Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [147,7,Mod(50,147)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(147, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 0]))
N = Newforms(chi, 7, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("147.50");
S:= CuspForms(chi, 7);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 147 = 3 \cdot 7^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 7 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 147.b (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(33.8179502921\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 3) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 50.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 147.50 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/147\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(50\) | \(52\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(3\) | 27.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(4\) | 64.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 729.000 | 1.00000 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(12\) | 1728.00 | 1.00000 | ||||||||
\(13\) | −506.000 | −0.230314 | −0.115157 | − | 0.993347i | \(-0.536737\pi\) | ||||
−0.115157 | + | 0.993347i | \(0.536737\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 4096.00 | 1.00000 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 10582.0 | 1.54279 | 0.771395 | − | 0.636356i | \(-0.219559\pi\) | ||||
0.771395 | + | 0.636356i | \(0.219559\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 15625.0 | 1.00000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 19683.0 | 1.00000 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −35282.0 | −1.18432 | −0.592159 | − | 0.805821i | \(-0.701724\pi\) | ||||
−0.592159 | + | 0.805821i | \(0.701724\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 46656.0 | 1.00000 | ||||||||
\(37\) | −89206.0 | −1.76112 | −0.880560 | − | 0.473935i | \(-0.842833\pi\) | ||||
−0.880560 | + | 0.473935i | \(0.842833\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | −13662.0 | −0.230314 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 111386. | 1.40096 | 0.700479 | − | 0.713673i | \(-0.252970\pi\) | ||||
0.700479 | + | 0.713673i | \(0.252970\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(48\) | 110592. | 1.00000 | ||||||||
\(49\) | 0 | 0 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | −32384.0 | −0.230314 | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 285714. | 1.54279 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 420838. | 1.85407 | 0.927034 | − | 0.374978i | \(-0.122350\pi\) | ||||
0.927034 | + | 0.374978i | \(0.122350\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 262144. | 1.00000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 172874. | 0.574785 | 0.287392 | − | 0.957813i | \(-0.407212\pi\) | ||||
0.287392 | + | 0.957813i | \(0.407212\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −638066. | −1.64020 | −0.820100 | − | 0.572220i | \(-0.806082\pi\) | ||||
−0.820100 | + | 0.572220i | \(0.806082\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 421875. | 1.00000 | ||||||||
\(76\) | 677248. | 1.54279 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −204622. | −0.415022 | −0.207511 | − | 0.978233i | \(-0.566536\pi\) | ||||
−0.207511 | + | 0.978233i | \(0.566536\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 531441. | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | −952614. | −1.18432 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 56446.0 | 0.0618469 | 0.0309235 | − | 0.999522i | \(-0.490155\pi\) | ||||
0.0309235 | + | 0.999522i | \(0.490155\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 1.00000e6 | 1.00000 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −1.12695e6 | −1.03132 | −0.515658 | − | 0.856795i | \(-0.672452\pi\) | ||||
−0.515658 | + | 0.856795i | \(0.672452\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(108\) | 1.25971e6 | 1.00000 | ||||||||
\(109\) | −2.17274e6 | −1.67776 | −0.838878 | − | 0.544320i | \(-0.816788\pi\) | ||||
−0.838878 | + | 0.544320i | \(0.816788\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −2.40856e6 | −1.76112 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | −368874. | −0.230314 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 1.77156e6 | 1.00000 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | −2.25805e6 | −1.18432 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −3.95237e6 | −1.92951 | −0.964753 | − | 0.263158i | \(-0.915236\pi\) | ||||
−0.964753 | + | 0.263158i | \(0.915236\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 3.00742e6 | 1.40096 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −1.26454e6 | −0.470855 | −0.235428 | − | 0.971892i | \(-0.575649\pi\) | ||||
−0.235428 | + | 0.971892i | \(0.575649\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 2.98598e6 | 1.00000 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | −5.70918e6 | −1.76112 | ||||||||
\(149\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −3.83040e6 | −1.11253 | −0.556267 | − | 0.831004i | \(-0.687767\pi\) | ||||
−0.556267 | + | 0.831004i | \(0.687767\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | −874368. | −0.230314 | ||||||||
\(157\) | −7.08271e6 | −1.83021 | −0.915105 | − | 0.403216i | \(-0.867892\pi\) | ||||
−0.915105 | + | 0.403216i | \(0.867892\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 2.89851e6 | 0.669285 | 0.334643 | − | 0.942345i | \(-0.391384\pi\) | ||||
0.334643 | + | 0.942345i | \(0.391384\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −4.57077e6 | −0.946955 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 7.71428e6 | 1.54279 | ||||||||
\(172\) | 7.12870e6 | 1.40096 | ||||||||
\(173\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −98282.0 | −0.0165744 | −0.00828721 | − | 0.999966i | \(-0.502638\pi\) | ||||
−0.00828721 | + | 0.999966i | \(0.502638\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 1.13626e7 | 1.85407 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(192\) | 7.07789e6 | 1.00000 | ||||||||
\(193\) | −1.30556e7 | −1.81604 | −0.908020 | − | 0.418927i | \(-0.862406\pi\) | ||||
−0.908020 | + | 0.418927i | \(0.862406\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −1.16545e7 | −1.47888 | −0.739442 | − | 0.673220i | \(-0.764911\pi\) | ||||
−0.739442 | + | 0.673220i | \(0.764911\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 4.66760e6 | 0.574785 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | −2.07258e6 | −0.230314 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 1.75972e7 | 1.87325 | 0.936624 | − | 0.350336i | \(-0.113933\pi\) | ||||
0.936624 | + | 0.350336i | \(0.113933\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | −1.72278e7 | −1.64020 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 1.18107e7 | 1.06503 | 0.532516 | − | 0.846420i | \(-0.321247\pi\) | ||||
0.532516 | + | 0.846420i | \(0.321247\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 1.13906e7 | 1.00000 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(228\) | 1.82857e7 | 1.54279 | ||||||||
\(229\) | 4.07282e6 | 0.339148 | 0.169574 | − | 0.985517i | \(-0.445761\pi\) | ||||
0.169574 | + | 0.985517i | \(0.445761\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | −5.52479e6 | −0.415022 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −2.64398e7 | −1.88889 | −0.944447 | − | 0.328663i | \(-0.893402\pi\) | ||||
−0.944447 | + | 0.328663i | \(0.893402\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 1.43489e7 | 1.00000 | ||||||||
\(244\) | 2.69336e7 | 1.85407 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −5.35449e6 | −0.355326 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.67772e7 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 1.10639e7 | 0.574785 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 3.91457e7 | 1.96687 | 0.983436 | − | 0.181258i | \(-0.0580168\pi\) | ||||
0.983436 | + | 0.181258i | \(0.0580168\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −2.62670e7 | −1.23586 | −0.617932 | − | 0.786232i | \(-0.712029\pi\) | ||||
−0.617932 | + | 0.786232i | \(0.712029\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | −2.57206e7 | −1.18432 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 1.39704e7 | 0.616380 | 0.308190 | − | 0.951325i | \(-0.400277\pi\) | ||||
0.308190 | + | 0.951325i | \(0.400277\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 2.41376e7 | 1.00000 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 1.52404e6 | 0.0618469 | ||||||||
\(292\) | −4.08362e7 | −1.64020 | ||||||||
\(293\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 2.70000e7 | 1.00000 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 4.33439e7 | 1.54279 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −5.53407e7 | −1.91262 | −0.956312 | − | 0.292348i | \(-0.905564\pi\) | ||||
−0.956312 | + | 0.292348i | \(0.905564\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −3.04275e7 | −1.03132 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −3.88715e7 | −1.26765 | −0.633824 | − | 0.773478i | \(-0.718515\pi\) | ||||
−0.633824 | + | 0.773478i | \(0.718515\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −1.30958e7 | −0.415022 | ||||||||
\(317\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 3.40122e7 | 1.00000 | ||||||||
\(325\) | −7.90625e6 | −0.230314 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | −5.86640e7 | −1.67776 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −7.15453e7 | −1.97286 | −0.986432 | − | 0.164169i | \(-0.947506\pi\) | ||||
−0.986432 | + | 0.164169i | \(0.947506\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | −6.50312e7 | −1.76112 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −5.22406e7 | −1.36496 | −0.682478 | − | 0.730906i | \(-0.739098\pi\) | ||||
−0.682478 | + | 0.730906i | \(0.739098\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −5.69263e7 | −1.33917 | −0.669586 | − | 0.742734i | \(-0.733529\pi\) | ||||
−0.669586 | + | 0.742734i | \(0.733529\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −9.95960e6 | −0.230314 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 6.49328e7 | 1.38020 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 4.78321e7 | 1.00000 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 8.00261e7 | 1.61895 | 0.809475 | − | 0.587154i | \(-0.199752\pi\) | ||||
0.809475 | + | 0.587154i | \(0.199752\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | −6.09673e7 | −1.18432 | ||||||||
\(373\) | 4.87323e7 | 0.939053 | 0.469527 | − | 0.882918i | \(-0.344425\pi\) | ||||
0.469527 | + | 0.882918i | \(0.344425\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −3.51948e7 | −0.646489 | −0.323245 | − | 0.946315i | \(-0.604774\pi\) | ||||
−0.323245 | + | 0.946315i | \(0.604774\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −1.06714e8 | −1.92951 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 8.12004e7 | 1.40096 | ||||||||
\(388\) | 3.61254e6 | 0.0618469 | ||||||||
\(389\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 1.23725e8 | 1.97737 | 0.988684 | − | 0.150013i | \(-0.0479316\pi\) | ||||
0.988684 | + | 0.150013i | \(0.0479316\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 6.40000e7 | 1.00000 | ||||||||
\(401\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 1.78527e7 | 0.272765 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 6.88393e7 | 1.00616 | 0.503080 | − | 0.864240i | \(-0.332200\pi\) | ||||
0.503080 | + | 0.864240i | \(0.332200\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | −7.21245e7 | −1.03132 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −3.41425e7 | −0.470855 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 1.44474e8 | 1.93617 | 0.968086 | − | 0.250620i | \(-0.0806343\pi\) | ||||
0.968086 | + | 0.250620i | \(0.0806343\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(432\) | 8.06216e7 | 1.00000 | ||||||||
\(433\) | 1.55657e8 | 1.91737 | 0.958685 | − | 0.284469i | \(-0.0918173\pi\) | ||||
0.958685 | + | 0.284469i | \(0.0918173\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | −1.39055e8 | −1.67776 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −5.35167e7 | −0.632552 | −0.316276 | − | 0.948667i | \(-0.602433\pi\) | ||||
−0.316276 | + | 0.948667i | \(0.602433\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(444\) | −1.54148e8 | −1.76112 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | −1.03421e8 | −1.11253 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −2.93439e7 | −0.307446 | −0.153723 | − | 0.988114i | \(-0.549126\pi\) | ||||
−0.153723 | + | 0.988114i | \(0.549126\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 1.92743e8 | 1.94194 | 0.970968 | − | 0.239209i | \(-0.0768880\pi\) | ||||
0.970968 | + | 0.239209i | \(0.0768880\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(468\) | −2.36079e7 | −0.230314 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −1.91233e8 | −1.83021 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 1.65344e8 | 1.54279 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 4.51382e7 | 0.405611 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 1.13380e8 | 1.00000 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 2.05807e8 | 1.78186 | 0.890931 | − | 0.454139i | \(-0.150053\pi\) | ||||
0.890931 | + | 0.454139i | \(0.150053\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 7.82597e7 | 0.669285 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −1.44515e8 | −1.18432 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −1.94045e7 | −0.156171 | −0.0780856 | − | 0.996947i | \(-0.524881\pi\) | ||||
−0.0780856 | + | 0.996947i | \(0.524881\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −1.23411e8 | −0.946955 | ||||||||
\(508\) | −2.52951e8 | −1.92951 | ||||||||
\(509\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 2.08286e8 | 1.54279 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 1.92475e8 | 1.40096 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 1.41150e8 | 0.986677 | 0.493338 | − | 0.869837i | \(-0.335776\pi\) | ||||
0.493338 | + | 0.869837i | \(0.335776\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 1.48036e8 | 1.00000 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 1.97611e8 | 1.24801 | 0.624006 | − | 0.781419i | \(-0.285504\pi\) | ||||
0.624006 | + | 0.781419i | \(0.285504\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | −2.65361e6 | −0.0165744 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −3.24645e8 | −1.98357 | −0.991783 | − | 0.127929i | \(-0.959167\pi\) | ||||
−0.991783 | + | 0.127929i | \(0.959167\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 3.06791e8 | 1.85407 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −8.09304e7 | −0.470855 | ||||||||
\(557\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −5.63613e7 | −0.322660 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 1.71111e8 | 0.919112 | 0.459556 | − | 0.888149i | \(-0.348009\pi\) | ||||
0.459556 | + | 0.888149i | \(0.348009\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 1.91103e8 | 1.00000 | ||||||||
\(577\) | 7.05560e7 | 0.367288 | 0.183644 | − | 0.982993i | \(-0.441211\pi\) | ||||
0.183644 | + | 0.982993i | \(0.441211\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | −3.52502e8 | −1.81604 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −3.73354e8 | −1.82715 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | −3.65388e8 | −1.76112 | ||||||||
\(593\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | −3.14671e8 | −1.47888 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −4.24444e8 | −1.95522 | −0.977612 | − | 0.210415i | \(-0.932518\pi\) | ||||
−0.977612 | + | 0.210415i | \(0.932518\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 1.26025e8 | 0.574785 | ||||||||
\(604\) | −2.45145e8 | −1.11253 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −3.60399e8 | −1.61145 | −0.805727 | − | 0.592287i | \(-0.798225\pi\) | ||||
−0.805727 | + | 0.592287i | \(0.798225\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −1.58281e8 | −0.687142 | −0.343571 | − | 0.939127i | \(-0.611637\pi\) | ||||
−0.343571 | + | 0.939127i | \(0.611637\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −2.36189e8 | −0.995836 | −0.497918 | − | 0.867224i | \(-0.665902\pi\) | ||||
−0.497918 | + | 0.867224i | \(0.665902\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | −5.59596e7 | −0.230314 | ||||||||
\(625\) | 2.44141e8 | 1.00000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −4.53294e8 | −1.83021 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −4.98900e8 | −1.98575 | −0.992876 | − | 0.119152i | \(-0.961982\pi\) | ||||
−0.992876 | + | 0.119152i | \(0.961982\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 4.75123e8 | 1.87325 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 3.58510e8 | 1.34855 | 0.674277 | − | 0.738479i | \(-0.264456\pi\) | ||||
0.674277 | + | 0.738479i | \(0.264456\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 1.85504e8 | 0.669285 | ||||||||
\(653\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | −4.65150e8 | −1.64020 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 1.58097e8 | 0.547419 | 0.273710 | − | 0.961812i | \(-0.411749\pi\) | ||||
0.273710 | + | 0.961812i | \(0.411749\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 3.18890e8 | 1.06503 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −3.12399e7 | −0.102486 | −0.0512430 | − | 0.998686i | \(-0.516318\pi\) | ||||
−0.0512430 | + | 0.998686i | \(0.516318\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 3.07547e8 | 1.00000 | ||||||||
\(676\) | −2.92529e8 | −0.946955 | ||||||||
\(677\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(684\) | 4.93714e8 | 1.54279 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 1.09966e8 | 0.339148 | ||||||||
\(688\) | 4.56237e8 | 1.40096 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 4.01570e8 | 1.21710 | 0.608551 | − | 0.793515i | \(-0.291751\pi\) | ||||
0.608551 | + | 0.793515i | \(0.291751\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −9.43978e8 | −2.71704 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 5.93732e8 | 1.66591 | 0.832955 | − | 0.553341i | \(-0.186647\pi\) | ||||
0.832955 | + | 0.553341i | \(0.186647\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −1.49169e8 | −0.415022 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | −7.13876e8 | −1.88889 | ||||||||
\(724\) | −6.29005e6 | −0.0165744 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 6.52273e8 | 1.69756 | 0.848782 | − | 0.528743i | \(-0.177337\pi\) | ||||
0.848782 | + | 0.528743i | \(0.177337\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 3.87420e8 | 1.00000 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 7.27208e8 | 1.85407 | ||||||||
\(733\) | 5.61163e8 | 1.42488 | 0.712438 | − | 0.701735i | \(-0.247591\pi\) | ||||
0.712438 | + | 0.701735i | \(0.247591\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 1.77287e8 | 0.439281 | 0.219641 | − | 0.975581i | \(-0.429512\pi\) | ||||
0.219641 | + | 0.975581i | \(0.429512\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −1.44571e8 | −0.355326 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −2.97133e8 | −0.701506 | −0.350753 | − | 0.936468i | \(-0.614074\pi\) | ||||
−0.350753 | + | 0.936468i | \(0.614074\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 8.52165e8 | 1.96443 | 0.982214 | − | 0.187767i | \(-0.0601251\pi\) | ||||
0.982214 | + | 0.187767i | \(0.0601251\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 4.52985e8 | 1.00000 | ||||||||
\(769\) | 8.88298e8 | 1.95335 | 0.976674 | − | 0.214727i | \(-0.0688862\pi\) | ||||
0.976674 | + | 0.214727i | \(0.0688862\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | −8.35559e8 | −1.81604 | ||||||||
\(773\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −5.51281e8 | −1.18432 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −9.08673e8 | −1.86416 | −0.932081 | − | 0.362251i | \(-0.882008\pi\) | ||||
−0.932081 | + | 0.362251i | \(0.882008\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −2.12944e8 | −0.427018 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −7.45888e8 | −1.47888 | ||||||||
\(797\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 2.98726e8 | 0.574785 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −4.83016e8 | −0.905522 | −0.452761 | − | 0.891632i | \(-0.649561\pi\) | ||||
−0.452761 | + | 0.891632i | \(0.649561\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 1.05693e9 | 1.96687 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 1.17869e9 | 2.16139 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −9.65555e8 | −1.73212 | −0.866059 | − | 0.499941i | \(-0.833355\pi\) | ||||
−0.866059 | + | 0.499941i | \(0.833355\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 8.48197e8 | 1.48879 | 0.744395 | − | 0.667740i | \(-0.232738\pi\) | ||||
0.744395 | + | 0.667740i | \(0.232738\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −7.09208e8 | −1.23586 | ||||||||
\(832\) | −1.32645e8 | −0.230314 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | −6.94456e8 | −1.18432 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 5.94823e8 | 1.00000 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 1.12622e9 | 1.87325 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 3.77200e8 | 0.616380 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −9.38655e8 | −1.51237 | −0.756187 | − | 0.654356i | \(-0.772940\pi\) | ||||
−0.756187 | + | 0.654356i | \(0.772940\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 2.87739e8 | 0.453962 | 0.226981 | − | 0.973899i | \(-0.427114\pi\) | ||||
0.226981 | + | 0.973899i | \(0.427114\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 6.51714e8 | 1.00000 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −8.74742e7 | −0.132381 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 4.11491e7 | 0.0618469 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | −1.10258e9 | −1.64020 | ||||||||
\(877\) | 1.16597e9 | 1.72858 | 0.864288 | − | 0.502997i | \(-0.167769\pi\) | ||||
0.864288 | + | 0.502997i | \(0.167769\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −9.49268e8 | −1.37882 | −0.689409 | − | 0.724372i | \(-0.742130\pi\) | ||||
−0.689409 | + | 0.724372i | \(0.742130\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 7.55887e8 | 1.06503 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 7.29000e8 | 1.00000 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 5.18340e8 | 0.694693 | 0.347347 | − | 0.937737i | \(-0.387083\pi\) | ||||
0.347347 | + | 0.937737i | \(0.387083\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(912\) | 1.17028e9 | 1.54279 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 2.60661e8 | 0.339148 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −1.54471e9 | −1.99021 | −0.995107 | − | 0.0988039i | \(-0.968498\pi\) | ||||
−0.995107 | + | 0.0988039i | \(0.968498\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −1.49420e9 | −1.91262 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −1.39384e9 | −1.76112 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | −8.21544e8 | −1.03132 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −1.43605e9 | −1.74562 | −0.872810 | − | 0.488060i | \(-0.837705\pi\) | ||||
−0.872810 | + | 0.488060i | \(0.837705\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | −1.04953e9 | −1.26765 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(948\) | −3.53587e8 | −0.415022 | ||||||||
\(949\) | 3.22861e8 | 0.377761 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 3.57316e8 | 0.402608 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | −1.69215e9 | −1.88889 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 6.93538e8 | 0.766992 | 0.383496 | − | 0.923542i | \(-0.374720\pi\) | ||||
0.383496 | + | 0.923542i | \(0.374720\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(972\) | 9.18330e8 | 1.00000 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | −2.13469e8 | −0.230314 | ||||||||
\(976\) | 1.72375e9 | 1.85407 | ||||||||
\(977\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −1.58393e9 | −1.67776 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | −3.42687e8 | −0.355326 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 1.35430e8 | 0.139153 | 0.0695766 | − | 0.997577i | \(-0.477835\pi\) | ||||
0.0695766 | + | 0.997577i | \(0.477835\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | −1.93172e9 | −1.97286 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 1.14627e9 | 1.15664 | 0.578322 | − | 0.815808i | \(-0.303708\pi\) | ||||
0.578322 | + | 0.815808i | \(0.303708\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | −1.75584e9 | −1.76112 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 147.7.b.a.50.1 | 1 | ||
3.2 | odd | 2 | CM | 147.7.b.a.50.1 | 1 | ||
7.6 | odd | 2 | 3.7.b.a.2.1 | ✓ | 1 | ||
21.20 | even | 2 | 3.7.b.a.2.1 | ✓ | 1 | ||
28.27 | even | 2 | 48.7.e.a.17.1 | 1 | |||
35.13 | even | 4 | 75.7.d.a.74.1 | 2 | |||
35.27 | even | 4 | 75.7.d.a.74.2 | 2 | |||
35.34 | odd | 2 | 75.7.c.a.26.1 | 1 | |||
56.13 | odd | 2 | 192.7.e.b.65.1 | 1 | |||
56.27 | even | 2 | 192.7.e.a.65.1 | 1 | |||
63.13 | odd | 6 | 81.7.d.a.26.1 | 2 | |||
63.20 | even | 6 | 81.7.d.a.53.1 | 2 | |||
63.34 | odd | 6 | 81.7.d.a.53.1 | 2 | |||
63.41 | even | 6 | 81.7.d.a.26.1 | 2 | |||
84.83 | odd | 2 | 48.7.e.a.17.1 | 1 | |||
105.62 | odd | 4 | 75.7.d.a.74.2 | 2 | |||
105.83 | odd | 4 | 75.7.d.a.74.1 | 2 | |||
105.104 | even | 2 | 75.7.c.a.26.1 | 1 | |||
168.83 | odd | 2 | 192.7.e.a.65.1 | 1 | |||
168.125 | even | 2 | 192.7.e.b.65.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
3.7.b.a.2.1 | ✓ | 1 | 7.6 | odd | 2 | ||
3.7.b.a.2.1 | ✓ | 1 | 21.20 | even | 2 | ||
48.7.e.a.17.1 | 1 | 28.27 | even | 2 | |||
48.7.e.a.17.1 | 1 | 84.83 | odd | 2 | |||
75.7.c.a.26.1 | 1 | 35.34 | odd | 2 | |||
75.7.c.a.26.1 | 1 | 105.104 | even | 2 | |||
75.7.d.a.74.1 | 2 | 35.13 | even | 4 | |||
75.7.d.a.74.1 | 2 | 105.83 | odd | 4 | |||
75.7.d.a.74.2 | 2 | 35.27 | even | 4 | |||
75.7.d.a.74.2 | 2 | 105.62 | odd | 4 | |||
81.7.d.a.26.1 | 2 | 63.13 | odd | 6 | |||
81.7.d.a.26.1 | 2 | 63.41 | even | 6 | |||
81.7.d.a.53.1 | 2 | 63.20 | even | 6 | |||
81.7.d.a.53.1 | 2 | 63.34 | odd | 6 | |||
147.7.b.a.50.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
147.7.b.a.50.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | CM | ||
192.7.e.a.65.1 | 1 | 56.27 | even | 2 | |||
192.7.e.a.65.1 | 1 | 168.83 | odd | 2 | |||
192.7.e.b.65.1 | 1 | 56.13 | odd | 2 | |||
192.7.e.b.65.1 | 1 | 168.125 | even | 2 |