[N,k,chi] = [150,6,Mod(31,150)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(150, base_ring=CyclotomicField(10))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 4]))
N = Newforms(chi, 6, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("150.31");
S:= CuspForms(chi, 6);
N := Newforms(S);
Newform invariants
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/150\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\)
\(101\)
\(127\)
\(\chi(n)\)
\(1\)
\(\beta_{7}\)
For each embedding \(\iota_m\) of the coefficient field, the values \(\iota_m(a_n)\) are shown below.
For more information on an embedded modular form you can click on its label.
Refresh table
This newform subspace can be constructed as the kernel of the linear operator
\( T_{7}^{10} - 90 T_{7}^{9} - 64540 T_{7}^{8} + 499140 T_{7}^{7} + 1080778560 T_{7}^{6} + 65226626294 T_{7}^{5} + 17548207095 T_{7}^{4} - 66684308302480 T_{7}^{3} + \cdots + 10\!\cdots\!84 \)
T7^10 - 90*T7^9 - 64540*T7^8 + 499140*T7^7 + 1080778560*T7^6 + 65226626294*T7^5 + 17548207095*T7^4 - 66684308302480*T7^3 - 864743821499495*T7^2 + 8167718788477620*T7 + 100958609795235984
acting on \(S_{6}^{\mathrm{new}}(150, [\chi])\).
$p$
$F_p(T)$
$2$
\( (T^{4} - 4 T^{3} + 16 T^{2} - 64 T + 256)^{5} \)
(T^4 - 4*T^3 + 16*T^2 - 64*T + 256)^5
$3$
\( (T^{4} - 9 T^{3} + 81 T^{2} - 729 T + 6561)^{5} \)
(T^4 - 9*T^3 + 81*T^2 - 729*T + 6561)^5
$5$
\( T^{20} + 55 T^{19} + \cdots + 88\!\cdots\!25 \)
T^20 + 55*T^19 + 650*T^18 + 48250*T^17 + 6972500*T^16 - 109140625*T^15 - 14637500000*T^14 + 1127412109375*T^13 + 83565234375000*T^12 + 5744165039062500*T^11 + 357291107177734375*T^10 + 17950515747070312500*T^9 + 816066741943359375000*T^8 + 34405887126922607421875*T^7 - 1395940780639648437500000*T^6 - 32526440918445587158203125*T^5 + 6493646651506423950195312500*T^4 + 140425981953740119934082031250*T^3 + 5911715561524033546447753906250*T^2 + 1563194018672220408916473388671875*T + 88817841970012523233890533447265625
$7$
\( (T^{10} - 90 T^{9} + \cdots + 10\!\cdots\!84)^{2} \)
(T^10 - 90*T^9 - 64540*T^8 + 499140*T^7 + 1080778560*T^6 + 65226626294*T^5 + 17548207095*T^4 - 66684308302480*T^3 - 864743821499495*T^2 + 8167718788477620*T + 100958609795235984)^2
$11$
\( T^{20} - 380 T^{19} + \cdots + 10\!\cdots\!56 \)
T^20 - 380*T^19 + 746590*T^18 - 399757090*T^17 + 300096878715*T^16 - 77399363864188*T^15 + 37318282988186005*T^14 + 2425673059295238160*T^13 + 3570352387965152642490*T^12 + 701913786349361545445060*T^11 + 308548367340433725220730429*T^10 + 47961477434281494477761476790*T^9 + 10581092709081138621909133875155*T^8 + 21331664483917106151194905514870*T^7 + 66494217847382584538466291440874305*T^6 + 42391385848559793430439698546170902008*T^5 + 7100587026302368079902467768241136116065*T^4 + 528537018492444801543922652606132883358080*T^3 + 23340502896379322367836211449582675751439520*T^2 + 611515294414271491345459909637157113166047680*T + 10232708589888088177488609658385272391043840256
$13$
\( T^{20} + 230 T^{19} + \cdots + 69\!\cdots\!41 \)
T^20 + 230*T^19 + 795090*T^18 - 217493195*T^17 + 405074128110*T^16 + 456440101067944*T^15 + 471564893841021915*T^14 + 246250080611487152795*T^13 + 143439281029814379776015*T^12 + 49910422843868932868949605*T^11 + 19254818897800188111989895676*T^10 + 3733421400759549317845736348140*T^9 + 575474616973754957253339891830945*T^8 + 44579948886027398893311178435430365*T^7 + 18956781833291446715578787062963609880*T^6 - 1390343333217302574241339611135314241851*T^5 + 107648245581591121745427126842695587017080*T^4 - 2545145464903040497527874742275024047279885*T^3 + 9206288886154356597813035940573442873992405*T^2 + 2767954029431488004845365947552434562860988385*T + 69746571323531017326795355496166636140917621041
$17$
\( T^{20} - 2870 T^{19} + \cdots + 43\!\cdots\!21 \)
T^20 - 2870*T^19 + 10406845*T^18 - 15841600245*T^17 + 28413228022940*T^16 - 36904386480344857*T^15 + 61384778983845356380*T^14 - 101570770209510580518055*T^13 + 152939528404930023928998955*T^12 - 209516645998891490113722574835*T^11 + 262776004900749511347641426742734*T^10 - 267428267229603084137699196366795040*T^9 + 206814621574158880325852499403837564765*T^8 - 117829487757960024801323498672150103907365*T^7 + 48973548520221537200971898306544311464795755*T^6 - 14232270094071508857746840370707780932636582623*T^5 + 2659448217077620988325754388267914604387256612690*T^4 - 243736497652457455851032994378144428819244165285990*T^3 + 12649079317239615379954876361413565366364445094612490*T^2 - 496687075189979354196395796172196763805876211026285005*T + 43083467631835973831982434031280892111869321027047489321
$19$
\( T^{20} - 1560 T^{19} + \cdots + 58\!\cdots\!00 \)
T^20 - 1560*T^19 + 6111865*T^18 - 1408355830*T^17 + 15375391191945*T^16 + 4778425582348650*T^15 + 79180586215281062625*T^14 + 110753164586158246673550*T^13 + 229715749823927466527350400*T^12 + 132092798978717644961814937000*T^11 + 140009325938638161925333451349875*T^10 - 17499825728929475424712530384887250*T^9 + 121122275235877022370890488478703156125*T^8 + 65257800105303925379553733257475083431250*T^7 + 169910253517417652954528133244572934201796875*T^6 - 7986276373961956463783805032651075972153553750*T^5 + 48014601739299298930089507413967733215574942200625*T^4 - 33249889474076843786780018289747384004419872250837500*T^3 + 44987020187289547262113926249605638840649261816209650000*T^2 + 5916672442790533351672588632382484020504530946989809000000*T + 5861527045366277733139775010951397099578764374767249124000000
$23$
\( T^{20} - 760 T^{19} + \cdots + 51\!\cdots\!76 \)
T^20 - 760*T^19 + 20063815*T^18 + 29477547810*T^17 + 181758909627710*T^16 + 224536466679690854*T^15 + 2199466316015773725745*T^14 + 2443508959493802541370920*T^13 + 16890210386094522813767332705*T^12 + 29877468160640750351353476943730*T^11 + 123846957704556497266398934931341831*T^10 + 172565791045534424566087804380706720020*T^9 + 272722654106082831120803728219045833706020*T^8 - 173668411934881012479968871502361158360814270*T^7 + 400506738950547064228809982015728334653675348705*T^6 + 238085518360174608798336515937479228274364816962354*T^5 + 914160006342539349255060603404399104797752871618762265*T^4 + 426172441861154185116357244742959297285042663567363427040*T^3 + 80025251826806107793306449397850052733215467300787743528960*T^2 - 1850989965661159763022660886345976665639746989854907894845440*T + 516675872431822969123776626351496883044964645240242732101861376
$29$
\( T^{20} - 12000 T^{19} + \cdots + 23\!\cdots\!25 \)
T^20 - 12000*T^19 + 154161315*T^18 - 1057703140435*T^17 + 7961321110505845*T^16 - 34729695877602166775*T^15 + 202219519338608657057200*T^14 - 307480048040822732125810150*T^13 + 2447608293267401942638290328275*T^12 + 1317239867883199328943834717285875*T^11 + 45182840583081873506955902809563833000*T^10 - 90407919945665519228718592627944586576375*T^9 + 176699314555795156062074507431786979891022375*T^8 - 339598864252697075629923726486469161330414856875*T^7 + 1530174058382298375511073488209632067233560399397500*T^6 - 1302798027849208567181102159196118463714635543472607500*T^5 + 3477238954259274942407727860171968844853127096723158494375*T^4 - 10903022550934373214468422317352166183913959157598089461621875*T^3 + 26774497356548038438245199674624591267778940190826020930848803125*T^2 - 25241112190570522199529832968076084254124219162399131256729211921875*T + 23476167483623093954488200657184114742587556966752093731043192359390625
$31$
\( T^{20} + 1710 T^{19} + \cdots + 16\!\cdots\!56 \)
T^20 + 1710*T^19 + 76015265*T^18 + 60672169380*T^17 + 2614053871983730*T^16 + 1437590491843589862*T^15 + 53748165634301044570565*T^14 + 30823017856263563192340510*T^13 + 890310076303361538116464636545*T^12 + 908749166945606216191253604123720*T^11 + 13901040170469188372225024636633037579*T^10 + 12635457584621605557757300797439775006970*T^9 + 161365861440376003840737779543217687825210780*T^8 + 148027891168762640505137785462492091597124249510*T^7 + 973133552331686018743985542237712575008665149786485*T^6 + 1226196552325319908206058147484704579816466929964447808*T^5 + 5196398934659261851833331242667313807395544818204599525745*T^4 + 20074979012974338169241409816716693931754824019911311414481780*T^3 + 42022672985392184231444710847236631264603538458540440883668799760*T^2 + 39761662020483484721322034352302752222765350986473358779220339978560*T + 16650619705683804719505135839076501628436563323639542468183981347942656
$37$
\( T^{20} + 5595 T^{19} + \cdots + 94\!\cdots\!21 \)
T^20 + 5595*T^19 + 140706065*T^18 - 110978219595*T^17 + 17003225240131880*T^16 + 132670233285318907143*T^15 + 3421337052180571470999020*T^14 + 1207245696739734974145810815*T^13 + 311055705410229958886717378843605*T^12 + 1084868024083519134609799934116922280*T^11 + 13100331305856505138598017064471678743484*T^10 + 27082019553194320341268894239764185758361315*T^9 + 1325522553301137967364161499500420462269719274855*T^8 + 32052690856571920007276015773245712220024061324685*T^7 + 42500148354233423590750521018725086946233590385192984935*T^6 + 172575341941209472661927089970151980509423354163614985875752*T^5 + 1005233078893525258401834569803034269906858510192975194010308810*T^4 + 1773272912045457748483687695040947087225036506491831212816755905595*T^3 + 28829231358970228723918460599489658017810018427376773461367401884505690*T^2 - 1013708331319282740375200470499014421043651352988850152434371823581734210*T + 94209726621148659198177342464938903465547509197660687379645706345508550321
$41$
\( T^{20} + 2820 T^{19} + \cdots + 56\!\cdots\!21 \)
T^20 + 2820*T^19 - 12346730*T^18 + 297703238395*T^17 + 32784405067571640*T^16 + 509687371667358855732*T^15 + 6079015371123274961992680*T^14 + 44366800007142954531509018255*T^13 + 286652931572632760619832678697430*T^12 + 1321577540811228525103843948349319510*T^11 + 5691946353344339159788609389469559028484*T^10 + 17913880653028241280911157909074303234284815*T^9 + 54357857371048222556666858338464508134437426240*T^8 + 105697694466720937444764631514186866455704190260040*T^7 + 219835382616285569551908231538702779688601535175092030*T^6 + 121733620946599870045372934826266809139664022635288976623*T^5 + 742110932065310060179389838597530738097126430994997602244590*T^4 + 595569509705688932056065310027530860542676809019597806226478340*T^3 + 6812999679843779611987330095593210963629467836533140648182303233040*T^2 + 998499069683484003898056052007960265712669255866755066768773226355405*T + 56084909665732365699542364612897400918207942332784257821393117215846321
$43$
\( (T^{10} - 33010 T^{9} + \cdots - 92\!\cdots\!24)^{2} \)
(T^10 - 33010*T^9 + 49439740*T^8 + 9903014454760*T^7 - 132517226218625515*T^6 + 353906306764721961352*T^5 + 3962206605806194731467340*T^4 - 28699661354160675790019016110*T^3 + 47671829483999526449555224587985*T^2 + 47997771158083860722797966073107760*T - 92100887578017359326101289428209607424)^2
$47$
\( T^{20} + 19630 T^{19} + \cdots + 80\!\cdots\!16 \)
T^20 + 19630*T^19 + 189375325*T^18 - 5294491639690*T^17 + 103106705445656250*T^16 + 3235631239643768901708*T^15 + 131621189359643844093847755*T^14 - 253420132805941965110190261850*T^13 - 4475483791208388843495709740951015*T^12 + 157675070389789697636487993320252780550*T^11 + 5587132505027198302572674830024194886349349*T^10 + 17433594501826294408432059032861500943122246710*T^9 + 428516393438346152259342563928234904845338178579450*T^8 + 3123901331366779307531932900502991776885950506932371470*T^7 + 14003645778033924331275518843093343654038718271797075420825*T^6 + 8173454685820589397369805486672732346436414549815355072734932*T^5 + 205995627208062708653367045039597012900615717654522802441441545065*T^4 - 38593253216021725794670829200294570882970012947324890638646930736100*T^3 + 727413666435854634272572913299428382324215858295910222710238081428614480*T^2 + 187580713891856781497663462415761899771785806780147733825237024008428683200*T + 807323963865308134230187167787155799038731186739015805253880975588696885903616
$53$
\( T^{20} - 62735 T^{19} + \cdots + 37\!\cdots\!41 \)
T^20 - 62735*T^19 + 1372346685*T^18 + 4067586593365*T^17 + 429179158140756210*T^16 - 49661556686833170357981*T^15 + 1860957212938432573678640420*T^14 - 38261619528135460154889428226195*T^13 + 607210984446463164260221538906385345*T^12 - 6172476531615601187356909880942812320370*T^11 + 58606174051932540782111260322226886776478426*T^10 - 357523170046350289283876473931665889637905825955*T^9 + 2397475175550458463640193684972322041361926790446305*T^8 - 9545521675211873523817195645070439208648796551639041905*T^7 + 23489131991704668817634516634917949432093735542181890170005*T^6 + 7007743602920377595890798776761225867476295458972468457738924*T^5 + 162450774821020726731060618555549971698357429618144858178001939640*T^4 - 146671701855182594013882583120136166847192328833466848778065623262065*T^3 + 2046672080909093166599098522134239782399263921520676255466687149173212990*T^2 - 1673399865997054259467822884028352754283380295176951253379904207308418737790*T + 3747233721085147436714737110348315593960504307339280305211604939129974153480641
$59$
\( T^{20} - 105100 T^{19} + \cdots + 27\!\cdots\!00 \)
T^20 - 105100*T^19 + 5763165240*T^18 - 183050941753400*T^17 + 5562973455077805425*T^16 - 153391852880089928745000*T^15 + 6182333504316419934554889750*T^14 - 205255014581469190351906573953750*T^13 + 6771448576441855305638757984538254375*T^12 - 166748415485023838622563039249933039531250*T^11 + 4529937556116868356424172558085512638833993750*T^10 - 72153653398826272740549251053758243519218433843750*T^9 + 1045931660939778178875584940406550165129996645461984375*T^8 - 7426364918098512663681681864944638487985119140706622656250*T^7 + 28018945179481405463000360500364007115451861809185698193593750*T^6 - 40811765858256161836288275876386742157872878050423084809603906250*T^5 + 141394144570567450935851201375442344033614797285814281226542381640625*T^4 - 164878375354555727405316420892446076599986260887934968002079484726562500*T^3 + 207053535908560050576473844606205250569429286701780168444418303844468750000*T^2 - 110827822323525433442391412724450168321511561734239042347844568548768125000000*T + 27205844137419983644775660027038208263205417037830086736609625334047602500000000
$61$
\( T^{20} - 34790 T^{19} + \cdots + 50\!\cdots\!81 \)
T^20 - 34790*T^19 + 4003247170*T^18 - 138053835759665*T^17 + 9860006355067315300*T^16 - 338703536373832096458288*T^15 + 19903768306470471934142181990*T^14 - 701786581872449872441993151437395*T^13 + 47773242519255860354179759627641546940*T^12 - 1606956056265025392753412141492399723859350*T^11 + 51438338400071508125893324658223440682383395904*T^10 - 1407696204060153953514730844214066678204168502080605*T^9 + 34148904741136232057731796755122265612611100955153222040*T^8 - 647699921610262993904588659783896196710270699551646203544530*T^7 + 11313372449724767843525470643139592805155739908146114557479955550*T^6 - 164413726791823445688146455134731595136495425670329648552072832185067*T^5 + 1936694520375245973949851765711769203673186097184167124801275936553282820*T^4 - 15308036783859281077243178307790470966901252492773708943930842821394568729360*T^3 + 89660140679254748942564711813134071180944218132915740610164054884097628355529870*T^2 - 106234181461747529733769178331119798596212445956737618752146213913429569216895306725*T + 50768639473440536020325709017418458134996318212342811036306786439149077791341136539681
$67$
\( T^{20} + 19470 T^{19} + \cdots + 50\!\cdots\!96 \)
T^20 + 19470*T^19 + 5843161720*T^18 + 125920926239450*T^17 + 18461092522588703575*T^16 + 276480571345303755772518*T^15 + 37483242898049952006955594720*T^14 + 679532215348142743737537864670670*T^13 + 117067828927851938197743139221240630850*T^12 + 2494525068295885264952150092589448807829150*T^11 + 167301645742825860881476635612885685413386406184*T^10 + 848491843263389008943812655048053852686851525812740*T^9 + 82358211678420174722220527007372757416939861142621624040*T^8 + 311000280888119888399398378455954836432254796764603365715250*T^7 + 70619627289793239928281318382082571202163252544508942272805685700*T^6 - 1115179667634838578067129863006739225618242486846459307517174082278448*T^5 + 48912902154413314516068708041585143492197433601943093094041564463797672985*T^4 - 60653186933131776863584525087892552229645510349528261726886457432079349918340*T^3 + 5593066931681151091354005787544413808693008363277976302915159115251027124641545200*T^2 - 26681053385744359123532905877753431982141533226085042239574456115695629354418630561600*T + 50336213066598707674636851852845098750274657432073626694525532166086812552671679386378496
$71$
\( T^{20} + 111720 T^{19} + \cdots + 32\!\cdots\!56 \)
T^20 + 111720*T^19 + 12634619005*T^18 + 824344294987050*T^17 + 53387090117325127625*T^16 + 2439540108508240148982262*T^15 + 113858621808527166999223421855*T^14 + 3322378735496824091520205977368470*T^13 + 127397201450304970594731296392916978850*T^12 + 2952066729868589486590022229742046347086300*T^11 + 162291064587847132787516232894296488418233978929*T^10 + 4904053412327799786967181654721862461675703110884940*T^9 + 155145789743574174571223092716807605465750571812266091435*T^8 + 2724994912115440989226185517463892780870266301874397899118500*T^7 + 91865676295121104717729264943052259682580428201346003467502775300*T^6 + 1021213527093266811727547186455725643836484379333316189274840555911108*T^5 + 25257180528260251053687968580928869390538857757478771426835342843256427065*T^4 + 260970243627332801450426543912499118392473060249157988369442215924935033804960*T^3 + 10608242404125317011330719781255677361958668558801964497705088178512536069187911200*T^2 + 196055551987116659653629529513468453790276989932800433889727417177637415510271726203200*T + 3264020110076760145054701051928884234489140016781135929314480054680788497146164323631411456
$73$
\( T^{20} + 198830 T^{19} + \cdots + 32\!\cdots\!81 \)
T^20 + 198830*T^19 + 22447906750*T^18 + 1951457312319015*T^17 + 159692965015378360350*T^16 + 9676041604421294912816384*T^15 + 405703006053803596811047979390*T^14 + 12179064165387422787226604912526475*T^13 + 481734583991216142871493198984055715195*T^12 + 29188228947539826799032992509090859185743900*T^11 + 1662523043083200516666981290314395413372640518046*T^10 + 63226483831321667638554511014801475384701158691594790*T^9 + 1540615779261859298286360114823795651632013628657452796450*T^8 + 22541515706124211108480840767407722853548492552944830172588970*T^7 + 203289272362207720769474890545414657780795695221294322911209964250*T^6 + 1243787692778777860648264582018405020285935472439463448554809124731944*T^5 + 9370001100935690884694523347654247714410800111500181868980297779915011105*T^4 + 28278412067562516325110637119710729234085174419577347820492739065093682042350*T^3 + 166389992597666145067424773681047148379323285679400354275502413119779313477999040*T^2 - 4496145588993740644305745023957314654448247366805438389427363411826144531345834925*T + 324479969808570422706198647787887574942171635026975746682803944958160518784762805281
$79$
\( T^{20} - 71210 T^{19} + \cdots + 48\!\cdots\!00 \)
T^20 - 71210*T^19 + 15065532390*T^18 - 569642176593880*T^17 + 117585745827867533595*T^16 - 7899816714387722660389050*T^15 + 1298495299340933154490799158375*T^14 - 78814372209082976002059978788269700*T^13 + 10355887137369579738597190508797140610400*T^12 - 542168455545461550011974082049793522988673000*T^11 + 38820389066254589398040733841559280324319251006375*T^10 - 1204217964148482690295027222717916624957072605834928500*T^9 + 34641298929718859857220777325341144144634744836954496159875*T^8 - 874053614279452203459065074212929314797625597572273108128077500*T^7 + 18678626191890986050097475785348519338543339590811929413649545693125*T^6 - 204441185077018046320426568063925571718894239004734589931111102373391250*T^5 + 2169936330849864888619945345229398896902662291795308564644198765509013550625*T^4 - 21785959169751853570901718462305368266179155807813729400368856549611905005062500*T^3 + 178738347081341646481539685882800879330413738032494939055651358666266868849662500000*T^2 + 1608513477245301193626513940647131313651940982893325799397858729058150194242315000000000*T + 4804993729775666801587197766977035299663097183764042704528436796216412919463000062500000000
$83$
\( T^{20} + 288690 T^{19} + \cdots + 78\!\cdots\!36 \)
T^20 + 288690*T^19 + 50548325830*T^18 + 5846362196462300*T^17 + 573304298599312715145*T^16 + 43177800122704458106913614*T^15 + 3327086552670766457668450132570*T^14 + 209444064150064074311478030453981740*T^13 + 14502404664775041842468179252526573299275*T^12 + 884722543582205585426889240529815693497026560*T^11 + 63062696515160722852083837051008506325067901793586*T^10 + 3609662333969220514363968633665690409429433180127474070*T^9 + 206388287773135931901272399827564735702503368259591023245365*T^8 + 7382938373383260499616977791006511840218101945231040512252942900*T^7 + 282640436343391029984663864088876590547023478166398972611286019435810*T^6 + 7580238780496706570781245480260336526667342170511054057123517637123233834*T^5 + 179603787769087604868342041543847669581534577401335218397387457042439999677065*T^4 - 4121646975998628546042713722298927291406774500785092708251519503259226275658207420*T^3 + 43144658740373049384420752007949024601614197588527640520054587041183036212420856902800*T^2 - 208702670571905526308770422292192836545328847624451857975600252343797998108282695768172480*T + 784817190063247646604543083647986130883708747467472462632606345271910326211371266002362900736
$89$
\( T^{20} - 114225 T^{19} + \cdots + 12\!\cdots\!25 \)
T^20 - 114225*T^19 + 4193667360*T^18 + 113411088119750*T^17 + 94958196907162770800*T^16 - 9304537908208212736557875*T^15 + 1001016856730008124361679515875*T^14 - 65466250094750146779003819344120625*T^13 + 4475545246689554132992564689117912035625*T^12 - 186095792896625532624457488304074718070362500*T^11 + 8279386287853650842774560423274858182280332787500*T^10 - 125860836281975748113564607459149730156396288650015625*T^9 + 4685868080284170669284604614051593135912487310334361203125*T^8 - 23383123719798977205982491433005437927007997312548880464765625*T^7 + 3365281143134781606301652143054953417765066877604717056402827500000*T^6 - 41888537601297643972682836271353768089743368870650621511878212128515625*T^5 + 1758773282622955452934128627480531879993974537708024245844478759393774218750*T^4 + 1530027007920901063954992939329017663532207945892899756030691442598648111328125*T^3 + 935572209198569569956561895856149467071598728072036772957574984722535122736087890625*T^2 + 4954469893307038891483430915001612554376290849393299807071892697265080386384667070312500*T + 121009259354709082256923270506422128259073336643583654242168430961154530872809376275791015625
$97$
\( T^{20} + 446970 T^{19} + \cdots + 63\!\cdots\!21 \)
T^20 + 446970*T^19 + 104614357130*T^18 + 15530025285591315*T^17 + 2090295050115540013640*T^16 + 294345171470189604213185168*T^15 + 48293222833327505567415410988470*T^14 + 7392089081292353916019678303266317905*T^13 + 1055005809723664018470885324222237284009140*T^12 + 125903011027722854990252736043670698265244033390*T^11 + 13768921621946077920529437352398806046239679813763084*T^10 + 1248174627573734918651280633252739117430987495121353482115*T^9 + 101682518020768123844144487176079265535301625341084885146930060*T^8 + 6670284161457267480181064338631461793639010887679688395653894111530*T^7 + 400750888193915009594947038915816473522136200345275761484935104747118630*T^6 + 16788751600630910656106580589353659188252271818765897120194605301451031290477*T^5 + 701305439081835924521472258996069863617540792929439067095458257079454327498222360*T^4 + 2842877552535111735776641348253411376136508668845870255027127996087778148743665125540*T^3 + 26969317477705491491326405958983063482785993312796700668117751789956078377723250068275770*T^2 + 176208754655747812004280025708064704327468170754074828038561269968637928979576098384325769695*T + 639671546436181592568097183191787252174006263819950385589519453499924409136332248715917741874321
show more
show less