Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1305,2,Mod(784,1305)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1305, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1305.784");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1305 = 3^{2} \cdot 5 \cdot 29 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1305.c (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(10.4204774638\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 435) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 784.1 | ||
Root | \(-1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1305.784 |
Dual form | 1305.2.c.b.784.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/1305\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(146\) | \(262\) | \(901\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(-1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | − | 1.00000i | − | 0.707107i | −0.935414 | − | 0.353553i | \(-0.884973\pi\) | ||
0.935414 | − | 0.353553i | \(-0.115027\pi\) | |||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | + | 2.00000i | −0.447214 | + | 0.894427i | ||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | − | 2.00000i | − | 0.755929i | −0.925820 | − | 0.377964i | \(-0.876624\pi\) | ||
0.925820 | − | 0.377964i | \(-0.123376\pi\) | |||||||
\(8\) | − | 3.00000i | − | 1.06066i | ||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 2.00000 | + | 1.00000i | 0.632456 | + | 0.316228i | ||||
\(11\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | − | 4.00000i | − | 1.10940i | −0.832050 | − | 0.554700i | \(-0.812833\pi\) | ||
0.832050 | − | 0.554700i | \(-0.187167\pi\) | |||||||
\(14\) | −2.00000 | −0.534522 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | −1.00000 | −0.250000 | ||||||||
\(17\) | − | 2.00000i | − | 0.485071i | −0.970143 | − | 0.242536i | \(-0.922021\pi\) | ||
0.970143 | − | 0.242536i | \(-0.0779791\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(20\) | −1.00000 | + | 2.00000i | −0.223607 | + | 0.447214i | ||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 2.00000i | 0.417029i | 0.978019 | + | 0.208514i | \(0.0668628\pi\) | ||||
−0.978019 | + | 0.208514i | \(0.933137\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −3.00000 | − | 4.00000i | −0.600000 | − | 0.800000i | ||||
\(26\) | −4.00000 | −0.784465 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | − | 2.00000i | − | 0.377964i | ||||||
\(29\) | 1.00000 | 0.185695 | ||||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 4.00000 | 0.718421 | 0.359211 | − | 0.933257i | \(-0.383046\pi\) | ||||
0.359211 | + | 0.933257i | \(0.383046\pi\) | |||||||
\(32\) | − | 5.00000i | − | 0.883883i | ||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | −2.00000 | −0.342997 | ||||||||
\(35\) | 4.00000 | + | 2.00000i | 0.676123 | + | 0.338062i | ||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 2.00000i | 0.328798i | 0.986394 | + | 0.164399i | \(0.0525685\pi\) | ||||
−0.986394 | + | 0.164399i | \(0.947432\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 6.00000 | + | 3.00000i | 0.948683 | + | 0.474342i | ||||
\(41\) | −10.0000 | −1.56174 | −0.780869 | − | 0.624695i | \(-0.785223\pi\) | ||||
−0.780869 | + | 0.624695i | \(0.785223\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 2.00000 | 0.294884 | ||||||||
\(47\) | − | 12.0000i | − | 1.75038i | −0.483779 | − | 0.875190i | \(-0.660736\pi\) | ||
0.483779 | − | 0.875190i | \(-0.339264\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 3.00000 | 0.428571 | ||||||||
\(50\) | −4.00000 | + | 3.00000i | −0.565685 | + | 0.424264i | ||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | − | 4.00000i | − | 0.554700i | ||||||
\(53\) | − | 12.0000i | − | 1.64833i | −0.566352 | − | 0.824163i | \(-0.691646\pi\) | ||
0.566352 | − | 0.824163i | \(-0.308354\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | −6.00000 | −0.801784 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | − | 1.00000i | − | 0.131306i | ||||||
\(59\) | 4.00000 | 0.520756 | 0.260378 | − | 0.965507i | \(-0.416153\pi\) | ||||
0.260378 | + | 0.965507i | \(0.416153\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 2.00000 | 0.256074 | 0.128037 | − | 0.991769i | \(-0.459132\pi\) | ||||
0.128037 | + | 0.991769i | \(0.459132\pi\) | |||||||
\(62\) | − | 4.00000i | − | 0.508001i | ||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | −7.00000 | −0.875000 | ||||||||
\(65\) | 8.00000 | + | 4.00000i | 0.992278 | + | 0.496139i | ||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 2.00000i | 0.244339i | 0.992509 | + | 0.122169i | \(0.0389851\pi\) | ||||
−0.992509 | + | 0.122169i | \(0.961015\pi\) | |||||||
\(68\) | − | 2.00000i | − | 0.242536i | ||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 2.00000 | − | 4.00000i | 0.239046 | − | 0.478091i | ||||
\(71\) | 8.00000 | 0.949425 | 0.474713 | − | 0.880141i | \(-0.342552\pi\) | ||||
0.474713 | + | 0.880141i | \(0.342552\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | − | 14.0000i | − | 1.63858i | −0.573382 | − | 0.819288i | \(-0.694369\pi\) | ||
0.573382 | − | 0.819288i | \(-0.305631\pi\) | |||||||
\(74\) | 2.00000 | 0.232495 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −8.00000 | −0.900070 | −0.450035 | − | 0.893011i | \(-0.648589\pi\) | ||||
−0.450035 | + | 0.893011i | \(0.648589\pi\) | |||||||
\(80\) | 1.00000 | − | 2.00000i | 0.111803 | − | 0.223607i | ||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 10.0000i | 1.10432i | ||||||||
\(83\) | − | 6.00000i | − | 0.658586i | −0.944228 | − | 0.329293i | \(-0.893190\pi\) | ||
0.944228 | − | 0.329293i | \(-0.106810\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 4.00000 | + | 2.00000i | 0.433861 | + | 0.216930i | ||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 10.0000 | 1.06000 | 0.529999 | − | 0.847998i | \(-0.322192\pi\) | ||||
0.529999 | + | 0.847998i | \(0.322192\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −8.00000 | −0.838628 | ||||||||
\(92\) | 2.00000i | 0.208514i | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | −12.0000 | −1.23771 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 10.0000i | 1.01535i | 0.861550 | + | 0.507673i | \(0.169494\pi\) | ||||
−0.861550 | + | 0.507673i | \(0.830506\pi\) | |||||||
\(98\) | − | 3.00000i | − | 0.303046i | ||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | −3.00000 | − | 4.00000i | −0.300000 | − | 0.400000i | ||||
\(101\) | −2.00000 | −0.199007 | −0.0995037 | − | 0.995037i | \(-0.531726\pi\) | ||||
−0.0995037 | + | 0.995037i | \(0.531726\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 2.00000i | 0.197066i | 0.995134 | + | 0.0985329i | \(0.0314150\pi\) | ||||
−0.995134 | + | 0.0985329i | \(0.968585\pi\) | |||||||
\(104\) | −12.0000 | −1.17670 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −12.0000 | −1.16554 | ||||||||
\(107\) | − | 6.00000i | − | 0.580042i | −0.957020 | − | 0.290021i | \(-0.906338\pi\) | ||
0.957020 | − | 0.290021i | \(-0.0936623\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 14.0000 | 1.34096 | 0.670478 | − | 0.741929i | \(-0.266089\pi\) | ||||
0.670478 | + | 0.741929i | \(0.266089\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 2.00000i | 0.188982i | ||||||||
\(113\) | 14.0000i | 1.31701i | 0.752577 | + | 0.658505i | \(0.228811\pi\) | ||||
−0.752577 | + | 0.658505i | \(0.771189\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −4.00000 | − | 2.00000i | −0.373002 | − | 0.186501i | ||||
\(116\) | 1.00000 | 0.0928477 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | − | 4.00000i | − | 0.368230i | ||||||
\(119\) | −4.00000 | −0.366679 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −11.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(122\) | − | 2.00000i | − | 0.181071i | ||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 4.00000 | 0.359211 | ||||||||
\(125\) | 11.0000 | − | 2.00000i | 0.983870 | − | 0.178885i | ||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 12.0000i | 1.06483i | 0.846484 | + | 0.532414i | \(0.178715\pi\) | ||||
−0.846484 | + | 0.532414i | \(0.821285\pi\) | |||||||
\(128\) | − | 3.00000i | − | 0.265165i | ||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 4.00000 | − | 8.00000i | 0.350823 | − | 0.701646i | ||||
\(131\) | 12.0000 | 1.04844 | 0.524222 | − | 0.851581i | \(-0.324356\pi\) | ||||
0.524222 | + | 0.851581i | \(0.324356\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 2.00000 | 0.172774 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | −6.00000 | −0.514496 | ||||||||
\(137\) | 14.0000i | 1.19610i | 0.801459 | + | 0.598050i | \(0.204058\pi\) | ||||
−0.801459 | + | 0.598050i | \(0.795942\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 4.00000 | 0.339276 | 0.169638 | − | 0.985506i | \(-0.445740\pi\) | ||||
0.169638 | + | 0.985506i | \(0.445740\pi\) | |||||||
\(140\) | 4.00000 | + | 2.00000i | 0.338062 | + | 0.169031i | ||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | − | 8.00000i | − | 0.671345i | ||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −1.00000 | + | 2.00000i | −0.0830455 | + | 0.166091i | ||||
\(146\) | −14.0000 | −1.15865 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 2.00000i | 0.164399i | ||||||||
\(149\) | −6.00000 | −0.491539 | −0.245770 | − | 0.969328i | \(-0.579041\pi\) | ||||
−0.245770 | + | 0.969328i | \(0.579041\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −24.0000 | −1.95309 | −0.976546 | − | 0.215308i | \(-0.930924\pi\) | ||||
−0.976546 | + | 0.215308i | \(0.930924\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −4.00000 | + | 8.00000i | −0.321288 | + | 0.642575i | ||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 22.0000i | 1.75579i | 0.478852 | + | 0.877896i | \(0.341053\pi\) | ||||
−0.478852 | + | 0.877896i | \(0.658947\pi\) | |||||||
\(158\) | 8.00000i | 0.636446i | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 10.0000 | + | 5.00000i | 0.790569 | + | 0.395285i | ||||
\(161\) | 4.00000 | 0.315244 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 4.00000i | 0.313304i | 0.987654 | + | 0.156652i | \(0.0500701\pi\) | ||||
−0.987654 | + | 0.156652i | \(0.949930\pi\) | |||||||
\(164\) | −10.0000 | −0.780869 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −6.00000 | −0.465690 | ||||||||
\(167\) | − | 2.00000i | − | 0.154765i | −0.997001 | − | 0.0773823i | \(-0.975344\pi\) | ||
0.997001 | − | 0.0773823i | \(-0.0246562\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −3.00000 | −0.230769 | ||||||||
\(170\) | 2.00000 | − | 4.00000i | 0.153393 | − | 0.306786i | ||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −8.00000 | + | 6.00000i | −0.604743 | + | 0.453557i | ||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | − | 10.0000i | − | 0.749532i | ||||||
\(179\) | −20.0000 | −1.49487 | −0.747435 | − | 0.664335i | \(-0.768715\pi\) | ||||
−0.747435 | + | 0.664335i | \(0.768715\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 2.00000 | 0.148659 | 0.0743294 | − | 0.997234i | \(-0.476318\pi\) | ||||
0.0743294 | + | 0.997234i | \(0.476318\pi\) | |||||||
\(182\) | 8.00000i | 0.592999i | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 6.00000 | 0.442326 | ||||||||
\(185\) | −4.00000 | − | 2.00000i | −0.294086 | − | 0.147043i | ||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | − | 12.0000i | − | 0.875190i | ||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −12.0000 | −0.868290 | −0.434145 | − | 0.900843i | \(-0.642949\pi\) | ||||
−0.434145 | + | 0.900843i | \(0.642949\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | − | 6.00000i | − | 0.431889i | −0.976406 | − | 0.215945i | \(-0.930717\pi\) | ||
0.976406 | − | 0.215945i | \(-0.0692831\pi\) | |||||||
\(194\) | 10.0000 | 0.717958 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 3.00000 | 0.214286 | ||||||||
\(197\) | 8.00000i | 0.569976i | 0.958531 | + | 0.284988i | \(0.0919897\pi\) | ||||
−0.958531 | + | 0.284988i | \(0.908010\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 16.0000 | 1.13421 | 0.567105 | − | 0.823646i | \(-0.308063\pi\) | ||||
0.567105 | + | 0.823646i | \(0.308063\pi\) | |||||||
\(200\) | −12.0000 | + | 9.00000i | −0.848528 | + | 0.636396i | ||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 2.00000i | 0.140720i | ||||||||
\(203\) | − | 2.00000i | − | 0.140372i | ||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 10.0000 | − | 20.0000i | 0.698430 | − | 1.39686i | ||||
\(206\) | 2.00000 | 0.139347 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 4.00000i | 0.277350i | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −12.0000 | −0.826114 | −0.413057 | − | 0.910705i | \(-0.635539\pi\) | ||||
−0.413057 | + | 0.910705i | \(0.635539\pi\) | |||||||
\(212\) | − | 12.0000i | − | 0.824163i | ||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | −6.00000 | −0.410152 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | − | 8.00000i | − | 0.543075i | ||||||
\(218\) | − | 14.0000i | − | 0.948200i | ||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −8.00000 | −0.538138 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 18.0000i | 1.20537i | 0.797980 | + | 0.602685i | \(0.205902\pi\) | ||||
−0.797980 | + | 0.602685i | \(0.794098\pi\) | |||||||
\(224\) | −10.0000 | −0.668153 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 14.0000 | 0.931266 | ||||||||
\(227\) | 6.00000i | 0.398234i | 0.979976 | + | 0.199117i | \(0.0638074\pi\) | ||||
−0.979976 | + | 0.199117i | \(0.936193\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 22.0000 | 1.45380 | 0.726900 | − | 0.686743i | \(-0.240960\pi\) | ||||
0.726900 | + | 0.686743i | \(0.240960\pi\) | |||||||
\(230\) | −2.00000 | + | 4.00000i | −0.131876 | + | 0.263752i | ||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | − | 3.00000i | − | 0.196960i | ||||||
\(233\) | 20.0000i | 1.31024i | 0.755523 | + | 0.655122i | \(0.227383\pi\) | ||||
−0.755523 | + | 0.655122i | \(0.772617\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 24.0000 | + | 12.0000i | 1.56559 | + | 0.782794i | ||||
\(236\) | 4.00000 | 0.260378 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 4.00000i | 0.259281i | ||||||||
\(239\) | 24.0000 | 1.55243 | 0.776215 | − | 0.630468i | \(-0.217137\pi\) | ||||
0.776215 | + | 0.630468i | \(0.217137\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 30.0000 | 1.93247 | 0.966235 | − | 0.257663i | \(-0.0829523\pi\) | ||||
0.966235 | + | 0.257663i | \(0.0829523\pi\) | |||||||
\(242\) | 11.0000i | 0.707107i | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 2.00000 | 0.128037 | ||||||||
\(245\) | −3.00000 | + | 6.00000i | −0.191663 | + | 0.383326i | ||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | − | 12.0000i | − | 0.762001i | ||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | −2.00000 | − | 11.0000i | −0.126491 | − | 0.695701i | ||||
\(251\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 12.0000 | 0.752947 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | −17.0000 | −1.06250 | ||||||||
\(257\) | − | 8.00000i | − | 0.499026i | −0.968371 | − | 0.249513i | \(-0.919729\pi\) | ||
0.968371 | − | 0.249513i | \(-0.0802706\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 4.00000 | 0.248548 | ||||||||
\(260\) | 8.00000 | + | 4.00000i | 0.496139 | + | 0.248069i | ||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | − | 12.0000i | − | 0.741362i | ||||||
\(263\) | 16.0000i | 0.986602i | 0.869859 | + | 0.493301i | \(0.164210\pi\) | ||||
−0.869859 | + | 0.493301i | \(0.835790\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 24.0000 | + | 12.0000i | 1.47431 | + | 0.737154i | ||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 2.00000i | 0.122169i | ||||||||
\(269\) | 26.0000 | 1.58525 | 0.792624 | − | 0.609711i | \(-0.208714\pi\) | ||||
0.792624 | + | 0.609711i | \(0.208714\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −24.0000 | −1.45790 | −0.728948 | − | 0.684569i | \(-0.759990\pi\) | ||||
−0.728948 | + | 0.684569i | \(0.759990\pi\) | |||||||
\(272\) | 2.00000i | 0.121268i | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 14.0000 | 0.845771 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | − | 8.00000i | − | 0.480673i | −0.970690 | − | 0.240337i | \(-0.922742\pi\) | ||
0.970690 | − | 0.240337i | \(-0.0772579\pi\) | |||||||
\(278\) | − | 4.00000i | − | 0.239904i | ||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 6.00000 | − | 12.0000i | 0.358569 | − | 0.717137i | ||||
\(281\) | 6.00000 | 0.357930 | 0.178965 | − | 0.983855i | \(-0.442725\pi\) | ||||
0.178965 | + | 0.983855i | \(0.442725\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 10.0000i | 0.594438i | 0.954809 | + | 0.297219i | \(0.0960592\pi\) | ||||
−0.954809 | + | 0.297219i | \(0.903941\pi\) | |||||||
\(284\) | 8.00000 | 0.474713 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 20.0000i | 1.18056i | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 13.0000 | 0.764706 | ||||||||
\(290\) | 2.00000 | + | 1.00000i | 0.117444 | + | 0.0587220i | ||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | − | 14.0000i | − | 0.819288i | ||||||
\(293\) | 6.00000i | 0.350524i | 0.984522 | + | 0.175262i | \(0.0560772\pi\) | ||||
−0.984522 | + | 0.175262i | \(0.943923\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −4.00000 | + | 8.00000i | −0.232889 | + | 0.465778i | ||||
\(296\) | 6.00000 | 0.348743 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 6.00000i | 0.347571i | ||||||||
\(299\) | 8.00000 | 0.462652 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 24.0000i | 1.38104i | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −2.00000 | + | 4.00000i | −0.114520 | + | 0.229039i | ||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | − | 8.00000i | − | 0.456584i | −0.973593 | − | 0.228292i | \(-0.926686\pi\) | ||
0.973593 | − | 0.228292i | \(-0.0733141\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 8.00000 | + | 4.00000i | 0.454369 | + | 0.227185i | ||||
\(311\) | −8.00000 | −0.453638 | −0.226819 | − | 0.973937i | \(-0.572833\pi\) | ||||
−0.226819 | + | 0.973937i | \(0.572833\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | − | 28.0000i | − | 1.58265i | −0.611393 | − | 0.791327i | \(-0.709391\pi\) | ||
0.611393 | − | 0.791327i | \(-0.290609\pi\) | |||||||
\(314\) | 22.0000 | 1.24153 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −8.00000 | −0.450035 | ||||||||
\(317\) | 6.00000i | 0.336994i | 0.985702 | + | 0.168497i | \(0.0538913\pi\) | ||||
−0.985702 | + | 0.168497i | \(0.946109\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 7.00000 | − | 14.0000i | 0.391312 | − | 0.782624i | ||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | − | 4.00000i | − | 0.222911i | ||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −16.0000 | + | 12.0000i | −0.887520 | + | 0.665640i | ||||
\(326\) | 4.00000 | 0.221540 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 30.0000i | 1.65647i | ||||||||
\(329\) | −24.0000 | −1.32316 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 8.00000 | 0.439720 | 0.219860 | − | 0.975531i | \(-0.429440\pi\) | ||||
0.219860 | + | 0.975531i | \(0.429440\pi\) | |||||||
\(332\) | − | 6.00000i | − | 0.329293i | ||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | −2.00000 | −0.109435 | ||||||||
\(335\) | −4.00000 | − | 2.00000i | −0.218543 | − | 0.109272i | ||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 2.00000i | 0.108947i | 0.998515 | + | 0.0544735i | \(0.0173480\pi\) | ||||
−0.998515 | + | 0.0544735i | \(0.982652\pi\) | |||||||
\(338\) | 3.00000i | 0.163178i | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 4.00000 | + | 2.00000i | 0.216930 | + | 0.108465i | ||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | − | 20.0000i | − | 1.07990i | ||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 6.00000i | 0.322097i | 0.986947 | + | 0.161048i | \(0.0514875\pi\) | ||||
−0.986947 | + | 0.161048i | \(0.948512\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 2.00000 | 0.107058 | 0.0535288 | − | 0.998566i | \(-0.482953\pi\) | ||||
0.0535288 | + | 0.998566i | \(0.482953\pi\) | |||||||
\(350\) | 6.00000 | + | 8.00000i | 0.320713 | + | 0.427618i | ||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 28.0000i | 1.49029i | 0.666903 | + | 0.745145i | \(0.267620\pi\) | ||||
−0.666903 | + | 0.745145i | \(0.732380\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −8.00000 | + | 16.0000i | −0.424596 | + | 0.849192i | ||||
\(356\) | 10.0000 | 0.529999 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 20.0000i | 1.05703i | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −19.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(362\) | − | 2.00000i | − | 0.105118i | ||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | −8.00000 | −0.419314 | ||||||||
\(365\) | 28.0000 | + | 14.0000i | 1.46559 | + | 0.732793i | ||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | − | 24.0000i | − | 1.25279i | −0.779506 | − | 0.626395i | \(-0.784530\pi\) | ||
0.779506 | − | 0.626395i | \(-0.215470\pi\) | |||||||
\(368\) | − | 2.00000i | − | 0.104257i | ||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | −2.00000 | + | 4.00000i | −0.103975 | + | 0.207950i | ||||
\(371\) | −24.0000 | −1.24602 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | − | 4.00000i | − | 0.207112i | −0.994624 | − | 0.103556i | \(-0.966978\pi\) | ||
0.994624 | − | 0.103556i | \(-0.0330221\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | −36.0000 | −1.85656 | ||||||||
\(377\) | − | 4.00000i | − | 0.206010i | ||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −20.0000 | −1.02733 | −0.513665 | − | 0.857991i | \(-0.671713\pi\) | ||||
−0.513665 | + | 0.857991i | \(0.671713\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 12.0000i | 0.613973i | ||||||||
\(383\) | 18.0000i | 0.919757i | 0.887982 | + | 0.459879i | \(0.152107\pi\) | ||||
−0.887982 | + | 0.459879i | \(0.847893\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −6.00000 | −0.305392 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 10.0000i | 0.507673i | ||||||||
\(389\) | 2.00000 | 0.101404 | 0.0507020 | − | 0.998714i | \(-0.483854\pi\) | ||||
0.0507020 | + | 0.998714i | \(0.483854\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 4.00000 | 0.202289 | ||||||||
\(392\) | − | 9.00000i | − | 0.454569i | ||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 8.00000 | 0.403034 | ||||||||
\(395\) | 8.00000 | − | 16.0000i | 0.402524 | − | 0.805047i | ||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 20.0000i | 1.00377i | 0.864934 | + | 0.501886i | \(0.167360\pi\) | ||||
−0.864934 | + | 0.501886i | \(0.832640\pi\) | |||||||
\(398\) | − | 16.0000i | − | 0.802008i | ||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 3.00000 | + | 4.00000i | 0.150000 | + | 0.200000i | ||||
\(401\) | 34.0000 | 1.69788 | 0.848939 | − | 0.528490i | \(-0.177242\pi\) | ||||
0.848939 | + | 0.528490i | \(0.177242\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | − | 16.0000i | − | 0.797017i | ||||||
\(404\) | −2.00000 | −0.0995037 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | −2.00000 | −0.0992583 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 22.0000 | 1.08783 | 0.543915 | − | 0.839140i | \(-0.316941\pi\) | ||||
0.543915 | + | 0.839140i | \(0.316941\pi\) | |||||||
\(410\) | −20.0000 | − | 10.0000i | −0.987730 | − | 0.493865i | ||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 2.00000i | 0.0985329i | ||||||||
\(413\) | − | 8.00000i | − | 0.393654i | ||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 12.0000 | + | 6.00000i | 0.589057 | + | 0.294528i | ||||
\(416\) | −20.0000 | −0.980581 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 12.0000 | 0.586238 | 0.293119 | − | 0.956076i | \(-0.405307\pi\) | ||||
0.293119 | + | 0.956076i | \(0.405307\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −22.0000 | −1.07221 | −0.536107 | − | 0.844150i | \(-0.680106\pi\) | ||||
−0.536107 | + | 0.844150i | \(0.680106\pi\) | |||||||
\(422\) | 12.0000i | 0.584151i | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | −36.0000 | −1.74831 | ||||||||
\(425\) | −8.00000 | + | 6.00000i | −0.388057 | + | 0.291043i | ||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | − | 4.00000i | − | 0.193574i | ||||||
\(428\) | − | 6.00000i | − | 0.290021i | ||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 14.0000i | 0.672797i | 0.941720 | + | 0.336399i | \(0.109209\pi\) | ||||
−0.941720 | + | 0.336399i | \(0.890791\pi\) | |||||||
\(434\) | −8.00000 | −0.384012 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 14.0000 | 0.670478 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 16.0000 | 0.763638 | 0.381819 | − | 0.924237i | \(-0.375298\pi\) | ||||
0.381819 | + | 0.924237i | \(0.375298\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 8.00000i | 0.380521i | ||||||||
\(443\) | − | 24.0000i | − | 1.14027i | −0.821549 | − | 0.570137i | \(-0.806890\pi\) | ||
0.821549 | − | 0.570137i | \(-0.193110\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −10.0000 | + | 20.0000i | −0.474045 | + | 0.948091i | ||||
\(446\) | 18.0000 | 0.852325 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 14.0000i | 0.661438i | ||||||||
\(449\) | −34.0000 | −1.60456 | −0.802280 | − | 0.596948i | \(-0.796380\pi\) | ||||
−0.802280 | + | 0.596948i | \(0.796380\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 14.0000i | 0.658505i | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 6.00000 | 0.281594 | ||||||||
\(455\) | 8.00000 | − | 16.0000i | 0.375046 | − | 0.750092i | ||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | − | 8.00000i | − | 0.374224i | −0.982339 | − | 0.187112i | \(-0.940087\pi\) | ||
0.982339 | − | 0.187112i | \(-0.0599128\pi\) | |||||||
\(458\) | − | 22.0000i | − | 1.02799i | ||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | −4.00000 | − | 2.00000i | −0.186501 | − | 0.0932505i | ||||
\(461\) | −26.0000 | −1.21094 | −0.605470 | − | 0.795868i | \(-0.707015\pi\) | ||||
−0.605470 | + | 0.795868i | \(0.707015\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 30.0000i | 1.39422i | 0.716965 | + | 0.697109i | \(0.245531\pi\) | ||||
−0.716965 | + | 0.697109i | \(0.754469\pi\) | |||||||
\(464\) | −1.00000 | −0.0464238 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 20.0000 | 0.926482 | ||||||||
\(467\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 4.00000 | 0.184703 | ||||||||
\(470\) | 12.0000 | − | 24.0000i | 0.553519 | − | 1.10704i | ||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | − | 12.0000i | − | 0.552345i | ||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | −4.00000 | −0.183340 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | − | 24.0000i | − | 1.09773i | ||||||
\(479\) | 36.0000 | 1.64488 | 0.822441 | − | 0.568850i | \(-0.192612\pi\) | ||||
0.822441 | + | 0.568850i | \(0.192612\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 8.00000 | 0.364769 | ||||||||
\(482\) | − | 30.0000i | − | 1.36646i | ||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −11.0000 | −0.500000 | ||||||||
\(485\) | −20.0000 | − | 10.0000i | −0.908153 | − | 0.454077i | ||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 14.0000i | 0.634401i | 0.948359 | + | 0.317200i | \(0.102743\pi\) | ||||
−0.948359 | + | 0.317200i | \(0.897257\pi\) | |||||||
\(488\) | − | 6.00000i | − | 0.271607i | ||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 6.00000 | + | 3.00000i | 0.271052 | + | 0.135526i | ||||
\(491\) | 4.00000 | 0.180517 | 0.0902587 | − | 0.995918i | \(-0.471231\pi\) | ||||
0.0902587 | + | 0.995918i | \(0.471231\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | − | 2.00000i | − | 0.0900755i | ||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −4.00000 | −0.179605 | ||||||||
\(497\) | − | 16.0000i | − | 0.717698i | ||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 4.00000 | 0.179065 | 0.0895323 | − | 0.995984i | \(-0.471463\pi\) | ||||
0.0895323 | + | 0.995984i | \(0.471463\pi\) | |||||||
\(500\) | 11.0000 | − | 2.00000i | 0.491935 | − | 0.0894427i | ||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 4.00000i | 0.178351i | 0.996016 | + | 0.0891756i | \(0.0284232\pi\) | ||||
−0.996016 | + | 0.0891756i | \(0.971577\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 2.00000 | − | 4.00000i | 0.0889988 | − | 0.177998i | ||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 12.0000i | 0.532414i | ||||||||
\(509\) | 26.0000 | 1.15243 | 0.576215 | − | 0.817298i | \(-0.304529\pi\) | ||||
0.576215 | + | 0.817298i | \(0.304529\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −28.0000 | −1.23865 | ||||||||
\(512\) | 11.0000i | 0.486136i | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | −8.00000 | −0.352865 | ||||||||
\(515\) | −4.00000 | − | 2.00000i | −0.176261 | − | 0.0881305i | ||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | − | 4.00000i | − | 0.175750i | ||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 12.0000 | − | 24.0000i | 0.526235 | − | 1.05247i | ||||
\(521\) | −10.0000 | −0.438108 | −0.219054 | − | 0.975713i | \(-0.570297\pi\) | ||||
−0.219054 | + | 0.975713i | \(0.570297\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | − | 34.0000i | − | 1.48672i | −0.668894 | − | 0.743358i | \(-0.733232\pi\) | ||
0.668894 | − | 0.743358i | \(-0.266768\pi\) | |||||||
\(524\) | 12.0000 | 0.524222 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 16.0000 | 0.697633 | ||||||||
\(527\) | − | 8.00000i | − | 0.348485i | ||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 19.0000 | 0.826087 | ||||||||
\(530\) | 12.0000 | − | 24.0000i | 0.521247 | − | 1.04249i | ||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 40.0000i | 1.73259i | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 12.0000 | + | 6.00000i | 0.518805 | + | 0.259403i | ||||
\(536\) | 6.00000 | 0.259161 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | − | 26.0000i | − | 1.12094i | ||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −2.00000 | −0.0859867 | −0.0429934 | − | 0.999075i | \(-0.513689\pi\) | ||||
−0.0429934 | + | 0.999075i | \(0.513689\pi\) | |||||||
\(542\) | 24.0000i | 1.03089i | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | −10.0000 | −0.428746 | ||||||||
\(545\) | −14.0000 | + | 28.0000i | −0.599694 | + | 1.19939i | ||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | − | 46.0000i | − | 1.96682i | −0.181402 | − | 0.983409i | \(-0.558064\pi\) | ||
0.181402 | − | 0.983409i | \(-0.441936\pi\) | |||||||
\(548\) | 14.0000i | 0.598050i | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 16.0000i | 0.680389i | ||||||||
\(554\) | −8.00000 | −0.339887 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 4.00000 | 0.169638 | ||||||||
\(557\) | 20.0000i | 0.847427i | 0.905796 | + | 0.423714i | \(0.139274\pi\) | ||||
−0.905796 | + | 0.423714i | \(0.860726\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | −4.00000 | − | 2.00000i | −0.169031 | − | 0.0845154i | ||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | − | 6.00000i | − | 0.253095i | ||||||
\(563\) | − | 28.0000i | − | 1.18006i | −0.807382 | − | 0.590030i | \(-0.799116\pi\) | ||
0.807382 | − | 0.590030i | \(-0.200884\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −28.0000 | − | 14.0000i | −1.17797 | − | 0.588984i | ||||
\(566\) | 10.0000 | 0.420331 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | − | 24.0000i | − | 1.00702i | ||||||
\(569\) | 14.0000 | 0.586911 | 0.293455 | − | 0.955973i | \(-0.405195\pi\) | ||||
0.293455 | + | 0.955973i | \(0.405195\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 4.00000 | 0.167395 | 0.0836974 | − | 0.996491i | \(-0.473327\pi\) | ||||
0.0836974 | + | 0.996491i | \(0.473327\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 20.0000 | 0.834784 | ||||||||
\(575\) | 8.00000 | − | 6.00000i | 0.333623 | − | 0.250217i | ||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 6.00000i | 0.249783i | 0.992170 | + | 0.124892i | \(0.0398583\pi\) | ||||
−0.992170 | + | 0.124892i | \(0.960142\pi\) | |||||||
\(578\) | − | 13.0000i | − | 0.540729i | ||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | −1.00000 | + | 2.00000i | −0.0415227 | + | 0.0830455i | ||||
\(581\) | −12.0000 | −0.497844 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | −42.0000 | −1.73797 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 6.00000 | 0.247858 | ||||||||
\(587\) | − | 42.0000i | − | 1.73353i | −0.498721 | − | 0.866763i | \(-0.666197\pi\) | ||
0.498721 | − | 0.866763i | \(-0.333803\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 8.00000 | + | 4.00000i | 0.329355 | + | 0.164677i | ||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | − | 2.00000i | − | 0.0821995i | ||||||
\(593\) | 36.0000i | 1.47834i | 0.673517 | + | 0.739171i | \(0.264783\pi\) | ||||
−0.673517 | + | 0.739171i | \(0.735217\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 4.00000 | − | 8.00000i | 0.163984 | − | 0.327968i | ||||
\(596\) | −6.00000 | −0.245770 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | − | 8.00000i | − | 0.327144i | ||||||
\(599\) | −36.0000 | −1.47092 | −0.735460 | − | 0.677568i | \(-0.763034\pi\) | ||||
−0.735460 | + | 0.677568i | \(0.763034\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −2.00000 | −0.0815817 | −0.0407909 | − | 0.999168i | \(-0.512988\pi\) | ||||
−0.0407909 | + | 0.999168i | \(0.512988\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | −24.0000 | −0.976546 | ||||||||
\(605\) | 11.0000 | − | 22.0000i | 0.447214 | − | 0.894427i | ||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | − | 28.0000i | − | 1.13648i | −0.822861 | − | 0.568242i | \(-0.807624\pi\) | ||
0.822861 | − | 0.568242i | \(-0.192376\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 4.00000 | + | 2.00000i | 0.161955 | + | 0.0809776i | ||||
\(611\) | −48.0000 | −1.94187 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | − | 40.0000i | − | 1.61558i | −0.589467 | − | 0.807792i | \(-0.700662\pi\) | ||
0.589467 | − | 0.807792i | \(-0.299338\pi\) | |||||||
\(614\) | −8.00000 | −0.322854 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | − | 18.0000i | − | 0.724653i | −0.932051 | − | 0.362326i | \(-0.881983\pi\) | ||
0.932051 | − | 0.362326i | \(-0.118017\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −36.0000 | −1.44696 | −0.723481 | − | 0.690344i | \(-0.757459\pi\) | ||||
−0.723481 | + | 0.690344i | \(0.757459\pi\) | |||||||
\(620\) | −4.00000 | + | 8.00000i | −0.160644 | + | 0.321288i | ||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 8.00000i | 0.320771i | ||||||||
\(623\) | − | 20.0000i | − | 0.801283i | ||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −7.00000 | + | 24.0000i | −0.280000 | + | 0.960000i | ||||
\(626\) | −28.0000 | −1.11911 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 22.0000i | 0.877896i | ||||||||
\(629\) | 4.00000 | 0.159490 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −8.00000 | −0.318475 | −0.159237 | − | 0.987240i | \(-0.550904\pi\) | ||||
−0.159237 | + | 0.987240i | \(0.550904\pi\) | |||||||
\(632\) | 24.0000i | 0.954669i | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 6.00000 | 0.238290 | ||||||||
\(635\) | −24.0000 | − | 12.0000i | −0.952411 | − | 0.476205i | ||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | − | 12.0000i | − | 0.475457i | ||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 6.00000 | + | 3.00000i | 0.237171 | + | 0.118585i | ||||
\(641\) | −50.0000 | −1.97488 | −0.987441 | − | 0.157991i | \(-0.949498\pi\) | ||||
−0.987441 | + | 0.157991i | \(0.949498\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 10.0000i | 0.394362i | 0.980367 | + | 0.197181i | \(0.0631786\pi\) | ||||
−0.980367 | + | 0.197181i | \(0.936821\pi\) | |||||||
\(644\) | 4.00000 | 0.157622 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 18.0000i | 0.707653i | 0.935311 | + | 0.353827i | \(0.115120\pi\) | ||||
−0.935311 | + | 0.353827i | \(0.884880\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 12.0000 | + | 16.0000i | 0.470679 | + | 0.627572i | ||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 4.00000i | 0.156652i | ||||||||
\(653\) | − | 6.00000i | − | 0.234798i | −0.993085 | − | 0.117399i | \(-0.962544\pi\) | ||
0.993085 | − | 0.117399i | \(-0.0374557\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −12.0000 | + | 24.0000i | −0.468879 | + | 0.937758i | ||||
\(656\) | 10.0000 | 0.390434 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 24.0000i | 0.935617i | ||||||||
\(659\) | 28.0000 | 1.09073 | 0.545363 | − | 0.838200i | \(-0.316392\pi\) | ||||
0.545363 | + | 0.838200i | \(0.316392\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 26.0000 | 1.01128 | 0.505641 | − | 0.862744i | \(-0.331256\pi\) | ||||
0.505641 | + | 0.862744i | \(0.331256\pi\) | |||||||
\(662\) | − | 8.00000i | − | 0.310929i | ||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | −18.0000 | −0.698535 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 2.00000i | 0.0774403i | ||||||||
\(668\) | − | 2.00000i | − | 0.0773823i | ||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | −2.00000 | + | 4.00000i | −0.0772667 | + | 0.154533i | ||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 12.0000i | 0.462566i | 0.972887 | + | 0.231283i | \(0.0742923\pi\) | ||||
−0.972887 | + | 0.231283i | \(0.925708\pi\) | |||||||
\(674\) | 2.00000 | 0.0770371 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | −3.00000 | −0.115385 | ||||||||
\(677\) | − | 14.0000i | − | 0.538064i | −0.963131 | − | 0.269032i | \(-0.913296\pi\) | ||
0.963131 | − | 0.269032i | \(-0.0867037\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 20.0000 | 0.767530 | ||||||||
\(680\) | 6.00000 | − | 12.0000i | 0.230089 | − | 0.460179i | ||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | − | 18.0000i | − | 0.688751i | −0.938832 | − | 0.344375i | \(-0.888091\pi\) | ||
0.938832 | − | 0.344375i | \(-0.111909\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −28.0000 | − | 14.0000i | −1.06983 | − | 0.534913i | ||||
\(686\) | −20.0000 | −0.763604 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −48.0000 | −1.82865 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −44.0000 | −1.67384 | −0.836919 | − | 0.547326i | \(-0.815646\pi\) | ||||
−0.836919 | + | 0.547326i | \(0.815646\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 6.00000 | 0.227757 | ||||||||
\(695\) | −4.00000 | + | 8.00000i | −0.151729 | + | 0.303457i | ||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 20.0000i | 0.757554i | ||||||||
\(698\) | − | 2.00000i | − | 0.0757011i | ||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | −8.00000 | + | 6.00000i | −0.302372 | + | 0.226779i | ||||
\(701\) | 30.0000 | 1.13308 | 0.566542 | − | 0.824033i | \(-0.308281\pi\) | ||||
0.566542 | + | 0.824033i | \(0.308281\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 28.0000 | 1.05379 | ||||||||
\(707\) | 4.00000i | 0.150435i | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 6.00000 | 0.225335 | 0.112667 | − | 0.993633i | \(-0.464061\pi\) | ||||
0.112667 | + | 0.993633i | \(0.464061\pi\) | |||||||
\(710\) | 16.0000 | + | 8.00000i | 0.600469 | + | 0.300235i | ||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | − | 30.0000i | − | 1.12430i | ||||||
\(713\) | 8.00000i | 0.299602i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −20.0000 | −0.747435 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 4.00000 | 0.148968 | ||||||||
\(722\) | 19.0000i | 0.707107i | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 2.00000 | 0.0743294 | ||||||||
\(725\) | −3.00000 | − | 4.00000i | −0.111417 | − | 0.148556i | ||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | − | 40.0000i | − | 1.48352i | −0.670667 | − | 0.741759i | \(-0.733992\pi\) | ||
0.670667 | − | 0.741759i | \(-0.266008\pi\) | |||||||
\(728\) | 24.0000i | 0.889499i | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 14.0000 | − | 28.0000i | 0.518163 | − | 1.03633i | ||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 50.0000i | 1.84679i | 0.383849 | + | 0.923396i | \(0.374598\pi\) | ||||
−0.383849 | + | 0.923396i | \(0.625402\pi\) | |||||||
\(734\) | −24.0000 | −0.885856 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 10.0000 | 0.368605 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 40.0000 | 1.47142 | 0.735712 | − | 0.677295i | \(-0.236848\pi\) | ||||
0.735712 | + | 0.677295i | \(0.236848\pi\) | |||||||
\(740\) | −4.00000 | − | 2.00000i | −0.147043 | − | 0.0735215i | ||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 24.0000i | 0.881068i | ||||||||
\(743\) | 20.0000i | 0.733729i | 0.930274 | + | 0.366864i | \(0.119569\pi\) | ||||
−0.930274 | + | 0.366864i | \(0.880431\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 6.00000 | − | 12.0000i | 0.219823 | − | 0.439646i | ||||
\(746\) | −4.00000 | −0.146450 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −12.0000 | −0.438470 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −20.0000 | −0.729810 | −0.364905 | − | 0.931045i | \(-0.618899\pi\) | ||||
−0.364905 | + | 0.931045i | \(0.618899\pi\) | |||||||
\(752\) | 12.0000i | 0.437595i | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | −4.00000 | −0.145671 | ||||||||
\(755\) | 24.0000 | − | 48.0000i | 0.873449 | − | 1.74690i | ||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 42.0000i | 1.52652i | 0.646094 | + | 0.763258i | \(0.276401\pi\) | ||||
−0.646094 | + | 0.763258i | \(0.723599\pi\) | |||||||
\(758\) | 20.0000i | 0.726433i | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 42.0000 | 1.52250 | 0.761249 | − | 0.648459i | \(-0.224586\pi\) | ||||
0.761249 | + | 0.648459i | \(0.224586\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | − | 28.0000i | − | 1.01367i | ||||||
\(764\) | −12.0000 | −0.434145 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 18.0000 | 0.650366 | ||||||||
\(767\) | − | 16.0000i | − | 0.577727i | ||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −38.0000 | −1.37032 | −0.685158 | − | 0.728395i | \(-0.740267\pi\) | ||||
−0.685158 | + | 0.728395i | \(0.740267\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | − | 6.00000i | − | 0.215945i | ||||||
\(773\) | − | 30.0000i | − | 1.07903i | −0.841978 | − | 0.539513i | \(-0.818609\pi\) | ||
0.841978 | − | 0.539513i | \(-0.181391\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −12.0000 | − | 16.0000i | −0.431053 | − | 0.574737i | ||||
\(776\) | 30.0000 | 1.07694 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | − | 2.00000i | − | 0.0717035i | ||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | − | 4.00000i | − | 0.143040i | ||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | −3.00000 | −0.107143 | ||||||||
\(785\) | −44.0000 | − | 22.0000i | −1.57043 | − | 0.785214i | ||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | − | 34.0000i | − | 1.21197i | −0.795476 | − | 0.605985i | \(-0.792779\pi\) | ||
0.795476 | − | 0.605985i | \(-0.207221\pi\) | |||||||
\(788\) | 8.00000i | 0.284988i | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | −16.0000 | − | 8.00000i | −0.569254 | − | 0.284627i | ||||
\(791\) | 28.0000 | 0.995565 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | − | 8.00000i | − | 0.284088i | ||||||
\(794\) | 20.0000 | 0.709773 |