Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [158,2,Mod(1,158)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(158, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("158.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 158 = 2 \cdot 79 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 158.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(1.26163635194\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 158.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | −0.288675 | − | 0.957427i | \(-0.593215\pi\) | ||||
−0.288675 | + | 0.957427i | \(0.593215\pi\) | |||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | −0.447214 | −0.223607 | − | 0.974679i | \(-0.571783\pi\) | ||||
−0.223607 | + | 0.974679i | \(0.571783\pi\) | |||||||
\(6\) | 1.00000 | 0.408248 | ||||||||
\(7\) | −3.00000 | −1.13389 | −0.566947 | − | 0.823754i | \(-0.691875\pi\) | ||||
−0.566947 | + | 0.823754i | \(0.691875\pi\) | |||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | −2.00000 | −0.666667 | ||||||||
\(10\) | 1.00000 | 0.316228 | ||||||||
\(11\) | 4.00000 | 1.20605 | 0.603023 | − | 0.797724i | \(-0.293963\pi\) | ||||
0.603023 | + | 0.797724i | \(0.293963\pi\) | |||||||
\(12\) | −1.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(13\) | −7.00000 | −1.94145 | −0.970725 | − | 0.240192i | \(-0.922790\pi\) | ||||
−0.970725 | + | 0.240192i | \(0.922790\pi\) | |||||||
\(14\) | 3.00000 | 0.801784 | ||||||||
\(15\) | 1.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −4.00000 | −0.970143 | −0.485071 | − | 0.874475i | \(-0.661206\pi\) | ||||
−0.485071 | + | 0.874475i | \(0.661206\pi\) | |||||||
\(18\) | 2.00000 | 0.471405 | ||||||||
\(19\) | −6.00000 | −1.37649 | −0.688247 | − | 0.725476i | \(-0.741620\pi\) | ||||
−0.688247 | + | 0.725476i | \(0.741620\pi\) | |||||||
\(20\) | −1.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(21\) | 3.00000 | 0.654654 | ||||||||
\(22\) | −4.00000 | −0.852803 | ||||||||
\(23\) | 6.00000 | 1.25109 | 0.625543 | − | 0.780189i | \(-0.284877\pi\) | ||||
0.625543 | + | 0.780189i | \(0.284877\pi\) | |||||||
\(24\) | 1.00000 | 0.204124 | ||||||||
\(25\) | −4.00000 | −0.800000 | ||||||||
\(26\) | 7.00000 | 1.37281 | ||||||||
\(27\) | 5.00000 | 0.962250 | ||||||||
\(28\) | −3.00000 | −0.566947 | ||||||||
\(29\) | 4.00000 | 0.742781 | 0.371391 | − | 0.928477i | \(-0.378881\pi\) | ||||
0.371391 | + | 0.928477i | \(0.378881\pi\) | |||||||
\(30\) | −1.00000 | −0.182574 | ||||||||
\(31\) | 8.00000 | 1.43684 | 0.718421 | − | 0.695608i | \(-0.244865\pi\) | ||||
0.718421 | + | 0.695608i | \(0.244865\pi\) | |||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | −4.00000 | −0.696311 | ||||||||
\(34\) | 4.00000 | 0.685994 | ||||||||
\(35\) | 3.00000 | 0.507093 | ||||||||
\(36\) | −2.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(37\) | 10.0000 | 1.64399 | 0.821995 | − | 0.569495i | \(-0.192861\pi\) | ||||
0.821995 | + | 0.569495i | \(0.192861\pi\) | |||||||
\(38\) | 6.00000 | 0.973329 | ||||||||
\(39\) | 7.00000 | 1.12090 | ||||||||
\(40\) | 1.00000 | 0.158114 | ||||||||
\(41\) | −8.00000 | −1.24939 | −0.624695 | − | 0.780869i | \(-0.714777\pi\) | ||||
−0.624695 | + | 0.780869i | \(0.714777\pi\) | |||||||
\(42\) | −3.00000 | −0.462910 | ||||||||
\(43\) | −8.00000 | −1.21999 | −0.609994 | − | 0.792406i | \(-0.708828\pi\) | ||||
−0.609994 | + | 0.792406i | \(0.708828\pi\) | |||||||
\(44\) | 4.00000 | 0.603023 | ||||||||
\(45\) | 2.00000 | 0.298142 | ||||||||
\(46\) | −6.00000 | −0.884652 | ||||||||
\(47\) | −3.00000 | −0.437595 | −0.218797 | − | 0.975770i | \(-0.570213\pi\) | ||||
−0.218797 | + | 0.975770i | \(0.570213\pi\) | |||||||
\(48\) | −1.00000 | −0.144338 | ||||||||
\(49\) | 2.00000 | 0.285714 | ||||||||
\(50\) | 4.00000 | 0.565685 | ||||||||
\(51\) | 4.00000 | 0.560112 | ||||||||
\(52\) | −7.00000 | −0.970725 | ||||||||
\(53\) | 2.00000 | 0.274721 | 0.137361 | − | 0.990521i | \(-0.456138\pi\) | ||||
0.137361 | + | 0.990521i | \(0.456138\pi\) | |||||||
\(54\) | −5.00000 | −0.680414 | ||||||||
\(55\) | −4.00000 | −0.539360 | ||||||||
\(56\) | 3.00000 | 0.400892 | ||||||||
\(57\) | 6.00000 | 0.794719 | ||||||||
\(58\) | −4.00000 | −0.525226 | ||||||||
\(59\) | 1.00000 | 0.130189 | 0.0650945 | − | 0.997879i | \(-0.479265\pi\) | ||||
0.0650945 | + | 0.997879i | \(0.479265\pi\) | |||||||
\(60\) | 1.00000 | 0.129099 | ||||||||
\(61\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(62\) | −8.00000 | −1.01600 | ||||||||
\(63\) | 6.00000 | 0.755929 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 7.00000 | 0.868243 | ||||||||
\(66\) | 4.00000 | 0.492366 | ||||||||
\(67\) | −4.00000 | −0.488678 | −0.244339 | − | 0.969690i | \(-0.578571\pi\) | ||||
−0.244339 | + | 0.969690i | \(0.578571\pi\) | |||||||
\(68\) | −4.00000 | −0.485071 | ||||||||
\(69\) | −6.00000 | −0.722315 | ||||||||
\(70\) | −3.00000 | −0.358569 | ||||||||
\(71\) | −11.0000 | −1.30546 | −0.652730 | − | 0.757591i | \(-0.726376\pi\) | ||||
−0.652730 | + | 0.757591i | \(0.726376\pi\) | |||||||
\(72\) | 2.00000 | 0.235702 | ||||||||
\(73\) | −6.00000 | −0.702247 | −0.351123 | − | 0.936329i | \(-0.614200\pi\) | ||||
−0.351123 | + | 0.936329i | \(0.614200\pi\) | |||||||
\(74\) | −10.0000 | −1.16248 | ||||||||
\(75\) | 4.00000 | 0.461880 | ||||||||
\(76\) | −6.00000 | −0.688247 | ||||||||
\(77\) | −12.0000 | −1.36753 | ||||||||
\(78\) | −7.00000 | −0.792594 | ||||||||
\(79\) | −1.00000 | −0.112509 | ||||||||
\(80\) | −1.00000 | −0.111803 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 8.00000 | 0.883452 | ||||||||
\(83\) | 6.00000 | 0.658586 | 0.329293 | − | 0.944228i | \(-0.393190\pi\) | ||||
0.329293 | + | 0.944228i | \(0.393190\pi\) | |||||||
\(84\) | 3.00000 | 0.327327 | ||||||||
\(85\) | 4.00000 | 0.433861 | ||||||||
\(86\) | 8.00000 | 0.862662 | ||||||||
\(87\) | −4.00000 | −0.428845 | ||||||||
\(88\) | −4.00000 | −0.426401 | ||||||||
\(89\) | −15.0000 | −1.59000 | −0.794998 | − | 0.606612i | \(-0.792528\pi\) | ||||
−0.794998 | + | 0.606612i | \(0.792528\pi\) | |||||||
\(90\) | −2.00000 | −0.210819 | ||||||||
\(91\) | 21.0000 | 2.20140 | ||||||||
\(92\) | 6.00000 | 0.625543 | ||||||||
\(93\) | −8.00000 | −0.829561 | ||||||||
\(94\) | 3.00000 | 0.309426 | ||||||||
\(95\) | 6.00000 | 0.615587 | ||||||||
\(96\) | 1.00000 | 0.102062 | ||||||||
\(97\) | 1.00000 | 0.101535 | 0.0507673 | − | 0.998711i | \(-0.483833\pi\) | ||||
0.0507673 | + | 0.998711i | \(0.483833\pi\) | |||||||
\(98\) | −2.00000 | −0.202031 | ||||||||
\(99\) | −8.00000 | −0.804030 | ||||||||
\(100\) | −4.00000 | −0.400000 | ||||||||
\(101\) | 5.00000 | 0.497519 | 0.248759 | − | 0.968565i | \(-0.419977\pi\) | ||||
0.248759 | + | 0.968565i | \(0.419977\pi\) | |||||||
\(102\) | −4.00000 | −0.396059 | ||||||||
\(103\) | 1.00000 | 0.0985329 | 0.0492665 | − | 0.998786i | \(-0.484312\pi\) | ||||
0.0492665 | + | 0.998786i | \(0.484312\pi\) | |||||||
\(104\) | 7.00000 | 0.686406 | ||||||||
\(105\) | −3.00000 | −0.292770 | ||||||||
\(106\) | −2.00000 | −0.194257 | ||||||||
\(107\) | 5.00000 | 0.483368 | 0.241684 | − | 0.970355i | \(-0.422300\pi\) | ||||
0.241684 | + | 0.970355i | \(0.422300\pi\) | |||||||
\(108\) | 5.00000 | 0.481125 | ||||||||
\(109\) | −14.0000 | −1.34096 | −0.670478 | − | 0.741929i | \(-0.733911\pi\) | ||||
−0.670478 | + | 0.741929i | \(0.733911\pi\) | |||||||
\(110\) | 4.00000 | 0.381385 | ||||||||
\(111\) | −10.0000 | −0.949158 | ||||||||
\(112\) | −3.00000 | −0.283473 | ||||||||
\(113\) | −10.0000 | −0.940721 | −0.470360 | − | 0.882474i | \(-0.655876\pi\) | ||||
−0.470360 | + | 0.882474i | \(0.655876\pi\) | |||||||
\(114\) | −6.00000 | −0.561951 | ||||||||
\(115\) | −6.00000 | −0.559503 | ||||||||
\(116\) | 4.00000 | 0.371391 | ||||||||
\(117\) | 14.0000 | 1.29430 | ||||||||
\(118\) | −1.00000 | −0.0920575 | ||||||||
\(119\) | 12.0000 | 1.10004 | ||||||||
\(120\) | −1.00000 | −0.0912871 | ||||||||
\(121\) | 5.00000 | 0.454545 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 8.00000 | 0.721336 | ||||||||
\(124\) | 8.00000 | 0.718421 | ||||||||
\(125\) | 9.00000 | 0.804984 | ||||||||
\(126\) | −6.00000 | −0.534522 | ||||||||
\(127\) | −13.0000 | −1.15356 | −0.576782 | − | 0.816898i | \(-0.695692\pi\) | ||||
−0.576782 | + | 0.816898i | \(0.695692\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 8.00000 | 0.704361 | ||||||||
\(130\) | −7.00000 | −0.613941 | ||||||||
\(131\) | 18.0000 | 1.57267 | 0.786334 | − | 0.617802i | \(-0.211977\pi\) | ||||
0.786334 | + | 0.617802i | \(0.211977\pi\) | |||||||
\(132\) | −4.00000 | −0.348155 | ||||||||
\(133\) | 18.0000 | 1.56080 | ||||||||
\(134\) | 4.00000 | 0.345547 | ||||||||
\(135\) | −5.00000 | −0.430331 | ||||||||
\(136\) | 4.00000 | 0.342997 | ||||||||
\(137\) | −12.0000 | −1.02523 | −0.512615 | − | 0.858619i | \(-0.671323\pi\) | ||||
−0.512615 | + | 0.858619i | \(0.671323\pi\) | |||||||
\(138\) | 6.00000 | 0.510754 | ||||||||
\(139\) | −5.00000 | −0.424094 | −0.212047 | − | 0.977259i | \(-0.568013\pi\) | ||||
−0.212047 | + | 0.977259i | \(0.568013\pi\) | |||||||
\(140\) | 3.00000 | 0.253546 | ||||||||
\(141\) | 3.00000 | 0.252646 | ||||||||
\(142\) | 11.0000 | 0.923099 | ||||||||
\(143\) | −28.0000 | −2.34148 | ||||||||
\(144\) | −2.00000 | −0.166667 | ||||||||
\(145\) | −4.00000 | −0.332182 | ||||||||
\(146\) | 6.00000 | 0.496564 | ||||||||
\(147\) | −2.00000 | −0.164957 | ||||||||
\(148\) | 10.0000 | 0.821995 | ||||||||
\(149\) | 16.0000 | 1.31077 | 0.655386 | − | 0.755295i | \(-0.272506\pi\) | ||||
0.655386 | + | 0.755295i | \(0.272506\pi\) | |||||||
\(150\) | −4.00000 | −0.326599 | ||||||||
\(151\) | −4.00000 | −0.325515 | −0.162758 | − | 0.986666i | \(-0.552039\pi\) | ||||
−0.162758 | + | 0.986666i | \(0.552039\pi\) | |||||||
\(152\) | 6.00000 | 0.486664 | ||||||||
\(153\) | 8.00000 | 0.646762 | ||||||||
\(154\) | 12.0000 | 0.966988 | ||||||||
\(155\) | −8.00000 | −0.642575 | ||||||||
\(156\) | 7.00000 | 0.560449 | ||||||||
\(157\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(158\) | 1.00000 | 0.0795557 | ||||||||
\(159\) | −2.00000 | −0.158610 | ||||||||
\(160\) | 1.00000 | 0.0790569 | ||||||||
\(161\) | −18.0000 | −1.41860 | ||||||||
\(162\) | −1.00000 | −0.0785674 | ||||||||
\(163\) | 4.00000 | 0.313304 | 0.156652 | − | 0.987654i | \(-0.449930\pi\) | ||||
0.156652 | + | 0.987654i | \(0.449930\pi\) | |||||||
\(164\) | −8.00000 | −0.624695 | ||||||||
\(165\) | 4.00000 | 0.311400 | ||||||||
\(166\) | −6.00000 | −0.465690 | ||||||||
\(167\) | 8.00000 | 0.619059 | 0.309529 | − | 0.950890i | \(-0.399829\pi\) | ||||
0.309529 | + | 0.950890i | \(0.399829\pi\) | |||||||
\(168\) | −3.00000 | −0.231455 | ||||||||
\(169\) | 36.0000 | 2.76923 | ||||||||
\(170\) | −4.00000 | −0.306786 | ||||||||
\(171\) | 12.0000 | 0.917663 | ||||||||
\(172\) | −8.00000 | −0.609994 | ||||||||
\(173\) | 14.0000 | 1.06440 | 0.532200 | − | 0.846619i | \(-0.321365\pi\) | ||||
0.532200 | + | 0.846619i | \(0.321365\pi\) | |||||||
\(174\) | 4.00000 | 0.303239 | ||||||||
\(175\) | 12.0000 | 0.907115 | ||||||||
\(176\) | 4.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(177\) | −1.00000 | −0.0751646 | ||||||||
\(178\) | 15.0000 | 1.12430 | ||||||||
\(179\) | −14.0000 | −1.04641 | −0.523205 | − | 0.852207i | \(-0.675264\pi\) | ||||
−0.523205 | + | 0.852207i | \(0.675264\pi\) | |||||||
\(180\) | 2.00000 | 0.149071 | ||||||||
\(181\) | −6.00000 | −0.445976 | −0.222988 | − | 0.974821i | \(-0.571581\pi\) | ||||
−0.222988 | + | 0.974821i | \(0.571581\pi\) | |||||||
\(182\) | −21.0000 | −1.55662 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | −6.00000 | −0.442326 | ||||||||
\(185\) | −10.0000 | −0.735215 | ||||||||
\(186\) | 8.00000 | 0.586588 | ||||||||
\(187\) | −16.0000 | −1.17004 | ||||||||
\(188\) | −3.00000 | −0.218797 | ||||||||
\(189\) | −15.0000 | −1.09109 | ||||||||
\(190\) | −6.00000 | −0.435286 | ||||||||
\(191\) | 3.00000 | 0.217072 | 0.108536 | − | 0.994092i | \(-0.465384\pi\) | ||||
0.108536 | + | 0.994092i | \(0.465384\pi\) | |||||||
\(192\) | −1.00000 | −0.0721688 | ||||||||
\(193\) | −22.0000 | −1.58359 | −0.791797 | − | 0.610784i | \(-0.790854\pi\) | ||||
−0.791797 | + | 0.610784i | \(0.790854\pi\) | |||||||
\(194\) | −1.00000 | −0.0717958 | ||||||||
\(195\) | −7.00000 | −0.501280 | ||||||||
\(196\) | 2.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(197\) | −18.0000 | −1.28245 | −0.641223 | − | 0.767354i | \(-0.721573\pi\) | ||||
−0.641223 | + | 0.767354i | \(0.721573\pi\) | |||||||
\(198\) | 8.00000 | 0.568535 | ||||||||
\(199\) | −15.0000 | −1.06332 | −0.531661 | − | 0.846957i | \(-0.678432\pi\) | ||||
−0.531661 | + | 0.846957i | \(0.678432\pi\) | |||||||
\(200\) | 4.00000 | 0.282843 | ||||||||
\(201\) | 4.00000 | 0.282138 | ||||||||
\(202\) | −5.00000 | −0.351799 | ||||||||
\(203\) | −12.0000 | −0.842235 | ||||||||
\(204\) | 4.00000 | 0.280056 | ||||||||
\(205\) | 8.00000 | 0.558744 | ||||||||
\(206\) | −1.00000 | −0.0696733 | ||||||||
\(207\) | −12.0000 | −0.834058 | ||||||||
\(208\) | −7.00000 | −0.485363 | ||||||||
\(209\) | −24.0000 | −1.66011 | ||||||||
\(210\) | 3.00000 | 0.207020 | ||||||||
\(211\) | 20.0000 | 1.37686 | 0.688428 | − | 0.725304i | \(-0.258301\pi\) | ||||
0.688428 | + | 0.725304i | \(0.258301\pi\) | |||||||
\(212\) | 2.00000 | 0.137361 | ||||||||
\(213\) | 11.0000 | 0.753708 | ||||||||
\(214\) | −5.00000 | −0.341793 | ||||||||
\(215\) | 8.00000 | 0.545595 | ||||||||
\(216\) | −5.00000 | −0.340207 | ||||||||
\(217\) | −24.0000 | −1.62923 | ||||||||
\(218\) | 14.0000 | 0.948200 | ||||||||
\(219\) | 6.00000 | 0.405442 | ||||||||
\(220\) | −4.00000 | −0.269680 | ||||||||
\(221\) | 28.0000 | 1.88348 | ||||||||
\(222\) | 10.0000 | 0.671156 | ||||||||
\(223\) | −10.0000 | −0.669650 | −0.334825 | − | 0.942280i | \(-0.608677\pi\) | ||||
−0.334825 | + | 0.942280i | \(0.608677\pi\) | |||||||
\(224\) | 3.00000 | 0.200446 | ||||||||
\(225\) | 8.00000 | 0.533333 | ||||||||
\(226\) | 10.0000 | 0.665190 | ||||||||
\(227\) | 4.00000 | 0.265489 | 0.132745 | − | 0.991150i | \(-0.457621\pi\) | ||||
0.132745 | + | 0.991150i | \(0.457621\pi\) | |||||||
\(228\) | 6.00000 | 0.397360 | ||||||||
\(229\) | −10.0000 | −0.660819 | −0.330409 | − | 0.943838i | \(-0.607187\pi\) | ||||
−0.330409 | + | 0.943838i | \(0.607187\pi\) | |||||||
\(230\) | 6.00000 | 0.395628 | ||||||||
\(231\) | 12.0000 | 0.789542 | ||||||||
\(232\) | −4.00000 | −0.262613 | ||||||||
\(233\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(234\) | −14.0000 | −0.915209 | ||||||||
\(235\) | 3.00000 | 0.195698 | ||||||||
\(236\) | 1.00000 | 0.0650945 | ||||||||
\(237\) | 1.00000 | 0.0649570 | ||||||||
\(238\) | −12.0000 | −0.777844 | ||||||||
\(239\) | −6.00000 | −0.388108 | −0.194054 | − | 0.980991i | \(-0.562164\pi\) | ||||
−0.194054 | + | 0.980991i | \(0.562164\pi\) | |||||||
\(240\) | 1.00000 | 0.0645497 | ||||||||
\(241\) | 17.0000 | 1.09507 | 0.547533 | − | 0.836784i | \(-0.315567\pi\) | ||||
0.547533 | + | 0.836784i | \(0.315567\pi\) | |||||||
\(242\) | −5.00000 | −0.321412 | ||||||||
\(243\) | −16.0000 | −1.02640 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | −2.00000 | −0.127775 | ||||||||
\(246\) | −8.00000 | −0.510061 | ||||||||
\(247\) | 42.0000 | 2.67240 | ||||||||
\(248\) | −8.00000 | −0.508001 | ||||||||
\(249\) | −6.00000 | −0.380235 | ||||||||
\(250\) | −9.00000 | −0.569210 | ||||||||
\(251\) | −21.0000 | −1.32551 | −0.662754 | − | 0.748837i | \(-0.730613\pi\) | ||||
−0.662754 | + | 0.748837i | \(0.730613\pi\) | |||||||
\(252\) | 6.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(253\) | 24.0000 | 1.50887 | ||||||||
\(254\) | 13.0000 | 0.815693 | ||||||||
\(255\) | −4.00000 | −0.250490 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 14.0000 | 0.873296 | 0.436648 | − | 0.899632i | \(-0.356166\pi\) | ||||
0.436648 | + | 0.899632i | \(0.356166\pi\) | |||||||
\(258\) | −8.00000 | −0.498058 | ||||||||
\(259\) | −30.0000 | −1.86411 | ||||||||
\(260\) | 7.00000 | 0.434122 | ||||||||
\(261\) | −8.00000 | −0.495188 | ||||||||
\(262\) | −18.0000 | −1.11204 | ||||||||
\(263\) | 18.0000 | 1.10993 | 0.554964 | − | 0.831875i | \(-0.312732\pi\) | ||||
0.554964 | + | 0.831875i | \(0.312732\pi\) | |||||||
\(264\) | 4.00000 | 0.246183 | ||||||||
\(265\) | −2.00000 | −0.122859 | ||||||||
\(266\) | −18.0000 | −1.10365 | ||||||||
\(267\) | 15.0000 | 0.917985 | ||||||||
\(268\) | −4.00000 | −0.244339 | ||||||||
\(269\) | −1.00000 | −0.0609711 | −0.0304855 | − | 0.999535i | \(-0.509705\pi\) | ||||
−0.0304855 | + | 0.999535i | \(0.509705\pi\) | |||||||
\(270\) | 5.00000 | 0.304290 | ||||||||
\(271\) | −8.00000 | −0.485965 | −0.242983 | − | 0.970031i | \(-0.578126\pi\) | ||||
−0.242983 | + | 0.970031i | \(0.578126\pi\) | |||||||
\(272\) | −4.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(273\) | −21.0000 | −1.27098 | ||||||||
\(274\) | 12.0000 | 0.724947 | ||||||||
\(275\) | −16.0000 | −0.964836 | ||||||||
\(276\) | −6.00000 | −0.361158 | ||||||||
\(277\) | 13.0000 | 0.781094 | 0.390547 | − | 0.920583i | \(-0.372286\pi\) | ||||
0.390547 | + | 0.920583i | \(0.372286\pi\) | |||||||
\(278\) | 5.00000 | 0.299880 | ||||||||
\(279\) | −16.0000 | −0.957895 | ||||||||
\(280\) | −3.00000 | −0.179284 | ||||||||
\(281\) | −9.00000 | −0.536895 | −0.268447 | − | 0.963294i | \(-0.586511\pi\) | ||||
−0.268447 | + | 0.963294i | \(0.586511\pi\) | |||||||
\(282\) | −3.00000 | −0.178647 | ||||||||
\(283\) | 22.0000 | 1.30776 | 0.653882 | − | 0.756596i | \(-0.273139\pi\) | ||||
0.653882 | + | 0.756596i | \(0.273139\pi\) | |||||||
\(284\) | −11.0000 | −0.652730 | ||||||||
\(285\) | −6.00000 | −0.355409 | ||||||||
\(286\) | 28.0000 | 1.65567 | ||||||||
\(287\) | 24.0000 | 1.41668 | ||||||||
\(288\) | 2.00000 | 0.117851 | ||||||||
\(289\) | −1.00000 | −0.0588235 | ||||||||
\(290\) | 4.00000 | 0.234888 | ||||||||
\(291\) | −1.00000 | −0.0586210 | ||||||||
\(292\) | −6.00000 | −0.351123 | ||||||||
\(293\) | −18.0000 | −1.05157 | −0.525786 | − | 0.850617i | \(-0.676229\pi\) | ||||
−0.525786 | + | 0.850617i | \(0.676229\pi\) | |||||||
\(294\) | 2.00000 | 0.116642 | ||||||||
\(295\) | −1.00000 | −0.0582223 | ||||||||
\(296\) | −10.0000 | −0.581238 | ||||||||
\(297\) | 20.0000 | 1.16052 | ||||||||
\(298\) | −16.0000 | −0.926855 | ||||||||
\(299\) | −42.0000 | −2.42892 | ||||||||
\(300\) | 4.00000 | 0.230940 | ||||||||
\(301\) | 24.0000 | 1.38334 | ||||||||
\(302\) | 4.00000 | 0.230174 | ||||||||
\(303\) | −5.00000 | −0.287242 | ||||||||
\(304\) | −6.00000 | −0.344124 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | −8.00000 | −0.457330 | ||||||||
\(307\) | −12.0000 | −0.684876 | −0.342438 | − | 0.939540i | \(-0.611253\pi\) | ||||
−0.342438 | + | 0.939540i | \(0.611253\pi\) | |||||||
\(308\) | −12.0000 | −0.683763 | ||||||||
\(309\) | −1.00000 | −0.0568880 | ||||||||
\(310\) | 8.00000 | 0.454369 | ||||||||
\(311\) | 12.0000 | 0.680458 | 0.340229 | − | 0.940343i | \(-0.389495\pi\) | ||||
0.340229 | + | 0.940343i | \(0.389495\pi\) | |||||||
\(312\) | −7.00000 | −0.396297 | ||||||||
\(313\) | 14.0000 | 0.791327 | 0.395663 | − | 0.918396i | \(-0.370515\pi\) | ||||
0.395663 | + | 0.918396i | \(0.370515\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | −6.00000 | −0.338062 | ||||||||
\(316\) | −1.00000 | −0.0562544 | ||||||||
\(317\) | −3.00000 | −0.168497 | −0.0842484 | − | 0.996445i | \(-0.526849\pi\) | ||||
−0.0842484 | + | 0.996445i | \(0.526849\pi\) | |||||||
\(318\) | 2.00000 | 0.112154 | ||||||||
\(319\) | 16.0000 | 0.895828 | ||||||||
\(320\) | −1.00000 | −0.0559017 | ||||||||
\(321\) | −5.00000 | −0.279073 | ||||||||
\(322\) | 18.0000 | 1.00310 | ||||||||
\(323\) | 24.0000 | 1.33540 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 28.0000 | 1.55316 | ||||||||
\(326\) | −4.00000 | −0.221540 | ||||||||
\(327\) | 14.0000 | 0.774202 | ||||||||
\(328\) | 8.00000 | 0.441726 | ||||||||
\(329\) | 9.00000 | 0.496186 | ||||||||
\(330\) | −4.00000 | −0.220193 | ||||||||
\(331\) | 8.00000 | 0.439720 | 0.219860 | − | 0.975531i | \(-0.429440\pi\) | ||||
0.219860 | + | 0.975531i | \(0.429440\pi\) | |||||||
\(332\) | 6.00000 | 0.329293 | ||||||||
\(333\) | −20.0000 | −1.09599 | ||||||||
\(334\) | −8.00000 | −0.437741 | ||||||||
\(335\) | 4.00000 | 0.218543 | ||||||||
\(336\) | 3.00000 | 0.163663 | ||||||||
\(337\) | 11.0000 | 0.599208 | 0.299604 | − | 0.954064i | \(-0.403145\pi\) | ||||
0.299604 | + | 0.954064i | \(0.403145\pi\) | |||||||
\(338\) | −36.0000 | −1.95814 | ||||||||
\(339\) | 10.0000 | 0.543125 | ||||||||
\(340\) | 4.00000 | 0.216930 | ||||||||
\(341\) | 32.0000 | 1.73290 | ||||||||
\(342\) | −12.0000 | −0.648886 | ||||||||
\(343\) | 15.0000 | 0.809924 | ||||||||
\(344\) | 8.00000 | 0.431331 | ||||||||
\(345\) | 6.00000 | 0.323029 | ||||||||
\(346\) | −14.0000 | −0.752645 | ||||||||
\(347\) | 6.00000 | 0.322097 | 0.161048 | − | 0.986947i | \(-0.448512\pi\) | ||||
0.161048 | + | 0.986947i | \(0.448512\pi\) | |||||||
\(348\) | −4.00000 | −0.214423 | ||||||||
\(349\) | −20.0000 | −1.07058 | −0.535288 | − | 0.844670i | \(-0.679797\pi\) | ||||
−0.535288 | + | 0.844670i | \(0.679797\pi\) | |||||||
\(350\) | −12.0000 | −0.641427 | ||||||||
\(351\) | −35.0000 | −1.86816 | ||||||||
\(352\) | −4.00000 | −0.213201 | ||||||||
\(353\) | 24.0000 | 1.27739 | 0.638696 | − | 0.769460i | \(-0.279474\pi\) | ||||
0.638696 | + | 0.769460i | \(0.279474\pi\) | |||||||
\(354\) | 1.00000 | 0.0531494 | ||||||||
\(355\) | 11.0000 | 0.583819 | ||||||||
\(356\) | −15.0000 | −0.794998 | ||||||||
\(357\) | −12.0000 | −0.635107 | ||||||||
\(358\) | 14.0000 | 0.739923 | ||||||||
\(359\) | −13.0000 | −0.686114 | −0.343057 | − | 0.939315i | \(-0.611462\pi\) | ||||
−0.343057 | + | 0.939315i | \(0.611462\pi\) | |||||||
\(360\) | −2.00000 | −0.105409 | ||||||||
\(361\) | 17.0000 | 0.894737 | ||||||||
\(362\) | 6.00000 | 0.315353 | ||||||||
\(363\) | −5.00000 | −0.262432 | ||||||||
\(364\) | 21.0000 | 1.10070 | ||||||||
\(365\) | 6.00000 | 0.314054 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −16.0000 | −0.835193 | −0.417597 | − | 0.908633i | \(-0.637127\pi\) | ||||
−0.417597 | + | 0.908633i | \(0.637127\pi\) | |||||||
\(368\) | 6.00000 | 0.312772 | ||||||||
\(369\) | 16.0000 | 0.832927 | ||||||||
\(370\) | 10.0000 | 0.519875 | ||||||||
\(371\) | −6.00000 | −0.311504 | ||||||||
\(372\) | −8.00000 | −0.414781 | ||||||||
\(373\) | 26.0000 | 1.34623 | 0.673114 | − | 0.739538i | \(-0.264956\pi\) | ||||
0.673114 | + | 0.739538i | \(0.264956\pi\) | |||||||
\(374\) | 16.0000 | 0.827340 | ||||||||
\(375\) | −9.00000 | −0.464758 | ||||||||
\(376\) | 3.00000 | 0.154713 | ||||||||
\(377\) | −28.0000 | −1.44207 | ||||||||
\(378\) | 15.0000 | 0.771517 | ||||||||
\(379\) | −3.00000 | −0.154100 | −0.0770498 | − | 0.997027i | \(-0.524550\pi\) | ||||
−0.0770498 | + | 0.997027i | \(0.524550\pi\) | |||||||
\(380\) | 6.00000 | 0.307794 | ||||||||
\(381\) | 13.0000 | 0.666010 | ||||||||
\(382\) | −3.00000 | −0.153493 | ||||||||
\(383\) | −6.00000 | −0.306586 | −0.153293 | − | 0.988181i | \(-0.548988\pi\) | ||||
−0.153293 | + | 0.988181i | \(0.548988\pi\) | |||||||
\(384\) | 1.00000 | 0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 12.0000 | 0.611577 | ||||||||
\(386\) | 22.0000 | 1.11977 | ||||||||
\(387\) | 16.0000 | 0.813326 | ||||||||
\(388\) | 1.00000 | 0.0507673 | ||||||||
\(389\) | 5.00000 | 0.253510 | 0.126755 | − | 0.991934i | \(-0.459544\pi\) | ||||
0.126755 | + | 0.991934i | \(0.459544\pi\) | |||||||
\(390\) | 7.00000 | 0.354459 | ||||||||
\(391\) | −24.0000 | −1.21373 | ||||||||
\(392\) | −2.00000 | −0.101015 | ||||||||
\(393\) | −18.0000 | −0.907980 | ||||||||
\(394\) | 18.0000 | 0.906827 | ||||||||
\(395\) | 1.00000 | 0.0503155 | ||||||||
\(396\) | −8.00000 | −0.402015 | ||||||||
\(397\) | −19.0000 | −0.953583 | −0.476791 | − | 0.879017i | \(-0.658200\pi\) | ||||
−0.476791 | + | 0.879017i | \(0.658200\pi\) | |||||||
\(398\) | 15.0000 | 0.751882 | ||||||||
\(399\) | −18.0000 | −0.901127 | ||||||||
\(400\) | −4.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(401\) | 10.0000 | 0.499376 | 0.249688 | − | 0.968326i | \(-0.419672\pi\) | ||||
0.249688 | + | 0.968326i | \(0.419672\pi\) | |||||||
\(402\) | −4.00000 | −0.199502 | ||||||||
\(403\) | −56.0000 | −2.78956 | ||||||||
\(404\) | 5.00000 | 0.248759 | ||||||||
\(405\) | −1.00000 | −0.0496904 | ||||||||
\(406\) | 12.0000 | 0.595550 | ||||||||
\(407\) | 40.0000 | 1.98273 | ||||||||
\(408\) | −4.00000 | −0.198030 | ||||||||
\(409\) | 22.0000 | 1.08783 | 0.543915 | − | 0.839140i | \(-0.316941\pi\) | ||||
0.543915 | + | 0.839140i | \(0.316941\pi\) | |||||||
\(410\) | −8.00000 | −0.395092 | ||||||||
\(411\) | 12.0000 | 0.591916 | ||||||||
\(412\) | 1.00000 | 0.0492665 | ||||||||
\(413\) | −3.00000 | −0.147620 | ||||||||
\(414\) | 12.0000 | 0.589768 | ||||||||
\(415\) | −6.00000 | −0.294528 | ||||||||
\(416\) | 7.00000 | 0.343203 | ||||||||
\(417\) | 5.00000 | 0.244851 | ||||||||
\(418\) | 24.0000 | 1.17388 | ||||||||
\(419\) | 5.00000 | 0.244266 | 0.122133 | − | 0.992514i | \(-0.461027\pi\) | ||||
0.122133 | + | 0.992514i | \(0.461027\pi\) | |||||||
\(420\) | −3.00000 | −0.146385 | ||||||||
\(421\) | −35.0000 | −1.70580 | −0.852898 | − | 0.522078i | \(-0.825157\pi\) | ||||
−0.852898 | + | 0.522078i | \(0.825157\pi\) | |||||||
\(422\) | −20.0000 | −0.973585 | ||||||||
\(423\) | 6.00000 | 0.291730 | ||||||||
\(424\) | −2.00000 | −0.0971286 | ||||||||
\(425\) | 16.0000 | 0.776114 | ||||||||
\(426\) | −11.0000 | −0.532952 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 5.00000 | 0.241684 | ||||||||
\(429\) | 28.0000 | 1.35185 | ||||||||
\(430\) | −8.00000 | −0.385794 | ||||||||
\(431\) | −14.0000 | −0.674356 | −0.337178 | − | 0.941441i | \(-0.609472\pi\) | ||||
−0.337178 | + | 0.941441i | \(0.609472\pi\) | |||||||
\(432\) | 5.00000 | 0.240563 | ||||||||
\(433\) | −11.0000 | −0.528626 | −0.264313 | − | 0.964437i | \(-0.585145\pi\) | ||||
−0.264313 | + | 0.964437i | \(0.585145\pi\) | |||||||
\(434\) | 24.0000 | 1.15204 | ||||||||
\(435\) | 4.00000 | 0.191785 | ||||||||
\(436\) | −14.0000 | −0.670478 | ||||||||
\(437\) | −36.0000 | −1.72211 | ||||||||
\(438\) | −6.00000 | −0.286691 | ||||||||
\(439\) | 2.00000 | 0.0954548 | 0.0477274 | − | 0.998860i | \(-0.484802\pi\) | ||||
0.0477274 | + | 0.998860i | \(0.484802\pi\) | |||||||
\(440\) | 4.00000 | 0.190693 | ||||||||
\(441\) | −4.00000 | −0.190476 | ||||||||
\(442\) | −28.0000 | −1.33182 | ||||||||
\(443\) | −4.00000 | −0.190046 | −0.0950229 | − | 0.995475i | \(-0.530292\pi\) | ||||
−0.0950229 | + | 0.995475i | \(0.530292\pi\) | |||||||
\(444\) | −10.0000 | −0.474579 | ||||||||
\(445\) | 15.0000 | 0.711068 | ||||||||
\(446\) | 10.0000 | 0.473514 | ||||||||
\(447\) | −16.0000 | −0.756774 | ||||||||
\(448\) | −3.00000 | −0.141737 | ||||||||
\(449\) | −8.00000 | −0.377543 | −0.188772 | − | 0.982021i | \(-0.560451\pi\) | ||||
−0.188772 | + | 0.982021i | \(0.560451\pi\) | |||||||
\(450\) | −8.00000 | −0.377124 | ||||||||
\(451\) | −32.0000 | −1.50682 | ||||||||
\(452\) | −10.0000 | −0.470360 | ||||||||
\(453\) | 4.00000 | 0.187936 | ||||||||
\(454\) | −4.00000 | −0.187729 | ||||||||
\(455\) | −21.0000 | −0.984495 | ||||||||
\(456\) | −6.00000 | −0.280976 | ||||||||
\(457\) | −37.0000 | −1.73079 | −0.865393 | − | 0.501093i | \(-0.832931\pi\) | ||||
−0.865393 | + | 0.501093i | \(0.832931\pi\) | |||||||
\(458\) | 10.0000 | 0.467269 | ||||||||
\(459\) | −20.0000 | −0.933520 | ||||||||
\(460\) | −6.00000 | −0.279751 | ||||||||
\(461\) | −6.00000 | −0.279448 | −0.139724 | − | 0.990190i | \(-0.544622\pi\) | ||||
−0.139724 | + | 0.990190i | \(0.544622\pi\) | |||||||
\(462\) | −12.0000 | −0.558291 | ||||||||
\(463\) | −13.0000 | −0.604161 | −0.302081 | − | 0.953282i | \(-0.597681\pi\) | ||||
−0.302081 | + | 0.953282i | \(0.597681\pi\) | |||||||
\(464\) | 4.00000 | 0.185695 | ||||||||
\(465\) | 8.00000 | 0.370991 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 18.0000 | 0.832941 | 0.416470 | − | 0.909149i | \(-0.363267\pi\) | ||||
0.416470 | + | 0.909149i | \(0.363267\pi\) | |||||||
\(468\) | 14.0000 | 0.647150 | ||||||||
\(469\) | 12.0000 | 0.554109 | ||||||||
\(470\) | −3.00000 | −0.138380 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | −1.00000 | −0.0460287 | ||||||||
\(473\) | −32.0000 | −1.47136 | ||||||||
\(474\) | −1.00000 | −0.0459315 | ||||||||
\(475\) | 24.0000 | 1.10120 | ||||||||
\(476\) | 12.0000 | 0.550019 | ||||||||
\(477\) | −4.00000 | −0.183147 | ||||||||
\(478\) | 6.00000 | 0.274434 | ||||||||
\(479\) | 38.0000 | 1.73626 | 0.868132 | − | 0.496333i | \(-0.165321\pi\) | ||||
0.868132 | + | 0.496333i | \(0.165321\pi\) | |||||||
\(480\) | −1.00000 | −0.0456435 | ||||||||
\(481\) | −70.0000 | −3.19173 | ||||||||
\(482\) | −17.0000 | −0.774329 | ||||||||
\(483\) | 18.0000 | 0.819028 | ||||||||
\(484\) | 5.00000 | 0.227273 | ||||||||
\(485\) | −1.00000 | −0.0454077 | ||||||||
\(486\) | 16.0000 | 0.725775 | ||||||||
\(487\) | 20.0000 | 0.906287 | 0.453143 | − | 0.891438i | \(-0.350303\pi\) | ||||
0.453143 | + | 0.891438i | \(0.350303\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | −4.00000 | −0.180886 | ||||||||
\(490\) | 2.00000 | 0.0903508 | ||||||||
\(491\) | −15.0000 | −0.676941 | −0.338470 | − | 0.940977i | \(-0.609909\pi\) | ||||
−0.338470 | + | 0.940977i | \(0.609909\pi\) | |||||||
\(492\) | 8.00000 | 0.360668 | ||||||||
\(493\) | −16.0000 | −0.720604 | ||||||||
\(494\) | −42.0000 | −1.88967 | ||||||||
\(495\) | 8.00000 | 0.359573 | ||||||||
\(496\) | 8.00000 | 0.359211 | ||||||||
\(497\) | 33.0000 | 1.48025 | ||||||||
\(498\) | 6.00000 | 0.268866 | ||||||||
\(499\) | 8.00000 | 0.358129 | 0.179065 | − | 0.983837i | \(-0.442693\pi\) | ||||
0.179065 | + | 0.983837i | \(0.442693\pi\) | |||||||
\(500\) | 9.00000 | 0.402492 | ||||||||
\(501\) | −8.00000 | −0.357414 | ||||||||
\(502\) | 21.0000 | 0.937276 | ||||||||
\(503\) | 33.0000 | 1.47140 | 0.735699 | − | 0.677309i | \(-0.236854\pi\) | ||||
0.735699 | + | 0.677309i | \(0.236854\pi\) | |||||||
\(504\) | −6.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(505\) | −5.00000 | −0.222497 | ||||||||
\(506\) | −24.0000 | −1.06693 | ||||||||
\(507\) | −36.0000 | −1.59882 | ||||||||
\(508\) | −13.0000 | −0.576782 | ||||||||
\(509\) | −16.0000 | −0.709188 | −0.354594 | − | 0.935020i | \(-0.615381\pi\) | ||||
−0.354594 | + | 0.935020i | \(0.615381\pi\) | |||||||
\(510\) | 4.00000 | 0.177123 | ||||||||
\(511\) | 18.0000 | 0.796273 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | −30.0000 | −1.32453 | ||||||||
\(514\) | −14.0000 | −0.617514 | ||||||||
\(515\) | −1.00000 | −0.0440653 | ||||||||
\(516\) | 8.00000 | 0.352180 | ||||||||
\(517\) | −12.0000 | −0.527759 | ||||||||
\(518\) | 30.0000 | 1.31812 | ||||||||
\(519\) | −14.0000 | −0.614532 | ||||||||
\(520\) | −7.00000 | −0.306970 | ||||||||
\(521\) | −42.0000 | −1.84005 | −0.920027 | − | 0.391856i | \(-0.871833\pi\) | ||||
−0.920027 | + | 0.391856i | \(0.871833\pi\) | |||||||
\(522\) | 8.00000 | 0.350150 | ||||||||
\(523\) | −8.00000 | −0.349816 | −0.174908 | − | 0.984585i | \(-0.555963\pi\) | ||||
−0.174908 | + | 0.984585i | \(0.555963\pi\) | |||||||
\(524\) | 18.0000 | 0.786334 | ||||||||
\(525\) | −12.0000 | −0.523723 | ||||||||
\(526\) | −18.0000 | −0.784837 | ||||||||
\(527\) | −32.0000 | −1.39394 | ||||||||
\(528\) | −4.00000 | −0.174078 | ||||||||
\(529\) | 13.0000 | 0.565217 | ||||||||
\(530\) | 2.00000 | 0.0868744 | ||||||||
\(531\) | −2.00000 | −0.0867926 | ||||||||
\(532\) | 18.0000 | 0.780399 | ||||||||
\(533\) | 56.0000 | 2.42563 | ||||||||
\(534\) | −15.0000 | −0.649113 | ||||||||
\(535\) | −5.00000 | −0.216169 | ||||||||
\(536\) | 4.00000 | 0.172774 | ||||||||
\(537\) | 14.0000 | 0.604145 | ||||||||
\(538\) | 1.00000 | 0.0431131 | ||||||||
\(539\) | 8.00000 | 0.344584 | ||||||||
\(540\) | −5.00000 | −0.215166 | ||||||||
\(541\) | 25.0000 | 1.07483 | 0.537417 | − | 0.843317i | \(-0.319400\pi\) | ||||
0.537417 | + | 0.843317i | \(0.319400\pi\) | |||||||
\(542\) | 8.00000 | 0.343629 | ||||||||
\(543\) | 6.00000 | 0.257485 | ||||||||
\(544\) | 4.00000 | 0.171499 | ||||||||
\(545\) | 14.0000 | 0.599694 | ||||||||
\(546\) | 21.0000 | 0.898717 | ||||||||
\(547\) | 22.0000 | 0.940652 | 0.470326 | − | 0.882493i | \(-0.344136\pi\) | ||||
0.470326 | + | 0.882493i | \(0.344136\pi\) | |||||||
\(548\) | −12.0000 | −0.512615 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 16.0000 | 0.682242 | ||||||||
\(551\) | −24.0000 | −1.02243 | ||||||||
\(552\) | 6.00000 | 0.255377 | ||||||||
\(553\) | 3.00000 | 0.127573 | ||||||||
\(554\) | −13.0000 | −0.552317 | ||||||||
\(555\) | 10.0000 | 0.424476 | ||||||||
\(556\) | −5.00000 | −0.212047 | ||||||||
\(557\) | 43.0000 | 1.82197 | 0.910984 | − | 0.412441i | \(-0.135324\pi\) | ||||
0.910984 | + | 0.412441i | \(0.135324\pi\) | |||||||
\(558\) | 16.0000 | 0.677334 | ||||||||
\(559\) | 56.0000 | 2.36855 | ||||||||
\(560\) | 3.00000 | 0.126773 | ||||||||
\(561\) | 16.0000 | 0.675521 | ||||||||
\(562\) | 9.00000 | 0.379642 | ||||||||
\(563\) | −32.0000 | −1.34864 | −0.674320 | − | 0.738440i | \(-0.735563\pi\) | ||||
−0.674320 | + | 0.738440i | \(0.735563\pi\) | |||||||
\(564\) | 3.00000 | 0.126323 | ||||||||
\(565\) | 10.0000 | 0.420703 | ||||||||
\(566\) | −22.0000 | −0.924729 | ||||||||
\(567\) | −3.00000 | −0.125988 | ||||||||
\(568\) | 11.0000 | 0.461550 | ||||||||
\(569\) | −42.0000 | −1.76073 | −0.880366 | − | 0.474295i | \(-0.842703\pi\) | ||||
−0.880366 | + | 0.474295i | \(0.842703\pi\) | |||||||
\(570\) | 6.00000 | 0.251312 | ||||||||
\(571\) | 28.0000 | 1.17176 | 0.585882 | − | 0.810397i | \(-0.300748\pi\) | ||||
0.585882 | + | 0.810397i | \(0.300748\pi\) | |||||||
\(572\) | −28.0000 | −1.17074 | ||||||||
\(573\) | −3.00000 | −0.125327 | ||||||||
\(574\) | −24.0000 | −1.00174 | ||||||||
\(575\) | −24.0000 | −1.00087 | ||||||||
\(576\) | −2.00000 | −0.0833333 | ||||||||
\(577\) | −30.0000 | −1.24892 | −0.624458 | − | 0.781058i | \(-0.714680\pi\) | ||||
−0.624458 | + | 0.781058i | \(0.714680\pi\) | |||||||
\(578\) | 1.00000 | 0.0415945 | ||||||||
\(579\) | 22.0000 | 0.914289 | ||||||||
\(580\) | −4.00000 | −0.166091 | ||||||||
\(581\) | −18.0000 | −0.746766 | ||||||||
\(582\) | 1.00000 | 0.0414513 | ||||||||
\(583\) | 8.00000 | 0.331326 | ||||||||
\(584\) | 6.00000 | 0.248282 | ||||||||
\(585\) | −14.0000 | −0.578829 | ||||||||
\(586\) | 18.0000 | 0.743573 | ||||||||
\(587\) | 37.0000 | 1.52715 | 0.763577 | − | 0.645717i | \(-0.223441\pi\) | ||||
0.763577 | + | 0.645717i | \(0.223441\pi\) | |||||||
\(588\) | −2.00000 | −0.0824786 | ||||||||
\(589\) | −48.0000 | −1.97781 | ||||||||
\(590\) | 1.00000 | 0.0411693 | ||||||||
\(591\) | 18.0000 | 0.740421 | ||||||||
\(592\) | 10.0000 | 0.410997 | ||||||||
\(593\) | 27.0000 | 1.10876 | 0.554379 | − | 0.832265i | \(-0.312956\pi\) | ||||
0.554379 | + | 0.832265i | \(0.312956\pi\) | |||||||
\(594\) | −20.0000 | −0.820610 | ||||||||
\(595\) | −12.0000 | −0.491952 | ||||||||
\(596\) | 16.0000 | 0.655386 | ||||||||
\(597\) | 15.0000 | 0.613909 | ||||||||
\(598\) | 42.0000 | 1.71751 | ||||||||
\(599\) | 38.0000 | 1.55264 | 0.776319 | − | 0.630340i | \(-0.217085\pi\) | ||||
0.776319 | + | 0.630340i | \(0.217085\pi\) | |||||||
\(600\) | −4.00000 | −0.163299 | ||||||||
\(601\) | −12.0000 | −0.489490 | −0.244745 | − | 0.969587i | \(-0.578704\pi\) | ||||
−0.244745 | + | 0.969587i | \(0.578704\pi\) | |||||||
\(602\) | −24.0000 | −0.978167 | ||||||||
\(603\) | 8.00000 | 0.325785 | ||||||||
\(604\) | −4.00000 | −0.162758 | ||||||||
\(605\) | −5.00000 | −0.203279 | ||||||||
\(606\) | 5.00000 | 0.203111 | ||||||||
\(607\) | −9.00000 | −0.365299 | −0.182649 | − | 0.983178i | \(-0.558467\pi\) | ||||
−0.182649 | + | 0.983178i | \(0.558467\pi\) | |||||||
\(608\) | 6.00000 | 0.243332 | ||||||||
\(609\) | 12.0000 | 0.486265 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 21.0000 | 0.849569 | ||||||||
\(612\) | 8.00000 | 0.323381 | ||||||||
\(613\) | 2.00000 | 0.0807792 | 0.0403896 | − | 0.999184i | \(-0.487140\pi\) | ||||
0.0403896 | + | 0.999184i | \(0.487140\pi\) | |||||||
\(614\) | 12.0000 | 0.484281 | ||||||||
\(615\) | −8.00000 | −0.322591 | ||||||||
\(616\) | 12.0000 | 0.483494 | ||||||||
\(617\) | 9.00000 | 0.362326 | 0.181163 | − | 0.983453i | \(-0.442014\pi\) | ||||
0.181163 | + | 0.983453i | \(0.442014\pi\) | |||||||
\(618\) | 1.00000 | 0.0402259 | ||||||||
\(619\) | 25.0000 | 1.00483 | 0.502417 | − | 0.864625i | \(-0.332444\pi\) | ||||
0.502417 | + | 0.864625i | \(0.332444\pi\) | |||||||
\(620\) | −8.00000 | −0.321288 | ||||||||
\(621\) | 30.0000 | 1.20386 | ||||||||
\(622\) | −12.0000 | −0.481156 | ||||||||
\(623\) | 45.0000 | 1.80289 | ||||||||
\(624\) | 7.00000 | 0.280224 | ||||||||
\(625\) | 11.0000 | 0.440000 | ||||||||
\(626\) | −14.0000 | −0.559553 | ||||||||
\(627\) | 24.0000 | 0.958468 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | −40.0000 | −1.59490 | ||||||||
\(630\) | 6.00000 | 0.239046 | ||||||||
\(631\) | −17.0000 | −0.676759 | −0.338380 | − | 0.941010i | \(-0.609879\pi\) | ||||
−0.338380 | + | 0.941010i | \(0.609879\pi\) | |||||||
\(632\) | 1.00000 | 0.0397779 | ||||||||
\(633\) | −20.0000 | −0.794929 | ||||||||
\(634\) | 3.00000 | 0.119145 | ||||||||
\(635\) | 13.0000 | 0.515889 | ||||||||
\(636\) | −2.00000 | −0.0793052 | ||||||||
\(637\) | −14.0000 | −0.554700 | ||||||||
\(638\) | −16.0000 | −0.633446 | ||||||||
\(639\) | 22.0000 | 0.870307 | ||||||||
\(640\) | 1.00000 | 0.0395285 | ||||||||
\(641\) | 3.00000 | 0.118493 | 0.0592464 | − | 0.998243i | \(-0.481130\pi\) | ||||
0.0592464 | + | 0.998243i | \(0.481130\pi\) | |||||||
\(642\) | 5.00000 | 0.197334 | ||||||||
\(643\) | −26.0000 | −1.02534 | −0.512670 | − | 0.858586i | \(-0.671344\pi\) | ||||
−0.512670 | + | 0.858586i | \(0.671344\pi\) | |||||||
\(644\) | −18.0000 | −0.709299 | ||||||||
\(645\) | −8.00000 | −0.315000 | ||||||||
\(646\) | −24.0000 | −0.944267 | ||||||||
\(647\) | 32.0000 | 1.25805 | 0.629025 | − | 0.777385i | \(-0.283454\pi\) | ||||
0.629025 | + | 0.777385i | \(0.283454\pi\) | |||||||
\(648\) | −1.00000 | −0.0392837 | ||||||||
\(649\) | 4.00000 | 0.157014 | ||||||||
\(650\) | −28.0000 | −1.09825 | ||||||||
\(651\) | 24.0000 | 0.940634 | ||||||||
\(652\) | 4.00000 | 0.156652 | ||||||||
\(653\) | 47.0000 | 1.83925 | 0.919626 | − | 0.392795i | \(-0.128492\pi\) | ||||
0.919626 | + | 0.392795i | \(0.128492\pi\) | |||||||
\(654\) | −14.0000 | −0.547443 | ||||||||
\(655\) | −18.0000 | −0.703318 | ||||||||
\(656\) | −8.00000 | −0.312348 | ||||||||
\(657\) | 12.0000 | 0.468165 | ||||||||
\(658\) | −9.00000 | −0.350857 | ||||||||
\(659\) | 27.0000 | 1.05177 | 0.525885 | − | 0.850555i | \(-0.323734\pi\) | ||||
0.525885 | + | 0.850555i | \(0.323734\pi\) | |||||||
\(660\) | 4.00000 | 0.155700 | ||||||||
\(661\) | −40.0000 | −1.55582 | −0.777910 | − | 0.628376i | \(-0.783720\pi\) | ||||
−0.777910 | + | 0.628376i | \(0.783720\pi\) | |||||||
\(662\) | −8.00000 | −0.310929 | ||||||||
\(663\) | −28.0000 | −1.08743 | ||||||||
\(664\) | −6.00000 | −0.232845 | ||||||||
\(665\) | −18.0000 | −0.698010 | ||||||||
\(666\) | 20.0000 | 0.774984 | ||||||||
\(667\) | 24.0000 | 0.929284 | ||||||||
\(668\) | 8.00000 | 0.309529 | ||||||||
\(669\) | 10.0000 | 0.386622 | ||||||||
\(670\) | −4.00000 | −0.154533 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | −3.00000 | −0.115728 | ||||||||
\(673\) | −8.00000 | −0.308377 | −0.154189 | − | 0.988041i | \(-0.549276\pi\) | ||||
−0.154189 | + | 0.988041i | \(0.549276\pi\) | |||||||
\(674\) | −11.0000 | −0.423704 | ||||||||
\(675\) | −20.0000 | −0.769800 | ||||||||
\(676\) | 36.0000 | 1.38462 | ||||||||
\(677\) | −21.0000 | −0.807096 | −0.403548 | − | 0.914959i | \(-0.632223\pi\) | ||||
−0.403548 | + | 0.914959i | \(0.632223\pi\) | |||||||
\(678\) | −10.0000 | −0.384048 | ||||||||
\(679\) | −3.00000 | −0.115129 | ||||||||
\(680\) | −4.00000 | −0.153393 | ||||||||
\(681\) | −4.00000 | −0.153280 | ||||||||
\(682\) | −32.0000 | −1.22534 | ||||||||
\(683\) | −34.0000 | −1.30097 | −0.650487 | − | 0.759517i | \(-0.725435\pi\) | ||||
−0.650487 | + | 0.759517i | \(0.725435\pi\) | |||||||
\(684\) | 12.0000 | 0.458831 | ||||||||
\(685\) | 12.0000 | 0.458496 | ||||||||
\(686\) | −15.0000 | −0.572703 | ||||||||
\(687\) | 10.0000 | 0.381524 | ||||||||
\(688\) | −8.00000 | −0.304997 | ||||||||
\(689\) | −14.0000 | −0.533358 | ||||||||
\(690\) | −6.00000 | −0.228416 | ||||||||
\(691\) | −43.0000 | −1.63580 | −0.817899 | − | 0.575362i | \(-0.804861\pi\) | ||||
−0.817899 | + | 0.575362i | \(0.804861\pi\) | |||||||
\(692\) | 14.0000 | 0.532200 | ||||||||
\(693\) | 24.0000 | 0.911685 | ||||||||
\(694\) | −6.00000 | −0.227757 | ||||||||
\(695\) | 5.00000 | 0.189661 | ||||||||
\(696\) | 4.00000 | 0.151620 | ||||||||
\(697\) | 32.0000 | 1.21209 | ||||||||
\(698\) | 20.0000 | 0.757011 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 12.0000 | 0.453557 | ||||||||
\(701\) | −36.0000 | −1.35970 | −0.679851 | − | 0.733351i | \(-0.737955\pi\) | ||||
−0.679851 | + | 0.733351i | \(0.737955\pi\) | |||||||
\(702\) | 35.0000 | 1.32099 | ||||||||
\(703\) | −60.0000 | −2.26294 | ||||||||
\(704\) | 4.00000 | 0.150756 | ||||||||
\(705\) | −3.00000 | −0.112987 | ||||||||
\(706\) | −24.0000 | −0.903252 | ||||||||
\(707\) | −15.0000 | −0.564133 | ||||||||
\(708\) | −1.00000 | −0.0375823 | ||||||||
\(709\) | 22.0000 | 0.826227 | 0.413114 | − | 0.910679i | \(-0.364441\pi\) | ||||
0.413114 | + | 0.910679i | \(0.364441\pi\) | |||||||
\(710\) | −11.0000 | −0.412823 | ||||||||
\(711\) | 2.00000 | 0.0750059 | ||||||||
\(712\) | 15.0000 | 0.562149 | ||||||||
\(713\) | 48.0000 | 1.79761 | ||||||||
\(714\) | 12.0000 | 0.449089 | ||||||||
\(715\) | 28.0000 | 1.04714 | ||||||||
\(716\) | −14.0000 | −0.523205 | ||||||||
\(717\) | 6.00000 | 0.224074 | ||||||||
\(718\) | 13.0000 | 0.485156 | ||||||||
\(719\) | 18.0000 | 0.671287 | 0.335643 | − | 0.941989i | \(-0.391046\pi\) | ||||
0.335643 | + | 0.941989i | \(0.391046\pi\) | |||||||
\(720\) | 2.00000 | 0.0745356 | ||||||||
\(721\) | −3.00000 | −0.111726 | ||||||||
\(722\) | −17.0000 | −0.632674 | ||||||||
\(723\) | −17.0000 | −0.632237 | ||||||||
\(724\) | −6.00000 | −0.222988 | ||||||||
\(725\) | −16.0000 | −0.594225 | ||||||||
\(726\) | 5.00000 | 0.185567 | ||||||||
\(727\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(728\) | −21.0000 | −0.778312 | ||||||||
\(729\) | 13.0000 | 0.481481 | ||||||||
\(730\) | −6.00000 | −0.222070 | ||||||||
\(731\) | 32.0000 | 1.18356 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 34.0000 | 1.25582 | 0.627909 | − | 0.778287i | \(-0.283911\pi\) | ||||
0.627909 | + | 0.778287i | \(0.283911\pi\) | |||||||
\(734\) | 16.0000 | 0.590571 | ||||||||
\(735\) | 2.00000 | 0.0737711 | ||||||||
\(736\) | −6.00000 | −0.221163 | ||||||||
\(737\) | −16.0000 | −0.589368 | ||||||||
\(738\) | −16.0000 | −0.588968 | ||||||||
\(739\) | −29.0000 | −1.06678 | −0.533391 | − | 0.845869i | \(-0.679083\pi\) | ||||
−0.533391 | + | 0.845869i | \(0.679083\pi\) | |||||||
\(740\) | −10.0000 | −0.367607 | ||||||||
\(741\) | −42.0000 | −1.54291 | ||||||||
\(742\) | 6.00000 | 0.220267 | ||||||||
\(743\) | −6.00000 | −0.220119 | −0.110059 | − | 0.993925i | \(-0.535104\pi\) | ||||
−0.110059 | + | 0.993925i | \(0.535104\pi\) | |||||||
\(744\) | 8.00000 | 0.293294 | ||||||||
\(745\) | −16.0000 | −0.586195 | ||||||||
\(746\) | −26.0000 | −0.951928 | ||||||||
\(747\) | −12.0000 | −0.439057 | ||||||||
\(748\) | −16.0000 | −0.585018 | ||||||||
\(749\) | −15.0000 | −0.548088 | ||||||||
\(750\) | 9.00000 | 0.328634 | ||||||||
\(751\) | −18.0000 | −0.656829 | −0.328415 | − | 0.944534i | \(-0.606514\pi\) | ||||
−0.328415 | + | 0.944534i | \(0.606514\pi\) | |||||||
\(752\) | −3.00000 | −0.109399 | ||||||||
\(753\) | 21.0000 | 0.765283 | ||||||||
\(754\) | 28.0000 | 1.01970 | ||||||||
\(755\) | 4.00000 | 0.145575 | ||||||||
\(756\) | −15.0000 | −0.545545 | ||||||||
\(757\) | −7.00000 | −0.254419 | −0.127210 | − | 0.991876i | \(-0.540602\pi\) | ||||
−0.127210 | + | 0.991876i | \(0.540602\pi\) | |||||||
\(758\) | 3.00000 | 0.108965 | ||||||||
\(759\) | −24.0000 | −0.871145 | ||||||||
\(760\) | −6.00000 | −0.217643 | ||||||||
\(761\) | 14.0000 | 0.507500 | 0.253750 | − | 0.967270i | \(-0.418336\pi\) | ||||
0.253750 | + | 0.967270i | \(0.418336\pi\) | |||||||
\(762\) | −13.0000 | −0.470940 | ||||||||
\(763\) | 42.0000 | 1.52050 | ||||||||
\(764\) | 3.00000 | 0.108536 | ||||||||
\(765\) | −8.00000 | −0.289241 | ||||||||
\(766\) | 6.00000 | 0.216789 | ||||||||
\(767\) | −7.00000 | −0.252755 | ||||||||
\(768\) | −1.00000 | −0.0360844 | ||||||||
\(769\) | 2.00000 | 0.0721218 | 0.0360609 | − | 0.999350i | \(-0.488519\pi\) | ||||
0.0360609 | + | 0.999350i | \(0.488519\pi\) | |||||||
\(770\) | −12.0000 | −0.432450 | ||||||||
\(771\) | −14.0000 | −0.504198 | ||||||||
\(772\) | −22.0000 | −0.791797 | ||||||||
\(773\) | −10.0000 | −0.359675 | −0.179838 | − | 0.983696i | \(-0.557557\pi\) | ||||
−0.179838 | + | 0.983696i | \(0.557557\pi\) | |||||||
\(774\) | −16.0000 | −0.575108 | ||||||||
\(775\) | −32.0000 | −1.14947 | ||||||||
\(776\) | −1.00000 | −0.0358979 | ||||||||
\(777\) | 30.0000 | 1.07624 | ||||||||
\(778\) | −5.00000 | −0.179259 | ||||||||
\(779\) | 48.0000 | 1.71978 | ||||||||
\(780\) | −7.00000 | −0.250640 | ||||||||
\(781\) | −44.0000 | −1.57444 | ||||||||
\(782\) | 24.0000 | 0.858238 | ||||||||
\(783\) | 20.0000 | 0.714742 | ||||||||
\(784\) | 2.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 18.0000 | 0.642039 | ||||||||
\(787\) | 24.0000 | 0.855508 | 0.427754 | − | 0.903895i | \(-0.359305\pi\) | ||||
0.427754 | + | 0.903895i | \(0.359305\pi\) | |||||||
\(788\) | −18.0000 | −0.641223 | ||||||||
\(789\) | −18.0000 | −0.640817 | ||||||||
\(790\) | −1.00000 | −0.0355784 | ||||||||
\(791\) | 30.0000 | 1.06668 | ||||||||
\(792\) | 8.00000 | 0.284268 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 19.0000 | 0.674285 | ||||||||
\(795\) | 2.00000 | 0.0709327 | ||||||||
\(796\) | −15.0000 | −0.531661 | ||||||||
\(797\) | −18.0000 | −0.637593 | −0.318796 | − | 0.947823i | \(-0.603279\pi\) | ||||
−0.318796 | + | 0.947823i | \(0.603279\pi\) | |||||||
\(798\) | 18.0000 | 0.637193 | ||||||||
\(799\) | 12.0000 | 0.424529 | ||||||||
\(800\) | 4.00000 | 0.141421 | ||||||||
\(801\) | 30.0000 | 1.06000 | ||||||||
\(802\) | −10.0000 | −0.353112 | ||||||||
\(803\) | −24.0000 | −0.846942 | ||||||||
\(804\) | 4.00000 | 0.141069 | ||||||||
\(805\) | 18.0000 | 0.634417 | ||||||||
\(806\) | 56.0000 | 1.97252 | ||||||||
\(807\) | 1.00000 | 0.0352017 | ||||||||
\(808\) | −5.00000 | −0.175899 | ||||||||
\(809\) | −9.00000 | −0.316423 | −0.158212 | − | 0.987405i | \(-0.550573\pi\) | ||||
−0.158212 | + | 0.987405i | \(0.550573\pi\) | |||||||
\(810\) | 1.00000 | 0.0351364 | ||||||||
\(811\) | −32.0000 | −1.12367 | −0.561836 | − | 0.827249i | \(-0.689905\pi\) | ||||
−0.561836 | + | 0.827249i | \(0.689905\pi\) | |||||||
\(812\) | −12.0000 | −0.421117 | ||||||||
\(813\) | 8.00000 | 0.280572 | ||||||||
\(814\) | −40.0000 | −1.40200 | ||||||||
\(815\) | −4.00000 | −0.140114 | ||||||||
\(816\) | 4.00000 | 0.140028 | ||||||||
\(817\) | 48.0000 | 1.67931 | ||||||||
\(818\) | −22.0000 | −0.769212 | ||||||||
\(819\) | −42.0000 | −1.46760 | ||||||||
\(820\) | 8.00000 | 0.279372 | ||||||||
\(821\) | −42.0000 | −1.46581 | −0.732905 | − | 0.680331i | \(-0.761836\pi\) | ||||
−0.732905 | + | 0.680331i | \(0.761836\pi\) | |||||||
\(822\) | −12.0000 | −0.418548 | ||||||||
\(823\) | −40.0000 | −1.39431 | −0.697156 | − | 0.716919i | \(-0.745552\pi\) | ||||
−0.697156 | + | 0.716919i | \(0.745552\pi\) | |||||||
\(824\) | −1.00000 | −0.0348367 | ||||||||
\(825\) | 16.0000 | 0.557048 | ||||||||
\(826\) | 3.00000 | 0.104383 | ||||||||
\(827\) | 19.0000 | 0.660695 | 0.330347 | − | 0.943859i | \(-0.392834\pi\) | ||||
0.330347 | + | 0.943859i | \(0.392834\pi\) | |||||||
\(828\) | −12.0000 | −0.417029 | ||||||||
\(829\) | 16.0000 | 0.555703 | 0.277851 | − | 0.960624i | \(-0.410378\pi\) | ||||
0.277851 | + | 0.960624i | \(0.410378\pi\) | |||||||
\(830\) | 6.00000 | 0.208263 | ||||||||
\(831\) | −13.0000 | −0.450965 | ||||||||
\(832\) | −7.00000 | −0.242681 | ||||||||
\(833\) | −8.00000 | −0.277184 | ||||||||
\(834\) | −5.00000 | −0.173136 | ||||||||
\(835\) | −8.00000 | −0.276851 | ||||||||
\(836\) | −24.0000 | −0.830057 | ||||||||
\(837\) | 40.0000 | 1.38260 | ||||||||
\(838\) | −5.00000 | −0.172722 | ||||||||
\(839\) | 40.0000 | 1.38095 | 0.690477 | − | 0.723355i | \(-0.257401\pi\) | ||||
0.690477 | + | 0.723355i | \(0.257401\pi\) | |||||||
\(840\) | 3.00000 | 0.103510 | ||||||||
\(841\) | −13.0000 | −0.448276 | ||||||||
\(842\) | 35.0000 | 1.20618 | ||||||||
\(843\) | 9.00000 | 0.309976 | ||||||||
\(844\) | 20.0000 | 0.688428 | ||||||||
\(845\) | −36.0000 | −1.23844 | ||||||||
\(846\) | −6.00000 | −0.206284 | ||||||||
\(847\) | −15.0000 | −0.515406 | ||||||||
\(848\) | 2.00000 | 0.0686803 | ||||||||
\(849\) | −22.0000 | −0.755038 | ||||||||
\(850\) | −16.0000 | −0.548795 | ||||||||
\(851\) | 60.0000 | 2.05677 | ||||||||
\(852\) | 11.0000 | 0.376854 | ||||||||
\(853\) | −34.0000 | −1.16414 | −0.582069 | − | 0.813139i | \(-0.697757\pi\) | ||||
−0.582069 | + | 0.813139i | \(0.697757\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | −12.0000 | −0.410391 | ||||||||
\(856\) | −5.00000 | −0.170896 | ||||||||
\(857\) | −3.00000 | −0.102478 | −0.0512390 | − | 0.998686i | \(-0.516317\pi\) | ||||
−0.0512390 | + | 0.998686i | \(0.516317\pi\) | |||||||
\(858\) | −28.0000 | −0.955904 | ||||||||
\(859\) | 25.0000 | 0.852989 | 0.426494 | − | 0.904490i | \(-0.359748\pi\) | ||||
0.426494 | + | 0.904490i | \(0.359748\pi\) | |||||||
\(860\) | 8.00000 | 0.272798 | ||||||||
\(861\) | −24.0000 | −0.817918 | ||||||||
\(862\) | 14.0000 | 0.476842 | ||||||||
\(863\) | −44.0000 | −1.49778 | −0.748889 | − | 0.662696i | \(-0.769412\pi\) | ||||
−0.748889 | + | 0.662696i | \(0.769412\pi\) | |||||||
\(864\) | −5.00000 | −0.170103 | ||||||||
\(865\) | −14.0000 | −0.476014 | ||||||||
\(866\) | 11.0000 | 0.373795 | ||||||||
\(867\) | 1.00000 | 0.0339618 | ||||||||
\(868\) | −24.0000 | −0.814613 | ||||||||
\(869\) | −4.00000 | −0.135691 | ||||||||
\(870\) | −4.00000 | −0.135613 | ||||||||
\(871\) | 28.0000 | 0.948744 | ||||||||
\(872\) | 14.0000 | 0.474100 | ||||||||
\(873\) | −2.00000 | −0.0676897 | ||||||||
\(874\) | 36.0000 | 1.21772 | ||||||||
\(875\) | −27.0000 | −0.912767 | ||||||||
\(876\) | 6.00000 | 0.202721 | ||||||||
\(877\) | −26.0000 | −0.877958 | −0.438979 | − | 0.898497i | \(-0.644660\pi\) | ||||
−0.438979 | + | 0.898497i | \(0.644660\pi\) | |||||||
\(878\) | −2.00000 | −0.0674967 | ||||||||
\(879\) | 18.0000 | 0.607125 | ||||||||
\(880\) | −4.00000 | −0.134840 | ||||||||
\(881\) | 6.00000 | 0.202145 | 0.101073 | − | 0.994879i | \(-0.467773\pi\) | ||||
0.101073 | + | 0.994879i | \(0.467773\pi\) | |||||||
\(882\) | 4.00000 | 0.134687 | ||||||||
\(883\) | −13.0000 | −0.437485 | −0.218742 | − | 0.975783i | \(-0.570195\pi\) | ||||
−0.218742 | + | 0.975783i | \(0.570195\pi\) | |||||||
\(884\) | 28.0000 | 0.941742 | ||||||||
\(885\) | 1.00000 | 0.0336146 | ||||||||
\(886\) | 4.00000 | 0.134383 | ||||||||
\(887\) | −56.0000 | −1.88030 | −0.940148 | − | 0.340766i | \(-0.889313\pi\) | ||||
−0.940148 | + | 0.340766i | \(0.889313\pi\) | |||||||
\(888\) | 10.0000 | 0.335578 | ||||||||
\(889\) | 39.0000 | 1.30802 | ||||||||
\(890\) | −15.0000 | −0.502801 | ||||||||
\(891\) | 4.00000 | 0.134005 | ||||||||
\(892\) | −10.0000 | −0.334825 | ||||||||
\(893\) | 18.0000 | 0.602347 | ||||||||
\(894\) | 16.0000 | 0.535120 | ||||||||
\(895\) | 14.0000 | 0.467968 | ||||||||
\(896\) | 3.00000 | 0.100223 | ||||||||
\(897\) | 42.0000 | 1.40234 | ||||||||
\(898\) | 8.00000 | 0.266963 | ||||||||
\(899\) | 32.0000 | 1.06726 | ||||||||
\(900\) | 8.00000 | 0.266667 | ||||||||
\(901\) | −8.00000 | −0.266519 | ||||||||
\(902\) | 32.0000 | 1.06548 | ||||||||
\(903\) | −24.0000 | −0.798670 | ||||||||
\(904\) | 10.0000 | 0.332595 | ||||||||
\(905\) | 6.00000 | 0.199447 | ||||||||
\(906\) | −4.00000 | −0.132891 | ||||||||
\(907\) | −18.0000 | −0.597680 | −0.298840 | − | 0.954303i | \(-0.596600\pi\) | ||||
−0.298840 | + | 0.954303i | \(0.596600\pi\) | |||||||
\(908\) | 4.00000 | 0.132745 | ||||||||
\(909\) | −10.0000 | −0.331679 | ||||||||
\(910\) | 21.0000 | 0.696143 | ||||||||
\(911\) | 42.0000 | 1.39152 | 0.695761 | − | 0.718273i | \(-0.255067\pi\) | ||||
0.695761 | + | 0.718273i | \(0.255067\pi\) | |||||||
\(912\) | 6.00000 | 0.198680 | ||||||||
\(913\) | 24.0000 | 0.794284 | ||||||||
\(914\) | 37.0000 | 1.22385 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −10.0000 | −0.330409 | ||||||||
\(917\) | −54.0000 | −1.78324 | ||||||||
\(918\) | 20.0000 | 0.660098 | ||||||||
\(919\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(920\) | 6.00000 | 0.197814 | ||||||||
\(921\) | 12.0000 | 0.395413 | ||||||||
\(922\) | 6.00000 | 0.197599 | ||||||||
\(923\) | 77.0000 | 2.53449 | ||||||||
\(924\) | 12.0000 | 0.394771 | ||||||||
\(925\) | −40.0000 | −1.31519 | ||||||||
\(926\) | 13.0000 | 0.427207 | ||||||||
\(927\) | −2.00000 | −0.0656886 | ||||||||
\(928\) | −4.00000 | −0.131306 | ||||||||
\(929\) | −54.0000 | −1.77168 | −0.885841 | − | 0.463988i | \(-0.846418\pi\) | ||||
−0.885841 | + | 0.463988i | \(0.846418\pi\) | |||||||
\(930\) | −8.00000 | −0.262330 | ||||||||
\(931\) | −12.0000 | −0.393284 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | −12.0000 | −0.392862 | ||||||||
\(934\) | −18.0000 | −0.588978 | ||||||||
\(935\) | 16.0000 | 0.523256 | ||||||||
\(936\) | −14.0000 | −0.457604 | ||||||||
\(937\) | −12.0000 | −0.392023 | −0.196011 | − | 0.980602i | \(-0.562799\pi\) | ||||
−0.196011 | + | 0.980602i | \(0.562799\pi\) | |||||||
\(938\) | −12.0000 | −0.391814 | ||||||||
\(939\) | −14.0000 | −0.456873 | ||||||||
\(940\) | 3.00000 | 0.0978492 | ||||||||
\(941\) | −34.0000 | −1.10837 | −0.554184 | − | 0.832394i | \(-0.686970\pi\) | ||||
−0.554184 | + | 0.832394i | \(0.686970\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −48.0000 | −1.56310 | ||||||||
\(944\) | 1.00000 | 0.0325472 | ||||||||
\(945\) | 15.0000 | 0.487950 | ||||||||
\(946\) | 32.0000 | 1.04041 | ||||||||
\(947\) | −4.00000 | −0.129983 | −0.0649913 | − | 0.997886i | \(-0.520702\pi\) | ||||
−0.0649913 | + | 0.997886i | \(0.520702\pi\) | |||||||
\(948\) | 1.00000 | 0.0324785 | ||||||||
\(949\) | 42.0000 | 1.36338 | ||||||||
\(950\) | −24.0000 | −0.778663 | ||||||||
\(951\) | 3.00000 | 0.0972817 | ||||||||
\(952\) | −12.0000 | −0.388922 | ||||||||
\(953\) | 37.0000 | 1.19855 | 0.599274 | − | 0.800544i | \(-0.295456\pi\) | ||||
0.599274 | + | 0.800544i | \(0.295456\pi\) | |||||||
\(954\) | 4.00000 | 0.129505 | ||||||||
\(955\) | −3.00000 | −0.0970777 | ||||||||
\(956\) | −6.00000 | −0.194054 | ||||||||
\(957\) | −16.0000 | −0.517207 | ||||||||
\(958\) | −38.0000 | −1.22772 | ||||||||
\(959\) | 36.0000 | 1.16250 | ||||||||
\(960\) | 1.00000 | 0.0322749 | ||||||||
\(961\) | 33.0000 | 1.06452 | ||||||||
\(962\) | 70.0000 | 2.25689 | ||||||||
\(963\) | −10.0000 | −0.322245 | ||||||||
\(964\) | 17.0000 | 0.547533 | ||||||||
\(965\) | 22.0000 | 0.708205 | ||||||||
\(966\) | −18.0000 | −0.579141 | ||||||||
\(967\) | 2.00000 | 0.0643157 | 0.0321578 | − | 0.999483i | \(-0.489762\pi\) | ||||
0.0321578 | + | 0.999483i | \(0.489762\pi\) | |||||||
\(968\) | −5.00000 | −0.160706 | ||||||||
\(969\) | −24.0000 | −0.770991 | ||||||||
\(970\) | 1.00000 | 0.0321081 | ||||||||
\(971\) | −34.0000 | −1.09111 | −0.545556 | − | 0.838074i | \(-0.683681\pi\) | ||||
−0.545556 | + | 0.838074i | \(0.683681\pi\) | |||||||
\(972\) | −16.0000 | −0.513200 | ||||||||
\(973\) | 15.0000 | 0.480878 | ||||||||
\(974\) | −20.0000 | −0.640841 | ||||||||
\(975\) | −28.0000 | −0.896718 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | −34.0000 | −1.08776 | −0.543878 | − | 0.839164i | \(-0.683045\pi\) | ||||
−0.543878 | + | 0.839164i | \(0.683045\pi\) | |||||||
\(978\) | 4.00000 | 0.127906 | ||||||||
\(979\) | −60.0000 | −1.91761 | ||||||||
\(980\) | −2.00000 | −0.0638877 | ||||||||
\(981\) | 28.0000 | 0.893971 | ||||||||
\(982\) | 15.0000 | 0.478669 | ||||||||
\(983\) | 24.0000 | 0.765481 | 0.382741 | − | 0.923856i | \(-0.374980\pi\) | ||||
0.382741 | + | 0.923856i | \(0.374980\pi\) | |||||||
\(984\) | −8.00000 | −0.255031 | ||||||||
\(985\) | 18.0000 | 0.573528 | ||||||||
\(986\) | 16.0000 | 0.509544 | ||||||||
\(987\) | −9.00000 | −0.286473 | ||||||||
\(988\) | 42.0000 | 1.33620 | ||||||||
\(989\) | −48.0000 | −1.52631 | ||||||||
\(990\) | −8.00000 | −0.254257 | ||||||||
\(991\) | 29.0000 | 0.921215 | 0.460608 | − | 0.887604i | \(-0.347632\pi\) | ||||
0.460608 | + | 0.887604i | \(0.347632\pi\) | |||||||
\(992\) | −8.00000 | −0.254000 | ||||||||
\(993\) | −8.00000 | −0.253872 | ||||||||
\(994\) | −33.0000 | −1.04670 | ||||||||
\(995\) | 15.0000 | 0.475532 | ||||||||
\(996\) | −6.00000 | −0.190117 | ||||||||
\(997\) | 14.0000 | 0.443384 | 0.221692 | − | 0.975117i | \(-0.428842\pi\) | ||||
0.221692 | + | 0.975117i | \(0.428842\pi\) | |||||||
\(998\) | −8.00000 | −0.253236 | ||||||||
\(999\) | 50.0000 | 1.58193 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 158.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 1422.2.a.h.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 1264.2.a.e.1.1 | 1 | |||
5.4 | even | 2 | 3950.2.a.j.1.1 | 1 | |||
7.6 | odd | 2 | 7742.2.a.h.1.1 | 1 | |||
8.3 | odd | 2 | 5056.2.a.h.1.1 | 1 | |||
8.5 | even | 2 | 5056.2.a.o.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
158.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
1264.2.a.e.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
1422.2.a.h.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
3950.2.a.j.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
5056.2.a.h.1.1 | 1 | 8.3 | odd | 2 | |||
5056.2.a.o.1.1 | 1 | 8.5 | even | 2 | |||
7742.2.a.h.1.1 | 1 | 7.6 | odd | 2 |