Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [155,2,Mod(1,155)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(155, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("155.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 155 = 5 \cdot 31 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 155.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(1.23768123133\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 155.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | −0.353553 | − | 0.935414i | \(-0.615027\pi\) | ||||
−0.353553 | + | 0.935414i | \(0.615027\pi\) | |||||||
\(3\) | 2.00000 | 1.15470 | 0.577350 | − | 0.816497i | \(-0.304087\pi\) | ||||
0.577350 | + | 0.816497i | \(0.304087\pi\) | |||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(6\) | −2.00000 | −0.816497 | ||||||||
\(7\) | 4.00000 | 1.51186 | 0.755929 | − | 0.654654i | \(-0.227186\pi\) | ||||
0.755929 | + | 0.654654i | \(0.227186\pi\) | |||||||
\(8\) | 3.00000 | 1.06066 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 1.00000 | 0.316228 | ||||||||
\(11\) | 4.00000 | 1.20605 | 0.603023 | − | 0.797724i | \(-0.293963\pi\) | ||||
0.603023 | + | 0.797724i | \(0.293963\pi\) | |||||||
\(12\) | −2.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(14\) | −4.00000 | −1.06904 | ||||||||
\(15\) | −2.00000 | −0.516398 | ||||||||
\(16\) | −1.00000 | −0.250000 | ||||||||
\(17\) | −8.00000 | −1.94029 | −0.970143 | − | 0.242536i | \(-0.922021\pi\) | ||||
−0.970143 | + | 0.242536i | \(0.922021\pi\) | |||||||
\(18\) | −1.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(19\) | 4.00000 | 0.917663 | 0.458831 | − | 0.888523i | \(-0.348268\pi\) | ||||
0.458831 | + | 0.888523i | \(0.348268\pi\) | |||||||
\(20\) | 1.00000 | 0.223607 | ||||||||
\(21\) | 8.00000 | 1.74574 | ||||||||
\(22\) | −4.00000 | −0.852803 | ||||||||
\(23\) | 2.00000 | 0.417029 | 0.208514 | − | 0.978019i | \(-0.433137\pi\) | ||||
0.208514 | + | 0.978019i | \(0.433137\pi\) | |||||||
\(24\) | 6.00000 | 1.22474 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −4.00000 | −0.769800 | ||||||||
\(28\) | −4.00000 | −0.755929 | ||||||||
\(29\) | −6.00000 | −1.11417 | −0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.688081\pi\) | ||||
−0.557086 | + | 0.830455i | \(0.688081\pi\) | |||||||
\(30\) | 2.00000 | 0.365148 | ||||||||
\(31\) | 1.00000 | 0.179605 | ||||||||
\(32\) | −5.00000 | −0.883883 | ||||||||
\(33\) | 8.00000 | 1.39262 | ||||||||
\(34\) | 8.00000 | 1.37199 | ||||||||
\(35\) | −4.00000 | −0.676123 | ||||||||
\(36\) | −1.00000 | −0.166667 | ||||||||
\(37\) | −4.00000 | −0.657596 | −0.328798 | − | 0.944400i | \(-0.606644\pi\) | ||||
−0.328798 | + | 0.944400i | \(0.606644\pi\) | |||||||
\(38\) | −4.00000 | −0.648886 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | −3.00000 | −0.474342 | ||||||||
\(41\) | −6.00000 | −0.937043 | −0.468521 | − | 0.883452i | \(-0.655213\pi\) | ||||
−0.468521 | + | 0.883452i | \(0.655213\pi\) | |||||||
\(42\) | −8.00000 | −1.23443 | ||||||||
\(43\) | −6.00000 | −0.914991 | −0.457496 | − | 0.889212i | \(-0.651253\pi\) | ||||
−0.457496 | + | 0.889212i | \(0.651253\pi\) | |||||||
\(44\) | −4.00000 | −0.603023 | ||||||||
\(45\) | −1.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(46\) | −2.00000 | −0.294884 | ||||||||
\(47\) | 8.00000 | 1.16692 | 0.583460 | − | 0.812142i | \(-0.301699\pi\) | ||||
0.583460 | + | 0.812142i | \(0.301699\pi\) | |||||||
\(48\) | −2.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(49\) | 9.00000 | 1.28571 | ||||||||
\(50\) | −1.00000 | −0.141421 | ||||||||
\(51\) | −16.0000 | −2.24045 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −12.0000 | −1.64833 | −0.824163 | − | 0.566352i | \(-0.808354\pi\) | ||||
−0.824163 | + | 0.566352i | \(0.808354\pi\) | |||||||
\(54\) | 4.00000 | 0.544331 | ||||||||
\(55\) | −4.00000 | −0.539360 | ||||||||
\(56\) | 12.0000 | 1.60357 | ||||||||
\(57\) | 8.00000 | 1.05963 | ||||||||
\(58\) | 6.00000 | 0.787839 | ||||||||
\(59\) | −4.00000 | −0.520756 | −0.260378 | − | 0.965507i | \(-0.583847\pi\) | ||||
−0.260378 | + | 0.965507i | \(0.583847\pi\) | |||||||
\(60\) | 2.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(61\) | 10.0000 | 1.28037 | 0.640184 | − | 0.768221i | \(-0.278858\pi\) | ||||
0.640184 | + | 0.768221i | \(0.278858\pi\) | |||||||
\(62\) | −1.00000 | −0.127000 | ||||||||
\(63\) | 4.00000 | 0.503953 | ||||||||
\(64\) | 7.00000 | 0.875000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | −8.00000 | −0.984732 | ||||||||
\(67\) | 8.00000 | 0.977356 | 0.488678 | − | 0.872464i | \(-0.337479\pi\) | ||||
0.488678 | + | 0.872464i | \(0.337479\pi\) | |||||||
\(68\) | 8.00000 | 0.970143 | ||||||||
\(69\) | 4.00000 | 0.481543 | ||||||||
\(70\) | 4.00000 | 0.478091 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(72\) | 3.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(73\) | −4.00000 | −0.468165 | −0.234082 | − | 0.972217i | \(-0.575209\pi\) | ||||
−0.234082 | + | 0.972217i | \(0.575209\pi\) | |||||||
\(74\) | 4.00000 | 0.464991 | ||||||||
\(75\) | 2.00000 | 0.230940 | ||||||||
\(76\) | −4.00000 | −0.458831 | ||||||||
\(77\) | 16.0000 | 1.82337 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(80\) | 1.00000 | 0.111803 | ||||||||
\(81\) | −11.0000 | −1.22222 | ||||||||
\(82\) | 6.00000 | 0.662589 | ||||||||
\(83\) | 2.00000 | 0.219529 | 0.109764 | − | 0.993958i | \(-0.464990\pi\) | ||||
0.109764 | + | 0.993958i | \(0.464990\pi\) | |||||||
\(84\) | −8.00000 | −0.872872 | ||||||||
\(85\) | 8.00000 | 0.867722 | ||||||||
\(86\) | 6.00000 | 0.646997 | ||||||||
\(87\) | −12.0000 | −1.28654 | ||||||||
\(88\) | 12.0000 | 1.27920 | ||||||||
\(89\) | 14.0000 | 1.48400 | 0.741999 | − | 0.670402i | \(-0.233878\pi\) | ||||
0.741999 | + | 0.670402i | \(0.233878\pi\) | |||||||
\(90\) | 1.00000 | 0.105409 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | −2.00000 | −0.208514 | ||||||||
\(93\) | 2.00000 | 0.207390 | ||||||||
\(94\) | −8.00000 | −0.825137 | ||||||||
\(95\) | −4.00000 | −0.410391 | ||||||||
\(96\) | −10.0000 | −1.02062 | ||||||||
\(97\) | −18.0000 | −1.82762 | −0.913812 | − | 0.406138i | \(-0.866875\pi\) | ||||
−0.913812 | + | 0.406138i | \(0.866875\pi\) | |||||||
\(98\) | −9.00000 | −0.909137 | ||||||||
\(99\) | 4.00000 | 0.402015 | ||||||||
\(100\) | −1.00000 | −0.100000 | ||||||||
\(101\) | 10.0000 | 0.995037 | 0.497519 | − | 0.867453i | \(-0.334245\pi\) | ||||
0.497519 | + | 0.867453i | \(0.334245\pi\) | |||||||
\(102\) | 16.0000 | 1.58424 | ||||||||
\(103\) | 8.00000 | 0.788263 | 0.394132 | − | 0.919054i | \(-0.371045\pi\) | ||||
0.394132 | + | 0.919054i | \(0.371045\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | −8.00000 | −0.780720 | ||||||||
\(106\) | 12.0000 | 1.16554 | ||||||||
\(107\) | −4.00000 | −0.386695 | −0.193347 | − | 0.981130i | \(-0.561934\pi\) | ||||
−0.193347 | + | 0.981130i | \(0.561934\pi\) | |||||||
\(108\) | 4.00000 | 0.384900 | ||||||||
\(109\) | 10.0000 | 0.957826 | 0.478913 | − | 0.877862i | \(-0.341031\pi\) | ||||
0.478913 | + | 0.877862i | \(0.341031\pi\) | |||||||
\(110\) | 4.00000 | 0.381385 | ||||||||
\(111\) | −8.00000 | −0.759326 | ||||||||
\(112\) | −4.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(113\) | −18.0000 | −1.69330 | −0.846649 | − | 0.532152i | \(-0.821383\pi\) | ||||
−0.846649 | + | 0.532152i | \(0.821383\pi\) | |||||||
\(114\) | −8.00000 | −0.749269 | ||||||||
\(115\) | −2.00000 | −0.186501 | ||||||||
\(116\) | 6.00000 | 0.557086 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 4.00000 | 0.368230 | ||||||||
\(119\) | −32.0000 | −2.93344 | ||||||||
\(120\) | −6.00000 | −0.547723 | ||||||||
\(121\) | 5.00000 | 0.454545 | ||||||||
\(122\) | −10.0000 | −0.905357 | ||||||||
\(123\) | −12.0000 | −1.08200 | ||||||||
\(124\) | −1.00000 | −0.0898027 | ||||||||
\(125\) | −1.00000 | −0.0894427 | ||||||||
\(126\) | −4.00000 | −0.356348 | ||||||||
\(127\) | 2.00000 | 0.177471 | 0.0887357 | − | 0.996055i | \(-0.471717\pi\) | ||||
0.0887357 | + | 0.996055i | \(0.471717\pi\) | |||||||
\(128\) | 3.00000 | 0.265165 | ||||||||
\(129\) | −12.0000 | −1.05654 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −4.00000 | −0.349482 | −0.174741 | − | 0.984614i | \(-0.555909\pi\) | ||||
−0.174741 | + | 0.984614i | \(0.555909\pi\) | |||||||
\(132\) | −8.00000 | −0.696311 | ||||||||
\(133\) | 16.0000 | 1.38738 | ||||||||
\(134\) | −8.00000 | −0.691095 | ||||||||
\(135\) | 4.00000 | 0.344265 | ||||||||
\(136\) | −24.0000 | −2.05798 | ||||||||
\(137\) | 12.0000 | 1.02523 | 0.512615 | − | 0.858619i | \(-0.328677\pi\) | ||||
0.512615 | + | 0.858619i | \(0.328677\pi\) | |||||||
\(138\) | −4.00000 | −0.340503 | ||||||||
\(139\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(140\) | 4.00000 | 0.338062 | ||||||||
\(141\) | 16.0000 | 1.34744 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | −1.00000 | −0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 6.00000 | 0.498273 | ||||||||
\(146\) | 4.00000 | 0.331042 | ||||||||
\(147\) | 18.0000 | 1.48461 | ||||||||
\(148\) | 4.00000 | 0.328798 | ||||||||
\(149\) | 6.00000 | 0.491539 | 0.245770 | − | 0.969328i | \(-0.420959\pi\) | ||||
0.245770 | + | 0.969328i | \(0.420959\pi\) | |||||||
\(150\) | −2.00000 | −0.163299 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(152\) | 12.0000 | 0.973329 | ||||||||
\(153\) | −8.00000 | −0.646762 | ||||||||
\(154\) | −16.0000 | −1.28932 | ||||||||
\(155\) | −1.00000 | −0.0803219 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 14.0000 | 1.11732 | 0.558661 | − | 0.829396i | \(-0.311315\pi\) | ||||
0.558661 | + | 0.829396i | \(0.311315\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | −24.0000 | −1.90332 | ||||||||
\(160\) | 5.00000 | 0.395285 | ||||||||
\(161\) | 8.00000 | 0.630488 | ||||||||
\(162\) | 11.0000 | 0.864242 | ||||||||
\(163\) | −16.0000 | −1.25322 | −0.626608 | − | 0.779334i | \(-0.715557\pi\) | ||||
−0.626608 | + | 0.779334i | \(0.715557\pi\) | |||||||
\(164\) | 6.00000 | 0.468521 | ||||||||
\(165\) | −8.00000 | −0.622799 | ||||||||
\(166\) | −2.00000 | −0.155230 | ||||||||
\(167\) | 14.0000 | 1.08335 | 0.541676 | − | 0.840587i | \(-0.317790\pi\) | ||||
0.541676 | + | 0.840587i | \(0.317790\pi\) | |||||||
\(168\) | 24.0000 | 1.85164 | ||||||||
\(169\) | −13.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(170\) | −8.00000 | −0.613572 | ||||||||
\(171\) | 4.00000 | 0.305888 | ||||||||
\(172\) | 6.00000 | 0.457496 | ||||||||
\(173\) | 6.00000 | 0.456172 | 0.228086 | − | 0.973641i | \(-0.426753\pi\) | ||||
0.228086 | + | 0.973641i | \(0.426753\pi\) | |||||||
\(174\) | 12.0000 | 0.909718 | ||||||||
\(175\) | 4.00000 | 0.302372 | ||||||||
\(176\) | −4.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(177\) | −8.00000 | −0.601317 | ||||||||
\(178\) | −14.0000 | −1.04934 | ||||||||
\(179\) | 4.00000 | 0.298974 | 0.149487 | − | 0.988764i | \(-0.452238\pi\) | ||||
0.149487 | + | 0.988764i | \(0.452238\pi\) | |||||||
\(180\) | 1.00000 | 0.0745356 | ||||||||
\(181\) | −18.0000 | −1.33793 | −0.668965 | − | 0.743294i | \(-0.733262\pi\) | ||||
−0.668965 | + | 0.743294i | \(0.733262\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 20.0000 | 1.47844 | ||||||||
\(184\) | 6.00000 | 0.442326 | ||||||||
\(185\) | 4.00000 | 0.294086 | ||||||||
\(186\) | −2.00000 | −0.146647 | ||||||||
\(187\) | −32.0000 | −2.34007 | ||||||||
\(188\) | −8.00000 | −0.583460 | ||||||||
\(189\) | −16.0000 | −1.16383 | ||||||||
\(190\) | 4.00000 | 0.290191 | ||||||||
\(191\) | 8.00000 | 0.578860 | 0.289430 | − | 0.957199i | \(-0.406534\pi\) | ||||
0.289430 | + | 0.957199i | \(0.406534\pi\) | |||||||
\(192\) | 14.0000 | 1.01036 | ||||||||
\(193\) | −18.0000 | −1.29567 | −0.647834 | − | 0.761781i | \(-0.724325\pi\) | ||||
−0.647834 | + | 0.761781i | \(0.724325\pi\) | |||||||
\(194\) | 18.0000 | 1.29232 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −9.00000 | −0.642857 | ||||||||
\(197\) | −8.00000 | −0.569976 | −0.284988 | − | 0.958531i | \(-0.591990\pi\) | ||||
−0.284988 | + | 0.958531i | \(0.591990\pi\) | |||||||
\(198\) | −4.00000 | −0.284268 | ||||||||
\(199\) | −20.0000 | −1.41776 | −0.708881 | − | 0.705328i | \(-0.750800\pi\) | ||||
−0.708881 | + | 0.705328i | \(0.750800\pi\) | |||||||
\(200\) | 3.00000 | 0.212132 | ||||||||
\(201\) | 16.0000 | 1.12855 | ||||||||
\(202\) | −10.0000 | −0.703598 | ||||||||
\(203\) | −24.0000 | −1.68447 | ||||||||
\(204\) | 16.0000 | 1.12022 | ||||||||
\(205\) | 6.00000 | 0.419058 | ||||||||
\(206\) | −8.00000 | −0.557386 | ||||||||
\(207\) | 2.00000 | 0.139010 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 16.0000 | 1.10674 | ||||||||
\(210\) | 8.00000 | 0.552052 | ||||||||
\(211\) | 20.0000 | 1.37686 | 0.688428 | − | 0.725304i | \(-0.258301\pi\) | ||||
0.688428 | + | 0.725304i | \(0.258301\pi\) | |||||||
\(212\) | 12.0000 | 0.824163 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 4.00000 | 0.273434 | ||||||||
\(215\) | 6.00000 | 0.409197 | ||||||||
\(216\) | −12.0000 | −0.816497 | ||||||||
\(217\) | 4.00000 | 0.271538 | ||||||||
\(218\) | −10.0000 | −0.677285 | ||||||||
\(219\) | −8.00000 | −0.540590 | ||||||||
\(220\) | 4.00000 | 0.269680 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 8.00000 | 0.536925 | ||||||||
\(223\) | −26.0000 | −1.74109 | −0.870544 | − | 0.492090i | \(-0.836233\pi\) | ||||
−0.870544 | + | 0.492090i | \(0.836233\pi\) | |||||||
\(224\) | −20.0000 | −1.33631 | ||||||||
\(225\) | 1.00000 | 0.0666667 | ||||||||
\(226\) | 18.0000 | 1.19734 | ||||||||
\(227\) | 8.00000 | 0.530979 | 0.265489 | − | 0.964114i | \(-0.414466\pi\) | ||||
0.265489 | + | 0.964114i | \(0.414466\pi\) | |||||||
\(228\) | −8.00000 | −0.529813 | ||||||||
\(229\) | 18.0000 | 1.18947 | 0.594737 | − | 0.803921i | \(-0.297256\pi\) | ||||
0.594737 | + | 0.803921i | \(0.297256\pi\) | |||||||
\(230\) | 2.00000 | 0.131876 | ||||||||
\(231\) | 32.0000 | 2.10545 | ||||||||
\(232\) | −18.0000 | −1.18176 | ||||||||
\(233\) | 6.00000 | 0.393073 | 0.196537 | − | 0.980497i | \(-0.437031\pi\) | ||||
0.196537 | + | 0.980497i | \(0.437031\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −8.00000 | −0.521862 | ||||||||
\(236\) | 4.00000 | 0.260378 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 32.0000 | 2.07425 | ||||||||
\(239\) | 20.0000 | 1.29369 | 0.646846 | − | 0.762620i | \(-0.276088\pi\) | ||||
0.646846 | + | 0.762620i | \(0.276088\pi\) | |||||||
\(240\) | 2.00000 | 0.129099 | ||||||||
\(241\) | −10.0000 | −0.644157 | −0.322078 | − | 0.946713i | \(-0.604381\pi\) | ||||
−0.322078 | + | 0.946713i | \(0.604381\pi\) | |||||||
\(242\) | −5.00000 | −0.321412 | ||||||||
\(243\) | −10.0000 | −0.641500 | ||||||||
\(244\) | −10.0000 | −0.640184 | ||||||||
\(245\) | −9.00000 | −0.574989 | ||||||||
\(246\) | 12.0000 | 0.765092 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 3.00000 | 0.190500 | ||||||||
\(249\) | 4.00000 | 0.253490 | ||||||||
\(250\) | 1.00000 | 0.0632456 | ||||||||
\(251\) | 16.0000 | 1.00991 | 0.504956 | − | 0.863145i | \(-0.331509\pi\) | ||||
0.504956 | + | 0.863145i | \(0.331509\pi\) | |||||||
\(252\) | −4.00000 | −0.251976 | ||||||||
\(253\) | 8.00000 | 0.502956 | ||||||||
\(254\) | −2.00000 | −0.125491 | ||||||||
\(255\) | 16.0000 | 1.00196 | ||||||||
\(256\) | −17.0000 | −1.06250 | ||||||||
\(257\) | −18.0000 | −1.12281 | −0.561405 | − | 0.827541i | \(-0.689739\pi\) | ||||
−0.561405 | + | 0.827541i | \(0.689739\pi\) | |||||||
\(258\) | 12.0000 | 0.747087 | ||||||||
\(259\) | −16.0000 | −0.994192 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −6.00000 | −0.371391 | ||||||||
\(262\) | 4.00000 | 0.247121 | ||||||||
\(263\) | 6.00000 | 0.369976 | 0.184988 | − | 0.982741i | \(-0.440775\pi\) | ||||
0.184988 | + | 0.982741i | \(0.440775\pi\) | |||||||
\(264\) | 24.0000 | 1.47710 | ||||||||
\(265\) | 12.0000 | 0.737154 | ||||||||
\(266\) | −16.0000 | −0.981023 | ||||||||
\(267\) | 28.0000 | 1.71357 | ||||||||
\(268\) | −8.00000 | −0.488678 | ||||||||
\(269\) | 6.00000 | 0.365826 | 0.182913 | − | 0.983129i | \(-0.441447\pi\) | ||||
0.182913 | + | 0.983129i | \(0.441447\pi\) | |||||||
\(270\) | −4.00000 | −0.243432 | ||||||||
\(271\) | −4.00000 | −0.242983 | −0.121491 | − | 0.992592i | \(-0.538768\pi\) | ||||
−0.121491 | + | 0.992592i | \(0.538768\pi\) | |||||||
\(272\) | 8.00000 | 0.485071 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −12.0000 | −0.724947 | ||||||||
\(275\) | 4.00000 | 0.241209 | ||||||||
\(276\) | −4.00000 | −0.240772 | ||||||||
\(277\) | −4.00000 | −0.240337 | −0.120168 | − | 0.992754i | \(-0.538343\pi\) | ||||
−0.120168 | + | 0.992754i | \(0.538343\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 1.00000 | 0.0598684 | ||||||||
\(280\) | −12.0000 | −0.717137 | ||||||||
\(281\) | 6.00000 | 0.357930 | 0.178965 | − | 0.983855i | \(-0.442725\pi\) | ||||
0.178965 | + | 0.983855i | \(0.442725\pi\) | |||||||
\(282\) | −16.0000 | −0.952786 | ||||||||
\(283\) | 16.0000 | 0.951101 | 0.475551 | − | 0.879688i | \(-0.342249\pi\) | ||||
0.475551 | + | 0.879688i | \(0.342249\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | −8.00000 | −0.473879 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −24.0000 | −1.41668 | ||||||||
\(288\) | −5.00000 | −0.294628 | ||||||||
\(289\) | 47.0000 | 2.76471 | ||||||||
\(290\) | −6.00000 | −0.352332 | ||||||||
\(291\) | −36.0000 | −2.11036 | ||||||||
\(292\) | 4.00000 | 0.234082 | ||||||||
\(293\) | 22.0000 | 1.28525 | 0.642627 | − | 0.766179i | \(-0.277845\pi\) | ||||
0.642627 | + | 0.766179i | \(0.277845\pi\) | |||||||
\(294\) | −18.0000 | −1.04978 | ||||||||
\(295\) | 4.00000 | 0.232889 | ||||||||
\(296\) | −12.0000 | −0.697486 | ||||||||
\(297\) | −16.0000 | −0.928414 | ||||||||
\(298\) | −6.00000 | −0.347571 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | −2.00000 | −0.115470 | ||||||||
\(301\) | −24.0000 | −1.38334 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 20.0000 | 1.14897 | ||||||||
\(304\) | −4.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(305\) | −10.0000 | −0.572598 | ||||||||
\(306\) | 8.00000 | 0.457330 | ||||||||
\(307\) | 28.0000 | 1.59804 | 0.799022 | − | 0.601302i | \(-0.205351\pi\) | ||||
0.799022 | + | 0.601302i | \(0.205351\pi\) | |||||||
\(308\) | −16.0000 | −0.911685 | ||||||||
\(309\) | 16.0000 | 0.910208 | ||||||||
\(310\) | 1.00000 | 0.0567962 | ||||||||
\(311\) | 24.0000 | 1.36092 | 0.680458 | − | 0.732787i | \(-0.261781\pi\) | ||||
0.680458 | + | 0.732787i | \(0.261781\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −8.00000 | −0.452187 | −0.226093 | − | 0.974106i | \(-0.572595\pi\) | ||||
−0.226093 | + | 0.974106i | \(0.572595\pi\) | |||||||
\(314\) | −14.0000 | −0.790066 | ||||||||
\(315\) | −4.00000 | −0.225374 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −6.00000 | −0.336994 | −0.168497 | − | 0.985702i | \(-0.553891\pi\) | ||||
−0.168497 | + | 0.985702i | \(0.553891\pi\) | |||||||
\(318\) | 24.0000 | 1.34585 | ||||||||
\(319\) | −24.0000 | −1.34374 | ||||||||
\(320\) | −7.00000 | −0.391312 | ||||||||
\(321\) | −8.00000 | −0.446516 | ||||||||
\(322\) | −8.00000 | −0.445823 | ||||||||
\(323\) | −32.0000 | −1.78053 | ||||||||
\(324\) | 11.0000 | 0.611111 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 16.0000 | 0.886158 | ||||||||
\(327\) | 20.0000 | 1.10600 | ||||||||
\(328\) | −18.0000 | −0.993884 | ||||||||
\(329\) | 32.0000 | 1.76422 | ||||||||
\(330\) | 8.00000 | 0.440386 | ||||||||
\(331\) | 8.00000 | 0.439720 | 0.219860 | − | 0.975531i | \(-0.429440\pi\) | ||||
0.219860 | + | 0.975531i | \(0.429440\pi\) | |||||||
\(332\) | −2.00000 | −0.109764 | ||||||||
\(333\) | −4.00000 | −0.219199 | ||||||||
\(334\) | −14.0000 | −0.766046 | ||||||||
\(335\) | −8.00000 | −0.437087 | ||||||||
\(336\) | −8.00000 | −0.436436 | ||||||||
\(337\) | −8.00000 | −0.435788 | −0.217894 | − | 0.975972i | \(-0.569919\pi\) | ||||
−0.217894 | + | 0.975972i | \(0.569919\pi\) | |||||||
\(338\) | 13.0000 | 0.707107 | ||||||||
\(339\) | −36.0000 | −1.95525 | ||||||||
\(340\) | −8.00000 | −0.433861 | ||||||||
\(341\) | 4.00000 | 0.216612 | ||||||||
\(342\) | −4.00000 | −0.216295 | ||||||||
\(343\) | 8.00000 | 0.431959 | ||||||||
\(344\) | −18.0000 | −0.970495 | ||||||||
\(345\) | −4.00000 | −0.215353 | ||||||||
\(346\) | −6.00000 | −0.322562 | ||||||||
\(347\) | 6.00000 | 0.322097 | 0.161048 | − | 0.986947i | \(-0.448512\pi\) | ||||
0.161048 | + | 0.986947i | \(0.448512\pi\) | |||||||
\(348\) | 12.0000 | 0.643268 | ||||||||
\(349\) | 22.0000 | 1.17763 | 0.588817 | − | 0.808267i | \(-0.299594\pi\) | ||||
0.588817 | + | 0.808267i | \(0.299594\pi\) | |||||||
\(350\) | −4.00000 | −0.213809 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | −20.0000 | −1.06600 | ||||||||
\(353\) | −16.0000 | −0.851594 | −0.425797 | − | 0.904819i | \(-0.640006\pi\) | ||||
−0.425797 | + | 0.904819i | \(0.640006\pi\) | |||||||
\(354\) | 8.00000 | 0.425195 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | −14.0000 | −0.741999 | ||||||||
\(357\) | −64.0000 | −3.38724 | ||||||||
\(358\) | −4.00000 | −0.211407 | ||||||||
\(359\) | −8.00000 | −0.422224 | −0.211112 | − | 0.977462i | \(-0.567708\pi\) | ||||
−0.211112 | + | 0.977462i | \(0.567708\pi\) | |||||||
\(360\) | −3.00000 | −0.158114 | ||||||||
\(361\) | −3.00000 | −0.157895 | ||||||||
\(362\) | 18.0000 | 0.946059 | ||||||||
\(363\) | 10.0000 | 0.524864 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 4.00000 | 0.209370 | ||||||||
\(366\) | −20.0000 | −1.04542 | ||||||||
\(367\) | 22.0000 | 1.14839 | 0.574195 | − | 0.818718i | \(-0.305315\pi\) | ||||
0.574195 | + | 0.818718i | \(0.305315\pi\) | |||||||
\(368\) | −2.00000 | −0.104257 | ||||||||
\(369\) | −6.00000 | −0.312348 | ||||||||
\(370\) | −4.00000 | −0.207950 | ||||||||
\(371\) | −48.0000 | −2.49204 | ||||||||
\(372\) | −2.00000 | −0.103695 | ||||||||
\(373\) | 14.0000 | 0.724893 | 0.362446 | − | 0.932005i | \(-0.381942\pi\) | ||||
0.362446 | + | 0.932005i | \(0.381942\pi\) | |||||||
\(374\) | 32.0000 | 1.65468 | ||||||||
\(375\) | −2.00000 | −0.103280 | ||||||||
\(376\) | 24.0000 | 1.23771 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 16.0000 | 0.822951 | ||||||||
\(379\) | 28.0000 | 1.43826 | 0.719132 | − | 0.694874i | \(-0.244540\pi\) | ||||
0.719132 | + | 0.694874i | \(0.244540\pi\) | |||||||
\(380\) | 4.00000 | 0.205196 | ||||||||
\(381\) | 4.00000 | 0.204926 | ||||||||
\(382\) | −8.00000 | −0.409316 | ||||||||
\(383\) | 18.0000 | 0.919757 | 0.459879 | − | 0.887982i | \(-0.347893\pi\) | ||||
0.459879 | + | 0.887982i | \(0.347893\pi\) | |||||||
\(384\) | 6.00000 | 0.306186 | ||||||||
\(385\) | −16.0000 | −0.815436 | ||||||||
\(386\) | 18.0000 | 0.916176 | ||||||||
\(387\) | −6.00000 | −0.304997 | ||||||||
\(388\) | 18.0000 | 0.913812 | ||||||||
\(389\) | −10.0000 | −0.507020 | −0.253510 | − | 0.967333i | \(-0.581585\pi\) | ||||
−0.253510 | + | 0.967333i | \(0.581585\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −16.0000 | −0.809155 | ||||||||
\(392\) | 27.0000 | 1.36371 | ||||||||
\(393\) | −8.00000 | −0.403547 | ||||||||
\(394\) | 8.00000 | 0.403034 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | −4.00000 | −0.201008 | ||||||||
\(397\) | 26.0000 | 1.30490 | 0.652451 | − | 0.757831i | \(-0.273741\pi\) | ||||
0.652451 | + | 0.757831i | \(0.273741\pi\) | |||||||
\(398\) | 20.0000 | 1.00251 | ||||||||
\(399\) | 32.0000 | 1.60200 | ||||||||
\(400\) | −1.00000 | −0.0500000 | ||||||||
\(401\) | 2.00000 | 0.0998752 | 0.0499376 | − | 0.998752i | \(-0.484098\pi\) | ||||
0.0499376 | + | 0.998752i | \(0.484098\pi\) | |||||||
\(402\) | −16.0000 | −0.798007 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | −10.0000 | −0.497519 | ||||||||
\(405\) | 11.0000 | 0.546594 | ||||||||
\(406\) | 24.0000 | 1.19110 | ||||||||
\(407\) | −16.0000 | −0.793091 | ||||||||
\(408\) | −48.0000 | −2.37635 | ||||||||
\(409\) | −30.0000 | −1.48340 | −0.741702 | − | 0.670729i | \(-0.765981\pi\) | ||||
−0.741702 | + | 0.670729i | \(0.765981\pi\) | |||||||
\(410\) | −6.00000 | −0.296319 | ||||||||
\(411\) | 24.0000 | 1.18383 | ||||||||
\(412\) | −8.00000 | −0.394132 | ||||||||
\(413\) | −16.0000 | −0.787309 | ||||||||
\(414\) | −2.00000 | −0.0982946 | ||||||||
\(415\) | −2.00000 | −0.0981761 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | −16.0000 | −0.782586 | ||||||||
\(419\) | 4.00000 | 0.195413 | 0.0977064 | − | 0.995215i | \(-0.468849\pi\) | ||||
0.0977064 | + | 0.995215i | \(0.468849\pi\) | |||||||
\(420\) | 8.00000 | 0.390360 | ||||||||
\(421\) | −18.0000 | −0.877266 | −0.438633 | − | 0.898666i | \(-0.644537\pi\) | ||||
−0.438633 | + | 0.898666i | \(0.644537\pi\) | |||||||
\(422\) | −20.0000 | −0.973585 | ||||||||
\(423\) | 8.00000 | 0.388973 | ||||||||
\(424\) | −36.0000 | −1.74831 | ||||||||
\(425\) | −8.00000 | −0.388057 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 40.0000 | 1.93574 | ||||||||
\(428\) | 4.00000 | 0.193347 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | −6.00000 | −0.289346 | ||||||||
\(431\) | 40.0000 | 1.92673 | 0.963366 | − | 0.268190i | \(-0.0864254\pi\) | ||||
0.963366 | + | 0.268190i | \(0.0864254\pi\) | |||||||
\(432\) | 4.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(433\) | 24.0000 | 1.15337 | 0.576683 | − | 0.816968i | \(-0.304347\pi\) | ||||
0.576683 | + | 0.816968i | \(0.304347\pi\) | |||||||
\(434\) | −4.00000 | −0.192006 | ||||||||
\(435\) | 12.0000 | 0.575356 | ||||||||
\(436\) | −10.0000 | −0.478913 | ||||||||
\(437\) | 8.00000 | 0.382692 | ||||||||
\(438\) | 8.00000 | 0.382255 | ||||||||
\(439\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(440\) | −12.0000 | −0.572078 | ||||||||
\(441\) | 9.00000 | 0.428571 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −4.00000 | −0.190046 | −0.0950229 | − | 0.995475i | \(-0.530292\pi\) | ||||
−0.0950229 | + | 0.995475i | \(0.530292\pi\) | |||||||
\(444\) | 8.00000 | 0.379663 | ||||||||
\(445\) | −14.0000 | −0.663664 | ||||||||
\(446\) | 26.0000 | 1.23114 | ||||||||
\(447\) | 12.0000 | 0.567581 | ||||||||
\(448\) | 28.0000 | 1.32288 | ||||||||
\(449\) | −22.0000 | −1.03824 | −0.519122 | − | 0.854700i | \(-0.673741\pi\) | ||||
−0.519122 | + | 0.854700i | \(0.673741\pi\) | |||||||
\(450\) | −1.00000 | −0.0471405 | ||||||||
\(451\) | −24.0000 | −1.13012 | ||||||||
\(452\) | 18.0000 | 0.846649 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | −8.00000 | −0.375459 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 24.0000 | 1.12390 | ||||||||
\(457\) | −20.0000 | −0.935561 | −0.467780 | − | 0.883845i | \(-0.654946\pi\) | ||||
−0.467780 | + | 0.883845i | \(0.654946\pi\) | |||||||
\(458\) | −18.0000 | −0.841085 | ||||||||
\(459\) | 32.0000 | 1.49363 | ||||||||
\(460\) | 2.00000 | 0.0932505 | ||||||||
\(461\) | −18.0000 | −0.838344 | −0.419172 | − | 0.907907i | \(-0.637680\pi\) | ||||
−0.419172 | + | 0.907907i | \(0.637680\pi\) | |||||||
\(462\) | −32.0000 | −1.48877 | ||||||||
\(463\) | 2.00000 | 0.0929479 | 0.0464739 | − | 0.998920i | \(-0.485202\pi\) | ||||
0.0464739 | + | 0.998920i | \(0.485202\pi\) | |||||||
\(464\) | 6.00000 | 0.278543 | ||||||||
\(465\) | −2.00000 | −0.0927478 | ||||||||
\(466\) | −6.00000 | −0.277945 | ||||||||
\(467\) | −28.0000 | −1.29569 | −0.647843 | − | 0.761774i | \(-0.724329\pi\) | ||||
−0.647843 | + | 0.761774i | \(0.724329\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 32.0000 | 1.47762 | ||||||||
\(470\) | 8.00000 | 0.369012 | ||||||||
\(471\) | 28.0000 | 1.29017 | ||||||||
\(472\) | −12.0000 | −0.552345 | ||||||||
\(473\) | −24.0000 | −1.10352 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 4.00000 | 0.183533 | ||||||||
\(476\) | 32.0000 | 1.46672 | ||||||||
\(477\) | −12.0000 | −0.549442 | ||||||||
\(478\) | −20.0000 | −0.914779 | ||||||||
\(479\) | 16.0000 | 0.731059 | 0.365529 | − | 0.930800i | \(-0.380888\pi\) | ||||
0.365529 | + | 0.930800i | \(0.380888\pi\) | |||||||
\(480\) | 10.0000 | 0.456435 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 10.0000 | 0.455488 | ||||||||
\(483\) | 16.0000 | 0.728025 | ||||||||
\(484\) | −5.00000 | −0.227273 | ||||||||
\(485\) | 18.0000 | 0.817338 | ||||||||
\(486\) | 10.0000 | 0.453609 | ||||||||
\(487\) | −22.0000 | −0.996915 | −0.498458 | − | 0.866914i | \(-0.666100\pi\) | ||||
−0.498458 | + | 0.866914i | \(0.666100\pi\) | |||||||
\(488\) | 30.0000 | 1.35804 | ||||||||
\(489\) | −32.0000 | −1.44709 | ||||||||
\(490\) | 9.00000 | 0.406579 | ||||||||
\(491\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(492\) | 12.0000 | 0.541002 | ||||||||
\(493\) | 48.0000 | 2.16181 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | −4.00000 | −0.179787 | ||||||||
\(496\) | −1.00000 | −0.0449013 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | −4.00000 | −0.179244 | ||||||||
\(499\) | 28.0000 | 1.25345 | 0.626726 | − | 0.779240i | \(-0.284395\pi\) | ||||
0.626726 | + | 0.779240i | \(0.284395\pi\) | |||||||
\(500\) | 1.00000 | 0.0447214 | ||||||||
\(501\) | 28.0000 | 1.25095 | ||||||||
\(502\) | −16.0000 | −0.714115 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(504\) | 12.0000 | 0.534522 | ||||||||
\(505\) | −10.0000 | −0.444994 | ||||||||
\(506\) | −8.00000 | −0.355643 | ||||||||
\(507\) | −26.0000 | −1.15470 | ||||||||
\(508\) | −2.00000 | −0.0887357 | ||||||||
\(509\) | 10.0000 | 0.443242 | 0.221621 | − | 0.975133i | \(-0.428865\pi\) | ||||
0.221621 | + | 0.975133i | \(0.428865\pi\) | |||||||
\(510\) | −16.0000 | −0.708492 | ||||||||
\(511\) | −16.0000 | −0.707798 | ||||||||
\(512\) | 11.0000 | 0.486136 | ||||||||
\(513\) | −16.0000 | −0.706417 | ||||||||
\(514\) | 18.0000 | 0.793946 | ||||||||
\(515\) | −8.00000 | −0.352522 | ||||||||
\(516\) | 12.0000 | 0.528271 | ||||||||
\(517\) | 32.0000 | 1.40736 | ||||||||
\(518\) | 16.0000 | 0.703000 | ||||||||
\(519\) | 12.0000 | 0.526742 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −18.0000 | −0.788594 | −0.394297 | − | 0.918983i | \(-0.629012\pi\) | ||||
−0.394297 | + | 0.918983i | \(0.629012\pi\) | |||||||
\(522\) | 6.00000 | 0.262613 | ||||||||
\(523\) | 22.0000 | 0.961993 | 0.480996 | − | 0.876723i | \(-0.340275\pi\) | ||||
0.480996 | + | 0.876723i | \(0.340275\pi\) | |||||||
\(524\) | 4.00000 | 0.174741 | ||||||||
\(525\) | 8.00000 | 0.349149 | ||||||||
\(526\) | −6.00000 | −0.261612 | ||||||||
\(527\) | −8.00000 | −0.348485 | ||||||||
\(528\) | −8.00000 | −0.348155 | ||||||||
\(529\) | −19.0000 | −0.826087 | ||||||||
\(530\) | −12.0000 | −0.521247 | ||||||||
\(531\) | −4.00000 | −0.173585 | ||||||||
\(532\) | −16.0000 | −0.693688 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | −28.0000 | −1.21168 | ||||||||
\(535\) | 4.00000 | 0.172935 | ||||||||
\(536\) | 24.0000 | 1.03664 | ||||||||
\(537\) | 8.00000 | 0.345225 | ||||||||
\(538\) | −6.00000 | −0.258678 | ||||||||
\(539\) | 36.0000 | 1.55063 | ||||||||
\(540\) | −4.00000 | −0.172133 | ||||||||
\(541\) | −38.0000 | −1.63375 | −0.816874 | − | 0.576816i | \(-0.804295\pi\) | ||||
−0.816874 | + | 0.576816i | \(0.804295\pi\) | |||||||
\(542\) | 4.00000 | 0.171815 | ||||||||
\(543\) | −36.0000 | −1.54491 | ||||||||
\(544\) | 40.0000 | 1.71499 | ||||||||
\(545\) | −10.0000 | −0.428353 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 8.00000 | 0.342055 | 0.171028 | − | 0.985266i | \(-0.445291\pi\) | ||||
0.171028 | + | 0.985266i | \(0.445291\pi\) | |||||||
\(548\) | −12.0000 | −0.512615 | ||||||||
\(549\) | 10.0000 | 0.426790 | ||||||||
\(550\) | −4.00000 | −0.170561 | ||||||||
\(551\) | −24.0000 | −1.02243 | ||||||||
\(552\) | 12.0000 | 0.510754 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 4.00000 | 0.169944 | ||||||||
\(555\) | 8.00000 | 0.339581 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | −16.0000 | −0.677942 | −0.338971 | − | 0.940797i | \(-0.610079\pi\) | ||||
−0.338971 | + | 0.940797i | \(0.610079\pi\) | |||||||
\(558\) | −1.00000 | −0.0423334 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 4.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(561\) | −64.0000 | −2.70208 | ||||||||
\(562\) | −6.00000 | −0.253095 | ||||||||
\(563\) | 24.0000 | 1.01148 | 0.505740 | − | 0.862686i | \(-0.331220\pi\) | ||||
0.505740 | + | 0.862686i | \(0.331220\pi\) | |||||||
\(564\) | −16.0000 | −0.673722 | ||||||||
\(565\) | 18.0000 | 0.757266 | ||||||||
\(566\) | −16.0000 | −0.672530 | ||||||||
\(567\) | −44.0000 | −1.84783 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −6.00000 | −0.251533 | −0.125767 | − | 0.992060i | \(-0.540139\pi\) | ||||
−0.125767 | + | 0.992060i | \(0.540139\pi\) | |||||||
\(570\) | 8.00000 | 0.335083 | ||||||||
\(571\) | −32.0000 | −1.33916 | −0.669579 | − | 0.742741i | \(-0.733526\pi\) | ||||
−0.669579 | + | 0.742741i | \(0.733526\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 16.0000 | 0.668410 | ||||||||
\(574\) | 24.0000 | 1.00174 | ||||||||
\(575\) | 2.00000 | 0.0834058 | ||||||||
\(576\) | 7.00000 | 0.291667 | ||||||||
\(577\) | 10.0000 | 0.416305 | 0.208153 | − | 0.978096i | \(-0.433255\pi\) | ||||
0.208153 | + | 0.978096i | \(0.433255\pi\) | |||||||
\(578\) | −47.0000 | −1.95494 | ||||||||
\(579\) | −36.0000 | −1.49611 | ||||||||
\(580\) | −6.00000 | −0.249136 | ||||||||
\(581\) | 8.00000 | 0.331896 | ||||||||
\(582\) | 36.0000 | 1.49225 | ||||||||
\(583\) | −48.0000 | −1.98796 | ||||||||
\(584\) | −12.0000 | −0.496564 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −22.0000 | −0.908812 | ||||||||
\(587\) | 42.0000 | 1.73353 | 0.866763 | − | 0.498721i | \(-0.166197\pi\) | ||||
0.866763 | + | 0.498721i | \(0.166197\pi\) | |||||||
\(588\) | −18.0000 | −0.742307 | ||||||||
\(589\) | 4.00000 | 0.164817 | ||||||||
\(590\) | −4.00000 | −0.164677 | ||||||||
\(591\) | −16.0000 | −0.658152 | ||||||||
\(592\) | 4.00000 | 0.164399 | ||||||||
\(593\) | −30.0000 | −1.23195 | −0.615976 | − | 0.787765i | \(-0.711238\pi\) | ||||
−0.615976 | + | 0.787765i | \(0.711238\pi\) | |||||||
\(594\) | 16.0000 | 0.656488 | ||||||||
\(595\) | 32.0000 | 1.31187 | ||||||||
\(596\) | −6.00000 | −0.245770 | ||||||||
\(597\) | −40.0000 | −1.63709 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −40.0000 | −1.63436 | −0.817178 | − | 0.576386i | \(-0.804463\pi\) | ||||
−0.817178 | + | 0.576386i | \(0.804463\pi\) | |||||||
\(600\) | 6.00000 | 0.244949 | ||||||||
\(601\) | 38.0000 | 1.55005 | 0.775026 | − | 0.631929i | \(-0.217737\pi\) | ||||
0.775026 | + | 0.631929i | \(0.217737\pi\) | |||||||
\(602\) | 24.0000 | 0.978167 | ||||||||
\(603\) | 8.00000 | 0.325785 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | −5.00000 | −0.203279 | ||||||||
\(606\) | −20.0000 | −0.812444 | ||||||||
\(607\) | −4.00000 | −0.162355 | −0.0811775 | − | 0.996700i | \(-0.525868\pi\) | ||||
−0.0811775 | + | 0.996700i | \(0.525868\pi\) | |||||||
\(608\) | −20.0000 | −0.811107 | ||||||||
\(609\) | −48.0000 | −1.94506 | ||||||||
\(610\) | 10.0000 | 0.404888 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 8.00000 | 0.323381 | ||||||||
\(613\) | −8.00000 | −0.323117 | −0.161558 | − | 0.986863i | \(-0.551652\pi\) | ||||
−0.161558 | + | 0.986863i | \(0.551652\pi\) | |||||||
\(614\) | −28.0000 | −1.12999 | ||||||||
\(615\) | 12.0000 | 0.483887 | ||||||||
\(616\) | 48.0000 | 1.93398 | ||||||||
\(617\) | −22.0000 | −0.885687 | −0.442843 | − | 0.896599i | \(-0.646030\pi\) | ||||
−0.442843 | + | 0.896599i | \(0.646030\pi\) | |||||||
\(618\) | −16.0000 | −0.643614 | ||||||||
\(619\) | −4.00000 | −0.160774 | −0.0803868 | − | 0.996764i | \(-0.525616\pi\) | ||||
−0.0803868 | + | 0.996764i | \(0.525616\pi\) | |||||||
\(620\) | 1.00000 | 0.0401610 | ||||||||
\(621\) | −8.00000 | −0.321029 | ||||||||
\(622\) | −24.0000 | −0.962312 | ||||||||
\(623\) | 56.0000 | 2.24359 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 8.00000 | 0.319744 | ||||||||
\(627\) | 32.0000 | 1.27796 | ||||||||
\(628\) | −14.0000 | −0.558661 | ||||||||
\(629\) | 32.0000 | 1.27592 | ||||||||
\(630\) | 4.00000 | 0.159364 | ||||||||
\(631\) | 20.0000 | 0.796187 | 0.398094 | − | 0.917345i | \(-0.369672\pi\) | ||||
0.398094 | + | 0.917345i | \(0.369672\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 40.0000 | 1.58986 | ||||||||
\(634\) | 6.00000 | 0.238290 | ||||||||
\(635\) | −2.00000 | −0.0793676 | ||||||||
\(636\) | 24.0000 | 0.951662 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 24.0000 | 0.950169 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | −3.00000 | −0.118585 | ||||||||
\(641\) | −10.0000 | −0.394976 | −0.197488 | − | 0.980305i | \(-0.563278\pi\) | ||||
−0.197488 | + | 0.980305i | \(0.563278\pi\) | |||||||
\(642\) | 8.00000 | 0.315735 | ||||||||
\(643\) | −26.0000 | −1.02534 | −0.512670 | − | 0.858586i | \(-0.671344\pi\) | ||||
−0.512670 | + | 0.858586i | \(0.671344\pi\) | |||||||
\(644\) | −8.00000 | −0.315244 | ||||||||
\(645\) | 12.0000 | 0.472500 | ||||||||
\(646\) | 32.0000 | 1.25902 | ||||||||
\(647\) | −14.0000 | −0.550397 | −0.275198 | − | 0.961387i | \(-0.588744\pi\) | ||||
−0.275198 | + | 0.961387i | \(0.588744\pi\) | |||||||
\(648\) | −33.0000 | −1.29636 | ||||||||
\(649\) | −16.0000 | −0.628055 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 8.00000 | 0.313545 | ||||||||
\(652\) | 16.0000 | 0.626608 | ||||||||
\(653\) | −46.0000 | −1.80012 | −0.900060 | − | 0.435767i | \(-0.856477\pi\) | ||||
−0.900060 | + | 0.435767i | \(0.856477\pi\) | |||||||
\(654\) | −20.0000 | −0.782062 | ||||||||
\(655\) | 4.00000 | 0.156293 | ||||||||
\(656\) | 6.00000 | 0.234261 | ||||||||
\(657\) | −4.00000 | −0.156055 | ||||||||
\(658\) | −32.0000 | −1.24749 | ||||||||
\(659\) | 12.0000 | 0.467454 | 0.233727 | − | 0.972302i | \(-0.424908\pi\) | ||||
0.233727 | + | 0.972302i | \(0.424908\pi\) | |||||||
\(660\) | 8.00000 | 0.311400 | ||||||||
\(661\) | −38.0000 | −1.47803 | −0.739014 | − | 0.673690i | \(-0.764708\pi\) | ||||
−0.739014 | + | 0.673690i | \(0.764708\pi\) | |||||||
\(662\) | −8.00000 | −0.310929 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 6.00000 | 0.232845 | ||||||||
\(665\) | −16.0000 | −0.620453 | ||||||||
\(666\) | 4.00000 | 0.154997 | ||||||||
\(667\) | −12.0000 | −0.464642 | ||||||||
\(668\) | −14.0000 | −0.541676 | ||||||||
\(669\) | −52.0000 | −2.01044 | ||||||||
\(670\) | 8.00000 | 0.309067 | ||||||||
\(671\) | 40.0000 | 1.54418 | ||||||||
\(672\) | −40.0000 | −1.54303 | ||||||||
\(673\) | 28.0000 | 1.07932 | 0.539660 | − | 0.841883i | \(-0.318553\pi\) | ||||
0.539660 | + | 0.841883i | \(0.318553\pi\) | |||||||
\(674\) | 8.00000 | 0.308148 | ||||||||
\(675\) | −4.00000 | −0.153960 | ||||||||
\(676\) | 13.0000 | 0.500000 | ||||||||
\(677\) | −16.0000 | −0.614930 | −0.307465 | − | 0.951559i | \(-0.599481\pi\) | ||||
−0.307465 | + | 0.951559i | \(0.599481\pi\) | |||||||
\(678\) | 36.0000 | 1.38257 | ||||||||
\(679\) | −72.0000 | −2.76311 | ||||||||
\(680\) | 24.0000 | 0.920358 | ||||||||
\(681\) | 16.0000 | 0.613121 | ||||||||
\(682\) | −4.00000 | −0.153168 | ||||||||
\(683\) | 28.0000 | 1.07139 | 0.535695 | − | 0.844411i | \(-0.320050\pi\) | ||||
0.535695 | + | 0.844411i | \(0.320050\pi\) | |||||||
\(684\) | −4.00000 | −0.152944 | ||||||||
\(685\) | −12.0000 | −0.458496 | ||||||||
\(686\) | −8.00000 | −0.305441 | ||||||||
\(687\) | 36.0000 | 1.37349 | ||||||||
\(688\) | 6.00000 | 0.228748 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 4.00000 | 0.152277 | ||||||||
\(691\) | 12.0000 | 0.456502 | 0.228251 | − | 0.973602i | \(-0.426699\pi\) | ||||
0.228251 | + | 0.973602i | \(0.426699\pi\) | |||||||
\(692\) | −6.00000 | −0.228086 | ||||||||
\(693\) | 16.0000 | 0.607790 | ||||||||
\(694\) | −6.00000 | −0.227757 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | −36.0000 | −1.36458 | ||||||||
\(697\) | 48.0000 | 1.81813 | ||||||||
\(698\) | −22.0000 | −0.832712 | ||||||||
\(699\) | 12.0000 | 0.453882 | ||||||||
\(700\) | −4.00000 | −0.151186 | ||||||||
\(701\) | −18.0000 | −0.679851 | −0.339925 | − | 0.940452i | \(-0.610402\pi\) | ||||
−0.339925 | + | 0.940452i | \(0.610402\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −16.0000 | −0.603451 | ||||||||
\(704\) | 28.0000 | 1.05529 | ||||||||
\(705\) | −16.0000 | −0.602595 | ||||||||
\(706\) | 16.0000 | 0.602168 | ||||||||
\(707\) | 40.0000 | 1.50435 | ||||||||
\(708\) | 8.00000 | 0.300658 | ||||||||
\(709\) | −30.0000 | −1.12667 | −0.563337 | − | 0.826227i | \(-0.690483\pi\) | ||||
−0.563337 | + | 0.826227i | \(0.690483\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 42.0000 | 1.57402 | ||||||||
\(713\) | 2.00000 | 0.0749006 | ||||||||
\(714\) | 64.0000 | 2.39514 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −4.00000 | −0.149487 | ||||||||
\(717\) | 40.0000 | 1.49383 | ||||||||
\(718\) | 8.00000 | 0.298557 | ||||||||
\(719\) | −52.0000 | −1.93927 | −0.969636 | − | 0.244551i | \(-0.921359\pi\) | ||||
−0.969636 | + | 0.244551i | \(0.921359\pi\) | |||||||
\(720\) | 1.00000 | 0.0372678 | ||||||||
\(721\) | 32.0000 | 1.19174 | ||||||||
\(722\) | 3.00000 | 0.111648 | ||||||||
\(723\) | −20.0000 | −0.743808 | ||||||||
\(724\) | 18.0000 | 0.668965 | ||||||||
\(725\) | −6.00000 | −0.222834 | ||||||||
\(726\) | −10.0000 | −0.371135 | ||||||||
\(727\) | −12.0000 | −0.445055 | −0.222528 | − | 0.974926i | \(-0.571431\pi\) | ||||
−0.222528 | + | 0.974926i | \(0.571431\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 13.0000 | 0.481481 | ||||||||
\(730\) | −4.00000 | −0.148047 | ||||||||
\(731\) | 48.0000 | 1.77534 | ||||||||
\(732\) | −20.0000 | −0.739221 | ||||||||
\(733\) | 34.0000 | 1.25582 | 0.627909 | − | 0.778287i | \(-0.283911\pi\) | ||||
0.627909 | + | 0.778287i | \(0.283911\pi\) | |||||||
\(734\) | −22.0000 | −0.812035 | ||||||||
\(735\) | −18.0000 | −0.663940 | ||||||||
\(736\) | −10.0000 | −0.368605 | ||||||||
\(737\) | 32.0000 | 1.17874 | ||||||||
\(738\) | 6.00000 | 0.220863 | ||||||||
\(739\) | 16.0000 | 0.588570 | 0.294285 | − | 0.955718i | \(-0.404919\pi\) | ||||
0.294285 | + | 0.955718i | \(0.404919\pi\) | |||||||
\(740\) | −4.00000 | −0.147043 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 48.0000 | 1.76214 | ||||||||
\(743\) | 6.00000 | 0.220119 | 0.110059 | − | 0.993925i | \(-0.464896\pi\) | ||||
0.110059 | + | 0.993925i | \(0.464896\pi\) | |||||||
\(744\) | 6.00000 | 0.219971 | ||||||||
\(745\) | −6.00000 | −0.219823 | ||||||||
\(746\) | −14.0000 | −0.512576 | ||||||||
\(747\) | 2.00000 | 0.0731762 | ||||||||
\(748\) | 32.0000 | 1.17004 | ||||||||
\(749\) | −16.0000 | −0.584627 | ||||||||
\(750\) | 2.00000 | 0.0730297 | ||||||||
\(751\) | 16.0000 | 0.583848 | 0.291924 | − | 0.956441i | \(-0.405705\pi\) | ||||
0.291924 | + | 0.956441i | \(0.405705\pi\) | |||||||
\(752\) | −8.00000 | −0.291730 | ||||||||
\(753\) | 32.0000 | 1.16614 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 16.0000 | 0.581914 | ||||||||
\(757\) | 16.0000 | 0.581530 | 0.290765 | − | 0.956795i | \(-0.406090\pi\) | ||||
0.290765 | + | 0.956795i | \(0.406090\pi\) | |||||||
\(758\) | −28.0000 | −1.01701 | ||||||||
\(759\) | 16.0000 | 0.580763 | ||||||||
\(760\) | −12.0000 | −0.435286 | ||||||||
\(761\) | 42.0000 | 1.52250 | 0.761249 | − | 0.648459i | \(-0.224586\pi\) | ||||
0.761249 | + | 0.648459i | \(0.224586\pi\) | |||||||
\(762\) | −4.00000 | −0.144905 | ||||||||
\(763\) | 40.0000 | 1.44810 | ||||||||
\(764\) | −8.00000 | −0.289430 | ||||||||
\(765\) | 8.00000 | 0.289241 | ||||||||
\(766\) | −18.0000 | −0.650366 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | −34.0000 | −1.22687 | ||||||||
\(769\) | 10.0000 | 0.360609 | 0.180305 | − | 0.983611i | \(-0.442292\pi\) | ||||
0.180305 | + | 0.983611i | \(0.442292\pi\) | |||||||
\(770\) | 16.0000 | 0.576600 | ||||||||
\(771\) | −36.0000 | −1.29651 | ||||||||
\(772\) | 18.0000 | 0.647834 | ||||||||
\(773\) | 24.0000 | 0.863220 | 0.431610 | − | 0.902060i | \(-0.357946\pi\) | ||||
0.431610 | + | 0.902060i | \(0.357946\pi\) | |||||||
\(774\) | 6.00000 | 0.215666 | ||||||||
\(775\) | 1.00000 | 0.0359211 | ||||||||
\(776\) | −54.0000 | −1.93849 | ||||||||
\(777\) | −32.0000 | −1.14799 | ||||||||
\(778\) | 10.0000 | 0.358517 | ||||||||
\(779\) | −24.0000 | −0.859889 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 16.0000 | 0.572159 | ||||||||
\(783\) | 24.0000 | 0.857690 | ||||||||
\(784\) | −9.00000 | −0.321429 | ||||||||
\(785\) | −14.0000 | −0.499681 | ||||||||
\(786\) | 8.00000 | 0.285351 | ||||||||
\(787\) | −14.0000 | −0.499046 | −0.249523 | − | 0.968369i | \(-0.580274\pi\) | ||||
−0.249523 | + | 0.968369i | \(0.580274\pi\) | |||||||
\(788\) | 8.00000 | 0.284988 | ||||||||
\(789\) | 12.0000 | 0.427211 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −72.0000 | −2.56003 | ||||||||
\(792\) | 12.0000 | 0.426401 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | −26.0000 | −0.922705 | ||||||||
\(795\) | 24.0000 | 0.851192 | ||||||||
\(796\) | 20.0000 | 0.708881 | ||||||||
\(797\) | −12.0000 | −0.425062 | −0.212531 | − | 0.977154i | \(-0.568171\pi\) | ||||
−0.212531 | + | 0.977154i | \(0.568171\pi\) | |||||||
\(798\) | −32.0000 | −1.13279 | ||||||||
\(799\) | −64.0000 | −2.26416 | ||||||||
\(800\) | −5.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(801\) | 14.0000 | 0.494666 | ||||||||
\(802\) | −2.00000 | −0.0706225 | ||||||||
\(803\) | −16.0000 | −0.564628 | ||||||||
\(804\) | −16.0000 | −0.564276 | ||||||||
\(805\) | −8.00000 | −0.281963 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 12.0000 | 0.422420 | ||||||||
\(808\) | 30.0000 | 1.05540 | ||||||||
\(809\) | 30.0000 | 1.05474 | 0.527372 | − | 0.849635i | \(-0.323177\pi\) | ||||
0.527372 | + | 0.849635i | \(0.323177\pi\) | |||||||
\(810\) | −11.0000 | −0.386501 | ||||||||
\(811\) | −52.0000 | −1.82597 | −0.912983 | − | 0.407997i | \(-0.866228\pi\) | ||||
−0.912983 | + | 0.407997i | \(0.866228\pi\) | |||||||
\(812\) | 24.0000 | 0.842235 | ||||||||
\(813\) | −8.00000 | −0.280572 | ||||||||
\(814\) | 16.0000 | 0.560800 | ||||||||
\(815\) | 16.0000 | 0.560456 | ||||||||
\(816\) | 16.0000 | 0.560112 | ||||||||
\(817\) | −24.0000 | −0.839654 | ||||||||
\(818\) | 30.0000 | 1.04893 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | −6.00000 | −0.209529 | ||||||||
\(821\) | 42.0000 | 1.46581 | 0.732905 | − | 0.680331i | \(-0.238164\pi\) | ||||
0.732905 | + | 0.680331i | \(0.238164\pi\) | |||||||
\(822\) | −24.0000 | −0.837096 | ||||||||
\(823\) | −38.0000 | −1.32460 | −0.662298 | − | 0.749240i | \(-0.730419\pi\) | ||||
−0.662298 | + | 0.749240i | \(0.730419\pi\) | |||||||
\(824\) | 24.0000 | 0.836080 | ||||||||
\(825\) | 8.00000 | 0.278524 | ||||||||
\(826\) | 16.0000 | 0.556711 | ||||||||
\(827\) | −42.0000 | −1.46048 | −0.730242 | − | 0.683189i | \(-0.760592\pi\) | ||||
−0.730242 | + | 0.683189i | \(0.760592\pi\) | |||||||
\(828\) | −2.00000 | −0.0695048 | ||||||||
\(829\) | −10.0000 | −0.347314 | −0.173657 | − | 0.984806i | \(-0.555558\pi\) | ||||
−0.173657 | + | 0.984806i | \(0.555558\pi\) | |||||||
\(830\) | 2.00000 | 0.0694210 | ||||||||
\(831\) | −8.00000 | −0.277517 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −72.0000 | −2.49465 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −14.0000 | −0.484490 | ||||||||
\(836\) | −16.0000 | −0.553372 | ||||||||
\(837\) | −4.00000 | −0.138260 | ||||||||
\(838\) | −4.00000 | −0.138178 | ||||||||
\(839\) | 48.0000 | 1.65714 | 0.828572 | − | 0.559883i | \(-0.189154\pi\) | ||||
0.828572 | + | 0.559883i | \(0.189154\pi\) | |||||||
\(840\) | −24.0000 | −0.828079 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | 18.0000 | 0.620321 | ||||||||
\(843\) | 12.0000 | 0.413302 | ||||||||
\(844\) | −20.0000 | −0.688428 | ||||||||
\(845\) | 13.0000 | 0.447214 | ||||||||
\(846\) | −8.00000 | −0.275046 | ||||||||
\(847\) | 20.0000 | 0.687208 | ||||||||
\(848\) | 12.0000 | 0.412082 | ||||||||
\(849\) | 32.0000 | 1.09824 | ||||||||
\(850\) | 8.00000 | 0.274398 | ||||||||
\(851\) | −8.00000 | −0.274236 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 34.0000 | 1.16414 | 0.582069 | − | 0.813139i | \(-0.302243\pi\) | ||||
0.582069 | + | 0.813139i | \(0.302243\pi\) | |||||||
\(854\) | −40.0000 | −1.36877 | ||||||||
\(855\) | −4.00000 | −0.136797 | ||||||||
\(856\) | −12.0000 | −0.410152 | ||||||||
\(857\) | 30.0000 | 1.02478 | 0.512390 | − | 0.858753i | \(-0.328760\pi\) | ||||
0.512390 | + | 0.858753i | \(0.328760\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −20.0000 | −0.682391 | −0.341196 | − | 0.939992i | \(-0.610832\pi\) | ||||
−0.341196 | + | 0.939992i | \(0.610832\pi\) | |||||||
\(860\) | −6.00000 | −0.204598 | ||||||||
\(861\) | −48.0000 | −1.63584 | ||||||||
\(862\) | −40.0000 | −1.36241 | ||||||||
\(863\) | −38.0000 | −1.29354 | −0.646768 | − | 0.762687i | \(-0.723880\pi\) | ||||
−0.646768 | + | 0.762687i | \(0.723880\pi\) | |||||||
\(864\) | 20.0000 | 0.680414 | ||||||||
\(865\) | −6.00000 | −0.204006 | ||||||||
\(866\) | −24.0000 | −0.815553 | ||||||||
\(867\) | 94.0000 | 3.19241 | ||||||||
\(868\) | −4.00000 | −0.135769 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | −12.0000 | −0.406838 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 30.0000 | 1.01593 | ||||||||
\(873\) | −18.0000 | −0.609208 | ||||||||
\(874\) | −8.00000 | −0.270604 | ||||||||
\(875\) | −4.00000 | −0.135225 | ||||||||
\(876\) | 8.00000 | 0.270295 | ||||||||
\(877\) | 18.0000 | 0.607817 | 0.303908 | − | 0.952701i | \(-0.401708\pi\) | ||||
0.303908 | + | 0.952701i | \(0.401708\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 44.0000 | 1.48408 | ||||||||
\(880\) | 4.00000 | 0.134840 | ||||||||
\(881\) | −50.0000 | −1.68454 | −0.842271 | − | 0.539054i | \(-0.818782\pi\) | ||||
−0.842271 | + | 0.539054i | \(0.818782\pi\) | |||||||
\(882\) | −9.00000 | −0.303046 | ||||||||
\(883\) | −26.0000 | −0.874970 | −0.437485 | − | 0.899226i | \(-0.644131\pi\) | ||||
−0.437485 | + | 0.899226i | \(0.644131\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 8.00000 | 0.268917 | ||||||||
\(886\) | 4.00000 | 0.134383 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(888\) | −24.0000 | −0.805387 | ||||||||
\(889\) | 8.00000 | 0.268311 | ||||||||
\(890\) | 14.0000 | 0.469281 | ||||||||
\(891\) | −44.0000 | −1.47406 | ||||||||
\(892\) | 26.0000 | 0.870544 | ||||||||
\(893\) | 32.0000 | 1.07084 | ||||||||
\(894\) | −12.0000 | −0.401340 | ||||||||
\(895\) | −4.00000 | −0.133705 | ||||||||
\(896\) | 12.0000 | 0.400892 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 22.0000 | 0.734150 | ||||||||
\(899\) | −6.00000 | −0.200111 | ||||||||
\(900\) | −1.00000 | −0.0333333 | ||||||||
\(901\) | 96.0000 | 3.19822 | ||||||||
\(902\) | 24.0000 | 0.799113 | ||||||||
\(903\) | −48.0000 | −1.59734 | ||||||||
\(904\) | −54.0000 | −1.79601 | ||||||||
\(905\) | 18.0000 | 0.598340 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 36.0000 | 1.19536 | 0.597680 | − | 0.801735i | \(-0.296089\pi\) | ||||
0.597680 | + | 0.801735i | \(0.296089\pi\) | |||||||
\(908\) | −8.00000 | −0.265489 | ||||||||
\(909\) | 10.0000 | 0.331679 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −40.0000 | −1.32526 | −0.662630 | − | 0.748947i | \(-0.730560\pi\) | ||||
−0.662630 | + | 0.748947i | \(0.730560\pi\) | |||||||
\(912\) | −8.00000 | −0.264906 | ||||||||
\(913\) | 8.00000 | 0.264761 | ||||||||
\(914\) | 20.0000 | 0.661541 | ||||||||
\(915\) | −20.0000 | −0.661180 | ||||||||
\(916\) | −18.0000 | −0.594737 | ||||||||
\(917\) | −16.0000 | −0.528367 | ||||||||
\(918\) | −32.0000 | −1.05616 | ||||||||
\(919\) | −16.0000 | −0.527791 | −0.263896 | − | 0.964551i | \(-0.585007\pi\) | ||||
−0.263896 | + | 0.964551i | \(0.585007\pi\) | |||||||
\(920\) | −6.00000 | −0.197814 | ||||||||
\(921\) | 56.0000 | 1.84526 | ||||||||
\(922\) | 18.0000 | 0.592798 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | −32.0000 | −1.05272 | ||||||||
\(925\) | −4.00000 | −0.131519 | ||||||||
\(926\) | −2.00000 | −0.0657241 | ||||||||
\(927\) | 8.00000 | 0.262754 | ||||||||
\(928\) | 30.0000 | 0.984798 | ||||||||
\(929\) | 50.0000 | 1.64045 | 0.820223 | − | 0.572043i | \(-0.193849\pi\) | ||||
0.820223 | + | 0.572043i | \(0.193849\pi\) | |||||||
\(930\) | 2.00000 | 0.0655826 | ||||||||
\(931\) | 36.0000 | 1.17985 | ||||||||
\(932\) | −6.00000 | −0.196537 | ||||||||
\(933\) | 48.0000 | 1.57145 | ||||||||
\(934\) | 28.0000 | 0.916188 | ||||||||
\(935\) | 32.0000 | 1.04651 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −42.0000 | −1.37208 | −0.686040 | − | 0.727564i | \(-0.740653\pi\) | ||||
−0.686040 | + | 0.727564i | \(0.740653\pi\) | |||||||
\(938\) | −32.0000 | −1.04484 | ||||||||
\(939\) | −16.0000 | −0.522140 | ||||||||
\(940\) | 8.00000 | 0.260931 | ||||||||
\(941\) | 6.00000 | 0.195594 | 0.0977972 | − | 0.995206i | \(-0.468820\pi\) | ||||
0.0977972 | + | 0.995206i | \(0.468820\pi\) | |||||||
\(942\) | −28.0000 | −0.912289 | ||||||||
\(943\) | −12.0000 | −0.390774 | ||||||||
\(944\) | 4.00000 | 0.130189 | ||||||||
\(945\) | 16.0000 | 0.520480 | ||||||||
\(946\) | 24.0000 | 0.780307 | ||||||||
\(947\) | 18.0000 | 0.584921 | 0.292461 | − | 0.956278i | \(-0.405526\pi\) | ||||
0.292461 | + | 0.956278i | \(0.405526\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | −4.00000 | −0.129777 | ||||||||
\(951\) | −12.0000 | −0.389127 | ||||||||
\(952\) | −96.0000 | −3.11138 | ||||||||
\(953\) | 36.0000 | 1.16615 | 0.583077 | − | 0.812417i | \(-0.301849\pi\) | ||||
0.583077 | + | 0.812417i | \(0.301849\pi\) | |||||||
\(954\) | 12.0000 | 0.388514 | ||||||||
\(955\) | −8.00000 | −0.258874 | ||||||||
\(956\) | −20.0000 | −0.646846 | ||||||||
\(957\) | −48.0000 | −1.55162 | ||||||||
\(958\) | −16.0000 | −0.516937 | ||||||||
\(959\) | 48.0000 | 1.55000 | ||||||||
\(960\) | −14.0000 | −0.451848 | ||||||||
\(961\) | 1.00000 | 0.0322581 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | −4.00000 | −0.128898 | ||||||||
\(964\) | 10.0000 | 0.322078 | ||||||||
\(965\) | 18.0000 | 0.579441 | ||||||||
\(966\) | −16.0000 | −0.514792 | ||||||||
\(967\) | −54.0000 | −1.73652 | −0.868261 | − | 0.496107i | \(-0.834762\pi\) | ||||
−0.868261 | + | 0.496107i | \(0.834762\pi\) | |||||||
\(968\) | 15.0000 | 0.482118 | ||||||||
\(969\) | −64.0000 | −2.05598 | ||||||||
\(970\) | −18.0000 | −0.577945 | ||||||||
\(971\) | −12.0000 | −0.385098 | −0.192549 | − | 0.981287i | \(-0.561675\pi\) | ||||
−0.192549 | + | 0.981287i | \(0.561675\pi\) | |||||||
\(972\) | 10.0000 | 0.320750 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 22.0000 | 0.704925 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −10.0000 | −0.320092 | ||||||||
\(977\) | −54.0000 | −1.72761 | −0.863807 | − | 0.503824i | \(-0.831926\pi\) | ||||
−0.863807 | + | 0.503824i | \(0.831926\pi\) | |||||||
\(978\) | 32.0000 | 1.02325 | ||||||||
\(979\) | 56.0000 | 1.78977 | ||||||||
\(980\) | 9.00000 | 0.287494 | ||||||||
\(981\) | 10.0000 | 0.319275 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −10.0000 | −0.318950 | −0.159475 | − | 0.987202i | \(-0.550980\pi\) | ||||
−0.159475 | + | 0.987202i | \(0.550980\pi\) | |||||||
\(984\) | −36.0000 | −1.14764 | ||||||||
\(985\) | 8.00000 | 0.254901 | ||||||||
\(986\) | −48.0000 | −1.52863 | ||||||||
\(987\) | 64.0000 | 2.03714 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −12.0000 | −0.381578 | ||||||||
\(990\) | 4.00000 | 0.127128 | ||||||||
\(991\) | 52.0000 | 1.65183 | 0.825917 | − | 0.563791i | \(-0.190658\pi\) | ||||
0.825917 | + | 0.563791i | \(0.190658\pi\) | |||||||
\(992\) | −5.00000 | −0.158750 | ||||||||
\(993\) | 16.0000 | 0.507745 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 20.0000 | 0.634043 | ||||||||
\(996\) | −4.00000 | −0.126745 | ||||||||
\(997\) | 30.0000 | 0.950110 | 0.475055 | − | 0.879956i | \(-0.342428\pi\) | ||||
0.475055 | + | 0.879956i | \(0.342428\pi\) | |||||||
\(998\) | −28.0000 | −0.886325 | ||||||||
\(999\) | 16.0000 | 0.506218 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 155.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 1395.2.a.d.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 2480.2.a.b.1.1 | 1 | |||
5.2 | odd | 4 | 775.2.b.b.249.1 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 775.2.b.b.249.2 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 775.2.a.b.1.1 | 1 | |||
7.6 | odd | 2 | 7595.2.a.c.1.1 | 1 | |||
8.3 | odd | 2 | 9920.2.a.bd.1.1 | 1 | |||
8.5 | even | 2 | 9920.2.a.g.1.1 | 1 | |||
15.14 | odd | 2 | 6975.2.a.d.1.1 | 1 | |||
31.30 | odd | 2 | 4805.2.a.d.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
155.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
775.2.a.b.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
775.2.b.b.249.1 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
775.2.b.b.249.2 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
1395.2.a.d.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
2480.2.a.b.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
4805.2.a.d.1.1 | 1 | 31.30 | odd | 2 | |||
6975.2.a.d.1.1 | 1 | 15.14 | odd | 2 | |||
7595.2.a.c.1.1 | 1 | 7.6 | odd | 2 | |||
9920.2.a.g.1.1 | 1 | 8.5 | even | 2 | |||
9920.2.a.bd.1.1 | 1 | 8.3 | odd | 2 |