Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1320,2,Mod(1,1320)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1320, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1320.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1320 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1320.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(10.5402530668\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\sqrt{17}) \) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
\( x^{2} - x - 4 \)
|
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{7}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Root | \(2.56155\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1320.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −5.12311 | −1.93635 | −0.968176 | − | 0.250270i | \(-0.919480\pi\) | ||||
−0.968176 | + | 0.250270i | \(0.919480\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 1.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −3.12311 | −0.866194 | −0.433097 | − | 0.901347i | \(-0.642579\pi\) | ||||
−0.433097 | + | 0.901347i | \(0.642579\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 1.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 3.12311 | 0.757464 | 0.378732 | − | 0.925506i | \(-0.376360\pi\) | ||||
0.378732 | + | 0.925506i | \(0.376360\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 5.12311 | 1.11795 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −4.00000 | −0.834058 | −0.417029 | − | 0.908893i | \(-0.636929\pi\) | ||||
−0.417029 | + | 0.908893i | \(0.636929\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 2.00000 | 0.371391 | 0.185695 | − | 0.982607i | \(-0.440546\pi\) | ||||
0.185695 | + | 0.982607i | \(0.440546\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | −1.00000 | −0.174078 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 5.12311 | 0.865963 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 6.00000 | 0.986394 | 0.493197 | − | 0.869918i | \(-0.335828\pi\) | ||||
0.493197 | + | 0.869918i | \(0.335828\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 3.12311 | 0.500097 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 6.00000 | 0.937043 | 0.468521 | − | 0.883452i | \(-0.344787\pi\) | ||||
0.468521 | + | 0.883452i | \(0.344787\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 5.12311 | 0.781266 | 0.390633 | − | 0.920546i | \(-0.372256\pi\) | ||||
0.390633 | + | 0.920546i | \(0.372256\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | −1.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 4.00000 | 0.583460 | 0.291730 | − | 0.956501i | \(-0.405769\pi\) | ||||
0.291730 | + | 0.956501i | \(0.405769\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 19.2462 | 2.74946 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −3.12311 | −0.437322 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −8.24621 | −1.13270 | −0.566352 | − | 0.824163i | \(-0.691646\pi\) | ||||
−0.566352 | + | 0.824163i | \(0.691646\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −1.00000 | −0.134840 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 4.00000 | 0.520756 | 0.260378 | − | 0.965507i | \(-0.416153\pi\) | ||||
0.260378 | + | 0.965507i | \(0.416153\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 10.0000 | 1.28037 | 0.640184 | − | 0.768221i | \(-0.278858\pi\) | ||||
0.640184 | + | 0.768221i | \(0.278858\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | −5.12311 | −0.645451 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 3.12311 | 0.387374 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −6.24621 | −0.763096 | −0.381548 | − | 0.924349i | \(-0.624609\pi\) | ||||
−0.381548 | + | 0.924349i | \(0.624609\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 4.00000 | 0.481543 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −6.24621 | −0.741289 | −0.370644 | − | 0.928775i | \(-0.620863\pi\) | ||||
−0.370644 | + | 0.928775i | \(0.620863\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 4.87689 | 0.570797 | 0.285399 | − | 0.958409i | \(-0.407874\pi\) | ||||
0.285399 | + | 0.958409i | \(0.407874\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | −1.00000 | −0.115470 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | −5.12311 | −0.583832 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 2.24621 | 0.252719 | 0.126359 | − | 0.991985i | \(-0.459671\pi\) | ||||
0.126359 | + | 0.991985i | \(0.459671\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 11.3693 | 1.24794 | 0.623972 | − | 0.781446i | \(-0.285518\pi\) | ||||
0.623972 | + | 0.781446i | \(0.285518\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −3.12311 | −0.338748 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | −2.00000 | −0.214423 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −16.2462 | −1.72209 | −0.861047 | − | 0.508525i | \(-0.830191\pi\) | ||||
−0.861047 | + | 0.508525i | \(0.830191\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 16.0000 | 1.67726 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 12.2462 | 1.24341 | 0.621707 | − | 0.783250i | \(-0.286439\pi\) | ||||
0.621707 | + | 0.783250i | \(0.286439\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 1.00000 | 0.100504 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −0.246211 | −0.0244989 | −0.0122495 | − | 0.999925i | \(-0.503899\pi\) | ||||
−0.0122495 | + | 0.999925i | \(0.503899\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −8.00000 | −0.788263 | −0.394132 | − | 0.919054i | \(-0.628955\pi\) | ||||
−0.394132 | + | 0.919054i | \(0.628955\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | −5.12311 | −0.499964 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 11.3693 | 1.09911 | 0.549557 | − | 0.835456i | \(-0.314797\pi\) | ||||
0.549557 | + | 0.835456i | \(0.314797\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 20.2462 | 1.93924 | 0.969618 | − | 0.244625i | \(-0.0786650\pi\) | ||||
0.969618 | + | 0.244625i | \(0.0786650\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −6.00000 | −0.569495 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −16.2462 | −1.52831 | −0.764157 | − | 0.645030i | \(-0.776845\pi\) | ||||
−0.764157 | + | 0.645030i | \(0.776845\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 4.00000 | 0.373002 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | −3.12311 | −0.288731 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −16.0000 | −1.46672 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 1.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | −6.00000 | −0.541002 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | −1.00000 | −0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 5.12311 | 0.454602 | 0.227301 | − | 0.973825i | \(-0.427010\pi\) | ||||
0.227301 | + | 0.973825i | \(0.427010\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | −5.12311 | −0.451064 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 1.75379 | 0.153229 | 0.0766146 | − | 0.997061i | \(-0.475589\pi\) | ||||
0.0766146 | + | 0.997061i | \(0.475589\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 1.00000 | 0.0860663 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 20.2462 | 1.72975 | 0.864875 | − | 0.501987i | \(-0.167397\pi\) | ||||
0.864875 | + | 0.501987i | \(0.167397\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −2.24621 | −0.190521 | −0.0952606 | − | 0.995452i | \(-0.530368\pi\) | ||||
−0.0952606 | + | 0.995452i | \(0.530368\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −4.00000 | −0.336861 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | −3.12311 | −0.261167 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −2.00000 | −0.166091 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | −19.2462 | −1.58740 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −16.2462 | −1.33094 | −0.665471 | − | 0.746424i | \(-0.731769\pi\) | ||||
−0.665471 | + | 0.746424i | \(0.731769\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 10.2462 | 0.833825 | 0.416912 | − | 0.908947i | \(-0.363112\pi\) | ||||
0.416912 | + | 0.908947i | \(0.363112\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 3.12311 | 0.252488 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −4.24621 | −0.338885 | −0.169442 | − | 0.985540i | \(-0.554197\pi\) | ||||
−0.169442 | + | 0.985540i | \(0.554197\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 8.24621 | 0.653967 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 20.4924 | 1.61503 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −12.0000 | −0.939913 | −0.469956 | − | 0.882690i | \(-0.655730\pi\) | ||||
−0.469956 | + | 0.882690i | \(0.655730\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 1.00000 | 0.0778499 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | −10.8769 | −0.841679 | −0.420840 | − | 0.907135i | \(-0.638265\pi\) | ||||
−0.420840 | + | 0.907135i | \(0.638265\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −3.24621 | −0.249709 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 19.6155 | 1.49134 | 0.745670 | − | 0.666315i | \(-0.232129\pi\) | ||||
0.745670 | + | 0.666315i | \(0.232129\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −5.12311 | −0.387270 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | −4.00000 | −0.300658 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −16.4924 | −1.23270 | −0.616351 | − | 0.787472i | \(-0.711390\pi\) | ||||
−0.616351 | + | 0.787472i | \(0.711390\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 24.2462 | 1.80221 | 0.901103 | − | 0.433604i | \(-0.142758\pi\) | ||||
0.901103 | + | 0.433604i | \(0.142758\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −10.0000 | −0.739221 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −6.00000 | −0.441129 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 3.12311 | 0.228384 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 5.12311 | 0.372651 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 14.2462 | 1.03082 | 0.515410 | − | 0.856944i | \(-0.327640\pi\) | ||||
0.515410 | + | 0.856944i | \(0.327640\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 1.36932 | 0.0985656 | 0.0492828 | − | 0.998785i | \(-0.484306\pi\) | ||||
0.0492828 | + | 0.998785i | \(0.484306\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | −3.12311 | −0.223650 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 7.12311 | 0.507500 | 0.253750 | − | 0.967270i | \(-0.418336\pi\) | ||||
0.253750 | + | 0.967270i | \(0.418336\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −20.4924 | −1.45267 | −0.726335 | − | 0.687341i | \(-0.758778\pi\) | ||||
−0.726335 | + | 0.687341i | \(0.758778\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 6.24621 | 0.440574 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −10.2462 | −0.719143 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −6.00000 | −0.419058 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | −4.00000 | −0.278019 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 8.00000 | 0.550743 | 0.275371 | − | 0.961338i | \(-0.411199\pi\) | ||||
0.275371 | + | 0.961338i | \(0.411199\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 6.24621 | 0.427983 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −5.12311 | −0.349393 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | −4.87689 | −0.329550 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −9.75379 | −0.656111 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 22.7386 | 1.52269 | 0.761346 | − | 0.648346i | \(-0.224539\pi\) | ||||
0.761346 | + | 0.648346i | \(0.224539\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 1.00000 | 0.0666667 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 25.1231 | 1.66748 | 0.833740 | − | 0.552158i | \(-0.186195\pi\) | ||||
0.833740 | + | 0.552158i | \(0.186195\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 18.4924 | 1.22201 | 0.611007 | − | 0.791625i | \(-0.290765\pi\) | ||||
0.611007 | + | 0.791625i | \(0.290765\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 5.12311 | 0.337076 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −23.1231 | −1.51485 | −0.757423 | − | 0.652925i | \(-0.773542\pi\) | ||||
−0.757423 | + | 0.652925i | \(0.773542\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −4.00000 | −0.260931 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | −2.24621 | −0.145907 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −26.2462 | −1.69773 | −0.848863 | − | 0.528613i | \(-0.822712\pi\) | ||||
−0.848863 | + | 0.528613i | \(0.822712\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −28.7386 | −1.85122 | −0.925609 | − | 0.378481i | \(-0.876447\pi\) | ||||
−0.925609 | + | 0.378481i | \(0.876447\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | −19.2462 | −1.22960 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −11.3693 | −0.720501 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −4.00000 | −0.252478 | −0.126239 | − | 0.992000i | \(-0.540291\pi\) | ||||
−0.126239 | + | 0.992000i | \(0.540291\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −4.00000 | −0.251478 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 3.12311 | 0.195576 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 2.00000 | 0.124757 | 0.0623783 | − | 0.998053i | \(-0.480131\pi\) | ||||
0.0623783 | + | 0.998053i | \(0.480131\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −30.7386 | −1.91001 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 2.00000 | 0.123797 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −17.6155 | −1.08622 | −0.543110 | − | 0.839662i | \(-0.682753\pi\) | ||||
−0.543110 | + | 0.839662i | \(0.682753\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 8.24621 | 0.506561 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 16.2462 | 0.994252 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 4.24621 | 0.258896 | 0.129448 | − | 0.991586i | \(-0.458679\pi\) | ||||
0.129448 | + | 0.991586i | \(0.458679\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 18.2462 | 1.10838 | 0.554189 | − | 0.832391i | \(-0.313028\pi\) | ||||
0.554189 | + | 0.832391i | \(0.313028\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | −16.0000 | −0.968364 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 1.00000 | 0.0603023 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −23.6155 | −1.41892 | −0.709460 | − | 0.704746i | \(-0.751061\pi\) | ||||
−0.709460 | + | 0.704746i | \(0.751061\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −10.0000 | −0.596550 | −0.298275 | − | 0.954480i | \(-0.596411\pi\) | ||||
−0.298275 | + | 0.954480i | \(0.596411\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −10.8769 | −0.646564 | −0.323282 | − | 0.946303i | \(-0.604786\pi\) | ||||
−0.323282 | + | 0.946303i | \(0.604786\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −30.7386 | −1.81444 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −7.24621 | −0.426248 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −12.2462 | −0.717886 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 17.3693 | 1.01473 | 0.507363 | − | 0.861732i | \(-0.330620\pi\) | ||||
0.507363 | + | 0.861732i | \(0.330620\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −4.00000 | −0.232889 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | −1.00000 | −0.0580259 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 12.4924 | 0.722455 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −26.2462 | −1.51281 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0.246211 | 0.0141445 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −10.0000 | −0.572598 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 13.1231 | 0.748975 | 0.374488 | − | 0.927232i | \(-0.377819\pi\) | ||||
0.374488 | + | 0.927232i | \(0.377819\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 8.00000 | 0.455104 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 22.2462 | 1.26147 | 0.630733 | − | 0.776000i | \(-0.282754\pi\) | ||||
0.630733 | + | 0.776000i | \(0.282754\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −30.9848 | −1.75137 | −0.875683 | − | 0.482886i | \(-0.839589\pi\) | ||||
−0.875683 | + | 0.482886i | \(0.839589\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 5.12311 | 0.288654 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −22.0000 | −1.23564 | −0.617822 | − | 0.786318i | \(-0.711985\pi\) | ||||
−0.617822 | + | 0.786318i | \(0.711985\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 2.00000 | 0.111979 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | −11.3693 | −0.634573 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −3.12311 | −0.173239 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | −20.2462 | −1.11962 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −20.4924 | −1.12978 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 32.4924 | 1.78595 | 0.892973 | − | 0.450111i | \(-0.148616\pi\) | ||||
0.892973 | + | 0.450111i | \(0.148616\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 6.00000 | 0.328798 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 6.24621 | 0.341267 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 12.8769 | 0.701449 | 0.350725 | − | 0.936479i | \(-0.385935\pi\) | ||||
0.350725 | + | 0.936479i | \(0.385935\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 16.2462 | 0.882373 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −62.7386 | −3.38757 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | −4.00000 | −0.215353 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 3.36932 | 0.180874 | 0.0904372 | − | 0.995902i | \(-0.471174\pi\) | ||||
0.0904372 | + | 0.995902i | \(0.471174\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −2.49242 | −0.133416 | −0.0667082 | − | 0.997773i | \(-0.521250\pi\) | ||||
−0.0667082 | + | 0.997773i | \(0.521250\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 3.12311 | 0.166699 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 6.49242 | 0.345557 | 0.172778 | − | 0.984961i | \(-0.444726\pi\) | ||||
0.172778 | + | 0.984961i | \(0.444726\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 6.24621 | 0.331514 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 16.0000 | 0.846810 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −5.75379 | −0.303673 | −0.151837 | − | 0.988406i | \(-0.548519\pi\) | ||||
−0.151837 | + | 0.988406i | \(0.548519\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −19.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | −1.00000 | −0.0524864 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −4.87689 | −0.255268 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 22.7386 | 1.18695 | 0.593474 | − | 0.804854i | \(-0.297756\pi\) | ||||
0.593474 | + | 0.804854i | \(0.297756\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 6.00000 | 0.312348 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 42.2462 | 2.19331 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 27.6155 | 1.42988 | 0.714939 | − | 0.699187i | \(-0.246454\pi\) | ||||
0.714939 | + | 0.699187i | \(0.246454\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 1.00000 | 0.0516398 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −6.24621 | −0.321696 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 32.4924 | 1.66902 | 0.834512 | − | 0.550990i | \(-0.185750\pi\) | ||||
0.834512 | + | 0.550990i | \(0.185750\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −5.12311 | −0.262465 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −6.24621 | −0.319166 | −0.159583 | − | 0.987184i | \(-0.551015\pi\) | ||||
−0.159583 | + | 0.987184i | \(0.551015\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 5.12311 | 0.261098 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 5.12311 | 0.260422 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 24.7386 | 1.25430 | 0.627149 | − | 0.778899i | \(-0.284222\pi\) | ||||
0.627149 | + | 0.778899i | \(0.284222\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −12.4924 | −0.631769 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | −1.75379 | −0.0884669 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | −2.24621 | −0.113019 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 20.7386 | 1.04084 | 0.520421 | − | 0.853910i | \(-0.325775\pi\) | ||||
0.520421 | + | 0.853910i | \(0.325775\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −8.24621 | −0.411796 | −0.205898 | − | 0.978573i | \(-0.566012\pi\) | ||||
−0.205898 | + | 0.978573i | \(0.566012\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | −1.00000 | −0.0496904 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 6.00000 | 0.297409 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 34.9848 | 1.72989 | 0.864945 | − | 0.501867i | \(-0.167353\pi\) | ||||
0.864945 | + | 0.501867i | \(0.167353\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −20.2462 | −0.998672 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | −20.4924 | −1.00837 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −11.3693 | −0.558098 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 2.24621 | 0.109997 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 28.9848 | 1.41600 | 0.708001 | − | 0.706211i | \(-0.249597\pi\) | ||||
0.708001 | + | 0.706211i | \(0.249597\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −15.7538 | −0.767793 | −0.383896 | − | 0.923376i | \(-0.625418\pi\) | ||||
−0.383896 | + | 0.923376i | \(0.625418\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 4.00000 | 0.194487 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 3.12311 | 0.151493 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −51.2311 | −2.47924 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 3.12311 | 0.150785 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 8.00000 | 0.385346 | 0.192673 | − | 0.981263i | \(-0.438284\pi\) | ||||
0.192673 | + | 0.981263i | \(0.438284\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −28.7386 | −1.38109 | −0.690545 | − | 0.723289i | \(-0.742629\pi\) | ||||
−0.690545 | + | 0.723289i | \(0.742629\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 2.00000 | 0.0958927 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 28.4924 | 1.35987 | 0.679935 | − | 0.733273i | \(-0.262008\pi\) | ||||
0.679935 | + | 0.733273i | \(0.262008\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 19.2462 | 0.916486 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 4.00000 | 0.190046 | 0.0950229 | − | 0.995475i | \(-0.469708\pi\) | ||||
0.0950229 | + | 0.995475i | \(0.469708\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 16.2462 | 0.770144 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 16.2462 | 0.768419 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −16.2462 | −0.766706 | −0.383353 | − | 0.923602i | \(-0.625231\pi\) | ||||
−0.383353 | + | 0.923602i | \(0.625231\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 6.00000 | 0.282529 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | −10.2462 | −0.481409 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | −16.0000 | −0.750092 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 27.6155 | 1.29180 | 0.645900 | − | 0.763422i | \(-0.276482\pi\) | ||||
0.645900 | + | 0.763422i | \(0.276482\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | −3.12311 | −0.145774 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −8.24621 | −0.384064 | −0.192032 | − | 0.981389i | \(-0.561508\pi\) | ||||
−0.192032 | + | 0.981389i | \(0.561508\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 10.2462 | 0.476182 | 0.238091 | − | 0.971243i | \(-0.423478\pi\) | ||||
0.238091 | + | 0.971243i | \(0.423478\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −6.24621 | −0.289040 | −0.144520 | − | 0.989502i | \(-0.546164\pi\) | ||||
−0.144520 | + | 0.989502i | \(0.546164\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 32.0000 | 1.47762 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 4.24621 | 0.195655 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 5.12311 | 0.235561 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −8.24621 | −0.377568 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −2.24621 | −0.102632 | −0.0513160 | − | 0.998682i | \(-0.516342\pi\) | ||||
−0.0513160 | + | 0.998682i | \(0.516342\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −18.7386 | −0.854408 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | −20.4924 | −0.932438 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | −12.2462 | −0.556072 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 26.2462 | 1.18933 | 0.594665 | − | 0.803974i | \(-0.297285\pi\) | ||||
0.594665 | + | 0.803974i | \(0.297285\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 12.0000 | 0.542659 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 20.0000 | 0.902587 | 0.451294 | − | 0.892375i | \(-0.350963\pi\) | ||||
0.451294 | + | 0.892375i | \(0.350963\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 6.24621 | 0.281315 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | −1.00000 | −0.0449467 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 32.0000 | 1.43540 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −4.00000 | −0.179065 | −0.0895323 | − | 0.995984i | \(-0.528537\pi\) | ||||
−0.0895323 | + | 0.995984i | \(0.528537\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 10.8769 | 0.485944 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 0.630683 | 0.0281208 | 0.0140604 | − | 0.999901i | \(-0.495524\pi\) | ||||
0.0140604 | + | 0.999901i | \(0.495524\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0.246211 | 0.0109563 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 3.24621 | 0.144169 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | −27.7538 | −1.23017 | −0.615083 | − | 0.788463i | \(-0.710877\pi\) | ||||
−0.615083 | + | 0.788463i | \(0.710877\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −24.9848 | −1.10526 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 8.00000 | 0.352522 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 4.00000 | 0.175920 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −19.6155 | −0.861026 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −0.246211 | −0.0107867 | −0.00539336 | − | 0.999985i | \(-0.501717\pi\) | ||||
−0.00539336 | + | 0.999985i | \(0.501717\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −21.1231 | −0.923649 | −0.461824 | − | 0.886971i | \(-0.652805\pi\) | ||||
−0.461824 | + | 0.886971i | \(0.652805\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 5.12311 | 0.223591 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −7.00000 | −0.304348 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 4.00000 | 0.173585 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −18.7386 | −0.811660 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −11.3693 | −0.491538 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 16.4924 | 0.711701 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 19.2462 | 0.828993 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −11.7538 | −0.505335 | −0.252667 | − | 0.967553i | \(-0.581308\pi\) | ||||
−0.252667 | + | 0.967553i | \(0.581308\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | −24.2462 | −1.04050 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −20.2462 | −0.867252 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −0.630683 | −0.0269661 | −0.0134830 | − | 0.999909i | \(-0.504292\pi\) | ||||
−0.0134830 | + | 0.999909i | \(0.504292\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 10.0000 | 0.426790 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −11.5076 | −0.489352 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 6.00000 | 0.254686 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 10.6307 | 0.450437 | 0.225218 | − | 0.974308i | \(-0.427690\pi\) | ||||
0.225218 | + | 0.974308i | \(0.427690\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −16.0000 | −0.676728 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −3.12311 | −0.131858 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | −19.3693 | −0.816319 | −0.408160 | − | 0.912911i | \(-0.633829\pi\) | ||||
−0.408160 | + | 0.912911i | \(0.633829\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 16.2462 | 0.683483 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | −5.12311 | −0.215150 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −16.7386 | −0.701720 | −0.350860 | − | 0.936428i | \(-0.614111\pi\) | ||||
−0.350860 | + | 0.936428i | \(0.614111\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 46.7386 | 1.95595 | 0.977975 | − | 0.208720i | \(-0.0669297\pi\) | ||||
0.977975 | + | 0.208720i | \(0.0669297\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | −14.2462 | −0.595144 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −4.00000 | −0.166812 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 23.7538 | 0.988883 | 0.494442 | − | 0.869211i | \(-0.335373\pi\) | ||||
0.494442 | + | 0.869211i | \(0.335373\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | −1.36932 | −0.0569069 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −58.2462 | −2.41646 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −8.24621 | −0.341523 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 3.12311 | 0.129125 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −10.7386 | −0.443231 | −0.221615 | − | 0.975134i | \(-0.571133\pi\) | ||||
−0.221615 | + | 0.975134i | \(0.571133\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −7.12311 | −0.293005 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 43.1231 | 1.77085 | 0.885427 | − | 0.464779i | \(-0.153866\pi\) | ||||
0.885427 | + | 0.464779i | \(0.153866\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 16.0000 | 0.655936 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 20.4924 | 0.838699 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 10.7386 | 0.438769 | 0.219384 | − | 0.975639i | \(-0.429595\pi\) | ||||
0.219384 | + | 0.975639i | \(0.429595\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 24.7386 | 1.00911 | 0.504555 | − | 0.863380i | \(-0.331657\pi\) | ||||
0.504555 | + | 0.863380i | \(0.331657\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | −6.24621 | −0.254365 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | −1.00000 | −0.0406558 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −10.8769 | −0.441480 | −0.220740 | − | 0.975333i | \(-0.570847\pi\) | ||||
−0.220740 | + | 0.975333i | \(0.570847\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 10.2462 | 0.415197 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −12.4924 | −0.505389 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 15.1231 | 0.610816 | 0.305408 | − | 0.952222i | \(-0.401207\pi\) | ||||
0.305408 | + | 0.952222i | \(0.401207\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 6.00000 | 0.241943 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −24.2462 | −0.976116 | −0.488058 | − | 0.872811i | \(-0.662294\pi\) | ||||
−0.488058 | + | 0.872811i | \(0.662294\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 36.0000 | 1.44696 | 0.723481 | − | 0.690344i | \(-0.242541\pi\) | ||||
0.723481 | + | 0.690344i | \(0.242541\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 4.00000 | 0.160514 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 83.2311 | 3.33458 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 18.7386 | 0.747158 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −3.50758 | −0.139634 | −0.0698172 | − | 0.997560i | \(-0.522242\pi\) | ||||
−0.0698172 | + | 0.997560i | \(0.522242\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | −8.00000 | −0.317971 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | −5.12311 | −0.203304 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −60.1080 | −2.38156 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −6.24621 | −0.247096 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 20.2462 | 0.799677 | 0.399839 | − | 0.916586i | \(-0.369066\pi\) | ||||
0.399839 | + | 0.916586i | \(0.369066\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 32.4924 | 1.28138 | 0.640688 | − | 0.767801i | \(-0.278649\pi\) | ||||
0.640688 | + | 0.767801i | \(0.278649\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 5.12311 | 0.201722 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 26.7386 | 1.05120 | 0.525602 | − | 0.850731i | \(-0.323840\pi\) | ||||
0.525602 | + | 0.850731i | \(0.323840\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 4.00000 | 0.157014 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 16.7386 | 0.655033 | 0.327517 | − | 0.944845i | \(-0.393788\pi\) | ||||
0.327517 | + | 0.944845i | \(0.393788\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −1.75379 | −0.0685262 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 4.87689 | 0.190266 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 36.0000 | 1.40236 | 0.701180 | − | 0.712984i | \(-0.252657\pi\) | ||||
0.701180 | + | 0.712984i | \(0.252657\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −34.0000 | −1.32245 | −0.661223 | − | 0.750189i | \(-0.729962\pi\) | ||||
−0.661223 | + | 0.750189i | \(0.729962\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 9.75379 | 0.378806 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −8.00000 | −0.309761 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | −22.7386 | −0.879126 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 10.0000 | 0.386046 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −14.6307 | −0.563971 | −0.281986 | − | 0.959419i | \(-0.590993\pi\) | ||||
−0.281986 | + | 0.959419i | \(0.590993\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | −1.00000 | −0.0384900 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | −7.61553 | −0.292689 | −0.146344 | − | 0.989234i | \(-0.546751\pi\) | ||||
−0.146344 | + | 0.989234i | \(0.546751\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −62.7386 | −2.40769 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −25.1231 | −0.962719 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 38.2462 | 1.46345 | 0.731725 | − | 0.681600i | \(-0.238715\pi\) | ||||
0.731725 | + | 0.681600i | \(0.238715\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −20.2462 | −0.773568 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | −18.4924 | −0.705530 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 25.7538 | 0.981141 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −8.49242 | −0.323067 | −0.161533 | − | 0.986867i | \(-0.551644\pi\) | ||||
−0.161533 | + | 0.986867i | \(0.551644\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | −5.12311 | −0.194611 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 2.24621 | 0.0852036 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 18.7386 | 0.709776 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 23.1231 | 0.874596 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 18.0000 | 0.679851 | 0.339925 | − | 0.940452i | \(-0.389598\pi\) | ||||
0.339925 | + | 0.940452i | \(0.389598\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 4.00000 | 0.150649 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 1.26137 | 0.0474386 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 3.75379 | 0.140976 | 0.0704882 | − | 0.997513i | \(-0.477544\pi\) | ||||
0.0704882 | + | 0.997513i | \(0.477544\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 2.24621 | 0.0842395 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 3.12311 | 0.116798 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 26.2462 | 0.980183 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 6.24621 | 0.232944 | 0.116472 | − | 0.993194i | \(-0.462841\pi\) | ||||
0.116472 | + | 0.993194i | \(0.462841\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 40.9848 | 1.52636 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 28.7386 | 1.06880 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 2.00000 | 0.0742781 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 24.9848 | 0.926637 | 0.463318 | − | 0.886192i | \(-0.346659\pi\) | ||||
0.463318 | + | 0.886192i | \(0.346659\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 16.0000 | 0.591781 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 23.1231 | 0.854071 | 0.427036 | − | 0.904235i | \(-0.359558\pi\) | ||||
0.427036 | + | 0.904235i | \(0.359558\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 19.2462 | 0.709907 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −6.24621 | −0.230082 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 26.2462 | 0.965482 | 0.482741 | − | 0.875763i | \(-0.339641\pi\) | ||||
0.482741 | + | 0.875763i | \(0.339641\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 23.3693 | 0.857337 | 0.428669 | − | 0.903462i | \(-0.358983\pi\) | ||||
0.428669 | + | 0.903462i | \(0.358983\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 16.2462 | 0.595215 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 11.3693 | 0.415982 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −58.2462 | −2.12827 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −24.9848 | −0.911710 | −0.455855 | − | 0.890054i | \(-0.650666\pi\) | ||||
−0.455855 | + | 0.890054i | \(0.650666\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 4.00000 | 0.145768 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −10.2462 | −0.372898 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −4.24621 | −0.154331 | −0.0771656 | − | 0.997018i | \(-0.524587\pi\) | ||||
−0.0771656 | + | 0.997018i | \(0.524587\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 4.00000 | 0.145191 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 8.24621 | 0.298925 | 0.149462 | − | 0.988767i | \(-0.452246\pi\) | ||||
0.149462 | + | 0.988767i | \(0.452246\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −103.723 | −3.75504 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | −3.12311 | −0.112916 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −12.4924 | −0.451075 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −48.2462 | −1.73980 | −0.869901 | − | 0.493226i | \(-0.835818\pi\) | ||||
−0.869901 | + | 0.493226i | \(0.835818\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −2.00000 | −0.0720282 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | −19.7538 | −0.710494 | −0.355247 | − | 0.934772i | \(-0.615603\pi\) | ||||
−0.355247 | + | 0.934772i | \(0.615603\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 30.7386 | 1.10274 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −6.24621 | −0.223507 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | −2.00000 | −0.0714742 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 4.24621 | 0.151554 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 24.6307 | 0.877989 | 0.438995 | − | 0.898490i | \(-0.355335\pi\) | ||||
0.438995 | + | 0.898490i | \(0.355335\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 17.6155 | 0.627129 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 83.2311 | 2.95936 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −31.2311 | −1.10905 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | −8.24621 | −0.292463 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −9.50758 | −0.336776 | −0.168388 | − | 0.985721i | \(-0.553856\pi\) | ||||
−0.168388 | + | 0.985721i | \(0.553856\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 12.4924 | 0.441950 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −16.2462 | −0.574032 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 4.87689 | 0.172102 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | −20.4924 | −0.722263 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | −4.24621 | −0.149474 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −2.00000 | −0.0703163 | −0.0351581 | − | 0.999382i | \(-0.511193\pi\) | ||||
−0.0351581 | + | 0.999382i | \(0.511193\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 35.2311 | 1.23713 | 0.618565 | − | 0.785734i | \(-0.287714\pi\) | ||||
0.618565 | + | 0.785734i | \(0.287714\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | −18.2462 | −0.639923 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 12.0000 | 0.420342 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 16.0000 | 0.559085 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −30.9848 | −1.08138 | −0.540689 | − | 0.841222i | \(-0.681837\pi\) | ||||
−0.540689 | + | 0.841222i | \(0.681837\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 24.9848 | 0.870917 | 0.435458 | − | 0.900209i | \(-0.356586\pi\) | ||||
0.435458 | + | 0.900209i | \(0.356586\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | −1.00000 | −0.0348155 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −12.6307 | −0.439212 | −0.219606 | − | 0.975589i | \(-0.570477\pi\) | ||||
−0.219606 | + | 0.975589i | \(0.570477\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −48.7386 | −1.69276 | −0.846381 | − | 0.532577i | \(-0.821224\pi\) | ||||
−0.846381 | + | 0.532577i | \(0.821224\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 23.6155 | 0.819214 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 60.1080 | 2.08262 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 10.8769 | 0.376410 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −26.7386 | −0.923120 | −0.461560 | − | 0.887109i | \(-0.652710\pi\) | ||||
−0.461560 | + | 0.887109i | \(0.652710\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −25.0000 | −0.862069 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 10.0000 | 0.344418 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 3.24621 | 0.111673 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −5.12311 | −0.176032 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 10.8769 | 0.373294 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −24.0000 | −0.822709 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 26.6307 | 0.911817 | 0.455909 | − | 0.890027i | \(-0.349314\pi\) | ||||
0.455909 | + | 0.890027i | \(0.349314\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 47.6155 | 1.62652 | 0.813258 | − | 0.581904i | \(-0.197692\pi\) | ||||
0.813258 | + | 0.581904i | \(0.197692\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −8.49242 | −0.289758 | −0.144879 | − | 0.989449i | \(-0.546279\pi\) | ||||
−0.144879 | + | 0.989449i | \(0.546279\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 30.7386 | 1.04757 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 42.7386 | 1.45484 | 0.727420 | − | 0.686192i | \(-0.240719\pi\) | ||||
0.727420 | + | 0.686192i | \(0.240719\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −19.6155 | −0.666948 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 7.24621 | 0.246094 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 2.24621 | 0.0761975 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 19.5076 | 0.660989 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 12.2462 | 0.414471 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 5.12311 | 0.173193 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −37.3693 | −1.26187 | −0.630936 | − | 0.775835i | \(-0.717329\pi\) | ||||
−0.630936 | + | 0.775835i | \(0.717329\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | −17.3693 | −0.585853 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 42.0000 | 1.41502 | 0.707508 | − | 0.706705i | \(-0.249819\pi\) | ||||
0.707508 | + | 0.706705i | \(0.249819\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −28.0000 | −0.942275 | −0.471138 | − | 0.882060i | \(-0.656156\pi\) | ||||
−0.471138 | + | 0.882060i | \(0.656156\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 4.00000 | 0.134459 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | −39.3693 | −1.32189 | −0.660946 | − | 0.750433i | \(-0.729845\pi\) | ||||
−0.660946 | + | 0.750433i | \(0.729845\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −26.2462 | −0.880270 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 1.00000 | 0.0335013 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 16.4924 | 0.551281 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | −12.4924 | −0.417110 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −25.7538 | −0.857983 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 26.2462 | 0.873419 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | −24.2462 | −0.805971 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −1.75379 | −0.0582336 | −0.0291168 | − | 0.999576i | \(-0.509269\pi\) | ||||
−0.0291168 | + | 0.999576i | \(0.509269\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | −0.246211 | −0.00816631 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 1.75379 | 0.0581056 | 0.0290528 | − | 0.999578i | \(-0.490751\pi\) | ||||
0.0290528 | + | 0.999578i | \(0.490751\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 11.3693 | 0.376269 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 10.0000 | 0.330590 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | −8.98485 | −0.296706 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −16.0000 | −0.527791 | −0.263896 | − | 0.964551i | \(-0.585007\pi\) | ||||
−0.263896 | + | 0.964551i | \(0.585007\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −13.1231 | −0.432421 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 19.5076 | 0.642100 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 6.00000 | 0.197279 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | −8.00000 | −0.262754 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 26.9848 | 0.885344 | 0.442672 | − | 0.896684i | \(-0.354031\pi\) | ||||
0.442672 | + | 0.896684i | \(0.354031\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | −22.2462 | −0.728308 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | −3.12311 | −0.102136 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 2.63068 | 0.0859407 | 0.0429703 | − | 0.999076i | \(-0.486318\pi\) | ||||
0.0429703 | + | 0.999076i | \(0.486318\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 30.9848 | 1.01115 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 53.2311 | 1.73528 | 0.867641 | − | 0.497190i | \(-0.165635\pi\) | ||||
0.867641 | + | 0.497190i | \(0.165635\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −24.0000 | −0.781548 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | −5.12311 | −0.166655 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −46.2462 | −1.50280 | −0.751400 | − | 0.659847i | \(-0.770621\pi\) | ||||
−0.751400 | + | 0.659847i | \(0.770621\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −15.2311 | −0.494421 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 22.0000 | 0.713399 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 12.3845 | 0.401172 | 0.200586 | − | 0.979676i | \(-0.435715\pi\) | ||||
0.200586 | + | 0.979676i | \(0.435715\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −14.2462 | −0.460997 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | −2.00000 | −0.0646508 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −103.723 | −3.34941 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −31.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 11.3693 | 0.366371 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | −1.36932 | −0.0440799 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −43.8617 | −1.41050 | −0.705249 | − | 0.708959i | \(-0.749165\pi\) | ||||
−0.705249 | + | 0.708959i | \(0.749165\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −32.4924 | −1.04273 | −0.521366 | − | 0.853333i | \(-0.674577\pi\) | ||||
−0.521366 | + | 0.853333i | \(0.674577\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 11.5076 | 0.368916 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 3.12311 | 0.100019 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 7.75379 | 0.248066 | 0.124033 | − | 0.992278i | \(-0.460417\pi\) | ||||
0.124033 | + | 0.992278i | \(0.460417\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −16.2462 | −0.519231 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 20.2462 | 0.646412 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 54.2462 | 1.73019 | 0.865093 | − | 0.501612i | \(-0.167259\pi\) | ||||
0.865093 | + | 0.501612i | \(0.167259\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −7.12311 | −0.226961 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 20.4924 | 0.652281 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −20.4924 | −0.651621 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −45.4773 | −1.44463 | −0.722317 | − | 0.691563i | \(-0.756923\pi\) | ||||
−0.722317 | + | 0.691563i | \(0.756923\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | −32.4924 | −1.03112 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 20.4924 | 0.649653 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 27.6155 | 0.874593 | 0.437296 | − | 0.899318i | \(-0.355936\pi\) | ||||
0.437296 | + | 0.899318i | \(0.355936\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | −6.00000 | −0.189832 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1320.2.a.o.1.1 | ✓ | 2 | |
3.2 | odd | 2 | 3960.2.a.bc.1.1 | 2 | |||
4.3 | odd | 2 | 2640.2.a.ba.1.2 | 2 | |||
5.2 | odd | 4 | 6600.2.d.bc.1849.3 | 4 | |||
5.3 | odd | 4 | 6600.2.d.bc.1849.2 | 4 | |||
5.4 | even | 2 | 6600.2.a.bl.1.2 | 2 | |||
12.11 | even | 2 | 7920.2.a.ce.1.2 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1320.2.a.o.1.1 | ✓ | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
2640.2.a.ba.1.2 | 2 | 4.3 | odd | 2 | |||
3960.2.a.bc.1.1 | 2 | 3.2 | odd | 2 | |||
6600.2.a.bl.1.2 | 2 | 5.4 | even | 2 | |||
6600.2.d.bc.1849.2 | 4 | 5.3 | odd | 4 | |||
6600.2.d.bc.1849.3 | 4 | 5.2 | odd | 4 | |||
7920.2.a.ce.1.2 | 2 | 12.11 | even | 2 |