Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1275,2,Mod(424,1275)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1275, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1275.424");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1275 = 3 \cdot 5^{2} \cdot 17 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1275.d (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(10.1809262577\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 51) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 424.1 | ||
Root | \(-1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1275.424 |
Dual form | 1275.2.d.d.424.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/1275\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(52\) | \(751\) | \(851\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(-1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | − | 1.00000i | − | 0.707107i | −0.935414 | − | 0.353553i | \(-0.884973\pi\) | ||
0.935414 | − | 0.353553i | \(-0.115027\pi\) | |||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | − | 1.00000i | − | 0.408248i | ||||||
\(7\) | 4.00000 | 1.51186 | 0.755929 | − | 0.654654i | \(-0.227186\pi\) | ||||
0.755929 | + | 0.654654i | \(0.227186\pi\) | |||||||
\(8\) | − | 3.00000i | − | 1.06066i | ||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | − | 4.00000i | − | 1.20605i | −0.797724 | − | 0.603023i | \(-0.793963\pi\) | ||
0.797724 | − | 0.603023i | \(-0.206037\pi\) | |||||||
\(12\) | 1.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(13\) | 2.00000i | 0.554700i | 0.960769 | + | 0.277350i | \(0.0894562\pi\) | ||||
−0.960769 | + | 0.277350i | \(0.910544\pi\) | |||||||
\(14\) | − | 4.00000i | − | 1.06904i | ||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | −1.00000 | −0.250000 | ||||||||
\(17\) | −4.00000 | − | 1.00000i | −0.970143 | − | 0.242536i | ||||
\(18\) | − | 1.00000i | − | 0.235702i | ||||||
\(19\) | 4.00000 | 0.917663 | 0.458831 | − | 0.888523i | \(-0.348268\pi\) | ||||
0.458831 | + | 0.888523i | \(0.348268\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 4.00000 | 0.872872 | ||||||||
\(22\) | −4.00000 | −0.852803 | ||||||||
\(23\) | −4.00000 | −0.834058 | −0.417029 | − | 0.908893i | \(-0.636929\pi\) | ||||
−0.417029 | + | 0.908893i | \(0.636929\pi\) | |||||||
\(24\) | − | 3.00000i | − | 0.612372i | ||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 2.00000 | 0.392232 | ||||||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | 4.00000 | 0.755929 | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 4.00000i | 0.718421i | 0.933257 | + | 0.359211i | \(0.116954\pi\) | ||||
−0.933257 | + | 0.359211i | \(0.883046\pi\) | |||||||
\(32\) | − | 5.00000i | − | 0.883883i | ||||||
\(33\) | − | 4.00000i | − | 0.696311i | ||||||
\(34\) | −1.00000 | + | 4.00000i | −0.171499 | + | 0.685994i | ||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | −8.00000 | −1.31519 | −0.657596 | − | 0.753371i | \(-0.728427\pi\) | ||||
−0.657596 | + | 0.753371i | \(0.728427\pi\) | |||||||
\(38\) | − | 4.00000i | − | 0.648886i | ||||||
\(39\) | 2.00000i | 0.320256i | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 8.00000i | 1.24939i | 0.780869 | + | 0.624695i | \(0.214777\pi\) | ||||
−0.780869 | + | 0.624695i | \(0.785223\pi\) | |||||||
\(42\) | − | 4.00000i | − | 0.617213i | ||||||
\(43\) | − | 4.00000i | − | 0.609994i | −0.952353 | − | 0.304997i | \(-0.901344\pi\) | ||
0.952353 | − | 0.304997i | \(-0.0986555\pi\) | |||||||
\(44\) | − | 4.00000i | − | 0.603023i | ||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 4.00000i | 0.589768i | ||||||||
\(47\) | 8.00000i | 1.16692i | 0.812142 | + | 0.583460i | \(0.198301\pi\) | ||||
−0.812142 | + | 0.583460i | \(0.801699\pi\) | |||||||
\(48\) | −1.00000 | −0.144338 | ||||||||
\(49\) | 9.00000 | 1.28571 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −4.00000 | − | 1.00000i | −0.560112 | − | 0.140028i | ||||
\(52\) | 2.00000i | 0.277350i | ||||||||
\(53\) | 6.00000i | 0.824163i | 0.911147 | + | 0.412082i | \(0.135198\pi\) | ||||
−0.911147 | + | 0.412082i | \(0.864802\pi\) | |||||||
\(54\) | − | 1.00000i | − | 0.136083i | ||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | − | 12.0000i | − | 1.60357i | ||||||
\(57\) | 4.00000 | 0.529813 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 12.0000 | 1.56227 | 0.781133 | − | 0.624364i | \(-0.214642\pi\) | ||||
0.781133 | + | 0.624364i | \(0.214642\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 8.00000i | 1.02430i | 0.858898 | + | 0.512148i | \(0.171150\pi\) | ||||
−0.858898 | + | 0.512148i | \(0.828850\pi\) | |||||||
\(62\) | 4.00000 | 0.508001 | ||||||||
\(63\) | 4.00000 | 0.503953 | ||||||||
\(64\) | −7.00000 | −0.875000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | −4.00000 | −0.492366 | ||||||||
\(67\) | − | 12.0000i | − | 1.46603i | −0.680211 | − | 0.733017i | \(-0.738112\pi\) | ||
0.680211 | − | 0.733017i | \(-0.261888\pi\) | |||||||
\(68\) | −4.00000 | − | 1.00000i | −0.485071 | − | 0.121268i | ||||
\(69\) | −4.00000 | −0.481543 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | − | 12.0000i | − | 1.42414i | −0.702109 | − | 0.712069i | \(-0.747758\pi\) | ||
0.702109 | − | 0.712069i | \(-0.252242\pi\) | |||||||
\(72\) | − | 3.00000i | − | 0.353553i | ||||||
\(73\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(74\) | 8.00000i | 0.929981i | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 4.00000 | 0.458831 | ||||||||
\(77\) | − | 16.0000i | − | 1.82337i | ||||||
\(78\) | 2.00000 | 0.226455 | ||||||||
\(79\) | − | 4.00000i | − | 0.450035i | −0.974355 | − | 0.225018i | \(-0.927756\pi\) | ||
0.974355 | − | 0.225018i | \(-0.0722440\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 8.00000 | 0.883452 | ||||||||
\(83\) | 12.0000i | 1.31717i | 0.752506 | + | 0.658586i | \(0.228845\pi\) | ||||
−0.752506 | + | 0.658586i | \(0.771155\pi\) | |||||||
\(84\) | 4.00000 | 0.436436 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −4.00000 | −0.431331 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | −12.0000 | −1.27920 | ||||||||
\(89\) | 10.0000 | 1.06000 | 0.529999 | − | 0.847998i | \(-0.322192\pi\) | ||||
0.529999 | + | 0.847998i | \(0.322192\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 8.00000i | 0.838628i | ||||||||
\(92\) | −4.00000 | −0.417029 | ||||||||
\(93\) | 4.00000i | 0.414781i | ||||||||
\(94\) | 8.00000 | 0.825137 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | − | 5.00000i | − | 0.510310i | ||||||
\(97\) | −16.0000 | −1.62455 | −0.812277 | − | 0.583272i | \(-0.801772\pi\) | ||||
−0.812277 | + | 0.583272i | \(0.801772\pi\) | |||||||
\(98\) | − | 9.00000i | − | 0.909137i | ||||||
\(99\) | − | 4.00000i | − | 0.402015i | ||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −6.00000 | −0.597022 | −0.298511 | − | 0.954406i | \(-0.596490\pi\) | ||||
−0.298511 | + | 0.954406i | \(0.596490\pi\) | |||||||
\(102\) | −1.00000 | + | 4.00000i | −0.0990148 | + | 0.396059i | ||||
\(103\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(104\) | 6.00000 | 0.588348 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 6.00000 | 0.582772 | ||||||||
\(107\) | 12.0000 | 1.16008 | 0.580042 | − | 0.814587i | \(-0.303036\pi\) | ||||
0.580042 | + | 0.814587i | \(0.303036\pi\) | |||||||
\(108\) | 1.00000 | 0.0962250 | ||||||||
\(109\) | 8.00000i | 0.766261i | 0.923694 | + | 0.383131i | \(0.125154\pi\) | ||||
−0.923694 | + | 0.383131i | \(0.874846\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −8.00000 | −0.759326 | ||||||||
\(112\) | −4.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(113\) | −8.00000 | −0.752577 | −0.376288 | − | 0.926503i | \(-0.622800\pi\) | ||||
−0.376288 | + | 0.926503i | \(0.622800\pi\) | |||||||
\(114\) | − | 4.00000i | − | 0.374634i | ||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 2.00000i | 0.184900i | ||||||||
\(118\) | − | 12.0000i | − | 1.10469i | ||||||
\(119\) | −16.0000 | − | 4.00000i | −1.46672 | − | 0.366679i | ||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −5.00000 | −0.454545 | ||||||||
\(122\) | 8.00000 | 0.724286 | ||||||||
\(123\) | 8.00000i | 0.721336i | ||||||||
\(124\) | 4.00000i | 0.359211i | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | − | 4.00000i | − | 0.356348i | ||||||
\(127\) | − | 8.00000i | − | 0.709885i | −0.934888 | − | 0.354943i | \(-0.884500\pi\) | ||
0.934888 | − | 0.354943i | \(-0.115500\pi\) | |||||||
\(128\) | − | 3.00000i | − | 0.265165i | ||||||
\(129\) | − | 4.00000i | − | 0.352180i | ||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | − | 4.00000i | − | 0.349482i | −0.984614 | − | 0.174741i | \(-0.944091\pi\) | ||
0.984614 | − | 0.174741i | \(-0.0559088\pi\) | |||||||
\(132\) | − | 4.00000i | − | 0.348155i | ||||||
\(133\) | 16.0000 | 1.38738 | ||||||||
\(134\) | −12.0000 | −1.03664 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | −3.00000 | + | 12.0000i | −0.257248 | + | 1.02899i | ||||
\(137\) | 10.0000i | 0.854358i | 0.904167 | + | 0.427179i | \(0.140493\pi\) | ||||
−0.904167 | + | 0.427179i | \(0.859507\pi\) | |||||||
\(138\) | 4.00000i | 0.340503i | ||||||||
\(139\) | 4.00000i | 0.339276i | 0.985506 | + | 0.169638i | \(0.0542598\pi\) | ||||
−0.985506 | + | 0.169638i | \(0.945740\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 8.00000i | 0.673722i | ||||||||
\(142\) | −12.0000 | −1.00702 | ||||||||
\(143\) | 8.00000 | 0.668994 | ||||||||
\(144\) | −1.00000 | −0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 9.00000 | 0.742307 | ||||||||
\(148\) | −8.00000 | −0.657596 | ||||||||
\(149\) | −6.00000 | −0.491539 | −0.245770 | − | 0.969328i | \(-0.579041\pi\) | ||||
−0.245770 | + | 0.969328i | \(0.579041\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(152\) | − | 12.0000i | − | 0.973329i | ||||||
\(153\) | −4.00000 | − | 1.00000i | −0.323381 | − | 0.0808452i | ||||
\(154\) | −16.0000 | −1.28932 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 2.00000i | 0.160128i | ||||||||
\(157\) | 2.00000i | 0.159617i | 0.996810 | + | 0.0798087i | \(0.0254309\pi\) | ||||
−0.996810 | + | 0.0798087i | \(0.974569\pi\) | |||||||
\(158\) | −4.00000 | −0.318223 | ||||||||
\(159\) | 6.00000i | 0.475831i | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −16.0000 | −1.26098 | ||||||||
\(162\) | − | 1.00000i | − | 0.0785674i | ||||||
\(163\) | 20.0000 | 1.56652 | 0.783260 | − | 0.621694i | \(-0.213555\pi\) | ||||
0.783260 | + | 0.621694i | \(0.213555\pi\) | |||||||
\(164\) | 8.00000i | 0.624695i | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 12.0000 | 0.931381 | ||||||||
\(167\) | −12.0000 | −0.928588 | −0.464294 | − | 0.885681i | \(-0.653692\pi\) | ||||
−0.464294 | + | 0.885681i | \(0.653692\pi\) | |||||||
\(168\) | − | 12.0000i | − | 0.925820i | ||||||
\(169\) | 9.00000 | 0.692308 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 4.00000 | 0.305888 | ||||||||
\(172\) | − | 4.00000i | − | 0.304997i | ||||||
\(173\) | −16.0000 | −1.21646 | −0.608229 | − | 0.793762i | \(-0.708120\pi\) | ||||
−0.608229 | + | 0.793762i | \(0.708120\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 4.00000i | 0.301511i | ||||||||
\(177\) | 12.0000 | 0.901975 | ||||||||
\(178\) | − | 10.0000i | − | 0.749532i | ||||||
\(179\) | −4.00000 | −0.298974 | −0.149487 | − | 0.988764i | \(-0.547762\pi\) | ||||
−0.149487 | + | 0.988764i | \(0.547762\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 8.00000i | 0.594635i | 0.954779 | + | 0.297318i | \(0.0960920\pi\) | ||||
−0.954779 | + | 0.297318i | \(0.903908\pi\) | |||||||
\(182\) | 8.00000 | 0.592999 | ||||||||
\(183\) | 8.00000i | 0.591377i | ||||||||
\(184\) | 12.0000i | 0.884652i | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 4.00000 | 0.293294 | ||||||||
\(187\) | −4.00000 | + | 16.0000i | −0.292509 | + | 1.17004i | ||||
\(188\) | 8.00000i | 0.583460i | ||||||||
\(189\) | 4.00000 | 0.290957 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −8.00000 | −0.578860 | −0.289430 | − | 0.957199i | \(-0.593466\pi\) | ||||
−0.289430 | + | 0.957199i | \(0.593466\pi\) | |||||||
\(192\) | −7.00000 | −0.505181 | ||||||||
\(193\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(194\) | 16.0000i | 1.14873i | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 9.00000 | 0.642857 | ||||||||
\(197\) | −16.0000 | −1.13995 | −0.569976 | − | 0.821661i | \(-0.693048\pi\) | ||||
−0.569976 | + | 0.821661i | \(0.693048\pi\) | |||||||
\(198\) | −4.00000 | −0.284268 | ||||||||
\(199\) | − | 20.0000i | − | 1.41776i | −0.705328 | − | 0.708881i | \(-0.749200\pi\) | ||
0.705328 | − | 0.708881i | \(-0.250800\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | − | 12.0000i | − | 0.846415i | ||||||
\(202\) | 6.00000i | 0.422159i | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | −4.00000 | − | 1.00000i | −0.280056 | − | 0.0700140i | ||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | −4.00000 | −0.278019 | ||||||||
\(208\) | − | 2.00000i | − | 0.138675i | ||||||
\(209\) | − | 16.0000i | − | 1.10674i | ||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | − | 4.00000i | − | 0.275371i | −0.990476 | − | 0.137686i | \(-0.956034\pi\) | ||
0.990476 | − | 0.137686i | \(-0.0439664\pi\) | |||||||
\(212\) | 6.00000i | 0.412082i | ||||||||
\(213\) | − | 12.0000i | − | 0.822226i | ||||||
\(214\) | − | 12.0000i | − | 0.820303i | ||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | − | 3.00000i | − | 0.204124i | ||||||
\(217\) | 16.0000i | 1.08615i | ||||||||
\(218\) | 8.00000 | 0.541828 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 2.00000 | − | 8.00000i | 0.134535 | − | 0.538138i | ||||
\(222\) | 8.00000i | 0.536925i | ||||||||
\(223\) | 16.0000i | 1.07144i | 0.844396 | + | 0.535720i | \(0.179960\pi\) | ||||
−0.844396 | + | 0.535720i | \(0.820040\pi\) | |||||||
\(224\) | − | 20.0000i | − | 1.33631i | ||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 8.00000i | 0.532152i | ||||||||
\(227\) | 12.0000 | 0.796468 | 0.398234 | − | 0.917284i | \(-0.369623\pi\) | ||||
0.398234 | + | 0.917284i | \(0.369623\pi\) | |||||||
\(228\) | 4.00000 | 0.264906 | ||||||||
\(229\) | −10.0000 | −0.660819 | −0.330409 | − | 0.943838i | \(-0.607187\pi\) | ||||
−0.330409 | + | 0.943838i | \(0.607187\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | − | 16.0000i | − | 1.05272i | ||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 8.00000 | 0.524097 | 0.262049 | − | 0.965055i | \(-0.415602\pi\) | ||||
0.262049 | + | 0.965055i | \(0.415602\pi\) | |||||||
\(234\) | 2.00000 | 0.130744 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 12.0000 | 0.781133 | ||||||||
\(237\) | − | 4.00000i | − | 0.259828i | ||||||
\(238\) | −4.00000 | + | 16.0000i | −0.259281 | + | 1.03713i | ||||
\(239\) | 8.00000 | 0.517477 | 0.258738 | − | 0.965947i | \(-0.416693\pi\) | ||||
0.258738 | + | 0.965947i | \(0.416693\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 16.0000i | 1.03065i | 0.856995 | + | 0.515325i | \(0.172329\pi\) | ||||
−0.856995 | + | 0.515325i | \(0.827671\pi\) | |||||||
\(242\) | 5.00000i | 0.321412i | ||||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 8.00000i | 0.512148i | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 8.00000 | 0.510061 | ||||||||
\(247\) | 8.00000i | 0.509028i | ||||||||
\(248\) | 12.0000 | 0.762001 | ||||||||
\(249\) | 12.0000i | 0.760469i | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 12.0000 | 0.757433 | 0.378717 | − | 0.925513i | \(-0.376365\pi\) | ||||
0.378717 | + | 0.925513i | \(0.376365\pi\) | |||||||
\(252\) | 4.00000 | 0.251976 | ||||||||
\(253\) | 16.0000i | 1.00591i | ||||||||
\(254\) | −8.00000 | −0.501965 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | −17.0000 | −1.06250 | ||||||||
\(257\) | 2.00000i | 0.124757i | 0.998053 | + | 0.0623783i | \(0.0198685\pi\) | ||||
−0.998053 | + | 0.0623783i | \(0.980131\pi\) | |||||||
\(258\) | −4.00000 | −0.249029 | ||||||||
\(259\) | −32.0000 | −1.98838 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | −4.00000 | −0.247121 | ||||||||
\(263\) | 24.0000i | 1.47990i | 0.672660 | + | 0.739952i | \(0.265152\pi\) | ||||
−0.672660 | + | 0.739952i | \(0.734848\pi\) | |||||||
\(264\) | −12.0000 | −0.738549 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | − | 16.0000i | − | 0.981023i | ||||||
\(267\) | 10.0000 | 0.611990 | ||||||||
\(268\) | − | 12.0000i | − | 0.733017i | ||||||
\(269\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(272\) | 4.00000 | + | 1.00000i | 0.242536 | + | 0.0606339i | ||||
\(273\) | 8.00000i | 0.484182i | ||||||||
\(274\) | 10.0000 | 0.604122 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | −4.00000 | −0.240772 | ||||||||
\(277\) | 8.00000 | 0.480673 | 0.240337 | − | 0.970690i | \(-0.422742\pi\) | ||||
0.240337 | + | 0.970690i | \(0.422742\pi\) | |||||||
\(278\) | 4.00000 | 0.239904 | ||||||||
\(279\) | 4.00000i | 0.239474i | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 10.0000 | 0.596550 | 0.298275 | − | 0.954480i | \(-0.403589\pi\) | ||||
0.298275 | + | 0.954480i | \(0.403589\pi\) | |||||||
\(282\) | 8.00000 | 0.476393 | ||||||||
\(283\) | 4.00000 | 0.237775 | 0.118888 | − | 0.992908i | \(-0.462067\pi\) | ||||
0.118888 | + | 0.992908i | \(0.462067\pi\) | |||||||
\(284\) | − | 12.0000i | − | 0.712069i | ||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | − | 8.00000i | − | 0.473050i | ||||||
\(287\) | 32.0000i | 1.88890i | ||||||||
\(288\) | − | 5.00000i | − | 0.294628i | ||||||
\(289\) | 15.0000 | + | 8.00000i | 0.882353 | + | 0.470588i | ||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −16.0000 | −0.937937 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | − | 10.0000i | − | 0.584206i | −0.956387 | − | 0.292103i | \(-0.905645\pi\) | ||
0.956387 | − | 0.292103i | \(-0.0943550\pi\) | |||||||
\(294\) | − | 9.00000i | − | 0.524891i | ||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 24.0000i | 1.39497i | ||||||||
\(297\) | − | 4.00000i | − | 0.232104i | ||||||
\(298\) | 6.00000i | 0.347571i | ||||||||
\(299\) | − | 8.00000i | − | 0.462652i | ||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | − | 16.0000i | − | 0.922225i | ||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | −6.00000 | −0.344691 | ||||||||
\(304\) | −4.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | −1.00000 | + | 4.00000i | −0.0571662 | + | 0.228665i | ||||
\(307\) | 12.0000i | 0.684876i | 0.939540 | + | 0.342438i | \(0.111253\pi\) | ||||
−0.939540 | + | 0.342438i | \(0.888747\pi\) | |||||||
\(308\) | − | 16.0000i | − | 0.911685i | ||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | − | 12.0000i | − | 0.680458i | −0.940343 | − | 0.340229i | \(-0.889495\pi\) | ||
0.940343 | − | 0.340229i | \(-0.110505\pi\) | |||||||
\(312\) | 6.00000 | 0.339683 | ||||||||
\(313\) | −16.0000 | −0.904373 | −0.452187 | − | 0.891923i | \(-0.649356\pi\) | ||||
−0.452187 | + | 0.891923i | \(0.649356\pi\) | |||||||
\(314\) | 2.00000 | 0.112867 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | − | 4.00000i | − | 0.225018i | ||||||
\(317\) | 32.0000 | 1.79730 | 0.898650 | − | 0.438667i | \(-0.144549\pi\) | ||||
0.898650 | + | 0.438667i | \(0.144549\pi\) | |||||||
\(318\) | 6.00000 | 0.336463 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 12.0000 | 0.669775 | ||||||||
\(322\) | 16.0000i | 0.891645i | ||||||||
\(323\) | −16.0000 | − | 4.00000i | −0.890264 | − | 0.222566i | ||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | − | 20.0000i | − | 1.10770i | ||||||
\(327\) | 8.00000i | 0.442401i | ||||||||
\(328\) | 24.0000 | 1.32518 | ||||||||
\(329\) | 32.0000i | 1.76422i | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −20.0000 | −1.09930 | −0.549650 | − | 0.835395i | \(-0.685239\pi\) | ||||
−0.549650 | + | 0.835395i | \(0.685239\pi\) | |||||||
\(332\) | 12.0000i | 0.658586i | ||||||||
\(333\) | −8.00000 | −0.438397 | ||||||||
\(334\) | 12.0000i | 0.656611i | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | −4.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(337\) | 16.0000 | 0.871576 | 0.435788 | − | 0.900049i | \(-0.356470\pi\) | ||||
0.435788 | + | 0.900049i | \(0.356470\pi\) | |||||||
\(338\) | − | 9.00000i | − | 0.489535i | ||||||
\(339\) | −8.00000 | −0.434500 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 16.0000 | 0.866449 | ||||||||
\(342\) | − | 4.00000i | − | 0.216295i | ||||||
\(343\) | 8.00000 | 0.431959 | ||||||||
\(344\) | −12.0000 | −0.646997 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 16.0000i | 0.860165i | ||||||||
\(347\) | −4.00000 | −0.214731 | −0.107366 | − | 0.994220i | \(-0.534242\pi\) | ||||
−0.107366 | + | 0.994220i | \(0.534242\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 2.00000 | 0.107058 | 0.0535288 | − | 0.998566i | \(-0.482953\pi\) | ||||
0.0535288 | + | 0.998566i | \(0.482953\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 2.00000i | 0.106752i | ||||||||
\(352\) | −20.0000 | −1.06600 | ||||||||
\(353\) | 18.0000i | 0.958043i | 0.877803 | + | 0.479022i | \(0.159008\pi\) | ||||
−0.877803 | + | 0.479022i | \(0.840992\pi\) | |||||||
\(354\) | − | 12.0000i | − | 0.637793i | ||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 10.0000 | 0.529999 | ||||||||
\(357\) | −16.0000 | − | 4.00000i | −0.846810 | − | 0.211702i | ||||
\(358\) | 4.00000i | 0.211407i | ||||||||
\(359\) | −32.0000 | −1.68890 | −0.844448 | − | 0.535638i | \(-0.820071\pi\) | ||||
−0.844448 | + | 0.535638i | \(0.820071\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −3.00000 | −0.157895 | ||||||||
\(362\) | 8.00000 | 0.420471 | ||||||||
\(363\) | −5.00000 | −0.262432 | ||||||||
\(364\) | 8.00000i | 0.419314i | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 8.00000 | 0.418167 | ||||||||
\(367\) | −12.0000 | −0.626395 | −0.313197 | − | 0.949688i | \(-0.601400\pi\) | ||||
−0.313197 | + | 0.949688i | \(0.601400\pi\) | |||||||
\(368\) | 4.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(369\) | 8.00000i | 0.416463i | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 24.0000i | 1.24602i | ||||||||
\(372\) | 4.00000i | 0.207390i | ||||||||
\(373\) | 26.0000i | 1.34623i | 0.739538 | + | 0.673114i | \(0.235044\pi\) | ||||
−0.739538 | + | 0.673114i | \(0.764956\pi\) | |||||||
\(374\) | 16.0000 | + | 4.00000i | 0.827340 | + | 0.206835i | ||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 24.0000 | 1.23771 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | − | 4.00000i | − | 0.205738i | ||||||
\(379\) | 20.0000i | 1.02733i | 0.857991 | + | 0.513665i | \(0.171713\pi\) | ||||
−0.857991 | + | 0.513665i | \(0.828287\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | − | 8.00000i | − | 0.409852i | ||||||
\(382\) | 8.00000i | 0.409316i | ||||||||
\(383\) | − | 16.0000i | − | 0.817562i | −0.912633 | − | 0.408781i | \(-0.865954\pi\) | ||
0.912633 | − | 0.408781i | \(-0.134046\pi\) | |||||||
\(384\) | − | 3.00000i | − | 0.153093i | ||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | − | 4.00000i | − | 0.203331i | ||||||
\(388\) | −16.0000 | −0.812277 | ||||||||
\(389\) | 6.00000 | 0.304212 | 0.152106 | − | 0.988364i | \(-0.451394\pi\) | ||||
0.152106 | + | 0.988364i | \(0.451394\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 16.0000 | + | 4.00000i | 0.809155 | + | 0.202289i | ||||
\(392\) | − | 27.0000i | − | 1.36371i | ||||||
\(393\) | − | 4.00000i | − | 0.201773i | ||||||
\(394\) | 16.0000i | 0.806068i | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | − | 4.00000i | − | 0.201008i | ||||||
\(397\) | 8.00000 | 0.401508 | 0.200754 | − | 0.979642i | \(-0.435661\pi\) | ||||
0.200754 | + | 0.979642i | \(0.435661\pi\) | |||||||
\(398\) | −20.0000 | −1.00251 | ||||||||
\(399\) | 16.0000 | 0.801002 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 24.0000i | 1.19850i | 0.800561 | + | 0.599251i | \(0.204535\pi\) | ||||
−0.800561 | + | 0.599251i | \(0.795465\pi\) | |||||||
\(402\) | −12.0000 | −0.598506 | ||||||||
\(403\) | −8.00000 | −0.398508 | ||||||||
\(404\) | −6.00000 | −0.298511 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 32.0000i | 1.58618i | ||||||||
\(408\) | −3.00000 | + | 12.0000i | −0.148522 | + | 0.594089i | ||||
\(409\) | −10.0000 | −0.494468 | −0.247234 | − | 0.968956i | \(-0.579522\pi\) | ||||
−0.247234 | + | 0.968956i | \(0.579522\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 10.0000i | 0.493264i | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 48.0000 | 2.36193 | ||||||||
\(414\) | 4.00000i | 0.196589i | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 10.0000 | 0.490290 | ||||||||
\(417\) | 4.00000i | 0.195881i | ||||||||
\(418\) | −16.0000 | −0.782586 | ||||||||
\(419\) | 4.00000i | 0.195413i | 0.995215 | + | 0.0977064i | \(0.0311506\pi\) | ||||
−0.995215 | + | 0.0977064i | \(0.968849\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −22.0000 | −1.07221 | −0.536107 | − | 0.844150i | \(-0.680106\pi\) | ||||
−0.536107 | + | 0.844150i | \(0.680106\pi\) | |||||||
\(422\) | −4.00000 | −0.194717 | ||||||||
\(423\) | 8.00000i | 0.388973i | ||||||||
\(424\) | 18.0000 | 0.874157 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | −12.0000 | −0.581402 | ||||||||
\(427\) | 32.0000i | 1.54859i | ||||||||
\(428\) | 12.0000 | 0.580042 | ||||||||
\(429\) | 8.00000 | 0.386244 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 20.0000i | 0.963366i | 0.876346 | + | 0.481683i | \(0.159974\pi\) | ||||
−0.876346 | + | 0.481683i | \(0.840026\pi\) | |||||||
\(432\) | −1.00000 | −0.0481125 | ||||||||
\(433\) | − | 2.00000i | − | 0.0961139i | −0.998845 | − | 0.0480569i | \(-0.984697\pi\) | ||
0.998845 | − | 0.0480569i | \(-0.0153029\pi\) | |||||||
\(434\) | 16.0000 | 0.768025 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 8.00000i | 0.383131i | ||||||||
\(437\) | −16.0000 | −0.765384 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | − | 36.0000i | − | 1.71819i | −0.511819 | − | 0.859093i | \(-0.671028\pi\) | ||
0.511819 | − | 0.859093i | \(-0.328972\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 9.00000 | 0.428571 | ||||||||
\(442\) | −8.00000 | − | 2.00000i | −0.380521 | − | 0.0951303i | ||||
\(443\) | − | 20.0000i | − | 0.950229i | −0.879924 | − | 0.475114i | \(-0.842407\pi\) | ||
0.879924 | − | 0.475114i | \(-0.157593\pi\) | |||||||
\(444\) | −8.00000 | −0.379663 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 16.0000 | 0.757622 | ||||||||
\(447\) | −6.00000 | −0.283790 | ||||||||
\(448\) | −28.0000 | −1.32288 | ||||||||
\(449\) | 8.00000i | 0.377543i | 0.982021 | + | 0.188772i | \(0.0604506\pi\) | ||||
−0.982021 | + | 0.188772i | \(0.939549\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 32.0000 | 1.50682 | ||||||||
\(452\) | −8.00000 | −0.376288 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | − | 12.0000i | − | 0.563188i | ||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | − | 12.0000i | − | 0.561951i | ||||||
\(457\) | − | 38.0000i | − | 1.77757i | −0.458329 | − | 0.888783i | \(-0.651552\pi\) | ||
0.458329 | − | 0.888783i | \(-0.348448\pi\) | |||||||
\(458\) | 10.0000i | 0.467269i | ||||||||
\(459\) | −4.00000 | − | 1.00000i | −0.186704 | − | 0.0466760i | ||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −34.0000 | −1.58354 | −0.791769 | − | 0.610821i | \(-0.790840\pi\) | ||||
−0.791769 | + | 0.610821i | \(0.790840\pi\) | |||||||
\(462\) | −16.0000 | −0.744387 | ||||||||
\(463\) | − | 40.0000i | − | 1.85896i | −0.368875 | − | 0.929479i | \(-0.620257\pi\) | ||
0.368875 | − | 0.929479i | \(-0.379743\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | − | 8.00000i | − | 0.370593i | ||||||
\(467\) | − | 4.00000i | − | 0.185098i | −0.995708 | − | 0.0925490i | \(-0.970499\pi\) | ||
0.995708 | − | 0.0925490i | \(-0.0295015\pi\) | |||||||
\(468\) | 2.00000i | 0.0924500i | ||||||||
\(469\) | − | 48.0000i | − | 2.21643i | ||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 2.00000i | 0.0921551i | ||||||||
\(472\) | − | 36.0000i | − | 1.65703i | ||||||
\(473\) | −16.0000 | −0.735681 | ||||||||
\(474\) | −4.00000 | −0.183726 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | −16.0000 | − | 4.00000i | −0.733359 | − | 0.183340i | ||||
\(477\) | 6.00000i | 0.274721i | ||||||||
\(478\) | − | 8.00000i | − | 0.365911i | ||||||
\(479\) | 12.0000i | 0.548294i | 0.961688 | + | 0.274147i | \(0.0883955\pi\) | ||||
−0.961688 | + | 0.274147i | \(0.911605\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | − | 16.0000i | − | 0.729537i | ||||||
\(482\) | 16.0000 | 0.728780 | ||||||||
\(483\) | −16.0000 | −0.728025 | ||||||||
\(484\) | −5.00000 | −0.227273 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | − | 1.00000i | − | 0.0453609i | ||||||
\(487\) | 4.00000 | 0.181257 | 0.0906287 | − | 0.995885i | \(-0.471112\pi\) | ||||
0.0906287 | + | 0.995885i | \(0.471112\pi\) | |||||||
\(488\) | 24.0000 | 1.08643 | ||||||||
\(489\) | 20.0000 | 0.904431 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −20.0000 | −0.902587 | −0.451294 | − | 0.892375i | \(-0.649037\pi\) | ||||
−0.451294 | + | 0.892375i | \(0.649037\pi\) | |||||||
\(492\) | 8.00000i | 0.360668i | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 8.00000 | 0.359937 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | − | 4.00000i | − | 0.179605i | ||||||
\(497\) | − | 48.0000i | − | 2.15309i | ||||||
\(498\) | 12.0000 | 0.537733 | ||||||||
\(499\) | 36.0000i | 1.61158i | 0.592200 | + | 0.805791i | \(0.298259\pi\) | ||||
−0.592200 | + | 0.805791i | \(0.701741\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | −12.0000 | −0.536120 | ||||||||
\(502\) | − | 12.0000i | − | 0.535586i | ||||||
\(503\) | 12.0000 | 0.535054 | 0.267527 | − | 0.963550i | \(-0.413794\pi\) | ||||
0.267527 | + | 0.963550i | \(0.413794\pi\) | |||||||
\(504\) | − | 12.0000i | − | 0.534522i | ||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 16.0000 | 0.711287 | ||||||||
\(507\) | 9.00000 | 0.399704 | ||||||||
\(508\) | − | 8.00000i | − | 0.354943i | ||||||
\(509\) | 18.0000 | 0.797836 | 0.398918 | − | 0.916987i | \(-0.369386\pi\) | ||||
0.398918 | + | 0.916987i | \(0.369386\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 11.0000i | 0.486136i | ||||||||
\(513\) | 4.00000 | 0.176604 | ||||||||
\(514\) | 2.00000 | 0.0882162 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | − | 4.00000i | − | 0.176090i | ||||||
\(517\) | 32.0000 | 1.40736 | ||||||||
\(518\) | 32.0000i | 1.40600i | ||||||||
\(519\) | −16.0000 | −0.702322 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | − | 24.0000i | − | 1.05146i | −0.850652 | − | 0.525730i | \(-0.823792\pi\) | ||
0.850652 | − | 0.525730i | \(-0.176208\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | − | 12.0000i | − | 0.524723i | −0.964970 | − | 0.262362i | \(-0.915499\pi\) | ||
0.964970 | − | 0.262362i | \(-0.0845013\pi\) | |||||||
\(524\) | − | 4.00000i | − | 0.174741i | ||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 24.0000 | 1.04645 | ||||||||
\(527\) | 4.00000 | − | 16.0000i | 0.174243 | − | 0.696971i | ||||
\(528\) | 4.00000i | 0.174078i | ||||||||
\(529\) | −7.00000 | −0.304348 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 12.0000 | 0.520756 | ||||||||
\(532\) | 16.0000 | 0.693688 | ||||||||
\(533\) | −16.0000 | −0.693037 | ||||||||
\(534\) | − | 10.0000i | − | 0.432742i | ||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | −36.0000 | −1.55496 | ||||||||
\(537\) | −4.00000 | −0.172613 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | − | 36.0000i | − | 1.55063i | ||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | − | 40.0000i | − | 1.71973i | −0.510518 | − | 0.859867i | \(-0.670546\pi\) | ||
0.510518 | − | 0.859867i | \(-0.329454\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 8.00000i | 0.343313i | ||||||||
\(544\) | −5.00000 | + | 20.0000i | −0.214373 | + | 0.857493i | ||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 8.00000 | 0.342368 | ||||||||
\(547\) | −36.0000 | −1.53925 | −0.769624 | − | 0.638497i | \(-0.779557\pi\) | ||||
−0.769624 | + | 0.638497i | \(0.779557\pi\) | |||||||
\(548\) | 10.0000i | 0.427179i | ||||||||
\(549\) | 8.00000i | 0.341432i | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 12.0000i | 0.510754i | ||||||||
\(553\) | − | 16.0000i | − | 0.680389i | ||||||
\(554\) | − | 8.00000i | − | 0.339887i | ||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 4.00000i | 0.169638i | ||||||||
\(557\) | − | 18.0000i | − | 0.762684i | −0.924434 | − | 0.381342i | \(-0.875462\pi\) | ||
0.924434 | − | 0.381342i | \(-0.124538\pi\) | |||||||
\(558\) | 4.00000 | 0.169334 | ||||||||
\(559\) | 8.00000 | 0.338364 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −4.00000 | + | 16.0000i | −0.168880 | + | 0.675521i | ||||
\(562\) | − | 10.0000i | − | 0.421825i | ||||||
\(563\) | 44.0000i | 1.85438i | 0.374593 | + | 0.927189i | \(0.377783\pi\) | ||||
−0.374593 | + | 0.927189i | \(0.622217\pi\) | |||||||
\(564\) | 8.00000i | 0.336861i | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | − | 4.00000i | − | 0.168133i | ||||||
\(567\) | 4.00000 | 0.167984 | ||||||||
\(568\) | −36.0000 | −1.51053 | ||||||||
\(569\) | −26.0000 | −1.08998 | −0.544988 | − | 0.838444i | \(-0.683466\pi\) | ||||
−0.544988 | + | 0.838444i | \(0.683466\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | − | 20.0000i | − | 0.836974i | −0.908223 | − | 0.418487i | \(-0.862561\pi\) | ||
0.908223 | − | 0.418487i | \(-0.137439\pi\) | |||||||
\(572\) | 8.00000 | 0.334497 | ||||||||
\(573\) | −8.00000 | −0.334205 | ||||||||
\(574\) | 32.0000 | 1.33565 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | −7.00000 | −0.291667 | ||||||||
\(577\) | − | 30.0000i | − | 1.24892i | −0.781058 | − | 0.624458i | \(-0.785320\pi\) | ||
0.781058 | − | 0.624458i | \(-0.214680\pi\) | |||||||
\(578\) | 8.00000 | − | 15.0000i | 0.332756 | − | 0.623918i | ||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 48.0000i | 1.99138i | ||||||||
\(582\) | 16.0000i | 0.663221i | ||||||||
\(583\) | 24.0000 | 0.993978 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −10.0000 | −0.413096 | ||||||||
\(587\) | − | 12.0000i | − | 0.495293i | −0.968850 | − | 0.247647i | \(-0.920343\pi\) | ||
0.968850 | − | 0.247647i | \(-0.0796572\pi\) | |||||||
\(588\) | 9.00000 | 0.371154 | ||||||||
\(589\) | 16.0000i | 0.659269i | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −16.0000 | −0.658152 | ||||||||
\(592\) | 8.00000 | 0.328798 | ||||||||
\(593\) | − | 46.0000i | − | 1.88899i | −0.328521 | − | 0.944497i | \(-0.606550\pi\) | ||
0.328521 | − | 0.944497i | \(-0.393450\pi\) | |||||||
\(594\) | −4.00000 | −0.164122 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −6.00000 | −0.245770 | ||||||||
\(597\) | − | 20.0000i | − | 0.818546i | ||||||
\(598\) | −8.00000 | −0.327144 | ||||||||
\(599\) | 8.00000 | 0.326871 | 0.163436 | − | 0.986554i | \(-0.447742\pi\) | ||||
0.163436 | + | 0.986554i | \(0.447742\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | − | 16.0000i | − | 0.652654i | −0.945257 | − | 0.326327i | \(-0.894189\pi\) | ||
0.945257 | − | 0.326327i | \(-0.105811\pi\) | |||||||
\(602\) | −16.0000 | −0.652111 | ||||||||
\(603\) | − | 12.0000i | − | 0.488678i | ||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 6.00000i | 0.243733i | ||||||||
\(607\) | 4.00000 | 0.162355 | 0.0811775 | − | 0.996700i | \(-0.474132\pi\) | ||||
0.0811775 | + | 0.996700i | \(0.474132\pi\) | |||||||
\(608\) | − | 20.0000i | − | 0.811107i | ||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −16.0000 | −0.647291 | ||||||||
\(612\) | −4.00000 | − | 1.00000i | −0.161690 | − | 0.0404226i | ||||
\(613\) | 6.00000i | 0.242338i | 0.992632 | + | 0.121169i | \(0.0386643\pi\) | ||||
−0.992632 | + | 0.121169i | \(0.961336\pi\) | |||||||
\(614\) | 12.0000 | 0.484281 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | −48.0000 | −1.93398 | ||||||||
\(617\) | 24.0000 | 0.966204 | 0.483102 | − | 0.875564i | \(-0.339510\pi\) | ||||
0.483102 | + | 0.875564i | \(0.339510\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 36.0000i | 1.44696i | 0.690344 | + | 0.723481i | \(0.257459\pi\) | ||||
−0.690344 | + | 0.723481i | \(0.742541\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −4.00000 | −0.160514 | ||||||||
\(622\) | −12.0000 | −0.481156 | ||||||||
\(623\) | 40.0000 | 1.60257 | ||||||||
\(624\) | − | 2.00000i | − | 0.0800641i | ||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 16.0000i | 0.639489i | ||||||||
\(627\) | − | 16.0000i | − | 0.638978i | ||||||
\(628\) | 2.00000i | 0.0798087i | ||||||||
\(629\) | 32.0000 | + | 8.00000i | 1.27592 | + | 0.318981i | ||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −8.00000 | −0.318475 | −0.159237 | − | 0.987240i | \(-0.550904\pi\) | ||||
−0.159237 | + | 0.987240i | \(0.550904\pi\) | |||||||
\(632\) | −12.0000 | −0.477334 | ||||||||
\(633\) | − | 4.00000i | − | 0.158986i | ||||||
\(634\) | − | 32.0000i | − | 1.27088i | ||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 6.00000i | 0.237915i | ||||||||
\(637\) | 18.0000i | 0.713186i | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | − | 12.0000i | − | 0.474713i | ||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | − | 8.00000i | − | 0.315981i | −0.987441 | − | 0.157991i | \(-0.949498\pi\) | ||
0.987441 | − | 0.157991i | \(-0.0505015\pi\) | |||||||
\(642\) | − | 12.0000i | − | 0.473602i | ||||||
\(643\) | 4.00000 | 0.157745 | 0.0788723 | − | 0.996885i | \(-0.474868\pi\) | ||||
0.0788723 | + | 0.996885i | \(0.474868\pi\) | |||||||
\(644\) | −16.0000 | −0.630488 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | −4.00000 | + | 16.0000i | −0.157378 | + | 0.629512i | ||||
\(647\) | − | 32.0000i | − | 1.25805i | −0.777385 | − | 0.629025i | \(-0.783454\pi\) | ||
0.777385 | − | 0.629025i | \(-0.216546\pi\) | |||||||
\(648\) | − | 3.00000i | − | 0.117851i | ||||||
\(649\) | − | 48.0000i | − | 1.88416i | ||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 16.0000i | 0.627089i | ||||||||
\(652\) | 20.0000 | 0.783260 | ||||||||
\(653\) | −32.0000 | −1.25226 | −0.626128 | − | 0.779720i | \(-0.715361\pi\) | ||||
−0.626128 | + | 0.779720i | \(0.715361\pi\) | |||||||
\(654\) | 8.00000 | 0.312825 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | − | 8.00000i | − | 0.312348i | ||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 32.0000 | 1.24749 | ||||||||
\(659\) | 4.00000 | 0.155818 | 0.0779089 | − | 0.996960i | \(-0.475176\pi\) | ||||
0.0779089 | + | 0.996960i | \(0.475176\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −42.0000 | −1.63361 | −0.816805 | − | 0.576913i | \(-0.804257\pi\) | ||||
−0.816805 | + | 0.576913i | \(0.804257\pi\) | |||||||
\(662\) | 20.0000i | 0.777322i | ||||||||
\(663\) | 2.00000 | − | 8.00000i | 0.0776736 | − | 0.310694i | ||||
\(664\) | 36.0000 | 1.39707 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 8.00000i | 0.309994i | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | −12.0000 | −0.464294 | ||||||||
\(669\) | 16.0000i | 0.618596i | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 32.0000 | 1.23535 | ||||||||
\(672\) | − | 20.0000i | − | 0.771517i | ||||||
\(673\) | 32.0000 | 1.23351 | 0.616755 | − | 0.787155i | \(-0.288447\pi\) | ||||
0.616755 | + | 0.787155i | \(0.288447\pi\) | |||||||
\(674\) | − | 16.0000i | − | 0.616297i | ||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 9.00000 | 0.346154 | ||||||||
\(677\) | −48.0000 | −1.84479 | −0.922395 | − | 0.386248i | \(-0.873771\pi\) | ||||
−0.922395 | + | 0.386248i | \(0.873771\pi\) | |||||||
\(678\) | 8.00000i | 0.307238i | ||||||||
\(679\) | −64.0000 | −2.45609 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 12.0000 | 0.459841 | ||||||||
\(682\) | − | 16.0000i | − | 0.612672i | ||||||
\(683\) | −12.0000 | −0.459167 | −0.229584 | − | 0.973289i | \(-0.573736\pi\) | ||||
−0.229584 | + | 0.973289i | \(0.573736\pi\) | |||||||
\(684\) | 4.00000 | 0.152944 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | − | 8.00000i | − | 0.305441i | ||||||
\(687\) | −10.0000 | −0.381524 | ||||||||
\(688\) | 4.00000i | 0.152499i | ||||||||
\(689\) | −12.0000 | −0.457164 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | − | 20.0000i | − | 0.760836i | −0.924815 | − | 0.380418i | \(-0.875780\pi\) | ||
0.924815 | − | 0.380418i | \(-0.124220\pi\) | |||||||
\(692\) | −16.0000 | −0.608229 | ||||||||
\(693\) | − | 16.0000i | − | 0.607790i | ||||||
\(694\) | 4.00000i | 0.151838i | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 8.00000 | − | 32.0000i | 0.303022 | − | 1.21209i | ||||
\(698\) | − | 2.00000i | − | 0.0757011i | ||||||
\(699\) | 8.00000 | 0.302588 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 34.0000 | 1.28416 | 0.642081 | − | 0.766637i | \(-0.278071\pi\) | ||||
0.642081 | + | 0.766637i | \(0.278071\pi\) | |||||||
\(702\) | 2.00000 | 0.0754851 | ||||||||
\(703\) | −32.0000 | −1.20690 | ||||||||
\(704\) | 28.0000i | 1.05529i | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 18.0000 | 0.677439 | ||||||||
\(707\) | −24.0000 | −0.902613 | ||||||||
\(708\) | 12.0000 | 0.450988 | ||||||||
\(709\) | − | 40.0000i | − | 1.50223i | −0.660171 | − | 0.751116i | \(-0.729516\pi\) | ||
0.660171 | − | 0.751116i | \(-0.270484\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | − | 4.00000i | − | 0.150012i | ||||||
\(712\) | − | 30.0000i | − | 1.12430i | ||||||
\(713\) | − | 16.0000i | − | 0.599205i | ||||||
\(714\) | −4.00000 | + | 16.0000i | −0.149696 | + | 0.598785i | ||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −4.00000 | −0.149487 | ||||||||
\(717\) | 8.00000 | 0.298765 | ||||||||
\(718\) | 32.0000i | 1.19423i | ||||||||
\(719\) | − | 36.0000i | − | 1.34257i | −0.741198 | − | 0.671287i | \(-0.765742\pi\) | ||
0.741198 | − | 0.671287i | \(-0.234258\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 3.00000i | 0.111648i | ||||||||
\(723\) | 16.0000i | 0.595046i | ||||||||
\(724\) | 8.00000i | 0.297318i | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 5.00000i | 0.185567i | ||||||||
\(727\) | − | 8.00000i | − | 0.296704i | −0.988935 | − | 0.148352i | \(-0.952603\pi\) | ||
0.988935 | − | 0.148352i | \(-0.0473968\pi\) | |||||||
\(728\) | 24.0000 | 0.889499 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −4.00000 | + | 16.0000i | −0.147945 | + | 0.591781i | ||||
\(732\) | 8.00000i | 0.295689i | ||||||||
\(733\) | − | 34.0000i | − | 1.25582i | −0.778287 | − | 0.627909i | \(-0.783911\pi\) | ||
0.778287 | − | 0.627909i | \(-0.216089\pi\) | |||||||
\(734\) | 12.0000i | 0.442928i | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 20.0000i | 0.737210i | ||||||||
\(737\) | −48.0000 | −1.76810 | ||||||||
\(738\) | 8.00000 | 0.294484 | ||||||||
\(739\) | 4.00000 | 0.147142 | 0.0735712 | − | 0.997290i | \(-0.476560\pi\) | ||||
0.0735712 | + | 0.997290i | \(0.476560\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 8.00000i | 0.293887i | ||||||||
\(742\) | 24.0000 | 0.881068 | ||||||||
\(743\) | −36.0000 | −1.32071 | −0.660356 | − | 0.750953i | \(-0.729595\pi\) | ||||
−0.660356 | + | 0.750953i | \(0.729595\pi\) | |||||||
\(744\) | 12.0000 | 0.439941 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 26.0000 | 0.951928 | ||||||||
\(747\) | 12.0000i | 0.439057i | ||||||||
\(748\) | −4.00000 | + | 16.0000i | −0.146254 | + | 0.585018i | ||||
\(749\) | 48.0000 | 1.75388 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 20.0000i | 0.729810i | 0.931045 | + | 0.364905i | \(0.118899\pi\) | ||||
−0.931045 | + | 0.364905i | \(0.881101\pi\) | |||||||
\(752\) | − | 8.00000i | − | 0.291730i | ||||||
\(753\) | 12.0000 | 0.437304 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 4.00000 | 0.145479 | ||||||||
\(757\) | 38.0000i | 1.38113i | 0.723269 | + | 0.690567i | \(0.242639\pi\) | ||||
−0.723269 | + | 0.690567i | \(0.757361\pi\) | |||||||
\(758\) | 20.0000 | 0.726433 | ||||||||
\(759\) | 16.0000i | 0.580763i | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 6.00000 | 0.217500 | 0.108750 | − | 0.994069i | \(-0.465315\pi\) | ||||
0.108750 | + | 0.994069i | \(0.465315\pi\) | |||||||
\(762\) | −8.00000 | −0.289809 | ||||||||
\(763\) | 32.0000i | 1.15848i | ||||||||
\(764\) | −8.00000 | −0.289430 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −16.0000 | −0.578103 | ||||||||
\(767\) | 24.0000i | 0.866590i | ||||||||
\(768\) | −17.0000 | −0.613435 | ||||||||
\(769\) | 34.0000 | 1.22607 | 0.613036 | − | 0.790055i | \(-0.289948\pi\) | ||||
0.613036 | + | 0.790055i | \(0.289948\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 2.00000i | 0.0720282i | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | − | 6.00000i | − | 0.215805i | −0.994161 | − | 0.107903i | \(-0.965587\pi\) | ||
0.994161 | − | 0.107903i | \(-0.0344134\pi\) | |||||||
\(774\) | −4.00000 | −0.143777 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 48.0000i | 1.72310i | ||||||||
\(777\) | −32.0000 | −1.14799 | ||||||||
\(778\) | − | 6.00000i | − | 0.215110i | ||||||
\(779\) | 32.0000i | 1.14652i | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −48.0000 | −1.71758 | ||||||||
\(782\) | 4.00000 | − | 16.0000i | 0.143040 | − | 0.572159i | ||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | −9.00000 | −0.321429 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | −4.00000 | −0.142675 | ||||||||
\(787\) | 12.0000 | 0.427754 | 0.213877 | − | 0.976861i | \(-0.431391\pi\) | ||||
0.213877 | + | 0.976861i | \(0.431391\pi\) | |||||||
\(788\) | −16.0000 | −0.569976 | ||||||||
\(789\) | 24.0000i | 0.854423i | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −32.0000 | −1.13779 | ||||||||
\(792\) | −12.0000 | −0.426401 | ||||||||
\(793\) | −16.0000 | −0.568177 | ||||||||
\(794\) | − | 8.00000i | − | 0.283909i | ||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | − | 20.0000i | − | 0.708881i | ||||||
\(797\) | 18.0000i | 0.637593i | 0.947823 | + | 0.318796i | \(0.103279\pi\) | ||||
−0.947823 | + | 0.318796i | \(0.896721\pi\) | |||||||
\(798\) | − | 16.0000i | − | 0.566394i | ||||||
\(799\) | 8.00000 | − | 32.0000i | 0.283020 | − | 1.13208i | ||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 10.0000 | 0.353333 | ||||||||
\(802\) | 24.0000 | 0.847469 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | − | 12.0000i | − | 0.423207i | ||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 8.00000i | 0.281788i | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 18.0000i | 0.633238i | ||||||||
\(809\) | − | 40.0000i | − | 1.40633i | −0.711029 | − | 0.703163i | \(-0.751771\pi\) | ||
0.711029 | − | 0.703163i | \(-0.248229\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | − | 4.00000i | − | 0.140459i | −0.997531 | − | 0.0702295i | \(-0.977627\pi\) | ||
0.997531 | − | 0.0702295i | \(-0.0223732\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 32.0000 | 1.12160 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 4.00000 | + | 1.00000i | 0.140028 | + | 0.0350070i | ||||
\(817\) | − | 16.0000i | − | 0.559769i | ||||||
\(818\) | 10.0000i | 0.349642i | ||||||||
\(819\) | 8.00000i | 0.279543i | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | − | 32.0000i | − | 1.11681i | −0.829569 | − | 0.558404i | \(-0.811414\pi\) | ||
0.829569 | − | 0.558404i | \(-0.188586\pi\) | |||||||
\(822\) | 10.0000 | 0.348790 | ||||||||
\(823\) | 44.0000 | 1.53374 | 0.766872 | − | 0.641800i | \(-0.221812\pi\) | ||||
0.766872 | + | 0.641800i | \(0.221812\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | − | 48.0000i | − | 1.67013i | ||||||
\(827\) | 12.0000 | 0.417281 | 0.208640 | − | 0.977992i | \(-0.433096\pi\) | ||||
0.208640 | + | 0.977992i | \(0.433096\pi\) | |||||||
\(828\) | −4.00000 | −0.139010 | ||||||||
\(829\) | 2.00000 | 0.0694629 | 0.0347314 | − | 0.999397i | \(-0.488942\pi\) | ||||
0.0347314 | + | 0.999397i | \(0.488942\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 8.00000 | 0.277517 | ||||||||
\(832\) | − | 14.0000i | − | 0.485363i | ||||||
\(833\) | −36.0000 | − | 9.00000i | −1.24733 | − | 0.311832i | ||||
\(834\) | 4.00000 | 0.138509 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | − | 16.0000i | − | 0.553372i | ||||||
\(837\) | 4.00000i | 0.138260i | ||||||||
\(838\) | 4.00000 | 0.138178 | ||||||||
\(839\) | 44.0000i | 1.51905i | 0.650479 | + | 0.759524i | \(0.274568\pi\) | ||||
−0.650479 | + | 0.759524i | \(0.725432\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 29.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(842\) | 22.0000i | 0.758170i | ||||||||
\(843\) | 10.0000 | 0.344418 | ||||||||
\(844\) | − | 4.00000i | − | 0.137686i | ||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 8.00000 | 0.275046 | ||||||||
\(847\) | −20.0000 | −0.687208 | ||||||||
\(848\) | − | 6.00000i | − | 0.206041i | ||||||
\(849\) | 4.00000 | 0.137280 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 32.0000 | 1.09695 | ||||||||
\(852\) | − | 12.0000i | − | 0.411113i | ||||||
\(853\) | −24.0000 | −0.821744 | −0.410872 | − | 0.911693i | \(-0.634776\pi\) | ||||
−0.410872 | + | 0.911693i | \(0.634776\pi\) | |||||||
\(854\) | 32.0000 | 1.09502 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | − | 36.0000i | − | 1.23045i | ||||||
\(857\) | −8.00000 | −0.273275 | −0.136637 | − | 0.990621i | \(-0.543630\pi\) | ||||
−0.136637 | + | 0.990621i | \(0.543630\pi\) | |||||||
\(858\) | − | 8.00000i | − | 0.273115i | ||||||
\(859\) | 4.00000 | 0.136478 | 0.0682391 | − | 0.997669i | \(-0.478262\pi\) | ||||
0.0682391 | + | 0.997669i | \(0.478262\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 32.0000i | 1.09056i | ||||||||
\(862\) | 20.0000 | 0.681203 | ||||||||
\(863\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(864\) | − | 5.00000i | − | 0.170103i | ||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | −2.00000 | −0.0679628 | ||||||||
\(867\) | 15.0000 | + | 8.00000i | 0.509427 | + | 0.271694i | ||||
\(868\) | 16.0000i | 0.543075i | ||||||||
\(869\) | −16.0000 | −0.542763 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 24.0000 | 0.813209 | ||||||||
\(872\) | 24.0000 | 0.812743 | ||||||||
\(873\) | −16.0000 | −0.541518 | ||||||||
\(874\) | 16.0000i | 0.541208i | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 40.0000 | 1.35070 | 0.675352 | − | 0.737496i | \(-0.263992\pi\) | ||||
0.675352 | + | 0.737496i | \(0.263992\pi\) | |||||||
\(878\) | −36.0000 | −1.21494 | ||||||||
\(879\) | − | 10.0000i | − | 0.337292i | ||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | − | 24.0000i | − | 0.808581i | −0.914631 | − | 0.404290i | \(-0.867519\pi\) | ||
0.914631 | − | 0.404290i | \(-0.132481\pi\) | |||||||
\(882\) | − | 9.00000i | − | 0.303046i | ||||||
\(883\) | − | 20.0000i | − | 0.673054i | −0.941674 | − | 0.336527i | \(-0.890748\pi\) | ||
0.941674 | − | 0.336527i | \(-0.109252\pi\) | |||||||
\(884\) | 2.00000 | − | 8.00000i | 0.0672673 | − | 0.269069i | ||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −20.0000 | −0.671913 | ||||||||
\(887\) | 4.00000 | 0.134307 | 0.0671534 | − | 0.997743i | \(-0.478608\pi\) | ||||
0.0671534 | + | 0.997743i | \(0.478608\pi\) | |||||||
\(888\) | 24.0000i | 0.805387i | ||||||||
\(889\) | − | 32.0000i | − | 1.07325i | ||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | − | 4.00000i | − | 0.134005i | ||||||
\(892\) | 16.0000i | 0.535720i | ||||||||
\(893\) | 32.0000i | 1.07084i | ||||||||
\(894\) | 6.00000i | 0.200670i | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | − | 12.0000i | − | 0.400892i | ||||||
\(897\) | − | 8.00000i | − | 0.267112i | ||||||
\(898\) | 8.00000 | 0.266963 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 6.00000 | − | 24.0000i | 0.199889 | − | 0.799556i | ||||
\(902\) | − | 32.0000i | − | 1.06548i | ||||||
\(903\) | − | 16.0000i | − | 0.532447i | ||||||
\(904\) | 24.0000i | 0.798228i | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 28.0000 | 0.929725 | 0.464862 | − | 0.885383i | \(-0.346104\pi\) | ||||
0.464862 | + | 0.885383i | \(0.346104\pi\) | |||||||
\(908\) | 12.0000 | 0.398234 | ||||||||
\(909\) | −6.00000 | −0.199007 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | − | 28.0000i | − | 0.927681i | −0.885919 | − | 0.463841i | \(-0.846471\pi\) | ||
0.885919 | − | 0.463841i | \(-0.153529\pi\) | |||||||
\(912\) | −4.00000 | −0.132453 | ||||||||
\(913\) | 48.0000 | 1.58857 | ||||||||
\(914\) | −38.0000 | −1.25693 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −10.0000 | −0.330409 | ||||||||
\(917\) | − | 16.0000i | − | 0.528367i | ||||||
\(918\) | −1.00000 | + | 4.00000i | −0.0330049 | + | 0.132020i | ||||
\(919\) | −24.0000 | −0.791687 | −0.395843 | − | 0.918318i | \(-0.629548\pi\) | ||||
−0.395843 | + | 0.918318i | \(0.629548\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 12.0000i | 0.395413i | ||||||||
\(922\) | 34.0000i | 1.11973i | ||||||||
\(923\) | 24.0000 | 0.789970 | ||||||||
\(924\) | − | 16.0000i | − | 0.526361i | ||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | −40.0000 | −1.31448 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 24.0000i | 0.787414i | 0.919236 | + | 0.393707i | \(0.128808\pi\) | ||||
−0.919236 | + | 0.393707i | \(0.871192\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 36.0000 | 1.17985 | ||||||||
\(932\) | 8.00000 | 0.262049 | ||||||||
\(933\) | − | 12.0000i | − | 0.392862i | ||||||
\(934\) | −4.00000 | −0.130884 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 6.00000 | 0.196116 | ||||||||
\(937\) | − | 26.0000i | − | 0.849383i | −0.905338 | − | 0.424691i | \(-0.860383\pi\) | ||
0.905338 | − | 0.424691i | \(-0.139617\pi\) | |||||||
\(938\) | −48.0000 | −1.56726 | ||||||||
\(939\) | −16.0000 | −0.522140 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 48.0000i | 1.56476i | 0.622804 | + | 0.782378i | \(0.285993\pi\) | ||||
−0.622804 | + | 0.782378i | \(0.714007\pi\) | |||||||
\(942\) | 2.00000 | 0.0651635 | ||||||||
\(943\) | − | 32.0000i | − | 1.04206i | ||||||
\(944\) | −12.0000 | −0.390567 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 16.0000i | 0.520205i | ||||||||
\(947\) | 12.0000 | 0.389948 | 0.194974 | − | 0.980808i | \(-0.437538\pi\) | ||||
0.194974 | + | 0.980808i | \(0.437538\pi\) | |||||||
\(948\) | − | 4.00000i | − | 0.129914i | ||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 32.0000 | 1.03767 | ||||||||
\(952\) | −12.0000 | + | 48.0000i | −0.388922 | + | 1.55569i | ||||
\(953\) | − | 42.0000i | − | 1.36051i | −0.732974 | − | 0.680257i | \(-0.761868\pi\) | ||
0.732974 | − | 0.680257i | \(-0.238132\pi\) | |||||||
\(954\) | 6.00000 | 0.194257 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 8.00000 | 0.258738 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 12.0000 | 0.387702 | ||||||||
\(959\) | 40.0000i | 1.29167i | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 15.0000 | 0.483871 | ||||||||
\(962\) | −16.0000 | −0.515861 | ||||||||
\(963\) | 12.0000 | 0.386695 | ||||||||
\(964\) | 16.0000i | 0.515325i | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 16.0000i | 0.514792i | ||||||||
\(967\) | − | 24.0000i | − | 0.771788i | −0.922543 | − | 0.385894i | \(-0.873893\pi\) | ||
0.922543 | − | 0.385894i | \(-0.126107\pi\) | |||||||
\(968\) | 15.0000i | 0.482118i | ||||||||
\(969\) | −16.0000 | − | 4.00000i | −0.513994 | − | 0.128499i | ||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 36.0000 | 1.15529 | 0.577647 | − | 0.816286i | \(-0.303971\pi\) | ||||
0.577647 | + | 0.816286i | \(0.303971\pi\) | |||||||
\(972\) | 1.00000 | 0.0320750 | ||||||||
\(973\) | 16.0000i | 0.512936i | ||||||||
\(974\) | − | 4.00000i | − | 0.128168i | ||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | − | 8.00000i | − | 0.256074i | ||||||
\(977\) | 46.0000i | 1.47167i | 0.677161 | + | 0.735835i | \(0.263210\pi\) | ||||
−0.677161 | + | 0.735835i | \(0.736790\pi\) | |||||||
\(978\) | − | 20.0000i | − | 0.639529i | ||||||
\(979\) | − | 40.0000i | − | 1.27841i | ||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 8.00000i | 0.255420i | ||||||||
\(982\) | 20.0000i | 0.638226i | ||||||||
\(983\) | −20.0000 | −0.637901 | −0.318950 | − | 0.947771i | \(-0.603330\pi\) | ||||
−0.318950 | + | 0.947771i | \(0.603330\pi\) | |||||||
\(984\) | 24.0000 | 0.765092 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 32.0000i | 1.01857i | ||||||||
\(988\) | 8.00000i | 0.254514i | ||||||||
\(989\) | 16.0000i | 0.508770i | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | − | 12.0000i | − | 0.381193i | −0.981669 | − | 0.190596i | \(-0.938958\pi\) | ||
0.981669 | − | 0.190596i | \(-0.0610421\pi\) | |||||||
\(992\) | 20.0000 | 0.635001 | ||||||||
\(993\) | −20.0000 | −0.634681 | ||||||||
\(994\) | −48.0000 | −1.52247 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 12.0000i | 0.380235i | ||||||||
\(997\) | −8.00000 | −0.253363 | −0.126681 | − | 0.991943i | \(-0.540433\pi\) | ||||
−0.126681 | + | 0.991943i | \(0.540433\pi\) | |||||||
\(998\) | 36.0000 | 1.13956 | ||||||||
\(999\) | −8.00000 | −0.253109 |
(See \(a_n\) instead)
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(See only \(a_p\))
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