Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1305,2,Mod(784,1305)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1305, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1305.784");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1305 = 3^{2} \cdot 5 \cdot 29 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1305.c (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(10.4204774638\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
\( x^{2} + 1 \)
|
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{5}]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 435) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 784.1 | ||
Root | \(-1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1305.784 |
Dual form | 1305.2.c.a.784.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/1305\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(146\) | \(262\) | \(901\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(-1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | − | 2.00000i | − | 1.41421i | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||
0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | |||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | −2.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(5\) | 2.00000 | + | 1.00000i | 0.894427 | + | 0.447214i | ||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 2.00000i | 0.755929i | 0.925820 | + | 0.377964i | \(0.123376\pi\) | ||||
−0.925820 | + | 0.377964i | \(0.876624\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 2.00000 | − | 4.00000i | 0.632456 | − | 1.26491i | ||||
\(11\) | 3.00000 | 0.904534 | 0.452267 | − | 0.891883i | \(-0.350615\pi\) | ||||
0.452267 | + | 0.891883i | \(0.350615\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 4.00000i | 1.10940i | 0.832050 | + | 0.554700i | \(0.187167\pi\) | ||||
−0.832050 | + | 0.554700i | \(0.812833\pi\) | |||||||
\(14\) | 4.00000 | 1.06904 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | −4.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(17\) | 8.00000i | 1.94029i | 0.242536 | + | 0.970143i | \(0.422021\pi\) | ||||
−0.242536 | + | 0.970143i | \(0.577979\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(20\) | −4.00000 | − | 2.00000i | −0.894427 | − | 0.447214i | ||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | − | 6.00000i | − | 1.27920i | ||||||
\(23\) | 1.00000i | 0.208514i | 0.994550 | + | 0.104257i | \(0.0332465\pi\) | ||||
−0.994550 | + | 0.104257i | \(0.966753\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 3.00000 | + | 4.00000i | 0.600000 | + | 0.800000i | ||||
\(26\) | 8.00000 | 1.56893 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | − | 4.00000i | − | 0.755929i | ||||||
\(29\) | 1.00000 | 0.185695 | ||||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −8.00000 | −1.43684 | −0.718421 | − | 0.695608i | \(-0.755135\pi\) | ||||
−0.718421 | + | 0.695608i | \(0.755135\pi\) | |||||||
\(32\) | 8.00000i | 1.41421i | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 16.0000 | 2.74398 | ||||||||
\(35\) | −2.00000 | + | 4.00000i | −0.338062 | + | 0.676123i | ||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 7.00000i | 1.15079i | 0.817875 | + | 0.575396i | \(0.195152\pi\) | ||||
−0.817875 | + | 0.575396i | \(0.804848\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −7.00000 | −1.09322 | −0.546608 | − | 0.837389i | \(-0.684081\pi\) | ||||
−0.546608 | + | 0.837389i | \(0.684081\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 9.00000i | 1.37249i | 0.727372 | + | 0.686244i | \(0.240742\pi\) | ||||
−0.727372 | + | 0.686244i | \(0.759258\pi\) | |||||||
\(44\) | −6.00000 | −0.904534 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 2.00000 | 0.294884 | ||||||||
\(47\) | − | 12.0000i | − | 1.75038i | −0.483779 | − | 0.875190i | \(-0.660736\pi\) | ||
0.483779 | − | 0.875190i | \(-0.339264\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 3.00000 | 0.428571 | ||||||||
\(50\) | 8.00000 | − | 6.00000i | 1.13137 | − | 0.848528i | ||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | − | 8.00000i | − | 1.10940i | ||||||
\(53\) | − | 9.00000i | − | 1.23625i | −0.786082 | − | 0.618123i | \(-0.787894\pi\) | ||
0.786082 | − | 0.618123i | \(-0.212106\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 6.00000 | + | 3.00000i | 0.809040 | + | 0.404520i | ||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | − | 2.00000i | − | 0.262613i | ||||||
\(59\) | 10.0000 | 1.30189 | 0.650945 | − | 0.759125i | \(-0.274373\pi\) | ||||
0.650945 | + | 0.759125i | \(0.274373\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 2.00000 | 0.256074 | 0.128037 | − | 0.991769i | \(-0.459132\pi\) | ||||
0.128037 | + | 0.991769i | \(0.459132\pi\) | |||||||
\(62\) | 16.0000i | 2.03200i | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 8.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(65\) | −4.00000 | + | 8.00000i | −0.496139 | + | 0.992278i | ||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | − | 8.00000i | − | 0.977356i | −0.872464 | − | 0.488678i | \(-0.837479\pi\) | ||
0.872464 | − | 0.488678i | \(-0.162521\pi\) | |||||||
\(68\) | − | 16.0000i | − | 1.94029i | ||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 8.00000 | + | 4.00000i | 0.956183 | + | 0.478091i | ||||
\(71\) | 8.00000 | 0.949425 | 0.474713 | − | 0.880141i | \(-0.342552\pi\) | ||||
0.474713 | + | 0.880141i | \(0.342552\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | − | 1.00000i | − | 0.117041i | −0.998286 | − | 0.0585206i | \(-0.981362\pi\) | ||
0.998286 | − | 0.0585206i | \(-0.0186383\pi\) | |||||||
\(74\) | 14.0000 | 1.62747 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 6.00000i | 0.683763i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 10.0000 | 1.12509 | 0.562544 | − | 0.826767i | \(-0.309823\pi\) | ||||
0.562544 | + | 0.826767i | \(0.309823\pi\) | |||||||
\(80\) | −8.00000 | − | 4.00000i | −0.894427 | − | 0.447214i | ||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 14.0000i | 1.54604i | ||||||||
\(83\) | − | 9.00000i | − | 0.987878i | −0.869496 | − | 0.493939i | \(-0.835557\pi\) | ||
0.869496 | − | 0.493939i | \(-0.164443\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −8.00000 | + | 16.0000i | −0.867722 | + | 1.73544i | ||||
\(86\) | 18.0000 | 1.94099 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 10.0000 | 1.06000 | 0.529999 | − | 0.847998i | \(-0.322192\pi\) | ||||
0.529999 | + | 0.847998i | \(0.322192\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −8.00000 | −0.838628 | ||||||||
\(92\) | − | 2.00000i | − | 0.208514i | ||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | −24.0000 | −2.47541 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | − | 13.0000i | − | 1.31995i | −0.751288 | − | 0.659975i | \(-0.770567\pi\) | ||
0.751288 | − | 0.659975i | \(-0.229433\pi\) | |||||||
\(98\) | − | 6.00000i | − | 0.606092i | ||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | −6.00000 | − | 8.00000i | −0.600000 | − | 0.800000i | ||||
\(101\) | −17.0000 | −1.69156 | −0.845782 | − | 0.533529i | \(-0.820865\pi\) | ||||
−0.845782 | + | 0.533529i | \(0.820865\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 4.00000i | 0.394132i | 0.980390 | + | 0.197066i | \(0.0631413\pi\) | ||||
−0.980390 | + | 0.197066i | \(0.936859\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −18.0000 | −1.74831 | ||||||||
\(107\) | − | 12.0000i | − | 1.16008i | −0.814587 | − | 0.580042i | \(-0.803036\pi\) | ||
0.814587 | − | 0.580042i | \(-0.196964\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 5.00000 | 0.478913 | 0.239457 | − | 0.970907i | \(-0.423031\pi\) | ||||
0.239457 | + | 0.970907i | \(0.423031\pi\) | |||||||
\(110\) | 6.00000 | − | 12.0000i | 0.572078 | − | 1.14416i | ||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | − | 8.00000i | − | 0.755929i | ||||||
\(113\) | − | 14.0000i | − | 1.31701i | −0.752577 | − | 0.658505i | \(-0.771189\pi\) | ||
0.752577 | − | 0.658505i | \(-0.228811\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −1.00000 | + | 2.00000i | −0.0932505 | + | 0.186501i | ||||
\(116\) | −2.00000 | −0.185695 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | − | 20.0000i | − | 1.84115i | ||||||
\(119\) | −16.0000 | −1.46672 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −2.00000 | −0.181818 | ||||||||
\(122\) | − | 4.00000i | − | 0.362143i | ||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 16.0000 | 1.43684 | ||||||||
\(125\) | 2.00000 | + | 11.0000i | 0.178885 | + | 0.983870i | ||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | − | 3.00000i | − | 0.266207i | −0.991102 | − | 0.133103i | \(-0.957506\pi\) | ||
0.991102 | − | 0.133103i | \(-0.0424943\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 16.0000 | + | 8.00000i | 1.40329 | + | 0.701646i | ||||
\(131\) | −12.0000 | −1.04844 | −0.524222 | − | 0.851581i | \(-0.675644\pi\) | ||||
−0.524222 | + | 0.851581i | \(0.675644\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | −16.0000 | −1.38219 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | − | 2.00000i | − | 0.170872i | −0.996344 | − | 0.0854358i | \(-0.972772\pi\) | ||
0.996344 | − | 0.0854358i | \(-0.0272282\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −5.00000 | −0.424094 | −0.212047 | − | 0.977259i | \(-0.568013\pi\) | ||||
−0.212047 | + | 0.977259i | \(0.568013\pi\) | |||||||
\(140\) | 4.00000 | − | 8.00000i | 0.338062 | − | 0.676123i | ||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | − | 16.0000i | − | 1.34269i | ||||||
\(143\) | 12.0000i | 1.00349i | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 2.00000 | + | 1.00000i | 0.166091 | + | 0.0830455i | ||||
\(146\) | −2.00000 | −0.165521 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | − | 14.0000i | − | 1.15079i | ||||||
\(149\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −3.00000 | −0.244137 | −0.122068 | − | 0.992522i | \(-0.538953\pi\) | ||||
−0.122068 | + | 0.992522i | \(0.538953\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 12.0000 | 0.966988 | ||||||||
\(155\) | −16.0000 | − | 8.00000i | −1.28515 | − | 0.642575i | ||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 2.00000i | 0.159617i | 0.996810 | + | 0.0798087i | \(0.0254309\pi\) | ||||
−0.996810 | + | 0.0798087i | \(0.974569\pi\) | |||||||
\(158\) | − | 20.0000i | − | 1.59111i | ||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | −8.00000 | + | 16.0000i | −0.632456 | + | 1.26491i | ||||
\(161\) | −2.00000 | −0.157622 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | − | 1.00000i | − | 0.0783260i | −0.999233 | − | 0.0391630i | \(-0.987531\pi\) | ||
0.999233 | − | 0.0391630i | \(-0.0124692\pi\) | |||||||
\(164\) | 14.0000 | 1.09322 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −18.0000 | −1.39707 | ||||||||
\(167\) | 8.00000i | 0.619059i | 0.950890 | + | 0.309529i | \(0.100171\pi\) | ||||
−0.950890 | + | 0.309529i | \(0.899829\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −3.00000 | −0.230769 | ||||||||
\(170\) | 32.0000 | + | 16.0000i | 2.45429 | + | 1.22714i | ||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | − | 18.0000i | − | 1.37249i | ||||||
\(173\) | − | 9.00000i | − | 0.684257i | −0.939653 | − | 0.342129i | \(-0.888852\pi\) | ||
0.939653 | − | 0.342129i | \(-0.111148\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −8.00000 | + | 6.00000i | −0.604743 | + | 0.453557i | ||||
\(176\) | −12.0000 | −0.904534 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | − | 20.0000i | − | 1.49906i | ||||||
\(179\) | 10.0000 | 0.747435 | 0.373718 | − | 0.927543i | \(-0.378083\pi\) | ||||
0.373718 | + | 0.927543i | \(0.378083\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 17.0000 | 1.26360 | 0.631800 | − | 0.775131i | \(-0.282316\pi\) | ||||
0.631800 | + | 0.775131i | \(0.282316\pi\) | |||||||
\(182\) | 16.0000i | 1.18600i | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −7.00000 | + | 14.0000i | −0.514650 | + | 1.02930i | ||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 24.0000i | 1.75505i | ||||||||
\(188\) | 24.0000i | 1.75038i | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 3.00000 | 0.217072 | 0.108536 | − | 0.994092i | \(-0.465384\pi\) | ||||
0.108536 | + | 0.994092i | \(0.465384\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | − | 6.00000i | − | 0.431889i | −0.976406 | − | 0.215945i | \(-0.930717\pi\) | ||
0.976406 | − | 0.215945i | \(-0.0692831\pi\) | |||||||
\(194\) | −26.0000 | −1.86669 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −6.00000 | −0.428571 | ||||||||
\(197\) | 13.0000i | 0.926212i | 0.886303 | + | 0.463106i | \(0.153265\pi\) | ||||
−0.886303 | + | 0.463106i | \(0.846735\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 25.0000 | 1.77220 | 0.886102 | − | 0.463491i | \(-0.153403\pi\) | ||||
0.886102 | + | 0.463491i | \(0.153403\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 34.0000i | 2.39223i | ||||||||
\(203\) | 2.00000i | 0.140372i | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −14.0000 | − | 7.00000i | −0.977802 | − | 0.488901i | ||||
\(206\) | 8.00000 | 0.557386 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | − | 16.0000i | − | 1.10940i | ||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 12.0000 | 0.826114 | 0.413057 | − | 0.910705i | \(-0.364461\pi\) | ||||
0.413057 | + | 0.910705i | \(0.364461\pi\) | |||||||
\(212\) | 18.0000i | 1.23625i | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | −24.0000 | −1.64061 | ||||||||
\(215\) | −9.00000 | + | 18.0000i | −0.613795 | + | 1.22759i | ||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | − | 16.0000i | − | 1.08615i | ||||||
\(218\) | − | 10.0000i | − | 0.677285i | ||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | −12.0000 | − | 6.00000i | −0.809040 | − | 0.404520i | ||||
\(221\) | −32.0000 | −2.15255 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | − | 6.00000i | − | 0.401790i | −0.979613 | − | 0.200895i | \(-0.935615\pi\) | ||
0.979613 | − | 0.200895i | \(-0.0643850\pi\) | |||||||
\(224\) | −16.0000 | −1.06904 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | −28.0000 | −1.86253 | ||||||||
\(227\) | 3.00000i | 0.199117i | 0.995032 | + | 0.0995585i | \(0.0317430\pi\) | ||||
−0.995032 | + | 0.0995585i | \(0.968257\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −20.0000 | −1.32164 | −0.660819 | − | 0.750546i | \(-0.729791\pi\) | ||||
−0.660819 | + | 0.750546i | \(0.729791\pi\) | |||||||
\(230\) | 4.00000 | + | 2.00000i | 0.263752 | + | 0.131876i | ||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 1.00000i | 0.0655122i | 0.999463 | + | 0.0327561i | \(0.0104285\pi\) | ||||
−0.999463 | + | 0.0327561i | \(0.989572\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 12.0000 | − | 24.0000i | 0.782794 | − | 1.56559i | ||||
\(236\) | −20.0000 | −1.30189 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 32.0000i | 2.07425i | ||||||||
\(239\) | 30.0000 | 1.94054 | 0.970269 | − | 0.242028i | \(-0.0778125\pi\) | ||||
0.970269 | + | 0.242028i | \(0.0778125\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −3.00000 | −0.193247 | −0.0966235 | − | 0.995321i | \(-0.530804\pi\) | ||||
−0.0966235 | + | 0.995321i | \(0.530804\pi\) | |||||||
\(242\) | 4.00000i | 0.257130i | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | −4.00000 | −0.256074 | ||||||||
\(245\) | 6.00000 | + | 3.00000i | 0.383326 | + | 0.191663i | ||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 22.0000 | − | 4.00000i | 1.39140 | − | 0.252982i | ||||
\(251\) | −12.0000 | −0.757433 | −0.378717 | − | 0.925513i | \(-0.623635\pi\) | ||||
−0.378717 | + | 0.925513i | \(0.623635\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 3.00000i | 0.188608i | ||||||||
\(254\) | −6.00000 | −0.376473 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 16.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | 23.0000i | 1.43470i | 0.696713 | + | 0.717350i | \(0.254645\pi\) | ||||
−0.696713 | + | 0.717350i | \(0.745355\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −14.0000 | −0.869918 | ||||||||
\(260\) | 8.00000 | − | 16.0000i | 0.496139 | − | 0.992278i | ||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 24.0000i | 1.48272i | ||||||||
\(263\) | − | 4.00000i | − | 0.246651i | −0.992366 | − | 0.123325i | \(-0.960644\pi\) | ||
0.992366 | − | 0.123325i | \(-0.0393559\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 9.00000 | − | 18.0000i | 0.552866 | − | 1.10573i | ||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 16.0000i | 0.977356i | ||||||||
\(269\) | −10.0000 | −0.609711 | −0.304855 | − | 0.952399i | \(-0.598608\pi\) | ||||
−0.304855 | + | 0.952399i | \(0.598608\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 12.0000 | 0.728948 | 0.364474 | − | 0.931214i | \(-0.381249\pi\) | ||||
0.364474 | + | 0.931214i | \(0.381249\pi\) | |||||||
\(272\) | − | 32.0000i | − | 1.94029i | ||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −4.00000 | −0.241649 | ||||||||
\(275\) | 9.00000 | + | 12.0000i | 0.542720 | + | 0.723627i | ||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | − | 28.0000i | − | 1.68236i | −0.540758 | − | 0.841178i | \(-0.681862\pi\) | ||
0.540758 | − | 0.841178i | \(-0.318138\pi\) | |||||||
\(278\) | 10.0000i | 0.599760i | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 18.0000 | 1.07379 | 0.536895 | − | 0.843649i | \(-0.319597\pi\) | ||||
0.536895 | + | 0.843649i | \(0.319597\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 14.0000i | 0.832214i | 0.909316 | + | 0.416107i | \(0.136606\pi\) | ||||
−0.909316 | + | 0.416107i | \(0.863394\pi\) | |||||||
\(284\) | −16.0000 | −0.949425 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 24.0000 | 1.41915 | ||||||||
\(287\) | − | 14.0000i | − | 0.826394i | ||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −47.0000 | −2.76471 | ||||||||
\(290\) | 2.00000 | − | 4.00000i | 0.117444 | − | 0.234888i | ||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 2.00000i | 0.117041i | ||||||||
\(293\) | 6.00000i | 0.350524i | 0.984522 | + | 0.175262i | \(0.0560772\pi\) | ||||
−0.984522 | + | 0.175262i | \(0.943923\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 20.0000 | + | 10.0000i | 1.16445 | + | 0.582223i | ||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −4.00000 | −0.231326 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −18.0000 | −1.03750 | ||||||||
\(302\) | 6.00000i | 0.345261i | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 4.00000 | + | 2.00000i | 0.229039 | + | 0.114520i | ||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 17.0000i | 0.970241i | 0.874447 | + | 0.485121i | \(0.161224\pi\) | ||||
−0.874447 | + | 0.485121i | \(0.838776\pi\) | |||||||
\(308\) | − | 12.0000i | − | 0.683763i | ||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | −16.0000 | + | 32.0000i | −0.908739 | + | 1.81748i | ||||
\(311\) | −17.0000 | −0.963982 | −0.481991 | − | 0.876176i | \(-0.660086\pi\) | ||||
−0.481991 | + | 0.876176i | \(0.660086\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 4.00000i | 0.226093i | 0.993590 | + | 0.113047i | \(0.0360610\pi\) | ||||
−0.993590 | + | 0.113047i | \(0.963939\pi\) | |||||||
\(314\) | 4.00000 | 0.225733 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −20.0000 | −1.12509 | ||||||||
\(317\) | − | 12.0000i | − | 0.673987i | −0.941507 | − | 0.336994i | \(-0.890590\pi\) | ||
0.941507 | − | 0.336994i | \(-0.109410\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 3.00000 | 0.167968 | ||||||||
\(320\) | 16.0000 | + | 8.00000i | 0.894427 | + | 0.447214i | ||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 4.00000i | 0.222911i | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −16.0000 | + | 12.0000i | −0.887520 | + | 0.665640i | ||||
\(326\) | −2.00000 | −0.110770 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 24.0000 | 1.32316 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 32.0000 | 1.75888 | 0.879440 | − | 0.476011i | \(-0.157918\pi\) | ||||
0.879440 | + | 0.476011i | \(0.157918\pi\) | |||||||
\(332\) | 18.0000i | 0.987878i | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 16.0000 | 0.875481 | ||||||||
\(335\) | 8.00000 | − | 16.0000i | 0.437087 | − | 0.874173i | ||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 22.0000i | 1.19842i | 0.800593 | + | 0.599208i | \(0.204518\pi\) | ||||
−0.800593 | + | 0.599208i | \(0.795482\pi\) | |||||||
\(338\) | 6.00000i | 0.326357i | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 16.0000 | − | 32.0000i | 0.867722 | − | 1.73544i | ||||
\(341\) | −24.0000 | −1.29967 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 20.0000i | 1.07990i | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −18.0000 | −0.967686 | ||||||||
\(347\) | 3.00000i | 0.161048i | 0.996753 | + | 0.0805242i | \(0.0256594\pi\) | ||||
−0.996753 | + | 0.0805242i | \(0.974341\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 5.00000 | 0.267644 | 0.133822 | − | 0.991005i | \(-0.457275\pi\) | ||||
0.133822 | + | 0.991005i | \(0.457275\pi\) | |||||||
\(350\) | 12.0000 | + | 16.0000i | 0.641427 | + | 0.855236i | ||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 24.0000i | 1.27920i | ||||||||
\(353\) | 26.0000i | 1.38384i | 0.721974 | + | 0.691920i | \(0.243235\pi\) | ||||
−0.721974 | + | 0.691920i | \(0.756765\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 16.0000 | + | 8.00000i | 0.849192 | + | 0.424596i | ||||
\(356\) | −20.0000 | −1.06000 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | − | 20.0000i | − | 1.05703i | ||||||
\(359\) | −15.0000 | −0.791670 | −0.395835 | − | 0.918322i | \(-0.629545\pi\) | ||||
−0.395835 | + | 0.918322i | \(0.629545\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −19.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(362\) | − | 34.0000i | − | 1.78700i | ||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 16.0000 | 0.838628 | ||||||||
\(365\) | 1.00000 | − | 2.00000i | 0.0523424 | − | 0.104685i | ||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | − | 3.00000i | − | 0.156599i | −0.996930 | − | 0.0782994i | \(-0.975051\pi\) | ||
0.996930 | − | 0.0782994i | \(-0.0249490\pi\) | |||||||
\(368\) | − | 4.00000i | − | 0.208514i | ||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 28.0000 | + | 14.0000i | 1.45565 | + | 0.727825i | ||||
\(371\) | 18.0000 | 0.934513 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 4.00000i | 0.207112i | 0.994624 | + | 0.103556i | \(0.0330221\pi\) | ||||
−0.994624 | + | 0.103556i | \(0.966978\pi\) | |||||||
\(374\) | 48.0000 | 2.48202 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 4.00000i | 0.206010i | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 10.0000 | 0.513665 | 0.256833 | − | 0.966456i | \(-0.417321\pi\) | ||||
0.256833 | + | 0.966456i | \(0.417321\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | − | 6.00000i | − | 0.306987i | ||||||
\(383\) | − | 39.0000i | − | 1.99281i | −0.0847358 | − | 0.996403i | \(-0.527005\pi\) | ||
0.0847358 | − | 0.996403i | \(-0.472995\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −6.00000 | + | 12.0000i | −0.305788 | + | 0.611577i | ||||
\(386\) | −12.0000 | −0.610784 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 26.0000i | 1.31995i | ||||||||
\(389\) | −25.0000 | −1.26755 | −0.633775 | − | 0.773517i | \(-0.718496\pi\) | ||||
−0.633775 | + | 0.773517i | \(0.718496\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −8.00000 | −0.404577 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 26.0000 | 1.30986 | ||||||||
\(395\) | 20.0000 | + | 10.0000i | 1.00631 | + | 0.503155i | ||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | − | 8.00000i | − | 0.401508i | −0.979642 | − | 0.200754i | \(-0.935661\pi\) | ||
0.979642 | − | 0.200754i | \(-0.0643393\pi\) | |||||||
\(398\) | − | 50.0000i | − | 2.50627i | ||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | −12.0000 | − | 16.0000i | −0.600000 | − | 0.800000i | ||||
\(401\) | 28.0000 | 1.39825 | 0.699127 | − | 0.714998i | \(-0.253572\pi\) | ||||
0.699127 | + | 0.714998i | \(0.253572\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | − | 32.0000i | − | 1.59403i | ||||||
\(404\) | 34.0000 | 1.69156 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 4.00000 | 0.198517 | ||||||||
\(407\) | 21.0000i | 1.04093i | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 10.0000 | 0.494468 | 0.247234 | − | 0.968956i | \(-0.420478\pi\) | ||||
0.247234 | + | 0.968956i | \(0.420478\pi\) | |||||||
\(410\) | −14.0000 | + | 28.0000i | −0.691411 | + | 1.38282i | ||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | − | 8.00000i | − | 0.394132i | ||||||
\(413\) | 20.0000i | 0.984136i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 9.00000 | − | 18.0000i | 0.441793 | − | 0.883585i | ||||
\(416\) | −32.0000 | −1.56893 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −28.0000 | −1.36464 | −0.682318 | − | 0.731055i | \(-0.739028\pi\) | ||||
−0.682318 | + | 0.731055i | \(0.739028\pi\) | |||||||
\(422\) | − | 24.0000i | − | 1.16830i | ||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −32.0000 | + | 24.0000i | −1.55223 | + | 1.16417i | ||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 4.00000i | 0.193574i | ||||||||
\(428\) | 24.0000i | 1.16008i | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 36.0000 | + | 18.0000i | 1.73607 | + | 0.868037i | ||||
\(431\) | −12.0000 | −0.578020 | −0.289010 | − | 0.957326i | \(-0.593326\pi\) | ||||
−0.289010 | + | 0.957326i | \(0.593326\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 19.0000i | 0.913082i | 0.889702 | + | 0.456541i | \(0.150912\pi\) | ||||
−0.889702 | + | 0.456541i | \(0.849088\pi\) | |||||||
\(434\) | −32.0000 | −1.53605 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | −10.0000 | −0.478913 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −20.0000 | −0.954548 | −0.477274 | − | 0.878755i | \(-0.658375\pi\) | ||||
−0.477274 | + | 0.878755i | \(0.658375\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 64.0000i | 3.04417i | ||||||||
\(443\) | 6.00000i | 0.285069i | 0.989790 | + | 0.142534i | \(0.0455251\pi\) | ||||
−0.989790 | + | 0.142534i | \(0.954475\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 20.0000 | + | 10.0000i | 0.948091 | + | 0.474045i | ||||
\(446\) | −12.0000 | −0.568216 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 16.0000i | 0.755929i | ||||||||
\(449\) | 5.00000 | 0.235965 | 0.117982 | − | 0.993016i | \(-0.462357\pi\) | ||||
0.117982 | + | 0.993016i | \(0.462357\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −21.0000 | −0.988851 | ||||||||
\(452\) | 28.0000i | 1.31701i | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 6.00000 | 0.281594 | ||||||||
\(455\) | −16.0000 | − | 8.00000i | −0.750092 | − | 0.375046i | ||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | − | 28.0000i | − | 1.30978i | −0.755722 | − | 0.654892i | \(-0.772714\pi\) | ||
0.755722 | − | 0.654892i | \(-0.227286\pi\) | |||||||
\(458\) | 40.0000i | 1.86908i | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 2.00000 | − | 4.00000i | 0.0932505 | − | 0.186501i | ||||
\(461\) | 13.0000 | 0.605470 | 0.302735 | − | 0.953075i | \(-0.402100\pi\) | ||||
0.302735 | + | 0.953075i | \(0.402100\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | − | 6.00000i | − | 0.278844i | −0.990233 | − | 0.139422i | \(-0.955476\pi\) | ||
0.990233 | − | 0.139422i | \(-0.0445244\pi\) | |||||||
\(464\) | −4.00000 | −0.185695 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 2.00000 | 0.0926482 | ||||||||
\(467\) | − | 42.0000i | − | 1.94353i | −0.235954 | − | 0.971764i | \(-0.575822\pi\) | ||
0.235954 | − | 0.971764i | \(-0.424178\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 16.0000 | 0.738811 | ||||||||
\(470\) | −48.0000 | − | 24.0000i | −2.21407 | − | 1.10704i | ||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 27.0000i | 1.24146i | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 32.0000 | 1.46672 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | − | 60.0000i | − | 2.74434i | ||||||
\(479\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −28.0000 | −1.27669 | ||||||||
\(482\) | 6.00000i | 0.273293i | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 4.00000 | 0.181818 | ||||||||
\(485\) | 13.0000 | − | 26.0000i | 0.590300 | − | 1.18060i | ||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 22.0000i | 0.996915i | 0.866914 | + | 0.498458i | \(0.166100\pi\) | ||||
−0.866914 | + | 0.498458i | \(0.833900\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 6.00000 | − | 12.0000i | 0.271052 | − | 0.542105i | ||||
\(491\) | 28.0000 | 1.26362 | 0.631811 | − | 0.775122i | \(-0.282312\pi\) | ||||
0.631811 | + | 0.775122i | \(0.282312\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 8.00000i | 0.360302i | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 32.0000 | 1.43684 | ||||||||
\(497\) | 16.0000i | 0.717698i | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −20.0000 | −0.895323 | −0.447661 | − | 0.894203i | \(-0.647743\pi\) | ||||
−0.447661 | + | 0.894203i | \(0.647743\pi\) | |||||||
\(500\) | −4.00000 | − | 22.0000i | −0.178885 | − | 0.983870i | ||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 24.0000i | 1.07117i | ||||||||
\(503\) | − | 4.00000i | − | 0.178351i | −0.996016 | − | 0.0891756i | \(-0.971577\pi\) | ||
0.996016 | − | 0.0891756i | \(-0.0284232\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −34.0000 | − | 17.0000i | −1.51298 | − | 0.756490i | ||||
\(506\) | 6.00000 | 0.266733 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 6.00000i | 0.266207i | ||||||||
\(509\) | −40.0000 | −1.77297 | −0.886484 | − | 0.462758i | \(-0.846860\pi\) | ||||
−0.886484 | + | 0.462758i | \(0.846860\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 2.00000 | 0.0884748 | ||||||||
\(512\) | − | 32.0000i | − | 1.41421i | ||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 46.0000 | 2.02897 | ||||||||
\(515\) | −4.00000 | + | 8.00000i | −0.176261 | + | 0.352522i | ||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | − | 36.0000i | − | 1.58328i | ||||||
\(518\) | 28.0000i | 1.23025i | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −22.0000 | −0.963837 | −0.481919 | − | 0.876216i | \(-0.660060\pi\) | ||||
−0.481919 | + | 0.876216i | \(0.660060\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 4.00000i | 0.174908i | 0.996169 | + | 0.0874539i | \(0.0278730\pi\) | ||||
−0.996169 | + | 0.0874539i | \(0.972127\pi\) | |||||||
\(524\) | 24.0000 | 1.04844 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | −8.00000 | −0.348817 | ||||||||
\(527\) | − | 64.0000i | − | 2.78788i | ||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 22.0000 | 0.956522 | ||||||||
\(530\) | −36.0000 | − | 18.0000i | −1.56374 | − | 0.781870i | ||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | − | 28.0000i | − | 1.21281i | ||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 12.0000 | − | 24.0000i | 0.518805 | − | 1.03761i | ||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 20.0000i | 0.862261i | ||||||||
\(539\) | 9.00000 | 0.387657 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −8.00000 | −0.343947 | −0.171973 | − | 0.985102i | \(-0.555014\pi\) | ||||
−0.171973 | + | 0.985102i | \(0.555014\pi\) | |||||||
\(542\) | − | 24.0000i | − | 1.03089i | ||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | −64.0000 | −2.74398 | ||||||||
\(545\) | 10.0000 | + | 5.00000i | 0.428353 | + | 0.214176i | ||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | − | 8.00000i | − | 0.342055i | −0.985266 | − | 0.171028i | \(-0.945291\pi\) | ||
0.985266 | − | 0.171028i | \(-0.0547087\pi\) | |||||||
\(548\) | 4.00000i | 0.170872i | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 24.0000 | − | 18.0000i | 1.02336 | − | 0.767523i | ||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 20.0000i | 0.850487i | ||||||||
\(554\) | −56.0000 | −2.37921 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 10.0000 | 0.424094 | ||||||||
\(557\) | − | 47.0000i | − | 1.99145i | −0.0923462 | − | 0.995727i | \(-0.529437\pi\) | ||
0.0923462 | − | 0.995727i | \(-0.470563\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −36.0000 | −1.52264 | ||||||||
\(560\) | 8.00000 | − | 16.0000i | 0.338062 | − | 0.676123i | ||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | − | 36.0000i | − | 1.51857i | ||||||
\(563\) | 46.0000i | 1.93867i | 0.245745 | + | 0.969334i | \(0.420967\pi\) | ||||
−0.245745 | + | 0.969334i | \(0.579033\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 14.0000 | − | 28.0000i | 0.588984 | − | 1.17797i | ||||
\(566\) | 28.0000 | 1.17693 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −10.0000 | −0.419222 | −0.209611 | − | 0.977785i | \(-0.567220\pi\) | ||||
−0.209611 | + | 0.977785i | \(0.567220\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −23.0000 | −0.962520 | −0.481260 | − | 0.876578i | \(-0.659821\pi\) | ||||
−0.481260 | + | 0.876578i | \(0.659821\pi\) | |||||||
\(572\) | − | 24.0000i | − | 1.00349i | ||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | −28.0000 | −1.16870 | ||||||||
\(575\) | −4.00000 | + | 3.00000i | −0.166812 | + | 0.125109i | ||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | − | 18.0000i | − | 0.749350i | −0.927156 | − | 0.374675i | \(-0.877754\pi\) | ||
0.927156 | − | 0.374675i | \(-0.122246\pi\) | |||||||
\(578\) | 94.0000i | 3.90988i | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | −4.00000 | − | 2.00000i | −0.166091 | − | 0.0830455i | ||||
\(581\) | 18.0000 | 0.746766 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | − | 27.0000i | − | 1.11823i | ||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 12.0000 | 0.495715 | ||||||||
\(587\) | − | 12.0000i | − | 0.495293i | −0.968850 | − | 0.247647i | \(-0.920343\pi\) | ||
0.968850 | − | 0.247647i | \(-0.0796572\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 20.0000 | − | 40.0000i | 0.823387 | − | 1.64677i | ||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | − | 28.0000i | − | 1.15079i | ||||||
\(593\) | 6.00000i | 0.246390i | 0.992382 | + | 0.123195i | \(0.0393141\pi\) | ||||
−0.992382 | + | 0.123195i | \(0.960686\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −32.0000 | − | 16.0000i | −1.31187 | − | 0.655936i | ||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 8.00000i | 0.327144i | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −8.00000 | −0.326327 | −0.163163 | − | 0.986599i | \(-0.552170\pi\) | ||||
−0.163163 | + | 0.986599i | \(0.552170\pi\) | |||||||
\(602\) | 36.0000i | 1.46725i | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 6.00000 | 0.244137 | ||||||||
\(605\) | −4.00000 | − | 2.00000i | −0.162623 | − | 0.0813116i | ||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | − | 8.00000i | − | 0.324710i | −0.986732 | − | 0.162355i | \(-0.948091\pi\) | ||
0.986732 | − | 0.162355i | \(-0.0519090\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 4.00000 | − | 8.00000i | 0.161955 | − | 0.323911i | ||||
\(611\) | 48.0000 | 1.94187 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 34.0000i | 1.37325i | 0.727013 | + | 0.686624i | \(0.240908\pi\) | ||||
−0.727013 | + | 0.686624i | \(0.759092\pi\) | |||||||
\(614\) | 34.0000 | 1.37213 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 18.0000i | 0.724653i | 0.932051 | + | 0.362326i | \(0.118017\pi\) | ||||
−0.932051 | + | 0.362326i | \(0.881983\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 30.0000 | 1.20580 | 0.602901 | − | 0.797816i | \(-0.294011\pi\) | ||||
0.602901 | + | 0.797816i | \(0.294011\pi\) | |||||||
\(620\) | 32.0000 | + | 16.0000i | 1.28515 | + | 0.642575i | ||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 34.0000i | 1.36328i | ||||||||
\(623\) | 20.0000i | 0.801283i | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −7.00000 | + | 24.0000i | −0.280000 | + | 0.960000i | ||||
\(626\) | 8.00000 | 0.319744 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | − | 4.00000i | − | 0.159617i | ||||||
\(629\) | −56.0000 | −2.23287 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −8.00000 | −0.318475 | −0.159237 | − | 0.987240i | \(-0.550904\pi\) | ||||
−0.159237 | + | 0.987240i | \(0.550904\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | −24.0000 | −0.953162 | ||||||||
\(635\) | 3.00000 | − | 6.00000i | 0.119051 | − | 0.238103i | ||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 12.0000i | 0.475457i | ||||||||
\(638\) | − | 6.00000i | − | 0.237542i | ||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 43.0000 | 1.69840 | 0.849199 | − | 0.528073i | \(-0.177085\pi\) | ||||
0.849199 | + | 0.528073i | \(0.177085\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | − | 16.0000i | − | 0.630978i | −0.948929 | − | 0.315489i | \(-0.897831\pi\) | ||
0.948929 | − | 0.315489i | \(-0.102169\pi\) | |||||||
\(644\) | 4.00000 | 0.157622 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 33.0000i | 1.29736i | 0.761060 | + | 0.648682i | \(0.224679\pi\) | ||||
−0.761060 | + | 0.648682i | \(0.775321\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 30.0000 | 1.17760 | ||||||||
\(650\) | 24.0000 | + | 32.0000i | 0.941357 | + | 1.25514i | ||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 2.00000i | 0.0783260i | ||||||||
\(653\) | 36.0000i | 1.40879i | 0.709809 | + | 0.704394i | \(0.248781\pi\) | ||||
−0.709809 | + | 0.704394i | \(0.751219\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −24.0000 | − | 12.0000i | −0.937758 | − | 0.468879i | ||||
\(656\) | 28.0000 | 1.09322 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | − | 48.0000i | − | 1.87123i | ||||||
\(659\) | 25.0000 | 0.973862 | 0.486931 | − | 0.873441i | \(-0.338116\pi\) | ||||
0.486931 | + | 0.873441i | \(0.338116\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −13.0000 | −0.505641 | −0.252821 | − | 0.967513i | \(-0.581358\pi\) | ||||
−0.252821 | + | 0.967513i | \(0.581358\pi\) | |||||||
\(662\) | − | 64.0000i | − | 2.48743i | ||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 1.00000i | 0.0387202i | ||||||||
\(668\) | − | 16.0000i | − | 0.619059i | ||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | −32.0000 | − | 16.0000i | −1.23627 | − | 0.618134i | ||||
\(671\) | 6.00000 | 0.231627 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | − | 6.00000i | − | 0.231283i | −0.993291 | − | 0.115642i | \(-0.963108\pi\) | ||
0.993291 | − | 0.115642i | \(-0.0368924\pi\) | |||||||
\(674\) | 44.0000 | 1.69482 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 6.00000 | 0.230769 | ||||||||
\(677\) | − | 22.0000i | − | 0.845529i | −0.906240 | − | 0.422764i | \(-0.861060\pi\) | ||
0.906240 | − | 0.422764i | \(-0.138940\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 26.0000 | 0.997788 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 48.0000i | 1.83801i | ||||||||
\(683\) | − | 39.0000i | − | 1.49229i | −0.665782 | − | 0.746147i | \(-0.731902\pi\) | ||
0.665782 | − | 0.746147i | \(-0.268098\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 2.00000 | − | 4.00000i | 0.0764161 | − | 0.152832i | ||||
\(686\) | 40.0000 | 1.52721 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | − | 36.0000i | − | 1.37249i | ||||||
\(689\) | 36.0000 | 1.37149 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −8.00000 | −0.304334 | −0.152167 | − | 0.988355i | \(-0.548625\pi\) | ||||
−0.152167 | + | 0.988355i | \(0.548625\pi\) | |||||||
\(692\) | 18.0000i | 0.684257i | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 6.00000 | 0.227757 | ||||||||
\(695\) | −10.0000 | − | 5.00000i | −0.379322 | − | 0.189661i | ||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | − | 56.0000i | − | 2.12115i | ||||||
\(698\) | − | 10.0000i | − | 0.378506i | ||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 16.0000 | − | 12.0000i | 0.604743 | − | 0.453557i | ||||
\(701\) | 18.0000 | 0.679851 | 0.339925 | − | 0.940452i | \(-0.389598\pi\) | ||||
0.339925 | + | 0.940452i | \(0.389598\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 24.0000 | 0.904534 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 52.0000 | 1.95705 | ||||||||
\(707\) | − | 34.0000i | − | 1.27870i | ||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 45.0000 | 1.69001 | 0.845005 | − | 0.534758i | \(-0.179597\pi\) | ||||
0.845005 | + | 0.534758i | \(0.179597\pi\) | |||||||
\(710\) | 16.0000 | − | 32.0000i | 0.600469 | − | 1.20094i | ||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | − | 8.00000i | − | 0.299602i | ||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | −12.0000 | + | 24.0000i | −0.448775 | + | 0.897549i | ||||
\(716\) | −20.0000 | −0.747435 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 30.0000i | 1.11959i | ||||||||
\(719\) | 30.0000 | 1.11881 | 0.559406 | − | 0.828894i | \(-0.311029\pi\) | ||||
0.559406 | + | 0.828894i | \(0.311029\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −8.00000 | −0.297936 | ||||||||
\(722\) | 38.0000i | 1.41421i | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | −34.0000 | −1.26360 | ||||||||
\(725\) | 3.00000 | + | 4.00000i | 0.111417 | + | 0.148556i | ||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | − | 8.00000i | − | 0.296704i | −0.988935 | − | 0.148352i | \(-0.952603\pi\) | ||
0.988935 | − | 0.148352i | \(-0.0473968\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | −4.00000 | − | 2.00000i | −0.148047 | − | 0.0740233i | ||||
\(731\) | −72.0000 | −2.66302 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 34.0000i | 1.25582i | 0.778287 | + | 0.627909i | \(0.216089\pi\) | ||||
−0.778287 | + | 0.627909i | \(0.783911\pi\) | |||||||
\(734\) | −6.00000 | −0.221464 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | −8.00000 | −0.294884 | ||||||||
\(737\) | − | 24.0000i | − | 0.884051i | ||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −20.0000 | −0.735712 | −0.367856 | − | 0.929883i | \(-0.619908\pi\) | ||||
−0.367856 | + | 0.929883i | \(0.619908\pi\) | |||||||
\(740\) | 14.0000 | − | 28.0000i | 0.514650 | − | 1.02930i | ||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | − | 36.0000i | − | 1.32160i | ||||||
\(743\) | − | 44.0000i | − | 1.61420i | −0.590412 | − | 0.807102i | \(-0.701035\pi\) | ||
0.590412 | − | 0.807102i | \(-0.298965\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 8.00000 | 0.292901 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | − | 48.0000i | − | 1.75505i | ||||||
\(749\) | 24.0000 | 0.876941 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 22.0000 | 0.802791 | 0.401396 | − | 0.915905i | \(-0.368525\pi\) | ||||
0.401396 | + | 0.915905i | \(0.368525\pi\) | |||||||
\(752\) | 48.0000i | 1.75038i | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 8.00000 | 0.291343 | ||||||||
\(755\) | −6.00000 | − | 3.00000i | −0.218362 | − | 0.109181i | ||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | − | 3.00000i | − | 0.109037i | −0.998513 | − | 0.0545184i | \(-0.982638\pi\) | ||
0.998513 | − | 0.0545184i | \(-0.0173624\pi\) | |||||||
\(758\) | − | 20.0000i | − | 0.726433i | ||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −42.0000 | −1.52250 | −0.761249 | − | 0.648459i | \(-0.775414\pi\) | ||||
−0.761249 | + | 0.648459i | \(0.775414\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 10.0000i | 0.362024i | ||||||||
\(764\) | −6.00000 | −0.217072 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −78.0000 | −2.81825 | ||||||||
\(767\) | 40.0000i | 1.44432i | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 40.0000 | 1.44244 | 0.721218 | − | 0.692708i | \(-0.243582\pi\) | ||||
0.721218 | + | 0.692708i | \(0.243582\pi\) | |||||||
\(770\) | 24.0000 | + | 12.0000i | 0.864900 | + | 0.432450i | ||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 12.0000i | 0.431889i | ||||||||
\(773\) | − | 24.0000i | − | 0.863220i | −0.902060 | − | 0.431610i | \(-0.857946\pi\) | ||
0.902060 | − | 0.431610i | \(-0.142054\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −24.0000 | − | 32.0000i | −0.862105 | − | 1.14947i | ||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 50.0000i | 1.79259i | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 24.0000 | 0.858788 | ||||||||
\(782\) | 16.0000i | 0.572159i | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | −12.0000 | −0.428571 | ||||||||
\(785\) | −2.00000 | + | 4.00000i | −0.0713831 | + | 0.142766i | ||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | − | 38.0000i | − | 1.35455i | −0.735728 | − | 0.677277i | \(-0.763160\pi\) | ||
0.735728 | − | 0.677277i | \(-0.236840\pi\) | |||||||
\(788\) | − | 26.0000i | − | 0.926212i | ||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 20.0000 | − | 40.0000i | 0.711568 | − | 1.42314i | ||||
\(791\) | 28.0000 | 0.995565 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 8.00000i | 0.284088i | ||||||||
\(794\) | −16.0000 | −0.567819 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −50.0000 | −1.77220 | ||||||||
\(797\) | 8.00000i | 0.283375i | 0.989911 | + | 0.141687i | \(0.0452527\pi\) | ||||
−0.989911 | + | 0.141687i | \(0.954747\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 96.0000 | 3.39624 | ||||||||
\(800\) | −32.0000 | + | 24.0000i | −1.13137 | + | 0.848528i | ||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | − | 56.0000i | − | 1.97743i | ||||||
\(803\) | − | 3.00000i | − | 0.105868i | ||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | −4.00000 | − | 2.00000i | −0.140981 | − | 0.0704907i | ||||
\(806\) | −64.0000 | −2.25430 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −45.0000 | −1.58212 | −0.791058 | − | 0.611741i | \(-0.790469\pi\) | ||||
−0.791058 | + | 0.611741i | \(0.790469\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −13.0000 | −0.456492 | −0.228246 | − | 0.973604i | \(-0.573299\pi\) | ||||
−0.228246 | + | 0.973604i | \(0.573299\pi\) | |||||||
\(812\) | − | 4.00000i | − | 0.140372i | ||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 42.0000 | 1.47210 | ||||||||
\(815\) | 1.00000 | − | 2.00000i | 0.0350285 | − | 0.0700569i | ||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | − | 20.0000i | − | 0.699284i | ||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 28.0000 | + | 14.0000i | 0.977802 | + | 0.488901i | ||||
\(821\) | 48.0000 | 1.67521 | 0.837606 | − | 0.546275i | \(-0.183955\pi\) | ||||
0.837606 | + | 0.546275i | \(0.183955\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | − | 16.0000i | − | 0.557725i | −0.960331 | − | 0.278862i | \(-0.910043\pi\) | ||
0.960331 | − | 0.278862i | \(-0.0899574\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 40.0000 | 1.39178 | ||||||||
\(827\) | − | 22.0000i | − | 0.765015i | −0.923952 | − | 0.382507i | \(-0.875061\pi\) | ||
0.923952 | − | 0.382507i | \(-0.124939\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −50.0000 | −1.73657 | −0.868286 | − | 0.496064i | \(-0.834778\pi\) | ||||
−0.868286 | + | 0.496064i | \(0.834778\pi\) | |||||||
\(830\) | −36.0000 | − | 18.0000i | −1.24958 | − | 0.624789i | ||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 32.0000i | 1.10940i | ||||||||
\(833\) | 24.0000i | 0.831551i | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −8.00000 | + | 16.0000i | −0.276851 | + | 0.553703i | ||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −40.0000 | −1.38095 | −0.690477 | − | 0.723355i | \(-0.742599\pi\) | ||||
−0.690477 | + | 0.723355i | \(0.742599\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 1.00000 | 0.0344828 | ||||||||
\(842\) | 56.0000i | 1.92989i | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | −24.0000 | −0.826114 | ||||||||
\(845\) | −6.00000 | − | 3.00000i | −0.206406 | − | 0.103203i | ||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | − | 4.00000i | − | 0.137442i | ||||||
\(848\) | 36.0000i | 1.23625i | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 48.0000 | + | 64.0000i | 1.64639 | + | 2.19518i | ||||
\(851\) | −7.00000 | −0.239957 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 19.0000i | 0.650548i | 0.945620 | + | 0.325274i | \(0.105456\pi\) | ||||
−0.945620 | + | 0.325274i | \(0.894544\pi\) | |||||||
\(854\) | 8.00000 | 0.273754 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | − | 7.00000i | − | 0.239115i | −0.992827 | − | 0.119558i | \(-0.961852\pi\) | ||
0.992827 | − | 0.119558i | \(-0.0381477\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 30.0000 | 1.02359 | 0.511793 | − | 0.859109i | \(-0.328981\pi\) | ||||
0.511793 | + | 0.859109i | \(0.328981\pi\) | |||||||
\(860\) | 18.0000 | − | 36.0000i | 0.613795 | − | 1.22759i | ||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 24.0000i | 0.817443i | ||||||||
\(863\) | − | 44.0000i | − | 1.49778i | −0.662696 | − | 0.748889i | \(-0.730588\pi\) | ||
0.662696 | − | 0.748889i | \(-0.269412\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 9.00000 | − | 18.0000i | 0.306009 | − | 0.612018i | ||||
\(866\) | 38.0000 | 1.29129 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 32.0000i | 1.08615i | ||||||||
\(869\) | 30.0000 | 1.01768 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 32.0000 | 1.08428 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | −22.0000 | + | 4.00000i | −0.743736 | + | 0.135225i | ||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 52.0000i | 1.75592i | 0.478738 | + | 0.877958i | \(0.341094\pi\) | ||||
−0.478738 | + | 0.877958i | \(0.658906\pi\) | |||||||
\(878\) | 40.0000i | 1.34993i | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | −24.0000 | − | 12.0000i | −0.809040 | − | 0.404520i | ||||
\(881\) | −57.0000 | −1.92038 | −0.960189 | − | 0.279350i | \(-0.909881\pi\) | ||||
−0.960189 | + | 0.279350i | \(0.909881\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 4.00000i | 0.134611i | 0.997732 | + | 0.0673054i | \(0.0214402\pi\) | ||||
−0.997732 | + | 0.0673054i | \(0.978560\pi\) | |||||||
\(884\) | 64.0000 | 2.15255 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 12.0000 | 0.403148 | ||||||||
\(887\) | − | 22.0000i | − | 0.738688i | −0.929293 | − | 0.369344i | \(-0.879582\pi\) | ||
0.929293 | − | 0.369344i | \(-0.120418\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 6.00000 | 0.201234 | ||||||||
\(890\) | 20.0000 | − | 40.0000i | 0.670402 | − | 1.34080i | ||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 12.0000i | 0.401790i | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 20.0000 | + | 10.0000i | 0.668526 | + | 0.334263i | ||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | − | 10.0000i | − | 0.333704i | ||||||
\(899\) | −8.00000 | −0.266815 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 72.0000 | 2.39867 | ||||||||
\(902\) | 42.0000i | 1.39845i | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 34.0000 | + | 17.0000i | 1.13020 | + | 0.565099i | ||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 37.0000i | 1.22856i | 0.789086 | + | 0.614282i | \(0.210554\pi\) | ||||
−0.789086 | + | 0.614282i | \(0.789446\pi\) | |||||||
\(908\) | − | 6.00000i | − | 0.199117i | ||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | −16.0000 | + | 32.0000i | −0.530395 | + | 1.06079i | ||||
\(911\) | −27.0000 | −0.894550 | −0.447275 | − | 0.894397i | \(-0.647605\pi\) | ||||
−0.447275 | + | 0.894397i | \(0.647605\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | − | 27.0000i | − | 0.893570i | ||||||
\(914\) | −56.0000 | −1.85232 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 40.0000 | 1.32164 | ||||||||
\(917\) | − | 24.0000i | − | 0.792550i | ||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | − | 26.0000i | − | 0.856264i | ||||||
\(923\) | 32.0000i | 1.05329i | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −28.0000 | + | 21.0000i | −0.920634 | + | 0.690476i | ||||
\(926\) | −12.0000 | −0.394344 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 8.00000i | 0.262613i | ||||||||
\(929\) | 20.0000 | 0.656179 | 0.328089 | − | 0.944647i | \(-0.393595\pi\) | ||||
0.328089 | + | 0.944647i | \(0.393595\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | − | 2.00000i | − | 0.0655122i | ||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | −84.0000 | −2.74856 | ||||||||
\(935\) | −24.0000 | + | 48.0000i | −0.784884 | + | 1.56977i | ||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 22.0000i | 0.718709i | 0.933201 | + | 0.359354i | \(0.117003\pi\) | ||||
−0.933201 | + | 0.359354i | \(0.882997\pi\) | |||||||
\(938\) | − | 32.0000i | − | 1.04484i | ||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | −24.0000 | + | 48.0000i | −0.782794 | + | 1.56559i | ||||
\(941\) | −42.0000 | −1.36916 | −0.684580 | − | 0.728937i | \(-0.740015\pi\) | ||||
−0.684580 | + | 0.728937i | \(0.740015\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | − | 7.00000i | − | 0.227951i | ||||||
\(944\) | −40.0000 | −1.30189 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 54.0000 | 1.75569 | ||||||||
\(947\) | − | 12.0000i | − | 0.389948i | −0.980808 | − | 0.194974i | \(-0.937538\pi\) | ||
0.980808 | − | 0.194974i | \(-0.0624622\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 4.00000 | 0.129845 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 6.00000i | 0.194359i | 0.995267 | + | 0.0971795i | \(0.0309821\pi\) | ||||
−0.995267 | + | 0.0971795i | \(0.969018\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 6.00000 | + | 3.00000i | 0.194155 | + | 0.0970777i | ||||
\(956\) | −60.0000 | −1.94054 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 4.00000 | 0.129167 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 33.0000 | 1.06452 | ||||||||
\(962\) | 56.0000i | 1.80551i | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 6.00000 | 0.193247 | ||||||||
\(965\) | 6.00000 | − | 12.0000i | 0.193147 | − | 0.386294i | ||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | − | 3.00000i | − | 0.0964735i | −0.998836 | − | 0.0482367i | \(-0.984640\pi\) | ||
0.998836 | − | 0.0482367i | \(-0.0153602\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | −52.0000 | − | 26.0000i | −1.66962 | − | 0.834810i | ||||
\(971\) | 3.00000 | 0.0962746 | 0.0481373 | − | 0.998841i | \(-0.484672\pi\) | ||||
0.0481373 | + | 0.998841i | \(0.484672\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | − | 10.0000i | − | 0.320585i | ||||||
\(974\) | 44.0000 | 1.40985 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −8.00000 | −0.256074 | ||||||||
\(977\) | 13.0000i | 0.415907i | 0.978139 | + | 0.207953i | \(0.0666802\pi\) | ||||
−0.978139 | + | 0.207953i | \(0.933320\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 30.0000 | 0.958804 | ||||||||
\(980\) | −12.0000 | − | 6.00000i | −0.383326 | − | 0.191663i | ||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | − | 56.0000i | − | 1.78703i | ||||||
\(983\) | 36.0000i | 1.14822i | 0.818778 | + | 0.574111i | \(0.194652\pi\) | ||||
−0.818778 | + | 0.574111i | \(0.805348\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −13.0000 | + | 26.0000i | −0.414214 | + | 0.828429i | ||||
\(986\) | 16.0000 | 0.509544 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −9.00000 | −0.286183 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −33.0000 | −1.04828 | −0.524140 | − | 0.851632i | \(-0.675613\pi\) | ||||
−0.524140 | + | 0.851632i | \(0.675613\pi\) | |||||||
\(992\) | − | 64.0000i | − | 2.03200i | ||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 32.0000 | 1.01498 | ||||||||
\(995\) | 50.0000 | + | 25.0000i | 1.58511 | + | 0.792553i | ||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 7.00000i | 0.221692i | 0.993838 | + | 0.110846i | \(0.0353561\pi\) | ||||
−0.993838 | + | 0.110846i | \(0.964644\pi\) | |||||||
\(998\) | 40.0000i | 1.26618i | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1305.2.c.a.784.1 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | 435.2.c.a.349.2 | yes | 2 | ||
5.2 | odd | 4 | 6525.2.a.l.1.1 | 1 | |||
5.3 | odd | 4 | 6525.2.a.b.1.1 | 1 | |||
5.4 | even | 2 | inner | 1305.2.c.a.784.2 | 2 | ||
15.2 | even | 4 | 2175.2.a.a.1.1 | 1 | |||
15.8 | even | 4 | 2175.2.a.j.1.1 | 1 | |||
15.14 | odd | 2 | 435.2.c.a.349.1 | ✓ | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
435.2.c.a.349.1 | ✓ | 2 | 15.14 | odd | 2 | ||
435.2.c.a.349.2 | yes | 2 | 3.2 | odd | 2 | ||
1305.2.c.a.784.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
1305.2.c.a.784.2 | 2 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
2175.2.a.a.1.1 | 1 | 15.2 | even | 4 | |||
2175.2.a.j.1.1 | 1 | 15.8 | even | 4 | |||
6525.2.a.b.1.1 | 1 | 5.3 | odd | 4 | |||
6525.2.a.l.1.1 | 1 | 5.2 | odd | 4 |