Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1521,2,Mod(1351,1521)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1521, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1521.1351");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1521 = 3^{2} \cdot 13^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1521.b (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(12.1452461474\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(4\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{12})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{4} - x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{7}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2^{4} \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 117) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1351.2 | ||
Root | \(-0.866025 + 0.500000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1521.1351 |
Dual form | 1521.2.b.i.1351.3 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/1521\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(677\) | \(847\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | − 1.73205i | − 1.22474i | −0.790569 | − | 0.612372i | \(-0.790215\pi\) | ||||
0.790569 | − | 0.612372i | \(-0.209785\pi\) | |||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 2.00000i | 0.755929i | 0.925820 | + | 0.377964i | \(0.123376\pi\) | ||||
−0.925820 | + | 0.377964i | \(0.876624\pi\) | |||||||
\(8\) | − 1.73205i | − 0.612372i | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | − 3.46410i | − 1.04447i | −0.852803 | − | 0.522233i | \(-0.825099\pi\) | ||||
0.852803 | − | 0.522233i | \(-0.174901\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | ||||||||
\(14\) | 3.46410 | 0.925820 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | −5.00000 | −1.25000 | ||||||||
\(17\) | 6.92820 | 1.68034 | 0.840168 | − | 0.542326i | \(-0.182456\pi\) | ||||
0.840168 | + | 0.542326i | \(0.182456\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | − 2.00000i | − 0.458831i | −0.973329 | − | 0.229416i | \(-0.926318\pi\) | ||||
0.973329 | − | 0.229416i | \(-0.0736815\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | −6.00000 | −1.27920 | ||||||||
\(23\) | −6.92820 | −1.44463 | −0.722315 | − | 0.691564i | \(-0.756922\pi\) | ||||
−0.722315 | + | 0.691564i | \(0.756922\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 5.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | − 2.00000i | − 0.377964i | ||||||||
\(29\) | 6.92820 | 1.28654 | 0.643268 | − | 0.765641i | \(-0.277578\pi\) | ||||
0.643268 | + | 0.765641i | \(0.277578\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | − 2.00000i | − 0.359211i | −0.983739 | − | 0.179605i | \(-0.942518\pi\) | ||||
0.983739 | − | 0.179605i | \(-0.0574821\pi\) | |||||||
\(32\) | 5.19615i | 0.918559i | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | − 12.0000i | − 2.05798i | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 2.00000i | 0.328798i | 0.986394 | + | 0.164399i | \(0.0525685\pi\) | ||||
−0.986394 | + | 0.164399i | \(0.947432\pi\) | |||||||
\(38\) | −3.46410 | −0.561951 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | − 6.92820i | − 1.08200i | −0.841021 | − | 0.541002i | \(-0.818045\pi\) | ||||
0.841021 | − | 0.541002i | \(-0.181955\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −8.00000 | −1.21999 | −0.609994 | − | 0.792406i | \(-0.708828\pi\) | ||||
−0.609994 | + | 0.792406i | \(0.708828\pi\) | |||||||
\(44\) | 3.46410i | 0.522233i | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 12.0000i | 1.76930i | ||||||||
\(47\) | − 10.3923i | − 1.51587i | −0.652328 | − | 0.757937i | \(-0.726208\pi\) | ||||
0.652328 | − | 0.757937i | \(-0.273792\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 3.00000 | 0.428571 | ||||||||
\(50\) | − 8.66025i | − 1.22474i | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 3.46410 | 0.462910 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | − 12.0000i | − 1.57568i | ||||||||
\(59\) | 3.46410i | 0.450988i | 0.974245 | + | 0.225494i | \(0.0723995\pi\) | ||||
−0.974245 | + | 0.225494i | \(0.927600\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −10.0000 | −1.28037 | −0.640184 | − | 0.768221i | \(-0.721142\pi\) | ||||
−0.640184 | + | 0.768221i | \(0.721142\pi\) | |||||||
\(62\) | −3.46410 | −0.439941 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | −1.00000 | −0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | − 14.0000i | − 1.71037i | −0.518321 | − | 0.855186i | \(-0.673443\pi\) | ||||
0.518321 | − | 0.855186i | \(-0.326557\pi\) | |||||||
\(68\) | −6.92820 | −0.840168 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | − 3.46410i | − 0.411113i | −0.978645 | − | 0.205557i | \(-0.934100\pi\) | ||||
0.978645 | − | 0.205557i | \(-0.0659005\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | − 10.0000i | − 1.17041i | −0.810885 | − | 0.585206i | \(-0.801014\pi\) | ||||
0.810885 | − | 0.585206i | \(-0.198986\pi\) | |||||||
\(74\) | 3.46410 | 0.402694 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 2.00000i | 0.229416i | ||||||||
\(77\) | 6.92820 | 0.789542 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −4.00000 | −0.450035 | −0.225018 | − | 0.974355i | \(-0.572244\pi\) | ||||
−0.225018 | + | 0.974355i | \(0.572244\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | −12.0000 | −1.32518 | ||||||||
\(83\) | − 10.3923i | − 1.14070i | −0.821401 | − | 0.570352i | \(-0.806807\pi\) | ||||
0.821401 | − | 0.570352i | \(-0.193193\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 13.8564i | 1.49417i | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | −6.00000 | −0.639602 | ||||||||
\(89\) | 6.92820i | 0.734388i | 0.930144 | + | 0.367194i | \(0.119682\pi\) | ||||
−0.930144 | + | 0.367194i | \(0.880318\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 6.92820 | 0.722315 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | −18.0000 | −1.85656 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 10.0000i | 1.01535i | 0.861550 | + | 0.507673i | \(0.169494\pi\) | ||||
−0.861550 | + | 0.507673i | \(0.830506\pi\) | |||||||
\(98\) | − 5.19615i | − 0.524891i | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | −5.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(101\) | 13.8564 | 1.37876 | 0.689382 | − | 0.724398i | \(-0.257882\pi\) | ||||
0.689382 | + | 0.724398i | \(0.257882\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 4.00000 | 0.394132 | 0.197066 | − | 0.980390i | \(-0.436859\pi\) | ||||
0.197066 | + | 0.980390i | \(0.436859\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 6.92820 | 0.669775 | 0.334887 | − | 0.942258i | \(-0.391302\pi\) | ||||
0.334887 | + | 0.942258i | \(0.391302\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 10.0000i | 0.957826i | 0.877862 | + | 0.478913i | \(0.158969\pi\) | ||||
−0.877862 | + | 0.478913i | \(0.841031\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | − 10.0000i | − 0.944911i | ||||||||
\(113\) | −6.92820 | −0.651751 | −0.325875 | − | 0.945413i | \(-0.605659\pi\) | ||||
−0.325875 | + | 0.945413i | \(0.605659\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | −6.92820 | −0.643268 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 6.00000 | 0.552345 | ||||||||
\(119\) | 13.8564i | 1.27021i | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −1.00000 | −0.0909091 | ||||||||
\(122\) | 17.3205i | 1.56813i | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 2.00000i | 0.179605i | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 16.0000 | 1.41977 | 0.709885 | − | 0.704317i | \(-0.248747\pi\) | ||||
0.709885 | + | 0.704317i | \(0.248747\pi\) | |||||||
\(128\) | 12.1244i | 1.07165i | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −20.7846 | −1.81596 | −0.907980 | − | 0.419014i | \(-0.862376\pi\) | ||||
−0.907980 | + | 0.419014i | \(0.862376\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 4.00000 | 0.346844 | ||||||||
\(134\) | −24.2487 | −2.09477 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | − 12.0000i | − 1.02899i | ||||||||
\(137\) | − 6.92820i | − 0.591916i | −0.955201 | − | 0.295958i | \(-0.904361\pi\) | ||||
0.955201 | − | 0.295958i | \(-0.0956389\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −4.00000 | −0.339276 | −0.169638 | − | 0.985506i | \(-0.554260\pi\) | ||||
−0.169638 | + | 0.985506i | \(0.554260\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | −6.00000 | −0.503509 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | −17.3205 | −1.43346 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | − 2.00000i | − 0.164399i | ||||||||
\(149\) | − 13.8564i | − 1.13516i | −0.823318 | − | 0.567581i | \(-0.807880\pi\) | ||||
0.823318 | − | 0.567581i | \(-0.192120\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 14.0000i | 1.13930i | 0.821886 | + | 0.569652i | \(0.192922\pi\) | ||||
−0.821886 | + | 0.569652i | \(0.807078\pi\) | |||||||
\(152\) | −3.46410 | −0.280976 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | − 12.0000i | − 0.966988i | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 2.00000 | 0.159617 | 0.0798087 | − | 0.996810i | \(-0.474569\pi\) | ||||
0.0798087 | + | 0.996810i | \(0.474569\pi\) | |||||||
\(158\) | 6.92820i | 0.551178i | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | − 13.8564i | − 1.09204i | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 14.0000i | 1.09656i | 0.836293 | + | 0.548282i | \(0.184718\pi\) | ||||
−0.836293 | + | 0.548282i | \(0.815282\pi\) | |||||||
\(164\) | 6.92820i | 0.541002i | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −18.0000 | −1.39707 | ||||||||
\(167\) | 17.3205i | 1.34030i | 0.742225 | + | 0.670151i | \(0.233770\pi\) | ||||
−0.742225 | + | 0.670151i | \(0.766230\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 0 | 0 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 8.00000 | 0.609994 | ||||||||
\(173\) | −13.8564 | −1.05348 | −0.526742 | − | 0.850026i | \(-0.676586\pi\) | ||||
−0.526742 | + | 0.850026i | \(0.676586\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 10.0000i | 0.755929i | ||||||||
\(176\) | 17.3205i | 1.30558i | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 12.0000 | 0.899438 | ||||||||
\(179\) | 13.8564 | 1.03568 | 0.517838 | − | 0.855479i | \(-0.326737\pi\) | ||||
0.517838 | + | 0.855479i | \(0.326737\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 10.0000 | 0.743294 | 0.371647 | − | 0.928374i | \(-0.378793\pi\) | ||||
0.371647 | + | 0.928374i | \(0.378793\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 12.0000i | 0.884652i | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | − 24.0000i | − 1.75505i | ||||||||
\(188\) | 10.3923i | 0.757937i | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 13.8564 | 1.00261 | 0.501307 | − | 0.865269i | \(-0.332853\pi\) | ||||
0.501307 | + | 0.865269i | \(0.332853\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 26.0000i | 1.87152i | 0.352636 | + | 0.935760i | \(0.385285\pi\) | ||||
−0.352636 | + | 0.935760i | \(0.614715\pi\) | |||||||
\(194\) | 17.3205 | 1.24354 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −3.00000 | −0.214286 | ||||||||
\(197\) | 13.8564i | 0.987228i | 0.869681 | + | 0.493614i | \(0.164324\pi\) | ||||
−0.869681 | + | 0.493614i | \(0.835676\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 16.0000 | 1.13421 | 0.567105 | − | 0.823646i | \(-0.308063\pi\) | ||||
0.567105 | + | 0.823646i | \(0.308063\pi\) | |||||||
\(200\) | − 8.66025i | − 0.612372i | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | − 24.0000i | − 1.68863i | ||||||||
\(203\) | 13.8564i | 0.972529i | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | − 6.92820i | − 0.482711i | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −6.92820 | −0.479234 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 8.00000 | 0.550743 | 0.275371 | − | 0.961338i | \(-0.411199\pi\) | ||||
0.275371 | + | 0.961338i | \(0.411199\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | − 12.0000i | − 0.820303i | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 4.00000 | 0.271538 | ||||||||
\(218\) | 17.3205 | 1.17309 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | − 2.00000i | − 0.133930i | −0.997755 | − | 0.0669650i | \(-0.978668\pi\) | ||||
0.997755 | − | 0.0669650i | \(-0.0213316\pi\) | |||||||
\(224\) | −10.3923 | −0.694365 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 12.0000i | 0.798228i | ||||||||
\(227\) | − 3.46410i | − 0.229920i | −0.993370 | − | 0.114960i | \(-0.963326\pi\) | ||||
0.993370 | − | 0.114960i | \(-0.0366741\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 14.0000i | 0.925146i | 0.886581 | + | 0.462573i | \(0.153074\pi\) | ||||
−0.886581 | + | 0.462573i | \(0.846926\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | − 12.0000i | − 0.787839i | ||||||||
\(233\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | − 3.46410i | − 0.225494i | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 24.0000 | 1.55569 | ||||||||
\(239\) | 10.3923i | 0.672222i | 0.941822 | + | 0.336111i | \(0.109112\pi\) | ||||
−0.941822 | + | 0.336111i | \(0.890888\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | − 10.0000i | − 0.644157i | −0.946713 | − | 0.322078i | \(-0.895619\pi\) | ||||
0.946713 | − | 0.322078i | \(-0.104381\pi\) | |||||||
\(242\) | 1.73205i | 0.111340i | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 10.0000 | 0.640184 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | −3.46410 | −0.219971 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 6.92820 | 0.437304 | 0.218652 | − | 0.975803i | \(-0.429834\pi\) | ||||
0.218652 | + | 0.975803i | \(0.429834\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 24.0000i | 1.50887i | ||||||||
\(254\) | − 27.7128i | − 1.73886i | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 19.0000 | 1.18750 | ||||||||
\(257\) | −27.7128 | −1.72868 | −0.864339 | − | 0.502910i | \(-0.832263\pi\) | ||||
−0.864339 | + | 0.502910i | \(0.832263\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −4.00000 | −0.248548 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 36.0000i | 2.22409i | ||||||||
\(263\) | 6.92820 | 0.427211 | 0.213606 | − | 0.976920i | \(-0.431479\pi\) | ||||
0.213606 | + | 0.976920i | \(0.431479\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | − 6.92820i | − 0.424795i | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 14.0000i | 0.855186i | ||||||||
\(269\) | −6.92820 | −0.422420 | −0.211210 | − | 0.977441i | \(-0.567740\pi\) | ||||
−0.211210 | + | 0.977441i | \(0.567740\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | − 22.0000i | − 1.33640i | −0.743980 | − | 0.668202i | \(-0.767064\pi\) | ||||
0.743980 | − | 0.668202i | \(-0.232936\pi\) | |||||||
\(272\) | −34.6410 | −2.10042 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −12.0000 | −0.724947 | ||||||||
\(275\) | − 17.3205i | − 1.04447i | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −2.00000 | −0.120168 | −0.0600842 | − | 0.998193i | \(-0.519137\pi\) | ||||
−0.0600842 | + | 0.998193i | \(0.519137\pi\) | |||||||
\(278\) | 6.92820i | 0.415526i | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | − 20.7846i | − 1.23991i | −0.784639 | − | 0.619953i | \(-0.787152\pi\) | ||||
0.784639 | − | 0.619953i | \(-0.212848\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 4.00000 | 0.237775 | 0.118888 | − | 0.992908i | \(-0.462067\pi\) | ||||
0.118888 | + | 0.992908i | \(0.462067\pi\) | |||||||
\(284\) | 3.46410i | 0.205557i | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 13.8564 | 0.817918 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 31.0000 | 1.82353 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 10.0000i | 0.585206i | ||||||||
\(293\) | 13.8564i | 0.809500i | 0.914427 | + | 0.404750i | \(0.132641\pi\) | ||||
−0.914427 | + | 0.404750i | \(0.867359\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 3.46410 | 0.201347 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | −24.0000 | −1.39028 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | − 16.0000i | − 0.922225i | ||||||||
\(302\) | 24.2487 | 1.39536 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 10.0000i | 0.573539i | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 26.0000i | 1.48390i | 0.670456 | + | 0.741949i | \(0.266098\pi\) | ||||
−0.670456 | + | 0.741949i | \(0.733902\pi\) | |||||||
\(308\) | −6.92820 | −0.394771 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 20.7846 | 1.17859 | 0.589294 | − | 0.807919i | \(-0.299406\pi\) | ||||
0.589294 | + | 0.807919i | \(0.299406\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 14.0000 | 0.791327 | 0.395663 | − | 0.918396i | \(-0.370515\pi\) | ||||
0.395663 | + | 0.918396i | \(0.370515\pi\) | |||||||
\(314\) | − 3.46410i | − 0.195491i | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 4.00000 | 0.225018 | ||||||||
\(317\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | − 24.0000i | − 1.34374i | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | −24.0000 | −1.33747 | ||||||||
\(323\) | − 13.8564i | − 0.770991i | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 24.2487 | 1.34301 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | −12.0000 | −0.662589 | ||||||||
\(329\) | 20.7846 | 1.14589 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 10.0000i | 0.549650i | 0.961494 | + | 0.274825i | \(0.0886199\pi\) | ||||
−0.961494 | + | 0.274825i | \(0.911380\pi\) | |||||||
\(332\) | 10.3923i | 0.570352i | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 30.0000 | 1.64153 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −2.00000 | −0.108947 | −0.0544735 | − | 0.998515i | \(-0.517348\pi\) | ||||
−0.0544735 | + | 0.998515i | \(0.517348\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −6.92820 | −0.375183 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 20.0000i | 1.07990i | ||||||||
\(344\) | 13.8564i | 0.747087i | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 24.0000i | 1.29025i | ||||||||
\(347\) | −27.7128 | −1.48770 | −0.743851 | − | 0.668346i | \(-0.767003\pi\) | ||||
−0.743851 | + | 0.668346i | \(0.767003\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 26.0000i | 1.39175i | 0.718164 | + | 0.695874i | \(0.244983\pi\) | ||||
−0.718164 | + | 0.695874i | \(0.755017\pi\) | |||||||
\(350\) | 17.3205 | 0.925820 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 18.0000 | 0.959403 | ||||||||
\(353\) | − 6.92820i | − 0.368751i | −0.982856 | − | 0.184376i | \(-0.940974\pi\) | ||||
0.982856 | − | 0.184376i | \(-0.0590263\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | − 6.92820i | − 0.367194i | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | − 24.0000i | − 1.26844i | ||||||||
\(359\) | − 10.3923i | − 0.548485i | −0.961661 | − | 0.274242i | \(-0.911573\pi\) | ||||
0.961661 | − | 0.274242i | \(-0.0884271\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 15.0000 | 0.789474 | ||||||||
\(362\) | − 17.3205i | − 0.910346i | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 8.00000 | 0.417597 | 0.208798 | − | 0.977959i | \(-0.433045\pi\) | ||||
0.208798 | + | 0.977959i | \(0.433045\pi\) | |||||||
\(368\) | 34.6410 | 1.80579 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 26.0000 | 1.34623 | 0.673114 | − | 0.739538i | \(-0.264956\pi\) | ||||
0.673114 | + | 0.739538i | \(0.264956\pi\) | |||||||
\(374\) | −41.5692 | −2.14949 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | −18.0000 | −0.928279 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | − 2.00000i | − 0.102733i | −0.998680 | − | 0.0513665i | \(-0.983642\pi\) | ||||
0.998680 | − | 0.0513665i | \(-0.0163577\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | − 24.0000i | − 1.22795i | ||||||||
\(383\) | 17.3205i | 0.885037i | 0.896759 | + | 0.442518i | \(0.145915\pi\) | ||||
−0.896759 | + | 0.442518i | \(0.854085\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 45.0333 | 2.29214 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | − 10.0000i | − 0.507673i | ||||||||
\(389\) | −20.7846 | −1.05382 | −0.526911 | − | 0.849921i | \(-0.676650\pi\) | ||||
−0.526911 | + | 0.849921i | \(0.676650\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −48.0000 | −2.42746 | ||||||||
\(392\) | − 5.19615i | − 0.262445i | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 24.0000 | 1.20910 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 2.00000i | 0.100377i | 0.998740 | + | 0.0501886i | \(0.0159822\pi\) | ||||
−0.998740 | + | 0.0501886i | \(0.984018\pi\) | |||||||
\(398\) | − 27.7128i | − 1.38912i | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | −25.0000 | −1.25000 | ||||||||
\(401\) | − 34.6410i | − 1.72989i | −0.501867 | − | 0.864945i | \(-0.667353\pi\) | ||||
0.501867 | − | 0.864945i | \(-0.332647\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | −13.8564 | −0.689382 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 24.0000 | 1.19110 | ||||||||
\(407\) | 6.92820 | 0.343418 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 10.0000i | 0.494468i | 0.968956 | + | 0.247234i | \(0.0795217\pi\) | ||||
−0.968956 | + | 0.247234i | \(0.920478\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | −4.00000 | −0.197066 | ||||||||
\(413\) | −6.92820 | −0.340915 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 12.0000i | 0.586939i | ||||||||
\(419\) | 6.92820 | 0.338465 | 0.169232 | − | 0.985576i | \(-0.445871\pi\) | ||||
0.169232 | + | 0.985576i | \(0.445871\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 10.0000i | 0.487370i | 0.969854 | + | 0.243685i | \(0.0783563\pi\) | ||||
−0.969854 | + | 0.243685i | \(0.921644\pi\) | |||||||
\(422\) | − 13.8564i | − 0.674519i | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 34.6410 | 1.68034 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | − 20.0000i | − 0.967868i | ||||||||
\(428\) | −6.92820 | −0.334887 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | − 38.1051i | − 1.83546i | −0.397206 | − | 0.917729i | \(-0.630020\pi\) | ||||
0.397206 | − | 0.917729i | \(-0.369980\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −2.00000 | −0.0961139 | −0.0480569 | − | 0.998845i | \(-0.515303\pi\) | ||||
−0.0480569 | + | 0.998845i | \(0.515303\pi\) | |||||||
\(434\) | − 6.92820i | − 0.332564i | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | − 10.0000i | − 0.478913i | ||||||||
\(437\) | 13.8564i | 0.662842i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 28.0000 | 1.33637 | 0.668184 | − | 0.743996i | \(-0.267072\pi\) | ||||
0.668184 | + | 0.743996i | \(0.267072\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 20.7846 | 0.987507 | 0.493753 | − | 0.869602i | \(-0.335625\pi\) | ||||
0.493753 | + | 0.869602i | \(0.335625\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | −3.46410 | −0.164030 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | − 2.00000i | − 0.0944911i | ||||||||
\(449\) | − 6.92820i | − 0.326962i | −0.986546 | − | 0.163481i | \(-0.947728\pi\) | ||||
0.986546 | − | 0.163481i | \(-0.0522723\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −24.0000 | −1.13012 | ||||||||
\(452\) | 6.92820 | 0.325875 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | −6.00000 | −0.281594 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 10.0000i | 0.467780i | 0.972263 | + | 0.233890i | \(0.0751456\pi\) | ||||
−0.972263 | + | 0.233890i | \(0.924854\pi\) | |||||||
\(458\) | 24.2487 | 1.13307 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 27.7128i | 1.29071i | 0.763881 | + | 0.645357i | \(0.223291\pi\) | ||||
−0.763881 | + | 0.645357i | \(0.776709\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 2.00000i | 0.0929479i | 0.998920 | + | 0.0464739i | \(0.0147984\pi\) | ||||
−0.998920 | + | 0.0464739i | \(0.985202\pi\) | |||||||
\(464\) | −34.6410 | −1.60817 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −20.7846 | −0.961797 | −0.480899 | − | 0.876776i | \(-0.659689\pi\) | ||||
−0.480899 | + | 0.876776i | \(0.659689\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 28.0000 | 1.29292 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 6.00000 | 0.276172 | ||||||||
\(473\) | 27.7128i | 1.27424i | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | − 10.0000i | − 0.458831i | ||||||||
\(476\) | − 13.8564i | − 0.635107i | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 18.0000 | 0.823301 | ||||||||
\(479\) | − 3.46410i | − 0.158279i | −0.996864 | − | 0.0791394i | \(-0.974783\pi\) | ||||
0.996864 | − | 0.0791394i | \(-0.0252172\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | −17.3205 | −0.788928 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 1.00000 | 0.0454545 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | − 2.00000i | − 0.0906287i | −0.998973 | − | 0.0453143i | \(-0.985571\pi\) | ||||
0.998973 | − | 0.0453143i | \(-0.0144289\pi\) | |||||||
\(488\) | 17.3205i | 0.784063i | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −6.92820 | −0.312665 | −0.156333 | − | 0.987704i | \(-0.549967\pi\) | ||||
−0.156333 | + | 0.987704i | \(0.549967\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 48.0000 | 2.16181 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 10.0000i | 0.449013i | ||||||||
\(497\) | 6.92820 | 0.310772 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | − 14.0000i | − 0.626726i | −0.949633 | − | 0.313363i | \(-0.898544\pi\) | ||||
0.949633 | − | 0.313363i | \(-0.101456\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | − 12.0000i | − 0.535586i | ||||||||
\(503\) | −6.92820 | −0.308913 | −0.154457 | − | 0.988000i | \(-0.549363\pi\) | ||||
−0.154457 | + | 0.988000i | \(0.549363\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 41.5692 | 1.84798 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | −16.0000 | −0.709885 | ||||||||
\(509\) | 13.8564i | 0.614174i | 0.951681 | + | 0.307087i | \(0.0993543\pi\) | ||||
−0.951681 | + | 0.307087i | \(0.900646\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 20.0000 | 0.884748 | ||||||||
\(512\) | − 8.66025i | − 0.382733i | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 48.0000i | 2.11719i | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −36.0000 | −1.58328 | ||||||||
\(518\) | 6.92820i | 0.304408i | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 20.7846 | 0.910590 | 0.455295 | − | 0.890341i | \(-0.349534\pi\) | ||||
0.455295 | + | 0.890341i | \(0.349534\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 20.0000 | 0.874539 | 0.437269 | − | 0.899331i | \(-0.355946\pi\) | ||||
0.437269 | + | 0.899331i | \(0.355946\pi\) | |||||||
\(524\) | 20.7846 | 0.907980 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | − 12.0000i | − 0.523225i | ||||||||
\(527\) | − 13.8564i | − 0.603595i | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 25.0000 | 1.08696 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | −4.00000 | −0.173422 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | −24.2487 | −1.04738 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 12.0000i | 0.517357i | ||||||||
\(539\) | − 10.3923i | − 0.447628i | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | − 10.0000i | − 0.429934i | −0.976621 | − | 0.214967i | \(-0.931036\pi\) | ||||
0.976621 | − | 0.214967i | \(-0.0689643\pi\) | |||||||
\(542\) | −38.1051 | −1.63675 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 36.0000i | 1.54349i | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −4.00000 | −0.171028 | −0.0855138 | − | 0.996337i | \(-0.527253\pi\) | ||||
−0.0855138 | + | 0.996337i | \(0.527253\pi\) | |||||||
\(548\) | 6.92820i | 0.295958i | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | −30.0000 | −1.27920 | ||||||||
\(551\) | − 13.8564i | − 0.590303i | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | − 8.00000i | − 0.340195i | ||||||||
\(554\) | 3.46410i | 0.147176i | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 4.00000 | 0.169638 | ||||||||
\(557\) | 27.7128i | 1.17423i | 0.809504 | + | 0.587115i | \(0.199736\pi\) | ||||
−0.809504 | + | 0.587115i | \(0.800264\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | −36.0000 | −1.51857 | ||||||||
\(563\) | −13.8564 | −0.583978 | −0.291989 | − | 0.956422i | \(-0.594317\pi\) | ||||
−0.291989 | + | 0.956422i | \(0.594317\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | − 6.92820i | − 0.291214i | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | −6.00000 | −0.251754 | ||||||||
\(569\) | 13.8564 | 0.580891 | 0.290445 | − | 0.956892i | \(-0.406197\pi\) | ||||
0.290445 | + | 0.956892i | \(0.406197\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −20.0000 | −0.836974 | −0.418487 | − | 0.908223i | \(-0.637439\pi\) | ||||
−0.418487 | + | 0.908223i | \(0.637439\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | − 24.0000i | − 1.00174i | ||||||||
\(575\) | −34.6410 | −1.44463 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | − 26.0000i | − 1.08239i | −0.840896 | − | 0.541197i | \(-0.817971\pi\) | ||||
0.840896 | − | 0.541197i | \(-0.182029\pi\) | |||||||
\(578\) | − 53.6936i | − 2.23336i | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 20.7846 | 0.862291 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | −17.3205 | −0.716728 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 24.0000 | 0.991431 | ||||||||
\(587\) | 45.0333i | 1.85872i | 0.369170 | + | 0.929362i | \(0.379642\pi\) | ||||
−0.369170 | + | 0.929362i | \(0.620358\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −4.00000 | −0.164817 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | − 10.0000i | − 0.410997i | ||||||||
\(593\) | 20.7846i | 0.853522i | 0.904365 | + | 0.426761i | \(0.140345\pi\) | ||||
−0.904365 | + | 0.426761i | \(0.859655\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 13.8564i | 0.567581i | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 20.7846 | 0.849236 | 0.424618 | − | 0.905373i | \(-0.360408\pi\) | ||||
0.424618 | + | 0.905373i | \(0.360408\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −34.0000 | −1.38689 | −0.693444 | − | 0.720510i | \(-0.743908\pi\) | ||||
−0.693444 | + | 0.720510i | \(0.743908\pi\) | |||||||
\(602\) | −27.7128 | −1.12949 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | − 14.0000i | − 0.569652i | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −40.0000 | −1.62355 | −0.811775 | − | 0.583970i | \(-0.801498\pi\) | ||||
−0.811775 | + | 0.583970i | \(0.801498\pi\) | |||||||
\(608\) | 10.3923 | 0.421464 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | − 2.00000i | − 0.0807792i | −0.999184 | − | 0.0403896i | \(-0.987140\pi\) | ||||
0.999184 | − | 0.0403896i | \(-0.0128599\pi\) | |||||||
\(614\) | 45.0333 | 1.81740 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | − 12.0000i | − 0.483494i | ||||||||
\(617\) | 6.92820i | 0.278919i | 0.990228 | + | 0.139459i | \(0.0445365\pi\) | ||||
−0.990228 | + | 0.139459i | \(0.955464\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 26.0000i | 1.04503i | 0.852631 | + | 0.522514i | \(0.175006\pi\) | ||||
−0.852631 | + | 0.522514i | \(0.824994\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | − 36.0000i | − 1.44347i | ||||||||
\(623\) | −13.8564 | −0.555145 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 25.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(626\) | − 24.2487i | − 0.969173i | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −2.00000 | −0.0798087 | ||||||||
\(629\) | 13.8564i | 0.552491i | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 38.0000i | 1.51276i | 0.654135 | + | 0.756378i | \(0.273033\pi\) | ||||
−0.654135 | + | 0.756378i | \(0.726967\pi\) | |||||||
\(632\) | 6.92820i | 0.275589i | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | −41.5692 | −1.64574 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −34.6410 | −1.36824 | −0.684119 | − | 0.729370i | \(-0.739813\pi\) | ||||
−0.684119 | + | 0.729370i | \(0.739813\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | − 14.0000i | − 0.552106i | −0.961142 | − | 0.276053i | \(-0.910973\pi\) | ||||
0.961142 | − | 0.276053i | \(-0.0890266\pi\) | |||||||
\(644\) | 13.8564i | 0.546019i | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | −24.0000 | −0.944267 | ||||||||
\(647\) | 13.8564 | 0.544752 | 0.272376 | − | 0.962191i | \(-0.412191\pi\) | ||||
0.272376 | + | 0.962191i | \(0.412191\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 12.0000 | 0.471041 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | − 14.0000i | − 0.548282i | ||||||||
\(653\) | −34.6410 | −1.35561 | −0.677804 | − | 0.735243i | \(-0.737068\pi\) | ||||
−0.677804 | + | 0.735243i | \(0.737068\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 34.6410i | 1.35250i | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | − 36.0000i | − 1.40343i | ||||||||
\(659\) | 13.8564 | 0.539769 | 0.269884 | − | 0.962893i | \(-0.413014\pi\) | ||||
0.269884 | + | 0.962893i | \(0.413014\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 26.0000i | 1.01128i | 0.862744 | + | 0.505641i | \(0.168744\pi\) | ||||
−0.862744 | + | 0.505641i | \(0.831256\pi\) | |||||||
\(662\) | 17.3205 | 0.673181 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | −18.0000 | −0.698535 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −48.0000 | −1.85857 | ||||||||
\(668\) | − 17.3205i | − 0.670151i | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 34.6410i | 1.33730i | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 10.0000 | 0.385472 | 0.192736 | − | 0.981251i | \(-0.438264\pi\) | ||||
0.192736 | + | 0.981251i | \(0.438264\pi\) | |||||||
\(674\) | 3.46410i | 0.133432i | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | −41.5692 | −1.59763 | −0.798817 | − | 0.601574i | \(-0.794541\pi\) | ||||
−0.798817 | + | 0.601574i | \(0.794541\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −20.0000 | −0.767530 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 12.0000i | 0.459504i | ||||||||
\(683\) | − 17.3205i | − 0.662751i | −0.943499 | − | 0.331375i | \(-0.892487\pi\) | ||||
0.943499 | − | 0.331375i | \(-0.107513\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 34.6410 | 1.32260 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 40.0000 | 1.52499 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 10.0000i | 0.380418i | 0.981744 | + | 0.190209i | \(0.0609166\pi\) | ||||
−0.981744 | + | 0.190209i | \(0.939083\pi\) | |||||||
\(692\) | 13.8564 | 0.526742 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 48.0000i | 1.82206i | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | − 48.0000i | − 1.81813i | ||||||||
\(698\) | 45.0333 | 1.70454 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | − 10.0000i | − 0.377964i | ||||||||
\(701\) | 20.7846 | 0.785024 | 0.392512 | − | 0.919747i | \(-0.371606\pi\) | ||||
0.392512 | + | 0.919747i | \(0.371606\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 4.00000 | 0.150863 | ||||||||
\(704\) | 3.46410i | 0.130558i | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −12.0000 | −0.451626 | ||||||||
\(707\) | 27.7128i | 1.04225i | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 38.0000i | 1.42712i | 0.700594 | + | 0.713560i | \(0.252918\pi\) | ||||
−0.700594 | + | 0.713560i | \(0.747082\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 12.0000 | 0.449719 | ||||||||
\(713\) | 13.8564i | 0.518927i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −13.8564 | −0.517838 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | −18.0000 | −0.671754 | ||||||||
\(719\) | −34.6410 | −1.29189 | −0.645946 | − | 0.763383i | \(-0.723537\pi\) | ||||
−0.645946 | + | 0.763383i | \(0.723537\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 8.00000i | 0.297936i | ||||||||
\(722\) | − 25.9808i | − 0.966904i | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | −10.0000 | −0.371647 | ||||||||
\(725\) | 34.6410 | 1.28654 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −32.0000 | −1.18681 | −0.593407 | − | 0.804902i | \(-0.702218\pi\) | ||||
−0.593407 | + | 0.804902i | \(0.702218\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −55.4256 | −2.04999 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 34.0000i | 1.25582i | 0.778287 | + | 0.627909i | \(0.216089\pi\) | ||||
−0.778287 | + | 0.627909i | \(0.783911\pi\) | |||||||
\(734\) | − 13.8564i | − 0.511449i | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | − 36.0000i | − 1.32698i | ||||||||
\(737\) | −48.4974 | −1.78643 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | − 22.0000i | − 0.809283i | −0.914475 | − | 0.404642i | \(-0.867396\pi\) | ||||
0.914475 | − | 0.404642i | \(-0.132604\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 24.2487i | 0.889599i | 0.895630 | + | 0.444799i | \(0.146725\pi\) | ||||
−0.895630 | + | 0.444799i | \(0.853275\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | − 45.0333i | − 1.64879i | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 24.0000i | 0.877527i | ||||||||
\(749\) | 13.8564i | 0.506302i | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 4.00000 | 0.145962 | 0.0729810 | − | 0.997333i | \(-0.476749\pi\) | ||||
0.0729810 | + | 0.997333i | \(0.476749\pi\) | |||||||
\(752\) | 51.9615i | 1.89484i | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 2.00000 | 0.0726912 | 0.0363456 | − | 0.999339i | \(-0.488428\pi\) | ||||
0.0363456 | + | 0.999339i | \(0.488428\pi\) | |||||||
\(758\) | −3.46410 | −0.125822 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 34.6410i | 1.25574i | 0.778320 | + | 0.627868i | \(0.216072\pi\) | ||||
−0.778320 | + | 0.627868i | \(0.783928\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −20.0000 | −0.724049 | ||||||||
\(764\) | −13.8564 | −0.501307 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 30.0000 | 1.08394 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | − 50.0000i | − 1.80305i | −0.432731 | − | 0.901523i | \(-0.642450\pi\) | ||||
0.432731 | − | 0.901523i | \(-0.357550\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | − 26.0000i | − 0.935760i | ||||||||
\(773\) | − 13.8564i | − 0.498380i | −0.968455 | − | 0.249190i | \(-0.919836\pi\) | ||||
0.968455 | − | 0.249190i | \(-0.0801644\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | − 10.0000i | − 0.359211i | ||||||||
\(776\) | 17.3205 | 0.621770 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 36.0000i | 1.29066i | ||||||||
\(779\) | −13.8564 | −0.496457 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −12.0000 | −0.429394 | ||||||||
\(782\) | 83.1384i | 2.97302i | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | −15.0000 | −0.535714 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | − 22.0000i | − 0.784215i | −0.919919 | − | 0.392108i | \(-0.871746\pi\) | ||||
0.919919 | − | 0.392108i | \(-0.128254\pi\) | |||||||
\(788\) | − 13.8564i | − 0.493614i | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | − 13.8564i | − 0.492677i | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 3.46410 | 0.122936 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −16.0000 | −0.567105 | ||||||||
\(797\) | −34.6410 | −1.22705 | −0.613524 | − | 0.789676i | \(-0.710249\pi\) | ||||
−0.613524 | + | 0.789676i | \(0.710249\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | − 72.0000i | − 2.54718i | ||||||||
\(800\) | 25.9808i | 0.918559i | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | −60.0000 | −2.11867 | ||||||||
\(803\) | −34.6410 | −1.22245 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | − 24.0000i | − 0.844317i | ||||||||
\(809\) | 6.92820 | 0.243583 | 0.121791 | − | 0.992556i | \(-0.461136\pi\) | ||||
0.121791 | + | 0.992556i | \(0.461136\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | − 26.0000i | − 0.912983i | −0.889728 | − | 0.456492i | \(-0.849106\pi\) | ||||
0.889728 | − | 0.456492i | \(-0.150894\pi\) | |||||||
\(812\) | − 13.8564i | − 0.486265i | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | − 12.0000i | − 0.420600i | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 16.0000i | 0.559769i | ||||||||
\(818\) | 17.3205 | 0.605597 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | − 27.7128i | − 0.967184i | −0.875294 | − | 0.483592i | \(-0.839332\pi\) | ||||
0.875294 | − | 0.483592i | \(-0.160668\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 4.00000 | 0.139431 | 0.0697156 | − | 0.997567i | \(-0.477791\pi\) | ||||
0.0697156 | + | 0.997567i | \(0.477791\pi\) | |||||||
\(824\) | − 6.92820i | − 0.241355i | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 12.0000i | 0.417533i | ||||||||
\(827\) | 10.3923i | 0.361376i | 0.983540 | + | 0.180688i | \(0.0578324\pi\) | ||||
−0.983540 | + | 0.180688i | \(0.942168\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −2.00000 | −0.0694629 | −0.0347314 | − | 0.999397i | \(-0.511058\pi\) | ||||
−0.0347314 | + | 0.999397i | \(0.511058\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 20.7846 | 0.720144 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 6.92820 | 0.239617 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | − 12.0000i | − 0.414533i | ||||||||
\(839\) | 24.2487i | 0.837158i | 0.908180 | + | 0.418579i | \(0.137472\pi\) | ||||
−0.908180 | + | 0.418579i | \(0.862528\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 19.0000 | 0.655172 | ||||||||
\(842\) | 17.3205 | 0.596904 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | −8.00000 | −0.275371 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | − 2.00000i | − 0.0687208i | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | − 60.0000i | − 2.05798i | ||||||||
\(851\) | − 13.8564i | − 0.474991i | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | − 46.0000i | − 1.57501i | −0.616308 | − | 0.787505i | \(-0.711372\pi\) | ||||
0.616308 | − | 0.787505i | \(-0.288628\pi\) | |||||||
\(854\) | −34.6410 | −1.18539 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | − 12.0000i | − 0.410152i | ||||||||
\(857\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −40.0000 | −1.36478 | −0.682391 | − | 0.730987i | \(-0.739060\pi\) | ||||
−0.682391 | + | 0.730987i | \(0.739060\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | −66.0000 | −2.24797 | ||||||||
\(863\) | 31.1769i | 1.06127i | 0.847599 | + | 0.530637i | \(0.178047\pi\) | ||||
−0.847599 | + | 0.530637i | \(0.821953\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 3.46410i | 0.117715i | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | −4.00000 | −0.135769 | ||||||||
\(869\) | 13.8564i | 0.470046i | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 17.3205 | 0.586546 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 24.0000 | 0.811812 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 22.0000i | 0.742887i | 0.928456 | + | 0.371444i | \(0.121137\pi\) | ||||
−0.928456 | + | 0.371444i | \(0.878863\pi\) | |||||||
\(878\) | − 48.4974i | − 1.63671i | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 13.8564 | 0.466834 | 0.233417 | − | 0.972377i | \(-0.425009\pi\) | ||||
0.233417 | + | 0.972377i | \(0.425009\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −44.0000 | −1.48072 | −0.740359 | − | 0.672212i | \(-0.765344\pi\) | ||||
−0.740359 | + | 0.672212i | \(0.765344\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | − 36.0000i | − 1.20944i | ||||||||
\(887\) | 27.7128 | 0.930505 | 0.465253 | − | 0.885178i | \(-0.345963\pi\) | ||||
0.465253 | + | 0.885178i | \(0.345963\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 32.0000i | 1.07325i | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 2.00000i | 0.0669650i | ||||||||
\(893\) | −20.7846 | −0.695530 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | −24.2487 | −0.810093 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | −12.0000 | −0.400445 | ||||||||
\(899\) | − 13.8564i | − 0.462137i | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 41.5692i | 1.38410i | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 12.0000i | 0.399114i | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −44.0000 | −1.46100 | −0.730498 | − | 0.682915i | \(-0.760712\pi\) | ||||
−0.730498 | + | 0.682915i | \(0.760712\pi\) | |||||||
\(908\) | 3.46410i | 0.114960i | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −41.5692 | −1.37725 | −0.688625 | − | 0.725118i | \(-0.741785\pi\) | ||||
−0.688625 | + | 0.725118i | \(0.741785\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −36.0000 | −1.19143 | ||||||||
\(914\) | 17.3205 | 0.572911 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | − 14.0000i | − 0.462573i | ||||||||
\(917\) | − 41.5692i | − 1.37274i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −4.00000 | −0.131948 | −0.0659739 | − | 0.997821i | \(-0.521015\pi\) | ||||
−0.0659739 | + | 0.997821i | \(0.521015\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 48.0000 | 1.58080 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 10.0000i | 0.328798i | ||||||||
\(926\) | 3.46410 | 0.113837 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 36.0000i | 1.18176i | ||||||||
\(929\) | 48.4974i | 1.59115i | 0.605856 | + | 0.795574i | \(0.292831\pi\) | ||||
−0.605856 | + | 0.795574i | \(0.707169\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | − 6.00000i | − 0.196642i | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 36.0000i | 1.17796i | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 26.0000 | 0.849383 | 0.424691 | − | 0.905338i | \(-0.360383\pi\) | ||||
0.424691 | + | 0.905338i | \(0.360383\pi\) | |||||||
\(938\) | − 48.4974i | − 1.58350i | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | − 41.5692i | − 1.35512i | −0.735469 | − | 0.677559i | \(-0.763038\pi\) | ||||
0.735469 | − | 0.677559i | \(-0.236962\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 48.0000i | 1.56310i | ||||||||
\(944\) | − 17.3205i | − 0.563735i | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 48.0000 | 1.56061 | ||||||||
\(947\) | 17.3205i | 0.562841i | 0.959585 | + | 0.281420i | \(0.0908056\pi\) | ||||
−0.959585 | + | 0.281420i | \(0.909194\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | −17.3205 | −0.561951 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 24.0000 | 0.777844 | ||||||||
\(953\) | 27.7128 | 0.897706 | 0.448853 | − | 0.893606i | \(-0.351833\pi\) | ||||
0.448853 | + | 0.893606i | \(0.351833\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | − 10.3923i | − 0.336111i | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | −6.00000 | −0.193851 | ||||||||
\(959\) | 13.8564 | 0.447447 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 27.0000 | 0.870968 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 10.0000i | 0.322078i | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | − 2.00000i | − 0.0643157i | −0.999483 | − | 0.0321578i | \(-0.989762\pi\) | ||||
0.999483 | − | 0.0321578i | \(-0.0102379\pi\) | |||||||
\(968\) | 1.73205i | 0.0556702i | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 55.4256 | 1.77869 | 0.889346 | − | 0.457234i | \(-0.151160\pi\) | ||||
0.889346 | + | 0.457234i | \(0.151160\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | − 8.00000i | − 0.256468i | ||||||||
\(974\) | −3.46410 | −0.110997 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 50.0000 | 1.60046 | ||||||||
\(977\) | − 6.92820i | − 0.221653i | −0.993840 | − | 0.110826i | \(-0.964650\pi\) | ||||
0.993840 | − | 0.110826i | \(-0.0353498\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 24.0000 | 0.767043 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 12.0000i | 0.382935i | ||||||||
\(983\) | 10.3923i | 0.331463i | 0.986171 | + | 0.165732i | \(0.0529985\pi\) | ||||
−0.986171 | + | 0.165732i | \(0.947001\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | − 83.1384i | − 2.64767i | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 55.4256 | 1.76243 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −16.0000 | −0.508257 | −0.254128 | − | 0.967170i | \(-0.581789\pi\) | ||||
−0.254128 | + | 0.967170i | \(0.581789\pi\) | |||||||
\(992\) | 10.3923 | 0.329956 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | − 12.0000i | − 0.380617i | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −10.0000 | −0.316703 | −0.158352 | − | 0.987383i | \(-0.550618\pi\) | ||||
−0.158352 | + | 0.987383i | \(0.550618\pi\) | |||||||
\(998\) | −24.2487 | −0.767580 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1521.2.b.i.1351.2 | 4 | ||
3.2 | odd | 2 | inner | 1521.2.b.i.1351.4 | 4 | ||
13.5 | odd | 4 | 1521.2.a.j.1.1 | 2 | |||
13.8 | odd | 4 | 117.2.a.b.1.2 | yes | 2 | ||
13.12 | even | 2 | inner | 1521.2.b.i.1351.3 | 4 | ||
39.5 | even | 4 | 1521.2.a.j.1.2 | 2 | |||
39.8 | even | 4 | 117.2.a.b.1.1 | ✓ | 2 | ||
39.38 | odd | 2 | inner | 1521.2.b.i.1351.1 | 4 | ||
52.47 | even | 4 | 1872.2.a.v.1.2 | 2 | |||
65.8 | even | 4 | 2925.2.c.s.2224.1 | 4 | |||
65.34 | odd | 4 | 2925.2.a.y.1.1 | 2 | |||
65.47 | even | 4 | 2925.2.c.s.2224.4 | 4 | |||
91.34 | even | 4 | 5733.2.a.t.1.2 | 2 | |||
104.21 | odd | 4 | 7488.2.a.cq.1.2 | 2 | |||
104.99 | even | 4 | 7488.2.a.cj.1.1 | 2 | |||
117.34 | odd | 12 | 1053.2.e.i.352.1 | 4 | |||
117.47 | even | 12 | 1053.2.e.i.352.2 | 4 | |||
117.86 | even | 12 | 1053.2.e.i.703.2 | 4 | |||
117.112 | odd | 12 | 1053.2.e.i.703.1 | 4 | |||
156.47 | odd | 4 | 1872.2.a.v.1.1 | 2 | |||
195.8 | odd | 4 | 2925.2.c.s.2224.3 | 4 | |||
195.47 | odd | 4 | 2925.2.c.s.2224.2 | 4 | |||
195.164 | even | 4 | 2925.2.a.y.1.2 | 2 | |||
273.125 | odd | 4 | 5733.2.a.t.1.1 | 2 | |||
312.125 | even | 4 | 7488.2.a.cq.1.1 | 2 | |||
312.203 | odd | 4 | 7488.2.a.cj.1.2 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
117.2.a.b.1.1 | ✓ | 2 | 39.8 | even | 4 | ||
117.2.a.b.1.2 | yes | 2 | 13.8 | odd | 4 | ||
1053.2.e.i.352.1 | 4 | 117.34 | odd | 12 | |||
1053.2.e.i.352.2 | 4 | 117.47 | even | 12 | |||
1053.2.e.i.703.1 | 4 | 117.112 | odd | 12 | |||
1053.2.e.i.703.2 | 4 | 117.86 | even | 12 | |||
1521.2.a.j.1.1 | 2 | 13.5 | odd | 4 | |||
1521.2.a.j.1.2 | 2 | 39.5 | even | 4 | |||
1521.2.b.i.1351.1 | 4 | 39.38 | odd | 2 | inner | ||
1521.2.b.i.1351.2 | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
1521.2.b.i.1351.3 | 4 | 13.12 | even | 2 | inner | ||
1521.2.b.i.1351.4 | 4 | 3.2 | odd | 2 | inner | ||
1872.2.a.v.1.1 | 2 | 156.47 | odd | 4 | |||
1872.2.a.v.1.2 | 2 | 52.47 | even | 4 | |||
2925.2.a.y.1.1 | 2 | 65.34 | odd | 4 | |||
2925.2.a.y.1.2 | 2 | 195.164 | even | 4 | |||
2925.2.c.s.2224.1 | 4 | 65.8 | even | 4 | |||
2925.2.c.s.2224.2 | 4 | 195.47 | odd | 4 | |||
2925.2.c.s.2224.3 | 4 | 195.8 | odd | 4 | |||
2925.2.c.s.2224.4 | 4 | 65.47 | even | 4 | |||
5733.2.a.t.1.1 | 2 | 273.125 | odd | 4 | |||
5733.2.a.t.1.2 | 2 | 91.34 | even | 4 | |||
7488.2.a.cj.1.1 | 2 | 104.99 | even | 4 | |||
7488.2.a.cj.1.2 | 2 | 312.203 | odd | 4 | |||
7488.2.a.cq.1.1 | 2 | 312.125 | even | 4 | |||
7488.2.a.cq.1.2 | 2 | 104.21 | odd | 4 |