Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [142,2,Mod(1,142)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(142, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("142.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 142 = 2 \cdot 71 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 142.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(1.13387570870\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 142.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | −3.00000 | −1.73205 | −0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.833333\pi\) | ||||
−0.866025 | + | 0.500000i | \(0.833333\pi\) | |||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | −4.00000 | −1.78885 | −0.894427 | − | 0.447214i | \(-0.852416\pi\) | ||||
−0.894427 | + | 0.447214i | \(0.852416\pi\) | |||||||
\(6\) | −3.00000 | −1.22474 | ||||||||
\(7\) | −3.00000 | −1.13389 | −0.566947 | − | 0.823754i | \(-0.691875\pi\) | ||||
−0.566947 | + | 0.823754i | \(0.691875\pi\) | |||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | 6.00000 | 2.00000 | ||||||||
\(10\) | −4.00000 | −1.26491 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(12\) | −3.00000 | −0.866025 | ||||||||
\(13\) | 1.00000 | 0.277350 | 0.138675 | − | 0.990338i | \(-0.455716\pi\) | ||||
0.138675 | + | 0.990338i | \(0.455716\pi\) | |||||||
\(14\) | −3.00000 | −0.801784 | ||||||||
\(15\) | 12.0000 | 3.09839 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(18\) | 6.00000 | 1.41421 | ||||||||
\(19\) | −5.00000 | −1.14708 | −0.573539 | − | 0.819178i | \(-0.694430\pi\) | ||||
−0.573539 | + | 0.819178i | \(0.694430\pi\) | |||||||
\(20\) | −4.00000 | −0.894427 | ||||||||
\(21\) | 9.00000 | 1.96396 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −7.00000 | −1.45960 | −0.729800 | − | 0.683660i | \(-0.760387\pi\) | ||||
−0.729800 | + | 0.683660i | \(0.760387\pi\) | |||||||
\(24\) | −3.00000 | −0.612372 | ||||||||
\(25\) | 11.0000 | 2.20000 | ||||||||
\(26\) | 1.00000 | 0.196116 | ||||||||
\(27\) | −9.00000 | −1.73205 | ||||||||
\(28\) | −3.00000 | −0.566947 | ||||||||
\(29\) | −8.00000 | −1.48556 | −0.742781 | − | 0.669534i | \(-0.766494\pi\) | ||||
−0.742781 | + | 0.669534i | \(0.766494\pi\) | |||||||
\(30\) | 12.0000 | 2.19089 | ||||||||
\(31\) | 7.00000 | 1.25724 | 0.628619 | − | 0.777714i | \(-0.283621\pi\) | ||||
0.628619 | + | 0.777714i | \(0.283621\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 12.0000 | 2.02837 | ||||||||
\(36\) | 6.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(37\) | 4.00000 | 0.657596 | 0.328798 | − | 0.944400i | \(-0.393356\pi\) | ||||
0.328798 | + | 0.944400i | \(0.393356\pi\) | |||||||
\(38\) | −5.00000 | −0.811107 | ||||||||
\(39\) | −3.00000 | −0.480384 | ||||||||
\(40\) | −4.00000 | −0.632456 | ||||||||
\(41\) | 4.00000 | 0.624695 | 0.312348 | − | 0.949968i | \(-0.398885\pi\) | ||||
0.312348 | + | 0.949968i | \(0.398885\pi\) | |||||||
\(42\) | 9.00000 | 1.38873 | ||||||||
\(43\) | −5.00000 | −0.762493 | −0.381246 | − | 0.924473i | \(-0.624505\pi\) | ||||
−0.381246 | + | 0.924473i | \(0.624505\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | −24.0000 | −3.57771 | ||||||||
\(46\) | −7.00000 | −1.03209 | ||||||||
\(47\) | −13.0000 | −1.89624 | −0.948122 | − | 0.317905i | \(-0.897021\pi\) | ||||
−0.948122 | + | 0.317905i | \(0.897021\pi\) | |||||||
\(48\) | −3.00000 | −0.433013 | ||||||||
\(49\) | 2.00000 | 0.285714 | ||||||||
\(50\) | 11.0000 | 1.55563 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 1.00000 | 0.138675 | ||||||||
\(53\) | −6.00000 | −0.824163 | −0.412082 | − | 0.911147i | \(-0.635198\pi\) | ||||
−0.412082 | + | 0.911147i | \(0.635198\pi\) | |||||||
\(54\) | −9.00000 | −1.22474 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | −3.00000 | −0.400892 | ||||||||
\(57\) | 15.0000 | 1.98680 | ||||||||
\(58\) | −8.00000 | −1.05045 | ||||||||
\(59\) | 10.0000 | 1.30189 | 0.650945 | − | 0.759125i | \(-0.274373\pi\) | ||||
0.650945 | + | 0.759125i | \(0.274373\pi\) | |||||||
\(60\) | 12.0000 | 1.54919 | ||||||||
\(61\) | −2.00000 | −0.256074 | −0.128037 | − | 0.991769i | \(-0.540868\pi\) | ||||
−0.128037 | + | 0.991769i | \(0.540868\pi\) | |||||||
\(62\) | 7.00000 | 0.889001 | ||||||||
\(63\) | −18.0000 | −2.26779 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | −4.00000 | −0.496139 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −4.00000 | −0.488678 | −0.244339 | − | 0.969690i | \(-0.578571\pi\) | ||||
−0.244339 | + | 0.969690i | \(0.578571\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 21.0000 | 2.52810 | ||||||||
\(70\) | 12.0000 | 1.43427 | ||||||||
\(71\) | 1.00000 | 0.118678 | ||||||||
\(72\) | 6.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(73\) | 7.00000 | 0.819288 | 0.409644 | − | 0.912245i | \(-0.365653\pi\) | ||||
0.409644 | + | 0.912245i | \(0.365653\pi\) | |||||||
\(74\) | 4.00000 | 0.464991 | ||||||||
\(75\) | −33.0000 | −3.81051 | ||||||||
\(76\) | −5.00000 | −0.573539 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | −3.00000 | −0.339683 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(80\) | −4.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(81\) | 9.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | 4.00000 | 0.441726 | ||||||||
\(83\) | −4.00000 | −0.439057 | −0.219529 | − | 0.975606i | \(-0.570452\pi\) | ||||
−0.219529 | + | 0.975606i | \(0.570452\pi\) | |||||||
\(84\) | 9.00000 | 0.981981 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −5.00000 | −0.539164 | ||||||||
\(87\) | 24.0000 | 2.57307 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −3.00000 | −0.317999 | −0.159000 | − | 0.987279i | \(-0.550827\pi\) | ||||
−0.159000 | + | 0.987279i | \(0.550827\pi\) | |||||||
\(90\) | −24.0000 | −2.52982 | ||||||||
\(91\) | −3.00000 | −0.314485 | ||||||||
\(92\) | −7.00000 | −0.729800 | ||||||||
\(93\) | −21.0000 | −2.17760 | ||||||||
\(94\) | −13.0000 | −1.34085 | ||||||||
\(95\) | 20.0000 | 2.05196 | ||||||||
\(96\) | −3.00000 | −0.306186 | ||||||||
\(97\) | −4.00000 | −0.406138 | −0.203069 | − | 0.979164i | \(-0.565092\pi\) | ||||
−0.203069 | + | 0.979164i | \(0.565092\pi\) | |||||||
\(98\) | 2.00000 | 0.202031 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 11.0000 | 1.10000 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 8.00000 | 0.788263 | 0.394132 | − | 0.919054i | \(-0.371045\pi\) | ||||
0.394132 | + | 0.919054i | \(0.371045\pi\) | |||||||
\(104\) | 1.00000 | 0.0980581 | ||||||||
\(105\) | −36.0000 | −3.51324 | ||||||||
\(106\) | −6.00000 | −0.582772 | ||||||||
\(107\) | 17.0000 | 1.64345 | 0.821726 | − | 0.569883i | \(-0.193011\pi\) | ||||
0.821726 | + | 0.569883i | \(0.193011\pi\) | |||||||
\(108\) | −9.00000 | −0.866025 | ||||||||
\(109\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −12.0000 | −1.13899 | ||||||||
\(112\) | −3.00000 | −0.283473 | ||||||||
\(113\) | −14.0000 | −1.31701 | −0.658505 | − | 0.752577i | \(-0.728811\pi\) | ||||
−0.658505 | + | 0.752577i | \(0.728811\pi\) | |||||||
\(114\) | 15.0000 | 1.40488 | ||||||||
\(115\) | 28.0000 | 2.61101 | ||||||||
\(116\) | −8.00000 | −0.742781 | ||||||||
\(117\) | 6.00000 | 0.554700 | ||||||||
\(118\) | 10.0000 | 0.920575 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 12.0000 | 1.09545 | ||||||||
\(121\) | −11.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(122\) | −2.00000 | −0.181071 | ||||||||
\(123\) | −12.0000 | −1.08200 | ||||||||
\(124\) | 7.00000 | 0.628619 | ||||||||
\(125\) | −24.0000 | −2.14663 | ||||||||
\(126\) | −18.0000 | −1.60357 | ||||||||
\(127\) | 8.00000 | 0.709885 | 0.354943 | − | 0.934888i | \(-0.384500\pi\) | ||||
0.354943 | + | 0.934888i | \(0.384500\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 15.0000 | 1.32068 | ||||||||
\(130\) | −4.00000 | −0.350823 | ||||||||
\(131\) | 1.00000 | 0.0873704 | 0.0436852 | − | 0.999045i | \(-0.486090\pi\) | ||||
0.0436852 | + | 0.999045i | \(0.486090\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 15.0000 | 1.30066 | ||||||||
\(134\) | −4.00000 | −0.345547 | ||||||||
\(135\) | 36.0000 | 3.09839 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 4.00000 | 0.341743 | 0.170872 | − | 0.985293i | \(-0.445342\pi\) | ||||
0.170872 | + | 0.985293i | \(0.445342\pi\) | |||||||
\(138\) | 21.0000 | 1.78764 | ||||||||
\(139\) | 8.00000 | 0.678551 | 0.339276 | − | 0.940687i | \(-0.389818\pi\) | ||||
0.339276 | + | 0.940687i | \(0.389818\pi\) | |||||||
\(140\) | 12.0000 | 1.01419 | ||||||||
\(141\) | 39.0000 | 3.28439 | ||||||||
\(142\) | 1.00000 | 0.0839181 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 6.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(145\) | 32.0000 | 2.65746 | ||||||||
\(146\) | 7.00000 | 0.579324 | ||||||||
\(147\) | −6.00000 | −0.494872 | ||||||||
\(148\) | 4.00000 | 0.328798 | ||||||||
\(149\) | −17.0000 | −1.39269 | −0.696347 | − | 0.717705i | \(-0.745193\pi\) | ||||
−0.696347 | + | 0.717705i | \(0.745193\pi\) | |||||||
\(150\) | −33.0000 | −2.69444 | ||||||||
\(151\) | 4.00000 | 0.325515 | 0.162758 | − | 0.986666i | \(-0.447961\pi\) | ||||
0.162758 | + | 0.986666i | \(0.447961\pi\) | |||||||
\(152\) | −5.00000 | −0.405554 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −28.0000 | −2.24901 | ||||||||
\(156\) | −3.00000 | −0.240192 | ||||||||
\(157\) | 10.0000 | 0.798087 | 0.399043 | − | 0.916932i | \(-0.369342\pi\) | ||||
0.399043 | + | 0.916932i | \(0.369342\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 18.0000 | 1.42749 | ||||||||
\(160\) | −4.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(161\) | 21.0000 | 1.65503 | ||||||||
\(162\) | 9.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(163\) | −8.00000 | −0.626608 | −0.313304 | − | 0.949653i | \(-0.601436\pi\) | ||||
−0.313304 | + | 0.949653i | \(0.601436\pi\) | |||||||
\(164\) | 4.00000 | 0.312348 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −4.00000 | −0.310460 | ||||||||
\(167\) | −2.00000 | −0.154765 | −0.0773823 | − | 0.997001i | \(-0.524656\pi\) | ||||
−0.0773823 | + | 0.997001i | \(0.524656\pi\) | |||||||
\(168\) | 9.00000 | 0.694365 | ||||||||
\(169\) | −12.0000 | −0.923077 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −30.0000 | −2.29416 | ||||||||
\(172\) | −5.00000 | −0.381246 | ||||||||
\(173\) | −21.0000 | −1.59660 | −0.798300 | − | 0.602260i | \(-0.794267\pi\) | ||||
−0.798300 | + | 0.602260i | \(0.794267\pi\) | |||||||
\(174\) | 24.0000 | 1.81944 | ||||||||
\(175\) | −33.0000 | −2.49457 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | −30.0000 | −2.25494 | ||||||||
\(178\) | −3.00000 | −0.224860 | ||||||||
\(179\) | 3.00000 | 0.224231 | 0.112115 | − | 0.993695i | \(-0.464237\pi\) | ||||
0.112115 | + | 0.993695i | \(0.464237\pi\) | |||||||
\(180\) | −24.0000 | −1.78885 | ||||||||
\(181\) | −3.00000 | −0.222988 | −0.111494 | − | 0.993765i | \(-0.535564\pi\) | ||||
−0.111494 | + | 0.993765i | \(0.535564\pi\) | |||||||
\(182\) | −3.00000 | −0.222375 | ||||||||
\(183\) | 6.00000 | 0.443533 | ||||||||
\(184\) | −7.00000 | −0.516047 | ||||||||
\(185\) | −16.0000 | −1.17634 | ||||||||
\(186\) | −21.0000 | −1.53979 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | −13.0000 | −0.948122 | ||||||||
\(189\) | 27.0000 | 1.96396 | ||||||||
\(190\) | 20.0000 | 1.45095 | ||||||||
\(191\) | 10.0000 | 0.723575 | 0.361787 | − | 0.932261i | \(-0.382167\pi\) | ||||
0.361787 | + | 0.932261i | \(0.382167\pi\) | |||||||
\(192\) | −3.00000 | −0.216506 | ||||||||
\(193\) | 4.00000 | 0.287926 | 0.143963 | − | 0.989583i | \(-0.454015\pi\) | ||||
0.143963 | + | 0.989583i | \(0.454015\pi\) | |||||||
\(194\) | −4.00000 | −0.287183 | ||||||||
\(195\) | 12.0000 | 0.859338 | ||||||||
\(196\) | 2.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(197\) | 27.0000 | 1.92367 | 0.961835 | − | 0.273629i | \(-0.0882242\pi\) | ||||
0.961835 | + | 0.273629i | \(0.0882242\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −20.0000 | −1.41776 | −0.708881 | − | 0.705328i | \(-0.750800\pi\) | ||||
−0.708881 | + | 0.705328i | \(0.750800\pi\) | |||||||
\(200\) | 11.0000 | 0.777817 | ||||||||
\(201\) | 12.0000 | 0.846415 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 24.0000 | 1.68447 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −16.0000 | −1.11749 | ||||||||
\(206\) | 8.00000 | 0.557386 | ||||||||
\(207\) | −42.0000 | −2.91920 | ||||||||
\(208\) | 1.00000 | 0.0693375 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | −36.0000 | −2.48424 | ||||||||
\(211\) | −6.00000 | −0.413057 | −0.206529 | − | 0.978441i | \(-0.566217\pi\) | ||||
−0.206529 | + | 0.978441i | \(0.566217\pi\) | |||||||
\(212\) | −6.00000 | −0.412082 | ||||||||
\(213\) | −3.00000 | −0.205557 | ||||||||
\(214\) | 17.0000 | 1.16210 | ||||||||
\(215\) | 20.0000 | 1.36399 | ||||||||
\(216\) | −9.00000 | −0.612372 | ||||||||
\(217\) | −21.0000 | −1.42557 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | −21.0000 | −1.41905 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | −12.0000 | −0.805387 | ||||||||
\(223\) | −20.0000 | −1.33930 | −0.669650 | − | 0.742677i | \(-0.733556\pi\) | ||||
−0.669650 | + | 0.742677i | \(0.733556\pi\) | |||||||
\(224\) | −3.00000 | −0.200446 | ||||||||
\(225\) | 66.0000 | 4.40000 | ||||||||
\(226\) | −14.0000 | −0.931266 | ||||||||
\(227\) | −8.00000 | −0.530979 | −0.265489 | − | 0.964114i | \(-0.585534\pi\) | ||||
−0.265489 | + | 0.964114i | \(0.585534\pi\) | |||||||
\(228\) | 15.0000 | 0.993399 | ||||||||
\(229\) | −22.0000 | −1.45380 | −0.726900 | − | 0.686743i | \(-0.759040\pi\) | ||||
−0.726900 | + | 0.686743i | \(0.759040\pi\) | |||||||
\(230\) | 28.0000 | 1.84627 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | −8.00000 | −0.525226 | ||||||||
\(233\) | −1.00000 | −0.0655122 | −0.0327561 | − | 0.999463i | \(-0.510428\pi\) | ||||
−0.0327561 | + | 0.999463i | \(0.510428\pi\) | |||||||
\(234\) | 6.00000 | 0.392232 | ||||||||
\(235\) | 52.0000 | 3.39211 | ||||||||
\(236\) | 10.0000 | 0.650945 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 11.0000 | 0.711531 | 0.355765 | − | 0.934575i | \(-0.384220\pi\) | ||||
0.355765 | + | 0.934575i | \(0.384220\pi\) | |||||||
\(240\) | 12.0000 | 0.774597 | ||||||||
\(241\) | −10.0000 | −0.644157 | −0.322078 | − | 0.946713i | \(-0.604381\pi\) | ||||
−0.322078 | + | 0.946713i | \(0.604381\pi\) | |||||||
\(242\) | −11.0000 | −0.707107 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | −2.00000 | −0.128037 | ||||||||
\(245\) | −8.00000 | −0.511101 | ||||||||
\(246\) | −12.0000 | −0.765092 | ||||||||
\(247\) | −5.00000 | −0.318142 | ||||||||
\(248\) | 7.00000 | 0.444500 | ||||||||
\(249\) | 12.0000 | 0.760469 | ||||||||
\(250\) | −24.0000 | −1.51789 | ||||||||
\(251\) | 13.0000 | 0.820553 | 0.410276 | − | 0.911961i | \(-0.365432\pi\) | ||||
0.410276 | + | 0.911961i | \(0.365432\pi\) | |||||||
\(252\) | −18.0000 | −1.13389 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 8.00000 | 0.501965 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −2.00000 | −0.124757 | −0.0623783 | − | 0.998053i | \(-0.519869\pi\) | ||||
−0.0623783 | + | 0.998053i | \(0.519869\pi\) | |||||||
\(258\) | 15.0000 | 0.933859 | ||||||||
\(259\) | −12.0000 | −0.745644 | ||||||||
\(260\) | −4.00000 | −0.248069 | ||||||||
\(261\) | −48.0000 | −2.97113 | ||||||||
\(262\) | 1.00000 | 0.0617802 | ||||||||
\(263\) | −24.0000 | −1.47990 | −0.739952 | − | 0.672660i | \(-0.765152\pi\) | ||||
−0.739952 | + | 0.672660i | \(0.765152\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 24.0000 | 1.47431 | ||||||||
\(266\) | 15.0000 | 0.919709 | ||||||||
\(267\) | 9.00000 | 0.550791 | ||||||||
\(268\) | −4.00000 | −0.244339 | ||||||||
\(269\) | −21.0000 | −1.28039 | −0.640196 | − | 0.768211i | \(-0.721147\pi\) | ||||
−0.640196 | + | 0.768211i | \(0.721147\pi\) | |||||||
\(270\) | 36.0000 | 2.19089 | ||||||||
\(271\) | −22.0000 | −1.33640 | −0.668202 | − | 0.743980i | \(-0.732936\pi\) | ||||
−0.668202 | + | 0.743980i | \(0.732936\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 9.00000 | 0.544705 | ||||||||
\(274\) | 4.00000 | 0.241649 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 21.0000 | 1.26405 | ||||||||
\(277\) | −16.0000 | −0.961347 | −0.480673 | − | 0.876900i | \(-0.659608\pi\) | ||||
−0.480673 | + | 0.876900i | \(0.659608\pi\) | |||||||
\(278\) | 8.00000 | 0.479808 | ||||||||
\(279\) | 42.0000 | 2.51447 | ||||||||
\(280\) | 12.0000 | 0.717137 | ||||||||
\(281\) | −10.0000 | −0.596550 | −0.298275 | − | 0.954480i | \(-0.596411\pi\) | ||||
−0.298275 | + | 0.954480i | \(0.596411\pi\) | |||||||
\(282\) | 39.0000 | 2.32242 | ||||||||
\(283\) | 6.00000 | 0.356663 | 0.178331 | − | 0.983970i | \(-0.442930\pi\) | ||||
0.178331 | + | 0.983970i | \(0.442930\pi\) | |||||||
\(284\) | 1.00000 | 0.0593391 | ||||||||
\(285\) | −60.0000 | −3.55409 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −12.0000 | −0.708338 | ||||||||
\(288\) | 6.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(289\) | −17.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(290\) | 32.0000 | 1.87910 | ||||||||
\(291\) | 12.0000 | 0.703452 | ||||||||
\(292\) | 7.00000 | 0.409644 | ||||||||
\(293\) | 30.0000 | 1.75262 | 0.876309 | − | 0.481749i | \(-0.159998\pi\) | ||||
0.876309 | + | 0.481749i | \(0.159998\pi\) | |||||||
\(294\) | −6.00000 | −0.349927 | ||||||||
\(295\) | −40.0000 | −2.32889 | ||||||||
\(296\) | 4.00000 | 0.232495 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | −17.0000 | −0.984784 | ||||||||
\(299\) | −7.00000 | −0.404820 | ||||||||
\(300\) | −33.0000 | −1.90526 | ||||||||
\(301\) | 15.0000 | 0.864586 | ||||||||
\(302\) | 4.00000 | 0.230174 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | −5.00000 | −0.286770 | ||||||||
\(305\) | 8.00000 | 0.458079 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 26.0000 | 1.48390 | 0.741949 | − | 0.670456i | \(-0.233902\pi\) | ||||
0.741949 | + | 0.670456i | \(0.233902\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −24.0000 | −1.36531 | ||||||||
\(310\) | −28.0000 | −1.59029 | ||||||||
\(311\) | −16.0000 | −0.907277 | −0.453638 | − | 0.891186i | \(-0.649874\pi\) | ||||
−0.453638 | + | 0.891186i | \(0.649874\pi\) | |||||||
\(312\) | −3.00000 | −0.169842 | ||||||||
\(313\) | 15.0000 | 0.847850 | 0.423925 | − | 0.905697i | \(-0.360652\pi\) | ||||
0.423925 | + | 0.905697i | \(0.360652\pi\) | |||||||
\(314\) | 10.0000 | 0.564333 | ||||||||
\(315\) | 72.0000 | 4.05674 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 30.0000 | 1.68497 | 0.842484 | − | 0.538721i | \(-0.181092\pi\) | ||||
0.842484 | + | 0.538721i | \(0.181092\pi\) | |||||||
\(318\) | 18.0000 | 1.00939 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | −4.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(321\) | −51.0000 | −2.84654 | ||||||||
\(322\) | 21.0000 | 1.17028 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 9.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(325\) | 11.0000 | 0.610170 | ||||||||
\(326\) | −8.00000 | −0.443079 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 4.00000 | 0.220863 | ||||||||
\(329\) | 39.0000 | 2.15014 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 16.0000 | 0.879440 | 0.439720 | − | 0.898135i | \(-0.355078\pi\) | ||||
0.439720 | + | 0.898135i | \(0.355078\pi\) | |||||||
\(332\) | −4.00000 | −0.219529 | ||||||||
\(333\) | 24.0000 | 1.31519 | ||||||||
\(334\) | −2.00000 | −0.109435 | ||||||||
\(335\) | 16.0000 | 0.874173 | ||||||||
\(336\) | 9.00000 | 0.490990 | ||||||||
\(337\) | −16.0000 | −0.871576 | −0.435788 | − | 0.900049i | \(-0.643530\pi\) | ||||
−0.435788 | + | 0.900049i | \(0.643530\pi\) | |||||||
\(338\) | −12.0000 | −0.652714 | ||||||||
\(339\) | 42.0000 | 2.28113 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | −30.0000 | −1.62221 | ||||||||
\(343\) | 15.0000 | 0.809924 | ||||||||
\(344\) | −5.00000 | −0.269582 | ||||||||
\(345\) | −84.0000 | −4.52241 | ||||||||
\(346\) | −21.0000 | −1.12897 | ||||||||
\(347\) | −4.00000 | −0.214731 | −0.107366 | − | 0.994220i | \(-0.534242\pi\) | ||||
−0.107366 | + | 0.994220i | \(0.534242\pi\) | |||||||
\(348\) | 24.0000 | 1.28654 | ||||||||
\(349\) | −11.0000 | −0.588817 | −0.294408 | − | 0.955680i | \(-0.595123\pi\) | ||||
−0.294408 | + | 0.955680i | \(0.595123\pi\) | |||||||
\(350\) | −33.0000 | −1.76392 | ||||||||
\(351\) | −9.00000 | −0.480384 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 18.0000 | 0.958043 | 0.479022 | − | 0.877803i | \(-0.340992\pi\) | ||||
0.479022 | + | 0.877803i | \(0.340992\pi\) | |||||||
\(354\) | −30.0000 | −1.59448 | ||||||||
\(355\) | −4.00000 | −0.212298 | ||||||||
\(356\) | −3.00000 | −0.159000 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 3.00000 | 0.158555 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(360\) | −24.0000 | −1.26491 | ||||||||
\(361\) | 6.00000 | 0.315789 | ||||||||
\(362\) | −3.00000 | −0.157676 | ||||||||
\(363\) | 33.0000 | 1.73205 | ||||||||
\(364\) | −3.00000 | −0.157243 | ||||||||
\(365\) | −28.0000 | −1.46559 | ||||||||
\(366\) | 6.00000 | 0.313625 | ||||||||
\(367\) | −22.0000 | −1.14839 | −0.574195 | − | 0.818718i | \(-0.694685\pi\) | ||||
−0.574195 | + | 0.818718i | \(0.694685\pi\) | |||||||
\(368\) | −7.00000 | −0.364900 | ||||||||
\(369\) | 24.0000 | 1.24939 | ||||||||
\(370\) | −16.0000 | −0.831800 | ||||||||
\(371\) | 18.0000 | 0.934513 | ||||||||
\(372\) | −21.0000 | −1.08880 | ||||||||
\(373\) | −10.0000 | −0.517780 | −0.258890 | − | 0.965907i | \(-0.583357\pi\) | ||||
−0.258890 | + | 0.965907i | \(0.583357\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 72.0000 | 3.71806 | ||||||||
\(376\) | −13.0000 | −0.670424 | ||||||||
\(377\) | −8.00000 | −0.412021 | ||||||||
\(378\) | 27.0000 | 1.38873 | ||||||||
\(379\) | 4.00000 | 0.205466 | 0.102733 | − | 0.994709i | \(-0.467241\pi\) | ||||
0.102733 | + | 0.994709i | \(0.467241\pi\) | |||||||
\(380\) | 20.0000 | 1.02598 | ||||||||
\(381\) | −24.0000 | −1.22956 | ||||||||
\(382\) | 10.0000 | 0.511645 | ||||||||
\(383\) | −1.00000 | −0.0510976 | −0.0255488 | − | 0.999674i | \(-0.508133\pi\) | ||||
−0.0255488 | + | 0.999674i | \(0.508133\pi\) | |||||||
\(384\) | −3.00000 | −0.153093 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 4.00000 | 0.203595 | ||||||||
\(387\) | −30.0000 | −1.52499 | ||||||||
\(388\) | −4.00000 | −0.203069 | ||||||||
\(389\) | 19.0000 | 0.963338 | 0.481669 | − | 0.876353i | \(-0.340031\pi\) | ||||
0.481669 | + | 0.876353i | \(0.340031\pi\) | |||||||
\(390\) | 12.0000 | 0.607644 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 2.00000 | 0.101015 | ||||||||
\(393\) | −3.00000 | −0.151330 | ||||||||
\(394\) | 27.0000 | 1.36024 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 30.0000 | 1.50566 | 0.752828 | − | 0.658217i | \(-0.228689\pi\) | ||||
0.752828 | + | 0.658217i | \(0.228689\pi\) | |||||||
\(398\) | −20.0000 | −1.00251 | ||||||||
\(399\) | −45.0000 | −2.25282 | ||||||||
\(400\) | 11.0000 | 0.550000 | ||||||||
\(401\) | 24.0000 | 1.19850 | 0.599251 | − | 0.800561i | \(-0.295465\pi\) | ||||
0.599251 | + | 0.800561i | \(0.295465\pi\) | |||||||
\(402\) | 12.0000 | 0.598506 | ||||||||
\(403\) | 7.00000 | 0.348695 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | −36.0000 | −1.78885 | ||||||||
\(406\) | 24.0000 | 1.19110 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −7.00000 | −0.346128 | −0.173064 | − | 0.984911i | \(-0.555367\pi\) | ||||
−0.173064 | + | 0.984911i | \(0.555367\pi\) | |||||||
\(410\) | −16.0000 | −0.790184 | ||||||||
\(411\) | −12.0000 | −0.591916 | ||||||||
\(412\) | 8.00000 | 0.394132 | ||||||||
\(413\) | −30.0000 | −1.47620 | ||||||||
\(414\) | −42.0000 | −2.06419 | ||||||||
\(415\) | 16.0000 | 0.785409 | ||||||||
\(416\) | 1.00000 | 0.0490290 | ||||||||
\(417\) | −24.0000 | −1.17529 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 12.0000 | 0.586238 | 0.293119 | − | 0.956076i | \(-0.405307\pi\) | ||||
0.293119 | + | 0.956076i | \(0.405307\pi\) | |||||||
\(420\) | −36.0000 | −1.75662 | ||||||||
\(421\) | 29.0000 | 1.41337 | 0.706687 | − | 0.707527i | \(-0.250189\pi\) | ||||
0.706687 | + | 0.707527i | \(0.250189\pi\) | |||||||
\(422\) | −6.00000 | −0.292075 | ||||||||
\(423\) | −78.0000 | −3.79249 | ||||||||
\(424\) | −6.00000 | −0.291386 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | −3.00000 | −0.145350 | ||||||||
\(427\) | 6.00000 | 0.290360 | ||||||||
\(428\) | 17.0000 | 0.821726 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 20.0000 | 0.964486 | ||||||||
\(431\) | 8.00000 | 0.385346 | 0.192673 | − | 0.981263i | \(-0.438284\pi\) | ||||
0.192673 | + | 0.981263i | \(0.438284\pi\) | |||||||
\(432\) | −9.00000 | −0.433013 | ||||||||
\(433\) | 2.00000 | 0.0961139 | 0.0480569 | − | 0.998845i | \(-0.484697\pi\) | ||||
0.0480569 | + | 0.998845i | \(0.484697\pi\) | |||||||
\(434\) | −21.0000 | −1.00803 | ||||||||
\(435\) | −96.0000 | −4.60285 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 35.0000 | 1.67428 | ||||||||
\(438\) | −21.0000 | −1.00342 | ||||||||
\(439\) | 16.0000 | 0.763638 | 0.381819 | − | 0.924237i | \(-0.375298\pi\) | ||||
0.381819 | + | 0.924237i | \(0.375298\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 12.0000 | 0.571429 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −18.0000 | −0.855206 | −0.427603 | − | 0.903967i | \(-0.640642\pi\) | ||||
−0.427603 | + | 0.903967i | \(0.640642\pi\) | |||||||
\(444\) | −12.0000 | −0.569495 | ||||||||
\(445\) | 12.0000 | 0.568855 | ||||||||
\(446\) | −20.0000 | −0.947027 | ||||||||
\(447\) | 51.0000 | 2.41222 | ||||||||
\(448\) | −3.00000 | −0.141737 | ||||||||
\(449\) | 12.0000 | 0.566315 | 0.283158 | − | 0.959073i | \(-0.408618\pi\) | ||||
0.283158 | + | 0.959073i | \(0.408618\pi\) | |||||||
\(450\) | 66.0000 | 3.11127 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | −14.0000 | −0.658505 | ||||||||
\(453\) | −12.0000 | −0.563809 | ||||||||
\(454\) | −8.00000 | −0.375459 | ||||||||
\(455\) | 12.0000 | 0.562569 | ||||||||
\(456\) | 15.0000 | 0.702439 | ||||||||
\(457\) | −22.0000 | −1.02912 | −0.514558 | − | 0.857455i | \(-0.672044\pi\) | ||||
−0.514558 | + | 0.857455i | \(0.672044\pi\) | |||||||
\(458\) | −22.0000 | −1.02799 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 28.0000 | 1.30551 | ||||||||
\(461\) | 5.00000 | 0.232873 | 0.116437 | − | 0.993198i | \(-0.462853\pi\) | ||||
0.116437 | + | 0.993198i | \(0.462853\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 6.00000 | 0.278844 | 0.139422 | − | 0.990233i | \(-0.455476\pi\) | ||||
0.139422 | + | 0.990233i | \(0.455476\pi\) | |||||||
\(464\) | −8.00000 | −0.371391 | ||||||||
\(465\) | 84.0000 | 3.89541 | ||||||||
\(466\) | −1.00000 | −0.0463241 | ||||||||
\(467\) | −2.00000 | −0.0925490 | −0.0462745 | − | 0.998929i | \(-0.514735\pi\) | ||||
−0.0462745 | + | 0.998929i | \(0.514735\pi\) | |||||||
\(468\) | 6.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(469\) | 12.0000 | 0.554109 | ||||||||
\(470\) | 52.0000 | 2.39858 | ||||||||
\(471\) | −30.0000 | −1.38233 | ||||||||
\(472\) | 10.0000 | 0.460287 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −55.0000 | −2.52357 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −36.0000 | −1.64833 | ||||||||
\(478\) | 11.0000 | 0.503128 | ||||||||
\(479\) | −3.00000 | −0.137073 | −0.0685367 | − | 0.997649i | \(-0.521833\pi\) | ||||
−0.0685367 | + | 0.997649i | \(0.521833\pi\) | |||||||
\(480\) | 12.0000 | 0.547723 | ||||||||
\(481\) | 4.00000 | 0.182384 | ||||||||
\(482\) | −10.0000 | −0.455488 | ||||||||
\(483\) | −63.0000 | −2.86660 | ||||||||
\(484\) | −11.0000 | −0.500000 | ||||||||
\(485\) | 16.0000 | 0.726523 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 32.0000 | 1.45006 | 0.725029 | − | 0.688718i | \(-0.241826\pi\) | ||||
0.725029 | + | 0.688718i | \(0.241826\pi\) | |||||||
\(488\) | −2.00000 | −0.0905357 | ||||||||
\(489\) | 24.0000 | 1.08532 | ||||||||
\(490\) | −8.00000 | −0.361403 | ||||||||
\(491\) | 24.0000 | 1.08310 | 0.541552 | − | 0.840667i | \(-0.317837\pi\) | ||||
0.541552 | + | 0.840667i | \(0.317837\pi\) | |||||||
\(492\) | −12.0000 | −0.541002 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | −5.00000 | −0.224961 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 7.00000 | 0.314309 | ||||||||
\(497\) | −3.00000 | −0.134568 | ||||||||
\(498\) | 12.0000 | 0.537733 | ||||||||
\(499\) | −11.0000 | −0.492428 | −0.246214 | − | 0.969216i | \(-0.579187\pi\) | ||||
−0.246214 | + | 0.969216i | \(0.579187\pi\) | |||||||
\(500\) | −24.0000 | −1.07331 | ||||||||
\(501\) | 6.00000 | 0.268060 | ||||||||
\(502\) | 13.0000 | 0.580218 | ||||||||
\(503\) | −6.00000 | −0.267527 | −0.133763 | − | 0.991013i | \(-0.542706\pi\) | ||||
−0.133763 | + | 0.991013i | \(0.542706\pi\) | |||||||
\(504\) | −18.0000 | −0.801784 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 36.0000 | 1.59882 | ||||||||
\(508\) | 8.00000 | 0.354943 | ||||||||
\(509\) | −36.0000 | −1.59567 | −0.797836 | − | 0.602875i | \(-0.794022\pi\) | ||||
−0.797836 | + | 0.602875i | \(0.794022\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −21.0000 | −0.928985 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 45.0000 | 1.98680 | ||||||||
\(514\) | −2.00000 | −0.0882162 | ||||||||
\(515\) | −32.0000 | −1.41009 | ||||||||
\(516\) | 15.0000 | 0.660338 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | −12.0000 | −0.527250 | ||||||||
\(519\) | 63.0000 | 2.76539 | ||||||||
\(520\) | −4.00000 | −0.175412 | ||||||||
\(521\) | 26.0000 | 1.13908 | 0.569540 | − | 0.821963i | \(-0.307121\pi\) | ||||
0.569540 | + | 0.821963i | \(0.307121\pi\) | |||||||
\(522\) | −48.0000 | −2.10090 | ||||||||
\(523\) | −26.0000 | −1.13690 | −0.568450 | − | 0.822718i | \(-0.692457\pi\) | ||||
−0.568450 | + | 0.822718i | \(0.692457\pi\) | |||||||
\(524\) | 1.00000 | 0.0436852 | ||||||||
\(525\) | 99.0000 | 4.32071 | ||||||||
\(526\) | −24.0000 | −1.04645 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 26.0000 | 1.13043 | ||||||||
\(530\) | 24.0000 | 1.04249 | ||||||||
\(531\) | 60.0000 | 2.60378 | ||||||||
\(532\) | 15.0000 | 0.650332 | ||||||||
\(533\) | 4.00000 | 0.173259 | ||||||||
\(534\) | 9.00000 | 0.389468 | ||||||||
\(535\) | −68.0000 | −2.93990 | ||||||||
\(536\) | −4.00000 | −0.172774 | ||||||||
\(537\) | −9.00000 | −0.388379 | ||||||||
\(538\) | −21.0000 | −0.905374 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 36.0000 | 1.54919 | ||||||||
\(541\) | −42.0000 | −1.80572 | −0.902861 | − | 0.429934i | \(-0.858537\pi\) | ||||
−0.902861 | + | 0.429934i | \(0.858537\pi\) | |||||||
\(542\) | −22.0000 | −0.944981 | ||||||||
\(543\) | 9.00000 | 0.386227 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 9.00000 | 0.385164 | ||||||||
\(547\) | −19.0000 | −0.812381 | −0.406191 | − | 0.913788i | \(-0.633143\pi\) | ||||
−0.406191 | + | 0.913788i | \(0.633143\pi\) | |||||||
\(548\) | 4.00000 | 0.170872 | ||||||||
\(549\) | −12.0000 | −0.512148 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 40.0000 | 1.70406 | ||||||||
\(552\) | 21.0000 | 0.893819 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | −16.0000 | −0.679775 | ||||||||
\(555\) | 48.0000 | 2.03749 | ||||||||
\(556\) | 8.00000 | 0.339276 | ||||||||
\(557\) | −44.0000 | −1.86434 | −0.932170 | − | 0.362021i | \(-0.882087\pi\) | ||||
−0.932170 | + | 0.362021i | \(0.882087\pi\) | |||||||
\(558\) | 42.0000 | 1.77800 | ||||||||
\(559\) | −5.00000 | −0.211477 | ||||||||
\(560\) | 12.0000 | 0.507093 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | −10.0000 | −0.421825 | ||||||||
\(563\) | −34.0000 | −1.43293 | −0.716465 | − | 0.697623i | \(-0.754241\pi\) | ||||
−0.716465 | + | 0.697623i | \(0.754241\pi\) | |||||||
\(564\) | 39.0000 | 1.64220 | ||||||||
\(565\) | 56.0000 | 2.35594 | ||||||||
\(566\) | 6.00000 | 0.252199 | ||||||||
\(567\) | −27.0000 | −1.13389 | ||||||||
\(568\) | 1.00000 | 0.0419591 | ||||||||
\(569\) | −33.0000 | −1.38343 | −0.691716 | − | 0.722170i | \(-0.743145\pi\) | ||||
−0.691716 | + | 0.722170i | \(0.743145\pi\) | |||||||
\(570\) | −60.0000 | −2.51312 | ||||||||
\(571\) | 20.0000 | 0.836974 | 0.418487 | − | 0.908223i | \(-0.362561\pi\) | ||||
0.418487 | + | 0.908223i | \(0.362561\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | −30.0000 | −1.25327 | ||||||||
\(574\) | −12.0000 | −0.500870 | ||||||||
\(575\) | −77.0000 | −3.21112 | ||||||||
\(576\) | 6.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(577\) | −42.0000 | −1.74848 | −0.874241 | − | 0.485491i | \(-0.838641\pi\) | ||||
−0.874241 | + | 0.485491i | \(0.838641\pi\) | |||||||
\(578\) | −17.0000 | −0.707107 | ||||||||
\(579\) | −12.0000 | −0.498703 | ||||||||
\(580\) | 32.0000 | 1.32873 | ||||||||
\(581\) | 12.0000 | 0.497844 | ||||||||
\(582\) | 12.0000 | 0.497416 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 7.00000 | 0.289662 | ||||||||
\(585\) | −24.0000 | −0.992278 | ||||||||
\(586\) | 30.0000 | 1.23929 | ||||||||
\(587\) | 36.0000 | 1.48588 | 0.742940 | − | 0.669359i | \(-0.233431\pi\) | ||||
0.742940 | + | 0.669359i | \(0.233431\pi\) | |||||||
\(588\) | −6.00000 | −0.247436 | ||||||||
\(589\) | −35.0000 | −1.44215 | ||||||||
\(590\) | −40.0000 | −1.64677 | ||||||||
\(591\) | −81.0000 | −3.33189 | ||||||||
\(592\) | 4.00000 | 0.164399 | ||||||||
\(593\) | 33.0000 | 1.35515 | 0.677574 | − | 0.735455i | \(-0.263031\pi\) | ||||
0.677574 | + | 0.735455i | \(0.263031\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −17.0000 | −0.696347 | ||||||||
\(597\) | 60.0000 | 2.45564 | ||||||||
\(598\) | −7.00000 | −0.286251 | ||||||||
\(599\) | 11.0000 | 0.449448 | 0.224724 | − | 0.974422i | \(-0.427852\pi\) | ||||
0.224724 | + | 0.974422i | \(0.427852\pi\) | |||||||
\(600\) | −33.0000 | −1.34722 | ||||||||
\(601\) | 16.0000 | 0.652654 | 0.326327 | − | 0.945257i | \(-0.394189\pi\) | ||||
0.326327 | + | 0.945257i | \(0.394189\pi\) | |||||||
\(602\) | 15.0000 | 0.611354 | ||||||||
\(603\) | −24.0000 | −0.977356 | ||||||||
\(604\) | 4.00000 | 0.162758 | ||||||||
\(605\) | 44.0000 | 1.78885 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 20.0000 | 0.811775 | 0.405887 | − | 0.913923i | \(-0.366962\pi\) | ||||
0.405887 | + | 0.913923i | \(0.366962\pi\) | |||||||
\(608\) | −5.00000 | −0.202777 | ||||||||
\(609\) | −72.0000 | −2.91759 | ||||||||
\(610\) | 8.00000 | 0.323911 | ||||||||
\(611\) | −13.0000 | −0.525924 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 34.0000 | 1.37325 | 0.686624 | − | 0.727013i | \(-0.259092\pi\) | ||||
0.686624 | + | 0.727013i | \(0.259092\pi\) | |||||||
\(614\) | 26.0000 | 1.04927 | ||||||||
\(615\) | 48.0000 | 1.93555 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 15.0000 | 0.603877 | 0.301939 | − | 0.953327i | \(-0.402366\pi\) | ||||
0.301939 | + | 0.953327i | \(0.402366\pi\) | |||||||
\(618\) | −24.0000 | −0.965422 | ||||||||
\(619\) | −36.0000 | −1.44696 | −0.723481 | − | 0.690344i | \(-0.757459\pi\) | ||||
−0.723481 | + | 0.690344i | \(0.757459\pi\) | |||||||
\(620\) | −28.0000 | −1.12451 | ||||||||
\(621\) | 63.0000 | 2.52810 | ||||||||
\(622\) | −16.0000 | −0.641542 | ||||||||
\(623\) | 9.00000 | 0.360577 | ||||||||
\(624\) | −3.00000 | −0.120096 | ||||||||
\(625\) | 41.0000 | 1.64000 | ||||||||
\(626\) | 15.0000 | 0.599521 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 10.0000 | 0.399043 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 72.0000 | 2.86855 | ||||||||
\(631\) | 8.00000 | 0.318475 | 0.159237 | − | 0.987240i | \(-0.449096\pi\) | ||||
0.159237 | + | 0.987240i | \(0.449096\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 18.0000 | 0.715436 | ||||||||
\(634\) | 30.0000 | 1.19145 | ||||||||
\(635\) | −32.0000 | −1.26988 | ||||||||
\(636\) | 18.0000 | 0.713746 | ||||||||
\(637\) | 2.00000 | 0.0792429 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 6.00000 | 0.237356 | ||||||||
\(640\) | −4.00000 | −0.158114 | ||||||||
\(641\) | −11.0000 | −0.434474 | −0.217237 | − | 0.976119i | \(-0.569704\pi\) | ||||
−0.217237 | + | 0.976119i | \(0.569704\pi\) | |||||||
\(642\) | −51.0000 | −2.01281 | ||||||||
\(643\) | −27.0000 | −1.06478 | −0.532388 | − | 0.846500i | \(-0.678705\pi\) | ||||
−0.532388 | + | 0.846500i | \(0.678705\pi\) | |||||||
\(644\) | 21.0000 | 0.827516 | ||||||||
\(645\) | −60.0000 | −2.36250 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −22.0000 | −0.864909 | −0.432455 | − | 0.901656i | \(-0.642352\pi\) | ||||
−0.432455 | + | 0.901656i | \(0.642352\pi\) | |||||||
\(648\) | 9.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 11.0000 | 0.431455 | ||||||||
\(651\) | 63.0000 | 2.46916 | ||||||||
\(652\) | −8.00000 | −0.313304 | ||||||||
\(653\) | 38.0000 | 1.48705 | 0.743527 | − | 0.668705i | \(-0.233151\pi\) | ||||
0.743527 | + | 0.668705i | \(0.233151\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −4.00000 | −0.156293 | ||||||||
\(656\) | 4.00000 | 0.156174 | ||||||||
\(657\) | 42.0000 | 1.63858 | ||||||||
\(658\) | 39.0000 | 1.52038 | ||||||||
\(659\) | −9.00000 | −0.350590 | −0.175295 | − | 0.984516i | \(-0.556088\pi\) | ||||
−0.175295 | + | 0.984516i | \(0.556088\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −45.0000 | −1.75030 | −0.875149 | − | 0.483854i | \(-0.839236\pi\) | ||||
−0.875149 | + | 0.483854i | \(0.839236\pi\) | |||||||
\(662\) | 16.0000 | 0.621858 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | −4.00000 | −0.155230 | ||||||||
\(665\) | −60.0000 | −2.32670 | ||||||||
\(666\) | 24.0000 | 0.929981 | ||||||||
\(667\) | 56.0000 | 2.16833 | ||||||||
\(668\) | −2.00000 | −0.0773823 | ||||||||
\(669\) | 60.0000 | 2.31973 | ||||||||
\(670\) | 16.0000 | 0.618134 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 9.00000 | 0.347183 | ||||||||
\(673\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(674\) | −16.0000 | −0.616297 | ||||||||
\(675\) | −99.0000 | −3.81051 | ||||||||
\(676\) | −12.0000 | −0.461538 | ||||||||
\(677\) | 20.0000 | 0.768662 | 0.384331 | − | 0.923195i | \(-0.374432\pi\) | ||||
0.384331 | + | 0.923195i | \(0.374432\pi\) | |||||||
\(678\) | 42.0000 | 1.61300 | ||||||||
\(679\) | 12.0000 | 0.460518 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 24.0000 | 0.919682 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 16.0000 | 0.612223 | 0.306111 | − | 0.951996i | \(-0.400972\pi\) | ||||
0.306111 | + | 0.951996i | \(0.400972\pi\) | |||||||
\(684\) | −30.0000 | −1.14708 | ||||||||
\(685\) | −16.0000 | −0.611329 | ||||||||
\(686\) | 15.0000 | 0.572703 | ||||||||
\(687\) | 66.0000 | 2.51806 | ||||||||
\(688\) | −5.00000 | −0.190623 | ||||||||
\(689\) | −6.00000 | −0.228582 | ||||||||
\(690\) | −84.0000 | −3.19783 | ||||||||
\(691\) | −24.0000 | −0.913003 | −0.456502 | − | 0.889723i | \(-0.650898\pi\) | ||||
−0.456502 | + | 0.889723i | \(0.650898\pi\) | |||||||
\(692\) | −21.0000 | −0.798300 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | −4.00000 | −0.151838 | ||||||||
\(695\) | −32.0000 | −1.21383 | ||||||||
\(696\) | 24.0000 | 0.909718 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | −11.0000 | −0.416356 | ||||||||
\(699\) | 3.00000 | 0.113470 | ||||||||
\(700\) | −33.0000 | −1.24728 | ||||||||
\(701\) | −9.00000 | −0.339925 | −0.169963 | − | 0.985451i | \(-0.554365\pi\) | ||||
−0.169963 | + | 0.985451i | \(0.554365\pi\) | |||||||
\(702\) | −9.00000 | −0.339683 | ||||||||
\(703\) | −20.0000 | −0.754314 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | −156.000 | −5.87530 | ||||||||
\(706\) | 18.0000 | 0.677439 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | −30.0000 | −1.12747 | ||||||||
\(709\) | 5.00000 | 0.187779 | 0.0938895 | − | 0.995583i | \(-0.470070\pi\) | ||||
0.0938895 | + | 0.995583i | \(0.470070\pi\) | |||||||
\(710\) | −4.00000 | −0.150117 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | −3.00000 | −0.112430 | ||||||||
\(713\) | −49.0000 | −1.83506 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 3.00000 | 0.112115 | ||||||||
\(717\) | −33.0000 | −1.23241 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −6.00000 | −0.223762 | −0.111881 | − | 0.993722i | \(-0.535688\pi\) | ||||
−0.111881 | + | 0.993722i | \(0.535688\pi\) | |||||||
\(720\) | −24.0000 | −0.894427 | ||||||||
\(721\) | −24.0000 | −0.893807 | ||||||||
\(722\) | 6.00000 | 0.223297 | ||||||||
\(723\) | 30.0000 | 1.11571 | ||||||||
\(724\) | −3.00000 | −0.111494 | ||||||||
\(725\) | −88.0000 | −3.26824 | ||||||||
\(726\) | 33.0000 | 1.22474 | ||||||||
\(727\) | −3.00000 | −0.111264 | −0.0556319 | − | 0.998451i | \(-0.517717\pi\) | ||||
−0.0556319 | + | 0.998451i | \(0.517717\pi\) | |||||||
\(728\) | −3.00000 | −0.111187 | ||||||||
\(729\) | −27.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(730\) | −28.0000 | −1.03633 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 6.00000 | 0.221766 | ||||||||
\(733\) | 49.0000 | 1.80986 | 0.904928 | − | 0.425564i | \(-0.139924\pi\) | ||||
0.904928 | + | 0.425564i | \(0.139924\pi\) | |||||||
\(734\) | −22.0000 | −0.812035 | ||||||||
\(735\) | 24.0000 | 0.885253 | ||||||||
\(736\) | −7.00000 | −0.258023 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 24.0000 | 0.883452 | ||||||||
\(739\) | 23.0000 | 0.846069 | 0.423034 | − | 0.906114i | \(-0.360965\pi\) | ||||
0.423034 | + | 0.906114i | \(0.360965\pi\) | |||||||
\(740\) | −16.0000 | −0.588172 | ||||||||
\(741\) | 15.0000 | 0.551039 | ||||||||
\(742\) | 18.0000 | 0.660801 | ||||||||
\(743\) | −41.0000 | −1.50414 | −0.752072 | − | 0.659081i | \(-0.770945\pi\) | ||||
−0.752072 | + | 0.659081i | \(0.770945\pi\) | |||||||
\(744\) | −21.0000 | −0.769897 | ||||||||
\(745\) | 68.0000 | 2.49133 | ||||||||
\(746\) | −10.0000 | −0.366126 | ||||||||
\(747\) | −24.0000 | −0.878114 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −51.0000 | −1.86350 | ||||||||
\(750\) | 72.0000 | 2.62907 | ||||||||
\(751\) | −24.0000 | −0.875772 | −0.437886 | − | 0.899030i | \(-0.644273\pi\) | ||||
−0.437886 | + | 0.899030i | \(0.644273\pi\) | |||||||
\(752\) | −13.0000 | −0.474061 | ||||||||
\(753\) | −39.0000 | −1.42124 | ||||||||
\(754\) | −8.00000 | −0.291343 | ||||||||
\(755\) | −16.0000 | −0.582300 | ||||||||
\(756\) | 27.0000 | 0.981981 | ||||||||
\(757\) | 7.00000 | 0.254419 | 0.127210 | − | 0.991876i | \(-0.459398\pi\) | ||||
0.127210 | + | 0.991876i | \(0.459398\pi\) | |||||||
\(758\) | 4.00000 | 0.145287 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 20.0000 | 0.725476 | ||||||||
\(761\) | 42.0000 | 1.52250 | 0.761249 | − | 0.648459i | \(-0.224586\pi\) | ||||
0.761249 | + | 0.648459i | \(0.224586\pi\) | |||||||
\(762\) | −24.0000 | −0.869428 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 10.0000 | 0.361787 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −1.00000 | −0.0361315 | ||||||||
\(767\) | 10.0000 | 0.361079 | ||||||||
\(768\) | −3.00000 | −0.108253 | ||||||||
\(769\) | 44.0000 | 1.58668 | 0.793340 | − | 0.608778i | \(-0.208340\pi\) | ||||
0.793340 | + | 0.608778i | \(0.208340\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 6.00000 | 0.216085 | ||||||||
\(772\) | 4.00000 | 0.143963 | ||||||||
\(773\) | −7.00000 | −0.251773 | −0.125886 | − | 0.992045i | \(-0.540177\pi\) | ||||
−0.125886 | + | 0.992045i | \(0.540177\pi\) | |||||||
\(774\) | −30.0000 | −1.07833 | ||||||||
\(775\) | 77.0000 | 2.76592 | ||||||||
\(776\) | −4.00000 | −0.143592 | ||||||||
\(777\) | 36.0000 | 1.29149 | ||||||||
\(778\) | 19.0000 | 0.681183 | ||||||||
\(779\) | −20.0000 | −0.716574 | ||||||||
\(780\) | 12.0000 | 0.429669 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 72.0000 | 2.57307 | ||||||||
\(784\) | 2.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(785\) | −40.0000 | −1.42766 | ||||||||
\(786\) | −3.00000 | −0.107006 | ||||||||
\(787\) | −23.0000 | −0.819861 | −0.409931 | − | 0.912117i | \(-0.634447\pi\) | ||||
−0.409931 | + | 0.912117i | \(0.634447\pi\) | |||||||
\(788\) | 27.0000 | 0.961835 | ||||||||
\(789\) | 72.0000 | 2.56327 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 42.0000 | 1.49335 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −2.00000 | −0.0710221 | ||||||||
\(794\) | 30.0000 | 1.06466 | ||||||||
\(795\) | −72.0000 | −2.55358 | ||||||||
\(796\) | −20.0000 | −0.708881 | ||||||||
\(797\) | −46.0000 | −1.62940 | −0.814702 | − | 0.579880i | \(-0.803099\pi\) | ||||
−0.814702 | + | 0.579880i | \(0.803099\pi\) | |||||||
\(798\) | −45.0000 | −1.59298 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 11.0000 | 0.388909 | ||||||||
\(801\) | −18.0000 | −0.635999 | ||||||||
\(802\) | 24.0000 | 0.847469 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 12.0000 | 0.423207 | ||||||||
\(805\) | −84.0000 | −2.96061 | ||||||||
\(806\) | 7.00000 | 0.246564 | ||||||||
\(807\) | 63.0000 | 2.21771 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 24.0000 | 0.843795 | 0.421898 | − | 0.906644i | \(-0.361364\pi\) | ||||
0.421898 | + | 0.906644i | \(0.361364\pi\) | |||||||
\(810\) | −36.0000 | −1.26491 | ||||||||
\(811\) | −40.0000 | −1.40459 | −0.702295 | − | 0.711886i | \(-0.747841\pi\) | ||||
−0.702295 | + | 0.711886i | \(0.747841\pi\) | |||||||
\(812\) | 24.0000 | 0.842235 | ||||||||
\(813\) | 66.0000 | 2.31472 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 32.0000 | 1.12091 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 25.0000 | 0.874639 | ||||||||
\(818\) | −7.00000 | −0.244749 | ||||||||
\(819\) | −18.0000 | −0.628971 | ||||||||
\(820\) | −16.0000 | −0.558744 | ||||||||
\(821\) | −28.0000 | −0.977207 | −0.488603 | − | 0.872506i | \(-0.662493\pi\) | ||||
−0.488603 | + | 0.872506i | \(0.662493\pi\) | |||||||
\(822\) | −12.0000 | −0.418548 | ||||||||
\(823\) | −41.0000 | −1.42917 | −0.714585 | − | 0.699549i | \(-0.753384\pi\) | ||||
−0.714585 | + | 0.699549i | \(0.753384\pi\) | |||||||
\(824\) | 8.00000 | 0.278693 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | −30.0000 | −1.04383 | ||||||||
\(827\) | 54.0000 | 1.87776 | 0.938882 | − | 0.344239i | \(-0.111863\pi\) | ||||
0.938882 | + | 0.344239i | \(0.111863\pi\) | |||||||
\(828\) | −42.0000 | −1.45960 | ||||||||
\(829\) | −16.0000 | −0.555703 | −0.277851 | − | 0.960624i | \(-0.589622\pi\) | ||||
−0.277851 | + | 0.960624i | \(0.589622\pi\) | |||||||
\(830\) | 16.0000 | 0.555368 | ||||||||
\(831\) | 48.0000 | 1.66510 | ||||||||
\(832\) | 1.00000 | 0.0346688 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | −24.0000 | −0.831052 | ||||||||
\(835\) | 8.00000 | 0.276851 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | −63.0000 | −2.17760 | ||||||||
\(838\) | 12.0000 | 0.414533 | ||||||||
\(839\) | −12.0000 | −0.414286 | −0.207143 | − | 0.978311i | \(-0.566417\pi\) | ||||
−0.207143 | + | 0.978311i | \(0.566417\pi\) | |||||||
\(840\) | −36.0000 | −1.24212 | ||||||||
\(841\) | 35.0000 | 1.20690 | ||||||||
\(842\) | 29.0000 | 0.999406 | ||||||||
\(843\) | 30.0000 | 1.03325 | ||||||||
\(844\) | −6.00000 | −0.206529 | ||||||||
\(845\) | 48.0000 | 1.65125 | ||||||||
\(846\) | −78.0000 | −2.68170 | ||||||||
\(847\) | 33.0000 | 1.13389 | ||||||||
\(848\) | −6.00000 | −0.206041 | ||||||||
\(849\) | −18.0000 | −0.617758 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −28.0000 | −0.959828 | ||||||||
\(852\) | −3.00000 | −0.102778 | ||||||||
\(853\) | 44.0000 | 1.50653 | 0.753266 | − | 0.657716i | \(-0.228477\pi\) | ||||
0.753266 | + | 0.657716i | \(0.228477\pi\) | |||||||
\(854\) | 6.00000 | 0.205316 | ||||||||
\(855\) | 120.000 | 4.10391 | ||||||||
\(856\) | 17.0000 | 0.581048 | ||||||||
\(857\) | 5.00000 | 0.170797 | 0.0853984 | − | 0.996347i | \(-0.472784\pi\) | ||||
0.0853984 | + | 0.996347i | \(0.472784\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 4.00000 | 0.136478 | 0.0682391 | − | 0.997669i | \(-0.478262\pi\) | ||||
0.0682391 | + | 0.997669i | \(0.478262\pi\) | |||||||
\(860\) | 20.0000 | 0.681994 | ||||||||
\(861\) | 36.0000 | 1.22688 | ||||||||
\(862\) | 8.00000 | 0.272481 | ||||||||
\(863\) | 47.0000 | 1.59990 | 0.799949 | − | 0.600068i | \(-0.204860\pi\) | ||||
0.799949 | + | 0.600068i | \(0.204860\pi\) | |||||||
\(864\) | −9.00000 | −0.306186 | ||||||||
\(865\) | 84.0000 | 2.85609 | ||||||||
\(866\) | 2.00000 | 0.0679628 | ||||||||
\(867\) | 51.0000 | 1.73205 | ||||||||
\(868\) | −21.0000 | −0.712786 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | −96.0000 | −3.25470 | ||||||||
\(871\) | −4.00000 | −0.135535 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −24.0000 | −0.812277 | ||||||||
\(874\) | 35.0000 | 1.18389 | ||||||||
\(875\) | 72.0000 | 2.43404 | ||||||||
\(876\) | −21.0000 | −0.709524 | ||||||||
\(877\) | −44.0000 | −1.48577 | −0.742887 | − | 0.669417i | \(-0.766544\pi\) | ||||
−0.742887 | + | 0.669417i | \(0.766544\pi\) | |||||||
\(878\) | 16.0000 | 0.539974 | ||||||||
\(879\) | −90.0000 | −3.03562 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −23.0000 | −0.774890 | −0.387445 | − | 0.921893i | \(-0.626642\pi\) | ||||
−0.387445 | + | 0.921893i | \(0.626642\pi\) | |||||||
\(882\) | 12.0000 | 0.404061 | ||||||||
\(883\) | 6.00000 | 0.201916 | 0.100958 | − | 0.994891i | \(-0.467809\pi\) | ||||
0.100958 | + | 0.994891i | \(0.467809\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 120.000 | 4.03376 | ||||||||
\(886\) | −18.0000 | −0.604722 | ||||||||
\(887\) | 12.0000 | 0.402921 | 0.201460 | − | 0.979497i | \(-0.435431\pi\) | ||||
0.201460 | + | 0.979497i | \(0.435431\pi\) | |||||||
\(888\) | −12.0000 | −0.402694 | ||||||||
\(889\) | −24.0000 | −0.804934 | ||||||||
\(890\) | 12.0000 | 0.402241 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | −20.0000 | −0.669650 | ||||||||
\(893\) | 65.0000 | 2.17514 | ||||||||
\(894\) | 51.0000 | 1.70570 | ||||||||
\(895\) | −12.0000 | −0.401116 | ||||||||
\(896\) | −3.00000 | −0.100223 | ||||||||
\(897\) | 21.0000 | 0.701170 | ||||||||
\(898\) | 12.0000 | 0.400445 | ||||||||
\(899\) | −56.0000 | −1.86770 | ||||||||
\(900\) | 66.0000 | 2.20000 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | −45.0000 | −1.49751 | ||||||||
\(904\) | −14.0000 | −0.465633 | ||||||||
\(905\) | 12.0000 | 0.398893 | ||||||||
\(906\) | −12.0000 | −0.398673 | ||||||||
\(907\) | −32.0000 | −1.06254 | −0.531271 | − | 0.847202i | \(-0.678286\pi\) | ||||
−0.531271 | + | 0.847202i | \(0.678286\pi\) | |||||||
\(908\) | −8.00000 | −0.265489 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 12.0000 | 0.397796 | ||||||||
\(911\) | −45.0000 | −1.49092 | −0.745458 | − | 0.666552i | \(-0.767769\pi\) | ||||
−0.745458 | + | 0.666552i | \(0.767769\pi\) | |||||||
\(912\) | 15.0000 | 0.496700 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | −22.0000 | −0.727695 | ||||||||
\(915\) | −24.0000 | −0.793416 | ||||||||
\(916\) | −22.0000 | −0.726900 | ||||||||
\(917\) | −3.00000 | −0.0990687 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 33.0000 | 1.08857 | 0.544285 | − | 0.838901i | \(-0.316801\pi\) | ||||
0.544285 | + | 0.838901i | \(0.316801\pi\) | |||||||
\(920\) | 28.0000 | 0.923133 | ||||||||
\(921\) | −78.0000 | −2.57019 | ||||||||
\(922\) | 5.00000 | 0.164666 | ||||||||
\(923\) | 1.00000 | 0.0329154 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 44.0000 | 1.44671 | ||||||||
\(926\) | 6.00000 | 0.197172 | ||||||||
\(927\) | 48.0000 | 1.57653 | ||||||||
\(928\) | −8.00000 | −0.262613 | ||||||||
\(929\) | −30.0000 | −0.984268 | −0.492134 | − | 0.870519i | \(-0.663783\pi\) | ||||
−0.492134 | + | 0.870519i | \(0.663783\pi\) | |||||||
\(930\) | 84.0000 | 2.75447 | ||||||||
\(931\) | −10.0000 | −0.327737 | ||||||||
\(932\) | −1.00000 | −0.0327561 | ||||||||
\(933\) | 48.0000 | 1.57145 | ||||||||
\(934\) | −2.00000 | −0.0654420 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 6.00000 | 0.196116 | ||||||||
\(937\) | 8.00000 | 0.261349 | 0.130674 | − | 0.991425i | \(-0.458286\pi\) | ||||
0.130674 | + | 0.991425i | \(0.458286\pi\) | |||||||
\(938\) | 12.0000 | 0.391814 | ||||||||
\(939\) | −45.0000 | −1.46852 | ||||||||
\(940\) | 52.0000 | 1.69605 | ||||||||
\(941\) | 48.0000 | 1.56476 | 0.782378 | − | 0.622804i | \(-0.214007\pi\) | ||||
0.782378 | + | 0.622804i | \(0.214007\pi\) | |||||||
\(942\) | −30.0000 | −0.977453 | ||||||||
\(943\) | −28.0000 | −0.911805 | ||||||||
\(944\) | 10.0000 | 0.325472 | ||||||||
\(945\) | −108.000 | −3.51324 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 12.0000 | 0.389948 | 0.194974 | − | 0.980808i | \(-0.437538\pi\) | ||||
0.194974 | + | 0.980808i | \(0.437538\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 7.00000 | 0.227230 | ||||||||
\(950\) | −55.0000 | −1.78444 | ||||||||
\(951\) | −90.0000 | −2.91845 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 26.0000 | 0.842223 | 0.421111 | − | 0.907009i | \(-0.361640\pi\) | ||||
0.421111 | + | 0.907009i | \(0.361640\pi\) | |||||||
\(954\) | −36.0000 | −1.16554 | ||||||||
\(955\) | −40.0000 | −1.29437 | ||||||||
\(956\) | 11.0000 | 0.355765 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | −3.00000 | −0.0969256 | ||||||||
\(959\) | −12.0000 | −0.387500 | ||||||||
\(960\) | 12.0000 | 0.387298 | ||||||||
\(961\) | 18.0000 | 0.580645 | ||||||||
\(962\) | 4.00000 | 0.128965 | ||||||||
\(963\) | 102.000 | 3.28690 | ||||||||
\(964\) | −10.0000 | −0.322078 | ||||||||
\(965\) | −16.0000 | −0.515058 | ||||||||
\(966\) | −63.0000 | −2.02699 | ||||||||
\(967\) | −15.0000 | −0.482367 | −0.241184 | − | 0.970479i | \(-0.577536\pi\) | ||||
−0.241184 | + | 0.970479i | \(0.577536\pi\) | |||||||
\(968\) | −11.0000 | −0.353553 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 16.0000 | 0.513729 | ||||||||
\(971\) | 43.0000 | 1.37994 | 0.689968 | − | 0.723840i | \(-0.257625\pi\) | ||||
0.689968 | + | 0.723840i | \(0.257625\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −24.0000 | −0.769405 | ||||||||
\(974\) | 32.0000 | 1.02535 | ||||||||
\(975\) | −33.0000 | −1.05685 | ||||||||
\(976\) | −2.00000 | −0.0640184 | ||||||||
\(977\) | −42.0000 | −1.34370 | −0.671850 | − | 0.740688i | \(-0.734500\pi\) | ||||
−0.671850 | + | 0.740688i | \(0.734500\pi\) | |||||||
\(978\) | 24.0000 | 0.767435 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | −8.00000 | −0.255551 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 24.0000 | 0.765871 | ||||||||
\(983\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(984\) | −12.0000 | −0.382546 | ||||||||
\(985\) | −108.000 | −3.44117 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | −117.000 | −3.72415 | ||||||||
\(988\) | −5.00000 | −0.159071 | ||||||||
\(989\) | 35.0000 | 1.11294 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −25.0000 | −0.794151 | −0.397076 | − | 0.917786i | \(-0.629975\pi\) | ||||
−0.397076 | + | 0.917786i | \(0.629975\pi\) | |||||||
\(992\) | 7.00000 | 0.222250 | ||||||||
\(993\) | −48.0000 | −1.52323 | ||||||||
\(994\) | −3.00000 | −0.0951542 | ||||||||
\(995\) | 80.0000 | 2.53617 | ||||||||
\(996\) | 12.0000 | 0.380235 | ||||||||
\(997\) | −28.0000 | −0.886769 | −0.443384 | − | 0.896332i | \(-0.646222\pi\) | ||||
−0.443384 | + | 0.896332i | \(0.646222\pi\) | |||||||
\(998\) | −11.0000 | −0.348199 | ||||||||
\(999\) | −36.0000 | −1.13899 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 142.2.a.d.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 1278.2.a.e.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 1136.2.a.f.1.1 | 1 | |||
5.4 | even | 2 | 3550.2.a.i.1.1 | 1 | |||
7.6 | odd | 2 | 6958.2.a.p.1.1 | 1 | |||
8.3 | odd | 2 | 4544.2.a.c.1.1 | 1 | |||
8.5 | even | 2 | 4544.2.a.p.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
142.2.a.d.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
1136.2.a.f.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
1278.2.a.e.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
3550.2.a.i.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
4544.2.a.c.1.1 | 1 | 8.3 | odd | 2 | |||
4544.2.a.p.1.1 | 1 | 8.5 | even | 2 | |||
6958.2.a.p.1.1 | 1 | 7.6 | odd | 2 |