Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1568,2,Mod(1,1568)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1568, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1568.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1568 = 2^{5} \cdot 7^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1568.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(12.5205430369\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{12})^+\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - 3 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2, a_3]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 224) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Root | \(-1.73205\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1568.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | −1.73205 | −1.00000 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 1.00000 | 0.447214 | 0.223607 | − | 0.974679i | \(-0.428217\pi\) | ||||
0.223607 | + | 0.974679i | \(0.428217\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −5.19615 | −1.56670 | −0.783349 | − | 0.621582i | \(-0.786490\pi\) | ||||
−0.783349 | + | 0.621582i | \(0.786490\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | −1.73205 | −0.447214 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 5.00000 | 1.21268 | 0.606339 | − | 0.795206i | \(-0.292637\pi\) | ||||
0.606339 | + | 0.795206i | \(0.292637\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −1.73205 | −0.397360 | −0.198680 | − | 0.980064i | \(-0.563665\pi\) | ||||
−0.198680 | + | 0.980064i | \(0.563665\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 1.73205 | 0.361158 | 0.180579 | − | 0.983561i | \(-0.442203\pi\) | ||||
0.180579 | + | 0.983561i | \(0.442203\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −4.00000 | −0.800000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 5.19615 | 1.00000 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 8.00000 | 1.48556 | 0.742781 | − | 0.669534i | \(-0.233506\pi\) | ||||
0.742781 | + | 0.669534i | \(0.233506\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 8.66025 | 1.55543 | 0.777714 | − | 0.628619i | \(-0.216379\pi\) | ||||
0.777714 | + | 0.628619i | \(0.216379\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 9.00000 | 1.56670 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −5.00000 | −0.821995 | −0.410997 | − | 0.911636i | \(-0.634819\pi\) | ||||
−0.410997 | + | 0.911636i | \(0.634819\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 4.00000 | 0.624695 | 0.312348 | − | 0.949968i | \(-0.398885\pi\) | ||||
0.312348 | + | 0.949968i | \(0.398885\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −6.92820 | −1.05654 | −0.528271 | − | 0.849076i | \(-0.677159\pi\) | ||||
−0.528271 | + | 0.849076i | \(0.677159\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −8.66025 | −1.26323 | −0.631614 | − | 0.775283i | \(-0.717607\pi\) | ||||
−0.631614 | + | 0.775283i | \(0.717607\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 0 | 0 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −8.66025 | −1.21268 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −1.00000 | −0.137361 | −0.0686803 | − | 0.997639i | \(-0.521879\pi\) | ||||
−0.0686803 | + | 0.997639i | \(0.521879\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −5.19615 | −0.700649 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 3.00000 | 0.397360 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −1.73205 | −0.225494 | −0.112747 | − | 0.993624i | \(-0.535965\pi\) | ||||
−0.112747 | + | 0.993624i | \(0.535965\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 11.0000 | 1.40841 | 0.704203 | − | 0.709999i | \(-0.251305\pi\) | ||||
0.704203 | + | 0.709999i | \(0.251305\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 12.1244 | 1.48123 | 0.740613 | − | 0.671932i | \(-0.234535\pi\) | ||||
0.740613 | + | 0.671932i | \(0.234535\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | −3.00000 | −0.361158 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 13.8564 | 1.64445 | 0.822226 | − | 0.569160i | \(-0.192732\pi\) | ||||
0.822226 | + | 0.569160i | \(0.192732\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 15.0000 | 1.75562 | 0.877809 | − | 0.479012i | \(-0.159005\pi\) | ||||
0.877809 | + | 0.479012i | \(0.159005\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 6.92820 | 0.800000 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 1.73205 | 0.194871 | 0.0974355 | − | 0.995242i | \(-0.468936\pi\) | ||||
0.0974355 | + | 0.995242i | \(0.468936\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | −9.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −6.92820 | −0.760469 | −0.380235 | − | 0.924890i | \(-0.624157\pi\) | ||||
−0.380235 | + | 0.924890i | \(0.624157\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 5.00000 | 0.542326 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | −13.8564 | −1.48556 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 7.00000 | 0.741999 | 0.370999 | − | 0.928633i | \(-0.379015\pi\) | ||||
0.370999 | + | 0.928633i | \(0.379015\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | −15.0000 | −1.55543 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −1.73205 | −0.177705 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 12.0000 | 1.21842 | 0.609208 | − | 0.793011i | \(-0.291488\pi\) | ||||
0.609208 | + | 0.793011i | \(0.291488\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −11.0000 | −1.09454 | −0.547270 | − | 0.836956i | \(-0.684333\pi\) | ||||
−0.547270 | + | 0.836956i | \(0.684333\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 15.5885 | 1.53598 | 0.767988 | − | 0.640464i | \(-0.221258\pi\) | ||||
0.767988 | + | 0.640464i | \(0.221258\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 12.1244 | 1.17211 | 0.586053 | − | 0.810273i | \(-0.300681\pi\) | ||||
0.586053 | + | 0.810273i | \(0.300681\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −3.00000 | −0.287348 | −0.143674 | − | 0.989625i | \(-0.545892\pi\) | ||||
−0.143674 | + | 0.989625i | \(0.545892\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 8.66025 | 0.821995 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 4.00000 | 0.376288 | 0.188144 | − | 0.982141i | \(-0.439753\pi\) | ||||
0.188144 | + | 0.982141i | \(0.439753\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 1.73205 | 0.161515 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 16.0000 | 1.45455 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | −6.92820 | −0.624695 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | −9.00000 | −0.804984 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 12.0000 | 1.05654 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 8.66025 | 0.756650 | 0.378325 | − | 0.925673i | \(-0.376500\pi\) | ||||
0.378325 | + | 0.925673i | \(0.376500\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 5.19615 | 0.447214 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 5.00000 | 0.427179 | 0.213589 | − | 0.976924i | \(-0.431485\pi\) | ||||
0.213589 | + | 0.976924i | \(0.431485\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −6.92820 | −0.587643 | −0.293821 | − | 0.955860i | \(-0.594927\pi\) | ||||
−0.293821 | + | 0.955860i | \(0.594927\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 15.0000 | 1.26323 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 8.00000 | 0.664364 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −7.00000 | −0.573462 | −0.286731 | − | 0.958011i | \(-0.592569\pi\) | ||||
−0.286731 | + | 0.958011i | \(0.592569\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 8.66025 | 0.704761 | 0.352381 | − | 0.935857i | \(-0.385372\pi\) | ||||
0.352381 | + | 0.935857i | \(0.385372\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 8.66025 | 0.695608 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 7.00000 | 0.558661 | 0.279330 | − | 0.960195i | \(-0.409888\pi\) | ||||
0.279330 | + | 0.960195i | \(0.409888\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 1.73205 | 0.137361 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 8.66025 | 0.678323 | 0.339162 | − | 0.940728i | \(-0.389857\pi\) | ||||
0.339162 | + | 0.940728i | \(0.389857\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 9.00000 | 0.700649 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 3.46410 | 0.268060 | 0.134030 | − | 0.990977i | \(-0.457208\pi\) | ||||
0.134030 | + | 0.990977i | \(0.457208\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −13.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −5.00000 | −0.380143 | −0.190071 | − | 0.981770i | \(-0.560872\pi\) | ||||
−0.190071 | + | 0.981770i | \(0.560872\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 3.00000 | 0.225494 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 8.66025 | 0.647298 | 0.323649 | − | 0.946177i | \(-0.395090\pi\) | ||||
0.323649 | + | 0.946177i | \(0.395090\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −6.00000 | −0.445976 | −0.222988 | − | 0.974821i | \(-0.571581\pi\) | ||||
−0.222988 | + | 0.974821i | \(0.571581\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −19.0526 | −1.40841 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −5.00000 | −0.367607 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −25.9808 | −1.89990 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −22.5167 | −1.62925 | −0.814624 | − | 0.579989i | \(-0.803057\pi\) | ||||
−0.814624 | + | 0.579989i | \(0.803057\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −11.0000 | −0.791797 | −0.395899 | − | 0.918294i | \(-0.629567\pi\) | ||||
−0.395899 | + | 0.918294i | \(0.629567\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −8.00000 | −0.569976 | −0.284988 | − | 0.958531i | \(-0.591990\pi\) | ||||
−0.284988 | + | 0.958531i | \(0.591990\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 8.66025 | 0.613909 | 0.306955 | − | 0.951724i | \(-0.400690\pi\) | ||||
0.306955 | + | 0.951724i | \(0.400690\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −21.0000 | −1.48123 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 4.00000 | 0.279372 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 9.00000 | 0.622543 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 20.7846 | 1.43087 | 0.715436 | − | 0.698679i | \(-0.246228\pi\) | ||||
0.715436 | + | 0.698679i | \(0.246228\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | −24.0000 | −1.64445 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −6.92820 | −0.472500 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | −25.9808 | −1.75562 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −13.8564 | −0.927894 | −0.463947 | − | 0.885863i | \(-0.653567\pi\) | ||||
−0.463947 | + | 0.885863i | \(0.653567\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 8.66025 | 0.574801 | 0.287401 | − | 0.957810i | \(-0.407209\pi\) | ||||
0.287401 | + | 0.957810i | \(0.407209\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −15.0000 | −0.991228 | −0.495614 | − | 0.868543i | \(-0.665057\pi\) | ||||
−0.495614 | + | 0.868543i | \(0.665057\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 5.00000 | 0.327561 | 0.163780 | − | 0.986497i | \(-0.447631\pi\) | ||||
0.163780 | + | 0.986497i | \(0.447631\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −8.66025 | −0.564933 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | −3.00000 | −0.194871 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −17.3205 | −1.12037 | −0.560185 | − | 0.828367i | \(-0.689270\pi\) | ||||
−0.560185 | + | 0.828367i | \(0.689270\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 15.0000 | 0.966235 | 0.483117 | − | 0.875556i | \(-0.339504\pi\) | ||||
0.483117 | + | 0.875556i | \(0.339504\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 12.0000 | 0.760469 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 17.3205 | 1.09326 | 0.546630 | − | 0.837374i | \(-0.315910\pi\) | ||||
0.546630 | + | 0.837374i | \(0.315910\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −9.00000 | −0.565825 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | −8.66025 | −0.542326 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 5.00000 | 0.311891 | 0.155946 | − | 0.987766i | \(-0.450158\pi\) | ||||
0.155946 | + | 0.987766i | \(0.450158\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −1.73205 | −0.106803 | −0.0534014 | − | 0.998573i | \(-0.517006\pi\) | ||||
−0.0534014 | + | 0.998573i | \(0.517006\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −1.00000 | −0.0614295 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | −12.1244 | −0.741999 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | −17.0000 | −1.03651 | −0.518254 | − | 0.855227i | \(-0.673418\pi\) | ||||
−0.518254 | + | 0.855227i | \(0.673418\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −12.1244 | −0.736502 | −0.368251 | − | 0.929726i | \(-0.620043\pi\) | ||||
−0.368251 | + | 0.929726i | \(0.620043\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 20.7846 | 1.25336 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 15.0000 | 0.901263 | 0.450631 | − | 0.892710i | \(-0.351199\pi\) | ||||
0.450631 | + | 0.892710i | \(0.351199\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −20.0000 | −1.19310 | −0.596550 | − | 0.802576i | \(-0.703462\pi\) | ||||
−0.596550 | + | 0.802576i | \(0.703462\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 8.66025 | 0.514799 | 0.257399 | − | 0.966305i | \(-0.417134\pi\) | ||||
0.257399 | + | 0.966305i | \(0.417134\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 3.00000 | 0.177705 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 8.00000 | 0.470588 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −20.7846 | −1.21842 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | −10.0000 | −0.584206 | −0.292103 | − | 0.956387i | \(-0.594355\pi\) | ||||
−0.292103 | + | 0.956387i | \(0.594355\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −1.73205 | −0.100844 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | −27.0000 | −1.56670 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 19.0526 | 1.09454 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 11.0000 | 0.629858 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 20.7846 | 1.18624 | 0.593120 | − | 0.805114i | \(-0.297896\pi\) | ||||
0.593120 | + | 0.805114i | \(0.297896\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −27.0000 | −1.53598 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 12.1244 | 0.687509 | 0.343755 | − | 0.939060i | \(-0.388301\pi\) | ||||
0.343755 | + | 0.939060i | \(0.388301\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −25.0000 | −1.41308 | −0.706542 | − | 0.707671i | \(-0.749746\pi\) | ||||
−0.706542 | + | 0.707671i | \(0.749746\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −5.00000 | −0.280828 | −0.140414 | − | 0.990093i | \(-0.544843\pi\) | ||||
−0.140414 | + | 0.990093i | \(0.544843\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −41.5692 | −2.32743 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | −21.0000 | −1.17211 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −8.66025 | −0.481869 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 5.19615 | 0.287348 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 8.66025 | 0.476011 | 0.238005 | − | 0.971264i | \(-0.423506\pi\) | ||||
0.238005 | + | 0.971264i | \(0.423506\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 12.1244 | 0.662424 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −12.0000 | −0.653682 | −0.326841 | − | 0.945079i | \(-0.605984\pi\) | ||||
−0.326841 | + | 0.945079i | \(0.605984\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | −6.92820 | −0.376288 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −45.0000 | −2.43689 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | −3.00000 | −0.161515 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 12.1244 | 0.650870 | 0.325435 | − | 0.945564i | \(-0.394489\pi\) | ||||
0.325435 | + | 0.945564i | \(0.394489\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 32.0000 | 1.71292 | 0.856460 | − | 0.516213i | \(-0.172659\pi\) | ||||
0.856460 | + | 0.516213i | \(0.172659\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −11.0000 | −0.585471 | −0.292735 | − | 0.956193i | \(-0.594566\pi\) | ||||
−0.292735 | + | 0.956193i | \(0.594566\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 13.8564 | 0.735422 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −8.66025 | −0.457071 | −0.228535 | − | 0.973536i | \(-0.573394\pi\) | ||||
−0.228535 | + | 0.973536i | \(0.573394\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −16.0000 | −0.842105 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | −27.7128 | −1.45455 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 15.0000 | 0.785136 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −29.4449 | −1.53701 | −0.768505 | − | 0.639844i | \(-0.778999\pi\) | ||||
−0.768505 | + | 0.639844i | \(0.778999\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 35.0000 | 1.81223 | 0.906116 | − | 0.423030i | \(-0.139034\pi\) | ||||
0.906116 | + | 0.423030i | \(0.139034\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 15.5885 | 0.804984 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 10.3923 | 0.533817 | 0.266908 | − | 0.963722i | \(-0.413998\pi\) | ||||
0.266908 | + | 0.963722i | \(0.413998\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 19.0526 | 0.973540 | 0.486770 | − | 0.873530i | \(-0.338175\pi\) | ||||
0.486770 | + | 0.873530i | \(0.338175\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 5.00000 | 0.253510 | 0.126755 | − | 0.991934i | \(-0.459544\pi\) | ||||
0.126755 | + | 0.991934i | \(0.459544\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 8.66025 | 0.437968 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | −15.0000 | −0.756650 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 1.73205 | 0.0871489 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 17.0000 | 0.853206 | 0.426603 | − | 0.904439i | \(-0.359710\pi\) | ||||
0.426603 | + | 0.904439i | \(0.359710\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −19.0000 | −0.948815 | −0.474407 | − | 0.880305i | \(-0.657338\pi\) | ||||
−0.474407 | + | 0.880305i | \(0.657338\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | −9.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 25.9808 | 1.28782 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −3.00000 | −0.148340 | −0.0741702 | − | 0.997246i | \(-0.523631\pi\) | ||||
−0.0741702 | + | 0.997246i | \(0.523631\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −8.66025 | −0.427179 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −6.92820 | −0.340092 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 12.0000 | 0.587643 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −34.6410 | −1.69232 | −0.846162 | − | 0.532925i | \(-0.821093\pi\) | ||||
−0.846162 | + | 0.532925i | \(0.821093\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −24.0000 | −1.16969 | −0.584844 | − | 0.811146i | \(-0.698844\pi\) | ||||
−0.584844 | + | 0.811146i | \(0.698844\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −20.0000 | −0.970143 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 22.5167 | 1.08459 | 0.542295 | − | 0.840188i | \(-0.317556\pi\) | ||||
0.542295 | + | 0.840188i | \(0.317556\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 4.00000 | 0.192228 | 0.0961139 | − | 0.995370i | \(-0.469359\pi\) | ||||
0.0961139 | + | 0.995370i | \(0.469359\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | −13.8564 | −0.664364 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | −3.00000 | −0.143509 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −8.66025 | −0.413331 | −0.206666 | − | 0.978412i | \(-0.566261\pi\) | ||||
−0.206666 | + | 0.978412i | \(0.566261\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −15.5885 | −0.740630 | −0.370315 | − | 0.928906i | \(-0.620750\pi\) | ||||
−0.370315 | + | 0.928906i | \(0.620750\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 7.00000 | 0.331832 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 12.1244 | 0.573462 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 28.0000 | 1.32140 | 0.660701 | − | 0.750649i | \(-0.270259\pi\) | ||||
0.660701 | + | 0.750649i | \(0.270259\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −20.7846 | −0.978709 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | −15.0000 | −0.704761 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 15.0000 | 0.701670 | 0.350835 | − | 0.936437i | \(-0.385898\pi\) | ||||
0.350835 | + | 0.936437i | \(0.385898\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 25.9808 | 1.21268 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −40.0000 | −1.86299 | −0.931493 | − | 0.363760i | \(-0.881493\pi\) | ||||
−0.931493 | + | 0.363760i | \(0.881493\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 27.7128 | 1.28792 | 0.643962 | − | 0.765058i | \(-0.277290\pi\) | ||||
0.643962 | + | 0.765058i | \(0.277290\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | −15.0000 | −0.695608 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −5.19615 | −0.240449 | −0.120225 | − | 0.992747i | \(-0.538361\pi\) | ||||
−0.120225 | + | 0.992747i | \(0.538361\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −12.1244 | −0.558661 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 36.0000 | 1.65528 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 6.92820 | 0.317888 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 25.9808 | 1.18709 | 0.593546 | − | 0.804800i | \(-0.297728\pi\) | ||||
0.593546 | + | 0.804800i | \(0.297728\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 12.0000 | 0.544892 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 25.9808 | 1.17730 | 0.588650 | − | 0.808388i | \(-0.299659\pi\) | ||||
0.588650 | + | 0.808388i | \(0.299659\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | −15.0000 | −0.678323 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −17.3205 | −0.781664 | −0.390832 | − | 0.920462i | \(-0.627813\pi\) | ||||
−0.390832 | + | 0.920462i | \(0.627813\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 40.0000 | 1.80151 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −19.0526 | −0.852910 | −0.426455 | − | 0.904509i | \(-0.640238\pi\) | ||||
−0.426455 | + | 0.904509i | \(0.640238\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | −6.00000 | −0.268060 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −27.7128 | −1.23565 | −0.617827 | − | 0.786314i | \(-0.711987\pi\) | ||||
−0.617827 | + | 0.786314i | \(0.711987\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −11.0000 | −0.489494 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 22.5167 | 1.00000 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 17.0000 | 0.753512 | 0.376756 | − | 0.926313i | \(-0.377040\pi\) | ||||
0.376756 | + | 0.926313i | \(0.377040\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | −9.00000 | −0.397360 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 15.5885 | 0.686909 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 45.0000 | 1.97910 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 8.66025 | 0.380143 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −25.0000 | −1.09527 | −0.547635 | − | 0.836717i | \(-0.684472\pi\) | ||||
−0.547635 | + | 0.836717i | \(0.684472\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 25.9808 | 1.13606 | 0.568030 | − | 0.823008i | \(-0.307706\pi\) | ||||
0.568030 | + | 0.823008i | \(0.307706\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 43.3013 | 1.88623 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −20.0000 | −0.869565 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 12.1244 | 0.524182 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | −15.0000 | −0.647298 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 9.00000 | 0.386940 | 0.193470 | − | 0.981106i | \(-0.438026\pi\) | ||||
0.193470 | + | 0.981106i | \(0.438026\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 10.3923 | 0.445976 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −3.00000 | −0.128506 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 3.46410 | 0.148114 | 0.0740571 | − | 0.997254i | \(-0.476405\pi\) | ||||
0.0740571 | + | 0.997254i | \(0.476405\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −13.8564 | −0.590303 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 8.66025 | 0.367607 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | −43.0000 | −1.82197 | −0.910984 | − | 0.412441i | \(-0.864676\pi\) | ||||
−0.910984 | + | 0.412441i | \(0.864676\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 45.0000 | 1.89990 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | −15.5885 | −0.656975 | −0.328488 | − | 0.944508i | \(-0.606539\pi\) | ||||
−0.328488 | + | 0.944508i | \(0.606539\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 4.00000 | 0.168281 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −25.0000 | −1.04805 | −0.524027 | − | 0.851701i | \(-0.675571\pi\) | ||||
−0.524027 | + | 0.851701i | \(0.675571\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −5.19615 | −0.217452 | −0.108726 | − | 0.994072i | \(-0.534677\pi\) | ||||
−0.108726 | + | 0.994072i | \(0.534677\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 39.0000 | 1.62925 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −6.92820 | −0.288926 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 23.0000 | 0.957503 | 0.478751 | − | 0.877951i | \(-0.341090\pi\) | ||||
0.478751 | + | 0.877951i | \(0.341090\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 19.0526 | 0.791797 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 5.19615 | 0.215203 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 34.6410 | 1.42979 | 0.714894 | − | 0.699233i | \(-0.246475\pi\) | ||||
0.714894 | + | 0.699233i | \(0.246475\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −15.0000 | −0.618064 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 13.8564 | 0.569976 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 29.0000 | 1.19089 | 0.595444 | − | 0.803397i | \(-0.296976\pi\) | ||||
0.595444 | + | 0.803397i | \(0.296976\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | −15.0000 | −0.613909 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −43.3013 | −1.76924 | −0.884621 | − | 0.466311i | \(-0.845583\pi\) | ||||
−0.884621 | + | 0.466311i | \(0.845583\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −20.0000 | −0.815817 | −0.407909 | − | 0.913023i | \(-0.633742\pi\) | ||||
−0.407909 | + | 0.913023i | \(0.633742\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 16.0000 | 0.650493 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 5.19615 | 0.210905 | 0.105453 | − | 0.994424i | \(-0.466371\pi\) | ||||
0.105453 | + | 0.994424i | \(0.466371\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 5.00000 | 0.201948 | 0.100974 | − | 0.994889i | \(-0.467804\pi\) | ||||
0.100974 | + | 0.994889i | \(0.467804\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | −6.92820 | −0.279372 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −20.0000 | −0.805170 | −0.402585 | − | 0.915383i | \(-0.631888\pi\) | ||||
−0.402585 | + | 0.915383i | \(0.631888\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −15.5885 | −0.626553 | −0.313276 | − | 0.949662i | \(-0.601427\pi\) | ||||
−0.313276 | + | 0.949662i | \(0.601427\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 9.00000 | 0.361158 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 11.0000 | 0.440000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | −15.5885 | −0.622543 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | −25.0000 | −0.996815 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −13.8564 | −0.551615 | −0.275807 | − | 0.961213i | \(-0.588945\pi\) | ||||
−0.275807 | + | 0.961213i | \(0.588945\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | −36.0000 | −1.43087 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −1.00000 | −0.0394976 | −0.0197488 | − | 0.999805i | \(-0.506287\pi\) | ||||
−0.0197488 | + | 0.999805i | \(0.506287\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 34.6410 | 1.36611 | 0.683054 | − | 0.730368i | \(-0.260651\pi\) | ||||
0.683054 | + | 0.730368i | \(0.260651\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 12.0000 | 0.472500 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −29.4449 | −1.15760 | −0.578799 | − | 0.815471i | \(-0.696478\pi\) | ||||
−0.578799 | + | 0.815471i | \(0.696478\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 9.00000 | 0.353281 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | −5.00000 | −0.195665 | −0.0978326 | − | 0.995203i | \(-0.531191\pi\) | ||||
−0.0978326 | + | 0.995203i | \(0.531191\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 8.66025 | 0.338384 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 6.92820 | 0.269884 | 0.134942 | − | 0.990853i | \(-0.456915\pi\) | ||||
0.134942 | + | 0.990853i | \(0.456915\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 31.0000 | 1.20576 | 0.602880 | − | 0.797832i | \(-0.294020\pi\) | ||||
0.602880 | + | 0.797832i | \(0.294020\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 13.8564 | 0.536522 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 24.0000 | 0.927894 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −57.1577 | −2.20655 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 20.0000 | 0.770943 | 0.385472 | − | 0.922720i | \(-0.374039\pi\) | ||||
0.385472 | + | 0.922720i | \(0.374039\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | −20.7846 | −0.800000 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 25.0000 | 0.960828 | 0.480414 | − | 0.877042i | \(-0.340486\pi\) | ||||
0.480414 | + | 0.877042i | \(0.340486\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −15.0000 | −0.574801 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −32.9090 | −1.25923 | −0.629613 | − | 0.776909i | \(-0.716787\pi\) | ||||
−0.629613 | + | 0.776909i | \(0.716787\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 5.00000 | 0.191040 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 25.9808 | 0.991228 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −5.19615 | −0.197671 | −0.0988355 | − | 0.995104i | \(-0.531512\pi\) | ||||
−0.0988355 | + | 0.995104i | \(0.531512\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | −6.92820 | −0.262802 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 20.0000 | 0.757554 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | −8.66025 | −0.327561 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 14.0000 | 0.528773 | 0.264386 | − | 0.964417i | \(-0.414831\pi\) | ||||
0.264386 | + | 0.964417i | \(0.414831\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 8.66025 | 0.326628 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 15.0000 | 0.564933 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 27.0000 | 1.01401 | 0.507003 | − | 0.861944i | \(-0.330753\pi\) | ||||
0.507003 | + | 0.861944i | \(0.330753\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 15.0000 | 0.561754 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 30.0000 | 1.12037 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 15.5885 | 0.581351 | 0.290676 | − | 0.956822i | \(-0.406120\pi\) | ||||
0.290676 | + | 0.956822i | \(0.406120\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | −25.9808 | −0.966235 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | −32.0000 | −1.18845 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 13.8564 | 0.513906 | 0.256953 | − | 0.966424i | \(-0.417281\pi\) | ||||
0.256953 | + | 0.966424i | \(0.417281\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 27.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −34.6410 | −1.28124 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 51.0000 | 1.88373 | 0.941864 | − | 0.335994i | \(-0.109072\pi\) | ||||
0.941864 | + | 0.335994i | \(0.109072\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −63.0000 | −2.32063 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −19.0526 | −0.700860 | −0.350430 | − | 0.936589i | \(-0.613964\pi\) | ||||
−0.350430 | + | 0.936589i | \(0.613964\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −27.7128 | −1.01668 | −0.508342 | − | 0.861155i | \(-0.669742\pi\) | ||||
−0.508342 | + | 0.861155i | \(0.669742\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −7.00000 | −0.256460 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −8.66025 | −0.316017 | −0.158009 | − | 0.987438i | \(-0.550507\pi\) | ||||
−0.158009 | + | 0.987438i | \(0.550507\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | −30.0000 | −1.09326 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 8.66025 | 0.315179 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 15.5885 | 0.565825 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 13.0000 | 0.471250 | 0.235625 | − | 0.971844i | \(-0.424286\pi\) | ||||
0.235625 | + | 0.971844i | \(0.424286\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 20.0000 | 0.721218 | 0.360609 | − | 0.932717i | \(-0.382569\pi\) | ||||
0.360609 | + | 0.932717i | \(0.382569\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −8.66025 | −0.311891 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 5.00000 | 0.179838 | 0.0899188 | − | 0.995949i | \(-0.471339\pi\) | ||||
0.0899188 | + | 0.995949i | \(0.471339\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −34.6410 | −1.24434 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −6.92820 | −0.248229 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −72.0000 | −2.57636 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 41.5692 | 1.48556 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 7.00000 | 0.249841 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 39.8372 | 1.42004 | 0.710021 | − | 0.704181i | \(-0.248685\pi\) | ||||
0.710021 | + | 0.704181i | \(0.248685\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 3.00000 | 0.106803 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 1.73205 | 0.0614295 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 40.0000 | 1.41687 | 0.708436 | − | 0.705775i | \(-0.249401\pi\) | ||||
0.708436 | + | 0.705775i | \(0.249401\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −43.3013 | −1.53189 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | −77.9423 | −2.75052 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 29.4449 | 1.03651 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 7.00000 | 0.246107 | 0.123053 | − | 0.992400i | \(-0.460731\pi\) | ||||
0.123053 | + | 0.992400i | \(0.460731\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −34.6410 | −1.21641 | −0.608205 | − | 0.793780i | \(-0.708110\pi\) | ||||
−0.608205 | + | 0.793780i | \(0.708110\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 21.0000 | 0.736502 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 8.66025 | 0.303355 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 12.0000 | 0.419827 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 25.0000 | 0.872506 | 0.436253 | − | 0.899824i | \(-0.356305\pi\) | ||||
0.436253 | + | 0.899824i | \(0.356305\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −15.5885 | −0.543379 | −0.271690 | − | 0.962385i | \(-0.587582\pi\) | ||||
−0.271690 | + | 0.962385i | \(0.587582\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | −36.0000 | −1.25336 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 20.7846 | 0.722752 | 0.361376 | − | 0.932420i | \(-0.382307\pi\) | ||||
0.361376 | + | 0.932420i | \(0.382307\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 45.0000 | 1.56291 | 0.781457 | − | 0.623959i | \(-0.214477\pi\) | ||||
0.781457 | + | 0.623959i | \(0.214477\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −25.9808 | −0.901263 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 3.46410 | 0.119880 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 45.0000 | 1.55543 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 41.5692 | 1.43513 | 0.717564 | − | 0.696492i | \(-0.245257\pi\) | ||||
0.717564 | + | 0.696492i | \(0.245257\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 35.0000 | 1.20690 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 34.6410 | 1.19310 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | −13.0000 | −0.447214 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | −15.0000 | −0.514799 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −8.66025 | −0.296870 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 16.0000 | 0.547830 | 0.273915 | − | 0.961754i | \(-0.411681\pi\) | ||||
0.273915 | + | 0.961754i | \(0.411681\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 7.00000 | 0.239115 | 0.119558 | − | 0.992827i | \(-0.461852\pi\) | ||||
0.119558 | + | 0.992827i | \(0.461852\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 25.9808 | 0.886452 | 0.443226 | − | 0.896410i | \(-0.353834\pi\) | ||||
0.443226 | + | 0.896410i | \(0.353834\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −53.6936 | −1.82775 | −0.913875 | − | 0.405995i | \(-0.866925\pi\) | ||||
−0.913875 | + | 0.405995i | \(0.866925\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −5.00000 | −0.170005 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | −13.8564 | −0.470588 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −9.00000 | −0.305304 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −7.00000 | −0.236373 | −0.118187 | − | 0.992991i | \(-0.537708\pi\) | ||||
−0.118187 | + | 0.992991i | \(0.537708\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 17.3205 | 0.584206 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −34.0000 | −1.14549 | −0.572745 | − | 0.819734i | \(-0.694121\pi\) | ||||
−0.572745 | + | 0.819734i | \(0.694121\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −34.6410 | −1.16576 | −0.582882 | − | 0.812557i | \(-0.698075\pi\) | ||||
−0.582882 | + | 0.812557i | \(0.698075\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 3.00000 | 0.100844 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 46.7654 | 1.57023 | 0.785114 | − | 0.619352i | \(-0.212604\pi\) | ||||
0.785114 | + | 0.619352i | \(0.212604\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 46.7654 | 1.56670 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 15.0000 | 0.501956 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 8.66025 | 0.289480 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 69.2820 | 2.31069 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −5.00000 | −0.166574 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | −6.00000 | −0.199447 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 39.8372 | 1.32277 | 0.661386 | − | 0.750046i | \(-0.269969\pi\) | ||||
0.661386 | + | 0.750046i | \(0.269969\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −13.8564 | −0.459083 | −0.229542 | − | 0.973299i | \(-0.573723\pi\) | ||||
−0.229542 | + | 0.973299i | \(0.573723\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 36.0000 | 1.19143 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | −19.0526 | −0.629858 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −36.3731 | −1.19984 | −0.599918 | − | 0.800061i | \(-0.704800\pi\) | ||||
−0.599918 | + | 0.800061i | \(0.704800\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −36.0000 | −1.18624 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 20.0000 | 0.657596 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 47.0000 | 1.54202 | 0.771010 | − | 0.636823i | \(-0.219752\pi\) | ||||
0.771010 | + | 0.636823i | \(0.219752\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | −21.0000 | −0.687509 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | −25.9808 | −0.849662 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 10.0000 | 0.326686 | 0.163343 | − | 0.986569i | \(-0.447772\pi\) | ||||
0.163343 | + | 0.986569i | \(0.447772\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 43.3013 | 1.41308 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −25.0000 | −0.814977 | −0.407488 | − | 0.913210i | \(-0.633595\pi\) | ||||
−0.407488 | + | 0.913210i | \(0.633595\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 6.92820 | 0.225613 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −5.19615 | −0.168852 | −0.0844261 | − | 0.996430i | \(-0.526906\pi\) | ||||
−0.0844261 | + | 0.996430i | \(0.526906\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 8.66025 | 0.280828 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 20.0000 | 0.647864 | 0.323932 | − | 0.946080i | \(-0.394995\pi\) | ||||
0.323932 | + | 0.946080i | \(0.394995\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −22.5167 | −0.728622 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 72.0000 | 2.32743 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 44.0000 | 1.41935 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | −11.0000 | −0.354103 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −13.8564 | −0.445592 | −0.222796 | − | 0.974865i | \(-0.571518\pi\) | ||||
−0.222796 | + | 0.974865i | \(0.571518\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 15.0000 | 0.481869 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 8.66025 | 0.277921 | 0.138960 | − | 0.990298i | \(-0.455624\pi\) | ||||
0.138960 | + | 0.990298i | \(0.455624\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 37.0000 | 1.18373 | 0.591867 | − | 0.806035i | \(-0.298391\pi\) | ||||
0.591867 | + | 0.806035i | \(0.298391\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −36.3731 | −1.16249 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −32.9090 | −1.04963 | −0.524816 | − | 0.851215i | \(-0.675866\pi\) | ||||
−0.524816 | + | 0.851215i | \(0.675866\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −8.00000 | −0.254901 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −12.0000 | −0.381578 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 25.9808 | 0.825306 | 0.412653 | − | 0.910888i | \(-0.364602\pi\) | ||||
0.412653 | + | 0.910888i | \(0.364602\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | −15.0000 | −0.476011 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 8.66025 | 0.274549 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 23.0000 | 0.728417 | 0.364209 | − | 0.931317i | \(-0.381339\pi\) | ||||
0.364209 | + | 0.931317i | \(0.381339\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | −25.9808 | −0.821995 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1568.2.a.s.1.1 | 2 | ||
4.3 | odd | 2 | inner | 1568.2.a.s.1.2 | 2 | ||
7.2 | even | 3 | 224.2.i.b.193.2 | yes | 4 | ||
7.3 | odd | 6 | 1568.2.i.u.961.1 | 4 | |||
7.4 | even | 3 | 224.2.i.b.65.2 | yes | 4 | ||
7.5 | odd | 6 | 1568.2.i.u.1537.1 | 4 | |||
7.6 | odd | 2 | 1568.2.a.n.1.2 | 2 | |||
8.3 | odd | 2 | 3136.2.a.bh.1.1 | 2 | |||
8.5 | even | 2 | 3136.2.a.bh.1.2 | 2 | |||
21.2 | odd | 6 | 2016.2.s.r.865.1 | 4 | |||
21.11 | odd | 6 | 2016.2.s.r.289.1 | 4 | |||
28.3 | even | 6 | 1568.2.i.u.961.2 | 4 | |||
28.11 | odd | 6 | 224.2.i.b.65.1 | ✓ | 4 | ||
28.19 | even | 6 | 1568.2.i.u.1537.2 | 4 | |||
28.23 | odd | 6 | 224.2.i.b.193.1 | yes | 4 | ||
28.27 | even | 2 | 1568.2.a.n.1.1 | 2 | |||
56.11 | odd | 6 | 448.2.i.i.65.2 | 4 | |||
56.13 | odd | 2 | 3136.2.a.bu.1.1 | 2 | |||
56.27 | even | 2 | 3136.2.a.bu.1.2 | 2 | |||
56.37 | even | 6 | 448.2.i.i.193.1 | 4 | |||
56.51 | odd | 6 | 448.2.i.i.193.2 | 4 | |||
56.53 | even | 6 | 448.2.i.i.65.1 | 4 | |||
84.11 | even | 6 | 2016.2.s.r.289.2 | 4 | |||
84.23 | even | 6 | 2016.2.s.r.865.2 | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
224.2.i.b.65.1 | ✓ | 4 | 28.11 | odd | 6 | ||
224.2.i.b.65.2 | yes | 4 | 7.4 | even | 3 | ||
224.2.i.b.193.1 | yes | 4 | 28.23 | odd | 6 | ||
224.2.i.b.193.2 | yes | 4 | 7.2 | even | 3 | ||
448.2.i.i.65.1 | 4 | 56.53 | even | 6 | |||
448.2.i.i.65.2 | 4 | 56.11 | odd | 6 | |||
448.2.i.i.193.1 | 4 | 56.37 | even | 6 | |||
448.2.i.i.193.2 | 4 | 56.51 | odd | 6 | |||
1568.2.a.n.1.1 | 2 | 28.27 | even | 2 | |||
1568.2.a.n.1.2 | 2 | 7.6 | odd | 2 | |||
1568.2.a.s.1.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
1568.2.a.s.1.2 | 2 | 4.3 | odd | 2 | inner | ||
1568.2.i.u.961.1 | 4 | 7.3 | odd | 6 | |||
1568.2.i.u.961.2 | 4 | 28.3 | even | 6 | |||
1568.2.i.u.1537.1 | 4 | 7.5 | odd | 6 | |||
1568.2.i.u.1537.2 | 4 | 28.19 | even | 6 | |||
2016.2.s.r.289.1 | 4 | 21.11 | odd | 6 | |||
2016.2.s.r.289.2 | 4 | 84.11 | even | 6 | |||
2016.2.s.r.865.1 | 4 | 21.2 | odd | 6 | |||
2016.2.s.r.865.2 | 4 | 84.23 | even | 6 | |||
3136.2.a.bh.1.1 | 2 | 8.3 | odd | 2 | |||
3136.2.a.bh.1.2 | 2 | 8.5 | even | 2 | |||
3136.2.a.bu.1.1 | 2 | 56.13 | odd | 2 | |||
3136.2.a.bu.1.2 | 2 | 56.27 | even | 2 |