Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1521,2,Mod(1351,1521)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1521, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1521.1351");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1521 = 3^{2} \cdot 13^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1521.b (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(12.1452461474\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 39) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1351.2 | ||
Root | \(1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1521.1351 |
Dual form | 1521.2.b.c.1351.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/1521\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(677\) | \(847\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000i | 0.707107i | 0.935414 | + | 0.353553i | \(0.115027\pi\) | ||||
−0.935414 | + | 0.353553i | \(0.884973\pi\) | |||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | − 1.00000i | − 0.447214i | −0.974679 | − | 0.223607i | \(-0.928217\pi\) | ||||
0.974679 | − | 0.223607i | \(-0.0717831\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 2.00000i | 0.755929i | 0.925820 | + | 0.377964i | \(0.123376\pi\) | ||||
−0.925820 | + | 0.377964i | \(0.876624\pi\) | |||||||
\(8\) | 3.00000i | 1.06066i | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 1.00000 | 0.316228 | ||||||||
\(11\) | 2.00000i | 0.603023i | 0.953463 | + | 0.301511i | \(0.0974911\pi\) | ||||
−0.953463 | + | 0.301511i | \(0.902509\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | ||||||||
\(14\) | −2.00000 | −0.534522 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | −1.00000 | −0.250000 | ||||||||
\(17\) | −7.00000 | −1.69775 | −0.848875 | − | 0.528594i | \(-0.822719\pi\) | ||||
−0.848875 | + | 0.528594i | \(0.822719\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 6.00000i | 1.37649i | 0.725476 | + | 0.688247i | \(0.241620\pi\) | ||||
−0.725476 | + | 0.688247i | \(0.758380\pi\) | |||||||
\(20\) | − 1.00000i | − 0.223607i | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | −2.00000 | −0.426401 | ||||||||
\(23\) | −6.00000 | −1.25109 | −0.625543 | − | 0.780189i | \(-0.715123\pi\) | ||||
−0.625543 | + | 0.780189i | \(0.715123\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 4.00000 | 0.800000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 2.00000i | 0.377964i | ||||||||
\(29\) | 1.00000 | 0.185695 | 0.0928477 | − | 0.995680i | \(-0.470403\pi\) | ||||
0.0928477 | + | 0.995680i | \(0.470403\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | − 4.00000i | − 0.718421i | −0.933257 | − | 0.359211i | \(-0.883046\pi\) | ||||
0.933257 | − | 0.359211i | \(-0.116954\pi\) | |||||||
\(32\) | 5.00000i | 0.883883i | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | − 7.00000i | − 1.20049i | ||||||||
\(35\) | 2.00000 | 0.338062 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 1.00000i | 0.164399i | 0.996616 | + | 0.0821995i | \(0.0261945\pi\) | ||||
−0.996616 | + | 0.0821995i | \(0.973806\pi\) | |||||||
\(38\) | −6.00000 | −0.973329 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 3.00000 | 0.474342 | ||||||||
\(41\) | 9.00000i | 1.40556i | 0.711405 | + | 0.702782i | \(0.248059\pi\) | ||||
−0.711405 | + | 0.702782i | \(0.751941\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −6.00000 | −0.914991 | −0.457496 | − | 0.889212i | \(-0.651253\pi\) | ||||
−0.457496 | + | 0.889212i | \(0.651253\pi\) | |||||||
\(44\) | 2.00000i | 0.301511i | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | − 6.00000i | − 0.884652i | ||||||||
\(47\) | − 6.00000i | − 0.875190i | −0.899172 | − | 0.437595i | \(-0.855830\pi\) | ||||
0.899172 | − | 0.437595i | \(-0.144170\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 3.00000 | 0.428571 | ||||||||
\(50\) | 4.00000i | 0.565685i | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 9.00000 | 1.23625 | 0.618123 | − | 0.786082i | \(-0.287894\pi\) | ||||
0.618123 | + | 0.786082i | \(0.287894\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 2.00000 | 0.269680 | ||||||||
\(56\) | −6.00000 | −0.801784 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 1.00000i | 0.131306i | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 1.00000 | 0.128037 | 0.0640184 | − | 0.997949i | \(-0.479608\pi\) | ||||
0.0640184 | + | 0.997949i | \(0.479608\pi\) | |||||||
\(62\) | 4.00000 | 0.508001 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | −7.00000 | −0.875000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 2.00000i | 0.244339i | 0.992509 | + | 0.122169i | \(0.0389851\pi\) | ||||
−0.992509 | + | 0.122169i | \(0.961015\pi\) | |||||||
\(68\) | −7.00000 | −0.848875 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 2.00000i | 0.239046i | ||||||||
\(71\) | 6.00000i | 0.712069i | 0.934473 | + | 0.356034i | \(0.115871\pi\) | ||||
−0.934473 | + | 0.356034i | \(0.884129\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 11.0000i | 1.28745i | 0.765256 | + | 0.643726i | \(0.222612\pi\) | ||||
−0.765256 | + | 0.643726i | \(0.777388\pi\) | |||||||
\(74\) | −1.00000 | −0.116248 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 6.00000i | 0.688247i | ||||||||
\(77\) | −4.00000 | −0.455842 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −4.00000 | −0.450035 | −0.225018 | − | 0.974355i | \(-0.572244\pi\) | ||||
−0.225018 | + | 0.974355i | \(0.572244\pi\) | |||||||
\(80\) | 1.00000i | 0.111803i | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | −9.00000 | −0.993884 | ||||||||
\(83\) | − 14.0000i | − 1.53670i | −0.640030 | − | 0.768350i | \(-0.721078\pi\) | ||||
0.640030 | − | 0.768350i | \(-0.278922\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 7.00000i | 0.759257i | ||||||||
\(86\) | − 6.00000i | − 0.646997i | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | −6.00000 | −0.639602 | ||||||||
\(89\) | 14.0000i | 1.48400i | 0.670402 | + | 0.741999i | \(0.266122\pi\) | ||||
−0.670402 | + | 0.741999i | \(0.733878\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | −6.00000 | −0.625543 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 6.00000 | 0.618853 | ||||||||
\(95\) | 6.00000 | 0.615587 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 2.00000i | 0.203069i | 0.994832 | + | 0.101535i | \(0.0323753\pi\) | ||||
−0.994832 | + | 0.101535i | \(0.967625\pi\) | |||||||
\(98\) | 3.00000i | 0.303046i | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 4.00000 | 0.400000 | ||||||||
\(101\) | 3.00000 | 0.298511 | 0.149256 | − | 0.988799i | \(-0.452312\pi\) | ||||
0.149256 | + | 0.988799i | \(0.452312\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −6.00000 | −0.591198 | −0.295599 | − | 0.955312i | \(-0.595519\pi\) | ||||
−0.295599 | + | 0.955312i | \(0.595519\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 9.00000i | 0.874157i | ||||||||
\(107\) | 6.00000 | 0.580042 | 0.290021 | − | 0.957020i | \(-0.406338\pi\) | ||||
0.290021 | + | 0.957020i | \(0.406338\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 2.00000i | 0.191565i | 0.995402 | + | 0.0957826i | \(0.0305354\pi\) | ||||
−0.995402 | + | 0.0957826i | \(0.969465\pi\) | |||||||
\(110\) | 2.00000i | 0.190693i | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | − 2.00000i | − 0.188982i | ||||||||
\(113\) | 15.0000 | 1.41108 | 0.705541 | − | 0.708669i | \(-0.250704\pi\) | ||||
0.705541 | + | 0.708669i | \(0.250704\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 6.00000i | 0.559503i | ||||||||
\(116\) | 1.00000 | 0.0928477 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | − 14.0000i | − 1.28338i | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 7.00000 | 0.636364 | ||||||||
\(122\) | 1.00000i | 0.0905357i | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | − 4.00000i | − 0.359211i | ||||||||
\(125\) | − 9.00000i | − 0.804984i | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −20.0000 | −1.77471 | −0.887357 | − | 0.461084i | \(-0.847461\pi\) | ||||
−0.887357 | + | 0.461084i | \(0.847461\pi\) | |||||||
\(128\) | 3.00000i | 0.265165i | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 8.00000 | 0.698963 | 0.349482 | − | 0.936943i | \(-0.386358\pi\) | ||||
0.349482 | + | 0.936943i | \(0.386358\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −12.0000 | −1.04053 | ||||||||
\(134\) | −2.00000 | −0.172774 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | − 21.0000i | − 1.80074i | ||||||||
\(137\) | 3.00000i | 0.256307i | 0.991754 | + | 0.128154i | \(0.0409051\pi\) | ||||
−0.991754 | + | 0.128154i | \(0.959095\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 12.0000 | 1.01783 | 0.508913 | − | 0.860818i | \(-0.330047\pi\) | ||||
0.508913 | + | 0.860818i | \(0.330047\pi\) | |||||||
\(140\) | 2.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | −6.00000 | −0.503509 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | − 1.00000i | − 0.0830455i | ||||||||
\(146\) | −11.0000 | −0.910366 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 1.00000i | 0.0821995i | ||||||||
\(149\) | 3.00000i | 0.245770i | 0.992421 | + | 0.122885i | \(0.0392146\pi\) | ||||
−0.992421 | + | 0.122885i | \(0.960785\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | − 2.00000i | − 0.162758i | −0.996683 | − | 0.0813788i | \(-0.974068\pi\) | ||||
0.996683 | − | 0.0813788i | \(-0.0259324\pi\) | |||||||
\(152\) | −18.0000 | −1.45999 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | − 4.00000i | − 0.322329i | ||||||||
\(155\) | −4.00000 | −0.321288 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −3.00000 | −0.239426 | −0.119713 | − | 0.992809i | \(-0.538197\pi\) | ||||
−0.119713 | + | 0.992809i | \(0.538197\pi\) | |||||||
\(158\) | − 4.00000i | − 0.318223i | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 5.00000 | 0.395285 | ||||||||
\(161\) | − 12.0000i | − 0.945732i | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | − 4.00000i | − 0.313304i | −0.987654 | − | 0.156652i | \(-0.949930\pi\) | ||||
0.987654 | − | 0.156652i | \(-0.0500701\pi\) | |||||||
\(164\) | 9.00000i | 0.702782i | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 14.0000 | 1.08661 | ||||||||
\(167\) | − 16.0000i | − 1.23812i | −0.785345 | − | 0.619059i | \(-0.787514\pi\) | ||||
0.785345 | − | 0.619059i | \(-0.212486\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 0 | 0 | ||||||||
\(170\) | −7.00000 | −0.536875 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | −6.00000 | −0.457496 | ||||||||
\(173\) | −6.00000 | −0.456172 | −0.228086 | − | 0.973641i | \(-0.573247\pi\) | ||||
−0.228086 | + | 0.973641i | \(0.573247\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 8.00000i | 0.604743i | ||||||||
\(176\) | − 2.00000i | − 0.150756i | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | −14.0000 | −1.04934 | ||||||||
\(179\) | −2.00000 | −0.149487 | −0.0747435 | − | 0.997203i | \(-0.523814\pi\) | ||||
−0.0747435 | + | 0.997203i | \(0.523814\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 7.00000 | 0.520306 | 0.260153 | − | 0.965567i | \(-0.416227\pi\) | ||||
0.260153 | + | 0.965567i | \(0.416227\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | − 18.0000i | − 1.32698i | ||||||||
\(185\) | 1.00000 | 0.0735215 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | − 14.0000i | − 1.02378i | ||||||||
\(188\) | − 6.00000i | − 0.437595i | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 6.00000i | 0.435286i | ||||||||
\(191\) | 4.00000 | 0.289430 | 0.144715 | − | 0.989473i | \(-0.453773\pi\) | ||||
0.144715 | + | 0.989473i | \(0.453773\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | − 9.00000i | − 0.647834i | −0.946085 | − | 0.323917i | \(-0.895000\pi\) | ||||
0.946085 | − | 0.323917i | \(-0.105000\pi\) | |||||||
\(194\) | −2.00000 | −0.143592 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 3.00000 | 0.214286 | ||||||||
\(197\) | 6.00000i | 0.427482i | 0.976890 | + | 0.213741i | \(0.0685649\pi\) | ||||
−0.976890 | + | 0.213741i | \(0.931435\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −14.0000 | −0.992434 | −0.496217 | − | 0.868199i | \(-0.665278\pi\) | ||||
−0.496217 | + | 0.868199i | \(0.665278\pi\) | |||||||
\(200\) | 12.0000i | 0.848528i | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 3.00000i | 0.211079i | ||||||||
\(203\) | 2.00000i | 0.140372i | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 9.00000 | 0.628587 | ||||||||
\(206\) | − 6.00000i | − 0.418040i | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −12.0000 | −0.830057 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −8.00000 | −0.550743 | −0.275371 | − | 0.961338i | \(-0.588801\pi\) | ||||
−0.275371 | + | 0.961338i | \(0.588801\pi\) | |||||||
\(212\) | 9.00000 | 0.618123 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 6.00000i | 0.410152i | ||||||||
\(215\) | 6.00000i | 0.409197i | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 8.00000 | 0.543075 | ||||||||
\(218\) | −2.00000 | −0.135457 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 2.00000 | 0.134840 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | − 16.0000i | − 1.07144i | −0.844396 | − | 0.535720i | \(-0.820040\pi\) | ||||
0.844396 | − | 0.535720i | \(-0.179960\pi\) | |||||||
\(224\) | −10.0000 | −0.668153 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 15.0000i | 0.997785i | ||||||||
\(227\) | − 14.0000i | − 0.929213i | −0.885517 | − | 0.464606i | \(-0.846196\pi\) | ||||
0.885517 | − | 0.464606i | \(-0.153804\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | − 22.0000i | − 1.45380i | −0.686743 | − | 0.726900i | \(-0.740960\pi\) | ||||
0.686743 | − | 0.726900i | \(-0.259040\pi\) | |||||||
\(230\) | −6.00000 | −0.395628 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 3.00000i | 0.196960i | ||||||||
\(233\) | 10.0000 | 0.655122 | 0.327561 | − | 0.944830i | \(-0.393773\pi\) | ||||
0.327561 | + | 0.944830i | \(0.393773\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −6.00000 | −0.391397 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 14.0000 | 0.907485 | ||||||||
\(239\) | 30.0000i | 1.94054i | 0.242028 | + | 0.970269i | \(0.422188\pi\) | ||||
−0.242028 | + | 0.970269i | \(0.577812\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 7.00000i | 0.450910i | 0.974254 | + | 0.225455i | \(0.0723868\pi\) | ||||
−0.974254 | + | 0.225455i | \(0.927613\pi\) | |||||||
\(242\) | 7.00000i | 0.449977i | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 1.00000 | 0.0640184 | ||||||||
\(245\) | − 3.00000i | − 0.191663i | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 12.0000 | 0.762001 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 9.00000 | 0.569210 | ||||||||
\(251\) | 12.0000 | 0.757433 | 0.378717 | − | 0.925513i | \(-0.376365\pi\) | ||||
0.378717 | + | 0.925513i | \(0.376365\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | − 12.0000i | − 0.754434i | ||||||||
\(254\) | − 20.0000i | − 1.25491i | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | −17.0000 | −1.06250 | ||||||||
\(257\) | −7.00000 | −0.436648 | −0.218324 | − | 0.975876i | \(-0.570059\pi\) | ||||
−0.218324 | + | 0.975876i | \(0.570059\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −2.00000 | −0.124274 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 8.00000i | 0.494242i | ||||||||
\(263\) | 30.0000 | 1.84988 | 0.924940 | − | 0.380114i | \(-0.124115\pi\) | ||||
0.924940 | + | 0.380114i | \(0.124115\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | − 9.00000i | − 0.552866i | ||||||||
\(266\) | − 12.0000i | − 0.735767i | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 2.00000i | 0.122169i | ||||||||
\(269\) | 14.0000 | 0.853595 | 0.426798 | − | 0.904347i | \(-0.359642\pi\) | ||||
0.426798 | + | 0.904347i | \(0.359642\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(272\) | 7.00000 | 0.424437 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −3.00000 | −0.181237 | ||||||||
\(275\) | 8.00000i | 0.482418i | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 31.0000 | 1.86261 | 0.931305 | − | 0.364241i | \(-0.118672\pi\) | ||||
0.931305 | + | 0.364241i | \(0.118672\pi\) | |||||||
\(278\) | 12.0000i | 0.719712i | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 6.00000i | 0.358569i | ||||||||
\(281\) | 19.0000i | 1.13344i | 0.823909 | + | 0.566722i | \(0.191789\pi\) | ||||
−0.823909 | + | 0.566722i | \(0.808211\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 18.0000 | 1.06999 | 0.534994 | − | 0.844856i | \(-0.320314\pi\) | ||||
0.534994 | + | 0.844856i | \(0.320314\pi\) | |||||||
\(284\) | 6.00000i | 0.356034i | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −18.0000 | −1.06251 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 32.0000 | 1.88235 | ||||||||
\(290\) | 1.00000 | 0.0587220 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 11.0000i | 0.643726i | ||||||||
\(293\) | 9.00000i | 0.525786i | 0.964825 | + | 0.262893i | \(0.0846766\pi\) | ||||
−0.964825 | + | 0.262893i | \(0.915323\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | −3.00000 | −0.174371 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | −3.00000 | −0.173785 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | − 12.0000i | − 0.691669i | ||||||||
\(302\) | 2.00000 | 0.115087 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | − 6.00000i | − 0.344124i | ||||||||
\(305\) | − 1.00000i | − 0.0572598i | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 14.0000i | 0.799022i | 0.916728 | + | 0.399511i | \(0.130820\pi\) | ||||
−0.916728 | + | 0.399511i | \(0.869180\pi\) | |||||||
\(308\) | −4.00000 | −0.227921 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | − 4.00000i | − 0.227185i | ||||||||
\(311\) | 18.0000 | 1.02069 | 0.510343 | − | 0.859971i | \(-0.329518\pi\) | ||||
0.510343 | + | 0.859971i | \(0.329518\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 6.00000 | 0.339140 | 0.169570 | − | 0.985518i | \(-0.445762\pi\) | ||||
0.169570 | + | 0.985518i | \(0.445762\pi\) | |||||||
\(314\) | − 3.00000i | − 0.169300i | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −4.00000 | −0.225018 | ||||||||
\(317\) | − 25.0000i | − 1.40414i | −0.712108 | − | 0.702070i | \(-0.752259\pi\) | ||||
0.712108 | − | 0.702070i | \(-0.247741\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 2.00000i | 0.111979i | ||||||||
\(320\) | 7.00000i | 0.391312i | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 12.0000 | 0.668734 | ||||||||
\(323\) | − 42.0000i | − 2.33694i | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 4.00000 | 0.221540 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | −27.0000 | −1.49083 | ||||||||
\(329\) | 12.0000 | 0.661581 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 4.00000i | 0.219860i | 0.993939 | + | 0.109930i | \(0.0350627\pi\) | ||||
−0.993939 | + | 0.109930i | \(0.964937\pi\) | |||||||
\(332\) | − 14.0000i | − 0.768350i | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 16.0000 | 0.875481 | ||||||||
\(335\) | 2.00000 | 0.109272 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 33.0000 | 1.79762 | 0.898812 | − | 0.438334i | \(-0.144431\pi\) | ||||
0.898812 | + | 0.438334i | \(0.144431\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 7.00000i | 0.379628i | ||||||||
\(341\) | 8.00000 | 0.433224 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 20.0000i | 1.07990i | ||||||||
\(344\) | − 18.0000i | − 0.970495i | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | − 6.00000i | − 0.322562i | ||||||||
\(347\) | −18.0000 | −0.966291 | −0.483145 | − | 0.875540i | \(-0.660506\pi\) | ||||
−0.483145 | + | 0.875540i | \(0.660506\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | − 26.0000i | − 1.39175i | −0.718164 | − | 0.695874i | \(-0.755017\pi\) | ||||
0.718164 | − | 0.695874i | \(-0.244983\pi\) | |||||||
\(350\) | −8.00000 | −0.427618 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | −10.0000 | −0.533002 | ||||||||
\(353\) | − 11.0000i | − 0.585471i | −0.956193 | − | 0.292735i | \(-0.905434\pi\) | ||||
0.956193 | − | 0.292735i | \(-0.0945655\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 6.00000 | 0.318447 | ||||||||
\(356\) | 14.0000i | 0.741999i | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | − 2.00000i | − 0.105703i | ||||||||
\(359\) | 18.0000i | 0.950004i | 0.879985 | + | 0.475002i | \(0.157553\pi\) | ||||
−0.879985 | + | 0.475002i | \(0.842447\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −17.0000 | −0.894737 | ||||||||
\(362\) | 7.00000i | 0.367912i | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 11.0000 | 0.575766 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 10.0000 | 0.521996 | 0.260998 | − | 0.965339i | \(-0.415948\pi\) | ||||
0.260998 | + | 0.965339i | \(0.415948\pi\) | |||||||
\(368\) | 6.00000 | 0.312772 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 1.00000i | 0.0519875i | ||||||||
\(371\) | 18.0000i | 0.934513i | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −11.0000 | −0.569558 | −0.284779 | − | 0.958593i | \(-0.591920\pi\) | ||||
−0.284779 | + | 0.958593i | \(0.591920\pi\) | |||||||
\(374\) | 14.0000 | 0.723923 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 18.0000 | 0.928279 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 36.0000i | 1.84920i | 0.380945 | + | 0.924598i | \(0.375599\pi\) | ||||
−0.380945 | + | 0.924598i | \(0.624401\pi\) | |||||||
\(380\) | 6.00000 | 0.307794 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 4.00000i | 0.204658i | ||||||||
\(383\) | 8.00000i | 0.408781i | 0.978889 | + | 0.204390i | \(0.0655212\pi\) | ||||
−0.978889 | + | 0.204390i | \(0.934479\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 4.00000i | 0.203859i | ||||||||
\(386\) | 9.00000 | 0.458088 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 2.00000i | 0.101535i | ||||||||
\(389\) | 19.0000 | 0.963338 | 0.481669 | − | 0.876353i | \(-0.340031\pi\) | ||||
0.481669 | + | 0.876353i | \(0.340031\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 42.0000 | 2.12403 | ||||||||
\(392\) | 9.00000i | 0.454569i | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | −6.00000 | −0.302276 | ||||||||
\(395\) | 4.00000i | 0.201262i | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | − 34.0000i | − 1.70641i | −0.521575 | − | 0.853206i | \(-0.674655\pi\) | ||||
0.521575 | − | 0.853206i | \(-0.325345\pi\) | |||||||
\(398\) | − 14.0000i | − 0.701757i | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | −4.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(401\) | − 1.00000i | − 0.0499376i | −0.999688 | − | 0.0249688i | \(-0.992051\pi\) | ||||
0.999688 | − | 0.0249688i | \(-0.00794864\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 3.00000 | 0.149256 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | −2.00000 | −0.0992583 | ||||||||
\(407\) | −2.00000 | −0.0991363 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | − 7.00000i | − 0.346128i | −0.984911 | − | 0.173064i | \(-0.944633\pi\) | ||||
0.984911 | − | 0.173064i | \(-0.0553667\pi\) | |||||||
\(410\) | 9.00000i | 0.444478i | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | −6.00000 | −0.295599 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −14.0000 | −0.687233 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | − 12.0000i | − 0.586939i | ||||||||
\(419\) | −16.0000 | −0.781651 | −0.390826 | − | 0.920465i | \(-0.627810\pi\) | ||||
−0.390826 | + | 0.920465i | \(0.627810\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 19.0000i | 0.926003i | 0.886357 | + | 0.463002i | \(0.153228\pi\) | ||||
−0.886357 | + | 0.463002i | \(0.846772\pi\) | |||||||
\(422\) | − 8.00000i | − 0.389434i | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 27.0000i | 1.31124i | ||||||||
\(425\) | −28.0000 | −1.35820 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 2.00000i | 0.0967868i | ||||||||
\(428\) | 6.00000 | 0.290021 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | −6.00000 | −0.289346 | ||||||||
\(431\) | − 30.0000i | − 1.44505i | −0.691345 | − | 0.722525i | \(-0.742982\pi\) | ||||
0.691345 | − | 0.722525i | \(-0.257018\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −19.0000 | −0.913082 | −0.456541 | − | 0.889702i | \(-0.650912\pi\) | ||||
−0.456541 | + | 0.889702i | \(0.650912\pi\) | |||||||
\(434\) | 8.00000i | 0.384012i | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 2.00000i | 0.0957826i | ||||||||
\(437\) | − 36.0000i | − 1.72211i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −14.0000 | −0.668184 | −0.334092 | − | 0.942541i | \(-0.608430\pi\) | ||||
−0.334092 | + | 0.942541i | \(0.608430\pi\) | |||||||
\(440\) | 6.00000i | 0.286039i | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 4.00000 | 0.190046 | 0.0950229 | − | 0.995475i | \(-0.469708\pi\) | ||||
0.0950229 | + | 0.995475i | \(0.469708\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 14.0000 | 0.663664 | ||||||||
\(446\) | 16.0000 | 0.757622 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | − 14.0000i | − 0.661438i | ||||||||
\(449\) | − 34.0000i | − 1.60456i | −0.596948 | − | 0.802280i | \(-0.703620\pi\) | ||||
0.596948 | − | 0.802280i | \(-0.296380\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −18.0000 | −0.847587 | ||||||||
\(452\) | 15.0000 | 0.705541 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 14.0000 | 0.657053 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 13.0000i | 0.608114i | 0.952654 | + | 0.304057i | \(0.0983414\pi\) | ||||
−0.952654 | + | 0.304057i | \(0.901659\pi\) | |||||||
\(458\) | 22.0000 | 1.02799 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 6.00000i | 0.279751i | ||||||||
\(461\) | 19.0000i | 0.884918i | 0.896789 | + | 0.442459i | \(0.145894\pi\) | ||||
−0.896789 | + | 0.442459i | \(0.854106\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | − 26.0000i | − 1.20832i | −0.796862 | − | 0.604161i | \(-0.793508\pi\) | ||||
0.796862 | − | 0.604161i | \(-0.206492\pi\) | |||||||
\(464\) | −1.00000 | −0.0464238 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 10.0000i | 0.463241i | ||||||||
\(467\) | 6.00000 | 0.277647 | 0.138823 | − | 0.990317i | \(-0.455668\pi\) | ||||
0.138823 | + | 0.990317i | \(0.455668\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −4.00000 | −0.184703 | ||||||||
\(470\) | − 6.00000i | − 0.276759i | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | − 12.0000i | − 0.551761i | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 24.0000i | 1.10120i | ||||||||
\(476\) | − 14.0000i | − 0.641689i | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | −30.0000 | −1.37217 | ||||||||
\(479\) | − 24.0000i | − 1.09659i | −0.836286 | − | 0.548294i | \(-0.815277\pi\) | ||||
0.836286 | − | 0.548294i | \(-0.184723\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | −7.00000 | −0.318841 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 7.00000 | 0.318182 | ||||||||
\(485\) | 2.00000 | 0.0908153 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | − 18.0000i | − 0.815658i | −0.913058 | − | 0.407829i | \(-0.866286\pi\) | ||||
0.913058 | − | 0.407829i | \(-0.133714\pi\) | |||||||
\(488\) | 3.00000i | 0.135804i | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 3.00000 | 0.135526 | ||||||||
\(491\) | 6.00000 | 0.270776 | 0.135388 | − | 0.990793i | \(-0.456772\pi\) | ||||
0.135388 | + | 0.990793i | \(0.456772\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −7.00000 | −0.315264 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 4.00000i | 0.179605i | ||||||||
\(497\) | −12.0000 | −0.538274 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | − 24.0000i | − 1.07439i | −0.843459 | − | 0.537194i | \(-0.819484\pi\) | ||||
0.843459 | − | 0.537194i | \(-0.180516\pi\) | |||||||
\(500\) | − 9.00000i | − 0.402492i | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 12.0000i | 0.535586i | ||||||||
\(503\) | 2.00000 | 0.0891756 | 0.0445878 | − | 0.999005i | \(-0.485803\pi\) | ||||
0.0445878 | + | 0.999005i | \(0.485803\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | − 3.00000i | − 0.133498i | ||||||||
\(506\) | 12.0000 | 0.533465 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | −20.0000 | −0.887357 | ||||||||
\(509\) | 7.00000i | 0.310270i | 0.987893 | + | 0.155135i | \(0.0495812\pi\) | ||||
−0.987893 | + | 0.155135i | \(0.950419\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −22.0000 | −0.973223 | ||||||||
\(512\) | − 11.0000i | − 0.486136i | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | − 7.00000i | − 0.308757i | ||||||||
\(515\) | 6.00000i | 0.264392i | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 12.0000 | 0.527759 | ||||||||
\(518\) | − 2.00000i | − 0.0878750i | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 3.00000 | 0.131432 | 0.0657162 | − | 0.997838i | \(-0.479067\pi\) | ||||
0.0657162 | + | 0.997838i | \(0.479067\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 14.0000 | 0.612177 | 0.306089 | − | 0.952003i | \(-0.400980\pi\) | ||||
0.306089 | + | 0.952003i | \(0.400980\pi\) | |||||||
\(524\) | 8.00000 | 0.349482 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 30.0000i | 1.30806i | ||||||||
\(527\) | 28.0000i | 1.21970i | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 13.0000 | 0.565217 | ||||||||
\(530\) | 9.00000 | 0.390935 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | −12.0000 | −0.520266 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | − 6.00000i | − 0.259403i | ||||||||
\(536\) | −6.00000 | −0.259161 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 14.0000i | 0.603583i | ||||||||
\(539\) | 6.00000i | 0.258438i | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 45.0000i | 1.93470i | 0.253442 | + | 0.967351i | \(0.418437\pi\) | ||||
−0.253442 | + | 0.967351i | \(0.581563\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | − 35.0000i | − 1.50061i | ||||||||
\(545\) | 2.00000 | 0.0856706 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −26.0000 | −1.11168 | −0.555840 | − | 0.831289i | \(-0.687603\pi\) | ||||
−0.555840 | + | 0.831289i | \(0.687603\pi\) | |||||||
\(548\) | 3.00000i | 0.128154i | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | −8.00000 | −0.341121 | ||||||||
\(551\) | 6.00000i | 0.255609i | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | − 8.00000i | − 0.340195i | ||||||||
\(554\) | 31.0000i | 1.31706i | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 12.0000 | 0.508913 | ||||||||
\(557\) | 9.00000i | 0.381342i | 0.981654 | + | 0.190671i | \(0.0610664\pi\) | ||||
−0.981654 | + | 0.190671i | \(0.938934\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | −2.00000 | −0.0845154 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | −19.0000 | −0.801467 | ||||||||
\(563\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | − 15.0000i | − 0.631055i | ||||||||
\(566\) | 18.0000i | 0.756596i | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | −18.0000 | −0.755263 | ||||||||
\(569\) | 22.0000 | 0.922288 | 0.461144 | − | 0.887325i | \(-0.347439\pi\) | ||||
0.461144 | + | 0.887325i | \(0.347439\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −26.0000 | −1.08807 | −0.544033 | − | 0.839064i | \(-0.683103\pi\) | ||||
−0.544033 | + | 0.839064i | \(0.683103\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | − 18.0000i | − 0.751305i | ||||||||
\(575\) | −24.0000 | −1.00087 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | − 11.0000i | − 0.457936i | −0.973434 | − | 0.228968i | \(-0.926465\pi\) | ||||
0.973434 | − | 0.228968i | \(-0.0735351\pi\) | |||||||
\(578\) | 32.0000i | 1.33102i | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | − 1.00000i | − 0.0415227i | ||||||||
\(581\) | 28.0000 | 1.16164 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 18.0000i | 0.745484i | ||||||||
\(584\) | −33.0000 | −1.36555 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −9.00000 | −0.371787 | ||||||||
\(587\) | 16.0000i | 0.660391i | 0.943913 | + | 0.330195i | \(0.107115\pi\) | ||||
−0.943913 | + | 0.330195i | \(0.892885\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 24.0000 | 0.988903 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | − 1.00000i | − 0.0410997i | ||||||||
\(593\) | − 13.0000i | − 0.533846i | −0.963718 | − | 0.266923i | \(-0.913993\pi\) | ||||
0.963718 | − | 0.266923i | \(-0.0860069\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −14.0000 | −0.573944 | ||||||||
\(596\) | 3.00000i | 0.122885i | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 16.0000 | 0.653742 | 0.326871 | − | 0.945069i | \(-0.394006\pi\) | ||||
0.326871 | + | 0.945069i | \(0.394006\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −5.00000 | −0.203954 | −0.101977 | − | 0.994787i | \(-0.532517\pi\) | ||||
−0.101977 | + | 0.994787i | \(0.532517\pi\) | |||||||
\(602\) | 12.0000 | 0.489083 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | − 2.00000i | − 0.0813788i | ||||||||
\(605\) | − 7.00000i | − 0.284590i | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 8.00000 | 0.324710 | 0.162355 | − | 0.986732i | \(-0.448091\pi\) | ||||
0.162355 | + | 0.986732i | \(0.448091\pi\) | |||||||
\(608\) | −30.0000 | −1.21666 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 1.00000 | 0.0404888 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 23.0000i | 0.928961i | 0.885583 | + | 0.464481i | \(0.153759\pi\) | ||||
−0.885583 | + | 0.464481i | \(0.846241\pi\) | |||||||
\(614\) | −14.0000 | −0.564994 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | − 12.0000i | − 0.483494i | ||||||||
\(617\) | 13.0000i | 0.523360i | 0.965155 | + | 0.261680i | \(0.0842766\pi\) | ||||
−0.965155 | + | 0.261680i | \(0.915723\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | − 24.0000i | − 0.964641i | −0.875995 | − | 0.482321i | \(-0.839794\pi\) | ||||
0.875995 | − | 0.482321i | \(-0.160206\pi\) | |||||||
\(620\) | −4.00000 | −0.160644 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 18.0000i | 0.721734i | ||||||||
\(623\) | −28.0000 | −1.12180 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 11.0000 | 0.440000 | ||||||||
\(626\) | 6.00000i | 0.239808i | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −3.00000 | −0.119713 | ||||||||
\(629\) | − 7.00000i | − 0.279108i | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 20.0000i | 0.796187i | 0.917345 | + | 0.398094i | \(0.130328\pi\) | ||||
−0.917345 | + | 0.398094i | \(0.869672\pi\) | |||||||
\(632\) | − 12.0000i | − 0.477334i | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 25.0000 | 0.992877 | ||||||||
\(635\) | 20.0000i | 0.793676i | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | −2.00000 | −0.0791808 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 3.00000 | 0.118585 | ||||||||
\(641\) | −31.0000 | −1.22443 | −0.612213 | − | 0.790693i | \(-0.709721\pi\) | ||||
−0.612213 | + | 0.790693i | \(0.709721\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 16.0000i | 0.630978i | 0.948929 | + | 0.315489i | \(0.102169\pi\) | ||||
−0.948929 | + | 0.315489i | \(0.897831\pi\) | |||||||
\(644\) | − 12.0000i | − 0.472866i | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 42.0000 | 1.65247 | ||||||||
\(647\) | −32.0000 | −1.25805 | −0.629025 | − | 0.777385i | \(-0.716546\pi\) | ||||
−0.629025 | + | 0.777385i | \(0.716546\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | − 4.00000i | − 0.156652i | ||||||||
\(653\) | 6.00000 | 0.234798 | 0.117399 | − | 0.993085i | \(-0.462544\pi\) | ||||
0.117399 | + | 0.993085i | \(0.462544\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | − 8.00000i | − 0.312586i | ||||||||
\(656\) | − 9.00000i | − 0.351391i | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 12.0000i | 0.467809i | ||||||||
\(659\) | 8.00000 | 0.311636 | 0.155818 | − | 0.987786i | \(-0.450199\pi\) | ||||
0.155818 | + | 0.987786i | \(0.450199\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 45.0000i | 1.75030i | 0.483854 | + | 0.875149i | \(0.339236\pi\) | ||||
−0.483854 | + | 0.875149i | \(0.660764\pi\) | |||||||
\(662\) | −4.00000 | −0.155464 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 42.0000 | 1.62992 | ||||||||
\(665\) | 12.0000i | 0.465340i | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −6.00000 | −0.232321 | ||||||||
\(668\) | − 16.0000i | − 0.619059i | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 2.00000i | 0.0772667i | ||||||||
\(671\) | 2.00000i | 0.0772091i | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 29.0000 | 1.11787 | 0.558934 | − | 0.829212i | \(-0.311211\pi\) | ||||
0.558934 | + | 0.829212i | \(0.311211\pi\) | |||||||
\(674\) | 33.0000i | 1.27111i | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | −34.0000 | −1.30673 | −0.653363 | − | 0.757045i | \(-0.726642\pi\) | ||||
−0.653363 | + | 0.757045i | \(0.726642\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −4.00000 | −0.153506 | ||||||||
\(680\) | −21.0000 | −0.805313 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 8.00000i | 0.306336i | ||||||||
\(683\) | 24.0000i | 0.918334i | 0.888350 | + | 0.459167i | \(0.151852\pi\) | ||||
−0.888350 | + | 0.459167i | \(0.848148\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 3.00000 | 0.114624 | ||||||||
\(686\) | −20.0000 | −0.763604 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 6.00000 | 0.228748 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | − 42.0000i | − 1.59776i | −0.601494 | − | 0.798878i | \(-0.705427\pi\) | ||||
0.601494 | − | 0.798878i | \(-0.294573\pi\) | |||||||
\(692\) | −6.00000 | −0.228086 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | − 18.0000i | − 0.683271i | ||||||||
\(695\) | − 12.0000i | − 0.455186i | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | − 63.0000i | − 2.38630i | ||||||||
\(698\) | 26.0000 | 0.984115 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 8.00000i | 0.302372i | ||||||||
\(701\) | 2.00000 | 0.0755390 | 0.0377695 | − | 0.999286i | \(-0.487975\pi\) | ||||
0.0377695 | + | 0.999286i | \(0.487975\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −6.00000 | −0.226294 | ||||||||
\(704\) | − 14.0000i | − 0.527645i | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 11.0000 | 0.413990 | ||||||||
\(707\) | 6.00000i | 0.225653i | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | − 11.0000i | − 0.413114i | −0.978435 | − | 0.206557i | \(-0.933774\pi\) | ||||
0.978435 | − | 0.206557i | \(-0.0662258\pi\) | |||||||
\(710\) | 6.00000i | 0.225176i | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | −42.0000 | −1.57402 | ||||||||
\(713\) | 24.0000i | 0.898807i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −2.00000 | −0.0747435 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | −18.0000 | −0.671754 | ||||||||
\(719\) | −48.0000 | −1.79010 | −0.895049 | − | 0.445968i | \(-0.852860\pi\) | ||||
−0.895049 | + | 0.445968i | \(0.852860\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | − 12.0000i | − 0.446903i | ||||||||
\(722\) | − 17.0000i | − 0.632674i | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 7.00000 | 0.260153 | ||||||||
\(725\) | 4.00000 | 0.148556 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −14.0000 | −0.519231 | −0.259616 | − | 0.965712i | \(-0.583596\pi\) | ||||
−0.259616 | + | 0.965712i | \(0.583596\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 11.0000i | 0.407128i | ||||||||
\(731\) | 42.0000 | 1.55343 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 15.0000i | 0.554038i | 0.960864 | + | 0.277019i | \(0.0893464\pi\) | ||||
−0.960864 | + | 0.277019i | \(0.910654\pi\) | |||||||
\(734\) | 10.0000i | 0.369107i | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | − 30.0000i | − 1.10581i | ||||||||
\(737\) | −4.00000 | −0.147342 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | − 16.0000i | − 0.588570i | −0.955718 | − | 0.294285i | \(-0.904919\pi\) | ||||
0.955718 | − | 0.294285i | \(-0.0950814\pi\) | |||||||
\(740\) | 1.00000 | 0.0367607 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | −18.0000 | −0.660801 | ||||||||
\(743\) | − 36.0000i | − 1.32071i | −0.750953 | − | 0.660356i | \(-0.770405\pi\) | ||||
0.750953 | − | 0.660356i | \(-0.229595\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 3.00000 | 0.109911 | ||||||||
\(746\) | − 11.0000i | − 0.402739i | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | − 14.0000i | − 0.511891i | ||||||||
\(749\) | 12.0000i | 0.438470i | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 34.0000 | 1.24068 | 0.620339 | − | 0.784334i | \(-0.286995\pi\) | ||||
0.620339 | + | 0.784334i | \(0.286995\pi\) | |||||||
\(752\) | 6.00000i | 0.218797i | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −2.00000 | −0.0727875 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −50.0000 | −1.81728 | −0.908640 | − | 0.417579i | \(-0.862879\pi\) | ||||
−0.908640 | + | 0.417579i | \(0.862879\pi\) | |||||||
\(758\) | −36.0000 | −1.30758 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 18.0000i | 0.652929i | ||||||||
\(761\) | − 50.0000i | − 1.81250i | −0.422744 | − | 0.906249i | \(-0.638933\pi\) | ||||
0.422744 | − | 0.906249i | \(-0.361067\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −4.00000 | −0.144810 | ||||||||
\(764\) | 4.00000 | 0.144715 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −8.00000 | −0.289052 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | − 30.0000i | − 1.08183i | −0.841078 | − | 0.540914i | \(-0.818079\pi\) | ||||
0.841078 | − | 0.540914i | \(-0.181921\pi\) | |||||||
\(770\) | −4.00000 | −0.144150 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | − 9.00000i | − 0.323917i | ||||||||
\(773\) | − 14.0000i | − 0.503545i | −0.967786 | − | 0.251773i | \(-0.918987\pi\) | ||||
0.967786 | − | 0.251773i | \(-0.0810135\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | − 16.0000i | − 0.574737i | ||||||||
\(776\) | −6.00000 | −0.215387 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 19.0000i | 0.681183i | ||||||||
\(779\) | −54.0000 | −1.93475 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −12.0000 | −0.429394 | ||||||||
\(782\) | 42.0000i | 1.50192i | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | −3.00000 | −0.107143 | ||||||||
\(785\) | 3.00000i | 0.107075i | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 28.0000i | 0.998092i | 0.866575 | + | 0.499046i | \(0.166316\pi\) | ||||
−0.866575 | + | 0.499046i | \(0.833684\pi\) | |||||||
\(788\) | 6.00000i | 0.213741i | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | −4.00000 | −0.142314 | ||||||||
\(791\) | 30.0000i | 1.06668i | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 34.0000 | 1.20661 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −14.0000 | −0.496217 | ||||||||
\(797\) | −2.00000 | −0.0708436 | −0.0354218 | − | 0.999372i | \(-0.511277\pi\) | ||||
−0.0354218 | + | 0.999372i | \(0.511277\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 42.0000i | 1.48585i | ||||||||
\(800\) | 20.0000i | 0.707107i | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 1.00000 | 0.0353112 | ||||||||
\(803\) | −22.0000 | −0.776363 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | −12.0000 | −0.422944 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 9.00000i | 0.316619i | ||||||||
\(809\) | −33.0000 | −1.16022 | −0.580109 | − | 0.814539i | \(-0.696990\pi\) | ||||
−0.580109 | + | 0.814539i | \(0.696990\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 28.0000i | 0.983213i | 0.870817 | + | 0.491606i | \(0.163590\pi\) | ||||
−0.870817 | + | 0.491606i | \(0.836410\pi\) | |||||||
\(812\) | 2.00000i | 0.0701862i | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | − 2.00000i | − 0.0701000i | ||||||||
\(815\) | −4.00000 | −0.140114 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | − 36.0000i | − 1.25948i | ||||||||
\(818\) | 7.00000 | 0.244749 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 9.00000 | 0.314294 | ||||||||
\(821\) | 50.0000i | 1.74501i | 0.488603 | + | 0.872506i | \(0.337507\pi\) | ||||
−0.488603 | + | 0.872506i | \(0.662493\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 24.0000 | 0.836587 | 0.418294 | − | 0.908312i | \(-0.362628\pi\) | ||||
0.418294 | + | 0.908312i | \(0.362628\pi\) | |||||||
\(824\) | − 18.0000i | − 0.627060i | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | − 16.0000i | − 0.556375i | −0.960527 | − | 0.278187i | \(-0.910266\pi\) | ||||
0.960527 | − | 0.278187i | \(-0.0897336\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −17.0000 | −0.590434 | −0.295217 | − | 0.955430i | \(-0.595392\pi\) | ||||
−0.295217 | + | 0.955430i | \(0.595392\pi\) | |||||||
\(830\) | − 14.0000i | − 0.485947i | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −21.0000 | −0.727607 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −16.0000 | −0.553703 | ||||||||
\(836\) | −12.0000 | −0.415029 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | − 16.0000i | − 0.552711i | ||||||||
\(839\) | − 12.0000i | − 0.414286i | −0.978311 | − | 0.207143i | \(-0.933583\pi\) | ||||
0.978311 | − | 0.207143i | \(-0.0664165\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −28.0000 | −0.965517 | ||||||||
\(842\) | −19.0000 | −0.654783 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | −8.00000 | −0.275371 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 14.0000i | 0.481046i | ||||||||
\(848\) | −9.00000 | −0.309061 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | − 28.0000i | − 0.960392i | ||||||||
\(851\) | − 6.00000i | − 0.205677i | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 21.0000i | 0.719026i | 0.933140 | + | 0.359513i | \(0.117057\pi\) | ||||
−0.933140 | + | 0.359513i | \(0.882943\pi\) | |||||||
\(854\) | −2.00000 | −0.0684386 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 18.0000i | 0.615227i | ||||||||
\(857\) | −31.0000 | −1.05894 | −0.529470 | − | 0.848329i | \(-0.677609\pi\) | ||||
−0.529470 | + | 0.848329i | \(0.677609\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 34.0000 | 1.16007 | 0.580033 | − | 0.814593i | \(-0.303040\pi\) | ||||
0.580033 | + | 0.814593i | \(0.303040\pi\) | |||||||
\(860\) | 6.00000i | 0.204598i | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 30.0000 | 1.02180 | ||||||||
\(863\) | 10.0000i | 0.340404i | 0.985409 | + | 0.170202i | \(0.0544420\pi\) | ||||
−0.985409 | + | 0.170202i | \(0.945558\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 6.00000i | 0.204006i | ||||||||
\(866\) | − 19.0000i | − 0.645646i | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 8.00000 | 0.271538 | ||||||||
\(869\) | − 8.00000i | − 0.271381i | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | −6.00000 | −0.203186 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 36.0000 | 1.21772 | ||||||||
\(875\) | 18.0000 | 0.608511 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | − 17.0000i | − 0.574049i | −0.957923 | − | 0.287025i | \(-0.907334\pi\) | ||||
0.957923 | − | 0.287025i | \(-0.0926662\pi\) | |||||||
\(878\) | − 14.0000i | − 0.472477i | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | −2.00000 | −0.0674200 | ||||||||
\(881\) | 37.0000 | 1.24656 | 0.623281 | − | 0.781998i | \(-0.285799\pi\) | ||||
0.623281 | + | 0.781998i | \(0.285799\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −16.0000 | −0.538443 | −0.269221 | − | 0.963078i | \(-0.586766\pi\) | ||||
−0.269221 | + | 0.963078i | \(0.586766\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 4.00000i | 0.134383i | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | − 40.0000i | − 1.34156i | ||||||||
\(890\) | 14.0000i | 0.469281i | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | − 16.0000i | − 0.535720i | ||||||||
\(893\) | 36.0000 | 1.20469 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 2.00000i | 0.0668526i | ||||||||
\(896\) | −6.00000 | −0.200446 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 34.0000 | 1.13459 | ||||||||
\(899\) | − 4.00000i | − 0.133407i | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −63.0000 | −2.09883 | ||||||||
\(902\) | − 18.0000i | − 0.599334i | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 45.0000i | 1.49668i | ||||||||
\(905\) | − 7.00000i | − 0.232688i | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −12.0000 | −0.398453 | −0.199227 | − | 0.979953i | \(-0.563843\pi\) | ||||
−0.199227 | + | 0.979953i | \(0.563843\pi\) | |||||||
\(908\) | − 14.0000i | − 0.464606i | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 40.0000 | 1.32526 | 0.662630 | − | 0.748947i | \(-0.269440\pi\) | ||||
0.662630 | + | 0.748947i | \(0.269440\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 28.0000 | 0.926665 | ||||||||
\(914\) | −13.0000 | −0.430002 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | − 22.0000i | − 0.726900i | ||||||||
\(917\) | 16.0000i | 0.528367i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 24.0000 | 0.791687 | 0.395843 | − | 0.918318i | \(-0.370452\pi\) | ||||
0.395843 | + | 0.918318i | \(0.370452\pi\) | |||||||
\(920\) | −18.0000 | −0.593442 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | −19.0000 | −0.625732 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 4.00000i | 0.131519i | ||||||||
\(926\) | 26.0000 | 0.854413 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 5.00000i | 0.164133i | ||||||||
\(929\) | − 27.0000i | − 0.885841i | −0.896561 | − | 0.442921i | \(-0.853942\pi\) | ||||
0.896561 | − | 0.442921i | \(-0.146058\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 18.0000i | 0.589926i | ||||||||
\(932\) | 10.0000 | 0.327561 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 6.00000i | 0.196326i | ||||||||
\(935\) | −14.0000 | −0.457849 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −49.0000 | −1.60076 | −0.800380 | − | 0.599493i | \(-0.795369\pi\) | ||||
−0.800380 | + | 0.599493i | \(0.795369\pi\) | |||||||
\(938\) | − 4.00000i | − 0.130605i | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | −6.00000 | −0.195698 | ||||||||
\(941\) | − 38.0000i | − 1.23876i | −0.785090 | − | 0.619382i | \(-0.787383\pi\) | ||||
0.785090 | − | 0.619382i | \(-0.212617\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | − 54.0000i | − 1.75848i | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 12.0000 | 0.390154 | ||||||||
\(947\) | 48.0000i | 1.55979i | 0.625910 | + | 0.779895i | \(0.284728\pi\) | ||||
−0.625910 | + | 0.779895i | \(0.715272\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | −24.0000 | −0.778663 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 42.0000 | 1.36123 | ||||||||
\(953\) | 6.00000 | 0.194359 | 0.0971795 | − | 0.995267i | \(-0.469018\pi\) | ||||
0.0971795 | + | 0.995267i | \(0.469018\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | − 4.00000i | − 0.129437i | ||||||||
\(956\) | 30.0000i | 0.970269i | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 24.0000 | 0.775405 | ||||||||
\(959\) | −6.00000 | −0.193750 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 15.0000 | 0.483871 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 7.00000i | 0.225455i | ||||||||
\(965\) | −9.00000 | −0.289720 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | − 2.00000i | − 0.0643157i | −0.999483 | − | 0.0321578i | \(-0.989762\pi\) | ||||
0.999483 | − | 0.0321578i | \(-0.0102379\pi\) | |||||||
\(968\) | 21.0000i | 0.674966i | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 2.00000i | 0.0642161i | ||||||||
\(971\) | −36.0000 | −1.15529 | −0.577647 | − | 0.816286i | \(-0.696029\pi\) | ||||
−0.577647 | + | 0.816286i | \(0.696029\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 24.0000i | 0.769405i | ||||||||
\(974\) | 18.0000 | 0.576757 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −1.00000 | −0.0320092 | ||||||||
\(977\) | 33.0000i | 1.05576i | 0.849318 | + | 0.527882i | \(0.177014\pi\) | ||||
−0.849318 | + | 0.527882i | \(0.822986\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −28.0000 | −0.894884 | ||||||||
\(980\) | − 3.00000i | − 0.0958315i | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 6.00000i | 0.191468i | ||||||||
\(983\) | − 4.00000i | − 0.127580i | −0.997963 | − | 0.0637901i | \(-0.979681\pi\) | ||||
0.997963 | − | 0.0637901i | \(-0.0203188\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 6.00000 | 0.191176 | ||||||||
\(986\) | − 7.00000i | − 0.222925i | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 36.0000 | 1.14473 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −2.00000 | −0.0635321 | −0.0317660 | − | 0.999495i | \(-0.510113\pi\) | ||||
−0.0317660 | + | 0.999495i | \(0.510113\pi\) | |||||||
\(992\) | 20.0000 | 0.635001 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | − 12.0000i | − 0.380617i | ||||||||
\(995\) | 14.0000i | 0.443830i | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −35.0000 | −1.10846 | −0.554231 | − | 0.832363i | \(-0.686987\pi\) | ||||
−0.554231 | + | 0.832363i | \(0.686987\pi\) | |||||||
\(998\) | 24.0000 | 0.759707 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
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(See only \(a_p\))
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