Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1369,2,Mod(1368,1369)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1369, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1369.1368");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1369 = 37^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1369.b (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(10.9315200367\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 37) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1368.1 | ||
Root | \(-1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1369.1368 |
Dual form | 1369.2.b.b.1368.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/1369\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(2\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | − 1.00000i | − 0.707107i | −0.935414 | − | 0.353553i | \(-0.884973\pi\) | ||||
0.935414 | − | 0.353553i | \(-0.115027\pi\) | |||||||
\(3\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 1.00000i | 0.447214i | 0.974679 | + | 0.223607i | \(0.0717831\pi\) | ||||
−0.974679 | + | 0.223607i | \(0.928217\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 2.00000 | 0.755929 | 0.377964 | − | 0.925820i | \(-0.376624\pi\) | ||||
0.377964 | + | 0.925820i | \(0.376624\pi\) | |||||||
\(8\) | − 3.00000i | − 1.06066i | ||||||||
\(9\) | −3.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(10\) | 1.00000 | 0.316228 | ||||||||
\(11\) | 2.00000 | 0.603023 | 0.301511 | − | 0.953463i | \(-0.402509\pi\) | ||||
0.301511 | + | 0.953463i | \(0.402509\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | − 2.00000i | − 0.554700i | −0.960769 | − | 0.277350i | \(-0.910544\pi\) | ||||
0.960769 | − | 0.277350i | \(-0.0894562\pi\) | |||||||
\(14\) | − 2.00000i | − 0.534522i | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | −1.00000 | −0.250000 | ||||||||
\(17\) | 3.00000i | 0.727607i | 0.931476 | + | 0.363803i | \(0.118522\pi\) | ||||
−0.931476 | + | 0.363803i | \(0.881478\pi\) | |||||||
\(18\) | 3.00000i | 0.707107i | ||||||||
\(19\) | − 6.00000i | − 1.37649i | −0.725476 | − | 0.688247i | \(-0.758380\pi\) | ||||
0.725476 | − | 0.688247i | \(-0.241620\pi\) | |||||||
\(20\) | 1.00000i | 0.223607i | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | − 2.00000i | − 0.426401i | ||||||||
\(23\) | − 4.00000i | − 0.834058i | −0.908893 | − | 0.417029i | \(-0.863071\pi\) | ||||
0.908893 | − | 0.417029i | \(-0.136929\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 4.00000 | 0.800000 | ||||||||
\(26\) | −2.00000 | −0.392232 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 2.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(29\) | − 9.00000i | − 1.67126i | −0.549294 | − | 0.835629i | \(-0.685103\pi\) | ||||
0.549294 | − | 0.835629i | \(-0.314897\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 10.0000i | 1.79605i | 0.439941 | + | 0.898027i | \(0.354999\pi\) | ||||
−0.439941 | + | 0.898027i | \(0.645001\pi\) | |||||||
\(32\) | − 5.00000i | − 0.883883i | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 3.00000 | 0.514496 | ||||||||
\(35\) | 2.00000i | 0.338062i | ||||||||
\(36\) | −3.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(37\) | 0 | 0 | ||||||||
\(38\) | −6.00000 | −0.973329 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 3.00000 | 0.474342 | ||||||||
\(41\) | 9.00000 | 1.40556 | 0.702782 | − | 0.711405i | \(-0.251941\pi\) | ||||
0.702782 | + | 0.711405i | \(0.251941\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 2.00000i | 0.304997i | 0.988304 | + | 0.152499i | \(0.0487319\pi\) | ||||
−0.988304 | + | 0.152499i | \(0.951268\pi\) | |||||||
\(44\) | 2.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(45\) | − 3.00000i | − 0.447214i | ||||||||
\(46\) | −4.00000 | −0.589768 | ||||||||
\(47\) | 6.00000 | 0.875190 | 0.437595 | − | 0.899172i | \(-0.355830\pi\) | ||||
0.437595 | + | 0.899172i | \(0.355830\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −3.00000 | −0.428571 | ||||||||
\(50\) | − 4.00000i | − 0.565685i | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | − 2.00000i | − 0.277350i | ||||||||
\(53\) | −2.00000 | −0.274721 | −0.137361 | − | 0.990521i | \(-0.543862\pi\) | ||||
−0.137361 | + | 0.990521i | \(0.543862\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 2.00000i | 0.269680i | ||||||||
\(56\) | − 6.00000i | − 0.801784i | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | −9.00000 | −1.18176 | ||||||||
\(59\) | − 4.00000i | − 0.520756i | −0.965507 | − | 0.260378i | \(-0.916153\pi\) | ||||
0.965507 | − | 0.260378i | \(-0.0838471\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | − 1.00000i | − 0.128037i | −0.997949 | − | 0.0640184i | \(-0.979608\pi\) | ||||
0.997949 | − | 0.0640184i | \(-0.0203916\pi\) | |||||||
\(62\) | 10.0000 | 1.27000 | ||||||||
\(63\) | −6.00000 | −0.755929 | ||||||||
\(64\) | −7.00000 | −0.875000 | ||||||||
\(65\) | 2.00000 | 0.248069 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 10.0000 | 1.22169 | 0.610847 | − | 0.791748i | \(-0.290829\pi\) | ||||
0.610847 | + | 0.791748i | \(0.290829\pi\) | |||||||
\(68\) | 3.00000i | 0.363803i | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 2.00000 | 0.239046 | ||||||||
\(71\) | 6.00000 | 0.712069 | 0.356034 | − | 0.934473i | \(-0.384129\pi\) | ||||
0.356034 | + | 0.934473i | \(0.384129\pi\) | |||||||
\(72\) | 9.00000i | 1.06066i | ||||||||
\(73\) | 10.0000 | 1.17041 | 0.585206 | − | 0.810885i | \(-0.301014\pi\) | ||||
0.585206 | + | 0.810885i | \(0.301014\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | − 6.00000i | − 0.688247i | ||||||||
\(77\) | 4.00000 | 0.455842 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 10.0000i | 1.12509i | 0.826767 | + | 0.562544i | \(0.190177\pi\) | ||||
−0.826767 | + | 0.562544i | \(0.809823\pi\) | |||||||
\(80\) | − 1.00000i | − 0.111803i | ||||||||
\(81\) | 9.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | − 9.00000i | − 0.993884i | ||||||||
\(83\) | −12.0000 | −1.31717 | −0.658586 | − | 0.752506i | \(-0.728845\pi\) | ||||
−0.658586 | + | 0.752506i | \(0.728845\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −3.00000 | −0.325396 | ||||||||
\(86\) | 2.00000 | 0.215666 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | − 6.00000i | − 0.639602i | ||||||||
\(89\) | − 7.00000i | − 0.741999i | −0.928633 | − | 0.370999i | \(-0.879015\pi\) | ||||
0.928633 | − | 0.370999i | \(-0.120985\pi\) | |||||||
\(90\) | −3.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(91\) | − 4.00000i | − 0.419314i | ||||||||
\(92\) | − 4.00000i | − 0.417029i | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | − 6.00000i | − 0.618853i | ||||||||
\(95\) | 6.00000 | 0.615587 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 7.00000i | 0.710742i | 0.934725 | + | 0.355371i | \(0.115646\pi\) | ||||
−0.934725 | + | 0.355371i | \(0.884354\pi\) | |||||||
\(98\) | 3.00000i | 0.303046i | ||||||||
\(99\) | −6.00000 | −0.603023 | ||||||||
\(100\) | 4.00000 | 0.400000 | ||||||||
\(101\) | 3.00000 | 0.298511 | 0.149256 | − | 0.988799i | \(-0.452312\pi\) | ||||
0.149256 | + | 0.988799i | \(0.452312\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | − 6.00000i | − 0.591198i | −0.955312 | − | 0.295599i | \(-0.904481\pi\) | ||||
0.955312 | − | 0.295599i | \(-0.0955191\pi\) | |||||||
\(104\) | −6.00000 | −0.588348 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 2.00000i | 0.194257i | ||||||||
\(107\) | −18.0000 | −1.74013 | −0.870063 | − | 0.492941i | \(-0.835922\pi\) | ||||
−0.870063 | + | 0.492941i | \(0.835922\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 5.00000i | 0.478913i | 0.970907 | + | 0.239457i | \(0.0769693\pi\) | ||||
−0.970907 | + | 0.239457i | \(0.923031\pi\) | |||||||
\(110\) | 2.00000 | 0.190693 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | −2.00000 | −0.188982 | ||||||||
\(113\) | − 6.00000i | − 0.564433i | −0.959351 | − | 0.282216i | \(-0.908930\pi\) | ||||
0.959351 | − | 0.282216i | \(-0.0910696\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 4.00000 | 0.373002 | ||||||||
\(116\) | − 9.00000i | − 0.835629i | ||||||||
\(117\) | 6.00000i | 0.554700i | ||||||||
\(118\) | −4.00000 | −0.368230 | ||||||||
\(119\) | 6.00000i | 0.550019i | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −7.00000 | −0.636364 | ||||||||
\(122\) | −1.00000 | −0.0905357 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 10.0000i | 0.898027i | ||||||||
\(125\) | 9.00000i | 0.804984i | ||||||||
\(126\) | 6.00000i | 0.534522i | ||||||||
\(127\) | −8.00000 | −0.709885 | −0.354943 | − | 0.934888i | \(-0.615500\pi\) | ||||
−0.354943 | + | 0.934888i | \(0.615500\pi\) | |||||||
\(128\) | − 3.00000i | − 0.265165i | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | − 2.00000i | − 0.175412i | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | − 12.0000i | − 1.04053i | ||||||||
\(134\) | − 10.0000i | − 0.863868i | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 9.00000 | 0.771744 | ||||||||
\(137\) | −9.00000 | −0.768922 | −0.384461 | − | 0.923141i | \(-0.625613\pi\) | ||||
−0.384461 | + | 0.923141i | \(0.625613\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −16.0000 | −1.35710 | −0.678551 | − | 0.734553i | \(-0.737392\pi\) | ||||
−0.678551 | + | 0.734553i | \(0.737392\pi\) | |||||||
\(140\) | 2.00000i | 0.169031i | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | − 6.00000i | − 0.503509i | ||||||||
\(143\) | − 4.00000i | − 0.334497i | ||||||||
\(144\) | 3.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(145\) | 9.00000 | 0.747409 | ||||||||
\(146\) | − 10.0000i | − 0.827606i | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −11.0000 | −0.901155 | −0.450578 | − | 0.892737i | \(-0.648782\pi\) | ||||
−0.450578 | + | 0.892737i | \(0.648782\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −4.00000 | −0.325515 | −0.162758 | − | 0.986666i | \(-0.552039\pi\) | ||||
−0.162758 | + | 0.986666i | \(0.552039\pi\) | |||||||
\(152\) | −18.0000 | −1.45999 | ||||||||
\(153\) | − 9.00000i | − 0.727607i | ||||||||
\(154\) | − 4.00000i | − 0.322329i | ||||||||
\(155\) | −10.0000 | −0.803219 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 17.0000 | 1.35675 | 0.678374 | − | 0.734717i | \(-0.262685\pi\) | ||||
0.678374 | + | 0.734717i | \(0.262685\pi\) | |||||||
\(158\) | 10.0000 | 0.795557 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 5.00000 | 0.395285 | ||||||||
\(161\) | − 8.00000i | − 0.630488i | ||||||||
\(162\) | − 9.00000i | − 0.707107i | ||||||||
\(163\) | 6.00000i | 0.469956i | 0.972001 | + | 0.234978i | \(0.0755019\pi\) | ||||
−0.972001 | + | 0.234978i | \(0.924498\pi\) | |||||||
\(164\) | 9.00000 | 0.702782 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 12.0000i | 0.931381i | ||||||||
\(167\) | 12.0000i | 0.928588i | 0.885681 | + | 0.464294i | \(0.153692\pi\) | ||||
−0.885681 | + | 0.464294i | \(0.846308\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 9.00000 | 0.692308 | ||||||||
\(170\) | 3.00000i | 0.230089i | ||||||||
\(171\) | 18.0000i | 1.37649i | ||||||||
\(172\) | 2.00000i | 0.152499i | ||||||||
\(173\) | −21.0000 | −1.59660 | −0.798300 | − | 0.602260i | \(-0.794267\pi\) | ||||
−0.798300 | + | 0.602260i | \(0.794267\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 8.00000 | 0.604743 | ||||||||
\(176\) | −2.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | −7.00000 | −0.524672 | ||||||||
\(179\) | − 12.0000i | − 0.896922i | −0.893802 | − | 0.448461i | \(-0.851972\pi\) | ||||
0.893802 | − | 0.448461i | \(-0.148028\pi\) | |||||||
\(180\) | − 3.00000i | − 0.223607i | ||||||||
\(181\) | 5.00000 | 0.371647 | 0.185824 | − | 0.982583i | \(-0.440505\pi\) | ||||
0.185824 | + | 0.982583i | \(0.440505\pi\) | |||||||
\(182\) | −4.00000 | −0.296500 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | −12.0000 | −0.884652 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 6.00000i | 0.438763i | ||||||||
\(188\) | 6.00000 | 0.437595 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | − 6.00000i | − 0.435286i | ||||||||
\(191\) | − 4.00000i | − 0.289430i | −0.989473 | − | 0.144715i | \(-0.953773\pi\) | ||||
0.989473 | − | 0.144715i | \(-0.0462265\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 19.0000i | 1.36765i | 0.729646 | + | 0.683825i | \(0.239685\pi\) | ||||
−0.729646 | + | 0.683825i | \(0.760315\pi\) | |||||||
\(194\) | 7.00000 | 0.502571 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −3.00000 | −0.214286 | ||||||||
\(197\) | −15.0000 | −1.06871 | −0.534353 | − | 0.845262i | \(-0.679445\pi\) | ||||
−0.534353 | + | 0.845262i | \(0.679445\pi\) | |||||||
\(198\) | 6.00000i | 0.426401i | ||||||||
\(199\) | 10.0000i | 0.708881i | 0.935079 | + | 0.354441i | \(0.115329\pi\) | ||||
−0.935079 | + | 0.354441i | \(0.884671\pi\) | |||||||
\(200\) | − 12.0000i | − 0.848528i | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | − 3.00000i | − 0.211079i | ||||||||
\(203\) | − 18.0000i | − 1.26335i | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 9.00000i | 0.628587i | ||||||||
\(206\) | −6.00000 | −0.418040 | ||||||||
\(207\) | 12.0000i | 0.834058i | ||||||||
\(208\) | 2.00000i | 0.138675i | ||||||||
\(209\) | − 12.0000i | − 0.830057i | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 2.00000 | 0.137686 | 0.0688428 | − | 0.997628i | \(-0.478069\pi\) | ||||
0.0688428 | + | 0.997628i | \(0.478069\pi\) | |||||||
\(212\) | −2.00000 | −0.137361 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 18.0000i | 1.23045i | ||||||||
\(215\) | −2.00000 | −0.136399 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 20.0000i | 1.35769i | ||||||||
\(218\) | 5.00000 | 0.338643 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 2.00000i | 0.134840i | ||||||||
\(221\) | 6.00000 | 0.403604 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 28.0000 | 1.87502 | 0.937509 | − | 0.347960i | \(-0.113126\pi\) | ||||
0.937509 | + | 0.347960i | \(0.113126\pi\) | |||||||
\(224\) | − 10.0000i | − 0.668153i | ||||||||
\(225\) | −12.0000 | −0.800000 | ||||||||
\(226\) | −6.00000 | −0.399114 | ||||||||
\(227\) | 14.0000i | 0.929213i | 0.885517 | + | 0.464606i | \(0.153804\pi\) | ||||
−0.885517 | + | 0.464606i | \(0.846196\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 1.00000 | 0.0660819 | 0.0330409 | − | 0.999454i | \(-0.489481\pi\) | ||||
0.0330409 | + | 0.999454i | \(0.489481\pi\) | |||||||
\(230\) | − 4.00000i | − 0.263752i | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | −27.0000 | −1.77264 | ||||||||
\(233\) | −3.00000 | −0.196537 | −0.0982683 | − | 0.995160i | \(-0.531330\pi\) | ||||
−0.0982683 | + | 0.995160i | \(0.531330\pi\) | |||||||
\(234\) | 6.00000 | 0.392232 | ||||||||
\(235\) | 6.00000i | 0.391397i | ||||||||
\(236\) | − 4.00000i | − 0.260378i | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 6.00000 | 0.388922 | ||||||||
\(239\) | 6.00000i | 0.388108i | 0.980991 | + | 0.194054i | \(0.0621637\pi\) | ||||
−0.980991 | + | 0.194054i | \(0.937836\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 14.0000i | 0.901819i | 0.892570 | + | 0.450910i | \(0.148900\pi\) | ||||
−0.892570 | + | 0.450910i | \(0.851100\pi\) | |||||||
\(242\) | 7.00000i | 0.449977i | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | − 1.00000i | − 0.0640184i | ||||||||
\(245\) | − 3.00000i | − 0.191663i | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −12.0000 | −0.763542 | ||||||||
\(248\) | 30.0000 | 1.90500 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 9.00000 | 0.569210 | ||||||||
\(251\) | 14.0000i | 0.883672i | 0.897096 | + | 0.441836i | \(0.145673\pi\) | ||||
−0.897096 | + | 0.441836i | \(0.854327\pi\) | |||||||
\(252\) | −6.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(253\) | − 8.00000i | − 0.502956i | ||||||||
\(254\) | 8.00000i | 0.501965i | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | −17.0000 | −1.06250 | ||||||||
\(257\) | − 21.0000i | − 1.30994i | −0.755653 | − | 0.654972i | \(-0.772680\pi\) | ||||
0.755653 | − | 0.654972i | \(-0.227320\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 2.00000 | 0.124035 | ||||||||
\(261\) | 27.0000i | 1.67126i | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −4.00000 | −0.246651 | −0.123325 | − | 0.992366i | \(-0.539356\pi\) | ||||
−0.123325 | + | 0.992366i | \(0.539356\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | − 2.00000i | − 0.122859i | ||||||||
\(266\) | −12.0000 | −0.735767 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 10.0000 | 0.610847 | ||||||||
\(269\) | 18.0000 | 1.09748 | 0.548740 | − | 0.835993i | \(-0.315108\pi\) | ||||
0.548740 | + | 0.835993i | \(0.315108\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 14.0000 | 0.850439 | 0.425220 | − | 0.905090i | \(-0.360197\pi\) | ||||
0.425220 | + | 0.905090i | \(0.360197\pi\) | |||||||
\(272\) | − 3.00000i | − 0.181902i | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 9.00000i | 0.543710i | ||||||||
\(275\) | 8.00000 | 0.482418 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 3.00000i | 0.180253i | 0.995930 | + | 0.0901263i | \(0.0287271\pi\) | ||||
−0.995930 | + | 0.0901263i | \(0.971273\pi\) | |||||||
\(278\) | 16.0000i | 0.959616i | ||||||||
\(279\) | − 30.0000i | − 1.79605i | ||||||||
\(280\) | 6.00000 | 0.358569 | ||||||||
\(281\) | 27.0000i | 1.61068i | 0.592810 | + | 0.805342i | \(0.298019\pi\) | ||||
−0.592810 | + | 0.805342i | \(0.701981\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 14.0000i | 0.832214i | 0.909316 | + | 0.416107i | \(0.136606\pi\) | ||||
−0.909316 | + | 0.416107i | \(0.863394\pi\) | |||||||
\(284\) | 6.00000 | 0.356034 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | −4.00000 | −0.236525 | ||||||||
\(287\) | 18.0000 | 1.06251 | ||||||||
\(288\) | 15.0000i | 0.883883i | ||||||||
\(289\) | 8.00000 | 0.470588 | ||||||||
\(290\) | − 9.00000i | − 0.528498i | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 10.0000 | 0.585206 | ||||||||
\(293\) | −23.0000 | −1.34367 | −0.671837 | − | 0.740699i | \(-0.734495\pi\) | ||||
−0.671837 | + | 0.740699i | \(0.734495\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 4.00000 | 0.232889 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 11.0000i | 0.637213i | ||||||||
\(299\) | −8.00000 | −0.462652 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 4.00000i | 0.230556i | ||||||||
\(302\) | 4.00000i | 0.230174i | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 6.00000i | 0.344124i | ||||||||
\(305\) | 1.00000 | 0.0572598 | ||||||||
\(306\) | −9.00000 | −0.514496 | ||||||||
\(307\) | 14.0000 | 0.799022 | 0.399511 | − | 0.916728i | \(-0.369180\pi\) | ||||
0.399511 | + | 0.916728i | \(0.369180\pi\) | |||||||
\(308\) | 4.00000 | 0.227921 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 10.0000i | 0.567962i | ||||||||
\(311\) | 18.0000i | 1.02069i | 0.859971 | + | 0.510343i | \(0.170482\pi\) | ||||
−0.859971 | + | 0.510343i | \(0.829518\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 7.00000i | 0.395663i | 0.980236 | + | 0.197832i | \(0.0633900\pi\) | ||||
−0.980236 | + | 0.197832i | \(0.936610\pi\) | |||||||
\(314\) | − 17.0000i | − 0.959366i | ||||||||
\(315\) | − 6.00000i | − 0.338062i | ||||||||
\(316\) | 10.0000i | 0.562544i | ||||||||
\(317\) | −1.00000 | −0.0561656 | −0.0280828 | − | 0.999606i | \(-0.508940\pi\) | ||||
−0.0280828 | + | 0.999606i | \(0.508940\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | − 18.0000i | − 1.00781i | ||||||||
\(320\) | − 7.00000i | − 0.391312i | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | −8.00000 | −0.445823 | ||||||||
\(323\) | 18.0000 | 1.00155 | ||||||||
\(324\) | 9.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(325\) | − 8.00000i | − 0.443760i | ||||||||
\(326\) | 6.00000 | 0.332309 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | − 27.0000i | − 1.49083i | ||||||||
\(329\) | 12.0000 | 0.661581 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | − 20.0000i | − 1.09930i | −0.835395 | − | 0.549650i | \(-0.814761\pi\) | ||||
0.835395 | − | 0.549650i | \(-0.185239\pi\) | |||||||
\(332\) | −12.0000 | −0.658586 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 12.0000 | 0.656611 | ||||||||
\(335\) | 10.0000i | 0.546358i | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 1.00000 | 0.0544735 | 0.0272367 | − | 0.999629i | \(-0.491329\pi\) | ||||
0.0272367 | + | 0.999629i | \(0.491329\pi\) | |||||||
\(338\) | − 9.00000i | − 0.489535i | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | −3.00000 | −0.162698 | ||||||||
\(341\) | 20.0000i | 1.08306i | ||||||||
\(342\) | 18.0000 | 0.973329 | ||||||||
\(343\) | −20.0000 | −1.07990 | ||||||||
\(344\) | 6.00000 | 0.323498 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 21.0000i | 1.12897i | ||||||||
\(347\) | 16.0000i | 0.858925i | 0.903085 | + | 0.429463i | \(0.141297\pi\) | ||||
−0.903085 | + | 0.429463i | \(0.858703\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 9.00000 | 0.481759 | 0.240879 | − | 0.970555i | \(-0.422564\pi\) | ||||
0.240879 | + | 0.970555i | \(0.422564\pi\) | |||||||
\(350\) | − 8.00000i | − 0.427618i | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | − 10.0000i | − 0.533002i | ||||||||
\(353\) | 25.0000i | 1.33062i | 0.746569 | + | 0.665308i | \(0.231700\pi\) | ||||
−0.746569 | + | 0.665308i | \(0.768300\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 6.00000i | 0.318447i | ||||||||
\(356\) | − 7.00000i | − 0.370999i | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | −12.0000 | −0.634220 | ||||||||
\(359\) | 24.0000 | 1.26667 | 0.633336 | − | 0.773877i | \(-0.281685\pi\) | ||||
0.633336 | + | 0.773877i | \(0.281685\pi\) | |||||||
\(360\) | −9.00000 | −0.474342 | ||||||||
\(361\) | −17.0000 | −0.894737 | ||||||||
\(362\) | − 5.00000i | − 0.262794i | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | − 4.00000i | − 0.209657i | ||||||||
\(365\) | 10.0000i | 0.523424i | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −28.0000 | −1.46159 | −0.730794 | − | 0.682598i | \(-0.760850\pi\) | ||||
−0.730794 | + | 0.682598i | \(0.760850\pi\) | |||||||
\(368\) | 4.00000i | 0.208514i | ||||||||
\(369\) | −27.0000 | −1.40556 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −4.00000 | −0.207670 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −17.0000 | −0.880227 | −0.440113 | − | 0.897942i | \(-0.645062\pi\) | ||||
−0.440113 | + | 0.897942i | \(0.645062\pi\) | |||||||
\(374\) | 6.00000 | 0.310253 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | − 18.0000i | − 0.928279i | ||||||||
\(377\) | −18.0000 | −0.927047 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 6.00000 | 0.308199 | 0.154100 | − | 0.988055i | \(-0.450752\pi\) | ||||
0.154100 | + | 0.988055i | \(0.450752\pi\) | |||||||
\(380\) | 6.00000 | 0.307794 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | −4.00000 | −0.204658 | ||||||||
\(383\) | − 34.0000i | − 1.73732i | −0.495410 | − | 0.868659i | \(-0.664982\pi\) | ||||
0.495410 | − | 0.868659i | \(-0.335018\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 4.00000i | 0.203859i | ||||||||
\(386\) | 19.0000 | 0.967075 | ||||||||
\(387\) | − 6.00000i | − 0.304997i | ||||||||
\(388\) | 7.00000i | 0.355371i | ||||||||
\(389\) | 25.0000i | 1.26755i | 0.773517 | + | 0.633775i | \(0.218496\pi\) | ||||
−0.773517 | + | 0.633775i | \(0.781504\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 12.0000 | 0.606866 | ||||||||
\(392\) | 9.00000i | 0.454569i | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 15.0000i | 0.755689i | ||||||||
\(395\) | −10.0000 | −0.503155 | ||||||||
\(396\) | −6.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(397\) | −13.0000 | −0.652451 | −0.326226 | − | 0.945292i | \(-0.605777\pi\) | ||||
−0.326226 | + | 0.945292i | \(0.605777\pi\) | |||||||
\(398\) | 10.0000 | 0.501255 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | −4.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(401\) | 18.0000i | 0.898877i | 0.893311 | + | 0.449439i | \(0.148376\pi\) | ||||
−0.893311 | + | 0.449439i | \(0.851624\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 20.0000 | 0.996271 | ||||||||
\(404\) | 3.00000 | 0.149256 | ||||||||
\(405\) | 9.00000i | 0.447214i | ||||||||
\(406\) | −18.0000 | −0.893325 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 25.0000i | 1.23617i | 0.786111 | + | 0.618085i | \(0.212091\pi\) | ||||
−0.786111 | + | 0.618085i | \(0.787909\pi\) | |||||||
\(410\) | 9.00000 | 0.444478 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | − 6.00000i | − 0.295599i | ||||||||
\(413\) | − 8.00000i | − 0.393654i | ||||||||
\(414\) | 12.0000 | 0.589768 | ||||||||
\(415\) | − 12.0000i | − 0.589057i | ||||||||
\(416\) | −10.0000 | −0.490290 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | −12.0000 | −0.586939 | ||||||||
\(419\) | −26.0000 | −1.27018 | −0.635092 | − | 0.772437i | \(-0.719038\pi\) | ||||
−0.635092 | + | 0.772437i | \(0.719038\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | − 9.00000i | − 0.438633i | −0.975654 | − | 0.219317i | \(-0.929617\pi\) | ||||
0.975654 | − | 0.219317i | \(-0.0703828\pi\) | |||||||
\(422\) | − 2.00000i | − 0.0973585i | ||||||||
\(423\) | −18.0000 | −0.875190 | ||||||||
\(424\) | 6.00000i | 0.291386i | ||||||||
\(425\) | 12.0000i | 0.582086i | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | − 2.00000i | − 0.0967868i | ||||||||
\(428\) | −18.0000 | −0.870063 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 2.00000i | 0.0964486i | ||||||||
\(431\) | − 18.0000i | − 0.867029i | −0.901146 | − | 0.433515i | \(-0.857273\pi\) | ||||
0.901146 | − | 0.433515i | \(-0.142727\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −21.0000 | −1.00920 | −0.504598 | − | 0.863355i | \(-0.668359\pi\) | ||||
−0.504598 | + | 0.863355i | \(0.668359\pi\) | |||||||
\(434\) | 20.0000 | 0.960031 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 5.00000i | 0.239457i | ||||||||
\(437\) | −24.0000 | −1.14808 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 20.0000i | 0.954548i | 0.878755 | + | 0.477274i | \(0.158375\pi\) | ||||
−0.878755 | + | 0.477274i | \(0.841625\pi\) | |||||||
\(440\) | 6.00000 | 0.286039 | ||||||||
\(441\) | 9.00000 | 0.428571 | ||||||||
\(442\) | − 6.00000i | − 0.285391i | ||||||||
\(443\) | 32.0000 | 1.52037 | 0.760183 | − | 0.649709i | \(-0.225109\pi\) | ||||
0.760183 | + | 0.649709i | \(0.225109\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 7.00000 | 0.331832 | ||||||||
\(446\) | − 28.0000i | − 1.32584i | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | −14.0000 | −0.661438 | ||||||||
\(449\) | 6.00000i | 0.283158i | 0.989927 | + | 0.141579i | \(0.0452178\pi\) | ||||
−0.989927 | + | 0.141579i | \(0.954782\pi\) | |||||||
\(450\) | 12.0000i | 0.565685i | ||||||||
\(451\) | 18.0000 | 0.847587 | ||||||||
\(452\) | − 6.00000i | − 0.282216i | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 14.0000 | 0.657053 | ||||||||
\(455\) | 4.00000 | 0.187523 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 3.00000i | 0.140334i | 0.997535 | + | 0.0701670i | \(0.0223532\pi\) | ||||
−0.997535 | + | 0.0701670i | \(0.977647\pi\) | |||||||
\(458\) | − 1.00000i | − 0.0467269i | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 4.00000 | 0.186501 | ||||||||
\(461\) | 30.0000i | 1.39724i | 0.715493 | + | 0.698620i | \(0.246202\pi\) | ||||
−0.715493 | + | 0.698620i | \(0.753798\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | − 22.0000i | − 1.02243i | −0.859454 | − | 0.511213i | \(-0.829196\pi\) | ||||
0.859454 | − | 0.511213i | \(-0.170804\pi\) | |||||||
\(464\) | 9.00000i | 0.417815i | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 3.00000i | 0.138972i | ||||||||
\(467\) | − 8.00000i | − 0.370196i | −0.982720 | − | 0.185098i | \(-0.940740\pi\) | ||||
0.982720 | − | 0.185098i | \(-0.0592602\pi\) | |||||||
\(468\) | 6.00000i | 0.277350i | ||||||||
\(469\) | 20.0000 | 0.923514 | ||||||||
\(470\) | 6.00000 | 0.276759 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | −12.0000 | −0.552345 | ||||||||
\(473\) | 4.00000i | 0.183920i | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | − 24.0000i | − 1.10120i | ||||||||
\(476\) | 6.00000i | 0.275010i | ||||||||
\(477\) | 6.00000 | 0.274721 | ||||||||
\(478\) | 6.00000 | 0.274434 | ||||||||
\(479\) | − 4.00000i | − 0.182765i | −0.995816 | − | 0.0913823i | \(-0.970871\pi\) | ||||
0.995816 | − | 0.0913823i | \(-0.0291285\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 14.0000 | 0.637683 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −7.00000 | −0.318182 | ||||||||
\(485\) | −7.00000 | −0.317854 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 12.0000i | 0.543772i | 0.962329 | + | 0.271886i | \(0.0876473\pi\) | ||||
−0.962329 | + | 0.271886i | \(0.912353\pi\) | |||||||
\(488\) | −3.00000 | −0.135804 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | −3.00000 | −0.135526 | ||||||||
\(491\) | 2.00000 | 0.0902587 | 0.0451294 | − | 0.998981i | \(-0.485630\pi\) | ||||
0.0451294 | + | 0.998981i | \(0.485630\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 27.0000 | 1.21602 | ||||||||
\(494\) | 12.0000i | 0.539906i | ||||||||
\(495\) | − 6.00000i | − 0.269680i | ||||||||
\(496\) | − 10.0000i | − 0.449013i | ||||||||
\(497\) | 12.0000 | 0.538274 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 18.0000i | 0.805791i | 0.915246 | + | 0.402895i | \(0.131996\pi\) | ||||
−0.915246 | + | 0.402895i | \(0.868004\pi\) | |||||||
\(500\) | 9.00000i | 0.402492i | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 14.0000 | 0.624851 | ||||||||
\(503\) | − 26.0000i | − 1.15928i | −0.814872 | − | 0.579641i | \(-0.803193\pi\) | ||||
0.814872 | − | 0.579641i | \(-0.196807\pi\) | |||||||
\(504\) | 18.0000i | 0.801784i | ||||||||
\(505\) | 3.00000i | 0.133498i | ||||||||
\(506\) | −8.00000 | −0.355643 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | −8.00000 | −0.354943 | ||||||||
\(509\) | 7.00000 | 0.310270 | 0.155135 | − | 0.987893i | \(-0.450419\pi\) | ||||
0.155135 | + | 0.987893i | \(0.450419\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 20.0000 | 0.884748 | ||||||||
\(512\) | 11.0000i | 0.486136i | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | −21.0000 | −0.926270 | ||||||||
\(515\) | 6.00000 | 0.264392 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 12.0000 | 0.527759 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | − 6.00000i | − 0.263117i | ||||||||
\(521\) | 42.0000 | 1.84005 | 0.920027 | − | 0.391856i | \(-0.128167\pi\) | ||||
0.920027 | + | 0.391856i | \(0.128167\pi\) | |||||||
\(522\) | 27.0000 | 1.18176 | ||||||||
\(523\) | 8.00000i | 0.349816i | 0.984585 | + | 0.174908i | \(0.0559627\pi\) | ||||
−0.984585 | + | 0.174908i | \(0.944037\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 4.00000i | 0.174408i | ||||||||
\(527\) | −30.0000 | −1.30682 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 7.00000 | 0.304348 | ||||||||
\(530\) | −2.00000 | −0.0868744 | ||||||||
\(531\) | 12.0000i | 0.520756i | ||||||||
\(532\) | − 12.0000i | − 0.520266i | ||||||||
\(533\) | − 18.0000i | − 0.779667i | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | − 18.0000i | − 0.778208i | ||||||||
\(536\) | − 30.0000i | − 1.29580i | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | − 18.0000i | − 0.776035i | ||||||||
\(539\) | −6.00000 | −0.258438 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 17.0000i | 0.730887i | 0.930834 | + | 0.365444i | \(0.119083\pi\) | ||||
−0.930834 | + | 0.365444i | \(0.880917\pi\) | |||||||
\(542\) | − 14.0000i | − 0.601351i | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 15.0000 | 0.643120 | ||||||||
\(545\) | −5.00000 | −0.214176 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | − 2.00000i | − 0.0855138i | −0.999086 | − | 0.0427569i | \(-0.986386\pi\) | ||||
0.999086 | − | 0.0427569i | \(-0.0136141\pi\) | |||||||
\(548\) | −9.00000 | −0.384461 | ||||||||
\(549\) | 3.00000i | 0.128037i | ||||||||
\(550\) | − 8.00000i | − 0.341121i | ||||||||
\(551\) | −54.0000 | −2.30048 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 20.0000i | 0.850487i | ||||||||
\(554\) | 3.00000 | 0.127458 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −16.0000 | −0.678551 | ||||||||
\(557\) | − 33.0000i | − 1.39825i | −0.714997 | − | 0.699127i | \(-0.753572\pi\) | ||||
0.714997 | − | 0.699127i | \(-0.246428\pi\) | |||||||
\(558\) | −30.0000 | −1.27000 | ||||||||
\(559\) | 4.00000 | 0.169182 | ||||||||
\(560\) | − 2.00000i | − 0.0845154i | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 27.0000 | 1.13893 | ||||||||
\(563\) | − 24.0000i | − 1.01148i | −0.862686 | − | 0.505740i | \(-0.831220\pi\) | ||||
0.862686 | − | 0.505740i | \(-0.168780\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 6.00000 | 0.252422 | ||||||||
\(566\) | 14.0000 | 0.588464 | ||||||||
\(567\) | 18.0000 | 0.755929 | ||||||||
\(568\) | − 18.0000i | − 0.755263i | ||||||||
\(569\) | − 3.00000i | − 0.125767i | −0.998021 | − | 0.0628833i | \(-0.979970\pi\) | ||||
0.998021 | − | 0.0628833i | \(-0.0200296\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −44.0000 | −1.84134 | −0.920671 | − | 0.390339i | \(-0.872358\pi\) | ||||
−0.920671 | + | 0.390339i | \(0.872358\pi\) | |||||||
\(572\) | − 4.00000i | − 0.167248i | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | − 18.0000i | − 0.751305i | ||||||||
\(575\) | − 16.0000i | − 0.667246i | ||||||||
\(576\) | 21.0000 | 0.875000 | ||||||||
\(577\) | − 18.0000i | − 0.749350i | −0.927156 | − | 0.374675i | \(-0.877754\pi\) | ||||
0.927156 | − | 0.374675i | \(-0.122246\pi\) | |||||||
\(578\) | − 8.00000i | − 0.332756i | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 9.00000 | 0.373705 | ||||||||
\(581\) | −24.0000 | −0.995688 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −4.00000 | −0.165663 | ||||||||
\(584\) | − 30.0000i | − 1.24141i | ||||||||
\(585\) | −6.00000 | −0.248069 | ||||||||
\(586\) | 23.0000i | 0.950121i | ||||||||
\(587\) | − 40.0000i | − 1.65098i | −0.564419 | − | 0.825488i | \(-0.690900\pi\) | ||||
0.564419 | − | 0.825488i | \(-0.309100\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 60.0000 | 2.47226 | ||||||||
\(590\) | − 4.00000i | − 0.164677i | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −29.0000 | −1.19089 | −0.595444 | − | 0.803397i | \(-0.703024\pi\) | ||||
−0.595444 | + | 0.803397i | \(0.703024\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −6.00000 | −0.245976 | ||||||||
\(596\) | −11.0000 | −0.450578 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 8.00000i | 0.327144i | ||||||||
\(599\) | −38.0000 | −1.55264 | −0.776319 | − | 0.630340i | \(-0.782915\pi\) | ||||
−0.776319 | + | 0.630340i | \(0.782915\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 23.0000 | 0.938190 | 0.469095 | − | 0.883148i | \(-0.344580\pi\) | ||||
0.469095 | + | 0.883148i | \(0.344580\pi\) | |||||||
\(602\) | 4.00000 | 0.163028 | ||||||||
\(603\) | −30.0000 | −1.22169 | ||||||||
\(604\) | −4.00000 | −0.162758 | ||||||||
\(605\) | − 7.00000i | − 0.284590i | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 14.0000i | 0.568242i | 0.958788 | + | 0.284121i | \(0.0917018\pi\) | ||||
−0.958788 | + | 0.284121i | \(0.908298\pi\) | |||||||
\(608\) | −30.0000 | −1.21666 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | − 1.00000i | − 0.0404888i | ||||||||
\(611\) | − 12.0000i | − 0.485468i | ||||||||
\(612\) | − 9.00000i | − 0.363803i | ||||||||
\(613\) | −33.0000 | −1.33286 | −0.666429 | − | 0.745569i | \(-0.732178\pi\) | ||||
−0.666429 | + | 0.745569i | \(0.732178\pi\) | |||||||
\(614\) | − 14.0000i | − 0.564994i | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | − 12.0000i | − 0.483494i | ||||||||
\(617\) | 22.0000 | 0.885687 | 0.442843 | − | 0.896599i | \(-0.353970\pi\) | ||||
0.442843 | + | 0.896599i | \(0.353970\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 10.0000 | 0.401934 | 0.200967 | − | 0.979598i | \(-0.435592\pi\) | ||||
0.200967 | + | 0.979598i | \(0.435592\pi\) | |||||||
\(620\) | −10.0000 | −0.401610 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 18.0000 | 0.721734 | ||||||||
\(623\) | − 14.0000i | − 0.560898i | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 11.0000 | 0.440000 | ||||||||
\(626\) | 7.00000 | 0.279776 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 17.0000 | 0.678374 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | −6.00000 | −0.239046 | ||||||||
\(631\) | − 20.0000i | − 0.796187i | −0.917345 | − | 0.398094i | \(-0.869672\pi\) | ||||
0.917345 | − | 0.398094i | \(-0.130328\pi\) | |||||||
\(632\) | 30.0000 | 1.19334 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 1.00000i | 0.0397151i | ||||||||
\(635\) | − 8.00000i | − 0.317470i | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 6.00000i | 0.237729i | ||||||||
\(638\) | −18.0000 | −0.712627 | ||||||||
\(639\) | −18.0000 | −0.712069 | ||||||||
\(640\) | 3.00000 | 0.118585 | ||||||||
\(641\) | −37.0000 | −1.46141 | −0.730706 | − | 0.682692i | \(-0.760809\pi\) | ||||
−0.730706 | + | 0.682692i | \(0.760809\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | − 14.0000i | − 0.552106i | −0.961142 | − | 0.276053i | \(-0.910973\pi\) | ||||
0.961142 | − | 0.276053i | \(-0.0890266\pi\) | |||||||
\(644\) | − 8.00000i | − 0.315244i | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | − 18.0000i | − 0.708201i | ||||||||
\(647\) | 14.0000i | 0.550397i | 0.961387 | + | 0.275198i | \(0.0887435\pi\) | ||||
−0.961387 | + | 0.275198i | \(0.911256\pi\) | |||||||
\(648\) | − 27.0000i | − 1.06066i | ||||||||
\(649\) | − 8.00000i | − 0.314027i | ||||||||
\(650\) | −8.00000 | −0.313786 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 6.00000i | 0.234978i | ||||||||
\(653\) | 39.0000i | 1.52619i | 0.646288 | + | 0.763094i | \(0.276321\pi\) | ||||
−0.646288 | + | 0.763094i | \(0.723679\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | −9.00000 | −0.351391 | ||||||||
\(657\) | −30.0000 | −1.17041 | ||||||||
\(658\) | − 12.0000i | − 0.467809i | ||||||||
\(659\) | 36.0000 | 1.40236 | 0.701180 | − | 0.712984i | \(-0.252657\pi\) | ||||
0.701180 | + | 0.712984i | \(0.252657\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 7.00000i | 0.272268i | 0.990690 | + | 0.136134i | \(0.0434678\pi\) | ||||
−0.990690 | + | 0.136134i | \(0.956532\pi\) | |||||||
\(662\) | −20.0000 | −0.777322 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 36.0000i | 1.39707i | ||||||||
\(665\) | 12.0000 | 0.465340 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −36.0000 | −1.39393 | ||||||||
\(668\) | 12.0000i | 0.464294i | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 10.0000 | 0.386334 | ||||||||
\(671\) | − 2.00000i | − 0.0772091i | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 6.00000 | 0.231283 | 0.115642 | − | 0.993291i | \(-0.463108\pi\) | ||||
0.115642 | + | 0.993291i | \(0.463108\pi\) | |||||||
\(674\) | − 1.00000i | − 0.0385186i | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 9.00000 | 0.346154 | ||||||||
\(677\) | −13.0000 | −0.499631 | −0.249815 | − | 0.968294i | \(-0.580370\pi\) | ||||
−0.249815 | + | 0.968294i | \(0.580370\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 14.0000i | 0.537271i | ||||||||
\(680\) | 9.00000i | 0.345134i | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 20.0000 | 0.765840 | ||||||||
\(683\) | − 30.0000i | − 1.14792i | −0.818884 | − | 0.573959i | \(-0.805407\pi\) | ||||
0.818884 | − | 0.573959i | \(-0.194593\pi\) | |||||||
\(684\) | 18.0000i | 0.688247i | ||||||||
\(685\) | − 9.00000i | − 0.343872i | ||||||||
\(686\) | 20.0000i | 0.763604i | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | − 2.00000i | − 0.0762493i | ||||||||
\(689\) | 4.00000i | 0.152388i | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 14.0000 | 0.532585 | 0.266293 | − | 0.963892i | \(-0.414201\pi\) | ||||
0.266293 | + | 0.963892i | \(0.414201\pi\) | |||||||
\(692\) | −21.0000 | −0.798300 | ||||||||
\(693\) | −12.0000 | −0.455842 | ||||||||
\(694\) | 16.0000 | 0.607352 | ||||||||
\(695\) | − 16.0000i | − 0.606915i | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 27.0000i | 1.02270i | ||||||||
\(698\) | − 9.00000i | − 0.340655i | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 8.00000 | 0.302372 | ||||||||
\(701\) | 6.00000i | 0.226617i | 0.993560 | + | 0.113308i | \(0.0361448\pi\) | ||||
−0.993560 | + | 0.113308i | \(0.963855\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | −14.0000 | −0.527645 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 25.0000 | 0.940887 | ||||||||
\(707\) | 6.00000 | 0.225653 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 10.0000i | 0.375558i | 0.982211 | + | 0.187779i | \(0.0601289\pi\) | ||||
−0.982211 | + | 0.187779i | \(0.939871\pi\) | |||||||
\(710\) | 6.00000 | 0.225176 | ||||||||
\(711\) | − 30.0000i | − 1.12509i | ||||||||
\(712\) | −21.0000 | −0.787008 | ||||||||
\(713\) | 40.0000 | 1.49801 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 4.00000 | 0.149592 | ||||||||
\(716\) | − 12.0000i | − 0.448461i | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | − 24.0000i | − 0.895672i | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(720\) | 3.00000i | 0.111803i | ||||||||
\(721\) | − 12.0000i | − 0.446903i | ||||||||
\(722\) | 17.0000i | 0.632674i | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 5.00000 | 0.185824 | ||||||||
\(725\) | − 36.0000i | − 1.33701i | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | − 40.0000i | − 1.48352i | −0.670667 | − | 0.741759i | \(-0.733992\pi\) | ||||
0.670667 | − | 0.741759i | \(-0.266008\pi\) | |||||||
\(728\) | −12.0000 | −0.444750 | ||||||||
\(729\) | −27.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(730\) | 10.0000 | 0.370117 | ||||||||
\(731\) | −6.00000 | −0.221918 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −22.0000 | −0.812589 | −0.406294 | − | 0.913742i | \(-0.633179\pi\) | ||||
−0.406294 | + | 0.913742i | \(0.633179\pi\) | |||||||
\(734\) | 28.0000i | 1.03350i | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | −20.0000 | −0.737210 | ||||||||
\(737\) | 20.0000 | 0.736709 | ||||||||
\(738\) | 27.0000i | 0.993884i | ||||||||
\(739\) | −12.0000 | −0.441427 | −0.220714 | − | 0.975339i | \(-0.570839\pi\) | ||||
−0.220714 | + | 0.975339i | \(0.570839\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 4.00000i | 0.146845i | ||||||||
\(743\) | −6.00000 | −0.220119 | −0.110059 | − | 0.993925i | \(-0.535104\pi\) | ||||
−0.110059 | + | 0.993925i | \(0.535104\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | − 11.0000i | − 0.403009i | ||||||||
\(746\) | 17.0000i | 0.622414i | ||||||||
\(747\) | 36.0000 | 1.31717 | ||||||||
\(748\) | 6.00000i | 0.219382i | ||||||||
\(749\) | −36.0000 | −1.31541 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −10.0000 | −0.364905 | −0.182453 | − | 0.983215i | \(-0.558404\pi\) | ||||
−0.182453 | + | 0.983215i | \(0.558404\pi\) | |||||||
\(752\) | −6.00000 | −0.218797 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 18.0000i | 0.655521i | ||||||||
\(755\) | − 4.00000i | − 0.145575i | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 13.0000i | 0.472493i | 0.971693 | + | 0.236247i | \(0.0759173\pi\) | ||||
−0.971693 | + | 0.236247i | \(0.924083\pi\) | |||||||
\(758\) | − 6.00000i | − 0.217930i | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | − 18.0000i | − 0.652929i | ||||||||
\(761\) | −7.00000 | −0.253750 | −0.126875 | − | 0.991919i | \(-0.540495\pi\) | ||||
−0.126875 | + | 0.991919i | \(0.540495\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 10.0000i | 0.362024i | ||||||||
\(764\) | − 4.00000i | − 0.144715i | ||||||||
\(765\) | 9.00000 | 0.325396 | ||||||||
\(766\) | −34.0000 | −1.22847 | ||||||||
\(767\) | −8.00000 | −0.288863 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | − 14.0000i | − 0.504853i | −0.967616 | − | 0.252426i | \(-0.918771\pi\) | ||||
0.967616 | − | 0.252426i | \(-0.0812286\pi\) | |||||||
\(770\) | 4.00000 | 0.144150 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 19.0000i | 0.683825i | ||||||||
\(773\) | 21.0000 | 0.755318 | 0.377659 | − | 0.925945i | \(-0.376729\pi\) | ||||
0.377659 | + | 0.925945i | \(0.376729\pi\) | |||||||
\(774\) | −6.00000 | −0.215666 | ||||||||
\(775\) | 40.0000i | 1.43684i | ||||||||
\(776\) | 21.0000 | 0.753856 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 25.0000 | 0.896293 | ||||||||
\(779\) | − 54.0000i | − 1.93475i | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 12.0000 | 0.429394 | ||||||||
\(782\) | − 12.0000i | − 0.429119i | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 3.00000 | 0.107143 | ||||||||
\(785\) | 17.0000i | 0.606756i | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 4.00000 | 0.142585 | 0.0712923 | − | 0.997455i | \(-0.477288\pi\) | ||||
0.0712923 | + | 0.997455i | \(0.477288\pi\) | |||||||
\(788\) | −15.0000 | −0.534353 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 10.0000i | 0.355784i | ||||||||
\(791\) | − 12.0000i | − 0.426671i | ||||||||
\(792\) | 18.0000i | 0.639602i | ||||||||
\(793\) | −2.00000 | −0.0710221 | ||||||||
\(794\) | 13.0000i | 0.461353i | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 10.0000i | 0.354441i | ||||||||
\(797\) | 26.0000i | 0.920967i | 0.887668 | + | 0.460484i | \(0.152324\pi\) | ||||
−0.887668 | + | 0.460484i | \(0.847676\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 18.0000i | 0.636794i | ||||||||
\(800\) | − 20.0000i | − 0.707107i | ||||||||
\(801\) | 21.0000i | 0.741999i | ||||||||
\(802\) | 18.0000 | 0.635602 | ||||||||
\(803\) | 20.0000 | 0.705785 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 8.00000 | 0.281963 | ||||||||
\(806\) | − 20.0000i | − 0.704470i | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | − 9.00000i | − 0.316619i | ||||||||
\(809\) | 10.0000i | 0.351581i | 0.984428 | + | 0.175791i | \(0.0562482\pi\) | ||||
−0.984428 | + | 0.175791i | \(0.943752\pi\) | |||||||
\(810\) | 9.00000 | 0.316228 | ||||||||
\(811\) | −16.0000 | −0.561836 | −0.280918 | − | 0.959732i | \(-0.590639\pi\) | ||||
−0.280918 | + | 0.959732i | \(0.590639\pi\) | |||||||
\(812\) | − 18.0000i | − 0.631676i | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −6.00000 | −0.210171 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 12.0000 | 0.419827 | ||||||||
\(818\) | 25.0000 | 0.874105 | ||||||||
\(819\) | 12.0000i | 0.419314i | ||||||||
\(820\) | 9.00000i | 0.314294i | ||||||||
\(821\) | 10.0000 | 0.349002 | 0.174501 | − | 0.984657i | \(-0.444169\pi\) | ||||
0.174501 | + | 0.984657i | \(0.444169\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −16.0000 | −0.557725 | −0.278862 | − | 0.960331i | \(-0.589957\pi\) | ||||
−0.278862 | + | 0.960331i | \(0.589957\pi\) | |||||||
\(824\) | −18.0000 | −0.627060 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | −8.00000 | −0.278356 | ||||||||
\(827\) | − 8.00000i | − 0.278187i | −0.990279 | − | 0.139094i | \(-0.955581\pi\) | ||||
0.990279 | − | 0.139094i | \(-0.0444189\pi\) | |||||||
\(828\) | 12.0000i | 0.417029i | ||||||||
\(829\) | − 38.0000i | − 1.31979i | −0.751356 | − | 0.659897i | \(-0.770600\pi\) | ||||
0.751356 | − | 0.659897i | \(-0.229400\pi\) | |||||||
\(830\) | −12.0000 | −0.416526 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 14.0000i | 0.485363i | ||||||||
\(833\) | − 9.00000i | − 0.311832i | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −12.0000 | −0.415277 | ||||||||
\(836\) | − 12.0000i | − 0.415029i | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 26.0000i | 0.898155i | ||||||||
\(839\) | 40.0000 | 1.38095 | 0.690477 | − | 0.723355i | \(-0.257401\pi\) | ||||
0.690477 | + | 0.723355i | \(0.257401\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −52.0000 | −1.79310 | ||||||||
\(842\) | −9.00000 | −0.310160 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 2.00000 | 0.0688428 | ||||||||
\(845\) | 9.00000i | 0.309609i | ||||||||
\(846\) | 18.0000i | 0.618853i | ||||||||
\(847\) | −14.0000 | −0.481046 | ||||||||
\(848\) | 2.00000 | 0.0686803 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 12.0000 | 0.411597 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 19.0000i | 0.650548i | 0.945620 | + | 0.325274i | \(0.105456\pi\) | ||||
−0.945620 | + | 0.325274i | \(0.894544\pi\) | |||||||
\(854\) | −2.00000 | −0.0684386 | ||||||||
\(855\) | −18.0000 | −0.615587 | ||||||||
\(856\) | 54.0000i | 1.84568i | ||||||||
\(857\) | − 45.0000i | − 1.53717i | −0.639747 | − | 0.768585i | \(-0.720961\pi\) | ||||
0.639747 | − | 0.768585i | \(-0.279039\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | − 50.0000i | − 1.70598i | −0.521929 | − | 0.852989i | \(-0.674787\pi\) | ||||
0.521929 | − | 0.852989i | \(-0.325213\pi\) | |||||||
\(860\) | −2.00000 | −0.0681994 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | −18.0000 | −0.613082 | ||||||||
\(863\) | 36.0000 | 1.22545 | 0.612727 | − | 0.790295i | \(-0.290072\pi\) | ||||
0.612727 | + | 0.790295i | \(0.290072\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | − 21.0000i | − 0.714021i | ||||||||
\(866\) | 21.0000i | 0.713609i | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 20.0000i | 0.678844i | ||||||||
\(869\) | 20.0000i | 0.678454i | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | − 20.0000i | − 0.677674i | ||||||||
\(872\) | 15.0000 | 0.507964 | ||||||||
\(873\) | − 21.0000i | − 0.710742i | ||||||||
\(874\) | 24.0000i | 0.811812i | ||||||||
\(875\) | 18.0000i | 0.608511i | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 17.0000 | 0.574049 | 0.287025 | − | 0.957923i | \(-0.407334\pi\) | ||||
0.287025 | + | 0.957923i | \(0.407334\pi\) | |||||||
\(878\) | 20.0000 | 0.674967 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | − 2.00000i | − 0.0674200i | ||||||||
\(881\) | −19.0000 | −0.640126 | −0.320063 | − | 0.947396i | \(-0.603704\pi\) | ||||
−0.320063 | + | 0.947396i | \(0.603704\pi\) | |||||||
\(882\) | − 9.00000i | − 0.303046i | ||||||||
\(883\) | − 48.0000i | − 1.61533i | −0.589643 | − | 0.807664i | \(-0.700731\pi\) | ||||
0.589643 | − | 0.807664i | \(-0.299269\pi\) | |||||||
\(884\) | 6.00000 | 0.201802 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | − 32.0000i | − 1.07506i | ||||||||
\(887\) | 8.00000 | 0.268614 | 0.134307 | − | 0.990940i | \(-0.457119\pi\) | ||||
0.134307 | + | 0.990940i | \(0.457119\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −16.0000 | −0.536623 | ||||||||
\(890\) | − 7.00000i | − 0.234641i | ||||||||
\(891\) | 18.0000 | 0.603023 | ||||||||
\(892\) | 28.0000 | 0.937509 | ||||||||
\(893\) | − 36.0000i | − 1.20469i | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 12.0000 | 0.401116 | ||||||||
\(896\) | − 6.00000i | − 0.200446i | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 6.00000 | 0.200223 | ||||||||
\(899\) | 90.0000 | 3.00167 | ||||||||
\(900\) | −12.0000 | −0.400000 | ||||||||
\(901\) | − 6.00000i | − 0.199889i | ||||||||
\(902\) | − 18.0000i | − 0.599334i | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | −18.0000 | −0.598671 | ||||||||
\(905\) | 5.00000i | 0.166206i | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | − 38.0000i | − 1.26177i | −0.775877 | − | 0.630885i | \(-0.782692\pi\) | ||||
0.775877 | − | 0.630885i | \(-0.217308\pi\) | |||||||
\(908\) | 14.0000i | 0.464606i | ||||||||
\(909\) | −9.00000 | −0.298511 | ||||||||
\(910\) | − 4.00000i | − 0.132599i | ||||||||
\(911\) | − 40.0000i | − 1.32526i | −0.748947 | − | 0.662630i | \(-0.769440\pi\) | ||||
0.748947 | − | 0.662630i | \(-0.230560\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −24.0000 | −0.794284 | ||||||||
\(914\) | 3.00000 | 0.0992312 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 1.00000 | 0.0330409 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 4.00000i | 0.131948i | 0.997821 | + | 0.0659739i | \(0.0210154\pi\) | ||||
−0.997821 | + | 0.0659739i | \(0.978985\pi\) | |||||||
\(920\) | − 12.0000i | − 0.395628i | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 30.0000 | 0.987997 | ||||||||
\(923\) | − 12.0000i | − 0.394985i | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | −22.0000 | −0.722965 | ||||||||
\(927\) | 18.0000i | 0.591198i | ||||||||
\(928\) | −45.0000 | −1.47720 | ||||||||
\(929\) | −15.0000 | −0.492134 | −0.246067 | − | 0.969253i | \(-0.579138\pi\) | ||||
−0.246067 | + | 0.969253i | \(0.579138\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 18.0000i | 0.589926i | ||||||||
\(932\) | −3.00000 | −0.0982683 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | −8.00000 | −0.261768 | ||||||||
\(935\) | −6.00000 | −0.196221 | ||||||||
\(936\) | 18.0000 | 0.588348 | ||||||||
\(937\) | −5.00000 | −0.163343 | −0.0816714 | − | 0.996659i | \(-0.526026\pi\) | ||||
−0.0816714 | + | 0.996659i | \(0.526026\pi\) | |||||||
\(938\) | − 20.0000i | − 0.653023i | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 6.00000i | 0.195698i | ||||||||
\(941\) | 17.0000 | 0.554184 | 0.277092 | − | 0.960843i | \(-0.410629\pi\) | ||||
0.277092 | + | 0.960843i | \(0.410629\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | − 36.0000i | − 1.17232i | ||||||||
\(944\) | 4.00000i | 0.130189i | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 4.00000 | 0.130051 | ||||||||
\(947\) | 36.0000i | 1.16984i | 0.811090 | + | 0.584921i | \(0.198875\pi\) | ||||
−0.811090 | + | 0.584921i | \(0.801125\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | − 20.0000i | − 0.649227i | ||||||||
\(950\) | −24.0000 | −0.778663 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 18.0000 | 0.583383 | ||||||||
\(953\) | 50.0000 | 1.61966 | 0.809829 | − | 0.586665i | \(-0.199560\pi\) | ||||
0.809829 | + | 0.586665i | \(0.199560\pi\) | |||||||
\(954\) | − 6.00000i | − 0.194257i | ||||||||
\(955\) | 4.00000 | 0.129437 | ||||||||
\(956\) | 6.00000i | 0.194054i | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | −4.00000 | −0.129234 | ||||||||
\(959\) | −18.0000 | −0.581250 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −69.0000 | −2.22581 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 54.0000 | 1.74013 | ||||||||
\(964\) | 14.0000i | 0.450910i | ||||||||
\(965\) | −19.0000 | −0.611632 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | − 8.00000i | − 0.257263i | −0.991692 | − | 0.128631i | \(-0.958942\pi\) | ||||
0.991692 | − | 0.128631i | \(-0.0410584\pi\) | |||||||
\(968\) | 21.0000i | 0.674966i | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 7.00000i | 0.224756i | ||||||||
\(971\) | 28.0000 | 0.898563 | 0.449281 | − | 0.893390i | \(-0.351680\pi\) | ||||
0.449281 | + | 0.893390i | \(0.351680\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −32.0000 | −1.02587 | ||||||||
\(974\) | 12.0000 | 0.384505 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 1.00000i | 0.0320092i | ||||||||
\(977\) | 2.00000i | 0.0639857i | 0.999488 | + | 0.0319928i | \(0.0101854\pi\) | ||||
−0.999488 | + | 0.0319928i | \(0.989815\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | − 14.0000i | − 0.447442i | ||||||||
\(980\) | − 3.00000i | − 0.0958315i | ||||||||
\(981\) | − 15.0000i | − 0.478913i | ||||||||
\(982\) | − 2.00000i | − 0.0638226i | ||||||||
\(983\) | 18.0000 | 0.574111 | 0.287055 | − | 0.957914i | \(-0.407324\pi\) | ||||
0.287055 | + | 0.957914i | \(0.407324\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | − 15.0000i | − 0.477940i | ||||||||
\(986\) | − 27.0000i | − 0.859855i | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | −12.0000 | −0.381771 | ||||||||
\(989\) | 8.00000 | 0.254385 | ||||||||
\(990\) | −6.00000 | −0.190693 | ||||||||
\(991\) | 30.0000i | 0.952981i | 0.879180 | + | 0.476491i | \(0.158091\pi\) | ||||
−0.879180 | + | 0.476491i | \(0.841909\pi\) | |||||||
\(992\) | 50.0000 | 1.58750 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | − 12.0000i | − 0.380617i | ||||||||
\(995\) | −10.0000 | −0.317021 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | − 18.0000i | − 0.570066i | −0.958518 | − | 0.285033i | \(-0.907995\pi\) | ||||
0.958518 | − | 0.285033i | \(-0.0920045\pi\) | |||||||
\(998\) | 18.0000 | 0.569780 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1369.2.b.b.1368.1 | 2 | ||
37.6 | odd | 4 | 1369.2.a.b.1.1 | 1 | |||
37.14 | odd | 12 | 37.2.c.a.26.1 | yes | 2 | ||
37.29 | odd | 12 | 37.2.c.a.10.1 | ✓ | 2 | ||
37.31 | odd | 4 | 1369.2.a.d.1.1 | 1 | |||
37.36 | even | 2 | inner | 1369.2.b.b.1368.2 | 2 | ||
111.14 | even | 12 | 333.2.f.a.100.1 | 2 | |||
111.29 | even | 12 | 333.2.f.a.10.1 | 2 | |||
148.51 | even | 12 | 592.2.i.c.433.1 | 2 | |||
148.103 | even | 12 | 592.2.i.c.417.1 | 2 | |||
185.14 | odd | 12 | 925.2.e.a.26.1 | 2 | |||
185.29 | odd | 12 | 925.2.e.a.676.1 | 2 | |||
185.88 | even | 12 | 925.2.o.a.174.1 | 4 | |||
185.103 | even | 12 | 925.2.o.a.824.2 | 4 | |||
185.162 | even | 12 | 925.2.o.a.174.2 | 4 | |||
185.177 | even | 12 | 925.2.o.a.824.1 | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
37.2.c.a.10.1 | ✓ | 2 | 37.29 | odd | 12 | ||
37.2.c.a.26.1 | yes | 2 | 37.14 | odd | 12 | ||
333.2.f.a.10.1 | 2 | 111.29 | even | 12 | |||
333.2.f.a.100.1 | 2 | 111.14 | even | 12 | |||
592.2.i.c.417.1 | 2 | 148.103 | even | 12 | |||
592.2.i.c.433.1 | 2 | 148.51 | even | 12 | |||
925.2.e.a.26.1 | 2 | 185.14 | odd | 12 | |||
925.2.e.a.676.1 | 2 | 185.29 | odd | 12 | |||
925.2.o.a.174.1 | 4 | 185.88 | even | 12 | |||
925.2.o.a.174.2 | 4 | 185.162 | even | 12 | |||
925.2.o.a.824.1 | 4 | 185.177 | even | 12 | |||
925.2.o.a.824.2 | 4 | 185.103 | even | 12 | |||
1369.2.a.b.1.1 | 1 | 37.6 | odd | 4 | |||
1369.2.a.d.1.1 | 1 | 37.31 | odd | 4 | |||
1369.2.b.b.1368.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
1369.2.b.b.1368.2 | 2 | 37.36 | even | 2 | inner |