Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [141,2,Mod(1,141)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(141, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("141.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 141 = 3 \cdot 47 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 141.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(1.12589066850\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 141.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 2.00000 | 1.41421 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | 2.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | −0.447214 | −0.223607 | − | 0.974679i | \(-0.571783\pi\) | ||||
−0.223607 | + | 0.974679i | \(0.571783\pi\) | |||||||
\(6\) | 2.00000 | 0.816497 | ||||||||
\(7\) | −3.00000 | −1.13389 | −0.566947 | − | 0.823754i | \(-0.691875\pi\) | ||||
−0.566947 | + | 0.823754i | \(0.691875\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | −2.00000 | −0.632456 | ||||||||
\(11\) | 1.00000 | 0.301511 | 0.150756 | − | 0.988571i | \(-0.451829\pi\) | ||||
0.150756 | + | 0.988571i | \(0.451829\pi\) | |||||||
\(12\) | 2.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(13\) | −2.00000 | −0.554700 | −0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.589456\pi\) | ||||
−0.277350 | + | 0.960769i | \(0.589456\pi\) | |||||||
\(14\) | −6.00000 | −1.60357 | ||||||||
\(15\) | −1.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(16\) | −4.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(17\) | 2.00000 | 0.485071 | 0.242536 | − | 0.970143i | \(-0.422021\pi\) | ||||
0.242536 | + | 0.970143i | \(0.422021\pi\) | |||||||
\(18\) | 2.00000 | 0.471405 | ||||||||
\(19\) | 6.00000 | 1.37649 | 0.688247 | − | 0.725476i | \(-0.258380\pi\) | ||||
0.688247 | + | 0.725476i | \(0.258380\pi\) | |||||||
\(20\) | −2.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(21\) | −3.00000 | −0.654654 | ||||||||
\(22\) | 2.00000 | 0.426401 | ||||||||
\(23\) | 3.00000 | 0.625543 | 0.312772 | − | 0.949828i | \(-0.398743\pi\) | ||||
0.312772 | + | 0.949828i | \(0.398743\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −4.00000 | −0.800000 | ||||||||
\(26\) | −4.00000 | −0.784465 | ||||||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | −6.00000 | −1.13389 | ||||||||
\(29\) | 3.00000 | 0.557086 | 0.278543 | − | 0.960424i | \(-0.410149\pi\) | ||||
0.278543 | + | 0.960424i | \(0.410149\pi\) | |||||||
\(30\) | −2.00000 | −0.365148 | ||||||||
\(31\) | 2.00000 | 0.359211 | 0.179605 | − | 0.983739i | \(-0.442518\pi\) | ||||
0.179605 | + | 0.983739i | \(0.442518\pi\) | |||||||
\(32\) | −8.00000 | −1.41421 | ||||||||
\(33\) | 1.00000 | 0.174078 | ||||||||
\(34\) | 4.00000 | 0.685994 | ||||||||
\(35\) | 3.00000 | 0.507093 | ||||||||
\(36\) | 2.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(37\) | −7.00000 | −1.15079 | −0.575396 | − | 0.817875i | \(-0.695152\pi\) | ||||
−0.575396 | + | 0.817875i | \(0.695152\pi\) | |||||||
\(38\) | 12.0000 | 1.94666 | ||||||||
\(39\) | −2.00000 | −0.320256 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 10.0000 | 1.56174 | 0.780869 | − | 0.624695i | \(-0.214777\pi\) | ||||
0.780869 | + | 0.624695i | \(0.214777\pi\) | |||||||
\(42\) | −6.00000 | −0.925820 | ||||||||
\(43\) | −10.0000 | −1.52499 | −0.762493 | − | 0.646997i | \(-0.776025\pi\) | ||||
−0.762493 | + | 0.646997i | \(0.776025\pi\) | |||||||
\(44\) | 2.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(45\) | −1.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(46\) | 6.00000 | 0.884652 | ||||||||
\(47\) | −1.00000 | −0.145865 | ||||||||
\(48\) | −4.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(49\) | 2.00000 | 0.285714 | ||||||||
\(50\) | −8.00000 | −1.13137 | ||||||||
\(51\) | 2.00000 | 0.280056 | ||||||||
\(52\) | −4.00000 | −0.554700 | ||||||||
\(53\) | 4.00000 | 0.549442 | 0.274721 | − | 0.961524i | \(-0.411414\pi\) | ||||
0.274721 | + | 0.961524i | \(0.411414\pi\) | |||||||
\(54\) | 2.00000 | 0.272166 | ||||||||
\(55\) | −1.00000 | −0.134840 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 6.00000 | 0.794719 | ||||||||
\(58\) | 6.00000 | 0.787839 | ||||||||
\(59\) | 8.00000 | 1.04151 | 0.520756 | − | 0.853706i | \(-0.325650\pi\) | ||||
0.520756 | + | 0.853706i | \(0.325650\pi\) | |||||||
\(60\) | −2.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(61\) | −10.0000 | −1.28037 | −0.640184 | − | 0.768221i | \(-0.721142\pi\) | ||||
−0.640184 | + | 0.768221i | \(0.721142\pi\) | |||||||
\(62\) | 4.00000 | 0.508001 | ||||||||
\(63\) | −3.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(64\) | −8.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(65\) | 2.00000 | 0.248069 | ||||||||
\(66\) | 2.00000 | 0.246183 | ||||||||
\(67\) | 10.0000 | 1.22169 | 0.610847 | − | 0.791748i | \(-0.290829\pi\) | ||||
0.610847 | + | 0.791748i | \(0.290829\pi\) | |||||||
\(68\) | 4.00000 | 0.485071 | ||||||||
\(69\) | 3.00000 | 0.361158 | ||||||||
\(70\) | 6.00000 | 0.717137 | ||||||||
\(71\) | −14.0000 | −1.66149 | −0.830747 | − | 0.556650i | \(-0.812086\pi\) | ||||
−0.830747 | + | 0.556650i | \(0.812086\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −10.0000 | −1.17041 | −0.585206 | − | 0.810885i | \(-0.698986\pi\) | ||||
−0.585206 | + | 0.810885i | \(0.698986\pi\) | |||||||
\(74\) | −14.0000 | −1.62747 | ||||||||
\(75\) | −4.00000 | −0.461880 | ||||||||
\(76\) | 12.0000 | 1.37649 | ||||||||
\(77\) | −3.00000 | −0.341882 | ||||||||
\(78\) | −4.00000 | −0.452911 | ||||||||
\(79\) | 17.0000 | 1.91265 | 0.956325 | − | 0.292306i | \(-0.0944227\pi\) | ||||
0.956325 | + | 0.292306i | \(0.0944227\pi\) | |||||||
\(80\) | 4.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 20.0000 | 2.20863 | ||||||||
\(83\) | 8.00000 | 0.878114 | 0.439057 | − | 0.898459i | \(-0.355313\pi\) | ||||
0.439057 | + | 0.898459i | \(0.355313\pi\) | |||||||
\(84\) | −6.00000 | −0.654654 | ||||||||
\(85\) | −2.00000 | −0.216930 | ||||||||
\(86\) | −20.0000 | −2.15666 | ||||||||
\(87\) | 3.00000 | 0.321634 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 6.00000 | 0.635999 | 0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.396989\pi\) | ||||
0.317999 | + | 0.948091i | \(0.396989\pi\) | |||||||
\(90\) | −2.00000 | −0.210819 | ||||||||
\(91\) | 6.00000 | 0.628971 | ||||||||
\(92\) | 6.00000 | 0.625543 | ||||||||
\(93\) | 2.00000 | 0.207390 | ||||||||
\(94\) | −2.00000 | −0.206284 | ||||||||
\(95\) | −6.00000 | −0.615587 | ||||||||
\(96\) | −8.00000 | −0.816497 | ||||||||
\(97\) | 1.00000 | 0.101535 | 0.0507673 | − | 0.998711i | \(-0.483833\pi\) | ||||
0.0507673 | + | 0.998711i | \(0.483833\pi\) | |||||||
\(98\) | 4.00000 | 0.404061 | ||||||||
\(99\) | 1.00000 | 0.100504 | ||||||||
\(100\) | −8.00000 | −0.800000 | ||||||||
\(101\) | −16.0000 | −1.59206 | −0.796030 | − | 0.605257i | \(-0.793070\pi\) | ||||
−0.796030 | + | 0.605257i | \(0.793070\pi\) | |||||||
\(102\) | 4.00000 | 0.396059 | ||||||||
\(103\) | 11.0000 | 1.08386 | 0.541931 | − | 0.840423i | \(-0.317693\pi\) | ||||
0.541931 | + | 0.840423i | \(0.317693\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 3.00000 | 0.292770 | ||||||||
\(106\) | 8.00000 | 0.777029 | ||||||||
\(107\) | 5.00000 | 0.483368 | 0.241684 | − | 0.970355i | \(-0.422300\pi\) | ||||
0.241684 | + | 0.970355i | \(0.422300\pi\) | |||||||
\(108\) | 2.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(109\) | 6.00000 | 0.574696 | 0.287348 | − | 0.957826i | \(-0.407226\pi\) | ||||
0.287348 | + | 0.957826i | \(0.407226\pi\) | |||||||
\(110\) | −2.00000 | −0.190693 | ||||||||
\(111\) | −7.00000 | −0.664411 | ||||||||
\(112\) | 12.0000 | 1.13389 | ||||||||
\(113\) | −10.0000 | −0.940721 | −0.470360 | − | 0.882474i | \(-0.655876\pi\) | ||||
−0.470360 | + | 0.882474i | \(0.655876\pi\) | |||||||
\(114\) | 12.0000 | 1.12390 | ||||||||
\(115\) | −3.00000 | −0.279751 | ||||||||
\(116\) | 6.00000 | 0.557086 | ||||||||
\(117\) | −2.00000 | −0.184900 | ||||||||
\(118\) | 16.0000 | 1.47292 | ||||||||
\(119\) | −6.00000 | −0.550019 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −10.0000 | −0.909091 | ||||||||
\(122\) | −20.0000 | −1.81071 | ||||||||
\(123\) | 10.0000 | 0.901670 | ||||||||
\(124\) | 4.00000 | 0.359211 | ||||||||
\(125\) | 9.00000 | 0.804984 | ||||||||
\(126\) | −6.00000 | −0.534522 | ||||||||
\(127\) | −8.00000 | −0.709885 | −0.354943 | − | 0.934888i | \(-0.615500\pi\) | ||||
−0.354943 | + | 0.934888i | \(0.615500\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | −10.0000 | −0.880451 | ||||||||
\(130\) | 4.00000 | 0.350823 | ||||||||
\(131\) | −6.00000 | −0.524222 | −0.262111 | − | 0.965038i | \(-0.584419\pi\) | ||||
−0.262111 | + | 0.965038i | \(0.584419\pi\) | |||||||
\(132\) | 2.00000 | 0.174078 | ||||||||
\(133\) | −18.0000 | −1.56080 | ||||||||
\(134\) | 20.0000 | 1.72774 | ||||||||
\(135\) | −1.00000 | −0.0860663 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −22.0000 | −1.87959 | −0.939793 | − | 0.341743i | \(-0.888983\pi\) | ||||
−0.939793 | + | 0.341743i | \(0.888983\pi\) | |||||||
\(138\) | 6.00000 | 0.510754 | ||||||||
\(139\) | −2.00000 | −0.169638 | −0.0848189 | − | 0.996396i | \(-0.527031\pi\) | ||||
−0.0848189 | + | 0.996396i | \(0.527031\pi\) | |||||||
\(140\) | 6.00000 | 0.507093 | ||||||||
\(141\) | −1.00000 | −0.0842152 | ||||||||
\(142\) | −28.0000 | −2.34971 | ||||||||
\(143\) | −2.00000 | −0.167248 | ||||||||
\(144\) | −4.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(145\) | −3.00000 | −0.249136 | ||||||||
\(146\) | −20.0000 | −1.65521 | ||||||||
\(147\) | 2.00000 | 0.164957 | ||||||||
\(148\) | −14.0000 | −1.15079 | ||||||||
\(149\) | −12.0000 | −0.983078 | −0.491539 | − | 0.870855i | \(-0.663566\pi\) | ||||
−0.491539 | + | 0.870855i | \(0.663566\pi\) | |||||||
\(150\) | −8.00000 | −0.653197 | ||||||||
\(151\) | −14.0000 | −1.13930 | −0.569652 | − | 0.821886i | \(-0.692922\pi\) | ||||
−0.569652 | + | 0.821886i | \(0.692922\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 2.00000 | 0.161690 | ||||||||
\(154\) | −6.00000 | −0.483494 | ||||||||
\(155\) | −2.00000 | −0.160644 | ||||||||
\(156\) | −4.00000 | −0.320256 | ||||||||
\(157\) | −3.00000 | −0.239426 | −0.119713 | − | 0.992809i | \(-0.538197\pi\) | ||||
−0.119713 | + | 0.992809i | \(0.538197\pi\) | |||||||
\(158\) | 34.0000 | 2.70489 | ||||||||
\(159\) | 4.00000 | 0.317221 | ||||||||
\(160\) | 8.00000 | 0.632456 | ||||||||
\(161\) | −9.00000 | −0.709299 | ||||||||
\(162\) | 2.00000 | 0.157135 | ||||||||
\(163\) | −6.00000 | −0.469956 | −0.234978 | − | 0.972001i | \(-0.575502\pi\) | ||||
−0.234978 | + | 0.972001i | \(0.575502\pi\) | |||||||
\(164\) | 20.0000 | 1.56174 | ||||||||
\(165\) | −1.00000 | −0.0778499 | ||||||||
\(166\) | 16.0000 | 1.24184 | ||||||||
\(167\) | 21.0000 | 1.62503 | 0.812514 | − | 0.582941i | \(-0.198098\pi\) | ||||
0.812514 | + | 0.582941i | \(0.198098\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | −4.00000 | −0.306786 | ||||||||
\(171\) | 6.00000 | 0.458831 | ||||||||
\(172\) | −20.0000 | −1.52499 | ||||||||
\(173\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(174\) | 6.00000 | 0.454859 | ||||||||
\(175\) | 12.0000 | 0.907115 | ||||||||
\(176\) | −4.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(177\) | 8.00000 | 0.601317 | ||||||||
\(178\) | 12.0000 | 0.899438 | ||||||||
\(179\) | 5.00000 | 0.373718 | 0.186859 | − | 0.982387i | \(-0.440169\pi\) | ||||
0.186859 | + | 0.982387i | \(0.440169\pi\) | |||||||
\(180\) | −2.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(181\) | 12.0000 | 0.891953 | 0.445976 | − | 0.895045i | \(-0.352856\pi\) | ||||
0.445976 | + | 0.895045i | \(0.352856\pi\) | |||||||
\(182\) | 12.0000 | 0.889499 | ||||||||
\(183\) | −10.0000 | −0.739221 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 7.00000 | 0.514650 | ||||||||
\(186\) | 4.00000 | 0.293294 | ||||||||
\(187\) | 2.00000 | 0.146254 | ||||||||
\(188\) | −2.00000 | −0.145865 | ||||||||
\(189\) | −3.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(190\) | −12.0000 | −0.870572 | ||||||||
\(191\) | −18.0000 | −1.30243 | −0.651217 | − | 0.758891i | \(-0.725741\pi\) | ||||
−0.651217 | + | 0.758891i | \(0.725741\pi\) | |||||||
\(192\) | −8.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(193\) | 4.00000 | 0.287926 | 0.143963 | − | 0.989583i | \(-0.454015\pi\) | ||||
0.143963 | + | 0.989583i | \(0.454015\pi\) | |||||||
\(194\) | 2.00000 | 0.143592 | ||||||||
\(195\) | 2.00000 | 0.143223 | ||||||||
\(196\) | 4.00000 | 0.285714 | ||||||||
\(197\) | 8.00000 | 0.569976 | 0.284988 | − | 0.958531i | \(-0.408010\pi\) | ||||
0.284988 | + | 0.958531i | \(0.408010\pi\) | |||||||
\(198\) | 2.00000 | 0.142134 | ||||||||
\(199\) | 26.0000 | 1.84309 | 0.921546 | − | 0.388270i | \(-0.126927\pi\) | ||||
0.921546 | + | 0.388270i | \(0.126927\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 10.0000 | 0.705346 | ||||||||
\(202\) | −32.0000 | −2.25151 | ||||||||
\(203\) | −9.00000 | −0.631676 | ||||||||
\(204\) | 4.00000 | 0.280056 | ||||||||
\(205\) | −10.0000 | −0.698430 | ||||||||
\(206\) | 22.0000 | 1.53281 | ||||||||
\(207\) | 3.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(208\) | 8.00000 | 0.554700 | ||||||||
\(209\) | 6.00000 | 0.415029 | ||||||||
\(210\) | 6.00000 | 0.414039 | ||||||||
\(211\) | 16.0000 | 1.10149 | 0.550743 | − | 0.834675i | \(-0.314345\pi\) | ||||
0.550743 | + | 0.834675i | \(0.314345\pi\) | |||||||
\(212\) | 8.00000 | 0.549442 | ||||||||
\(213\) | −14.0000 | −0.959264 | ||||||||
\(214\) | 10.0000 | 0.683586 | ||||||||
\(215\) | 10.0000 | 0.681994 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −6.00000 | −0.407307 | ||||||||
\(218\) | 12.0000 | 0.812743 | ||||||||
\(219\) | −10.0000 | −0.675737 | ||||||||
\(220\) | −2.00000 | −0.134840 | ||||||||
\(221\) | −4.00000 | −0.269069 | ||||||||
\(222\) | −14.0000 | −0.939618 | ||||||||
\(223\) | −12.0000 | −0.803579 | −0.401790 | − | 0.915732i | \(-0.631612\pi\) | ||||
−0.401790 | + | 0.915732i | \(0.631612\pi\) | |||||||
\(224\) | 24.0000 | 1.60357 | ||||||||
\(225\) | −4.00000 | −0.266667 | ||||||||
\(226\) | −20.0000 | −1.33038 | ||||||||
\(227\) | 7.00000 | 0.464606 | 0.232303 | − | 0.972643i | \(-0.425374\pi\) | ||||
0.232303 | + | 0.972643i | \(0.425374\pi\) | |||||||
\(228\) | 12.0000 | 0.794719 | ||||||||
\(229\) | 4.00000 | 0.264327 | 0.132164 | − | 0.991228i | \(-0.457808\pi\) | ||||
0.132164 | + | 0.991228i | \(0.457808\pi\) | |||||||
\(230\) | −6.00000 | −0.395628 | ||||||||
\(231\) | −3.00000 | −0.197386 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 23.0000 | 1.50678 | 0.753390 | − | 0.657574i | \(-0.228417\pi\) | ||||
0.753390 | + | 0.657574i | \(0.228417\pi\) | |||||||
\(234\) | −4.00000 | −0.261488 | ||||||||
\(235\) | 1.00000 | 0.0652328 | ||||||||
\(236\) | 16.0000 | 1.04151 | ||||||||
\(237\) | 17.0000 | 1.10427 | ||||||||
\(238\) | −12.0000 | −0.777844 | ||||||||
\(239\) | 24.0000 | 1.55243 | 0.776215 | − | 0.630468i | \(-0.217137\pi\) | ||||
0.776215 | + | 0.630468i | \(0.217137\pi\) | |||||||
\(240\) | 4.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(241\) | 11.0000 | 0.708572 | 0.354286 | − | 0.935137i | \(-0.384724\pi\) | ||||
0.354286 | + | 0.935137i | \(0.384724\pi\) | |||||||
\(242\) | −20.0000 | −1.28565 | ||||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | −20.0000 | −1.28037 | ||||||||
\(245\) | −2.00000 | −0.127775 | ||||||||
\(246\) | 20.0000 | 1.27515 | ||||||||
\(247\) | −12.0000 | −0.763542 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 8.00000 | 0.506979 | ||||||||
\(250\) | 18.0000 | 1.13842 | ||||||||
\(251\) | 18.0000 | 1.13615 | 0.568075 | − | 0.822977i | \(-0.307688\pi\) | ||||
0.568075 | + | 0.822977i | \(0.307688\pi\) | |||||||
\(252\) | −6.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(253\) | 3.00000 | 0.188608 | ||||||||
\(254\) | −16.0000 | −1.00393 | ||||||||
\(255\) | −2.00000 | −0.125245 | ||||||||
\(256\) | 16.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | −31.0000 | −1.93373 | −0.966863 | − | 0.255294i | \(-0.917828\pi\) | ||||
−0.966863 | + | 0.255294i | \(0.917828\pi\) | |||||||
\(258\) | −20.0000 | −1.24515 | ||||||||
\(259\) | 21.0000 | 1.30488 | ||||||||
\(260\) | 4.00000 | 0.248069 | ||||||||
\(261\) | 3.00000 | 0.185695 | ||||||||
\(262\) | −12.0000 | −0.741362 | ||||||||
\(263\) | −12.0000 | −0.739952 | −0.369976 | − | 0.929041i | \(-0.620634\pi\) | ||||
−0.369976 | + | 0.929041i | \(0.620634\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −4.00000 | −0.245718 | ||||||||
\(266\) | −36.0000 | −2.20730 | ||||||||
\(267\) | 6.00000 | 0.367194 | ||||||||
\(268\) | 20.0000 | 1.22169 | ||||||||
\(269\) | −12.0000 | −0.731653 | −0.365826 | − | 0.930683i | \(-0.619214\pi\) | ||||
−0.365826 | + | 0.930683i | \(0.619214\pi\) | |||||||
\(270\) | −2.00000 | −0.121716 | ||||||||
\(271\) | −15.0000 | −0.911185 | −0.455593 | − | 0.890188i | \(-0.650573\pi\) | ||||
−0.455593 | + | 0.890188i | \(0.650573\pi\) | |||||||
\(272\) | −8.00000 | −0.485071 | ||||||||
\(273\) | 6.00000 | 0.363137 | ||||||||
\(274\) | −44.0000 | −2.65814 | ||||||||
\(275\) | −4.00000 | −0.241209 | ||||||||
\(276\) | 6.00000 | 0.361158 | ||||||||
\(277\) | 26.0000 | 1.56219 | 0.781094 | − | 0.624413i | \(-0.214662\pi\) | ||||
0.781094 | + | 0.624413i | \(0.214662\pi\) | |||||||
\(278\) | −4.00000 | −0.239904 | ||||||||
\(279\) | 2.00000 | 0.119737 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 27.0000 | 1.61068 | 0.805342 | − | 0.592810i | \(-0.201981\pi\) | ||||
0.805342 | + | 0.592810i | \(0.201981\pi\) | |||||||
\(282\) | −2.00000 | −0.119098 | ||||||||
\(283\) | −21.0000 | −1.24832 | −0.624160 | − | 0.781296i | \(-0.714559\pi\) | ||||
−0.624160 | + | 0.781296i | \(0.714559\pi\) | |||||||
\(284\) | −28.0000 | −1.66149 | ||||||||
\(285\) | −6.00000 | −0.355409 | ||||||||
\(286\) | −4.00000 | −0.236525 | ||||||||
\(287\) | −30.0000 | −1.77084 | ||||||||
\(288\) | −8.00000 | −0.471405 | ||||||||
\(289\) | −13.0000 | −0.764706 | ||||||||
\(290\) | −6.00000 | −0.352332 | ||||||||
\(291\) | 1.00000 | 0.0586210 | ||||||||
\(292\) | −20.0000 | −1.17041 | ||||||||
\(293\) | 27.0000 | 1.57736 | 0.788678 | − | 0.614806i | \(-0.210766\pi\) | ||||
0.788678 | + | 0.614806i | \(0.210766\pi\) | |||||||
\(294\) | 4.00000 | 0.233285 | ||||||||
\(295\) | −8.00000 | −0.465778 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 1.00000 | 0.0580259 | ||||||||
\(298\) | −24.0000 | −1.39028 | ||||||||
\(299\) | −6.00000 | −0.346989 | ||||||||
\(300\) | −8.00000 | −0.461880 | ||||||||
\(301\) | 30.0000 | 1.72917 | ||||||||
\(302\) | −28.0000 | −1.61122 | ||||||||
\(303\) | −16.0000 | −0.919176 | ||||||||
\(304\) | −24.0000 | −1.37649 | ||||||||
\(305\) | 10.0000 | 0.572598 | ||||||||
\(306\) | 4.00000 | 0.228665 | ||||||||
\(307\) | 23.0000 | 1.31268 | 0.656340 | − | 0.754466i | \(-0.272104\pi\) | ||||
0.656340 | + | 0.754466i | \(0.272104\pi\) | |||||||
\(308\) | −6.00000 | −0.341882 | ||||||||
\(309\) | 11.0000 | 0.625768 | ||||||||
\(310\) | −4.00000 | −0.227185 | ||||||||
\(311\) | −23.0000 | −1.30421 | −0.652105 | − | 0.758129i | \(-0.726114\pi\) | ||||
−0.652105 | + | 0.758129i | \(0.726114\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 6.00000 | 0.339140 | 0.169570 | − | 0.985518i | \(-0.445762\pi\) | ||||
0.169570 | + | 0.985518i | \(0.445762\pi\) | |||||||
\(314\) | −6.00000 | −0.338600 | ||||||||
\(315\) | 3.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(316\) | 34.0000 | 1.91265 | ||||||||
\(317\) | −3.00000 | −0.168497 | −0.0842484 | − | 0.996445i | \(-0.526849\pi\) | ||||
−0.0842484 | + | 0.996445i | \(0.526849\pi\) | |||||||
\(318\) | 8.00000 | 0.448618 | ||||||||
\(319\) | 3.00000 | 0.167968 | ||||||||
\(320\) | 8.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(321\) | 5.00000 | 0.279073 | ||||||||
\(322\) | −18.0000 | −1.00310 | ||||||||
\(323\) | 12.0000 | 0.667698 | ||||||||
\(324\) | 2.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(325\) | 8.00000 | 0.443760 | ||||||||
\(326\) | −12.0000 | −0.664619 | ||||||||
\(327\) | 6.00000 | 0.331801 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 3.00000 | 0.165395 | ||||||||
\(330\) | −2.00000 | −0.110096 | ||||||||
\(331\) | 4.00000 | 0.219860 | 0.109930 | − | 0.993939i | \(-0.464937\pi\) | ||||
0.109930 | + | 0.993939i | \(0.464937\pi\) | |||||||
\(332\) | 16.0000 | 0.878114 | ||||||||
\(333\) | −7.00000 | −0.383598 | ||||||||
\(334\) | 42.0000 | 2.29814 | ||||||||
\(335\) | −10.0000 | −0.546358 | ||||||||
\(336\) | 12.0000 | 0.654654 | ||||||||
\(337\) | −13.0000 | −0.708155 | −0.354078 | − | 0.935216i | \(-0.615205\pi\) | ||||
−0.354078 | + | 0.935216i | \(0.615205\pi\) | |||||||
\(338\) | −18.0000 | −0.979071 | ||||||||
\(339\) | −10.0000 | −0.543125 | ||||||||
\(340\) | −4.00000 | −0.216930 | ||||||||
\(341\) | 2.00000 | 0.108306 | ||||||||
\(342\) | 12.0000 | 0.648886 | ||||||||
\(343\) | 15.0000 | 0.809924 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | −3.00000 | −0.161515 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −12.0000 | −0.644194 | −0.322097 | − | 0.946707i | \(-0.604388\pi\) | ||||
−0.322097 | + | 0.946707i | \(0.604388\pi\) | |||||||
\(348\) | 6.00000 | 0.321634 | ||||||||
\(349\) | 16.0000 | 0.856460 | 0.428230 | − | 0.903670i | \(-0.359137\pi\) | ||||
0.428230 | + | 0.903670i | \(0.359137\pi\) | |||||||
\(350\) | 24.0000 | 1.28285 | ||||||||
\(351\) | −2.00000 | −0.106752 | ||||||||
\(352\) | −8.00000 | −0.426401 | ||||||||
\(353\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(354\) | 16.0000 | 0.850390 | ||||||||
\(355\) | 14.0000 | 0.743043 | ||||||||
\(356\) | 12.0000 | 0.635999 | ||||||||
\(357\) | −6.00000 | −0.317554 | ||||||||
\(358\) | 10.0000 | 0.528516 | ||||||||
\(359\) | −15.0000 | −0.791670 | −0.395835 | − | 0.918322i | \(-0.629545\pi\) | ||||
−0.395835 | + | 0.918322i | \(0.629545\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 17.0000 | 0.894737 | ||||||||
\(362\) | 24.0000 | 1.26141 | ||||||||
\(363\) | −10.0000 | −0.524864 | ||||||||
\(364\) | 12.0000 | 0.628971 | ||||||||
\(365\) | 10.0000 | 0.523424 | ||||||||
\(366\) | −20.0000 | −1.04542 | ||||||||
\(367\) | −8.00000 | −0.417597 | −0.208798 | − | 0.977959i | \(-0.566955\pi\) | ||||
−0.208798 | + | 0.977959i | \(0.566955\pi\) | |||||||
\(368\) | −12.0000 | −0.625543 | ||||||||
\(369\) | 10.0000 | 0.520579 | ||||||||
\(370\) | 14.0000 | 0.727825 | ||||||||
\(371\) | −12.0000 | −0.623009 | ||||||||
\(372\) | 4.00000 | 0.207390 | ||||||||
\(373\) | −16.0000 | −0.828449 | −0.414224 | − | 0.910175i | \(-0.635947\pi\) | ||||
−0.414224 | + | 0.910175i | \(0.635947\pi\) | |||||||
\(374\) | 4.00000 | 0.206835 | ||||||||
\(375\) | 9.00000 | 0.464758 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −6.00000 | −0.309016 | ||||||||
\(378\) | −6.00000 | −0.308607 | ||||||||
\(379\) | 35.0000 | 1.79783 | 0.898915 | − | 0.438124i | \(-0.144357\pi\) | ||||
0.898915 | + | 0.438124i | \(0.144357\pi\) | |||||||
\(380\) | −12.0000 | −0.615587 | ||||||||
\(381\) | −8.00000 | −0.409852 | ||||||||
\(382\) | −36.0000 | −1.84192 | ||||||||
\(383\) | 12.0000 | 0.613171 | 0.306586 | − | 0.951843i | \(-0.400813\pi\) | ||||
0.306586 | + | 0.951843i | \(0.400813\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 3.00000 | 0.152894 | ||||||||
\(386\) | 8.00000 | 0.407189 | ||||||||
\(387\) | −10.0000 | −0.508329 | ||||||||
\(388\) | 2.00000 | 0.101535 | ||||||||
\(389\) | 6.00000 | 0.304212 | 0.152106 | − | 0.988364i | \(-0.451394\pi\) | ||||
0.152106 | + | 0.988364i | \(0.451394\pi\) | |||||||
\(390\) | 4.00000 | 0.202548 | ||||||||
\(391\) | 6.00000 | 0.303433 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | −6.00000 | −0.302660 | ||||||||
\(394\) | 16.0000 | 0.806068 | ||||||||
\(395\) | −17.0000 | −0.855363 | ||||||||
\(396\) | 2.00000 | 0.100504 | ||||||||
\(397\) | −2.00000 | −0.100377 | −0.0501886 | − | 0.998740i | \(-0.515982\pi\) | ||||
−0.0501886 | + | 0.998740i | \(0.515982\pi\) | |||||||
\(398\) | 52.0000 | 2.60652 | ||||||||
\(399\) | −18.0000 | −0.901127 | ||||||||
\(400\) | 16.0000 | 0.800000 | ||||||||
\(401\) | 4.00000 | 0.199750 | 0.0998752 | − | 0.995000i | \(-0.468156\pi\) | ||||
0.0998752 | + | 0.995000i | \(0.468156\pi\) | |||||||
\(402\) | 20.0000 | 0.997509 | ||||||||
\(403\) | −4.00000 | −0.199254 | ||||||||
\(404\) | −32.0000 | −1.59206 | ||||||||
\(405\) | −1.00000 | −0.0496904 | ||||||||
\(406\) | −18.0000 | −0.893325 | ||||||||
\(407\) | −7.00000 | −0.346977 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −32.0000 | −1.58230 | −0.791149 | − | 0.611623i | \(-0.790517\pi\) | ||||
−0.791149 | + | 0.611623i | \(0.790517\pi\) | |||||||
\(410\) | −20.0000 | −0.987730 | ||||||||
\(411\) | −22.0000 | −1.08518 | ||||||||
\(412\) | 22.0000 | 1.08386 | ||||||||
\(413\) | −24.0000 | −1.18096 | ||||||||
\(414\) | 6.00000 | 0.294884 | ||||||||
\(415\) | −8.00000 | −0.392705 | ||||||||
\(416\) | 16.0000 | 0.784465 | ||||||||
\(417\) | −2.00000 | −0.0979404 | ||||||||
\(418\) | 12.0000 | 0.586939 | ||||||||
\(419\) | 25.0000 | 1.22133 | 0.610665 | − | 0.791889i | \(-0.290902\pi\) | ||||
0.610665 | + | 0.791889i | \(0.290902\pi\) | |||||||
\(420\) | 6.00000 | 0.292770 | ||||||||
\(421\) | −20.0000 | −0.974740 | −0.487370 | − | 0.873195i | \(-0.662044\pi\) | ||||
−0.487370 | + | 0.873195i | \(0.662044\pi\) | |||||||
\(422\) | 32.0000 | 1.55774 | ||||||||
\(423\) | −1.00000 | −0.0486217 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −8.00000 | −0.388057 | ||||||||
\(426\) | −28.0000 | −1.35660 | ||||||||
\(427\) | 30.0000 | 1.45180 | ||||||||
\(428\) | 10.0000 | 0.483368 | ||||||||
\(429\) | −2.00000 | −0.0965609 | ||||||||
\(430\) | 20.0000 | 0.964486 | ||||||||
\(431\) | 10.0000 | 0.481683 | 0.240842 | − | 0.970564i | \(-0.422577\pi\) | ||||
0.240842 | + | 0.970564i | \(0.422577\pi\) | |||||||
\(432\) | −4.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(433\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(434\) | −12.0000 | −0.576018 | ||||||||
\(435\) | −3.00000 | −0.143839 | ||||||||
\(436\) | 12.0000 | 0.574696 | ||||||||
\(437\) | 18.0000 | 0.861057 | ||||||||
\(438\) | −20.0000 | −0.955637 | ||||||||
\(439\) | −15.0000 | −0.715911 | −0.357955 | − | 0.933739i | \(-0.616526\pi\) | ||||
−0.357955 | + | 0.933739i | \(0.616526\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 2.00000 | 0.0952381 | ||||||||
\(442\) | −8.00000 | −0.380521 | ||||||||
\(443\) | −12.0000 | −0.570137 | −0.285069 | − | 0.958507i | \(-0.592016\pi\) | ||||
−0.285069 | + | 0.958507i | \(0.592016\pi\) | |||||||
\(444\) | −14.0000 | −0.664411 | ||||||||
\(445\) | −6.00000 | −0.284427 | ||||||||
\(446\) | −24.0000 | −1.13643 | ||||||||
\(447\) | −12.0000 | −0.567581 | ||||||||
\(448\) | 24.0000 | 1.13389 | ||||||||
\(449\) | 7.00000 | 0.330350 | 0.165175 | − | 0.986264i | \(-0.447181\pi\) | ||||
0.165175 | + | 0.986264i | \(0.447181\pi\) | |||||||
\(450\) | −8.00000 | −0.377124 | ||||||||
\(451\) | 10.0000 | 0.470882 | ||||||||
\(452\) | −20.0000 | −0.940721 | ||||||||
\(453\) | −14.0000 | −0.657777 | ||||||||
\(454\) | 14.0000 | 0.657053 | ||||||||
\(455\) | −6.00000 | −0.281284 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −13.0000 | −0.608114 | −0.304057 | − | 0.952654i | \(-0.598341\pi\) | ||||
−0.304057 | + | 0.952654i | \(0.598341\pi\) | |||||||
\(458\) | 8.00000 | 0.373815 | ||||||||
\(459\) | 2.00000 | 0.0933520 | ||||||||
\(460\) | −6.00000 | −0.279751 | ||||||||
\(461\) | 31.0000 | 1.44381 | 0.721907 | − | 0.691990i | \(-0.243266\pi\) | ||||
0.721907 | + | 0.691990i | \(0.243266\pi\) | |||||||
\(462\) | −6.00000 | −0.279145 | ||||||||
\(463\) | −28.0000 | −1.30127 | −0.650635 | − | 0.759390i | \(-0.725497\pi\) | ||||
−0.650635 | + | 0.759390i | \(0.725497\pi\) | |||||||
\(464\) | −12.0000 | −0.557086 | ||||||||
\(465\) | −2.00000 | −0.0927478 | ||||||||
\(466\) | 46.0000 | 2.13091 | ||||||||
\(467\) | −21.0000 | −0.971764 | −0.485882 | − | 0.874024i | \(-0.661502\pi\) | ||||
−0.485882 | + | 0.874024i | \(0.661502\pi\) | |||||||
\(468\) | −4.00000 | −0.184900 | ||||||||
\(469\) | −30.0000 | −1.38527 | ||||||||
\(470\) | 2.00000 | 0.0922531 | ||||||||
\(471\) | −3.00000 | −0.138233 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | −10.0000 | −0.459800 | ||||||||
\(474\) | 34.0000 | 1.56167 | ||||||||
\(475\) | −24.0000 | −1.10120 | ||||||||
\(476\) | −12.0000 | −0.550019 | ||||||||
\(477\) | 4.00000 | 0.183147 | ||||||||
\(478\) | 48.0000 | 2.19547 | ||||||||
\(479\) | 12.0000 | 0.548294 | 0.274147 | − | 0.961688i | \(-0.411605\pi\) | ||||
0.274147 | + | 0.961688i | \(0.411605\pi\) | |||||||
\(480\) | 8.00000 | 0.365148 | ||||||||
\(481\) | 14.0000 | 0.638345 | ||||||||
\(482\) | 22.0000 | 1.00207 | ||||||||
\(483\) | −9.00000 | −0.409514 | ||||||||
\(484\) | −20.0000 | −0.909091 | ||||||||
\(485\) | −1.00000 | −0.0454077 | ||||||||
\(486\) | 2.00000 | 0.0907218 | ||||||||
\(487\) | −8.00000 | −0.362515 | −0.181257 | − | 0.983436i | \(-0.558017\pi\) | ||||
−0.181257 | + | 0.983436i | \(0.558017\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | −6.00000 | −0.271329 | ||||||||
\(490\) | −4.00000 | −0.180702 | ||||||||
\(491\) | 36.0000 | 1.62466 | 0.812329 | − | 0.583200i | \(-0.198200\pi\) | ||||
0.812329 | + | 0.583200i | \(0.198200\pi\) | |||||||
\(492\) | 20.0000 | 0.901670 | ||||||||
\(493\) | 6.00000 | 0.270226 | ||||||||
\(494\) | −24.0000 | −1.07981 | ||||||||
\(495\) | −1.00000 | −0.0449467 | ||||||||
\(496\) | −8.00000 | −0.359211 | ||||||||
\(497\) | 42.0000 | 1.88396 | ||||||||
\(498\) | 16.0000 | 0.716977 | ||||||||
\(499\) | −22.0000 | −0.984855 | −0.492428 | − | 0.870353i | \(-0.663890\pi\) | ||||
−0.492428 | + | 0.870353i | \(0.663890\pi\) | |||||||
\(500\) | 18.0000 | 0.804984 | ||||||||
\(501\) | 21.0000 | 0.938211 | ||||||||
\(502\) | 36.0000 | 1.60676 | ||||||||
\(503\) | −21.0000 | −0.936344 | −0.468172 | − | 0.883637i | \(-0.655087\pi\) | ||||
−0.468172 | + | 0.883637i | \(0.655087\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 16.0000 | 0.711991 | ||||||||
\(506\) | 6.00000 | 0.266733 | ||||||||
\(507\) | −9.00000 | −0.399704 | ||||||||
\(508\) | −16.0000 | −0.709885 | ||||||||
\(509\) | 30.0000 | 1.32973 | 0.664863 | − | 0.746965i | \(-0.268490\pi\) | ||||
0.664863 | + | 0.746965i | \(0.268490\pi\) | |||||||
\(510\) | −4.00000 | −0.177123 | ||||||||
\(511\) | 30.0000 | 1.32712 | ||||||||
\(512\) | 32.0000 | 1.41421 | ||||||||
\(513\) | 6.00000 | 0.264906 | ||||||||
\(514\) | −62.0000 | −2.73470 | ||||||||
\(515\) | −11.0000 | −0.484718 | ||||||||
\(516\) | −20.0000 | −0.880451 | ||||||||
\(517\) | −1.00000 | −0.0439799 | ||||||||
\(518\) | 42.0000 | 1.84537 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −10.0000 | −0.438108 | −0.219054 | − | 0.975713i | \(-0.570297\pi\) | ||||
−0.219054 | + | 0.975713i | \(0.570297\pi\) | |||||||
\(522\) | 6.00000 | 0.262613 | ||||||||
\(523\) | −13.0000 | −0.568450 | −0.284225 | − | 0.958758i | \(-0.591736\pi\) | ||||
−0.284225 | + | 0.958758i | \(0.591736\pi\) | |||||||
\(524\) | −12.0000 | −0.524222 | ||||||||
\(525\) | 12.0000 | 0.523723 | ||||||||
\(526\) | −24.0000 | −1.04645 | ||||||||
\(527\) | 4.00000 | 0.174243 | ||||||||
\(528\) | −4.00000 | −0.174078 | ||||||||
\(529\) | −14.0000 | −0.608696 | ||||||||
\(530\) | −8.00000 | −0.347498 | ||||||||
\(531\) | 8.00000 | 0.347170 | ||||||||
\(532\) | −36.0000 | −1.56080 | ||||||||
\(533\) | −20.0000 | −0.866296 | ||||||||
\(534\) | 12.0000 | 0.519291 | ||||||||
\(535\) | −5.00000 | −0.216169 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 5.00000 | 0.215766 | ||||||||
\(538\) | −24.0000 | −1.03471 | ||||||||
\(539\) | 2.00000 | 0.0861461 | ||||||||
\(540\) | −2.00000 | −0.0860663 | ||||||||
\(541\) | 34.0000 | 1.46177 | 0.730887 | − | 0.682498i | \(-0.239107\pi\) | ||||
0.730887 | + | 0.682498i | \(0.239107\pi\) | |||||||
\(542\) | −30.0000 | −1.28861 | ||||||||
\(543\) | 12.0000 | 0.514969 | ||||||||
\(544\) | −16.0000 | −0.685994 | ||||||||
\(545\) | −6.00000 | −0.257012 | ||||||||
\(546\) | 12.0000 | 0.513553 | ||||||||
\(547\) | −8.00000 | −0.342055 | −0.171028 | − | 0.985266i | \(-0.554709\pi\) | ||||
−0.171028 | + | 0.985266i | \(0.554709\pi\) | |||||||
\(548\) | −44.0000 | −1.87959 | ||||||||
\(549\) | −10.0000 | −0.426790 | ||||||||
\(550\) | −8.00000 | −0.341121 | ||||||||
\(551\) | 18.0000 | 0.766826 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −51.0000 | −2.16874 | ||||||||
\(554\) | 52.0000 | 2.20927 | ||||||||
\(555\) | 7.00000 | 0.297133 | ||||||||
\(556\) | −4.00000 | −0.169638 | ||||||||
\(557\) | 3.00000 | 0.127114 | 0.0635570 | − | 0.997978i | \(-0.479756\pi\) | ||||
0.0635570 | + | 0.997978i | \(0.479756\pi\) | |||||||
\(558\) | 4.00000 | 0.169334 | ||||||||
\(559\) | 20.0000 | 0.845910 | ||||||||
\(560\) | −12.0000 | −0.507093 | ||||||||
\(561\) | 2.00000 | 0.0844401 | ||||||||
\(562\) | 54.0000 | 2.27785 | ||||||||
\(563\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(564\) | −2.00000 | −0.0842152 | ||||||||
\(565\) | 10.0000 | 0.420703 | ||||||||
\(566\) | −42.0000 | −1.76539 | ||||||||
\(567\) | −3.00000 | −0.125988 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 15.0000 | 0.628833 | 0.314416 | − | 0.949285i | \(-0.398191\pi\) | ||||
0.314416 | + | 0.949285i | \(0.398191\pi\) | |||||||
\(570\) | −12.0000 | −0.502625 | ||||||||
\(571\) | −20.0000 | −0.836974 | −0.418487 | − | 0.908223i | \(-0.637439\pi\) | ||||
−0.418487 | + | 0.908223i | \(0.637439\pi\) | |||||||
\(572\) | −4.00000 | −0.167248 | ||||||||
\(573\) | −18.0000 | −0.751961 | ||||||||
\(574\) | −60.0000 | −2.50435 | ||||||||
\(575\) | −12.0000 | −0.500435 | ||||||||
\(576\) | −8.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(577\) | −18.0000 | −0.749350 | −0.374675 | − | 0.927156i | \(-0.622246\pi\) | ||||
−0.374675 | + | 0.927156i | \(0.622246\pi\) | |||||||
\(578\) | −26.0000 | −1.08146 | ||||||||
\(579\) | 4.00000 | 0.166234 | ||||||||
\(580\) | −6.00000 | −0.249136 | ||||||||
\(581\) | −24.0000 | −0.995688 | ||||||||
\(582\) | 2.00000 | 0.0829027 | ||||||||
\(583\) | 4.00000 | 0.165663 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 2.00000 | 0.0826898 | ||||||||
\(586\) | 54.0000 | 2.23072 | ||||||||
\(587\) | −12.0000 | −0.495293 | −0.247647 | − | 0.968850i | \(-0.579657\pi\) | ||||
−0.247647 | + | 0.968850i | \(0.579657\pi\) | |||||||
\(588\) | 4.00000 | 0.164957 | ||||||||
\(589\) | 12.0000 | 0.494451 | ||||||||
\(590\) | −16.0000 | −0.658710 | ||||||||
\(591\) | 8.00000 | 0.329076 | ||||||||
\(592\) | 28.0000 | 1.15079 | ||||||||
\(593\) | −26.0000 | −1.06769 | −0.533846 | − | 0.845582i | \(-0.679254\pi\) | ||||
−0.533846 | + | 0.845582i | \(0.679254\pi\) | |||||||
\(594\) | 2.00000 | 0.0820610 | ||||||||
\(595\) | 6.00000 | 0.245976 | ||||||||
\(596\) | −24.0000 | −0.983078 | ||||||||
\(597\) | 26.0000 | 1.06411 | ||||||||
\(598\) | −12.0000 | −0.490716 | ||||||||
\(599\) | −39.0000 | −1.59350 | −0.796748 | − | 0.604311i | \(-0.793448\pi\) | ||||
−0.796748 | + | 0.604311i | \(0.793448\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 7.00000 | 0.285536 | 0.142768 | − | 0.989756i | \(-0.454400\pi\) | ||||
0.142768 | + | 0.989756i | \(0.454400\pi\) | |||||||
\(602\) | 60.0000 | 2.44542 | ||||||||
\(603\) | 10.0000 | 0.407231 | ||||||||
\(604\) | −28.0000 | −1.13930 | ||||||||
\(605\) | 10.0000 | 0.406558 | ||||||||
\(606\) | −32.0000 | −1.29991 | ||||||||
\(607\) | −8.00000 | −0.324710 | −0.162355 | − | 0.986732i | \(-0.551909\pi\) | ||||
−0.162355 | + | 0.986732i | \(0.551909\pi\) | |||||||
\(608\) | −48.0000 | −1.94666 | ||||||||
\(609\) | −9.00000 | −0.364698 | ||||||||
\(610\) | 20.0000 | 0.809776 | ||||||||
\(611\) | 2.00000 | 0.0809113 | ||||||||
\(612\) | 4.00000 | 0.161690 | ||||||||
\(613\) | 27.0000 | 1.09052 | 0.545260 | − | 0.838267i | \(-0.316431\pi\) | ||||
0.545260 | + | 0.838267i | \(0.316431\pi\) | |||||||
\(614\) | 46.0000 | 1.85641 | ||||||||
\(615\) | −10.0000 | −0.403239 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 36.0000 | 1.44931 | 0.724653 | − | 0.689114i | \(-0.242000\pi\) | ||||
0.724653 | + | 0.689114i | \(0.242000\pi\) | |||||||
\(618\) | 22.0000 | 0.884970 | ||||||||
\(619\) | −19.0000 | −0.763674 | −0.381837 | − | 0.924230i | \(-0.624709\pi\) | ||||
−0.381837 | + | 0.924230i | \(0.624709\pi\) | |||||||
\(620\) | −4.00000 | −0.160644 | ||||||||
\(621\) | 3.00000 | 0.120386 | ||||||||
\(622\) | −46.0000 | −1.84443 | ||||||||
\(623\) | −18.0000 | −0.721155 | ||||||||
\(624\) | 8.00000 | 0.320256 | ||||||||
\(625\) | 11.0000 | 0.440000 | ||||||||
\(626\) | 12.0000 | 0.479616 | ||||||||
\(627\) | 6.00000 | 0.239617 | ||||||||
\(628\) | −6.00000 | −0.239426 | ||||||||
\(629\) | −14.0000 | −0.558217 | ||||||||
\(630\) | 6.00000 | 0.239046 | ||||||||
\(631\) | −2.00000 | −0.0796187 | −0.0398094 | − | 0.999207i | \(-0.512675\pi\) | ||||
−0.0398094 | + | 0.999207i | \(0.512675\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 16.0000 | 0.635943 | ||||||||
\(634\) | −6.00000 | −0.238290 | ||||||||
\(635\) | 8.00000 | 0.317470 | ||||||||
\(636\) | 8.00000 | 0.317221 | ||||||||
\(637\) | −4.00000 | −0.158486 | ||||||||
\(638\) | 6.00000 | 0.237542 | ||||||||
\(639\) | −14.0000 | −0.553831 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 17.0000 | 0.671460 | 0.335730 | − | 0.941958i | \(-0.391017\pi\) | ||||
0.335730 | + | 0.941958i | \(0.391017\pi\) | |||||||
\(642\) | 10.0000 | 0.394669 | ||||||||
\(643\) | 28.0000 | 1.10421 | 0.552106 | − | 0.833774i | \(-0.313824\pi\) | ||||
0.552106 | + | 0.833774i | \(0.313824\pi\) | |||||||
\(644\) | −18.0000 | −0.709299 | ||||||||
\(645\) | 10.0000 | 0.393750 | ||||||||
\(646\) | 24.0000 | 0.944267 | ||||||||
\(647\) | −18.0000 | −0.707653 | −0.353827 | − | 0.935311i | \(-0.615120\pi\) | ||||
−0.353827 | + | 0.935311i | \(0.615120\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 8.00000 | 0.314027 | ||||||||
\(650\) | 16.0000 | 0.627572 | ||||||||
\(651\) | −6.00000 | −0.235159 | ||||||||
\(652\) | −12.0000 | −0.469956 | ||||||||
\(653\) | 6.00000 | 0.234798 | 0.117399 | − | 0.993085i | \(-0.462544\pi\) | ||||
0.117399 | + | 0.993085i | \(0.462544\pi\) | |||||||
\(654\) | 12.0000 | 0.469237 | ||||||||
\(655\) | 6.00000 | 0.234439 | ||||||||
\(656\) | −40.0000 | −1.56174 | ||||||||
\(657\) | −10.0000 | −0.390137 | ||||||||
\(658\) | 6.00000 | 0.233904 | ||||||||
\(659\) | −10.0000 | −0.389545 | −0.194772 | − | 0.980848i | \(-0.562397\pi\) | ||||
−0.194772 | + | 0.980848i | \(0.562397\pi\) | |||||||
\(660\) | −2.00000 | −0.0778499 | ||||||||
\(661\) | −22.0000 | −0.855701 | −0.427850 | − | 0.903850i | \(-0.640729\pi\) | ||||
−0.427850 | + | 0.903850i | \(0.640729\pi\) | |||||||
\(662\) | 8.00000 | 0.310929 | ||||||||
\(663\) | −4.00000 | −0.155347 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 18.0000 | 0.698010 | ||||||||
\(666\) | −14.0000 | −0.542489 | ||||||||
\(667\) | 9.00000 | 0.348481 | ||||||||
\(668\) | 42.0000 | 1.62503 | ||||||||
\(669\) | −12.0000 | −0.463947 | ||||||||
\(670\) | −20.0000 | −0.772667 | ||||||||
\(671\) | −10.0000 | −0.386046 | ||||||||
\(672\) | 24.0000 | 0.925820 | ||||||||
\(673\) | 26.0000 | 1.00223 | 0.501113 | − | 0.865382i | \(-0.332924\pi\) | ||||
0.501113 | + | 0.865382i | \(0.332924\pi\) | |||||||
\(674\) | −26.0000 | −1.00148 | ||||||||
\(675\) | −4.00000 | −0.153960 | ||||||||
\(676\) | −18.0000 | −0.692308 | ||||||||
\(677\) | −30.0000 | −1.15299 | −0.576497 | − | 0.817099i | \(-0.695581\pi\) | ||||
−0.576497 | + | 0.817099i | \(0.695581\pi\) | |||||||
\(678\) | −20.0000 | −0.768095 | ||||||||
\(679\) | −3.00000 | −0.115129 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 7.00000 | 0.268241 | ||||||||
\(682\) | 4.00000 | 0.153168 | ||||||||
\(683\) | 4.00000 | 0.153056 | 0.0765279 | − | 0.997067i | \(-0.475617\pi\) | ||||
0.0765279 | + | 0.997067i | \(0.475617\pi\) | |||||||
\(684\) | 12.0000 | 0.458831 | ||||||||
\(685\) | 22.0000 | 0.840577 | ||||||||
\(686\) | 30.0000 | 1.14541 | ||||||||
\(687\) | 4.00000 | 0.152610 | ||||||||
\(688\) | 40.0000 | 1.52499 | ||||||||
\(689\) | −8.00000 | −0.304776 | ||||||||
\(690\) | −6.00000 | −0.228416 | ||||||||
\(691\) | 34.0000 | 1.29342 | 0.646710 | − | 0.762736i | \(-0.276144\pi\) | ||||
0.646710 | + | 0.762736i | \(0.276144\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | −3.00000 | −0.113961 | ||||||||
\(694\) | −24.0000 | −0.911028 | ||||||||
\(695\) | 2.00000 | 0.0758643 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 20.0000 | 0.757554 | ||||||||
\(698\) | 32.0000 | 1.21122 | ||||||||
\(699\) | 23.0000 | 0.869940 | ||||||||
\(700\) | 24.0000 | 0.907115 | ||||||||
\(701\) | −1.00000 | −0.0377695 | −0.0188847 | − | 0.999822i | \(-0.506012\pi\) | ||||
−0.0188847 | + | 0.999822i | \(0.506012\pi\) | |||||||
\(702\) | −4.00000 | −0.150970 | ||||||||
\(703\) | −42.0000 | −1.58406 | ||||||||
\(704\) | −8.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(705\) | 1.00000 | 0.0376622 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 48.0000 | 1.80523 | ||||||||
\(708\) | 16.0000 | 0.601317 | ||||||||
\(709\) | −35.0000 | −1.31445 | −0.657226 | − | 0.753693i | \(-0.728270\pi\) | ||||
−0.657226 | + | 0.753693i | \(0.728270\pi\) | |||||||
\(710\) | 28.0000 | 1.05082 | ||||||||
\(711\) | 17.0000 | 0.637550 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 6.00000 | 0.224702 | ||||||||
\(714\) | −12.0000 | −0.449089 | ||||||||
\(715\) | 2.00000 | 0.0747958 | ||||||||
\(716\) | 10.0000 | 0.373718 | ||||||||
\(717\) | 24.0000 | 0.896296 | ||||||||
\(718\) | −30.0000 | −1.11959 | ||||||||
\(719\) | 2.00000 | 0.0745874 | 0.0372937 | − | 0.999304i | \(-0.488126\pi\) | ||||
0.0372937 | + | 0.999304i | \(0.488126\pi\) | |||||||
\(720\) | 4.00000 | 0.149071 | ||||||||
\(721\) | −33.0000 | −1.22898 | ||||||||
\(722\) | 34.0000 | 1.26535 | ||||||||
\(723\) | 11.0000 | 0.409094 | ||||||||
\(724\) | 24.0000 | 0.891953 | ||||||||
\(725\) | −12.0000 | −0.445669 | ||||||||
\(726\) | −20.0000 | −0.742270 | ||||||||
\(727\) | 10.0000 | 0.370879 | 0.185440 | − | 0.982656i | \(-0.440629\pi\) | ||||
0.185440 | + | 0.982656i | \(0.440629\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 20.0000 | 0.740233 | ||||||||
\(731\) | −20.0000 | −0.739727 | ||||||||
\(732\) | −20.0000 | −0.739221 | ||||||||
\(733\) | 41.0000 | 1.51437 | 0.757185 | − | 0.653201i | \(-0.226574\pi\) | ||||
0.757185 | + | 0.653201i | \(0.226574\pi\) | |||||||
\(734\) | −16.0000 | −0.590571 | ||||||||
\(735\) | −2.00000 | −0.0737711 | ||||||||
\(736\) | −24.0000 | −0.884652 | ||||||||
\(737\) | 10.0000 | 0.368355 | ||||||||
\(738\) | 20.0000 | 0.736210 | ||||||||
\(739\) | 17.0000 | 0.625355 | 0.312678 | − | 0.949859i | \(-0.398774\pi\) | ||||
0.312678 | + | 0.949859i | \(0.398774\pi\) | |||||||
\(740\) | 14.0000 | 0.514650 | ||||||||
\(741\) | −12.0000 | −0.440831 | ||||||||
\(742\) | −24.0000 | −0.881068 | ||||||||
\(743\) | 8.00000 | 0.293492 | 0.146746 | − | 0.989174i | \(-0.453120\pi\) | ||||
0.146746 | + | 0.989174i | \(0.453120\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 12.0000 | 0.439646 | ||||||||
\(746\) | −32.0000 | −1.17160 | ||||||||
\(747\) | 8.00000 | 0.292705 | ||||||||
\(748\) | 4.00000 | 0.146254 | ||||||||
\(749\) | −15.0000 | −0.548088 | ||||||||
\(750\) | 18.0000 | 0.657267 | ||||||||
\(751\) | 2.00000 | 0.0729810 | 0.0364905 | − | 0.999334i | \(-0.488382\pi\) | ||||
0.0364905 | + | 0.999334i | \(0.488382\pi\) | |||||||
\(752\) | 4.00000 | 0.145865 | ||||||||
\(753\) | 18.0000 | 0.655956 | ||||||||
\(754\) | −12.0000 | −0.437014 | ||||||||
\(755\) | 14.0000 | 0.509512 | ||||||||
\(756\) | −6.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(757\) | −18.0000 | −0.654221 | −0.327111 | − | 0.944986i | \(-0.606075\pi\) | ||||
−0.327111 | + | 0.944986i | \(0.606075\pi\) | |||||||
\(758\) | 70.0000 | 2.54251 | ||||||||
\(759\) | 3.00000 | 0.108893 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −42.0000 | −1.52250 | −0.761249 | − | 0.648459i | \(-0.775414\pi\) | ||||
−0.761249 | + | 0.648459i | \(0.775414\pi\) | |||||||
\(762\) | −16.0000 | −0.579619 | ||||||||
\(763\) | −18.0000 | −0.651644 | ||||||||
\(764\) | −36.0000 | −1.30243 | ||||||||
\(765\) | −2.00000 | −0.0723102 | ||||||||
\(766\) | 24.0000 | 0.867155 | ||||||||
\(767\) | −16.0000 | −0.577727 | ||||||||
\(768\) | 16.0000 | 0.577350 | ||||||||
\(769\) | −14.0000 | −0.504853 | −0.252426 | − | 0.967616i | \(-0.581229\pi\) | ||||
−0.252426 | + | 0.967616i | \(0.581229\pi\) | |||||||
\(770\) | 6.00000 | 0.216225 | ||||||||
\(771\) | −31.0000 | −1.11644 | ||||||||
\(772\) | 8.00000 | 0.287926 | ||||||||
\(773\) | −36.0000 | −1.29483 | −0.647415 | − | 0.762138i | \(-0.724150\pi\) | ||||
−0.647415 | + | 0.762138i | \(0.724150\pi\) | |||||||
\(774\) | −20.0000 | −0.718885 | ||||||||
\(775\) | −8.00000 | −0.287368 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 21.0000 | 0.753371 | ||||||||
\(778\) | 12.0000 | 0.430221 | ||||||||
\(779\) | 60.0000 | 2.14972 | ||||||||
\(780\) | 4.00000 | 0.143223 | ||||||||
\(781\) | −14.0000 | −0.500959 | ||||||||
\(782\) | 12.0000 | 0.429119 | ||||||||
\(783\) | 3.00000 | 0.107211 | ||||||||
\(784\) | −8.00000 | −0.285714 | ||||||||
\(785\) | 3.00000 | 0.107075 | ||||||||
\(786\) | −12.0000 | −0.428026 | ||||||||
\(787\) | 32.0000 | 1.14068 | 0.570338 | − | 0.821410i | \(-0.306812\pi\) | ||||
0.570338 | + | 0.821410i | \(0.306812\pi\) | |||||||
\(788\) | 16.0000 | 0.569976 | ||||||||
\(789\) | −12.0000 | −0.427211 | ||||||||
\(790\) | −34.0000 | −1.20967 | ||||||||
\(791\) | 30.0000 | 1.06668 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 20.0000 | 0.710221 | ||||||||
\(794\) | −4.00000 | −0.141955 | ||||||||
\(795\) | −4.00000 | −0.141865 | ||||||||
\(796\) | 52.0000 | 1.84309 | ||||||||
\(797\) | 29.0000 | 1.02723 | 0.513616 | − | 0.858020i | \(-0.328305\pi\) | ||||
0.513616 | + | 0.858020i | \(0.328305\pi\) | |||||||
\(798\) | −36.0000 | −1.27439 | ||||||||
\(799\) | −2.00000 | −0.0707549 | ||||||||
\(800\) | 32.0000 | 1.13137 | ||||||||
\(801\) | 6.00000 | 0.212000 | ||||||||
\(802\) | 8.00000 | 0.282490 | ||||||||
\(803\) | −10.0000 | −0.352892 | ||||||||
\(804\) | 20.0000 | 0.705346 | ||||||||
\(805\) | 9.00000 | 0.317208 | ||||||||
\(806\) | −8.00000 | −0.281788 | ||||||||
\(807\) | −12.0000 | −0.422420 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 53.0000 | 1.86338 | 0.931690 | − | 0.363253i | \(-0.118334\pi\) | ||||
0.931690 | + | 0.363253i | \(0.118334\pi\) | |||||||
\(810\) | −2.00000 | −0.0702728 | ||||||||
\(811\) | −29.0000 | −1.01833 | −0.509164 | − | 0.860670i | \(-0.670045\pi\) | ||||
−0.509164 | + | 0.860670i | \(0.670045\pi\) | |||||||
\(812\) | −18.0000 | −0.631676 | ||||||||
\(813\) | −15.0000 | −0.526073 | ||||||||
\(814\) | −14.0000 | −0.490700 | ||||||||
\(815\) | 6.00000 | 0.210171 | ||||||||
\(816\) | −8.00000 | −0.280056 | ||||||||
\(817\) | −60.0000 | −2.09913 | ||||||||
\(818\) | −64.0000 | −2.23771 | ||||||||
\(819\) | 6.00000 | 0.209657 | ||||||||
\(820\) | −20.0000 | −0.698430 | ||||||||
\(821\) | 6.00000 | 0.209401 | 0.104701 | − | 0.994504i | \(-0.466612\pi\) | ||||
0.104701 | + | 0.994504i | \(0.466612\pi\) | |||||||
\(822\) | −44.0000 | −1.53468 | ||||||||
\(823\) | −39.0000 | −1.35945 | −0.679727 | − | 0.733465i | \(-0.737902\pi\) | ||||
−0.679727 | + | 0.733465i | \(0.737902\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | −4.00000 | −0.139262 | ||||||||
\(826\) | −48.0000 | −1.67013 | ||||||||
\(827\) | −24.0000 | −0.834562 | −0.417281 | − | 0.908778i | \(-0.637017\pi\) | ||||
−0.417281 | + | 0.908778i | \(0.637017\pi\) | |||||||
\(828\) | 6.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(829\) | 6.00000 | 0.208389 | 0.104194 | − | 0.994557i | \(-0.466774\pi\) | ||||
0.104194 | + | 0.994557i | \(0.466774\pi\) | |||||||
\(830\) | −16.0000 | −0.555368 | ||||||||
\(831\) | 26.0000 | 0.901930 | ||||||||
\(832\) | 16.0000 | 0.554700 | ||||||||
\(833\) | 4.00000 | 0.138592 | ||||||||
\(834\) | −4.00000 | −0.138509 | ||||||||
\(835\) | −21.0000 | −0.726735 | ||||||||
\(836\) | 12.0000 | 0.415029 | ||||||||
\(837\) | 2.00000 | 0.0691301 | ||||||||
\(838\) | 50.0000 | 1.72722 | ||||||||
\(839\) | −31.0000 | −1.07024 | −0.535119 | − | 0.844776i | \(-0.679733\pi\) | ||||
−0.535119 | + | 0.844776i | \(0.679733\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −20.0000 | −0.689655 | ||||||||
\(842\) | −40.0000 | −1.37849 | ||||||||
\(843\) | 27.0000 | 0.929929 | ||||||||
\(844\) | 32.0000 | 1.10149 | ||||||||
\(845\) | 9.00000 | 0.309609 | ||||||||
\(846\) | −2.00000 | −0.0687614 | ||||||||
\(847\) | 30.0000 | 1.03081 | ||||||||
\(848\) | −16.0000 | −0.549442 | ||||||||
\(849\) | −21.0000 | −0.720718 | ||||||||
\(850\) | −16.0000 | −0.548795 | ||||||||
\(851\) | −21.0000 | −0.719871 | ||||||||
\(852\) | −28.0000 | −0.959264 | ||||||||
\(853\) | −34.0000 | −1.16414 | −0.582069 | − | 0.813139i | \(-0.697757\pi\) | ||||
−0.582069 | + | 0.813139i | \(0.697757\pi\) | |||||||
\(854\) | 60.0000 | 2.05316 | ||||||||
\(855\) | −6.00000 | −0.205196 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 3.00000 | 0.102478 | 0.0512390 | − | 0.998686i | \(-0.483683\pi\) | ||||
0.0512390 | + | 0.998686i | \(0.483683\pi\) | |||||||
\(858\) | −4.00000 | −0.136558 | ||||||||
\(859\) | −18.0000 | −0.614152 | −0.307076 | − | 0.951685i | \(-0.599351\pi\) | ||||
−0.307076 | + | 0.951685i | \(0.599351\pi\) | |||||||
\(860\) | 20.0000 | 0.681994 | ||||||||
\(861\) | −30.0000 | −1.02240 | ||||||||
\(862\) | 20.0000 | 0.681203 | ||||||||
\(863\) | −12.0000 | −0.408485 | −0.204242 | − | 0.978920i | \(-0.565473\pi\) | ||||
−0.204242 | + | 0.978920i | \(0.565473\pi\) | |||||||
\(864\) | −8.00000 | −0.272166 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | −13.0000 | −0.441503 | ||||||||
\(868\) | −12.0000 | −0.407307 | ||||||||
\(869\) | 17.0000 | 0.576686 | ||||||||
\(870\) | −6.00000 | −0.203419 | ||||||||
\(871\) | −20.0000 | −0.677674 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 1.00000 | 0.0338449 | ||||||||
\(874\) | 36.0000 | 1.21772 | ||||||||
\(875\) | −27.0000 | −0.912767 | ||||||||
\(876\) | −20.0000 | −0.675737 | ||||||||
\(877\) | 50.0000 | 1.68838 | 0.844190 | − | 0.536044i | \(-0.180082\pi\) | ||||
0.844190 | + | 0.536044i | \(0.180082\pi\) | |||||||
\(878\) | −30.0000 | −1.01245 | ||||||||
\(879\) | 27.0000 | 0.910687 | ||||||||
\(880\) | 4.00000 | 0.134840 | ||||||||
\(881\) | −53.0000 | −1.78562 | −0.892808 | − | 0.450438i | \(-0.851268\pi\) | ||||
−0.892808 | + | 0.450438i | \(0.851268\pi\) | |||||||
\(882\) | 4.00000 | 0.134687 | ||||||||
\(883\) | −44.0000 | −1.48072 | −0.740359 | − | 0.672212i | \(-0.765344\pi\) | ||||
−0.740359 | + | 0.672212i | \(0.765344\pi\) | |||||||
\(884\) | −8.00000 | −0.269069 | ||||||||
\(885\) | −8.00000 | −0.268917 | ||||||||
\(886\) | −24.0000 | −0.806296 | ||||||||
\(887\) | −32.0000 | −1.07445 | −0.537227 | − | 0.843437i | \(-0.680528\pi\) | ||||
−0.537227 | + | 0.843437i | \(0.680528\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 24.0000 | 0.804934 | ||||||||
\(890\) | −12.0000 | −0.402241 | ||||||||
\(891\) | 1.00000 | 0.0335013 | ||||||||
\(892\) | −24.0000 | −0.803579 | ||||||||
\(893\) | −6.00000 | −0.200782 | ||||||||
\(894\) | −24.0000 | −0.802680 | ||||||||
\(895\) | −5.00000 | −0.167132 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | −6.00000 | −0.200334 | ||||||||
\(898\) | 14.0000 | 0.467186 | ||||||||
\(899\) | 6.00000 | 0.200111 | ||||||||
\(900\) | −8.00000 | −0.266667 | ||||||||
\(901\) | 8.00000 | 0.266519 | ||||||||
\(902\) | 20.0000 | 0.665927 | ||||||||
\(903\) | 30.0000 | 0.998337 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | −12.0000 | −0.398893 | ||||||||
\(906\) | −28.0000 | −0.930238 | ||||||||
\(907\) | 37.0000 | 1.22856 | 0.614282 | − | 0.789086i | \(-0.289446\pi\) | ||||
0.614282 | + | 0.789086i | \(0.289446\pi\) | |||||||
\(908\) | 14.0000 | 0.464606 | ||||||||
\(909\) | −16.0000 | −0.530687 | ||||||||
\(910\) | −12.0000 | −0.397796 | ||||||||
\(911\) | 50.0000 | 1.65657 | 0.828287 | − | 0.560304i | \(-0.189316\pi\) | ||||
0.828287 | + | 0.560304i | \(0.189316\pi\) | |||||||
\(912\) | −24.0000 | −0.794719 | ||||||||
\(913\) | 8.00000 | 0.264761 | ||||||||
\(914\) | −26.0000 | −0.860004 | ||||||||
\(915\) | 10.0000 | 0.330590 | ||||||||
\(916\) | 8.00000 | 0.264327 | ||||||||
\(917\) | 18.0000 | 0.594412 | ||||||||
\(918\) | 4.00000 | 0.132020 | ||||||||
\(919\) | 20.0000 | 0.659739 | 0.329870 | − | 0.944027i | \(-0.392995\pi\) | ||||
0.329870 | + | 0.944027i | \(0.392995\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 23.0000 | 0.757876 | ||||||||
\(922\) | 62.0000 | 2.04186 | ||||||||
\(923\) | 28.0000 | 0.921631 | ||||||||
\(924\) | −6.00000 | −0.197386 | ||||||||
\(925\) | 28.0000 | 0.920634 | ||||||||
\(926\) | −56.0000 | −1.84027 | ||||||||
\(927\) | 11.0000 | 0.361287 | ||||||||
\(928\) | −24.0000 | −0.787839 | ||||||||
\(929\) | −50.0000 | −1.64045 | −0.820223 | − | 0.572043i | \(-0.806151\pi\) | ||||
−0.820223 | + | 0.572043i | \(0.806151\pi\) | |||||||
\(930\) | −4.00000 | −0.131165 | ||||||||
\(931\) | 12.0000 | 0.393284 | ||||||||
\(932\) | 46.0000 | 1.50678 | ||||||||
\(933\) | −23.0000 | −0.752986 | ||||||||
\(934\) | −42.0000 | −1.37428 | ||||||||
\(935\) | −2.00000 | −0.0654070 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −14.0000 | −0.457360 | −0.228680 | − | 0.973502i | \(-0.573441\pi\) | ||||
−0.228680 | + | 0.973502i | \(0.573441\pi\) | |||||||
\(938\) | −60.0000 | −1.95907 | ||||||||
\(939\) | 6.00000 | 0.195803 | ||||||||
\(940\) | 2.00000 | 0.0652328 | ||||||||
\(941\) | −14.0000 | −0.456387 | −0.228193 | − | 0.973616i | \(-0.573282\pi\) | ||||
−0.228193 | + | 0.973616i | \(0.573282\pi\) | |||||||
\(942\) | −6.00000 | −0.195491 | ||||||||
\(943\) | 30.0000 | 0.976934 | ||||||||
\(944\) | −32.0000 | −1.04151 | ||||||||
\(945\) | 3.00000 | 0.0975900 | ||||||||
\(946\) | −20.0000 | −0.650256 | ||||||||
\(947\) | −38.0000 | −1.23483 | −0.617417 | − | 0.786636i | \(-0.711821\pi\) | ||||
−0.617417 | + | 0.786636i | \(0.711821\pi\) | |||||||
\(948\) | 34.0000 | 1.10427 | ||||||||
\(949\) | 20.0000 | 0.649227 | ||||||||
\(950\) | −48.0000 | −1.55733 | ||||||||
\(951\) | −3.00000 | −0.0972817 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 31.0000 | 1.00419 | 0.502094 | − | 0.864813i | \(-0.332563\pi\) | ||||
0.502094 | + | 0.864813i | \(0.332563\pi\) | |||||||
\(954\) | 8.00000 | 0.259010 | ||||||||
\(955\) | 18.0000 | 0.582466 | ||||||||
\(956\) | 48.0000 | 1.55243 | ||||||||
\(957\) | 3.00000 | 0.0969762 | ||||||||
\(958\) | 24.0000 | 0.775405 | ||||||||
\(959\) | 66.0000 | 2.13125 | ||||||||
\(960\) | 8.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(961\) | −27.0000 | −0.870968 | ||||||||
\(962\) | 28.0000 | 0.902756 | ||||||||
\(963\) | 5.00000 | 0.161123 | ||||||||
\(964\) | 22.0000 | 0.708572 | ||||||||
\(965\) | −4.00000 | −0.128765 | ||||||||
\(966\) | −18.0000 | −0.579141 | ||||||||
\(967\) | −13.0000 | −0.418052 | −0.209026 | − | 0.977910i | \(-0.567029\pi\) | ||||
−0.209026 | + | 0.977910i | \(0.567029\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 12.0000 | 0.385496 | ||||||||
\(970\) | −2.00000 | −0.0642161 | ||||||||
\(971\) | 49.0000 | 1.57248 | 0.786242 | − | 0.617918i | \(-0.212024\pi\) | ||||
0.786242 | + | 0.617918i | \(0.212024\pi\) | |||||||
\(972\) | 2.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(973\) | 6.00000 | 0.192351 | ||||||||
\(974\) | −16.0000 | −0.512673 | ||||||||
\(975\) | 8.00000 | 0.256205 | ||||||||
\(976\) | 40.0000 | 1.28037 | ||||||||
\(977\) | 28.0000 | 0.895799 | 0.447900 | − | 0.894084i | \(-0.352172\pi\) | ||||
0.447900 | + | 0.894084i | \(0.352172\pi\) | |||||||
\(978\) | −12.0000 | −0.383718 | ||||||||
\(979\) | 6.00000 | 0.191761 | ||||||||
\(980\) | −4.00000 | −0.127775 | ||||||||
\(981\) | 6.00000 | 0.191565 | ||||||||
\(982\) | 72.0000 | 2.29761 | ||||||||
\(983\) | 60.0000 | 1.91370 | 0.956851 | − | 0.290578i | \(-0.0938475\pi\) | ||||
0.956851 | + | 0.290578i | \(0.0938475\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −8.00000 | −0.254901 | ||||||||
\(986\) | 12.0000 | 0.382158 | ||||||||
\(987\) | 3.00000 | 0.0954911 | ||||||||
\(988\) | −24.0000 | −0.763542 | ||||||||
\(989\) | −30.0000 | −0.953945 | ||||||||
\(990\) | −2.00000 | −0.0635642 | ||||||||
\(991\) | −57.0000 | −1.81066 | −0.905332 | − | 0.424704i | \(-0.860378\pi\) | ||||
−0.905332 | + | 0.424704i | \(0.860378\pi\) | |||||||
\(992\) | −16.0000 | −0.508001 | ||||||||
\(993\) | 4.00000 | 0.126936 | ||||||||
\(994\) | 84.0000 | 2.66432 | ||||||||
\(995\) | −26.0000 | −0.824255 | ||||||||
\(996\) | 16.0000 | 0.506979 | ||||||||
\(997\) | 40.0000 | 1.26681 | 0.633406 | − | 0.773819i | \(-0.281656\pi\) | ||||
0.633406 | + | 0.773819i | \(0.281656\pi\) | |||||||
\(998\) | −44.0000 | −1.39280 | ||||||||
\(999\) | −7.00000 | −0.221470 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 141.2.a.e.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 423.2.a.b.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 2256.2.a.e.1.1 | 1 | |||
5.4 | even | 2 | 3525.2.a.c.1.1 | 1 | |||
7.6 | odd | 2 | 6909.2.a.k.1.1 | 1 | |||
8.3 | odd | 2 | 9024.2.a.bq.1.1 | 1 | |||
8.5 | even | 2 | 9024.2.a.n.1.1 | 1 | |||
12.11 | even | 2 | 6768.2.a.n.1.1 | 1 | |||
47.46 | odd | 2 | 6627.2.a.i.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
141.2.a.e.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
423.2.a.b.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
2256.2.a.e.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
3525.2.a.c.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
6627.2.a.i.1.1 | 1 | 47.46 | odd | 2 | |||
6768.2.a.n.1.1 | 1 | 12.11 | even | 2 | |||
6909.2.a.k.1.1 | 1 | 7.6 | odd | 2 | |||
9024.2.a.n.1.1 | 1 | 8.5 | even | 2 | |||
9024.2.a.bq.1.1 | 1 | 8.3 | odd | 2 |