Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [154,2,Mod(1,154)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(154, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("154.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 154 = 2 \cdot 7 \cdot 11 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 154.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(1.22969619113\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 154.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 2.00000 | 0.894427 | 0.447214 | − | 0.894427i | \(-0.352416\pi\) | ||||
0.447214 | + | 0.894427i | \(0.352416\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −1.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | −3.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(10\) | 2.00000 | 0.632456 | ||||||||
\(11\) | −1.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 2.00000 | 0.554700 | 0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.410544\pi\) | ||||
0.277350 | + | 0.960769i | \(0.410544\pi\) | |||||||
\(14\) | −1.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 2.00000 | 0.485071 | 0.242536 | − | 0.970143i | \(-0.422021\pi\) | ||||
0.242536 | + | 0.970143i | \(0.422021\pi\) | |||||||
\(18\) | −3.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(20\) | 2.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | −1.00000 | −0.213201 | ||||||||
\(23\) | −8.00000 | −1.66812 | −0.834058 | − | 0.551677i | \(-0.813988\pi\) | ||||
−0.834058 | + | 0.551677i | \(0.813988\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −1.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(26\) | 2.00000 | 0.392232 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | −1.00000 | −0.188982 | ||||||||
\(29\) | −2.00000 | −0.371391 | −0.185695 | − | 0.982607i | \(-0.559454\pi\) | ||||
−0.185695 | + | 0.982607i | \(0.559454\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −8.00000 | −1.43684 | −0.718421 | − | 0.695608i | \(-0.755135\pi\) | ||||
−0.718421 | + | 0.695608i | \(0.755135\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 2.00000 | 0.342997 | ||||||||
\(35\) | −2.00000 | −0.338062 | ||||||||
\(36\) | −3.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(37\) | −2.00000 | −0.328798 | −0.164399 | − | 0.986394i | \(-0.552568\pi\) | ||||
−0.164399 | + | 0.986394i | \(0.552568\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 2.00000 | 0.316228 | ||||||||
\(41\) | 10.0000 | 1.56174 | 0.780869 | − | 0.624695i | \(-0.214777\pi\) | ||||
0.780869 | + | 0.624695i | \(0.214777\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 4.00000 | 0.609994 | 0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.401344\pi\) | ||||
0.304997 | + | 0.952353i | \(0.401344\pi\) | |||||||
\(44\) | −1.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(45\) | −6.00000 | −0.894427 | ||||||||
\(46\) | −8.00000 | −1.17954 | ||||||||
\(47\) | 8.00000 | 1.16692 | 0.583460 | − | 0.812142i | \(-0.301699\pi\) | ||||
0.583460 | + | 0.812142i | \(0.301699\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | −1.00000 | −0.141421 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 2.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(53\) | 6.00000 | 0.824163 | 0.412082 | − | 0.911147i | \(-0.364802\pi\) | ||||
0.412082 | + | 0.911147i | \(0.364802\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −2.00000 | −0.269680 | ||||||||
\(56\) | −1.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | −2.00000 | −0.262613 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 10.0000 | 1.28037 | 0.640184 | − | 0.768221i | \(-0.278858\pi\) | ||||
0.640184 | + | 0.768221i | \(0.278858\pi\) | |||||||
\(62\) | −8.00000 | −1.01600 | ||||||||
\(63\) | 3.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 4.00000 | 0.496139 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −12.0000 | −1.46603 | −0.733017 | − | 0.680211i | \(-0.761888\pi\) | ||||
−0.733017 | + | 0.680211i | \(0.761888\pi\) | |||||||
\(68\) | 2.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | −2.00000 | −0.239046 | ||||||||
\(71\) | 16.0000 | 1.89885 | 0.949425 | − | 0.313993i | \(-0.101667\pi\) | ||||
0.949425 | + | 0.313993i | \(0.101667\pi\) | |||||||
\(72\) | −3.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(73\) | −14.0000 | −1.63858 | −0.819288 | − | 0.573382i | \(-0.805631\pi\) | ||||
−0.819288 | + | 0.573382i | \(0.805631\pi\) | |||||||
\(74\) | −2.00000 | −0.232495 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 1.00000 | 0.113961 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(80\) | 2.00000 | 0.223607 | ||||||||
\(81\) | 9.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | 10.0000 | 1.10432 | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 4.00000 | 0.433861 | ||||||||
\(86\) | 4.00000 | 0.431331 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | −1.00000 | −0.106600 | ||||||||
\(89\) | −6.00000 | −0.635999 | −0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.603011\pi\) | ||||
−0.317999 | + | 0.948091i | \(0.603011\pi\) | |||||||
\(90\) | −6.00000 | −0.632456 | ||||||||
\(91\) | −2.00000 | −0.209657 | ||||||||
\(92\) | −8.00000 | −0.834058 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 8.00000 | 0.825137 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 10.0000 | 1.01535 | 0.507673 | − | 0.861550i | \(-0.330506\pi\) | ||||
0.507673 | + | 0.861550i | \(0.330506\pi\) | |||||||
\(98\) | 1.00000 | 0.101015 | ||||||||
\(99\) | 3.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(100\) | −1.00000 | −0.100000 | ||||||||
\(101\) | 18.0000 | 1.79107 | 0.895533 | − | 0.444994i | \(-0.146794\pi\) | ||||
0.895533 | + | 0.444994i | \(0.146794\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(104\) | 2.00000 | 0.196116 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 6.00000 | 0.582772 | ||||||||
\(107\) | −4.00000 | −0.386695 | −0.193347 | − | 0.981130i | \(-0.561934\pi\) | ||||
−0.193347 | + | 0.981130i | \(0.561934\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −2.00000 | −0.191565 | −0.0957826 | − | 0.995402i | \(-0.530535\pi\) | ||||
−0.0957826 | + | 0.995402i | \(0.530535\pi\) | |||||||
\(110\) | −2.00000 | −0.190693 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | −1.00000 | −0.0944911 | ||||||||
\(113\) | 2.00000 | 0.188144 | 0.0940721 | − | 0.995565i | \(-0.470012\pi\) | ||||
0.0940721 | + | 0.995565i | \(0.470012\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −16.0000 | −1.49201 | ||||||||
\(116\) | −2.00000 | −0.185695 | ||||||||
\(117\) | −6.00000 | −0.554700 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −2.00000 | −0.183340 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 1.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(122\) | 10.0000 | 0.905357 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | −8.00000 | −0.718421 | ||||||||
\(125\) | −12.0000 | −1.07331 | ||||||||
\(126\) | 3.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(127\) | 8.00000 | 0.709885 | 0.354943 | − | 0.934888i | \(-0.384500\pi\) | ||||
0.354943 | + | 0.934888i | \(0.384500\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 4.00000 | 0.350823 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | −12.0000 | −1.03664 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 2.00000 | 0.171499 | ||||||||
\(137\) | −6.00000 | −0.512615 | −0.256307 | − | 0.966595i | \(-0.582506\pi\) | ||||
−0.256307 | + | 0.966595i | \(0.582506\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −16.0000 | −1.35710 | −0.678551 | − | 0.734553i | \(-0.737392\pi\) | ||||
−0.678551 | + | 0.734553i | \(0.737392\pi\) | |||||||
\(140\) | −2.00000 | −0.169031 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 16.0000 | 1.34269 | ||||||||
\(143\) | −2.00000 | −0.167248 | ||||||||
\(144\) | −3.00000 | −0.250000 | ||||||||
\(145\) | −4.00000 | −0.332182 | ||||||||
\(146\) | −14.0000 | −1.15865 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | −2.00000 | −0.164399 | ||||||||
\(149\) | 14.0000 | 1.14692 | 0.573462 | − | 0.819232i | \(-0.305600\pi\) | ||||
0.573462 | + | 0.819232i | \(0.305600\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −6.00000 | −0.485071 | ||||||||
\(154\) | 1.00000 | 0.0805823 | ||||||||
\(155\) | −16.0000 | −1.28515 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −14.0000 | −1.11732 | −0.558661 | − | 0.829396i | \(-0.688685\pi\) | ||||
−0.558661 | + | 0.829396i | \(0.688685\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 2.00000 | 0.158114 | ||||||||
\(161\) | 8.00000 | 0.630488 | ||||||||
\(162\) | 9.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(163\) | −20.0000 | −1.56652 | −0.783260 | − | 0.621694i | \(-0.786445\pi\) | ||||
−0.783260 | + | 0.621694i | \(0.786445\pi\) | |||||||
\(164\) | 10.0000 | 0.780869 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 16.0000 | 1.23812 | 0.619059 | − | 0.785345i | \(-0.287514\pi\) | ||||
0.619059 | + | 0.785345i | \(0.287514\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | 4.00000 | 0.306786 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 4.00000 | 0.304997 | ||||||||
\(173\) | −14.0000 | −1.06440 | −0.532200 | − | 0.846619i | \(-0.678635\pi\) | ||||
−0.532200 | + | 0.846619i | \(0.678635\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 1.00000 | 0.0755929 | ||||||||
\(176\) | −1.00000 | −0.0753778 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | −6.00000 | −0.449719 | ||||||||
\(179\) | 4.00000 | 0.298974 | 0.149487 | − | 0.988764i | \(-0.452238\pi\) | ||||
0.149487 | + | 0.988764i | \(0.452238\pi\) | |||||||
\(180\) | −6.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(181\) | −22.0000 | −1.63525 | −0.817624 | − | 0.575753i | \(-0.804709\pi\) | ||||
−0.817624 | + | 0.575753i | \(0.804709\pi\) | |||||||
\(182\) | −2.00000 | −0.148250 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | −8.00000 | −0.589768 | ||||||||
\(185\) | −4.00000 | −0.294086 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −2.00000 | −0.146254 | ||||||||
\(188\) | 8.00000 | 0.583460 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 8.00000 | 0.578860 | 0.289430 | − | 0.957199i | \(-0.406534\pi\) | ||||
0.289430 | + | 0.957199i | \(0.406534\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 2.00000 | 0.143963 | 0.0719816 | − | 0.997406i | \(-0.477068\pi\) | ||||
0.0719816 | + | 0.997406i | \(0.477068\pi\) | |||||||
\(194\) | 10.0000 | 0.717958 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 1.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(197\) | −18.0000 | −1.28245 | −0.641223 | − | 0.767354i | \(-0.721573\pi\) | ||||
−0.641223 | + | 0.767354i | \(0.721573\pi\) | |||||||
\(198\) | 3.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(199\) | 16.0000 | 1.13421 | 0.567105 | − | 0.823646i | \(-0.308063\pi\) | ||||
0.567105 | + | 0.823646i | \(0.308063\pi\) | |||||||
\(200\) | −1.00000 | −0.0707107 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 18.0000 | 1.26648 | ||||||||
\(203\) | 2.00000 | 0.140372 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 20.0000 | 1.39686 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 24.0000 | 1.66812 | ||||||||
\(208\) | 2.00000 | 0.138675 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 4.00000 | 0.275371 | 0.137686 | − | 0.990476i | \(-0.456034\pi\) | ||||
0.137686 | + | 0.990476i | \(0.456034\pi\) | |||||||
\(212\) | 6.00000 | 0.412082 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | −4.00000 | −0.273434 | ||||||||
\(215\) | 8.00000 | 0.545595 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 8.00000 | 0.543075 | ||||||||
\(218\) | −2.00000 | −0.135457 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | −2.00000 | −0.134840 | ||||||||
\(221\) | 4.00000 | 0.269069 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 16.0000 | 1.07144 | 0.535720 | − | 0.844396i | \(-0.320040\pi\) | ||||
0.535720 | + | 0.844396i | \(0.320040\pi\) | |||||||
\(224\) | −1.00000 | −0.0668153 | ||||||||
\(225\) | 3.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(226\) | 2.00000 | 0.133038 | ||||||||
\(227\) | 16.0000 | 1.06196 | 0.530979 | − | 0.847385i | \(-0.321824\pi\) | ||||
0.530979 | + | 0.847385i | \(0.321824\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −22.0000 | −1.45380 | −0.726900 | − | 0.686743i | \(-0.759040\pi\) | ||||
−0.726900 | + | 0.686743i | \(0.759040\pi\) | |||||||
\(230\) | −16.0000 | −1.05501 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | −2.00000 | −0.131306 | ||||||||
\(233\) | −6.00000 | −0.393073 | −0.196537 | − | 0.980497i | \(-0.562969\pi\) | ||||
−0.196537 | + | 0.980497i | \(0.562969\pi\) | |||||||
\(234\) | −6.00000 | −0.392232 | ||||||||
\(235\) | 16.0000 | 1.04372 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | −2.00000 | −0.129641 | ||||||||
\(239\) | −8.00000 | −0.517477 | −0.258738 | − | 0.965947i | \(-0.583307\pi\) | ||||
−0.258738 | + | 0.965947i | \(0.583307\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 18.0000 | 1.15948 | 0.579741 | − | 0.814801i | \(-0.303154\pi\) | ||||
0.579741 | + | 0.814801i | \(0.303154\pi\) | |||||||
\(242\) | 1.00000 | 0.0642824 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 10.0000 | 0.640184 | ||||||||
\(245\) | 2.00000 | 0.127775 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | −8.00000 | −0.508001 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | −12.0000 | −0.758947 | ||||||||
\(251\) | 24.0000 | 1.51487 | 0.757433 | − | 0.652913i | \(-0.226453\pi\) | ||||
0.757433 | + | 0.652913i | \(0.226453\pi\) | |||||||
\(252\) | 3.00000 | 0.188982 | ||||||||
\(253\) | 8.00000 | 0.502956 | ||||||||
\(254\) | 8.00000 | 0.501965 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −30.0000 | −1.87135 | −0.935674 | − | 0.352865i | \(-0.885208\pi\) | ||||
−0.935674 | + | 0.352865i | \(0.885208\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 2.00000 | 0.124274 | ||||||||
\(260\) | 4.00000 | 0.248069 | ||||||||
\(261\) | 6.00000 | 0.371391 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −24.0000 | −1.47990 | −0.739952 | − | 0.672660i | \(-0.765152\pi\) | ||||
−0.739952 | + | 0.672660i | \(0.765152\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 12.0000 | 0.737154 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | −12.0000 | −0.733017 | ||||||||
\(269\) | 18.0000 | 1.09748 | 0.548740 | − | 0.835993i | \(-0.315108\pi\) | ||||
0.548740 | + | 0.835993i | \(0.315108\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 16.0000 | 0.971931 | 0.485965 | − | 0.873978i | \(-0.338468\pi\) | ||||
0.485965 | + | 0.873978i | \(0.338468\pi\) | |||||||
\(272\) | 2.00000 | 0.121268 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −6.00000 | −0.362473 | ||||||||
\(275\) | 1.00000 | 0.0603023 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 30.0000 | 1.80253 | 0.901263 | − | 0.433273i | \(-0.142641\pi\) | ||||
0.901263 | + | 0.433273i | \(0.142641\pi\) | |||||||
\(278\) | −16.0000 | −0.959616 | ||||||||
\(279\) | 24.0000 | 1.43684 | ||||||||
\(280\) | −2.00000 | −0.119523 | ||||||||
\(281\) | −22.0000 | −1.31241 | −0.656205 | − | 0.754583i | \(-0.727839\pi\) | ||||
−0.656205 | + | 0.754583i | \(0.727839\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −24.0000 | −1.42665 | −0.713326 | − | 0.700832i | \(-0.752812\pi\) | ||||
−0.713326 | + | 0.700832i | \(0.752812\pi\) | |||||||
\(284\) | 16.0000 | 0.949425 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | −2.00000 | −0.118262 | ||||||||
\(287\) | −10.0000 | −0.590281 | ||||||||
\(288\) | −3.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(289\) | −13.0000 | −0.764706 | ||||||||
\(290\) | −4.00000 | −0.234888 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | −14.0000 | −0.819288 | ||||||||
\(293\) | −30.0000 | −1.75262 | −0.876309 | − | 0.481749i | \(-0.840002\pi\) | ||||
−0.876309 | + | 0.481749i | \(0.840002\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | −2.00000 | −0.116248 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 14.0000 | 0.810998 | ||||||||
\(299\) | −16.0000 | −0.925304 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −4.00000 | −0.230556 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 20.0000 | 1.14520 | ||||||||
\(306\) | −6.00000 | −0.342997 | ||||||||
\(307\) | −16.0000 | −0.913168 | −0.456584 | − | 0.889680i | \(-0.650927\pi\) | ||||
−0.456584 | + | 0.889680i | \(0.650927\pi\) | |||||||
\(308\) | 1.00000 | 0.0569803 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | −16.0000 | −0.908739 | ||||||||
\(311\) | 8.00000 | 0.453638 | 0.226819 | − | 0.973937i | \(-0.427167\pi\) | ||||
0.226819 | + | 0.973937i | \(0.427167\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −14.0000 | −0.791327 | −0.395663 | − | 0.918396i | \(-0.629485\pi\) | ||||
−0.395663 | + | 0.918396i | \(0.629485\pi\) | |||||||
\(314\) | −14.0000 | −0.790066 | ||||||||
\(315\) | 6.00000 | 0.338062 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −18.0000 | −1.01098 | −0.505490 | − | 0.862832i | \(-0.668688\pi\) | ||||
−0.505490 | + | 0.862832i | \(0.668688\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 2.00000 | 0.111979 | ||||||||
\(320\) | 2.00000 | 0.111803 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 8.00000 | 0.445823 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 9.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(325\) | −2.00000 | −0.110940 | ||||||||
\(326\) | −20.0000 | −1.10770 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 10.0000 | 0.552158 | ||||||||
\(329\) | −8.00000 | −0.441054 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 4.00000 | 0.219860 | 0.109930 | − | 0.993939i | \(-0.464937\pi\) | ||||
0.109930 | + | 0.993939i | \(0.464937\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 6.00000 | 0.328798 | ||||||||
\(334\) | 16.0000 | 0.875481 | ||||||||
\(335\) | −24.0000 | −1.31126 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 18.0000 | 0.980522 | 0.490261 | − | 0.871576i | \(-0.336901\pi\) | ||||
0.490261 | + | 0.871576i | \(0.336901\pi\) | |||||||
\(338\) | −9.00000 | −0.489535 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 4.00000 | 0.216930 | ||||||||
\(341\) | 8.00000 | 0.433224 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −1.00000 | −0.0539949 | ||||||||
\(344\) | 4.00000 | 0.215666 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −14.0000 | −0.752645 | ||||||||
\(347\) | −28.0000 | −1.50312 | −0.751559 | − | 0.659665i | \(-0.770698\pi\) | ||||
−0.751559 | + | 0.659665i | \(0.770698\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 2.00000 | 0.107058 | 0.0535288 | − | 0.998566i | \(-0.482953\pi\) | ||||
0.0535288 | + | 0.998566i | \(0.482953\pi\) | |||||||
\(350\) | 1.00000 | 0.0534522 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | −1.00000 | −0.0533002 | ||||||||
\(353\) | 18.0000 | 0.958043 | 0.479022 | − | 0.877803i | \(-0.340992\pi\) | ||||
0.479022 | + | 0.877803i | \(0.340992\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 32.0000 | 1.69838 | ||||||||
\(356\) | −6.00000 | −0.317999 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 4.00000 | 0.211407 | ||||||||
\(359\) | 32.0000 | 1.68890 | 0.844448 | − | 0.535638i | \(-0.179929\pi\) | ||||
0.844448 | + | 0.535638i | \(0.179929\pi\) | |||||||
\(360\) | −6.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(361\) | −19.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(362\) | −22.0000 | −1.15629 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | −2.00000 | −0.104828 | ||||||||
\(365\) | −28.0000 | −1.46559 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 16.0000 | 0.835193 | 0.417597 | − | 0.908633i | \(-0.362873\pi\) | ||||
0.417597 | + | 0.908633i | \(0.362873\pi\) | |||||||
\(368\) | −8.00000 | −0.417029 | ||||||||
\(369\) | −30.0000 | −1.56174 | ||||||||
\(370\) | −4.00000 | −0.207950 | ||||||||
\(371\) | −6.00000 | −0.311504 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 14.0000 | 0.724893 | 0.362446 | − | 0.932005i | \(-0.381942\pi\) | ||||
0.362446 | + | 0.932005i | \(0.381942\pi\) | |||||||
\(374\) | −2.00000 | −0.103418 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 8.00000 | 0.412568 | ||||||||
\(377\) | −4.00000 | −0.206010 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 4.00000 | 0.205466 | 0.102733 | − | 0.994709i | \(-0.467241\pi\) | ||||
0.102733 | + | 0.994709i | \(0.467241\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 8.00000 | 0.409316 | ||||||||
\(383\) | 8.00000 | 0.408781 | 0.204390 | − | 0.978889i | \(-0.434479\pi\) | ||||
0.204390 | + | 0.978889i | \(0.434479\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 2.00000 | 0.101929 | ||||||||
\(386\) | 2.00000 | 0.101797 | ||||||||
\(387\) | −12.0000 | −0.609994 | ||||||||
\(388\) | 10.0000 | 0.507673 | ||||||||
\(389\) | −18.0000 | −0.912636 | −0.456318 | − | 0.889817i | \(-0.650832\pi\) | ||||
−0.456318 | + | 0.889817i | \(0.650832\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −16.0000 | −0.809155 | ||||||||
\(392\) | 1.00000 | 0.0505076 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | −18.0000 | −0.906827 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 3.00000 | 0.150756 | ||||||||
\(397\) | 18.0000 | 0.903394 | 0.451697 | − | 0.892171i | \(-0.350819\pi\) | ||||
0.451697 | + | 0.892171i | \(0.350819\pi\) | |||||||
\(398\) | 16.0000 | 0.802008 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | −1.00000 | −0.0500000 | ||||||||
\(401\) | 18.0000 | 0.898877 | 0.449439 | − | 0.893311i | \(-0.351624\pi\) | ||||
0.449439 | + | 0.893311i | \(0.351624\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −16.0000 | −0.797017 | ||||||||
\(404\) | 18.0000 | 0.895533 | ||||||||
\(405\) | 18.0000 | 0.894427 | ||||||||
\(406\) | 2.00000 | 0.0992583 | ||||||||
\(407\) | 2.00000 | 0.0991363 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 10.0000 | 0.494468 | 0.247234 | − | 0.968956i | \(-0.420478\pi\) | ||||
0.247234 | + | 0.968956i | \(0.420478\pi\) | |||||||
\(410\) | 20.0000 | 0.987730 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 24.0000 | 1.17954 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 2.00000 | 0.0980581 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 16.0000 | 0.781651 | 0.390826 | − | 0.920465i | \(-0.372190\pi\) | ||||
0.390826 | + | 0.920465i | \(0.372190\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 22.0000 | 1.07221 | 0.536107 | − | 0.844150i | \(-0.319894\pi\) | ||||
0.536107 | + | 0.844150i | \(0.319894\pi\) | |||||||
\(422\) | 4.00000 | 0.194717 | ||||||||
\(423\) | −24.0000 | −1.16692 | ||||||||
\(424\) | 6.00000 | 0.291386 | ||||||||
\(425\) | −2.00000 | −0.0970143 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −10.0000 | −0.483934 | ||||||||
\(428\) | −4.00000 | −0.193347 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 8.00000 | 0.385794 | ||||||||
\(431\) | −8.00000 | −0.385346 | −0.192673 | − | 0.981263i | \(-0.561716\pi\) | ||||
−0.192673 | + | 0.981263i | \(0.561716\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 26.0000 | 1.24948 | 0.624740 | − | 0.780833i | \(-0.285205\pi\) | ||||
0.624740 | + | 0.780833i | \(0.285205\pi\) | |||||||
\(434\) | 8.00000 | 0.384012 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | −2.00000 | −0.0957826 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 40.0000 | 1.90910 | 0.954548 | − | 0.298057i | \(-0.0963387\pi\) | ||||
0.954548 | + | 0.298057i | \(0.0963387\pi\) | |||||||
\(440\) | −2.00000 | −0.0953463 | ||||||||
\(441\) | −3.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(442\) | 4.00000 | 0.190261 | ||||||||
\(443\) | 12.0000 | 0.570137 | 0.285069 | − | 0.958507i | \(-0.407984\pi\) | ||||
0.285069 | + | 0.958507i | \(0.407984\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −12.0000 | −0.568855 | ||||||||
\(446\) | 16.0000 | 0.757622 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | −1.00000 | −0.0472456 | ||||||||
\(449\) | −30.0000 | −1.41579 | −0.707894 | − | 0.706319i | \(-0.750354\pi\) | ||||
−0.707894 | + | 0.706319i | \(0.750354\pi\) | |||||||
\(450\) | 3.00000 | 0.141421 | ||||||||
\(451\) | −10.0000 | −0.470882 | ||||||||
\(452\) | 2.00000 | 0.0940721 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 16.0000 | 0.750917 | ||||||||
\(455\) | −4.00000 | −0.187523 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −22.0000 | −1.02912 | −0.514558 | − | 0.857455i | \(-0.672044\pi\) | ||||
−0.514558 | + | 0.857455i | \(0.672044\pi\) | |||||||
\(458\) | −22.0000 | −1.02799 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | −16.0000 | −0.746004 | ||||||||
\(461\) | −30.0000 | −1.39724 | −0.698620 | − | 0.715493i | \(-0.746202\pi\) | ||||
−0.698620 | + | 0.715493i | \(0.746202\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −8.00000 | −0.371792 | −0.185896 | − | 0.982569i | \(-0.559519\pi\) | ||||
−0.185896 | + | 0.982569i | \(0.559519\pi\) | |||||||
\(464\) | −2.00000 | −0.0928477 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | −6.00000 | −0.277945 | ||||||||
\(467\) | 24.0000 | 1.11059 | 0.555294 | − | 0.831654i | \(-0.312606\pi\) | ||||
0.555294 | + | 0.831654i | \(0.312606\pi\) | |||||||
\(468\) | −6.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(469\) | 12.0000 | 0.554109 | ||||||||
\(470\) | 16.0000 | 0.738025 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | −4.00000 | −0.183920 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | −2.00000 | −0.0916698 | ||||||||
\(477\) | −18.0000 | −0.824163 | ||||||||
\(478\) | −8.00000 | −0.365911 | ||||||||
\(479\) | 8.00000 | 0.365529 | 0.182765 | − | 0.983157i | \(-0.441495\pi\) | ||||
0.182765 | + | 0.983157i | \(0.441495\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −4.00000 | −0.182384 | ||||||||
\(482\) | 18.0000 | 0.819878 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 1.00000 | 0.0454545 | ||||||||
\(485\) | 20.0000 | 0.908153 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −40.0000 | −1.81257 | −0.906287 | − | 0.422664i | \(-0.861095\pi\) | ||||
−0.906287 | + | 0.422664i | \(0.861095\pi\) | |||||||
\(488\) | 10.0000 | 0.452679 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 2.00000 | 0.0903508 | ||||||||
\(491\) | 12.0000 | 0.541552 | 0.270776 | − | 0.962642i | \(-0.412720\pi\) | ||||
0.270776 | + | 0.962642i | \(0.412720\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −4.00000 | −0.180151 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 6.00000 | 0.269680 | ||||||||
\(496\) | −8.00000 | −0.359211 | ||||||||
\(497\) | −16.0000 | −0.717698 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −28.0000 | −1.25345 | −0.626726 | − | 0.779240i | \(-0.715605\pi\) | ||||
−0.626726 | + | 0.779240i | \(0.715605\pi\) | |||||||
\(500\) | −12.0000 | −0.536656 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 24.0000 | 1.07117 | ||||||||
\(503\) | −24.0000 | −1.07011 | −0.535054 | − | 0.844818i | \(-0.679709\pi\) | ||||
−0.535054 | + | 0.844818i | \(0.679709\pi\) | |||||||
\(504\) | 3.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(505\) | 36.0000 | 1.60198 | ||||||||
\(506\) | 8.00000 | 0.355643 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 8.00000 | 0.354943 | ||||||||
\(509\) | 2.00000 | 0.0886484 | 0.0443242 | − | 0.999017i | \(-0.485887\pi\) | ||||
0.0443242 | + | 0.999017i | \(0.485887\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 14.0000 | 0.619324 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | −30.0000 | −1.32324 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −8.00000 | −0.351840 | ||||||||
\(518\) | 2.00000 | 0.0878750 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 4.00000 | 0.175412 | ||||||||
\(521\) | 34.0000 | 1.48957 | 0.744784 | − | 0.667306i | \(-0.232553\pi\) | ||||
0.744784 | + | 0.667306i | \(0.232553\pi\) | |||||||
\(522\) | 6.00000 | 0.262613 | ||||||||
\(523\) | 8.00000 | 0.349816 | 0.174908 | − | 0.984585i | \(-0.444037\pi\) | ||||
0.174908 | + | 0.984585i | \(0.444037\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | −24.0000 | −1.04645 | ||||||||
\(527\) | −16.0000 | −0.696971 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 41.0000 | 1.78261 | ||||||||
\(530\) | 12.0000 | 0.521247 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 20.0000 | 0.866296 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −8.00000 | −0.345870 | ||||||||
\(536\) | −12.0000 | −0.518321 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 18.0000 | 0.776035 | ||||||||
\(539\) | −1.00000 | −0.0430730 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 38.0000 | 1.63375 | 0.816874 | − | 0.576816i | \(-0.195705\pi\) | ||||
0.816874 | + | 0.576816i | \(0.195705\pi\) | |||||||
\(542\) | 16.0000 | 0.687259 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 2.00000 | 0.0857493 | ||||||||
\(545\) | −4.00000 | −0.171341 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −36.0000 | −1.53925 | −0.769624 | − | 0.638497i | \(-0.779557\pi\) | ||||
−0.769624 | + | 0.638497i | \(0.779557\pi\) | |||||||
\(548\) | −6.00000 | −0.256307 | ||||||||
\(549\) | −30.0000 | −1.28037 | ||||||||
\(550\) | 1.00000 | 0.0426401 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 30.0000 | 1.27458 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −16.0000 | −0.678551 | ||||||||
\(557\) | −10.0000 | −0.423714 | −0.211857 | − | 0.977301i | \(-0.567951\pi\) | ||||
−0.211857 | + | 0.977301i | \(0.567951\pi\) | |||||||
\(558\) | 24.0000 | 1.01600 | ||||||||
\(559\) | 8.00000 | 0.338364 | ||||||||
\(560\) | −2.00000 | −0.0845154 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | −22.0000 | −0.928014 | ||||||||
\(563\) | 8.00000 | 0.337160 | 0.168580 | − | 0.985688i | \(-0.446082\pi\) | ||||
0.168580 | + | 0.985688i | \(0.446082\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 4.00000 | 0.168281 | ||||||||
\(566\) | −24.0000 | −1.00880 | ||||||||
\(567\) | −9.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(568\) | 16.0000 | 0.671345 | ||||||||
\(569\) | −6.00000 | −0.251533 | −0.125767 | − | 0.992060i | \(-0.540139\pi\) | ||||
−0.125767 | + | 0.992060i | \(0.540139\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −44.0000 | −1.84134 | −0.920671 | − | 0.390339i | \(-0.872358\pi\) | ||||
−0.920671 | + | 0.390339i | \(0.872358\pi\) | |||||||
\(572\) | −2.00000 | −0.0836242 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | −10.0000 | −0.417392 | ||||||||
\(575\) | 8.00000 | 0.333623 | ||||||||
\(576\) | −3.00000 | −0.125000 | ||||||||
\(577\) | 2.00000 | 0.0832611 | 0.0416305 | − | 0.999133i | \(-0.486745\pi\) | ||||
0.0416305 | + | 0.999133i | \(0.486745\pi\) | |||||||
\(578\) | −13.0000 | −0.540729 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | −4.00000 | −0.166091 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −6.00000 | −0.248495 | ||||||||
\(584\) | −14.0000 | −0.579324 | ||||||||
\(585\) | −12.0000 | −0.496139 | ||||||||
\(586\) | −30.0000 | −1.23929 | ||||||||
\(587\) | 24.0000 | 0.990586 | 0.495293 | − | 0.868726i | \(-0.335061\pi\) | ||||
0.495293 | + | 0.868726i | \(0.335061\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | −2.00000 | −0.0821995 | ||||||||
\(593\) | 42.0000 | 1.72473 | 0.862367 | − | 0.506284i | \(-0.168981\pi\) | ||||
0.862367 | + | 0.506284i | \(0.168981\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −4.00000 | −0.163984 | ||||||||
\(596\) | 14.0000 | 0.573462 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | −16.0000 | −0.654289 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −46.0000 | −1.87638 | −0.938190 | − | 0.346122i | \(-0.887498\pi\) | ||||
−0.938190 | + | 0.346122i | \(0.887498\pi\) | |||||||
\(602\) | −4.00000 | −0.163028 | ||||||||
\(603\) | 36.0000 | 1.46603 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 2.00000 | 0.0813116 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −16.0000 | −0.649420 | −0.324710 | − | 0.945814i | \(-0.605267\pi\) | ||||
−0.324710 | + | 0.945814i | \(0.605267\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 20.0000 | 0.809776 | ||||||||
\(611\) | 16.0000 | 0.647291 | ||||||||
\(612\) | −6.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(613\) | 22.0000 | 0.888572 | 0.444286 | − | 0.895885i | \(-0.353457\pi\) | ||||
0.444286 | + | 0.895885i | \(0.353457\pi\) | |||||||
\(614\) | −16.0000 | −0.645707 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 1.00000 | 0.0402911 | ||||||||
\(617\) | −6.00000 | −0.241551 | −0.120775 | − | 0.992680i | \(-0.538538\pi\) | ||||
−0.120775 | + | 0.992680i | \(0.538538\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −16.0000 | −0.643094 | −0.321547 | − | 0.946894i | \(-0.604203\pi\) | ||||
−0.321547 | + | 0.946894i | \(0.604203\pi\) | |||||||
\(620\) | −16.0000 | −0.642575 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 8.00000 | 0.320771 | ||||||||
\(623\) | 6.00000 | 0.240385 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −19.0000 | −0.760000 | ||||||||
\(626\) | −14.0000 | −0.559553 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −14.0000 | −0.558661 | ||||||||
\(629\) | −4.00000 | −0.159490 | ||||||||
\(630\) | 6.00000 | 0.239046 | ||||||||
\(631\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | −18.0000 | −0.714871 | ||||||||
\(635\) | 16.0000 | 0.634941 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 2.00000 | 0.0792429 | ||||||||
\(638\) | 2.00000 | 0.0791808 | ||||||||
\(639\) | −48.0000 | −1.89885 | ||||||||
\(640\) | 2.00000 | 0.0790569 | ||||||||
\(641\) | −30.0000 | −1.18493 | −0.592464 | − | 0.805597i | \(-0.701845\pi\) | ||||
−0.592464 | + | 0.805597i | \(0.701845\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −32.0000 | −1.26196 | −0.630978 | − | 0.775800i | \(-0.717346\pi\) | ||||
−0.630978 | + | 0.775800i | \(0.717346\pi\) | |||||||
\(644\) | 8.00000 | 0.315244 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(648\) | 9.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | −2.00000 | −0.0784465 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | −20.0000 | −0.783260 | ||||||||
\(653\) | −26.0000 | −1.01746 | −0.508729 | − | 0.860927i | \(-0.669885\pi\) | ||||
−0.508729 | + | 0.860927i | \(0.669885\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 10.0000 | 0.390434 | ||||||||
\(657\) | 42.0000 | 1.63858 | ||||||||
\(658\) | −8.00000 | −0.311872 | ||||||||
\(659\) | 28.0000 | 1.09073 | 0.545363 | − | 0.838200i | \(-0.316392\pi\) | ||||
0.545363 | + | 0.838200i | \(0.316392\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 2.00000 | 0.0777910 | 0.0388955 | − | 0.999243i | \(-0.487616\pi\) | ||||
0.0388955 | + | 0.999243i | \(0.487616\pi\) | |||||||
\(662\) | 4.00000 | 0.155464 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 6.00000 | 0.232495 | ||||||||
\(667\) | 16.0000 | 0.619522 | ||||||||
\(668\) | 16.0000 | 0.619059 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | −24.0000 | −0.927201 | ||||||||
\(671\) | −10.0000 | −0.386046 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −14.0000 | −0.539660 | −0.269830 | − | 0.962908i | \(-0.586968\pi\) | ||||
−0.269830 | + | 0.962908i | \(0.586968\pi\) | |||||||
\(674\) | 18.0000 | 0.693334 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | −9.00000 | −0.346154 | ||||||||
\(677\) | 26.0000 | 0.999261 | 0.499631 | − | 0.866239i | \(-0.333469\pi\) | ||||
0.499631 | + | 0.866239i | \(0.333469\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −10.0000 | −0.383765 | ||||||||
\(680\) | 4.00000 | 0.153393 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 8.00000 | 0.306336 | ||||||||
\(683\) | 12.0000 | 0.459167 | 0.229584 | − | 0.973289i | \(-0.426264\pi\) | ||||
0.229584 | + | 0.973289i | \(0.426264\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −12.0000 | −0.458496 | ||||||||
\(686\) | −1.00000 | −0.0381802 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 4.00000 | 0.152499 | ||||||||
\(689\) | 12.0000 | 0.457164 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 24.0000 | 0.913003 | 0.456502 | − | 0.889723i | \(-0.349102\pi\) | ||||
0.456502 | + | 0.889723i | \(0.349102\pi\) | |||||||
\(692\) | −14.0000 | −0.532200 | ||||||||
\(693\) | −3.00000 | −0.113961 | ||||||||
\(694\) | −28.0000 | −1.06287 | ||||||||
\(695\) | −32.0000 | −1.21383 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 20.0000 | 0.757554 | ||||||||
\(698\) | 2.00000 | 0.0757011 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 1.00000 | 0.0377964 | ||||||||
\(701\) | 30.0000 | 1.13308 | 0.566542 | − | 0.824033i | \(-0.308281\pi\) | ||||
0.566542 | + | 0.824033i | \(0.308281\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | −1.00000 | −0.0376889 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 18.0000 | 0.677439 | ||||||||
\(707\) | −18.0000 | −0.676960 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 30.0000 | 1.12667 | 0.563337 | − | 0.826227i | \(-0.309517\pi\) | ||||
0.563337 | + | 0.826227i | \(0.309517\pi\) | |||||||
\(710\) | 32.0000 | 1.20094 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | −6.00000 | −0.224860 | ||||||||
\(713\) | 64.0000 | 2.39682 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | −4.00000 | −0.149592 | ||||||||
\(716\) | 4.00000 | 0.149487 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 32.0000 | 1.19423 | ||||||||
\(719\) | −8.00000 | −0.298350 | −0.149175 | − | 0.988811i | \(-0.547662\pi\) | ||||
−0.149175 | + | 0.988811i | \(0.547662\pi\) | |||||||
\(720\) | −6.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | −19.0000 | −0.707107 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | −22.0000 | −0.817624 | ||||||||
\(725\) | 2.00000 | 0.0742781 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 32.0000 | 1.18681 | 0.593407 | − | 0.804902i | \(-0.297782\pi\) | ||||
0.593407 | + | 0.804902i | \(0.297782\pi\) | |||||||
\(728\) | −2.00000 | −0.0741249 | ||||||||
\(729\) | −27.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(730\) | −28.0000 | −1.03633 | ||||||||
\(731\) | 8.00000 | 0.295891 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −22.0000 | −0.812589 | −0.406294 | − | 0.913742i | \(-0.633179\pi\) | ||||
−0.406294 | + | 0.913742i | \(0.633179\pi\) | |||||||
\(734\) | 16.0000 | 0.590571 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | −8.00000 | −0.294884 | ||||||||
\(737\) | 12.0000 | 0.442026 | ||||||||
\(738\) | −30.0000 | −1.10432 | ||||||||
\(739\) | 12.0000 | 0.441427 | 0.220714 | − | 0.975339i | \(-0.429161\pi\) | ||||
0.220714 | + | 0.975339i | \(0.429161\pi\) | |||||||
\(740\) | −4.00000 | −0.147043 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | −6.00000 | −0.220267 | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 28.0000 | 1.02584 | ||||||||
\(746\) | 14.0000 | 0.512576 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | −2.00000 | −0.0731272 | ||||||||
\(749\) | 4.00000 | 0.146157 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −32.0000 | −1.16770 | −0.583848 | − | 0.811863i | \(-0.698454\pi\) | ||||
−0.583848 | + | 0.811863i | \(0.698454\pi\) | |||||||
\(752\) | 8.00000 | 0.291730 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | −4.00000 | −0.145671 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 14.0000 | 0.508839 | 0.254419 | − | 0.967094i | \(-0.418116\pi\) | ||||
0.254419 | + | 0.967094i | \(0.418116\pi\) | |||||||
\(758\) | 4.00000 | 0.145287 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −6.00000 | −0.217500 | −0.108750 | − | 0.994069i | \(-0.534685\pi\) | ||||
−0.108750 | + | 0.994069i | \(0.534685\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 2.00000 | 0.0724049 | ||||||||
\(764\) | 8.00000 | 0.289430 | ||||||||
\(765\) | −12.0000 | −0.433861 | ||||||||
\(766\) | 8.00000 | 0.289052 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 34.0000 | 1.22607 | 0.613036 | − | 0.790055i | \(-0.289948\pi\) | ||||
0.613036 | + | 0.790055i | \(0.289948\pi\) | |||||||
\(770\) | 2.00000 | 0.0720750 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 2.00000 | 0.0719816 | ||||||||
\(773\) | 18.0000 | 0.647415 | 0.323708 | − | 0.946157i | \(-0.395071\pi\) | ||||
0.323708 | + | 0.946157i | \(0.395071\pi\) | |||||||
\(774\) | −12.0000 | −0.431331 | ||||||||
\(775\) | 8.00000 | 0.287368 | ||||||||
\(776\) | 10.0000 | 0.358979 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | −18.0000 | −0.645331 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −16.0000 | −0.572525 | ||||||||
\(782\) | −16.0000 | −0.572159 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 1.00000 | 0.0357143 | ||||||||
\(785\) | −28.0000 | −0.999363 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 32.0000 | 1.14068 | 0.570338 | − | 0.821410i | \(-0.306812\pi\) | ||||
0.570338 | + | 0.821410i | \(0.306812\pi\) | |||||||
\(788\) | −18.0000 | −0.641223 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −2.00000 | −0.0711118 | ||||||||
\(792\) | 3.00000 | 0.106600 | ||||||||
\(793\) | 20.0000 | 0.710221 | ||||||||
\(794\) | 18.0000 | 0.638796 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 16.0000 | 0.567105 | ||||||||
\(797\) | 2.00000 | 0.0708436 | 0.0354218 | − | 0.999372i | \(-0.488723\pi\) | ||||
0.0354218 | + | 0.999372i | \(0.488723\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 16.0000 | 0.566039 | ||||||||
\(800\) | −1.00000 | −0.0353553 | ||||||||
\(801\) | 18.0000 | 0.635999 | ||||||||
\(802\) | 18.0000 | 0.635602 | ||||||||
\(803\) | 14.0000 | 0.494049 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 16.0000 | 0.563926 | ||||||||
\(806\) | −16.0000 | −0.563576 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 18.0000 | 0.633238 | ||||||||
\(809\) | 42.0000 | 1.47664 | 0.738321 | − | 0.674450i | \(-0.235619\pi\) | ||||
0.738321 | + | 0.674450i | \(0.235619\pi\) | |||||||
\(810\) | 18.0000 | 0.632456 | ||||||||
\(811\) | −40.0000 | −1.40459 | −0.702295 | − | 0.711886i | \(-0.747841\pi\) | ||||
−0.702295 | + | 0.711886i | \(0.747841\pi\) | |||||||
\(812\) | 2.00000 | 0.0701862 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 2.00000 | 0.0701000 | ||||||||
\(815\) | −40.0000 | −1.40114 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 10.0000 | 0.349642 | ||||||||
\(819\) | 6.00000 | 0.209657 | ||||||||
\(820\) | 20.0000 | 0.698430 | ||||||||
\(821\) | 30.0000 | 1.04701 | 0.523504 | − | 0.852023i | \(-0.324625\pi\) | ||||
0.523504 | + | 0.852023i | \(0.324625\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 32.0000 | 1.11545 | 0.557725 | − | 0.830026i | \(-0.311674\pi\) | ||||
0.557725 | + | 0.830026i | \(0.311674\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −52.0000 | −1.80822 | −0.904109 | − | 0.427303i | \(-0.859464\pi\) | ||||
−0.904109 | + | 0.427303i | \(0.859464\pi\) | |||||||
\(828\) | 24.0000 | 0.834058 | ||||||||
\(829\) | −38.0000 | −1.31979 | −0.659897 | − | 0.751356i | \(-0.729400\pi\) | ||||
−0.659897 | + | 0.751356i | \(0.729400\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 2.00000 | 0.0693375 | ||||||||
\(833\) | 2.00000 | 0.0692959 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 32.0000 | 1.10741 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 16.0000 | 0.552711 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −25.0000 | −0.862069 | ||||||||
\(842\) | 22.0000 | 0.758170 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 4.00000 | 0.137686 | ||||||||
\(845\) | −18.0000 | −0.619219 | ||||||||
\(846\) | −24.0000 | −0.825137 | ||||||||
\(847\) | −1.00000 | −0.0343604 | ||||||||
\(848\) | 6.00000 | 0.206041 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | −2.00000 | −0.0685994 | ||||||||
\(851\) | 16.0000 | 0.548473 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 26.0000 | 0.890223 | 0.445112 | − | 0.895475i | \(-0.353164\pi\) | ||||
0.445112 | + | 0.895475i | \(0.353164\pi\) | |||||||
\(854\) | −10.0000 | −0.342193 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | −4.00000 | −0.136717 | ||||||||
\(857\) | −22.0000 | −0.751506 | −0.375753 | − | 0.926720i | \(-0.622616\pi\) | ||||
−0.375753 | + | 0.926720i | \(0.622616\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −56.0000 | −1.91070 | −0.955348 | − | 0.295484i | \(-0.904519\pi\) | ||||
−0.955348 | + | 0.295484i | \(0.904519\pi\) | |||||||
\(860\) | 8.00000 | 0.272798 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | −8.00000 | −0.272481 | ||||||||
\(863\) | 40.0000 | 1.36162 | 0.680808 | − | 0.732462i | \(-0.261629\pi\) | ||||
0.680808 | + | 0.732462i | \(0.261629\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −28.0000 | −0.952029 | ||||||||
\(866\) | 26.0000 | 0.883516 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 8.00000 | 0.271538 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −24.0000 | −0.813209 | ||||||||
\(872\) | −2.00000 | −0.0677285 | ||||||||
\(873\) | −30.0000 | −1.01535 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 12.0000 | 0.405674 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −2.00000 | −0.0675352 | −0.0337676 | − | 0.999430i | \(-0.510751\pi\) | ||||
−0.0337676 | + | 0.999430i | \(0.510751\pi\) | |||||||
\(878\) | 40.0000 | 1.34993 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | −2.00000 | −0.0674200 | ||||||||
\(881\) | −30.0000 | −1.01073 | −0.505363 | − | 0.862907i | \(-0.668641\pi\) | ||||
−0.505363 | + | 0.862907i | \(0.668641\pi\) | |||||||
\(882\) | −3.00000 | −0.101015 | ||||||||
\(883\) | 4.00000 | 0.134611 | 0.0673054 | − | 0.997732i | \(-0.478560\pi\) | ||||
0.0673054 | + | 0.997732i | \(0.478560\pi\) | |||||||
\(884\) | 4.00000 | 0.134535 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 12.0000 | 0.403148 | ||||||||
\(887\) | −32.0000 | −1.07445 | −0.537227 | − | 0.843437i | \(-0.680528\pi\) | ||||
−0.537227 | + | 0.843437i | \(0.680528\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −8.00000 | −0.268311 | ||||||||
\(890\) | −12.0000 | −0.402241 | ||||||||
\(891\) | −9.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(892\) | 16.0000 | 0.535720 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 8.00000 | 0.267411 | ||||||||
\(896\) | −1.00000 | −0.0334077 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | −30.0000 | −1.00111 | ||||||||
\(899\) | 16.0000 | 0.533630 | ||||||||
\(900\) | 3.00000 | 0.100000 | ||||||||
\(901\) | 12.0000 | 0.399778 | ||||||||
\(902\) | −10.0000 | −0.332964 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 2.00000 | 0.0665190 | ||||||||
\(905\) | −44.0000 | −1.46261 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −4.00000 | −0.132818 | −0.0664089 | − | 0.997792i | \(-0.521154\pi\) | ||||
−0.0664089 | + | 0.997792i | \(0.521154\pi\) | |||||||
\(908\) | 16.0000 | 0.530979 | ||||||||
\(909\) | −54.0000 | −1.79107 | ||||||||
\(910\) | −4.00000 | −0.132599 | ||||||||
\(911\) | −48.0000 | −1.59031 | −0.795155 | − | 0.606406i | \(-0.792611\pi\) | ||||
−0.795155 | + | 0.606406i | \(0.792611\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | −22.0000 | −0.727695 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −22.0000 | −0.726900 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 24.0000 | 0.791687 | 0.395843 | − | 0.918318i | \(-0.370452\pi\) | ||||
0.395843 | + | 0.918318i | \(0.370452\pi\) | |||||||
\(920\) | −16.0000 | −0.527504 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | −30.0000 | −0.987997 | ||||||||
\(923\) | 32.0000 | 1.05329 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 2.00000 | 0.0657596 | ||||||||
\(926\) | −8.00000 | −0.262896 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | −2.00000 | −0.0656532 | ||||||||
\(929\) | −6.00000 | −0.196854 | −0.0984268 | − | 0.995144i | \(-0.531381\pi\) | ||||
−0.0984268 | + | 0.995144i | \(0.531381\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | −6.00000 | −0.196537 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 24.0000 | 0.785304 | ||||||||
\(935\) | −4.00000 | −0.130814 | ||||||||
\(936\) | −6.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(937\) | 18.0000 | 0.588034 | 0.294017 | − | 0.955800i | \(-0.405008\pi\) | ||||
0.294017 | + | 0.955800i | \(0.405008\pi\) | |||||||
\(938\) | 12.0000 | 0.391814 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 16.0000 | 0.521862 | ||||||||
\(941\) | −38.0000 | −1.23876 | −0.619382 | − | 0.785090i | \(-0.712617\pi\) | ||||
−0.619382 | + | 0.785090i | \(0.712617\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −80.0000 | −2.60516 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | −4.00000 | −0.130051 | ||||||||
\(947\) | −52.0000 | −1.68977 | −0.844886 | − | 0.534946i | \(-0.820332\pi\) | ||||
−0.844886 | + | 0.534946i | \(0.820332\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −28.0000 | −0.908918 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | −2.00000 | −0.0648204 | ||||||||
\(953\) | −22.0000 | −0.712650 | −0.356325 | − | 0.934362i | \(-0.615970\pi\) | ||||
−0.356325 | + | 0.934362i | \(0.615970\pi\) | |||||||
\(954\) | −18.0000 | −0.582772 | ||||||||
\(955\) | 16.0000 | 0.517748 | ||||||||
\(956\) | −8.00000 | −0.258738 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 8.00000 | 0.258468 | ||||||||
\(959\) | 6.00000 | 0.193750 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 33.0000 | 1.06452 | ||||||||
\(962\) | −4.00000 | −0.128965 | ||||||||
\(963\) | 12.0000 | 0.386695 | ||||||||
\(964\) | 18.0000 | 0.579741 | ||||||||
\(965\) | 4.00000 | 0.128765 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 32.0000 | 1.02905 | 0.514525 | − | 0.857475i | \(-0.327968\pi\) | ||||
0.514525 | + | 0.857475i | \(0.327968\pi\) | |||||||
\(968\) | 1.00000 | 0.0321412 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 20.0000 | 0.642161 | ||||||||
\(971\) | −16.0000 | −0.513464 | −0.256732 | − | 0.966483i | \(-0.582646\pi\) | ||||
−0.256732 | + | 0.966483i | \(0.582646\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 16.0000 | 0.512936 | ||||||||
\(974\) | −40.0000 | −1.28168 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 10.0000 | 0.320092 | ||||||||
\(977\) | 2.00000 | 0.0639857 | 0.0319928 | − | 0.999488i | \(-0.489815\pi\) | ||||
0.0319928 | + | 0.999488i | \(0.489815\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 6.00000 | 0.191761 | ||||||||
\(980\) | 2.00000 | 0.0638877 | ||||||||
\(981\) | 6.00000 | 0.191565 | ||||||||
\(982\) | 12.0000 | 0.382935 | ||||||||
\(983\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −36.0000 | −1.14706 | ||||||||
\(986\) | −4.00000 | −0.127386 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −32.0000 | −1.01754 | ||||||||
\(990\) | 6.00000 | 0.190693 | ||||||||
\(991\) | −8.00000 | −0.254128 | −0.127064 | − | 0.991894i | \(-0.540555\pi\) | ||||
−0.127064 | + | 0.991894i | \(0.540555\pi\) | |||||||
\(992\) | −8.00000 | −0.254000 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | −16.0000 | −0.507489 | ||||||||
\(995\) | 32.0000 | 1.01447 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −30.0000 | −0.950110 | −0.475055 | − | 0.879956i | \(-0.657572\pi\) | ||||
−0.475055 | + | 0.879956i | \(0.657572\pi\) | |||||||
\(998\) | −28.0000 | −0.886325 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 154.2.a.c.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 1386.2.a.b.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 1232.2.a.h.1.1 | 1 | |||
5.2 | odd | 4 | 3850.2.c.l.1849.2 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 3850.2.c.l.1849.1 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 3850.2.a.f.1.1 | 1 | |||
7.2 | even | 3 | 1078.2.e.b.67.1 | 2 | |||
7.3 | odd | 6 | 1078.2.e.c.177.1 | 2 | |||
7.4 | even | 3 | 1078.2.e.b.177.1 | 2 | |||
7.5 | odd | 6 | 1078.2.e.c.67.1 | 2 | |||
7.6 | odd | 2 | 1078.2.a.j.1.1 | 1 | |||
8.3 | odd | 2 | 4928.2.a.o.1.1 | 1 | |||
8.5 | even | 2 | 4928.2.a.n.1.1 | 1 | |||
11.10 | odd | 2 | 1694.2.a.c.1.1 | 1 | |||
21.20 | even | 2 | 9702.2.a.v.1.1 | 1 | |||
28.27 | even | 2 | 8624.2.a.o.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
154.2.a.c.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
1078.2.a.j.1.1 | 1 | 7.6 | odd | 2 | |||
1078.2.e.b.67.1 | 2 | 7.2 | even | 3 | |||
1078.2.e.b.177.1 | 2 | 7.4 | even | 3 | |||
1078.2.e.c.67.1 | 2 | 7.5 | odd | 6 | |||
1078.2.e.c.177.1 | 2 | 7.3 | odd | 6 | |||
1232.2.a.h.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
1386.2.a.b.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
1694.2.a.c.1.1 | 1 | 11.10 | odd | 2 | |||
3850.2.a.f.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
3850.2.c.l.1849.1 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
3850.2.c.l.1849.2 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
4928.2.a.n.1.1 | 1 | 8.5 | even | 2 | |||
4928.2.a.o.1.1 | 1 | 8.3 | odd | 2 | |||
8624.2.a.o.1.1 | 1 | 28.27 | even | 2 | |||
9702.2.a.v.1.1 | 1 | 21.20 | even | 2 |