Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [155,2,Mod(1,155)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(155, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("155.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 155 = 5 \cdot 31 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 155.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(1.23768123133\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 155.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | −0.288675 | − | 0.957427i | \(-0.593215\pi\) | ||||
−0.288675 | + | 0.957427i | \(0.593215\pi\) | |||||||
\(4\) | −2.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | −2.00000 | −0.666667 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −4.00000 | −1.20605 | −0.603023 | − | 0.797724i | \(-0.706037\pi\) | ||||
−0.603023 | + | 0.797724i | \(0.706037\pi\) | |||||||
\(12\) | 2.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(13\) | −6.00000 | −1.66410 | −0.832050 | − | 0.554700i | \(-0.812833\pi\) | ||||
−0.832050 | + | 0.554700i | \(0.812833\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 1.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(16\) | 4.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(17\) | 5.00000 | 1.21268 | 0.606339 | − | 0.795206i | \(-0.292637\pi\) | ||||
0.606339 | + | 0.795206i | \(0.292637\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −1.00000 | −0.229416 | −0.114708 | − | 0.993399i | \(-0.536593\pi\) | ||||
−0.114708 | + | 0.993399i | \(0.536593\pi\) | |||||||
\(20\) | 2.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 8.00000 | 1.66812 | 0.834058 | − | 0.551677i | \(-0.186012\pi\) | ||||
0.834058 | + | 0.551677i | \(0.186012\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 5.00000 | 0.962250 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −10.0000 | −1.85695 | −0.928477 | − | 0.371391i | \(-0.878881\pi\) | ||||
−0.928477 | + | 0.371391i | \(0.878881\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −1.00000 | −0.179605 | ||||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 4.00000 | 0.696311 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 4.00000 | 0.666667 | ||||||||
\(37\) | 1.00000 | 0.164399 | 0.0821995 | − | 0.996616i | \(-0.473806\pi\) | ||||
0.0821995 | + | 0.996616i | \(0.473806\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 6.00000 | 0.960769 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −3.00000 | −0.468521 | −0.234261 | − | 0.972174i | \(-0.575267\pi\) | ||||
−0.234261 | + | 0.972174i | \(0.575267\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −7.00000 | −1.06749 | −0.533745 | − | 0.845645i | \(-0.679216\pi\) | ||||
−0.533745 | + | 0.845645i | \(0.679216\pi\) | |||||||
\(44\) | 8.00000 | 1.20605 | ||||||||
\(45\) | 2.00000 | 0.298142 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −6.00000 | −0.875190 | −0.437595 | − | 0.899172i | \(-0.644170\pi\) | ||||
−0.437595 | + | 0.899172i | \(0.644170\pi\) | |||||||
\(48\) | −4.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(49\) | −7.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −5.00000 | −0.700140 | ||||||||
\(52\) | 12.0000 | 1.66410 | ||||||||
\(53\) | 5.00000 | 0.686803 | 0.343401 | − | 0.939189i | \(-0.388421\pi\) | ||||
0.343401 | + | 0.939189i | \(0.388421\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 4.00000 | 0.539360 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 1.00000 | 0.132453 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 11.0000 | 1.43208 | 0.716039 | − | 0.698060i | \(-0.245953\pi\) | ||||
0.716039 | + | 0.698060i | \(0.245953\pi\) | |||||||
\(60\) | −2.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(61\) | −12.0000 | −1.53644 | −0.768221 | − | 0.640184i | \(-0.778858\pi\) | ||||
−0.768221 | + | 0.640184i | \(0.778858\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | −8.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(65\) | 6.00000 | 0.744208 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −2.00000 | −0.244339 | −0.122169 | − | 0.992509i | \(-0.538985\pi\) | ||||
−0.122169 | + | 0.992509i | \(0.538985\pi\) | |||||||
\(68\) | −10.0000 | −1.21268 | ||||||||
\(69\) | −8.00000 | −0.963087 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 9.00000 | 1.06810 | 0.534052 | − | 0.845452i | \(-0.320669\pi\) | ||||
0.534052 | + | 0.845452i | \(0.320669\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −9.00000 | −1.05337 | −0.526685 | − | 0.850060i | \(-0.676565\pi\) | ||||
−0.526685 | + | 0.850060i | \(0.676565\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | −1.00000 | −0.115470 | ||||||||
\(76\) | 2.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −10.0000 | −1.12509 | −0.562544 | − | 0.826767i | \(-0.690177\pi\) | ||||
−0.562544 | + | 0.826767i | \(0.690177\pi\) | |||||||
\(80\) | −4.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 9.00000 | 0.987878 | 0.493939 | − | 0.869496i | \(-0.335557\pi\) | ||||
0.493939 | + | 0.869496i | \(0.335557\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −5.00000 | −0.542326 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 10.0000 | 1.07211 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | −16.0000 | −1.66812 | ||||||||
\(93\) | 1.00000 | 0.103695 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 1.00000 | 0.102598 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −14.0000 | −1.42148 | −0.710742 | − | 0.703452i | \(-0.751641\pi\) | ||||
−0.710742 | + | 0.703452i | \(0.751641\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 8.00000 | 0.804030 | ||||||||
\(100\) | −2.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(101\) | −7.00000 | −0.696526 | −0.348263 | − | 0.937397i | \(-0.613228\pi\) | ||||
−0.348263 | + | 0.937397i | \(0.613228\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 8.00000 | 0.788263 | 0.394132 | − | 0.919054i | \(-0.371045\pi\) | ||||
0.394132 | + | 0.919054i | \(0.371045\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −2.00000 | −0.193347 | −0.0966736 | − | 0.995316i | \(-0.530820\pi\) | ||||
−0.0966736 | + | 0.995316i | \(0.530820\pi\) | |||||||
\(108\) | −10.0000 | −0.962250 | ||||||||
\(109\) | 15.0000 | 1.43674 | 0.718370 | − | 0.695662i | \(-0.244889\pi\) | ||||
0.718370 | + | 0.695662i | \(0.244889\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −1.00000 | −0.0949158 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −4.00000 | −0.376288 | −0.188144 | − | 0.982141i | \(-0.560247\pi\) | ||||
−0.188144 | + | 0.982141i | \(0.560247\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −8.00000 | −0.746004 | ||||||||
\(116\) | 20.0000 | 1.85695 | ||||||||
\(117\) | 12.0000 | 1.10940 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 5.00000 | 0.454545 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 3.00000 | 0.270501 | ||||||||
\(124\) | 2.00000 | 0.179605 | ||||||||
\(125\) | −1.00000 | −0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −8.00000 | −0.709885 | −0.354943 | − | 0.934888i | \(-0.615500\pi\) | ||||
−0.354943 | + | 0.934888i | \(0.615500\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 7.00000 | 0.616316 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −1.00000 | −0.0873704 | −0.0436852 | − | 0.999045i | \(-0.513910\pi\) | ||||
−0.0436852 | + | 0.999045i | \(0.513910\pi\) | |||||||
\(132\) | −8.00000 | −0.696311 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | −5.00000 | −0.430331 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 3.00000 | 0.256307 | 0.128154 | − | 0.991754i | \(-0.459095\pi\) | ||||
0.128154 | + | 0.991754i | \(0.459095\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 2.00000 | 0.169638 | 0.0848189 | − | 0.996396i | \(-0.472969\pi\) | ||||
0.0848189 | + | 0.996396i | \(0.472969\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 6.00000 | 0.505291 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 24.0000 | 2.00698 | ||||||||
\(144\) | −8.00000 | −0.666667 | ||||||||
\(145\) | 10.0000 | 0.830455 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 7.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(148\) | −2.00000 | −0.164399 | ||||||||
\(149\) | 1.00000 | 0.0819232 | 0.0409616 | − | 0.999161i | \(-0.486958\pi\) | ||||
0.0409616 | + | 0.999161i | \(0.486958\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 10.0000 | 0.813788 | 0.406894 | − | 0.913475i | \(-0.366612\pi\) | ||||
0.406894 | + | 0.913475i | \(0.366612\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −10.0000 | −0.808452 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 1.00000 | 0.0803219 | ||||||||
\(156\) | −12.0000 | −0.960769 | ||||||||
\(157\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | −5.00000 | −0.396526 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 24.0000 | 1.87983 | 0.939913 | − | 0.341415i | \(-0.110906\pi\) | ||||
0.939913 | + | 0.341415i | \(0.110906\pi\) | |||||||
\(164\) | 6.00000 | 0.468521 | ||||||||
\(165\) | −4.00000 | −0.311400 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | −15.0000 | −1.16073 | −0.580367 | − | 0.814355i | \(-0.697091\pi\) | ||||
−0.580367 | + | 0.814355i | \(0.697091\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 23.0000 | 1.76923 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 2.00000 | 0.152944 | ||||||||
\(172\) | 14.0000 | 1.06749 | ||||||||
\(173\) | 4.00000 | 0.304114 | 0.152057 | − | 0.988372i | \(-0.451410\pi\) | ||||
0.152057 | + | 0.988372i | \(0.451410\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | −16.0000 | −1.20605 | ||||||||
\(177\) | −11.0000 | −0.826811 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −4.00000 | −0.298974 | −0.149487 | − | 0.988764i | \(-0.547762\pi\) | ||||
−0.149487 | + | 0.988764i | \(0.547762\pi\) | |||||||
\(180\) | −4.00000 | −0.298142 | ||||||||
\(181\) | −18.0000 | −1.33793 | −0.668965 | − | 0.743294i | \(-0.733262\pi\) | ||||
−0.668965 | + | 0.743294i | \(0.733262\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 12.0000 | 0.887066 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −1.00000 | −0.0735215 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −20.0000 | −1.46254 | ||||||||
\(188\) | 12.0000 | 0.875190 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 4.00000 | 0.289430 | 0.144715 | − | 0.989473i | \(-0.453773\pi\) | ||||
0.144715 | + | 0.989473i | \(0.453773\pi\) | |||||||
\(192\) | 8.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(193\) | 14.0000 | 1.00774 | 0.503871 | − | 0.863779i | \(-0.331909\pi\) | ||||
0.503871 | + | 0.863779i | \(0.331909\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | −6.00000 | −0.429669 | ||||||||
\(196\) | 14.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(197\) | −22.0000 | −1.56744 | −0.783718 | − | 0.621117i | \(-0.786679\pi\) | ||||
−0.783718 | + | 0.621117i | \(0.786679\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −8.00000 | −0.567105 | −0.283552 | − | 0.958957i | \(-0.591513\pi\) | ||||
−0.283552 | + | 0.958957i | \(0.591513\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 2.00000 | 0.141069 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 10.0000 | 0.700140 | ||||||||
\(205\) | 3.00000 | 0.209529 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | −16.0000 | −1.11208 | ||||||||
\(208\) | −24.0000 | −1.66410 | ||||||||
\(209\) | 4.00000 | 0.276686 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 20.0000 | 1.37686 | 0.688428 | − | 0.725304i | \(-0.258301\pi\) | ||||
0.688428 | + | 0.725304i | \(0.258301\pi\) | |||||||
\(212\) | −10.0000 | −0.686803 | ||||||||
\(213\) | −9.00000 | −0.616670 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 7.00000 | 0.477396 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 9.00000 | 0.608164 | ||||||||
\(220\) | −8.00000 | −0.539360 | ||||||||
\(221\) | −30.0000 | −2.01802 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −17.0000 | −1.13840 | −0.569202 | − | 0.822198i | \(-0.692748\pi\) | ||||
−0.569202 | + | 0.822198i | \(0.692748\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −2.00000 | −0.133333 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | −10.0000 | −0.663723 | −0.331862 | − | 0.943328i | \(-0.607677\pi\) | ||||
−0.331862 | + | 0.943328i | \(0.607677\pi\) | |||||||
\(228\) | −2.00000 | −0.132453 | ||||||||
\(229\) | −14.0000 | −0.925146 | −0.462573 | − | 0.886581i | \(-0.653074\pi\) | ||||
−0.462573 | + | 0.886581i | \(0.653074\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 16.0000 | 1.04819 | 0.524097 | − | 0.851658i | \(-0.324403\pi\) | ||||
0.524097 | + | 0.851658i | \(0.324403\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 6.00000 | 0.391397 | ||||||||
\(236\) | −22.0000 | −1.43208 | ||||||||
\(237\) | 10.0000 | 0.649570 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 6.00000 | 0.388108 | 0.194054 | − | 0.980991i | \(-0.437836\pi\) | ||||
0.194054 | + | 0.980991i | \(0.437836\pi\) | |||||||
\(240\) | 4.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(241\) | 4.00000 | 0.257663 | 0.128831 | − | 0.991667i | \(-0.458877\pi\) | ||||
0.128831 | + | 0.991667i | \(0.458877\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | −16.0000 | −1.02640 | ||||||||
\(244\) | 24.0000 | 1.53644 | ||||||||
\(245\) | 7.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 6.00000 | 0.381771 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −9.00000 | −0.570352 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −22.0000 | −1.38863 | −0.694314 | − | 0.719672i | \(-0.744292\pi\) | ||||
−0.694314 | + | 0.719672i | \(0.744292\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −32.0000 | −2.01182 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 5.00000 | 0.313112 | ||||||||
\(256\) | 16.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | 10.0000 | 0.623783 | 0.311891 | − | 0.950118i | \(-0.399037\pi\) | ||||
0.311891 | + | 0.950118i | \(0.399037\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | −12.0000 | −0.744208 | ||||||||
\(261\) | 20.0000 | 1.23797 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −9.00000 | −0.554964 | −0.277482 | − | 0.960731i | \(-0.589500\pi\) | ||||
−0.277482 | + | 0.960731i | \(0.589500\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −5.00000 | −0.307148 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 4.00000 | 0.244339 | ||||||||
\(269\) | 6.00000 | 0.365826 | 0.182913 | − | 0.983129i | \(-0.441447\pi\) | ||||
0.182913 | + | 0.983129i | \(0.441447\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −14.0000 | −0.850439 | −0.425220 | − | 0.905090i | \(-0.639803\pi\) | ||||
−0.425220 | + | 0.905090i | \(0.639803\pi\) | |||||||
\(272\) | 20.0000 | 1.21268 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | −4.00000 | −0.241209 | ||||||||
\(276\) | 16.0000 | 0.963087 | ||||||||
\(277\) | 9.00000 | 0.540758 | 0.270379 | − | 0.962754i | \(-0.412851\pi\) | ||||
0.270379 | + | 0.962754i | \(0.412851\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 2.00000 | 0.119737 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 7.00000 | 0.417585 | 0.208792 | − | 0.977960i | \(-0.433047\pi\) | ||||
0.208792 | + | 0.977960i | \(0.433047\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −6.00000 | −0.356663 | −0.178331 | − | 0.983970i | \(-0.557070\pi\) | ||||
−0.178331 | + | 0.983970i | \(0.557070\pi\) | |||||||
\(284\) | −18.0000 | −1.06810 | ||||||||
\(285\) | −1.00000 | −0.0592349 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 8.00000 | 0.470588 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 14.0000 | 0.820695 | ||||||||
\(292\) | 18.0000 | 1.05337 | ||||||||
\(293\) | 6.00000 | 0.350524 | 0.175262 | − | 0.984522i | \(-0.443923\pi\) | ||||
0.175262 | + | 0.984522i | \(0.443923\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −11.0000 | −0.640445 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | −20.0000 | −1.16052 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −48.0000 | −2.77591 | ||||||||
\(300\) | 2.00000 | 0.115470 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 7.00000 | 0.402139 | ||||||||
\(304\) | −4.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(305\) | 12.0000 | 0.687118 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 20.0000 | 1.14146 | 0.570730 | − | 0.821138i | \(-0.306660\pi\) | ||||
0.570730 | + | 0.821138i | \(0.306660\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −8.00000 | −0.455104 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −7.00000 | −0.396934 | −0.198467 | − | 0.980108i | \(-0.563596\pi\) | ||||
−0.198467 | + | 0.980108i | \(0.563596\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 29.0000 | 1.63918 | 0.819588 | − | 0.572953i | \(-0.194202\pi\) | ||||
0.819588 | + | 0.572953i | \(0.194202\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 20.0000 | 1.12509 | ||||||||
\(317\) | 32.0000 | 1.79730 | 0.898650 | − | 0.438667i | \(-0.144549\pi\) | ||||
0.898650 | + | 0.438667i | \(0.144549\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 40.0000 | 2.23957 | ||||||||
\(320\) | 8.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(321\) | 2.00000 | 0.111629 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −5.00000 | −0.278207 | ||||||||
\(324\) | −2.00000 | −0.111111 | ||||||||
\(325\) | −6.00000 | −0.332820 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | −15.0000 | −0.829502 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 12.0000 | 0.659580 | 0.329790 | − | 0.944054i | \(-0.393022\pi\) | ||||
0.329790 | + | 0.944054i | \(0.393022\pi\) | |||||||
\(332\) | −18.0000 | −0.987878 | ||||||||
\(333\) | −2.00000 | −0.109599 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 2.00000 | 0.109272 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −19.0000 | −1.03500 | −0.517498 | − | 0.855684i | \(-0.673136\pi\) | ||||
−0.517498 | + | 0.855684i | \(0.673136\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 4.00000 | 0.217250 | ||||||||
\(340\) | 10.0000 | 0.542326 | ||||||||
\(341\) | 4.00000 | 0.216612 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 8.00000 | 0.430706 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 8.00000 | 0.429463 | 0.214731 | − | 0.976673i | \(-0.431112\pi\) | ||||
0.214731 | + | 0.976673i | \(0.431112\pi\) | |||||||
\(348\) | −20.0000 | −1.07211 | ||||||||
\(349\) | −29.0000 | −1.55233 | −0.776167 | − | 0.630527i | \(-0.782839\pi\) | ||||
−0.776167 | + | 0.630527i | \(0.782839\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −30.0000 | −1.60128 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −6.00000 | −0.319348 | −0.159674 | − | 0.987170i | \(-0.551044\pi\) | ||||
−0.159674 | + | 0.987170i | \(0.551044\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −9.00000 | −0.477670 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 16.0000 | 0.844448 | 0.422224 | − | 0.906492i | \(-0.361250\pi\) | ||||
0.422224 | + | 0.906492i | \(0.361250\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −18.0000 | −0.947368 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | −5.00000 | −0.262432 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 9.00000 | 0.471082 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 25.0000 | 1.30499 | 0.652495 | − | 0.757793i | \(-0.273722\pi\) | ||||
0.652495 | + | 0.757793i | \(0.273722\pi\) | |||||||
\(368\) | 32.0000 | 1.66812 | ||||||||
\(369\) | 6.00000 | 0.312348 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | −2.00000 | −0.103695 | ||||||||
\(373\) | −26.0000 | −1.34623 | −0.673114 | − | 0.739538i | \(-0.735044\pi\) | ||||
−0.673114 | + | 0.739538i | \(0.735044\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 1.00000 | 0.0516398 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 60.0000 | 3.09016 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −5.00000 | −0.256833 | −0.128416 | − | 0.991720i | \(-0.540989\pi\) | ||||
−0.128416 | + | 0.991720i | \(0.540989\pi\) | |||||||
\(380\) | −2.00000 | −0.102598 | ||||||||
\(381\) | 8.00000 | 0.409852 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 1.00000 | 0.0510976 | 0.0255488 | − | 0.999674i | \(-0.491867\pi\) | ||||
0.0255488 | + | 0.999674i | \(0.491867\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 14.0000 | 0.711660 | ||||||||
\(388\) | 28.0000 | 1.42148 | ||||||||
\(389\) | −30.0000 | −1.52106 | −0.760530 | − | 0.649303i | \(-0.775061\pi\) | ||||
−0.760530 | + | 0.649303i | \(0.775061\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 40.0000 | 2.02289 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 1.00000 | 0.0504433 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 10.0000 | 0.503155 | ||||||||
\(396\) | −16.0000 | −0.804030 | ||||||||
\(397\) | −2.00000 | −0.100377 | −0.0501886 | − | 0.998740i | \(-0.515982\pi\) | ||||
−0.0501886 | + | 0.998740i | \(0.515982\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 4.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(401\) | −16.0000 | −0.799002 | −0.399501 | − | 0.916733i | \(-0.630817\pi\) | ||||
−0.399501 | + | 0.916733i | \(0.630817\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 6.00000 | 0.298881 | ||||||||
\(404\) | 14.0000 | 0.696526 | ||||||||
\(405\) | −1.00000 | −0.0496904 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −4.00000 | −0.198273 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −30.0000 | −1.48340 | −0.741702 | − | 0.670729i | \(-0.765981\pi\) | ||||
−0.741702 | + | 0.670729i | \(0.765981\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −3.00000 | −0.147979 | ||||||||
\(412\) | −16.0000 | −0.788263 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −9.00000 | −0.441793 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −2.00000 | −0.0979404 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −15.0000 | −0.732798 | −0.366399 | − | 0.930458i | \(-0.619409\pi\) | ||||
−0.366399 | + | 0.930458i | \(0.619409\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −1.00000 | −0.0487370 | −0.0243685 | − | 0.999703i | \(-0.507758\pi\) | ||||
−0.0243685 | + | 0.999703i | \(0.507758\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 12.0000 | 0.583460 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 5.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 4.00000 | 0.193347 | ||||||||
\(429\) | −24.0000 | −1.15873 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −33.0000 | −1.58955 | −0.794777 | − | 0.606902i | \(-0.792412\pi\) | ||||
−0.794777 | + | 0.606902i | \(0.792412\pi\) | |||||||
\(432\) | 20.0000 | 0.962250 | ||||||||
\(433\) | 14.0000 | 0.672797 | 0.336399 | − | 0.941720i | \(-0.390791\pi\) | ||||
0.336399 | + | 0.941720i | \(0.390791\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | −10.0000 | −0.479463 | ||||||||
\(436\) | −30.0000 | −1.43674 | ||||||||
\(437\) | −8.00000 | −0.382692 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −35.0000 | −1.67046 | −0.835229 | − | 0.549902i | \(-0.814665\pi\) | ||||
−0.835229 | + | 0.549902i | \(0.814665\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 14.0000 | 0.666667 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −34.0000 | −1.61539 | −0.807694 | − | 0.589601i | \(-0.799285\pi\) | ||||
−0.807694 | + | 0.589601i | \(0.799285\pi\) | |||||||
\(444\) | 2.00000 | 0.0949158 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | −1.00000 | −0.0472984 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 6.00000 | 0.283158 | 0.141579 | − | 0.989927i | \(-0.454782\pi\) | ||||
0.141579 | + | 0.989927i | \(0.454782\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 12.0000 | 0.565058 | ||||||||
\(452\) | 8.00000 | 0.376288 | ||||||||
\(453\) | −10.0000 | −0.469841 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 26.0000 | 1.21623 | 0.608114 | − | 0.793849i | \(-0.291926\pi\) | ||||
0.608114 | + | 0.793849i | \(0.291926\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 25.0000 | 1.16690 | ||||||||
\(460\) | 16.0000 | 0.746004 | ||||||||
\(461\) | 4.00000 | 0.186299 | 0.0931493 | − | 0.995652i | \(-0.470307\pi\) | ||||
0.0931493 | + | 0.995652i | \(0.470307\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −12.0000 | −0.557687 | −0.278844 | − | 0.960337i | \(-0.589951\pi\) | ||||
−0.278844 | + | 0.960337i | \(0.589951\pi\) | |||||||
\(464\) | −40.0000 | −1.85695 | ||||||||
\(465\) | −1.00000 | −0.0463739 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −28.0000 | −1.29569 | −0.647843 | − | 0.761774i | \(-0.724329\pi\) | ||||
−0.647843 | + | 0.761774i | \(0.724329\pi\) | |||||||
\(468\) | −24.0000 | −1.10940 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 28.0000 | 1.28744 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −1.00000 | −0.0458831 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −10.0000 | −0.457869 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −6.00000 | −0.273576 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −10.0000 | −0.454545 | ||||||||
\(485\) | 14.0000 | 0.635707 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −19.0000 | −0.860972 | −0.430486 | − | 0.902597i | \(-0.641658\pi\) | ||||
−0.430486 | + | 0.902597i | \(0.641658\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | −24.0000 | −1.08532 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −4.00000 | −0.180517 | −0.0902587 | − | 0.995918i | \(-0.528769\pi\) | ||||
−0.0902587 | + | 0.995918i | \(0.528769\pi\) | |||||||
\(492\) | −6.00000 | −0.270501 | ||||||||
\(493\) | −50.0000 | −2.25189 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | −8.00000 | −0.359573 | ||||||||
\(496\) | −4.00000 | −0.179605 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 34.0000 | 1.52205 | 0.761025 | − | 0.648723i | \(-0.224697\pi\) | ||||
0.761025 | + | 0.648723i | \(0.224697\pi\) | |||||||
\(500\) | 2.00000 | 0.0894427 | ||||||||
\(501\) | 15.0000 | 0.670151 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −22.0000 | −0.980932 | −0.490466 | − | 0.871460i | \(-0.663173\pi\) | ||||
−0.490466 | + | 0.871460i | \(0.663173\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 7.00000 | 0.311496 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −23.0000 | −1.02147 | ||||||||
\(508\) | 16.0000 | 0.709885 | ||||||||
\(509\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | −5.00000 | −0.220755 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | −8.00000 | −0.352522 | ||||||||
\(516\) | −14.0000 | −0.616316 | ||||||||
\(517\) | 24.0000 | 1.05552 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −4.00000 | −0.175581 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 19.0000 | 0.832405 | 0.416203 | − | 0.909272i | \(-0.363361\pi\) | ||||
0.416203 | + | 0.909272i | \(0.363361\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 11.0000 | 0.480996 | 0.240498 | − | 0.970650i | \(-0.422689\pi\) | ||||
0.240498 | + | 0.970650i | \(0.422689\pi\) | |||||||
\(524\) | 2.00000 | 0.0873704 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | −5.00000 | −0.217803 | ||||||||
\(528\) | 16.0000 | 0.696311 | ||||||||
\(529\) | 41.0000 | 1.78261 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −22.0000 | −0.954719 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 18.0000 | 0.779667 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 2.00000 | 0.0864675 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 4.00000 | 0.172613 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 28.0000 | 1.20605 | ||||||||
\(540\) | 10.0000 | 0.430331 | ||||||||
\(541\) | 2.00000 | 0.0859867 | 0.0429934 | − | 0.999075i | \(-0.486311\pi\) | ||||
0.0429934 | + | 0.999075i | \(0.486311\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 18.0000 | 0.772454 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −15.0000 | −0.642529 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 40.0000 | 1.71028 | 0.855138 | − | 0.518400i | \(-0.173472\pi\) | ||||
0.855138 | + | 0.518400i | \(0.173472\pi\) | |||||||
\(548\) | −6.00000 | −0.256307 | ||||||||
\(549\) | 24.0000 | 1.02430 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 10.0000 | 0.426014 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 1.00000 | 0.0424476 | ||||||||
\(556\) | −4.00000 | −0.169638 | ||||||||
\(557\) | 30.0000 | 1.27114 | 0.635570 | − | 0.772043i | \(-0.280765\pi\) | ||||
0.635570 | + | 0.772043i | \(0.280765\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 42.0000 | 1.77641 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 20.0000 | 0.844401 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | −6.00000 | −0.252870 | −0.126435 | − | 0.991975i | \(-0.540353\pi\) | ||||
−0.126435 | + | 0.991975i | \(0.540353\pi\) | |||||||
\(564\) | −12.0000 | −0.505291 | ||||||||
\(565\) | 4.00000 | 0.168281 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 24.0000 | 1.00613 | 0.503066 | − | 0.864248i | \(-0.332205\pi\) | ||||
0.503066 | + | 0.864248i | \(0.332205\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −26.0000 | −1.08807 | −0.544033 | − | 0.839064i | \(-0.683103\pi\) | ||||
−0.544033 | + | 0.839064i | \(0.683103\pi\) | |||||||
\(572\) | −48.0000 | −2.00698 | ||||||||
\(573\) | −4.00000 | −0.167102 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 8.00000 | 0.333623 | ||||||||
\(576\) | 16.0000 | 0.666667 | ||||||||
\(577\) | 6.00000 | 0.249783 | 0.124892 | − | 0.992170i | \(-0.460142\pi\) | ||||
0.124892 | + | 0.992170i | \(0.460142\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | −14.0000 | −0.581820 | ||||||||
\(580\) | −20.0000 | −0.830455 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −20.0000 | −0.828315 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | −12.0000 | −0.496139 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −8.00000 | −0.330195 | −0.165098 | − | 0.986277i | \(-0.552794\pi\) | ||||
−0.165098 | + | 0.986277i | \(0.552794\pi\) | |||||||
\(588\) | −14.0000 | −0.577350 | ||||||||
\(589\) | 1.00000 | 0.0412043 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 22.0000 | 0.904959 | ||||||||
\(592\) | 4.00000 | 0.164399 | ||||||||
\(593\) | −4.00000 | −0.164260 | −0.0821302 | − | 0.996622i | \(-0.526172\pi\) | ||||
−0.0821302 | + | 0.996622i | \(0.526172\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −2.00000 | −0.0819232 | ||||||||
\(597\) | 8.00000 | 0.327418 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −16.0000 | −0.653742 | −0.326871 | − | 0.945069i | \(-0.605994\pi\) | ||||
−0.326871 | + | 0.945069i | \(0.605994\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −8.00000 | −0.326327 | −0.163163 | − | 0.986599i | \(-0.552170\pi\) | ||||
−0.163163 | + | 0.986599i | \(0.552170\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 4.00000 | 0.162893 | ||||||||
\(604\) | −20.0000 | −0.813788 | ||||||||
\(605\) | −5.00000 | −0.203279 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −42.0000 | −1.70473 | −0.852364 | − | 0.522949i | \(-0.824832\pi\) | ||||
−0.852364 | + | 0.522949i | \(0.824832\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 36.0000 | 1.45640 | ||||||||
\(612\) | 20.0000 | 0.808452 | ||||||||
\(613\) | −5.00000 | −0.201948 | −0.100974 | − | 0.994889i | \(-0.532196\pi\) | ||||
−0.100974 | + | 0.994889i | \(0.532196\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | −3.00000 | −0.120972 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 16.0000 | 0.644136 | 0.322068 | − | 0.946717i | \(-0.395622\pi\) | ||||
0.322068 | + | 0.946717i | \(0.395622\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 20.0000 | 0.803868 | 0.401934 | − | 0.915669i | \(-0.368338\pi\) | ||||
0.401934 | + | 0.915669i | \(0.368338\pi\) | |||||||
\(620\) | −2.00000 | −0.0803219 | ||||||||
\(621\) | 40.0000 | 1.60514 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 24.0000 | 0.960769 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | −4.00000 | −0.159745 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 5.00000 | 0.199363 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −16.0000 | −0.636950 | −0.318475 | − | 0.947931i | \(-0.603171\pi\) | ||||
−0.318475 | + | 0.947931i | \(0.603171\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | −20.0000 | −0.794929 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 8.00000 | 0.317470 | ||||||||
\(636\) | 10.0000 | 0.396526 | ||||||||
\(637\) | 42.0000 | 1.66410 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −18.0000 | −0.712069 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −24.0000 | −0.947943 | −0.473972 | − | 0.880540i | \(-0.657180\pi\) | ||||
−0.473972 | + | 0.880540i | \(0.657180\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 7.00000 | 0.276053 | 0.138027 | − | 0.990429i | \(-0.455924\pi\) | ||||
0.138027 | + | 0.990429i | \(0.455924\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | −7.00000 | −0.275625 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −21.0000 | −0.825595 | −0.412798 | − | 0.910823i | \(-0.635448\pi\) | ||||
−0.412798 | + | 0.910823i | \(0.635448\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −44.0000 | −1.72715 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | −48.0000 | −1.87983 | ||||||||
\(653\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 1.00000 | 0.0390732 | ||||||||
\(656\) | −12.0000 | −0.468521 | ||||||||
\(657\) | 18.0000 | 0.702247 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 39.0000 | 1.51922 | 0.759612 | − | 0.650376i | \(-0.225389\pi\) | ||||
0.759612 | + | 0.650376i | \(0.225389\pi\) | |||||||
\(660\) | 8.00000 | 0.311400 | ||||||||
\(661\) | 29.0000 | 1.12797 | 0.563985 | − | 0.825785i | \(-0.309268\pi\) | ||||
0.563985 | + | 0.825785i | \(0.309268\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 30.0000 | 1.16510 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −80.0000 | −3.09761 | ||||||||
\(668\) | 30.0000 | 1.16073 | ||||||||
\(669\) | 17.0000 | 0.657258 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 48.0000 | 1.85302 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 19.0000 | 0.732396 | 0.366198 | − | 0.930537i | \(-0.380659\pi\) | ||||
0.366198 | + | 0.930537i | \(0.380659\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 5.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(676\) | −46.0000 | −1.76923 | ||||||||
\(677\) | 27.0000 | 1.03769 | 0.518847 | − | 0.854867i | \(-0.326361\pi\) | ||||
0.518847 | + | 0.854867i | \(0.326361\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 10.0000 | 0.383201 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 48.0000 | 1.83667 | 0.918334 | − | 0.395805i | \(-0.129534\pi\) | ||||
0.918334 | + | 0.395805i | \(0.129534\pi\) | |||||||
\(684\) | −4.00000 | −0.152944 | ||||||||
\(685\) | −3.00000 | −0.114624 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 14.0000 | 0.534133 | ||||||||
\(688\) | −28.0000 | −1.06749 | ||||||||
\(689\) | −30.0000 | −1.14291 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −17.0000 | −0.646710 | −0.323355 | − | 0.946278i | \(-0.604811\pi\) | ||||
−0.323355 | + | 0.946278i | \(0.604811\pi\) | |||||||
\(692\) | −8.00000 | −0.304114 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | −2.00000 | −0.0758643 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −15.0000 | −0.568166 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | −16.0000 | −0.605176 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −26.0000 | −0.982006 | −0.491003 | − | 0.871158i | \(-0.663370\pi\) | ||||
−0.491003 | + | 0.871158i | \(0.663370\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −1.00000 | −0.0377157 | ||||||||
\(704\) | 32.0000 | 1.20605 | ||||||||
\(705\) | −6.00000 | −0.225973 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 22.0000 | 0.826811 | ||||||||
\(709\) | 14.0000 | 0.525781 | 0.262891 | − | 0.964826i | \(-0.415324\pi\) | ||||
0.262891 | + | 0.964826i | \(0.415324\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 20.0000 | 0.750059 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −8.00000 | −0.299602 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | −24.0000 | −0.897549 | ||||||||
\(716\) | 8.00000 | 0.298974 | ||||||||
\(717\) | −6.00000 | −0.224074 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 36.0000 | 1.34257 | 0.671287 | − | 0.741198i | \(-0.265742\pi\) | ||||
0.671287 | + | 0.741198i | \(0.265742\pi\) | |||||||
\(720\) | 8.00000 | 0.298142 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | −4.00000 | −0.148762 | ||||||||
\(724\) | 36.0000 | 1.33793 | ||||||||
\(725\) | −10.0000 | −0.371391 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 28.0000 | 1.03846 | 0.519231 | − | 0.854634i | \(-0.326218\pi\) | ||||
0.519231 | + | 0.854634i | \(0.326218\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 13.0000 | 0.481481 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −35.0000 | −1.29452 | ||||||||
\(732\) | −24.0000 | −0.887066 | ||||||||
\(733\) | −40.0000 | −1.47743 | −0.738717 | − | 0.674016i | \(-0.764568\pi\) | ||||
−0.738717 | + | 0.674016i | \(0.764568\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | −7.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 8.00000 | 0.294684 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 2.00000 | 0.0735712 | 0.0367856 | − | 0.999323i | \(-0.488288\pi\) | ||||
0.0367856 | + | 0.999323i | \(0.488288\pi\) | |||||||
\(740\) | 2.00000 | 0.0735215 | ||||||||
\(741\) | −6.00000 | −0.220416 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −15.0000 | −0.550297 | −0.275148 | − | 0.961402i | \(-0.588727\pi\) | ||||
−0.275148 | + | 0.961402i | \(0.588727\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −1.00000 | −0.0366372 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | −18.0000 | −0.658586 | ||||||||
\(748\) | 40.0000 | 1.46254 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −12.0000 | −0.437886 | −0.218943 | − | 0.975738i | \(-0.570261\pi\) | ||||
−0.218943 | + | 0.975738i | \(0.570261\pi\) | |||||||
\(752\) | −24.0000 | −0.875190 | ||||||||
\(753\) | 22.0000 | 0.801725 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −10.0000 | −0.363937 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −45.0000 | −1.63555 | −0.817776 | − | 0.575536i | \(-0.804793\pi\) | ||||
−0.817776 | + | 0.575536i | \(0.804793\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 32.0000 | 1.16153 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −44.0000 | −1.59500 | −0.797499 | − | 0.603320i | \(-0.793844\pi\) | ||||
−0.797499 | + | 0.603320i | \(0.793844\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | −8.00000 | −0.289430 | ||||||||
\(765\) | 10.0000 | 0.361551 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −66.0000 | −2.38312 | ||||||||
\(768\) | −16.0000 | −0.577350 | ||||||||
\(769\) | −29.0000 | −1.04577 | −0.522883 | − | 0.852404i | \(-0.675144\pi\) | ||||
−0.522883 | + | 0.852404i | \(0.675144\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −10.0000 | −0.360141 | ||||||||
\(772\) | −28.0000 | −1.00774 | ||||||||
\(773\) | 2.00000 | 0.0719350 | 0.0359675 | − | 0.999353i | \(-0.488549\pi\) | ||||
0.0359675 | + | 0.999353i | \(0.488549\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −1.00000 | −0.0359211 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 3.00000 | 0.107486 | ||||||||
\(780\) | 12.0000 | 0.429669 | ||||||||
\(781\) | −36.0000 | −1.28818 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | −50.0000 | −1.78685 | ||||||||
\(784\) | −28.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −20.0000 | −0.712923 | −0.356462 | − | 0.934310i | \(-0.616017\pi\) | ||||
−0.356462 | + | 0.934310i | \(0.616017\pi\) | |||||||
\(788\) | 44.0000 | 1.56744 | ||||||||
\(789\) | 9.00000 | 0.320408 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 72.0000 | 2.55679 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 5.00000 | 0.177332 | ||||||||
\(796\) | 16.0000 | 0.567105 | ||||||||
\(797\) | −18.0000 | −0.637593 | −0.318796 | − | 0.947823i | \(-0.603279\pi\) | ||||
−0.318796 | + | 0.947823i | \(0.603279\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −30.0000 | −1.06132 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 36.0000 | 1.27041 | ||||||||
\(804\) | −4.00000 | −0.141069 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | −6.00000 | −0.211210 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −22.0000 | −0.773479 | −0.386739 | − | 0.922189i | \(-0.626399\pi\) | ||||
−0.386739 | + | 0.922189i | \(0.626399\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −3.00000 | −0.105344 | −0.0526721 | − | 0.998612i | \(-0.516774\pi\) | ||||
−0.0526721 | + | 0.998612i | \(0.516774\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 14.0000 | 0.491001 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −24.0000 | −0.840683 | ||||||||
\(816\) | −20.0000 | −0.700140 | ||||||||
\(817\) | 7.00000 | 0.244899 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | −6.00000 | −0.209529 | ||||||||
\(821\) | 56.0000 | 1.95441 | 0.977207 | − | 0.212290i | \(-0.0680921\pi\) | ||||
0.977207 | + | 0.212290i | \(0.0680921\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −23.0000 | −0.801730 | −0.400865 | − | 0.916137i | \(-0.631290\pi\) | ||||
−0.400865 | + | 0.916137i | \(0.631290\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 4.00000 | 0.139262 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 37.0000 | 1.28662 | 0.643308 | − | 0.765607i | \(-0.277561\pi\) | ||||
0.643308 | + | 0.765607i | \(0.277561\pi\) | |||||||
\(828\) | 32.0000 | 1.11208 | ||||||||
\(829\) | −46.0000 | −1.59765 | −0.798823 | − | 0.601566i | \(-0.794544\pi\) | ||||
−0.798823 | + | 0.601566i | \(0.794544\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −9.00000 | −0.312207 | ||||||||
\(832\) | 48.0000 | 1.66410 | ||||||||
\(833\) | −35.0000 | −1.21268 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 15.0000 | 0.519096 | ||||||||
\(836\) | −8.00000 | −0.276686 | ||||||||
\(837\) | −5.00000 | −0.172825 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −35.0000 | −1.20833 | −0.604167 | − | 0.796858i | \(-0.706494\pi\) | ||||
−0.604167 | + | 0.796858i | \(0.706494\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 71.0000 | 2.44828 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | −7.00000 | −0.241093 | ||||||||
\(844\) | −40.0000 | −1.37686 | ||||||||
\(845\) | −23.0000 | −0.791224 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 20.0000 | 0.686803 | ||||||||
\(849\) | 6.00000 | 0.205919 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 8.00000 | 0.274236 | ||||||||
\(852\) | 18.0000 | 0.616670 | ||||||||
\(853\) | −32.0000 | −1.09566 | −0.547830 | − | 0.836590i | \(-0.684546\pi\) | ||||
−0.547830 | + | 0.836590i | \(0.684546\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | −2.00000 | −0.0683986 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 36.0000 | 1.22974 | 0.614868 | − | 0.788630i | \(-0.289209\pi\) | ||||
0.614868 | + | 0.788630i | \(0.289209\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 36.0000 | 1.22830 | 0.614152 | − | 0.789188i | \(-0.289498\pi\) | ||||
0.614152 | + | 0.789188i | \(0.289498\pi\) | |||||||
\(860\) | −14.0000 | −0.477396 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −45.0000 | −1.53182 | −0.765909 | − | 0.642949i | \(-0.777711\pi\) | ||||
−0.765909 | + | 0.642949i | \(0.777711\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −4.00000 | −0.136004 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | −8.00000 | −0.271694 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 40.0000 | 1.35691 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 12.0000 | 0.406604 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 28.0000 | 0.947656 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | −18.0000 | −0.608164 | ||||||||
\(877\) | −44.0000 | −1.48577 | −0.742887 | − | 0.669417i | \(-0.766544\pi\) | ||||
−0.742887 | + | 0.669417i | \(0.766544\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | −6.00000 | −0.202375 | ||||||||
\(880\) | 16.0000 | 0.539360 | ||||||||
\(881\) | −18.0000 | −0.606435 | −0.303218 | − | 0.952921i | \(-0.598061\pi\) | ||||
−0.303218 | + | 0.952921i | \(0.598061\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −11.0000 | −0.370179 | −0.185090 | − | 0.982722i | \(-0.559258\pi\) | ||||
−0.185090 | + | 0.982722i | \(0.559258\pi\) | |||||||
\(884\) | 60.0000 | 2.01802 | ||||||||
\(885\) | 11.0000 | 0.369761 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 18.0000 | 0.604381 | 0.302190 | − | 0.953248i | \(-0.402282\pi\) | ||||
0.302190 | + | 0.953248i | \(0.402282\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −4.00000 | −0.134005 | ||||||||
\(892\) | 34.0000 | 1.13840 | ||||||||
\(893\) | 6.00000 | 0.200782 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 4.00000 | 0.133705 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 48.0000 | 1.60267 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 10.0000 | 0.333519 | ||||||||
\(900\) | 4.00000 | 0.133333 | ||||||||
\(901\) | 25.0000 | 0.832871 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 18.0000 | 0.598340 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −20.0000 | −0.664089 | −0.332045 | − | 0.943264i | \(-0.607738\pi\) | ||||
−0.332045 | + | 0.943264i | \(0.607738\pi\) | |||||||
\(908\) | 20.0000 | 0.663723 | ||||||||
\(909\) | 14.0000 | 0.464351 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 12.0000 | 0.397578 | 0.198789 | − | 0.980042i | \(-0.436299\pi\) | ||||
0.198789 | + | 0.980042i | \(0.436299\pi\) | |||||||
\(912\) | 4.00000 | 0.132453 | ||||||||
\(913\) | −36.0000 | −1.19143 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | −12.0000 | −0.396708 | ||||||||
\(916\) | 28.0000 | 0.925146 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −17.0000 | −0.560778 | −0.280389 | − | 0.959886i | \(-0.590464\pi\) | ||||
−0.280389 | + | 0.959886i | \(0.590464\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −20.0000 | −0.659022 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | −54.0000 | −1.77743 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 1.00000 | 0.0328798 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | −16.0000 | −0.525509 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 48.0000 | 1.57483 | 0.787414 | − | 0.616424i | \(-0.211419\pi\) | ||||
0.787414 | + | 0.616424i | \(0.211419\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 7.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(932\) | −32.0000 | −1.04819 | ||||||||
\(933\) | 7.00000 | 0.229170 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 20.0000 | 0.654070 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 28.0000 | 0.914720 | 0.457360 | − | 0.889282i | \(-0.348795\pi\) | ||||
0.457360 | + | 0.889282i | \(0.348795\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | −29.0000 | −0.946379 | ||||||||
\(940\) | −12.0000 | −0.391397 | ||||||||
\(941\) | 54.0000 | 1.76035 | 0.880175 | − | 0.474650i | \(-0.157425\pi\) | ||||
0.880175 | + | 0.474650i | \(0.157425\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −24.0000 | −0.781548 | ||||||||
\(944\) | 44.0000 | 1.43208 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 55.0000 | 1.78726 | 0.893630 | − | 0.448805i | \(-0.148150\pi\) | ||||
0.893630 | + | 0.448805i | \(0.148150\pi\) | |||||||
\(948\) | −20.0000 | −0.649570 | ||||||||
\(949\) | 54.0000 | 1.75291 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −32.0000 | −1.03767 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −9.00000 | −0.291539 | −0.145769 | − | 0.989319i | \(-0.546566\pi\) | ||||
−0.145769 | + | 0.989319i | \(0.546566\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −4.00000 | −0.129437 | ||||||||
\(956\) | −12.0000 | −0.388108 | ||||||||
\(957\) | −40.0000 | −1.29302 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | −8.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(961\) | 1.00000 | 0.0322581 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 4.00000 | 0.128898 | ||||||||
\(964\) | −8.00000 | −0.257663 | ||||||||
\(965\) | −14.0000 | −0.450676 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −8.00000 | −0.257263 | −0.128631 | − | 0.991692i | \(-0.541058\pi\) | ||||
−0.128631 | + | 0.991692i | \(0.541058\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 5.00000 | 0.160623 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 33.0000 | 1.05902 | 0.529510 | − | 0.848304i | \(-0.322376\pi\) | ||||
0.529510 | + | 0.848304i | \(0.322376\pi\) | |||||||
\(972\) | 32.0000 | 1.02640 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 6.00000 | 0.192154 | ||||||||
\(976\) | −48.0000 | −1.53644 | ||||||||
\(977\) | −44.0000 | −1.40768 | −0.703842 | − | 0.710356i | \(-0.748534\pi\) | ||||
−0.703842 | + | 0.710356i | \(0.748534\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | −14.0000 | −0.447214 | ||||||||
\(981\) | −30.0000 | −0.957826 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 56.0000 | 1.78612 | 0.893061 | − | 0.449935i | \(-0.148553\pi\) | ||||
0.893061 | + | 0.449935i | \(0.148553\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 22.0000 | 0.700978 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | −12.0000 | −0.381771 | ||||||||
\(989\) | −56.0000 | −1.78070 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 20.0000 | 0.635321 | 0.317660 | − | 0.948205i | \(-0.397103\pi\) | ||||
0.317660 | + | 0.948205i | \(0.397103\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | −12.0000 | −0.380808 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 8.00000 | 0.253617 | ||||||||
\(996\) | 18.0000 | 0.570352 | ||||||||
\(997\) | −28.0000 | −0.886769 | −0.443384 | − | 0.896332i | \(-0.646222\pi\) | ||||
−0.443384 | + | 0.896332i | \(0.646222\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 5.00000 | 0.158193 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 155.2.a.c.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 1395.2.a.b.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 2480.2.a.k.1.1 | 1 | |||
5.2 | odd | 4 | 775.2.b.c.249.2 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 775.2.b.c.249.1 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 775.2.a.a.1.1 | 1 | |||
7.6 | odd | 2 | 7595.2.a.h.1.1 | 1 | |||
8.3 | odd | 2 | 9920.2.a.l.1.1 | 1 | |||
8.5 | even | 2 | 9920.2.a.ba.1.1 | 1 | |||
15.14 | odd | 2 | 6975.2.a.l.1.1 | 1 | |||
31.30 | odd | 2 | 4805.2.a.e.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
155.2.a.c.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
775.2.a.a.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
775.2.b.c.249.1 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
775.2.b.c.249.2 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
1395.2.a.b.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
2480.2.a.k.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
4805.2.a.e.1.1 | 1 | 31.30 | odd | 2 | |||
6975.2.a.l.1.1 | 1 | 15.14 | odd | 2 | |||
7595.2.a.h.1.1 | 1 | 7.6 | odd | 2 | |||
9920.2.a.l.1.1 | 1 | 8.3 | odd | 2 | |||
9920.2.a.ba.1.1 | 1 | 8.5 | even | 2 |