Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1425,2,Mod(799,1425)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1425, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1425.799");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1425 = 3 \cdot 5^{2} \cdot 19 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1425.c (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(11.3786822880\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 799.1 | ||
Root | \(-1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1425.799 |
Dual form | 1425.2.c.h.799.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/1425\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(476\) | \(1027\) | \(1351\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(-1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | − 1.00000i | − 0.707107i | −0.935414 | − | 0.353553i | \(-0.884973\pi\) | ||||
0.935414 | − | 0.353553i | \(-0.115027\pi\) | |||||||
\(3\) | 1.00000i | 0.577350i | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 1.00000 | 0.408248 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(8\) | − 3.00000i | − 1.06066i | ||||||||
\(9\) | −1.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 5.00000 | 1.50756 | 0.753778 | − | 0.657129i | \(-0.228229\pi\) | ||||
0.753778 | + | 0.657129i | \(0.228229\pi\) | |||||||
\(12\) | 1.00000i | 0.288675i | ||||||||
\(13\) | − 4.00000i | − 1.10940i | −0.832050 | − | 0.554700i | \(-0.812833\pi\) | ||||
0.832050 | − | 0.554700i | \(-0.187167\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | −1.00000 | −0.250000 | ||||||||
\(17\) | − 4.00000i | − 0.970143i | −0.874475 | − | 0.485071i | \(-0.838794\pi\) | ||||
0.874475 | − | 0.485071i | \(-0.161206\pi\) | |||||||
\(18\) | 1.00000i | 0.235702i | ||||||||
\(19\) | 1.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | − 5.00000i | − 1.06600i | ||||||||
\(23\) | 9.00000i | 1.87663i | 0.345782 | + | 0.938315i | \(0.387614\pi\) | ||||
−0.345782 | + | 0.938315i | \(0.612386\pi\) | |||||||
\(24\) | 3.00000 | 0.612372 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | −4.00000 | −0.784465 | ||||||||
\(27\) | − 1.00000i | − 0.192450i | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −7.00000 | −1.29987 | −0.649934 | − | 0.759991i | \(-0.725203\pi\) | ||||
−0.649934 | + | 0.759991i | \(0.725203\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 3.00000 | 0.538816 | 0.269408 | − | 0.963026i | \(-0.413172\pi\) | ||||
0.269408 | + | 0.963026i | \(0.413172\pi\) | |||||||
\(32\) | − 5.00000i | − 0.883883i | ||||||||
\(33\) | 5.00000i | 0.870388i | ||||||||
\(34\) | −4.00000 | −0.685994 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | −1.00000 | −0.166667 | ||||||||
\(37\) | − 10.0000i | − 1.64399i | −0.569495 | − | 0.821995i | \(-0.692861\pi\) | ||||
0.569495 | − | 0.821995i | \(-0.307139\pi\) | |||||||
\(38\) | − 1.00000i | − 0.162221i | ||||||||
\(39\) | 4.00000 | 0.640513 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −2.00000 | −0.312348 | −0.156174 | − | 0.987730i | \(-0.549916\pi\) | ||||
−0.156174 | + | 0.987730i | \(0.549916\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | − 4.00000i | − 0.609994i | −0.952353 | − | 0.304997i | \(-0.901344\pi\) | ||||
0.952353 | − | 0.304997i | \(-0.0986555\pi\) | |||||||
\(44\) | 5.00000 | 0.753778 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 9.00000 | 1.32698 | ||||||||
\(47\) | 8.00000i | 1.16692i | 0.812142 | + | 0.583460i | \(0.198301\pi\) | ||||
−0.812142 | + | 0.583460i | \(0.801699\pi\) | |||||||
\(48\) | − 1.00000i | − 0.144338i | ||||||||
\(49\) | 7.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 4.00000 | 0.560112 | ||||||||
\(52\) | − 4.00000i | − 0.554700i | ||||||||
\(53\) | − 11.0000i | − 1.51097i | −0.655168 | − | 0.755483i | \(-0.727402\pi\) | ||||
0.655168 | − | 0.755483i | \(-0.272598\pi\) | |||||||
\(54\) | −1.00000 | −0.136083 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 1.00000i | 0.132453i | ||||||||
\(58\) | 7.00000i | 0.919145i | ||||||||
\(59\) | −8.00000 | −1.04151 | −0.520756 | − | 0.853706i | \(-0.674350\pi\) | ||||
−0.520756 | + | 0.853706i | \(0.674350\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 13.0000 | 1.66448 | 0.832240 | − | 0.554416i | \(-0.187058\pi\) | ||||
0.832240 | + | 0.554416i | \(0.187058\pi\) | |||||||
\(62\) | − 3.00000i | − 0.381000i | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | −7.00000 | −0.875000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 5.00000 | 0.615457 | ||||||||
\(67\) | 9.00000i | 1.09952i | 0.835321 | + | 0.549762i | \(0.185282\pi\) | ||||
−0.835321 | + | 0.549762i | \(0.814718\pi\) | |||||||
\(68\) | − 4.00000i | − 0.485071i | ||||||||
\(69\) | −9.00000 | −1.08347 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 10.0000 | 1.18678 | 0.593391 | − | 0.804914i | \(-0.297789\pi\) | ||||
0.593391 | + | 0.804914i | \(0.297789\pi\) | |||||||
\(72\) | 3.00000i | 0.353553i | ||||||||
\(73\) | 5.00000i | 0.585206i | 0.956234 | + | 0.292603i | \(0.0945214\pi\) | ||||
−0.956234 | + | 0.292603i | \(0.905479\pi\) | |||||||
\(74\) | −10.0000 | −1.16248 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 1.00000 | 0.114708 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | − 4.00000i | − 0.452911i | ||||||||
\(79\) | 15.0000 | 1.68763 | 0.843816 | − | 0.536633i | \(-0.180304\pi\) | ||||
0.843816 | + | 0.536633i | \(0.180304\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 2.00000i | 0.220863i | ||||||||
\(83\) | − 9.00000i | − 0.987878i | −0.869496 | − | 0.493939i | \(-0.835557\pi\) | ||||
0.869496 | − | 0.493939i | \(-0.164443\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −4.00000 | −0.431331 | ||||||||
\(87\) | − 7.00000i | − 0.750479i | ||||||||
\(88\) | − 15.0000i | − 1.59901i | ||||||||
\(89\) | −3.00000 | −0.317999 | −0.159000 | − | 0.987279i | \(-0.550827\pi\) | ||||
−0.159000 | + | 0.987279i | \(0.550827\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 9.00000i | 0.938315i | ||||||||
\(93\) | 3.00000i | 0.311086i | ||||||||
\(94\) | 8.00000 | 0.825137 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 5.00000 | 0.510310 | ||||||||
\(97\) | − 10.0000i | − 1.01535i | −0.861550 | − | 0.507673i | \(-0.830506\pi\) | ||||
0.861550 | − | 0.507673i | \(-0.169494\pi\) | |||||||
\(98\) | − 7.00000i | − 0.707107i | ||||||||
\(99\) | −5.00000 | −0.502519 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(102\) | − 4.00000i | − 0.396059i | ||||||||
\(103\) | 13.0000i | 1.28093i | 0.767988 | + | 0.640464i | \(0.221258\pi\) | ||||
−0.767988 | + | 0.640464i | \(0.778742\pi\) | |||||||
\(104\) | −12.0000 | −1.17670 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −11.0000 | −1.06841 | ||||||||
\(107\) | 6.00000i | 0.580042i | 0.957020 | + | 0.290021i | \(0.0936623\pi\) | ||||
−0.957020 | + | 0.290021i | \(0.906338\pi\) | |||||||
\(108\) | − 1.00000i | − 0.0962250i | ||||||||
\(109\) | 10.0000 | 0.957826 | 0.478913 | − | 0.877862i | \(-0.341031\pi\) | ||||
0.478913 | + | 0.877862i | \(0.341031\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 10.0000 | 0.949158 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 1.00000i | 0.0940721i | 0.998893 | + | 0.0470360i | \(0.0149776\pi\) | ||||
−0.998893 | + | 0.0470360i | \(0.985022\pi\) | |||||||
\(114\) | 1.00000 | 0.0936586 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | −7.00000 | −0.649934 | ||||||||
\(117\) | 4.00000i | 0.369800i | ||||||||
\(118\) | 8.00000i | 0.736460i | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 14.0000 | 1.27273 | ||||||||
\(122\) | − 13.0000i | − 1.17696i | ||||||||
\(123\) | − 2.00000i | − 0.180334i | ||||||||
\(124\) | 3.00000 | 0.269408 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 13.0000i | 1.15356i | 0.816898 | + | 0.576782i | \(0.195692\pi\) | ||||
−0.816898 | + | 0.576782i | \(0.804308\pi\) | |||||||
\(128\) | − 3.00000i | − 0.265165i | ||||||||
\(129\) | 4.00000 | 0.352180 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 3.00000 | 0.262111 | 0.131056 | − | 0.991375i | \(-0.458163\pi\) | ||||
0.131056 | + | 0.991375i | \(0.458163\pi\) | |||||||
\(132\) | 5.00000i | 0.435194i | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 9.00000 | 0.777482 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | −12.0000 | −1.02899 | ||||||||
\(137\) | 12.0000i | 1.02523i | 0.858619 | + | 0.512615i | \(0.171323\pi\) | ||||
−0.858619 | + | 0.512615i | \(0.828677\pi\) | |||||||
\(138\) | 9.00000i | 0.766131i | ||||||||
\(139\) | −14.0000 | −1.18746 | −0.593732 | − | 0.804663i | \(-0.702346\pi\) | ||||
−0.593732 | + | 0.804663i | \(0.702346\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −8.00000 | −0.673722 | ||||||||
\(142\) | − 10.0000i | − 0.839181i | ||||||||
\(143\) | − 20.0000i | − 1.67248i | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 5.00000 | 0.413803 | ||||||||
\(147\) | 7.00000i | 0.577350i | ||||||||
\(148\) | − 10.0000i | − 0.821995i | ||||||||
\(149\) | −16.0000 | −1.31077 | −0.655386 | − | 0.755295i | \(-0.727494\pi\) | ||||
−0.655386 | + | 0.755295i | \(0.727494\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −8.00000 | −0.651031 | −0.325515 | − | 0.945537i | \(-0.605538\pi\) | ||||
−0.325515 | + | 0.945537i | \(0.605538\pi\) | |||||||
\(152\) | − 3.00000i | − 0.243332i | ||||||||
\(153\) | 4.00000i | 0.323381i | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 4.00000 | 0.320256 | ||||||||
\(157\) | 2.00000i | 0.159617i | 0.996810 | + | 0.0798087i | \(0.0254309\pi\) | ||||
−0.996810 | + | 0.0798087i | \(0.974569\pi\) | |||||||
\(158\) | − 15.0000i | − 1.19334i | ||||||||
\(159\) | 11.0000 | 0.872357 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | − 1.00000i | − 0.0785674i | ||||||||
\(163\) | − 14.0000i | − 1.09656i | −0.836293 | − | 0.548282i | \(-0.815282\pi\) | ||||
0.836293 | − | 0.548282i | \(-0.184718\pi\) | |||||||
\(164\) | −2.00000 | −0.156174 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −9.00000 | −0.698535 | ||||||||
\(167\) | 6.00000i | 0.464294i | 0.972681 | + | 0.232147i | \(0.0745750\pi\) | ||||
−0.972681 | + | 0.232147i | \(0.925425\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −3.00000 | −0.230769 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −1.00000 | −0.0764719 | ||||||||
\(172\) | − 4.00000i | − 0.304997i | ||||||||
\(173\) | 3.00000i | 0.228086i | 0.993476 | + | 0.114043i | \(0.0363801\pi\) | ||||
−0.993476 | + | 0.114043i | \(0.963620\pi\) | |||||||
\(174\) | −7.00000 | −0.530669 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | −5.00000 | −0.376889 | ||||||||
\(177\) | − 8.00000i | − 0.601317i | ||||||||
\(178\) | 3.00000i | 0.224860i | ||||||||
\(179\) | 4.00000 | 0.298974 | 0.149487 | − | 0.988764i | \(-0.452238\pi\) | ||||
0.149487 | + | 0.988764i | \(0.452238\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −16.0000 | −1.18927 | −0.594635 | − | 0.803996i | \(-0.702704\pi\) | ||||
−0.594635 | + | 0.803996i | \(0.702704\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 13.0000i | 0.960988i | ||||||||
\(184\) | 27.0000 | 1.99047 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 3.00000 | 0.219971 | ||||||||
\(187\) | − 20.0000i | − 1.46254i | ||||||||
\(188\) | 8.00000i | 0.583460i | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −17.0000 | −1.23008 | −0.615038 | − | 0.788497i | \(-0.710860\pi\) | ||||
−0.615038 | + | 0.788497i | \(0.710860\pi\) | |||||||
\(192\) | − 7.00000i | − 0.505181i | ||||||||
\(193\) | − 14.0000i | − 1.00774i | −0.863779 | − | 0.503871i | \(-0.831909\pi\) | ||||
0.863779 | − | 0.503871i | \(-0.168091\pi\) | |||||||
\(194\) | −10.0000 | −0.717958 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 7.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(197\) | 12.0000i | 0.854965i | 0.904024 | + | 0.427482i | \(0.140599\pi\) | ||||
−0.904024 | + | 0.427482i | \(0.859401\pi\) | |||||||
\(198\) | 5.00000i | 0.355335i | ||||||||
\(199\) | −22.0000 | −1.55954 | −0.779769 | − | 0.626067i | \(-0.784664\pi\) | ||||
−0.779769 | + | 0.626067i | \(0.784664\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −9.00000 | −0.634811 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 4.00000 | 0.280056 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 13.0000 | 0.905753 | ||||||||
\(207\) | − 9.00000i | − 0.625543i | ||||||||
\(208\) | 4.00000i | 0.277350i | ||||||||
\(209\) | 5.00000 | 0.345857 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 11.0000 | 0.757271 | 0.378636 | − | 0.925546i | \(-0.376393\pi\) | ||||
0.378636 | + | 0.925546i | \(0.376393\pi\) | |||||||
\(212\) | − 11.0000i | − 0.755483i | ||||||||
\(213\) | 10.0000i | 0.685189i | ||||||||
\(214\) | 6.00000 | 0.410152 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | −3.00000 | −0.204124 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | − 10.0000i | − 0.677285i | ||||||||
\(219\) | −5.00000 | −0.337869 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −16.0000 | −1.07628 | ||||||||
\(222\) | − 10.0000i | − 0.671156i | ||||||||
\(223\) | 1.00000i | 0.0669650i | 0.999439 | + | 0.0334825i | \(0.0106598\pi\) | ||||
−0.999439 | + | 0.0334825i | \(0.989340\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 1.00000 | 0.0665190 | ||||||||
\(227\) | 22.0000i | 1.46019i | 0.683345 | + | 0.730096i | \(0.260525\pi\) | ||||
−0.683345 | + | 0.730096i | \(0.739475\pi\) | |||||||
\(228\) | 1.00000i | 0.0662266i | ||||||||
\(229\) | −21.0000 | −1.38772 | −0.693860 | − | 0.720110i | \(-0.744091\pi\) | ||||
−0.693860 | + | 0.720110i | \(0.744091\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 21.0000i | 1.37872i | ||||||||
\(233\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(234\) | 4.00000 | 0.261488 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | −8.00000 | −0.520756 | ||||||||
\(237\) | 15.0000i | 0.974355i | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −8.00000 | −0.517477 | −0.258738 | − | 0.965947i | \(-0.583307\pi\) | ||||
−0.258738 | + | 0.965947i | \(0.583307\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 4.00000 | 0.257663 | 0.128831 | − | 0.991667i | \(-0.458877\pi\) | ||||
0.128831 | + | 0.991667i | \(0.458877\pi\) | |||||||
\(242\) | − 14.0000i | − 0.899954i | ||||||||
\(243\) | 1.00000i | 0.0641500i | ||||||||
\(244\) | 13.0000 | 0.832240 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | −2.00000 | −0.127515 | ||||||||
\(247\) | − 4.00000i | − 0.254514i | ||||||||
\(248\) | − 9.00000i | − 0.571501i | ||||||||
\(249\) | 9.00000 | 0.570352 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −24.0000 | −1.51487 | −0.757433 | − | 0.652913i | \(-0.773547\pi\) | ||||
−0.757433 | + | 0.652913i | \(0.773547\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 45.0000i | 2.82913i | ||||||||
\(254\) | 13.0000 | 0.815693 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | −17.0000 | −1.06250 | ||||||||
\(257\) | 21.0000i | 1.30994i | 0.755653 | + | 0.654972i | \(0.227320\pi\) | ||||
−0.755653 | + | 0.654972i | \(0.772680\pi\) | |||||||
\(258\) | − 4.00000i | − 0.249029i | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 7.00000 | 0.433289 | ||||||||
\(262\) | − 3.00000i | − 0.185341i | ||||||||
\(263\) | 17.0000i | 1.04826i | 0.851637 | + | 0.524132i | \(0.175610\pi\) | ||||
−0.851637 | + | 0.524132i | \(0.824390\pi\) | |||||||
\(264\) | 15.0000 | 0.923186 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | − 3.00000i | − 0.183597i | ||||||||
\(268\) | 9.00000i | 0.549762i | ||||||||
\(269\) | −14.0000 | −0.853595 | −0.426798 | − | 0.904347i | \(-0.640358\pi\) | ||||
−0.426798 | + | 0.904347i | \(0.640358\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 10.0000 | 0.607457 | 0.303728 | − | 0.952759i | \(-0.401768\pi\) | ||||
0.303728 | + | 0.952759i | \(0.401768\pi\) | |||||||
\(272\) | 4.00000i | 0.242536i | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 12.0000 | 0.724947 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | −9.00000 | −0.541736 | ||||||||
\(277\) | 33.0000i | 1.98278i | 0.130950 | + | 0.991389i | \(0.458197\pi\) | ||||
−0.130950 | + | 0.991389i | \(0.541803\pi\) | |||||||
\(278\) | 14.0000i | 0.839664i | ||||||||
\(279\) | −3.00000 | −0.179605 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −15.0000 | −0.894825 | −0.447412 | − | 0.894328i | \(-0.647654\pi\) | ||||
−0.447412 | + | 0.894328i | \(0.647654\pi\) | |||||||
\(282\) | 8.00000i | 0.476393i | ||||||||
\(283\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(284\) | 10.0000 | 0.593391 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | −20.0000 | −1.18262 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 5.00000i | 0.294628i | ||||||||
\(289\) | 1.00000 | 0.0588235 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 10.0000 | 0.586210 | ||||||||
\(292\) | 5.00000i | 0.292603i | ||||||||
\(293\) | − 9.00000i | − 0.525786i | −0.964825 | − | 0.262893i | \(-0.915323\pi\) | ||||
0.964825 | − | 0.262893i | \(-0.0846766\pi\) | |||||||
\(294\) | 7.00000 | 0.408248 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | −30.0000 | −1.74371 | ||||||||
\(297\) | − 5.00000i | − 0.290129i | ||||||||
\(298\) | 16.0000i | 0.926855i | ||||||||
\(299\) | 36.0000 | 2.08193 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 8.00000i | 0.460348i | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | −1.00000 | −0.0573539 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 4.00000 | 0.228665 | ||||||||
\(307\) | − 23.0000i | − 1.31268i | −0.754466 | − | 0.656340i | \(-0.772104\pi\) | ||||
0.754466 | − | 0.656340i | \(-0.227896\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −13.0000 | −0.739544 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 24.0000 | 1.36092 | 0.680458 | − | 0.732787i | \(-0.261781\pi\) | ||||
0.680458 | + | 0.732787i | \(0.261781\pi\) | |||||||
\(312\) | − 12.0000i | − 0.679366i | ||||||||
\(313\) | 13.0000i | 0.734803i | 0.930062 | + | 0.367402i | \(0.119753\pi\) | ||||
−0.930062 | + | 0.367402i | \(0.880247\pi\) | |||||||
\(314\) | 2.00000 | 0.112867 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 15.0000 | 0.843816 | ||||||||
\(317\) | 1.00000i | 0.0561656i | 0.999606 | + | 0.0280828i | \(0.00894021\pi\) | ||||
−0.999606 | + | 0.0280828i | \(0.991060\pi\) | |||||||
\(318\) | − 11.0000i | − 0.616849i | ||||||||
\(319\) | −35.0000 | −1.95962 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | −6.00000 | −0.334887 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | − 4.00000i | − 0.222566i | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | −14.0000 | −0.775388 | ||||||||
\(327\) | 10.0000i | 0.553001i | ||||||||
\(328\) | 6.00000i | 0.331295i | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −3.00000 | −0.164895 | −0.0824475 | − | 0.996595i | \(-0.526274\pi\) | ||||
−0.0824475 | + | 0.996595i | \(0.526274\pi\) | |||||||
\(332\) | − 9.00000i | − 0.493939i | ||||||||
\(333\) | 10.0000i | 0.547997i | ||||||||
\(334\) | 6.00000 | 0.328305 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | − 8.00000i | − 0.435788i | −0.975972 | − | 0.217894i | \(-0.930081\pi\) | ||||
0.975972 | − | 0.217894i | \(-0.0699187\pi\) | |||||||
\(338\) | 3.00000i | 0.163178i | ||||||||
\(339\) | −1.00000 | −0.0543125 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 15.0000 | 0.812296 | ||||||||
\(342\) | 1.00000i | 0.0540738i | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | −12.0000 | −0.646997 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 3.00000 | 0.161281 | ||||||||
\(347\) | 20.0000i | 1.07366i | 0.843692 | + | 0.536828i | \(0.180378\pi\) | ||||
−0.843692 | + | 0.536828i | \(0.819622\pi\) | |||||||
\(348\) | − 7.00000i | − 0.375239i | ||||||||
\(349\) | 17.0000 | 0.909989 | 0.454995 | − | 0.890494i | \(-0.349641\pi\) | ||||
0.454995 | + | 0.890494i | \(0.349641\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −4.00000 | −0.213504 | ||||||||
\(352\) | − 25.0000i | − 1.33250i | ||||||||
\(353\) | − 12.0000i | − 0.638696i | −0.947638 | − | 0.319348i | \(-0.896536\pi\) | ||||
0.947638 | − | 0.319348i | \(-0.103464\pi\) | |||||||
\(354\) | −8.00000 | −0.425195 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | −3.00000 | −0.159000 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | − 4.00000i | − 0.211407i | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 1.00000 | 0.0526316 | ||||||||
\(362\) | 16.0000i | 0.840941i | ||||||||
\(363\) | 14.0000i | 0.734809i | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 13.0000 | 0.679521 | ||||||||
\(367\) | 18.0000i | 0.939592i | 0.882775 | + | 0.469796i | \(0.155673\pi\) | ||||
−0.882775 | + | 0.469796i | \(0.844327\pi\) | |||||||
\(368\) | − 9.00000i | − 0.469157i | ||||||||
\(369\) | 2.00000 | 0.104116 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 3.00000i | 0.155543i | ||||||||
\(373\) | 20.0000i | 1.03556i | 0.855514 | + | 0.517780i | \(0.173242\pi\) | ||||
−0.855514 | + | 0.517780i | \(0.826758\pi\) | |||||||
\(374\) | −20.0000 | −1.03418 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 24.0000 | 1.23771 | ||||||||
\(377\) | 28.0000i | 1.44207i | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 8.00000 | 0.410932 | 0.205466 | − | 0.978664i | \(-0.434129\pi\) | ||||
0.205466 | + | 0.978664i | \(0.434129\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −13.0000 | −0.666010 | ||||||||
\(382\) | 17.0000i | 0.869796i | ||||||||
\(383\) | 18.0000i | 0.919757i | 0.887982 | + | 0.459879i | \(0.152107\pi\) | ||||
−0.887982 | + | 0.459879i | \(0.847893\pi\) | |||||||
\(384\) | 3.00000 | 0.153093 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −14.0000 | −0.712581 | ||||||||
\(387\) | 4.00000i | 0.203331i | ||||||||
\(388\) | − 10.0000i | − 0.507673i | ||||||||
\(389\) | 30.0000 | 1.52106 | 0.760530 | − | 0.649303i | \(-0.224939\pi\) | ||||
0.760530 | + | 0.649303i | \(0.224939\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 36.0000 | 1.82060 | ||||||||
\(392\) | − 21.0000i | − 1.06066i | ||||||||
\(393\) | 3.00000i | 0.151330i | ||||||||
\(394\) | 12.0000 | 0.604551 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | −5.00000 | −0.251259 | ||||||||
\(397\) | − 29.0000i | − 1.45547i | −0.685859 | − | 0.727734i | \(-0.740573\pi\) | ||||
0.685859 | − | 0.727734i | \(-0.259427\pi\) | |||||||
\(398\) | 22.0000i | 1.10276i | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 3.00000 | 0.149813 | 0.0749064 | − | 0.997191i | \(-0.476134\pi\) | ||||
0.0749064 | + | 0.997191i | \(0.476134\pi\) | |||||||
\(402\) | 9.00000i | 0.448879i | ||||||||
\(403\) | − 12.0000i | − 0.597763i | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | − 50.0000i | − 2.47841i | ||||||||
\(408\) | − 12.0000i | − 0.594089i | ||||||||
\(409\) | 34.0000 | 1.68119 | 0.840596 | − | 0.541663i | \(-0.182205\pi\) | ||||
0.840596 | + | 0.541663i | \(0.182205\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −12.0000 | −0.591916 | ||||||||
\(412\) | 13.0000i | 0.640464i | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | −9.00000 | −0.442326 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | −20.0000 | −0.980581 | ||||||||
\(417\) | − 14.0000i | − 0.685583i | ||||||||
\(418\) | − 5.00000i | − 0.244558i | ||||||||
\(419\) | −28.0000 | −1.36789 | −0.683945 | − | 0.729534i | \(-0.739737\pi\) | ||||
−0.683945 | + | 0.729534i | \(0.739737\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −26.0000 | −1.26716 | −0.633581 | − | 0.773676i | \(-0.718416\pi\) | ||||
−0.633581 | + | 0.773676i | \(0.718416\pi\) | |||||||
\(422\) | − 11.0000i | − 0.535472i | ||||||||
\(423\) | − 8.00000i | − 0.388973i | ||||||||
\(424\) | −33.0000 | −1.60262 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 10.0000 | 0.484502 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 6.00000i | 0.290021i | ||||||||
\(429\) | 20.0000 | 0.965609 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 6.00000 | 0.289010 | 0.144505 | − | 0.989504i | \(-0.453841\pi\) | ||||
0.144505 | + | 0.989504i | \(0.453841\pi\) | |||||||
\(432\) | 1.00000i | 0.0481125i | ||||||||
\(433\) | 26.0000i | 1.24948i | 0.780833 | + | 0.624740i | \(0.214795\pi\) | ||||
−0.780833 | + | 0.624740i | \(0.785205\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 10.0000 | 0.478913 | ||||||||
\(437\) | 9.00000i | 0.430528i | ||||||||
\(438\) | 5.00000i | 0.238909i | ||||||||
\(439\) | −37.0000 | −1.76591 | −0.882957 | − | 0.469454i | \(-0.844451\pi\) | ||||
−0.882957 | + | 0.469454i | \(0.844451\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −7.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(442\) | 16.0000i | 0.761042i | ||||||||
\(443\) | 15.0000i | 0.712672i | 0.934358 | + | 0.356336i | \(0.115974\pi\) | ||||
−0.934358 | + | 0.356336i | \(0.884026\pi\) | |||||||
\(444\) | 10.0000 | 0.474579 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 1.00000 | 0.0473514 | ||||||||
\(447\) | − 16.0000i | − 0.756774i | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 7.00000 | 0.330350 | 0.165175 | − | 0.986264i | \(-0.447181\pi\) | ||||
0.165175 | + | 0.986264i | \(0.447181\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −10.0000 | −0.470882 | ||||||||
\(452\) | 1.00000i | 0.0470360i | ||||||||
\(453\) | − 8.00000i | − 0.375873i | ||||||||
\(454\) | 22.0000 | 1.03251 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 3.00000 | 0.140488 | ||||||||
\(457\) | − 14.0000i | − 0.654892i | −0.944870 | − | 0.327446i | \(-0.893812\pi\) | ||||
0.944870 | − | 0.327446i | \(-0.106188\pi\) | |||||||
\(458\) | 21.0000i | 0.981266i | ||||||||
\(459\) | −4.00000 | −0.186704 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 12.0000 | 0.558896 | 0.279448 | − | 0.960161i | \(-0.409849\pi\) | ||||
0.279448 | + | 0.960161i | \(0.409849\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 12.0000i | 0.557687i | 0.960337 | + | 0.278844i | \(0.0899511\pi\) | ||||
−0.960337 | + | 0.278844i | \(0.910049\pi\) | |||||||
\(464\) | 7.00000 | 0.324967 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 7.00000i | 0.323921i | 0.986797 | + | 0.161961i | \(0.0517818\pi\) | ||||
−0.986797 | + | 0.161961i | \(0.948218\pi\) | |||||||
\(468\) | 4.00000i | 0.184900i | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −2.00000 | −0.0921551 | ||||||||
\(472\) | 24.0000i | 1.10469i | ||||||||
\(473\) | − 20.0000i | − 0.919601i | ||||||||
\(474\) | 15.0000 | 0.688973 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 11.0000i | 0.503655i | ||||||||
\(478\) | 8.00000i | 0.365911i | ||||||||
\(479\) | −15.0000 | −0.685367 | −0.342684 | − | 0.939451i | \(-0.611336\pi\) | ||||
−0.342684 | + | 0.939451i | \(0.611336\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −40.0000 | −1.82384 | ||||||||
\(482\) | − 4.00000i | − 0.182195i | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 14.0000 | 0.636364 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 1.00000 | 0.0453609 | ||||||||
\(487\) | 8.00000i | 0.362515i | 0.983436 | + | 0.181257i | \(0.0580167\pi\) | ||||
−0.983436 | + | 0.181257i | \(0.941983\pi\) | |||||||
\(488\) | − 39.0000i | − 1.76545i | ||||||||
\(489\) | 14.0000 | 0.633102 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 28.0000 | 1.26362 | 0.631811 | − | 0.775122i | \(-0.282312\pi\) | ||||
0.631811 | + | 0.775122i | \(0.282312\pi\) | |||||||
\(492\) | − 2.00000i | − 0.0901670i | ||||||||
\(493\) | 28.0000i | 1.26106i | ||||||||
\(494\) | −4.00000 | −0.179969 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −3.00000 | −0.134704 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | − 9.00000i | − 0.403300i | ||||||||
\(499\) | 32.0000 | 1.43252 | 0.716258 | − | 0.697835i | \(-0.245853\pi\) | ||||
0.716258 | + | 0.697835i | \(0.245853\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | −6.00000 | −0.268060 | ||||||||
\(502\) | 24.0000i | 1.07117i | ||||||||
\(503\) | − 28.0000i | − 1.24846i | −0.781241 | − | 0.624229i | \(-0.785413\pi\) | ||||
0.781241 | − | 0.624229i | \(-0.214587\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 45.0000 | 2.00049 | ||||||||
\(507\) | − 3.00000i | − 0.133235i | ||||||||
\(508\) | 13.0000i | 0.576782i | ||||||||
\(509\) | 7.00000 | 0.310270 | 0.155135 | − | 0.987893i | \(-0.450419\pi\) | ||||
0.155135 | + | 0.987893i | \(0.450419\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 11.0000i | 0.486136i | ||||||||
\(513\) | − 1.00000i | − 0.0441511i | ||||||||
\(514\) | 21.0000 | 0.926270 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 4.00000 | 0.176090 | ||||||||
\(517\) | 40.0000i | 1.75920i | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −3.00000 | −0.131685 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −41.0000 | −1.79624 | −0.898121 | − | 0.439748i | \(-0.855068\pi\) | ||||
−0.898121 | + | 0.439748i | \(0.855068\pi\) | |||||||
\(522\) | − 7.00000i | − 0.306382i | ||||||||
\(523\) | − 28.0000i | − 1.22435i | −0.790721 | − | 0.612177i | \(-0.790294\pi\) | ||||
0.790721 | − | 0.612177i | \(-0.209706\pi\) | |||||||
\(524\) | 3.00000 | 0.131056 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 17.0000 | 0.741235 | ||||||||
\(527\) | − 12.0000i | − 0.522728i | ||||||||
\(528\) | − 5.00000i | − 0.217597i | ||||||||
\(529\) | −58.0000 | −2.52174 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 8.00000 | 0.347170 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 8.00000i | 0.346518i | ||||||||
\(534\) | −3.00000 | −0.129823 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 27.0000 | 1.16622 | ||||||||
\(537\) | 4.00000i | 0.172613i | ||||||||
\(538\) | 14.0000i | 0.603583i | ||||||||
\(539\) | 35.0000 | 1.50756 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −21.0000 | −0.902861 | −0.451430 | − | 0.892306i | \(-0.649086\pi\) | ||||
−0.451430 | + | 0.892306i | \(0.649086\pi\) | |||||||
\(542\) | − 10.0000i | − 0.429537i | ||||||||
\(543\) | − 16.0000i | − 0.686626i | ||||||||
\(544\) | −20.0000 | −0.857493 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 31.0000i | 1.32546i | 0.748857 | + | 0.662732i | \(0.230603\pi\) | ||||
−0.748857 | + | 0.662732i | \(0.769397\pi\) | |||||||
\(548\) | 12.0000i | 0.512615i | ||||||||
\(549\) | −13.0000 | −0.554826 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −7.00000 | −0.298210 | ||||||||
\(552\) | 27.0000i | 1.14920i | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 33.0000 | 1.40204 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −14.0000 | −0.593732 | ||||||||
\(557\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(558\) | 3.00000i | 0.127000i | ||||||||
\(559\) | −16.0000 | −0.676728 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 20.0000 | 0.844401 | ||||||||
\(562\) | 15.0000i | 0.632737i | ||||||||
\(563\) | − 30.0000i | − 1.26435i | −0.774826 | − | 0.632175i | \(-0.782163\pi\) | ||||
0.774826 | − | 0.632175i | \(-0.217837\pi\) | |||||||
\(564\) | −8.00000 | −0.336861 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | − 30.0000i | − 1.25877i | ||||||||
\(569\) | −6.00000 | −0.251533 | −0.125767 | − | 0.992060i | \(-0.540139\pi\) | ||||
−0.125767 | + | 0.992060i | \(0.540139\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 14.0000 | 0.585882 | 0.292941 | − | 0.956131i | \(-0.405366\pi\) | ||||
0.292941 | + | 0.956131i | \(0.405366\pi\) | |||||||
\(572\) | − 20.0000i | − 0.836242i | ||||||||
\(573\) | − 17.0000i | − 0.710185i | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 7.00000 | 0.291667 | ||||||||
\(577\) | − 13.0000i | − 0.541197i | −0.962692 | − | 0.270599i | \(-0.912778\pi\) | ||||
0.962692 | − | 0.270599i | \(-0.0872216\pi\) | |||||||
\(578\) | − 1.00000i | − 0.0415945i | ||||||||
\(579\) | 14.0000 | 0.581820 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | − 10.0000i | − 0.414513i | ||||||||
\(583\) | − 55.0000i | − 2.27787i | ||||||||
\(584\) | 15.0000 | 0.620704 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −9.00000 | −0.371787 | ||||||||
\(587\) | − 3.00000i | − 0.123823i | −0.998082 | − | 0.0619116i | \(-0.980280\pi\) | ||||
0.998082 | − | 0.0619116i | \(-0.0197197\pi\) | |||||||
\(588\) | 7.00000i | 0.288675i | ||||||||
\(589\) | 3.00000 | 0.123613 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −12.0000 | −0.493614 | ||||||||
\(592\) | 10.0000i | 0.410997i | ||||||||
\(593\) | 20.0000i | 0.821302i | 0.911793 | + | 0.410651i | \(0.134698\pi\) | ||||
−0.911793 | + | 0.410651i | \(0.865302\pi\) | |||||||
\(594\) | −5.00000 | −0.205152 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −16.0000 | −0.655386 | ||||||||
\(597\) | − 22.0000i | − 0.900400i | ||||||||
\(598\) | − 36.0000i | − 1.47215i | ||||||||
\(599\) | 44.0000 | 1.79779 | 0.898896 | − | 0.438163i | \(-0.144371\pi\) | ||||
0.898896 | + | 0.438163i | \(0.144371\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −10.0000 | −0.407909 | −0.203954 | − | 0.978980i | \(-0.565379\pi\) | ||||
−0.203954 | + | 0.978980i | \(0.565379\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | − 9.00000i | − 0.366508i | ||||||||
\(604\) | −8.00000 | −0.325515 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 1.00000i | 0.0405887i | 0.999794 | + | 0.0202944i | \(0.00646034\pi\) | ||||
−0.999794 | + | 0.0202944i | \(0.993540\pi\) | |||||||
\(608\) | − 5.00000i | − 0.202777i | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 32.0000 | 1.29458 | ||||||||
\(612\) | 4.00000i | 0.161690i | ||||||||
\(613\) | 26.0000i | 1.05013i | 0.851062 | + | 0.525065i | \(0.175959\pi\) | ||||
−0.851062 | + | 0.525065i | \(0.824041\pi\) | |||||||
\(614\) | −23.0000 | −0.928204 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | − 42.0000i | − 1.69086i | −0.534089 | − | 0.845428i | \(-0.679345\pi\) | ||||
0.534089 | − | 0.845428i | \(-0.320655\pi\) | |||||||
\(618\) | 13.0000i | 0.522937i | ||||||||
\(619\) | −32.0000 | −1.28619 | −0.643094 | − | 0.765787i | \(-0.722350\pi\) | ||||
−0.643094 | + | 0.765787i | \(0.722350\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 9.00000 | 0.361158 | ||||||||
\(622\) | − 24.0000i | − 0.962312i | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | −4.00000 | −0.160128 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 13.0000 | 0.519584 | ||||||||
\(627\) | 5.00000i | 0.199681i | ||||||||
\(628\) | 2.00000i | 0.0798087i | ||||||||
\(629\) | −40.0000 | −1.59490 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 28.0000 | 1.11466 | 0.557331 | − | 0.830290i | \(-0.311825\pi\) | ||||
0.557331 | + | 0.830290i | \(0.311825\pi\) | |||||||
\(632\) | − 45.0000i | − 1.79000i | ||||||||
\(633\) | 11.0000i | 0.437211i | ||||||||
\(634\) | 1.00000 | 0.0397151 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 11.0000 | 0.436178 | ||||||||
\(637\) | − 28.0000i | − 1.10940i | ||||||||
\(638\) | 35.0000i | 1.38566i | ||||||||
\(639\) | −10.0000 | −0.395594 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −42.0000 | −1.65890 | −0.829450 | − | 0.558581i | \(-0.811346\pi\) | ||||
−0.829450 | + | 0.558581i | \(0.811346\pi\) | |||||||
\(642\) | 6.00000i | 0.236801i | ||||||||
\(643\) | − 30.0000i | − 1.18308i | −0.806274 | − | 0.591542i | \(-0.798519\pi\) | ||||
0.806274 | − | 0.591542i | \(-0.201481\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | −4.00000 | −0.157378 | ||||||||
\(647\) | − 31.0000i | − 1.21874i | −0.792888 | − | 0.609368i | \(-0.791423\pi\) | ||||
0.792888 | − | 0.609368i | \(-0.208577\pi\) | |||||||
\(648\) | − 3.00000i | − 0.117851i | ||||||||
\(649\) | −40.0000 | −1.57014 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | − 14.0000i | − 0.548282i | ||||||||
\(653\) | − 16.0000i | − 0.626128i | −0.949732 | − | 0.313064i | \(-0.898644\pi\) | ||||
0.949732 | − | 0.313064i | \(-0.101356\pi\) | |||||||
\(654\) | 10.0000 | 0.391031 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 2.00000 | 0.0780869 | ||||||||
\(657\) | − 5.00000i | − 0.195069i | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 4.00000 | 0.155818 | 0.0779089 | − | 0.996960i | \(-0.475176\pi\) | ||||
0.0779089 | + | 0.996960i | \(0.475176\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 16.0000 | 0.622328 | 0.311164 | − | 0.950356i | \(-0.399281\pi\) | ||||
0.311164 | + | 0.950356i | \(0.399281\pi\) | |||||||
\(662\) | 3.00000i | 0.116598i | ||||||||
\(663\) | − 16.0000i | − 0.621389i | ||||||||
\(664\) | −27.0000 | −1.04780 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 10.0000 | 0.387492 | ||||||||
\(667\) | − 63.0000i | − 2.43937i | ||||||||
\(668\) | 6.00000i | 0.232147i | ||||||||
\(669\) | −1.00000 | −0.0386622 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 65.0000 | 2.50930 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | − 36.0000i | − 1.38770i | −0.720121 | − | 0.693849i | \(-0.755914\pi\) | ||||
0.720121 | − | 0.693849i | \(-0.244086\pi\) | |||||||
\(674\) | −8.00000 | −0.308148 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | −3.00000 | −0.115385 | ||||||||
\(677\) | 27.0000i | 1.03769i | 0.854867 | + | 0.518847i | \(0.173639\pi\) | ||||
−0.854867 | + | 0.518847i | \(0.826361\pi\) | |||||||
\(678\) | 1.00000i | 0.0384048i | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −22.0000 | −0.843042 | ||||||||
\(682\) | − 15.0000i | − 0.574380i | ||||||||
\(683\) | 6.00000i | 0.229584i | 0.993390 | + | 0.114792i | \(0.0366201\pi\) | ||||
−0.993390 | + | 0.114792i | \(0.963380\pi\) | |||||||
\(684\) | −1.00000 | −0.0382360 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | − 21.0000i | − 0.801200i | ||||||||
\(688\) | 4.00000i | 0.152499i | ||||||||
\(689\) | −44.0000 | −1.67627 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 10.0000 | 0.380418 | 0.190209 | − | 0.981744i | \(-0.439083\pi\) | ||||
0.190209 | + | 0.981744i | \(0.439083\pi\) | |||||||
\(692\) | 3.00000i | 0.114043i | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 20.0000 | 0.759190 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | −21.0000 | −0.796003 | ||||||||
\(697\) | 8.00000i | 0.303022i | ||||||||
\(698\) | − 17.0000i | − 0.643459i | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −8.00000 | −0.302156 | −0.151078 | − | 0.988522i | \(-0.548274\pi\) | ||||
−0.151078 | + | 0.988522i | \(0.548274\pi\) | |||||||
\(702\) | 4.00000i | 0.150970i | ||||||||
\(703\) | − 10.0000i | − 0.377157i | ||||||||
\(704\) | −35.0000 | −1.31911 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −12.0000 | −0.451626 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | − 8.00000i | − 0.300658i | ||||||||
\(709\) | −13.0000 | −0.488225 | −0.244113 | − | 0.969747i | \(-0.578497\pi\) | ||||
−0.244113 | + | 0.969747i | \(0.578497\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −15.0000 | −0.562544 | ||||||||
\(712\) | 9.00000i | 0.337289i | ||||||||
\(713\) | 27.0000i | 1.01116i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 4.00000 | 0.149487 | ||||||||
\(717\) | − 8.00000i | − 0.298765i | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −15.0000 | −0.559406 | −0.279703 | − | 0.960087i | \(-0.590236\pi\) | ||||
−0.279703 | + | 0.960087i | \(0.590236\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | − 1.00000i | − 0.0372161i | ||||||||
\(723\) | 4.00000i | 0.148762i | ||||||||
\(724\) | −16.0000 | −0.594635 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 14.0000 | 0.519589 | ||||||||
\(727\) | 2.00000i | 0.0741759i | 0.999312 | + | 0.0370879i | \(0.0118082\pi\) | ||||
−0.999312 | + | 0.0370879i | \(0.988192\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −1.00000 | −0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −16.0000 | −0.591781 | ||||||||
\(732\) | 13.0000i | 0.480494i | ||||||||
\(733\) | 1.00000i | 0.0369358i | 0.999829 | + | 0.0184679i | \(0.00587886\pi\) | ||||
−0.999829 | + | 0.0184679i | \(0.994121\pi\) | |||||||
\(734\) | 18.0000 | 0.664392 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 45.0000 | 1.65872 | ||||||||
\(737\) | 45.0000i | 1.65760i | ||||||||
\(738\) | − 2.00000i | − 0.0736210i | ||||||||
\(739\) | −4.00000 | −0.147142 | −0.0735712 | − | 0.997290i | \(-0.523440\pi\) | ||||
−0.0735712 | + | 0.997290i | \(0.523440\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 4.00000 | 0.146944 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 40.0000i | 1.46746i | 0.679442 | + | 0.733729i | \(0.262222\pi\) | ||||
−0.679442 | + | 0.733729i | \(0.737778\pi\) | |||||||
\(744\) | 9.00000 | 0.329956 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 20.0000 | 0.732252 | ||||||||
\(747\) | 9.00000i | 0.329293i | ||||||||
\(748\) | − 20.0000i | − 0.731272i | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 16.0000 | 0.583848 | 0.291924 | − | 0.956441i | \(-0.405705\pi\) | ||||
0.291924 | + | 0.956441i | \(0.405705\pi\) | |||||||
\(752\) | − 8.00000i | − 0.291730i | ||||||||
\(753\) | − 24.0000i | − 0.874609i | ||||||||
\(754\) | 28.0000 | 1.01970 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 7.00000i | 0.254419i | 0.991876 | + | 0.127210i | \(0.0406021\pi\) | ||||
−0.991876 | + | 0.127210i | \(0.959398\pi\) | |||||||
\(758\) | − 8.00000i | − 0.290573i | ||||||||
\(759\) | −45.0000 | −1.63340 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −30.0000 | −1.08750 | −0.543750 | − | 0.839248i | \(-0.682996\pi\) | ||||
−0.543750 | + | 0.839248i | \(0.682996\pi\) | |||||||
\(762\) | 13.0000i | 0.470940i | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | −17.0000 | −0.615038 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 18.0000 | 0.650366 | ||||||||
\(767\) | 32.0000i | 1.15545i | ||||||||
\(768\) | − 17.0000i | − 0.613435i | ||||||||
\(769\) | 37.0000 | 1.33425 | 0.667127 | − | 0.744944i | \(-0.267524\pi\) | ||||
0.667127 | + | 0.744944i | \(0.267524\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −21.0000 | −0.756297 | ||||||||
\(772\) | − 14.0000i | − 0.503871i | ||||||||
\(773\) | 18.0000i | 0.647415i | 0.946157 | + | 0.323708i | \(0.104929\pi\) | ||||
−0.946157 | + | 0.323708i | \(0.895071\pi\) | |||||||
\(774\) | 4.00000 | 0.143777 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | −30.0000 | −1.07694 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | − 30.0000i | − 1.07555i | ||||||||
\(779\) | −2.00000 | −0.0716574 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 50.0000 | 1.78914 | ||||||||
\(782\) | − 36.0000i | − 1.28736i | ||||||||
\(783\) | 7.00000i | 0.250160i | ||||||||
\(784\) | −7.00000 | −0.250000 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 3.00000 | 0.107006 | ||||||||
\(787\) | − 29.0000i | − 1.03374i | −0.856064 | − | 0.516869i | \(-0.827097\pi\) | ||||
0.856064 | − | 0.516869i | \(-0.172903\pi\) | |||||||
\(788\) | 12.0000i | 0.427482i | ||||||||
\(789\) | −17.0000 | −0.605216 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 15.0000i | 0.533002i | ||||||||
\(793\) | − 52.0000i | − 1.84657i | ||||||||
\(794\) | −29.0000 | −1.02917 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −22.0000 | −0.779769 | ||||||||
\(797\) | − 14.0000i | − 0.495905i | −0.968772 | − | 0.247953i | \(-0.920242\pi\) | ||||
0.968772 | − | 0.247953i | \(-0.0797578\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 32.0000 | 1.13208 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 3.00000 | 0.106000 | ||||||||
\(802\) | − 3.00000i | − 0.105934i | ||||||||
\(803\) | 25.0000i | 0.882231i | ||||||||
\(804\) | −9.00000 | −0.317406 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | −12.0000 | −0.422682 | ||||||||
\(807\) | − 14.0000i | − 0.492823i | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 44.0000 | 1.54696 | 0.773479 | − | 0.633822i | \(-0.218515\pi\) | ||||
0.773479 | + | 0.633822i | \(0.218515\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −51.0000 | −1.79085 | −0.895426 | − | 0.445210i | \(-0.853129\pi\) | ||||
−0.895426 | + | 0.445210i | \(0.853129\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 10.0000i | 0.350715i | ||||||||
\(814\) | −50.0000 | −1.75250 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | −4.00000 | −0.140028 | ||||||||
\(817\) | − 4.00000i | − 0.139942i | ||||||||
\(818\) | − 34.0000i | − 1.18878i | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 18.0000 | 0.628204 | 0.314102 | − | 0.949389i | \(-0.398297\pi\) | ||||
0.314102 | + | 0.949389i | \(0.398297\pi\) | |||||||
\(822\) | 12.0000i | 0.418548i | ||||||||
\(823\) | − 2.00000i | − 0.0697156i | −0.999392 | − | 0.0348578i | \(-0.988902\pi\) | ||||
0.999392 | − | 0.0348578i | \(-0.0110978\pi\) | |||||||
\(824\) | 39.0000 | 1.35863 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 8.00000i | 0.278187i | 0.990279 | + | 0.139094i | \(0.0444189\pi\) | ||||
−0.990279 | + | 0.139094i | \(0.955581\pi\) | |||||||
\(828\) | − 9.00000i | − 0.312772i | ||||||||
\(829\) | −30.0000 | −1.04194 | −0.520972 | − | 0.853574i | \(-0.674430\pi\) | ||||
−0.520972 | + | 0.853574i | \(0.674430\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −33.0000 | −1.14476 | ||||||||
\(832\) | 28.0000i | 0.970725i | ||||||||
\(833\) | − 28.0000i | − 0.970143i | ||||||||
\(834\) | −14.0000 | −0.484780 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 5.00000 | 0.172929 | ||||||||
\(837\) | − 3.00000i | − 0.103695i | ||||||||
\(838\) | 28.0000i | 0.967244i | ||||||||
\(839\) | 20.0000 | 0.690477 | 0.345238 | − | 0.938515i | \(-0.387798\pi\) | ||||
0.345238 | + | 0.938515i | \(0.387798\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 20.0000 | 0.689655 | ||||||||
\(842\) | 26.0000i | 0.896019i | ||||||||
\(843\) | − 15.0000i | − 0.516627i | ||||||||
\(844\) | 11.0000 | 0.378636 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | −8.00000 | −0.275046 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 11.0000i | 0.377742i | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 90.0000 | 3.08516 | ||||||||
\(852\) | 10.0000i | 0.342594i | ||||||||
\(853\) | 42.0000i | 1.43805i | 0.694983 | + | 0.719026i | \(0.255412\pi\) | ||||
−0.694983 | + | 0.719026i | \(0.744588\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 18.0000 | 0.615227 | ||||||||
\(857\) | − 10.0000i | − 0.341593i | −0.985306 | − | 0.170797i | \(-0.945366\pi\) | ||||
0.985306 | − | 0.170797i | \(-0.0546341\pi\) | |||||||
\(858\) | − 20.0000i | − 0.682789i | ||||||||
\(859\) | −22.0000 | −0.750630 | −0.375315 | − | 0.926897i | \(-0.622466\pi\) | ||||
−0.375315 | + | 0.926897i | \(0.622466\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | − 6.00000i | − 0.204361i | ||||||||
\(863\) | 20.0000i | 0.680808i | 0.940279 | + | 0.340404i | \(0.110564\pi\) | ||||
−0.940279 | + | 0.340404i | \(0.889436\pi\) | |||||||
\(864\) | −5.00000 | −0.170103 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 26.0000 | 0.883516 | ||||||||
\(867\) | 1.00000i | 0.0339618i | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 75.0000 | 2.54420 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 36.0000 | 1.21981 | ||||||||
\(872\) | − 30.0000i | − 1.01593i | ||||||||
\(873\) | 10.0000i | 0.338449i | ||||||||
\(874\) | 9.00000 | 0.304430 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | −5.00000 | −0.168934 | ||||||||
\(877\) | − 6.00000i | − 0.202606i | −0.994856 | − | 0.101303i | \(-0.967699\pi\) | ||||
0.994856 | − | 0.101303i | \(-0.0323011\pi\) | |||||||
\(878\) | 37.0000i | 1.24869i | ||||||||
\(879\) | 9.00000 | 0.303562 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 32.0000 | 1.07811 | 0.539054 | − | 0.842271i | \(-0.318782\pi\) | ||||
0.539054 | + | 0.842271i | \(0.318782\pi\) | |||||||
\(882\) | 7.00000i | 0.235702i | ||||||||
\(883\) | 34.0000i | 1.14419i | 0.820187 | + | 0.572096i | \(0.193869\pi\) | ||||
−0.820187 | + | 0.572096i | \(0.806131\pi\) | |||||||
\(884\) | −16.0000 | −0.538138 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 15.0000 | 0.503935 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(888\) | − 30.0000i | − 1.00673i | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 5.00000 | 0.167506 | ||||||||
\(892\) | 1.00000i | 0.0334825i | ||||||||
\(893\) | 8.00000i | 0.267710i | ||||||||
\(894\) | −16.0000 | −0.535120 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 36.0000i | 1.20201i | ||||||||
\(898\) | − 7.00000i | − 0.233593i | ||||||||
\(899\) | −21.0000 | −0.700389 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −44.0000 | −1.46585 | ||||||||
\(902\) | 10.0000i | 0.332964i | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 3.00000 | 0.0997785 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | −8.00000 | −0.265782 | ||||||||
\(907\) | − 24.0000i | − 0.796907i | −0.917189 | − | 0.398453i | \(-0.869547\pi\) | ||||
0.917189 | − | 0.398453i | \(-0.130453\pi\) | |||||||
\(908\) | 22.0000i | 0.730096i | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 14.0000 | 0.463841 | 0.231920 | − | 0.972735i | \(-0.425499\pi\) | ||||
0.231920 | + | 0.972735i | \(0.425499\pi\) | |||||||
\(912\) | − 1.00000i | − 0.0331133i | ||||||||
\(913\) | − 45.0000i | − 1.48928i | ||||||||
\(914\) | −14.0000 | −0.463079 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −21.0000 | −0.693860 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 4.00000i | 0.132020i | ||||||||
\(919\) | 26.0000 | 0.857661 | 0.428830 | − | 0.903385i | \(-0.358926\pi\) | ||||
0.428830 | + | 0.903385i | \(0.358926\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 23.0000 | 0.757876 | ||||||||
\(922\) | − 12.0000i | − 0.395199i | ||||||||
\(923\) | − 40.0000i | − 1.31662i | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 12.0000 | 0.394344 | ||||||||
\(927\) | − 13.0000i | − 0.426976i | ||||||||
\(928\) | 35.0000i | 1.14893i | ||||||||
\(929\) | −4.00000 | −0.131236 | −0.0656179 | − | 0.997845i | \(-0.520902\pi\) | ||||
−0.0656179 | + | 0.997845i | \(0.520902\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 7.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 24.0000i | 0.785725i | ||||||||
\(934\) | 7.00000 | 0.229047 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 12.0000 | 0.392232 | ||||||||
\(937\) | 42.0000i | 1.37208i | 0.727564 | + | 0.686040i | \(0.240653\pi\) | ||||
−0.727564 | + | 0.686040i | \(0.759347\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | −13.0000 | −0.424239 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 13.0000 | 0.423788 | 0.211894 | − | 0.977293i | \(-0.432037\pi\) | ||||
0.211894 | + | 0.977293i | \(0.432037\pi\) | |||||||
\(942\) | 2.00000i | 0.0651635i | ||||||||
\(943\) | − 18.0000i | − 0.586161i | ||||||||
\(944\) | 8.00000 | 0.260378 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | −20.0000 | −0.650256 | ||||||||
\(947\) | − 12.0000i | − 0.389948i | −0.980808 | − | 0.194974i | \(-0.937538\pi\) | ||||
0.980808 | − | 0.194974i | \(-0.0624622\pi\) | |||||||
\(948\) | 15.0000i | 0.487177i | ||||||||
\(949\) | 20.0000 | 0.649227 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −1.00000 | −0.0324272 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | − 17.0000i | − 0.550684i | −0.961346 | − | 0.275342i | \(-0.911209\pi\) | ||||
0.961346 | − | 0.275342i | \(-0.0887911\pi\) | |||||||
\(954\) | 11.0000 | 0.356138 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | −8.00000 | −0.258738 | ||||||||
\(957\) | − 35.0000i | − 1.13139i | ||||||||
\(958\) | 15.0000i | 0.484628i | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −22.0000 | −0.709677 | ||||||||
\(962\) | 40.0000i | 1.28965i | ||||||||
\(963\) | − 6.00000i | − 0.193347i | ||||||||
\(964\) | 4.00000 | 0.128831 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 2.00000i | 0.0643157i | 0.999483 | + | 0.0321578i | \(0.0102379\pi\) | ||||
−0.999483 | + | 0.0321578i | \(0.989762\pi\) | |||||||
\(968\) | − 42.0000i | − 1.34993i | ||||||||
\(969\) | 4.00000 | 0.128499 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −36.0000 | −1.15529 | −0.577647 | − | 0.816286i | \(-0.696029\pi\) | ||||
−0.577647 | + | 0.816286i | \(0.696029\pi\) | |||||||
\(972\) | 1.00000i | 0.0320750i | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 8.00000 | 0.256337 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −13.0000 | −0.416120 | ||||||||
\(977\) | 2.00000i | 0.0639857i | 0.999488 | + | 0.0319928i | \(0.0101854\pi\) | ||||
−0.999488 | + | 0.0319928i | \(0.989815\pi\) | |||||||
\(978\) | − 14.0000i | − 0.447671i | ||||||||
\(979\) | −15.0000 | −0.479402 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −10.0000 | −0.319275 | ||||||||
\(982\) | − 28.0000i | − 0.893516i | ||||||||
\(983\) | 42.0000i | 1.33959i | 0.742545 | + | 0.669796i | \(0.233618\pi\) | ||||
−0.742545 | + | 0.669796i | \(0.766382\pi\) | |||||||
\(984\) | −6.00000 | −0.191273 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 28.0000 | 0.891702 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | − 4.00000i | − 0.127257i | ||||||||
\(989\) | 36.0000 | 1.14473 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 5.00000 | 0.158830 | 0.0794151 | − | 0.996842i | \(-0.474695\pi\) | ||||
0.0794151 | + | 0.996842i | \(0.474695\pi\) | |||||||
\(992\) | − 15.0000i | − 0.476250i | ||||||||
\(993\) | − 3.00000i | − 0.0952021i | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 9.00000 | 0.285176 | ||||||||
\(997\) | 3.00000i | 0.0950110i | 0.998871 | + | 0.0475055i | \(0.0151272\pi\) | ||||
−0.998871 | + | 0.0475055i | \(0.984873\pi\) | |||||||
\(998\) | − 32.0000i | − 1.01294i | ||||||||
\(999\) | −10.0000 | −0.316386 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1425.2.c.h.799.1 | 2 | ||
5.2 | odd | 4 | 1425.2.a.h.1.1 | yes | 1 | ||
5.3 | odd | 4 | 1425.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | ||
5.4 | even | 2 | inner | 1425.2.c.h.799.2 | 2 | ||
15.2 | even | 4 | 4275.2.a.f.1.1 | 1 | |||
15.8 | even | 4 | 4275.2.a.l.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1425.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | 5.3 | odd | 4 | ||
1425.2.a.h.1.1 | yes | 1 | 5.2 | odd | 4 | ||
1425.2.c.h.799.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
1425.2.c.h.799.2 | 2 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
4275.2.a.f.1.1 | 1 | 15.2 | even | 4 | |||
4275.2.a.l.1.1 | 1 | 15.8 | even | 4 |