Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1386,2,Mod(1,1386)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1386, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1386.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1386 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 7 \cdot 11 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1386.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(11.0672657201\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{12})^+\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - 3 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{5}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 462) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.2 | ||
Root | \(1.73205\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1386.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 3.46410 | 1.54919 | 0.774597 | − | 0.632456i | \(-0.217953\pi\) | ||||
0.774597 | + | 0.632456i | \(0.217953\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 1.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 3.46410 | 1.09545 | ||||||||
\(11\) | −1.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 2.00000 | 0.554700 | 0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.410544\pi\) | ||||
0.277350 | + | 0.960769i | \(0.410544\pi\) | |||||||
\(14\) | 1.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −3.46410 | −0.840168 | −0.420084 | − | 0.907485i | \(-0.637999\pi\) | ||||
−0.420084 | + | 0.907485i | \(0.637999\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 5.46410 | 1.25355 | 0.626775 | − | 0.779200i | \(-0.284374\pi\) | ||||
0.626775 | + | 0.779200i | \(0.284374\pi\) | |||||||
\(20\) | 3.46410 | 0.774597 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | −1.00000 | −0.213201 | ||||||||
\(23\) | −6.92820 | −1.44463 | −0.722315 | − | 0.691564i | \(-0.756922\pi\) | ||||
−0.722315 | + | 0.691564i | \(0.756922\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 7.00000 | 1.40000 | ||||||||
\(26\) | 2.00000 | 0.392232 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 1.00000 | 0.188982 | ||||||||
\(29\) | 6.00000 | 1.11417 | 0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.311919\pi\) | ||||
0.557086 | + | 0.830455i | \(0.311919\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 5.46410 | 0.981382 | 0.490691 | − | 0.871334i | \(-0.336744\pi\) | ||||
0.490691 | + | 0.871334i | \(0.336744\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | −3.46410 | −0.594089 | ||||||||
\(35\) | 3.46410 | 0.585540 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −4.92820 | −0.810192 | −0.405096 | − | 0.914274i | \(-0.632762\pi\) | ||||
−0.405096 | + | 0.914274i | \(0.632762\pi\) | |||||||
\(38\) | 5.46410 | 0.886394 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 3.46410 | 0.547723 | ||||||||
\(41\) | −3.46410 | −0.541002 | −0.270501 | − | 0.962720i | \(-0.587189\pi\) | ||||
−0.270501 | + | 0.962720i | \(0.587189\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −10.9282 | −1.66654 | −0.833268 | − | 0.552870i | \(-0.813533\pi\) | ||||
−0.833268 | + | 0.552870i | \(0.813533\pi\) | |||||||
\(44\) | −1.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | −6.92820 | −1.02151 | ||||||||
\(47\) | −9.46410 | −1.38048 | −0.690241 | − | 0.723580i | \(-0.742495\pi\) | ||||
−0.690241 | + | 0.723580i | \(0.742495\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | 7.00000 | 0.989949 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 2.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(53\) | 0.928203 | 0.127499 | 0.0637493 | − | 0.997966i | \(-0.479694\pi\) | ||||
0.0637493 | + | 0.997966i | \(0.479694\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −3.46410 | −0.467099 | ||||||||
\(56\) | 1.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 6.00000 | 0.787839 | ||||||||
\(59\) | −6.92820 | −0.901975 | −0.450988 | − | 0.892530i | \(-0.648928\pi\) | ||||
−0.450988 | + | 0.892530i | \(0.648928\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 2.00000 | 0.256074 | 0.128037 | − | 0.991769i | \(-0.459132\pi\) | ||||
0.128037 | + | 0.991769i | \(0.459132\pi\) | |||||||
\(62\) | 5.46410 | 0.693942 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 6.92820 | 0.859338 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 14.9282 | 1.82377 | 0.911885 | − | 0.410445i | \(-0.134627\pi\) | ||||
0.911885 | + | 0.410445i | \(0.134627\pi\) | |||||||
\(68\) | −3.46410 | −0.420084 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 3.46410 | 0.414039 | ||||||||
\(71\) | 12.0000 | 1.42414 | 0.712069 | − | 0.702109i | \(-0.247758\pi\) | ||||
0.712069 | + | 0.702109i | \(0.247758\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −0.535898 | −0.0627222 | −0.0313611 | − | 0.999508i | \(-0.509984\pi\) | ||||
−0.0313611 | + | 0.999508i | \(0.509984\pi\) | |||||||
\(74\) | −4.92820 | −0.572892 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 5.46410 | 0.626775 | ||||||||
\(77\) | −1.00000 | −0.113961 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −10.9282 | −1.22952 | −0.614759 | − | 0.788715i | \(-0.710747\pi\) | ||||
−0.614759 | + | 0.788715i | \(0.710747\pi\) | |||||||
\(80\) | 3.46410 | 0.387298 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | −3.46410 | −0.382546 | ||||||||
\(83\) | −4.39230 | −0.482118 | −0.241059 | − | 0.970510i | \(-0.577495\pi\) | ||||
−0.241059 | + | 0.970510i | \(0.577495\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −12.0000 | −1.30158 | ||||||||
\(86\) | −10.9282 | −1.17842 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | −1.00000 | −0.106600 | ||||||||
\(89\) | 0.928203 | 0.0983893 | 0.0491947 | − | 0.998789i | \(-0.484335\pi\) | ||||
0.0491947 | + | 0.998789i | \(0.484335\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 2.00000 | 0.209657 | ||||||||
\(92\) | −6.92820 | −0.722315 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | −9.46410 | −0.976148 | ||||||||
\(95\) | 18.9282 | 1.94199 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 2.00000 | 0.203069 | 0.101535 | − | 0.994832i | \(-0.467625\pi\) | ||||
0.101535 | + | 0.994832i | \(0.467625\pi\) | |||||||
\(98\) | 1.00000 | 0.101015 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 7.00000 | 0.700000 | ||||||||
\(101\) | 19.8564 | 1.97579 | 0.987893 | − | 0.155136i | \(-0.0495815\pi\) | ||||
0.987893 | + | 0.155136i | \(0.0495815\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −13.4641 | −1.32666 | −0.663329 | − | 0.748328i | \(-0.730857\pi\) | ||||
−0.663329 | + | 0.748328i | \(0.730857\pi\) | |||||||
\(104\) | 2.00000 | 0.196116 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0.928203 | 0.0901551 | ||||||||
\(107\) | 6.92820 | 0.669775 | 0.334887 | − | 0.942258i | \(-0.391302\pi\) | ||||
0.334887 | + | 0.942258i | \(0.391302\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 15.8564 | 1.51877 | 0.759384 | − | 0.650643i | \(-0.225500\pi\) | ||||
0.759384 | + | 0.650643i | \(0.225500\pi\) | |||||||
\(110\) | −3.46410 | −0.330289 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 1.00000 | 0.0944911 | ||||||||
\(113\) | −7.85641 | −0.739069 | −0.369534 | − | 0.929217i | \(-0.620483\pi\) | ||||
−0.369534 | + | 0.929217i | \(0.620483\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −24.0000 | −2.23801 | ||||||||
\(116\) | 6.00000 | 0.557086 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | −6.92820 | −0.637793 | ||||||||
\(119\) | −3.46410 | −0.317554 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 1.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(122\) | 2.00000 | 0.181071 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 5.46410 | 0.490691 | ||||||||
\(125\) | 6.92820 | 0.619677 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −10.9282 | −0.969721 | −0.484861 | − | 0.874591i | \(-0.661130\pi\) | ||||
−0.484861 | + | 0.874591i | \(0.661130\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 6.92820 | 0.607644 | ||||||||
\(131\) | 4.39230 | 0.383757 | 0.191879 | − | 0.981419i | \(-0.438542\pi\) | ||||
0.191879 | + | 0.981419i | \(0.438542\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 5.46410 | 0.473798 | ||||||||
\(134\) | 14.9282 | 1.28960 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | −3.46410 | −0.297044 | ||||||||
\(137\) | −7.85641 | −0.671218 | −0.335609 | − | 0.942001i | \(-0.608942\pi\) | ||||
−0.335609 | + | 0.942001i | \(0.608942\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −13.4641 | −1.14201 | −0.571005 | − | 0.820947i | \(-0.693446\pi\) | ||||
−0.571005 | + | 0.820947i | \(0.693446\pi\) | |||||||
\(140\) | 3.46410 | 0.292770 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 12.0000 | 1.00702 | ||||||||
\(143\) | −2.00000 | −0.167248 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 20.7846 | 1.72607 | ||||||||
\(146\) | −0.535898 | −0.0443513 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | −4.92820 | −0.405096 | ||||||||
\(149\) | 6.00000 | 0.491539 | 0.245770 | − | 0.969328i | \(-0.420959\pi\) | ||||
0.245770 | + | 0.969328i | \(0.420959\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −16.0000 | −1.30206 | −0.651031 | − | 0.759051i | \(-0.725663\pi\) | ||||
−0.651031 | + | 0.759051i | \(0.725663\pi\) | |||||||
\(152\) | 5.46410 | 0.443197 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | −1.00000 | −0.0805823 | ||||||||
\(155\) | 18.9282 | 1.52035 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −2.39230 | −0.190927 | −0.0954634 | − | 0.995433i | \(-0.530433\pi\) | ||||
−0.0954634 | + | 0.995433i | \(0.530433\pi\) | |||||||
\(158\) | −10.9282 | −0.869401 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 3.46410 | 0.273861 | ||||||||
\(161\) | −6.92820 | −0.546019 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −4.00000 | −0.313304 | −0.156652 | − | 0.987654i | \(-0.550070\pi\) | ||||
−0.156652 | + | 0.987654i | \(0.550070\pi\) | |||||||
\(164\) | −3.46410 | −0.270501 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −4.39230 | −0.340909 | ||||||||
\(167\) | −18.9282 | −1.46471 | −0.732354 | − | 0.680924i | \(-0.761578\pi\) | ||||
−0.732354 | + | 0.680924i | \(0.761578\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | −12.0000 | −0.920358 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | −10.9282 | −0.833268 | ||||||||
\(173\) | 0.928203 | 0.0705700 | 0.0352850 | − | 0.999377i | \(-0.488766\pi\) | ||||
0.0352850 | + | 0.999377i | \(0.488766\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 7.00000 | 0.529150 | ||||||||
\(176\) | −1.00000 | −0.0753778 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0.928203 | 0.0695718 | ||||||||
\(179\) | 20.7846 | 1.55351 | 0.776757 | − | 0.629800i | \(-0.216863\pi\) | ||||
0.776757 | + | 0.629800i | \(0.216863\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 6.39230 | 0.475136 | 0.237568 | − | 0.971371i | \(-0.423650\pi\) | ||||
0.237568 | + | 0.971371i | \(0.423650\pi\) | |||||||
\(182\) | 2.00000 | 0.148250 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | −6.92820 | −0.510754 | ||||||||
\(185\) | −17.0718 | −1.25514 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 3.46410 | 0.253320 | ||||||||
\(188\) | −9.46410 | −0.690241 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 18.9282 | 1.37320 | ||||||||
\(191\) | −20.7846 | −1.50392 | −0.751961 | − | 0.659208i | \(-0.770892\pi\) | ||||
−0.751961 | + | 0.659208i | \(0.770892\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 26.0000 | 1.87152 | 0.935760 | − | 0.352636i | \(-0.114715\pi\) | ||||
0.935760 | + | 0.352636i | \(0.114715\pi\) | |||||||
\(194\) | 2.00000 | 0.143592 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 1.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(197\) | −18.0000 | −1.28245 | −0.641223 | − | 0.767354i | \(-0.721573\pi\) | ||||
−0.641223 | + | 0.767354i | \(0.721573\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 0.392305 | 0.0278098 | 0.0139049 | − | 0.999903i | \(-0.495574\pi\) | ||||
0.0139049 | + | 0.999903i | \(0.495574\pi\) | |||||||
\(200\) | 7.00000 | 0.494975 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 19.8564 | 1.39709 | ||||||||
\(203\) | 6.00000 | 0.421117 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −12.0000 | −0.838116 | ||||||||
\(206\) | −13.4641 | −0.938088 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 2.00000 | 0.138675 | ||||||||
\(209\) | −5.46410 | −0.377960 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 16.7846 | 1.15550 | 0.577750 | − | 0.816214i | \(-0.303931\pi\) | ||||
0.577750 | + | 0.816214i | \(0.303931\pi\) | |||||||
\(212\) | 0.928203 | 0.0637493 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 6.92820 | 0.473602 | ||||||||
\(215\) | −37.8564 | −2.58179 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 5.46410 | 0.370927 | ||||||||
\(218\) | 15.8564 | 1.07393 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | −3.46410 | −0.233550 | ||||||||
\(221\) | −6.92820 | −0.466041 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −8.39230 | −0.561990 | −0.280995 | − | 0.959709i | \(-0.590664\pi\) | ||||
−0.280995 | + | 0.959709i | \(0.590664\pi\) | |||||||
\(224\) | 1.00000 | 0.0668153 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | −7.85641 | −0.522600 | ||||||||
\(227\) | 4.39230 | 0.291528 | 0.145764 | − | 0.989319i | \(-0.453436\pi\) | ||||
0.145764 | + | 0.989319i | \(0.453436\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −21.3205 | −1.40890 | −0.704449 | − | 0.709754i | \(-0.748806\pi\) | ||||
−0.704449 | + | 0.709754i | \(0.748806\pi\) | |||||||
\(230\) | −24.0000 | −1.58251 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 6.00000 | 0.393919 | ||||||||
\(233\) | 7.85641 | 0.514690 | 0.257345 | − | 0.966320i | \(-0.417152\pi\) | ||||
0.257345 | + | 0.966320i | \(0.417152\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −32.7846 | −2.13863 | ||||||||
\(236\) | −6.92820 | −0.450988 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | −3.46410 | −0.224544 | ||||||||
\(239\) | 24.0000 | 1.55243 | 0.776215 | − | 0.630468i | \(-0.217137\pi\) | ||||
0.776215 | + | 0.630468i | \(0.217137\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 9.60770 | 0.618886 | 0.309443 | − | 0.950918i | \(-0.399857\pi\) | ||||
0.309443 | + | 0.950918i | \(0.399857\pi\) | |||||||
\(242\) | 1.00000 | 0.0642824 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 2.00000 | 0.128037 | ||||||||
\(245\) | 3.46410 | 0.221313 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 10.9282 | 0.695345 | ||||||||
\(248\) | 5.46410 | 0.346971 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 6.92820 | 0.438178 | ||||||||
\(251\) | −30.9282 | −1.95217 | −0.976085 | − | 0.217387i | \(-0.930247\pi\) | ||||
−0.976085 | + | 0.217387i | \(0.930247\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 6.92820 | 0.435572 | ||||||||
\(254\) | −10.9282 | −0.685696 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −12.9282 | −0.806439 | −0.403220 | − | 0.915103i | \(-0.632109\pi\) | ||||
−0.403220 | + | 0.915103i | \(0.632109\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −4.92820 | −0.306224 | ||||||||
\(260\) | 6.92820 | 0.429669 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 4.39230 | 0.271357 | ||||||||
\(263\) | 5.07180 | 0.312740 | 0.156370 | − | 0.987699i | \(-0.450021\pi\) | ||||
0.156370 | + | 0.987699i | \(0.450021\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 3.21539 | 0.197520 | ||||||||
\(266\) | 5.46410 | 0.335026 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 14.9282 | 0.911885 | ||||||||
\(269\) | −24.2487 | −1.47847 | −0.739235 | − | 0.673448i | \(-0.764813\pi\) | ||||
−0.739235 | + | 0.673448i | \(0.764813\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −24.7846 | −1.50556 | −0.752779 | − | 0.658273i | \(-0.771287\pi\) | ||||
−0.752779 | + | 0.658273i | \(0.771287\pi\) | |||||||
\(272\) | −3.46410 | −0.210042 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −7.85641 | −0.474623 | ||||||||
\(275\) | −7.00000 | −0.422116 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −11.8564 | −0.712382 | −0.356191 | − | 0.934413i | \(-0.615925\pi\) | ||||
−0.356191 | + | 0.934413i | \(0.615925\pi\) | |||||||
\(278\) | −13.4641 | −0.807523 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 3.46410 | 0.207020 | ||||||||
\(281\) | 7.85641 | 0.468674 | 0.234337 | − | 0.972155i | \(-0.424708\pi\) | ||||
0.234337 | + | 0.972155i | \(0.424708\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −13.4641 | −0.800358 | −0.400179 | − | 0.916437i | \(-0.631052\pi\) | ||||
−0.400179 | + | 0.916437i | \(0.631052\pi\) | |||||||
\(284\) | 12.0000 | 0.712069 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | −2.00000 | −0.118262 | ||||||||
\(287\) | −3.46410 | −0.204479 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −5.00000 | −0.294118 | ||||||||
\(290\) | 20.7846 | 1.22051 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | −0.535898 | −0.0313611 | ||||||||
\(293\) | 24.9282 | 1.45632 | 0.728161 | − | 0.685407i | \(-0.240375\pi\) | ||||
0.728161 | + | 0.685407i | \(0.240375\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −24.0000 | −1.39733 | ||||||||
\(296\) | −4.92820 | −0.286446 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 6.00000 | 0.347571 | ||||||||
\(299\) | −13.8564 | −0.801337 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −10.9282 | −0.629891 | ||||||||
\(302\) | −16.0000 | −0.920697 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 5.46410 | 0.313388 | ||||||||
\(305\) | 6.92820 | 0.396708 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 10.5359 | 0.601315 | 0.300658 | − | 0.953732i | \(-0.402794\pi\) | ||||
0.300658 | + | 0.953732i | \(0.402794\pi\) | |||||||
\(308\) | −1.00000 | −0.0569803 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 18.9282 | 1.07505 | ||||||||
\(311\) | −28.3923 | −1.60998 | −0.804990 | − | 0.593288i | \(-0.797829\pi\) | ||||
−0.804990 | + | 0.593288i | \(0.797829\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −16.9282 | −0.956839 | −0.478419 | − | 0.878132i | \(-0.658790\pi\) | ||||
−0.478419 | + | 0.878132i | \(0.658790\pi\) | |||||||
\(314\) | −2.39230 | −0.135006 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −10.9282 | −0.614759 | ||||||||
\(317\) | −12.9282 | −0.726120 | −0.363060 | − | 0.931766i | \(-0.618268\pi\) | ||||
−0.363060 | + | 0.931766i | \(0.618268\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −6.00000 | −0.335936 | ||||||||
\(320\) | 3.46410 | 0.193649 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | −6.92820 | −0.386094 | ||||||||
\(323\) | −18.9282 | −1.05319 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 14.0000 | 0.776580 | ||||||||
\(326\) | −4.00000 | −0.221540 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | −3.46410 | −0.191273 | ||||||||
\(329\) | −9.46410 | −0.521773 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −9.07180 | −0.498631 | −0.249316 | − | 0.968422i | \(-0.580206\pi\) | ||||
−0.249316 | + | 0.968422i | \(0.580206\pi\) | |||||||
\(332\) | −4.39230 | −0.241059 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | −18.9282 | −1.03571 | ||||||||
\(335\) | 51.7128 | 2.82537 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 20.9282 | 1.14003 | 0.570016 | − | 0.821634i | \(-0.306937\pi\) | ||||
0.570016 | + | 0.821634i | \(0.306937\pi\) | |||||||
\(338\) | −9.00000 | −0.489535 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | −12.0000 | −0.650791 | ||||||||
\(341\) | −5.46410 | −0.295898 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 1.00000 | 0.0539949 | ||||||||
\(344\) | −10.9282 | −0.589209 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0.928203 | 0.0499005 | ||||||||
\(347\) | 20.7846 | 1.11578 | 0.557888 | − | 0.829916i | \(-0.311612\pi\) | ||||
0.557888 | + | 0.829916i | \(0.311612\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 10.7846 | 0.577287 | 0.288643 | − | 0.957437i | \(-0.406796\pi\) | ||||
0.288643 | + | 0.957437i | \(0.406796\pi\) | |||||||
\(350\) | 7.00000 | 0.374166 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | −1.00000 | −0.0533002 | ||||||||
\(353\) | −12.9282 | −0.688099 | −0.344049 | − | 0.938952i | \(-0.611799\pi\) | ||||
−0.344049 | + | 0.938952i | \(0.611799\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 41.5692 | 2.20627 | ||||||||
\(356\) | 0.928203 | 0.0491947 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 20.7846 | 1.09850 | ||||||||
\(359\) | 5.07180 | 0.267679 | 0.133840 | − | 0.991003i | \(-0.457269\pi\) | ||||
0.133840 | + | 0.991003i | \(0.457269\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 10.8564 | 0.571390 | ||||||||
\(362\) | 6.39230 | 0.335972 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 2.00000 | 0.104828 | ||||||||
\(365\) | −1.85641 | −0.0971688 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 19.3205 | 1.00852 | 0.504261 | − | 0.863551i | \(-0.331765\pi\) | ||||
0.504261 | + | 0.863551i | \(0.331765\pi\) | |||||||
\(368\) | −6.92820 | −0.361158 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | −17.0718 | −0.887520 | ||||||||
\(371\) | 0.928203 | 0.0481899 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 29.7128 | 1.53847 | 0.769236 | − | 0.638965i | \(-0.220637\pi\) | ||||
0.769236 | + | 0.638965i | \(0.220637\pi\) | |||||||
\(374\) | 3.46410 | 0.179124 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | −9.46410 | −0.488074 | ||||||||
\(377\) | 12.0000 | 0.618031 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −17.8564 | −0.917222 | −0.458611 | − | 0.888637i | \(-0.651653\pi\) | ||||
−0.458611 | + | 0.888637i | \(0.651653\pi\) | |||||||
\(380\) | 18.9282 | 0.970996 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | −20.7846 | −1.06343 | ||||||||
\(383\) | −14.5359 | −0.742750 | −0.371375 | − | 0.928483i | \(-0.621114\pi\) | ||||
−0.371375 | + | 0.928483i | \(0.621114\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −3.46410 | −0.176547 | ||||||||
\(386\) | 26.0000 | 1.32337 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 2.00000 | 0.101535 | ||||||||
\(389\) | 30.0000 | 1.52106 | 0.760530 | − | 0.649303i | \(-0.224939\pi\) | ||||
0.760530 | + | 0.649303i | \(0.224939\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 24.0000 | 1.21373 | ||||||||
\(392\) | 1.00000 | 0.0505076 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | −18.0000 | −0.906827 | ||||||||
\(395\) | −37.8564 | −1.90476 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −2.39230 | −0.120066 | −0.0600332 | − | 0.998196i | \(-0.519121\pi\) | ||||
−0.0600332 | + | 0.998196i | \(0.519121\pi\) | |||||||
\(398\) | 0.392305 | 0.0196645 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 7.00000 | 0.350000 | ||||||||
\(401\) | −4.14359 | −0.206921 | −0.103461 | − | 0.994634i | \(-0.532992\pi\) | ||||
−0.103461 | + | 0.994634i | \(0.532992\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 10.9282 | 0.544373 | ||||||||
\(404\) | 19.8564 | 0.987893 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 6.00000 | 0.297775 | ||||||||
\(407\) | 4.92820 | 0.244282 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −9.32051 | −0.460869 | −0.230435 | − | 0.973088i | \(-0.574015\pi\) | ||||
−0.230435 | + | 0.973088i | \(0.574015\pi\) | |||||||
\(410\) | −12.0000 | −0.592638 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | −13.4641 | −0.663329 | ||||||||
\(413\) | −6.92820 | −0.340915 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −15.2154 | −0.746894 | ||||||||
\(416\) | 2.00000 | 0.0980581 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | −5.46410 | −0.267258 | ||||||||
\(419\) | 36.0000 | 1.75872 | 0.879358 | − | 0.476162i | \(-0.157972\pi\) | ||||
0.879358 | + | 0.476162i | \(0.157972\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −37.7128 | −1.83801 | −0.919005 | − | 0.394246i | \(-0.871006\pi\) | ||||
−0.919005 | + | 0.394246i | \(0.871006\pi\) | |||||||
\(422\) | 16.7846 | 0.817062 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0.928203 | 0.0450775 | ||||||||
\(425\) | −24.2487 | −1.17624 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 2.00000 | 0.0967868 | ||||||||
\(428\) | 6.92820 | 0.334887 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | −37.8564 | −1.82560 | ||||||||
\(431\) | 18.9282 | 0.911739 | 0.455870 | − | 0.890047i | \(-0.349328\pi\) | ||||
0.455870 | + | 0.890047i | \(0.349328\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 2.00000 | 0.0961139 | 0.0480569 | − | 0.998845i | \(-0.484697\pi\) | ||||
0.0480569 | + | 0.998845i | \(0.484697\pi\) | |||||||
\(434\) | 5.46410 | 0.262285 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 15.8564 | 0.759384 | ||||||||
\(437\) | −37.8564 | −1.81092 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −24.7846 | −1.18290 | −0.591452 | − | 0.806340i | \(-0.701445\pi\) | ||||
−0.591452 | + | 0.806340i | \(0.701445\pi\) | |||||||
\(440\) | −3.46410 | −0.165145 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | −6.92820 | −0.329541 | ||||||||
\(443\) | 20.7846 | 0.987507 | 0.493753 | − | 0.869602i | \(-0.335625\pi\) | ||||
0.493753 | + | 0.869602i | \(0.335625\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 3.21539 | 0.152424 | ||||||||
\(446\) | −8.39230 | −0.397387 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 1.00000 | 0.0472456 | ||||||||
\(449\) | 19.8564 | 0.937082 | 0.468541 | − | 0.883442i | \(-0.344780\pi\) | ||||
0.468541 | + | 0.883442i | \(0.344780\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 3.46410 | 0.163118 | ||||||||
\(452\) | −7.85641 | −0.369534 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 4.39230 | 0.206141 | ||||||||
\(455\) | 6.92820 | 0.324799 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 15.8564 | 0.741731 | 0.370866 | − | 0.928687i | \(-0.379061\pi\) | ||||
0.370866 | + | 0.928687i | \(0.379061\pi\) | |||||||
\(458\) | −21.3205 | −0.996242 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | −24.0000 | −1.11901 | ||||||||
\(461\) | 6.00000 | 0.279448 | 0.139724 | − | 0.990190i | \(-0.455378\pi\) | ||||
0.139724 | + | 0.990190i | \(0.455378\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 8.00000 | 0.371792 | 0.185896 | − | 0.982569i | \(-0.440481\pi\) | ||||
0.185896 | + | 0.982569i | \(0.440481\pi\) | |||||||
\(464\) | 6.00000 | 0.278543 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 7.85641 | 0.363941 | ||||||||
\(467\) | 15.7128 | 0.727102 | 0.363551 | − | 0.931574i | \(-0.381564\pi\) | ||||
0.363551 | + | 0.931574i | \(0.381564\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 14.9282 | 0.689320 | ||||||||
\(470\) | −32.7846 | −1.51224 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | −6.92820 | −0.318896 | ||||||||
\(473\) | 10.9282 | 0.502479 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 38.2487 | 1.75497 | ||||||||
\(476\) | −3.46410 | −0.158777 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 24.0000 | 1.09773 | ||||||||
\(479\) | 13.8564 | 0.633115 | 0.316558 | − | 0.948573i | \(-0.397473\pi\) | ||||
0.316558 | + | 0.948573i | \(0.397473\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −9.85641 | −0.449413 | ||||||||
\(482\) | 9.60770 | 0.437619 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 1.00000 | 0.0454545 | ||||||||
\(485\) | 6.92820 | 0.314594 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 40.7846 | 1.84813 | 0.924064 | − | 0.382239i | \(-0.124847\pi\) | ||||
0.924064 | + | 0.382239i | \(0.124847\pi\) | |||||||
\(488\) | 2.00000 | 0.0905357 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 3.46410 | 0.156492 | ||||||||
\(491\) | 1.85641 | 0.0837785 | 0.0418892 | − | 0.999122i | \(-0.486662\pi\) | ||||
0.0418892 | + | 0.999122i | \(0.486662\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −20.7846 | −0.936092 | ||||||||
\(494\) | 10.9282 | 0.491683 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 5.46410 | 0.245345 | ||||||||
\(497\) | 12.0000 | 0.538274 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −9.07180 | −0.406109 | −0.203055 | − | 0.979167i | \(-0.565087\pi\) | ||||
−0.203055 | + | 0.979167i | \(0.565087\pi\) | |||||||
\(500\) | 6.92820 | 0.309839 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | −30.9282 | −1.38039 | ||||||||
\(503\) | −18.9282 | −0.843967 | −0.421983 | − | 0.906604i | \(-0.638666\pi\) | ||||
−0.421983 | + | 0.906604i | \(0.638666\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 68.7846 | 3.06087 | ||||||||
\(506\) | 6.92820 | 0.307996 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | −10.9282 | −0.484861 | ||||||||
\(509\) | 41.3205 | 1.83150 | 0.915750 | − | 0.401749i | \(-0.131598\pi\) | ||||
0.915750 | + | 0.401749i | \(0.131598\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −0.535898 | −0.0237067 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | −12.9282 | −0.570239 | ||||||||
\(515\) | −46.6410 | −2.05525 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 9.46410 | 0.416231 | ||||||||
\(518\) | −4.92820 | −0.216533 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 6.92820 | 0.303822 | ||||||||
\(521\) | −36.9282 | −1.61785 | −0.808927 | − | 0.587909i | \(-0.799951\pi\) | ||||
−0.808927 | + | 0.587909i | \(0.799951\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 24.3923 | 1.06660 | 0.533301 | − | 0.845926i | \(-0.320952\pi\) | ||||
0.533301 | + | 0.845926i | \(0.320952\pi\) | |||||||
\(524\) | 4.39230 | 0.191879 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 5.07180 | 0.221141 | ||||||||
\(527\) | −18.9282 | −0.824525 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 25.0000 | 1.08696 | ||||||||
\(530\) | 3.21539 | 0.139668 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 5.46410 | 0.236899 | ||||||||
\(533\) | −6.92820 | −0.300094 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 24.0000 | 1.03761 | ||||||||
\(536\) | 14.9282 | 0.644800 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | −24.2487 | −1.04544 | ||||||||
\(539\) | −1.00000 | −0.0430730 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −25.7128 | −1.10548 | −0.552740 | − | 0.833354i | \(-0.686418\pi\) | ||||
−0.552740 | + | 0.833354i | \(0.686418\pi\) | |||||||
\(542\) | −24.7846 | −1.06459 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | −3.46410 | −0.148522 | ||||||||
\(545\) | 54.9282 | 2.35287 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −16.0000 | −0.684111 | −0.342055 | − | 0.939680i | \(-0.611123\pi\) | ||||
−0.342055 | + | 0.939680i | \(0.611123\pi\) | |||||||
\(548\) | −7.85641 | −0.335609 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | −7.00000 | −0.298481 | ||||||||
\(551\) | 32.7846 | 1.39667 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −10.9282 | −0.464714 | ||||||||
\(554\) | −11.8564 | −0.503730 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −13.4641 | −0.571005 | ||||||||
\(557\) | −21.7128 | −0.920001 | −0.460001 | − | 0.887919i | \(-0.652151\pi\) | ||||
−0.460001 | + | 0.887919i | \(0.652151\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −21.8564 | −0.924427 | ||||||||
\(560\) | 3.46410 | 0.146385 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 7.85641 | 0.331403 | ||||||||
\(563\) | 18.2487 | 0.769091 | 0.384546 | − | 0.923106i | \(-0.374358\pi\) | ||||
0.384546 | + | 0.923106i | \(0.374358\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −27.2154 | −1.14496 | ||||||||
\(566\) | −13.4641 | −0.565938 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 12.0000 | 0.503509 | ||||||||
\(569\) | 31.8564 | 1.33549 | 0.667745 | − | 0.744390i | \(-0.267260\pi\) | ||||
0.667745 | + | 0.744390i | \(0.267260\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 8.00000 | 0.334790 | 0.167395 | − | 0.985890i | \(-0.446465\pi\) | ||||
0.167395 | + | 0.985890i | \(0.446465\pi\) | |||||||
\(572\) | −2.00000 | −0.0836242 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | −3.46410 | −0.144589 | ||||||||
\(575\) | −48.4974 | −2.02248 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −30.7846 | −1.28158 | −0.640790 | − | 0.767716i | \(-0.721393\pi\) | ||||
−0.640790 | + | 0.767716i | \(0.721393\pi\) | |||||||
\(578\) | −5.00000 | −0.207973 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 20.7846 | 0.863034 | ||||||||
\(581\) | −4.39230 | −0.182224 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −0.928203 | −0.0384422 | ||||||||
\(584\) | −0.535898 | −0.0221756 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 24.9282 | 1.02977 | ||||||||
\(587\) | 20.7846 | 0.857873 | 0.428936 | − | 0.903335i | \(-0.358888\pi\) | ||||
0.428936 | + | 0.903335i | \(0.358888\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 29.8564 | 1.23021 | ||||||||
\(590\) | −24.0000 | −0.988064 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | −4.92820 | −0.202548 | ||||||||
\(593\) | 20.5359 | 0.843308 | 0.421654 | − | 0.906757i | \(-0.361450\pi\) | ||||
0.421654 | + | 0.906757i | \(0.361450\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −12.0000 | −0.491952 | ||||||||
\(596\) | 6.00000 | 0.245770 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | −13.8564 | −0.566631 | ||||||||
\(599\) | −1.85641 | −0.0758507 | −0.0379254 | − | 0.999281i | \(-0.512075\pi\) | ||||
−0.0379254 | + | 0.999281i | \(0.512075\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 18.3923 | 0.750238 | 0.375119 | − | 0.926977i | \(-0.377602\pi\) | ||||
0.375119 | + | 0.926977i | \(0.377602\pi\) | |||||||
\(602\) | −10.9282 | −0.445400 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | −16.0000 | −0.651031 | ||||||||
\(605\) | 3.46410 | 0.140836 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −19.7128 | −0.800118 | −0.400059 | − | 0.916489i | \(-0.631010\pi\) | ||||
−0.400059 | + | 0.916489i | \(0.631010\pi\) | |||||||
\(608\) | 5.46410 | 0.221599 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 6.92820 | 0.280515 | ||||||||
\(611\) | −18.9282 | −0.765753 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −22.0000 | −0.888572 | −0.444286 | − | 0.895885i | \(-0.646543\pi\) | ||||
−0.444286 | + | 0.895885i | \(0.646543\pi\) | |||||||
\(614\) | 10.5359 | 0.425194 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | −1.00000 | −0.0402911 | ||||||||
\(617\) | 19.8564 | 0.799389 | 0.399694 | − | 0.916648i | \(-0.369116\pi\) | ||||
0.399694 | + | 0.916648i | \(0.369116\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −31.7128 | −1.27465 | −0.637323 | − | 0.770597i | \(-0.719958\pi\) | ||||
−0.637323 | + | 0.770597i | \(0.719958\pi\) | |||||||
\(620\) | 18.9282 | 0.760175 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | −28.3923 | −1.13843 | ||||||||
\(623\) | 0.928203 | 0.0371877 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −11.0000 | −0.440000 | ||||||||
\(626\) | −16.9282 | −0.676587 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −2.39230 | −0.0954634 | ||||||||
\(629\) | 17.0718 | 0.680697 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −0.784610 | −0.0312348 | −0.0156174 | − | 0.999878i | \(-0.504971\pi\) | ||||
−0.0156174 | + | 0.999878i | \(0.504971\pi\) | |||||||
\(632\) | −10.9282 | −0.434701 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | −12.9282 | −0.513445 | ||||||||
\(635\) | −37.8564 | −1.50229 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 2.00000 | 0.0792429 | ||||||||
\(638\) | −6.00000 | −0.237542 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 3.46410 | 0.136931 | ||||||||
\(641\) | −31.8564 | −1.25825 | −0.629126 | − | 0.777303i | \(-0.716587\pi\) | ||||
−0.629126 | + | 0.777303i | \(0.716587\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 14.9282 | 0.588711 | 0.294355 | − | 0.955696i | \(-0.404895\pi\) | ||||
0.294355 | + | 0.955696i | \(0.404895\pi\) | |||||||
\(644\) | −6.92820 | −0.273009 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | −18.9282 | −0.744720 | ||||||||
\(647\) | −0.679492 | −0.0267136 | −0.0133568 | − | 0.999911i | \(-0.504252\pi\) | ||||
−0.0133568 | + | 0.999911i | \(0.504252\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 6.92820 | 0.271956 | ||||||||
\(650\) | 14.0000 | 0.549125 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | −4.00000 | −0.156652 | ||||||||
\(653\) | 33.7128 | 1.31928 | 0.659642 | − | 0.751580i | \(-0.270708\pi\) | ||||
0.659642 | + | 0.751580i | \(0.270708\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 15.2154 | 0.594514 | ||||||||
\(656\) | −3.46410 | −0.135250 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | −9.46410 | −0.368949 | ||||||||
\(659\) | 17.0718 | 0.665023 | 0.332511 | − | 0.943099i | \(-0.392104\pi\) | ||||
0.332511 | + | 0.943099i | \(0.392104\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 44.2487 | 1.72108 | 0.860538 | − | 0.509387i | \(-0.170128\pi\) | ||||
0.860538 | + | 0.509387i | \(0.170128\pi\) | |||||||
\(662\) | −9.07180 | −0.352585 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | −4.39230 | −0.170454 | ||||||||
\(665\) | 18.9282 | 0.734004 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −41.5692 | −1.60957 | ||||||||
\(668\) | −18.9282 | −0.732354 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 51.7128 | 1.99784 | ||||||||
\(671\) | −2.00000 | −0.0772091 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 20.9282 | 0.806723 | 0.403361 | − | 0.915041i | \(-0.367842\pi\) | ||||
0.403361 | + | 0.915041i | \(0.367842\pi\) | |||||||
\(674\) | 20.9282 | 0.806124 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | −9.00000 | −0.346154 | ||||||||
\(677\) | −2.78461 | −0.107021 | −0.0535106 | − | 0.998567i | \(-0.517041\pi\) | ||||
−0.0535106 | + | 0.998567i | \(0.517041\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 2.00000 | 0.0767530 | ||||||||
\(680\) | −12.0000 | −0.460179 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | −5.46410 | −0.209231 | ||||||||
\(683\) | −3.21539 | −0.123033 | −0.0615167 | − | 0.998106i | \(-0.519594\pi\) | ||||
−0.0615167 | + | 0.998106i | \(0.519594\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −27.2154 | −1.03985 | ||||||||
\(686\) | 1.00000 | 0.0381802 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | −10.9282 | −0.416634 | ||||||||
\(689\) | 1.85641 | 0.0707235 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −33.0718 | −1.25811 | −0.629055 | − | 0.777361i | \(-0.716558\pi\) | ||||
−0.629055 | + | 0.777361i | \(0.716558\pi\) | |||||||
\(692\) | 0.928203 | 0.0352850 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 20.7846 | 0.788973 | ||||||||
\(695\) | −46.6410 | −1.76919 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 12.0000 | 0.454532 | ||||||||
\(698\) | 10.7846 | 0.408203 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 7.00000 | 0.264575 | ||||||||
\(701\) | −45.7128 | −1.72655 | −0.863275 | − | 0.504735i | \(-0.831590\pi\) | ||||
−0.863275 | + | 0.504735i | \(0.831590\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −26.9282 | −1.01562 | ||||||||
\(704\) | −1.00000 | −0.0376889 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −12.9282 | −0.486559 | ||||||||
\(707\) | 19.8564 | 0.746777 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 46.7846 | 1.75703 | 0.878516 | − | 0.477712i | \(-0.158534\pi\) | ||||
0.878516 | + | 0.477712i | \(0.158534\pi\) | |||||||
\(710\) | 41.5692 | 1.56007 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0.928203 | 0.0347859 | ||||||||
\(713\) | −37.8564 | −1.41773 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | −6.92820 | −0.259100 | ||||||||
\(716\) | 20.7846 | 0.776757 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 5.07180 | 0.189278 | ||||||||
\(719\) | 37.1769 | 1.38646 | 0.693232 | − | 0.720714i | \(-0.256186\pi\) | ||||
0.693232 | + | 0.720714i | \(0.256186\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −13.4641 | −0.501429 | ||||||||
\(722\) | 10.8564 | 0.404034 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 6.39230 | 0.237568 | ||||||||
\(725\) | 42.0000 | 1.55984 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 33.1769 | 1.23046 | 0.615232 | − | 0.788346i | \(-0.289062\pi\) | ||||
0.615232 | + | 0.788346i | \(0.289062\pi\) | |||||||
\(728\) | 2.00000 | 0.0741249 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | −1.85641 | −0.0687087 | ||||||||
\(731\) | 37.8564 | 1.40017 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 12.1436 | 0.448534 | 0.224267 | − | 0.974528i | \(-0.428001\pi\) | ||||
0.224267 | + | 0.974528i | \(0.428001\pi\) | |||||||
\(734\) | 19.3205 | 0.713133 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | −6.92820 | −0.255377 | ||||||||
\(737\) | −14.9282 | −0.549887 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 8.00000 | 0.294285 | 0.147142 | − | 0.989115i | \(-0.452992\pi\) | ||||
0.147142 | + | 0.989115i | \(0.452992\pi\) | |||||||
\(740\) | −17.0718 | −0.627572 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0.928203 | 0.0340754 | ||||||||
\(743\) | 41.5692 | 1.52503 | 0.762513 | − | 0.646972i | \(-0.223965\pi\) | ||||
0.762513 | + | 0.646972i | \(0.223965\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 20.7846 | 0.761489 | ||||||||
\(746\) | 29.7128 | 1.08786 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 3.46410 | 0.126660 | ||||||||
\(749\) | 6.92820 | 0.253151 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −24.7846 | −0.904403 | −0.452202 | − | 0.891916i | \(-0.649361\pi\) | ||||
−0.452202 | + | 0.891916i | \(0.649361\pi\) | |||||||
\(752\) | −9.46410 | −0.345120 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 12.0000 | 0.437014 | ||||||||
\(755\) | −55.4256 | −2.01715 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 22.7846 | 0.828121 | 0.414060 | − | 0.910249i | \(-0.364110\pi\) | ||||
0.414060 | + | 0.910249i | \(0.364110\pi\) | |||||||
\(758\) | −17.8564 | −0.648574 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 18.9282 | 0.686598 | ||||||||
\(761\) | 25.6077 | 0.928278 | 0.464139 | − | 0.885762i | \(-0.346364\pi\) | ||||
0.464139 | + | 0.885762i | \(0.346364\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 15.8564 | 0.574040 | ||||||||
\(764\) | −20.7846 | −0.751961 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −14.5359 | −0.525203 | ||||||||
\(767\) | −13.8564 | −0.500326 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 28.5359 | 1.02903 | 0.514515 | − | 0.857481i | \(-0.327972\pi\) | ||||
0.514515 | + | 0.857481i | \(0.327972\pi\) | |||||||
\(770\) | −3.46410 | −0.124838 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 26.0000 | 0.935760 | ||||||||
\(773\) | 32.5359 | 1.17023 | 0.585117 | − | 0.810949i | \(-0.301048\pi\) | ||||
0.585117 | + | 0.810949i | \(0.301048\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 38.2487 | 1.37393 | ||||||||
\(776\) | 2.00000 | 0.0717958 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 30.0000 | 1.07555 | ||||||||
\(779\) | −18.9282 | −0.678173 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −12.0000 | −0.429394 | ||||||||
\(782\) | 24.0000 | 0.858238 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 1.00000 | 0.0357143 | ||||||||
\(785\) | −8.28719 | −0.295782 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 33.1769 | 1.18263 | 0.591315 | − | 0.806441i | \(-0.298609\pi\) | ||||
0.591315 | + | 0.806441i | \(0.298609\pi\) | |||||||
\(788\) | −18.0000 | −0.641223 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | −37.8564 | −1.34687 | ||||||||
\(791\) | −7.85641 | −0.279342 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 4.00000 | 0.142044 | ||||||||
\(794\) | −2.39230 | −0.0848997 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0.392305 | 0.0139049 | ||||||||
\(797\) | 32.5359 | 1.15248 | 0.576240 | − | 0.817280i | \(-0.304519\pi\) | ||||
0.576240 | + | 0.817280i | \(0.304519\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 32.7846 | 1.15984 | ||||||||
\(800\) | 7.00000 | 0.247487 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | −4.14359 | −0.146315 | ||||||||
\(803\) | 0.535898 | 0.0189114 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | −24.0000 | −0.845889 | ||||||||
\(806\) | 10.9282 | 0.384930 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 19.8564 | 0.698546 | ||||||||
\(809\) | −11.0718 | −0.389264 | −0.194632 | − | 0.980876i | \(-0.562351\pi\) | ||||
−0.194632 | + | 0.980876i | \(0.562351\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −17.1769 | −0.603163 | −0.301582 | − | 0.953440i | \(-0.597515\pi\) | ||||
−0.301582 | + | 0.953440i | \(0.597515\pi\) | |||||||
\(812\) | 6.00000 | 0.210559 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 4.92820 | 0.172733 | ||||||||
\(815\) | −13.8564 | −0.485369 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −59.7128 | −2.08909 | ||||||||
\(818\) | −9.32051 | −0.325884 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | −12.0000 | −0.419058 | ||||||||
\(821\) | 6.00000 | 0.209401 | 0.104701 | − | 0.994504i | \(-0.466612\pi\) | ||||
0.104701 | + | 0.994504i | \(0.466612\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 40.7846 | 1.42166 | 0.710831 | − | 0.703363i | \(-0.248319\pi\) | ||||
0.710831 | + | 0.703363i | \(0.248319\pi\) | |||||||
\(824\) | −13.4641 | −0.469044 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | −6.92820 | −0.241063 | ||||||||
\(827\) | −12.0000 | −0.417281 | −0.208640 | − | 0.977992i | \(-0.566904\pi\) | ||||
−0.208640 | + | 0.977992i | \(0.566904\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 44.2487 | 1.53682 | 0.768411 | − | 0.639957i | \(-0.221048\pi\) | ||||
0.768411 | + | 0.639957i | \(0.221048\pi\) | |||||||
\(830\) | −15.2154 | −0.528134 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 2.00000 | 0.0693375 | ||||||||
\(833\) | −3.46410 | −0.120024 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −65.5692 | −2.26912 | ||||||||
\(836\) | −5.46410 | −0.188980 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 36.0000 | 1.24360 | ||||||||
\(839\) | 33.4641 | 1.15531 | 0.577655 | − | 0.816281i | \(-0.303968\pi\) | ||||
0.577655 | + | 0.816281i | \(0.303968\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | −37.7128 | −1.29967 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 16.7846 | 0.577750 | ||||||||
\(845\) | −31.1769 | −1.07252 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 1.00000 | 0.0343604 | ||||||||
\(848\) | 0.928203 | 0.0318746 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | −24.2487 | −0.831724 | ||||||||
\(851\) | 34.1436 | 1.17043 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −49.7128 | −1.70213 | −0.851067 | − | 0.525057i | \(-0.824044\pi\) | ||||
−0.851067 | + | 0.525057i | \(0.824044\pi\) | |||||||
\(854\) | 2.00000 | 0.0684386 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 6.92820 | 0.236801 | ||||||||
\(857\) | 5.32051 | 0.181745 | 0.0908725 | − | 0.995863i | \(-0.471034\pi\) | ||||
0.0908725 | + | 0.995863i | \(0.471034\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 52.7846 | 1.80099 | 0.900494 | − | 0.434869i | \(-0.143205\pi\) | ||||
0.900494 | + | 0.434869i | \(0.143205\pi\) | |||||||
\(860\) | −37.8564 | −1.29089 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 18.9282 | 0.644697 | ||||||||
\(863\) | −44.7846 | −1.52449 | −0.762243 | − | 0.647291i | \(-0.775902\pi\) | ||||
−0.762243 | + | 0.647291i | \(0.775902\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 3.21539 | 0.109327 | ||||||||
\(866\) | 2.00000 | 0.0679628 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 5.46410 | 0.185464 | ||||||||
\(869\) | 10.9282 | 0.370714 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 29.8564 | 1.01165 | ||||||||
\(872\) | 15.8564 | 0.536966 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | −37.8564 | −1.28051 | ||||||||
\(875\) | 6.92820 | 0.234216 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −46.0000 | −1.55331 | −0.776655 | − | 0.629926i | \(-0.783085\pi\) | ||||
−0.776655 | + | 0.629926i | \(0.783085\pi\) | |||||||
\(878\) | −24.7846 | −0.836440 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | −3.46410 | −0.116775 | ||||||||
\(881\) | 6.00000 | 0.202145 | 0.101073 | − | 0.994879i | \(-0.467773\pi\) | ||||
0.101073 | + | 0.994879i | \(0.467773\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −41.8564 | −1.40858 | −0.704290 | − | 0.709912i | \(-0.748735\pi\) | ||||
−0.704290 | + | 0.709912i | \(0.748735\pi\) | |||||||
\(884\) | −6.92820 | −0.233021 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 20.7846 | 0.698273 | ||||||||
\(887\) | −10.1436 | −0.340589 | −0.170294 | − | 0.985393i | \(-0.554472\pi\) | ||||
−0.170294 | + | 0.985393i | \(0.554472\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −10.9282 | −0.366520 | ||||||||
\(890\) | 3.21539 | 0.107780 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | −8.39230 | −0.280995 | ||||||||
\(893\) | −51.7128 | −1.73050 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 72.0000 | 2.40669 | ||||||||
\(896\) | 1.00000 | 0.0334077 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 19.8564 | 0.662617 | ||||||||
\(899\) | 32.7846 | 1.09343 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −3.21539 | −0.107120 | ||||||||
\(902\) | 3.46410 | 0.115342 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | −7.85641 | −0.261300 | ||||||||
\(905\) | 22.1436 | 0.736078 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 14.9282 | 0.495683 | 0.247841 | − | 0.968801i | \(-0.420279\pi\) | ||||
0.247841 | + | 0.968801i | \(0.420279\pi\) | |||||||
\(908\) | 4.39230 | 0.145764 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 6.92820 | 0.229668 | ||||||||
\(911\) | 48.4974 | 1.60679 | 0.803396 | − | 0.595446i | \(-0.203024\pi\) | ||||
0.803396 | + | 0.595446i | \(0.203024\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 4.39230 | 0.145364 | ||||||||
\(914\) | 15.8564 | 0.524483 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −21.3205 | −0.704449 | ||||||||
\(917\) | 4.39230 | 0.145047 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 21.8564 | 0.720976 | 0.360488 | − | 0.932764i | \(-0.382610\pi\) | ||||
0.360488 | + | 0.932764i | \(0.382610\pi\) | |||||||
\(920\) | −24.0000 | −0.791257 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 6.00000 | 0.197599 | ||||||||
\(923\) | 24.0000 | 0.789970 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −34.4974 | −1.13427 | ||||||||
\(926\) | 8.00000 | 0.262896 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 6.00000 | 0.196960 | ||||||||
\(929\) | −40.6410 | −1.33339 | −0.666694 | − | 0.745331i | \(-0.732291\pi\) | ||||
−0.666694 | + | 0.745331i | \(0.732291\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 5.46410 | 0.179079 | ||||||||
\(932\) | 7.85641 | 0.257345 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 15.7128 | 0.514139 | ||||||||
\(935\) | 12.0000 | 0.392442 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −14.3923 | −0.470176 | −0.235088 | − | 0.971974i | \(-0.575538\pi\) | ||||
−0.235088 | + | 0.971974i | \(0.575538\pi\) | |||||||
\(938\) | 14.9282 | 0.487423 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | −32.7846 | −1.06932 | ||||||||
\(941\) | 11.0718 | 0.360930 | 0.180465 | − | 0.983581i | \(-0.442240\pi\) | ||||
0.180465 | + | 0.983581i | \(0.442240\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 24.0000 | 0.781548 | ||||||||
\(944\) | −6.92820 | −0.225494 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 10.9282 | 0.355307 | ||||||||
\(947\) | −49.8564 | −1.62012 | −0.810058 | − | 0.586350i | \(-0.800564\pi\) | ||||
−0.810058 | + | 0.586350i | \(0.800564\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −1.07180 | −0.0347920 | ||||||||
\(950\) | 38.2487 | 1.24095 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | −3.46410 | −0.112272 | ||||||||
\(953\) | 26.7846 | 0.867639 | 0.433819 | − | 0.901000i | \(-0.357166\pi\) | ||||
0.433819 | + | 0.901000i | \(0.357166\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −72.0000 | −2.32987 | ||||||||
\(956\) | 24.0000 | 0.776215 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 13.8564 | 0.447680 | ||||||||
\(959\) | −7.85641 | −0.253697 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −1.14359 | −0.0368901 | ||||||||
\(962\) | −9.85641 | −0.317783 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 9.60770 | 0.309443 | ||||||||
\(965\) | 90.0666 | 2.89935 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 32.0000 | 1.02905 | 0.514525 | − | 0.857475i | \(-0.327968\pi\) | ||||
0.514525 | + | 0.857475i | \(0.327968\pi\) | |||||||
\(968\) | 1.00000 | 0.0321412 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 6.92820 | 0.222451 | ||||||||
\(971\) | 15.7128 | 0.504248 | 0.252124 | − | 0.967695i | \(-0.418871\pi\) | ||||
0.252124 | + | 0.967695i | \(0.418871\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −13.4641 | −0.431639 | ||||||||
\(974\) | 40.7846 | 1.30682 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 2.00000 | 0.0640184 | ||||||||
\(977\) | 47.5692 | 1.52187 | 0.760937 | − | 0.648826i | \(-0.224740\pi\) | ||||
0.760937 | + | 0.648826i | \(0.224740\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −0.928203 | −0.0296655 | ||||||||
\(980\) | 3.46410 | 0.110657 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 1.85641 | 0.0592403 | ||||||||
\(983\) | −23.3205 | −0.743809 | −0.371904 | − | 0.928271i | \(-0.621295\pi\) | ||||
−0.371904 | + | 0.928271i | \(0.621295\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −62.3538 | −1.98676 | ||||||||
\(986\) | −20.7846 | −0.661917 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 10.9282 | 0.347672 | ||||||||
\(989\) | 75.7128 | 2.40753 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −2.14359 | −0.0680935 | −0.0340467 | − | 0.999420i | \(-0.510840\pi\) | ||||
−0.0340467 | + | 0.999420i | \(0.510840\pi\) | |||||||
\(992\) | 5.46410 | 0.173485 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 12.0000 | 0.380617 | ||||||||
\(995\) | 1.35898 | 0.0430827 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 24.6410 | 0.780389 | 0.390194 | − | 0.920732i | \(-0.372408\pi\) | ||||
0.390194 | + | 0.920732i | \(0.372408\pi\) | |||||||
\(998\) | −9.07180 | −0.287163 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1386.2.a.p.1.2 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | 462.2.a.h.1.1 | ✓ | 2 | ||
7.6 | odd | 2 | 9702.2.a.dd.1.1 | 2 | |||
12.11 | even | 2 | 3696.2.a.bc.1.1 | 2 | |||
21.20 | even | 2 | 3234.2.a.x.1.2 | 2 | |||
33.32 | even | 2 | 5082.2.a.bu.1.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
462.2.a.h.1.1 | ✓ | 2 | 3.2 | odd | 2 | ||
1386.2.a.p.1.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
3234.2.a.x.1.2 | 2 | 21.20 | even | 2 | |||
3696.2.a.bc.1.1 | 2 | 12.11 | even | 2 | |||
5082.2.a.bu.1.1 | 2 | 33.32 | even | 2 | |||
9702.2.a.dd.1.1 | 2 | 7.6 | odd | 2 |