Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1450,2,Mod(1,1450)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1450, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1450.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1450 = 2 \cdot 5^{2} \cdot 29 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1450.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(11.5783082931\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1450.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | −0.288675 | − | 0.957427i | \(-0.593215\pi\) | ||||
−0.288675 | + | 0.957427i | \(0.593215\pi\) | |||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 1.00000 | 0.408248 | ||||||||
\(7\) | 4.00000 | 1.51186 | 0.755929 | − | 0.654654i | \(-0.227186\pi\) | ||||
0.755929 | + | 0.654654i | \(0.227186\pi\) | |||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | −2.00000 | −0.666667 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −3.00000 | −0.904534 | −0.452267 | − | 0.891883i | \(-0.649385\pi\) | ||||
−0.452267 | + | 0.891883i | \(0.649385\pi\) | |||||||
\(12\) | −1.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(13\) | 4.00000 | 1.10940 | 0.554700 | − | 0.832050i | \(-0.312833\pi\) | ||||
0.554700 | + | 0.832050i | \(0.312833\pi\) | |||||||
\(14\) | −4.00000 | −1.06904 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −3.00000 | −0.727607 | −0.363803 | − | 0.931476i | \(-0.618522\pi\) | ||||
−0.363803 | + | 0.931476i | \(0.618522\pi\) | |||||||
\(18\) | 2.00000 | 0.471405 | ||||||||
\(19\) | −7.00000 | −1.60591 | −0.802955 | − | 0.596040i | \(-0.796740\pi\) | ||||
−0.802955 | + | 0.596040i | \(0.796740\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | −4.00000 | −0.872872 | ||||||||
\(22\) | 3.00000 | 0.639602 | ||||||||
\(23\) | −6.00000 | −1.25109 | −0.625543 | − | 0.780189i | \(-0.715123\pi\) | ||||
−0.625543 | + | 0.780189i | \(0.715123\pi\) | |||||||
\(24\) | 1.00000 | 0.204124 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | −4.00000 | −0.784465 | ||||||||
\(27\) | 5.00000 | 0.962250 | ||||||||
\(28\) | 4.00000 | 0.755929 | ||||||||
\(29\) | −1.00000 | −0.185695 | ||||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 2.00000 | 0.359211 | 0.179605 | − | 0.983739i | \(-0.442518\pi\) | ||||
0.179605 | + | 0.983739i | \(0.442518\pi\) | |||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | 3.00000 | 0.522233 | ||||||||
\(34\) | 3.00000 | 0.514496 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | −2.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(37\) | 10.0000 | 1.64399 | 0.821995 | − | 0.569495i | \(-0.192861\pi\) | ||||
0.821995 | + | 0.569495i | \(0.192861\pi\) | |||||||
\(38\) | 7.00000 | 1.13555 | ||||||||
\(39\) | −4.00000 | −0.640513 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −9.00000 | −1.40556 | −0.702782 | − | 0.711405i | \(-0.748059\pi\) | ||||
−0.702782 | + | 0.711405i | \(0.748059\pi\) | |||||||
\(42\) | 4.00000 | 0.617213 | ||||||||
\(43\) | −8.00000 | −1.21999 | −0.609994 | − | 0.792406i | \(-0.708828\pi\) | ||||
−0.609994 | + | 0.792406i | \(0.708828\pi\) | |||||||
\(44\) | −3.00000 | −0.452267 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 6.00000 | 0.884652 | ||||||||
\(47\) | 6.00000 | 0.875190 | 0.437595 | − | 0.899172i | \(-0.355830\pi\) | ||||
0.437595 | + | 0.899172i | \(0.355830\pi\) | |||||||
\(48\) | −1.00000 | −0.144338 | ||||||||
\(49\) | 9.00000 | 1.28571 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 3.00000 | 0.420084 | ||||||||
\(52\) | 4.00000 | 0.554700 | ||||||||
\(53\) | −12.0000 | −1.64833 | −0.824163 | − | 0.566352i | \(-0.808354\pi\) | ||||
−0.824163 | + | 0.566352i | \(0.808354\pi\) | |||||||
\(54\) | −5.00000 | −0.680414 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | −4.00000 | −0.534522 | ||||||||
\(57\) | 7.00000 | 0.927173 | ||||||||
\(58\) | 1.00000 | 0.131306 | ||||||||
\(59\) | 12.0000 | 1.56227 | 0.781133 | − | 0.624364i | \(-0.214642\pi\) | ||||
0.781133 | + | 0.624364i | \(0.214642\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −10.0000 | −1.28037 | −0.640184 | − | 0.768221i | \(-0.721142\pi\) | ||||
−0.640184 | + | 0.768221i | \(0.721142\pi\) | |||||||
\(62\) | −2.00000 | −0.254000 | ||||||||
\(63\) | −8.00000 | −1.00791 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | −3.00000 | −0.369274 | ||||||||
\(67\) | −5.00000 | −0.610847 | −0.305424 | − | 0.952217i | \(-0.598798\pi\) | ||||
−0.305424 | + | 0.952217i | \(0.598798\pi\) | |||||||
\(68\) | −3.00000 | −0.363803 | ||||||||
\(69\) | 6.00000 | 0.722315 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 6.00000 | 0.712069 | 0.356034 | − | 0.934473i | \(-0.384129\pi\) | ||||
0.356034 | + | 0.934473i | \(0.384129\pi\) | |||||||
\(72\) | 2.00000 | 0.235702 | ||||||||
\(73\) | 7.00000 | 0.819288 | 0.409644 | − | 0.912245i | \(-0.365653\pi\) | ||||
0.409644 | + | 0.912245i | \(0.365653\pi\) | |||||||
\(74\) | −10.0000 | −1.16248 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | −7.00000 | −0.802955 | ||||||||
\(77\) | −12.0000 | −1.36753 | ||||||||
\(78\) | 4.00000 | 0.452911 | ||||||||
\(79\) | −16.0000 | −1.80014 | −0.900070 | − | 0.435745i | \(-0.856485\pi\) | ||||
−0.900070 | + | 0.435745i | \(0.856485\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 9.00000 | 0.993884 | ||||||||
\(83\) | −9.00000 | −0.987878 | −0.493939 | − | 0.869496i | \(-0.664443\pi\) | ||||
−0.493939 | + | 0.869496i | \(0.664443\pi\) | |||||||
\(84\) | −4.00000 | −0.436436 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 8.00000 | 0.862662 | ||||||||
\(87\) | 1.00000 | 0.107211 | ||||||||
\(88\) | 3.00000 | 0.319801 | ||||||||
\(89\) | −3.00000 | −0.317999 | −0.159000 | − | 0.987279i | \(-0.550827\pi\) | ||||
−0.159000 | + | 0.987279i | \(0.550827\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 16.0000 | 1.67726 | ||||||||
\(92\) | −6.00000 | −0.625543 | ||||||||
\(93\) | −2.00000 | −0.207390 | ||||||||
\(94\) | −6.00000 | −0.618853 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 1.00000 | 0.102062 | ||||||||
\(97\) | −2.00000 | −0.203069 | −0.101535 | − | 0.994832i | \(-0.532375\pi\) | ||||
−0.101535 | + | 0.994832i | \(0.532375\pi\) | |||||||
\(98\) | −9.00000 | −0.909137 | ||||||||
\(99\) | 6.00000 | 0.603023 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(102\) | −3.00000 | −0.297044 | ||||||||
\(103\) | 4.00000 | 0.394132 | 0.197066 | − | 0.980390i | \(-0.436859\pi\) | ||||
0.197066 | + | 0.980390i | \(0.436859\pi\) | |||||||
\(104\) | −4.00000 | −0.392232 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 12.0000 | 1.16554 | ||||||||
\(107\) | −3.00000 | −0.290021 | −0.145010 | − | 0.989430i | \(-0.546322\pi\) | ||||
−0.145010 | + | 0.989430i | \(0.546322\pi\) | |||||||
\(108\) | 5.00000 | 0.481125 | ||||||||
\(109\) | −4.00000 | −0.383131 | −0.191565 | − | 0.981480i | \(-0.561356\pi\) | ||||
−0.191565 | + | 0.981480i | \(0.561356\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −10.0000 | −0.949158 | ||||||||
\(112\) | 4.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(113\) | −9.00000 | −0.846649 | −0.423324 | − | 0.905978i | \(-0.639137\pi\) | ||||
−0.423324 | + | 0.905978i | \(0.639137\pi\) | |||||||
\(114\) | −7.00000 | −0.655610 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | −1.00000 | −0.0928477 | ||||||||
\(117\) | −8.00000 | −0.739600 | ||||||||
\(118\) | −12.0000 | −1.10469 | ||||||||
\(119\) | −12.0000 | −1.10004 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −2.00000 | −0.181818 | ||||||||
\(122\) | 10.0000 | 0.905357 | ||||||||
\(123\) | 9.00000 | 0.811503 | ||||||||
\(124\) | 2.00000 | 0.179605 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 8.00000 | 0.712697 | ||||||||
\(127\) | −20.0000 | −1.77471 | −0.887357 | − | 0.461084i | \(-0.847461\pi\) | ||||
−0.887357 | + | 0.461084i | \(0.847461\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 8.00000 | 0.704361 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −12.0000 | −1.04844 | −0.524222 | − | 0.851581i | \(-0.675644\pi\) | ||||
−0.524222 | + | 0.851581i | \(0.675644\pi\) | |||||||
\(132\) | 3.00000 | 0.261116 | ||||||||
\(133\) | −28.0000 | −2.42791 | ||||||||
\(134\) | 5.00000 | 0.431934 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 3.00000 | 0.257248 | ||||||||
\(137\) | 21.0000 | 1.79415 | 0.897076 | − | 0.441877i | \(-0.145687\pi\) | ||||
0.897076 | + | 0.441877i | \(0.145687\pi\) | |||||||
\(138\) | −6.00000 | −0.510754 | ||||||||
\(139\) | −13.0000 | −1.10265 | −0.551323 | − | 0.834292i | \(-0.685877\pi\) | ||||
−0.551323 | + | 0.834292i | \(0.685877\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −6.00000 | −0.505291 | ||||||||
\(142\) | −6.00000 | −0.503509 | ||||||||
\(143\) | −12.0000 | −1.00349 | ||||||||
\(144\) | −2.00000 | −0.166667 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | −7.00000 | −0.579324 | ||||||||
\(147\) | −9.00000 | −0.742307 | ||||||||
\(148\) | 10.0000 | 0.821995 | ||||||||
\(149\) | −18.0000 | −1.47462 | −0.737309 | − | 0.675556i | \(-0.763904\pi\) | ||||
−0.737309 | + | 0.675556i | \(0.763904\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −4.00000 | −0.325515 | −0.162758 | − | 0.986666i | \(-0.552039\pi\) | ||||
−0.162758 | + | 0.986666i | \(0.552039\pi\) | |||||||
\(152\) | 7.00000 | 0.567775 | ||||||||
\(153\) | 6.00000 | 0.485071 | ||||||||
\(154\) | 12.0000 | 0.966988 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | −4.00000 | −0.320256 | ||||||||
\(157\) | −2.00000 | −0.159617 | −0.0798087 | − | 0.996810i | \(-0.525431\pi\) | ||||
−0.0798087 | + | 0.996810i | \(0.525431\pi\) | |||||||
\(158\) | 16.0000 | 1.27289 | ||||||||
\(159\) | 12.0000 | 0.951662 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −24.0000 | −1.89146 | ||||||||
\(162\) | −1.00000 | −0.0785674 | ||||||||
\(163\) | −11.0000 | −0.861586 | −0.430793 | − | 0.902451i | \(-0.641766\pi\) | ||||
−0.430793 | + | 0.902451i | \(0.641766\pi\) | |||||||
\(164\) | −9.00000 | −0.702782 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 9.00000 | 0.698535 | ||||||||
\(167\) | −6.00000 | −0.464294 | −0.232147 | − | 0.972681i | \(-0.574575\pi\) | ||||
−0.232147 | + | 0.972681i | \(0.574575\pi\) | |||||||
\(168\) | 4.00000 | 0.308607 | ||||||||
\(169\) | 3.00000 | 0.230769 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 14.0000 | 1.07061 | ||||||||
\(172\) | −8.00000 | −0.609994 | ||||||||
\(173\) | 6.00000 | 0.456172 | 0.228086 | − | 0.973641i | \(-0.426753\pi\) | ||||
0.228086 | + | 0.973641i | \(0.426753\pi\) | |||||||
\(174\) | −1.00000 | −0.0758098 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | −3.00000 | −0.226134 | ||||||||
\(177\) | −12.0000 | −0.901975 | ||||||||
\(178\) | 3.00000 | 0.224860 | ||||||||
\(179\) | 15.0000 | 1.12115 | 0.560576 | − | 0.828103i | \(-0.310580\pi\) | ||||
0.560576 | + | 0.828103i | \(0.310580\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 20.0000 | 1.48659 | 0.743294 | − | 0.668965i | \(-0.233262\pi\) | ||||
0.743294 | + | 0.668965i | \(0.233262\pi\) | |||||||
\(182\) | −16.0000 | −1.18600 | ||||||||
\(183\) | 10.0000 | 0.739221 | ||||||||
\(184\) | 6.00000 | 0.442326 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 2.00000 | 0.146647 | ||||||||
\(187\) | 9.00000 | 0.658145 | ||||||||
\(188\) | 6.00000 | 0.437595 | ||||||||
\(189\) | 20.0000 | 1.45479 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −6.00000 | −0.434145 | −0.217072 | − | 0.976156i | \(-0.569651\pi\) | ||||
−0.217072 | + | 0.976156i | \(0.569651\pi\) | |||||||
\(192\) | −1.00000 | −0.0721688 | ||||||||
\(193\) | 25.0000 | 1.79954 | 0.899770 | − | 0.436365i | \(-0.143734\pi\) | ||||
0.899770 | + | 0.436365i | \(0.143734\pi\) | |||||||
\(194\) | 2.00000 | 0.143592 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 9.00000 | 0.642857 | ||||||||
\(197\) | −12.0000 | −0.854965 | −0.427482 | − | 0.904024i | \(-0.640599\pi\) | ||||
−0.427482 | + | 0.904024i | \(0.640599\pi\) | |||||||
\(198\) | −6.00000 | −0.426401 | ||||||||
\(199\) | −16.0000 | −1.13421 | −0.567105 | − | 0.823646i | \(-0.691937\pi\) | ||||
−0.567105 | + | 0.823646i | \(0.691937\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 5.00000 | 0.352673 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −4.00000 | −0.280745 | ||||||||
\(204\) | 3.00000 | 0.210042 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | −4.00000 | −0.278693 | ||||||||
\(207\) | 12.0000 | 0.834058 | ||||||||
\(208\) | 4.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(209\) | 21.0000 | 1.45260 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −13.0000 | −0.894957 | −0.447478 | − | 0.894295i | \(-0.647678\pi\) | ||||
−0.447478 | + | 0.894295i | \(0.647678\pi\) | |||||||
\(212\) | −12.0000 | −0.824163 | ||||||||
\(213\) | −6.00000 | −0.411113 | ||||||||
\(214\) | 3.00000 | 0.205076 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | −5.00000 | −0.340207 | ||||||||
\(217\) | 8.00000 | 0.543075 | ||||||||
\(218\) | 4.00000 | 0.270914 | ||||||||
\(219\) | −7.00000 | −0.473016 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −12.0000 | −0.807207 | ||||||||
\(222\) | 10.0000 | 0.671156 | ||||||||
\(223\) | 16.0000 | 1.07144 | 0.535720 | − | 0.844396i | \(-0.320040\pi\) | ||||
0.535720 | + | 0.844396i | \(0.320040\pi\) | |||||||
\(224\) | −4.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 9.00000 | 0.598671 | ||||||||
\(227\) | 12.0000 | 0.796468 | 0.398234 | − | 0.917284i | \(-0.369623\pi\) | ||||
0.398234 | + | 0.917284i | \(0.369623\pi\) | |||||||
\(228\) | 7.00000 | 0.463586 | ||||||||
\(229\) | −4.00000 | −0.264327 | −0.132164 | − | 0.991228i | \(-0.542192\pi\) | ||||
−0.132164 | + | 0.991228i | \(0.542192\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 12.0000 | 0.789542 | ||||||||
\(232\) | 1.00000 | 0.0656532 | ||||||||
\(233\) | 6.00000 | 0.393073 | 0.196537 | − | 0.980497i | \(-0.437031\pi\) | ||||
0.196537 | + | 0.980497i | \(0.437031\pi\) | |||||||
\(234\) | 8.00000 | 0.522976 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 12.0000 | 0.781133 | ||||||||
\(237\) | 16.0000 | 1.03931 | ||||||||
\(238\) | 12.0000 | 0.777844 | ||||||||
\(239\) | −6.00000 | −0.388108 | −0.194054 | − | 0.980991i | \(-0.562164\pi\) | ||||
−0.194054 | + | 0.980991i | \(0.562164\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 17.0000 | 1.09507 | 0.547533 | − | 0.836784i | \(-0.315567\pi\) | ||||
0.547533 | + | 0.836784i | \(0.315567\pi\) | |||||||
\(242\) | 2.00000 | 0.128565 | ||||||||
\(243\) | −16.0000 | −1.02640 | ||||||||
\(244\) | −10.0000 | −0.640184 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | −9.00000 | −0.573819 | ||||||||
\(247\) | −28.0000 | −1.78160 | ||||||||
\(248\) | −2.00000 | −0.127000 | ||||||||
\(249\) | 9.00000 | 0.570352 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −9.00000 | −0.568075 | −0.284037 | − | 0.958813i | \(-0.591674\pi\) | ||||
−0.284037 | + | 0.958813i | \(0.591674\pi\) | |||||||
\(252\) | −8.00000 | −0.503953 | ||||||||
\(253\) | 18.0000 | 1.13165 | ||||||||
\(254\) | 20.0000 | 1.25491 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −6.00000 | −0.374270 | −0.187135 | − | 0.982334i | \(-0.559920\pi\) | ||||
−0.187135 | + | 0.982334i | \(0.559920\pi\) | |||||||
\(258\) | −8.00000 | −0.498058 | ||||||||
\(259\) | 40.0000 | 2.48548 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 2.00000 | 0.123797 | ||||||||
\(262\) | 12.0000 | 0.741362 | ||||||||
\(263\) | 18.0000 | 1.10993 | 0.554964 | − | 0.831875i | \(-0.312732\pi\) | ||||
0.554964 | + | 0.831875i | \(0.312732\pi\) | |||||||
\(264\) | −3.00000 | −0.184637 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 28.0000 | 1.71679 | ||||||||
\(267\) | 3.00000 | 0.183597 | ||||||||
\(268\) | −5.00000 | −0.305424 | ||||||||
\(269\) | −6.00000 | −0.365826 | −0.182913 | − | 0.983129i | \(-0.558553\pi\) | ||||
−0.182913 | + | 0.983129i | \(0.558553\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −10.0000 | −0.607457 | −0.303728 | − | 0.952759i | \(-0.598232\pi\) | ||||
−0.303728 | + | 0.952759i | \(0.598232\pi\) | |||||||
\(272\) | −3.00000 | −0.181902 | ||||||||
\(273\) | −16.0000 | −0.968364 | ||||||||
\(274\) | −21.0000 | −1.26866 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 6.00000 | 0.361158 | ||||||||
\(277\) | 10.0000 | 0.600842 | 0.300421 | − | 0.953807i | \(-0.402873\pi\) | ||||
0.300421 | + | 0.953807i | \(0.402873\pi\) | |||||||
\(278\) | 13.0000 | 0.779688 | ||||||||
\(279\) | −4.00000 | −0.239474 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 30.0000 | 1.78965 | 0.894825 | − | 0.446417i | \(-0.147300\pi\) | ||||
0.894825 | + | 0.446417i | \(0.147300\pi\) | |||||||
\(282\) | 6.00000 | 0.357295 | ||||||||
\(283\) | −29.0000 | −1.72387 | −0.861936 | − | 0.507018i | \(-0.830748\pi\) | ||||
−0.861936 | + | 0.507018i | \(0.830748\pi\) | |||||||
\(284\) | 6.00000 | 0.356034 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 12.0000 | 0.709575 | ||||||||
\(287\) | −36.0000 | −2.12501 | ||||||||
\(288\) | 2.00000 | 0.117851 | ||||||||
\(289\) | −8.00000 | −0.470588 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 2.00000 | 0.117242 | ||||||||
\(292\) | 7.00000 | 0.409644 | ||||||||
\(293\) | 24.0000 | 1.40209 | 0.701047 | − | 0.713115i | \(-0.252716\pi\) | ||||
0.701047 | + | 0.713115i | \(0.252716\pi\) | |||||||
\(294\) | 9.00000 | 0.524891 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | −10.0000 | −0.581238 | ||||||||
\(297\) | −15.0000 | −0.870388 | ||||||||
\(298\) | 18.0000 | 1.04271 | ||||||||
\(299\) | −24.0000 | −1.38796 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −32.0000 | −1.84445 | ||||||||
\(302\) | 4.00000 | 0.230174 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | −7.00000 | −0.401478 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | −6.00000 | −0.342997 | ||||||||
\(307\) | −29.0000 | −1.65512 | −0.827559 | − | 0.561379i | \(-0.810271\pi\) | ||||
−0.827559 | + | 0.561379i | \(0.810271\pi\) | |||||||
\(308\) | −12.0000 | −0.683763 | ||||||||
\(309\) | −4.00000 | −0.227552 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 18.0000 | 1.02069 | 0.510343 | − | 0.859971i | \(-0.329518\pi\) | ||||
0.510343 | + | 0.859971i | \(0.329518\pi\) | |||||||
\(312\) | 4.00000 | 0.226455 | ||||||||
\(313\) | 10.0000 | 0.565233 | 0.282617 | − | 0.959233i | \(-0.408798\pi\) | ||||
0.282617 | + | 0.959233i | \(0.408798\pi\) | |||||||
\(314\) | 2.00000 | 0.112867 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −16.0000 | −0.900070 | ||||||||
\(317\) | 6.00000 | 0.336994 | 0.168497 | − | 0.985702i | \(-0.446109\pi\) | ||||
0.168497 | + | 0.985702i | \(0.446109\pi\) | |||||||
\(318\) | −12.0000 | −0.672927 | ||||||||
\(319\) | 3.00000 | 0.167968 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 3.00000 | 0.167444 | ||||||||
\(322\) | 24.0000 | 1.33747 | ||||||||
\(323\) | 21.0000 | 1.16847 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 11.0000 | 0.609234 | ||||||||
\(327\) | 4.00000 | 0.221201 | ||||||||
\(328\) | 9.00000 | 0.496942 | ||||||||
\(329\) | 24.0000 | 1.32316 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 17.0000 | 0.934405 | 0.467202 | − | 0.884150i | \(-0.345262\pi\) | ||||
0.467202 | + | 0.884150i | \(0.345262\pi\) | |||||||
\(332\) | −9.00000 | −0.493939 | ||||||||
\(333\) | −20.0000 | −1.09599 | ||||||||
\(334\) | 6.00000 | 0.328305 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | −4.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(337\) | −5.00000 | −0.272367 | −0.136184 | − | 0.990684i | \(-0.543484\pi\) | ||||
−0.136184 | + | 0.990684i | \(0.543484\pi\) | |||||||
\(338\) | −3.00000 | −0.163178 | ||||||||
\(339\) | 9.00000 | 0.488813 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −6.00000 | −0.324918 | ||||||||
\(342\) | −14.0000 | −0.757033 | ||||||||
\(343\) | 8.00000 | 0.431959 | ||||||||
\(344\) | 8.00000 | 0.431331 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −6.00000 | −0.322562 | ||||||||
\(347\) | 9.00000 | 0.483145 | 0.241573 | − | 0.970383i | \(-0.422337\pi\) | ||||
0.241573 | + | 0.970383i | \(0.422337\pi\) | |||||||
\(348\) | 1.00000 | 0.0536056 | ||||||||
\(349\) | 2.00000 | 0.107058 | 0.0535288 | − | 0.998566i | \(-0.482953\pi\) | ||||
0.0535288 | + | 0.998566i | \(0.482953\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 20.0000 | 1.06752 | ||||||||
\(352\) | 3.00000 | 0.159901 | ||||||||
\(353\) | 18.0000 | 0.958043 | 0.479022 | − | 0.877803i | \(-0.340992\pi\) | ||||
0.479022 | + | 0.877803i | \(0.340992\pi\) | |||||||
\(354\) | 12.0000 | 0.637793 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | −3.00000 | −0.159000 | ||||||||
\(357\) | 12.0000 | 0.635107 | ||||||||
\(358\) | −15.0000 | −0.792775 | ||||||||
\(359\) | 6.00000 | 0.316668 | 0.158334 | − | 0.987386i | \(-0.449388\pi\) | ||||
0.158334 | + | 0.987386i | \(0.449388\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 30.0000 | 1.57895 | ||||||||
\(362\) | −20.0000 | −1.05118 | ||||||||
\(363\) | 2.00000 | 0.104973 | ||||||||
\(364\) | 16.0000 | 0.838628 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | −10.0000 | −0.522708 | ||||||||
\(367\) | 10.0000 | 0.521996 | 0.260998 | − | 0.965339i | \(-0.415948\pi\) | ||||
0.260998 | + | 0.965339i | \(0.415948\pi\) | |||||||
\(368\) | −6.00000 | −0.312772 | ||||||||
\(369\) | 18.0000 | 0.937043 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −48.0000 | −2.49204 | ||||||||
\(372\) | −2.00000 | −0.103695 | ||||||||
\(373\) | −14.0000 | −0.724893 | −0.362446 | − | 0.932005i | \(-0.618058\pi\) | ||||
−0.362446 | + | 0.932005i | \(0.618058\pi\) | |||||||
\(374\) | −9.00000 | −0.465379 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | −6.00000 | −0.309426 | ||||||||
\(377\) | −4.00000 | −0.206010 | ||||||||
\(378\) | −20.0000 | −1.02869 | ||||||||
\(379\) | 11.0000 | 0.565032 | 0.282516 | − | 0.959263i | \(-0.408831\pi\) | ||||
0.282516 | + | 0.959263i | \(0.408831\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 20.0000 | 1.02463 | ||||||||
\(382\) | 6.00000 | 0.306987 | ||||||||
\(383\) | −12.0000 | −0.613171 | −0.306586 | − | 0.951843i | \(-0.599187\pi\) | ||||
−0.306586 | + | 0.951843i | \(0.599187\pi\) | |||||||
\(384\) | 1.00000 | 0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −25.0000 | −1.27247 | ||||||||
\(387\) | 16.0000 | 0.813326 | ||||||||
\(388\) | −2.00000 | −0.101535 | ||||||||
\(389\) | 6.00000 | 0.304212 | 0.152106 | − | 0.988364i | \(-0.451394\pi\) | ||||
0.152106 | + | 0.988364i | \(0.451394\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 18.0000 | 0.910299 | ||||||||
\(392\) | −9.00000 | −0.454569 | ||||||||
\(393\) | 12.0000 | 0.605320 | ||||||||
\(394\) | 12.0000 | 0.604551 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 6.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(397\) | 16.0000 | 0.803017 | 0.401508 | − | 0.915855i | \(-0.368486\pi\) | ||||
0.401508 | + | 0.915855i | \(0.368486\pi\) | |||||||
\(398\) | 16.0000 | 0.802008 | ||||||||
\(399\) | 28.0000 | 1.40175 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 21.0000 | 1.04869 | 0.524345 | − | 0.851506i | \(-0.324310\pi\) | ||||
0.524345 | + | 0.851506i | \(0.324310\pi\) | |||||||
\(402\) | −5.00000 | −0.249377 | ||||||||
\(403\) | 8.00000 | 0.398508 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 4.00000 | 0.198517 | ||||||||
\(407\) | −30.0000 | −1.48704 | ||||||||
\(408\) | −3.00000 | −0.148522 | ||||||||
\(409\) | 23.0000 | 1.13728 | 0.568638 | − | 0.822588i | \(-0.307470\pi\) | ||||
0.568638 | + | 0.822588i | \(0.307470\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −21.0000 | −1.03585 | ||||||||
\(412\) | 4.00000 | 0.197066 | ||||||||
\(413\) | 48.0000 | 2.36193 | ||||||||
\(414\) | −12.0000 | −0.589768 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | −4.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(417\) | 13.0000 | 0.636613 | ||||||||
\(418\) | −21.0000 | −1.02714 | ||||||||
\(419\) | −21.0000 | −1.02592 | −0.512959 | − | 0.858413i | \(-0.671451\pi\) | ||||
−0.512959 | + | 0.858413i | \(0.671451\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −40.0000 | −1.94948 | −0.974740 | − | 0.223341i | \(-0.928304\pi\) | ||||
−0.974740 | + | 0.223341i | \(0.928304\pi\) | |||||||
\(422\) | 13.0000 | 0.632830 | ||||||||
\(423\) | −12.0000 | −0.583460 | ||||||||
\(424\) | 12.0000 | 0.582772 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 6.00000 | 0.290701 | ||||||||
\(427\) | −40.0000 | −1.93574 | ||||||||
\(428\) | −3.00000 | −0.145010 | ||||||||
\(429\) | 12.0000 | 0.579365 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −30.0000 | −1.44505 | −0.722525 | − | 0.691345i | \(-0.757018\pi\) | ||||
−0.722525 | + | 0.691345i | \(0.757018\pi\) | |||||||
\(432\) | 5.00000 | 0.240563 | ||||||||
\(433\) | 13.0000 | 0.624740 | 0.312370 | − | 0.949960i | \(-0.398877\pi\) | ||||
0.312370 | + | 0.949960i | \(0.398877\pi\) | |||||||
\(434\) | −8.00000 | −0.384012 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | −4.00000 | −0.191565 | ||||||||
\(437\) | 42.0000 | 2.00913 | ||||||||
\(438\) | 7.00000 | 0.334473 | ||||||||
\(439\) | 8.00000 | 0.381819 | 0.190910 | − | 0.981608i | \(-0.438856\pi\) | ||||
0.190910 | + | 0.981608i | \(0.438856\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −18.0000 | −0.857143 | ||||||||
\(442\) | 12.0000 | 0.570782 | ||||||||
\(443\) | −15.0000 | −0.712672 | −0.356336 | − | 0.934358i | \(-0.615974\pi\) | ||||
−0.356336 | + | 0.934358i | \(0.615974\pi\) | |||||||
\(444\) | −10.0000 | −0.474579 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | −16.0000 | −0.757622 | ||||||||
\(447\) | 18.0000 | 0.851371 | ||||||||
\(448\) | 4.00000 | 0.188982 | ||||||||
\(449\) | 27.0000 | 1.27421 | 0.637104 | − | 0.770778i | \(-0.280132\pi\) | ||||
0.637104 | + | 0.770778i | \(0.280132\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 27.0000 | 1.27138 | ||||||||
\(452\) | −9.00000 | −0.423324 | ||||||||
\(453\) | 4.00000 | 0.187936 | ||||||||
\(454\) | −12.0000 | −0.563188 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | −7.00000 | −0.327805 | ||||||||
\(457\) | 19.0000 | 0.888783 | 0.444391 | − | 0.895833i | \(-0.353420\pi\) | ||||
0.444391 | + | 0.895833i | \(0.353420\pi\) | |||||||
\(458\) | 4.00000 | 0.186908 | ||||||||
\(459\) | −15.0000 | −0.700140 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(462\) | −12.0000 | −0.558291 | ||||||||
\(463\) | 10.0000 | 0.464739 | 0.232370 | − | 0.972628i | \(-0.425352\pi\) | ||||
0.232370 | + | 0.972628i | \(0.425352\pi\) | |||||||
\(464\) | −1.00000 | −0.0464238 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | −6.00000 | −0.277945 | ||||||||
\(467\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(468\) | −8.00000 | −0.369800 | ||||||||
\(469\) | −20.0000 | −0.923514 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 2.00000 | 0.0921551 | ||||||||
\(472\) | −12.0000 | −0.552345 | ||||||||
\(473\) | 24.0000 | 1.10352 | ||||||||
\(474\) | −16.0000 | −0.734904 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | −12.0000 | −0.550019 | ||||||||
\(477\) | 24.0000 | 1.09888 | ||||||||
\(478\) | 6.00000 | 0.274434 | ||||||||
\(479\) | −18.0000 | −0.822441 | −0.411220 | − | 0.911536i | \(-0.634897\pi\) | ||||
−0.411220 | + | 0.911536i | \(0.634897\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 40.0000 | 1.82384 | ||||||||
\(482\) | −17.0000 | −0.774329 | ||||||||
\(483\) | 24.0000 | 1.09204 | ||||||||
\(484\) | −2.00000 | −0.0909091 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 16.0000 | 0.725775 | ||||||||
\(487\) | 16.0000 | 0.725029 | 0.362515 | − | 0.931978i | \(-0.381918\pi\) | ||||
0.362515 | + | 0.931978i | \(0.381918\pi\) | |||||||
\(488\) | 10.0000 | 0.452679 | ||||||||
\(489\) | 11.0000 | 0.497437 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 12.0000 | 0.541552 | 0.270776 | − | 0.962642i | \(-0.412720\pi\) | ||||
0.270776 | + | 0.962642i | \(0.412720\pi\) | |||||||
\(492\) | 9.00000 | 0.405751 | ||||||||
\(493\) | 3.00000 | 0.135113 | ||||||||
\(494\) | 28.0000 | 1.25978 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 2.00000 | 0.0898027 | ||||||||
\(497\) | 24.0000 | 1.07655 | ||||||||
\(498\) | −9.00000 | −0.403300 | ||||||||
\(499\) | −4.00000 | −0.179065 | −0.0895323 | − | 0.995984i | \(-0.528537\pi\) | ||||
−0.0895323 | + | 0.995984i | \(0.528537\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 6.00000 | 0.268060 | ||||||||
\(502\) | 9.00000 | 0.401690 | ||||||||
\(503\) | 24.0000 | 1.07011 | 0.535054 | − | 0.844818i | \(-0.320291\pi\) | ||||
0.535054 | + | 0.844818i | \(0.320291\pi\) | |||||||
\(504\) | 8.00000 | 0.356348 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | −18.0000 | −0.800198 | ||||||||
\(507\) | −3.00000 | −0.133235 | ||||||||
\(508\) | −20.0000 | −0.887357 | ||||||||
\(509\) | 24.0000 | 1.06378 | 0.531891 | − | 0.846813i | \(-0.321482\pi\) | ||||
0.531891 | + | 0.846813i | \(0.321482\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 28.0000 | 1.23865 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | −35.0000 | −1.54529 | ||||||||
\(514\) | 6.00000 | 0.264649 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 8.00000 | 0.352180 | ||||||||
\(517\) | −18.0000 | −0.791639 | ||||||||
\(518\) | −40.0000 | −1.75750 | ||||||||
\(519\) | −6.00000 | −0.263371 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −27.0000 | −1.18289 | −0.591446 | − | 0.806345i | \(-0.701443\pi\) | ||||
−0.591446 | + | 0.806345i | \(0.701443\pi\) | |||||||
\(522\) | −2.00000 | −0.0875376 | ||||||||
\(523\) | −11.0000 | −0.480996 | −0.240498 | − | 0.970650i | \(-0.577311\pi\) | ||||
−0.240498 | + | 0.970650i | \(0.577311\pi\) | |||||||
\(524\) | −12.0000 | −0.524222 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | −18.0000 | −0.784837 | ||||||||
\(527\) | −6.00000 | −0.261364 | ||||||||
\(528\) | 3.00000 | 0.130558 | ||||||||
\(529\) | 13.0000 | 0.565217 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −24.0000 | −1.04151 | ||||||||
\(532\) | −28.0000 | −1.21395 | ||||||||
\(533\) | −36.0000 | −1.55933 | ||||||||
\(534\) | −3.00000 | −0.129823 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 5.00000 | 0.215967 | ||||||||
\(537\) | −15.0000 | −0.647298 | ||||||||
\(538\) | 6.00000 | 0.258678 | ||||||||
\(539\) | −27.0000 | −1.16297 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −10.0000 | −0.429934 | −0.214967 | − | 0.976621i | \(-0.568964\pi\) | ||||
−0.214967 | + | 0.976621i | \(0.568964\pi\) | |||||||
\(542\) | 10.0000 | 0.429537 | ||||||||
\(543\) | −20.0000 | −0.858282 | ||||||||
\(544\) | 3.00000 | 0.128624 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 16.0000 | 0.684737 | ||||||||
\(547\) | −23.0000 | −0.983409 | −0.491704 | − | 0.870762i | \(-0.663626\pi\) | ||||
−0.491704 | + | 0.870762i | \(0.663626\pi\) | |||||||
\(548\) | 21.0000 | 0.897076 | ||||||||
\(549\) | 20.0000 | 0.853579 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 7.00000 | 0.298210 | ||||||||
\(552\) | −6.00000 | −0.255377 | ||||||||
\(553\) | −64.0000 | −2.72156 | ||||||||
\(554\) | −10.0000 | −0.424859 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −13.0000 | −0.551323 | ||||||||
\(557\) | −18.0000 | −0.762684 | −0.381342 | − | 0.924434i | \(-0.624538\pi\) | ||||
−0.381342 | + | 0.924434i | \(0.624538\pi\) | |||||||
\(558\) | 4.00000 | 0.169334 | ||||||||
\(559\) | −32.0000 | −1.35346 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −9.00000 | −0.379980 | ||||||||
\(562\) | −30.0000 | −1.26547 | ||||||||
\(563\) | −12.0000 | −0.505740 | −0.252870 | − | 0.967500i | \(-0.581374\pi\) | ||||
−0.252870 | + | 0.967500i | \(0.581374\pi\) | |||||||
\(564\) | −6.00000 | −0.252646 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 29.0000 | 1.21896 | ||||||||
\(567\) | 4.00000 | 0.167984 | ||||||||
\(568\) | −6.00000 | −0.251754 | ||||||||
\(569\) | −33.0000 | −1.38343 | −0.691716 | − | 0.722170i | \(-0.743145\pi\) | ||||
−0.691716 | + | 0.722170i | \(0.743145\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 44.0000 | 1.84134 | 0.920671 | − | 0.390339i | \(-0.127642\pi\) | ||||
0.920671 | + | 0.390339i | \(0.127642\pi\) | |||||||
\(572\) | −12.0000 | −0.501745 | ||||||||
\(573\) | 6.00000 | 0.250654 | ||||||||
\(574\) | 36.0000 | 1.50261 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | −2.00000 | −0.0833333 | ||||||||
\(577\) | 19.0000 | 0.790980 | 0.395490 | − | 0.918470i | \(-0.370575\pi\) | ||||
0.395490 | + | 0.918470i | \(0.370575\pi\) | |||||||
\(578\) | 8.00000 | 0.332756 | ||||||||
\(579\) | −25.0000 | −1.03896 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −36.0000 | −1.49353 | ||||||||
\(582\) | −2.00000 | −0.0829027 | ||||||||
\(583\) | 36.0000 | 1.49097 | ||||||||
\(584\) | −7.00000 | −0.289662 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −24.0000 | −0.991431 | ||||||||
\(587\) | −33.0000 | −1.36206 | −0.681028 | − | 0.732257i | \(-0.738467\pi\) | ||||
−0.681028 | + | 0.732257i | \(0.738467\pi\) | |||||||
\(588\) | −9.00000 | −0.371154 | ||||||||
\(589\) | −14.0000 | −0.576860 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 12.0000 | 0.493614 | ||||||||
\(592\) | 10.0000 | 0.410997 | ||||||||
\(593\) | −3.00000 | −0.123195 | −0.0615976 | − | 0.998101i | \(-0.519620\pi\) | ||||
−0.0615976 | + | 0.998101i | \(0.519620\pi\) | |||||||
\(594\) | 15.0000 | 0.615457 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −18.0000 | −0.737309 | ||||||||
\(597\) | 16.0000 | 0.654836 | ||||||||
\(598\) | 24.0000 | 0.981433 | ||||||||
\(599\) | −24.0000 | −0.980613 | −0.490307 | − | 0.871550i | \(-0.663115\pi\) | ||||
−0.490307 | + | 0.871550i | \(0.663115\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 29.0000 | 1.18293 | 0.591467 | − | 0.806329i | \(-0.298549\pi\) | ||||
0.591467 | + | 0.806329i | \(0.298549\pi\) | |||||||
\(602\) | 32.0000 | 1.30422 | ||||||||
\(603\) | 10.0000 | 0.407231 | ||||||||
\(604\) | −4.00000 | −0.162758 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 28.0000 | 1.13648 | 0.568242 | − | 0.822861i | \(-0.307624\pi\) | ||||
0.568242 | + | 0.822861i | \(0.307624\pi\) | |||||||
\(608\) | 7.00000 | 0.283887 | ||||||||
\(609\) | 4.00000 | 0.162088 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 24.0000 | 0.970936 | ||||||||
\(612\) | 6.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(613\) | −20.0000 | −0.807792 | −0.403896 | − | 0.914805i | \(-0.632344\pi\) | ||||
−0.403896 | + | 0.914805i | \(0.632344\pi\) | |||||||
\(614\) | 29.0000 | 1.17034 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 12.0000 | 0.483494 | ||||||||
\(617\) | −6.00000 | −0.241551 | −0.120775 | − | 0.992680i | \(-0.538538\pi\) | ||||
−0.120775 | + | 0.992680i | \(0.538538\pi\) | |||||||
\(618\) | 4.00000 | 0.160904 | ||||||||
\(619\) | −4.00000 | −0.160774 | −0.0803868 | − | 0.996764i | \(-0.525616\pi\) | ||||
−0.0803868 | + | 0.996764i | \(0.525616\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −30.0000 | −1.20386 | ||||||||
\(622\) | −18.0000 | −0.721734 | ||||||||
\(623\) | −12.0000 | −0.480770 | ||||||||
\(624\) | −4.00000 | −0.160128 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | −10.0000 | −0.399680 | ||||||||
\(627\) | −21.0000 | −0.838659 | ||||||||
\(628\) | −2.00000 | −0.0798087 | ||||||||
\(629\) | −30.0000 | −1.19618 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 2.00000 | 0.0796187 | 0.0398094 | − | 0.999207i | \(-0.487325\pi\) | ||||
0.0398094 | + | 0.999207i | \(0.487325\pi\) | |||||||
\(632\) | 16.0000 | 0.636446 | ||||||||
\(633\) | 13.0000 | 0.516704 | ||||||||
\(634\) | −6.00000 | −0.238290 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 12.0000 | 0.475831 | ||||||||
\(637\) | 36.0000 | 1.42637 | ||||||||
\(638\) | −3.00000 | −0.118771 | ||||||||
\(639\) | −12.0000 | −0.474713 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −18.0000 | −0.710957 | −0.355479 | − | 0.934684i | \(-0.615682\pi\) | ||||
−0.355479 | + | 0.934684i | \(0.615682\pi\) | |||||||
\(642\) | −3.00000 | −0.118401 | ||||||||
\(643\) | 40.0000 | 1.57745 | 0.788723 | − | 0.614749i | \(-0.210743\pi\) | ||||
0.788723 | + | 0.614749i | \(0.210743\pi\) | |||||||
\(644\) | −24.0000 | −0.945732 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | −21.0000 | −0.826234 | ||||||||
\(647\) | −42.0000 | −1.65119 | −0.825595 | − | 0.564263i | \(-0.809160\pi\) | ||||
−0.825595 | + | 0.564263i | \(0.809160\pi\) | |||||||
\(648\) | −1.00000 | −0.0392837 | ||||||||
\(649\) | −36.0000 | −1.41312 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −8.00000 | −0.313545 | ||||||||
\(652\) | −11.0000 | −0.430793 | ||||||||
\(653\) | 36.0000 | 1.40879 | 0.704394 | − | 0.709809i | \(-0.251219\pi\) | ||||
0.704394 | + | 0.709809i | \(0.251219\pi\) | |||||||
\(654\) | −4.00000 | −0.156412 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | −9.00000 | −0.351391 | ||||||||
\(657\) | −14.0000 | −0.546192 | ||||||||
\(658\) | −24.0000 | −0.935617 | ||||||||
\(659\) | −33.0000 | −1.28550 | −0.642749 | − | 0.766077i | \(-0.722206\pi\) | ||||
−0.642749 | + | 0.766077i | \(0.722206\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −28.0000 | −1.08907 | −0.544537 | − | 0.838737i | \(-0.683295\pi\) | ||||
−0.544537 | + | 0.838737i | \(0.683295\pi\) | |||||||
\(662\) | −17.0000 | −0.660724 | ||||||||
\(663\) | 12.0000 | 0.466041 | ||||||||
\(664\) | 9.00000 | 0.349268 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 20.0000 | 0.774984 | ||||||||
\(667\) | 6.00000 | 0.232321 | ||||||||
\(668\) | −6.00000 | −0.232147 | ||||||||
\(669\) | −16.0000 | −0.618596 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 30.0000 | 1.15814 | ||||||||
\(672\) | 4.00000 | 0.154303 | ||||||||
\(673\) | −2.00000 | −0.0770943 | −0.0385472 | − | 0.999257i | \(-0.512273\pi\) | ||||
−0.0385472 | + | 0.999257i | \(0.512273\pi\) | |||||||
\(674\) | 5.00000 | 0.192593 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 3.00000 | 0.115385 | ||||||||
\(677\) | −36.0000 | −1.38359 | −0.691796 | − | 0.722093i | \(-0.743180\pi\) | ||||
−0.691796 | + | 0.722093i | \(0.743180\pi\) | |||||||
\(678\) | −9.00000 | −0.345643 | ||||||||
\(679\) | −8.00000 | −0.307012 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −12.0000 | −0.459841 | ||||||||
\(682\) | 6.00000 | 0.229752 | ||||||||
\(683\) | −3.00000 | −0.114792 | −0.0573959 | − | 0.998351i | \(-0.518280\pi\) | ||||
−0.0573959 | + | 0.998351i | \(0.518280\pi\) | |||||||
\(684\) | 14.0000 | 0.535303 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | −8.00000 | −0.305441 | ||||||||
\(687\) | 4.00000 | 0.152610 | ||||||||
\(688\) | −8.00000 | −0.304997 | ||||||||
\(689\) | −48.0000 | −1.82865 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −1.00000 | −0.0380418 | −0.0190209 | − | 0.999819i | \(-0.506055\pi\) | ||||
−0.0190209 | + | 0.999819i | \(0.506055\pi\) | |||||||
\(692\) | 6.00000 | 0.228086 | ||||||||
\(693\) | 24.0000 | 0.911685 | ||||||||
\(694\) | −9.00000 | −0.341635 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | −1.00000 | −0.0379049 | ||||||||
\(697\) | 27.0000 | 1.02270 | ||||||||
\(698\) | −2.00000 | −0.0757011 | ||||||||
\(699\) | −6.00000 | −0.226941 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 6.00000 | 0.226617 | 0.113308 | − | 0.993560i | \(-0.463855\pi\) | ||||
0.113308 | + | 0.993560i | \(0.463855\pi\) | |||||||
\(702\) | −20.0000 | −0.754851 | ||||||||
\(703\) | −70.0000 | −2.64010 | ||||||||
\(704\) | −3.00000 | −0.113067 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −18.0000 | −0.677439 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | −12.0000 | −0.450988 | ||||||||
\(709\) | −46.0000 | −1.72757 | −0.863783 | − | 0.503864i | \(-0.831911\pi\) | ||||
−0.863783 | + | 0.503864i | \(0.831911\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 32.0000 | 1.20009 | ||||||||
\(712\) | 3.00000 | 0.112430 | ||||||||
\(713\) | −12.0000 | −0.449404 | ||||||||
\(714\) | −12.0000 | −0.449089 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 15.0000 | 0.560576 | ||||||||
\(717\) | 6.00000 | 0.224074 | ||||||||
\(718\) | −6.00000 | −0.223918 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 16.0000 | 0.595871 | ||||||||
\(722\) | −30.0000 | −1.11648 | ||||||||
\(723\) | −17.0000 | −0.632237 | ||||||||
\(724\) | 20.0000 | 0.743294 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | −2.00000 | −0.0742270 | ||||||||
\(727\) | 16.0000 | 0.593407 | 0.296704 | − | 0.954970i | \(-0.404113\pi\) | ||||
0.296704 | + | 0.954970i | \(0.404113\pi\) | |||||||
\(728\) | −16.0000 | −0.592999 | ||||||||
\(729\) | 13.0000 | 0.481481 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 24.0000 | 0.887672 | ||||||||
\(732\) | 10.0000 | 0.369611 | ||||||||
\(733\) | 22.0000 | 0.812589 | 0.406294 | − | 0.913742i | \(-0.366821\pi\) | ||||
0.406294 | + | 0.913742i | \(0.366821\pi\) | |||||||
\(734\) | −10.0000 | −0.369107 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 6.00000 | 0.221163 | ||||||||
\(737\) | 15.0000 | 0.552532 | ||||||||
\(738\) | −18.0000 | −0.662589 | ||||||||
\(739\) | 20.0000 | 0.735712 | 0.367856 | − | 0.929883i | \(-0.380092\pi\) | ||||
0.367856 | + | 0.929883i | \(0.380092\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 28.0000 | 1.02861 | ||||||||
\(742\) | 48.0000 | 1.76214 | ||||||||
\(743\) | 18.0000 | 0.660356 | 0.330178 | − | 0.943919i | \(-0.392891\pi\) | ||||
0.330178 | + | 0.943919i | \(0.392891\pi\) | |||||||
\(744\) | 2.00000 | 0.0733236 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 14.0000 | 0.512576 | ||||||||
\(747\) | 18.0000 | 0.658586 | ||||||||
\(748\) | 9.00000 | 0.329073 | ||||||||
\(749\) | −12.0000 | −0.438470 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 26.0000 | 0.948753 | 0.474377 | − | 0.880322i | \(-0.342673\pi\) | ||||
0.474377 | + | 0.880322i | \(0.342673\pi\) | |||||||
\(752\) | 6.00000 | 0.218797 | ||||||||
\(753\) | 9.00000 | 0.327978 | ||||||||
\(754\) | 4.00000 | 0.145671 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 20.0000 | 0.727393 | ||||||||
\(757\) | 28.0000 | 1.01768 | 0.508839 | − | 0.860862i | \(-0.330075\pi\) | ||||
0.508839 | + | 0.860862i | \(0.330075\pi\) | |||||||
\(758\) | −11.0000 | −0.399538 | ||||||||
\(759\) | −18.0000 | −0.653359 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −39.0000 | −1.41375 | −0.706874 | − | 0.707339i | \(-0.749895\pi\) | ||||
−0.706874 | + | 0.707339i | \(0.749895\pi\) | |||||||
\(762\) | −20.0000 | −0.724524 | ||||||||
\(763\) | −16.0000 | −0.579239 | ||||||||
\(764\) | −6.00000 | −0.217072 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 12.0000 | 0.433578 | ||||||||
\(767\) | 48.0000 | 1.73318 | ||||||||
\(768\) | −1.00000 | −0.0360844 | ||||||||
\(769\) | 23.0000 | 0.829401 | 0.414701 | − | 0.909958i | \(-0.363886\pi\) | ||||
0.414701 | + | 0.909958i | \(0.363886\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 6.00000 | 0.216085 | ||||||||
\(772\) | 25.0000 | 0.899770 | ||||||||
\(773\) | 54.0000 | 1.94225 | 0.971123 | − | 0.238581i | \(-0.0766824\pi\) | ||||
0.971123 | + | 0.238581i | \(0.0766824\pi\) | |||||||
\(774\) | −16.0000 | −0.575108 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 2.00000 | 0.0717958 | ||||||||
\(777\) | −40.0000 | −1.43499 | ||||||||
\(778\) | −6.00000 | −0.215110 | ||||||||
\(779\) | 63.0000 | 2.25721 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −18.0000 | −0.644091 | ||||||||
\(782\) | −18.0000 | −0.643679 | ||||||||
\(783\) | −5.00000 | −0.178685 | ||||||||
\(784\) | 9.00000 | 0.321429 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | −12.0000 | −0.428026 | ||||||||
\(787\) | 4.00000 | 0.142585 | 0.0712923 | − | 0.997455i | \(-0.477288\pi\) | ||||
0.0712923 | + | 0.997455i | \(0.477288\pi\) | |||||||
\(788\) | −12.0000 | −0.427482 | ||||||||
\(789\) | −18.0000 | −0.640817 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −36.0000 | −1.28001 | ||||||||
\(792\) | −6.00000 | −0.213201 | ||||||||
\(793\) | −40.0000 | −1.42044 | ||||||||
\(794\) | −16.0000 | −0.567819 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −16.0000 | −0.567105 | ||||||||
\(797\) | 12.0000 | 0.425062 | 0.212531 | − | 0.977154i | \(-0.431829\pi\) | ||||
0.212531 | + | 0.977154i | \(0.431829\pi\) | |||||||
\(798\) | −28.0000 | −0.991189 | ||||||||
\(799\) | −18.0000 | −0.636794 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 6.00000 | 0.212000 | ||||||||
\(802\) | −21.0000 | −0.741536 | ||||||||
\(803\) | −21.0000 | −0.741074 | ||||||||
\(804\) | 5.00000 | 0.176336 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | −8.00000 | −0.281788 | ||||||||
\(807\) | 6.00000 | 0.211210 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −6.00000 | −0.210949 | −0.105474 | − | 0.994422i | \(-0.533636\pi\) | ||||
−0.105474 | + | 0.994422i | \(0.533636\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 44.0000 | 1.54505 | 0.772524 | − | 0.634985i | \(-0.218994\pi\) | ||||
0.772524 | + | 0.634985i | \(0.218994\pi\) | |||||||
\(812\) | −4.00000 | −0.140372 | ||||||||
\(813\) | 10.0000 | 0.350715 | ||||||||
\(814\) | 30.0000 | 1.05150 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 3.00000 | 0.105021 | ||||||||
\(817\) | 56.0000 | 1.95919 | ||||||||
\(818\) | −23.0000 | −0.804176 | ||||||||
\(819\) | −32.0000 | −1.11817 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −18.0000 | −0.628204 | −0.314102 | − | 0.949389i | \(-0.601703\pi\) | ||||
−0.314102 | + | 0.949389i | \(0.601703\pi\) | |||||||
\(822\) | 21.0000 | 0.732459 | ||||||||
\(823\) | −32.0000 | −1.11545 | −0.557725 | − | 0.830026i | \(-0.688326\pi\) | ||||
−0.557725 | + | 0.830026i | \(0.688326\pi\) | |||||||
\(824\) | −4.00000 | −0.139347 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | −48.0000 | −1.67013 | ||||||||
\(827\) | 45.0000 | 1.56480 | 0.782402 | − | 0.622774i | \(-0.213994\pi\) | ||||
0.782402 | + | 0.622774i | \(0.213994\pi\) | |||||||
\(828\) | 12.0000 | 0.417029 | ||||||||
\(829\) | −10.0000 | −0.347314 | −0.173657 | − | 0.984806i | \(-0.555558\pi\) | ||||
−0.173657 | + | 0.984806i | \(0.555558\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −10.0000 | −0.346896 | ||||||||
\(832\) | 4.00000 | 0.138675 | ||||||||
\(833\) | −27.0000 | −0.935495 | ||||||||
\(834\) | −13.0000 | −0.450153 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 21.0000 | 0.726300 | ||||||||
\(837\) | 10.0000 | 0.345651 | ||||||||
\(838\) | 21.0000 | 0.725433 | ||||||||
\(839\) | −12.0000 | −0.414286 | −0.207143 | − | 0.978311i | \(-0.566417\pi\) | ||||
−0.207143 | + | 0.978311i | \(0.566417\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 1.00000 | 0.0344828 | ||||||||
\(842\) | 40.0000 | 1.37849 | ||||||||
\(843\) | −30.0000 | −1.03325 | ||||||||
\(844\) | −13.0000 | −0.447478 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 12.0000 | 0.412568 | ||||||||
\(847\) | −8.00000 | −0.274883 | ||||||||
\(848\) | −12.0000 | −0.412082 | ||||||||
\(849\) | 29.0000 | 0.995277 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −60.0000 | −2.05677 | ||||||||
\(852\) | −6.00000 | −0.205557 | ||||||||
\(853\) | 28.0000 | 0.958702 | 0.479351 | − | 0.877623i | \(-0.340872\pi\) | ||||
0.479351 | + | 0.877623i | \(0.340872\pi\) | |||||||
\(854\) | 40.0000 | 1.36877 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 3.00000 | 0.102538 | ||||||||
\(857\) | 3.00000 | 0.102478 | 0.0512390 | − | 0.998686i | \(-0.483683\pi\) | ||||
0.0512390 | + | 0.998686i | \(0.483683\pi\) | |||||||
\(858\) | −12.0000 | −0.409673 | ||||||||
\(859\) | 41.0000 | 1.39890 | 0.699451 | − | 0.714681i | \(-0.253428\pi\) | ||||
0.699451 | + | 0.714681i | \(0.253428\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 36.0000 | 1.22688 | ||||||||
\(862\) | 30.0000 | 1.02180 | ||||||||
\(863\) | 36.0000 | 1.22545 | 0.612727 | − | 0.790295i | \(-0.290072\pi\) | ||||
0.612727 | + | 0.790295i | \(0.290072\pi\) | |||||||
\(864\) | −5.00000 | −0.170103 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | −13.0000 | −0.441758 | ||||||||
\(867\) | 8.00000 | 0.271694 | ||||||||
\(868\) | 8.00000 | 0.271538 | ||||||||
\(869\) | 48.0000 | 1.62829 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −20.0000 | −0.677674 | ||||||||
\(872\) | 4.00000 | 0.135457 | ||||||||
\(873\) | 4.00000 | 0.135379 | ||||||||
\(874\) | −42.0000 | −1.42067 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | −7.00000 | −0.236508 | ||||||||
\(877\) | −38.0000 | −1.28317 | −0.641584 | − | 0.767052i | \(-0.721723\pi\) | ||||
−0.641584 | + | 0.767052i | \(0.721723\pi\) | |||||||
\(878\) | −8.00000 | −0.269987 | ||||||||
\(879\) | −24.0000 | −0.809500 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −18.0000 | −0.606435 | −0.303218 | − | 0.952921i | \(-0.598061\pi\) | ||||
−0.303218 | + | 0.952921i | \(0.598061\pi\) | |||||||
\(882\) | 18.0000 | 0.606092 | ||||||||
\(883\) | 13.0000 | 0.437485 | 0.218742 | − | 0.975783i | \(-0.429805\pi\) | ||||
0.218742 | + | 0.975783i | \(0.429805\pi\) | |||||||
\(884\) | −12.0000 | −0.403604 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 15.0000 | 0.503935 | ||||||||
\(887\) | −6.00000 | −0.201460 | −0.100730 | − | 0.994914i | \(-0.532118\pi\) | ||||
−0.100730 | + | 0.994914i | \(0.532118\pi\) | |||||||
\(888\) | 10.0000 | 0.335578 | ||||||||
\(889\) | −80.0000 | −2.68311 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −3.00000 | −0.100504 | ||||||||
\(892\) | 16.0000 | 0.535720 | ||||||||
\(893\) | −42.0000 | −1.40548 | ||||||||
\(894\) | −18.0000 | −0.602010 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | −4.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(897\) | 24.0000 | 0.801337 | ||||||||
\(898\) | −27.0000 | −0.901002 | ||||||||
\(899\) | −2.00000 | −0.0667037 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 36.0000 | 1.19933 | ||||||||
\(902\) | −27.0000 | −0.899002 | ||||||||
\(903\) | 32.0000 | 1.06489 | ||||||||
\(904\) | 9.00000 | 0.299336 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | −4.00000 | −0.132891 | ||||||||
\(907\) | −44.0000 | −1.46100 | −0.730498 | − | 0.682915i | \(-0.760712\pi\) | ||||
−0.730498 | + | 0.682915i | \(0.760712\pi\) | |||||||
\(908\) | 12.0000 | 0.398234 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 42.0000 | 1.39152 | 0.695761 | − | 0.718273i | \(-0.255067\pi\) | ||||
0.695761 | + | 0.718273i | \(0.255067\pi\) | |||||||
\(912\) | 7.00000 | 0.231793 | ||||||||
\(913\) | 27.0000 | 0.893570 | ||||||||
\(914\) | −19.0000 | −0.628464 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −4.00000 | −0.132164 | ||||||||
\(917\) | −48.0000 | −1.58510 | ||||||||
\(918\) | 15.0000 | 0.495074 | ||||||||
\(919\) | 26.0000 | 0.857661 | 0.428830 | − | 0.903385i | \(-0.358926\pi\) | ||||
0.428830 | + | 0.903385i | \(0.358926\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 29.0000 | 0.955582 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 24.0000 | 0.789970 | ||||||||
\(924\) | 12.0000 | 0.394771 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | −10.0000 | −0.328620 | ||||||||
\(927\) | −8.00000 | −0.262754 | ||||||||
\(928\) | 1.00000 | 0.0328266 | ||||||||
\(929\) | −30.0000 | −0.984268 | −0.492134 | − | 0.870519i | \(-0.663783\pi\) | ||||
−0.492134 | + | 0.870519i | \(0.663783\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −63.0000 | −2.06474 | ||||||||
\(932\) | 6.00000 | 0.196537 | ||||||||
\(933\) | −18.0000 | −0.589294 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 8.00000 | 0.261488 | ||||||||
\(937\) | 25.0000 | 0.816714 | 0.408357 | − | 0.912822i | \(-0.366102\pi\) | ||||
0.408357 | + | 0.912822i | \(0.366102\pi\) | |||||||
\(938\) | 20.0000 | 0.653023 | ||||||||
\(939\) | −10.0000 | −0.326338 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −30.0000 | −0.977972 | −0.488986 | − | 0.872292i | \(-0.662633\pi\) | ||||
−0.488986 | + | 0.872292i | \(0.662633\pi\) | |||||||
\(942\) | −2.00000 | −0.0651635 | ||||||||
\(943\) | 54.0000 | 1.75848 | ||||||||
\(944\) | 12.0000 | 0.390567 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | −24.0000 | −0.780307 | ||||||||
\(947\) | −12.0000 | −0.389948 | −0.194974 | − | 0.980808i | \(-0.562462\pi\) | ||||
−0.194974 | + | 0.980808i | \(0.562462\pi\) | |||||||
\(948\) | 16.0000 | 0.519656 | ||||||||
\(949\) | 28.0000 | 0.908918 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −6.00000 | −0.194563 | ||||||||
\(952\) | 12.0000 | 0.388922 | ||||||||
\(953\) | 39.0000 | 1.26333 | 0.631667 | − | 0.775240i | \(-0.282371\pi\) | ||||
0.631667 | + | 0.775240i | \(0.282371\pi\) | |||||||
\(954\) | −24.0000 | −0.777029 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | −6.00000 | −0.194054 | ||||||||
\(957\) | −3.00000 | −0.0969762 | ||||||||
\(958\) | 18.0000 | 0.581554 | ||||||||
\(959\) | 84.0000 | 2.71250 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −27.0000 | −0.870968 | ||||||||
\(962\) | −40.0000 | −1.28965 | ||||||||
\(963\) | 6.00000 | 0.193347 | ||||||||
\(964\) | 17.0000 | 0.547533 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | −24.0000 | −0.772187 | ||||||||
\(967\) | −38.0000 | −1.22200 | −0.610999 | − | 0.791632i | \(-0.709232\pi\) | ||||
−0.610999 | + | 0.791632i | \(0.709232\pi\) | |||||||
\(968\) | 2.00000 | 0.0642824 | ||||||||
\(969\) | −21.0000 | −0.674617 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −15.0000 | −0.481373 | −0.240686 | − | 0.970603i | \(-0.577373\pi\) | ||||
−0.240686 | + | 0.970603i | \(0.577373\pi\) | |||||||
\(972\) | −16.0000 | −0.513200 | ||||||||
\(973\) | −52.0000 | −1.66704 | ||||||||
\(974\) | −16.0000 | −0.512673 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −10.0000 | −0.320092 | ||||||||
\(977\) | −57.0000 | −1.82359 | −0.911796 | − | 0.410644i | \(-0.865304\pi\) | ||||
−0.911796 | + | 0.410644i | \(0.865304\pi\) | |||||||
\(978\) | −11.0000 | −0.351741 | ||||||||
\(979\) | 9.00000 | 0.287641 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 8.00000 | 0.255420 | ||||||||
\(982\) | −12.0000 | −0.382935 | ||||||||
\(983\) | 36.0000 | 1.14822 | 0.574111 | − | 0.818778i | \(-0.305348\pi\) | ||||
0.574111 | + | 0.818778i | \(0.305348\pi\) | |||||||
\(984\) | −9.00000 | −0.286910 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | −3.00000 | −0.0955395 | ||||||||
\(987\) | −24.0000 | −0.763928 | ||||||||
\(988\) | −28.0000 | −0.890799 | ||||||||
\(989\) | 48.0000 | 1.52631 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 62.0000 | 1.96949 | 0.984747 | − | 0.173990i | \(-0.0556660\pi\) | ||||
0.984747 | + | 0.173990i | \(0.0556660\pi\) | |||||||
\(992\) | −2.00000 | −0.0635001 | ||||||||
\(993\) | −17.0000 | −0.539479 | ||||||||
\(994\) | −24.0000 | −0.761234 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 9.00000 | 0.285176 | ||||||||
\(997\) | −8.00000 | −0.253363 | −0.126681 | − | 0.991943i | \(-0.540433\pi\) | ||||
−0.126681 | + | 0.991943i | \(0.540433\pi\) | |||||||
\(998\) | 4.00000 | 0.126618 | ||||||||
\(999\) | 50.0000 | 1.58193 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1450.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | |
5.2 | odd | 4 | 1450.2.b.e.349.1 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 1450.2.b.e.349.2 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 1450.2.a.h.1.1 | yes | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1450.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
1450.2.a.h.1.1 | yes | 1 | 5.4 | even | 2 | ||
1450.2.b.e.349.1 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
1450.2.b.e.349.2 | 2 | 5.3 | odd | 4 |