Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1536,2,Mod(769,1536)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1536, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1536.769");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1536 = 2^{9} \cdot 3 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1536.d (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(12.2650217505\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(4\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{8})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{4} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{5}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 769.4 | ||
Root | \(-0.707107 + 0.707107i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1536.769 |
Dual form | 1536.2.d.d.769.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/1536\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(511\) | \(517\) | \(1025\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(-1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 1.00000i | 0.577350i | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 1.41421i | 0.632456i | 0.948683 | + | 0.316228i | \(0.102416\pi\) | ||||
−0.948683 | + | 0.316228i | \(0.897584\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 1.41421 | 0.534522 | 0.267261 | − | 0.963624i | \(-0.413881\pi\) | ||||
0.267261 | + | 0.963624i | \(0.413881\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | −1.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | − 2.00000i | − 0.603023i | −0.953463 | − | 0.301511i | \(-0.902509\pi\) | ||||
0.953463 | − | 0.301511i | \(-0.0974911\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | −1.41421 | −0.365148 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 2.00000 | 0.485071 | 0.242536 | − | 0.970143i | \(-0.422021\pi\) | ||||
0.242536 | + | 0.970143i | \(0.422021\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 4.00000i | 0.917663i | 0.888523 | + | 0.458831i | \(0.151732\pi\) | ||||
−0.888523 | + | 0.458831i | \(0.848268\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 1.41421i | 0.308607i | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 2.82843 | 0.589768 | 0.294884 | − | 0.955533i | \(-0.404719\pi\) | ||||
0.294884 | + | 0.955533i | \(0.404719\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 3.00000 | 0.600000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | − 1.00000i | − 0.192450i | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 9.89949i | 1.83829i | 0.393919 | + | 0.919145i | \(0.371119\pi\) | ||||
−0.393919 | + | 0.919145i | \(0.628881\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 7.07107 | 1.27000 | 0.635001 | − | 0.772512i | \(-0.281000\pi\) | ||||
0.635001 | + | 0.772512i | \(0.281000\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 2.00000 | 0.348155 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 2.00000i | 0.338062i | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 8.48528i | 1.39497i | 0.716599 | + | 0.697486i | \(0.245698\pi\) | ||||
−0.716599 | + | 0.697486i | \(0.754302\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −6.00000 | −0.937043 | −0.468521 | − | 0.883452i | \(-0.655213\pi\) | ||||
−0.468521 | + | 0.883452i | \(0.655213\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | − 8.00000i | − 1.21999i | −0.792406 | − | 0.609994i | \(-0.791172\pi\) | ||||
0.792406 | − | 0.609994i | \(-0.208828\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | − 1.41421i | − 0.210819i | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −2.82843 | −0.412568 | −0.206284 | − | 0.978492i | \(-0.566137\pi\) | ||||
−0.206284 | + | 0.978492i | \(0.566137\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −5.00000 | −0.714286 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 2.00000i | 0.280056i | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 1.41421i | 0.194257i | 0.995272 | + | 0.0971286i | \(0.0309658\pi\) | ||||
−0.995272 | + | 0.0971286i | \(0.969034\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 2.82843 | 0.381385 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | −4.00000 | −0.529813 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | − 12.0000i | − 1.56227i | −0.624364 | − | 0.781133i | \(-0.714642\pi\) | ||||
0.624364 | − | 0.781133i | \(-0.285358\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 14.1421i | 1.81071i | 0.424650 | + | 0.905357i | \(0.360397\pi\) | ||||
−0.424650 | + | 0.905357i | \(0.639603\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | −1.41421 | −0.178174 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 8.00000i | 0.977356i | 0.872464 | + | 0.488678i | \(0.162521\pi\) | ||||
−0.872464 | + | 0.488678i | \(0.837479\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 2.82843i | 0.340503i | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −14.1421 | −1.67836 | −0.839181 | − | 0.543852i | \(-0.816965\pi\) | ||||
−0.839181 | + | 0.543852i | \(0.816965\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 8.00000 | 0.936329 | 0.468165 | − | 0.883641i | \(-0.344915\pi\) | ||||
0.468165 | + | 0.883641i | \(0.344915\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 3.00000i | 0.346410i | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | − 2.82843i | − 0.322329i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 4.24264 | 0.477334 | 0.238667 | − | 0.971101i | \(-0.423290\pi\) | ||||
0.238667 | + | 0.971101i | \(0.423290\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 6.00000i | 0.658586i | 0.944228 | + | 0.329293i | \(0.106810\pi\) | ||||
−0.944228 | + | 0.329293i | \(0.893190\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 2.82843i | 0.306786i | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | −9.89949 | −1.06134 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −2.00000 | −0.212000 | −0.106000 | − | 0.994366i | \(-0.533804\pi\) | ||||
−0.106000 | + | 0.994366i | \(0.533804\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 7.07107i | 0.733236i | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −5.65685 | −0.580381 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −14.0000 | −1.42148 | −0.710742 | − | 0.703452i | \(-0.751641\pi\) | ||||
−0.710742 | + | 0.703452i | \(0.751641\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 2.00000i | 0.201008i | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 9.89949i | 0.985037i | 0.870302 | + | 0.492518i | \(0.163924\pi\) | ||||
−0.870302 | + | 0.492518i | \(0.836076\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 12.7279 | 1.25412 | 0.627060 | − | 0.778971i | \(-0.284258\pi\) | ||||
0.627060 | + | 0.778971i | \(0.284258\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | −2.00000 | −0.195180 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | − 4.00000i | − 0.386695i | −0.981130 | − | 0.193347i | \(-0.938066\pi\) | ||||
0.981130 | − | 0.193347i | \(-0.0619344\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | − 11.3137i | − 1.08366i | −0.840489 | − | 0.541828i | \(-0.817732\pi\) | ||||
0.840489 | − | 0.541828i | \(-0.182268\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −8.48528 | −0.805387 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 6.00000 | 0.564433 | 0.282216 | − | 0.959351i | \(-0.408930\pi\) | ||||
0.282216 | + | 0.959351i | \(0.408930\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 4.00000i | 0.373002i | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 2.82843 | 0.259281 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 7.00000 | 0.636364 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | − 6.00000i | − 0.541002i | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 11.3137i | 1.01193i | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 4.24264 | 0.376473 | 0.188237 | − | 0.982124i | \(-0.439723\pi\) | ||||
0.188237 | + | 0.982124i | \(0.439723\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 8.00000 | 0.704361 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 12.0000i | 1.04844i | 0.851581 | + | 0.524222i | \(0.175644\pi\) | ||||
−0.851581 | + | 0.524222i | \(0.824356\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 5.65685i | 0.490511i | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 1.41421 | 0.121716 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 10.0000 | 0.854358 | 0.427179 | − | 0.904167i | \(-0.359507\pi\) | ||||
0.427179 | + | 0.904167i | \(0.359507\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | − 2.82843i | − 0.238197i | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −14.0000 | −1.16264 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | − 5.00000i | − 0.412393i | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | − 4.24264i | − 0.347571i | −0.984784 | − | 0.173785i | \(-0.944400\pi\) | ||||
0.984784 | − | 0.173785i | \(-0.0555999\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 4.24264 | 0.345261 | 0.172631 | − | 0.984987i | \(-0.444773\pi\) | ||||
0.172631 | + | 0.984987i | \(0.444773\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −2.00000 | −0.161690 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 10.0000i | 0.803219i | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 14.1421i | 1.12867i | 0.825547 | + | 0.564333i | \(0.190866\pi\) | ||||
−0.825547 | + | 0.564333i | \(0.809134\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | −1.41421 | −0.112154 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 4.00000 | 0.315244 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | − 16.0000i | − 1.25322i | −0.779334 | − | 0.626608i | \(-0.784443\pi\) | ||||
0.779334 | − | 0.626608i | \(-0.215557\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 2.82843i | 0.220193i | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | −11.3137 | −0.875481 | −0.437741 | − | 0.899101i | \(-0.644221\pi\) | ||||
−0.437741 | + | 0.899101i | \(0.644221\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 13.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | − 4.00000i | − 0.305888i | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | − 15.5563i | − 1.18273i | −0.806405 | − | 0.591364i | \(-0.798590\pi\) | ||||
0.806405 | − | 0.591364i | \(-0.201410\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 4.24264 | 0.320713 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 12.0000 | 0.901975 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | − 4.00000i | − 0.298974i | −0.988764 | − | 0.149487i | \(-0.952238\pi\) | ||||
0.988764 | − | 0.149487i | \(-0.0477622\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | − 11.3137i | − 0.840941i | −0.907306 | − | 0.420471i | \(-0.861865\pi\) | ||||
0.907306 | − | 0.420471i | \(-0.138135\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −14.1421 | −1.04542 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −12.0000 | −0.882258 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | − 4.00000i | − 0.292509i | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | − 1.41421i | − 0.102869i | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −22.6274 | −1.63726 | −0.818631 | − | 0.574320i | \(-0.805267\pi\) | ||||
−0.818631 | + | 0.574320i | \(0.805267\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −4.00000 | −0.287926 | −0.143963 | − | 0.989583i | \(-0.545985\pi\) | ||||
−0.143963 | + | 0.989583i | \(0.545985\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 7.07107i | 0.503793i | 0.967754 | + | 0.251896i | \(0.0810542\pi\) | ||||
−0.967754 | + | 0.251896i | \(0.918946\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 24.0416 | 1.70427 | 0.852133 | − | 0.523325i | \(-0.175309\pi\) | ||||
0.852133 | + | 0.523325i | \(0.175309\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −8.00000 | −0.564276 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 14.0000i | 0.982607i | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | − 8.48528i | − 0.592638i | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | −2.82843 | −0.196589 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 8.00000 | 0.553372 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | − 14.1421i | − 0.969003i | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 11.3137 | 0.771589 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 10.0000 | 0.678844 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 8.00000i | 0.540590i | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 12.7279 | 0.852325 | 0.426162 | − | 0.904647i | \(-0.359865\pi\) | ||||
0.426162 | + | 0.904647i | \(0.359865\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −3.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | − 22.0000i | − 1.46019i | −0.683345 | − | 0.730096i | \(-0.739475\pi\) | ||||
0.683345 | − | 0.730096i | \(-0.260525\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | − 16.9706i | − 1.12145i | −0.828003 | − | 0.560723i | \(-0.810523\pi\) | ||||
0.828003 | − | 0.560723i | \(-0.189477\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 2.82843 | 0.186097 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −22.0000 | −1.44127 | −0.720634 | − | 0.693316i | \(-0.756149\pi\) | ||||
−0.720634 | + | 0.693316i | \(0.756149\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | − 4.00000i | − 0.260931i | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 4.24264i | 0.275589i | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 22.6274 | 1.46365 | 0.731823 | − | 0.681495i | \(-0.238670\pi\) | ||||
0.731823 | + | 0.681495i | \(0.238670\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 1.00000i | 0.0641500i | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | − 7.07107i | − 0.451754i | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −6.00000 | −0.380235 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 6.00000i | 0.378717i | 0.981908 | + | 0.189358i | \(0.0606408\pi\) | ||||
−0.981908 | + | 0.189358i | \(0.939359\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | − 5.65685i | − 0.355643i | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | −2.82843 | −0.177123 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 18.0000 | 1.12281 | 0.561405 | − | 0.827541i | \(-0.310261\pi\) | ||||
0.561405 | + | 0.827541i | \(0.310261\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 12.0000i | 0.745644i | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | − 9.89949i | − 0.612763i | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −28.2843 | −1.74408 | −0.872041 | − | 0.489432i | \(-0.837204\pi\) | ||||
−0.872041 | + | 0.489432i | \(0.837204\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −2.00000 | −0.122859 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | − 2.00000i | − 0.122398i | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | − 21.2132i | − 1.29339i | −0.762748 | − | 0.646696i | \(-0.776150\pi\) | ||||
0.762748 | − | 0.646696i | \(-0.223850\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 24.0416 | 1.46043 | 0.730213 | − | 0.683220i | \(-0.239421\pi\) | ||||
0.730213 | + | 0.683220i | \(0.239421\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | − 6.00000i | − 0.361814i | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | −7.07107 | −0.423334 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 2.00000 | 0.119310 | 0.0596550 | − | 0.998219i | \(-0.481000\pi\) | ||||
0.0596550 | + | 0.998219i | \(0.481000\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 20.0000i | 1.18888i | 0.804141 | + | 0.594438i | \(0.202626\pi\) | ||||
−0.804141 | + | 0.594438i | \(0.797374\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | − 5.65685i | − 0.335083i | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −8.48528 | −0.500870 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −13.0000 | −0.764706 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | − 14.0000i | − 0.820695i | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | − 9.89949i | − 0.578335i | −0.957279 | − | 0.289167i | \(-0.906622\pi\) | ||||
0.957279 | − | 0.289167i | \(-0.0933784\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 16.9706 | 0.988064 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | −2.00000 | −0.116052 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | − 11.3137i | − 0.652111i | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | −9.89949 | −0.568711 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −20.0000 | −1.14520 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | − 32.0000i | − 1.82634i | −0.407583 | − | 0.913168i | \(-0.633628\pi\) | ||||
0.407583 | − | 0.913168i | \(-0.366372\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 12.7279i | 0.724066i | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 22.6274 | 1.28308 | 0.641542 | − | 0.767088i | \(-0.278295\pi\) | ||||
0.641542 | + | 0.767088i | \(0.278295\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 4.00000 | 0.226093 | 0.113047 | − | 0.993590i | \(-0.463939\pi\) | ||||
0.113047 | + | 0.993590i | \(0.463939\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | − 2.00000i | − 0.112687i | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | − 9.89949i | − 0.556011i | −0.960579 | − | 0.278006i | \(-0.910327\pi\) | ||||
0.960579 | − | 0.278006i | \(-0.0896734\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 19.7990 | 1.10853 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 4.00000 | 0.223258 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 8.00000i | 0.445132i | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 11.3137 | 0.625650 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −4.00000 | −0.220527 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 32.0000i | 1.75888i | 0.476011 | + | 0.879440i | \(0.342082\pi\) | ||||
−0.476011 | + | 0.879440i | \(0.657918\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | − 8.48528i | − 0.464991i | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | −11.3137 | −0.618134 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −8.00000 | −0.435788 | −0.217894 | − | 0.975972i | \(-0.569919\pi\) | ||||
−0.217894 | + | 0.975972i | \(0.569919\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 6.00000i | 0.325875i | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | − 14.1421i | − 0.765840i | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −16.9706 | −0.916324 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | −4.00000 | −0.215353 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 26.0000i | 1.39575i | 0.716218 | + | 0.697877i | \(0.245872\pi\) | ||||
−0.716218 | + | 0.697877i | \(0.754128\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | − 25.4558i | − 1.36262i | −0.731995 | − | 0.681310i | \(-0.761411\pi\) | ||||
0.731995 | − | 0.681310i | \(-0.238589\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 6.00000 | 0.319348 | 0.159674 | − | 0.987170i | \(-0.448956\pi\) | ||||
0.159674 | + | 0.987170i | \(0.448956\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | − 20.0000i | − 1.06149i | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 2.82843i | 0.149696i | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −19.7990 | −1.04495 | −0.522475 | − | 0.852654i | \(-0.674991\pi\) | ||||
−0.522475 | + | 0.852654i | \(0.674991\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 3.00000 | 0.157895 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 7.00000i | 0.367405i | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 11.3137i | 0.592187i | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −4.24264 | −0.221464 | −0.110732 | − | 0.993850i | \(-0.535320\pi\) | ||||
−0.110732 | + | 0.993850i | \(0.535320\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 6.00000 | 0.312348 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 2.00000i | 0.103835i | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | − 19.7990i | − 1.02515i | −0.858642 | − | 0.512576i | \(-0.828691\pi\) | ||||
0.858642 | − | 0.512576i | \(-0.171309\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | −11.3137 | −0.584237 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | − 20.0000i | − 1.02733i | −0.857991 | − | 0.513665i | \(-0.828287\pi\) | ||||
0.857991 | − | 0.513665i | \(-0.171713\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 4.24264i | 0.217357i | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 5.65685 | 0.289052 | 0.144526 | − | 0.989501i | \(-0.453834\pi\) | ||||
0.144526 | + | 0.989501i | \(0.453834\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 4.00000 | 0.203859 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 8.00000i | 0.406663i | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | − 24.0416i | − 1.21896i | −0.792802 | − | 0.609480i | \(-0.791378\pi\) | ||||
0.792802 | − | 0.609480i | \(-0.208622\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 5.65685 | 0.286079 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | −12.0000 | −0.605320 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 6.00000i | 0.301893i | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 2.82843i | 0.141955i | 0.997478 | + | 0.0709773i | \(0.0226118\pi\) | ||||
−0.997478 | + | 0.0709773i | \(0.977388\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | −5.65685 | −0.283197 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 18.0000 | 0.898877 | 0.449439 | − | 0.893311i | \(-0.351624\pi\) | ||||
0.449439 | + | 0.893311i | \(0.351624\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 1.41421i | 0.0702728i | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 16.9706 | 0.841200 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 26.0000 | 1.28562 | 0.642809 | − | 0.766027i | \(-0.277769\pi\) | ||||
0.642809 | + | 0.766027i | \(0.277769\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 10.0000i | 0.493264i | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | − 16.9706i | − 0.835067i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −8.48528 | −0.416526 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | − 30.0000i | − 1.46560i | −0.680446 | − | 0.732798i | \(-0.738214\pi\) | ||||
0.680446 | − | 0.732798i | \(-0.261786\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | − 5.65685i | − 0.275698i | −0.990453 | − | 0.137849i | \(-0.955981\pi\) | ||||
0.990453 | − | 0.137849i | \(-0.0440189\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 2.82843 | 0.137523 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 6.00000 | 0.291043 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 20.0000i | 0.967868i | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −2.82843 | −0.136241 | −0.0681203 | − | 0.997677i | \(-0.521700\pi\) | ||||
−0.0681203 | + | 0.997677i | \(0.521700\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 14.0000 | 0.672797 | 0.336399 | − | 0.941720i | \(-0.390791\pi\) | ||||
0.336399 | + | 0.941720i | \(0.390791\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | − 14.0000i | − 0.671249i | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 11.3137i | 0.541208i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −4.24264 | −0.202490 | −0.101245 | − | 0.994862i | \(-0.532283\pi\) | ||||
−0.101245 | + | 0.994862i | \(0.532283\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 5.00000 | 0.238095 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | − 30.0000i | − 1.42534i | −0.701498 | − | 0.712672i | \(-0.747485\pi\) | ||||
0.701498 | − | 0.712672i | \(-0.252515\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | − 2.82843i | − 0.134080i | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 4.24264 | 0.200670 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −22.0000 | −1.03824 | −0.519122 | − | 0.854700i | \(-0.673741\pi\) | ||||
−0.519122 | + | 0.854700i | \(0.673741\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 12.0000i | 0.565058i | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 4.24264i | 0.199337i | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 6.00000 | 0.280668 | 0.140334 | − | 0.990104i | \(-0.455182\pi\) | ||||
0.140334 | + | 0.990104i | \(0.455182\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | − 2.00000i | − 0.0933520i | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 12.7279i | 0.592798i | 0.955064 | + | 0.296399i | \(0.0957859\pi\) | ||||
−0.955064 | + | 0.296399i | \(0.904214\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −35.3553 | −1.64310 | −0.821551 | − | 0.570135i | \(-0.806891\pi\) | ||||
−0.821551 | + | 0.570135i | \(0.806891\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | −10.0000 | −0.463739 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | − 22.0000i | − 1.01804i | −0.860755 | − | 0.509019i | \(-0.830008\pi\) | ||||
0.860755 | − | 0.509019i | \(-0.169992\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 11.3137i | 0.522419i | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −14.1421 | −0.651635 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | −16.0000 | −0.735681 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 12.0000i | 0.550598i | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | − 1.41421i | − 0.0647524i | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −25.4558 | −1.16311 | −0.581554 | − | 0.813508i | \(-0.697555\pi\) | ||||
−0.581554 | + | 0.813508i | \(0.697555\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 4.00000i | 0.182006i | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | − 19.7990i | − 0.899026i | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −4.24264 | −0.192252 | −0.0961262 | − | 0.995369i | \(-0.530645\pi\) | ||||
−0.0961262 | + | 0.995369i | \(0.530645\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 16.0000 | 0.723545 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | − 28.0000i | − 1.26362i | −0.775122 | − | 0.631811i | \(-0.782312\pi\) | ||||
0.775122 | − | 0.631811i | \(-0.217688\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 19.7990i | 0.891702i | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | −2.82843 | −0.127128 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | −20.0000 | −0.897123 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 20.0000i | 0.895323i | 0.894203 | + | 0.447661i | \(0.147743\pi\) | ||||
−0.894203 | + | 0.447661i | \(0.852257\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | − 11.3137i | − 0.505459i | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 2.82843 | 0.126113 | 0.0630567 | − | 0.998010i | \(-0.479915\pi\) | ||||
0.0630567 | + | 0.998010i | \(0.479915\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −14.0000 | −0.622992 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 13.0000i | 0.577350i | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | − 24.0416i | − 1.06563i | −0.846233 | − | 0.532813i | \(-0.821135\pi\) | ||||
0.846233 | − | 0.532813i | \(-0.178865\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 11.3137 | 0.500489 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 4.00000 | 0.176604 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 18.0000i | 0.793175i | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 5.65685i | 0.248788i | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 15.5563 | 0.682848 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 38.0000 | 1.66481 | 0.832405 | − | 0.554168i | \(-0.186963\pi\) | ||||
0.832405 | + | 0.554168i | \(0.186963\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | − 4.00000i | − 0.174908i | −0.996169 | − | 0.0874539i | \(-0.972127\pi\) | ||||
0.996169 | − | 0.0874539i | \(-0.0278730\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 4.24264i | 0.185164i | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 14.1421 | 0.616041 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −15.0000 | −0.652174 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 12.0000i | 0.520756i | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 5.65685 | 0.244567 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 4.00000 | 0.172613 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 10.0000i | 0.430730i | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | − 28.2843i | − 1.21604i | −0.793923 | − | 0.608018i | \(-0.791965\pi\) | ||||
0.793923 | − | 0.608018i | \(-0.208035\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 11.3137 | 0.485518 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 16.0000 | 0.685365 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | − 16.0000i | − 0.684111i | −0.939680 | − | 0.342055i | \(-0.888877\pi\) | ||||
0.939680 | − | 0.342055i | \(-0.111123\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | − 14.1421i | − 0.603572i | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −39.5980 | −1.68693 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 6.00000 | 0.255146 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | − 12.0000i | − 0.509372i | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 38.1838i | 1.61790i | 0.587879 | + | 0.808949i | \(0.299963\pi\) | ||||
−0.587879 | + | 0.808949i | \(0.700037\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 4.00000 | 0.168880 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | − 6.00000i | − 0.252870i | −0.991975 | − | 0.126435i | \(-0.959647\pi\) | ||||
0.991975 | − | 0.126435i | \(-0.0403535\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 8.48528i | 0.356978i | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 1.41421 | 0.0593914 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 34.0000 | 1.42535 | 0.712677 | − | 0.701492i | \(-0.247483\pi\) | ||||
0.712677 | + | 0.701492i | \(0.247483\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | − 28.0000i | − 1.17176i | −0.810397 | − | 0.585882i | \(-0.800748\pi\) | ||||
0.810397 | − | 0.585882i | \(-0.199252\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | − 22.6274i | − 0.945274i | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 8.48528 | 0.353861 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −4.00000 | −0.166522 | −0.0832611 | − | 0.996528i | \(-0.526534\pi\) | ||||
−0.0832611 | + | 0.996528i | \(0.526534\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | − 4.00000i | − 0.166234i | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 8.48528i | 0.352029i | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 2.82843 | 0.117141 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 28.0000i | 1.15568i | 0.816149 | + | 0.577842i | \(0.196105\pi\) | ||||
−0.816149 | + | 0.577842i | \(0.803895\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 28.2843i | 1.16543i | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −7.07107 | −0.290865 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 30.0000 | 1.23195 | 0.615976 | − | 0.787765i | \(-0.288762\pi\) | ||||
0.615976 | + | 0.787765i | \(0.288762\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 4.00000i | 0.163984i | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 24.0416i | 0.983958i | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 36.7696 | 1.50236 | 0.751182 | − | 0.660096i | \(-0.229484\pi\) | ||||
0.751182 | + | 0.660096i | \(0.229484\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −44.0000 | −1.79480 | −0.897399 | − | 0.441221i | \(-0.854546\pi\) | ||||
−0.897399 | + | 0.441221i | \(0.854546\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | − 8.00000i | − 0.325785i | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 9.89949i | 0.402472i | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 4.24264 | 0.172203 | 0.0861017 | − | 0.996286i | \(-0.472559\pi\) | ||||
0.0861017 | + | 0.996286i | \(0.472559\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | −14.0000 | −0.567309 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 8.48528i | 0.342717i | 0.985209 | + | 0.171359i | \(0.0548157\pi\) | ||||
−0.985209 | + | 0.171359i | \(0.945184\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 8.48528 | 0.342160 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −46.0000 | −1.85189 | −0.925945 | − | 0.377658i | \(-0.876729\pi\) | ||||
−0.925945 | + | 0.377658i | \(0.876729\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | − 36.0000i | − 1.44696i | −0.690344 | − | 0.723481i | \(-0.742541\pi\) | ||||
0.690344 | − | 0.723481i | \(-0.257459\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | − 2.82843i | − 0.113501i | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | −2.82843 | −0.113319 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −1.00000 | −0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 8.00000i | 0.319489i | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 16.9706i | 0.676661i | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −15.5563 | −0.619288 | −0.309644 | − | 0.950852i | \(-0.600210\pi\) | ||||
−0.309644 | + | 0.950852i | \(0.600210\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 6.00000i | 0.238103i | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 14.1421 | 0.559454 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −42.0000 | −1.65890 | −0.829450 | − | 0.558581i | \(-0.811346\pi\) | ||||
−0.829450 | + | 0.558581i | \(0.811346\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 40.0000i | 1.57745i | 0.614749 | + | 0.788723i | \(0.289257\pi\) | ||||
−0.614749 | + | 0.788723i | \(0.710743\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 11.3137i | 0.445477i | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −14.1421 | −0.555985 | −0.277992 | − | 0.960583i | \(-0.589669\pi\) | ||||
−0.277992 | + | 0.960583i | \(0.589669\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −24.0000 | −0.942082 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 10.0000i | 0.391931i | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 29.6985i | 1.16219i | 0.813835 | + | 0.581096i | \(0.197376\pi\) | ||||
−0.813835 | + | 0.581096i | \(0.802624\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −16.9706 | −0.663095 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | −8.00000 | −0.312110 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 44.0000i | 1.71400i | 0.515319 | + | 0.856998i | \(0.327673\pi\) | ||||
−0.515319 | + | 0.856998i | \(0.672327\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 19.7990i | 0.770091i | 0.922897 | + | 0.385046i | \(0.125814\pi\) | ||||
−0.922897 | + | 0.385046i | \(0.874186\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | −8.00000 | −0.310227 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 28.0000i | 1.08416i | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 12.7279i | 0.492090i | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 28.2843 | 1.09190 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 22.0000 | 0.848038 | 0.424019 | − | 0.905653i | \(-0.360619\pi\) | ||||
0.424019 | + | 0.905653i | \(0.360619\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | − 3.00000i | − 0.115470i | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 24.0416i | 0.923995i | 0.886881 | + | 0.461997i | \(0.152867\pi\) | ||||
−0.886881 | + | 0.461997i | \(0.847133\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −19.7990 | −0.759815 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 22.0000 | 0.843042 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | − 26.0000i | − 0.994862i | −0.867503 | − | 0.497431i | \(-0.834277\pi\) | ||||
0.867503 | − | 0.497431i | \(-0.165723\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 14.1421i | 0.540343i | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 16.9706 | 0.647467 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | − 8.00000i | − 0.304334i | −0.988355 | − | 0.152167i | \(-0.951375\pi\) | ||||
0.988355 | − | 0.152167i | \(-0.0486252\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 2.82843i | 0.107443i | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −12.0000 | −0.454532 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | − 22.0000i | − 0.832116i | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | − 4.24264i | − 0.160242i | −0.996785 | − | 0.0801212i | \(-0.974469\pi\) | ||||
0.996785 | − | 0.0801212i | \(-0.0255307\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −33.9411 | −1.28011 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 4.00000 | 0.150649 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 14.0000i | 0.526524i | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | − 33.9411i | − 1.27469i | −0.770580 | − | 0.637343i | \(-0.780034\pi\) | ||||
0.770580 | − | 0.637343i | \(-0.219966\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −4.24264 | −0.159111 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 20.0000 | 0.749006 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 22.6274i | 0.845036i | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 25.4558 | 0.949343 | 0.474671 | − | 0.880163i | \(-0.342567\pi\) | ||||
0.474671 | + | 0.880163i | \(0.342567\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 18.0000 | 0.670355 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 29.6985i | 1.10297i | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −24.0416 | −0.891655 | −0.445827 | − | 0.895119i | \(-0.647090\pi\) | ||||
−0.445827 | + | 0.895119i | \(0.647090\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −1.00000 | −0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | − 16.0000i | − 0.591781i | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | − 11.3137i | − 0.417881i | −0.977928 | − | 0.208941i | \(-0.932998\pi\) | ||||
0.977928 | − | 0.208941i | \(-0.0670016\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 7.07107 | 0.260820 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 16.0000 | 0.589368 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 12.0000i | 0.441427i | 0.975339 | + | 0.220714i | \(0.0708386\pi\) | ||||
−0.975339 | + | 0.220714i | \(0.929161\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 28.2843 | 1.03765 | 0.518825 | − | 0.854881i | \(-0.326370\pi\) | ||||
0.518825 | + | 0.854881i | \(0.326370\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 6.00000 | 0.219823 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | − 6.00000i | − 0.219529i | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | − 5.65685i | − 0.206697i | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −12.7279 | −0.464448 | −0.232224 | − | 0.972662i | \(-0.574600\pi\) | ||||
−0.232224 | + | 0.972662i | \(0.574600\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | −6.00000 | −0.218652 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 6.00000i | 0.218362i | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 50.9117i | 1.85042i | 0.379459 | + | 0.925208i | \(0.376110\pi\) | ||||
−0.379459 | + | 0.925208i | \(0.623890\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 5.65685 | 0.205331 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −10.0000 | −0.362500 | −0.181250 | − | 0.983437i | \(-0.558014\pi\) | ||||
−0.181250 | + | 0.983437i | \(0.558014\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | − 16.0000i | − 0.579239i | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | − 2.82843i | − 0.102262i | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 20.0000 | 0.721218 | 0.360609 | − | 0.932717i | \(-0.382569\pi\) | ||||
0.360609 | + | 0.932717i | \(0.382569\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 18.0000i | 0.648254i | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 15.5563i | 0.559523i | 0.960070 | + | 0.279761i | \(0.0902554\pi\) | ||||
−0.960070 | + | 0.279761i | \(0.909745\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 21.2132 | 0.762001 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | −12.0000 | −0.430498 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | − 24.0000i | − 0.859889i | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 28.2843i | 1.01209i | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 9.89949 | 0.353779 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −20.0000 | −0.713831 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 4.00000i | 0.142585i | 0.997455 | + | 0.0712923i | \(0.0227123\pi\) | ||||
−0.997455 | + | 0.0712923i | \(0.977288\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | − 28.2843i | − 1.00695i | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 8.48528 | 0.301702 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | − 2.00000i | − 0.0709327i | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | − 1.41421i | − 0.0500940i | −0.999686 | − | 0.0250470i | \(-0.992026\pi\) | ||||
0.999686 | − | 0.0250470i | \(-0.00797354\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −5.65685 | −0.200125 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 2.00000 | 0.0706665 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | − 16.0000i | − 0.564628i | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 5.65685i | 0.199378i | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 21.2132 | 0.746740 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 2.00000 | 0.0703163 | 0.0351581 | − | 0.999382i | \(-0.488807\pi\) | ||||
0.0351581 | + | 0.999382i | \(0.488807\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | − 28.0000i | − 0.983213i | −0.870817 | − | 0.491606i | \(-0.836410\pi\) | ||||
0.870817 | − | 0.491606i | \(-0.163590\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 24.0416i | 0.843177i | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 22.6274 | 0.792604 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 32.0000 | 1.11954 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 9.89949i | 0.345495i | 0.984966 | + | 0.172747i | \(0.0552644\pi\) | ||||
−0.984966 | + | 0.172747i | \(0.944736\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −21.2132 | −0.739446 | −0.369723 | − | 0.929142i | \(-0.620547\pi\) | ||||
−0.369723 | + | 0.929142i | \(0.620547\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 6.00000 | 0.208893 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | − 28.0000i | − 0.973655i | −0.873498 | − | 0.486828i | \(-0.838154\pi\) | ||||
0.873498 | − | 0.486828i | \(-0.161846\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 11.3137i | 0.392941i | 0.980510 | + | 0.196471i | \(0.0629480\pi\) | ||||
−0.980510 | + | 0.196471i | \(0.937052\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −10.0000 | −0.346479 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | − 16.0000i | − 0.553703i | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | − 7.07107i | − 0.244412i | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 14.1421 | 0.488241 | 0.244120 | − | 0.969745i | \(-0.421501\pi\) | ||||
0.244120 | + | 0.969745i | \(0.421501\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −69.0000 | −2.37931 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 2.00000i | 0.0688837i | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 18.3848i | 0.632456i | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 9.89949 | 0.340151 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | −20.0000 | −0.686398 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 24.0000i | 0.822709i | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | − 14.1421i | − 0.484218i | −0.970249 | − | 0.242109i | \(-0.922161\pi\) | ||||
0.970249 | − | 0.242109i | \(-0.0778391\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 5.65685 | 0.193460 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 26.0000 | 0.888143 | 0.444072 | − | 0.895991i | \(-0.353534\pi\) | ||||
0.444072 | + | 0.895991i | \(0.353534\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | − 8.00000i | − 0.272956i | −0.990643 | − | 0.136478i | \(-0.956422\pi\) | ||||
0.990643 | − | 0.136478i | \(-0.0435784\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | − 8.48528i | − 0.289178i | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −22.6274 | −0.770246 | −0.385123 | − | 0.922865i | \(-0.625841\pi\) | ||||
−0.385123 | + | 0.922865i | \(0.625841\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 22.0000 | 0.748022 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | − 13.0000i | − 0.441503i | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | − 8.48528i | − 0.287843i | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
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\(877\) | 42.4264i | 1.43264i | 0.697773 | + | 0.716319i | \(0.254174\pi\) | ||||
−0.697773 | + | 0.716319i | \(0.745826\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 9.89949 | 0.333902 | ||||||||
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−0.370599 | + | 0.928793i | \(0.620848\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 48.0000i | 1.61533i | 0.589643 | + | 0.807664i | \(0.299269\pi\) | ||||
−0.589643 | + | 0.807664i | \(0.700731\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 16.9706i | 0.570459i | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 50.9117 | 1.70945 | 0.854724 | − | 0.519083i | \(-0.173727\pi\) | ||||
0.854724 | + | 0.519083i | \(0.173727\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 6.00000 | 0.201234 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | − 2.00000i | − 0.0670025i | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | − 11.3137i | − 0.378599i | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 5.65685 | 0.189088 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 70.0000i | 2.33463i | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 2.82843i | 0.0942286i | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 11.3137 | 0.376497 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 16.0000 | 0.531858 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | − 8.00000i | − 0.265636i | −0.991140 | − | 0.132818i | \(-0.957597\pi\) | ||||
0.991140 | − | 0.132818i | \(-0.0424025\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | − 9.89949i | − 0.328346i | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −5.65685 | −0.187420 | −0.0937100 | − | 0.995600i | \(-0.529873\pi\) | ||||
−0.0937100 | + | 0.995600i | \(0.529873\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 12.0000 | 0.397142 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | − 20.0000i | − 0.661180i | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 16.9706i | 0.560417i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −21.2132 | −0.699759 | −0.349880 | − | 0.936795i | \(-0.613777\pi\) | ||||
−0.349880 | + | 0.936795i | \(0.613777\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 32.0000 | 1.05444 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 25.4558i | 0.836983i | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | −12.7279 | −0.418040 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −6.00000 | −0.196854 | −0.0984268 | − | 0.995144i | \(-0.531381\pi\) | ||||
−0.0984268 | + | 0.995144i | \(0.531381\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | − 20.0000i | − 0.655474i | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 22.6274i | 0.740788i | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 5.65685 | 0.184999 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 18.0000 | 0.588034 | 0.294017 | − | 0.955800i | \(-0.405008\pi\) | ||||
0.294017 | + | 0.955800i | \(0.405008\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 4.00000i | 0.130535i | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
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−0.999734 | + | 0.0230510i | \(0.992662\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −16.9706 | −0.552638 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 2.00000 | 0.0650600 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | − 28.0000i | − 0.909878i | −0.890523 | − | 0.454939i | \(-0.849661\pi\) | ||||
0.890523 | − | 0.454939i | \(-0.150339\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 9.89949 | 0.321013 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 30.0000 | 0.971795 | 0.485898 | − | 0.874016i | \(-0.338493\pi\) | ||||
0.485898 | + | 0.874016i | \(0.338493\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | − 32.0000i | − 1.03550i | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 19.7990i | 0.640010i | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 14.1421 | 0.456673 | ||||||||
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\(961\) | 19.0000 | 0.612903 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 4.00000i | 0.128898i | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | − 5.65685i | − 0.182101i | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
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−0.841344 | + | 0.540500i | \(0.818235\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | −8.00000 | −0.256997 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
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−0.935621 | + | 0.353007i | \(0.885159\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
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0.799821 | + | 0.600239i | \(0.204928\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 4.00000i | 0.127841i | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
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\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
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−0.811915 | + | 0.583775i | \(0.801575\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −10.0000 | −0.318626 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | − 4.00000i | − 0.127321i | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | − 22.6274i | − 0.719510i | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
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−0.741246 | + | 0.671234i | \(0.765765\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | −32.0000 | −1.01549 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 34.0000i | 1.07787i | ||||||||
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−0.870214 | + | 0.492675i | \(0.836019\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 8.48528 | 0.268462 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1536.2.d.d.769.4 | 4 | ||
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8.5 | even | 2 | inner | 1536.2.d.d.769.1 | 4 | ||
12.11 | even | 2 | 4608.2.d.g.2305.1 | 4 | |||
16.3 | odd | 4 | 1536.2.a.j.1.2 | yes | 2 | ||
16.5 | even | 4 | 1536.2.a.j.1.1 | yes | 2 | ||
16.11 | odd | 4 | 1536.2.a.c.1.1 | ✓ | 2 | ||
16.13 | even | 4 | 1536.2.a.c.1.2 | yes | 2 | ||
24.5 | odd | 2 | 4608.2.d.g.2305.4 | 4 | |||
24.11 | even | 2 | 4608.2.d.g.2305.3 | 4 | |||
48.5 | odd | 4 | 4608.2.a.h.1.2 | 2 | |||
48.11 | even | 4 | 4608.2.a.j.1.2 | 2 | |||
48.29 | odd | 4 | 4608.2.a.j.1.1 | 2 | |||
48.35 | even | 4 | 4608.2.a.h.1.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1536.2.a.c.1.1 | ✓ | 2 | 16.11 | odd | 4 | ||
1536.2.a.c.1.2 | yes | 2 | 16.13 | even | 4 | ||
1536.2.a.j.1.1 | yes | 2 | 16.5 | even | 4 | ||
1536.2.a.j.1.2 | yes | 2 | 16.3 | odd | 4 | ||
1536.2.d.d.769.1 | 4 | 8.5 | even | 2 | inner | ||
1536.2.d.d.769.2 | 4 | 4.3 | odd | 2 | inner | ||
1536.2.d.d.769.3 | 4 | 8.3 | odd | 2 | inner | ||
1536.2.d.d.769.4 | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
4608.2.a.h.1.1 | 2 | 48.35 | even | 4 | |||
4608.2.a.h.1.2 | 2 | 48.5 | odd | 4 | |||
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4608.2.a.j.1.2 | 2 | 48.11 | even | 4 | |||
4608.2.d.g.2305.1 | 4 | 12.11 | even | 2 | |||
4608.2.d.g.2305.2 | 4 | 3.2 | odd | 2 | |||
4608.2.d.g.2305.3 | 4 | 24.11 | even | 2 | |||
4608.2.d.g.2305.4 | 4 | 24.5 | odd | 2 |