Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1350,2,Mod(1,1350)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1350, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1350.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1350 = 2 \cdot 3^{3} \cdot 5^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1350.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(10.7798042729\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\sqrt{19}) \) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - 19 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{7}]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 270) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Root | \(-4.35890\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1350.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −4.35890 | −1.64751 | −0.823754 | − | 0.566947i | \(-0.808125\pi\) | ||||
−0.823754 | + | 0.566947i | \(0.808125\pi\) | |||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 4.35890 | 1.31426 | 0.657129 | − | 0.753778i | \(-0.271771\pi\) | ||||
0.657129 | + | 0.753778i | \(0.271771\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(14\) | −4.35890 | −1.16496 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 4.00000 | 0.970143 | 0.485071 | − | 0.874475i | \(-0.338794\pi\) | ||||
0.485071 | + | 0.874475i | \(0.338794\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 6.00000 | 1.37649 | 0.688247 | − | 0.725476i | \(-0.258380\pi\) | ||||
0.688247 | + | 0.725476i | \(0.258380\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 4.35890 | 0.929320 | ||||||||
\(23\) | −2.00000 | −0.417029 | −0.208514 | − | 0.978019i | \(-0.566863\pi\) | ||||
−0.208514 | + | 0.978019i | \(0.566863\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | −4.35890 | −0.823754 | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 7.00000 | 1.25724 | 0.628619 | − | 0.777714i | \(-0.283621\pi\) | ||||
0.628619 | + | 0.777714i | \(0.283621\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 4.00000 | 0.685994 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 8.71780 | 1.43320 | 0.716599 | − | 0.697486i | \(-0.245698\pi\) | ||||
0.716599 | + | 0.697486i | \(0.245698\pi\) | |||||||
\(38\) | 6.00000 | 0.973329 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −8.71780 | −1.36149 | −0.680746 | − | 0.732520i | \(-0.738344\pi\) | ||||
−0.680746 | + | 0.732520i | \(0.738344\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 8.71780 | 1.32945 | 0.664726 | − | 0.747087i | \(-0.268548\pi\) | ||||
0.664726 | + | 0.747087i | \(0.268548\pi\) | |||||||
\(44\) | 4.35890 | 0.657129 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | −2.00000 | −0.294884 | ||||||||
\(47\) | 2.00000 | 0.291730 | 0.145865 | − | 0.989305i | \(-0.453403\pi\) | ||||
0.145865 | + | 0.989305i | \(0.453403\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 12.0000 | 1.71429 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −3.00000 | −0.412082 | −0.206041 | − | 0.978543i | \(-0.566058\pi\) | ||||
−0.206041 | + | 0.978543i | \(0.566058\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | −4.35890 | −0.582482 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 8.71780 | 1.13496 | 0.567480 | − | 0.823387i | \(-0.307918\pi\) | ||||
0.567480 | + | 0.823387i | \(0.307918\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −4.00000 | −0.512148 | −0.256074 | − | 0.966657i | \(-0.582429\pi\) | ||||
−0.256074 | + | 0.966657i | \(0.582429\pi\) | |||||||
\(62\) | 7.00000 | 0.889001 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −8.71780 | −1.06505 | −0.532524 | − | 0.846415i | \(-0.678756\pi\) | ||||
−0.532524 | + | 0.846415i | \(0.678756\pi\) | |||||||
\(68\) | 4.00000 | 0.485071 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −4.35890 | −0.510171 | −0.255085 | − | 0.966919i | \(-0.582104\pi\) | ||||
−0.255085 | + | 0.966919i | \(0.582104\pi\) | |||||||
\(74\) | 8.71780 | 1.01342 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 6.00000 | 0.688247 | ||||||||
\(77\) | −19.0000 | −2.16525 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | −8.71780 | −0.962720 | ||||||||
\(83\) | −5.00000 | −0.548821 | −0.274411 | − | 0.961613i | \(-0.588483\pi\) | ||||
−0.274411 | + | 0.961613i | \(0.588483\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 8.71780 | 0.940064 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 4.35890 | 0.464660 | ||||||||
\(89\) | −8.71780 | −0.924085 | −0.462042 | − | 0.886858i | \(-0.652883\pi\) | ||||
−0.462042 | + | 0.886858i | \(0.652883\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | −2.00000 | −0.208514 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 2.00000 | 0.206284 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 4.35890 | 0.442579 | 0.221290 | − | 0.975208i | \(-0.428973\pi\) | ||||
0.221290 | + | 0.975208i | \(0.428973\pi\) | |||||||
\(98\) | 12.0000 | 1.21218 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −4.35890 | −0.433727 | −0.216863 | − | 0.976202i | \(-0.569583\pi\) | ||||
−0.216863 | + | 0.976202i | \(0.569583\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −8.71780 | −0.858990 | −0.429495 | − | 0.903069i | \(-0.641308\pi\) | ||||
−0.429495 | + | 0.903069i | \(0.641308\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −3.00000 | −0.291386 | ||||||||
\(107\) | 15.0000 | 1.45010 | 0.725052 | − | 0.688694i | \(-0.241816\pi\) | ||||
0.725052 | + | 0.688694i | \(0.241816\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 10.0000 | 0.957826 | 0.478913 | − | 0.877862i | \(-0.341031\pi\) | ||||
0.478913 | + | 0.877862i | \(0.341031\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | −4.35890 | −0.411877 | ||||||||
\(113\) | −18.0000 | −1.69330 | −0.846649 | − | 0.532152i | \(-0.821383\pi\) | ||||
−0.846649 | + | 0.532152i | \(0.821383\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 8.71780 | 0.802538 | ||||||||
\(119\) | −17.4356 | −1.59832 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 8.00000 | 0.727273 | ||||||||
\(122\) | −4.00000 | −0.362143 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 7.00000 | 0.628619 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −4.35890 | −0.386790 | −0.193395 | − | 0.981121i | \(-0.561950\pi\) | ||||
−0.193395 | + | 0.981121i | \(0.561950\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 13.0767 | 1.14252 | 0.571258 | − | 0.820770i | \(-0.306456\pi\) | ||||
0.571258 | + | 0.820770i | \(0.306456\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −26.1534 | −2.26779 | ||||||||
\(134\) | −8.71780 | −0.753103 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 4.00000 | 0.342997 | ||||||||
\(137\) | −18.0000 | −1.53784 | −0.768922 | − | 0.639343i | \(-0.779207\pi\) | ||||
−0.768922 | + | 0.639343i | \(0.779207\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 4.00000 | 0.339276 | 0.169638 | − | 0.985506i | \(-0.445740\pi\) | ||||
0.169638 | + | 0.985506i | \(0.445740\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | −4.35890 | −0.360745 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 8.71780 | 0.716599 | ||||||||
\(149\) | −4.35890 | −0.357095 | −0.178547 | − | 0.983931i | \(-0.557140\pi\) | ||||
−0.178547 | + | 0.983931i | \(0.557140\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −11.0000 | −0.895167 | −0.447584 | − | 0.894242i | \(-0.647715\pi\) | ||||
−0.447584 | + | 0.894242i | \(0.647715\pi\) | |||||||
\(152\) | 6.00000 | 0.486664 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | −19.0000 | −1.53106 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 17.4356 | 1.39151 | 0.695756 | − | 0.718278i | \(-0.255069\pi\) | ||||
0.695756 | + | 0.718278i | \(0.255069\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 8.71780 | 0.687059 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 17.4356 | 1.36566 | 0.682831 | − | 0.730577i | \(-0.260749\pi\) | ||||
0.682831 | + | 0.730577i | \(0.260749\pi\) | |||||||
\(164\) | −8.71780 | −0.680746 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −5.00000 | −0.388075 | ||||||||
\(167\) | −18.0000 | −1.39288 | −0.696441 | − | 0.717614i | \(-0.745234\pi\) | ||||
−0.696441 | + | 0.717614i | \(0.745234\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −13.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 8.71780 | 0.664726 | ||||||||
\(173\) | −19.0000 | −1.44454 | −0.722272 | − | 0.691609i | \(-0.756902\pi\) | ||||
−0.722272 | + | 0.691609i | \(0.756902\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 4.35890 | 0.328564 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | −8.71780 | −0.653427 | ||||||||
\(179\) | 21.7945 | 1.62900 | 0.814499 | − | 0.580166i | \(-0.197012\pi\) | ||||
0.814499 | + | 0.580166i | \(0.197012\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 8.00000 | 0.594635 | 0.297318 | − | 0.954779i | \(-0.403908\pi\) | ||||
0.297318 | + | 0.954779i | \(0.403908\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | −2.00000 | −0.147442 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 17.4356 | 1.27502 | ||||||||
\(188\) | 2.00000 | 0.145865 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 21.7945 | 1.56880 | 0.784401 | − | 0.620254i | \(-0.212970\pi\) | ||||
0.784401 | + | 0.620254i | \(0.212970\pi\) | |||||||
\(194\) | 4.35890 | 0.312951 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 12.0000 | 0.857143 | ||||||||
\(197\) | 5.00000 | 0.356235 | 0.178118 | − | 0.984009i | \(-0.442999\pi\) | ||||
0.178118 | + | 0.984009i | \(0.442999\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −3.00000 | −0.212664 | −0.106332 | − | 0.994331i | \(-0.533911\pi\) | ||||
−0.106332 | + | 0.994331i | \(0.533911\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | −4.35890 | −0.306691 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | −8.71780 | −0.607398 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 26.1534 | 1.80907 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 6.00000 | 0.413057 | 0.206529 | − | 0.978441i | \(-0.433783\pi\) | ||||
0.206529 | + | 0.978441i | \(0.433783\pi\) | |||||||
\(212\) | −3.00000 | −0.206041 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 15.0000 | 1.02538 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −30.5123 | −2.07131 | ||||||||
\(218\) | 10.0000 | 0.677285 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 8.71780 | 0.583787 | 0.291893 | − | 0.956451i | \(-0.405715\pi\) | ||||
0.291893 | + | 0.956451i | \(0.405715\pi\) | |||||||
\(224\) | −4.35890 | −0.291241 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | −18.0000 | −1.19734 | ||||||||
\(227\) | 4.00000 | 0.265489 | 0.132745 | − | 0.991150i | \(-0.457621\pi\) | ||||
0.132745 | + | 0.991150i | \(0.457621\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −22.0000 | −1.45380 | −0.726900 | − | 0.686743i | \(-0.759040\pi\) | ||||
−0.726900 | + | 0.686743i | \(0.759040\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 14.0000 | 0.917170 | 0.458585 | − | 0.888650i | \(-0.348356\pi\) | ||||
0.458585 | + | 0.888650i | \(0.348356\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 8.71780 | 0.567480 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | −17.4356 | −1.13018 | ||||||||
\(239\) | −8.71780 | −0.563907 | −0.281954 | − | 0.959428i | \(-0.590982\pi\) | ||||
−0.281954 | + | 0.959428i | \(0.590982\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −14.0000 | −0.901819 | −0.450910 | − | 0.892570i | \(-0.648900\pi\) | ||||
−0.450910 | + | 0.892570i | \(0.648900\pi\) | |||||||
\(242\) | 8.00000 | 0.514259 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | −4.00000 | −0.256074 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 7.00000 | 0.444500 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −26.1534 | −1.65079 | −0.825394 | − | 0.564557i | \(-0.809047\pi\) | ||||
−0.825394 | + | 0.564557i | \(0.809047\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −8.71780 | −0.548083 | ||||||||
\(254\) | −4.35890 | −0.273502 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −12.0000 | −0.748539 | −0.374270 | − | 0.927320i | \(-0.622107\pi\) | ||||
−0.374270 | + | 0.927320i | \(0.622107\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −38.0000 | −2.36121 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 13.0767 | 0.807881 | ||||||||
\(263\) | −2.00000 | −0.123325 | −0.0616626 | − | 0.998097i | \(-0.519640\pi\) | ||||
−0.0616626 | + | 0.998097i | \(0.519640\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | −26.1534 | −1.60357 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | −8.71780 | −0.532524 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −5.00000 | −0.303728 | −0.151864 | − | 0.988401i | \(-0.548528\pi\) | ||||
−0.151864 | + | 0.988401i | \(0.548528\pi\) | |||||||
\(272\) | 4.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −18.0000 | −1.08742 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −17.4356 | −1.04760 | −0.523802 | − | 0.851840i | \(-0.675487\pi\) | ||||
−0.523802 | + | 0.851840i | \(0.675487\pi\) | |||||||
\(278\) | 4.00000 | 0.239904 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −8.71780 | −0.518219 | −0.259110 | − | 0.965848i | \(-0.583429\pi\) | ||||
−0.259110 | + | 0.965848i | \(0.583429\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 38.0000 | 2.24307 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −1.00000 | −0.0588235 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | −4.35890 | −0.255085 | ||||||||
\(293\) | −6.00000 | −0.350524 | −0.175262 | − | 0.984522i | \(-0.556077\pi\) | ||||
−0.175262 | + | 0.984522i | \(0.556077\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 8.71780 | 0.506712 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | −4.35890 | −0.252504 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −38.0000 | −2.19028 | ||||||||
\(302\) | −11.0000 | −0.632979 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 6.00000 | 0.344124 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(308\) | −19.0000 | −1.08263 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −26.1534 | −1.48302 | −0.741511 | − | 0.670940i | \(-0.765891\pi\) | ||||
−0.741511 | + | 0.670940i | \(0.765891\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 21.7945 | 1.23190 | 0.615949 | − | 0.787786i | \(-0.288773\pi\) | ||||
0.615949 | + | 0.787786i | \(0.288773\pi\) | |||||||
\(314\) | 17.4356 | 0.983948 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −17.0000 | −0.954815 | −0.477408 | − | 0.878682i | \(-0.658423\pi\) | ||||
−0.477408 | + | 0.878682i | \(0.658423\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 8.71780 | 0.485824 | ||||||||
\(323\) | 24.0000 | 1.33540 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 17.4356 | 0.965668 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | −8.71780 | −0.481360 | ||||||||
\(329\) | −8.71780 | −0.480628 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 10.0000 | 0.549650 | 0.274825 | − | 0.961494i | \(-0.411380\pi\) | ||||
0.274825 | + | 0.961494i | \(0.411380\pi\) | |||||||
\(332\) | −5.00000 | −0.274411 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | −18.0000 | −0.984916 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −17.4356 | −0.949777 | −0.474889 | − | 0.880046i | \(-0.657512\pi\) | ||||
−0.474889 | + | 0.880046i | \(0.657512\pi\) | |||||||
\(338\) | −13.0000 | −0.707107 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 30.5123 | 1.65233 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −21.7945 | −1.17679 | ||||||||
\(344\) | 8.71780 | 0.470032 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −19.0000 | −1.02145 | ||||||||
\(347\) | 27.0000 | 1.44944 | 0.724718 | − | 0.689046i | \(-0.241970\pi\) | ||||
0.724718 | + | 0.689046i | \(0.241970\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −14.0000 | −0.749403 | −0.374701 | − | 0.927146i | \(-0.622255\pi\) | ||||
−0.374701 | + | 0.927146i | \(0.622255\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 4.35890 | 0.232330 | ||||||||
\(353\) | 26.0000 | 1.38384 | 0.691920 | − | 0.721974i | \(-0.256765\pi\) | ||||
0.691920 | + | 0.721974i | \(0.256765\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | −8.71780 | −0.462042 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 21.7945 | 1.15187 | ||||||||
\(359\) | −26.1534 | −1.38032 | −0.690162 | − | 0.723655i | \(-0.742461\pi\) | ||||
−0.690162 | + | 0.723655i | \(0.742461\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 17.0000 | 0.894737 | ||||||||
\(362\) | 8.00000 | 0.420471 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −4.35890 | −0.227533 | −0.113766 | − | 0.993508i | \(-0.536292\pi\) | ||||
−0.113766 | + | 0.993508i | \(0.536292\pi\) | |||||||
\(368\) | −2.00000 | −0.104257 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 13.0767 | 0.678908 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(374\) | 17.4356 | 0.901573 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 2.00000 | 0.103142 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −4.00000 | −0.205466 | −0.102733 | − | 0.994709i | \(-0.532759\pi\) | ||||
−0.102733 | + | 0.994709i | \(0.532759\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −4.00000 | −0.204390 | −0.102195 | − | 0.994764i | \(-0.532587\pi\) | ||||
−0.102195 | + | 0.994764i | \(0.532587\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 21.7945 | 1.10931 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 4.35890 | 0.221290 | ||||||||
\(389\) | 4.35890 | 0.221005 | 0.110502 | − | 0.993876i | \(-0.464754\pi\) | ||||
0.110502 | + | 0.993876i | \(0.464754\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −8.00000 | −0.404577 | ||||||||
\(392\) | 12.0000 | 0.606092 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 5.00000 | 0.251896 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 34.8712 | 1.75013 | 0.875067 | − | 0.484001i | \(-0.160817\pi\) | ||||
0.875067 | + | 0.484001i | \(0.160817\pi\) | |||||||
\(398\) | −3.00000 | −0.150376 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 34.8712 | 1.74138 | 0.870692 | − | 0.491828i | \(-0.163671\pi\) | ||||
0.870692 | + | 0.491828i | \(0.163671\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | −4.35890 | −0.216863 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 38.0000 | 1.88359 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −31.0000 | −1.53285 | −0.766426 | − | 0.642333i | \(-0.777967\pi\) | ||||
−0.766426 | + | 0.642333i | \(0.777967\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | −8.71780 | −0.429495 | ||||||||
\(413\) | −38.0000 | −1.86986 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 26.1534 | 1.27920 | ||||||||
\(419\) | −8.71780 | −0.425892 | −0.212946 | − | 0.977064i | \(-0.568306\pi\) | ||||
−0.212946 | + | 0.977064i | \(0.568306\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 16.0000 | 0.779792 | 0.389896 | − | 0.920859i | \(-0.372511\pi\) | ||||
0.389896 | + | 0.920859i | \(0.372511\pi\) | |||||||
\(422\) | 6.00000 | 0.292075 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | −3.00000 | −0.145693 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 17.4356 | 0.843768 | ||||||||
\(428\) | 15.0000 | 0.725052 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −8.71780 | −0.419922 | −0.209961 | − | 0.977710i | \(-0.567334\pi\) | ||||
−0.209961 | + | 0.977710i | \(0.567334\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 21.7945 | 1.04738 | 0.523688 | − | 0.851910i | \(-0.324556\pi\) | ||||
0.523688 | + | 0.851910i | \(0.324556\pi\) | |||||||
\(434\) | −30.5123 | −1.46464 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 10.0000 | 0.478913 | ||||||||
\(437\) | −12.0000 | −0.574038 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 9.00000 | 0.429547 | 0.214773 | − | 0.976664i | \(-0.431099\pi\) | ||||
0.214773 | + | 0.976664i | \(0.431099\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 12.0000 | 0.570137 | 0.285069 | − | 0.958507i | \(-0.407984\pi\) | ||||
0.285069 | + | 0.958507i | \(0.407984\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 8.71780 | 0.412800 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | −4.35890 | −0.205939 | ||||||||
\(449\) | −26.1534 | −1.23425 | −0.617127 | − | 0.786863i | \(-0.711704\pi\) | ||||
−0.617127 | + | 0.786863i | \(0.711704\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −38.0000 | −1.78935 | ||||||||
\(452\) | −18.0000 | −0.846649 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 4.00000 | 0.187729 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −4.35890 | −0.203901 | −0.101950 | − | 0.994789i | \(-0.532508\pi\) | ||||
−0.101950 | + | 0.994789i | \(0.532508\pi\) | |||||||
\(458\) | −22.0000 | −1.02799 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −39.2301 | −1.82713 | −0.913564 | − | 0.406696i | \(-0.866681\pi\) | ||||
−0.913564 | + | 0.406696i | \(0.866681\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −13.0767 | −0.607726 | −0.303863 | − | 0.952716i | \(-0.598276\pi\) | ||||
−0.303863 | + | 0.952716i | \(0.598276\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 14.0000 | 0.648537 | ||||||||
\(467\) | −21.0000 | −0.971764 | −0.485882 | − | 0.874024i | \(-0.661502\pi\) | ||||
−0.485882 | + | 0.874024i | \(0.661502\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 38.0000 | 1.75468 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 8.71780 | 0.401269 | ||||||||
\(473\) | 38.0000 | 1.74724 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | −17.4356 | −0.799159 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | −8.71780 | −0.398743 | ||||||||
\(479\) | −8.71780 | −0.398326 | −0.199163 | − | 0.979966i | \(-0.563822\pi\) | ||||
−0.199163 | + | 0.979966i | \(0.563822\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | −14.0000 | −0.637683 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 8.00000 | 0.363636 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 26.1534 | 1.18512 | 0.592562 | − | 0.805525i | \(-0.298117\pi\) | ||||
0.592562 | + | 0.805525i | \(0.298117\pi\) | |||||||
\(488\) | −4.00000 | −0.181071 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 13.0767 | 0.590143 | 0.295072 | − | 0.955475i | \(-0.404657\pi\) | ||||
0.295072 | + | 0.955475i | \(0.404657\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 7.00000 | 0.314309 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 30.0000 | 1.34298 | 0.671492 | − | 0.741012i | \(-0.265654\pi\) | ||||
0.671492 | + | 0.741012i | \(0.265654\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | −26.1534 | −1.16728 | ||||||||
\(503\) | 30.0000 | 1.33763 | 0.668817 | − | 0.743427i | \(-0.266801\pi\) | ||||
0.668817 | + | 0.743427i | \(0.266801\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | −8.71780 | −0.387553 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | −4.35890 | −0.193395 | ||||||||
\(509\) | 13.0767 | 0.579614 | 0.289807 | − | 0.957085i | \(-0.406409\pi\) | ||||
0.289807 | + | 0.957085i | \(0.406409\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 19.0000 | 0.840511 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | −12.0000 | −0.529297 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 8.71780 | 0.383408 | ||||||||
\(518\) | −38.0000 | −1.66962 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −17.4356 | −0.763867 | −0.381934 | − | 0.924190i | \(-0.624742\pi\) | ||||
−0.381934 | + | 0.924190i | \(0.624742\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −34.8712 | −1.52481 | −0.762405 | − | 0.647100i | \(-0.775982\pi\) | ||||
−0.762405 | + | 0.647100i | \(0.775982\pi\) | |||||||
\(524\) | 13.0767 | 0.571258 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | −2.00000 | −0.0872041 | ||||||||
\(527\) | 28.0000 | 1.21970 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −19.0000 | −0.826087 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | −26.1534 | −1.13389 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | −8.71780 | −0.376552 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 52.3068 | 2.25301 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 40.0000 | 1.71973 | 0.859867 | − | 0.510518i | \(-0.170546\pi\) | ||||
0.859867 | + | 0.510518i | \(0.170546\pi\) | |||||||
\(542\) | −5.00000 | −0.214768 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 4.00000 | 0.171499 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −17.4356 | −0.745492 | −0.372746 | − | 0.927933i | \(-0.621584\pi\) | ||||
−0.372746 | + | 0.927933i | \(0.621584\pi\) | |||||||
\(548\) | −18.0000 | −0.768922 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | −17.4356 | −0.740767 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 4.00000 | 0.169638 | ||||||||
\(557\) | −33.0000 | −1.39825 | −0.699127 | − | 0.714997i | \(-0.746428\pi\) | ||||
−0.699127 | + | 0.714997i | \(0.746428\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 11.0000 | 0.463595 | 0.231797 | − | 0.972764i | \(-0.425539\pi\) | ||||
0.231797 | + | 0.972764i | \(0.425539\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | −8.71780 | −0.366436 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 17.4356 | 0.730938 | 0.365469 | − | 0.930823i | \(-0.380909\pi\) | ||||
0.365469 | + | 0.930823i | \(0.380909\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 16.0000 | 0.669579 | 0.334790 | − | 0.942293i | \(-0.391335\pi\) | ||||
0.334790 | + | 0.942293i | \(0.391335\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 38.0000 | 1.58609 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −17.4356 | −0.725853 | −0.362927 | − | 0.931818i | \(-0.618222\pi\) | ||||
−0.362927 | + | 0.931818i | \(0.618222\pi\) | |||||||
\(578\) | −1.00000 | −0.0415945 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 21.7945 | 0.904188 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −13.0767 | −0.541581 | ||||||||
\(584\) | −4.35890 | −0.180373 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −6.00000 | −0.247858 | ||||||||
\(587\) | 3.00000 | 0.123823 | 0.0619116 | − | 0.998082i | \(-0.480280\pi\) | ||||
0.0619116 | + | 0.998082i | \(0.480280\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 42.0000 | 1.73058 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 8.71780 | 0.358299 | ||||||||
\(593\) | −6.00000 | −0.246390 | −0.123195 | − | 0.992382i | \(-0.539314\pi\) | ||||
−0.123195 | + | 0.992382i | \(0.539314\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −4.35890 | −0.178547 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 26.1534 | 1.06860 | 0.534299 | − | 0.845295i | \(-0.320576\pi\) | ||||
0.534299 | + | 0.845295i | \(0.320576\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −13.0000 | −0.530281 | −0.265141 | − | 0.964210i | \(-0.585418\pi\) | ||||
−0.265141 | + | 0.964210i | \(0.585418\pi\) | |||||||
\(602\) | −38.0000 | −1.54876 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | −11.0000 | −0.447584 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −8.71780 | −0.353845 | −0.176922 | − | 0.984225i | \(-0.556614\pi\) | ||||
−0.176922 | + | 0.984225i | \(0.556614\pi\) | |||||||
\(608\) | 6.00000 | 0.243332 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 8.71780 | 0.352109 | 0.176054 | − | 0.984380i | \(-0.443667\pi\) | ||||
0.176054 | + | 0.984380i | \(0.443667\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | −19.0000 | −0.765532 | ||||||||
\(617\) | −2.00000 | −0.0805170 | −0.0402585 | − | 0.999189i | \(-0.512818\pi\) | ||||
−0.0402585 | + | 0.999189i | \(0.512818\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 32.0000 | 1.28619 | 0.643094 | − | 0.765787i | \(-0.277650\pi\) | ||||
0.643094 | + | 0.765787i | \(0.277650\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | −26.1534 | −1.04866 | ||||||||
\(623\) | 38.0000 | 1.52244 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 21.7945 | 0.871083 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 17.4356 | 0.695756 | ||||||||
\(629\) | 34.8712 | 1.39041 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 5.00000 | 0.199047 | 0.0995234 | − | 0.995035i | \(-0.468268\pi\) | ||||
0.0995234 | + | 0.995035i | \(0.468268\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | −17.0000 | −0.675156 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −8.71780 | −0.344332 | −0.172166 | − | 0.985068i | \(-0.555077\pi\) | ||||
−0.172166 | + | 0.985068i | \(0.555077\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(644\) | 8.71780 | 0.343529 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 24.0000 | 0.944267 | ||||||||
\(647\) | −12.0000 | −0.471769 | −0.235884 | − | 0.971781i | \(-0.575799\pi\) | ||||
−0.235884 | + | 0.971781i | \(0.575799\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 38.0000 | 1.49163 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 17.4356 | 0.682831 | ||||||||
\(653\) | −35.0000 | −1.36966 | −0.684828 | − | 0.728705i | \(-0.740123\pi\) | ||||
−0.684828 | + | 0.728705i | \(0.740123\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | −8.71780 | −0.340373 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | −8.71780 | −0.339855 | ||||||||
\(659\) | −4.35890 | −0.169799 | −0.0848993 | − | 0.996390i | \(-0.527057\pi\) | ||||
−0.0848993 | + | 0.996390i | \(0.527057\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −22.0000 | −0.855701 | −0.427850 | − | 0.903850i | \(-0.640729\pi\) | ||||
−0.427850 | + | 0.903850i | \(0.640729\pi\) | |||||||
\(662\) | 10.0000 | 0.388661 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | −5.00000 | −0.194038 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | −18.0000 | −0.696441 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −17.4356 | −0.673094 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 13.0767 | 0.504070 | 0.252035 | − | 0.967718i | \(-0.418900\pi\) | ||||
0.252035 | + | 0.967718i | \(0.418900\pi\) | |||||||
\(674\) | −17.4356 | −0.671594 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | −13.0000 | −0.500000 | ||||||||
\(677\) | −26.0000 | −0.999261 | −0.499631 | − | 0.866239i | \(-0.666531\pi\) | ||||
−0.499631 | + | 0.866239i | \(0.666531\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −19.0000 | −0.729153 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 30.5123 | 1.16838 | ||||||||
\(683\) | −20.0000 | −0.765279 | −0.382639 | − | 0.923898i | \(-0.624985\pi\) | ||||
−0.382639 | + | 0.923898i | \(0.624985\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | −21.7945 | −0.832118 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 8.71780 | 0.332363 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −20.0000 | −0.760836 | −0.380418 | − | 0.924815i | \(-0.624220\pi\) | ||||
−0.380418 | + | 0.924815i | \(0.624220\pi\) | |||||||
\(692\) | −19.0000 | −0.722272 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 27.0000 | 1.02491 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −34.8712 | −1.32084 | ||||||||
\(698\) | −14.0000 | −0.529908 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −21.7945 | −0.823167 | −0.411583 | − | 0.911372i | \(-0.635024\pi\) | ||||
−0.411583 | + | 0.911372i | \(0.635024\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 52.3068 | 1.97279 | ||||||||
\(704\) | 4.35890 | 0.164282 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 26.0000 | 0.978523 | ||||||||
\(707\) | 19.0000 | 0.714569 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 12.0000 | 0.450669 | 0.225335 | − | 0.974281i | \(-0.427652\pi\) | ||||
0.225335 | + | 0.974281i | \(0.427652\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | −8.71780 | −0.326713 | ||||||||
\(713\) | −14.0000 | −0.524304 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 21.7945 | 0.814499 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | −26.1534 | −0.976036 | ||||||||
\(719\) | −34.8712 | −1.30048 | −0.650238 | − | 0.759731i | \(-0.725331\pi\) | ||||
−0.650238 | + | 0.759731i | \(0.725331\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 38.0000 | 1.41519 | ||||||||
\(722\) | 17.0000 | 0.632674 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 8.00000 | 0.297318 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 39.2301 | 1.45496 | 0.727482 | − | 0.686127i | \(-0.240691\pi\) | ||||
0.727482 | + | 0.686127i | \(0.240691\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 34.8712 | 1.28976 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −8.71780 | −0.321999 | −0.161000 | − | 0.986954i | \(-0.551472\pi\) | ||||
−0.161000 | + | 0.986954i | \(0.551472\pi\) | |||||||
\(734\) | −4.35890 | −0.160890 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | −2.00000 | −0.0737210 | ||||||||
\(737\) | −38.0000 | −1.39975 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 16.0000 | 0.588570 | 0.294285 | − | 0.955718i | \(-0.404919\pi\) | ||||
0.294285 | + | 0.955718i | \(0.404919\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 13.0767 | 0.480061 | ||||||||
\(743\) | 48.0000 | 1.76095 | 0.880475 | − | 0.474093i | \(-0.157224\pi\) | ||||
0.880475 | + | 0.474093i | \(0.157224\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 17.4356 | 0.637509 | ||||||||
\(749\) | −65.3835 | −2.38906 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 35.0000 | 1.27717 | 0.638584 | − | 0.769552i | \(-0.279520\pi\) | ||||
0.638584 | + | 0.769552i | \(0.279520\pi\) | |||||||
\(752\) | 2.00000 | 0.0729325 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 8.71780 | 0.316854 | 0.158427 | − | 0.987371i | \(-0.449358\pi\) | ||||
0.158427 | + | 0.987371i | \(0.449358\pi\) | |||||||
\(758\) | −4.00000 | −0.145287 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −52.3068 | −1.89612 | −0.948060 | − | 0.318092i | \(-0.896958\pi\) | ||||
−0.948060 | + | 0.318092i | \(0.896958\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −43.5890 | −1.57803 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −4.00000 | −0.144526 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 9.00000 | 0.324548 | 0.162274 | − | 0.986746i | \(-0.448117\pi\) | ||||
0.162274 | + | 0.986746i | \(0.448117\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 21.7945 | 0.784401 | ||||||||
\(773\) | 18.0000 | 0.647415 | 0.323708 | − | 0.946157i | \(-0.395071\pi\) | ||||
0.323708 | + | 0.946157i | \(0.395071\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 4.35890 | 0.156475 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 4.35890 | 0.156274 | ||||||||
\(779\) | −52.3068 | −1.87409 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | −8.00000 | −0.286079 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 12.0000 | 0.428571 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −17.4356 | −0.621512 | −0.310756 | − | 0.950490i | \(-0.600582\pi\) | ||||
−0.310756 | + | 0.950490i | \(0.600582\pi\) | |||||||
\(788\) | 5.00000 | 0.178118 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 78.4602 | 2.78972 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 34.8712 | 1.23753 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −3.00000 | −0.106332 | ||||||||
\(797\) | 37.0000 | 1.31061 | 0.655304 | − | 0.755366i | \(-0.272541\pi\) | ||||
0.655304 | + | 0.755366i | \(0.272541\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 8.00000 | 0.283020 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 34.8712 | 1.23134 | ||||||||
\(803\) | −19.0000 | −0.670495 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | −4.35890 | −0.153346 | ||||||||
\(809\) | −26.1534 | −0.919504 | −0.459752 | − | 0.888047i | \(-0.652062\pi\) | ||||
−0.459752 | + | 0.888047i | \(0.652062\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −14.0000 | −0.491606 | −0.245803 | − | 0.969320i | \(-0.579052\pi\) | ||||
−0.245803 | + | 0.969320i | \(0.579052\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 38.0000 | 1.33190 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 52.3068 | 1.82998 | ||||||||
\(818\) | −31.0000 | −1.08389 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 34.8712 | 1.21701 | 0.608506 | − | 0.793549i | \(-0.291769\pi\) | ||||
0.608506 | + | 0.793549i | \(0.291769\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 39.2301 | 1.36747 | 0.683737 | − | 0.729728i | \(-0.260353\pi\) | ||||
0.683737 | + | 0.729728i | \(0.260353\pi\) | |||||||
\(824\) | −8.71780 | −0.303699 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | −38.0000 | −1.32219 | ||||||||
\(827\) | 16.0000 | 0.556375 | 0.278187 | − | 0.960527i | \(-0.410266\pi\) | ||||
0.278187 | + | 0.960527i | \(0.410266\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −42.0000 | −1.45872 | −0.729360 | − | 0.684130i | \(-0.760182\pi\) | ||||
−0.729360 | + | 0.684130i | \(0.760182\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 48.0000 | 1.66310 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 26.1534 | 0.904534 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | −8.71780 | −0.301151 | ||||||||
\(839\) | 34.8712 | 1.20389 | 0.601944 | − | 0.798539i | \(-0.294393\pi\) | ||||
0.601944 | + | 0.798539i | \(0.294393\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −29.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(842\) | 16.0000 | 0.551396 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 6.00000 | 0.206529 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −34.8712 | −1.19819 | ||||||||
\(848\) | −3.00000 | −0.103020 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −17.4356 | −0.597685 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −8.71780 | −0.298492 | −0.149246 | − | 0.988800i | \(-0.547685\pi\) | ||||
−0.149246 | + | 0.988800i | \(0.547685\pi\) | |||||||
\(854\) | 17.4356 | 0.596634 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 15.0000 | 0.512689 | ||||||||
\(857\) | 48.0000 | 1.63965 | 0.819824 | − | 0.572615i | \(-0.194071\pi\) | ||||
0.819824 | + | 0.572615i | \(0.194071\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 20.0000 | 0.682391 | 0.341196 | − | 0.939992i | \(-0.389168\pi\) | ||||
0.341196 | + | 0.939992i | \(0.389168\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | −8.71780 | −0.296929 | ||||||||
\(863\) | −48.0000 | −1.63394 | −0.816970 | − | 0.576681i | \(-0.804348\pi\) | ||||
−0.816970 | + | 0.576681i | \(0.804348\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 21.7945 | 0.740607 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | −30.5123 | −1.03565 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 10.0000 | 0.338643 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | −12.0000 | −0.405906 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −8.71780 | −0.294379 | −0.147190 | − | 0.989108i | \(-0.547023\pi\) | ||||
−0.147190 | + | 0.989108i | \(0.547023\pi\) | |||||||
\(878\) | 9.00000 | 0.303735 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 26.1534 | 0.880132 | 0.440066 | − | 0.897965i | \(-0.354955\pi\) | ||||
0.440066 | + | 0.897965i | \(0.354955\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 12.0000 | 0.403148 | ||||||||
\(887\) | 24.0000 | 0.805841 | 0.402921 | − | 0.915235i | \(-0.367995\pi\) | ||||
0.402921 | + | 0.915235i | \(0.367995\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 19.0000 | 0.637240 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 8.71780 | 0.291893 | ||||||||
\(893\) | 12.0000 | 0.401565 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | −4.35890 | −0.145621 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | −26.1534 | −0.872750 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −12.0000 | −0.399778 | ||||||||
\(902\) | −38.0000 | −1.26526 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | −18.0000 | −0.598671 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −26.1534 | −0.868409 | −0.434205 | − | 0.900814i | \(-0.642971\pi\) | ||||
−0.434205 | + | 0.900814i | \(0.642971\pi\) | |||||||
\(908\) | 4.00000 | 0.132745 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 26.1534 | 0.866501 | 0.433250 | − | 0.901274i | \(-0.357367\pi\) | ||||
0.433250 | + | 0.901274i | \(0.357367\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −21.7945 | −0.721292 | ||||||||
\(914\) | −4.35890 | −0.144180 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −22.0000 | −0.726900 | ||||||||
\(917\) | −57.0000 | −1.88231 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 39.0000 | 1.28649 | 0.643246 | − | 0.765660i | \(-0.277587\pi\) | ||||
0.643246 | + | 0.765660i | \(0.277587\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | −39.2301 | −1.29197 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | −13.0767 | −0.429727 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 72.0000 | 2.35970 | ||||||||
\(932\) | 14.0000 | 0.458585 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | −21.0000 | −0.687141 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −47.9479 | −1.56639 | −0.783195 | − | 0.621777i | \(-0.786411\pi\) | ||||
−0.783195 | + | 0.621777i | \(0.786411\pi\) | |||||||
\(938\) | 38.0000 | 1.24074 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −47.9479 | −1.56306 | −0.781528 | − | 0.623870i | \(-0.785560\pi\) | ||||
−0.781528 | + | 0.623870i | \(0.785560\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 17.4356 | 0.567781 | ||||||||
\(944\) | 8.71780 | 0.283740 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 38.0000 | 1.23549 | ||||||||
\(947\) | 27.0000 | 0.877382 | 0.438691 | − | 0.898638i | \(-0.355442\pi\) | ||||
0.438691 | + | 0.898638i | \(0.355442\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | −17.4356 | −0.565091 | ||||||||
\(953\) | 32.0000 | 1.03658 | 0.518291 | − | 0.855204i | \(-0.326568\pi\) | ||||
0.518291 | + | 0.855204i | \(0.326568\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | −8.71780 | −0.281954 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | −8.71780 | −0.281659 | ||||||||
\(959\) | 78.4602 | 2.53361 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 18.0000 | 0.580645 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | −14.0000 | −0.450910 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 30.5123 | 0.981209 | 0.490605 | − | 0.871382i | \(-0.336776\pi\) | ||||
0.490605 | + | 0.871382i | \(0.336776\pi\) | |||||||
\(968\) | 8.00000 | 0.257130 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −39.2301 | −1.25895 | −0.629477 | − | 0.777019i | \(-0.716731\pi\) | ||||
−0.629477 | + | 0.777019i | \(0.716731\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −17.4356 | −0.558960 | ||||||||
\(974\) | 26.1534 | 0.838009 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −4.00000 | −0.128037 | ||||||||
\(977\) | 18.0000 | 0.575871 | 0.287936 | − | 0.957650i | \(-0.407031\pi\) | ||||
0.287936 | + | 0.957650i | \(0.407031\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −38.0000 | −1.21449 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 13.0767 | 0.417294 | ||||||||
\(983\) | −34.0000 | −1.08443 | −0.542216 | − | 0.840239i | \(-0.682414\pi\) | ||||
−0.542216 | + | 0.840239i | \(0.682414\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −17.4356 | −0.554420 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −53.0000 | −1.68360 | −0.841800 | − | 0.539789i | \(-0.818504\pi\) | ||||
−0.841800 | + | 0.539789i | \(0.818504\pi\) | |||||||
\(992\) | 7.00000 | 0.222250 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −52.3068 | −1.65657 | −0.828286 | − | 0.560305i | \(-0.810684\pi\) | ||||
−0.828286 | + | 0.560305i | \(0.810684\pi\) | |||||||
\(998\) | 30.0000 | 0.949633 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1350.2.a.x.1.1 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | 1350.2.a.w.1.1 | 2 | |||
5.2 | odd | 4 | 270.2.c.c.109.4 | yes | 4 | ||
5.3 | odd | 4 | 270.2.c.c.109.2 | yes | 4 | ||
5.4 | even | 2 | 1350.2.a.w.1.2 | 2 | |||
15.2 | even | 4 | 270.2.c.c.109.1 | ✓ | 4 | ||
15.8 | even | 4 | 270.2.c.c.109.3 | yes | 4 | ||
15.14 | odd | 2 | inner | 1350.2.a.x.1.2 | 2 | ||
20.3 | even | 4 | 2160.2.f.m.1729.4 | 4 | |||
20.7 | even | 4 | 2160.2.f.m.1729.3 | 4 | |||
45.2 | even | 12 | 810.2.i.h.109.2 | 8 | |||
45.7 | odd | 12 | 810.2.i.h.109.3 | 8 | |||
45.13 | odd | 12 | 810.2.i.h.379.3 | 8 | |||
45.22 | odd | 12 | 810.2.i.h.379.1 | 8 | |||
45.23 | even | 12 | 810.2.i.h.379.2 | 8 | |||
45.32 | even | 12 | 810.2.i.h.379.4 | 8 | |||
45.38 | even | 12 | 810.2.i.h.109.4 | 8 | |||
45.43 | odd | 12 | 810.2.i.h.109.1 | 8 | |||
60.23 | odd | 4 | 2160.2.f.m.1729.1 | 4 | |||
60.47 | odd | 4 | 2160.2.f.m.1729.2 | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
270.2.c.c.109.1 | ✓ | 4 | 15.2 | even | 4 | ||
270.2.c.c.109.2 | yes | 4 | 5.3 | odd | 4 | ||
270.2.c.c.109.3 | yes | 4 | 15.8 | even | 4 | ||
270.2.c.c.109.4 | yes | 4 | 5.2 | odd | 4 | ||
810.2.i.h.109.1 | 8 | 45.43 | odd | 12 | |||
810.2.i.h.109.2 | 8 | 45.2 | even | 12 | |||
810.2.i.h.109.3 | 8 | 45.7 | odd | 12 | |||
810.2.i.h.109.4 | 8 | 45.38 | even | 12 | |||
810.2.i.h.379.1 | 8 | 45.22 | odd | 12 | |||
810.2.i.h.379.2 | 8 | 45.23 | even | 12 | |||
810.2.i.h.379.3 | 8 | 45.13 | odd | 12 | |||
810.2.i.h.379.4 | 8 | 45.32 | even | 12 | |||
1350.2.a.w.1.1 | 2 | 3.2 | odd | 2 | |||
1350.2.a.w.1.2 | 2 | 5.4 | even | 2 | |||
1350.2.a.x.1.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
1350.2.a.x.1.2 | 2 | 15.14 | odd | 2 | inner | ||
2160.2.f.m.1729.1 | 4 | 60.23 | odd | 4 | |||
2160.2.f.m.1729.2 | 4 | 60.47 | odd | 4 | |||
2160.2.f.m.1729.3 | 4 | 20.7 | even | 4 | |||
2160.2.f.m.1729.4 | 4 | 20.3 | even | 4 |