Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1521,4,Mod(1,1521)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1521, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 4, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1521.1");
S:= CuspForms(chi, 4);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1521 = 3^{2} \cdot 13^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 4 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1521.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(89.7419051187\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(4\) |
Coefficient field: | 4.4.8112.1 |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
\( x^{4} - 5x^{2} + 3 \)
|
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 2^{2}\cdot 3^{2} \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 117) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $N(\mathrm{U}(1))$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.3 | ||
Root | \(-2.07431\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1521.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 3.52058 | 1.24471 | 0.622356 | − | 0.782735i | \(-0.286176\pi\) | ||||
0.622356 | + | 0.782735i | \(0.286176\pi\) | |||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 4.39445 | 0.549306 | ||||||||
\(5\) | 9.17304 | 0.820462 | 0.410231 | − | 0.911982i | \(-0.365448\pi\) | ||||
0.410231 | + | 0.911982i | \(0.365448\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(8\) | −12.6936 | −0.560984 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 32.2944 | 1.02124 | ||||||||
\(11\) | −20.4780 | −0.561304 | −0.280652 | − | 0.959810i | \(-0.590551\pi\) | ||||
−0.280652 | + | 0.959810i | \(0.590551\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | ||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | −79.8444 | −1.24757 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(20\) | 40.3104 | 0.450685 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | −72.0942 | −0.698661 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −40.8554 | −0.326843 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(32\) | −179.549 | −0.991879 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | −116.439 | −0.460266 | ||||||||
\(41\) | 196.898 | 0.750006 | 0.375003 | − | 0.927024i | \(-0.377642\pi\) | ||||
0.375003 | + | 0.927024i | \(0.377642\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −452.000 | −1.60301 | −0.801504 | − | 0.597989i | \(-0.795967\pi\) | ||||
−0.801504 | + | 0.597989i | \(0.795967\pi\) | |||||||
\(44\) | −89.9894 | −0.308327 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −640.490 | −1.98777 | −0.993884 | − | 0.110431i | \(-0.964777\pi\) | ||||
−0.993884 | + | 0.110431i | \(0.964777\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −343.000 | −1.00000 | ||||||||
\(50\) | −143.834 | −0.406825 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −187.845 | −0.460528 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −579.506 | −1.27873 | −0.639367 | − | 0.768902i | \(-0.720803\pi\) | ||||
−0.639367 | + | 0.768902i | \(0.720803\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 944.654 | 1.98280 | 0.991398 | − | 0.130879i | \(-0.0417798\pi\) | ||||
0.991398 | + | 0.130879i | \(0.0417798\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 6.63840 | 0.0129656 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −1190.09 | −1.98926 | −0.994632 | − | 0.103474i | \(-0.967004\pi\) | ||||
−0.994632 | + | 0.103474i | \(0.967004\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −418.244 | −0.595647 | −0.297824 | − | 0.954621i | \(-0.596261\pi\) | ||||
−0.297824 | + | 0.954621i | \(0.596261\pi\) | |||||||
\(80\) | −732.416 | −1.02358 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 693.193 | 0.933541 | ||||||||
\(83\) | −94.6440 | −0.125163 | −0.0625815 | − | 0.998040i | \(-0.519933\pi\) | ||||
−0.0625815 | + | 0.998040i | \(0.519933\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −1591.30 | −1.99528 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 259.939 | 0.314882 | ||||||||
\(89\) | 1672.06 | 1.99143 | 0.995717 | − | 0.0924493i | \(-0.0294696\pi\) | ||||
0.995717 | + | 0.0924493i | \(0.0294696\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | −2254.89 | −2.47420 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(98\) | −1207.56 | −1.24471 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | −179.537 | −0.179537 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −848.000 | −0.811223 | −0.405611 | − | 0.914046i | \(-0.632941\pi\) | ||||
−0.405611 | + | 0.914046i | \(0.632941\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(110\) | −661.323 | −0.573224 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | −2040.20 | −1.59165 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −911.653 | −0.684938 | ||||||||
\(122\) | 3325.73 | 2.46801 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | −1521.40 | −1.08862 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 2495.04 | 1.74330 | 0.871650 | − | 0.490129i | \(-0.163050\pi\) | ||||
0.871650 | + | 0.490129i | \(0.163050\pi\) | |||||||
\(128\) | 1459.77 | 1.00802 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −3018.79 | −1.88258 | −0.941288 | − | 0.337604i | \(-0.890384\pi\) | ||||
−0.941288 | + | 0.337604i | \(0.890384\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −340.000 | −0.207471 | −0.103735 | − | 0.994605i | \(-0.533079\pi\) | ||||
−0.103735 | + | 0.994605i | \(0.533079\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | −4189.80 | −2.47606 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −2477.09 | −1.36196 | −0.680978 | − | 0.732304i | \(-0.738445\pi\) | ||||
−0.680978 | + | 0.732304i | \(0.738445\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −934.000 | −0.474785 | −0.237393 | − | 0.971414i | \(-0.576293\pi\) | ||||
−0.237393 | + | 0.971414i | \(0.576293\pi\) | |||||||
\(158\) | −1472.46 | −0.741409 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | −1647.01 | −0.813799 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(164\) | 865.256 | 0.411983 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −333.201 | −0.155792 | ||||||||
\(167\) | 2446.51 | 1.13363 | 0.566815 | − | 0.823845i | \(-0.308175\pi\) | ||||
0.566815 | + | 0.823845i | \(0.308175\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 0 | 0 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | −1986.29 | −0.880542 | ||||||||
\(173\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 1635.05 | 0.700265 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 5886.60 | 2.47876 | ||||||||
\(179\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −4430.00 | −1.81922 | −0.909611 | − | 0.415460i | \(-0.863621\pi\) | ||||
−0.909611 | + | 0.415460i | \(0.863621\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | −2814.60 | −1.09189 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −1507.30 | −0.549306 | ||||||||
\(197\) | 3977.33 | 1.43844 | 0.719220 | − | 0.694782i | \(-0.244499\pi\) | ||||
0.719220 | + | 0.694782i | \(0.244499\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 5610.24 | 1.99849 | 0.999244 | − | 0.0388706i | \(-0.0123760\pi\) | ||||
0.999244 | + | 0.0388706i | \(0.0123760\pi\) | |||||||
\(200\) | 518.602 | 0.183354 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 1806.15 | 0.615351 | ||||||||
\(206\) | −2985.45 | −1.00974 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −5740.04 | −1.87280 | −0.936399 | − | 0.350937i | \(-0.885863\pi\) | ||||
−0.936399 | + | 0.350937i | \(0.885863\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −4146.21 | −1.31521 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | −825.476 | −0.252971 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 6668.65 | 1.94984 | 0.974920 | − | 0.222554i | \(-0.0714393\pi\) | ||||
0.974920 | + | 0.222554i | \(0.0714393\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −5875.24 | −1.63089 | ||||||||
\(236\) | −2546.61 | −0.702416 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −6085.88 | −1.64712 | −0.823562 | − | 0.567226i | \(-0.808016\pi\) | ||||
−0.823562 | + | 0.567226i | \(0.808016\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(242\) | −3209.54 | −0.852550 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 4151.24 | 1.08916 | ||||||||
\(245\) | −3146.35 | −0.820462 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | −5356.19 | −1.35502 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 8783.98 | 2.16991 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 5086.11 | 1.24173 | ||||||||
\(257\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −10627.9 | −2.34326 | ||||||||
\(275\) | 836.635 | 0.183458 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −7634.00 | −1.65589 | −0.827947 | − | 0.560806i | \(-0.810491\pi\) | ||||
−0.827947 | + | 0.560806i | \(0.810491\pi\) | |||||||
\(278\) | −1197.00 | −0.258241 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 8255.10 | 1.75252 | 0.876260 | − | 0.481839i | \(-0.160031\pi\) | ||||
0.876260 | + | 0.481839i | \(0.160031\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −490.355 | −0.102999 | −0.0514993 | − | 0.998673i | \(-0.516400\pi\) | ||||
−0.0514993 | + | 0.998673i | \(0.516400\pi\) | |||||||
\(284\) | −5229.79 | −1.09272 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −4913.00 | −1.00000 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 9933.00 | 1.98052 | 0.990260 | − | 0.139232i | \(-0.0444635\pi\) | ||||
0.990260 | + | 0.139232i | \(0.0444635\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −5315.83 | −1.04915 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | −8720.79 | −1.69524 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 8665.35 | 1.62681 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 6396.25 | 1.15507 | 0.577536 | − | 0.816365i | \(-0.304014\pi\) | ||||
0.577536 | + | 0.816365i | \(0.304014\pi\) | |||||||
\(314\) | −3288.22 | −0.590971 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −1837.95 | −0.327193 | ||||||||
\(317\) | −7133.53 | −1.26391 | −0.631954 | − | 0.775006i | \(-0.717747\pi\) | ||||
−0.631954 | + | 0.775006i | \(0.717747\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 60.8943 | 0.0106378 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | −2499.34 | −0.420741 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(332\) | −415.908 | −0.0687528 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 8613.11 | 1.41104 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −10420.0 | −1.68432 | −0.842160 | − | 0.539228i | \(-0.818716\pi\) | ||||
−0.842160 | + | 0.539228i | \(0.818716\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 5737.51 | 0.899262 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 3676.81 | 0.556745 | ||||||||
\(353\) | 7331.69 | 1.10546 | 0.552728 | − | 0.833361i | \(-0.313587\pi\) | ||||
0.552728 | + | 0.833361i | \(0.313587\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −10916.7 | −1.63211 | ||||||||
\(356\) | 7347.77 | 1.09391 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 11077.3 | 1.62852 | 0.814259 | − | 0.580502i | \(-0.197143\pi\) | ||||
0.814259 | + | 0.580502i | \(0.197143\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −6859.00 | −1.00000 | ||||||||
\(362\) | −15596.1 | −2.26441 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −8296.00 | −1.17997 | −0.589983 | − | 0.807416i | \(-0.700866\pi\) | ||||
−0.589983 | + | 0.807416i | \(0.700866\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 6526.05 | 0.905914 | 0.452957 | − | 0.891532i | \(-0.350369\pi\) | ||||
0.452957 | + | 0.891532i | \(0.350369\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 8130.13 | 1.11511 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 12702.2 | 1.69465 | 0.847327 | − | 0.531071i | \(-0.178210\pi\) | ||||
0.847327 | + | 0.531071i | \(0.178210\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 4353.91 | 0.560984 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 14002.5 | 1.79044 | ||||||||
\(395\) | −3836.57 | −0.488706 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(398\) | 19751.3 | 2.48754 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 3262.07 | 0.407759 | ||||||||
\(401\) | 15342.6 | 1.91066 | 0.955328 | − | 0.295549i | \(-0.0955026\pi\) | ||||
0.955328 | + | 0.295549i | \(0.0955026\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(410\) | 6358.68 | 0.765934 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | −3726.49 | −0.445609 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −868.173 | −0.102691 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(422\) | −20208.2 | −2.33109 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | −14597.1 | −1.63705 | ||||||||
\(431\) | −320.305 | −0.0357971 | −0.0178985 | − | 0.999840i | \(-0.505698\pi\) | ||||
−0.0178985 | + | 0.999840i | \(0.505698\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −36.0555 | −0.00400166 | −0.00200083 | − | 0.999998i | \(-0.500637\pi\) | ||||
−0.00200083 | + | 0.999998i | \(0.500637\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 11320.0 | 1.23069 | 0.615346 | − | 0.788257i | \(-0.289016\pi\) | ||||
0.615346 | + | 0.788257i | \(0.289016\pi\) | |||||||
\(440\) | 2384.43 | 0.258349 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 15337.8 | 1.63390 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 333.683 | 0.0350723 | 0.0175361 | − | 0.999846i | \(-0.494418\pi\) | ||||
0.0175361 | + | 0.999846i | \(0.494418\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −4032.06 | −0.420981 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 23477.5 | 2.42699 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 17433.8 | 1.76133 | 0.880666 | − | 0.473738i | \(-0.157095\pi\) | ||||
0.880666 | + | 0.473738i | \(0.157095\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | −20684.2 | −2.02998 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 7356.03 | 0.717349 | ||||||||
\(473\) | 9256.04 | 0.899774 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | −21425.8 | −2.05019 | ||||||||
\(479\) | −5200.84 | −0.496101 | −0.248050 | − | 0.968747i | \(-0.579790\pi\) | ||||
−0.248050 | + | 0.968747i | \(0.579790\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −4006.21 | −0.376241 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(488\) | −11991.1 | −1.11232 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | −11077.0 | −1.02124 | ||||||||
\(491\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(500\) | −6685.70 | −0.597988 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 10964.3 | 0.957605 | ||||||||
\(509\) | 22966.8 | 1.99997 | 0.999987 | − | 0.00508931i | \(-0.00161998\pi\) | ||||
0.999987 | + | 0.00508931i | \(0.00161998\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 6227.90 | 0.537572 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | −7778.74 | −0.665577 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 13115.9 | 1.11574 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 16148.0 | 1.35010 | 0.675050 | − | 0.737772i | \(-0.264122\pi\) | ||||
0.675050 | + | 0.737772i | \(0.264122\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −12167.0 | −1.00000 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 7023.94 | 0.561304 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 23996.0 | 1.87568 | 0.937838 | − | 0.347073i | \(-0.112824\pi\) | ||||
0.937838 | + | 0.347073i | \(0.112824\pi\) | |||||||
\(548\) | −13265.9 | −1.03411 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 2945.44 | 0.228352 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | −26876.1 | −2.06111 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −1494.11 | −0.113965 | ||||||||
\(557\) | 22258.1 | 1.69319 | 0.846595 | − | 0.532237i | \(-0.178648\pi\) | ||||
0.846595 | + | 0.532237i | \(0.178648\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 29062.7 | 2.18138 | ||||||||
\(563\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | −1726.33 | −0.128203 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 15106.6 | 1.11595 | ||||||||
\(569\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −25411.9 | −1.86244 | −0.931222 | − | 0.364451i | \(-0.881257\pi\) | ||||
−0.931222 | + | 0.364451i | \(0.881257\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(578\) | −17296.6 | −1.24471 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 34969.9 | 2.46517 | ||||||||
\(587\) | −19338.0 | −1.35974 | −0.679868 | − | 0.733335i | \(-0.737963\pi\) | ||||
−0.679868 | + | 0.733335i | \(0.737963\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | −18714.8 | −1.30589 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −25958.2 | −1.79760 | −0.898798 | − | 0.438363i | \(-0.855558\pi\) | ||||
−0.898798 | + | 0.438363i | \(0.855558\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −10885.5 | −0.748131 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 12626.6 | 0.856991 | 0.428495 | − | 0.903544i | \(-0.359044\pi\) | ||||
0.428495 | + | 0.903544i | \(0.359044\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | −8362.63 | −0.561966 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −25504.0 | −1.70540 | −0.852698 | − | 0.522404i | \(-0.825035\pi\) | ||||
−0.852698 | + | 0.522404i | \(0.825035\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 30507.0 | 2.02491 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −29859.9 | −1.94832 | −0.974160 | − | 0.225860i | \(-0.927481\pi\) | ||||
−0.974160 | + | 0.225860i | \(0.927481\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −8848.92 | −0.566331 | ||||||||
\(626\) | 22518.5 | 1.43773 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −4104.42 | −0.260803 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(632\) | 5309.03 | 0.334148 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | −25114.1 | −1.57320 | ||||||||
\(635\) | 22887.1 | 1.43031 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 13390.5 | 0.827040 | ||||||||
\(641\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 11867.1 | 0.717758 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | −15721.2 | −0.935684 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 1201.37 | 0.0702144 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 10751.0 | 0.622710 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −19344.6 | −1.11295 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 25522.0 | 1.46181 | 0.730907 | − | 0.682477i | \(-0.239097\pi\) | ||||
0.730907 | + | 0.682477i | \(0.239097\pi\) | |||||||
\(674\) | −36684.5 | −2.09649 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −32750.6 | −1.83480 | −0.917399 | − | 0.397968i | \(-0.869715\pi\) | ||||
−0.917399 | + | 0.397968i | \(0.869715\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −27691.5 | −1.54458 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 36089.7 | 1.99986 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | −3118.83 | −0.170222 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | −135.941 | −0.00727765 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 25811.8 | 1.37597 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(710\) | −38433.2 | −2.03151 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | −21224.4 | −1.11716 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 38998.5 | 2.02704 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | −24147.6 | −1.24471 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | −19467.4 | −0.999310 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 28455.0 | 1.45163 | 0.725817 | − | 0.687888i | \(-0.241462\pi\) | ||||
0.725817 | + | 0.687888i | \(0.241462\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(734\) | −29206.7 | −1.46872 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 19936.4 | 0.984382 | 0.492191 | − | 0.870487i | \(-0.336196\pi\) | ||||
0.492191 | + | 0.870487i | \(0.336196\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −22722.5 | −1.11743 | ||||||||
\(746\) | 22975.4 | 1.12760 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −26120.0 | −1.26915 | −0.634575 | − | 0.772861i | \(-0.718825\pi\) | ||||
−0.634575 | + | 0.772861i | \(0.718825\pi\) | |||||||
\(752\) | 51139.6 | 2.47988 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −35009.9 | −1.68092 | −0.840460 | − | 0.541873i | \(-0.817715\pi\) | ||||
−0.840460 | + | 0.541873i | \(0.817715\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 28936.4 | 1.37838 | 0.689189 | − | 0.724582i | \(-0.257967\pi\) | ||||
0.689189 | + | 0.724582i | \(0.257967\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 44719.1 | 2.10936 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 3484.00 | 0.162110 | 0.0810548 | − | 0.996710i | \(-0.474171\pi\) | ||||
0.0810548 | + | 0.996710i | \(0.474171\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 24370.6 | 1.11658 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 27386.6 | 1.24757 | ||||||||
\(785\) | −8567.62 | −0.389543 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(788\) | 17478.2 | 0.790144 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | −13506.9 | −0.608297 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 24653.9 | 1.09778 | ||||||||
\(797\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 7335.55 | 0.324189 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 54014.8 | 2.37821 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 7937.03 | 0.338016 | ||||||||
\(821\) | −33048.4 | −1.40487 | −0.702433 | − | 0.711749i | \(-0.747903\pi\) | ||||
−0.702433 | + | 0.711749i | \(0.747903\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −37352.0 | −1.58203 | −0.791014 | − | 0.611798i | \(-0.790446\pi\) | ||||
−0.791014 | + | 0.611798i | \(0.790446\pi\) | |||||||
\(824\) | 10764.2 | 0.455083 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 31167.2 | 1.31051 | 0.655253 | − | 0.755409i | \(-0.272562\pi\) | ||||
0.655253 | + | 0.755409i | \(0.272562\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 3079.14 | 0.129002 | 0.0645012 | − | 0.997918i | \(-0.479454\pi\) | ||||
0.0645012 | + | 0.997918i | \(0.479454\pi\) | |||||||
\(830\) | −3056.47 | −0.127821 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 22441.9 | 0.930101 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −46872.5 | −1.92875 | −0.964374 | − | 0.264543i | \(-0.914779\pi\) | ||||
−0.964374 | + | 0.264543i | \(0.914779\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −24389.0 | −1.00000 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | −25224.3 | −1.02874 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 43324.3 | 1.72085 | 0.860423 | − | 0.509581i | \(-0.170200\pi\) | ||||
0.860423 | + | 0.509581i | \(0.170200\pi\) | |||||||
\(860\) | −18220.3 | −0.722451 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | −1127.66 | −0.0445571 | ||||||||
\(863\) | 23594.8 | 0.930678 | 0.465339 | − | 0.885133i | \(-0.345932\pi\) | ||||
0.465339 | + | 0.885133i | \(0.345932\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | −126.936 | −0.00498091 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 8564.79 | 0.334339 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(878\) | 39852.9 | 1.53186 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 14998.4 | 0.574540 | ||||||||
\(881\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −52410.3 | −1.99745 | −0.998724 | − | 0.0504988i | \(-0.983919\pi\) | ||||
−0.998724 | + | 0.0504988i | \(0.983919\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 53998.0 | 2.03373 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 1174.75 | 0.0436549 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | −14195.2 | −0.524000 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | −40636.6 | −1.49260 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −35017.1 | −1.28195 | −0.640973 | − | 0.767564i | \(-0.721469\pi\) | ||||
−0.640973 | + | 0.767564i | \(0.721469\pi\) | |||||||
\(908\) | 29305.0 | 1.07106 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 1938.12 | 0.0702545 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −36762.2 | −1.31956 | −0.659779 | − | 0.751460i | \(-0.729350\pi\) | ||||
−0.659779 | + | 0.751460i | \(0.729350\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 61377.1 | 2.19235 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 7352.53 | 0.259665 | 0.129832 | − | 0.991536i | \(-0.458556\pi\) | ||||
0.129832 | + | 0.991536i | \(0.458556\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 13275.6 | 0.462856 | 0.231428 | − | 0.972852i | \(-0.425660\pi\) | ||||
0.231428 | + | 0.972852i | \(0.425660\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | −25818.4 | −0.895856 | ||||||||
\(941\) | 15462.1 | 0.535652 | 0.267826 | − | 0.963467i | \(-0.413695\pi\) | ||||
0.267826 | + | 0.963467i | \(0.413695\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 46270.3 | 1.59531 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 32586.6 | 1.11996 | ||||||||
\(947\) | −56498.4 | −1.93870 | −0.969352 | − | 0.245678i | \(-0.920989\pi\) | ||||
−0.969352 | + | 0.245678i | \(0.920989\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | −26744.1 | −0.904775 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | −18309.9 | −0.617502 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −29791.0 | −1.00000 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(968\) | 11572.2 | 0.384239 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −75425.4 | −2.47368 | ||||||||
\(977\) | 52089.2 | 1.70571 | 0.852856 | − | 0.522146i | \(-0.174868\pi\) | ||||
0.852856 | + | 0.522146i | \(0.174868\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −34240.3 | −1.11780 | ||||||||
\(980\) | −13826.5 | −0.450685 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 60639.0 | 1.96753 | 0.983766 | − | 0.179454i | \(-0.0574331\pi\) | ||||
0.983766 | + | 0.179454i | \(0.0574331\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 36484.2 | 1.18019 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −23272.0 | −0.745973 | −0.372987 | − | 0.927837i | \(-0.621666\pi\) | ||||
−0.372987 | + | 0.927837i | \(0.621666\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 51462.9 | 1.63968 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −21634.0 | −0.687217 | −0.343609 | − | 0.939113i | \(-0.611649\pi\) | ||||
−0.343609 | + | 0.939113i | \(0.611649\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1521.4.a.y.1.3 | 4 | ||
3.2 | odd | 2 | inner | 1521.4.a.y.1.2 | 4 | ||
13.5 | odd | 4 | 117.4.b.c.64.2 | ✓ | 4 | ||
13.8 | odd | 4 | 117.4.b.c.64.3 | yes | 4 | ||
13.12 | even | 2 | inner | 1521.4.a.y.1.2 | 4 | ||
39.5 | even | 4 | 117.4.b.c.64.3 | yes | 4 | ||
39.8 | even | 4 | 117.4.b.c.64.2 | ✓ | 4 | ||
39.38 | odd | 2 | CM | 1521.4.a.y.1.3 | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
117.4.b.c.64.2 | ✓ | 4 | 13.5 | odd | 4 | ||
117.4.b.c.64.2 | ✓ | 4 | 39.8 | even | 4 | ||
117.4.b.c.64.3 | yes | 4 | 13.8 | odd | 4 | ||
117.4.b.c.64.3 | yes | 4 | 39.5 | even | 4 | ||
1521.4.a.y.1.2 | 4 | 3.2 | odd | 2 | inner | ||
1521.4.a.y.1.2 | 4 | 13.12 | even | 2 | inner | ||
1521.4.a.y.1.3 | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
1521.4.a.y.1.3 | 4 | 39.38 | odd | 2 | CM |