Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [128,4,Mod(65,128)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(128, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1]))
N = Newforms(chi, 4, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("128.65");
S:= CuspForms(chi, 4);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 128 = 2^{7} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 4 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 128.b (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(7.55224448073\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\sqrt{-2}) \) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 2 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2, a_3]\) |
Coefficient ring index: | \( 2 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 65.2 | ||
Root | \(1.41421i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 128.65 |
Dual form | 128.4.b.b.65.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/128\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(5\) | \(127\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 2.82843i | 0.544331i | 0.962250 | + | 0.272166i | \(0.0877398\pi\) | ||||
−0.962250 | + | 0.272166i | \(0.912260\pi\) | |||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 19.0000 | 0.703704 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 70.7107i | 1.93819i | 0.246691 | + | 0.969094i | \(0.420657\pi\) | ||||
−0.246691 | + | 0.969094i | \(0.579343\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | −90.0000 | −1.28401 | −0.642006 | − | 0.766700i | \(-0.721898\pi\) | ||||
−0.642006 | + | 0.766700i | \(0.721898\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 127.279i | 1.53683i | 0.639949 | + | 0.768417i | \(0.278955\pi\) | ||||
−0.639949 | + | 0.768417i | \(0.721045\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 125.000 | 1.00000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 130.108i | 0.927379i | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | −200.000 | −1.05502 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 522.000 | 1.98836 | 0.994179 | − | 0.107738i | \(-0.0343608\pi\) | ||||
0.994179 | + | 0.107738i | \(0.0343608\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | − 483.661i | − 1.71529i | −0.514239 | − | 0.857647i | \(-0.671926\pi\) | ||||
0.514239 | − | 0.857647i | \(-0.328074\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −343.000 | −1.00000 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | − 254.558i | − 0.698928i | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | −360.000 | −0.836547 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | − 325.269i | − 0.717736i | −0.933388 | − | 0.358868i | \(-0.883163\pi\) | ||||
0.933388 | − | 0.358868i | \(-0.116837\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | − 1094.60i | − 1.99592i | −0.0638199 | − | 0.997961i | \(-0.520328\pi\) | ||||
0.0638199 | − | 0.997961i | \(-0.479672\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 430.000 | 0.689420 | 0.344710 | − | 0.938709i | \(-0.387977\pi\) | ||||
0.344710 | + | 0.938709i | \(0.387977\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 353.553i | 0.544331i | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 145.000 | 0.198903 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 681.651i | 0.901457i | 0.892661 | + | 0.450728i | \(0.148836\pi\) | ||||
−0.892661 | + | 0.450728i | \(0.851164\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −1026.00 | −1.22198 | −0.610988 | − | 0.791640i | \(-0.709227\pi\) | ||||
−0.610988 | + | 0.791640i | \(0.709227\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 1910.00 | 1.99929 | 0.999645 | − | 0.0266459i | \(-0.00848265\pi\) | ||||
0.999645 | + | 0.0266459i | \(0.00848265\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 1343.50i | 1.36391i | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 1405.73i | 1.27006i | 0.772486 | + | 0.635032i | \(0.219013\pi\) | ||||
−0.772486 | + | 0.635032i | \(0.780987\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −270.000 | −0.224774 | −0.112387 | − | 0.993665i | \(-0.535850\pi\) | ||||
−0.112387 | + | 0.993665i | \(0.535850\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −3669.00 | −2.75657 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 1476.44i | 1.08233i | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 1368.00 | 0.933687 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 2729.43i | 1.82039i | 0.414176 | + | 0.910197i | \(0.364070\pi\) | ||||
−0.414176 | + | 0.910197i | \(0.635930\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 2250.00 | 1.40314 | 0.701571 | − | 0.712599i | \(-0.252482\pi\) | ||||
0.701571 | + | 0.712599i | \(0.252482\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | − 2927.42i | − 1.78634i | −0.449723 | − | 0.893168i | \(-0.648477\pi\) | ||||
0.449723 | − | 0.893168i | \(-0.351523\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | − 970.151i | − 0.544331i | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −1710.00 | −0.903564 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | − 4047.48i | − 1.94493i | −0.233056 | − | 0.972463i | \(-0.574873\pi\) | ||||
0.233056 | − | 0.972463i | \(-0.425127\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 2197.00 | 1.00000 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 2418.31i | 1.08148i | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 920.000 | 0.390686 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | − 2870.85i | − 1.19876i | −0.800465 | − | 0.599379i | \(-0.795414\pi\) | ||||
0.800465 | − | 0.599379i | \(-0.204586\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | − 6363.96i | − 2.48866i | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −2090.00 | −0.779490 | −0.389745 | − | 0.920923i | \(-0.627437\pi\) | ||||
−0.389745 | + | 0.920923i | \(0.627437\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 3096.00 | 1.08644 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −9000.00 | −2.97867 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | − 381.838i | − 0.124582i | −0.998058 | − | 0.0622910i | \(-0.980159\pi\) | ||||
0.998058 | − | 0.0622910i | \(-0.0198407\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 1216.22i | 0.375273i | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 2375.00 | 0.703704 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 1903.53i | 0.556572i | 0.960498 | + | 0.278286i | \(0.0897663\pi\) | ||||
−0.960498 | + | 0.278286i | \(0.910234\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 6030.00 | 1.69544 | 0.847722 | − | 0.530441i | \(-0.177974\pi\) | ||||
0.847722 | + | 0.530441i | \(0.177974\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 1222.00 | 0.326622 | 0.163311 | − | 0.986575i | \(-0.447783\pi\) | ||||
0.163311 | + | 0.986575i | \(0.447783\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 3923.03i | 1.03565i | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −1928.00 | −0.490691 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 6689.23i | 1.68215i | 0.540916 | + | 0.841077i | \(0.318078\pi\) | ||||
−0.540916 | + | 0.841077i | \(0.681922\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | −3870.00 | −0.939315 | −0.469658 | − | 0.882849i | \(-0.655623\pi\) | ||||
−0.469658 | + | 0.882849i | \(0.655623\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | − 2901.97i | − 0.665159i | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 8838.83i | 1.93819i | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 9342.00 | 1.98326 | 0.991632 | − | 0.129099i | \(-0.0412086\pi\) | ||||
0.991632 | + | 0.129099i | \(0.0412086\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 5116.62i | 1.07474i | 0.843346 | + | 0.537371i | \(0.180582\pi\) | ||||
−0.843346 | + | 0.537371i | \(0.819418\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 3187.00 | 0.648687 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 5402.30i | 1.08828i | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | −9200.00 | −1.79743 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | − 7204.00i | − 1.33926i | −0.742693 | − | 0.669632i | \(-0.766452\pi\) | ||||
0.742693 | − | 0.669632i | \(-0.233548\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −8390.00 | −1.51511 | −0.757557 | − | 0.652769i | \(-0.773607\pi\) | ||||
−0.757557 | + | 0.652769i | \(0.773607\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | −3976.00 | −0.691335 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | − 11455.1i | − 1.97331i | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 8782.27i | 1.45836i | 0.684322 | + | 0.729180i | \(0.260098\pi\) | ||||
−0.684322 | + | 0.729180i | \(0.739902\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 11410.0 | 1.84434 | 0.922170 | − | 0.386786i | \(-0.126415\pi\) | ||||
0.922170 | + | 0.386786i | \(0.126415\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | − 763.675i | − 0.122351i | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | − 11435.3i | − 1.76911i | −0.466437 | − | 0.884554i | \(-0.654463\pi\) | ||||
0.466437 | − | 0.884554i | \(-0.345537\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 4770.00 | 0.719211 | 0.359605 | − | 0.933104i | \(-0.382911\pi\) | ||||
0.359605 | + | 0.933104i | \(0.382911\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −9341.00 | −1.36186 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | − 10377.5i | − 1.50049i | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 9918.00 | 1.39922 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | − 9036.82i | − 1.22478i | −0.790557 | − | 0.612389i | \(-0.790209\pi\) | ||||
0.790557 | − | 0.612389i | \(-0.209791\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | − 9189.56i | − 1.20706i | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | −7720.00 | −0.990897 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −7002.00 | −0.871978 | −0.435989 | − | 0.899952i | \(-0.643601\pi\) | ||||
−0.435989 | + | 0.899952i | \(0.643601\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 16346.0 | 1.97618 | 0.988090 | − | 0.153877i | \(-0.0491758\pi\) | ||||
0.988090 | + | 0.153877i | \(0.0491758\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 6363.96i | 0.763774i | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 8280.00 | 0.972358 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | − 3493.11i | − 0.407278i | −0.979046 | − | 0.203639i | \(-0.934723\pi\) | ||||
0.979046 | − | 0.203639i | \(-0.0652769\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −11250.0 | −1.28401 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 5510.00 | 0.611533 | 0.305766 | − | 0.952107i | \(-0.401087\pi\) | ||||
0.305766 | + | 0.952107i | \(0.401087\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −6517.00 | −0.703704 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 3736.35i | 0.400721i | 0.979722 | + | 0.200361i | \(0.0642114\pi\) | ||||
−0.979722 | + | 0.200361i | \(0.935789\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −17514.0 | −1.84084 | −0.920420 | − | 0.390932i | \(-0.872153\pi\) | ||||
−0.920420 | + | 0.390932i | \(0.872153\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 36911.0i | 3.85381i | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −18070.0 | −1.84963 | −0.924813 | − | 0.380422i | \(-0.875779\pi\) | ||||
−0.924813 | + | 0.380422i | \(0.875779\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | − 11709.7i | − 1.19077i | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | − 13471.8i | − 1.33490i | −0.744653 | − | 0.667452i | \(-0.767385\pi\) | ||||
0.744653 | − | 0.667452i | \(-0.232615\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 34200.0 | 3.32456 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 15909.9i | 1.53683i | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 11448.0 | 1.05868 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 18002.9i | 1.65471i | 0.561681 | + | 0.827354i | \(0.310155\pi\) | ||||
−0.561681 | + | 0.827354i | \(0.689845\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 12855.2i | 1.15326i | 0.817005 | + | 0.576631i | \(0.195633\pi\) | ||||
−0.817005 | + | 0.576631i | \(0.804367\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 6214.05i | 0.544331i | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | −16560.0 | −1.42523 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 9162.00 | 0.770431 | 0.385215 | − | 0.922827i | \(-0.374127\pi\) | ||||
0.385215 | + | 0.922827i | \(0.374127\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 23444.8i | 1.96017i | 0.198569 | + | 0.980087i | \(0.436371\pi\) | ||||
−0.198569 | + | 0.980087i | \(0.563629\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −12167.0 | −1.00000 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | − 6180.11i | − 0.505074i | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 8120.00 | 0.652521 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | − 24253.8i | − 1.93819i | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | − 13313.4i | − 1.04066i | −0.853966 | − | 0.520329i | \(-0.825809\pi\) | ||||
0.853966 | − | 0.520329i | \(-0.174191\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 18000.0 | 1.35465 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 12391.3i | 0.927589i | 0.885943 | + | 0.463795i | \(0.153512\pi\) | ||||
−0.885943 | + | 0.463795i | \(0.846488\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 2394.00 | 0.176383 | 0.0881913 | − | 0.996104i | \(-0.471891\pi\) | ||||
0.0881913 | + | 0.996104i | \(0.471891\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 3691.10i | 0.270521i | 0.990810 | + | 0.135261i | \(0.0431872\pi\) | ||||
−0.990810 | + | 0.135261i | \(0.956813\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −19550.0 | −1.41053 | −0.705266 | − | 0.708943i | \(-0.749173\pi\) | ||||
−0.705266 | + | 0.708943i | \(0.749173\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | − 5911.41i | − 0.424300i | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | − 26493.9i | − 1.86289i | −0.363876 | − | 0.931447i | \(-0.618547\pi\) | ||||
0.363876 | − | 0.931447i | \(-0.381453\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −26190.0 | −1.81365 | −0.906825 | − | 0.421507i | \(-0.861501\pi\) | ||||
−0.906825 | + | 0.421507i | \(0.861501\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 14398.0 | 0.977216 | 0.488608 | − | 0.872503i | \(-0.337505\pi\) | ||||
0.488608 | + | 0.872503i | \(0.337505\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | − 20797.4i | − 1.40454i | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −28530.0 | −1.86155 | −0.930774 | − | 0.365596i | \(-0.880865\pi\) | ||||
−0.930774 | + | 0.365596i | \(0.880865\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | − 2418.31i | − 0.157027i | −0.996913 | − | 0.0785136i | \(-0.974983\pi\) | ||||
0.996913 | − | 0.0785136i | \(-0.0250174\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 15625.0 | 1.00000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | − 25455.8i | − 1.62139i | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 1080.00 | 0.0678138 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 6678.00 | 0.411490 | 0.205745 | − | 0.978606i | \(-0.434038\pi\) | ||||
0.205745 | + | 0.978606i | \(0.434038\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | − 15757.2i | − 0.966411i | −0.875507 | − | 0.483205i | \(-0.839472\pi\) | ||||
0.875507 | − | 0.483205i | \(-0.160528\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 23000.0 | 1.39111 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 8170.00 | 0.485148 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | − 16107.9i | − 0.952161i | −0.879402 | − | 0.476081i | \(-0.842057\pi\) | ||||
0.879402 | − | 0.476081i | \(-0.157943\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 19190.0 | 1.09914 | 0.549569 | − | 0.835448i | \(-0.314792\pi\) | ||||
0.549569 | + | 0.835448i | \(0.314792\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 16263.5i | 0.927379i | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −5384.00 | −0.302959 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | − 33632.8i | − 1.88422i | −0.335300 | − | 0.942112i | \(-0.608838\pi\) | ||||
0.335300 | − | 0.942112i | \(-0.391162\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 36274.6i | 1.99703i | 0.0544477 | + | 0.998517i | \(0.482660\pi\) | ||||
−0.0544477 | + | 0.998517i | \(0.517340\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −46980.0 | −2.55308 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 17055.4i | 0.922883i | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 3456.34i | 0.177791i | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −7181.00 | −0.364833 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 43529.5i | 2.20246i | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 77400.0 | 3.86847 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | − 17691.8i | − 0.880655i | −0.897837 | − | 0.440327i | \(-0.854862\pi\) | ||||
0.897837 | − | 0.440327i | \(-0.145138\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 12951.4i | 0.634358i | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | −18920.0 | −0.915648 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −34182.0 | −1.62825 | −0.814124 | − | 0.580691i | \(-0.802782\pi\) | ||||
−0.814124 | + | 0.580691i | \(0.802782\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −40106.0 | −1.88070 | −0.940351 | − | 0.340207i | \(-0.889503\pi\) | ||||
−0.940351 | + | 0.340207i | \(0.889503\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | − 10946.0i | − 0.511298i | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 66439.8i | 3.05578i | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 43605.9i | 1.97507i | 0.157396 | + | 0.987536i | \(0.449690\pi\) | ||||
−0.157396 | + | 0.987536i | \(0.550310\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −19494.0 | −0.859908 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 30405.6i | 1.33623i | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 14346.0 | 0.623459 | 0.311730 | − | 0.950171i | \(-0.399092\pi\) | ||||
0.311730 | + | 0.950171i | \(0.399092\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | − 26855.9i | − 1.16281i | −0.813614 | − | 0.581405i | \(-0.802503\pi\) | ||||
0.813614 | − | 0.581405i | \(-0.197497\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 61560.0 | 2.63612 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | −25000.0 | −1.05502 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | − 41360.1i | − 1.73909i | −0.493850 | − | 0.869547i | \(-0.664411\pi\) | ||||
0.493850 | − | 0.869547i | \(-0.335589\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 30870.0 | 1.28401 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
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\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | −14472.0 | −0.585015 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −18630.0 | −0.742577 | −0.371289 | − | 0.928518i | \(-0.621084\pi\) | ||||
−0.371289 | + | 0.928518i | \(0.621084\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | − 21255.6i | − 0.844276i | −0.906532 | − | 0.422138i | \(-0.861280\pi\) | ||||
0.906532 | − | 0.422138i | \(-0.138720\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 9014.20i | 0.353101i | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 36290.0 | 1.40691 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −41742.0 | −1.59628 | −0.798141 | − | 0.602471i | \(-0.794183\pi\) | ||||
−0.798141 | + | 0.602471i | \(0.794183\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | − 52209.9i | − 1.98981i | −0.100806 | − | 0.994906i | \(-0.532142\pi\) | ||||
0.100806 | − | 0.994906i | \(-0.467858\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 10253.0i | 0.385511i | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | − 47933.4i | − 1.75480i | −0.479762 | − | 0.877399i | \(-0.659277\pi\) | ||||
0.479762 | − | 0.877399i | \(-0.340723\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −48200.0 | −1.74719 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 20376.0 | 0.729003 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 6966.00 | 0.246014 | 0.123007 | − | 0.992406i | \(-0.460746\pi\) | ||||
0.123007 | + | 0.992406i | \(0.460746\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | − 43656.8i | − 1.53683i | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 56270.0 | 1.96186 | 0.980929 | − | 0.194367i | \(-0.0622652\pi\) | ||||
0.980929 | + | 0.194367i | \(0.0622652\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | − 23730.5i | − 0.824724i | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 2525.79i | 0.0866705i | 0.999061 | + | 0.0433353i | \(0.0137984\pi\) | ||||
−0.999061 | + | 0.0433353i | \(0.986202\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
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−0.781617 | + | 0.623759i | \(0.785605\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −29791.0 | −1.00000 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 26708.8i | 0.893749i | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
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\(967\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
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0.00267705 | − | 0.999996i | \(-0.499148\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
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−0.284399 | + | 0.958706i | \(0.591794\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | − 72549.2i | − 2.36842i | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | −24840.0 | −0.793830 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 128.4.b.b.65.2 | yes | 2 | |
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4.3 | odd | 2 | inner | 128.4.b.b.65.1 | ✓ | 2 | |
8.3 | odd | 2 | CM | 128.4.b.b.65.2 | yes | 2 | |
8.5 | even | 2 | inner | 128.4.b.b.65.1 | ✓ | 2 | |
12.11 | even | 2 | 1152.4.d.e.577.2 | 2 | |||
16.3 | odd | 4 | 256.4.a.k.1.2 | 2 | |||
16.5 | even | 4 | 256.4.a.k.1.2 | 2 | |||
16.11 | odd | 4 | 256.4.a.k.1.1 | 2 | |||
16.13 | even | 4 | 256.4.a.k.1.1 | 2 | |||
24.5 | odd | 2 | 1152.4.d.e.577.2 | 2 | |||
24.11 | even | 2 | 1152.4.d.e.577.1 | 2 | |||
48.5 | odd | 4 | 2304.4.a.bf.1.2 | 2 | |||
48.11 | even | 4 | 2304.4.a.bf.1.1 | 2 | |||
48.29 | odd | 4 | 2304.4.a.bf.1.1 | 2 | |||
48.35 | even | 4 | 2304.4.a.bf.1.2 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
128.4.b.b.65.1 | ✓ | 2 | 4.3 | odd | 2 | inner | |
128.4.b.b.65.1 | ✓ | 2 | 8.5 | even | 2 | inner | |
128.4.b.b.65.2 | yes | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
128.4.b.b.65.2 | yes | 2 | 8.3 | odd | 2 | CM | |
256.4.a.k.1.1 | 2 | 16.11 | odd | 4 | |||
256.4.a.k.1.1 | 2 | 16.13 | even | 4 | |||
256.4.a.k.1.2 | 2 | 16.3 | odd | 4 | |||
256.4.a.k.1.2 | 2 | 16.5 | even | 4 | |||
1152.4.d.e.577.1 | 2 | 3.2 | odd | 2 | |||
1152.4.d.e.577.1 | 2 | 24.11 | even | 2 | |||
1152.4.d.e.577.2 | 2 | 12.11 | even | 2 | |||
1152.4.d.e.577.2 | 2 | 24.5 | odd | 2 | |||
2304.4.a.bf.1.1 | 2 | 48.11 | even | 4 | |||
2304.4.a.bf.1.1 | 2 | 48.29 | odd | 4 | |||
2304.4.a.bf.1.2 | 2 | 48.5 | odd | 4 | |||
2304.4.a.bf.1.2 | 2 | 48.35 | even | 4 |