Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1280,2,Mod(641,1280)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1280, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1280.641");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1280 = 2^{8} \cdot 5 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1280.d (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(10.2208514587\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(4\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{8})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{4} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{5}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2^{3} \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 160) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 641.2 | ||
Root | \(-0.707107 - 0.707107i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1280.641 |
Dual form | 1280.2.d.l.641.3 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/1280\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(257\) | \(261\) | \(511\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(-1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | − 2.82843i | − 1.63299i | −0.577350 | − | 0.816497i | \(-0.695913\pi\) | ||||
0.577350 | − | 0.816497i | \(-0.304087\pi\) | |||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 1.00000i | 0.447214i | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 2.82843 | 1.06904 | 0.534522 | − | 0.845154i | \(-0.320491\pi\) | ||||
0.534522 | + | 0.845154i | \(0.320491\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | −5.00000 | −1.66667 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | − 5.65685i | − 1.70561i | −0.522233 | − | 0.852803i | \(-0.674901\pi\) | ||||
0.522233 | − | 0.852803i | \(-0.325099\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 2.00000i | 0.554700i | 0.960769 | + | 0.277350i | \(0.0894562\pi\) | ||||
−0.960769 | + | 0.277350i | \(0.910544\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 2.82843 | 0.730297 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 2.00000 | 0.485071 | 0.242536 | − | 0.970143i | \(-0.422021\pi\) | ||||
0.242536 | + | 0.970143i | \(0.422021\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | − 8.00000i | − 1.74574i | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −2.82843 | −0.589768 | −0.294884 | − | 0.955533i | \(-0.595281\pi\) | ||||
−0.294884 | + | 0.955533i | \(0.595281\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −1.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 5.65685i | 1.08866i | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | − 6.00000i | − 1.11417i | −0.830455 | − | 0.557086i | \(-0.811919\pi\) | ||||
0.830455 | − | 0.557086i | \(-0.188081\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 5.65685 | 1.01600 | 0.508001 | − | 0.861357i | \(-0.330385\pi\) | ||||
0.508001 | + | 0.861357i | \(0.330385\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | −16.0000 | −2.78524 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 2.82843i | 0.478091i | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | − 10.0000i | − 1.64399i | −0.569495 | − | 0.821995i | \(-0.692861\pi\) | ||||
0.569495 | − | 0.821995i | \(-0.307139\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 5.65685 | 0.905822 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −2.00000 | −0.312348 | −0.156174 | − | 0.987730i | \(-0.549916\pi\) | ||||
−0.156174 | + | 0.987730i | \(0.549916\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | − 8.48528i | − 1.29399i | −0.762493 | − | 0.646997i | \(-0.776025\pi\) | ||||
0.762493 | − | 0.646997i | \(-0.223975\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | − 5.00000i | − 0.745356i | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −2.82843 | −0.412568 | −0.206284 | − | 0.978492i | \(-0.566137\pi\) | ||||
−0.206284 | + | 0.978492i | \(0.566137\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | − 5.65685i | − 0.792118i | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 6.00000i | 0.824163i | 0.911147 | + | 0.412082i | \(0.135198\pi\) | ||||
−0.911147 | + | 0.412082i | \(0.864802\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 5.65685 | 0.762770 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 11.3137i | 1.47292i | 0.676481 | + | 0.736460i | \(0.263504\pi\) | ||||
−0.676481 | + | 0.736460i | \(0.736496\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 2.00000i | 0.256074i | 0.991769 | + | 0.128037i | \(0.0408676\pi\) | ||||
−0.991769 | + | 0.128037i | \(0.959132\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | −14.1421 | −1.78174 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | −2.00000 | −0.248069 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 2.82843i | 0.345547i | 0.984962 | + | 0.172774i | \(0.0552729\pi\) | ||||
−0.984962 | + | 0.172774i | \(0.944727\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 8.00000i | 0.963087i | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −5.65685 | −0.671345 | −0.335673 | − | 0.941979i | \(-0.608964\pi\) | ||||
−0.335673 | + | 0.941979i | \(0.608964\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 6.00000 | 0.702247 | 0.351123 | − | 0.936329i | \(-0.385800\pi\) | ||||
0.351123 | + | 0.936329i | \(0.385800\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 2.82843i | 0.326599i | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | − 16.0000i | − 1.82337i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 11.3137 | 1.27289 | 0.636446 | − | 0.771321i | \(-0.280404\pi\) | ||||
0.636446 | + | 0.771321i | \(0.280404\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | − 2.82843i | − 0.310460i | −0.987878 | − | 0.155230i | \(-0.950388\pi\) | ||||
0.987878 | − | 0.155230i | \(-0.0496119\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 2.00000i | 0.216930i | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | −16.9706 | −1.81944 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −10.0000 | −1.06000 | −0.529999 | − | 0.847998i | \(-0.677808\pi\) | ||||
−0.529999 | + | 0.847998i | \(0.677808\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 5.65685i | 0.592999i | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | − 16.0000i | − 1.65912i | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 2.00000 | 0.203069 | 0.101535 | − | 0.994832i | \(-0.467625\pi\) | ||||
0.101535 | + | 0.994832i | \(0.467625\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 28.2843i | 2.84268i | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | − 2.00000i | − 0.199007i | −0.995037 | − | 0.0995037i | \(-0.968274\pi\) | ||||
0.995037 | − | 0.0995037i | \(-0.0317255\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −14.1421 | −1.39347 | −0.696733 | − | 0.717331i | \(-0.745364\pi\) | ||||
−0.696733 | + | 0.717331i | \(0.745364\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 8.00000 | 0.780720 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | − 14.1421i | − 1.36717i | −0.729870 | − | 0.683586i | \(-0.760419\pi\) | ||||
0.729870 | − | 0.683586i | \(-0.239581\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 18.0000i | 1.72409i | 0.506834 | + | 0.862044i | \(0.330816\pi\) | ||||
−0.506834 | + | 0.862044i | \(0.669184\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −28.2843 | −2.68462 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 2.00000 | 0.188144 | 0.0940721 | − | 0.995565i | \(-0.470012\pi\) | ||||
0.0940721 | + | 0.995565i | \(0.470012\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | − 2.82843i | − 0.263752i | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | − 10.0000i | − 0.924500i | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 5.65685 | 0.518563 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −21.0000 | −1.90909 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 5.65685i | 0.510061i | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | − 1.00000i | − 0.0894427i | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −2.82843 | −0.250982 | −0.125491 | − | 0.992095i | \(-0.540051\pi\) | ||||
−0.125491 | + | 0.992095i | \(0.540051\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | −24.0000 | −2.11308 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | − 5.65685i | − 0.494242i | −0.968985 | − | 0.247121i | \(-0.920516\pi\) | ||||
0.968985 | − | 0.247121i | \(-0.0794845\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | −5.65685 | −0.486864 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 6.00000 | 0.512615 | 0.256307 | − | 0.966595i | \(-0.417494\pi\) | ||||
0.256307 | + | 0.966595i | \(0.417494\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 11.3137i | 0.959616i | 0.877373 | + | 0.479808i | \(0.159294\pi\) | ||||
−0.877373 | + | 0.479808i | \(0.840706\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 8.00000i | 0.673722i | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 11.3137 | 0.946100 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 6.00000 | 0.498273 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | − 2.82843i | − 0.233285i | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | − 10.0000i | − 0.819232i | −0.912258 | − | 0.409616i | \(-0.865663\pi\) | ||||
0.912258 | − | 0.409616i | \(-0.134337\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 16.9706 | 1.38104 | 0.690522 | − | 0.723311i | \(-0.257381\pi\) | ||||
0.690522 | + | 0.723311i | \(0.257381\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −10.0000 | −0.808452 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 5.65685i | 0.454369i | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 18.0000i | 1.43656i | 0.695756 | + | 0.718278i | \(0.255069\pi\) | ||||
−0.695756 | + | 0.718278i | \(0.744931\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 16.9706 | 1.34585 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −8.00000 | −0.630488 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | − 14.1421i | − 1.10770i | −0.832617 | − | 0.553849i | \(-0.813159\pi\) | ||||
0.832617 | − | 0.553849i | \(-0.186841\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | − 16.0000i | − 1.24560i | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 14.1421 | 1.09435 | 0.547176 | − | 0.837018i | \(-0.315703\pi\) | ||||
0.547176 | + | 0.837018i | \(0.315703\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 9.00000 | 0.692308 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 2.00000i | 0.152057i | 0.997106 | + | 0.0760286i | \(0.0242240\pi\) | ||||
−0.997106 | + | 0.0760286i | \(0.975776\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −2.82843 | −0.213809 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 32.0000 | 2.40527 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | − 11.3137i | − 0.845626i | −0.906217 | − | 0.422813i | \(-0.861043\pi\) | ||||
0.906217 | − | 0.422813i | \(-0.138957\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 14.0000i | 1.04061i | 0.853980 | + | 0.520306i | \(0.174182\pi\) | ||||
−0.853980 | + | 0.520306i | \(0.825818\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 5.65685 | 0.418167 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 10.0000 | 0.735215 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | − 11.3137i | − 0.827340i | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 16.0000i | 1.16383i | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 16.9706 | 1.22795 | 0.613973 | − | 0.789327i | \(-0.289570\pi\) | ||||
0.613973 | + | 0.789327i | \(0.289570\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 18.0000 | 1.29567 | 0.647834 | − | 0.761781i | \(-0.275675\pi\) | ||||
0.647834 | + | 0.761781i | \(0.275675\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 5.65685i | 0.405096i | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 6.00000i | 0.427482i | 0.976890 | + | 0.213741i | \(0.0685649\pi\) | ||||
−0.976890 | + | 0.213741i | \(0.931435\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 22.6274 | 1.60402 | 0.802008 | − | 0.597314i | \(-0.203765\pi\) | ||||
0.802008 | + | 0.597314i | \(0.203765\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 8.00000 | 0.564276 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | − 16.9706i | − 1.19110i | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | − 2.00000i | − 0.139686i | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 14.1421 | 0.982946 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 16.9706i | 1.16830i | 0.811645 | + | 0.584151i | \(0.198572\pi\) | ||||
−0.811645 | + | 0.584151i | \(0.801428\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 16.0000i | 1.09630i | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 8.48528 | 0.578691 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 16.0000 | 1.08615 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | − 16.9706i | − 1.14676i | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 4.00000i | 0.269069i | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −8.48528 | −0.568216 | −0.284108 | − | 0.958792i | \(-0.591698\pi\) | ||||
−0.284108 | + | 0.958792i | \(0.591698\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 5.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | − 19.7990i | − 1.31411i | −0.753845 | − | 0.657053i | \(-0.771803\pi\) | ||||
0.753845 | − | 0.657053i | \(-0.228197\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 14.0000i | 0.925146i | 0.886581 | + | 0.462573i | \(0.153074\pi\) | ||||
−0.886581 | + | 0.462573i | \(0.846926\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | −45.2548 | −2.97755 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −10.0000 | −0.655122 | −0.327561 | − | 0.944830i | \(-0.606227\pi\) | ||||
−0.327561 | + | 0.944830i | \(0.606227\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | − 2.82843i | − 0.184506i | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | − 32.0000i | − 2.07862i | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −11.3137 | −0.731823 | −0.365911 | − | 0.930650i | \(-0.619243\pi\) | ||||
−0.365911 | + | 0.930650i | \(0.619243\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 26.0000 | 1.67481 | 0.837404 | − | 0.546585i | \(-0.184072\pi\) | ||||
0.837404 | + | 0.546585i | \(0.184072\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 14.1421i | 0.907218i | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 1.00000i | 0.0638877i | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −8.00000 | −0.506979 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | − 5.65685i | − 0.357057i | −0.983935 | − | 0.178529i | \(-0.942866\pi\) | ||||
0.983935 | − | 0.178529i | \(-0.0571337\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 16.0000i | 1.00591i | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 5.65685 | 0.354246 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | −14.0000 | −0.873296 | −0.436648 | − | 0.899632i | \(-0.643834\pi\) | ||||
−0.436648 | + | 0.899632i | \(0.643834\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | − 28.2843i | − 1.75750i | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 30.0000i | 1.85695i | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 19.7990 | 1.22086 | 0.610429 | − | 0.792071i | \(-0.290997\pi\) | ||||
0.610429 | + | 0.792071i | \(0.290997\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −6.00000 | −0.368577 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 28.2843i | 1.73097i | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 18.0000i | 1.09748i | 0.835993 | + | 0.548740i | \(0.184892\pi\) | ||||
−0.835993 | + | 0.548740i | \(0.815108\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 16.9706 | 1.03089 | 0.515444 | − | 0.856923i | \(-0.327627\pi\) | ||||
0.515444 | + | 0.856923i | \(0.327627\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 16.0000 | 0.968364 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 5.65685i | 0.341121i | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | − 10.0000i | − 0.600842i | −0.953807 | − | 0.300421i | \(-0.902873\pi\) | ||||
0.953807 | − | 0.300421i | \(-0.0971271\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | −28.2843 | −1.69334 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 30.0000 | 1.78965 | 0.894825 | − | 0.446417i | \(-0.147300\pi\) | ||||
0.894825 | + | 0.446417i | \(0.147300\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | − 8.48528i | − 0.504398i | −0.967675 | − | 0.252199i | \(-0.918846\pi\) | ||||
0.967675 | − | 0.252199i | \(-0.0811537\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −5.65685 | −0.333914 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −13.0000 | −0.764706 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | − 5.65685i | − 0.331611i | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | − 10.0000i | − 0.584206i | −0.956387 | − | 0.292103i | \(-0.905645\pi\) | ||||
0.956387 | − | 0.292103i | \(-0.0943550\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −11.3137 | −0.658710 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 32.0000 | 1.85683 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | − 5.65685i | − 0.327144i | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | − 24.0000i | − 1.38334i | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | −5.65685 | −0.324978 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −2.00000 | −0.114520 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 2.82843i | 0.161427i | 0.996737 | + | 0.0807134i | \(0.0257199\pi\) | ||||
−0.996737 | + | 0.0807134i | \(0.974280\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 40.0000i | 2.27552i | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 28.2843 | 1.60385 | 0.801927 | − | 0.597422i | \(-0.203808\pi\) | ||||
0.801927 | + | 0.597422i | \(0.203808\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 6.00000 | 0.339140 | 0.169570 | − | 0.985518i | \(-0.445762\pi\) | ||||
0.169570 | + | 0.985518i | \(0.445762\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | − 14.1421i | − 0.796819i | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | − 30.0000i | − 1.68497i | −0.538721 | − | 0.842484i | \(-0.681092\pi\) | ||||
0.538721 | − | 0.842484i | \(-0.318908\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −33.9411 | −1.90034 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | −40.0000 | −2.23258 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | − 2.00000i | − 0.110940i | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 50.9117 | 2.81542 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −8.00000 | −0.441054 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 5.65685i | 0.310929i | 0.987841 | + | 0.155464i | \(0.0496874\pi\) | ||||
−0.987841 | + | 0.155464i | \(0.950313\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 50.0000i | 2.73998i | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | −2.82843 | −0.154533 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 18.0000 | 0.980522 | 0.490261 | − | 0.871576i | \(-0.336901\pi\) | ||||
0.490261 | + | 0.871576i | \(0.336901\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | − 5.65685i | − 0.307238i | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | − 32.0000i | − 1.73290i | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −16.9706 | −0.916324 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | −8.00000 | −0.430706 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 8.48528i | 0.455514i | 0.973718 | + | 0.227757i | \(0.0731391\pi\) | ||||
−0.973718 | + | 0.227757i | \(0.926861\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | − 6.00000i | − 0.321173i | −0.987022 | − | 0.160586i | \(-0.948662\pi\) | ||||
0.987022 | − | 0.160586i | \(-0.0513385\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −11.3137 | −0.603881 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −30.0000 | −1.59674 | −0.798369 | − | 0.602168i | \(-0.794304\pi\) | ||||
−0.798369 | + | 0.602168i | \(0.794304\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | − 5.65685i | − 0.300235i | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | − 16.0000i | − 0.846810i | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −22.6274 | −1.19423 | −0.597115 | − | 0.802156i | \(-0.703686\pi\) | ||||
−0.597115 | + | 0.802156i | \(0.703686\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 19.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 59.3970i | 3.11753i | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 6.00000i | 0.314054i | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 8.48528 | 0.442928 | 0.221464 | − | 0.975169i | \(-0.428916\pi\) | ||||
0.221464 | + | 0.975169i | \(0.428916\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 10.0000 | 0.520579 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 16.9706i | 0.881068i | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 22.0000i | 1.13912i | 0.821951 | + | 0.569558i | \(0.192886\pi\) | ||||
−0.821951 | + | 0.569558i | \(0.807114\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | −2.82843 | −0.146059 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 12.0000 | 0.618031 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | − 22.6274i | − 1.16229i | −0.813799 | − | 0.581146i | \(-0.802604\pi\) | ||||
0.813799 | − | 0.581146i | \(-0.197396\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 8.00000i | 0.409852i | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 36.7696 | 1.87884 | 0.939418 | − | 0.342773i | \(-0.111366\pi\) | ||||
0.939418 | + | 0.342773i | \(0.111366\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 16.0000 | 0.815436 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 42.4264i | 2.15666i | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 6.00000i | 0.304212i | 0.988364 | + | 0.152106i | \(0.0486055\pi\) | ||||
−0.988364 | + | 0.152106i | \(0.951394\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −5.65685 | −0.286079 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | −16.0000 | −0.807093 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 11.3137i | 0.569254i | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 34.0000i | 1.70641i | 0.521575 | + | 0.853206i | \(0.325345\pi\) | ||||
−0.521575 | + | 0.853206i | \(0.674655\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 2.00000 | 0.0998752 | 0.0499376 | − | 0.998752i | \(-0.484098\pi\) | ||||
0.0499376 | + | 0.998752i | \(0.484098\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 11.3137i | 0.563576i | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 1.00000i | 0.0496904i | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −56.5685 | −2.80400 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −2.00000 | −0.0988936 | −0.0494468 | − | 0.998777i | \(-0.515746\pi\) | ||||
−0.0494468 | + | 0.998777i | \(0.515746\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | − 16.9706i | − 0.837096i | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 32.0000i | 1.57462i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 2.82843 | 0.138842 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 32.0000 | 1.56705 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 11.3137i | 0.552711i | 0.961056 | + | 0.276355i | \(0.0891267\pi\) | ||||
−0.961056 | + | 0.276355i | \(0.910873\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 38.0000i | 1.85201i | 0.377515 | + | 0.926003i | \(0.376779\pi\) | ||||
−0.377515 | + | 0.926003i | \(0.623221\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 14.1421 | 0.687614 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −2.00000 | −0.0970143 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 5.65685i | 0.273754i | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | − 32.0000i | − 1.54497i | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −5.65685 | −0.272481 | −0.136241 | − | 0.990676i | \(-0.543502\pi\) | ||||
−0.136241 | + | 0.990676i | \(0.543502\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −14.0000 | −0.672797 | −0.336399 | − | 0.941720i | \(-0.609209\pi\) | ||||
−0.336399 | + | 0.941720i | \(0.609209\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | − 16.9706i | − 0.813676i | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −22.6274 | −1.07995 | −0.539974 | − | 0.841682i | \(-0.681566\pi\) | ||||
−0.539974 | + | 0.841682i | \(0.681566\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −5.00000 | −0.238095 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 2.82843i | 0.134383i | 0.997740 | + | 0.0671913i | \(0.0214038\pi\) | ||||
−0.997740 | + | 0.0671913i | \(0.978596\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | − 10.0000i | − 0.474045i | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | −28.2843 | −1.33780 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 26.0000 | 1.22702 | 0.613508 | − | 0.789689i | \(-0.289758\pi\) | ||||
0.613508 | + | 0.789689i | \(0.289758\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 11.3137i | 0.532742i | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | − 48.0000i | − 2.25524i | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | −5.65685 | −0.265197 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 22.0000 | 1.02912 | 0.514558 | − | 0.857455i | \(-0.327956\pi\) | ||||
0.514558 | + | 0.857455i | \(0.327956\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 11.3137i | 0.528079i | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | − 6.00000i | − 0.279448i | −0.990190 | − | 0.139724i | \(-0.955378\pi\) | ||||
0.990190 | − | 0.139724i | \(-0.0446215\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −8.48528 | −0.394344 | −0.197172 | − | 0.980369i | \(-0.563176\pi\) | ||||
−0.197172 | + | 0.980369i | \(0.563176\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 16.0000 | 0.741982 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 14.1421i | 0.654420i | 0.944952 | + | 0.327210i | \(0.106108\pi\) | ||||
−0.944952 | + | 0.327210i | \(0.893892\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 8.00000i | 0.369406i | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 50.9117 | 2.34589 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | −48.0000 | −2.20704 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | − 30.0000i | − 1.37361i | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −33.9411 | −1.55081 | −0.775405 | − | 0.631464i | \(-0.782454\pi\) | ||||
−0.775405 | + | 0.631464i | \(0.782454\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 20.0000 | 0.911922 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 22.6274i | 1.02958i | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 2.00000i | 0.0908153i | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −31.1127 | −1.40985 | −0.704925 | − | 0.709281i | \(-0.749020\pi\) | ||||
−0.704925 | + | 0.709281i | \(0.749020\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | −40.0000 | −1.80886 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 39.5980i | 1.78703i | 0.449032 | + | 0.893516i | \(0.351769\pi\) | ||||
−0.449032 | + | 0.893516i | \(0.648231\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | − 12.0000i | − 0.540453i | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | −28.2843 | −1.27128 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | −16.0000 | −0.717698 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | − 40.0000i | − 1.78707i | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 8.48528 | 0.378340 | 0.189170 | − | 0.981944i | \(-0.439420\pi\) | ||||
0.189170 | + | 0.981944i | \(0.439420\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 2.00000 | 0.0889988 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | − 25.4558i | − 1.13053i | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 26.0000i | 1.15243i | 0.817298 | + | 0.576215i | \(0.195471\pi\) | ||||
−0.817298 | + | 0.576215i | \(0.804529\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 16.9706 | 0.750733 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | − 14.1421i | − 0.623177i | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 16.0000i | 0.703679i | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 5.65685 | 0.248308 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −10.0000 | −0.438108 | −0.219054 | − | 0.975713i | \(-0.570297\pi\) | ||||
−0.219054 | + | 0.975713i | \(0.570297\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | − 8.48528i | − 0.371035i | −0.982641 | − | 0.185518i | \(-0.940604\pi\) | ||||
0.982641 | − | 0.185518i | \(-0.0593962\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 8.00000i | 0.349149i | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 11.3137 | 0.492833 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −15.0000 | −0.652174 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | − 56.5685i | − 2.45487i | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | − 4.00000i | − 0.173259i | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 14.1421 | 0.611418 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | −32.0000 | −1.38090 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | − 5.65685i | − 0.243658i | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 10.0000i | 0.429934i | 0.976621 | + | 0.214967i | \(0.0689643\pi\) | ||||
−0.976621 | + | 0.214967i | \(0.931036\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 39.5980 | 1.69931 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −18.0000 | −0.771035 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | − 42.4264i | − 1.81402i | −0.421107 | − | 0.907011i | \(-0.638358\pi\) | ||||
0.421107 | − | 0.907011i | \(-0.361642\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | − 10.0000i | − 0.426790i | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 32.0000 | 1.36078 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | − 28.2843i | − 1.20060i | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | − 14.0000i | − 0.593199i | −0.955002 | − | 0.296600i | \(-0.904147\pi\) | ||||
0.955002 | − | 0.296600i | \(-0.0958526\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 16.9706 | 0.717778 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −32.0000 | −1.35104 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 19.7990i | 0.834428i | 0.908808 | + | 0.417214i | \(0.136993\pi\) | ||||
−0.908808 | + | 0.417214i | \(0.863007\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 2.00000i | 0.0841406i | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 2.82843 | 0.118783 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −34.0000 | −1.42535 | −0.712677 | − | 0.701492i | \(-0.752517\pi\) | ||||
−0.712677 | + | 0.701492i | \(0.752517\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 28.2843i | 1.18366i | 0.806063 | + | 0.591830i | \(0.201594\pi\) | ||||
−0.806063 | + | 0.591830i | \(0.798406\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | − 48.0000i | − 2.00523i | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 2.82843 | 0.117954 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −14.0000 | −0.582828 | −0.291414 | − | 0.956597i | \(-0.594126\pi\) | ||||
−0.291414 | + | 0.956597i | \(0.594126\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | − 50.9117i | − 2.11582i | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | − 8.00000i | − 0.331896i | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 33.9411 | 1.40570 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 10.0000 | 0.413449 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | − 25.4558i | − 1.05068i | −0.850894 | − | 0.525338i | \(-0.823939\pi\) | ||||
0.850894 | − | 0.525338i | \(-0.176061\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 16.9706 | 0.698076 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 18.0000 | 0.739171 | 0.369586 | − | 0.929197i | \(-0.379500\pi\) | ||||
0.369586 | + | 0.929197i | \(0.379500\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 5.65685i | 0.231908i | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | − 64.0000i | − 2.61935i | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −11.3137 | −0.462266 | −0.231133 | − | 0.972922i | \(-0.574243\pi\) | ||||
−0.231133 | + | 0.972922i | \(0.574243\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −2.00000 | −0.0815817 | −0.0407909 | − | 0.999168i | \(-0.512988\pi\) | ||||
−0.0407909 | + | 0.999168i | \(0.512988\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | − 14.1421i | − 0.575912i | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | − 21.0000i | − 0.853771i | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −2.82843 | −0.114802 | −0.0574012 | − | 0.998351i | \(-0.518281\pi\) | ||||
−0.0574012 | + | 0.998351i | \(0.518281\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | −48.0000 | −1.94506 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | − 5.65685i | − 0.228852i | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | − 26.0000i | − 1.05013i | −0.851062 | − | 0.525065i | \(-0.824041\pi\) | ||||
0.851062 | − | 0.525065i | \(-0.175959\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | −5.65685 | −0.228106 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −10.0000 | −0.402585 | −0.201292 | − | 0.979531i | \(-0.564514\pi\) | ||||
−0.201292 | + | 0.979531i | \(0.564514\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | − 45.2548i | − 1.81895i | −0.415764 | − | 0.909473i | \(-0.636486\pi\) | ||||
0.415764 | − | 0.909473i | \(-0.363514\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | − 16.0000i | − 0.642058i | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | −28.2843 | −1.13319 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | − 20.0000i | − 0.797452i | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 16.9706 | 0.675587 | 0.337794 | − | 0.941220i | \(-0.390319\pi\) | ||||
0.337794 | + | 0.941220i | \(0.390319\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 48.0000 | 1.90783 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | − 2.82843i | − 0.112243i | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 2.00000i | 0.0792429i | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 28.2843 | 1.11891 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 10.0000 | 0.394976 | 0.197488 | − | 0.980305i | \(-0.436722\pi\) | ||||
0.197488 | + | 0.980305i | \(0.436722\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 31.1127i | 1.22697i | 0.789708 | + | 0.613483i | \(0.210232\pi\) | ||||
−0.789708 | + | 0.613483i | \(0.789768\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | − 24.0000i | − 0.944999i | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 14.1421 | 0.555985 | 0.277992 | − | 0.960583i | \(-0.410331\pi\) | ||||
0.277992 | + | 0.960583i | \(0.410331\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 64.0000 | 2.51222 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | − 45.2548i | − 1.77368i | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | − 14.0000i | − 0.547862i | −0.961749 | − | 0.273931i | \(-0.911676\pi\) | ||||
0.961749 | − | 0.273931i | \(-0.0883240\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 5.65685 | 0.221032 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | −30.0000 | −1.17041 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 33.9411i | 1.32216i | 0.750316 | + | 0.661079i | \(0.229901\pi\) | ||||
−0.750316 | + | 0.661079i | \(0.770099\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 22.0000i | 0.855701i | 0.903850 | + | 0.427850i | \(0.140729\pi\) | ||||
−0.903850 | + | 0.427850i | \(0.859271\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 11.3137 | 0.439388 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 16.9706i | 0.657103i | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 24.0000i | 0.927894i | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 11.3137 | 0.436761 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 2.00000 | 0.0770943 | 0.0385472 | − | 0.999257i | \(-0.487727\pi\) | ||||
0.0385472 | + | 0.999257i | \(0.487727\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | − 5.65685i | − 0.217732i | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 38.0000i | 1.46046i | 0.683202 | + | 0.730229i | \(0.260587\pi\) | ||||
−0.683202 | + | 0.730229i | \(0.739413\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 5.65685 | 0.217090 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −56.0000 | −2.14592 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 14.1421i | 0.541134i | 0.962701 | + | 0.270567i | \(0.0872111\pi\) | ||||
−0.962701 | + | 0.270567i | \(0.912789\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 6.00000i | 0.229248i | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 39.5980 | 1.51076 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −12.0000 | −0.457164 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 28.2843i | 1.07598i | 0.842950 | + | 0.537992i | \(0.180817\pi\) | ||||
−0.842950 | + | 0.537992i | \(0.819183\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 80.0000i | 3.03895i | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | −11.3137 | −0.429153 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −4.00000 | −0.151511 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 28.2843i | 1.06981i | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 2.00000i | 0.0755390i | 0.999286 | + | 0.0377695i | \(0.0120253\pi\) | ||||
−0.999286 | + | 0.0377695i | \(0.987975\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | −8.00000 | −0.301297 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | − 5.65685i | − 0.212748i | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 14.0000i | 0.525781i | 0.964826 | + | 0.262891i | \(0.0846758\pi\) | ||||
−0.964826 | + | 0.262891i | \(0.915324\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −56.5685 | −2.12149 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −16.0000 | −0.599205 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 11.3137i | 0.423109i | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 32.0000i | 1.19506i | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −11.3137 | −0.421930 | −0.210965 | − | 0.977494i | \(-0.567661\pi\) | ||||
−0.210965 | + | 0.977494i | \(0.567661\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −40.0000 | −1.48968 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | − 73.5391i | − 2.73495i | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 6.00000i | 0.222834i | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 25.4558 | 0.944105 | 0.472052 | − | 0.881570i | \(-0.343513\pi\) | ||||
0.472052 | + | 0.881570i | \(0.343513\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 43.0000 | 1.59259 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | − 16.9706i | − 0.627679i | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | − 46.0000i | − 1.69905i | −0.527549 | − | 0.849524i | \(-0.676889\pi\) | ||||
0.527549 | − | 0.849524i | \(-0.323111\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 2.82843 | 0.104328 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 16.0000 | 0.589368 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 11.3137i | 0.416181i | 0.978110 | + | 0.208091i | \(0.0667249\pi\) | ||||
−0.978110 | + | 0.208091i | \(0.933275\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −14.1421 | −0.518825 | −0.259412 | − | 0.965767i | \(-0.583529\pi\) | ||||
−0.259412 | + | 0.965767i | \(0.583529\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 10.0000 | 0.366372 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 14.1421i | 0.517434i | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | − 40.0000i | − 1.46157i | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −16.9706 | −0.619265 | −0.309632 | − | 0.950856i | \(-0.600206\pi\) | ||||
−0.309632 | + | 0.950856i | \(0.600206\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | −16.0000 | −0.583072 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 16.9706i | 0.617622i | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | − 10.0000i | − 0.363456i | −0.983349 | − | 0.181728i | \(-0.941831\pi\) | ||||
0.983349 | − | 0.181728i | \(-0.0581691\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 45.2548 | 1.64265 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −26.0000 | −0.942499 | −0.471250 | − | 0.882000i | \(-0.656197\pi\) | ||||
−0.471250 | + | 0.882000i | \(0.656197\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 50.9117i | 1.84313i | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | − 10.0000i | − 0.361551i | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −22.6274 | −0.817029 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 18.0000 | 0.649097 | 0.324548 | − | 0.945869i | \(-0.394788\pi\) | ||||
0.324548 | + | 0.945869i | \(0.394788\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 39.5980i | 1.42609i | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 6.00000i | 0.215805i | 0.994161 | + | 0.107903i | \(0.0344134\pi\) | ||||
−0.994161 | + | 0.107903i | \(0.965587\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −5.65685 | −0.203200 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | −80.0000 | −2.86998 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 32.0000i | 1.14505i | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 33.9411 | 1.21296 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −18.0000 | −0.642448 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | − 8.48528i | − 0.302468i | −0.988498 | − | 0.151234i | \(-0.951675\pi\) | ||||
0.988498 | − | 0.151234i | \(-0.0483246\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | − 56.0000i | − 1.99365i | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 5.65685 | 0.201135 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −4.00000 | −0.142044 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 16.9706i | 0.601884i | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | − 30.0000i | − 1.06265i | −0.847167 | − | 0.531327i | \(-0.821693\pi\) | ||||
0.847167 | − | 0.531327i | \(-0.178307\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −5.65685 | −0.200125 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 50.0000 | 1.76666 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | − 33.9411i | − 1.19776i | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | − 8.00000i | − 0.281963i | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 50.9117 | 1.79218 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −42.0000 | −1.47664 | −0.738321 | − | 0.674450i | \(-0.764381\pi\) | ||||
−0.738321 | + | 0.674450i | \(0.764381\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | − 5.65685i | − 0.198639i | −0.995056 | − | 0.0993195i | \(-0.968333\pi\) | ||||
0.995056 | − | 0.0993195i | \(-0.0316666\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | − 48.0000i | − 1.68343i | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 14.1421 | 0.495377 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | − 28.2843i | − 0.988332i | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | − 10.0000i | − 0.349002i | −0.984657 | − | 0.174501i | \(-0.944169\pi\) | ||||
0.984657 | − | 0.174501i | \(-0.0558313\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −25.4558 | −0.887335 | −0.443667 | − | 0.896191i | \(-0.646323\pi\) | ||||
−0.443667 | + | 0.896191i | \(0.646323\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 16.0000 | 0.557048 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 31.1127i | 1.08189i | 0.841057 | + | 0.540947i | \(0.181934\pi\) | ||||
−0.841057 | + | 0.540947i | \(0.818066\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 2.00000i | 0.0694629i | 0.999397 | + | 0.0347314i | \(0.0110576\pi\) | ||||
−0.999397 | + | 0.0347314i | \(0.988942\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −28.2843 | −0.981170 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 2.00000 | 0.0692959 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 14.1421i | 0.489409i | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 32.0000i | 1.10608i | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −11.3137 | −0.390593 | −0.195296 | − | 0.980744i | \(-0.562567\pi\) | ||||
−0.195296 | + | 0.980744i | \(0.562567\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −7.00000 | −0.241379 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | − 84.8528i | − 2.92249i | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 9.00000i | 0.309609i | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −59.3970 | −2.04090 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | −24.0000 | −0.823678 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 28.2843i | 0.969572i | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 22.0000i | 0.753266i | 0.926363 | + | 0.376633i | \(0.122918\pi\) | ||||
−0.926363 | + | 0.376633i | \(0.877082\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 54.0000 | 1.84460 | 0.922302 | − | 0.386469i | \(-0.126305\pi\) | ||||
0.922302 | + | 0.386469i | \(0.126305\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 33.9411i | 1.15806i | 0.815308 | + | 0.579028i | \(0.196568\pi\) | ||||
−0.815308 | + | 0.579028i | \(0.803432\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 16.0000i | 0.545279i | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −42.4264 | −1.44421 | −0.722106 | − | 0.691783i | \(-0.756826\pi\) | ||||
−0.722106 | + | 0.691783i | \(0.756826\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −2.00000 | −0.0680020 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 36.7696i | 1.24876i | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | − 64.0000i | − 2.17105i | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −5.65685 | −0.191675 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −10.0000 | −0.338449 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | − 2.82843i | − 0.0956183i | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 2.00000i | 0.0675352i | 0.999430 | + | 0.0337676i | \(0.0107506\pi\) | ||||
−0.999430 | + | 0.0337676i | \(0.989249\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | −28.2843 | −0.954005 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 42.0000 | 1.41502 | 0.707508 | − | 0.706705i | \(-0.249819\pi\) | ||||
0.707508 | + | 0.706705i | \(0.249819\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | − 2.82843i | − 0.0951842i | −0.998867 | − | 0.0475921i | \(-0.984845\pi\) | ||||
0.998867 | − | 0.0475921i | \(-0.0151548\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 32.0000i | 1.07567i | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 2.82843 | 0.0949693 | 0.0474846 | − | 0.998872i | \(-0.484879\pi\) | ||||
0.0474846 | + | 0.998872i | \(0.484879\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −8.00000 | −0.268311 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | − 5.65685i | − 0.189512i | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 11.3137 | 0.378176 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | −16.0000 | −0.534224 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | − 33.9411i | − 1.13200i | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 12.0000i | 0.399778i | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | −67.8823 | −2.25898 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | −14.0000 | −0.465376 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | − 25.4558i | − 0.845247i | −0.906305 | − | 0.422624i | \(-0.861109\pi\) | ||||
0.906305 | − | 0.422624i | \(-0.138891\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 10.0000i | 0.331679i | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 5.65685 | 0.187420 | 0.0937100 | − | 0.995600i | \(-0.470127\pi\) | ||||
0.0937100 | + | 0.995600i | \(0.470127\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −16.0000 | −0.529523 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 5.65685i | 0.187010i | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | − 16.0000i | − 0.528367i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −33.9411 | −1.11961 | −0.559807 | − | 0.828623i | \(-0.689125\pi\) | ||||
−0.559807 | + | 0.828623i | \(0.689125\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 8.00000 | 0.263609 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | − 11.3137i | − 0.372395i | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 10.0000i | 0.328798i | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 70.7107 | 2.32244 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 26.0000 | 0.853032 | 0.426516 | − | 0.904480i | \(-0.359741\pi\) | ||||
0.426516 | + | 0.904480i | \(0.359741\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | − 80.0000i | − 2.61908i | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 11.3137 | 0.369998 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −10.0000 | −0.326686 | −0.163343 | − | 0.986569i | \(-0.552228\pi\) | ||||
−0.163343 | + | 0.986569i | \(0.552228\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | − 16.9706i | − 0.553813i | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | − 38.0000i | − 1.23876i | −0.785090 | − | 0.619382i | \(-0.787383\pi\) | ||||
0.785090 | − | 0.619382i | \(-0.212617\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 5.65685 | 0.184213 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | −16.0000 | −0.520480 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | − 42.4264i | − 1.37867i | −0.724441 | − | 0.689336i | \(-0.757902\pi\) | ||||
0.724441 | − | 0.689336i | \(-0.242098\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 12.0000i | 0.389536i | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −84.8528 | −2.75154 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 6.00000 | 0.194359 | 0.0971795 | − | 0.995267i | \(-0.469018\pi\) | ||||
0.0971795 | + | 0.995267i | \(0.469018\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 16.9706i | 0.549155i | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 96.0000i | 3.10324i | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 16.9706 | 0.548008 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 1.00000 | 0.0322581 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 70.7107i | 2.27862i | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 18.0000i | 0.579441i | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −42.4264 | −1.36434 | −0.682171 | − | 0.731193i | \(-0.738964\pi\) | ||||
−0.682171 | + | 0.731193i | \(0.738964\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 28.2843i | 0.907685i | 0.891082 | + | 0.453843i | \(0.149947\pi\) | ||||
−0.891082 | + | 0.453843i | \(0.850053\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 32.0000i | 1.02587i | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | −5.65685 | −0.181164 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 18.0000 | 0.575871 | 0.287936 | − | 0.957650i | \(-0.407031\pi\) | ||||
0.287936 | + | 0.957650i | \(0.407031\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 56.5685i | 1.80794i | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | − 90.0000i | − 2.87348i | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −2.82843 | −0.0902128 | −0.0451064 | − | 0.998982i | \(-0.514363\pi\) | ||||
−0.0451064 | + | 0.998982i | \(0.514363\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −6.00000 | −0.191176 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 22.6274i | 0.720239i | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 24.0000i | 0.763156i | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −16.9706 | −0.539088 | −0.269544 | − | 0.962988i | \(-0.586873\pi\) | ||||
−0.269544 | + | 0.962988i | \(0.586873\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 16.0000 | 0.507745 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 22.6274i | 0.717337i | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | − 10.0000i | − 0.316703i | −0.987383 | − | 0.158352i | \(-0.949382\pi\) | ||||
0.987383 | − | 0.158352i | \(-0.0506179\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 56.5685 | 1.78975 |
(See \(a_n\) instead)
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(See only \(a_p\))
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