Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1275,2,Mod(526,1275)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1275, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1275.526");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1275 = 3 \cdot 5^{2} \cdot 17 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1275.g (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(10.1809262577\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2, a_3]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 51) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 526.1 | ||
Root | \(-1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1275.526 |
Dual form | 1275.2.g.a.526.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/1275\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(52\) | \(751\) | \(851\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(-1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | −0.353553 | − | 0.935414i | \(-0.615027\pi\) | ||||
−0.353553 | + | 0.935414i | \(0.615027\pi\) | |||||||
\(3\) | − | 1.00000i | − | 0.577350i | ||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 1.00000i | 0.408248i | ||||||||
\(7\) | 4.00000i | 1.51186i | 0.654654 | + | 0.755929i | \(0.272814\pi\) | ||||
−0.654654 | + | 0.755929i | \(0.727186\pi\) | |||||||
\(8\) | 3.00000 | 1.06066 | ||||||||
\(9\) | −1.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 4.00000i | 1.20605i | 0.797724 | + | 0.603023i | \(0.206037\pi\) | ||||
−0.797724 | + | 0.603023i | \(0.793963\pi\) | |||||||
\(12\) | 1.00000i | 0.288675i | ||||||||
\(13\) | −2.00000 | −0.554700 | −0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.589456\pi\) | ||||
−0.277350 | + | 0.960769i | \(0.589456\pi\) | |||||||
\(14\) | − | 4.00000i | − | 1.06904i | ||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | −1.00000 | −0.250000 | ||||||||
\(17\) | −1.00000 | − | 4.00000i | −0.242536 | − | 0.970143i | ||||
\(18\) | 1.00000 | 0.235702 | ||||||||
\(19\) | −4.00000 | −0.917663 | −0.458831 | − | 0.888523i | \(-0.651732\pi\) | ||||
−0.458831 | + | 0.888523i | \(0.651732\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 4.00000 | 0.872872 | ||||||||
\(22\) | − | 4.00000i | − | 0.852803i | ||||||
\(23\) | 4.00000i | 0.834058i | 0.908893 | + | 0.417029i | \(0.136929\pi\) | ||||
−0.908893 | + | 0.417029i | \(0.863071\pi\) | |||||||
\(24\) | − | 3.00000i | − | 0.612372i | ||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 2.00000 | 0.392232 | ||||||||
\(27\) | 1.00000i | 0.192450i | ||||||||
\(28\) | − | 4.00000i | − | 0.755929i | ||||||
\(29\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | − | 4.00000i | − | 0.718421i | −0.933257 | − | 0.359211i | \(-0.883046\pi\) | ||
0.933257 | − | 0.359211i | \(-0.116954\pi\) | |||||||
\(32\) | −5.00000 | −0.883883 | ||||||||
\(33\) | 4.00000 | 0.696311 | ||||||||
\(34\) | 1.00000 | + | 4.00000i | 0.171499 | + | 0.685994i | ||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | − | 8.00000i | − | 1.31519i | −0.753371 | − | 0.657596i | \(-0.771573\pi\) | ||
0.753371 | − | 0.657596i | \(-0.228427\pi\) | |||||||
\(38\) | 4.00000 | 0.648886 | ||||||||
\(39\) | 2.00000i | 0.320256i | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | − | 8.00000i | − | 1.24939i | −0.780869 | − | 0.624695i | \(-0.785223\pi\) | ||
0.780869 | − | 0.624695i | \(-0.214777\pi\) | |||||||
\(42\) | −4.00000 | −0.617213 | ||||||||
\(43\) | 4.00000 | 0.609994 | 0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.401344\pi\) | ||||
0.304997 | + | 0.952353i | \(0.401344\pi\) | |||||||
\(44\) | − | 4.00000i | − | 0.603023i | ||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | − | 4.00000i | − | 0.589768i | ||||||
\(47\) | 8.00000 | 1.16692 | 0.583460 | − | 0.812142i | \(-0.301699\pi\) | ||||
0.583460 | + | 0.812142i | \(0.301699\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.00000i | 0.144338i | ||||||||
\(49\) | −9.00000 | −1.28571 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −4.00000 | + | 1.00000i | −0.560112 | + | 0.140028i | ||||
\(52\) | 2.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(53\) | −6.00000 | −0.824163 | −0.412082 | − | 0.911147i | \(-0.635198\pi\) | ||||
−0.412082 | + | 0.911147i | \(0.635198\pi\) | |||||||
\(54\) | − | 1.00000i | − | 0.136083i | ||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 12.0000i | 1.60357i | ||||||||
\(57\) | 4.00000i | 0.529813i | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −12.0000 | −1.56227 | −0.781133 | − | 0.624364i | \(-0.785358\pi\) | ||||
−0.781133 | + | 0.624364i | \(0.785358\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | − | 8.00000i | − | 1.02430i | −0.858898 | − | 0.512148i | \(-0.828850\pi\) | ||
0.858898 | − | 0.512148i | \(-0.171150\pi\) | |||||||
\(62\) | 4.00000i | 0.508001i | ||||||||
\(63\) | − | 4.00000i | − | 0.503953i | ||||||
\(64\) | 7.00000 | 0.875000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | −4.00000 | −0.492366 | ||||||||
\(67\) | −12.0000 | −1.46603 | −0.733017 | − | 0.680211i | \(-0.761888\pi\) | ||||
−0.733017 | + | 0.680211i | \(0.761888\pi\) | |||||||
\(68\) | 1.00000 | + | 4.00000i | 0.121268 | + | 0.485071i | ||||
\(69\) | 4.00000 | 0.481543 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 12.0000i | 1.42414i | 0.702109 | + | 0.712069i | \(0.252242\pi\) | ||||
−0.702109 | + | 0.712069i | \(0.747758\pi\) | |||||||
\(72\) | −3.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(73\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(74\) | 8.00000i | 0.929981i | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 4.00000 | 0.458831 | ||||||||
\(77\) | −16.0000 | −1.82337 | ||||||||
\(78\) | − | 2.00000i | − | 0.226455i | ||||||
\(79\) | − | 4.00000i | − | 0.450035i | −0.974355 | − | 0.225018i | \(-0.927756\pi\) | ||
0.974355 | − | 0.225018i | \(-0.0722440\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 8.00000i | 0.883452i | ||||||||
\(83\) | −12.0000 | −1.31717 | −0.658586 | − | 0.752506i | \(-0.728845\pi\) | ||||
−0.658586 | + | 0.752506i | \(0.728845\pi\) | |||||||
\(84\) | −4.00000 | −0.436436 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −4.00000 | −0.431331 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 12.0000i | 1.27920i | ||||||||
\(89\) | −10.0000 | −1.06000 | −0.529999 | − | 0.847998i | \(-0.677808\pi\) | ||||
−0.529999 | + | 0.847998i | \(0.677808\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | − | 8.00000i | − | 0.838628i | ||||||
\(92\) | − | 4.00000i | − | 0.417029i | ||||||
\(93\) | −4.00000 | −0.414781 | ||||||||
\(94\) | −8.00000 | −0.825137 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 5.00000i | 0.510310i | ||||||||
\(97\) | − | 16.0000i | − | 1.62455i | −0.583272 | − | 0.812277i | \(-0.698228\pi\) | ||
0.583272 | − | 0.812277i | \(-0.301772\pi\) | |||||||
\(98\) | 9.00000 | 0.909137 | ||||||||
\(99\) | − | 4.00000i | − | 0.402015i | ||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −6.00000 | −0.597022 | −0.298511 | − | 0.954406i | \(-0.596490\pi\) | ||||
−0.298511 | + | 0.954406i | \(0.596490\pi\) | |||||||
\(102\) | 4.00000 | − | 1.00000i | 0.396059 | − | 0.0990148i | ||||
\(103\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(104\) | −6.00000 | −0.588348 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 6.00000 | 0.582772 | ||||||||
\(107\) | 12.0000i | 1.16008i | 0.814587 | + | 0.580042i | \(0.196964\pi\) | ||||
−0.814587 | + | 0.580042i | \(0.803036\pi\) | |||||||
\(108\) | − | 1.00000i | − | 0.0962250i | ||||||
\(109\) | 8.00000i | 0.766261i | 0.923694 | + | 0.383131i | \(0.125154\pi\) | ||||
−0.923694 | + | 0.383131i | \(0.874846\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −8.00000 | −0.759326 | ||||||||
\(112\) | − | 4.00000i | − | 0.377964i | ||||||
\(113\) | 8.00000i | 0.752577i | 0.926503 | + | 0.376288i | \(0.122800\pi\) | ||||
−0.926503 | + | 0.376288i | \(0.877200\pi\) | |||||||
\(114\) | − | 4.00000i | − | 0.374634i | ||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 2.00000 | 0.184900 | ||||||||
\(118\) | 12.0000 | 1.10469 | ||||||||
\(119\) | 16.0000 | − | 4.00000i | 1.46672 | − | 0.366679i | ||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −5.00000 | −0.454545 | ||||||||
\(122\) | 8.00000i | 0.724286i | ||||||||
\(123\) | −8.00000 | −0.721336 | ||||||||
\(124\) | 4.00000i | 0.359211i | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 4.00000i | 0.356348i | ||||||||
\(127\) | −8.00000 | −0.709885 | −0.354943 | − | 0.934888i | \(-0.615500\pi\) | ||||
−0.354943 | + | 0.934888i | \(0.615500\pi\) | |||||||
\(128\) | 3.00000 | 0.265165 | ||||||||
\(129\) | − | 4.00000i | − | 0.352180i | ||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 4.00000i | 0.349482i | 0.984614 | + | 0.174741i | \(0.0559088\pi\) | ||||
−0.984614 | + | 0.174741i | \(0.944091\pi\) | |||||||
\(132\) | −4.00000 | −0.348155 | ||||||||
\(133\) | − | 16.0000i | − | 1.38738i | ||||||
\(134\) | 12.0000 | 1.03664 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | −3.00000 | − | 12.0000i | −0.257248 | − | 1.02899i | ||||
\(137\) | 10.0000 | 0.854358 | 0.427179 | − | 0.904167i | \(-0.359507\pi\) | ||||
0.427179 | + | 0.904167i | \(0.359507\pi\) | |||||||
\(138\) | −4.00000 | −0.340503 | ||||||||
\(139\) | 4.00000i | 0.339276i | 0.985506 | + | 0.169638i | \(0.0542598\pi\) | ||||
−0.985506 | + | 0.169638i | \(0.945740\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | − | 8.00000i | − | 0.673722i | ||||||
\(142\) | − | 12.0000i | − | 1.00702i | ||||||
\(143\) | − | 8.00000i | − | 0.668994i | ||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 9.00000i | 0.742307i | ||||||||
\(148\) | 8.00000i | 0.657596i | ||||||||
\(149\) | 6.00000 | 0.491539 | 0.245770 | − | 0.969328i | \(-0.420959\pi\) | ||||
0.245770 | + | 0.969328i | \(0.420959\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(152\) | −12.0000 | −0.973329 | ||||||||
\(153\) | 1.00000 | + | 4.00000i | 0.0808452 | + | 0.323381i | ||||
\(154\) | 16.0000 | 1.28932 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | − | 2.00000i | − | 0.160128i | ||||||
\(157\) | 2.00000 | 0.159617 | 0.0798087 | − | 0.996810i | \(-0.474569\pi\) | ||||
0.0798087 | + | 0.996810i | \(0.474569\pi\) | |||||||
\(158\) | 4.00000i | 0.318223i | ||||||||
\(159\) | 6.00000i | 0.475831i | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −16.0000 | −1.26098 | ||||||||
\(162\) | −1.00000 | −0.0785674 | ||||||||
\(163\) | − | 20.0000i | − | 1.56652i | −0.621694 | − | 0.783260i | \(-0.713555\pi\) | ||
0.621694 | − | 0.783260i | \(-0.286445\pi\) | |||||||
\(164\) | 8.00000i | 0.624695i | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 12.0000 | 0.931381 | ||||||||
\(167\) | − | 12.0000i | − | 0.928588i | −0.885681 | − | 0.464294i | \(-0.846308\pi\) | ||
0.885681 | − | 0.464294i | \(-0.153692\pi\) | |||||||
\(168\) | 12.0000 | 0.925820 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 4.00000 | 0.305888 | ||||||||
\(172\) | −4.00000 | −0.304997 | ||||||||
\(173\) | 16.0000i | 1.21646i | 0.793762 | + | 0.608229i | \(0.208120\pi\) | ||||
−0.793762 | + | 0.608229i | \(0.791880\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | − | 4.00000i | − | 0.301511i | ||||||
\(177\) | 12.0000i | 0.901975i | ||||||||
\(178\) | 10.0000 | 0.749532 | ||||||||
\(179\) | 4.00000 | 0.298974 | 0.149487 | − | 0.988764i | \(-0.452238\pi\) | ||||
0.149487 | + | 0.988764i | \(0.452238\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | − | 8.00000i | − | 0.594635i | −0.954779 | − | 0.297318i | \(-0.903908\pi\) | ||
0.954779 | − | 0.297318i | \(-0.0960920\pi\) | |||||||
\(182\) | 8.00000i | 0.592999i | ||||||||
\(183\) | −8.00000 | −0.591377 | ||||||||
\(184\) | 12.0000i | 0.884652i | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 4.00000 | 0.293294 | ||||||||
\(187\) | 16.0000 | − | 4.00000i | 1.17004 | − | 0.292509i | ||||
\(188\) | −8.00000 | −0.583460 | ||||||||
\(189\) | −4.00000 | −0.290957 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −8.00000 | −0.578860 | −0.289430 | − | 0.957199i | \(-0.593466\pi\) | ||||
−0.289430 | + | 0.957199i | \(0.593466\pi\) | |||||||
\(192\) | − | 7.00000i | − | 0.505181i | ||||||
\(193\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(194\) | 16.0000i | 1.14873i | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 9.00000 | 0.642857 | ||||||||
\(197\) | − | 16.0000i | − | 1.13995i | −0.821661 | − | 0.569976i | \(-0.806952\pi\) | ||
0.821661 | − | 0.569976i | \(-0.193048\pi\) | |||||||
\(198\) | 4.00000i | 0.284268i | ||||||||
\(199\) | − | 20.0000i | − | 1.41776i | −0.705328 | − | 0.708881i | \(-0.749200\pi\) | ||
0.705328 | − | 0.708881i | \(-0.250800\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 12.0000i | 0.846415i | ||||||||
\(202\) | 6.00000 | 0.422159 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 4.00000 | − | 1.00000i | 0.280056 | − | 0.0700140i | ||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | − | 4.00000i | − | 0.278019i | ||||||
\(208\) | 2.00000 | 0.138675 | ||||||||
\(209\) | − | 16.0000i | − | 1.10674i | ||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 4.00000i | 0.275371i | 0.990476 | + | 0.137686i | \(0.0439664\pi\) | ||||
−0.990476 | + | 0.137686i | \(0.956034\pi\) | |||||||
\(212\) | 6.00000 | 0.412082 | ||||||||
\(213\) | 12.0000 | 0.822226 | ||||||||
\(214\) | − | 12.0000i | − | 0.820303i | ||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 3.00000i | 0.204124i | ||||||||
\(217\) | 16.0000 | 1.08615 | ||||||||
\(218\) | − | 8.00000i | − | 0.541828i | ||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 2.00000 | + | 8.00000i | 0.134535 | + | 0.538138i | ||||
\(222\) | 8.00000 | 0.536925 | ||||||||
\(223\) | −16.0000 | −1.07144 | −0.535720 | − | 0.844396i | \(-0.679960\pi\) | ||||
−0.535720 | + | 0.844396i | \(0.679960\pi\) | |||||||
\(224\) | − | 20.0000i | − | 1.33631i | ||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | − | 8.00000i | − | 0.532152i | ||||||
\(227\) | 12.0000i | 0.796468i | 0.917284 | + | 0.398234i | \(0.130377\pi\) | ||||
−0.917284 | + | 0.398234i | \(0.869623\pi\) | |||||||
\(228\) | − | 4.00000i | − | 0.264906i | ||||||
\(229\) | 10.0000 | 0.660819 | 0.330409 | − | 0.943838i | \(-0.392813\pi\) | ||||
0.330409 | + | 0.943838i | \(0.392813\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 16.0000i | 1.05272i | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | − | 8.00000i | − | 0.524097i | −0.965055 | − | 0.262049i | \(-0.915602\pi\) | ||
0.965055 | − | 0.262049i | \(-0.0843981\pi\) | |||||||
\(234\) | −2.00000 | −0.130744 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 12.0000 | 0.781133 | ||||||||
\(237\) | −4.00000 | −0.259828 | ||||||||
\(238\) | −16.0000 | + | 4.00000i | −1.03713 | + | 0.259281i | ||||
\(239\) | −8.00000 | −0.517477 | −0.258738 | − | 0.965947i | \(-0.583307\pi\) | ||||
−0.258738 | + | 0.965947i | \(0.583307\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | − | 16.0000i | − | 1.03065i | −0.856995 | − | 0.515325i | \(-0.827671\pi\) | ||
0.856995 | − | 0.515325i | \(-0.172329\pi\) | |||||||
\(242\) | 5.00000 | 0.321412 | ||||||||
\(243\) | − | 1.00000i | − | 0.0641500i | ||||||
\(244\) | 8.00000i | 0.512148i | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 8.00000 | 0.510061 | ||||||||
\(247\) | 8.00000 | 0.509028 | ||||||||
\(248\) | − | 12.0000i | − | 0.762001i | ||||||
\(249\) | 12.0000i | 0.760469i | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 12.0000 | 0.757433 | 0.378717 | − | 0.925513i | \(-0.376365\pi\) | ||||
0.378717 | + | 0.925513i | \(0.376365\pi\) | |||||||
\(252\) | 4.00000i | 0.251976i | ||||||||
\(253\) | −16.0000 | −1.00591 | ||||||||
\(254\) | 8.00000 | 0.501965 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | −17.0000 | −1.06250 | ||||||||
\(257\) | 2.00000 | 0.124757 | 0.0623783 | − | 0.998053i | \(-0.480131\pi\) | ||||
0.0623783 | + | 0.998053i | \(0.480131\pi\) | |||||||
\(258\) | 4.00000i | 0.249029i | ||||||||
\(259\) | 32.0000 | 1.98838 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | − | 4.00000i | − | 0.247121i | ||||||
\(263\) | −24.0000 | −1.47990 | −0.739952 | − | 0.672660i | \(-0.765152\pi\) | ||||
−0.739952 | + | 0.672660i | \(0.765152\pi\) | |||||||
\(264\) | 12.0000 | 0.738549 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 16.0000i | 0.981023i | ||||||||
\(267\) | 10.0000i | 0.611990i | ||||||||
\(268\) | 12.0000 | 0.733017 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(272\) | 1.00000 | + | 4.00000i | 0.0606339 | + | 0.242536i | ||||
\(273\) | −8.00000 | −0.484182 | ||||||||
\(274\) | −10.0000 | −0.604122 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | −4.00000 | −0.240772 | ||||||||
\(277\) | 8.00000i | 0.480673i | 0.970690 | + | 0.240337i | \(0.0772579\pi\) | ||||
−0.970690 | + | 0.240337i | \(0.922742\pi\) | |||||||
\(278\) | − | 4.00000i | − | 0.239904i | ||||||
\(279\) | 4.00000i | 0.239474i | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 10.0000 | 0.596550 | 0.298275 | − | 0.954480i | \(-0.403589\pi\) | ||||
0.298275 | + | 0.954480i | \(0.403589\pi\) | |||||||
\(282\) | 8.00000i | 0.476393i | ||||||||
\(283\) | − | 4.00000i | − | 0.237775i | −0.992908 | − | 0.118888i | \(-0.962067\pi\) | ||
0.992908 | − | 0.118888i | \(-0.0379328\pi\) | |||||||
\(284\) | − | 12.0000i | − | 0.712069i | ||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 8.00000i | 0.473050i | ||||||||
\(287\) | 32.0000 | 1.88890 | ||||||||
\(288\) | 5.00000 | 0.294628 | ||||||||
\(289\) | −15.0000 | + | 8.00000i | −0.882353 | + | 0.470588i | ||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −16.0000 | −0.937937 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 10.0000 | 0.584206 | 0.292103 | − | 0.956387i | \(-0.405645\pi\) | ||||
0.292103 | + | 0.956387i | \(0.405645\pi\) | |||||||
\(294\) | − | 9.00000i | − | 0.524891i | ||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | − | 24.0000i | − | 1.39497i | ||||||
\(297\) | −4.00000 | −0.232104 | ||||||||
\(298\) | −6.00000 | −0.347571 | ||||||||
\(299\) | − | 8.00000i | − | 0.462652i | ||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 16.0000i | 0.922225i | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 6.00000i | 0.344691i | ||||||||
\(304\) | 4.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | −1.00000 | − | 4.00000i | −0.0571662 | − | 0.228665i | ||||
\(307\) | 12.0000 | 0.684876 | 0.342438 | − | 0.939540i | \(-0.388747\pi\) | ||||
0.342438 | + | 0.939540i | \(0.388747\pi\) | |||||||
\(308\) | 16.0000 | 0.911685 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 12.0000i | 0.680458i | 0.940343 | + | 0.340229i | \(0.110505\pi\) | ||||
−0.940343 | + | 0.340229i | \(0.889495\pi\) | |||||||
\(312\) | 6.00000i | 0.339683i | ||||||||
\(313\) | 16.0000i | 0.904373i | 0.891923 | + | 0.452187i | \(0.149356\pi\) | ||||
−0.891923 | + | 0.452187i | \(0.850644\pi\) | |||||||
\(314\) | −2.00000 | −0.112867 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 4.00000i | 0.225018i | ||||||||
\(317\) | 32.0000i | 1.79730i | 0.438667 | + | 0.898650i | \(0.355451\pi\) | ||||
−0.438667 | + | 0.898650i | \(0.644549\pi\) | |||||||
\(318\) | − | 6.00000i | − | 0.336463i | ||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 12.0000 | 0.669775 | ||||||||
\(322\) | 16.0000 | 0.891645 | ||||||||
\(323\) | 4.00000 | + | 16.0000i | 0.222566 | + | 0.890264i | ||||
\(324\) | −1.00000 | −0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 20.0000i | 1.10770i | ||||||||
\(327\) | 8.00000 | 0.442401 | ||||||||
\(328\) | − | 24.0000i | − | 1.32518i | ||||||
\(329\) | 32.0000i | 1.76422i | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −20.0000 | −1.09930 | −0.549650 | − | 0.835395i | \(-0.685239\pi\) | ||||
−0.549650 | + | 0.835395i | \(0.685239\pi\) | |||||||
\(332\) | 12.0000 | 0.658586 | ||||||||
\(333\) | 8.00000i | 0.438397i | ||||||||
\(334\) | 12.0000i | 0.656611i | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | −4.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(337\) | 16.0000i | 0.871576i | 0.900049 | + | 0.435788i | \(0.143530\pi\) | ||||
−0.900049 | + | 0.435788i | \(0.856470\pi\) | |||||||
\(338\) | 9.00000 | 0.489535 | ||||||||
\(339\) | 8.00000 | 0.434500 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 16.0000 | 0.866449 | ||||||||
\(342\) | −4.00000 | −0.216295 | ||||||||
\(343\) | − | 8.00000i | − | 0.431959i | ||||||
\(344\) | 12.0000 | 0.646997 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | − | 16.0000i | − | 0.860165i | ||||||
\(347\) | − | 4.00000i | − | 0.214731i | −0.994220 | − | 0.107366i | \(-0.965758\pi\) | ||
0.994220 | − | 0.107366i | \(-0.0342415\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −2.00000 | −0.107058 | −0.0535288 | − | 0.998566i | \(-0.517047\pi\) | ||||
−0.0535288 | + | 0.998566i | \(0.517047\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | − | 2.00000i | − | 0.106752i | ||||||
\(352\) | − | 20.0000i | − | 1.06600i | ||||||
\(353\) | −18.0000 | −0.958043 | −0.479022 | − | 0.877803i | \(-0.659008\pi\) | ||||
−0.479022 | + | 0.877803i | \(0.659008\pi\) | |||||||
\(354\) | − | 12.0000i | − | 0.637793i | ||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 10.0000 | 0.529999 | ||||||||
\(357\) | −4.00000 | − | 16.0000i | −0.211702 | − | 0.846810i | ||||
\(358\) | −4.00000 | −0.211407 | ||||||||
\(359\) | 32.0000 | 1.68890 | 0.844448 | − | 0.535638i | \(-0.179929\pi\) | ||||
0.844448 | + | 0.535638i | \(0.179929\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −3.00000 | −0.157895 | ||||||||
\(362\) | 8.00000i | 0.420471i | ||||||||
\(363\) | 5.00000i | 0.262432i | ||||||||
\(364\) | 8.00000i | 0.419314i | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 8.00000 | 0.418167 | ||||||||
\(367\) | − | 12.0000i | − | 0.626395i | −0.949688 | − | 0.313197i | \(-0.898600\pi\) | ||
0.949688 | − | 0.313197i | \(-0.101400\pi\) | |||||||
\(368\) | − | 4.00000i | − | 0.208514i | ||||||
\(369\) | 8.00000i | 0.416463i | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | − | 24.0000i | − | 1.24602i | ||||||
\(372\) | 4.00000 | 0.207390 | ||||||||
\(373\) | −26.0000 | −1.34623 | −0.673114 | − | 0.739538i | \(-0.735044\pi\) | ||||
−0.673114 | + | 0.739538i | \(0.735044\pi\) | |||||||
\(374\) | −16.0000 | + | 4.00000i | −0.827340 | + | 0.206835i | ||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 24.0000 | 1.23771 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 4.00000 | 0.205738 | ||||||||
\(379\) | 20.0000i | 1.02733i | 0.857991 | + | 0.513665i | \(0.171713\pi\) | ||||
−0.857991 | + | 0.513665i | \(0.828287\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 8.00000i | 0.409852i | ||||||||
\(382\) | 8.00000 | 0.409316 | ||||||||
\(383\) | 16.0000 | 0.817562 | 0.408781 | − | 0.912633i | \(-0.365954\pi\) | ||||
0.408781 | + | 0.912633i | \(0.365954\pi\) | |||||||
\(384\) | − | 3.00000i | − | 0.153093i | ||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | −4.00000 | −0.203331 | ||||||||
\(388\) | 16.0000i | 0.812277i | ||||||||
\(389\) | −6.00000 | −0.304212 | −0.152106 | − | 0.988364i | \(-0.548606\pi\) | ||||
−0.152106 | + | 0.988364i | \(0.548606\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 16.0000 | − | 4.00000i | 0.809155 | − | 0.202289i | ||||
\(392\) | −27.0000 | −1.36371 | ||||||||
\(393\) | 4.00000 | 0.201773 | ||||||||
\(394\) | 16.0000i | 0.806068i | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 4.00000i | 0.201008i | ||||||||
\(397\) | 8.00000i | 0.401508i | 0.979642 | + | 0.200754i | \(0.0643393\pi\) | ||||
−0.979642 | + | 0.200754i | \(0.935661\pi\) | |||||||
\(398\) | 20.0000i | 1.00251i | ||||||||
\(399\) | −16.0000 | −0.801002 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | − | 24.0000i | − | 1.19850i | −0.800561 | − | 0.599251i | \(-0.795465\pi\) | ||
0.800561 | − | 0.599251i | \(-0.204535\pi\) | |||||||
\(402\) | − | 12.0000i | − | 0.598506i | ||||||
\(403\) | 8.00000i | 0.398508i | ||||||||
\(404\) | 6.00000 | 0.298511 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 32.0000 | 1.58618 | ||||||||
\(408\) | −12.0000 | + | 3.00000i | −0.594089 | + | 0.148522i | ||||
\(409\) | 10.0000 | 0.494468 | 0.247234 | − | 0.968956i | \(-0.420478\pi\) | ||||
0.247234 | + | 0.968956i | \(0.420478\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | − | 10.0000i | − | 0.493264i | ||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | − | 48.0000i | − | 2.36193i | ||||||
\(414\) | 4.00000i | 0.196589i | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 10.0000 | 0.490290 | ||||||||
\(417\) | 4.00000 | 0.195881 | ||||||||
\(418\) | 16.0000i | 0.782586i | ||||||||
\(419\) | 4.00000i | 0.195413i | 0.995215 | + | 0.0977064i | \(0.0311506\pi\) | ||||
−0.995215 | + | 0.0977064i | \(0.968849\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −22.0000 | −1.07221 | −0.536107 | − | 0.844150i | \(-0.680106\pi\) | ||||
−0.536107 | + | 0.844150i | \(0.680106\pi\) | |||||||
\(422\) | − | 4.00000i | − | 0.194717i | ||||||
\(423\) | −8.00000 | −0.388973 | ||||||||
\(424\) | −18.0000 | −0.874157 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | −12.0000 | −0.581402 | ||||||||
\(427\) | 32.0000 | 1.54859 | ||||||||
\(428\) | − | 12.0000i | − | 0.580042i | ||||||
\(429\) | −8.00000 | −0.386244 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | − | 20.0000i | − | 0.963366i | −0.876346 | − | 0.481683i | \(-0.840026\pi\) | ||
0.876346 | − | 0.481683i | \(-0.159974\pi\) | |||||||
\(432\) | − | 1.00000i | − | 0.0481125i | ||||||
\(433\) | 2.00000 | 0.0961139 | 0.0480569 | − | 0.998845i | \(-0.484697\pi\) | ||||
0.0480569 | + | 0.998845i | \(0.484697\pi\) | |||||||
\(434\) | −16.0000 | −0.768025 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | − | 8.00000i | − | 0.383131i | ||||||
\(437\) | − | 16.0000i | − | 0.765384i | ||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | − | 36.0000i | − | 1.71819i | −0.511819 | − | 0.859093i | \(-0.671028\pi\) | ||
0.511819 | − | 0.859093i | \(-0.328972\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 9.00000 | 0.428571 | ||||||||
\(442\) | −2.00000 | − | 8.00000i | −0.0951303 | − | 0.380521i | ||||
\(443\) | 20.0000 | 0.950229 | 0.475114 | − | 0.879924i | \(-0.342407\pi\) | ||||
0.475114 | + | 0.879924i | \(0.342407\pi\) | |||||||
\(444\) | 8.00000 | 0.379663 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 16.0000 | 0.757622 | ||||||||
\(447\) | − | 6.00000i | − | 0.283790i | ||||||
\(448\) | 28.0000i | 1.32288i | ||||||||
\(449\) | 8.00000i | 0.377543i | 0.982021 | + | 0.188772i | \(0.0604506\pi\) | ||||
−0.982021 | + | 0.188772i | \(0.939549\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 32.0000 | 1.50682 | ||||||||
\(452\) | − | 8.00000i | − | 0.376288i | ||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | − | 12.0000i | − | 0.563188i | ||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 12.0000i | 0.561951i | ||||||||
\(457\) | −38.0000 | −1.77757 | −0.888783 | − | 0.458329i | \(-0.848448\pi\) | ||||
−0.888783 | + | 0.458329i | \(0.848448\pi\) | |||||||
\(458\) | −10.0000 | −0.467269 | ||||||||
\(459\) | 4.00000 | − | 1.00000i | 0.186704 | − | 0.0466760i | ||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −34.0000 | −1.58354 | −0.791769 | − | 0.610821i | \(-0.790840\pi\) | ||||
−0.791769 | + | 0.610821i | \(0.790840\pi\) | |||||||
\(462\) | − | 16.0000i | − | 0.744387i | ||||||
\(463\) | 40.0000 | 1.85896 | 0.929479 | − | 0.368875i | \(-0.120257\pi\) | ||||
0.929479 | + | 0.368875i | \(0.120257\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 8.00000i | 0.370593i | ||||||||
\(467\) | −4.00000 | −0.185098 | −0.0925490 | − | 0.995708i | \(-0.529501\pi\) | ||||
−0.0925490 | + | 0.995708i | \(0.529501\pi\) | |||||||
\(468\) | −2.00000 | −0.0924500 | ||||||||
\(469\) | − | 48.0000i | − | 2.21643i | ||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | − | 2.00000i | − | 0.0921551i | ||||||
\(472\) | −36.0000 | −1.65703 | ||||||||
\(473\) | 16.0000i | 0.735681i | ||||||||
\(474\) | 4.00000 | 0.183726 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | −16.0000 | + | 4.00000i | −0.733359 | + | 0.183340i | ||||
\(477\) | 6.00000 | 0.274721 | ||||||||
\(478\) | 8.00000 | 0.365911 | ||||||||
\(479\) | 12.0000i | 0.548294i | 0.961688 | + | 0.274147i | \(0.0883955\pi\) | ||||
−0.961688 | + | 0.274147i | \(0.911605\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 16.0000i | 0.729537i | ||||||||
\(482\) | 16.0000i | 0.728780i | ||||||||
\(483\) | 16.0000i | 0.728025i | ||||||||
\(484\) | 5.00000 | 0.227273 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 1.00000i | 0.0453609i | ||||||||
\(487\) | 4.00000i | 0.181257i | 0.995885 | + | 0.0906287i | \(0.0288876\pi\) | ||||
−0.995885 | + | 0.0906287i | \(0.971112\pi\) | |||||||
\(488\) | − | 24.0000i | − | 1.08643i | ||||||
\(489\) | −20.0000 | −0.904431 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −20.0000 | −0.902587 | −0.451294 | − | 0.892375i | \(-0.649037\pi\) | ||||
−0.451294 | + | 0.892375i | \(0.649037\pi\) | |||||||
\(492\) | 8.00000 | 0.360668 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | −8.00000 | −0.359937 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 4.00000i | 0.179605i | ||||||||
\(497\) | −48.0000 | −2.15309 | ||||||||
\(498\) | − | 12.0000i | − | 0.537733i | ||||||
\(499\) | 36.0000i | 1.61158i | 0.592200 | + | 0.805791i | \(0.298259\pi\) | ||||
−0.592200 | + | 0.805791i | \(0.701741\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | −12.0000 | −0.536120 | ||||||||
\(502\) | −12.0000 | −0.535586 | ||||||||
\(503\) | − | 12.0000i | − | 0.535054i | −0.963550 | − | 0.267527i | \(-0.913794\pi\) | ||
0.963550 | − | 0.267527i | \(-0.0862064\pi\) | |||||||
\(504\) | − | 12.0000i | − | 0.534522i | ||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 16.0000 | 0.711287 | ||||||||
\(507\) | 9.00000i | 0.399704i | ||||||||
\(508\) | 8.00000 | 0.354943 | ||||||||
\(509\) | −18.0000 | −0.797836 | −0.398918 | − | 0.916987i | \(-0.630614\pi\) | ||||
−0.398918 | + | 0.916987i | \(0.630614\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 11.0000 | 0.486136 | ||||||||
\(513\) | − | 4.00000i | − | 0.176604i | ||||||
\(514\) | −2.00000 | −0.0882162 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 4.00000i | 0.176090i | ||||||||
\(517\) | 32.0000i | 1.40736i | ||||||||
\(518\) | −32.0000 | −1.40600 | ||||||||
\(519\) | 16.0000 | 0.702322 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 24.0000i | 1.05146i | 0.850652 | + | 0.525730i | \(0.176208\pi\) | ||||
−0.850652 | + | 0.525730i | \(0.823792\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 12.0000 | 0.524723 | 0.262362 | − | 0.964970i | \(-0.415499\pi\) | ||||
0.262362 | + | 0.964970i | \(0.415499\pi\) | |||||||
\(524\) | − | 4.00000i | − | 0.174741i | ||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 24.0000 | 1.04645 | ||||||||
\(527\) | −16.0000 | + | 4.00000i | −0.696971 | + | 0.174243i | ||||
\(528\) | −4.00000 | −0.174078 | ||||||||
\(529\) | 7.00000 | 0.304348 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 12.0000 | 0.520756 | ||||||||
\(532\) | 16.0000i | 0.693688i | ||||||||
\(533\) | 16.0000i | 0.693037i | ||||||||
\(534\) | − | 10.0000i | − | 0.432742i | ||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | −36.0000 | −1.55496 | ||||||||
\(537\) | − | 4.00000i | − | 0.172613i | ||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | − | 36.0000i | − | 1.55063i | ||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 40.0000i | 1.71973i | 0.510518 | + | 0.859867i | \(0.329454\pi\) | ||||
−0.510518 | + | 0.859867i | \(0.670546\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | −8.00000 | −0.343313 | ||||||||
\(544\) | 5.00000 | + | 20.0000i | 0.214373 | + | 0.857493i | ||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 8.00000 | 0.342368 | ||||||||
\(547\) | − | 36.0000i | − | 1.53925i | −0.638497 | − | 0.769624i | \(-0.720443\pi\) | ||
0.638497 | − | 0.769624i | \(-0.279557\pi\) | |||||||
\(548\) | −10.0000 | −0.427179 | ||||||||
\(549\) | 8.00000i | 0.341432i | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 12.0000 | 0.510754 | ||||||||
\(553\) | 16.0000 | 0.680389 | ||||||||
\(554\) | − | 8.00000i | − | 0.339887i | ||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | − | 4.00000i | − | 0.169638i | ||||||
\(557\) | −18.0000 | −0.762684 | −0.381342 | − | 0.924434i | \(-0.624538\pi\) | ||||
−0.381342 | + | 0.924434i | \(0.624538\pi\) | |||||||
\(558\) | − | 4.00000i | − | 0.169334i | ||||||
\(559\) | −8.00000 | −0.338364 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −4.00000 | − | 16.0000i | −0.168880 | − | 0.675521i | ||||
\(562\) | −10.0000 | −0.421825 | ||||||||
\(563\) | −44.0000 | −1.85438 | −0.927189 | − | 0.374593i | \(-0.877783\pi\) | ||||
−0.927189 | + | 0.374593i | \(0.877783\pi\) | |||||||
\(564\) | 8.00000i | 0.336861i | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 4.00000i | 0.168133i | ||||||||
\(567\) | 4.00000i | 0.167984i | ||||||||
\(568\) | 36.0000i | 1.51053i | ||||||||
\(569\) | 26.0000 | 1.08998 | 0.544988 | − | 0.838444i | \(-0.316534\pi\) | ||||
0.544988 | + | 0.838444i | \(0.316534\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 20.0000i | 0.836974i | 0.908223 | + | 0.418487i | \(0.137439\pi\) | ||||
−0.908223 | + | 0.418487i | \(0.862561\pi\) | |||||||
\(572\) | 8.00000i | 0.334497i | ||||||||
\(573\) | 8.00000i | 0.334205i | ||||||||
\(574\) | −32.0000 | −1.33565 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | −7.00000 | −0.291667 | ||||||||
\(577\) | −30.0000 | −1.24892 | −0.624458 | − | 0.781058i | \(-0.714680\pi\) | ||||
−0.624458 | + | 0.781058i | \(0.714680\pi\) | |||||||
\(578\) | 15.0000 | − | 8.00000i | 0.623918 | − | 0.332756i | ||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | − | 48.0000i | − | 1.99138i | ||||||
\(582\) | 16.0000 | 0.663221 | ||||||||
\(583\) | − | 24.0000i | − | 0.993978i | ||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −10.0000 | −0.413096 | ||||||||
\(587\) | −12.0000 | −0.495293 | −0.247647 | − | 0.968850i | \(-0.579657\pi\) | ||||
−0.247647 | + | 0.968850i | \(0.579657\pi\) | |||||||
\(588\) | − | 9.00000i | − | 0.371154i | ||||||
\(589\) | 16.0000i | 0.659269i | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −16.0000 | −0.658152 | ||||||||
\(592\) | 8.00000i | 0.328798i | ||||||||
\(593\) | 46.0000 | 1.88899 | 0.944497 | − | 0.328521i | \(-0.106550\pi\) | ||||
0.944497 | + | 0.328521i | \(0.106550\pi\) | |||||||
\(594\) | 4.00000 | 0.164122 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −6.00000 | −0.245770 | ||||||||
\(597\) | −20.0000 | −0.818546 | ||||||||
\(598\) | 8.00000i | 0.327144i | ||||||||
\(599\) | −8.00000 | −0.326871 | −0.163436 | − | 0.986554i | \(-0.552258\pi\) | ||||
−0.163436 | + | 0.986554i | \(0.552258\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 16.0000i | 0.652654i | 0.945257 | + | 0.326327i | \(0.105811\pi\) | ||||
−0.945257 | + | 0.326327i | \(0.894189\pi\) | |||||||
\(602\) | − | 16.0000i | − | 0.652111i | ||||||
\(603\) | 12.0000 | 0.488678 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | − | 6.00000i | − | 0.243733i | ||||||
\(607\) | 4.00000i | 0.162355i | 0.996700 | + | 0.0811775i | \(0.0258681\pi\) | ||||
−0.996700 | + | 0.0811775i | \(0.974132\pi\) | |||||||
\(608\) | 20.0000 | 0.811107 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −16.0000 | −0.647291 | ||||||||
\(612\) | −1.00000 | − | 4.00000i | −0.0404226 | − | 0.161690i | ||||
\(613\) | −6.00000 | −0.242338 | −0.121169 | − | 0.992632i | \(-0.538664\pi\) | ||||
−0.121169 | + | 0.992632i | \(0.538664\pi\) | |||||||
\(614\) | −12.0000 | −0.484281 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | −48.0000 | −1.93398 | ||||||||
\(617\) | 24.0000i | 0.966204i | 0.875564 | + | 0.483102i | \(0.160490\pi\) | ||||
−0.875564 | + | 0.483102i | \(0.839510\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 36.0000i | 1.44696i | 0.690344 | + | 0.723481i | \(0.257459\pi\) | ||||
−0.690344 | + | 0.723481i | \(0.742541\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −4.00000 | −0.160514 | ||||||||
\(622\) | − | 12.0000i | − | 0.481156i | ||||||
\(623\) | − | 40.0000i | − | 1.60257i | ||||||
\(624\) | − | 2.00000i | − | 0.0800641i | ||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | − | 16.0000i | − | 0.639489i | ||||||
\(627\) | −16.0000 | −0.638978 | ||||||||
\(628\) | −2.00000 | −0.0798087 | ||||||||
\(629\) | −32.0000 | + | 8.00000i | −1.27592 | + | 0.318981i | ||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −8.00000 | −0.318475 | −0.159237 | − | 0.987240i | \(-0.550904\pi\) | ||||
−0.159237 | + | 0.987240i | \(0.550904\pi\) | |||||||
\(632\) | − | 12.0000i | − | 0.477334i | ||||||
\(633\) | 4.00000 | 0.158986 | ||||||||
\(634\) | − | 32.0000i | − | 1.27088i | ||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | − | 6.00000i | − | 0.237915i | ||||||
\(637\) | 18.0000 | 0.713186 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | − | 12.0000i | − | 0.474713i | ||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 8.00000i | 0.315981i | 0.987441 | + | 0.157991i | \(0.0505015\pi\) | ||||
−0.987441 | + | 0.157991i | \(0.949498\pi\) | |||||||
\(642\) | −12.0000 | −0.473602 | ||||||||
\(643\) | − | 4.00000i | − | 0.157745i | −0.996885 | − | 0.0788723i | \(-0.974868\pi\) | ||
0.996885 | − | 0.0788723i | \(-0.0251319\pi\) | |||||||
\(644\) | 16.0000 | 0.630488 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | −4.00000 | − | 16.0000i | −0.157378 | − | 0.629512i | ||||
\(647\) | −32.0000 | −1.25805 | −0.629025 | − | 0.777385i | \(-0.716546\pi\) | ||||
−0.629025 | + | 0.777385i | \(0.716546\pi\) | |||||||
\(648\) | 3.00000 | 0.117851 | ||||||||
\(649\) | − | 48.0000i | − | 1.88416i | ||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | − | 16.0000i | − | 0.627089i | ||||||
\(652\) | 20.0000i | 0.783260i | ||||||||
\(653\) | 32.0000i | 1.25226i | 0.779720 | + | 0.626128i | \(0.215361\pi\) | ||||
−0.779720 | + | 0.626128i | \(0.784639\pi\) | |||||||
\(654\) | −8.00000 | −0.312825 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 8.00000i | 0.312348i | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | − | 32.0000i | − | 1.24749i | ||||||
\(659\) | −4.00000 | −0.155818 | −0.0779089 | − | 0.996960i | \(-0.524824\pi\) | ||||
−0.0779089 | + | 0.996960i | \(0.524824\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −42.0000 | −1.63361 | −0.816805 | − | 0.576913i | \(-0.804257\pi\) | ||||
−0.816805 | + | 0.576913i | \(0.804257\pi\) | |||||||
\(662\) | 20.0000 | 0.777322 | ||||||||
\(663\) | 8.00000 | − | 2.00000i | 0.310694 | − | 0.0776736i | ||||
\(664\) | −36.0000 | −1.39707 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | − | 8.00000i | − | 0.309994i | ||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 12.0000i | 0.464294i | ||||||||
\(669\) | 16.0000i | 0.618596i | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 32.0000 | 1.23535 | ||||||||
\(672\) | −20.0000 | −0.771517 | ||||||||
\(673\) | − | 32.0000i | − | 1.23351i | −0.787155 | − | 0.616755i | \(-0.788447\pi\) | ||
0.787155 | − | 0.616755i | \(-0.211553\pi\) | |||||||
\(674\) | − | 16.0000i | − | 0.616297i | ||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 9.00000 | 0.346154 | ||||||||
\(677\) | − | 48.0000i | − | 1.84479i | −0.386248 | − | 0.922395i | \(-0.626229\pi\) | ||
0.386248 | − | 0.922395i | \(-0.373771\pi\) | |||||||
\(678\) | −8.00000 | −0.307238 | ||||||||
\(679\) | 64.0000 | 2.45609 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 12.0000 | 0.459841 | ||||||||
\(682\) | −16.0000 | −0.612672 | ||||||||
\(683\) | 12.0000i | 0.459167i | 0.973289 | + | 0.229584i | \(0.0737364\pi\) | ||||
−0.973289 | + | 0.229584i | \(0.926264\pi\) | |||||||
\(684\) | −4.00000 | −0.152944 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 8.00000i | 0.305441i | ||||||||
\(687\) | − | 10.0000i | − | 0.381524i | ||||||
\(688\) | −4.00000 | −0.152499 | ||||||||
\(689\) | 12.0000 | 0.457164 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 20.0000i | 0.760836i | 0.924815 | + | 0.380418i | \(0.124220\pi\) | ||||
−0.924815 | + | 0.380418i | \(0.875780\pi\) | |||||||
\(692\) | − | 16.0000i | − | 0.608229i | ||||||
\(693\) | 16.0000 | 0.607790 | ||||||||
\(694\) | 4.00000i | 0.151838i | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −32.0000 | + | 8.00000i | −1.21209 | + | 0.303022i | ||||
\(698\) | 2.00000 | 0.0757011 | ||||||||
\(699\) | −8.00000 | −0.302588 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 34.0000 | 1.28416 | 0.642081 | − | 0.766637i | \(-0.278071\pi\) | ||||
0.642081 | + | 0.766637i | \(0.278071\pi\) | |||||||
\(702\) | 2.00000i | 0.0754851i | ||||||||
\(703\) | 32.0000i | 1.20690i | ||||||||
\(704\) | 28.0000i | 1.05529i | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 18.0000 | 0.677439 | ||||||||
\(707\) | − | 24.0000i | − | 0.902613i | ||||||
\(708\) | − | 12.0000i | − | 0.450988i | ||||||
\(709\) | − | 40.0000i | − | 1.50223i | −0.660171 | − | 0.751116i | \(-0.729516\pi\) | ||
0.660171 | − | 0.751116i | \(-0.270484\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 4.00000i | 0.150012i | ||||||||
\(712\) | −30.0000 | −1.12430 | ||||||||
\(713\) | 16.0000 | 0.599205 | ||||||||
\(714\) | 4.00000 | + | 16.0000i | 0.149696 | + | 0.598785i | ||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −4.00000 | −0.149487 | ||||||||
\(717\) | 8.00000i | 0.298765i | ||||||||
\(718\) | −32.0000 | −1.19423 | ||||||||
\(719\) | − | 36.0000i | − | 1.34257i | −0.741198 | − | 0.671287i | \(-0.765742\pi\) | ||
0.741198 | − | 0.671287i | \(-0.234258\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 3.00000 | 0.111648 | ||||||||
\(723\) | −16.0000 | −0.595046 | ||||||||
\(724\) | 8.00000i | 0.297318i | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | − | 5.00000i | − | 0.185567i | ||||||
\(727\) | −8.00000 | −0.296704 | −0.148352 | − | 0.988935i | \(-0.547397\pi\) | ||||
−0.148352 | + | 0.988935i | \(0.547397\pi\) | |||||||
\(728\) | − | 24.0000i | − | 0.889499i | ||||||
\(729\) | −1.00000 | −0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −4.00000 | − | 16.0000i | −0.147945 | − | 0.591781i | ||||
\(732\) | 8.00000 | 0.295689 | ||||||||
\(733\) | 34.0000 | 1.25582 | 0.627909 | − | 0.778287i | \(-0.283911\pi\) | ||||
0.627909 | + | 0.778287i | \(0.283911\pi\) | |||||||
\(734\) | 12.0000i | 0.442928i | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | − | 20.0000i | − | 0.737210i | ||||||
\(737\) | − | 48.0000i | − | 1.76810i | ||||||
\(738\) | − | 8.00000i | − | 0.294484i | ||||||
\(739\) | −4.00000 | −0.147142 | −0.0735712 | − | 0.997290i | \(-0.523440\pi\) | ||||
−0.0735712 | + | 0.997290i | \(0.523440\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | − | 8.00000i | − | 0.293887i | ||||||
\(742\) | 24.0000i | 0.881068i | ||||||||
\(743\) | 36.0000i | 1.32071i | 0.750953 | + | 0.660356i | \(0.229595\pi\) | ||||
−0.750953 | + | 0.660356i | \(0.770405\pi\) | |||||||
\(744\) | −12.0000 | −0.439941 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 26.0000 | 0.951928 | ||||||||
\(747\) | 12.0000 | 0.439057 | ||||||||
\(748\) | −16.0000 | + | 4.00000i | −0.585018 | + | 0.146254i | ||||
\(749\) | −48.0000 | −1.75388 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | − | 20.0000i | − | 0.729810i | −0.931045 | − | 0.364905i | \(-0.881101\pi\) | ||
0.931045 | − | 0.364905i | \(-0.118899\pi\) | |||||||
\(752\) | −8.00000 | −0.291730 | ||||||||
\(753\) | − | 12.0000i | − | 0.437304i | ||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 4.00000 | 0.145479 | ||||||||
\(757\) | 38.0000 | 1.38113 | 0.690567 | − | 0.723269i | \(-0.257361\pi\) | ||||
0.690567 | + | 0.723269i | \(0.257361\pi\) | |||||||
\(758\) | − | 20.0000i | − | 0.726433i | ||||||
\(759\) | 16.0000i | 0.580763i | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 6.00000 | 0.217500 | 0.108750 | − | 0.994069i | \(-0.465315\pi\) | ||||
0.108750 | + | 0.994069i | \(0.465315\pi\) | |||||||
\(762\) | − | 8.00000i | − | 0.289809i | ||||||
\(763\) | −32.0000 | −1.15848 | ||||||||
\(764\) | 8.00000 | 0.289430 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −16.0000 | −0.578103 | ||||||||
\(767\) | 24.0000 | 0.866590 | ||||||||
\(768\) | 17.0000i | 0.613435i | ||||||||
\(769\) | −34.0000 | −1.22607 | −0.613036 | − | 0.790055i | \(-0.710052\pi\) | ||||
−0.613036 | + | 0.790055i | \(0.710052\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | − | 2.00000i | − | 0.0720282i | ||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 6.00000 | 0.215805 | 0.107903 | − | 0.994161i | \(-0.465587\pi\) | ||||
0.107903 | + | 0.994161i | \(0.465587\pi\) | |||||||
\(774\) | 4.00000 | 0.143777 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | − | 48.0000i | − | 1.72310i | ||||||
\(777\) | − | 32.0000i | − | 1.14799i | ||||||
\(778\) | 6.00000 | 0.215110 | ||||||||
\(779\) | 32.0000i | 1.14652i | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −48.0000 | −1.71758 | ||||||||
\(782\) | −16.0000 | + | 4.00000i | −0.572159 | + | 0.143040i | ||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 9.00000 | 0.321429 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | −4.00000 | −0.142675 | ||||||||
\(787\) | 12.0000i | 0.427754i | 0.976861 | + | 0.213877i | \(0.0686091\pi\) | ||||
−0.976861 | + | 0.213877i | \(0.931391\pi\) | |||||||
\(788\) | 16.0000i | 0.569976i | ||||||||
\(789\) | 24.0000i | 0.854423i | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −32.0000 | −1.13779 | ||||||||
\(792\) | − | 12.0000i | − | 0.426401i | ||||||
\(793\) | 16.0000i | 0.568177i | ||||||||
\(794\) | − | 8.00000i | − | 0.283909i | ||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 20.0000i | 0.708881i | ||||||||
\(797\) | 18.0000 | 0.637593 | 0.318796 | − | 0.947823i | \(-0.396721\pi\) | ||||
0.318796 | + | 0.947823i | \(0.396721\pi\) | |||||||
\(798\) | 16.0000 | 0.566394 | ||||||||
\(799\) | −8.00000 | − | 32.0000i | −0.283020 | − | 1.13208i | ||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 10.0000 | 0.353333 | ||||||||
\(802\) | 24.0000i | 0.847469i | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | − | 12.0000i | − | 0.423207i | ||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | − | 8.00000i | − | 0.281788i | ||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | −18.0000 | −0.633238 | ||||||||
\(809\) | − | 40.0000i | − | 1.40633i | −0.711029 | − | 0.703163i | \(-0.751771\pi\) | ||
0.711029 | − | 0.703163i | \(-0.248229\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 4.00000i | 0.140459i | 0.997531 | + | 0.0702295i | \(0.0223732\pi\) | ||||
−0.997531 | + | 0.0702295i | \(0.977627\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | −32.0000 | −1.12160 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 4.00000 | − | 1.00000i | 0.140028 | − | 0.0350070i | ||||
\(817\) | −16.0000 | −0.559769 | ||||||||
\(818\) | −10.0000 | −0.349642 | ||||||||
\(819\) | 8.00000i | 0.279543i | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 32.0000i | 1.11681i | 0.829569 | + | 0.558404i | \(0.188586\pi\) | ||||
−0.829569 | + | 0.558404i | \(0.811414\pi\) | |||||||
\(822\) | 10.0000i | 0.348790i | ||||||||
\(823\) | − | 44.0000i | − | 1.53374i | −0.641800 | − | 0.766872i | \(-0.721812\pi\) | ||
0.641800 | − | 0.766872i | \(-0.278188\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 48.0000i | 1.67013i | ||||||||
\(827\) | 12.0000i | 0.417281i | 0.977992 | + | 0.208640i | \(0.0669038\pi\) | ||||
−0.977992 | + | 0.208640i | \(0.933096\pi\) | |||||||
\(828\) | 4.00000i | 0.139010i | ||||||||
\(829\) | −2.00000 | −0.0694629 | −0.0347314 | − | 0.999397i | \(-0.511058\pi\) | ||||
−0.0347314 | + | 0.999397i | \(0.511058\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 8.00000 | 0.277517 | ||||||||
\(832\) | −14.0000 | −0.485363 | ||||||||
\(833\) | 9.00000 | + | 36.0000i | 0.311832 | + | 1.24733i | ||||
\(834\) | −4.00000 | −0.138509 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 16.0000i | 0.553372i | ||||||||
\(837\) | 4.00000 | 0.138260 | ||||||||
\(838\) | − | 4.00000i | − | 0.138178i | ||||||
\(839\) | 44.0000i | 1.51905i | 0.650479 | + | 0.759524i | \(0.274568\pi\) | ||||
−0.650479 | + | 0.759524i | \(0.725432\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 29.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(842\) | 22.0000 | 0.758170 | ||||||||
\(843\) | − | 10.0000i | − | 0.344418i | ||||||
\(844\) | − | 4.00000i | − | 0.137686i | ||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 8.00000 | 0.275046 | ||||||||
\(847\) | − | 20.0000i | − | 0.687208i | ||||||
\(848\) | 6.00000 | 0.206041 | ||||||||
\(849\) | −4.00000 | −0.137280 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 32.0000 | 1.09695 | ||||||||
\(852\) | −12.0000 | −0.411113 | ||||||||
\(853\) | 24.0000i | 0.821744i | 0.911693 | + | 0.410872i | \(0.134776\pi\) | ||||
−0.911693 | + | 0.410872i | \(0.865224\pi\) | |||||||
\(854\) | −32.0000 | −1.09502 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 36.0000i | 1.23045i | ||||||||
\(857\) | − | 8.00000i | − | 0.273275i | −0.990621 | − | 0.136637i | \(-0.956370\pi\) | ||
0.990621 | − | 0.136637i | \(-0.0436295\pi\) | |||||||
\(858\) | 8.00000 | 0.273115 | ||||||||
\(859\) | −4.00000 | −0.136478 | −0.0682391 | − | 0.997669i | \(-0.521738\pi\) | ||||
−0.0682391 | + | 0.997669i | \(0.521738\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | − | 32.0000i | − | 1.09056i | ||||||
\(862\) | 20.0000i | 0.681203i | ||||||||
\(863\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(864\) | − | 5.00000i | − | 0.170103i | ||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | −2.00000 | −0.0679628 | ||||||||
\(867\) | 8.00000 | + | 15.0000i | 0.271694 | + | 0.509427i | ||||
\(868\) | −16.0000 | −0.543075 | ||||||||
\(869\) | 16.0000 | 0.542763 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 24.0000 | 0.813209 | ||||||||
\(872\) | 24.0000i | 0.812743i | ||||||||
\(873\) | 16.0000i | 0.541518i | ||||||||
\(874\) | 16.0000i | 0.541208i | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 40.0000i | 1.35070i | 0.737496 | + | 0.675352i | \(0.236008\pi\) | ||||
−0.737496 | + | 0.675352i | \(0.763992\pi\) | |||||||
\(878\) | 36.0000i | 1.21494i | ||||||||
\(879\) | − | 10.0000i | − | 0.337292i | ||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 24.0000i | 0.808581i | 0.914631 | + | 0.404290i | \(0.132481\pi\) | ||||
−0.914631 | + | 0.404290i | \(0.867519\pi\) | |||||||
\(882\) | −9.00000 | −0.303046 | ||||||||
\(883\) | 20.0000 | 0.673054 | 0.336527 | − | 0.941674i | \(-0.390748\pi\) | ||||
0.336527 | + | 0.941674i | \(0.390748\pi\) | |||||||
\(884\) | −2.00000 | − | 8.00000i | −0.0672673 | − | 0.269069i | ||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −20.0000 | −0.671913 | ||||||||
\(887\) | 4.00000i | 0.134307i | 0.997743 | + | 0.0671534i | \(0.0213917\pi\) | ||||
−0.997743 | + | 0.0671534i | \(0.978608\pi\) | |||||||
\(888\) | −24.0000 | −0.805387 | ||||||||
\(889\) | − | 32.0000i | − | 1.07325i | ||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 4.00000i | 0.134005i | ||||||||
\(892\) | 16.0000 | 0.535720 | ||||||||
\(893\) | −32.0000 | −1.07084 | ||||||||
\(894\) | 6.00000i | 0.200670i | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 12.0000i | 0.400892i | ||||||||
\(897\) | −8.00000 | −0.267112 | ||||||||
\(898\) | − | 8.00000i | − | 0.266963i | ||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 6.00000 | + | 24.0000i | 0.199889 | + | 0.799556i | ||||
\(902\) | −32.0000 | −1.06548 | ||||||||
\(903\) | 16.0000 | 0.532447 | ||||||||
\(904\) | 24.0000i | 0.798228i | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 28.0000i | 0.929725i | 0.885383 | + | 0.464862i | \(0.153896\pi\) | ||||
−0.885383 | + | 0.464862i | \(0.846104\pi\) | |||||||
\(908\) | − | 12.0000i | − | 0.398234i | ||||||
\(909\) | 6.00000 | 0.199007 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 28.0000i | 0.927681i | 0.885919 | + | 0.463841i | \(0.153529\pi\) | ||||
−0.885919 | + | 0.463841i | \(0.846471\pi\) | |||||||
\(912\) | − | 4.00000i | − | 0.132453i | ||||||
\(913\) | − | 48.0000i | − | 1.58857i | ||||||
\(914\) | 38.0000 | 1.25693 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −10.0000 | −0.330409 | ||||||||
\(917\) | −16.0000 | −0.528367 | ||||||||
\(918\) | −4.00000 | + | 1.00000i | −0.132020 | + | 0.0330049i | ||||
\(919\) | 24.0000 | 0.791687 | 0.395843 | − | 0.918318i | \(-0.370452\pi\) | ||||
0.395843 | + | 0.918318i | \(0.370452\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | − | 12.0000i | − | 0.395413i | ||||||
\(922\) | 34.0000 | 1.11973 | ||||||||
\(923\) | − | 24.0000i | − | 0.789970i | ||||||
\(924\) | − | 16.0000i | − | 0.526361i | ||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | −40.0000 | −1.31448 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 24.0000i | 0.787414i | 0.919236 | + | 0.393707i | \(0.128808\pi\) | ||||
−0.919236 | + | 0.393707i | \(0.871192\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 36.0000 | 1.17985 | ||||||||
\(932\) | 8.00000i | 0.262049i | ||||||||
\(933\) | 12.0000 | 0.392862 | ||||||||
\(934\) | 4.00000 | 0.130884 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 6.00000 | 0.196116 | ||||||||
\(937\) | −26.0000 | −0.849383 | −0.424691 | − | 0.905338i | \(-0.639617\pi\) | ||||
−0.424691 | + | 0.905338i | \(0.639617\pi\) | |||||||
\(938\) | 48.0000i | 1.56726i | ||||||||
\(939\) | 16.0000 | 0.522140 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | − | 48.0000i | − | 1.56476i | −0.622804 | − | 0.782378i | \(-0.714007\pi\) | ||
0.622804 | − | 0.782378i | \(-0.285993\pi\) | |||||||
\(942\) | 2.00000i | 0.0651635i | ||||||||
\(943\) | 32.0000 | 1.04206 | ||||||||
\(944\) | 12.0000 | 0.390567 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | − | 16.0000i | − | 0.520205i | ||||||
\(947\) | 12.0000i | 0.389948i | 0.980808 | + | 0.194974i | \(0.0624622\pi\) | ||||
−0.980808 | + | 0.194974i | \(0.937538\pi\) | |||||||
\(948\) | 4.00000 | 0.129914 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 32.0000 | 1.03767 | ||||||||
\(952\) | 48.0000 | − | 12.0000i | 1.55569 | − | 0.388922i | ||||
\(953\) | 42.0000 | 1.36051 | 0.680257 | − | 0.732974i | \(-0.261868\pi\) | ||||
0.680257 | + | 0.732974i | \(0.261868\pi\) | |||||||
\(954\) | −6.00000 | −0.194257 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 8.00000 | 0.258738 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | − | 12.0000i | − | 0.387702i | ||||||
\(959\) | 40.0000i | 1.29167i | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 15.0000 | 0.483871 | ||||||||
\(962\) | − | 16.0000i | − | 0.515861i | ||||||
\(963\) | − | 12.0000i | − | 0.386695i | ||||||
\(964\) | 16.0000i | 0.515325i | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | − | 16.0000i | − | 0.514792i | ||||||
\(967\) | −24.0000 | −0.771788 | −0.385894 | − | 0.922543i | \(-0.626107\pi\) | ||||
−0.385894 | + | 0.922543i | \(0.626107\pi\) | |||||||
\(968\) | −15.0000 | −0.482118 | ||||||||
\(969\) | 16.0000 | − | 4.00000i | 0.513994 | − | 0.128499i | ||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 36.0000 | 1.15529 | 0.577647 | − | 0.816286i | \(-0.303971\pi\) | ||||
0.577647 | + | 0.816286i | \(0.303971\pi\) | |||||||
\(972\) | 1.00000i | 0.0320750i | ||||||||
\(973\) | −16.0000 | −0.512936 | ||||||||
\(974\) | − | 4.00000i | − | 0.128168i | ||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 8.00000i | 0.256074i | ||||||||
\(977\) | 46.0000 | 1.47167 | 0.735835 | − | 0.677161i | \(-0.236790\pi\) | ||||
0.735835 | + | 0.677161i | \(0.236790\pi\) | |||||||
\(978\) | 20.0000 | 0.639529 | ||||||||
\(979\) | − | 40.0000i | − | 1.27841i | ||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | − | 8.00000i | − | 0.255420i | ||||||
\(982\) | 20.0000 | 0.638226 | ||||||||
\(983\) | 20.0000i | 0.637901i | 0.947771 | + | 0.318950i | \(0.103330\pi\) | ||||
−0.947771 | + | 0.318950i | \(0.896670\pi\) | |||||||
\(984\) | −24.0000 | −0.765092 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 32.0000 | 1.01857 | ||||||||
\(988\) | −8.00000 | −0.254514 | ||||||||
\(989\) | 16.0000i | 0.508770i | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 12.0000i | 0.381193i | 0.981669 | + | 0.190596i | \(0.0610421\pi\) | ||||
−0.981669 | + | 0.190596i | \(0.938958\pi\) | |||||||
\(992\) | 20.0000i | 0.635001i | ||||||||
\(993\) | 20.0000i | 0.634681i | ||||||||
\(994\) | 48.0000 | 1.52247 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | − | 12.0000i | − | 0.380235i | ||||||
\(997\) | − | 8.00000i | − | 0.253363i | −0.991943 | − | 0.126681i | \(-0.959567\pi\) | ||
0.991943 | − | 0.126681i | \(-0.0404325\pi\) | |||||||
\(998\) | − | 36.0000i | − | 1.13956i | ||||||
\(999\) | 8.00000 | 0.253109 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))