Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [130,2,Mod(1,130)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(130, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("130.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 130 = 2 \cdot 5 \cdot 13 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 130.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(1.03805522628\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 130.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | −2.00000 | −1.15470 | −0.577350 | − | 0.816497i | \(-0.695913\pi\) | ||||
−0.577350 | + | 0.816497i | \(0.695913\pi\) | |||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 1.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(6\) | 2.00000 | 0.816497 | ||||||||
\(7\) | −4.00000 | −1.51186 | −0.755929 | − | 0.654654i | \(-0.772814\pi\) | ||||
−0.755929 | + | 0.654654i | \(0.772814\pi\) | |||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | −1.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(11\) | −6.00000 | −1.80907 | −0.904534 | − | 0.426401i | \(-0.859781\pi\) | ||||
−0.904534 | + | 0.426401i | \(0.859781\pi\) | |||||||
\(12\) | −2.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(13\) | 1.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(14\) | 4.00000 | 1.06904 | ||||||||
\(15\) | −2.00000 | −0.516398 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −6.00000 | −1.45521 | −0.727607 | − | 0.685994i | \(-0.759367\pi\) | ||||
−0.727607 | + | 0.685994i | \(0.759367\pi\) | |||||||
\(18\) | −1.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(19\) | 2.00000 | 0.458831 | 0.229416 | − | 0.973329i | \(-0.426318\pi\) | ||||
0.229416 | + | 0.973329i | \(0.426318\pi\) | |||||||
\(20\) | 1.00000 | 0.223607 | ||||||||
\(21\) | 8.00000 | 1.74574 | ||||||||
\(22\) | 6.00000 | 1.27920 | ||||||||
\(23\) | 6.00000 | 1.25109 | 0.625543 | − | 0.780189i | \(-0.284877\pi\) | ||||
0.625543 | + | 0.780189i | \(0.284877\pi\) | |||||||
\(24\) | 2.00000 | 0.408248 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | −1.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(27\) | 4.00000 | 0.769800 | ||||||||
\(28\) | −4.00000 | −0.755929 | ||||||||
\(29\) | −6.00000 | −1.11417 | −0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.688081\pi\) | ||||
−0.557086 | + | 0.830455i | \(0.688081\pi\) | |||||||
\(30\) | 2.00000 | 0.365148 | ||||||||
\(31\) | 2.00000 | 0.359211 | 0.179605 | − | 0.983739i | \(-0.442518\pi\) | ||||
0.179605 | + | 0.983739i | \(0.442518\pi\) | |||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | 12.0000 | 2.08893 | ||||||||
\(34\) | 6.00000 | 1.02899 | ||||||||
\(35\) | −4.00000 | −0.676123 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | 2.00000 | 0.328798 | 0.164399 | − | 0.986394i | \(-0.447432\pi\) | ||||
0.164399 | + | 0.986394i | \(0.447432\pi\) | |||||||
\(38\) | −2.00000 | −0.324443 | ||||||||
\(39\) | −2.00000 | −0.320256 | ||||||||
\(40\) | −1.00000 | −0.158114 | ||||||||
\(41\) | −6.00000 | −0.937043 | −0.468521 | − | 0.883452i | \(-0.655213\pi\) | ||||
−0.468521 | + | 0.883452i | \(0.655213\pi\) | |||||||
\(42\) | −8.00000 | −1.23443 | ||||||||
\(43\) | 2.00000 | 0.304997 | 0.152499 | − | 0.988304i | \(-0.451268\pi\) | ||||
0.152499 | + | 0.988304i | \(0.451268\pi\) | |||||||
\(44\) | −6.00000 | −0.904534 | ||||||||
\(45\) | 1.00000 | 0.149071 | ||||||||
\(46\) | −6.00000 | −0.884652 | ||||||||
\(47\) | −12.0000 | −1.75038 | −0.875190 | − | 0.483779i | \(-0.839264\pi\) | ||||
−0.875190 | + | 0.483779i | \(0.839264\pi\) | |||||||
\(48\) | −2.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(49\) | 9.00000 | 1.28571 | ||||||||
\(50\) | −1.00000 | −0.141421 | ||||||||
\(51\) | 12.0000 | 1.68034 | ||||||||
\(52\) | 1.00000 | 0.138675 | ||||||||
\(53\) | 6.00000 | 0.824163 | 0.412082 | − | 0.911147i | \(-0.364802\pi\) | ||||
0.412082 | + | 0.911147i | \(0.364802\pi\) | |||||||
\(54\) | −4.00000 | −0.544331 | ||||||||
\(55\) | −6.00000 | −0.809040 | ||||||||
\(56\) | 4.00000 | 0.534522 | ||||||||
\(57\) | −4.00000 | −0.529813 | ||||||||
\(58\) | 6.00000 | 0.787839 | ||||||||
\(59\) | 6.00000 | 0.781133 | 0.390567 | − | 0.920575i | \(-0.372279\pi\) | ||||
0.390567 | + | 0.920575i | \(0.372279\pi\) | |||||||
\(60\) | −2.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(61\) | 2.00000 | 0.256074 | 0.128037 | − | 0.991769i | \(-0.459132\pi\) | ||||
0.128037 | + | 0.991769i | \(0.459132\pi\) | |||||||
\(62\) | −2.00000 | −0.254000 | ||||||||
\(63\) | −4.00000 | −0.503953 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 1.00000 | 0.124035 | ||||||||
\(66\) | −12.0000 | −1.47710 | ||||||||
\(67\) | −4.00000 | −0.488678 | −0.244339 | − | 0.969690i | \(-0.578571\pi\) | ||||
−0.244339 | + | 0.969690i | \(0.578571\pi\) | |||||||
\(68\) | −6.00000 | −0.727607 | ||||||||
\(69\) | −12.0000 | −1.44463 | ||||||||
\(70\) | 4.00000 | 0.478091 | ||||||||
\(71\) | −6.00000 | −0.712069 | −0.356034 | − | 0.934473i | \(-0.615871\pi\) | ||||
−0.356034 | + | 0.934473i | \(0.615871\pi\) | |||||||
\(72\) | −1.00000 | −0.117851 | ||||||||
\(73\) | −10.0000 | −1.17041 | −0.585206 | − | 0.810885i | \(-0.698986\pi\) | ||||
−0.585206 | + | 0.810885i | \(0.698986\pi\) | |||||||
\(74\) | −2.00000 | −0.232495 | ||||||||
\(75\) | −2.00000 | −0.230940 | ||||||||
\(76\) | 2.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(77\) | 24.0000 | 2.73505 | ||||||||
\(78\) | 2.00000 | 0.226455 | ||||||||
\(79\) | −4.00000 | −0.450035 | −0.225018 | − | 0.974355i | \(-0.572244\pi\) | ||||
−0.225018 | + | 0.974355i | \(0.572244\pi\) | |||||||
\(80\) | 1.00000 | 0.111803 | ||||||||
\(81\) | −11.0000 | −1.22222 | ||||||||
\(82\) | 6.00000 | 0.662589 | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(84\) | 8.00000 | 0.872872 | ||||||||
\(85\) | −6.00000 | −0.650791 | ||||||||
\(86\) | −2.00000 | −0.215666 | ||||||||
\(87\) | 12.0000 | 1.28654 | ||||||||
\(88\) | 6.00000 | 0.639602 | ||||||||
\(89\) | −6.00000 | −0.635999 | −0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.603011\pi\) | ||||
−0.317999 | + | 0.948091i | \(0.603011\pi\) | |||||||
\(90\) | −1.00000 | −0.105409 | ||||||||
\(91\) | −4.00000 | −0.419314 | ||||||||
\(92\) | 6.00000 | 0.625543 | ||||||||
\(93\) | −4.00000 | −0.414781 | ||||||||
\(94\) | 12.0000 | 1.23771 | ||||||||
\(95\) | 2.00000 | 0.205196 | ||||||||
\(96\) | 2.00000 | 0.204124 | ||||||||
\(97\) | 2.00000 | 0.203069 | 0.101535 | − | 0.994832i | \(-0.467625\pi\) | ||||
0.101535 | + | 0.994832i | \(0.467625\pi\) | |||||||
\(98\) | −9.00000 | −0.909137 | ||||||||
\(99\) | −6.00000 | −0.603023 | ||||||||
\(100\) | 1.00000 | 0.100000 | ||||||||
\(101\) | 6.00000 | 0.597022 | 0.298511 | − | 0.954406i | \(-0.403510\pi\) | ||||
0.298511 | + | 0.954406i | \(0.403510\pi\) | |||||||
\(102\) | −12.0000 | −1.18818 | ||||||||
\(103\) | −10.0000 | −0.985329 | −0.492665 | − | 0.870219i | \(-0.663977\pi\) | ||||
−0.492665 | + | 0.870219i | \(0.663977\pi\) | |||||||
\(104\) | −1.00000 | −0.0980581 | ||||||||
\(105\) | 8.00000 | 0.780720 | ||||||||
\(106\) | −6.00000 | −0.582772 | ||||||||
\(107\) | 18.0000 | 1.74013 | 0.870063 | − | 0.492941i | \(-0.164078\pi\) | ||||
0.870063 | + | 0.492941i | \(0.164078\pi\) | |||||||
\(108\) | 4.00000 | 0.384900 | ||||||||
\(109\) | −10.0000 | −0.957826 | −0.478913 | − | 0.877862i | \(-0.658969\pi\) | ||||
−0.478913 | + | 0.877862i | \(0.658969\pi\) | |||||||
\(110\) | 6.00000 | 0.572078 | ||||||||
\(111\) | −4.00000 | −0.379663 | ||||||||
\(112\) | −4.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(113\) | −6.00000 | −0.564433 | −0.282216 | − | 0.959351i | \(-0.591070\pi\) | ||||
−0.282216 | + | 0.959351i | \(0.591070\pi\) | |||||||
\(114\) | 4.00000 | 0.374634 | ||||||||
\(115\) | 6.00000 | 0.559503 | ||||||||
\(116\) | −6.00000 | −0.557086 | ||||||||
\(117\) | 1.00000 | 0.0924500 | ||||||||
\(118\) | −6.00000 | −0.552345 | ||||||||
\(119\) | 24.0000 | 2.20008 | ||||||||
\(120\) | 2.00000 | 0.182574 | ||||||||
\(121\) | 25.0000 | 2.27273 | ||||||||
\(122\) | −2.00000 | −0.181071 | ||||||||
\(123\) | 12.0000 | 1.08200 | ||||||||
\(124\) | 2.00000 | 0.179605 | ||||||||
\(125\) | 1.00000 | 0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 4.00000 | 0.356348 | ||||||||
\(127\) | 2.00000 | 0.177471 | 0.0887357 | − | 0.996055i | \(-0.471717\pi\) | ||||
0.0887357 | + | 0.996055i | \(0.471717\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | −4.00000 | −0.352180 | ||||||||
\(130\) | −1.00000 | −0.0877058 | ||||||||
\(131\) | −12.0000 | −1.04844 | −0.524222 | − | 0.851581i | \(-0.675644\pi\) | ||||
−0.524222 | + | 0.851581i | \(0.675644\pi\) | |||||||
\(132\) | 12.0000 | 1.04447 | ||||||||
\(133\) | −8.00000 | −0.693688 | ||||||||
\(134\) | 4.00000 | 0.345547 | ||||||||
\(135\) | 4.00000 | 0.344265 | ||||||||
\(136\) | 6.00000 | 0.514496 | ||||||||
\(137\) | −6.00000 | −0.512615 | −0.256307 | − | 0.966595i | \(-0.582506\pi\) | ||||
−0.256307 | + | 0.966595i | \(0.582506\pi\) | |||||||
\(138\) | 12.0000 | 1.02151 | ||||||||
\(139\) | −16.0000 | −1.35710 | −0.678551 | − | 0.734553i | \(-0.737392\pi\) | ||||
−0.678551 | + | 0.734553i | \(0.737392\pi\) | |||||||
\(140\) | −4.00000 | −0.338062 | ||||||||
\(141\) | 24.0000 | 2.02116 | ||||||||
\(142\) | 6.00000 | 0.503509 | ||||||||
\(143\) | −6.00000 | −0.501745 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | −6.00000 | −0.498273 | ||||||||
\(146\) | 10.0000 | 0.827606 | ||||||||
\(147\) | −18.0000 | −1.48461 | ||||||||
\(148\) | 2.00000 | 0.164399 | ||||||||
\(149\) | 6.00000 | 0.491539 | 0.245770 | − | 0.969328i | \(-0.420959\pi\) | ||||
0.245770 | + | 0.969328i | \(0.420959\pi\) | |||||||
\(150\) | 2.00000 | 0.163299 | ||||||||
\(151\) | −10.0000 | −0.813788 | −0.406894 | − | 0.913475i | \(-0.633388\pi\) | ||||
−0.406894 | + | 0.913475i | \(0.633388\pi\) | |||||||
\(152\) | −2.00000 | −0.162221 | ||||||||
\(153\) | −6.00000 | −0.485071 | ||||||||
\(154\) | −24.0000 | −1.93398 | ||||||||
\(155\) | 2.00000 | 0.160644 | ||||||||
\(156\) | −2.00000 | −0.160128 | ||||||||
\(157\) | −10.0000 | −0.798087 | −0.399043 | − | 0.916932i | \(-0.630658\pi\) | ||||
−0.399043 | + | 0.916932i | \(0.630658\pi\) | |||||||
\(158\) | 4.00000 | 0.318223 | ||||||||
\(159\) | −12.0000 | −0.951662 | ||||||||
\(160\) | −1.00000 | −0.0790569 | ||||||||
\(161\) | −24.0000 | −1.89146 | ||||||||
\(162\) | 11.0000 | 0.864242 | ||||||||
\(163\) | 20.0000 | 1.56652 | 0.783260 | − | 0.621694i | \(-0.213555\pi\) | ||||
0.783260 | + | 0.621694i | \(0.213555\pi\) | |||||||
\(164\) | −6.00000 | −0.468521 | ||||||||
\(165\) | 12.0000 | 0.934199 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | −12.0000 | −0.928588 | −0.464294 | − | 0.885681i | \(-0.653692\pi\) | ||||
−0.464294 | + | 0.885681i | \(0.653692\pi\) | |||||||
\(168\) | −8.00000 | −0.617213 | ||||||||
\(169\) | 1.00000 | 0.0769231 | ||||||||
\(170\) | 6.00000 | 0.460179 | ||||||||
\(171\) | 2.00000 | 0.152944 | ||||||||
\(172\) | 2.00000 | 0.152499 | ||||||||
\(173\) | −18.0000 | −1.36851 | −0.684257 | − | 0.729241i | \(-0.739873\pi\) | ||||
−0.684257 | + | 0.729241i | \(0.739873\pi\) | |||||||
\(174\) | −12.0000 | −0.909718 | ||||||||
\(175\) | −4.00000 | −0.302372 | ||||||||
\(176\) | −6.00000 | −0.452267 | ||||||||
\(177\) | −12.0000 | −0.901975 | ||||||||
\(178\) | 6.00000 | 0.449719 | ||||||||
\(179\) | 12.0000 | 0.896922 | 0.448461 | − | 0.893802i | \(-0.351972\pi\) | ||||
0.448461 | + | 0.893802i | \(0.351972\pi\) | |||||||
\(180\) | 1.00000 | 0.0745356 | ||||||||
\(181\) | 2.00000 | 0.148659 | 0.0743294 | − | 0.997234i | \(-0.476318\pi\) | ||||
0.0743294 | + | 0.997234i | \(0.476318\pi\) | |||||||
\(182\) | 4.00000 | 0.296500 | ||||||||
\(183\) | −4.00000 | −0.295689 | ||||||||
\(184\) | −6.00000 | −0.442326 | ||||||||
\(185\) | 2.00000 | 0.147043 | ||||||||
\(186\) | 4.00000 | 0.293294 | ||||||||
\(187\) | 36.0000 | 2.63258 | ||||||||
\(188\) | −12.0000 | −0.875190 | ||||||||
\(189\) | −16.0000 | −1.16383 | ||||||||
\(190\) | −2.00000 | −0.145095 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(192\) | −2.00000 | −0.144338 | ||||||||
\(193\) | 2.00000 | 0.143963 | 0.0719816 | − | 0.997406i | \(-0.477068\pi\) | ||||
0.0719816 | + | 0.997406i | \(0.477068\pi\) | |||||||
\(194\) | −2.00000 | −0.143592 | ||||||||
\(195\) | −2.00000 | −0.143223 | ||||||||
\(196\) | 9.00000 | 0.642857 | ||||||||
\(197\) | 6.00000 | 0.427482 | 0.213741 | − | 0.976890i | \(-0.431435\pi\) | ||||
0.213741 | + | 0.976890i | \(0.431435\pi\) | |||||||
\(198\) | 6.00000 | 0.426401 | ||||||||
\(199\) | −16.0000 | −1.13421 | −0.567105 | − | 0.823646i | \(-0.691937\pi\) | ||||
−0.567105 | + | 0.823646i | \(0.691937\pi\) | |||||||
\(200\) | −1.00000 | −0.0707107 | ||||||||
\(201\) | 8.00000 | 0.564276 | ||||||||
\(202\) | −6.00000 | −0.422159 | ||||||||
\(203\) | 24.0000 | 1.68447 | ||||||||
\(204\) | 12.0000 | 0.840168 | ||||||||
\(205\) | −6.00000 | −0.419058 | ||||||||
\(206\) | 10.0000 | 0.696733 | ||||||||
\(207\) | 6.00000 | 0.417029 | ||||||||
\(208\) | 1.00000 | 0.0693375 | ||||||||
\(209\) | −12.0000 | −0.830057 | ||||||||
\(210\) | −8.00000 | −0.552052 | ||||||||
\(211\) | −4.00000 | −0.275371 | −0.137686 | − | 0.990476i | \(-0.543966\pi\) | ||||
−0.137686 | + | 0.990476i | \(0.543966\pi\) | |||||||
\(212\) | 6.00000 | 0.412082 | ||||||||
\(213\) | 12.0000 | 0.822226 | ||||||||
\(214\) | −18.0000 | −1.23045 | ||||||||
\(215\) | 2.00000 | 0.136399 | ||||||||
\(216\) | −4.00000 | −0.272166 | ||||||||
\(217\) | −8.00000 | −0.543075 | ||||||||
\(218\) | 10.0000 | 0.677285 | ||||||||
\(219\) | 20.0000 | 1.35147 | ||||||||
\(220\) | −6.00000 | −0.404520 | ||||||||
\(221\) | −6.00000 | −0.403604 | ||||||||
\(222\) | 4.00000 | 0.268462 | ||||||||
\(223\) | −28.0000 | −1.87502 | −0.937509 | − | 0.347960i | \(-0.886874\pi\) | ||||
−0.937509 | + | 0.347960i | \(0.886874\pi\) | |||||||
\(224\) | 4.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(225\) | 1.00000 | 0.0666667 | ||||||||
\(226\) | 6.00000 | 0.399114 | ||||||||
\(227\) | −12.0000 | −0.796468 | −0.398234 | − | 0.917284i | \(-0.630377\pi\) | ||||
−0.398234 | + | 0.917284i | \(0.630377\pi\) | |||||||
\(228\) | −4.00000 | −0.264906 | ||||||||
\(229\) | 14.0000 | 0.925146 | 0.462573 | − | 0.886581i | \(-0.346926\pi\) | ||||
0.462573 | + | 0.886581i | \(0.346926\pi\) | |||||||
\(230\) | −6.00000 | −0.395628 | ||||||||
\(231\) | −48.0000 | −3.15817 | ||||||||
\(232\) | 6.00000 | 0.393919 | ||||||||
\(233\) | 18.0000 | 1.17922 | 0.589610 | − | 0.807688i | \(-0.299282\pi\) | ||||
0.589610 | + | 0.807688i | \(0.299282\pi\) | |||||||
\(234\) | −1.00000 | −0.0653720 | ||||||||
\(235\) | −12.0000 | −0.782794 | ||||||||
\(236\) | 6.00000 | 0.390567 | ||||||||
\(237\) | 8.00000 | 0.519656 | ||||||||
\(238\) | −24.0000 | −1.55569 | ||||||||
\(239\) | 30.0000 | 1.94054 | 0.970269 | − | 0.242028i | \(-0.0778125\pi\) | ||||
0.970269 | + | 0.242028i | \(0.0778125\pi\) | |||||||
\(240\) | −2.00000 | −0.129099 | ||||||||
\(241\) | 26.0000 | 1.67481 | 0.837404 | − | 0.546585i | \(-0.184072\pi\) | ||||
0.837404 | + | 0.546585i | \(0.184072\pi\) | |||||||
\(242\) | −25.0000 | −1.60706 | ||||||||
\(243\) | 10.0000 | 0.641500 | ||||||||
\(244\) | 2.00000 | 0.128037 | ||||||||
\(245\) | 9.00000 | 0.574989 | ||||||||
\(246\) | −12.0000 | −0.765092 | ||||||||
\(247\) | 2.00000 | 0.127257 | ||||||||
\(248\) | −2.00000 | −0.127000 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | −1.00000 | −0.0632456 | ||||||||
\(251\) | 24.0000 | 1.51487 | 0.757433 | − | 0.652913i | \(-0.226453\pi\) | ||||
0.757433 | + | 0.652913i | \(0.226453\pi\) | |||||||
\(252\) | −4.00000 | −0.251976 | ||||||||
\(253\) | −36.0000 | −2.26330 | ||||||||
\(254\) | −2.00000 | −0.125491 | ||||||||
\(255\) | 12.0000 | 0.751469 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −6.00000 | −0.374270 | −0.187135 | − | 0.982334i | \(-0.559920\pi\) | ||||
−0.187135 | + | 0.982334i | \(0.559920\pi\) | |||||||
\(258\) | 4.00000 | 0.249029 | ||||||||
\(259\) | −8.00000 | −0.497096 | ||||||||
\(260\) | 1.00000 | 0.0620174 | ||||||||
\(261\) | −6.00000 | −0.371391 | ||||||||
\(262\) | 12.0000 | 0.741362 | ||||||||
\(263\) | 18.0000 | 1.10993 | 0.554964 | − | 0.831875i | \(-0.312732\pi\) | ||||
0.554964 | + | 0.831875i | \(0.312732\pi\) | |||||||
\(264\) | −12.0000 | −0.738549 | ||||||||
\(265\) | 6.00000 | 0.368577 | ||||||||
\(266\) | 8.00000 | 0.490511 | ||||||||
\(267\) | 12.0000 | 0.734388 | ||||||||
\(268\) | −4.00000 | −0.244339 | ||||||||
\(269\) | −18.0000 | −1.09748 | −0.548740 | − | 0.835993i | \(-0.684892\pi\) | ||||
−0.548740 | + | 0.835993i | \(0.684892\pi\) | |||||||
\(270\) | −4.00000 | −0.243432 | ||||||||
\(271\) | 14.0000 | 0.850439 | 0.425220 | − | 0.905090i | \(-0.360197\pi\) | ||||
0.425220 | + | 0.905090i | \(0.360197\pi\) | |||||||
\(272\) | −6.00000 | −0.363803 | ||||||||
\(273\) | 8.00000 | 0.484182 | ||||||||
\(274\) | 6.00000 | 0.362473 | ||||||||
\(275\) | −6.00000 | −0.361814 | ||||||||
\(276\) | −12.0000 | −0.722315 | ||||||||
\(277\) | −10.0000 | −0.600842 | −0.300421 | − | 0.953807i | \(-0.597127\pi\) | ||||
−0.300421 | + | 0.953807i | \(0.597127\pi\) | |||||||
\(278\) | 16.0000 | 0.959616 | ||||||||
\(279\) | 2.00000 | 0.119737 | ||||||||
\(280\) | 4.00000 | 0.239046 | ||||||||
\(281\) | 18.0000 | 1.07379 | 0.536895 | − | 0.843649i | \(-0.319597\pi\) | ||||
0.536895 | + | 0.843649i | \(0.319597\pi\) | |||||||
\(282\) | −24.0000 | −1.42918 | ||||||||
\(283\) | 2.00000 | 0.118888 | 0.0594438 | − | 0.998232i | \(-0.481067\pi\) | ||||
0.0594438 | + | 0.998232i | \(0.481067\pi\) | |||||||
\(284\) | −6.00000 | −0.356034 | ||||||||
\(285\) | −4.00000 | −0.236940 | ||||||||
\(286\) | 6.00000 | 0.354787 | ||||||||
\(287\) | 24.0000 | 1.41668 | ||||||||
\(288\) | −1.00000 | −0.0589256 | ||||||||
\(289\) | 19.0000 | 1.11765 | ||||||||
\(290\) | 6.00000 | 0.352332 | ||||||||
\(291\) | −4.00000 | −0.234484 | ||||||||
\(292\) | −10.0000 | −0.585206 | ||||||||
\(293\) | −6.00000 | −0.350524 | −0.175262 | − | 0.984522i | \(-0.556077\pi\) | ||||
−0.175262 | + | 0.984522i | \(0.556077\pi\) | |||||||
\(294\) | 18.0000 | 1.04978 | ||||||||
\(295\) | 6.00000 | 0.349334 | ||||||||
\(296\) | −2.00000 | −0.116248 | ||||||||
\(297\) | −24.0000 | −1.39262 | ||||||||
\(298\) | −6.00000 | −0.347571 | ||||||||
\(299\) | 6.00000 | 0.346989 | ||||||||
\(300\) | −2.00000 | −0.115470 | ||||||||
\(301\) | −8.00000 | −0.461112 | ||||||||
\(302\) | 10.0000 | 0.575435 | ||||||||
\(303\) | −12.0000 | −0.689382 | ||||||||
\(304\) | 2.00000 | 0.114708 | ||||||||
\(305\) | 2.00000 | 0.114520 | ||||||||
\(306\) | 6.00000 | 0.342997 | ||||||||
\(307\) | 8.00000 | 0.456584 | 0.228292 | − | 0.973593i | \(-0.426686\pi\) | ||||
0.228292 | + | 0.973593i | \(0.426686\pi\) | |||||||
\(308\) | 24.0000 | 1.36753 | ||||||||
\(309\) | 20.0000 | 1.13776 | ||||||||
\(310\) | −2.00000 | −0.113592 | ||||||||
\(311\) | −12.0000 | −0.680458 | −0.340229 | − | 0.940343i | \(-0.610505\pi\) | ||||
−0.340229 | + | 0.940343i | \(0.610505\pi\) | |||||||
\(312\) | 2.00000 | 0.113228 | ||||||||
\(313\) | 26.0000 | 1.46961 | 0.734803 | − | 0.678280i | \(-0.237274\pi\) | ||||
0.734803 | + | 0.678280i | \(0.237274\pi\) | |||||||
\(314\) | 10.0000 | 0.564333 | ||||||||
\(315\) | −4.00000 | −0.225374 | ||||||||
\(316\) | −4.00000 | −0.225018 | ||||||||
\(317\) | −30.0000 | −1.68497 | −0.842484 | − | 0.538721i | \(-0.818908\pi\) | ||||
−0.842484 | + | 0.538721i | \(0.818908\pi\) | |||||||
\(318\) | 12.0000 | 0.672927 | ||||||||
\(319\) | 36.0000 | 2.01561 | ||||||||
\(320\) | 1.00000 | 0.0559017 | ||||||||
\(321\) | −36.0000 | −2.00932 | ||||||||
\(322\) | 24.0000 | 1.33747 | ||||||||
\(323\) | −12.0000 | −0.667698 | ||||||||
\(324\) | −11.0000 | −0.611111 | ||||||||
\(325\) | 1.00000 | 0.0554700 | ||||||||
\(326\) | −20.0000 | −1.10770 | ||||||||
\(327\) | 20.0000 | 1.10600 | ||||||||
\(328\) | 6.00000 | 0.331295 | ||||||||
\(329\) | 48.0000 | 2.64633 | ||||||||
\(330\) | −12.0000 | −0.660578 | ||||||||
\(331\) | 14.0000 | 0.769510 | 0.384755 | − | 0.923019i | \(-0.374286\pi\) | ||||
0.384755 | + | 0.923019i | \(0.374286\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 2.00000 | 0.109599 | ||||||||
\(334\) | 12.0000 | 0.656611 | ||||||||
\(335\) | −4.00000 | −0.218543 | ||||||||
\(336\) | 8.00000 | 0.436436 | ||||||||
\(337\) | −22.0000 | −1.19842 | −0.599208 | − | 0.800593i | \(-0.704518\pi\) | ||||
−0.599208 | + | 0.800593i | \(0.704518\pi\) | |||||||
\(338\) | −1.00000 | −0.0543928 | ||||||||
\(339\) | 12.0000 | 0.651751 | ||||||||
\(340\) | −6.00000 | −0.325396 | ||||||||
\(341\) | −12.0000 | −0.649836 | ||||||||
\(342\) | −2.00000 | −0.108148 | ||||||||
\(343\) | −8.00000 | −0.431959 | ||||||||
\(344\) | −2.00000 | −0.107833 | ||||||||
\(345\) | −12.0000 | −0.646058 | ||||||||
\(346\) | 18.0000 | 0.967686 | ||||||||
\(347\) | 18.0000 | 0.966291 | 0.483145 | − | 0.875540i | \(-0.339494\pi\) | ||||
0.483145 | + | 0.875540i | \(0.339494\pi\) | |||||||
\(348\) | 12.0000 | 0.643268 | ||||||||
\(349\) | 14.0000 | 0.749403 | 0.374701 | − | 0.927146i | \(-0.377745\pi\) | ||||
0.374701 | + | 0.927146i | \(0.377745\pi\) | |||||||
\(350\) | 4.00000 | 0.213809 | ||||||||
\(351\) | 4.00000 | 0.213504 | ||||||||
\(352\) | 6.00000 | 0.319801 | ||||||||
\(353\) | 6.00000 | 0.319348 | 0.159674 | − | 0.987170i | \(-0.448956\pi\) | ||||
0.159674 | + | 0.987170i | \(0.448956\pi\) | |||||||
\(354\) | 12.0000 | 0.637793 | ||||||||
\(355\) | −6.00000 | −0.318447 | ||||||||
\(356\) | −6.00000 | −0.317999 | ||||||||
\(357\) | −48.0000 | −2.54043 | ||||||||
\(358\) | −12.0000 | −0.634220 | ||||||||
\(359\) | −30.0000 | −1.58334 | −0.791670 | − | 0.610949i | \(-0.790788\pi\) | ||||
−0.791670 | + | 0.610949i | \(0.790788\pi\) | |||||||
\(360\) | −1.00000 | −0.0527046 | ||||||||
\(361\) | −15.0000 | −0.789474 | ||||||||
\(362\) | −2.00000 | −0.105118 | ||||||||
\(363\) | −50.0000 | −2.62432 | ||||||||
\(364\) | −4.00000 | −0.209657 | ||||||||
\(365\) | −10.0000 | −0.523424 | ||||||||
\(366\) | 4.00000 | 0.209083 | ||||||||
\(367\) | −10.0000 | −0.521996 | −0.260998 | − | 0.965339i | \(-0.584052\pi\) | ||||
−0.260998 | + | 0.965339i | \(0.584052\pi\) | |||||||
\(368\) | 6.00000 | 0.312772 | ||||||||
\(369\) | −6.00000 | −0.312348 | ||||||||
\(370\) | −2.00000 | −0.103975 | ||||||||
\(371\) | −24.0000 | −1.24602 | ||||||||
\(372\) | −4.00000 | −0.207390 | ||||||||
\(373\) | −34.0000 | −1.76045 | −0.880227 | − | 0.474554i | \(-0.842610\pi\) | ||||
−0.880227 | + | 0.474554i | \(0.842610\pi\) | |||||||
\(374\) | −36.0000 | −1.86152 | ||||||||
\(375\) | −2.00000 | −0.103280 | ||||||||
\(376\) | 12.0000 | 0.618853 | ||||||||
\(377\) | −6.00000 | −0.309016 | ||||||||
\(378\) | 16.0000 | 0.822951 | ||||||||
\(379\) | 2.00000 | 0.102733 | 0.0513665 | − | 0.998680i | \(-0.483642\pi\) | ||||
0.0513665 | + | 0.998680i | \(0.483642\pi\) | |||||||
\(380\) | 2.00000 | 0.102598 | ||||||||
\(381\) | −4.00000 | −0.204926 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 12.0000 | 0.613171 | 0.306586 | − | 0.951843i | \(-0.400813\pi\) | ||||
0.306586 | + | 0.951843i | \(0.400813\pi\) | |||||||
\(384\) | 2.00000 | 0.102062 | ||||||||
\(385\) | 24.0000 | 1.22315 | ||||||||
\(386\) | −2.00000 | −0.101797 | ||||||||
\(387\) | 2.00000 | 0.101666 | ||||||||
\(388\) | 2.00000 | 0.101535 | ||||||||
\(389\) | 6.00000 | 0.304212 | 0.152106 | − | 0.988364i | \(-0.451394\pi\) | ||||
0.152106 | + | 0.988364i | \(0.451394\pi\) | |||||||
\(390\) | 2.00000 | 0.101274 | ||||||||
\(391\) | −36.0000 | −1.82060 | ||||||||
\(392\) | −9.00000 | −0.454569 | ||||||||
\(393\) | 24.0000 | 1.21064 | ||||||||
\(394\) | −6.00000 | −0.302276 | ||||||||
\(395\) | −4.00000 | −0.201262 | ||||||||
\(396\) | −6.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(397\) | −22.0000 | −1.10415 | −0.552074 | − | 0.833795i | \(-0.686163\pi\) | ||||
−0.552074 | + | 0.833795i | \(0.686163\pi\) | |||||||
\(398\) | 16.0000 | 0.802008 | ||||||||
\(399\) | 16.0000 | 0.801002 | ||||||||
\(400\) | 1.00000 | 0.0500000 | ||||||||
\(401\) | 18.0000 | 0.898877 | 0.449439 | − | 0.893311i | \(-0.351624\pi\) | ||||
0.449439 | + | 0.893311i | \(0.351624\pi\) | |||||||
\(402\) | −8.00000 | −0.399004 | ||||||||
\(403\) | 2.00000 | 0.0996271 | ||||||||
\(404\) | 6.00000 | 0.298511 | ||||||||
\(405\) | −11.0000 | −0.546594 | ||||||||
\(406\) | −24.0000 | −1.19110 | ||||||||
\(407\) | −12.0000 | −0.594818 | ||||||||
\(408\) | −12.0000 | −0.594089 | ||||||||
\(409\) | −22.0000 | −1.08783 | −0.543915 | − | 0.839140i | \(-0.683059\pi\) | ||||
−0.543915 | + | 0.839140i | \(0.683059\pi\) | |||||||
\(410\) | 6.00000 | 0.296319 | ||||||||
\(411\) | 12.0000 | 0.591916 | ||||||||
\(412\) | −10.0000 | −0.492665 | ||||||||
\(413\) | −24.0000 | −1.18096 | ||||||||
\(414\) | −6.00000 | −0.294884 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | −1.00000 | −0.0490290 | ||||||||
\(417\) | 32.0000 | 1.56705 | ||||||||
\(418\) | 12.0000 | 0.586939 | ||||||||
\(419\) | −24.0000 | −1.17248 | −0.586238 | − | 0.810139i | \(-0.699392\pi\) | ||||
−0.586238 | + | 0.810139i | \(0.699392\pi\) | |||||||
\(420\) | 8.00000 | 0.390360 | ||||||||
\(421\) | 38.0000 | 1.85201 | 0.926003 | − | 0.377515i | \(-0.123221\pi\) | ||||
0.926003 | + | 0.377515i | \(0.123221\pi\) | |||||||
\(422\) | 4.00000 | 0.194717 | ||||||||
\(423\) | −12.0000 | −0.583460 | ||||||||
\(424\) | −6.00000 | −0.291386 | ||||||||
\(425\) | −6.00000 | −0.291043 | ||||||||
\(426\) | −12.0000 | −0.581402 | ||||||||
\(427\) | −8.00000 | −0.387147 | ||||||||
\(428\) | 18.0000 | 0.870063 | ||||||||
\(429\) | 12.0000 | 0.579365 | ||||||||
\(430\) | −2.00000 | −0.0964486 | ||||||||
\(431\) | 18.0000 | 0.867029 | 0.433515 | − | 0.901146i | \(-0.357273\pi\) | ||||
0.433515 | + | 0.901146i | \(0.357273\pi\) | |||||||
\(432\) | 4.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(433\) | 26.0000 | 1.24948 | 0.624740 | − | 0.780833i | \(-0.285205\pi\) | ||||
0.624740 | + | 0.780833i | \(0.285205\pi\) | |||||||
\(434\) | 8.00000 | 0.384012 | ||||||||
\(435\) | 12.0000 | 0.575356 | ||||||||
\(436\) | −10.0000 | −0.478913 | ||||||||
\(437\) | 12.0000 | 0.574038 | ||||||||
\(438\) | −20.0000 | −0.955637 | ||||||||
\(439\) | −16.0000 | −0.763638 | −0.381819 | − | 0.924237i | \(-0.624702\pi\) | ||||
−0.381819 | + | 0.924237i | \(0.624702\pi\) | |||||||
\(440\) | 6.00000 | 0.286039 | ||||||||
\(441\) | 9.00000 | 0.428571 | ||||||||
\(442\) | 6.00000 | 0.285391 | ||||||||
\(443\) | 6.00000 | 0.285069 | 0.142534 | − | 0.989790i | \(-0.454475\pi\) | ||||
0.142534 | + | 0.989790i | \(0.454475\pi\) | |||||||
\(444\) | −4.00000 | −0.189832 | ||||||||
\(445\) | −6.00000 | −0.284427 | ||||||||
\(446\) | 28.0000 | 1.32584 | ||||||||
\(447\) | −12.0000 | −0.567581 | ||||||||
\(448\) | −4.00000 | −0.188982 | ||||||||
\(449\) | −30.0000 | −1.41579 | −0.707894 | − | 0.706319i | \(-0.750354\pi\) | ||||
−0.707894 | + | 0.706319i | \(0.750354\pi\) | |||||||
\(450\) | −1.00000 | −0.0471405 | ||||||||
\(451\) | 36.0000 | 1.69517 | ||||||||
\(452\) | −6.00000 | −0.282216 | ||||||||
\(453\) | 20.0000 | 0.939682 | ||||||||
\(454\) | 12.0000 | 0.563188 | ||||||||
\(455\) | −4.00000 | −0.187523 | ||||||||
\(456\) | 4.00000 | 0.187317 | ||||||||
\(457\) | 26.0000 | 1.21623 | 0.608114 | − | 0.793849i | \(-0.291926\pi\) | ||||
0.608114 | + | 0.793849i | \(0.291926\pi\) | |||||||
\(458\) | −14.0000 | −0.654177 | ||||||||
\(459\) | −24.0000 | −1.12022 | ||||||||
\(460\) | 6.00000 | 0.279751 | ||||||||
\(461\) | 6.00000 | 0.279448 | 0.139724 | − | 0.990190i | \(-0.455378\pi\) | ||||
0.139724 | + | 0.990190i | \(0.455378\pi\) | |||||||
\(462\) | 48.0000 | 2.23316 | ||||||||
\(463\) | −16.0000 | −0.743583 | −0.371792 | − | 0.928316i | \(-0.621256\pi\) | ||||
−0.371792 | + | 0.928316i | \(0.621256\pi\) | |||||||
\(464\) | −6.00000 | −0.278543 | ||||||||
\(465\) | −4.00000 | −0.185496 | ||||||||
\(466\) | −18.0000 | −0.833834 | ||||||||
\(467\) | −18.0000 | −0.832941 | −0.416470 | − | 0.909149i | \(-0.636733\pi\) | ||||
−0.416470 | + | 0.909149i | \(0.636733\pi\) | |||||||
\(468\) | 1.00000 | 0.0462250 | ||||||||
\(469\) | 16.0000 | 0.738811 | ||||||||
\(470\) | 12.0000 | 0.553519 | ||||||||
\(471\) | 20.0000 | 0.921551 | ||||||||
\(472\) | −6.00000 | −0.276172 | ||||||||
\(473\) | −12.0000 | −0.551761 | ||||||||
\(474\) | −8.00000 | −0.367452 | ||||||||
\(475\) | 2.00000 | 0.0917663 | ||||||||
\(476\) | 24.0000 | 1.10004 | ||||||||
\(477\) | 6.00000 | 0.274721 | ||||||||
\(478\) | −30.0000 | −1.37217 | ||||||||
\(479\) | −6.00000 | −0.274147 | −0.137073 | − | 0.990561i | \(-0.543770\pi\) | ||||
−0.137073 | + | 0.990561i | \(0.543770\pi\) | |||||||
\(480\) | 2.00000 | 0.0912871 | ||||||||
\(481\) | 2.00000 | 0.0911922 | ||||||||
\(482\) | −26.0000 | −1.18427 | ||||||||
\(483\) | 48.0000 | 2.18408 | ||||||||
\(484\) | 25.0000 | 1.13636 | ||||||||
\(485\) | 2.00000 | 0.0908153 | ||||||||
\(486\) | −10.0000 | −0.453609 | ||||||||
\(487\) | −16.0000 | −0.725029 | −0.362515 | − | 0.931978i | \(-0.618082\pi\) | ||||
−0.362515 | + | 0.931978i | \(0.618082\pi\) | |||||||
\(488\) | −2.00000 | −0.0905357 | ||||||||
\(489\) | −40.0000 | −1.80886 | ||||||||
\(490\) | −9.00000 | −0.406579 | ||||||||
\(491\) | −24.0000 | −1.08310 | −0.541552 | − | 0.840667i | \(-0.682163\pi\) | ||||
−0.541552 | + | 0.840667i | \(0.682163\pi\) | |||||||
\(492\) | 12.0000 | 0.541002 | ||||||||
\(493\) | 36.0000 | 1.62136 | ||||||||
\(494\) | −2.00000 | −0.0899843 | ||||||||
\(495\) | −6.00000 | −0.269680 | ||||||||
\(496\) | 2.00000 | 0.0898027 | ||||||||
\(497\) | 24.0000 | 1.07655 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −22.0000 | −0.984855 | −0.492428 | − | 0.870353i | \(-0.663890\pi\) | ||||
−0.492428 | + | 0.870353i | \(0.663890\pi\) | |||||||
\(500\) | 1.00000 | 0.0447214 | ||||||||
\(501\) | 24.0000 | 1.07224 | ||||||||
\(502\) | −24.0000 | −1.07117 | ||||||||
\(503\) | −6.00000 | −0.267527 | −0.133763 | − | 0.991013i | \(-0.542706\pi\) | ||||
−0.133763 | + | 0.991013i | \(0.542706\pi\) | |||||||
\(504\) | 4.00000 | 0.178174 | ||||||||
\(505\) | 6.00000 | 0.266996 | ||||||||
\(506\) | 36.0000 | 1.60040 | ||||||||
\(507\) | −2.00000 | −0.0888231 | ||||||||
\(508\) | 2.00000 | 0.0887357 | ||||||||
\(509\) | 30.0000 | 1.32973 | 0.664863 | − | 0.746965i | \(-0.268490\pi\) | ||||
0.664863 | + | 0.746965i | \(0.268490\pi\) | |||||||
\(510\) | −12.0000 | −0.531369 | ||||||||
\(511\) | 40.0000 | 1.76950 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 8.00000 | 0.353209 | ||||||||
\(514\) | 6.00000 | 0.264649 | ||||||||
\(515\) | −10.0000 | −0.440653 | ||||||||
\(516\) | −4.00000 | −0.176090 | ||||||||
\(517\) | 72.0000 | 3.16656 | ||||||||
\(518\) | 8.00000 | 0.351500 | ||||||||
\(519\) | 36.0000 | 1.58022 | ||||||||
\(520\) | −1.00000 | −0.0438529 | ||||||||
\(521\) | 6.00000 | 0.262865 | 0.131432 | − | 0.991325i | \(-0.458042\pi\) | ||||
0.131432 | + | 0.991325i | \(0.458042\pi\) | |||||||
\(522\) | 6.00000 | 0.262613 | ||||||||
\(523\) | −34.0000 | −1.48672 | −0.743358 | − | 0.668894i | \(-0.766768\pi\) | ||||
−0.743358 | + | 0.668894i | \(0.766768\pi\) | |||||||
\(524\) | −12.0000 | −0.524222 | ||||||||
\(525\) | 8.00000 | 0.349149 | ||||||||
\(526\) | −18.0000 | −0.784837 | ||||||||
\(527\) | −12.0000 | −0.522728 | ||||||||
\(528\) | 12.0000 | 0.522233 | ||||||||
\(529\) | 13.0000 | 0.565217 | ||||||||
\(530\) | −6.00000 | −0.260623 | ||||||||
\(531\) | 6.00000 | 0.260378 | ||||||||
\(532\) | −8.00000 | −0.346844 | ||||||||
\(533\) | −6.00000 | −0.259889 | ||||||||
\(534\) | −12.0000 | −0.519291 | ||||||||
\(535\) | 18.0000 | 0.778208 | ||||||||
\(536\) | 4.00000 | 0.172774 | ||||||||
\(537\) | −24.0000 | −1.03568 | ||||||||
\(538\) | 18.0000 | 0.776035 | ||||||||
\(539\) | −54.0000 | −2.32594 | ||||||||
\(540\) | 4.00000 | 0.172133 | ||||||||
\(541\) | 14.0000 | 0.601907 | 0.300954 | − | 0.953639i | \(-0.402695\pi\) | ||||
0.300954 | + | 0.953639i | \(0.402695\pi\) | |||||||
\(542\) | −14.0000 | −0.601351 | ||||||||
\(543\) | −4.00000 | −0.171656 | ||||||||
\(544\) | 6.00000 | 0.257248 | ||||||||
\(545\) | −10.0000 | −0.428353 | ||||||||
\(546\) | −8.00000 | −0.342368 | ||||||||
\(547\) | −22.0000 | −0.940652 | −0.470326 | − | 0.882493i | \(-0.655864\pi\) | ||||
−0.470326 | + | 0.882493i | \(0.655864\pi\) | |||||||
\(548\) | −6.00000 | −0.256307 | ||||||||
\(549\) | 2.00000 | 0.0853579 | ||||||||
\(550\) | 6.00000 | 0.255841 | ||||||||
\(551\) | −12.0000 | −0.511217 | ||||||||
\(552\) | 12.0000 | 0.510754 | ||||||||
\(553\) | 16.0000 | 0.680389 | ||||||||
\(554\) | 10.0000 | 0.424859 | ||||||||
\(555\) | −4.00000 | −0.169791 | ||||||||
\(556\) | −16.0000 | −0.678551 | ||||||||
\(557\) | −6.00000 | −0.254228 | −0.127114 | − | 0.991888i | \(-0.540571\pi\) | ||||
−0.127114 | + | 0.991888i | \(0.540571\pi\) | |||||||
\(558\) | −2.00000 | −0.0846668 | ||||||||
\(559\) | 2.00000 | 0.0845910 | ||||||||
\(560\) | −4.00000 | −0.169031 | ||||||||
\(561\) | −72.0000 | −3.03984 | ||||||||
\(562\) | −18.0000 | −0.759284 | ||||||||
\(563\) | 18.0000 | 0.758610 | 0.379305 | − | 0.925272i | \(-0.376163\pi\) | ||||
0.379305 | + | 0.925272i | \(0.376163\pi\) | |||||||
\(564\) | 24.0000 | 1.01058 | ||||||||
\(565\) | −6.00000 | −0.252422 | ||||||||
\(566\) | −2.00000 | −0.0840663 | ||||||||
\(567\) | 44.0000 | 1.84783 | ||||||||
\(568\) | 6.00000 | 0.251754 | ||||||||
\(569\) | 6.00000 | 0.251533 | 0.125767 | − | 0.992060i | \(-0.459861\pi\) | ||||
0.125767 | + | 0.992060i | \(0.459861\pi\) | |||||||
\(570\) | 4.00000 | 0.167542 | ||||||||
\(571\) | −40.0000 | −1.67395 | −0.836974 | − | 0.547243i | \(-0.815677\pi\) | ||||
−0.836974 | + | 0.547243i | \(0.815677\pi\) | |||||||
\(572\) | −6.00000 | −0.250873 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | −24.0000 | −1.00174 | ||||||||
\(575\) | 6.00000 | 0.250217 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | −34.0000 | −1.41544 | −0.707719 | − | 0.706494i | \(-0.750276\pi\) | ||||
−0.707719 | + | 0.706494i | \(0.750276\pi\) | |||||||
\(578\) | −19.0000 | −0.790296 | ||||||||
\(579\) | −4.00000 | −0.166234 | ||||||||
\(580\) | −6.00000 | −0.249136 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 4.00000 | 0.165805 | ||||||||
\(583\) | −36.0000 | −1.49097 | ||||||||
\(584\) | 10.0000 | 0.413803 | ||||||||
\(585\) | 1.00000 | 0.0413449 | ||||||||
\(586\) | 6.00000 | 0.247858 | ||||||||
\(587\) | 36.0000 | 1.48588 | 0.742940 | − | 0.669359i | \(-0.233431\pi\) | ||||
0.742940 | + | 0.669359i | \(0.233431\pi\) | |||||||
\(588\) | −18.0000 | −0.742307 | ||||||||
\(589\) | 4.00000 | 0.164817 | ||||||||
\(590\) | −6.00000 | −0.247016 | ||||||||
\(591\) | −12.0000 | −0.493614 | ||||||||
\(592\) | 2.00000 | 0.0821995 | ||||||||
\(593\) | −30.0000 | −1.23195 | −0.615976 | − | 0.787765i | \(-0.711238\pi\) | ||||
−0.615976 | + | 0.787765i | \(0.711238\pi\) | |||||||
\(594\) | 24.0000 | 0.984732 | ||||||||
\(595\) | 24.0000 | 0.983904 | ||||||||
\(596\) | 6.00000 | 0.245770 | ||||||||
\(597\) | 32.0000 | 1.30967 | ||||||||
\(598\) | −6.00000 | −0.245358 | ||||||||
\(599\) | −12.0000 | −0.490307 | −0.245153 | − | 0.969484i | \(-0.578838\pi\) | ||||
−0.245153 | + | 0.969484i | \(0.578838\pi\) | |||||||
\(600\) | 2.00000 | 0.0816497 | ||||||||
\(601\) | 26.0000 | 1.06056 | 0.530281 | − | 0.847822i | \(-0.322086\pi\) | ||||
0.530281 | + | 0.847822i | \(0.322086\pi\) | |||||||
\(602\) | 8.00000 | 0.326056 | ||||||||
\(603\) | −4.00000 | −0.162893 | ||||||||
\(604\) | −10.0000 | −0.406894 | ||||||||
\(605\) | 25.0000 | 1.01639 | ||||||||
\(606\) | 12.0000 | 0.487467 | ||||||||
\(607\) | 14.0000 | 0.568242 | 0.284121 | − | 0.958788i | \(-0.408298\pi\) | ||||
0.284121 | + | 0.958788i | \(0.408298\pi\) | |||||||
\(608\) | −2.00000 | −0.0811107 | ||||||||
\(609\) | −48.0000 | −1.94506 | ||||||||
\(610\) | −2.00000 | −0.0809776 | ||||||||
\(611\) | −12.0000 | −0.485468 | ||||||||
\(612\) | −6.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(613\) | −10.0000 | −0.403896 | −0.201948 | − | 0.979396i | \(-0.564727\pi\) | ||||
−0.201948 | + | 0.979396i | \(0.564727\pi\) | |||||||
\(614\) | −8.00000 | −0.322854 | ||||||||
\(615\) | 12.0000 | 0.483887 | ||||||||
\(616\) | −24.0000 | −0.966988 | ||||||||
\(617\) | 42.0000 | 1.69086 | 0.845428 | − | 0.534089i | \(-0.179345\pi\) | ||||
0.845428 | + | 0.534089i | \(0.179345\pi\) | |||||||
\(618\) | −20.0000 | −0.804518 | ||||||||
\(619\) | 14.0000 | 0.562708 | 0.281354 | − | 0.959604i | \(-0.409217\pi\) | ||||
0.281354 | + | 0.959604i | \(0.409217\pi\) | |||||||
\(620\) | 2.00000 | 0.0803219 | ||||||||
\(621\) | 24.0000 | 0.963087 | ||||||||
\(622\) | 12.0000 | 0.481156 | ||||||||
\(623\) | 24.0000 | 0.961540 | ||||||||
\(624\) | −2.00000 | −0.0800641 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | −26.0000 | −1.03917 | ||||||||
\(627\) | 24.0000 | 0.958468 | ||||||||
\(628\) | −10.0000 | −0.399043 | ||||||||
\(629\) | −12.0000 | −0.478471 | ||||||||
\(630\) | 4.00000 | 0.159364 | ||||||||
\(631\) | −34.0000 | −1.35352 | −0.676759 | − | 0.736204i | \(-0.736616\pi\) | ||||
−0.676759 | + | 0.736204i | \(0.736616\pi\) | |||||||
\(632\) | 4.00000 | 0.159111 | ||||||||
\(633\) | 8.00000 | 0.317971 | ||||||||
\(634\) | 30.0000 | 1.19145 | ||||||||
\(635\) | 2.00000 | 0.0793676 | ||||||||
\(636\) | −12.0000 | −0.475831 | ||||||||
\(637\) | 9.00000 | 0.356593 | ||||||||
\(638\) | −36.0000 | −1.42525 | ||||||||
\(639\) | −6.00000 | −0.237356 | ||||||||
\(640\) | −1.00000 | −0.0395285 | ||||||||
\(641\) | −30.0000 | −1.18493 | −0.592464 | − | 0.805597i | \(-0.701845\pi\) | ||||
−0.592464 | + | 0.805597i | \(0.701845\pi\) | |||||||
\(642\) | 36.0000 | 1.42081 | ||||||||
\(643\) | 32.0000 | 1.26196 | 0.630978 | − | 0.775800i | \(-0.282654\pi\) | ||||
0.630978 | + | 0.775800i | \(0.282654\pi\) | |||||||
\(644\) | −24.0000 | −0.945732 | ||||||||
\(645\) | −4.00000 | −0.157500 | ||||||||
\(646\) | 12.0000 | 0.472134 | ||||||||
\(647\) | 18.0000 | 0.707653 | 0.353827 | − | 0.935311i | \(-0.384880\pi\) | ||||
0.353827 | + | 0.935311i | \(0.384880\pi\) | |||||||
\(648\) | 11.0000 | 0.432121 | ||||||||
\(649\) | −36.0000 | −1.41312 | ||||||||
\(650\) | −1.00000 | −0.0392232 | ||||||||
\(651\) | 16.0000 | 0.627089 | ||||||||
\(652\) | 20.0000 | 0.783260 | ||||||||
\(653\) | 6.00000 | 0.234798 | 0.117399 | − | 0.993085i | \(-0.462544\pi\) | ||||
0.117399 | + | 0.993085i | \(0.462544\pi\) | |||||||
\(654\) | −20.0000 | −0.782062 | ||||||||
\(655\) | −12.0000 | −0.468879 | ||||||||
\(656\) | −6.00000 | −0.234261 | ||||||||
\(657\) | −10.0000 | −0.390137 | ||||||||
\(658\) | −48.0000 | −1.87123 | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(660\) | 12.0000 | 0.467099 | ||||||||
\(661\) | −10.0000 | −0.388955 | −0.194477 | − | 0.980907i | \(-0.562301\pi\) | ||||
−0.194477 | + | 0.980907i | \(0.562301\pi\) | |||||||
\(662\) | −14.0000 | −0.544125 | ||||||||
\(663\) | 12.0000 | 0.466041 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | −8.00000 | −0.310227 | ||||||||
\(666\) | −2.00000 | −0.0774984 | ||||||||
\(667\) | −36.0000 | −1.39393 | ||||||||
\(668\) | −12.0000 | −0.464294 | ||||||||
\(669\) | 56.0000 | 2.16509 | ||||||||
\(670\) | 4.00000 | 0.154533 | ||||||||
\(671\) | −12.0000 | −0.463255 | ||||||||
\(672\) | −8.00000 | −0.308607 | ||||||||
\(673\) | −22.0000 | −0.848038 | −0.424019 | − | 0.905653i | \(-0.639381\pi\) | ||||
−0.424019 | + | 0.905653i | \(0.639381\pi\) | |||||||
\(674\) | 22.0000 | 0.847408 | ||||||||
\(675\) | 4.00000 | 0.153960 | ||||||||
\(676\) | 1.00000 | 0.0384615 | ||||||||
\(677\) | −42.0000 | −1.61419 | −0.807096 | − | 0.590421i | \(-0.798962\pi\) | ||||
−0.807096 | + | 0.590421i | \(0.798962\pi\) | |||||||
\(678\) | −12.0000 | −0.460857 | ||||||||
\(679\) | −8.00000 | −0.307012 | ||||||||
\(680\) | 6.00000 | 0.230089 | ||||||||
\(681\) | 24.0000 | 0.919682 | ||||||||
\(682\) | 12.0000 | 0.459504 | ||||||||
\(683\) | 12.0000 | 0.459167 | 0.229584 | − | 0.973289i | \(-0.426264\pi\) | ||||
0.229584 | + | 0.973289i | \(0.426264\pi\) | |||||||
\(684\) | 2.00000 | 0.0764719 | ||||||||
\(685\) | −6.00000 | −0.229248 | ||||||||
\(686\) | 8.00000 | 0.305441 | ||||||||
\(687\) | −28.0000 | −1.06827 | ||||||||
\(688\) | 2.00000 | 0.0762493 | ||||||||
\(689\) | 6.00000 | 0.228582 | ||||||||
\(690\) | 12.0000 | 0.456832 | ||||||||
\(691\) | −10.0000 | −0.380418 | −0.190209 | − | 0.981744i | \(-0.560917\pi\) | ||||
−0.190209 | + | 0.981744i | \(0.560917\pi\) | |||||||
\(692\) | −18.0000 | −0.684257 | ||||||||
\(693\) | 24.0000 | 0.911685 | ||||||||
\(694\) | −18.0000 | −0.683271 | ||||||||
\(695\) | −16.0000 | −0.606915 | ||||||||
\(696\) | −12.0000 | −0.454859 | ||||||||
\(697\) | 36.0000 | 1.36360 | ||||||||
\(698\) | −14.0000 | −0.529908 | ||||||||
\(699\) | −36.0000 | −1.36165 | ||||||||
\(700\) | −4.00000 | −0.151186 | ||||||||
\(701\) | −18.0000 | −0.679851 | −0.339925 | − | 0.940452i | \(-0.610402\pi\) | ||||
−0.339925 | + | 0.940452i | \(0.610402\pi\) | |||||||
\(702\) | −4.00000 | −0.150970 | ||||||||
\(703\) | 4.00000 | 0.150863 | ||||||||
\(704\) | −6.00000 | −0.226134 | ||||||||
\(705\) | 24.0000 | 0.903892 | ||||||||
\(706\) | −6.00000 | −0.225813 | ||||||||
\(707\) | −24.0000 | −0.902613 | ||||||||
\(708\) | −12.0000 | −0.450988 | ||||||||
\(709\) | 14.0000 | 0.525781 | 0.262891 | − | 0.964826i | \(-0.415324\pi\) | ||||
0.262891 | + | 0.964826i | \(0.415324\pi\) | |||||||
\(710\) | 6.00000 | 0.225176 | ||||||||
\(711\) | −4.00000 | −0.150012 | ||||||||
\(712\) | 6.00000 | 0.224860 | ||||||||
\(713\) | 12.0000 | 0.449404 | ||||||||
\(714\) | 48.0000 | 1.79635 | ||||||||
\(715\) | −6.00000 | −0.224387 | ||||||||
\(716\) | 12.0000 | 0.448461 | ||||||||
\(717\) | −60.0000 | −2.24074 | ||||||||
\(718\) | 30.0000 | 1.11959 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(720\) | 1.00000 | 0.0372678 | ||||||||
\(721\) | 40.0000 | 1.48968 | ||||||||
\(722\) | 15.0000 | 0.558242 | ||||||||
\(723\) | −52.0000 | −1.93390 | ||||||||
\(724\) | 2.00000 | 0.0743294 | ||||||||
\(725\) | −6.00000 | −0.222834 | ||||||||
\(726\) | 50.0000 | 1.85567 | ||||||||
\(727\) | 2.00000 | 0.0741759 | 0.0370879 | − | 0.999312i | \(-0.488192\pi\) | ||||
0.0370879 | + | 0.999312i | \(0.488192\pi\) | |||||||
\(728\) | 4.00000 | 0.148250 | ||||||||
\(729\) | 13.0000 | 0.481481 | ||||||||
\(730\) | 10.0000 | 0.370117 | ||||||||
\(731\) | −12.0000 | −0.443836 | ||||||||
\(732\) | −4.00000 | −0.147844 | ||||||||
\(733\) | 14.0000 | 0.517102 | 0.258551 | − | 0.965998i | \(-0.416755\pi\) | ||||
0.258551 | + | 0.965998i | \(0.416755\pi\) | |||||||
\(734\) | 10.0000 | 0.369107 | ||||||||
\(735\) | −18.0000 | −0.663940 | ||||||||
\(736\) | −6.00000 | −0.221163 | ||||||||
\(737\) | 24.0000 | 0.884051 | ||||||||
\(738\) | 6.00000 | 0.220863 | ||||||||
\(739\) | −34.0000 | −1.25071 | −0.625355 | − | 0.780340i | \(-0.715046\pi\) | ||||
−0.625355 | + | 0.780340i | \(0.715046\pi\) | |||||||
\(740\) | 2.00000 | 0.0735215 | ||||||||
\(741\) | −4.00000 | −0.146944 | ||||||||
\(742\) | 24.0000 | 0.881068 | ||||||||
\(743\) | 36.0000 | 1.32071 | 0.660356 | − | 0.750953i | \(-0.270405\pi\) | ||||
0.660356 | + | 0.750953i | \(0.270405\pi\) | |||||||
\(744\) | 4.00000 | 0.146647 | ||||||||
\(745\) | 6.00000 | 0.219823 | ||||||||
\(746\) | 34.0000 | 1.24483 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 36.0000 | 1.31629 | ||||||||
\(749\) | −72.0000 | −2.63082 | ||||||||
\(750\) | 2.00000 | 0.0730297 | ||||||||
\(751\) | −4.00000 | −0.145962 | −0.0729810 | − | 0.997333i | \(-0.523251\pi\) | ||||
−0.0729810 | + | 0.997333i | \(0.523251\pi\) | |||||||
\(752\) | −12.0000 | −0.437595 | ||||||||
\(753\) | −48.0000 | −1.74922 | ||||||||
\(754\) | 6.00000 | 0.218507 | ||||||||
\(755\) | −10.0000 | −0.363937 | ||||||||
\(756\) | −16.0000 | −0.581914 | ||||||||
\(757\) | 38.0000 | 1.38113 | 0.690567 | − | 0.723269i | \(-0.257361\pi\) | ||||
0.690567 | + | 0.723269i | \(0.257361\pi\) | |||||||
\(758\) | −2.00000 | −0.0726433 | ||||||||
\(759\) | 72.0000 | 2.61343 | ||||||||
\(760\) | −2.00000 | −0.0725476 | ||||||||
\(761\) | −54.0000 | −1.95750 | −0.978749 | − | 0.205061i | \(-0.934261\pi\) | ||||
−0.978749 | + | 0.205061i | \(0.934261\pi\) | |||||||
\(762\) | 4.00000 | 0.144905 | ||||||||
\(763\) | 40.0000 | 1.44810 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | −6.00000 | −0.216930 | ||||||||
\(766\) | −12.0000 | −0.433578 | ||||||||
\(767\) | 6.00000 | 0.216647 | ||||||||
\(768\) | −2.00000 | −0.0721688 | ||||||||
\(769\) | −22.0000 | −0.793340 | −0.396670 | − | 0.917961i | \(-0.629834\pi\) | ||||
−0.396670 | + | 0.917961i | \(0.629834\pi\) | |||||||
\(770\) | −24.0000 | −0.864900 | ||||||||
\(771\) | 12.0000 | 0.432169 | ||||||||
\(772\) | 2.00000 | 0.0719816 | ||||||||
\(773\) | 18.0000 | 0.647415 | 0.323708 | − | 0.946157i | \(-0.395071\pi\) | ||||
0.323708 | + | 0.946157i | \(0.395071\pi\) | |||||||
\(774\) | −2.00000 | −0.0718885 | ||||||||
\(775\) | 2.00000 | 0.0718421 | ||||||||
\(776\) | −2.00000 | −0.0717958 | ||||||||
\(777\) | 16.0000 | 0.573997 | ||||||||
\(778\) | −6.00000 | −0.215110 | ||||||||
\(779\) | −12.0000 | −0.429945 | ||||||||
\(780\) | −2.00000 | −0.0716115 | ||||||||
\(781\) | 36.0000 | 1.28818 | ||||||||
\(782\) | 36.0000 | 1.28736 | ||||||||
\(783\) | −24.0000 | −0.857690 | ||||||||
\(784\) | 9.00000 | 0.321429 | ||||||||
\(785\) | −10.0000 | −0.356915 | ||||||||
\(786\) | −24.0000 | −0.856052 | ||||||||
\(787\) | 8.00000 | 0.285169 | 0.142585 | − | 0.989783i | \(-0.454459\pi\) | ||||
0.142585 | + | 0.989783i | \(0.454459\pi\) | |||||||
\(788\) | 6.00000 | 0.213741 | ||||||||
\(789\) | −36.0000 | −1.28163 | ||||||||
\(790\) | 4.00000 | 0.142314 | ||||||||
\(791\) | 24.0000 | 0.853342 | ||||||||
\(792\) | 6.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(793\) | 2.00000 | 0.0710221 | ||||||||
\(794\) | 22.0000 | 0.780751 | ||||||||
\(795\) | −12.0000 | −0.425596 | ||||||||
\(796\) | −16.0000 | −0.567105 | ||||||||
\(797\) | −18.0000 | −0.637593 | −0.318796 | − | 0.947823i | \(-0.603279\pi\) | ||||
−0.318796 | + | 0.947823i | \(0.603279\pi\) | |||||||
\(798\) | −16.0000 | −0.566394 | ||||||||
\(799\) | 72.0000 | 2.54718 | ||||||||
\(800\) | −1.00000 | −0.0353553 | ||||||||
\(801\) | −6.00000 | −0.212000 | ||||||||
\(802\) | −18.0000 | −0.635602 | ||||||||
\(803\) | 60.0000 | 2.11735 | ||||||||
\(804\) | 8.00000 | 0.282138 | ||||||||
\(805\) | −24.0000 | −0.845889 | ||||||||
\(806\) | −2.00000 | −0.0704470 | ||||||||
\(807\) | 36.0000 | 1.26726 | ||||||||
\(808\) | −6.00000 | −0.211079 | ||||||||
\(809\) | 30.0000 | 1.05474 | 0.527372 | − | 0.849635i | \(-0.323177\pi\) | ||||
0.527372 | + | 0.849635i | \(0.323177\pi\) | |||||||
\(810\) | 11.0000 | 0.386501 | ||||||||
\(811\) | 14.0000 | 0.491606 | 0.245803 | − | 0.969320i | \(-0.420948\pi\) | ||||
0.245803 | + | 0.969320i | \(0.420948\pi\) | |||||||
\(812\) | 24.0000 | 0.842235 | ||||||||
\(813\) | −28.0000 | −0.982003 | ||||||||
\(814\) | 12.0000 | 0.420600 | ||||||||
\(815\) | 20.0000 | 0.700569 | ||||||||
\(816\) | 12.0000 | 0.420084 | ||||||||
\(817\) | 4.00000 | 0.139942 | ||||||||
\(818\) | 22.0000 | 0.769212 | ||||||||
\(819\) | −4.00000 | −0.139771 | ||||||||
\(820\) | −6.00000 | −0.209529 | ||||||||
\(821\) | −18.0000 | −0.628204 | −0.314102 | − | 0.949389i | \(-0.601703\pi\) | ||||
−0.314102 | + | 0.949389i | \(0.601703\pi\) | |||||||
\(822\) | −12.0000 | −0.418548 | ||||||||
\(823\) | 14.0000 | 0.488009 | 0.244005 | − | 0.969774i | \(-0.421539\pi\) | ||||
0.244005 | + | 0.969774i | \(0.421539\pi\) | |||||||
\(824\) | 10.0000 | 0.348367 | ||||||||
\(825\) | 12.0000 | 0.417786 | ||||||||
\(826\) | 24.0000 | 0.835067 | ||||||||
\(827\) | 48.0000 | 1.66912 | 0.834562 | − | 0.550914i | \(-0.185721\pi\) | ||||
0.834562 | + | 0.550914i | \(0.185721\pi\) | |||||||
\(828\) | 6.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(829\) | −46.0000 | −1.59765 | −0.798823 | − | 0.601566i | \(-0.794544\pi\) | ||||
−0.798823 | + | 0.601566i | \(0.794544\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 20.0000 | 0.693792 | ||||||||
\(832\) | 1.00000 | 0.0346688 | ||||||||
\(833\) | −54.0000 | −1.87099 | ||||||||
\(834\) | −32.0000 | −1.10807 | ||||||||
\(835\) | −12.0000 | −0.415277 | ||||||||
\(836\) | −12.0000 | −0.415029 | ||||||||
\(837\) | 8.00000 | 0.276520 | ||||||||
\(838\) | 24.0000 | 0.829066 | ||||||||
\(839\) | −6.00000 | −0.207143 | −0.103572 | − | 0.994622i | \(-0.533027\pi\) | ||||
−0.103572 | + | 0.994622i | \(0.533027\pi\) | |||||||
\(840\) | −8.00000 | −0.276026 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | −38.0000 | −1.30957 | ||||||||
\(843\) | −36.0000 | −1.23991 | ||||||||
\(844\) | −4.00000 | −0.137686 | ||||||||
\(845\) | 1.00000 | 0.0344010 | ||||||||
\(846\) | 12.0000 | 0.412568 | ||||||||
\(847\) | −100.000 | −3.43604 | ||||||||
\(848\) | 6.00000 | 0.206041 | ||||||||
\(849\) | −4.00000 | −0.137280 | ||||||||
\(850\) | 6.00000 | 0.205798 | ||||||||
\(851\) | 12.0000 | 0.411355 | ||||||||
\(852\) | 12.0000 | 0.411113 | ||||||||
\(853\) | 26.0000 | 0.890223 | 0.445112 | − | 0.895475i | \(-0.353164\pi\) | ||||
0.445112 | + | 0.895475i | \(0.353164\pi\) | |||||||
\(854\) | 8.00000 | 0.273754 | ||||||||
\(855\) | 2.00000 | 0.0683986 | ||||||||
\(856\) | −18.0000 | −0.615227 | ||||||||
\(857\) | 18.0000 | 0.614868 | 0.307434 | − | 0.951569i | \(-0.400530\pi\) | ||||
0.307434 | + | 0.951569i | \(0.400530\pi\) | |||||||
\(858\) | −12.0000 | −0.409673 | ||||||||
\(859\) | 8.00000 | 0.272956 | 0.136478 | − | 0.990643i | \(-0.456422\pi\) | ||||
0.136478 | + | 0.990643i | \(0.456422\pi\) | |||||||
\(860\) | 2.00000 | 0.0681994 | ||||||||
\(861\) | −48.0000 | −1.63584 | ||||||||
\(862\) | −18.0000 | −0.613082 | ||||||||
\(863\) | 12.0000 | 0.408485 | 0.204242 | − | 0.978920i | \(-0.434527\pi\) | ||||
0.204242 | + | 0.978920i | \(0.434527\pi\) | |||||||
\(864\) | −4.00000 | −0.136083 | ||||||||
\(865\) | −18.0000 | −0.612018 | ||||||||
\(866\) | −26.0000 | −0.883516 | ||||||||
\(867\) | −38.0000 | −1.29055 | ||||||||
\(868\) | −8.00000 | −0.271538 | ||||||||
\(869\) | 24.0000 | 0.814144 | ||||||||
\(870\) | −12.0000 | −0.406838 | ||||||||
\(871\) | −4.00000 | −0.135535 | ||||||||
\(872\) | 10.0000 | 0.338643 | ||||||||
\(873\) | 2.00000 | 0.0676897 | ||||||||
\(874\) | −12.0000 | −0.405906 | ||||||||
\(875\) | −4.00000 | −0.135225 | ||||||||
\(876\) | 20.0000 | 0.675737 | ||||||||
\(877\) | 14.0000 | 0.472746 | 0.236373 | − | 0.971662i | \(-0.424041\pi\) | ||||
0.236373 | + | 0.971662i | \(0.424041\pi\) | |||||||
\(878\) | 16.0000 | 0.539974 | ||||||||
\(879\) | 12.0000 | 0.404750 | ||||||||
\(880\) | −6.00000 | −0.202260 | ||||||||
\(881\) | 54.0000 | 1.81931 | 0.909653 | − | 0.415369i | \(-0.136347\pi\) | ||||
0.909653 | + | 0.415369i | \(0.136347\pi\) | |||||||
\(882\) | −9.00000 | −0.303046 | ||||||||
\(883\) | 50.0000 | 1.68263 | 0.841317 | − | 0.540542i | \(-0.181781\pi\) | ||||
0.841317 | + | 0.540542i | \(0.181781\pi\) | |||||||
\(884\) | −6.00000 | −0.201802 | ||||||||
\(885\) | −12.0000 | −0.403376 | ||||||||
\(886\) | −6.00000 | −0.201574 | ||||||||
\(887\) | −42.0000 | −1.41022 | −0.705111 | − | 0.709097i | \(-0.749103\pi\) | ||||
−0.705111 | + | 0.709097i | \(0.749103\pi\) | |||||||
\(888\) | 4.00000 | 0.134231 | ||||||||
\(889\) | −8.00000 | −0.268311 | ||||||||
\(890\) | 6.00000 | 0.201120 | ||||||||
\(891\) | 66.0000 | 2.21108 | ||||||||
\(892\) | −28.0000 | −0.937509 | ||||||||
\(893\) | −24.0000 | −0.803129 | ||||||||
\(894\) | 12.0000 | 0.401340 | ||||||||
\(895\) | 12.0000 | 0.401116 | ||||||||
\(896\) | 4.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(897\) | −12.0000 | −0.400668 | ||||||||
\(898\) | 30.0000 | 1.00111 | ||||||||
\(899\) | −12.0000 | −0.400222 | ||||||||
\(900\) | 1.00000 | 0.0333333 | ||||||||
\(901\) | −36.0000 | −1.19933 | ||||||||
\(902\) | −36.0000 | −1.19867 | ||||||||
\(903\) | 16.0000 | 0.532447 | ||||||||
\(904\) | 6.00000 | 0.199557 | ||||||||
\(905\) | 2.00000 | 0.0664822 | ||||||||
\(906\) | −20.0000 | −0.664455 | ||||||||
\(907\) | −10.0000 | −0.332045 | −0.166022 | − | 0.986122i | \(-0.553092\pi\) | ||||
−0.166022 | + | 0.986122i | \(0.553092\pi\) | |||||||
\(908\) | −12.0000 | −0.398234 | ||||||||
\(909\) | 6.00000 | 0.199007 | ||||||||
\(910\) | 4.00000 | 0.132599 | ||||||||
\(911\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(912\) | −4.00000 | −0.132453 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | −26.0000 | −0.860004 | ||||||||
\(915\) | −4.00000 | −0.132236 | ||||||||
\(916\) | 14.0000 | 0.462573 | ||||||||
\(917\) | 48.0000 | 1.58510 | ||||||||
\(918\) | 24.0000 | 0.792118 | ||||||||
\(919\) | 20.0000 | 0.659739 | 0.329870 | − | 0.944027i | \(-0.392995\pi\) | ||||
0.329870 | + | 0.944027i | \(0.392995\pi\) | |||||||
\(920\) | −6.00000 | −0.197814 | ||||||||
\(921\) | −16.0000 | −0.527218 | ||||||||
\(922\) | −6.00000 | −0.197599 | ||||||||
\(923\) | −6.00000 | −0.197492 | ||||||||
\(924\) | −48.0000 | −1.57908 | ||||||||
\(925\) | 2.00000 | 0.0657596 | ||||||||
\(926\) | 16.0000 | 0.525793 | ||||||||
\(927\) | −10.0000 | −0.328443 | ||||||||
\(928\) | 6.00000 | 0.196960 | ||||||||
\(929\) | 18.0000 | 0.590561 | 0.295280 | − | 0.955411i | \(-0.404587\pi\) | ||||
0.295280 | + | 0.955411i | \(0.404587\pi\) | |||||||
\(930\) | 4.00000 | 0.131165 | ||||||||
\(931\) | 18.0000 | 0.589926 | ||||||||
\(932\) | 18.0000 | 0.589610 | ||||||||
\(933\) | 24.0000 | 0.785725 | ||||||||
\(934\) | 18.0000 | 0.588978 | ||||||||
\(935\) | 36.0000 | 1.17733 | ||||||||
\(936\) | −1.00000 | −0.0326860 | ||||||||
\(937\) | 2.00000 | 0.0653372 | 0.0326686 | − | 0.999466i | \(-0.489599\pi\) | ||||
0.0326686 | + | 0.999466i | \(0.489599\pi\) | |||||||
\(938\) | −16.0000 | −0.522419 | ||||||||
\(939\) | −52.0000 | −1.69696 | ||||||||
\(940\) | −12.0000 | −0.391397 | ||||||||
\(941\) | 6.00000 | 0.195594 | 0.0977972 | − | 0.995206i | \(-0.468820\pi\) | ||||
0.0977972 | + | 0.995206i | \(0.468820\pi\) | |||||||
\(942\) | −20.0000 | −0.651635 | ||||||||
\(943\) | −36.0000 | −1.17232 | ||||||||
\(944\) | 6.00000 | 0.195283 | ||||||||
\(945\) | −16.0000 | −0.520480 | ||||||||
\(946\) | 12.0000 | 0.390154 | ||||||||
\(947\) | −24.0000 | −0.779895 | −0.389948 | − | 0.920837i | \(-0.627507\pi\) | ||||
−0.389948 | + | 0.920837i | \(0.627507\pi\) | |||||||
\(948\) | 8.00000 | 0.259828 | ||||||||
\(949\) | −10.0000 | −0.324614 | ||||||||
\(950\) | −2.00000 | −0.0648886 | ||||||||
\(951\) | 60.0000 | 1.94563 | ||||||||
\(952\) | −24.0000 | −0.777844 | ||||||||
\(953\) | −30.0000 | −0.971795 | −0.485898 | − | 0.874016i | \(-0.661507\pi\) | ||||
−0.485898 | + | 0.874016i | \(0.661507\pi\) | |||||||
\(954\) | −6.00000 | −0.194257 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 30.0000 | 0.970269 | ||||||||
\(957\) | −72.0000 | −2.32743 | ||||||||
\(958\) | 6.00000 | 0.193851 | ||||||||
\(959\) | 24.0000 | 0.775000 | ||||||||
\(960\) | −2.00000 | −0.0645497 | ||||||||
\(961\) | −27.0000 | −0.870968 | ||||||||
\(962\) | −2.00000 | −0.0644826 | ||||||||
\(963\) | 18.0000 | 0.580042 | ||||||||
\(964\) | 26.0000 | 0.837404 | ||||||||
\(965\) | 2.00000 | 0.0643823 | ||||||||
\(966\) | −48.0000 | −1.54437 | ||||||||
\(967\) | 32.0000 | 1.02905 | 0.514525 | − | 0.857475i | \(-0.327968\pi\) | ||||
0.514525 | + | 0.857475i | \(0.327968\pi\) | |||||||
\(968\) | −25.0000 | −0.803530 | ||||||||
\(969\) | 24.0000 | 0.770991 | ||||||||
\(970\) | −2.00000 | −0.0642161 | ||||||||
\(971\) | −12.0000 | −0.385098 | −0.192549 | − | 0.981287i | \(-0.561675\pi\) | ||||
−0.192549 | + | 0.981287i | \(0.561675\pi\) | |||||||
\(972\) | 10.0000 | 0.320750 | ||||||||
\(973\) | 64.0000 | 2.05175 | ||||||||
\(974\) | 16.0000 | 0.512673 | ||||||||
\(975\) | −2.00000 | −0.0640513 | ||||||||
\(976\) | 2.00000 | 0.0640184 | ||||||||
\(977\) | 30.0000 | 0.959785 | 0.479893 | − | 0.877327i | \(-0.340676\pi\) | ||||
0.479893 | + | 0.877327i | \(0.340676\pi\) | |||||||
\(978\) | 40.0000 | 1.27906 | ||||||||
\(979\) | 36.0000 | 1.15056 | ||||||||
\(980\) | 9.00000 | 0.287494 | ||||||||
\(981\) | −10.0000 | −0.319275 | ||||||||
\(982\) | 24.0000 | 0.765871 | ||||||||
\(983\) | −48.0000 | −1.53096 | −0.765481 | − | 0.643458i | \(-0.777499\pi\) | ||||
−0.765481 | + | 0.643458i | \(0.777499\pi\) | |||||||
\(984\) | −12.0000 | −0.382546 | ||||||||
\(985\) | 6.00000 | 0.191176 | ||||||||
\(986\) | −36.0000 | −1.14647 | ||||||||
\(987\) | −96.0000 | −3.05571 | ||||||||
\(988\) | 2.00000 | 0.0636285 | ||||||||
\(989\) | 12.0000 | 0.381578 | ||||||||
\(990\) | 6.00000 | 0.190693 | ||||||||
\(991\) | −16.0000 | −0.508257 | −0.254128 | − | 0.967170i | \(-0.581789\pi\) | ||||
−0.254128 | + | 0.967170i | \(0.581789\pi\) | |||||||
\(992\) | −2.00000 | −0.0635001 | ||||||||
\(993\) | −28.0000 | −0.888553 | ||||||||
\(994\) | −24.0000 | −0.761234 | ||||||||
\(995\) | −16.0000 | −0.507234 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −10.0000 | −0.316703 | −0.158352 | − | 0.987383i | \(-0.550618\pi\) | ||||
−0.158352 | + | 0.987383i | \(0.550618\pi\) | |||||||
\(998\) | 22.0000 | 0.696398 | ||||||||
\(999\) | 8.00000 | 0.253109 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 130.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 1170.2.a.i.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 1040.2.a.g.1.1 | 1 | |||
5.2 | odd | 4 | 650.2.b.f.599.1 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 650.2.b.f.599.2 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 650.2.a.l.1.1 | 1 | |||
7.6 | odd | 2 | 6370.2.a.h.1.1 | 1 | |||
8.3 | odd | 2 | 4160.2.a.b.1.1 | 1 | |||
8.5 | even | 2 | 4160.2.a.o.1.1 | 1 | |||
12.11 | even | 2 | 9360.2.a.z.1.1 | 1 | |||
13.2 | odd | 12 | 1690.2.l.h.1161.1 | 4 | |||
13.3 | even | 3 | 1690.2.e.j.191.1 | 2 | |||
13.4 | even | 6 | 1690.2.e.d.991.1 | 2 | |||
13.5 | odd | 4 | 1690.2.d.b.1351.2 | 2 | |||
13.6 | odd | 12 | 1690.2.l.h.361.2 | 4 | |||
13.7 | odd | 12 | 1690.2.l.h.361.1 | 4 | |||
13.8 | odd | 4 | 1690.2.d.b.1351.1 | 2 | |||
13.9 | even | 3 | 1690.2.e.j.991.1 | 2 | |||
13.10 | even | 6 | 1690.2.e.d.191.1 | 2 | |||
13.11 | odd | 12 | 1690.2.l.h.1161.2 | 4 | |||
13.12 | even | 2 | 1690.2.a.f.1.1 | 1 | |||
15.2 | even | 4 | 5850.2.e.bg.5149.2 | 2 | |||
15.8 | even | 4 | 5850.2.e.bg.5149.1 | 2 | |||
15.14 | odd | 2 | 5850.2.a.ba.1.1 | 1 | |||
20.19 | odd | 2 | 5200.2.a.e.1.1 | 1 | |||
65.64 | even | 2 | 8450.2.a.i.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
130.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
650.2.a.l.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
650.2.b.f.599.1 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
650.2.b.f.599.2 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
1040.2.a.g.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
1170.2.a.i.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
1690.2.a.f.1.1 | 1 | 13.12 | even | 2 | |||
1690.2.d.b.1351.1 | 2 | 13.8 | odd | 4 | |||
1690.2.d.b.1351.2 | 2 | 13.5 | odd | 4 | |||
1690.2.e.d.191.1 | 2 | 13.10 | even | 6 | |||
1690.2.e.d.991.1 | 2 | 13.4 | even | 6 | |||
1690.2.e.j.191.1 | 2 | 13.3 | even | 3 | |||
1690.2.e.j.991.1 | 2 | 13.9 | even | 3 | |||
1690.2.l.h.361.1 | 4 | 13.7 | odd | 12 | |||
1690.2.l.h.361.2 | 4 | 13.6 | odd | 12 | |||
1690.2.l.h.1161.1 | 4 | 13.2 | odd | 12 | |||
1690.2.l.h.1161.2 | 4 | 13.11 | odd | 12 | |||
4160.2.a.b.1.1 | 1 | 8.3 | odd | 2 | |||
4160.2.a.o.1.1 | 1 | 8.5 | even | 2 | |||
5200.2.a.e.1.1 | 1 | 20.19 | odd | 2 | |||
5850.2.a.ba.1.1 | 1 | 15.14 | odd | 2 | |||
5850.2.e.bg.5149.1 | 2 | 15.8 | even | 4 | |||
5850.2.e.bg.5149.2 | 2 | 15.2 | even | 4 | |||
6370.2.a.h.1.1 | 1 | 7.6 | odd | 2 | |||
8450.2.a.i.1.1 | 1 | 65.64 | even | 2 | |||
9360.2.a.z.1.1 | 1 | 12.11 | even | 2 |