Properties

Label 160.6.n
Level 160
Weight 6
Character orbit n
Rep. character \(\chi_{160}(63,\cdot)\)
Character field \(\Q(\zeta_{4})\)
Dimension 60
Newform subspaces 4
Sturm bound 144
Trace bound 3

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Defining parameters

Level: \( N \) \(=\) \( 160 = 2^{5} \cdot 5 \)
Weight: \( k \) \(=\) \( 6 \)
Character orbit: \([\chi]\) \(=\) 160.n (of order \(4\) and degree \(2\))
Character conductor: \(\operatorname{cond}(\chi)\) \(=\) \( 20 \)
Character field: \(\Q(i)\)
Newform subspaces: \( 4 \)
Sturm bound: \(144\)
Trace bound: \(3\)
Distinguishing \(T_p\): \(3\)

Dimensions

The following table gives the dimensions of various subspaces of \(M_{6}(160, [\chi])\).

Total New Old
Modular forms 256 60 196
Cusp forms 224 60 164
Eisenstein series 32 0 32

Trace form

\( 60q + O(q^{10}) \) \( 60q + 244q^{13} - 1212q^{17} + 3280q^{21} + 9348q^{25} + 18864q^{33} - 18820q^{37} - 19280q^{41} + 30780q^{45} + 37468q^{53} + 82592q^{57} + 5084q^{65} - 1972q^{73} + 241008q^{77} - 124620q^{81} - 118412q^{85} - 368880q^{93} - 155316q^{97} + O(q^{100}) \)

Decomposition of \(S_{6}^{\mathrm{new}}(160, [\chi])\) into newform subspaces

Label Dim. \(A\) Field CM Traces $q$-expansion
\(a_2\) \(a_3\) \(a_5\) \(a_7\)
160.6.n.a \(14\) \(25.661\) \(\mathbb{Q}[x]/(x^{14} - \cdots)\) None \(0\) \(-10\) \(42\) \(-66\) \(q+(-1-\beta _{1}+\beta _{2})q^{3}+(3-4\beta _{1}+\beta _{2}+\cdots)q^{5}+\cdots\)
160.6.n.b \(14\) \(25.661\) \(\mathbb{Q}[x]/(x^{14} - \cdots)\) None \(0\) \(10\) \(42\) \(66\) \(q+(1+\beta _{1}-\beta _{2})q^{3}+(3-4\beta _{1}+\beta _{2}+\cdots)q^{5}+\cdots\)
160.6.n.c \(16\) \(25.661\) \(\mathbb{Q}[x]/(x^{16} + \cdots)\) None \(0\) \(-10\) \(-42\) \(86\) \(q+(-1+\beta _{3}-\beta _{4})q^{3}+(-3+\beta _{4}-\beta _{8}+\cdots)q^{5}+\cdots\)
160.6.n.d \(16\) \(25.661\) \(\mathbb{Q}[x]/(x^{16} + \cdots)\) None \(0\) \(10\) \(-42\) \(-86\) \(q+(1-\beta _{3}+\beta _{4})q^{3}+(-3+\beta _{4}-\beta _{8}+\cdots)q^{5}+\cdots\)

Decomposition of \(S_{6}^{\mathrm{old}}(160, [\chi])\) into lower level spaces

\( S_{6}^{\mathrm{old}}(160, [\chi]) \cong \) \(S_{6}^{\mathrm{new}}(20, [\chi])\)\(^{\oplus 4}\)\(\oplus\)\(S_{6}^{\mathrm{new}}(80, [\chi])\)\(^{\oplus 2}\)

Hecke characteristic polynomials

$p$ $F_p(T)$
$2$ 1
$3$ (\( 1 + 10 T + 50 T^{2} + 254 T^{3} - 91369 T^{4} - 1354100 T^{5} - 8940292 T^{6} - 156709276 T^{7} + 3134936461 T^{8} + 38721912918 T^{9} + 290596015278 T^{10} + 2245195781154 T^{11} + 9414782746155 T^{12} + 473122978927848 T^{13} + 19255041373064328 T^{14} + 114968883879467064 T^{15} + 555933506377706595 T^{16} + 32216105460571098678 T^{17} + \)\(10\!\cdots\!78\)\( T^{18} + \)\(32\!\cdots\!74\)\( T^{19} + \)\(64\!\cdots\!89\)\( T^{20} - \)\(78\!\cdots\!32\)\( T^{21} - \)\(10\!\cdots\!92\)\( T^{22} - \)\(40\!\cdots\!00\)\( T^{23} - \)\(65\!\cdots\!81\)\( T^{24} + \)\(44\!\cdots\!78\)\( T^{25} + \)\(21\!\cdots\!50\)\( T^{26} + \)\(10\!\cdots\!30\)\( T^{27} + \)\(25\!\cdots\!49\)\( T^{28} \))(\( 1 - 10 T + 50 T^{2} - 254 T^{3} - 91369 T^{4} + 1354100 T^{5} - 8940292 T^{6} + 156709276 T^{7} + 3134936461 T^{8} - 38721912918 T^{9} + 290596015278 T^{10} - 2245195781154 T^{11} + 9414782746155 T^{12} - 473122978927848 T^{13} + 19255041373064328 T^{14} - 114968883879467064 T^{15} + 555933506377706595 T^{16} - 32216105460571098678 T^{17} + \)\(10\!\cdots\!78\)\( T^{18} - \)\(32\!\cdots\!74\)\( T^{19} + \)\(64\!\cdots\!89\)\( T^{20} + \)\(78\!\cdots\!32\)\( T^{21} - \)\(10\!\cdots\!92\)\( T^{22} + \)\(40\!\cdots\!00\)\( T^{23} - \)\(65\!\cdots\!81\)\( T^{24} - \)\(44\!\cdots\!78\)\( T^{25} + \)\(21\!\cdots\!50\)\( T^{26} - \)\(10\!\cdots\!30\)\( T^{27} + \)\(25\!\cdots\!49\)\( T^{28} \))(\( 1 + 10 T + 50 T^{2} - 3114 T^{3} - 71776 T^{4} - 1530706 T^{5} - 6869762 T^{6} - 282516126 T^{7} - 1414085636 T^{8} + 89177429938 T^{9} + 2520680189450 T^{10} + 49929440504142 T^{11} + 506618123321952 T^{12} - 709766597096154 T^{13} - 113295686701585050 T^{14} - 1816344389104634358 T^{15} - 43957043443472192442 T^{16} - \)\(44\!\cdots\!94\)\( T^{17} - \)\(66\!\cdots\!50\)\( T^{18} - \)\(10\!\cdots\!78\)\( T^{19} + \)\(17\!\cdots\!52\)\( T^{20} + \)\(42\!\cdots\!06\)\( T^{21} + \)\(51\!\cdots\!50\)\( T^{22} + \)\(44\!\cdots\!66\)\( T^{23} - \)\(17\!\cdots\!36\)\( T^{24} - \)\(83\!\cdots\!18\)\( T^{25} - \)\(49\!\cdots\!38\)\( T^{26} - \)\(26\!\cdots\!42\)\( T^{27} - \)\(30\!\cdots\!76\)\( T^{28} - \)\(32\!\cdots\!02\)\( T^{29} + \)\(12\!\cdots\!50\)\( T^{30} + \)\(60\!\cdots\!70\)\( T^{31} + \)\(14\!\cdots\!01\)\( T^{32} \))(\( 1 - 10 T + 50 T^{2} + 3114 T^{3} - 71776 T^{4} + 1530706 T^{5} - 6869762 T^{6} + 282516126 T^{7} - 1414085636 T^{8} - 89177429938 T^{9} + 2520680189450 T^{10} - 49929440504142 T^{11} + 506618123321952 T^{12} + 709766597096154 T^{13} - 113295686701585050 T^{14} + 1816344389104634358 T^{15} - 43957043443472192442 T^{16} + \)\(44\!\cdots\!94\)\( T^{17} - \)\(66\!\cdots\!50\)\( T^{18} + \)\(10\!\cdots\!78\)\( T^{19} + \)\(17\!\cdots\!52\)\( T^{20} - \)\(42\!\cdots\!06\)\( T^{21} + \)\(51\!\cdots\!50\)\( T^{22} - \)\(44\!\cdots\!66\)\( T^{23} - \)\(17\!\cdots\!36\)\( T^{24} + \)\(83\!\cdots\!18\)\( T^{25} - \)\(49\!\cdots\!38\)\( T^{26} + \)\(26\!\cdots\!42\)\( T^{27} - \)\(30\!\cdots\!76\)\( T^{28} + \)\(32\!\cdots\!02\)\( T^{29} + \)\(12\!\cdots\!50\)\( T^{30} - \)\(60\!\cdots\!70\)\( T^{31} + \)\(14\!\cdots\!01\)\( T^{32} \))
$5$ (\( 1 - 42 T + 3115 T^{2} - 77660 T^{3} - 1600075 T^{4} + 15516250 T^{5} - 16330865625 T^{6} + 925536875000 T^{7} - 51033955078125 T^{8} + 151525878906250 T^{9} - 48830413818359375 T^{10} - 7406234741210937500 T^{11} + \)\(92\!\cdots\!75\)\( T^{12} - \)\(39\!\cdots\!50\)\( T^{13} + \)\(29\!\cdots\!25\)\( T^{14} \))(\( 1 - 42 T + 3115 T^{2} - 77660 T^{3} - 1600075 T^{4} + 15516250 T^{5} - 16330865625 T^{6} + 925536875000 T^{7} - 51033955078125 T^{8} + 151525878906250 T^{9} - 48830413818359375 T^{10} - 7406234741210937500 T^{11} + \)\(92\!\cdots\!75\)\( T^{12} - \)\(39\!\cdots\!50\)\( T^{13} + \)\(29\!\cdots\!25\)\( T^{14} \))(\( 1 + 42 T - 3688 T^{2} - 336370 T^{3} - 1345940 T^{4} + 732464050 T^{5} + 13329225000 T^{6} - 337978756250 T^{7} - 9350412656250 T^{8} - 1056183613281250 T^{9} + 130168212890625000 T^{10} + 22353028869628906250 T^{11} - \)\(12\!\cdots\!00\)\( T^{12} - \)\(10\!\cdots\!50\)\( T^{13} - \)\(34\!\cdots\!00\)\( T^{14} + \)\(12\!\cdots\!50\)\( T^{15} + \)\(90\!\cdots\!25\)\( T^{16} \))(\( 1 + 42 T - 3688 T^{2} - 336370 T^{3} - 1345940 T^{4} + 732464050 T^{5} + 13329225000 T^{6} - 337978756250 T^{7} - 9350412656250 T^{8} - 1056183613281250 T^{9} + 130168212890625000 T^{10} + 22353028869628906250 T^{11} - \)\(12\!\cdots\!00\)\( T^{12} - \)\(10\!\cdots\!50\)\( T^{13} - \)\(34\!\cdots\!00\)\( T^{14} + \)\(12\!\cdots\!50\)\( T^{15} + \)\(90\!\cdots\!25\)\( T^{16} \))
$7$ (\( 1 + 66 T + 2178 T^{2} - 3104786 T^{3} - 390660977 T^{4} + 28598040732 T^{5} + 7558178349116 T^{6} + 730117525814980 T^{7} - 100452887411613603 T^{8} - 13091475719468548578 T^{9} + \)\(44\!\cdots\!50\)\( T^{10} + \)\(38\!\cdots\!06\)\( T^{11} + \)\(37\!\cdots\!31\)\( T^{12} - \)\(47\!\cdots\!84\)\( T^{13} - \)\(77\!\cdots\!76\)\( T^{14} - \)\(79\!\cdots\!88\)\( T^{15} + \)\(10\!\cdots\!19\)\( T^{16} + \)\(18\!\cdots\!58\)\( T^{17} + \)\(35\!\cdots\!50\)\( T^{18} - \)\(17\!\cdots\!46\)\( T^{19} - \)\(22\!\cdots\!47\)\( T^{20} + \)\(27\!\cdots\!40\)\( T^{21} + \)\(48\!\cdots\!16\)\( T^{22} + \)\(30\!\cdots\!24\)\( T^{23} - \)\(70\!\cdots\!73\)\( T^{24} - \)\(93\!\cdots\!98\)\( T^{25} + \)\(11\!\cdots\!78\)\( T^{26} + \)\(56\!\cdots\!62\)\( T^{27} + \)\(14\!\cdots\!49\)\( T^{28} \))(\( 1 - 66 T + 2178 T^{2} + 3104786 T^{3} - 390660977 T^{4} - 28598040732 T^{5} + 7558178349116 T^{6} - 730117525814980 T^{7} - 100452887411613603 T^{8} + 13091475719468548578 T^{9} + \)\(44\!\cdots\!50\)\( T^{10} - \)\(38\!\cdots\!06\)\( T^{11} + \)\(37\!\cdots\!31\)\( T^{12} + \)\(47\!\cdots\!84\)\( T^{13} - \)\(77\!\cdots\!76\)\( T^{14} + \)\(79\!\cdots\!88\)\( T^{15} + \)\(10\!\cdots\!19\)\( T^{16} - \)\(18\!\cdots\!58\)\( T^{17} + \)\(35\!\cdots\!50\)\( T^{18} + \)\(17\!\cdots\!46\)\( T^{19} - \)\(22\!\cdots\!47\)\( T^{20} - \)\(27\!\cdots\!40\)\( T^{21} + \)\(48\!\cdots\!16\)\( T^{22} - \)\(30\!\cdots\!24\)\( T^{23} - \)\(70\!\cdots\!73\)\( T^{24} + \)\(93\!\cdots\!98\)\( T^{25} + \)\(11\!\cdots\!78\)\( T^{26} - \)\(56\!\cdots\!62\)\( T^{27} + \)\(14\!\cdots\!49\)\( T^{28} \))(\( 1 - 86 T + 3698 T^{2} + 2808286 T^{3} - 810527584 T^{4} - 2504717314 T^{5} + 7155971823534 T^{6} - 2324030762443574 T^{7} + 166847822527644348 T^{8} + 29386477550704152562 T^{9} - \)\(38\!\cdots\!46\)\( T^{10} + \)\(51\!\cdots\!62\)\( T^{11} + \)\(38\!\cdots\!24\)\( T^{12} - \)\(97\!\cdots\!26\)\( T^{13} + \)\(45\!\cdots\!90\)\( T^{14} + \)\(35\!\cdots\!26\)\( T^{15} - \)\(24\!\cdots\!62\)\( T^{16} + \)\(60\!\cdots\!82\)\( T^{17} + \)\(12\!\cdots\!10\)\( T^{18} - \)\(46\!\cdots\!18\)\( T^{19} + \)\(30\!\cdots\!24\)\( T^{20} + \)\(69\!\cdots\!34\)\( T^{21} - \)\(87\!\cdots\!54\)\( T^{22} + \)\(11\!\cdots\!66\)\( T^{23} + \)\(10\!\cdots\!48\)\( T^{24} - \)\(24\!\cdots\!18\)\( T^{25} + \)\(12\!\cdots\!66\)\( T^{26} - \)\(75\!\cdots\!02\)\( T^{27} - \)\(41\!\cdots\!84\)\( T^{28} + \)\(23\!\cdots\!02\)\( T^{29} + \)\(53\!\cdots\!02\)\( T^{30} - \)\(20\!\cdots\!98\)\( T^{31} + \)\(40\!\cdots\!01\)\( T^{32} \))(\( 1 + 86 T + 3698 T^{2} - 2808286 T^{3} - 810527584 T^{4} + 2504717314 T^{5} + 7155971823534 T^{6} + 2324030762443574 T^{7} + 166847822527644348 T^{8} - 29386477550704152562 T^{9} - \)\(38\!\cdots\!46\)\( T^{10} - \)\(51\!\cdots\!62\)\( T^{11} + \)\(38\!\cdots\!24\)\( T^{12} + \)\(97\!\cdots\!26\)\( T^{13} + \)\(45\!\cdots\!90\)\( T^{14} - \)\(35\!\cdots\!26\)\( T^{15} - \)\(24\!\cdots\!62\)\( T^{16} - \)\(60\!\cdots\!82\)\( T^{17} + \)\(12\!\cdots\!10\)\( T^{18} + \)\(46\!\cdots\!18\)\( T^{19} + \)\(30\!\cdots\!24\)\( T^{20} - \)\(69\!\cdots\!34\)\( T^{21} - \)\(87\!\cdots\!54\)\( T^{22} - \)\(11\!\cdots\!66\)\( T^{23} + \)\(10\!\cdots\!48\)\( T^{24} + \)\(24\!\cdots\!18\)\( T^{25} + \)\(12\!\cdots\!66\)\( T^{26} + \)\(75\!\cdots\!02\)\( T^{27} - \)\(41\!\cdots\!84\)\( T^{28} - \)\(23\!\cdots\!02\)\( T^{29} + \)\(53\!\cdots\!02\)\( T^{30} + \)\(20\!\cdots\!98\)\( T^{31} + \)\(40\!\cdots\!01\)\( T^{32} \))
$11$ (\( 1 - 1517670 T^{2} + 1118279059571 T^{4} - 531239593921187868 T^{6} + \)\(18\!\cdots\!61\)\( T^{8} - \)\(48\!\cdots\!18\)\( T^{10} + \)\(10\!\cdots\!67\)\( T^{12} - \)\(18\!\cdots\!88\)\( T^{14} + \)\(27\!\cdots\!67\)\( T^{16} - \)\(32\!\cdots\!18\)\( T^{18} + \)\(31\!\cdots\!61\)\( T^{20} - \)\(24\!\cdots\!68\)\( T^{22} + \)\(13\!\cdots\!71\)\( T^{24} - \)\(46\!\cdots\!70\)\( T^{26} + \)\(78\!\cdots\!01\)\( T^{28} \))(\( 1 - 1517670 T^{2} + 1118279059571 T^{4} - 531239593921187868 T^{6} + \)\(18\!\cdots\!61\)\( T^{8} - \)\(48\!\cdots\!18\)\( T^{10} + \)\(10\!\cdots\!67\)\( T^{12} - \)\(18\!\cdots\!88\)\( T^{14} + \)\(27\!\cdots\!67\)\( T^{16} - \)\(32\!\cdots\!18\)\( T^{18} + \)\(31\!\cdots\!61\)\( T^{20} - \)\(24\!\cdots\!68\)\( T^{22} + \)\(13\!\cdots\!71\)\( T^{24} - \)\(46\!\cdots\!70\)\( T^{26} + \)\(78\!\cdots\!01\)\( T^{28} \))(\( 1 - 580860 T^{2} + 233332093584 T^{4} - 74638580678134772 T^{6} + \)\(20\!\cdots\!20\)\( T^{8} - \)\(46\!\cdots\!24\)\( T^{10} + \)\(96\!\cdots\!08\)\( T^{12} - \)\(18\!\cdots\!84\)\( T^{14} + \)\(30\!\cdots\!54\)\( T^{16} - \)\(46\!\cdots\!84\)\( T^{18} + \)\(65\!\cdots\!08\)\( T^{20} - \)\(81\!\cdots\!24\)\( T^{22} + \)\(90\!\cdots\!20\)\( T^{24} - \)\(87\!\cdots\!72\)\( T^{26} + \)\(71\!\cdots\!84\)\( T^{28} - \)\(45\!\cdots\!60\)\( T^{30} + \)\(20\!\cdots\!01\)\( T^{32} \))(\( 1 - 580860 T^{2} + 233332093584 T^{4} - 74638580678134772 T^{6} + \)\(20\!\cdots\!20\)\( T^{8} - \)\(46\!\cdots\!24\)\( T^{10} + \)\(96\!\cdots\!08\)\( T^{12} - \)\(18\!\cdots\!84\)\( T^{14} + \)\(30\!\cdots\!54\)\( T^{16} - \)\(46\!\cdots\!84\)\( T^{18} + \)\(65\!\cdots\!08\)\( T^{20} - \)\(81\!\cdots\!24\)\( T^{22} + \)\(90\!\cdots\!20\)\( T^{24} - \)\(87\!\cdots\!72\)\( T^{26} + \)\(71\!\cdots\!84\)\( T^{28} - \)\(45\!\cdots\!60\)\( T^{30} + \)\(20\!\cdots\!01\)\( T^{32} \))
$13$ (\( 1 + 414 T + 85698 T^{2} + 485371686 T^{3} + 407510115667 T^{4} - 25330305055892 T^{5} + 72383288599671444 T^{6} + \)\(13\!\cdots\!64\)\( T^{7} + \)\(19\!\cdots\!85\)\( T^{8} - \)\(26\!\cdots\!74\)\( T^{9} + \)\(24\!\cdots\!22\)\( T^{10} + \)\(12\!\cdots\!02\)\( T^{11} - \)\(99\!\cdots\!17\)\( T^{12} - \)\(27\!\cdots\!44\)\( T^{13} + \)\(44\!\cdots\!64\)\( T^{14} - \)\(10\!\cdots\!92\)\( T^{15} - \)\(13\!\cdots\!33\)\( T^{16} + \)\(63\!\cdots\!14\)\( T^{17} + \)\(45\!\cdots\!22\)\( T^{18} - \)\(18\!\cdots\!82\)\( T^{19} + \)\(49\!\cdots\!65\)\( T^{20} + \)\(13\!\cdots\!48\)\( T^{21} + \)\(26\!\cdots\!44\)\( T^{22} - \)\(33\!\cdots\!56\)\( T^{23} + \)\(20\!\cdots\!83\)\( T^{24} + \)\(89\!\cdots\!02\)\( T^{25} + \)\(58\!\cdots\!98\)\( T^{26} + \)\(10\!\cdots\!02\)\( T^{27} + \)\(94\!\cdots\!49\)\( T^{28} \))(\( 1 + 414 T + 85698 T^{2} + 485371686 T^{3} + 407510115667 T^{4} - 25330305055892 T^{5} + 72383288599671444 T^{6} + \)\(13\!\cdots\!64\)\( T^{7} + \)\(19\!\cdots\!85\)\( T^{8} - \)\(26\!\cdots\!74\)\( T^{9} + \)\(24\!\cdots\!22\)\( T^{10} + \)\(12\!\cdots\!02\)\( T^{11} - \)\(99\!\cdots\!17\)\( T^{12} - \)\(27\!\cdots\!44\)\( T^{13} + \)\(44\!\cdots\!64\)\( T^{14} - \)\(10\!\cdots\!92\)\( T^{15} - \)\(13\!\cdots\!33\)\( T^{16} + \)\(63\!\cdots\!14\)\( T^{17} + \)\(45\!\cdots\!22\)\( T^{18} - \)\(18\!\cdots\!82\)\( T^{19} + \)\(49\!\cdots\!65\)\( T^{20} + \)\(13\!\cdots\!48\)\( T^{21} + \)\(26\!\cdots\!44\)\( T^{22} - \)\(33\!\cdots\!56\)\( T^{23} + \)\(20\!\cdots\!83\)\( T^{24} + \)\(89\!\cdots\!02\)\( T^{25} + \)\(58\!\cdots\!98\)\( T^{26} + \)\(10\!\cdots\!02\)\( T^{27} + \)\(94\!\cdots\!49\)\( T^{28} \))(\( 1 - 536 T + 143648 T^{2} - 293170824 T^{3} - 185935117448 T^{4} + 112653613917608 T^{5} + 9301436713751904 T^{6} + 69204174166800470584 T^{7} + \)\(13\!\cdots\!60\)\( T^{8} - \)\(25\!\cdots\!64\)\( T^{9} - \)\(50\!\cdots\!68\)\( T^{10} - \)\(90\!\cdots\!08\)\( T^{11} + \)\(40\!\cdots\!76\)\( T^{12} + \)\(23\!\cdots\!68\)\( T^{13} + \)\(13\!\cdots\!08\)\( T^{14} + \)\(14\!\cdots\!44\)\( T^{15} - \)\(96\!\cdots\!10\)\( T^{16} + \)\(55\!\cdots\!92\)\( T^{17} + \)\(17\!\cdots\!92\)\( T^{18} + \)\(12\!\cdots\!76\)\( T^{19} + \)\(77\!\cdots\!76\)\( T^{20} - \)\(64\!\cdots\!44\)\( T^{21} - \)\(13\!\cdots\!32\)\( T^{22} - \)\(24\!\cdots\!48\)\( T^{23} + \)\(48\!\cdots\!60\)\( T^{24} + \)\(92\!\cdots\!12\)\( T^{25} + \)\(46\!\cdots\!96\)\( T^{26} + \)\(20\!\cdots\!56\)\( T^{27} - \)\(12\!\cdots\!48\)\( T^{28} - \)\(74\!\cdots\!32\)\( T^{29} + \)\(13\!\cdots\!52\)\( T^{30} - \)\(18\!\cdots\!52\)\( T^{31} + \)\(13\!\cdots\!01\)\( T^{32} \))(\( 1 - 536 T + 143648 T^{2} - 293170824 T^{3} - 185935117448 T^{4} + 112653613917608 T^{5} + 9301436713751904 T^{6} + 69204174166800470584 T^{7} + \)\(13\!\cdots\!60\)\( T^{8} - \)\(25\!\cdots\!64\)\( T^{9} - \)\(50\!\cdots\!68\)\( T^{10} - \)\(90\!\cdots\!08\)\( T^{11} + \)\(40\!\cdots\!76\)\( T^{12} + \)\(23\!\cdots\!68\)\( T^{13} + \)\(13\!\cdots\!08\)\( T^{14} + \)\(14\!\cdots\!44\)\( T^{15} - \)\(96\!\cdots\!10\)\( T^{16} + \)\(55\!\cdots\!92\)\( T^{17} + \)\(17\!\cdots\!92\)\( T^{18} + \)\(12\!\cdots\!76\)\( T^{19} + \)\(77\!\cdots\!76\)\( T^{20} - \)\(64\!\cdots\!44\)\( T^{21} - \)\(13\!\cdots\!32\)\( T^{22} - \)\(24\!\cdots\!48\)\( T^{23} + \)\(48\!\cdots\!60\)\( T^{24} + \)\(92\!\cdots\!12\)\( T^{25} + \)\(46\!\cdots\!96\)\( T^{26} + \)\(20\!\cdots\!56\)\( T^{27} - \)\(12\!\cdots\!48\)\( T^{28} - \)\(74\!\cdots\!32\)\( T^{29} + \)\(13\!\cdots\!52\)\( T^{30} - \)\(18\!\cdots\!52\)\( T^{31} + \)\(13\!\cdots\!01\)\( T^{32} \))
$17$ (\( 1 - 1222 T + 746642 T^{2} - 1023656774 T^{3} - 7517818418661 T^{4} + 9805314295428420 T^{5} - 5845038493789599340 T^{6} + \)\(85\!\cdots\!80\)\( T^{7} + \)\(21\!\cdots\!05\)\( T^{8} - \)\(32\!\cdots\!70\)\( T^{9} + \)\(19\!\cdots\!70\)\( T^{10} - \)\(33\!\cdots\!50\)\( T^{11} - \)\(20\!\cdots\!37\)\( T^{12} + \)\(66\!\cdots\!24\)\( T^{13} - \)\(44\!\cdots\!04\)\( T^{14} + \)\(93\!\cdots\!68\)\( T^{15} - \)\(41\!\cdots\!13\)\( T^{16} - \)\(96\!\cdots\!50\)\( T^{17} + \)\(80\!\cdots\!70\)\( T^{18} - \)\(19\!\cdots\!90\)\( T^{19} + \)\(17\!\cdots\!45\)\( T^{20} + \)\(99\!\cdots\!40\)\( T^{21} - \)\(96\!\cdots\!40\)\( T^{22} + \)\(22\!\cdots\!40\)\( T^{23} - \)\(25\!\cdots\!89\)\( T^{24} - \)\(48\!\cdots\!82\)\( T^{25} + \)\(50\!\cdots\!42\)\( T^{26} - \)\(11\!\cdots\!54\)\( T^{27} + \)\(13\!\cdots\!49\)\( T^{28} \))(\( 1 - 1222 T + 746642 T^{2} - 1023656774 T^{3} - 7517818418661 T^{4} + 9805314295428420 T^{5} - 5845038493789599340 T^{6} + \)\(85\!\cdots\!80\)\( T^{7} + \)\(21\!\cdots\!05\)\( T^{8} - \)\(32\!\cdots\!70\)\( T^{9} + \)\(19\!\cdots\!70\)\( T^{10} - \)\(33\!\cdots\!50\)\( T^{11} - \)\(20\!\cdots\!37\)\( T^{12} + \)\(66\!\cdots\!24\)\( T^{13} - \)\(44\!\cdots\!04\)\( T^{14} + \)\(93\!\cdots\!68\)\( T^{15} - \)\(41\!\cdots\!13\)\( T^{16} - \)\(96\!\cdots\!50\)\( T^{17} + \)\(80\!\cdots\!70\)\( T^{18} - \)\(19\!\cdots\!90\)\( T^{19} + \)\(17\!\cdots\!45\)\( T^{20} + \)\(99\!\cdots\!40\)\( T^{21} - \)\(96\!\cdots\!40\)\( T^{22} + \)\(22\!\cdots\!40\)\( T^{23} - \)\(25\!\cdots\!89\)\( T^{24} - \)\(48\!\cdots\!82\)\( T^{25} + \)\(50\!\cdots\!42\)\( T^{26} - \)\(11\!\cdots\!54\)\( T^{27} + \)\(13\!\cdots\!49\)\( T^{28} \))(\( 1 + 1828 T + 1670792 T^{2} - 327758324 T^{3} + 3015753425928 T^{4} + 10493189333351412 T^{5} + 14196566162828930648 T^{6} + \)\(64\!\cdots\!44\)\( T^{7} + \)\(60\!\cdots\!96\)\( T^{8} + \)\(26\!\cdots\!20\)\( T^{9} + \)\(48\!\cdots\!00\)\( T^{10} + \)\(40\!\cdots\!40\)\( T^{11} + \)\(30\!\cdots\!88\)\( T^{12} + \)\(53\!\cdots\!44\)\( T^{13} + \)\(10\!\cdots\!76\)\( T^{14} + \)\(94\!\cdots\!68\)\( T^{15} + \)\(94\!\cdots\!74\)\( T^{16} + \)\(13\!\cdots\!76\)\( T^{17} + \)\(20\!\cdots\!24\)\( T^{18} + \)\(15\!\cdots\!92\)\( T^{19} + \)\(12\!\cdots\!88\)\( T^{20} + \)\(23\!\cdots\!80\)\( T^{21} + \)\(39\!\cdots\!00\)\( T^{22} + \)\(30\!\cdots\!60\)\( T^{23} + \)\(99\!\cdots\!96\)\( T^{24} + \)\(15\!\cdots\!08\)\( T^{25} + \)\(47\!\cdots\!52\)\( T^{26} + \)\(49\!\cdots\!16\)\( T^{27} + \)\(20\!\cdots\!28\)\( T^{28} - \)\(31\!\cdots\!68\)\( T^{29} + \)\(22\!\cdots\!08\)\( T^{30} + \)\(35\!\cdots\!04\)\( T^{31} + \)\(27\!\cdots\!01\)\( T^{32} \))(\( 1 + 1828 T + 1670792 T^{2} - 327758324 T^{3} + 3015753425928 T^{4} + 10493189333351412 T^{5} + 14196566162828930648 T^{6} + \)\(64\!\cdots\!44\)\( T^{7} + \)\(60\!\cdots\!96\)\( T^{8} + \)\(26\!\cdots\!20\)\( T^{9} + \)\(48\!\cdots\!00\)\( T^{10} + \)\(40\!\cdots\!40\)\( T^{11} + \)\(30\!\cdots\!88\)\( T^{12} + \)\(53\!\cdots\!44\)\( T^{13} + \)\(10\!\cdots\!76\)\( T^{14} + \)\(94\!\cdots\!68\)\( T^{15} + \)\(94\!\cdots\!74\)\( T^{16} + \)\(13\!\cdots\!76\)\( T^{17} + \)\(20\!\cdots\!24\)\( T^{18} + \)\(15\!\cdots\!92\)\( T^{19} + \)\(12\!\cdots\!88\)\( T^{20} + \)\(23\!\cdots\!80\)\( T^{21} + \)\(39\!\cdots\!00\)\( T^{22} + \)\(30\!\cdots\!60\)\( T^{23} + \)\(99\!\cdots\!96\)\( T^{24} + \)\(15\!\cdots\!08\)\( T^{25} + \)\(47\!\cdots\!52\)\( T^{26} + \)\(49\!\cdots\!16\)\( T^{27} + \)\(20\!\cdots\!28\)\( T^{28} - \)\(31\!\cdots\!68\)\( T^{29} + \)\(22\!\cdots\!08\)\( T^{30} + \)\(35\!\cdots\!04\)\( T^{31} + \)\(27\!\cdots\!01\)\( T^{32} \))
$19$ (\( ( 1 + 2836 T + 12192485 T^{2} + 21773970856 T^{3} + 58437600122669 T^{4} + 77435325554759820 T^{5} + \)\(17\!\cdots\!85\)\( T^{6} + \)\(20\!\cdots\!00\)\( T^{7} + \)\(43\!\cdots\!15\)\( T^{8} + \)\(47\!\cdots\!20\)\( T^{9} + \)\(88\!\cdots\!31\)\( T^{10} + \)\(81\!\cdots\!56\)\( T^{11} + \)\(11\!\cdots\!15\)\( T^{12} + \)\(65\!\cdots\!36\)\( T^{13} + \)\(57\!\cdots\!99\)\( T^{14} )^{2} \))(\( ( 1 - 2836 T + 12192485 T^{2} - 21773970856 T^{3} + 58437600122669 T^{4} - 77435325554759820 T^{5} + \)\(17\!\cdots\!85\)\( T^{6} - \)\(20\!\cdots\!00\)\( T^{7} + \)\(43\!\cdots\!15\)\( T^{8} - \)\(47\!\cdots\!20\)\( T^{9} + \)\(88\!\cdots\!31\)\( T^{10} - \)\(81\!\cdots\!56\)\( T^{11} + \)\(11\!\cdots\!15\)\( T^{12} - \)\(65\!\cdots\!36\)\( T^{13} + \)\(57\!\cdots\!99\)\( T^{14} )^{2} \))(\( ( 1 + 1256 T + 11933496 T^{2} + 17157951112 T^{3} + 74779232061244 T^{4} + 104521619172501960 T^{5} + \)\(31\!\cdots\!88\)\( T^{6} + \)\(38\!\cdots\!64\)\( T^{7} + \)\(93\!\cdots\!18\)\( T^{8} + \)\(94\!\cdots\!36\)\( T^{9} + \)\(19\!\cdots\!88\)\( T^{10} + \)\(15\!\cdots\!40\)\( T^{11} + \)\(28\!\cdots\!44\)\( T^{12} + \)\(15\!\cdots\!88\)\( T^{13} + \)\(27\!\cdots\!96\)\( T^{14} + \)\(71\!\cdots\!44\)\( T^{15} + \)\(14\!\cdots\!01\)\( T^{16} )^{2} \))(\( ( 1 - 1256 T + 11933496 T^{2} - 17157951112 T^{3} + 74779232061244 T^{4} - 104521619172501960 T^{5} + \)\(31\!\cdots\!88\)\( T^{6} - \)\(38\!\cdots\!64\)\( T^{7} + \)\(93\!\cdots\!18\)\( T^{8} - \)\(94\!\cdots\!36\)\( T^{9} + \)\(19\!\cdots\!88\)\( T^{10} - \)\(15\!\cdots\!40\)\( T^{11} + \)\(28\!\cdots\!44\)\( T^{12} - \)\(15\!\cdots\!88\)\( T^{13} + \)\(27\!\cdots\!96\)\( T^{14} - \)\(71\!\cdots\!44\)\( T^{15} + \)\(14\!\cdots\!01\)\( T^{16} )^{2} \))
$23$ (\( 1 + 2902 T + 4210802 T^{2} - 8585545830 T^{3} - 77137172452561 T^{4} - 5298422918089420 T^{5} + \)\(34\!\cdots\!32\)\( T^{6} + \)\(17\!\cdots\!48\)\( T^{7} + \)\(43\!\cdots\!33\)\( T^{8} - \)\(14\!\cdots\!50\)\( T^{9} - \)\(10\!\cdots\!54\)\( T^{10} - \)\(57\!\cdots\!98\)\( T^{11} - \)\(19\!\cdots\!21\)\( T^{12} + \)\(51\!\cdots\!28\)\( T^{13} + \)\(13\!\cdots\!40\)\( T^{14} + \)\(33\!\cdots\!04\)\( T^{15} - \)\(79\!\cdots\!29\)\( T^{16} - \)\(15\!\cdots\!86\)\( T^{17} - \)\(18\!\cdots\!54\)\( T^{18} - \)\(15\!\cdots\!50\)\( T^{19} + \)\(30\!\cdots\!17\)\( T^{20} + \)\(81\!\cdots\!36\)\( T^{21} + \)\(10\!\cdots\!32\)\( T^{22} - \)\(10\!\cdots\!60\)\( T^{23} - \)\(94\!\cdots\!89\)\( T^{24} - \)\(67\!\cdots\!10\)\( T^{25} + \)\(21\!\cdots\!02\)\( T^{26} + \)\(94\!\cdots\!86\)\( T^{27} + \)\(20\!\cdots\!49\)\( T^{28} \))(\( 1 - 2902 T + 4210802 T^{2} + 8585545830 T^{3} - 77137172452561 T^{4} + 5298422918089420 T^{5} + \)\(34\!\cdots\!32\)\( T^{6} - \)\(17\!\cdots\!48\)\( T^{7} + \)\(43\!\cdots\!33\)\( T^{8} + \)\(14\!\cdots\!50\)\( T^{9} - \)\(10\!\cdots\!54\)\( T^{10} + \)\(57\!\cdots\!98\)\( T^{11} - \)\(19\!\cdots\!21\)\( T^{12} - \)\(51\!\cdots\!28\)\( T^{13} + \)\(13\!\cdots\!40\)\( T^{14} - \)\(33\!\cdots\!04\)\( T^{15} - \)\(79\!\cdots\!29\)\( T^{16} + \)\(15\!\cdots\!86\)\( T^{17} - \)\(18\!\cdots\!54\)\( T^{18} + \)\(15\!\cdots\!50\)\( T^{19} + \)\(30\!\cdots\!17\)\( T^{20} - \)\(81\!\cdots\!36\)\( T^{21} + \)\(10\!\cdots\!32\)\( T^{22} + \)\(10\!\cdots\!60\)\( T^{23} - \)\(94\!\cdots\!89\)\( T^{24} + \)\(67\!\cdots\!10\)\( T^{25} + \)\(21\!\cdots\!02\)\( T^{26} - \)\(94\!\cdots\!86\)\( T^{27} + \)\(20\!\cdots\!49\)\( T^{28} \))(\( 1 - 7642 T + 29200082 T^{2} - 114423930750 T^{3} + 421188911449792 T^{4} - 1070557300674963934 T^{5} + \)\(24\!\cdots\!34\)\( T^{6} - \)\(58\!\cdots\!94\)\( T^{7} + \)\(77\!\cdots\!36\)\( T^{8} + \)\(18\!\cdots\!62\)\( T^{9} - \)\(19\!\cdots\!06\)\( T^{10} + \)\(97\!\cdots\!06\)\( T^{11} - \)\(29\!\cdots\!68\)\( T^{12} + \)\(18\!\cdots\!70\)\( T^{13} + \)\(73\!\cdots\!74\)\( T^{14} - \)\(37\!\cdots\!54\)\( T^{15} + \)\(12\!\cdots\!78\)\( T^{16} - \)\(24\!\cdots\!22\)\( T^{17} + \)\(30\!\cdots\!26\)\( T^{18} + \)\(49\!\cdots\!90\)\( T^{19} - \)\(50\!\cdots\!68\)\( T^{20} + \)\(10\!\cdots\!58\)\( T^{21} - \)\(14\!\cdots\!94\)\( T^{22} + \)\(84\!\cdots\!34\)\( T^{23} + \)\(22\!\cdots\!36\)\( T^{24} - \)\(11\!\cdots\!42\)\( T^{25} + \)\(29\!\cdots\!66\)\( T^{26} - \)\(84\!\cdots\!38\)\( T^{27} + \)\(21\!\cdots\!92\)\( T^{28} - \)\(37\!\cdots\!50\)\( T^{29} + \)\(61\!\cdots\!18\)\( T^{30} - \)\(10\!\cdots\!94\)\( T^{31} + \)\(86\!\cdots\!01\)\( T^{32} \))(\( 1 + 7642 T + 29200082 T^{2} + 114423930750 T^{3} + 421188911449792 T^{4} + 1070557300674963934 T^{5} + \)\(24\!\cdots\!34\)\( T^{6} + \)\(58\!\cdots\!94\)\( T^{7} + \)\(77\!\cdots\!36\)\( T^{8} - \)\(18\!\cdots\!62\)\( T^{9} - \)\(19\!\cdots\!06\)\( T^{10} - \)\(97\!\cdots\!06\)\( T^{11} - \)\(29\!\cdots\!68\)\( T^{12} - \)\(18\!\cdots\!70\)\( T^{13} + \)\(73\!\cdots\!74\)\( T^{14} + \)\(37\!\cdots\!54\)\( T^{15} + \)\(12\!\cdots\!78\)\( T^{16} + \)\(24\!\cdots\!22\)\( T^{17} + \)\(30\!\cdots\!26\)\( T^{18} - \)\(49\!\cdots\!90\)\( T^{19} - \)\(50\!\cdots\!68\)\( T^{20} - \)\(10\!\cdots\!58\)\( T^{21} - \)\(14\!\cdots\!94\)\( T^{22} - \)\(84\!\cdots\!34\)\( T^{23} + \)\(22\!\cdots\!36\)\( T^{24} + \)\(11\!\cdots\!42\)\( T^{25} + \)\(29\!\cdots\!66\)\( T^{26} + \)\(84\!\cdots\!38\)\( T^{27} + \)\(21\!\cdots\!92\)\( T^{28} + \)\(37\!\cdots\!50\)\( T^{29} + \)\(61\!\cdots\!18\)\( T^{30} + \)\(10\!\cdots\!94\)\( T^{31} + \)\(86\!\cdots\!01\)\( T^{32} \))
$29$ (\( 1 - 127109206 T^{2} + 8400089254893139 T^{4} - \)\(38\!\cdots\!76\)\( T^{6} + \)\(13\!\cdots\!57\)\( T^{8} - \)\(39\!\cdots\!02\)\( T^{10} + \)\(98\!\cdots\!23\)\( T^{12} - \)\(21\!\cdots\!92\)\( T^{14} + \)\(41\!\cdots\!23\)\( T^{16} - \)\(69\!\cdots\!02\)\( T^{18} + \)\(10\!\cdots\!57\)\( T^{20} - \)\(12\!\cdots\!76\)\( T^{22} + \)\(11\!\cdots\!39\)\( T^{24} - \)\(70\!\cdots\!06\)\( T^{26} + \)\(23\!\cdots\!01\)\( T^{28} \))(\( 1 - 127109206 T^{2} + 8400089254893139 T^{4} - \)\(38\!\cdots\!76\)\( T^{6} + \)\(13\!\cdots\!57\)\( T^{8} - \)\(39\!\cdots\!02\)\( T^{10} + \)\(98\!\cdots\!23\)\( T^{12} - \)\(21\!\cdots\!92\)\( T^{14} + \)\(41\!\cdots\!23\)\( T^{16} - \)\(69\!\cdots\!02\)\( T^{18} + \)\(10\!\cdots\!57\)\( T^{20} - \)\(12\!\cdots\!76\)\( T^{22} + \)\(11\!\cdots\!39\)\( T^{24} - \)\(70\!\cdots\!06\)\( T^{26} + \)\(23\!\cdots\!01\)\( T^{28} \))(\( 1 - 129450464 T^{2} + 9016787664231832 T^{4} - \)\(44\!\cdots\!56\)\( T^{6} + \)\(16\!\cdots\!60\)\( T^{8} - \)\(53\!\cdots\!48\)\( T^{10} + \)\(14\!\cdots\!16\)\( T^{12} - \)\(34\!\cdots\!32\)\( T^{14} + \)\(74\!\cdots\!82\)\( T^{16} - \)\(14\!\cdots\!32\)\( T^{18} + \)\(25\!\cdots\!16\)\( T^{20} - \)\(39\!\cdots\!48\)\( T^{22} + \)\(52\!\cdots\!60\)\( T^{24} - \)\(58\!\cdots\!56\)\( T^{26} + \)\(49\!\cdots\!32\)\( T^{28} - \)\(30\!\cdots\!64\)\( T^{30} + \)\(98\!\cdots\!01\)\( T^{32} \))(\( 1 - 129450464 T^{2} + 9016787664231832 T^{4} - \)\(44\!\cdots\!56\)\( T^{6} + \)\(16\!\cdots\!60\)\( T^{8} - \)\(53\!\cdots\!48\)\( T^{10} + \)\(14\!\cdots\!16\)\( T^{12} - \)\(34\!\cdots\!32\)\( T^{14} + \)\(74\!\cdots\!82\)\( T^{16} - \)\(14\!\cdots\!32\)\( T^{18} + \)\(25\!\cdots\!16\)\( T^{20} - \)\(39\!\cdots\!48\)\( T^{22} + \)\(52\!\cdots\!60\)\( T^{24} - \)\(58\!\cdots\!56\)\( T^{26} + \)\(49\!\cdots\!32\)\( T^{28} - \)\(30\!\cdots\!64\)\( T^{30} + \)\(98\!\cdots\!01\)\( T^{32} \))
$31$ (\( 1 - 265679454 T^{2} + 34933996110970539 T^{4} - \)\(30\!\cdots\!64\)\( T^{6} + \)\(19\!\cdots\!17\)\( T^{8} - \)\(92\!\cdots\!38\)\( T^{10} + \)\(36\!\cdots\!43\)\( T^{12} - \)\(11\!\cdots\!88\)\( T^{14} + \)\(29\!\cdots\!43\)\( T^{16} - \)\(62\!\cdots\!38\)\( T^{18} + \)\(10\!\cdots\!17\)\( T^{20} - \)\(13\!\cdots\!64\)\( T^{22} + \)\(12\!\cdots\!39\)\( T^{24} - \)\(80\!\cdots\!54\)\( T^{26} + \)\(24\!\cdots\!01\)\( T^{28} \))(\( 1 - 265679454 T^{2} + 34933996110970539 T^{4} - \)\(30\!\cdots\!64\)\( T^{6} + \)\(19\!\cdots\!17\)\( T^{8} - \)\(92\!\cdots\!38\)\( T^{10} + \)\(36\!\cdots\!43\)\( T^{12} - \)\(11\!\cdots\!88\)\( T^{14} + \)\(29\!\cdots\!43\)\( T^{16} - \)\(62\!\cdots\!38\)\( T^{18} + \)\(10\!\cdots\!17\)\( T^{20} - \)\(13\!\cdots\!64\)\( T^{22} + \)\(12\!\cdots\!39\)\( T^{24} - \)\(80\!\cdots\!54\)\( T^{26} + \)\(24\!\cdots\!01\)\( T^{28} \))(\( 1 - 221015276 T^{2} + 25619057922480912 T^{4} - \)\(20\!\cdots\!04\)\( T^{6} + \)\(12\!\cdots\!00\)\( T^{8} - \)\(64\!\cdots\!72\)\( T^{10} + \)\(27\!\cdots\!96\)\( T^{12} - \)\(98\!\cdots\!48\)\( T^{14} + \)\(30\!\cdots\!82\)\( T^{16} - \)\(80\!\cdots\!48\)\( T^{18} + \)\(18\!\cdots\!96\)\( T^{20} - \)\(35\!\cdots\!72\)\( T^{22} + \)\(57\!\cdots\!00\)\( T^{24} - \)\(76\!\cdots\!04\)\( T^{26} + \)\(77\!\cdots\!12\)\( T^{28} - \)\(54\!\cdots\!76\)\( T^{30} + \)\(20\!\cdots\!01\)\( T^{32} \))(\( 1 - 221015276 T^{2} + 25619057922480912 T^{4} - \)\(20\!\cdots\!04\)\( T^{6} + \)\(12\!\cdots\!00\)\( T^{8} - \)\(64\!\cdots\!72\)\( T^{10} + \)\(27\!\cdots\!96\)\( T^{12} - \)\(98\!\cdots\!48\)\( T^{14} + \)\(30\!\cdots\!82\)\( T^{16} - \)\(80\!\cdots\!48\)\( T^{18} + \)\(18\!\cdots\!96\)\( T^{20} - \)\(35\!\cdots\!72\)\( T^{22} + \)\(57\!\cdots\!00\)\( T^{24} - \)\(76\!\cdots\!04\)\( T^{26} + \)\(77\!\cdots\!12\)\( T^{28} - \)\(54\!\cdots\!76\)\( T^{30} + \)\(20\!\cdots\!01\)\( T^{32} \))
$37$ (\( 1 + 1790 T + 1602050 T^{2} - 1085215470730 T^{3} - 5589943426343837 T^{4} - 5189725886098796788 T^{5} + \)\(58\!\cdots\!80\)\( T^{6} + \)\(37\!\cdots\!60\)\( T^{7} + \)\(20\!\cdots\!01\)\( T^{8} - \)\(14\!\cdots\!14\)\( T^{9} - \)\(11\!\cdots\!78\)\( T^{10} - \)\(12\!\cdots\!50\)\( T^{11} - \)\(40\!\cdots\!45\)\( T^{12} + \)\(67\!\cdots\!72\)\( T^{13} + \)\(47\!\cdots\!96\)\( T^{14} + \)\(47\!\cdots\!04\)\( T^{15} - \)\(19\!\cdots\!05\)\( T^{16} - \)\(41\!\cdots\!50\)\( T^{17} - \)\(25\!\cdots\!78\)\( T^{18} - \)\(23\!\cdots\!98\)\( T^{19} + \)\(22\!\cdots\!49\)\( T^{20} + \)\(29\!\cdots\!80\)\( T^{21} + \)\(31\!\cdots\!80\)\( T^{22} - \)\(19\!\cdots\!16\)\( T^{23} - \)\(14\!\cdots\!13\)\( T^{24} - \)\(19\!\cdots\!90\)\( T^{25} + \)\(19\!\cdots\!50\)\( T^{26} + \)\(15\!\cdots\!30\)\( T^{27} + \)\(59\!\cdots\!49\)\( T^{28} \))(\( 1 + 1790 T + 1602050 T^{2} - 1085215470730 T^{3} - 5589943426343837 T^{4} - 5189725886098796788 T^{5} + \)\(58\!\cdots\!80\)\( T^{6} + \)\(37\!\cdots\!60\)\( T^{7} + \)\(20\!\cdots\!01\)\( T^{8} - \)\(14\!\cdots\!14\)\( T^{9} - \)\(11\!\cdots\!78\)\( T^{10} - \)\(12\!\cdots\!50\)\( T^{11} - \)\(40\!\cdots\!45\)\( T^{12} + \)\(67\!\cdots\!72\)\( T^{13} + \)\(47\!\cdots\!96\)\( T^{14} + \)\(47\!\cdots\!04\)\( T^{15} - \)\(19\!\cdots\!05\)\( T^{16} - \)\(41\!\cdots\!50\)\( T^{17} - \)\(25\!\cdots\!78\)\( T^{18} - \)\(23\!\cdots\!98\)\( T^{19} + \)\(22\!\cdots\!49\)\( T^{20} + \)\(29\!\cdots\!80\)\( T^{21} + \)\(31\!\cdots\!80\)\( T^{22} - \)\(19\!\cdots\!16\)\( T^{23} - \)\(14\!\cdots\!13\)\( T^{24} - \)\(19\!\cdots\!90\)\( T^{25} + \)\(19\!\cdots\!50\)\( T^{26} + \)\(15\!\cdots\!30\)\( T^{27} + \)\(59\!\cdots\!49\)\( T^{28} \))(\( 1 + 7620 T + 29032200 T^{2} + 1965688293660 T^{3} + 22987009602091912 T^{4} + 46723925283632703348 T^{5} + \)\(16\!\cdots\!60\)\( T^{6} + \)\(27\!\cdots\!40\)\( T^{7} + \)\(98\!\cdots\!88\)\( T^{8} + \)\(66\!\cdots\!16\)\( T^{9} + \)\(19\!\cdots\!52\)\( T^{10} + \)\(13\!\cdots\!00\)\( T^{11} + \)\(55\!\cdots\!44\)\( T^{12} + \)\(97\!\cdots\!64\)\( T^{13} + \)\(11\!\cdots\!44\)\( T^{14} + \)\(70\!\cdots\!36\)\( T^{15} + \)\(48\!\cdots\!10\)\( T^{16} + \)\(48\!\cdots\!52\)\( T^{17} + \)\(53\!\cdots\!56\)\( T^{18} + \)\(32\!\cdots\!52\)\( T^{19} + \)\(12\!\cdots\!44\)\( T^{20} + \)\(21\!\cdots\!00\)\( T^{21} + \)\(22\!\cdots\!48\)\( T^{22} + \)\(51\!\cdots\!88\)\( T^{23} + \)\(52\!\cdots\!88\)\( T^{24} + \)\(10\!\cdots\!80\)\( T^{25} + \)\(41\!\cdots\!40\)\( T^{26} + \)\(83\!\cdots\!64\)\( T^{27} + \)\(28\!\cdots\!12\)\( T^{28} + \)\(16\!\cdots\!20\)\( T^{29} + \)\(17\!\cdots\!00\)\( T^{30} + \)\(31\!\cdots\!60\)\( T^{31} + \)\(28\!\cdots\!01\)\( T^{32} \))(\( 1 + 7620 T + 29032200 T^{2} + 1965688293660 T^{3} + 22987009602091912 T^{4} + 46723925283632703348 T^{5} + \)\(16\!\cdots\!60\)\( T^{6} + \)\(27\!\cdots\!40\)\( T^{7} + \)\(98\!\cdots\!88\)\( T^{8} + \)\(66\!\cdots\!16\)\( T^{9} + \)\(19\!\cdots\!52\)\( T^{10} + \)\(13\!\cdots\!00\)\( T^{11} + \)\(55\!\cdots\!44\)\( T^{12} + \)\(97\!\cdots\!64\)\( T^{13} + \)\(11\!\cdots\!44\)\( T^{14} + \)\(70\!\cdots\!36\)\( T^{15} + \)\(48\!\cdots\!10\)\( T^{16} + \)\(48\!\cdots\!52\)\( T^{17} + \)\(53\!\cdots\!56\)\( T^{18} + \)\(32\!\cdots\!52\)\( T^{19} + \)\(12\!\cdots\!44\)\( T^{20} + \)\(21\!\cdots\!00\)\( T^{21} + \)\(22\!\cdots\!48\)\( T^{22} + \)\(51\!\cdots\!88\)\( T^{23} + \)\(52\!\cdots\!88\)\( T^{24} + \)\(10\!\cdots\!80\)\( T^{25} + \)\(41\!\cdots\!40\)\( T^{26} + \)\(83\!\cdots\!64\)\( T^{27} + \)\(28\!\cdots\!12\)\( T^{28} + \)\(16\!\cdots\!20\)\( T^{29} + \)\(17\!\cdots\!00\)\( T^{30} + \)\(31\!\cdots\!60\)\( T^{31} + \)\(28\!\cdots\!01\)\( T^{32} \))
$41$ (\( ( 1 - 5822 T + 527400583 T^{2} - 3511555483012 T^{3} + 138605008918596701 T^{4} - \)\(95\!\cdots\!50\)\( T^{5} + \)\(23\!\cdots\!95\)\( T^{6} - \)\(14\!\cdots\!20\)\( T^{7} + \)\(26\!\cdots\!95\)\( T^{8} - \)\(12\!\cdots\!50\)\( T^{9} + \)\(21\!\cdots\!01\)\( T^{10} - \)\(63\!\cdots\!12\)\( T^{11} + \)\(11\!\cdots\!83\)\( T^{12} - \)\(14\!\cdots\!22\)\( T^{13} + \)\(28\!\cdots\!01\)\( T^{14} )^{2} \))(\( ( 1 - 5822 T + 527400583 T^{2} - 3511555483012 T^{3} + 138605008918596701 T^{4} - \)\(95\!\cdots\!50\)\( T^{5} + \)\(23\!\cdots\!95\)\( T^{6} - \)\(14\!\cdots\!20\)\( T^{7} + \)\(26\!\cdots\!95\)\( T^{8} - \)\(12\!\cdots\!50\)\( T^{9} + \)\(21\!\cdots\!01\)\( T^{10} - \)\(63\!\cdots\!12\)\( T^{11} + \)\(11\!\cdots\!83\)\( T^{12} - \)\(14\!\cdots\!22\)\( T^{13} + \)\(28\!\cdots\!01\)\( T^{14} )^{2} \))(\( ( 1 + 10642 T + 229001616 T^{2} + 2308310140798 T^{3} + 41488616565167196 T^{4} + \)\(33\!\cdots\!02\)\( T^{5} + \)\(55\!\cdots\!56\)\( T^{6} + \)\(38\!\cdots\!10\)\( T^{7} + \)\(61\!\cdots\!50\)\( T^{8} + \)\(44\!\cdots\!10\)\( T^{9} + \)\(74\!\cdots\!56\)\( T^{10} + \)\(52\!\cdots\!02\)\( T^{11} + \)\(74\!\cdots\!96\)\( T^{12} + \)\(48\!\cdots\!98\)\( T^{13} + \)\(55\!\cdots\!16\)\( T^{14} + \)\(29\!\cdots\!42\)\( T^{15} + \)\(32\!\cdots\!01\)\( T^{16} )^{2} \))(\( ( 1 + 10642 T + 229001616 T^{2} + 2308310140798 T^{3} + 41488616565167196 T^{4} + \)\(33\!\cdots\!02\)\( T^{5} + \)\(55\!\cdots\!56\)\( T^{6} + \)\(38\!\cdots\!10\)\( T^{7} + \)\(61\!\cdots\!50\)\( T^{8} + \)\(44\!\cdots\!10\)\( T^{9} + \)\(74\!\cdots\!56\)\( T^{10} + \)\(52\!\cdots\!02\)\( T^{11} + \)\(74\!\cdots\!96\)\( T^{12} + \)\(48\!\cdots\!98\)\( T^{13} + \)\(55\!\cdots\!16\)\( T^{14} + \)\(29\!\cdots\!42\)\( T^{15} + \)\(32\!\cdots\!01\)\( T^{16} )^{2} \))
$43$ (\( 1 - 3982 T + 7928162 T^{2} - 5090675647610 T^{3} + 44126507369726119 T^{4} - 95654814508201483332 T^{5} + \)\(12\!\cdots\!96\)\( T^{6} - \)\(15\!\cdots\!12\)\( T^{7} + \)\(46\!\cdots\!93\)\( T^{8} - \)\(33\!\cdots\!78\)\( T^{9} + \)\(35\!\cdots\!38\)\( T^{10} - \)\(10\!\cdots\!70\)\( T^{11} + \)\(78\!\cdots\!59\)\( T^{12} - \)\(84\!\cdots\!64\)\( T^{13} + \)\(18\!\cdots\!08\)\( T^{14} - \)\(12\!\cdots\!52\)\( T^{15} + \)\(16\!\cdots\!91\)\( T^{16} - \)\(34\!\cdots\!90\)\( T^{17} + \)\(16\!\cdots\!38\)\( T^{18} - \)\(22\!\cdots\!54\)\( T^{19} + \)\(47\!\cdots\!57\)\( T^{20} - \)\(23\!\cdots\!84\)\( T^{21} + \)\(28\!\cdots\!96\)\( T^{22} - \)\(30\!\cdots\!76\)\( T^{23} + \)\(20\!\cdots\!31\)\( T^{24} - \)\(35\!\cdots\!70\)\( T^{25} + \)\(80\!\cdots\!62\)\( T^{26} - \)\(59\!\cdots\!26\)\( T^{27} + \)\(22\!\cdots\!49\)\( T^{28} \))(\( 1 + 3982 T + 7928162 T^{2} + 5090675647610 T^{3} + 44126507369726119 T^{4} + 95654814508201483332 T^{5} + \)\(12\!\cdots\!96\)\( T^{6} + \)\(15\!\cdots\!12\)\( T^{7} + \)\(46\!\cdots\!93\)\( T^{8} + \)\(33\!\cdots\!78\)\( T^{9} + \)\(35\!\cdots\!38\)\( T^{10} + \)\(10\!\cdots\!70\)\( T^{11} + \)\(78\!\cdots\!59\)\( T^{12} + \)\(84\!\cdots\!64\)\( T^{13} + \)\(18\!\cdots\!08\)\( T^{14} + \)\(12\!\cdots\!52\)\( T^{15} + \)\(16\!\cdots\!91\)\( T^{16} + \)\(34\!\cdots\!90\)\( T^{17} + \)\(16\!\cdots\!38\)\( T^{18} + \)\(22\!\cdots\!54\)\( T^{19} + \)\(47\!\cdots\!57\)\( T^{20} + \)\(23\!\cdots\!84\)\( T^{21} + \)\(28\!\cdots\!96\)\( T^{22} + \)\(30\!\cdots\!76\)\( T^{23} + \)\(20\!\cdots\!31\)\( T^{24} + \)\(35\!\cdots\!70\)\( T^{25} + \)\(80\!\cdots\!62\)\( T^{26} + \)\(59\!\cdots\!26\)\( T^{27} + \)\(22\!\cdots\!49\)\( T^{28} \))(\( 1 + 20002 T + 200040002 T^{2} + 4643840984270 T^{3} + 57483685077584672 T^{4} - 83126825813520796778 T^{5} - \)\(23\!\cdots\!50\)\( T^{6} - \)\(76\!\cdots\!70\)\( T^{7} - \)\(32\!\cdots\!64\)\( T^{8} - \)\(35\!\cdots\!86\)\( T^{9} - \)\(28\!\cdots\!02\)\( T^{10} - \)\(51\!\cdots\!50\)\( T^{11} - \)\(19\!\cdots\!52\)\( T^{12} + \)\(54\!\cdots\!78\)\( T^{13} + \)\(53\!\cdots\!62\)\( T^{14} + \)\(11\!\cdots\!58\)\( T^{15} + \)\(24\!\cdots\!66\)\( T^{16} + \)\(17\!\cdots\!94\)\( T^{17} + \)\(11\!\cdots\!38\)\( T^{18} + \)\(17\!\cdots\!46\)\( T^{19} - \)\(89\!\cdots\!52\)\( T^{20} - \)\(35\!\cdots\!50\)\( T^{21} - \)\(28\!\cdots\!98\)\( T^{22} - \)\(53\!\cdots\!02\)\( T^{23} - \)\(70\!\cdots\!64\)\( T^{24} - \)\(24\!\cdots\!10\)\( T^{25} - \)\(11\!\cdots\!50\)\( T^{26} - \)\(57\!\cdots\!46\)\( T^{27} + \)\(58\!\cdots\!72\)\( T^{28} + \)\(69\!\cdots\!10\)\( T^{29} + \)\(44\!\cdots\!98\)\( T^{30} + \)\(64\!\cdots\!14\)\( T^{31} + \)\(47\!\cdots\!01\)\( T^{32} \))(\( 1 - 20002 T + 200040002 T^{2} - 4643840984270 T^{3} + 57483685077584672 T^{4} + 83126825813520796778 T^{5} - \)\(23\!\cdots\!50\)\( T^{6} + \)\(76\!\cdots\!70\)\( T^{7} - \)\(32\!\cdots\!64\)\( T^{8} + \)\(35\!\cdots\!86\)\( T^{9} - \)\(28\!\cdots\!02\)\( T^{10} + \)\(51\!\cdots\!50\)\( T^{11} - \)\(19\!\cdots\!52\)\( T^{12} - \)\(54\!\cdots\!78\)\( T^{13} + \)\(53\!\cdots\!62\)\( T^{14} - \)\(11\!\cdots\!58\)\( T^{15} + \)\(24\!\cdots\!66\)\( T^{16} - \)\(17\!\cdots\!94\)\( T^{17} + \)\(11\!\cdots\!38\)\( T^{18} - \)\(17\!\cdots\!46\)\( T^{19} - \)\(89\!\cdots\!52\)\( T^{20} + \)\(35\!\cdots\!50\)\( T^{21} - \)\(28\!\cdots\!98\)\( T^{22} + \)\(53\!\cdots\!02\)\( T^{23} - \)\(70\!\cdots\!64\)\( T^{24} + \)\(24\!\cdots\!10\)\( T^{25} - \)\(11\!\cdots\!50\)\( T^{26} + \)\(57\!\cdots\!46\)\( T^{27} + \)\(58\!\cdots\!72\)\( T^{28} - \)\(69\!\cdots\!10\)\( T^{29} + \)\(44\!\cdots\!98\)\( T^{30} - \)\(64\!\cdots\!14\)\( T^{31} + \)\(47\!\cdots\!01\)\( T^{32} \))
$47$ (\( 1 - 1278 T + 816642 T^{2} - 351784473730 T^{3} + 13143771115043551 T^{4} + 55735540634425394844 T^{5} - \)\(20\!\cdots\!24\)\( T^{6} + \)\(35\!\cdots\!24\)\( T^{7} + \)\(21\!\cdots\!21\)\( T^{8} - \)\(27\!\cdots\!06\)\( T^{9} + \)\(23\!\cdots\!58\)\( T^{10} - \)\(14\!\cdots\!22\)\( T^{11} - \)\(33\!\cdots\!25\)\( T^{12} + \)\(57\!\cdots\!44\)\( T^{13} - \)\(35\!\cdots\!52\)\( T^{14} + \)\(13\!\cdots\!08\)\( T^{15} - \)\(17\!\cdots\!25\)\( T^{16} - \)\(16\!\cdots\!46\)\( T^{17} + \)\(64\!\cdots\!58\)\( T^{18} - \)\(17\!\cdots\!42\)\( T^{19} + \)\(31\!\cdots\!29\)\( T^{20} + \)\(11\!\cdots\!32\)\( T^{21} - \)\(15\!\cdots\!24\)\( T^{22} + \)\(97\!\cdots\!08\)\( T^{23} + \)\(52\!\cdots\!99\)\( T^{24} - \)\(32\!\cdots\!90\)\( T^{25} + \)\(17\!\cdots\!42\)\( T^{26} - \)\(62\!\cdots\!46\)\( T^{27} + \)\(11\!\cdots\!49\)\( T^{28} \))(\( 1 + 1278 T + 816642 T^{2} + 351784473730 T^{3} + 13143771115043551 T^{4} - 55735540634425394844 T^{5} - \)\(20\!\cdots\!24\)\( T^{6} - \)\(35\!\cdots\!24\)\( T^{7} + \)\(21\!\cdots\!21\)\( T^{8} + \)\(27\!\cdots\!06\)\( T^{9} + \)\(23\!\cdots\!58\)\( T^{10} + \)\(14\!\cdots\!22\)\( T^{11} - \)\(33\!\cdots\!25\)\( T^{12} - \)\(57\!\cdots\!44\)\( T^{13} - \)\(35\!\cdots\!52\)\( T^{14} - \)\(13\!\cdots\!08\)\( T^{15} - \)\(17\!\cdots\!25\)\( T^{16} + \)\(16\!\cdots\!46\)\( T^{17} + \)\(64\!\cdots\!58\)\( T^{18} + \)\(17\!\cdots\!42\)\( T^{19} + \)\(31\!\cdots\!29\)\( T^{20} - \)\(11\!\cdots\!32\)\( T^{21} - \)\(15\!\cdots\!24\)\( T^{22} - \)\(97\!\cdots\!08\)\( T^{23} + \)\(52\!\cdots\!99\)\( T^{24} + \)\(32\!\cdots\!90\)\( T^{25} + \)\(17\!\cdots\!42\)\( T^{26} + \)\(62\!\cdots\!46\)\( T^{27} + \)\(11\!\cdots\!49\)\( T^{28} \))(\( 1 + 25298 T + 319994402 T^{2} + 6541896537590 T^{3} - 11741966210019840 T^{4} - \)\(87\!\cdots\!98\)\( T^{5} + \)\(31\!\cdots\!26\)\( T^{6} - \)\(28\!\cdots\!26\)\( T^{7} + \)\(89\!\cdots\!80\)\( T^{8} + \)\(49\!\cdots\!50\)\( T^{9} - \)\(48\!\cdots\!58\)\( T^{10} + \)\(14\!\cdots\!46\)\( T^{11} + \)\(91\!\cdots\!24\)\( T^{12} - \)\(38\!\cdots\!50\)\( T^{13} + \)\(47\!\cdots\!30\)\( T^{14} + \)\(60\!\cdots\!90\)\( T^{15} + \)\(93\!\cdots\!70\)\( T^{16} + \)\(13\!\cdots\!30\)\( T^{17} + \)\(25\!\cdots\!70\)\( T^{18} - \)\(45\!\cdots\!50\)\( T^{19} + \)\(25\!\cdots\!24\)\( T^{20} + \)\(94\!\cdots\!22\)\( T^{21} - \)\(70\!\cdots\!42\)\( T^{22} + \)\(16\!\cdots\!50\)\( T^{23} + \)\(68\!\cdots\!80\)\( T^{24} - \)\(49\!\cdots\!82\)\( T^{25} + \)\(12\!\cdots\!74\)\( T^{26} - \)\(80\!\cdots\!14\)\( T^{27} - \)\(24\!\cdots\!40\)\( T^{28} + \)\(31\!\cdots\!30\)\( T^{29} + \)\(35\!\cdots\!98\)\( T^{30} + \)\(64\!\cdots\!14\)\( T^{31} + \)\(58\!\cdots\!01\)\( T^{32} \))(\( 1 - 25298 T + 319994402 T^{2} - 6541896537590 T^{3} - 11741966210019840 T^{4} + \)\(87\!\cdots\!98\)\( T^{5} + \)\(31\!\cdots\!26\)\( T^{6} + \)\(28\!\cdots\!26\)\( T^{7} + \)\(89\!\cdots\!80\)\( T^{8} - \)\(49\!\cdots\!50\)\( T^{9} - \)\(48\!\cdots\!58\)\( T^{10} - \)\(14\!\cdots\!46\)\( T^{11} + \)\(91\!\cdots\!24\)\( T^{12} + \)\(38\!\cdots\!50\)\( T^{13} + \)\(47\!\cdots\!30\)\( T^{14} - \)\(60\!\cdots\!90\)\( T^{15} + \)\(93\!\cdots\!70\)\( T^{16} - \)\(13\!\cdots\!30\)\( T^{17} + \)\(25\!\cdots\!70\)\( T^{18} + \)\(45\!\cdots\!50\)\( T^{19} + \)\(25\!\cdots\!24\)\( T^{20} - \)\(94\!\cdots\!22\)\( T^{21} - \)\(70\!\cdots\!42\)\( T^{22} - \)\(16\!\cdots\!50\)\( T^{23} + \)\(68\!\cdots\!80\)\( T^{24} + \)\(49\!\cdots\!82\)\( T^{25} + \)\(12\!\cdots\!74\)\( T^{26} + \)\(80\!\cdots\!14\)\( T^{27} - \)\(24\!\cdots\!40\)\( T^{28} - \)\(31\!\cdots\!30\)\( T^{29} + \)\(35\!\cdots\!98\)\( T^{30} - \)\(64\!\cdots\!14\)\( T^{31} + \)\(58\!\cdots\!01\)\( T^{32} \))
$53$ (\( 1 - 5882 T + 17298962 T^{2} + 13844528488830 T^{3} - 174311180941592381 T^{4} - \)\(81\!\cdots\!52\)\( T^{5} + \)\(14\!\cdots\!36\)\( T^{6} - \)\(35\!\cdots\!12\)\( T^{7} - \)\(10\!\cdots\!67\)\( T^{8} + \)\(15\!\cdots\!82\)\( T^{9} + \)\(26\!\cdots\!38\)\( T^{10} - \)\(97\!\cdots\!30\)\( T^{11} + \)\(23\!\cdots\!39\)\( T^{12} + \)\(29\!\cdots\!36\)\( T^{13} - \)\(56\!\cdots\!72\)\( T^{14} + \)\(12\!\cdots\!48\)\( T^{15} + \)\(41\!\cdots\!11\)\( T^{16} - \)\(71\!\cdots\!10\)\( T^{17} + \)\(82\!\cdots\!38\)\( T^{18} + \)\(19\!\cdots\!26\)\( T^{19} - \)\(56\!\cdots\!83\)\( T^{20} - \)\(78\!\cdots\!84\)\( T^{21} + \)\(13\!\cdots\!36\)\( T^{22} - \)\(31\!\cdots\!36\)\( T^{23} - \)\(28\!\cdots\!69\)\( T^{24} + \)\(94\!\cdots\!10\)\( T^{25} + \)\(49\!\cdots\!62\)\( T^{26} - \)\(70\!\cdots\!26\)\( T^{27} + \)\(50\!\cdots\!49\)\( T^{28} \))(\( 1 - 5882 T + 17298962 T^{2} + 13844528488830 T^{3} - 174311180941592381 T^{4} - \)\(81\!\cdots\!52\)\( T^{5} + \)\(14\!\cdots\!36\)\( T^{6} - \)\(35\!\cdots\!12\)\( T^{7} - \)\(10\!\cdots\!67\)\( T^{8} + \)\(15\!\cdots\!82\)\( T^{9} + \)\(26\!\cdots\!38\)\( T^{10} - \)\(97\!\cdots\!30\)\( T^{11} + \)\(23\!\cdots\!39\)\( T^{12} + \)\(29\!\cdots\!36\)\( T^{13} - \)\(56\!\cdots\!72\)\( T^{14} + \)\(12\!\cdots\!48\)\( T^{15} + \)\(41\!\cdots\!11\)\( T^{16} - \)\(71\!\cdots\!10\)\( T^{17} + \)\(82\!\cdots\!38\)\( T^{18} + \)\(19\!\cdots\!26\)\( T^{19} - \)\(56\!\cdots\!83\)\( T^{20} - \)\(78\!\cdots\!84\)\( T^{21} + \)\(13\!\cdots\!36\)\( T^{22} - \)\(31\!\cdots\!36\)\( T^{23} - \)\(28\!\cdots\!69\)\( T^{24} + \)\(94\!\cdots\!10\)\( T^{25} + \)\(49\!\cdots\!62\)\( T^{26} - \)\(70\!\cdots\!26\)\( T^{27} + \)\(50\!\cdots\!49\)\( T^{28} \))(\( 1 - 12852 T + 82586952 T^{2} + 12779415797620 T^{3} - 141875027604640888 T^{4} - \)\(55\!\cdots\!72\)\( T^{5} + \)\(16\!\cdots\!20\)\( T^{6} - \)\(16\!\cdots\!60\)\( T^{7} - \)\(86\!\cdots\!84\)\( T^{8} + \)\(14\!\cdots\!16\)\( T^{9} + \)\(64\!\cdots\!88\)\( T^{10} - \)\(74\!\cdots\!80\)\( T^{11} + \)\(67\!\cdots\!08\)\( T^{12} + \)\(29\!\cdots\!72\)\( T^{13} - \)\(53\!\cdots\!88\)\( T^{14} - \)\(64\!\cdots\!48\)\( T^{15} + \)\(25\!\cdots\!06\)\( T^{16} - \)\(27\!\cdots\!64\)\( T^{17} - \)\(94\!\cdots\!12\)\( T^{18} + \)\(21\!\cdots\!04\)\( T^{19} + \)\(20\!\cdots\!08\)\( T^{20} - \)\(95\!\cdots\!40\)\( T^{21} + \)\(34\!\cdots\!12\)\( T^{22} + \)\(32\!\cdots\!12\)\( T^{23} - \)\(80\!\cdots\!84\)\( T^{24} - \)\(64\!\cdots\!80\)\( T^{25} + \)\(27\!\cdots\!80\)\( T^{26} - \)\(38\!\cdots\!04\)\( T^{27} - \)\(40\!\cdots\!88\)\( T^{28} + \)\(15\!\cdots\!60\)\( T^{29} + \)\(41\!\cdots\!48\)\( T^{30} - \)\(26\!\cdots\!64\)\( T^{31} + \)\(87\!\cdots\!01\)\( T^{32} \))(\( 1 - 12852 T + 82586952 T^{2} + 12779415797620 T^{3} - 141875027604640888 T^{4} - \)\(55\!\cdots\!72\)\( T^{5} + \)\(16\!\cdots\!20\)\( T^{6} - \)\(16\!\cdots\!60\)\( T^{7} - \)\(86\!\cdots\!84\)\( T^{8} + \)\(14\!\cdots\!16\)\( T^{9} + \)\(64\!\cdots\!88\)\( T^{10} - \)\(74\!\cdots\!80\)\( T^{11} + \)\(67\!\cdots\!08\)\( T^{12} + \)\(29\!\cdots\!72\)\( T^{13} - \)\(53\!\cdots\!88\)\( T^{14} - \)\(64\!\cdots\!48\)\( T^{15} + \)\(25\!\cdots\!06\)\( T^{16} - \)\(27\!\cdots\!64\)\( T^{17} - \)\(94\!\cdots\!12\)\( T^{18} + \)\(21\!\cdots\!04\)\( T^{19} + \)\(20\!\cdots\!08\)\( T^{20} - \)\(95\!\cdots\!40\)\( T^{21} + \)\(34\!\cdots\!12\)\( T^{22} + \)\(32\!\cdots\!12\)\( T^{23} - \)\(80\!\cdots\!84\)\( T^{24} - \)\(64\!\cdots\!80\)\( T^{25} + \)\(27\!\cdots\!80\)\( T^{26} - \)\(38\!\cdots\!04\)\( T^{27} - \)\(40\!\cdots\!88\)\( T^{28} + \)\(15\!\cdots\!60\)\( T^{29} + \)\(41\!\cdots\!48\)\( T^{30} - \)\(26\!\cdots\!64\)\( T^{31} + \)\(87\!\cdots\!01\)\( T^{32} \))
$59$ (\( ( 1 - 4252 T + 2005910877 T^{2} - 20518241068280 T^{3} + 2395790088022200413 T^{4} - \)\(22\!\cdots\!48\)\( T^{5} + \)\(23\!\cdots\!29\)\( T^{6} - \)\(16\!\cdots\!28\)\( T^{7} + \)\(16\!\cdots\!71\)\( T^{8} - \)\(11\!\cdots\!48\)\( T^{9} + \)\(87\!\cdots\!87\)\( T^{10} - \)\(53\!\cdots\!80\)\( T^{11} + \)\(37\!\cdots\!23\)\( T^{12} - \)\(56\!\cdots\!52\)\( T^{13} + \)\(95\!\cdots\!99\)\( T^{14} )^{2} \))(\( ( 1 + 4252 T + 2005910877 T^{2} + 20518241068280 T^{3} + 2395790088022200413 T^{4} + \)\(22\!\cdots\!48\)\( T^{5} + \)\(23\!\cdots\!29\)\( T^{6} + \)\(16\!\cdots\!28\)\( T^{7} + \)\(16\!\cdots\!71\)\( T^{8} + \)\(11\!\cdots\!48\)\( T^{9} + \)\(87\!\cdots\!87\)\( T^{10} + \)\(53\!\cdots\!80\)\( T^{11} + \)\(37\!\cdots\!23\)\( T^{12} + \)\(56\!\cdots\!52\)\( T^{13} + \)\(95\!\cdots\!99\)\( T^{14} )^{2} \))(\( ( 1 - 71352 T + 5147553272 T^{2} - 263083260595160 T^{3} + 11526051017122699388 T^{4} - \)\(44\!\cdots\!28\)\( T^{5} + \)\(15\!\cdots\!16\)\( T^{6} - \)\(46\!\cdots\!12\)\( T^{7} + \)\(13\!\cdots\!10\)\( T^{8} - \)\(32\!\cdots\!88\)\( T^{9} + \)\(77\!\cdots\!16\)\( T^{10} - \)\(16\!\cdots\!72\)\( T^{11} + \)\(30\!\cdots\!88\)\( T^{12} - \)\(49\!\cdots\!40\)\( T^{13} + \)\(68\!\cdots\!72\)\( T^{14} - \)\(68\!\cdots\!48\)\( T^{15} + \)\(68\!\cdots\!01\)\( T^{16} )^{2} \))(\( ( 1 + 71352 T + 5147553272 T^{2} + 263083260595160 T^{3} + 11526051017122699388 T^{4} + \)\(44\!\cdots\!28\)\( T^{5} + \)\(15\!\cdots\!16\)\( T^{6} + \)\(46\!\cdots\!12\)\( T^{7} + \)\(13\!\cdots\!10\)\( T^{8} + \)\(32\!\cdots\!88\)\( T^{9} + \)\(77\!\cdots\!16\)\( T^{10} + \)\(16\!\cdots\!72\)\( T^{11} + \)\(30\!\cdots\!88\)\( T^{12} + \)\(49\!\cdots\!40\)\( T^{13} + \)\(68\!\cdots\!72\)\( T^{14} + \)\(68\!\cdots\!48\)\( T^{15} + \)\(68\!\cdots\!01\)\( T^{16} )^{2} \))
$61$ (\( ( 1 - 10282 T + 2916253203 T^{2} + 3083320715268 T^{3} + 3046127491767085861 T^{4} + \)\(70\!\cdots\!38\)\( T^{5} + \)\(15\!\cdots\!39\)\( T^{6} + \)\(10\!\cdots\!44\)\( T^{7} + \)\(12\!\cdots\!39\)\( T^{8} + \)\(50\!\cdots\!38\)\( T^{9} + \)\(18\!\cdots\!61\)\( T^{10} + \)\(15\!\cdots\!68\)\( T^{11} + \)\(12\!\cdots\!03\)\( T^{12} - \)\(37\!\cdots\!82\)\( T^{13} + \)\(30\!\cdots\!01\)\( T^{14} )^{2} \))(\( ( 1 - 10282 T + 2916253203 T^{2} + 3083320715268 T^{3} + 3046127491767085861 T^{4} + \)\(70\!\cdots\!38\)\( T^{5} + \)\(15\!\cdots\!39\)\( T^{6} + \)\(10\!\cdots\!44\)\( T^{7} + \)\(12\!\cdots\!39\)\( T^{8} + \)\(50\!\cdots\!38\)\( T^{9} + \)\(18\!\cdots\!61\)\( T^{10} + \)\(15\!\cdots\!68\)\( T^{11} + \)\(12\!\cdots\!03\)\( T^{12} - \)\(37\!\cdots\!82\)\( T^{13} + \)\(30\!\cdots\!01\)\( T^{14} )^{2} \))(\( ( 1 + 10282 T + 3727559576 T^{2} + 11244934877598 T^{3} + 6582098174228731436 T^{4} - \)\(31\!\cdots\!30\)\( T^{5} + \)\(74\!\cdots\!72\)\( T^{6} - \)\(78\!\cdots\!62\)\( T^{7} + \)\(66\!\cdots\!54\)\( T^{8} - \)\(66\!\cdots\!62\)\( T^{9} + \)\(52\!\cdots\!72\)\( T^{10} - \)\(18\!\cdots\!30\)\( T^{11} + \)\(33\!\cdots\!36\)\( T^{12} + \)\(48\!\cdots\!98\)\( T^{13} + \)\(13\!\cdots\!76\)\( T^{14} + \)\(31\!\cdots\!82\)\( T^{15} + \)\(25\!\cdots\!01\)\( T^{16} )^{2} \))(\( ( 1 + 10282 T + 3727559576 T^{2} + 11244934877598 T^{3} + 6582098174228731436 T^{4} - \)\(31\!\cdots\!30\)\( T^{5} + \)\(74\!\cdots\!72\)\( T^{6} - \)\(78\!\cdots\!62\)\( T^{7} + \)\(66\!\cdots\!54\)\( T^{8} - \)\(66\!\cdots\!62\)\( T^{9} + \)\(52\!\cdots\!72\)\( T^{10} - \)\(18\!\cdots\!30\)\( T^{11} + \)\(33\!\cdots\!36\)\( T^{12} + \)\(48\!\cdots\!98\)\( T^{13} + \)\(13\!\cdots\!76\)\( T^{14} + \)\(31\!\cdots\!82\)\( T^{15} + \)\(25\!\cdots\!01\)\( T^{16} )^{2} \))
$67$ (\( 1 + 107926 T + 5824010738 T^{2} + 286091118212770 T^{3} + 7910959270847152663 T^{4} - \)\(10\!\cdots\!32\)\( T^{5} - \)\(16\!\cdots\!76\)\( T^{6} - \)\(10\!\cdots\!52\)\( T^{7} - \)\(49\!\cdots\!51\)\( T^{8} - \)\(12\!\cdots\!38\)\( T^{9} - \)\(20\!\cdots\!90\)\( T^{10} + \)\(24\!\cdots\!26\)\( T^{11} + \)\(60\!\cdots\!11\)\( T^{12} + \)\(31\!\cdots\!32\)\( T^{13} + \)\(11\!\cdots\!96\)\( T^{14} + \)\(43\!\cdots\!24\)\( T^{15} + \)\(10\!\cdots\!39\)\( T^{16} + \)\(61\!\cdots\!18\)\( T^{17} - \)\(68\!\cdots\!90\)\( T^{18} - \)\(57\!\cdots\!66\)\( T^{19} - \)\(30\!\cdots\!99\)\( T^{20} - \)\(86\!\cdots\!36\)\( T^{21} - \)\(18\!\cdots\!76\)\( T^{22} - \)\(15\!\cdots\!24\)\( T^{23} + \)\(15\!\cdots\!87\)\( T^{24} + \)\(77\!\cdots\!10\)\( T^{25} + \)\(21\!\cdots\!38\)\( T^{26} + \)\(53\!\cdots\!82\)\( T^{27} + \)\(66\!\cdots\!49\)\( T^{28} \))(\( 1 - 107926 T + 5824010738 T^{2} - 286091118212770 T^{3} + 7910959270847152663 T^{4} + \)\(10\!\cdots\!32\)\( T^{5} - \)\(16\!\cdots\!76\)\( T^{6} + \)\(10\!\cdots\!52\)\( T^{7} - \)\(49\!\cdots\!51\)\( T^{8} + \)\(12\!\cdots\!38\)\( T^{9} - \)\(20\!\cdots\!90\)\( T^{10} - \)\(24\!\cdots\!26\)\( T^{11} + \)\(60\!\cdots\!11\)\( T^{12} - \)\(31\!\cdots\!32\)\( T^{13} + \)\(11\!\cdots\!96\)\( T^{14} - \)\(43\!\cdots\!24\)\( T^{15} + \)\(10\!\cdots\!39\)\( T^{16} - \)\(61\!\cdots\!18\)\( T^{17} - \)\(68\!\cdots\!90\)\( T^{18} + \)\(57\!\cdots\!66\)\( T^{19} - \)\(30\!\cdots\!99\)\( T^{20} + \)\(86\!\cdots\!36\)\( T^{21} - \)\(18\!\cdots\!76\)\( T^{22} + \)\(15\!\cdots\!24\)\( T^{23} + \)\(15\!\cdots\!87\)\( T^{24} - \)\(77\!\cdots\!10\)\( T^{25} + \)\(21\!\cdots\!38\)\( T^{26} - \)\(53\!\cdots\!82\)\( T^{27} + \)\(66\!\cdots\!49\)\( T^{28} \))(\( 1 - 10506 T + 55188018 T^{2} - 64685094733110 T^{3} - 1145101582269918112 T^{4} + \)\(11\!\cdots\!66\)\( T^{5} + \)\(90\!\cdots\!70\)\( T^{6} + \)\(13\!\cdots\!94\)\( T^{7} - \)\(58\!\cdots\!16\)\( T^{8} - \)\(10\!\cdots\!70\)\( T^{9} + \)\(57\!\cdots\!86\)\( T^{10} + \)\(37\!\cdots\!82\)\( T^{11} + \)\(12\!\cdots\!56\)\( T^{12} - \)\(51\!\cdots\!34\)\( T^{13} + \)\(11\!\cdots\!26\)\( T^{14} - \)\(28\!\cdots\!74\)\( T^{15} - \)\(82\!\cdots\!58\)\( T^{16} - \)\(38\!\cdots\!18\)\( T^{17} + \)\(21\!\cdots\!74\)\( T^{18} - \)\(12\!\cdots\!62\)\( T^{19} + \)\(40\!\cdots\!56\)\( T^{20} + \)\(16\!\cdots\!74\)\( T^{21} + \)\(34\!\cdots\!14\)\( T^{22} - \)\(89\!\cdots\!10\)\( T^{23} - \)\(64\!\cdots\!16\)\( T^{24} + \)\(20\!\cdots\!58\)\( T^{25} + \)\(18\!\cdots\!30\)\( T^{26} + \)\(32\!\cdots\!38\)\( T^{27} - \)\(42\!\cdots\!12\)\( T^{28} - \)\(32\!\cdots\!70\)\( T^{29} + \)\(36\!\cdots\!82\)\( T^{30} - \)\(94\!\cdots\!58\)\( T^{31} + \)\(12\!\cdots\!01\)\( T^{32} \))(\( 1 + 10506 T + 55188018 T^{2} + 64685094733110 T^{3} - 1145101582269918112 T^{4} - \)\(11\!\cdots\!66\)\( T^{5} + \)\(90\!\cdots\!70\)\( T^{6} - \)\(13\!\cdots\!94\)\( T^{7} - \)\(58\!\cdots\!16\)\( T^{8} + \)\(10\!\cdots\!70\)\( T^{9} + \)\(57\!\cdots\!86\)\( T^{10} - \)\(37\!\cdots\!82\)\( T^{11} + \)\(12\!\cdots\!56\)\( T^{12} + \)\(51\!\cdots\!34\)\( T^{13} + \)\(11\!\cdots\!26\)\( T^{14} + \)\(28\!\cdots\!74\)\( T^{15} - \)\(82\!\cdots\!58\)\( T^{16} + \)\(38\!\cdots\!18\)\( T^{17} + \)\(21\!\cdots\!74\)\( T^{18} + \)\(12\!\cdots\!62\)\( T^{19} + \)\(40\!\cdots\!56\)\( T^{20} - \)\(16\!\cdots\!74\)\( T^{21} + \)\(34\!\cdots\!14\)\( T^{22} + \)\(89\!\cdots\!10\)\( T^{23} - \)\(64\!\cdots\!16\)\( T^{24} - \)\(20\!\cdots\!58\)\( T^{25} + \)\(18\!\cdots\!30\)\( T^{26} - \)\(32\!\cdots\!38\)\( T^{27} - \)\(42\!\cdots\!12\)\( T^{28} + \)\(32\!\cdots\!70\)\( T^{29} + \)\(36\!\cdots\!82\)\( T^{30} + \)\(94\!\cdots\!58\)\( T^{31} + \)\(12\!\cdots\!01\)\( T^{32} \))
$71$ (\( 1 - 12494857902 T^{2} + 77600272039468829243 T^{4} - \)\(32\!\cdots\!32\)\( T^{6} + \)\(99\!\cdots\!41\)\( T^{8} - \)\(25\!\cdots\!58\)\( T^{10} + \)\(55\!\cdots\!91\)\( T^{12} - \)\(10\!\cdots\!64\)\( T^{14} + \)\(17\!\cdots\!91\)\( T^{16} - \)\(26\!\cdots\!58\)\( T^{18} + \)\(34\!\cdots\!41\)\( T^{20} - \)\(35\!\cdots\!32\)\( T^{22} + \)\(28\!\cdots\!43\)\( T^{24} - \)\(14\!\cdots\!02\)\( T^{26} + \)\(38\!\cdots\!01\)\( T^{28} \))(\( 1 - 12494857902 T^{2} + 77600272039468829243 T^{4} - \)\(32\!\cdots\!32\)\( T^{6} + \)\(99\!\cdots\!41\)\( T^{8} - \)\(25\!\cdots\!58\)\( T^{10} + \)\(55\!\cdots\!91\)\( T^{12} - \)\(10\!\cdots\!64\)\( T^{14} + \)\(17\!\cdots\!91\)\( T^{16} - \)\(26\!\cdots\!58\)\( T^{18} + \)\(34\!\cdots\!41\)\( T^{20} - \)\(35\!\cdots\!32\)\( T^{22} + \)\(28\!\cdots\!43\)\( T^{24} - \)\(14\!\cdots\!02\)\( T^{26} + \)\(38\!\cdots\!01\)\( T^{28} \))(\( 1 - 13607740108 T^{2} + 94972263534983306896 T^{4} - \)\(45\!\cdots\!72\)\( T^{6} + \)\(16\!\cdots\!96\)\( T^{8} - \)\(50\!\cdots\!76\)\( T^{10} + \)\(12\!\cdots\!40\)\( T^{12} - \)\(27\!\cdots\!08\)\( T^{14} + \)\(53\!\cdots\!06\)\( T^{16} - \)\(90\!\cdots\!08\)\( T^{18} + \)\(13\!\cdots\!40\)\( T^{20} - \)\(17\!\cdots\!76\)\( T^{22} + \)\(18\!\cdots\!96\)\( T^{24} - \)\(16\!\cdots\!72\)\( T^{26} + \)\(11\!\cdots\!96\)\( T^{28} - \)\(52\!\cdots\!08\)\( T^{30} + \)\(12\!\cdots\!01\)\( T^{32} \))(\( 1 - 13607740108 T^{2} + 94972263534983306896 T^{4} - \)\(45\!\cdots\!72\)\( T^{6} + \)\(16\!\cdots\!96\)\( T^{8} - \)\(50\!\cdots\!76\)\( T^{10} + \)\(12\!\cdots\!40\)\( T^{12} - \)\(27\!\cdots\!08\)\( T^{14} + \)\(53\!\cdots\!06\)\( T^{16} - \)\(90\!\cdots\!08\)\( T^{18} + \)\(13\!\cdots\!40\)\( T^{20} - \)\(17\!\cdots\!76\)\( T^{22} + \)\(18\!\cdots\!96\)\( T^{24} - \)\(16\!\cdots\!72\)\( T^{26} + \)\(11\!\cdots\!96\)\( T^{28} - \)\(52\!\cdots\!08\)\( T^{30} + \)\(12\!\cdots\!01\)\( T^{32} \))
$73$ (\( 1 + 16418 T + 134775362 T^{2} - 257655666175822 T^{3} - 4365114300655601877 T^{4} + \)\(39\!\cdots\!72\)\( T^{5} + \)\(40\!\cdots\!12\)\( T^{6} + \)\(72\!\cdots\!32\)\( T^{7} - \)\(10\!\cdots\!35\)\( T^{8} - \)\(45\!\cdots\!66\)\( T^{9} + \)\(74\!\cdots\!94\)\( T^{10} + \)\(14\!\cdots\!50\)\( T^{11} + \)\(46\!\cdots\!07\)\( T^{12} - \)\(13\!\cdots\!16\)\( T^{13} - \)\(14\!\cdots\!04\)\( T^{14} - \)\(27\!\cdots\!88\)\( T^{15} + \)\(20\!\cdots\!43\)\( T^{16} + \)\(12\!\cdots\!50\)\( T^{17} + \)\(13\!\cdots\!94\)\( T^{18} - \)\(17\!\cdots\!38\)\( T^{19} - \)\(80\!\cdots\!15\)\( T^{20} + \)\(11\!\cdots\!24\)\( T^{21} + \)\(13\!\cdots\!12\)\( T^{22} + \)\(28\!\cdots\!96\)\( T^{23} - \)\(63\!\cdots\!73\)\( T^{24} - \)\(78\!\cdots\!54\)\( T^{25} + \)\(84\!\cdots\!62\)\( T^{26} + \)\(21\!\cdots\!74\)\( T^{27} + \)\(27\!\cdots\!49\)\( T^{28} \))(\( 1 + 16418 T + 134775362 T^{2} - 257655666175822 T^{3} - 4365114300655601877 T^{4} + \)\(39\!\cdots\!72\)\( T^{5} + \)\(40\!\cdots\!12\)\( T^{6} + \)\(72\!\cdots\!32\)\( T^{7} - \)\(10\!\cdots\!35\)\( T^{8} - \)\(45\!\cdots\!66\)\( T^{9} + \)\(74\!\cdots\!94\)\( T^{10} + \)\(14\!\cdots\!50\)\( T^{11} + \)\(46\!\cdots\!07\)\( T^{12} - \)\(13\!\cdots\!16\)\( T^{13} - \)\(14\!\cdots\!04\)\( T^{14} - \)\(27\!\cdots\!88\)\( T^{15} + \)\(20\!\cdots\!43\)\( T^{16} + \)\(12\!\cdots\!50\)\( T^{17} + \)\(13\!\cdots\!94\)\( T^{18} - \)\(17\!\cdots\!38\)\( T^{19} - \)\(80\!\cdots\!15\)\( T^{20} + \)\(11\!\cdots\!24\)\( T^{21} + \)\(13\!\cdots\!12\)\( T^{22} + \)\(28\!\cdots\!96\)\( T^{23} - \)\(63\!\cdots\!73\)\( T^{24} - \)\(78\!\cdots\!54\)\( T^{25} + \)\(84\!\cdots\!62\)\( T^{26} + \)\(21\!\cdots\!74\)\( T^{27} + \)\(27\!\cdots\!49\)\( T^{28} \))(\( 1 - 15432 T + 119073312 T^{2} - 56032493808632 T^{3} + 4235186228799589816 T^{4} + \)\(61\!\cdots\!96\)\( T^{5} + \)\(12\!\cdots\!48\)\( T^{6} - \)\(11\!\cdots\!24\)\( T^{7} - \)\(89\!\cdots\!60\)\( T^{8} + \)\(71\!\cdots\!68\)\( T^{9} - \)\(22\!\cdots\!48\)\( T^{10} + \)\(11\!\cdots\!04\)\( T^{11} - \)\(29\!\cdots\!68\)\( T^{12} - \)\(26\!\cdots\!56\)\( T^{13} + \)\(53\!\cdots\!44\)\( T^{14} + \)\(14\!\cdots\!88\)\( T^{15} + \)\(30\!\cdots\!30\)\( T^{16} + \)\(29\!\cdots\!84\)\( T^{17} + \)\(22\!\cdots\!56\)\( T^{18} - \)\(23\!\cdots\!92\)\( T^{19} - \)\(54\!\cdots\!68\)\( T^{20} + \)\(42\!\cdots\!72\)\( T^{21} - \)\(17\!\cdots\!52\)\( T^{22} + \)\(11\!\cdots\!76\)\( T^{23} - \)\(30\!\cdots\!60\)\( T^{24} - \)\(80\!\cdots\!32\)\( T^{25} + \)\(18\!\cdots\!52\)\( T^{26} + \)\(18\!\cdots\!72\)\( T^{27} + \)\(26\!\cdots\!16\)\( T^{28} - \)\(73\!\cdots\!76\)\( T^{29} + \)\(32\!\cdots\!88\)\( T^{30} - \)\(86\!\cdots\!24\)\( T^{31} + \)\(11\!\cdots\!01\)\( T^{32} \))(\( 1 - 15432 T + 119073312 T^{2} - 56032493808632 T^{3} + 4235186228799589816 T^{4} + \)\(61\!\cdots\!96\)\( T^{5} + \)\(12\!\cdots\!48\)\( T^{6} - \)\(11\!\cdots\!24\)\( T^{7} - \)\(89\!\cdots\!60\)\( T^{8} + \)\(71\!\cdots\!68\)\( T^{9} - \)\(22\!\cdots\!48\)\( T^{10} + \)\(11\!\cdots\!04\)\( T^{11} - \)\(29\!\cdots\!68\)\( T^{12} - \)\(26\!\cdots\!56\)\( T^{13} + \)\(53\!\cdots\!44\)\( T^{14} + \)\(14\!\cdots\!88\)\( T^{15} + \)\(30\!\cdots\!30\)\( T^{16} + \)\(29\!\cdots\!84\)\( T^{17} + \)\(22\!\cdots\!56\)\( T^{18} - \)\(23\!\cdots\!92\)\( T^{19} - \)\(54\!\cdots\!68\)\( T^{20} + \)\(42\!\cdots\!72\)\( T^{21} - \)\(17\!\cdots\!52\)\( T^{22} + \)\(11\!\cdots\!76\)\( T^{23} - \)\(30\!\cdots\!60\)\( T^{24} - \)\(80\!\cdots\!32\)\( T^{25} + \)\(18\!\cdots\!52\)\( T^{26} + \)\(18\!\cdots\!72\)\( T^{27} + \)\(26\!\cdots\!16\)\( T^{28} - \)\(73\!\cdots\!76\)\( T^{29} + \)\(32\!\cdots\!88\)\( T^{30} - \)\(86\!\cdots\!24\)\( T^{31} + \)\(11\!\cdots\!01\)\( T^{32} \))
$79$ (\( ( 1 - 73272 T + 14910422889 T^{2} - 713614712327088 T^{3} + 91878682859930077941 T^{4} - \)\(30\!\cdots\!92\)\( T^{5} + \)\(35\!\cdots\!29\)\( T^{6} - \)\(97\!\cdots\!08\)\( T^{7} + \)\(10\!\cdots\!71\)\( T^{8} - \)\(29\!\cdots\!92\)\( T^{9} + \)\(26\!\cdots\!59\)\( T^{10} - \)\(63\!\cdots\!88\)\( T^{11} + \)\(41\!\cdots\!11\)\( T^{12} - \)\(62\!\cdots\!72\)\( T^{13} + \)\(26\!\cdots\!99\)\( T^{14} )^{2} \))(\( ( 1 + 73272 T + 14910422889 T^{2} + 713614712327088 T^{3} + 91878682859930077941 T^{4} + \)\(30\!\cdots\!92\)\( T^{5} + \)\(35\!\cdots\!29\)\( T^{6} + \)\(97\!\cdots\!08\)\( T^{7} + \)\(10\!\cdots\!71\)\( T^{8} + \)\(29\!\cdots\!92\)\( T^{9} + \)\(26\!\cdots\!59\)\( T^{10} + \)\(63\!\cdots\!88\)\( T^{11} + \)\(41\!\cdots\!11\)\( T^{12} + \)\(62\!\cdots\!72\)\( T^{13} + \)\(26\!\cdots\!99\)\( T^{14} )^{2} \))(\( ( 1 - 79672 T + 15921600120 T^{2} - 883492472350200 T^{3} + \)\(11\!\cdots\!40\)\( T^{4} - \)\(53\!\cdots\!80\)\( T^{5} + \)\(56\!\cdots\!80\)\( T^{6} - \)\(23\!\cdots\!20\)\( T^{7} + \)\(20\!\cdots\!70\)\( T^{8} - \)\(71\!\cdots\!80\)\( T^{9} + \)\(53\!\cdots\!80\)\( T^{10} - \)\(15\!\cdots\!20\)\( T^{11} + \)\(10\!\cdots\!40\)\( T^{12} - \)\(24\!\cdots\!00\)\( T^{13} + \)\(13\!\cdots\!20\)\( T^{14} - \)\(20\!\cdots\!28\)\( T^{15} + \)\(80\!\cdots\!01\)\( T^{16} )^{2} \))(\( ( 1 + 79672 T + 15921600120 T^{2} + 883492472350200 T^{3} + \)\(11\!\cdots\!40\)\( T^{4} + \)\(53\!\cdots\!80\)\( T^{5} + \)\(56\!\cdots\!80\)\( T^{6} + \)\(23\!\cdots\!20\)\( T^{7} + \)\(20\!\cdots\!70\)\( T^{8} + \)\(71\!\cdots\!80\)\( T^{9} + \)\(53\!\cdots\!80\)\( T^{10} + \)\(15\!\cdots\!20\)\( T^{11} + \)\(10\!\cdots\!40\)\( T^{12} + \)\(24\!\cdots\!00\)\( T^{13} + \)\(13\!\cdots\!20\)\( T^{14} + \)\(20\!\cdots\!28\)\( T^{15} + \)\(80\!\cdots\!01\)\( T^{16} )^{2} \))
$83$ (\( 1 - 36398 T + 662407202 T^{2} + 351755925637942 T^{3} - 18959358682913357257 T^{4} - \)\(10\!\cdots\!44\)\( T^{5} + \)\(11\!\cdots\!08\)\( T^{6} - \)\(60\!\cdots\!36\)\( T^{7} + \)\(11\!\cdots\!21\)\( T^{8} + \)\(15\!\cdots\!90\)\( T^{9} - \)\(10\!\cdots\!50\)\( T^{10} + \)\(86\!\cdots\!90\)\( T^{11} - \)\(70\!\cdots\!85\)\( T^{12} - \)\(38\!\cdots\!20\)\( T^{13} + \)\(31\!\cdots\!80\)\( T^{14} - \)\(15\!\cdots\!60\)\( T^{15} - \)\(10\!\cdots\!65\)\( T^{16} + \)\(52\!\cdots\!30\)\( T^{17} - \)\(25\!\cdots\!50\)\( T^{18} + \)\(14\!\cdots\!70\)\( T^{19} + \)\(43\!\cdots\!29\)\( T^{20} - \)\(88\!\cdots\!52\)\( T^{21} + \)\(64\!\cdots\!08\)\( T^{22} - \)\(23\!\cdots\!92\)\( T^{23} - \)\(17\!\cdots\!93\)\( T^{24} + \)\(12\!\cdots\!94\)\( T^{25} + \)\(92\!\cdots\!02\)\( T^{26} - \)\(20\!\cdots\!14\)\( T^{27} + \)\(21\!\cdots\!49\)\( T^{28} \))(\( 1 + 36398 T + 662407202 T^{2} - 351755925637942 T^{3} - 18959358682913357257 T^{4} + \)\(10\!\cdots\!44\)\( T^{5} + \)\(11\!\cdots\!08\)\( T^{6} + \)\(60\!\cdots\!36\)\( T^{7} + \)\(11\!\cdots\!21\)\( T^{8} - \)\(15\!\cdots\!90\)\( T^{9} - \)\(10\!\cdots\!50\)\( T^{10} - \)\(86\!\cdots\!90\)\( T^{11} - \)\(70\!\cdots\!85\)\( T^{12} + \)\(38\!\cdots\!20\)\( T^{13} + \)\(31\!\cdots\!80\)\( T^{14} + \)\(15\!\cdots\!60\)\( T^{15} - \)\(10\!\cdots\!65\)\( T^{16} - \)\(52\!\cdots\!30\)\( T^{17} - \)\(25\!\cdots\!50\)\( T^{18} - \)\(14\!\cdots\!70\)\( T^{19} + \)\(43\!\cdots\!29\)\( T^{20} + \)\(88\!\cdots\!52\)\( T^{21} + \)\(64\!\cdots\!08\)\( T^{22} + \)\(23\!\cdots\!92\)\( T^{23} - \)\(17\!\cdots\!93\)\( T^{24} - \)\(12\!\cdots\!94\)\( T^{25} + \)\(92\!\cdots\!02\)\( T^{26} + \)\(20\!\cdots\!14\)\( T^{27} + \)\(21\!\cdots\!49\)\( T^{28} \))(\( 1 - 61222 T + 1874066642 T^{2} - 12255516798122 T^{3} - 16226769598202256704 T^{4} + \)\(11\!\cdots\!34\)\( T^{5} + \)\(23\!\cdots\!62\)\( T^{6} - \)\(43\!\cdots\!38\)\( T^{7} + \)\(11\!\cdots\!04\)\( T^{8} + \)\(19\!\cdots\!26\)\( T^{9} - \)\(94\!\cdots\!78\)\( T^{10} + \)\(75\!\cdots\!74\)\( T^{11} + \)\(22\!\cdots\!04\)\( T^{12} - \)\(26\!\cdots\!90\)\( T^{13} + \)\(45\!\cdots\!30\)\( T^{14} + \)\(37\!\cdots\!50\)\( T^{15} - \)\(11\!\cdots\!10\)\( T^{16} + \)\(14\!\cdots\!50\)\( T^{17} + \)\(70\!\cdots\!70\)\( T^{18} - \)\(16\!\cdots\!30\)\( T^{19} + \)\(53\!\cdots\!04\)\( T^{20} + \)\(72\!\cdots\!82\)\( T^{21} - \)\(35\!\cdots\!22\)\( T^{22} + \)\(27\!\cdots\!82\)\( T^{23} + \)\(68\!\cdots\!04\)\( T^{24} - \)\(98\!\cdots\!34\)\( T^{25} + \)\(21\!\cdots\!38\)\( T^{26} + \)\(39\!\cdots\!38\)\( T^{27} - \)\(22\!\cdots\!04\)\( T^{28} - \)\(67\!\cdots\!46\)\( T^{29} + \)\(40\!\cdots\!58\)\( T^{30} - \)\(52\!\cdots\!54\)\( T^{31} + \)\(33\!\cdots\!01\)\( T^{32} \))(\( 1 + 61222 T + 1874066642 T^{2} + 12255516798122 T^{3} - 16226769598202256704 T^{4} - \)\(11\!\cdots\!34\)\( T^{5} + \)\(23\!\cdots\!62\)\( T^{6} + \)\(43\!\cdots\!38\)\( T^{7} + \)\(11\!\cdots\!04\)\( T^{8} - \)\(19\!\cdots\!26\)\( T^{9} - \)\(94\!\cdots\!78\)\( T^{10} - \)\(75\!\cdots\!74\)\( T^{11} + \)\(22\!\cdots\!04\)\( T^{12} + \)\(26\!\cdots\!90\)\( T^{13} + \)\(45\!\cdots\!30\)\( T^{14} - \)\(37\!\cdots\!50\)\( T^{15} - \)\(11\!\cdots\!10\)\( T^{16} - \)\(14\!\cdots\!50\)\( T^{17} + \)\(70\!\cdots\!70\)\( T^{18} + \)\(16\!\cdots\!30\)\( T^{19} + \)\(53\!\cdots\!04\)\( T^{20} - \)\(72\!\cdots\!82\)\( T^{21} - \)\(35\!\cdots\!22\)\( T^{22} - \)\(27\!\cdots\!82\)\( T^{23} + \)\(68\!\cdots\!04\)\( T^{24} + \)\(98\!\cdots\!34\)\( T^{25} + \)\(21\!\cdots\!38\)\( T^{26} - \)\(39\!\cdots\!38\)\( T^{27} - \)\(22\!\cdots\!04\)\( T^{28} + \)\(67\!\cdots\!46\)\( T^{29} + \)\(40\!\cdots\!58\)\( T^{30} + \)\(52\!\cdots\!54\)\( T^{31} + \)\(33\!\cdots\!01\)\( T^{32} \))
$89$ (\( 1 - 30334038558 T^{2} + \)\(36\!\cdots\!35\)\( T^{4} - \)\(20\!\cdots\!52\)\( T^{6} + \)\(39\!\cdots\!69\)\( T^{8} - \)\(12\!\cdots\!10\)\( T^{10} + \)\(42\!\cdots\!95\)\( T^{12} - \)\(38\!\cdots\!60\)\( T^{14} + \)\(13\!\cdots\!95\)\( T^{16} - \)\(11\!\cdots\!10\)\( T^{18} + \)\(12\!\cdots\!69\)\( T^{20} - \)\(19\!\cdots\!52\)\( T^{22} + \)\(10\!\cdots\!35\)\( T^{24} - \)\(27\!\cdots\!58\)\( T^{26} + \)\(28\!\cdots\!01\)\( T^{28} \))(\( 1 - 30334038558 T^{2} + \)\(36\!\cdots\!35\)\( T^{4} - \)\(20\!\cdots\!52\)\( T^{6} + \)\(39\!\cdots\!69\)\( T^{8} - \)\(12\!\cdots\!10\)\( T^{10} + \)\(42\!\cdots\!95\)\( T^{12} - \)\(38\!\cdots\!60\)\( T^{14} + \)\(13\!\cdots\!95\)\( T^{16} - \)\(11\!\cdots\!10\)\( T^{18} + \)\(12\!\cdots\!69\)\( T^{20} - \)\(19\!\cdots\!52\)\( T^{22} + \)\(10\!\cdots\!35\)\( T^{24} - \)\(27\!\cdots\!58\)\( T^{26} + \)\(28\!\cdots\!01\)\( T^{28} \))(\( 1 - 59849990032 T^{2} + \)\(17\!\cdots\!44\)\( T^{4} - \)\(33\!\cdots\!56\)\( T^{6} + \)\(45\!\cdots\!84\)\( T^{8} - \)\(48\!\cdots\!60\)\( T^{10} + \)\(42\!\cdots\!32\)\( T^{12} - \)\(30\!\cdots\!72\)\( T^{14} + \)\(18\!\cdots\!38\)\( T^{16} - \)\(94\!\cdots\!72\)\( T^{18} + \)\(40\!\cdots\!32\)\( T^{20} - \)\(14\!\cdots\!60\)\( T^{22} + \)\(43\!\cdots\!84\)\( T^{24} - \)\(97\!\cdots\!56\)\( T^{26} + \)\(16\!\cdots\!44\)\( T^{28} - \)\(17\!\cdots\!32\)\( T^{30} + \)\(89\!\cdots\!01\)\( T^{32} \))(\( 1 - 59849990032 T^{2} + \)\(17\!\cdots\!44\)\( T^{4} - \)\(33\!\cdots\!56\)\( T^{6} + \)\(45\!\cdots\!84\)\( T^{8} - \)\(48\!\cdots\!60\)\( T^{10} + \)\(42\!\cdots\!32\)\( T^{12} - \)\(30\!\cdots\!72\)\( T^{14} + \)\(18\!\cdots\!38\)\( T^{16} - \)\(94\!\cdots\!72\)\( T^{18} + \)\(40\!\cdots\!32\)\( T^{20} - \)\(14\!\cdots\!60\)\( T^{22} + \)\(43\!\cdots\!84\)\( T^{24} - \)\(97\!\cdots\!56\)\( T^{26} + \)\(16\!\cdots\!44\)\( T^{28} - \)\(17\!\cdots\!32\)\( T^{30} + \)\(89\!\cdots\!01\)\( T^{32} \))
$97$ (\( 1 + 60314 T + 1818889298 T^{2} - 623535693824102 T^{3} - \)\(16\!\cdots\!77\)\( T^{4} - \)\(33\!\cdots\!64\)\( T^{5} + \)\(29\!\cdots\!52\)\( T^{6} + \)\(51\!\cdots\!52\)\( T^{7} + \)\(12\!\cdots\!01\)\( T^{8} - \)\(44\!\cdots\!50\)\( T^{9} + \)\(18\!\cdots\!50\)\( T^{10} + \)\(91\!\cdots\!50\)\( T^{11} + \)\(44\!\cdots\!75\)\( T^{12} - \)\(82\!\cdots\!00\)\( T^{13} - \)\(73\!\cdots\!00\)\( T^{14} - \)\(70\!\cdots\!00\)\( T^{15} + \)\(32\!\cdots\!75\)\( T^{16} + \)\(57\!\cdots\!50\)\( T^{17} + \)\(99\!\cdots\!50\)\( T^{18} - \)\(20\!\cdots\!50\)\( T^{19} + \)\(51\!\cdots\!49\)\( T^{20} + \)\(17\!\cdots\!36\)\( T^{21} + \)\(88\!\cdots\!52\)\( T^{22} - \)\(84\!\cdots\!48\)\( T^{23} - \)\(36\!\cdots\!73\)\( T^{24} - \)\(11\!\cdots\!86\)\( T^{25} + \)\(29\!\cdots\!98\)\( T^{26} + \)\(83\!\cdots\!98\)\( T^{27} + \)\(11\!\cdots\!49\)\( T^{28} \))(\( 1 + 60314 T + 1818889298 T^{2} - 623535693824102 T^{3} - \)\(16\!\cdots\!77\)\( T^{4} - \)\(33\!\cdots\!64\)\( T^{5} + \)\(29\!\cdots\!52\)\( T^{6} + \)\(51\!\cdots\!52\)\( T^{7} + \)\(12\!\cdots\!01\)\( T^{8} - \)\(44\!\cdots\!50\)\( T^{9} + \)\(18\!\cdots\!50\)\( T^{10} + \)\(91\!\cdots\!50\)\( T^{11} + \)\(44\!\cdots\!75\)\( T^{12} - \)\(82\!\cdots\!00\)\( T^{13} - \)\(73\!\cdots\!00\)\( T^{14} - \)\(70\!\cdots\!00\)\( T^{15} + \)\(32\!\cdots\!75\)\( T^{16} + \)\(57\!\cdots\!50\)\( T^{17} + \)\(99\!\cdots\!50\)\( T^{18} - \)\(20\!\cdots\!50\)\( T^{19} + \)\(51\!\cdots\!49\)\( T^{20} + \)\(17\!\cdots\!36\)\( T^{21} + \)\(88\!\cdots\!52\)\( T^{22} - \)\(84\!\cdots\!48\)\( T^{23} - \)\(36\!\cdots\!73\)\( T^{24} - \)\(11\!\cdots\!86\)\( T^{25} + \)\(29\!\cdots\!98\)\( T^{26} + \)\(83\!\cdots\!98\)\( T^{27} + \)\(11\!\cdots\!49\)\( T^{28} \))(\( 1 + 17344 T + 150407168 T^{2} - 246974906594432 T^{3} + 52594420471951685112 T^{4} + \)\(73\!\cdots\!08\)\( T^{5} + \)\(15\!\cdots\!48\)\( T^{6} + \)\(60\!\cdots\!32\)\( T^{7} + \)\(10\!\cdots\!36\)\( T^{8} + \)\(15\!\cdots\!56\)\( T^{9} + \)\(30\!\cdots\!48\)\( T^{10} - \)\(19\!\cdots\!76\)\( T^{11} + \)\(13\!\cdots\!92\)\( T^{12} + \)\(57\!\cdots\!52\)\( T^{13} + \)\(10\!\cdots\!20\)\( T^{14} + \)\(29\!\cdots\!16\)\( T^{15} + \)\(43\!\cdots\!78\)\( T^{16} + \)\(25\!\cdots\!12\)\( T^{17} + \)\(80\!\cdots\!80\)\( T^{18} + \)\(36\!\cdots\!36\)\( T^{19} + \)\(75\!\cdots\!92\)\( T^{20} - \)\(92\!\cdots\!32\)\( T^{21} + \)\(12\!\cdots\!52\)\( T^{22} + \)\(51\!\cdots\!08\)\( T^{23} + \)\(30\!\cdots\!36\)\( T^{24} + \)\(15\!\cdots\!24\)\( T^{25} + \)\(32\!\cdots\!52\)\( T^{26} + \)\(13\!\cdots\!44\)\( T^{27} + \)\(84\!\cdots\!12\)\( T^{28} - \)\(34\!\cdots\!24\)\( T^{29} + \)\(17\!\cdots\!32\)\( T^{30} + \)\(17\!\cdots\!92\)\( T^{31} + \)\(87\!\cdots\!01\)\( T^{32} \))(\( 1 + 17344 T + 150407168 T^{2} - 246974906594432 T^{3} + 52594420471951685112 T^{4} + \)\(73\!\cdots\!08\)\( T^{5} + \)\(15\!\cdots\!48\)\( T^{6} + \)\(60\!\cdots\!32\)\( T^{7} + \)\(10\!\cdots\!36\)\( T^{8} + \)\(15\!\cdots\!56\)\( T^{9} + \)\(30\!\cdots\!48\)\( T^{10} - \)\(19\!\cdots\!76\)\( T^{11} + \)\(13\!\cdots\!92\)\( T^{12} + \)\(57\!\cdots\!52\)\( T^{13} + \)\(10\!\cdots\!20\)\( T^{14} + \)\(29\!\cdots\!16\)\( T^{15} + \)\(43\!\cdots\!78\)\( T^{16} + \)\(25\!\cdots\!12\)\( T^{17} + \)\(80\!\cdots\!80\)\( T^{18} + \)\(36\!\cdots\!36\)\( T^{19} + \)\(75\!\cdots\!92\)\( T^{20} - \)\(92\!\cdots\!32\)\( T^{21} + \)\(12\!\cdots\!52\)\( T^{22} + \)\(51\!\cdots\!08\)\( T^{23} + \)\(30\!\cdots\!36\)\( T^{24} + \)\(15\!\cdots\!24\)\( T^{25} + \)\(32\!\cdots\!52\)\( T^{26} + \)\(13\!\cdots\!44\)\( T^{27} + \)\(84\!\cdots\!12\)\( T^{28} - \)\(34\!\cdots\!24\)\( T^{29} + \)\(17\!\cdots\!32\)\( T^{30} + \)\(17\!\cdots\!92\)\( T^{31} + \)\(87\!\cdots\!01\)\( T^{32} \))
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