Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1350,2,Mod(649,1350)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1350, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1350.649");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1350 = 2 \cdot 3^{3} \cdot 5^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1350.c (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(10.7798042729\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 270) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 649.1 | ||
Root | \(-1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1350.649 |
Dual form | 1350.2.c.a.649.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/1350\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(1001\) | \(1027\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | − 1.00000i | − 0.707107i | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | − 2.00000i | − 0.755929i | −0.925820 | − | 0.377964i | \(-0.876624\pi\) | ||||
0.925820 | − | 0.377964i | \(-0.123376\pi\) | |||||||
\(8\) | 1.00000i | 0.353553i | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −3.00000 | −0.904534 | −0.452267 | − | 0.891883i | \(-0.649385\pi\) | ||||
−0.452267 | + | 0.891883i | \(0.649385\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | − 1.00000i | − 0.277350i | −0.990338 | − | 0.138675i | \(-0.955716\pi\) | ||||
0.990338 | − | 0.138675i | \(-0.0442844\pi\) | |||||||
\(14\) | −2.00000 | −0.534522 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 3.00000i | 0.727607i | 0.931476 | + | 0.363803i | \(0.118522\pi\) | ||||
−0.931476 | + | 0.363803i | \(0.881478\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −8.00000 | −1.83533 | −0.917663 | − | 0.397360i | \(-0.869927\pi\) | ||||
−0.917663 | + | 0.397360i | \(0.869927\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 3.00000i | 0.639602i | ||||||||
\(23\) | 3.00000i | 0.625543i | 0.949828 | + | 0.312772i | \(0.101257\pi\) | ||||
−0.949828 | + | 0.312772i | \(0.898743\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | −1.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 2.00000i | 0.377964i | ||||||||
\(29\) | 9.00000 | 1.67126 | 0.835629 | − | 0.549294i | \(-0.185103\pi\) | ||||
0.835629 | + | 0.549294i | \(0.185103\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −7.00000 | −1.25724 | −0.628619 | − | 0.777714i | \(-0.716379\pi\) | ||||
−0.628619 | + | 0.777714i | \(0.716379\pi\) | |||||||
\(32\) | − 1.00000i | − 0.176777i | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 3.00000 | 0.514496 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | − 2.00000i | − 0.328798i | −0.986394 | − | 0.164399i | \(-0.947432\pi\) | ||||
0.986394 | − | 0.164399i | \(-0.0525685\pi\) | |||||||
\(38\) | 8.00000i | 1.29777i | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −12.0000 | −1.87409 | −0.937043 | − | 0.349215i | \(-0.886448\pi\) | ||||
−0.937043 | + | 0.349215i | \(0.886448\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | − 7.00000i | − 1.06749i | −0.845645 | − | 0.533745i | \(-0.820784\pi\) | ||||
0.845645 | − | 0.533745i | \(-0.179216\pi\) | |||||||
\(44\) | 3.00000 | 0.452267 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 3.00000 | 0.442326 | ||||||||
\(47\) | 3.00000i | 0.437595i | 0.975770 | + | 0.218797i | \(0.0702134\pi\) | ||||
−0.975770 | + | 0.218797i | \(0.929787\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 3.00000 | 0.428571 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 1.00000i | 0.138675i | ||||||||
\(53\) | 12.0000i | 1.64833i | 0.566352 | + | 0.824163i | \(0.308354\pi\) | ||||
−0.566352 | + | 0.824163i | \(0.691646\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 2.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | − 9.00000i | − 1.18176i | ||||||||
\(59\) | −12.0000 | −1.56227 | −0.781133 | − | 0.624364i | \(-0.785358\pi\) | ||||
−0.781133 | + | 0.624364i | \(0.785358\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −10.0000 | −1.28037 | −0.640184 | − | 0.768221i | \(-0.721142\pi\) | ||||
−0.640184 | + | 0.768221i | \(0.721142\pi\) | |||||||
\(62\) | 7.00000i | 0.889001i | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | −1.00000 | −0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 4.00000i | 0.488678i | 0.969690 | + | 0.244339i | \(0.0785709\pi\) | ||||
−0.969690 | + | 0.244339i | \(0.921429\pi\) | |||||||
\(68\) | − 3.00000i | − 0.363803i | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 2.00000i | 0.234082i | 0.993127 | + | 0.117041i | \(0.0373409\pi\) | ||||
−0.993127 | + | 0.117041i | \(0.962659\pi\) | |||||||
\(74\) | −2.00000 | −0.232495 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 8.00000 | 0.917663 | ||||||||
\(77\) | 6.00000i | 0.683763i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 1.00000 | 0.112509 | 0.0562544 | − | 0.998416i | \(-0.482084\pi\) | ||||
0.0562544 | + | 0.998416i | \(0.482084\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 12.0000i | 1.32518i | ||||||||
\(83\) | 18.0000i | 1.97576i | 0.155230 | + | 0.987878i | \(0.450388\pi\) | ||||
−0.155230 | + | 0.987878i | \(0.549612\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −7.00000 | −0.754829 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | − 3.00000i | − 0.319801i | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −2.00000 | −0.209657 | ||||||||
\(92\) | − 3.00000i | − 0.312772i | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 3.00000 | 0.309426 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | − 14.0000i | − 1.42148i | −0.703452 | − | 0.710742i | \(-0.748359\pi\) | ||||
0.703452 | − | 0.710742i | \(-0.251641\pi\) | |||||||
\(98\) | − 3.00000i | − 0.303046i | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −3.00000 | −0.298511 | −0.149256 | − | 0.988799i | \(-0.547688\pi\) | ||||
−0.149256 | + | 0.988799i | \(0.547688\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 14.0000i | 1.37946i | 0.724066 | + | 0.689730i | \(0.242271\pi\) | ||||
−0.724066 | + | 0.689730i | \(0.757729\pi\) | |||||||
\(104\) | 1.00000 | 0.0980581 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 12.0000 | 1.16554 | ||||||||
\(107\) | − 6.00000i | − 0.580042i | −0.957020 | − | 0.290021i | \(-0.906338\pi\) | ||||
0.957020 | − | 0.290021i | \(-0.0936623\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 4.00000 | 0.383131 | 0.191565 | − | 0.981480i | \(-0.438644\pi\) | ||||
0.191565 | + | 0.981480i | \(0.438644\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | − 2.00000i | − 0.188982i | ||||||||
\(113\) | − 15.0000i | − 1.41108i | −0.708669 | − | 0.705541i | \(-0.750704\pi\) | ||||
0.708669 | − | 0.705541i | \(-0.249296\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | −9.00000 | −0.835629 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 12.0000i | 1.10469i | ||||||||
\(119\) | 6.00000 | 0.550019 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −2.00000 | −0.181818 | ||||||||
\(122\) | 10.0000i | 0.905357i | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 7.00000 | 0.628619 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | − 2.00000i | − 0.177471i | −0.996055 | − | 0.0887357i | \(-0.971717\pi\) | ||||
0.996055 | − | 0.0887357i | \(-0.0282826\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000i | 0.0883883i | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 3.00000 | 0.262111 | 0.131056 | − | 0.991375i | \(-0.458163\pi\) | ||||
0.131056 | + | 0.991375i | \(0.458163\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 16.0000i | 1.38738i | ||||||||
\(134\) | 4.00000 | 0.345547 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | −3.00000 | −0.257248 | ||||||||
\(137\) | 6.00000i | 0.512615i | 0.966595 | + | 0.256307i | \(0.0825059\pi\) | ||||
−0.966595 | + | 0.256307i | \(0.917494\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −14.0000 | −1.18746 | −0.593732 | − | 0.804663i | \(-0.702346\pi\) | ||||
−0.593732 | + | 0.804663i | \(0.702346\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 3.00000i | 0.250873i | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 2.00000 | 0.165521 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 2.00000i | 0.164399i | ||||||||
\(149\) | −15.0000 | −1.22885 | −0.614424 | − | 0.788976i | \(-0.710612\pi\) | ||||
−0.614424 | + | 0.788976i | \(0.710612\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −1.00000 | −0.0813788 | −0.0406894 | − | 0.999172i | \(-0.512955\pi\) | ||||
−0.0406894 | + | 0.999172i | \(0.512955\pi\) | |||||||
\(152\) | − 8.00000i | − 0.648886i | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 6.00000 | 0.483494 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | − 17.0000i | − 1.35675i | −0.734717 | − | 0.678374i | \(-0.762685\pi\) | ||||
0.734717 | − | 0.678374i | \(-0.237315\pi\) | |||||||
\(158\) | − 1.00000i | − 0.0795557i | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 6.00000 | 0.472866 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | − 19.0000i | − 1.48819i | −0.668071 | − | 0.744097i | \(-0.732880\pi\) | ||||
0.668071 | − | 0.744097i | \(-0.267120\pi\) | |||||||
\(164\) | 12.0000 | 0.937043 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 18.0000 | 1.39707 | ||||||||
\(167\) | − 12.0000i | − 0.928588i | −0.885681 | − | 0.464294i | \(-0.846308\pi\) | ||||
0.885681 | − | 0.464294i | \(-0.153692\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 12.0000 | 0.923077 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 7.00000i | 0.533745i | ||||||||
\(173\) | 6.00000i | 0.456172i | 0.973641 | + | 0.228086i | \(0.0732467\pi\) | ||||
−0.973641 | + | 0.228086i | \(0.926753\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | −3.00000 | −0.226134 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 12.0000 | 0.896922 | 0.448461 | − | 0.893802i | \(-0.351972\pi\) | ||||
0.448461 | + | 0.893802i | \(0.351972\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 8.00000 | 0.594635 | 0.297318 | − | 0.954779i | \(-0.403908\pi\) | ||||
0.297318 | + | 0.954779i | \(0.403908\pi\) | |||||||
\(182\) | 2.00000i | 0.148250i | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | −3.00000 | −0.221163 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | − 9.00000i | − 0.658145i | ||||||||
\(188\) | − 3.00000i | − 0.218797i | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 18.0000 | 1.30243 | 0.651217 | − | 0.758891i | \(-0.274259\pi\) | ||||
0.651217 | + | 0.758891i | \(0.274259\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 14.0000i | 1.00774i | 0.863779 | + | 0.503871i | \(0.168091\pi\) | ||||
−0.863779 | + | 0.503871i | \(0.831909\pi\) | |||||||
\(194\) | −14.0000 | −1.00514 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −3.00000 | −0.214286 | ||||||||
\(197\) | − 12.0000i | − 0.854965i | −0.904024 | − | 0.427482i | \(-0.859401\pi\) | ||||
0.904024 | − | 0.427482i | \(-0.140599\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −5.00000 | −0.354441 | −0.177220 | − | 0.984171i | \(-0.556711\pi\) | ||||
−0.177220 | + | 0.984171i | \(0.556711\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 3.00000i | 0.211079i | ||||||||
\(203\) | − 18.0000i | − 1.26335i | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 14.0000 | 0.975426 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | − 1.00000i | − 0.0693375i | ||||||||
\(209\) | 24.0000 | 1.66011 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −10.0000 | −0.688428 | −0.344214 | − | 0.938891i | \(-0.611855\pi\) | ||||
−0.344214 | + | 0.938891i | \(0.611855\pi\) | |||||||
\(212\) | − 12.0000i | − 0.824163i | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | −6.00000 | −0.410152 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 14.0000i | 0.950382i | ||||||||
\(218\) | − 4.00000i | − 0.270914i | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 3.00000 | 0.201802 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | − 4.00000i | − 0.267860i | −0.990991 | − | 0.133930i | \(-0.957240\pi\) | ||||
0.990991 | − | 0.133930i | \(-0.0427597\pi\) | |||||||
\(224\) | −2.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | −15.0000 | −0.997785 | ||||||||
\(227\) | − 12.0000i | − 0.796468i | −0.917284 | − | 0.398234i | \(-0.869623\pi\) | ||||
0.917284 | − | 0.398234i | \(-0.130377\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 16.0000 | 1.05731 | 0.528655 | − | 0.848837i | \(-0.322697\pi\) | ||||
0.528655 | + | 0.848837i | \(0.322697\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 9.00000i | 0.590879i | ||||||||
\(233\) | − 18.0000i | − 1.17922i | −0.807688 | − | 0.589610i | \(-0.799282\pi\) | ||||
0.807688 | − | 0.589610i | \(-0.200718\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 12.0000 | 0.781133 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | − 6.00000i | − 0.388922i | ||||||||
\(239\) | −18.0000 | −1.16432 | −0.582162 | − | 0.813073i | \(-0.697793\pi\) | ||||
−0.582162 | + | 0.813073i | \(0.697793\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 5.00000 | 0.322078 | 0.161039 | − | 0.986948i | \(-0.448515\pi\) | ||||
0.161039 | + | 0.986948i | \(0.448515\pi\) | |||||||
\(242\) | 2.00000i | 0.128565i | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 10.0000 | 0.640184 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 8.00000i | 0.509028i | ||||||||
\(248\) | − 7.00000i | − 0.444500i | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −15.0000 | −0.946792 | −0.473396 | − | 0.880850i | \(-0.656972\pi\) | ||||
−0.473396 | + | 0.880850i | \(0.656972\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | − 9.00000i | − 0.565825i | ||||||||
\(254\) | −2.00000 | −0.125491 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 15.0000i | 0.935674i | 0.883815 | + | 0.467837i | \(0.154967\pi\) | ||||
−0.883815 | + | 0.467837i | \(0.845033\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −4.00000 | −0.248548 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | − 3.00000i | − 0.185341i | ||||||||
\(263\) | − 12.0000i | − 0.739952i | −0.929041 | − | 0.369976i | \(-0.879366\pi\) | ||||
0.929041 | − | 0.369976i | \(-0.120634\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 16.0000 | 0.981023 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | − 4.00000i | − 0.244339i | ||||||||
\(269\) | −21.0000 | −1.28039 | −0.640196 | − | 0.768211i | \(-0.721147\pi\) | ||||
−0.640196 | + | 0.768211i | \(0.721147\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −16.0000 | −0.971931 | −0.485965 | − | 0.873978i | \(-0.661532\pi\) | ||||
−0.485965 | + | 0.873978i | \(0.661532\pi\) | |||||||
\(272\) | 3.00000i | 0.181902i | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 6.00000 | 0.362473 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 22.0000i | 1.32185i | 0.750451 | + | 0.660926i | \(0.229836\pi\) | ||||
−0.750451 | + | 0.660926i | \(0.770164\pi\) | |||||||
\(278\) | 14.0000i | 0.839664i | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 6.00000 | 0.357930 | 0.178965 | − | 0.983855i | \(-0.442725\pi\) | ||||
0.178965 | + | 0.983855i | \(0.442725\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | − 16.0000i | − 0.951101i | −0.879688 | − | 0.475551i | \(-0.842249\pi\) | ||||
0.879688 | − | 0.475551i | \(-0.157751\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 3.00000 | 0.177394 | ||||||||
\(287\) | 24.0000i | 1.41668i | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 8.00000 | 0.470588 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | − 2.00000i | − 0.117041i | ||||||||
\(293\) | − 30.0000i | − 1.75262i | −0.481749 | − | 0.876309i | \(-0.659998\pi\) | ||||
0.481749 | − | 0.876309i | \(-0.340002\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 2.00000 | 0.116248 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 15.0000i | 0.868927i | ||||||||
\(299\) | 3.00000 | 0.173494 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −14.0000 | −0.806947 | ||||||||
\(302\) | 1.00000i | 0.0575435i | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | −8.00000 | −0.458831 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | − 29.0000i | − 1.65512i | −0.561379 | − | 0.827559i | \(-0.689729\pi\) | ||||
0.561379 | − | 0.827559i | \(-0.310271\pi\) | |||||||
\(308\) | − 6.00000i | − 0.341882i | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 12.0000 | 0.680458 | 0.340229 | − | 0.940343i | \(-0.389495\pi\) | ||||
0.340229 | + | 0.940343i | \(0.389495\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | − 4.00000i | − 0.226093i | −0.993590 | − | 0.113047i | \(-0.963939\pi\) | ||||
0.993590 | − | 0.113047i | \(-0.0360610\pi\) | |||||||
\(314\) | −17.0000 | −0.959366 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −1.00000 | −0.0562544 | ||||||||
\(317\) | − 24.0000i | − 1.34797i | −0.738743 | − | 0.673987i | \(-0.764580\pi\) | ||||
0.738743 | − | 0.673987i | \(-0.235420\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −27.0000 | −1.51171 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | − 6.00000i | − 0.334367i | ||||||||
\(323\) | − 24.0000i | − 1.33540i | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | −19.0000 | −1.05231 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | − 12.0000i | − 0.662589i | ||||||||
\(329\) | 6.00000 | 0.330791 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −10.0000 | −0.549650 | −0.274825 | − | 0.961494i | \(-0.588620\pi\) | ||||
−0.274825 | + | 0.961494i | \(0.588620\pi\) | |||||||
\(332\) | − 18.0000i | − 0.987878i | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | −12.0000 | −0.656611 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 16.0000i | 0.871576i | 0.900049 | + | 0.435788i | \(0.143530\pi\) | ||||
−0.900049 | + | 0.435788i | \(0.856470\pi\) | |||||||
\(338\) | − 12.0000i | − 0.652714i | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 21.0000 | 1.13721 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | − 20.0000i | − 1.07990i | ||||||||
\(344\) | 7.00000 | 0.377415 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 6.00000 | 0.322562 | ||||||||
\(347\) | 12.0000i | 0.644194i | 0.946707 | + | 0.322097i | \(0.104388\pi\) | ||||
−0.946707 | + | 0.322097i | \(0.895612\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −26.0000 | −1.39175 | −0.695874 | − | 0.718164i | \(-0.744983\pi\) | ||||
−0.695874 | + | 0.718164i | \(0.744983\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 3.00000i | 0.159901i | ||||||||
\(353\) | 3.00000i | 0.159674i | 0.996808 | + | 0.0798369i | \(0.0254400\pi\) | ||||
−0.996808 | + | 0.0798369i | \(0.974560\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | − 12.0000i | − 0.634220i | ||||||||
\(359\) | 24.0000 | 1.26667 | 0.633336 | − | 0.773877i | \(-0.281685\pi\) | ||||
0.633336 | + | 0.773877i | \(0.281685\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 45.0000 | 2.36842 | ||||||||
\(362\) | − 8.00000i | − 0.420471i | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 2.00000 | 0.104828 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 10.0000i | 0.521996i | 0.965339 | + | 0.260998i | \(0.0840516\pi\) | ||||
−0.965339 | + | 0.260998i | \(0.915948\pi\) | |||||||
\(368\) | 3.00000i | 0.156386i | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 24.0000 | 1.24602 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 29.0000i | 1.50156i | 0.660551 | + | 0.750782i | \(0.270323\pi\) | ||||
−0.660551 | + | 0.750782i | \(0.729677\pi\) | |||||||
\(374\) | −9.00000 | −0.465379 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | −3.00000 | −0.154713 | ||||||||
\(377\) | − 9.00000i | − 0.463524i | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −8.00000 | −0.410932 | −0.205466 | − | 0.978664i | \(-0.565871\pi\) | ||||
−0.205466 | + | 0.978664i | \(0.565871\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | − 18.0000i | − 0.920960i | ||||||||
\(383\) | 3.00000i | 0.153293i | 0.997058 | + | 0.0766464i | \(0.0244213\pi\) | ||||
−0.997058 | + | 0.0766464i | \(0.975579\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 14.0000 | 0.712581 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 14.0000i | 0.710742i | ||||||||
\(389\) | −27.0000 | −1.36895 | −0.684477 | − | 0.729034i | \(-0.739969\pi\) | ||||
−0.684477 | + | 0.729034i | \(0.739969\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −9.00000 | −0.455150 | ||||||||
\(392\) | 3.00000i | 0.151523i | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | −12.0000 | −0.604551 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | − 35.0000i | − 1.75660i | −0.478110 | − | 0.878300i | \(-0.658678\pi\) | ||||
0.478110 | − | 0.878300i | \(-0.341322\pi\) | |||||||
\(398\) | 5.00000i | 0.250627i | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −12.0000 | −0.599251 | −0.299626 | − | 0.954057i | \(-0.596862\pi\) | ||||
−0.299626 | + | 0.954057i | \(0.596862\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 7.00000i | 0.348695i | ||||||||
\(404\) | 3.00000 | 0.149256 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | −18.0000 | −0.893325 | ||||||||
\(407\) | 6.00000i | 0.297409i | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 25.0000 | 1.23617 | 0.618085 | − | 0.786111i | \(-0.287909\pi\) | ||||
0.618085 | + | 0.786111i | \(0.287909\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | − 14.0000i | − 0.689730i | ||||||||
\(413\) | 24.0000i | 1.18096i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | −1.00000 | −0.0490290 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | − 24.0000i | − 1.17388i | ||||||||
\(419\) | −3.00000 | −0.146560 | −0.0732798 | − | 0.997311i | \(-0.523347\pi\) | ||||
−0.0732798 | + | 0.997311i | \(0.523347\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 8.00000 | 0.389896 | 0.194948 | − | 0.980814i | \(-0.437546\pi\) | ||||
0.194948 | + | 0.980814i | \(0.437546\pi\) | |||||||
\(422\) | 10.0000i | 0.486792i | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | −12.0000 | −0.582772 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 20.0000i | 0.967868i | ||||||||
\(428\) | 6.00000i | 0.290021i | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 14.0000i | 0.672797i | 0.941720 | + | 0.336399i | \(0.109209\pi\) | ||||
−0.941720 | + | 0.336399i | \(0.890791\pi\) | |||||||
\(434\) | 14.0000 | 0.672022 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | −4.00000 | −0.191565 | ||||||||
\(437\) | − 24.0000i | − 1.14808i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −8.00000 | −0.381819 | −0.190910 | − | 0.981608i | \(-0.561144\pi\) | ||||
−0.190910 | + | 0.981608i | \(0.561144\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | − 3.00000i | − 0.142695i | ||||||||
\(443\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | −4.00000 | −0.189405 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 2.00000i | 0.0944911i | ||||||||
\(449\) | 6.00000 | 0.283158 | 0.141579 | − | 0.989927i | \(-0.454782\pi\) | ||||
0.141579 | + | 0.989927i | \(0.454782\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 36.0000 | 1.69517 | ||||||||
\(452\) | 15.0000i | 0.705541i | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | −12.0000 | −0.563188 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 28.0000i | 1.30978i | 0.755722 | + | 0.654892i | \(0.227286\pi\) | ||||
−0.755722 | + | 0.654892i | \(0.772714\pi\) | |||||||
\(458\) | − 16.0000i | − 0.747631i | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 30.0000 | 1.39724 | 0.698620 | − | 0.715493i | \(-0.253798\pi\) | ||||
0.698620 | + | 0.715493i | \(0.253798\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | − 22.0000i | − 1.02243i | −0.859454 | − | 0.511213i | \(-0.829196\pi\) | ||||
0.859454 | − | 0.511213i | \(-0.170804\pi\) | |||||||
\(464\) | 9.00000 | 0.417815 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | −18.0000 | −0.833834 | ||||||||
\(467\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 8.00000 | 0.369406 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | − 12.0000i | − 0.552345i | ||||||||
\(473\) | 21.0000i | 0.965581i | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | −6.00000 | −0.275010 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 18.0000i | 0.823301i | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −2.00000 | −0.0911922 | ||||||||
\(482\) | − 5.00000i | − 0.227744i | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 2.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 4.00000i | 0.181257i | 0.995885 | + | 0.0906287i | \(0.0288876\pi\) | ||||
−0.995885 | + | 0.0906287i | \(0.971112\pi\) | |||||||
\(488\) | − 10.0000i | − 0.452679i | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −36.0000 | −1.62466 | −0.812329 | − | 0.583200i | \(-0.801800\pi\) | ||||
−0.812329 | + | 0.583200i | \(0.801800\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 27.0000i | 1.21602i | ||||||||
\(494\) | 8.00000 | 0.359937 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −7.00000 | −0.314309 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 4.00000 | 0.179065 | 0.0895323 | − | 0.995984i | \(-0.471463\pi\) | ||||
0.0895323 | + | 0.995984i | \(0.471463\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 15.0000i | 0.669483i | ||||||||
\(503\) | − 21.0000i | − 0.936344i | −0.883637 | − | 0.468172i | \(-0.844913\pi\) | ||||
0.883637 | − | 0.468172i | \(-0.155087\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | −9.00000 | −0.400099 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 2.00000i | 0.0887357i | ||||||||
\(509\) | 21.0000 | 0.930809 | 0.465404 | − | 0.885098i | \(-0.345909\pi\) | ||||
0.465404 | + | 0.885098i | \(0.345909\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 4.00000 | 0.176950 | ||||||||
\(512\) | − 1.00000i | − 0.0441942i | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 15.0000 | 0.661622 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | − 9.00000i | − 0.395820i | ||||||||
\(518\) | 4.00000i | 0.175750i | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | − 25.0000i | − 1.09317i | −0.837402 | − | 0.546587i | \(-0.815927\pi\) | ||||
0.837402 | − | 0.546587i | \(-0.184073\pi\) | |||||||
\(524\) | −3.00000 | −0.131056 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | −12.0000 | −0.523225 | ||||||||
\(527\) | − 21.0000i | − 0.914774i | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 14.0000 | 0.608696 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | − 16.0000i | − 0.693688i | ||||||||
\(533\) | 12.0000i | 0.519778i | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | −4.00000 | −0.172774 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 21.0000i | 0.905374i | ||||||||
\(539\) | −9.00000 | −0.387657 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −22.0000 | −0.945854 | −0.472927 | − | 0.881102i | \(-0.656803\pi\) | ||||
−0.472927 | + | 0.881102i | \(0.656803\pi\) | |||||||
\(542\) | 16.0000i | 0.687259i | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 3.00000 | 0.128624 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 19.0000i | 0.812381i | 0.913788 | + | 0.406191i | \(0.133143\pi\) | ||||
−0.913788 | + | 0.406191i | \(0.866857\pi\) | |||||||
\(548\) | − 6.00000i | − 0.256307i | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −72.0000 | −3.06730 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | − 2.00000i | − 0.0850487i | ||||||||
\(554\) | 22.0000 | 0.934690 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 14.0000 | 0.593732 | ||||||||
\(557\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −7.00000 | −0.296068 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | − 6.00000i | − 0.253095i | ||||||||
\(563\) | 18.0000i | 0.758610i | 0.925272 | + | 0.379305i | \(0.123837\pi\) | ||||
−0.925272 | + | 0.379305i | \(0.876163\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | −16.0000 | −0.672530 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −24.0000 | −1.00613 | −0.503066 | − | 0.864248i | \(-0.667795\pi\) | ||||
−0.503066 | + | 0.864248i | \(0.667795\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 26.0000 | 1.08807 | 0.544033 | − | 0.839064i | \(-0.316897\pi\) | ||||
0.544033 | + | 0.839064i | \(0.316897\pi\) | |||||||
\(572\) | − 3.00000i | − 0.125436i | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 24.0000 | 1.00174 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 16.0000i | 0.666089i | 0.942911 | + | 0.333044i | \(0.108076\pi\) | ||||
−0.942911 | + | 0.333044i | \(0.891924\pi\) | |||||||
\(578\) | − 8.00000i | − 0.332756i | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 36.0000 | 1.49353 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | − 36.0000i | − 1.49097i | ||||||||
\(584\) | −2.00000 | −0.0827606 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −30.0000 | −1.23929 | ||||||||
\(587\) | 6.00000i | 0.247647i | 0.992304 | + | 0.123823i | \(0.0395156\pi\) | ||||
−0.992304 | + | 0.123823i | \(0.960484\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 56.0000 | 2.30744 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | − 2.00000i | − 0.0821995i | ||||||||
\(593\) | 21.0000i | 0.862367i | 0.902264 | + | 0.431183i | \(0.141904\pi\) | ||||
−0.902264 | + | 0.431183i | \(0.858096\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 15.0000 | 0.614424 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | − 3.00000i | − 0.122679i | ||||||||
\(599\) | −6.00000 | −0.245153 | −0.122577 | − | 0.992459i | \(-0.539116\pi\) | ||||
−0.122577 | + | 0.992459i | \(0.539116\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 29.0000 | 1.18293 | 0.591467 | − | 0.806329i | \(-0.298549\pi\) | ||||
0.591467 | + | 0.806329i | \(0.298549\pi\) | |||||||
\(602\) | 14.0000i | 0.570597i | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 1.00000 | 0.0406894 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 22.0000i | 0.892952i | 0.894795 | + | 0.446476i | \(0.147321\pi\) | ||||
−0.894795 | + | 0.446476i | \(0.852679\pi\) | |||||||
\(608\) | 8.00000i | 0.324443i | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 3.00000 | 0.121367 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | − 25.0000i | − 1.00974i | −0.863195 | − | 0.504870i | \(-0.831540\pi\) | ||||
0.863195 | − | 0.504870i | \(-0.168460\pi\) | |||||||
\(614\) | −29.0000 | −1.17034 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | −6.00000 | −0.241747 | ||||||||
\(617\) | 21.0000i | 0.845428i | 0.906263 | + | 0.422714i | \(0.138923\pi\) | ||||
−0.906263 | + | 0.422714i | \(0.861077\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 10.0000 | 0.401934 | 0.200967 | − | 0.979598i | \(-0.435592\pi\) | ||||
0.200967 | + | 0.979598i | \(0.435592\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | − 12.0000i | − 0.481156i | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | −4.00000 | −0.159872 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 17.0000i | 0.678374i | ||||||||
\(629\) | 6.00000 | 0.239236 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 8.00000 | 0.318475 | 0.159237 | − | 0.987240i | \(-0.449096\pi\) | ||||
0.159237 | + | 0.987240i | \(0.449096\pi\) | |||||||
\(632\) | 1.00000i | 0.0397779i | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | −24.0000 | −0.953162 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | − 3.00000i | − 0.118864i | ||||||||
\(638\) | 27.0000i | 1.06894i | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −42.0000 | −1.65890 | −0.829450 | − | 0.558581i | \(-0.811346\pi\) | ||||
−0.829450 | + | 0.558581i | \(0.811346\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 41.0000i | 1.61688i | 0.588577 | + | 0.808441i | \(0.299688\pi\) | ||||
−0.588577 | + | 0.808441i | \(0.700312\pi\) | |||||||
\(644\) | −6.00000 | −0.236433 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | −24.0000 | −0.944267 | ||||||||
\(647\) | 12.0000i | 0.471769i | 0.971781 | + | 0.235884i | \(0.0757987\pi\) | ||||
−0.971781 | + | 0.235884i | \(0.924201\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 36.0000 | 1.41312 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 19.0000i | 0.744097i | ||||||||
\(653\) | 48.0000i | 1.87839i | 0.343391 | + | 0.939193i | \(0.388424\pi\) | ||||
−0.343391 | + | 0.939193i | \(0.611576\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | −12.0000 | −0.468521 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | − 6.00000i | − 0.233904i | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 14.0000 | 0.544537 | 0.272268 | − | 0.962221i | \(-0.412226\pi\) | ||||
0.272268 | + | 0.962221i | \(0.412226\pi\) | |||||||
\(662\) | 10.0000i | 0.388661i | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | −18.0000 | −0.698535 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 27.0000i | 1.04544i | ||||||||
\(668\) | 12.0000i | 0.464294i | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 30.0000 | 1.15814 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 26.0000i | 1.00223i | 0.865382 | + | 0.501113i | \(0.167076\pi\) | ||||
−0.865382 | + | 0.501113i | \(0.832924\pi\) | |||||||
\(674\) | 16.0000 | 0.616297 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | −12.0000 | −0.461538 | ||||||||
\(677\) | 36.0000i | 1.38359i | 0.722093 | + | 0.691796i | \(0.243180\pi\) | ||||
−0.722093 | + | 0.691796i | \(0.756820\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −28.0000 | −1.07454 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | − 21.0000i | − 0.804132i | ||||||||
\(683\) | 24.0000i | 0.918334i | 0.888350 | + | 0.459167i | \(0.151852\pi\) | ||||
−0.888350 | + | 0.459167i | \(0.848148\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | −20.0000 | −0.763604 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | − 7.00000i | − 0.266872i | ||||||||
\(689\) | 12.0000 | 0.457164 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −10.0000 | −0.380418 | −0.190209 | − | 0.981744i | \(-0.560917\pi\) | ||||
−0.190209 | + | 0.981744i | \(0.560917\pi\) | |||||||
\(692\) | − 6.00000i | − 0.228086i | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 12.0000 | 0.455514 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | − 36.0000i | − 1.36360i | ||||||||
\(698\) | 26.0000i | 0.984115i | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −33.0000 | −1.24639 | −0.623196 | − | 0.782065i | \(-0.714166\pi\) | ||||
−0.623196 | + | 0.782065i | \(0.714166\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 16.0000i | 0.603451i | ||||||||
\(704\) | 3.00000 | 0.113067 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 3.00000 | 0.112906 | ||||||||
\(707\) | 6.00000i | 0.225653i | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 4.00000 | 0.150223 | 0.0751116 | − | 0.997175i | \(-0.476069\pi\) | ||||
0.0751116 | + | 0.997175i | \(0.476069\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | − 21.0000i | − 0.786456i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −12.0000 | −0.448461 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | − 24.0000i | − 0.895672i | ||||||||
\(719\) | −18.0000 | −0.671287 | −0.335643 | − | 0.941989i | \(-0.608954\pi\) | ||||
−0.335643 | + | 0.941989i | \(0.608954\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 28.0000 | 1.04277 | ||||||||
\(722\) | − 45.0000i | − 1.67473i | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | −8.00000 | −0.297318 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | − 44.0000i | − 1.63187i | −0.578144 | − | 0.815935i | \(-0.696223\pi\) | ||||
0.578144 | − | 0.815935i | \(-0.303777\pi\) | |||||||
\(728\) | − 2.00000i | − 0.0741249i | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 21.0000 | 0.776713 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 14.0000i | 0.517102i | 0.965998 | + | 0.258551i | \(0.0832450\pi\) | ||||
−0.965998 | + | 0.258551i | \(0.916755\pi\) | |||||||
\(734\) | 10.0000 | 0.369107 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 3.00000 | 0.110581 | ||||||||
\(737\) | − 12.0000i | − 0.442026i | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 16.0000 | 0.588570 | 0.294285 | − | 0.955718i | \(-0.404919\pi\) | ||||
0.294285 | + | 0.955718i | \(0.404919\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | − 24.0000i | − 0.881068i | ||||||||
\(743\) | 33.0000i | 1.21065i | 0.795977 | + | 0.605326i | \(0.206957\pi\) | ||||
−0.795977 | + | 0.605326i | \(0.793043\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 29.0000 | 1.06177 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 9.00000i | 0.329073i | ||||||||
\(749\) | −12.0000 | −0.438470 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −13.0000 | −0.474377 | −0.237188 | − | 0.971464i | \(-0.576226\pi\) | ||||
−0.237188 | + | 0.971464i | \(0.576226\pi\) | |||||||
\(752\) | 3.00000i | 0.109399i | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | −9.00000 | −0.327761 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 7.00000i | 0.254419i | 0.991876 | + | 0.127210i | \(0.0406021\pi\) | ||||
−0.991876 | + | 0.127210i | \(0.959398\pi\) | |||||||
\(758\) | 8.00000i | 0.290573i | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −42.0000 | −1.52250 | −0.761249 | − | 0.648459i | \(-0.775414\pi\) | ||||
−0.761249 | + | 0.648459i | \(0.775414\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | − 8.00000i | − 0.289619i | ||||||||
\(764\) | −18.0000 | −0.651217 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 3.00000 | 0.108394 | ||||||||
\(767\) | 12.0000i | 0.433295i | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 1.00000 | 0.0360609 | 0.0180305 | − | 0.999837i | \(-0.494260\pi\) | ||||
0.0180305 | + | 0.999837i | \(0.494260\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | − 14.0000i | − 0.503871i | ||||||||
\(773\) | 6.00000i | 0.215805i | 0.994161 | + | 0.107903i | \(0.0344134\pi\) | ||||
−0.994161 | + | 0.107903i | \(0.965587\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 14.0000 | 0.502571 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 27.0000i | 0.967997i | ||||||||
\(779\) | 96.0000 | 3.43956 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 9.00000i | 0.321839i | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 3.00000 | 0.107143 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 31.0000i | 1.10503i | 0.833503 | + | 0.552515i | \(0.186332\pi\) | ||||
−0.833503 | + | 0.552515i | \(0.813668\pi\) | |||||||
\(788\) | 12.0000i | 0.427482i | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −30.0000 | −1.06668 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 10.0000i | 0.355110i | ||||||||
\(794\) | −35.0000 | −1.24210 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 5.00000 | 0.177220 | ||||||||
\(797\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −9.00000 | −0.318397 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 12.0000i | 0.423735i | ||||||||
\(803\) | − 6.00000i | − 0.211735i | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 7.00000 | 0.246564 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | − 3.00000i | − 0.105540i | ||||||||
\(809\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −10.0000 | −0.351147 | −0.175574 | − | 0.984466i | \(-0.556178\pi\) | ||||
−0.175574 | + | 0.984466i | \(0.556178\pi\) | |||||||
\(812\) | 18.0000i | 0.631676i | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 6.00000 | 0.210300 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 56.0000i | 1.95919i | ||||||||
\(818\) | − 25.0000i | − 0.874105i | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −30.0000 | −1.04701 | −0.523504 | − | 0.852023i | \(-0.675375\pi\) | ||||
−0.523504 | + | 0.852023i | \(0.675375\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 44.0000i | 1.53374i | 0.641800 | + | 0.766872i | \(0.278188\pi\) | ||||
−0.641800 | + | 0.766872i | \(0.721812\pi\) | |||||||
\(824\) | −14.0000 | −0.487713 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 24.0000 | 0.835067 | ||||||||
\(827\) | 42.0000i | 1.46048i | 0.683189 | + | 0.730242i | \(0.260592\pi\) | ||||
−0.683189 | + | 0.730242i | \(0.739408\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −20.0000 | −0.694629 | −0.347314 | − | 0.937749i | \(-0.612906\pi\) | ||||
−0.347314 | + | 0.937749i | \(0.612906\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 1.00000i | 0.0346688i | ||||||||
\(833\) | 9.00000i | 0.311832i | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | −24.0000 | −0.830057 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 3.00000i | 0.103633i | ||||||||
\(839\) | 6.00000 | 0.207143 | 0.103572 | − | 0.994622i | \(-0.466973\pi\) | ||||
0.103572 | + | 0.994622i | \(0.466973\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 52.0000 | 1.79310 | ||||||||
\(842\) | − 8.00000i | − 0.275698i | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 10.0000 | 0.344214 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 4.00000i | 0.137442i | ||||||||
\(848\) | 12.0000i | 0.412082i | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 6.00000 | 0.205677 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | − 1.00000i | − 0.0342393i | −0.999853 | − | 0.0171197i | \(-0.994550\pi\) | ||||
0.999853 | − | 0.0171197i | \(-0.00544963\pi\) | |||||||
\(854\) | 20.0000 | 0.684386 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 6.00000 | 0.205076 | ||||||||
\(857\) | 30.0000i | 1.02478i | 0.858753 | + | 0.512390i | \(0.171240\pi\) | ||||
−0.858753 | + | 0.512390i | \(0.828760\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −50.0000 | −1.70598 | −0.852989 | − | 0.521929i | \(-0.825213\pi\) | ||||
−0.852989 | + | 0.521929i | \(0.825213\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 33.0000i | 1.12333i | 0.827364 | + | 0.561667i | \(0.189840\pi\) | ||||
−0.827364 | + | 0.561667i | \(0.810160\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 14.0000 | 0.475739 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | − 14.0000i | − 0.475191i | ||||||||
\(869\) | −3.00000 | −0.101768 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 4.00000 | 0.135535 | ||||||||
\(872\) | 4.00000i | 0.135457i | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | −24.0000 | −0.811812 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | − 53.0000i | − 1.78968i | −0.446384 | − | 0.894841i | \(-0.647289\pi\) | ||||
0.446384 | − | 0.894841i | \(-0.352711\pi\) | |||||||
\(878\) | 8.00000i | 0.269987i | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 18.0000 | 0.606435 | 0.303218 | − | 0.952921i | \(-0.401939\pi\) | ||||
0.303218 | + | 0.952921i | \(0.401939\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | − 28.0000i | − 0.942275i | −0.882060 | − | 0.471138i | \(-0.843844\pi\) | ||||
0.882060 | − | 0.471138i | \(-0.156156\pi\) | |||||||
\(884\) | −3.00000 | −0.100901 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 15.0000i | 0.503651i | 0.967773 | + | 0.251825i | \(0.0810309\pi\) | ||||
−0.967773 | + | 0.251825i | \(0.918969\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −4.00000 | −0.134156 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 4.00000i | 0.133930i | ||||||||
\(893\) | − 24.0000i | − 0.803129i | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 2.00000 | 0.0668153 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | − 6.00000i | − 0.200223i | ||||||||
\(899\) | −63.0000 | −2.10117 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −36.0000 | −1.19933 | ||||||||
\(902\) | − 36.0000i | − 1.19867i | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 15.0000 | 0.498893 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | − 53.0000i | − 1.75984i | −0.475125 | − | 0.879918i | \(-0.657597\pi\) | ||||
0.475125 | − | 0.879918i | \(-0.342403\pi\) | |||||||
\(908\) | 12.0000i | 0.398234i | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −24.0000 | −0.795155 | −0.397578 | − | 0.917568i | \(-0.630149\pi\) | ||||
−0.397578 | + | 0.917568i | \(0.630149\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | − 54.0000i | − 1.78714i | ||||||||
\(914\) | 28.0000 | 0.926158 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −16.0000 | −0.528655 | ||||||||
\(917\) | − 6.00000i | − 0.198137i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −11.0000 | −0.362857 | −0.181428 | − | 0.983404i | \(-0.558072\pi\) | ||||
−0.181428 | + | 0.983404i | \(0.558072\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | − 30.0000i | − 0.987997i | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | −22.0000 | −0.722965 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | − 9.00000i | − 0.295439i | ||||||||
\(929\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −24.0000 | −0.786568 | ||||||||
\(932\) | 18.0000i | 0.589610i | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 22.0000i | 0.718709i | 0.933201 | + | 0.359354i | \(0.117003\pi\) | ||||
−0.933201 | + | 0.359354i | \(0.882997\pi\) | |||||||
\(938\) | − 8.00000i | − 0.261209i | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 3.00000 | 0.0977972 | 0.0488986 | − | 0.998804i | \(-0.484429\pi\) | ||||
0.0488986 | + | 0.998804i | \(0.484429\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | − 36.0000i | − 1.17232i | ||||||||
\(944\) | −12.0000 | −0.390567 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 21.0000 | 0.682769 | ||||||||
\(947\) | − 42.0000i | − 1.36482i | −0.730971 | − | 0.682408i | \(-0.760933\pi\) | ||||
0.730971 | − | 0.682408i | \(-0.239067\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 2.00000 | 0.0649227 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 6.00000i | 0.194461i | ||||||||
\(953\) | − 57.0000i | − 1.84641i | −0.384307 | − | 0.923206i | \(-0.625559\pi\) | ||||
0.384307 | − | 0.923206i | \(-0.374441\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 18.0000 | 0.582162 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 12.0000 | 0.387500 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 18.0000 | 0.580645 | ||||||||
\(962\) | 2.00000i | 0.0644826i | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | −5.00000 | −0.161039 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 58.0000i | 1.86515i | 0.360971 | + | 0.932577i | \(0.382445\pi\) | ||||
−0.360971 | + | 0.932577i | \(0.617555\pi\) | |||||||
\(968\) | − 2.00000i | − 0.0642824i | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 33.0000 | 1.05902 | 0.529510 | − | 0.848304i | \(-0.322376\pi\) | ||||
0.529510 | + | 0.848304i | \(0.322376\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 28.0000i | 0.897639i | ||||||||
\(974\) | 4.00000 | 0.128168 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −10.0000 | −0.320092 | ||||||||
\(977\) | − 33.0000i | − 1.05576i | −0.849318 | − | 0.527882i | \(-0.822986\pi\) | ||||
0.849318 | − | 0.527882i | \(-0.177014\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 36.0000i | 1.14881i | ||||||||
\(983\) | − 45.0000i | − 1.43528i | −0.696416 | − | 0.717639i | \(-0.745223\pi\) | ||||
0.696416 | − | 0.717639i | \(-0.254777\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 27.0000 | 0.859855 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | − 8.00000i | − 0.254514i | ||||||||
\(989\) | 21.0000 | 0.667761 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −7.00000 | −0.222362 | −0.111181 | − | 0.993800i | \(-0.535463\pi\) | ||||
−0.111181 | + | 0.993800i | \(0.535463\pi\) | |||||||
\(992\) | 7.00000i | 0.222250i | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | − 17.0000i | − 0.538395i | −0.963085 | − | 0.269198i | \(-0.913241\pi\) | ||||
0.963085 | − | 0.269198i | \(-0.0867585\pi\) | |||||||
\(998\) | − 4.00000i | − 0.126618i | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1350.2.c.a.649.1 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | 1350.2.c.l.649.2 | 2 | |||
5.2 | odd | 4 | 270.2.a.d.1.1 | yes | 1 | ||
5.3 | odd | 4 | 1350.2.a.c.1.1 | 1 | |||
5.4 | even | 2 | inner | 1350.2.c.a.649.2 | 2 | ||
15.2 | even | 4 | 270.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | ||
15.8 | even | 4 | 1350.2.a.p.1.1 | 1 | |||
15.14 | odd | 2 | 1350.2.c.l.649.1 | 2 | |||
20.7 | even | 4 | 2160.2.a.p.1.1 | 1 | |||
40.27 | even | 4 | 8640.2.a.f.1.1 | 1 | |||
40.37 | odd | 4 | 8640.2.a.z.1.1 | 1 | |||
45.2 | even | 12 | 810.2.e.k.271.1 | 2 | |||
45.7 | odd | 12 | 810.2.e.a.271.1 | 2 | |||
45.22 | odd | 12 | 810.2.e.a.541.1 | 2 | |||
45.32 | even | 12 | 810.2.e.k.541.1 | 2 | |||
60.47 | odd | 4 | 2160.2.a.a.1.1 | 1 | |||
120.77 | even | 4 | 8640.2.a.by.1.1 | 1 | |||
120.107 | odd | 4 | 8640.2.a.bo.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
270.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | 15.2 | even | 4 | ||
270.2.a.d.1.1 | yes | 1 | 5.2 | odd | 4 | ||
810.2.e.a.271.1 | 2 | 45.7 | odd | 12 | |||
810.2.e.a.541.1 | 2 | 45.22 | odd | 12 | |||
810.2.e.k.271.1 | 2 | 45.2 | even | 12 | |||
810.2.e.k.541.1 | 2 | 45.32 | even | 12 | |||
1350.2.a.c.1.1 | 1 | 5.3 | odd | 4 | |||
1350.2.a.p.1.1 | 1 | 15.8 | even | 4 | |||
1350.2.c.a.649.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
1350.2.c.a.649.2 | 2 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
1350.2.c.l.649.1 | 2 | 15.14 | odd | 2 | |||
1350.2.c.l.649.2 | 2 | 3.2 | odd | 2 | |||
2160.2.a.a.1.1 | 1 | 60.47 | odd | 4 | |||
2160.2.a.p.1.1 | 1 | 20.7 | even | 4 | |||
8640.2.a.f.1.1 | 1 | 40.27 | even | 4 | |||
8640.2.a.z.1.1 | 1 | 40.37 | odd | 4 | |||
8640.2.a.bo.1.1 | 1 | 120.107 | odd | 4 | |||
8640.2.a.by.1.1 | 1 | 120.77 | even | 4 |