Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1440,4,Mod(1,1440)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1440, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 4, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1440.1");
S:= CuspForms(chi, 4);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1440 = 2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 4 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1440.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(84.9627504083\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 480) |
Fricke sign: | \(+1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1440.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 5.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 8.00000 | 0.431959 | 0.215980 | − | 0.976398i | \(-0.430705\pi\) | ||||
0.215980 | + | 0.976398i | \(0.430705\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 4.00000 | 0.109640 | 0.0548202 | − | 0.998496i | \(-0.482541\pi\) | ||||
0.0548202 | + | 0.998496i | \(0.482541\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −6.00000 | −0.128008 | −0.0640039 | − | 0.997950i | \(-0.520387\pi\) | ||||
−0.0640039 | + | 0.997950i | \(0.520387\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 2.00000 | 0.0285336 | 0.0142668 | − | 0.999898i | \(-0.495459\pi\) | ||||
0.0142668 | + | 0.999898i | \(0.495459\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 16.0000 | 0.193192 | 0.0965961 | − | 0.995324i | \(-0.469204\pi\) | ||||
0.0965961 | + | 0.995324i | \(0.469204\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −60.0000 | −0.543951 | −0.271975 | − | 0.962304i | \(-0.587677\pi\) | ||||
−0.271975 | + | 0.962304i | \(0.587677\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 25.0000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 142.000 | 0.909267 | 0.454633 | − | 0.890679i | \(-0.349770\pi\) | ||||
0.454633 | + | 0.890679i | \(0.349770\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 176.000 | 1.01969 | 0.509847 | − | 0.860265i | \(-0.329702\pi\) | ||||
0.509847 | + | 0.860265i | \(0.329702\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 40.0000 | 0.193178 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −214.000 | −0.950848 | −0.475424 | − | 0.879757i | \(-0.657705\pi\) | ||||
−0.475424 | + | 0.879757i | \(0.657705\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 278.000 | 1.05893 | 0.529467 | − | 0.848330i | \(-0.322392\pi\) | ||||
0.529467 | + | 0.848330i | \(0.322392\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 68.0000 | 0.241161 | 0.120580 | − | 0.992704i | \(-0.461524\pi\) | ||||
0.120580 | + | 0.992704i | \(0.461524\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 116.000 | 0.360007 | 0.180004 | − | 0.983666i | \(-0.442389\pi\) | ||||
0.180004 | + | 0.983666i | \(0.442389\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −279.000 | −0.813411 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 350.000 | 0.907098 | 0.453549 | − | 0.891231i | \(-0.350158\pi\) | ||||
0.453549 | + | 0.891231i | \(0.350158\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 20.0000 | 0.0490327 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 684.000 | 1.50931 | 0.754654 | − | 0.656123i | \(-0.227805\pi\) | ||||
0.754654 | + | 0.656123i | \(0.227805\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −394.000 | −0.826992 | −0.413496 | − | 0.910506i | \(-0.635692\pi\) | ||||
−0.413496 | + | 0.910506i | \(0.635692\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | −30.0000 | −0.0572468 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −108.000 | −0.196930 | −0.0984649 | − | 0.995141i | \(-0.531393\pi\) | ||||
−0.0984649 | + | 0.995141i | \(0.531393\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −96.0000 | −0.160466 | −0.0802331 | − | 0.996776i | \(-0.525566\pi\) | ||||
−0.0802331 | + | 0.996776i | \(0.525566\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −398.000 | −0.638115 | −0.319057 | − | 0.947735i | \(-0.603366\pi\) | ||||
−0.319057 | + | 0.947735i | \(0.603366\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 32.0000 | 0.0473602 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −136.000 | −0.193686 | −0.0968430 | − | 0.995300i | \(-0.530874\pi\) | ||||
−0.0968430 | + | 0.995300i | \(0.530874\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 436.000 | 0.576593 | 0.288296 | − | 0.957541i | \(-0.406911\pi\) | ||||
0.288296 | + | 0.957541i | \(0.406911\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 10.0000 | 0.0127606 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 750.000 | 0.893257 | 0.446628 | − | 0.894720i | \(-0.352625\pi\) | ||||
0.446628 | + | 0.894720i | \(0.352625\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −48.0000 | −0.0552941 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 80.0000 | 0.0863982 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 82.0000 | 0.0858334 | 0.0429167 | − | 0.999079i | \(-0.486335\pi\) | ||||
0.0429167 | + | 0.999079i | \(0.486335\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −154.000 | −0.151719 | −0.0758593 | − | 0.997119i | \(-0.524170\pi\) | ||||
−0.0758593 | + | 0.997119i | \(0.524170\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 1216.00 | 1.16326 | 0.581631 | − | 0.813453i | \(-0.302415\pi\) | ||||
0.581631 | + | 0.813453i | \(0.302415\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 732.000 | 0.661356 | 0.330678 | − | 0.943744i | \(-0.392723\pi\) | ||||
0.330678 | + | 0.943744i | \(0.392723\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −554.000 | −0.486822 | −0.243411 | − | 0.969923i | \(-0.578266\pi\) | ||||
−0.243411 | + | 0.969923i | \(0.578266\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 474.000 | 0.394603 | 0.197302 | − | 0.980343i | \(-0.436782\pi\) | ||||
0.197302 | + | 0.980343i | \(0.436782\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −300.000 | −0.243262 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 16.0000 | 0.0123254 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −1315.00 | −0.987979 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 125.000 | 0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 840.000 | 0.586913 | 0.293456 | − | 0.955972i | \(-0.405194\pi\) | ||||
0.293456 | + | 0.955972i | \(0.405194\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 1484.00 | 0.989753 | 0.494877 | − | 0.868963i | \(-0.335213\pi\) | ||||
0.494877 | + | 0.868963i | \(0.335213\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 128.000 | 0.0834512 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −1006.00 | −0.627360 | −0.313680 | − | 0.949529i | \(-0.601562\pi\) | ||||
−0.313680 | + | 0.949529i | \(0.601562\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −1400.00 | −0.854291 | −0.427146 | − | 0.904183i | \(-0.640481\pi\) | ||||
−0.427146 | + | 0.904183i | \(0.640481\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | −24.0000 | −0.0140348 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 710.000 | 0.406636 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −2.00000 | −0.00109964 | −0.000549820 | − | 1.00000i | \(-0.500175\pi\) | ||||
−0.000549820 | 1.00000i | \(0.500175\pi\) | ||||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 2248.00 | 1.21152 | 0.605760 | − | 0.795647i | \(-0.292869\pi\) | ||||
0.605760 | + | 0.795647i | \(0.292869\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 880.000 | 0.456021 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 2890.00 | 1.46909 | 0.734545 | − | 0.678560i | \(-0.237396\pi\) | ||||
0.734545 | + | 0.678560i | \(0.237396\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −480.000 | −0.234965 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 252.000 | 0.121093 | 0.0605465 | − | 0.998165i | \(-0.480716\pi\) | ||||
0.0605465 | + | 0.998165i | \(0.480716\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | −884.000 | −0.409617 | −0.204808 | − | 0.978802i | \(-0.565657\pi\) | ||||
−0.204808 | + | 0.978802i | \(0.565657\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −2161.00 | −0.983614 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 1398.00 | 0.614381 | 0.307191 | − | 0.951648i | \(-0.400611\pi\) | ||||
0.307191 | + | 0.951648i | \(0.400611\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 200.000 | 0.0863919 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 3612.00 | 1.50823 | 0.754116 | − | 0.656741i | \(-0.228066\pi\) | ||||
0.754116 | + | 0.656741i | \(0.228066\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 3150.00 | 1.29358 | 0.646789 | − | 0.762669i | \(-0.276111\pi\) | ||||
0.646789 | + | 0.762669i | \(0.276111\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −1070.00 | −0.425232 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 8.00000 | 0.00312844 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 3040.00 | 1.15166 | 0.575829 | − | 0.817570i | \(-0.304679\pi\) | ||||
0.575829 | + | 0.817570i | \(0.304679\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 1994.00 | 0.743685 | 0.371843 | − | 0.928296i | \(-0.378726\pi\) | ||||
0.371843 | + | 0.928296i | \(0.378726\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −4066.00 | −1.47051 | −0.735255 | − | 0.677790i | \(-0.762938\pi\) | ||||
−0.735255 | + | 0.677790i | \(0.762938\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 3904.00 | 1.39069 | 0.695345 | − | 0.718676i | \(-0.255252\pi\) | ||||
0.695345 | + | 0.718676i | \(0.255252\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 1136.00 | 0.392766 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 1390.00 | 0.473570 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 64.0000 | 0.0211817 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 560.000 | 0.182711 | 0.0913554 | − | 0.995818i | \(-0.470880\pi\) | ||||
0.0913554 | + | 0.995818i | \(0.470880\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 340.000 | 0.107850 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 1408.00 | 0.440467 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −12.0000 | −0.00365252 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −608.000 | −0.182577 | −0.0912885 | − | 0.995824i | \(-0.529099\pi\) | ||||
−0.0912885 | + | 0.995824i | \(0.529099\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 5124.00 | 1.49820 | 0.749101 | − | 0.662456i | \(-0.230486\pi\) | ||||
0.749101 | + | 0.662456i | \(0.230486\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 1190.00 | 0.343395 | 0.171697 | − | 0.985150i | \(-0.445075\pi\) | ||||
0.171697 | + | 0.985150i | \(0.445075\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −3862.00 | −1.08587 | −0.542936 | − | 0.839774i | \(-0.682687\pi\) | ||||
−0.542936 | + | 0.839774i | \(0.682687\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 580.000 | 0.161000 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 1640.00 | 0.443861 | 0.221931 | − | 0.975062i | \(-0.428764\pi\) | ||||
0.221931 | + | 0.975062i | \(0.428764\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −2334.00 | −0.623843 | −0.311921 | − | 0.950108i | \(-0.600973\pi\) | ||||
−0.311921 | + | 0.950108i | \(0.600973\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | −1395.00 | −0.363768 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −96.0000 | −0.0247301 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −772.000 | −0.194136 | −0.0970681 | − | 0.995278i | \(-0.530946\pi\) | ||||
−0.0970681 | + | 0.995278i | \(0.530946\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −240.000 | −0.0596390 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | −6214.00 | −1.50824 | −0.754122 | − | 0.656734i | \(-0.771937\pi\) | ||||
−0.754122 | + | 0.656734i | \(0.771937\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −1712.00 | −0.410728 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 4948.00 | 1.16010 | 0.580051 | − | 0.814580i | \(-0.303033\pi\) | ||||
0.580051 | + | 0.814580i | \(0.303033\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 1750.00 | 0.405667 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 7038.00 | 1.59522 | 0.797610 | − | 0.603173i | \(-0.206097\pi\) | ||||
0.797610 | + | 0.603173i | \(0.206097\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 728.000 | 0.163184 | 0.0815920 | − | 0.996666i | \(-0.474000\pi\) | ||||
0.0815920 | + | 0.996666i | \(0.474000\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 100.000 | 0.0219281 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 7274.00 | 1.57781 | 0.788903 | − | 0.614518i | \(-0.210649\pi\) | ||||
0.788903 | + | 0.614518i | \(0.210649\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −1714.00 | −0.363874 | −0.181937 | − | 0.983310i | \(-0.558237\pi\) | ||||
−0.181937 | + | 0.983310i | \(0.558237\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 4316.00 | 0.906571 | 0.453285 | − | 0.891365i | \(-0.350252\pi\) | ||||
0.453285 | + | 0.891365i | \(0.350252\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 2224.00 | 0.457417 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −4909.00 | −0.999186 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 6078.00 | 1.21188 | 0.605940 | − | 0.795511i | \(-0.292797\pi\) | ||||
0.605940 | + | 0.795511i | \(0.292797\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 3420.00 | 0.674983 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 360.000 | 0.0696299 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 544.000 | 0.104172 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −1970.00 | −0.369842 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 1564.00 | 0.290756 | 0.145378 | − | 0.989376i | \(-0.453560\pi\) | ||||
0.145378 | + | 0.989376i | \(0.453560\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 5216.00 | 0.951036 | 0.475518 | − | 0.879706i | \(-0.342261\pi\) | ||||
0.475518 | + | 0.879706i | \(0.342261\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −5790.00 | −1.04559 | −0.522796 | − | 0.852458i | \(-0.675111\pi\) | ||||
−0.522796 | + | 0.852458i | \(0.675111\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −3946.00 | −0.699146 | −0.349573 | − | 0.936909i | \(-0.613673\pi\) | ||||
−0.349573 | + | 0.936909i | \(0.613673\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 568.000 | 0.0996925 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 32.0000 | 0.00551247 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −150.000 | −0.0256015 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 928.000 | 0.155508 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 9992.00 | 1.65924 | 0.829622 | − | 0.558325i | \(-0.188556\pi\) | ||||
0.829622 | + | 0.558325i | \(0.188556\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | −540.000 | −0.0880697 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 3274.00 | 0.529217 | 0.264609 | − | 0.964356i | \(-0.414757\pi\) | ||||
0.264609 | + | 0.964356i | \(0.414757\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 704.000 | 0.111800 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −4976.00 | −0.783320 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −5580.00 | −0.863257 | −0.431628 | − | 0.902052i | \(-0.642061\pi\) | ||||
−0.431628 | + | 0.902052i | \(0.642061\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −4154.00 | −0.637130 | −0.318565 | − | 0.947901i | \(-0.603201\pi\) | ||||
−0.318565 | + | 0.947901i | \(0.603201\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 2802.00 | 0.422480 | 0.211240 | − | 0.977434i | \(-0.432250\pi\) | ||||
0.211240 | + | 0.977434i | \(0.432250\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −480.000 | −0.0717627 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −11296.0 | −1.66067 | −0.830334 | − | 0.557265i | \(-0.811851\pi\) | ||||
−0.830334 | + | 0.557265i | \(0.811851\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −6603.00 | −0.962677 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −1990.00 | −0.285374 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −10536.0 | −1.49857 | −0.749284 | − | 0.662248i | \(-0.769602\pi\) | ||||
−0.749284 | + | 0.662248i | \(0.769602\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 2800.00 | 0.391830 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −2222.00 | −0.308447 | −0.154224 | − | 0.988036i | \(-0.549288\pi\) | ||||
−0.154224 | + | 0.988036i | \(0.549288\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −852.000 | −0.116393 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 1512.00 | 0.204924 | 0.102462 | − | 0.994737i | \(-0.467328\pi\) | ||||
0.102462 | + | 0.994737i | \(0.467328\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 7916.00 | 1.05611 | 0.528053 | − | 0.849211i | \(-0.322922\pi\) | ||||
0.528053 | + | 0.849211i | \(0.322922\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 160.000 | 0.0211801 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 9950.00 | 1.29688 | 0.648438 | − | 0.761267i | \(-0.275422\pi\) | ||||
0.648438 | + | 0.761267i | \(0.275422\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −120.000 | −0.0155209 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | −680.000 | −0.0866190 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 9554.00 | 1.20781 | 0.603906 | − | 0.797055i | \(-0.293610\pi\) | ||||
0.603906 | + | 0.797055i | \(0.293610\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 6390.00 | 0.795764 | 0.397882 | − | 0.917437i | \(-0.369745\pi\) | ||||
0.397882 | + | 0.917437i | \(0.369745\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −1056.00 | −0.130529 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −856.000 | −0.104251 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −13030.0 | −1.57529 | −0.787643 | − | 0.616132i | \(-0.788699\pi\) | ||||
−0.787643 | + | 0.616132i | \(0.788699\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 5472.00 | 0.651960 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 2180.00 | 0.257860 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 2100.00 | 0.244849 | 0.122424 | − | 0.992478i | \(-0.460933\pi\) | ||||
0.122424 | + | 0.992478i | \(0.460933\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 3478.00 | 0.402630 | 0.201315 | − | 0.979527i | \(-0.435478\pi\) | ||||
0.201315 | + | 0.979527i | \(0.435478\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 50.0000 | 0.00570672 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −3152.00 | −0.357227 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 8504.00 | 0.950402 | 0.475201 | − | 0.879877i | \(-0.342375\pi\) | ||||
0.475201 | + | 0.879877i | \(0.342375\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −16102.0 | −1.78710 | −0.893548 | − | 0.448967i | \(-0.851792\pi\) | ||||
−0.893548 | + | 0.448967i | \(0.851792\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | −960.000 | −0.105087 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 1072.00 | 0.116546 | 0.0582731 | − | 0.998301i | \(-0.481441\pi\) | ||||
0.0582731 | + | 0.998301i | \(0.481441\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −11076.0 | −1.18789 | −0.593947 | − | 0.804505i | \(-0.702431\pi\) | ||||
−0.593947 | + | 0.804505i | \(0.702431\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 3750.00 | 0.399477 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 9910.00 | 1.04161 | 0.520804 | − | 0.853676i | \(-0.325632\pi\) | ||||
0.520804 | + | 0.853676i | \(0.325632\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 1112.00 | 0.116102 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | −240.000 | −0.0247283 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −3798.00 | −0.388759 | −0.194380 | − | 0.980926i | \(-0.562269\pi\) | ||||
−0.194380 | + | 0.980926i | \(0.562269\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 8406.00 | 0.849255 | 0.424627 | − | 0.905368i | \(-0.360405\pi\) | ||||
0.424627 | + | 0.905368i | \(0.360405\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −18040.0 | −1.81078 | −0.905389 | − | 0.424584i | \(-0.860420\pi\) | ||||
−0.905389 | + | 0.424584i | \(0.860420\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −8484.00 | −0.840670 | −0.420335 | − | 0.907369i | \(-0.638087\pi\) | ||||
−0.420335 | + | 0.907369i | \(0.638087\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −864.000 | −0.0850657 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 272.000 | 0.0264410 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 400.000 | 0.0386384 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −2136.00 | −0.203750 | −0.101875 | − | 0.994797i | \(-0.532484\pi\) | ||||
−0.101875 | + | 0.994797i | \(0.532484\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 1284.00 | 0.121716 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 410.000 | 0.0383859 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −3152.00 | −0.293287 | −0.146643 | − | 0.989189i | \(-0.546847\pi\) | ||||
−0.146643 | + | 0.989189i | \(0.546847\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −11812.0 | −1.08568 | −0.542839 | − | 0.839837i | \(-0.682651\pi\) | ||||
−0.542839 | + | 0.839837i | \(0.682651\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 284.000 | 0.0259447 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | −768.000 | −0.0693149 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −10352.0 | −0.928696 | −0.464348 | − | 0.885653i | \(-0.653711\pi\) | ||||
−0.464348 | + | 0.885653i | \(0.653711\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −1300.00 | −0.115237 | −0.0576184 | − | 0.998339i | \(-0.518351\pi\) | ||||
−0.0576184 | + | 0.998339i | \(0.518351\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −770.000 | −0.0678506 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 4398.00 | 0.382982 | 0.191491 | − | 0.981494i | \(-0.438668\pi\) | ||||
0.191491 | + | 0.981494i | \(0.438668\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −3184.00 | −0.275640 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 6080.00 | 0.520227 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 464.000 | 0.0394714 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −1650.00 | −0.138748 | −0.0693741 | − | 0.997591i | \(-0.522100\pi\) | ||||
−0.0693741 | + | 0.997591i | \(0.522100\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 17276.0 | 1.44441 | 0.722205 | − | 0.691679i | \(-0.243129\pi\) | ||||
0.722205 | + | 0.691679i | \(0.243129\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 352.000 | 0.0290956 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −8567.00 | −0.704118 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −1668.00 | −0.135552 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 3660.00 | 0.295767 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −1116.00 | −0.0891828 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 3878.00 | 0.308185 | 0.154093 | − | 0.988056i | \(-0.450755\pi\) | ||||
0.154093 | + | 0.988056i | \(0.450755\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −2770.00 | −0.217713 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −9604.00 | −0.750708 | −0.375354 | − | 0.926881i | \(-0.622479\pi\) | ||||
−0.375354 | + | 0.926881i | \(0.622479\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 2272.00 | 0.175663 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −1088.00 | −0.0836645 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | −13546.0 | −1.03045 | −0.515227 | − | 0.857054i | \(-0.672292\pi\) | ||||
−0.515227 | + | 0.857054i | \(0.672292\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −408.000 | −0.0308704 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | −16884.0 | −1.26390 | −0.631950 | − | 0.775009i | \(-0.717745\pi\) | ||||
−0.631950 | + | 0.775009i | \(0.717745\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 2370.00 | 0.176472 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −13746.0 | −1.01276 | −0.506382 | − | 0.862309i | \(-0.669017\pi\) | ||||
−0.506382 | + | 0.862309i | \(0.669017\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 15176.0 | 1.11225 | 0.556126 | − | 0.831098i | \(-0.312287\pi\) | ||||
0.556126 | + | 0.831098i | \(0.312287\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −1500.00 | −0.108790 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 15106.0 | 1.08990 | 0.544949 | − | 0.838469i | \(-0.316549\pi\) | ||||
0.544949 | + | 0.838469i | \(0.316549\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 3488.00 | 0.249065 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 1400.00 | 0.0994547 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −17332.0 | −1.21869 | −0.609343 | − | 0.792907i | \(-0.708567\pi\) | ||||
−0.609343 | + | 0.792907i | \(0.708567\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 2816.00 | 0.196997 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 1290.00 | 0.0893321 | 0.0446661 | − | 0.999002i | \(-0.485778\pi\) | ||||
0.0446661 | + | 0.999002i | \(0.485778\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 80.0000 | 0.00551207 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −20544.0 | −1.40134 | −0.700672 | − | 0.713484i | \(-0.747116\pi\) | ||||
−0.700672 | + | 0.713484i | \(0.747116\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −2630.00 | −0.178502 | −0.0892512 | − | 0.996009i | \(-0.528447\pi\) | ||||
−0.0892512 | + | 0.996009i | \(0.528447\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | −6575.00 | −0.441838 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −20320.0 | −1.35875 | −0.679377 | − | 0.733790i | \(-0.737750\pi\) | ||||
−0.679377 | + | 0.733790i | \(0.737750\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −696.000 | −0.0460837 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 15386.0 | 1.01376 | 0.506880 | − | 0.862017i | \(-0.330799\pi\) | ||||
0.506880 | + | 0.862017i | \(0.330799\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −8934.00 | −0.582932 | −0.291466 | − | 0.956581i | \(-0.594143\pi\) | ||||
−0.291466 | + | 0.956581i | \(0.594143\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −20408.0 | −1.32515 | −0.662574 | − | 0.748996i | \(-0.730536\pi\) | ||||
−0.662574 | + | 0.748996i | \(0.730536\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 6000.00 | 0.385851 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 625.000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | −428.000 | −0.0271311 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 24000.0 | 1.51414 | 0.757072 | − | 0.653331i | \(-0.226629\pi\) | ||||
0.757072 | + | 0.653331i | \(0.226629\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 4200.00 | 0.262475 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 1674.00 | 0.104123 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −15810.0 | −0.974193 | −0.487096 | − | 0.873348i | \(-0.661944\pi\) | ||||
−0.487096 | + | 0.873348i | \(0.661944\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −7716.00 | −0.473234 | −0.236617 | − | 0.971603i | \(-0.576039\pi\) | ||||
−0.236617 | + | 0.971603i | \(0.576039\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −27324.0 | −1.66030 | −0.830152 | − | 0.557536i | \(-0.811747\pi\) | ||||
−0.830152 | + | 0.557536i | \(0.811747\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 2736.00 | 0.165481 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | −9450.00 | −0.566320 | −0.283160 | − | 0.959073i | \(-0.591383\pi\) | ||||
−0.283160 | + | 0.959073i | \(0.591383\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 7420.00 | 0.442631 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 10804.0 | 0.638640 | 0.319320 | − | 0.947647i | \(-0.396545\pi\) | ||||
0.319320 | + | 0.947647i | \(0.396545\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 1534.00 | 0.0902658 | 0.0451329 | − | 0.998981i | \(-0.485629\pi\) | ||||
0.0451329 | + | 0.998981i | \(0.485629\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 640.000 | 0.0373205 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −8520.00 | −0.494596 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −1576.00 | −0.0906718 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 1306.00 | 0.0748033 | 0.0374016 | − | 0.999300i | \(-0.488092\pi\) | ||||
0.0374016 | + | 0.999300i | \(0.488092\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 6398.00 | 0.363213 | 0.181606 | − | 0.983371i | \(-0.441870\pi\) | ||||
0.181606 | + | 0.983371i | \(0.441870\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 656.000 | 0.0370765 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −20396.0 | −1.14265 | −0.571326 | − | 0.820723i | \(-0.693571\pi\) | ||||
−0.571326 | + | 0.820723i | \(0.693571\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −5030.00 | −0.280564 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −2100.00 | −0.116116 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 11592.0 | 0.638177 | 0.319089 | − | 0.947725i | \(-0.396623\pi\) | ||||
0.319089 | + | 0.947725i | \(0.396623\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | −7000.00 | −0.382051 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 556.000 | 0.0302152 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −3618.00 | −0.194936 | −0.0974679 | − | 0.995239i | \(-0.531074\pi\) | ||||
−0.0974679 | + | 0.995239i | \(0.531074\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −3424.00 | −0.183696 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | −1232.00 | −0.0655362 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 30518.0 | 1.61654 | 0.808270 | − | 0.588811i | \(-0.200404\pi\) | ||||
0.808270 | + | 0.588811i | \(0.200404\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −10560.0 | −0.554664 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | −120.000 | −0.00627657 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −13088.0 | −0.678860 | −0.339430 | − | 0.940631i | \(-0.610234\pi\) | ||||
−0.339430 | + | 0.940631i | \(0.610234\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 9728.00 | 0.502482 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 3550.00 | 0.181853 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −6064.00 | −0.309355 | −0.154678 | − | 0.987965i | \(-0.549434\pi\) | ||||
−0.154678 | + | 0.987965i | \(0.549434\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 136.000 | 0.00688118 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 3522.00 | 0.177473 | 0.0887367 | − | 0.996055i | \(-0.471717\pi\) | ||||
0.0887367 | + | 0.996055i | \(0.471717\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −432.000 | −0.0215915 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −39040.0 | −1.94331 | −0.971657 | − | 0.236394i | \(-0.924035\pi\) | ||||
−0.971657 | + | 0.236394i | \(0.924035\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −14868.0 | −0.734124 | −0.367062 | − | 0.930197i | \(-0.619636\pi\) | ||||
−0.367062 | + | 0.930197i | \(0.619636\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −10.0000 | −0.000491774 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 5856.00 | 0.285679 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 4016.00 | 0.195134 | 0.0975672 | − | 0.995229i | \(-0.468894\pi\) | ||||
0.0975672 | + | 0.995229i | \(0.468894\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 11240.0 | 0.541809 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −7958.00 | −0.382085 | −0.191043 | − | 0.981582i | \(-0.561187\pi\) | ||||
−0.191043 | + | 0.981582i | \(0.561187\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −15890.0 | −0.756915 | −0.378457 | − | 0.925619i | \(-0.623545\pi\) | ||||
−0.378457 | + | 0.925619i | \(0.623545\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −4432.00 | −0.210287 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −4104.00 | −0.193203 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 6834.00 | 0.320469 | 0.160234 | − | 0.987079i | \(-0.448775\pi\) | ||||
0.160234 | + | 0.987079i | \(0.448775\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 3694.00 | 0.171881 | 0.0859405 | − | 0.996300i | \(-0.472611\pi\) | ||||
0.0859405 | + | 0.996300i | \(0.472611\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 4400.00 | 0.203939 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 4448.00 | 0.204578 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −384.000 | −0.0175936 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 14450.0 | 0.656997 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −38284.0 | −1.73402 | −0.867012 | − | 0.498287i | \(-0.833963\pi\) | ||||
−0.867012 | + | 0.498287i | \(0.833963\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 3792.00 | 0.170453 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 2364.00 | 0.105861 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −3258.00 | −0.144798 | −0.0723992 | − | 0.997376i | \(-0.523066\pi\) | ||||
−0.0723992 | + | 0.997376i | \(0.523066\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 232.000 | 0.0102723 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | −1592.00 | −0.0699632 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | −2400.00 | −0.105079 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −29754.0 | −1.29307 | −0.646536 | − | 0.762884i | \(-0.723783\pi\) | ||||
−0.646536 | + | 0.762884i | \(0.723783\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 42848.0 | 1.85524 | 0.927618 | − | 0.373530i | \(-0.121853\pi\) | ||||
0.927618 | + | 0.373530i | \(0.121853\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 1260.00 | 0.0541544 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 1088.00 | 0.0465903 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 6454.00 | 0.274356 | 0.137178 | − | 0.990546i | \(-0.456197\pi\) | ||||
0.137178 | + | 0.990546i | \(0.456197\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −19128.0 | −0.810158 | −0.405079 | − | 0.914282i | \(-0.632756\pi\) | ||||
−0.405079 | + | 0.914282i | \(0.632756\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 7060.00 | 0.296856 | 0.148428 | − | 0.988923i | \(-0.452579\pi\) | ||||
0.148428 | + | 0.988923i | \(0.452579\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −4666.00 | −0.195485 | −0.0977424 | − | 0.995212i | \(-0.531162\pi\) | ||||
−0.0977424 | + | 0.995212i | \(0.531162\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −558.000 | −0.0232095 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −4420.00 | −0.183186 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −33792.0 | −1.39050 | −0.695250 | − | 0.718768i | \(-0.744706\pi\) | ||||
−0.695250 | + | 0.718768i | \(0.744706\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −4225.00 | −0.173234 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | −10805.0 | −0.439886 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −10520.0 | −0.426767 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 12840.0 | 0.517214 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 23146.0 | 0.929078 | 0.464539 | − | 0.885553i | \(-0.346220\pi\) | ||||
0.464539 | + | 0.885553i | \(0.346220\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 40698.0 | 1.62219 | 0.811095 | − | 0.584914i | \(-0.198872\pi\) | ||||
0.811095 | + | 0.584914i | \(0.198872\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −40136.0 | −1.59421 | −0.797103 | − | 0.603844i | \(-0.793635\pi\) | ||||
−0.797103 | + | 0.603844i | \(0.793635\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 1396.00 | 0.0550642 | 0.0275321 | − | 0.999621i | \(-0.491235\pi\) | ||||
0.0275321 | + | 0.999621i | \(0.491235\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 6990.00 | 0.274760 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −544.000 | −0.0212358 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 648.000 | 0.0252085 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 1000.00 | 0.0386356 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −34646.0 | −1.33399 | −0.666997 | − | 0.745061i | \(-0.732421\pi\) | ||||
−0.666997 | + | 0.745061i | \(0.732421\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 15302.0 | 0.585173 | 0.292587 | − | 0.956239i | \(-0.405484\pi\) | ||||
0.292587 | + | 0.956239i | \(0.405484\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 26300.0 | 1.00234 | 0.501170 | − | 0.865349i | \(-0.332903\pi\) | ||||
0.501170 | + | 0.865349i | \(0.332903\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | −12052.0 | −0.456219 | −0.228110 | − | 0.973635i | \(-0.573254\pi\) | ||||
−0.228110 | + | 0.973635i | \(0.573254\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 6720.00 | 0.253523 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 1856.00 | 0.0695506 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 18060.0 | 0.674502 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 24992.0 | 0.927174 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 700.000 | 0.0258828 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 15750.0 | 0.578506 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −18260.0 | −0.668482 | −0.334241 | − | 0.942488i | \(-0.608480\pi\) | ||||
−0.334241 | + | 0.942488i | \(0.608480\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −10280.0 | −0.373866 | −0.186933 | − | 0.982373i | \(-0.559855\pi\) | ||||
−0.186933 | + | 0.982373i | \(0.559855\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 1744.00 | 0.0632179 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 11872.0 | 0.427533 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 34504.0 | 1.23850 | 0.619250 | − | 0.785194i | \(-0.287437\pi\) | ||||
0.619250 | + | 0.785194i | \(0.287437\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 576.000 | 0.0205409 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −5350.00 | −0.190170 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −28266.0 | −0.998253 | −0.499127 | − | 0.866529i | \(-0.666346\pi\) | ||||
−0.499127 | + | 0.866529i | \(0.666346\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −4464.00 | −0.157145 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 40.0000 | 0.00139908 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −51494.0 | −1.79534 | −0.897671 | − | 0.440666i | \(-0.854742\pi\) | ||||
−0.897671 | + | 0.440666i | \(0.854742\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −5338.00 | −0.184924 | −0.0924622 | − | 0.995716i | \(-0.529474\pi\) | ||||
−0.0924622 | + | 0.995716i | \(0.529474\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −16680.0 | −0.576008 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −47644.0 | −1.63487 | −0.817435 | − | 0.576021i | \(-0.804605\pi\) | ||||
−0.817435 | + | 0.576021i | \(0.804605\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 2388.00 | 0.0816836 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 13906.0 | 0.472675 | 0.236338 | − | 0.971671i | \(-0.424053\pi\) | ||||
0.236338 | + | 0.971671i | \(0.424053\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 15200.0 | 0.515037 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −8048.00 | −0.270994 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 1185.00 | 0.0397771 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 9970.00 | 0.332586 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −8536.00 | −0.283867 | −0.141933 | − | 0.989876i | \(-0.545332\pi\) | ||||
−0.141933 | + | 0.989876i | \(0.545332\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 22572.0 | 0.746004 | 0.373002 | − | 0.927831i | \(-0.378328\pi\) | ||||
0.373002 | + | 0.927831i | \(0.378328\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −11200.0 | −0.369019 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 51474.0 | 1.68557 | 0.842784 | − | 0.538253i | \(-0.180915\pi\) | ||||
0.842784 | + | 0.538253i | \(0.180915\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 3000.00 | 0.0979371 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 6412.00 | 0.208048 | 0.104024 | − | 0.994575i | \(-0.466828\pi\) | ||||
0.104024 | + | 0.994575i | \(0.466828\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −20330.0 | −0.657632 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −4080.00 | −0.131179 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 54008.0 | 1.73120 | 0.865601 | − | 0.500735i | \(-0.166937\pi\) | ||||
0.865601 | + | 0.500735i | \(0.166937\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 19520.0 | 0.621935 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −30846.0 | −0.979842 | −0.489921 | − | 0.871767i | \(-0.662974\pi\) | ||||
−0.489921 | + | 0.871767i | \(0.662974\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1440.4.a.p.1.1 | 1 | ||
3.2 | odd | 2 | 480.4.a.b.1.1 | ✓ | 1 | ||
4.3 | odd | 2 | 1440.4.a.m.1.1 | 1 | |||
12.11 | even | 2 | 480.4.a.g.1.1 | yes | 1 | ||
15.14 | odd | 2 | 2400.4.a.q.1.1 | 1 | |||
24.5 | odd | 2 | 960.4.a.bh.1.1 | 1 | |||
24.11 | even | 2 | 960.4.a.m.1.1 | 1 | |||
60.59 | even | 2 | 2400.4.a.f.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
480.4.a.b.1.1 | ✓ | 1 | 3.2 | odd | 2 | ||
480.4.a.g.1.1 | yes | 1 | 12.11 | even | 2 | ||
960.4.a.m.1.1 | 1 | 24.11 | even | 2 | |||
960.4.a.bh.1.1 | 1 | 24.5 | odd | 2 | |||
1440.4.a.m.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
1440.4.a.p.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
2400.4.a.f.1.1 | 1 | 60.59 | even | 2 | |||
2400.4.a.q.1.1 | 1 | 15.14 | odd | 2 |