Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1296,2,Mod(1295,1296)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1296, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 0, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1296.1295");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1296 = 2^{4} \cdot 3^{4} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1296.c (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(10.3486121020\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(4\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{12})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{4} - x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{7}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2^{2}\cdot 3^{2} \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 144) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1295.1 | ||
Root | \(-0.866025 + 0.500000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1296.1295 |
Dual form | 1296.2.c.f.1295.4 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/1296\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(325\) | \(1135\) | \(1217\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(-1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | − 1.73205i | − 0.774597i | −0.921954 | − | 0.387298i | \(-0.873408\pi\) | ||||
0.921954 | − | 0.387298i | \(-0.126592\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | − 3.00000i | − 1.13389i | −0.823754 | − | 0.566947i | \(-0.808125\pi\) | ||||
0.823754 | − | 0.566947i | \(-0.191875\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 5.19615 | 1.56670 | 0.783349 | − | 0.621582i | \(-0.213510\pi\) | ||||
0.783349 | + | 0.621582i | \(0.213510\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 1.00000 | 0.277350 | 0.138675 | − | 0.990338i | \(-0.455716\pi\) | ||||
0.138675 | + | 0.990338i | \(0.455716\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | − 3.46410i | − 0.840168i | −0.907485 | − | 0.420084i | \(-0.862001\pi\) | ||||
0.907485 | − | 0.420084i | \(-0.137999\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 6.00000i | 1.37649i | 0.725476 | + | 0.688247i | \(0.241620\pi\) | ||||
−0.725476 | + | 0.688247i | \(0.758380\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −5.19615 | −1.08347 | −0.541736 | − | 0.840548i | \(-0.682233\pi\) | ||||
−0.541736 | + | 0.840548i | \(0.682233\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 2.00000 | 0.400000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | − 8.66025i | − 1.60817i | −0.594515 | − | 0.804084i | \(-0.702656\pi\) | ||||
0.594515 | − | 0.804084i | \(-0.297344\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 3.00000i | 0.538816i | 0.963026 | + | 0.269408i | \(0.0868280\pi\) | ||||
−0.963026 | + | 0.269408i | \(0.913172\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | −5.19615 | −0.878310 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −4.00000 | −0.657596 | −0.328798 | − | 0.944400i | \(-0.606644\pi\) | ||||
−0.328798 | + | 0.944400i | \(0.606644\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | − 5.19615i | − 0.811503i | −0.913984 | − | 0.405751i | \(-0.867010\pi\) | ||||
0.913984 | − | 0.405751i | \(-0.132990\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | − 3.00000i | − 0.457496i | −0.973486 | − | 0.228748i | \(-0.926537\pi\) | ||||
0.973486 | − | 0.228748i | \(-0.0734631\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −5.19615 | −0.757937 | −0.378968 | − | 0.925410i | \(-0.623721\pi\) | ||||
−0.378968 | + | 0.925410i | \(0.623721\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −2.00000 | −0.285714 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | − 10.3923i | − 1.42749i | −0.700404 | − | 0.713746i | \(-0.746997\pi\) | ||||
0.700404 | − | 0.713746i | \(-0.253003\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | − 9.00000i | − 1.21356i | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 5.19615 | 0.676481 | 0.338241 | − | 0.941060i | \(-0.390168\pi\) | ||||
0.338241 | + | 0.941060i | \(0.390168\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −7.00000 | −0.896258 | −0.448129 | − | 0.893969i | \(-0.647910\pi\) | ||||
−0.448129 | + | 0.893969i | \(0.647910\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | − 1.73205i | − 0.214834i | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | − 9.00000i | − 1.09952i | −0.835321 | − | 0.549762i | \(-0.814718\pi\) | ||||
0.835321 | − | 0.549762i | \(-0.185282\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 10.3923 | 1.23334 | 0.616670 | − | 0.787222i | \(-0.288481\pi\) | ||||
0.616670 | + | 0.787222i | \(0.288481\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 4.00000 | 0.468165 | 0.234082 | − | 0.972217i | \(-0.424791\pi\) | ||||
0.234082 | + | 0.972217i | \(0.424791\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | − 15.5885i | − 1.77647i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 15.0000i | 1.68763i | 0.536633 | + | 0.843816i | \(0.319696\pi\) | ||||
−0.536633 | + | 0.843816i | \(0.680304\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −5.19615 | −0.570352 | −0.285176 | − | 0.958475i | \(-0.592052\pi\) | ||||
−0.285176 | + | 0.958475i | \(0.592052\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −6.00000 | −0.650791 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 3.46410i | 0.367194i | 0.983002 | + | 0.183597i | \(0.0587741\pi\) | ||||
−0.983002 | + | 0.183597i | \(0.941226\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | − 3.00000i | − 0.314485i | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 10.3923 | 1.06623 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 1.00000 | 0.101535 | 0.0507673 | − | 0.998711i | \(-0.483833\pi\) | ||||
0.0507673 | + | 0.998711i | \(0.483833\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | − 5.19615i | − 0.517036i | −0.966006 | − | 0.258518i | \(-0.916766\pi\) | ||||
0.966006 | − | 0.258518i | \(-0.0832342\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 9.00000i | 0.886796i | 0.896325 | + | 0.443398i | \(0.146227\pi\) | ||||
−0.896325 | + | 0.443398i | \(0.853773\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 4.00000 | 0.383131 | 0.191565 | − | 0.981480i | \(-0.438644\pi\) | ||||
0.191565 | + | 0.981480i | \(0.438644\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 12.1244i | 1.14056i | 0.821449 | + | 0.570282i | \(0.193166\pi\) | ||||
−0.821449 | + | 0.570282i | \(0.806834\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 9.00000i | 0.839254i | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −10.3923 | −0.952661 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 16.0000 | 1.45455 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | − 12.1244i | − 1.08444i | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | − 6.00000i | − 0.532414i | −0.963916 | − | 0.266207i | \(-0.914230\pi\) | ||||
0.963916 | − | 0.266207i | \(-0.0857705\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 5.19615 | 0.453990 | 0.226995 | − | 0.973896i | \(-0.427110\pi\) | ||||
0.226995 | + | 0.973896i | \(0.427110\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 18.0000 | 1.56080 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | − 1.73205i | − 0.147979i | −0.997259 | − | 0.0739895i | \(-0.976427\pi\) | ||||
0.997259 | − | 0.0739895i | \(-0.0235731\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | − 3.00000i | − 0.254457i | −0.991873 | − | 0.127228i | \(-0.959392\pi\) | ||||
0.991873 | − | 0.127228i | \(-0.0406081\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 5.19615 | 0.434524 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −15.0000 | −1.24568 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 1.73205i | 0.141895i | 0.997480 | + | 0.0709476i | \(0.0226023\pi\) | ||||
−0.997480 | + | 0.0709476i | \(0.977398\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | − 9.00000i | − 0.732410i | −0.930534 | − | 0.366205i | \(-0.880657\pi\) | ||||
0.930534 | − | 0.366205i | \(-0.119343\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 5.19615 | 0.417365 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −1.00000 | −0.0798087 | −0.0399043 | − | 0.999204i | \(-0.512705\pi\) | ||||
−0.0399043 | + | 0.999204i | \(0.512705\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 15.5885i | 1.22854i | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 6.00000i | 0.469956i | 0.972001 | + | 0.234978i | \(0.0755019\pi\) | ||||
−0.972001 | + | 0.234978i | \(0.924498\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | −15.5885 | −1.20627 | −0.603136 | − | 0.797639i | \(-0.706082\pi\) | ||||
−0.603136 | + | 0.797639i | \(0.706082\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −12.0000 | −0.923077 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 1.73205i | 0.131685i | 0.997830 | + | 0.0658427i | \(0.0209736\pi\) | ||||
−0.997830 | + | 0.0658427i | \(0.979026\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | − 6.00000i | − 0.453557i | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −20.7846 | −1.55351 | −0.776757 | − | 0.629800i | \(-0.783137\pi\) | ||||
−0.776757 | + | 0.629800i | \(0.783137\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 16.0000 | 1.18927 | 0.594635 | − | 0.803996i | \(-0.297296\pi\) | ||||
0.594635 | + | 0.803996i | \(0.297296\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 6.92820i | 0.509372i | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | − 18.0000i | − 1.31629i | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 15.5885 | 1.12794 | 0.563971 | − | 0.825795i | \(-0.309273\pi\) | ||||
0.563971 | + | 0.825795i | \(0.309273\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −19.0000 | −1.36765 | −0.683825 | − | 0.729646i | \(-0.739685\pi\) | ||||
−0.683825 | + | 0.729646i | \(0.739685\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 6.92820i | 0.493614i | 0.969065 | + | 0.246807i | \(0.0793814\pi\) | ||||
−0.969065 | + | 0.246807i | \(0.920619\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 12.0000i | 0.850657i | 0.905039 | + | 0.425329i | \(0.139842\pi\) | ||||
−0.905039 | + | 0.425329i | \(0.860158\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −25.9808 | −1.82349 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −9.00000 | −0.628587 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 31.1769i | 2.15655i | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 3.00000i | 0.206529i | 0.994654 | + | 0.103264i | \(0.0329287\pi\) | ||||
−0.994654 | + | 0.103264i | \(0.967071\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −5.19615 | −0.354375 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 9.00000 | 0.610960 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | − 3.46410i | − 0.233021i | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | − 15.0000i | − 1.00447i | −0.864730 | − | 0.502237i | \(-0.832510\pi\) | ||||
0.864730 | − | 0.502237i | \(-0.167490\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 5.19615 | 0.344881 | 0.172440 | − | 0.985020i | \(-0.444835\pi\) | ||||
0.172440 | + | 0.985020i | \(0.444835\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 19.0000 | 1.25556 | 0.627778 | − | 0.778393i | \(-0.283965\pi\) | ||||
0.627778 | + | 0.778393i | \(0.283965\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 13.8564i | 0.907763i | 0.891062 | + | 0.453882i | \(0.149961\pi\) | ||||
−0.891062 | + | 0.453882i | \(0.850039\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 9.00000i | 0.587095i | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 15.5885 | 1.00833 | 0.504167 | − | 0.863606i | \(-0.331800\pi\) | ||||
0.504167 | + | 0.863606i | \(0.331800\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 7.00000 | 0.450910 | 0.225455 | − | 0.974254i | \(-0.427613\pi\) | ||||
0.225455 | + | 0.974254i | \(0.427613\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 3.46410i | 0.221313i | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 6.00000i | 0.381771i | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 20.7846 | 1.31191 | 0.655956 | − | 0.754799i | \(-0.272265\pi\) | ||||
0.655956 | + | 0.754799i | \(0.272265\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −27.0000 | −1.69748 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 19.0526i | 1.18847i | 0.804293 | + | 0.594233i | \(0.202544\pi\) | ||||
−0.804293 | + | 0.594233i | \(0.797456\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 12.0000i | 0.745644i | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 25.9808 | 1.60204 | 0.801021 | − | 0.598636i | \(-0.204290\pi\) | ||||
0.801021 | + | 0.598636i | \(0.204290\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −18.0000 | −1.10573 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 3.46410i | 0.211210i | 0.994408 | + | 0.105605i | \(0.0336779\pi\) | ||||
−0.994408 | + | 0.105605i | \(0.966322\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 18.0000i | 1.09342i | 0.837321 | + | 0.546711i | \(0.184120\pi\) | ||||
−0.837321 | + | 0.546711i | \(0.815880\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 10.3923 | 0.626680 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −17.0000 | −1.02143 | −0.510716 | − | 0.859750i | \(-0.670619\pi\) | ||||
−0.510716 | + | 0.859750i | \(0.670619\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 12.1244i | 0.723278i | 0.932318 | + | 0.361639i | \(0.117783\pi\) | ||||
−0.932318 | + | 0.361639i | \(0.882217\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 33.0000i | 1.96165i | 0.194900 | + | 0.980823i | \(0.437562\pi\) | ||||
−0.194900 | + | 0.980823i | \(0.562438\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −15.5885 | −0.920158 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 5.00000 | 0.294118 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 19.0526i | 1.11306i | 0.830827 | + | 0.556531i | \(0.187868\pi\) | ||||
−0.830827 | + | 0.556531i | \(0.812132\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | − 9.00000i | − 0.524000i | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −5.19615 | −0.300501 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −9.00000 | −0.518751 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 12.1244i | 0.694239i | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | − 18.0000i | − 1.02731i | −0.857996 | − | 0.513657i | \(-0.828290\pi\) | ||||
0.857996 | − | 0.513657i | \(-0.171710\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −5.19615 | −0.294647 | −0.147323 | − | 0.989088i | \(-0.547066\pi\) | ||||
−0.147323 | + | 0.989088i | \(0.547066\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 11.0000 | 0.621757 | 0.310878 | − | 0.950450i | \(-0.399377\pi\) | ||||
0.310878 | + | 0.950450i | \(0.399377\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | − 22.5167i | − 1.26466i | −0.774698 | − | 0.632331i | \(-0.782098\pi\) | ||||
0.774698 | − | 0.632331i | \(-0.217902\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | − 45.0000i | − 2.51952i | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 20.7846 | 1.15649 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 2.00000 | 0.110940 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 15.5885i | 0.859419i | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 3.00000i | 0.164895i | 0.996595 | + | 0.0824475i | \(0.0262737\pi\) | ||||
−0.996595 | + | 0.0824475i | \(0.973726\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | −15.5885 | −0.851688 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 31.0000 | 1.68868 | 0.844339 | − | 0.535810i | \(-0.179994\pi\) | ||||
0.844339 | + | 0.535810i | \(0.179994\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 15.5885i | 0.844162i | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | − 15.0000i | − 0.809924i | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −5.19615 | −0.278944 | −0.139472 | − | 0.990226i | \(-0.544541\pi\) | ||||
−0.139472 | + | 0.990226i | \(0.544541\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 35.0000 | 1.87351 | 0.936754 | − | 0.349990i | \(-0.113815\pi\) | ||||
0.936754 | + | 0.349990i | \(0.113815\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 25.9808i | 1.38282i | 0.722464 | + | 0.691408i | \(0.243009\pi\) | ||||
−0.722464 | + | 0.691408i | \(0.756991\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | − 18.0000i | − 0.955341i | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −20.7846 | −1.09697 | −0.548485 | − | 0.836160i | \(-0.684795\pi\) | ||||
−0.548485 | + | 0.836160i | \(0.684795\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −17.0000 | −0.894737 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | − 6.92820i | − 0.362639i | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 27.0000i | 1.40939i | 0.709511 | + | 0.704694i | \(0.248916\pi\) | ||||
−0.709511 | + | 0.704694i | \(0.751084\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −31.1769 | −1.61862 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 5.00000 | 0.258890 | 0.129445 | − | 0.991587i | \(-0.458680\pi\) | ||||
0.129445 | + | 0.991587i | \(0.458680\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | − 8.66025i | − 0.446026i | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | − 24.0000i | − 1.23280i | −0.787434 | − | 0.616399i | \(-0.788591\pi\) | ||||
0.787434 | − | 0.616399i | \(-0.211409\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 5.19615 | 0.265511 | 0.132755 | − | 0.991149i | \(-0.457617\pi\) | ||||
0.132755 | + | 0.991149i | \(0.457617\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −27.0000 | −1.37605 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 15.5885i | 0.790366i | 0.918602 | + | 0.395183i | \(0.129319\pi\) | ||||
−0.918602 | + | 0.395183i | \(0.870681\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 18.0000i | 0.910299i | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 25.9808 | 1.30723 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 32.0000 | 1.60603 | 0.803017 | − | 0.595956i | \(-0.203227\pi\) | ||||
0.803017 | + | 0.595956i | \(0.203227\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 8.66025i | 0.432472i | 0.976341 | + | 0.216236i | \(0.0693781\pi\) | ||||
−0.976341 | + | 0.216236i | \(0.930622\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 3.00000i | 0.149441i | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −20.7846 | −1.03025 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −17.0000 | −0.840596 | −0.420298 | − | 0.907386i | \(-0.638074\pi\) | ||||
−0.420298 | + | 0.907386i | \(0.638074\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | − 15.5885i | − 0.767058i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 9.00000i | 0.441793i | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 36.3731 | 1.77694 | 0.888470 | − | 0.458934i | \(-0.151769\pi\) | ||||
0.888470 | + | 0.458934i | \(0.151769\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −11.0000 | −0.536107 | −0.268054 | − | 0.963404i | \(-0.586380\pi\) | ||||
−0.268054 | + | 0.963404i | \(0.586380\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | − 6.92820i | − 0.336067i | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 21.0000i | 1.01626i | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −20.7846 | −1.00116 | −0.500580 | − | 0.865690i | \(-0.666880\pi\) | ||||
−0.500580 | + | 0.865690i | \(0.666880\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 32.0000 | 1.53782 | 0.768911 | − | 0.639356i | \(-0.220799\pi\) | ||||
0.768911 | + | 0.639356i | \(0.220799\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | − 31.1769i | − 1.49139i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 27.0000i | 1.28864i | 0.764756 | + | 0.644320i | \(0.222859\pi\) | ||||
−0.764756 | + | 0.644320i | \(0.777141\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −5.19615 | −0.246877 | −0.123438 | − | 0.992352i | \(-0.539392\pi\) | ||||
−0.123438 | + | 0.992352i | \(0.539392\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 6.00000 | 0.284427 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 31.1769i | 1.47133i | 0.677346 | + | 0.735665i | \(0.263130\pi\) | ||||
−0.677346 | + | 0.735665i | \(0.736870\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | − 27.0000i | − 1.27138i | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | −5.19615 | −0.243599 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 25.0000 | 1.16945 | 0.584725 | − | 0.811231i | \(-0.301202\pi\) | ||||
0.584725 | + | 0.811231i | \(0.301202\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 5.19615i | 0.242009i | 0.992652 | + | 0.121004i | \(0.0386115\pi\) | ||||
−0.992652 | + | 0.121004i | \(0.961388\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 3.00000i | 0.139422i | 0.997567 | + | 0.0697109i | \(0.0222077\pi\) | ||||
−0.997567 | + | 0.0697109i | \(0.977792\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −27.0000 | −1.24674 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | − 15.5885i | − 0.716758i | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 12.0000i | 0.550598i | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −15.5885 | −0.712255 | −0.356127 | − | 0.934437i | \(-0.615903\pi\) | ||||
−0.356127 | + | 0.934437i | \(0.615903\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −4.00000 | −0.182384 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | − 1.73205i | − 0.0786484i | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 30.0000i | 1.35943i | 0.733476 | + | 0.679715i | \(0.237896\pi\) | ||||
−0.733476 | + | 0.679715i | \(0.762104\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −15.5885 | −0.703497 | −0.351749 | − | 0.936094i | \(-0.614413\pi\) | ||||
−0.351749 | + | 0.936094i | \(0.614413\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −30.0000 | −1.35113 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | − 31.1769i | − 1.39848i | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | − 27.0000i | − 1.20869i | −0.796724 | − | 0.604343i | \(-0.793436\pi\) | ||||
0.796724 | − | 0.604343i | \(-0.206564\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 31.1769 | 1.39011 | 0.695055 | − | 0.718957i | \(-0.255380\pi\) | ||||
0.695055 | + | 0.718957i | \(0.255380\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −9.00000 | −0.400495 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 15.5885i | 0.690946i | 0.938429 | + | 0.345473i | \(0.112282\pi\) | ||||
−0.938429 | + | 0.345473i | \(0.887718\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | − 12.0000i | − 0.530849i | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 15.5885 | 0.686909 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −27.0000 | −1.18746 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | − 41.5692i | − 1.82118i | −0.413310 | − | 0.910590i | \(-0.635627\pi\) | ||||
0.413310 | − | 0.910590i | \(-0.364373\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 10.3923 | 0.452696 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 4.00000 | 0.173913 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | − 5.19615i | − 0.225070i | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −10.3923 | −0.447628 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −14.0000 | −0.601907 | −0.300954 | − | 0.953639i | \(-0.597305\pi\) | ||||
−0.300954 | + | 0.953639i | \(0.597305\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | − 6.92820i | − 0.296772i | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | − 9.00000i | − 0.384812i | −0.981315 | − | 0.192406i | \(-0.938371\pi\) | ||||
0.981315 | − | 0.192406i | \(-0.0616291\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 51.9615 | 2.21364 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 45.0000 | 1.91359 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | − 45.0333i | − 1.90812i | −0.299611 | − | 0.954062i | \(-0.596857\pi\) | ||||
0.299611 | − | 0.954062i | \(-0.403143\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | − 3.00000i | − 0.126886i | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | −25.9808 | −1.09496 | −0.547479 | − | 0.836819i | \(-0.684413\pi\) | ||||
−0.547479 | + | 0.836819i | \(0.684413\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 21.0000 | 0.883477 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | − 19.0526i | − 0.798725i | −0.916793 | − | 0.399362i | \(-0.869232\pi\) | ||||
0.916793 | − | 0.399362i | \(-0.130768\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 3.00000i | 0.125546i | 0.998028 | + | 0.0627730i | \(0.0199944\pi\) | ||||
−0.998028 | + | 0.0627730i | \(0.980006\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −10.3923 | −0.433389 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −40.0000 | −1.66522 | −0.832611 | − | 0.553858i | \(-0.813155\pi\) | ||||
−0.832611 | + | 0.553858i | \(0.813155\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 15.5885i | 0.646718i | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | − 54.0000i | − 2.23645i | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 15.5885 | 0.643404 | 0.321702 | − | 0.946841i | \(-0.395745\pi\) | ||||
0.321702 | + | 0.946841i | \(0.395745\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −18.0000 | −0.741677 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 24.2487i | 0.995775i | 0.867242 | + | 0.497888i | \(0.165891\pi\) | ||||
−0.867242 | + | 0.497888i | \(0.834109\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 18.0000i | 0.737928i | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 25.9808 | 1.06155 | 0.530773 | − | 0.847514i | \(-0.321902\pi\) | ||||
0.530773 | + | 0.847514i | \(0.321902\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −7.00000 | −0.285536 | −0.142768 | − | 0.989756i | \(-0.545600\pi\) | ||||
−0.142768 | + | 0.989756i | \(0.545600\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | − 27.7128i | − 1.12669i | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | − 3.00000i | − 0.121766i | −0.998145 | − | 0.0608831i | \(-0.980608\pi\) | ||||
0.998145 | − | 0.0608831i | \(-0.0193917\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −5.19615 | −0.210214 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 20.0000 | 0.807792 | 0.403896 | − | 0.914805i | \(-0.367656\pi\) | ||||
0.403896 | + | 0.914805i | \(0.367656\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | − 32.9090i | − 1.32487i | −0.749122 | − | 0.662433i | \(-0.769524\pi\) | ||||
0.749122 | − | 0.662433i | \(-0.230476\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | − 9.00000i | − 0.361741i | −0.983507 | − | 0.180870i | \(-0.942109\pi\) | ||||
0.983507 | − | 0.180870i | \(-0.0578914\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 10.3923 | 0.416359 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −11.0000 | −0.440000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 13.8564i | 0.552491i | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | − 6.00000i | − 0.238856i | −0.992843 | − | 0.119428i | \(-0.961894\pi\) | ||||
0.992843 | − | 0.119428i | \(-0.0381061\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | −10.3923 | −0.412406 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −2.00000 | −0.0792429 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | − 12.1244i | − 0.478883i | −0.970911 | − | 0.239442i | \(-0.923036\pi\) | ||||
0.970911 | − | 0.239442i | \(-0.0769644\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 27.0000i | 1.06478i | 0.846500 | + | 0.532388i | \(0.178705\pi\) | ||||
−0.846500 | + | 0.532388i | \(0.821295\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 20.7846 | 0.817127 | 0.408564 | − | 0.912730i | \(-0.366030\pi\) | ||||
0.408564 | + | 0.912730i | \(0.366030\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 27.0000 | 1.05984 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | − 36.3731i | − 1.42339i | −0.702490 | − | 0.711694i | \(-0.747928\pi\) | ||||
0.702490 | − | 0.711694i | \(-0.252072\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | − 9.00000i | − 0.351659i | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 5.19615 | 0.202413 | 0.101207 | − | 0.994865i | \(-0.467730\pi\) | ||||
0.101207 | + | 0.994865i | \(0.467730\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −1.00000 | −0.0388955 | −0.0194477 | − | 0.999811i | \(-0.506191\pi\) | ||||
−0.0194477 | + | 0.999811i | \(0.506191\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | − 31.1769i | − 1.20899i | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 45.0000i | 1.74241i | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −36.3731 | −1.40417 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −7.00000 | −0.269830 | −0.134915 | − | 0.990857i | \(-0.543076\pi\) | ||||
−0.134915 | + | 0.990857i | \(0.543076\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 15.5885i | 0.599113i | 0.954079 | + | 0.299557i | \(0.0968387\pi\) | ||||
−0.954079 | + | 0.299557i | \(0.903161\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | − 3.00000i | − 0.115129i | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −41.5692 | −1.59060 | −0.795301 | − | 0.606215i | \(-0.792687\pi\) | ||||
−0.795301 | + | 0.606215i | \(0.792687\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −3.00000 | −0.114624 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | − 10.3923i | − 0.395915i | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | − 15.0000i | − 0.570627i | −0.958434 | − | 0.285313i | \(-0.907902\pi\) | ||||
0.958434 | − | 0.285313i | \(-0.0920977\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | −5.19615 | −0.197101 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −18.0000 | −0.681799 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | − 17.3205i | − 0.654187i | −0.944992 | − | 0.327093i | \(-0.893931\pi\) | ||||
0.944992 | − | 0.327093i | \(-0.106069\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | − 24.0000i | − 0.905177i | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | −15.5885 | −0.586264 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −29.0000 | −1.08912 | −0.544559 | − | 0.838723i | \(-0.683303\pi\) | ||||
−0.544559 | + | 0.838723i | \(0.683303\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | − 15.5885i | − 0.583792i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | − 9.00000i | − 0.336581i | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −20.7846 | −0.775135 | −0.387568 | − | 0.921841i | \(-0.626685\pi\) | ||||
−0.387568 | + | 0.921841i | \(0.626685\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 27.0000 | 1.00553 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | − 17.3205i | − 0.643268i | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 27.0000i | 1.00137i | 0.865628 | + | 0.500687i | \(0.166919\pi\) | ||||
−0.865628 | + | 0.500687i | \(0.833081\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −10.3923 | −0.384373 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 13.0000 | 0.480166 | 0.240083 | − | 0.970752i | \(-0.422825\pi\) | ||||
0.240083 | + | 0.970752i | \(0.422825\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | − 46.7654i | − 1.72262i | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 48.0000i | 1.76571i | 0.469647 | + | 0.882854i | \(0.344381\pi\) | ||||
−0.469647 | + | 0.882854i | \(0.655619\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −36.3731 | −1.33440 | −0.667199 | − | 0.744879i | \(-0.732507\pi\) | ||||
−0.667199 | + | 0.744879i | \(0.732507\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 3.00000 | 0.109911 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 21.0000i | 0.766301i | 0.923686 | + | 0.383150i | \(0.125161\pi\) | ||||
−0.923686 | + | 0.383150i | \(0.874839\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −15.5885 | −0.567322 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −2.00000 | −0.0726912 | −0.0363456 | − | 0.999339i | \(-0.511572\pi\) | ||||
−0.0363456 | + | 0.999339i | \(0.511572\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | − 12.1244i | − 0.439508i | −0.975555 | − | 0.219754i | \(-0.929475\pi\) | ||||
0.975555 | − | 0.219754i | \(-0.0705254\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | − 12.0000i | − 0.434429i | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 5.19615 | 0.187622 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 35.0000 | 1.26213 | 0.631066 | − | 0.775729i | \(-0.282618\pi\) | ||||
0.631066 | + | 0.775729i | \(0.282618\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 38.1051i | 1.37055i | 0.728286 | + | 0.685273i | \(0.240317\pi\) | ||||
−0.728286 | + | 0.685273i | \(0.759683\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 6.00000i | 0.215526i | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 31.1769 | 1.11703 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 54.0000 | 1.93227 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 1.73205i | 0.0618195i | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 9.00000i | 0.320815i | 0.987051 | + | 0.160408i | \(0.0512809\pi\) | ||||
−0.987051 | + | 0.160408i | \(0.948719\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 36.3731 | 1.29328 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −7.00000 | −0.248577 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | − 19.0526i | − 0.674876i | −0.941348 | − | 0.337438i | \(-0.890440\pi\) | ||||
0.941348 | − | 0.337438i | \(-0.109560\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 18.0000i | 0.636794i | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 20.7846 | 0.733473 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 27.0000 | 0.951625 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | − 17.3205i | − 0.608957i | −0.952519 | − | 0.304478i | \(-0.901518\pi\) | ||||
0.952519 | − | 0.304478i | \(-0.0984821\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | − 30.0000i | − 1.05344i | −0.850038 | − | 0.526721i | \(-0.823421\pi\) | ||||
0.850038 | − | 0.526721i | \(-0.176579\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 10.3923 | 0.364027 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 18.0000 | 0.629740 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | − 1.73205i | − 0.0604490i | −0.999543 | − | 0.0302245i | \(-0.990378\pi\) | ||||
0.999543 | − | 0.0302245i | \(-0.00962222\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | − 21.0000i | − 0.732014i | −0.930612 | − | 0.366007i | \(-0.880725\pi\) | ||||
0.930612 | − | 0.366007i | \(-0.119275\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 16.0000 | 0.555703 | 0.277851 | − | 0.960624i | \(-0.410378\pi\) | ||||
0.277851 | + | 0.960624i | \(0.410378\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 6.92820i | 0.240048i | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 27.0000i | 0.934374i | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −25.9808 | −0.896956 | −0.448478 | − | 0.893794i | \(-0.648034\pi\) | ||||
−0.448478 | + | 0.893794i | \(0.648034\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −46.0000 | −1.58621 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 20.7846i | 0.715012i | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | − 48.0000i | − 1.64930i | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 20.7846 | 0.712487 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −19.0000 | −0.650548 | −0.325274 | − | 0.945620i | \(-0.605456\pi\) | ||||
−0.325274 | + | 0.945620i | \(0.605456\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | − 43.3013i | − 1.47914i | −0.673078 | − | 0.739572i | \(-0.735028\pi\) | ||||
0.673078 | − | 0.739572i | \(-0.264972\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | − 57.0000i | − 1.94481i | −0.233289 | − | 0.972407i | \(-0.574949\pi\) | ||||
0.233289 | − | 0.972407i | \(-0.425051\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 41.5692 | 1.41503 | 0.707516 | − | 0.706697i | \(-0.249816\pi\) | ||||
0.707516 | + | 0.706697i | \(0.249816\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 3.00000 | 0.102003 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 77.9423i | 2.64401i | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | − 9.00000i | − 0.304953i | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | −36.3731 | −1.22963 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 17.0000 | 0.574049 | 0.287025 | − | 0.957923i | \(-0.407334\pi\) | ||||
0.287025 | + | 0.957923i | \(0.407334\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | − 10.3923i | − 0.350126i | −0.984557 | − | 0.175063i | \(-0.943987\pi\) | ||||
0.984557 | − | 0.175063i | \(-0.0560129\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | − 6.00000i | − 0.201916i | −0.994891 | − | 0.100958i | \(-0.967809\pi\) | ||||
0.994891 | − | 0.100958i | \(-0.0321908\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 57.1577 | 1.91917 | 0.959583 | − | 0.281424i | \(-0.0908068\pi\) | ||||
0.959583 | + | 0.281424i | \(0.0908068\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −18.0000 | −0.603701 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | − 31.1769i | − 1.04330i | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 36.0000i | 1.20335i | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 25.9808 | 0.866507 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −36.0000 | −1.19933 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | − 27.7128i | − 0.921205i | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | − 3.00000i | − 0.0996134i | −0.998759 | − | 0.0498067i | \(-0.984139\pi\) | ||||
0.998759 | − | 0.0498067i | \(-0.0158605\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −36.3731 | −1.20509 | −0.602547 | − | 0.798084i | \(-0.705847\pi\) | ||||
−0.602547 | + | 0.798084i | \(0.705847\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −27.0000 | −0.893570 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | − 15.5885i | − 0.514776i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | − 54.0000i | − 1.78130i | −0.454694 | − | 0.890648i | \(-0.650251\pi\) | ||||
0.454694 | − | 0.890648i | \(-0.349749\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 10.3923 | 0.342067 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −8.00000 | −0.263038 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 53.6936i | 1.76163i | 0.473461 | + | 0.880815i | \(0.343004\pi\) | ||||
−0.473461 | + | 0.880815i | \(0.656996\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | − 12.0000i | − 0.393284i | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | −31.1769 | −1.01959 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −40.0000 | −1.30674 | −0.653372 | − | 0.757037i | \(-0.726646\pi\) | ||||
−0.653372 | + | 0.757037i | \(0.726646\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 12.1244i | 0.395243i | 0.980278 | + | 0.197621i | \(0.0633216\pi\) | ||||
−0.980278 | + | 0.197621i | \(0.936678\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 27.0000i | 0.879241i | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 25.9808 | 0.844261 | 0.422131 | − | 0.906535i | \(-0.361282\pi\) | ||||
0.422131 | + | 0.906535i | \(0.361282\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 4.00000 | 0.129845 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 24.2487i | 0.785493i | 0.919647 | + | 0.392746i | \(0.128475\pi\) | ||||
−0.919647 | + | 0.392746i | \(0.871525\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | − 27.0000i | − 0.873699i | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −5.19615 | −0.167793 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 22.0000 | 0.709677 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 32.9090i | 1.05938i | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 27.0000i | 0.868261i | 0.900850 | + | 0.434131i | \(0.142944\pi\) | ||||
−0.900850 | + | 0.434131i | \(0.857056\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −31.1769 | −1.00051 | −0.500257 | − | 0.865877i | \(-0.666761\pi\) | ||||
−0.500257 | + | 0.865877i | \(0.666761\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −9.00000 | −0.288527 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | − 15.5885i | − 0.498719i | −0.968411 | − | 0.249359i | \(-0.919780\pi\) | ||||
0.968411 | − | 0.249359i | \(-0.0802201\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 18.0000i | 0.575282i | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −57.1577 | −1.82305 | −0.911523 | − | 0.411248i | \(-0.865093\pi\) | ||||
−0.911523 | + | 0.411248i | \(0.865093\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 12.0000 | 0.382352 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 15.5885i | 0.495684i | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 54.0000i | 1.71537i | 0.514178 | + | 0.857683i | \(0.328097\pi\) | ||||
−0.514178 | + | 0.857683i | \(0.671903\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 20.7846 | 0.658916 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 11.0000 | 0.348373 | 0.174187 | − | 0.984713i | \(-0.444270\pi\) | ||||
0.174187 | + | 0.984713i | \(0.444270\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1296.2.c.f.1295.1 | 4 | ||
3.2 | odd | 2 | inner | 1296.2.c.f.1295.3 | 4 | ||
4.3 | odd | 2 | inner | 1296.2.c.f.1295.2 | 4 | ||
8.3 | odd | 2 | 5184.2.c.f.5183.4 | 4 | |||
8.5 | even | 2 | 5184.2.c.f.5183.3 | 4 | |||
9.2 | odd | 6 | 432.2.s.e.287.1 | 4 | |||
9.4 | even | 3 | 432.2.s.e.143.2 | 4 | |||
9.5 | odd | 6 | 144.2.s.e.47.1 | ✓ | 4 | ||
9.7 | even | 3 | 144.2.s.e.95.2 | yes | 4 | ||
12.11 | even | 2 | inner | 1296.2.c.f.1295.4 | 4 | ||
24.5 | odd | 2 | 5184.2.c.f.5183.1 | 4 | |||
24.11 | even | 2 | 5184.2.c.f.5183.2 | 4 | |||
36.7 | odd | 6 | 144.2.s.e.95.1 | yes | 4 | ||
36.11 | even | 6 | 432.2.s.e.287.2 | 4 | |||
36.23 | even | 6 | 144.2.s.e.47.2 | yes | 4 | ||
36.31 | odd | 6 | 432.2.s.e.143.1 | 4 | |||
72.5 | odd | 6 | 576.2.s.e.191.2 | 4 | |||
72.11 | even | 6 | 1728.2.s.e.1151.2 | 4 | |||
72.13 | even | 6 | 1728.2.s.e.575.2 | 4 | |||
72.29 | odd | 6 | 1728.2.s.e.1151.1 | 4 | |||
72.43 | odd | 6 | 576.2.s.e.383.2 | 4 | |||
72.59 | even | 6 | 576.2.s.e.191.1 | 4 | |||
72.61 | even | 6 | 576.2.s.e.383.1 | 4 | |||
72.67 | odd | 6 | 1728.2.s.e.575.1 | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
144.2.s.e.47.1 | ✓ | 4 | 9.5 | odd | 6 | ||
144.2.s.e.47.2 | yes | 4 | 36.23 | even | 6 | ||
144.2.s.e.95.1 | yes | 4 | 36.7 | odd | 6 | ||
144.2.s.e.95.2 | yes | 4 | 9.7 | even | 3 | ||
432.2.s.e.143.1 | 4 | 36.31 | odd | 6 | |||
432.2.s.e.143.2 | 4 | 9.4 | even | 3 | |||
432.2.s.e.287.1 | 4 | 9.2 | odd | 6 | |||
432.2.s.e.287.2 | 4 | 36.11 | even | 6 | |||
576.2.s.e.191.1 | 4 | 72.59 | even | 6 | |||
576.2.s.e.191.2 | 4 | 72.5 | odd | 6 | |||
576.2.s.e.383.1 | 4 | 72.61 | even | 6 | |||
576.2.s.e.383.2 | 4 | 72.43 | odd | 6 | |||
1296.2.c.f.1295.1 | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
1296.2.c.f.1295.2 | 4 | 4.3 | odd | 2 | inner | ||
1296.2.c.f.1295.3 | 4 | 3.2 | odd | 2 | inner | ||
1296.2.c.f.1295.4 | 4 | 12.11 | even | 2 | inner | ||
1728.2.s.e.575.1 | 4 | 72.67 | odd | 6 | |||
1728.2.s.e.575.2 | 4 | 72.13 | even | 6 | |||
1728.2.s.e.1151.1 | 4 | 72.29 | odd | 6 | |||
1728.2.s.e.1151.2 | 4 | 72.11 | even | 6 | |||
5184.2.c.f.5183.1 | 4 | 24.5 | odd | 2 | |||
5184.2.c.f.5183.2 | 4 | 24.11 | even | 2 | |||
5184.2.c.f.5183.3 | 4 | 8.5 | even | 2 | |||
5184.2.c.f.5183.4 | 4 | 8.3 | odd | 2 |