Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1232,4,Mod(1,1232)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1232, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 4, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1232.1");
S:= CuspForms(chi, 4);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1232 = 2^{4} \cdot 7 \cdot 11 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 4 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1232.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(72.6903531271\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 154) |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1232.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 2.00000 | 0.178885 | 0.0894427 | − | 0.995992i | \(-0.471491\pi\) | ||||
0.0894427 | + | 0.995992i | \(0.471491\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 7.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | −27.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −11.0000 | −0.301511 | ||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 26.0000 | 0.554700 | 0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.410544\pi\) | ||||
0.277350 | + | 0.960769i | \(0.410544\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | −46.0000 | −0.656273 | −0.328136 | − | 0.944630i | \(-0.606421\pi\) | ||||
−0.328136 | + | 0.944630i | \(0.606421\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 48.0000 | 0.579577 | 0.289788 | − | 0.957091i | \(-0.406415\pi\) | ||||
0.289788 | + | 0.957091i | \(0.406415\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 128.000 | 1.16043 | 0.580214 | − | 0.814464i | \(-0.302969\pi\) | ||||
0.580214 | + | 0.814464i | \(0.302969\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −121.000 | −0.968000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −146.000 | −0.934880 | −0.467440 | − | 0.884025i | \(-0.654824\pi\) | ||||
−0.467440 | + | 0.884025i | \(0.654824\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 128.000 | 0.741596 | 0.370798 | − | 0.928714i | \(-0.379084\pi\) | ||||
0.370798 | + | 0.928714i | \(0.379084\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 14.0000 | 0.0676123 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −26.0000 | −0.115524 | −0.0577618 | − | 0.998330i | \(-0.518396\pi\) | ||||
−0.0577618 | + | 0.998330i | \(0.518396\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 10.0000 | 0.0380912 | 0.0190456 | − | 0.999819i | \(-0.493937\pi\) | ||||
0.0190456 | + | 0.999819i | \(0.493937\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −52.0000 | −0.184417 | −0.0922084 | − | 0.995740i | \(-0.529393\pi\) | ||||
−0.0922084 | + | 0.995740i | \(0.529393\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | −54.0000 | −0.178885 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 544.000 | 1.68831 | 0.844155 | − | 0.536099i | \(-0.180103\pi\) | ||||
0.844155 | + | 0.536099i | \(0.180103\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 49.0000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 318.000 | 0.824163 | 0.412082 | − | 0.911147i | \(-0.364802\pi\) | ||||
0.412082 | + | 0.911147i | \(0.364802\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −22.0000 | −0.0539360 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 48.0000 | 0.105916 | 0.0529582 | − | 0.998597i | \(-0.483135\pi\) | ||||
0.0529582 | + | 0.998597i | \(0.483135\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 466.000 | 0.978118 | 0.489059 | − | 0.872251i | \(-0.337340\pi\) | ||||
0.489059 | + | 0.872251i | \(0.337340\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | −189.000 | −0.377964 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 52.0000 | 0.0992278 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −516.000 | −0.940887 | −0.470444 | − | 0.882430i | \(-0.655906\pi\) | ||||
−0.470444 | + | 0.882430i | \(0.655906\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 392.000 | 0.655237 | 0.327619 | − | 0.944810i | \(-0.393754\pi\) | ||||
0.327619 | + | 0.944810i | \(0.393754\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 754.000 | 1.20889 | 0.604445 | − | 0.796647i | \(-0.293395\pi\) | ||||
0.604445 | + | 0.796647i | \(0.293395\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | −77.0000 | −0.113961 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 729.000 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −624.000 | −0.825216 | −0.412608 | − | 0.910909i | \(-0.635382\pi\) | ||||
−0.412608 | + | 0.910909i | \(0.635382\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −92.0000 | −0.117398 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −1590.00 | −1.89370 | −0.946852 | − | 0.321669i | \(-0.895756\pi\) | ||||
−0.946852 | + | 0.321669i | \(0.895756\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 182.000 | 0.209657 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 96.0000 | 0.103678 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 1018.00 | 1.06559 | 0.532795 | − | 0.846244i | \(-0.321142\pi\) | ||||
0.532795 | + | 0.846244i | \(0.321142\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 297.000 | 0.301511 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 474.000 | 0.466978 | 0.233489 | − | 0.972359i | \(-0.424986\pi\) | ||||
0.233489 | + | 0.972359i | \(0.424986\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 984.000 | 0.941324 | 0.470662 | − | 0.882314i | \(-0.344015\pi\) | ||||
0.470662 | + | 0.882314i | \(0.344015\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −92.0000 | −0.0831213 | −0.0415606 | − | 0.999136i | \(-0.513233\pi\) | ||||
−0.0415606 | + | 0.999136i | \(0.513233\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 1246.00 | 1.09491 | 0.547455 | − | 0.836835i | \(-0.315597\pi\) | ||||
0.547455 | + | 0.836835i | \(0.315597\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −1630.00 | −1.35697 | −0.678485 | − | 0.734615i | \(-0.737363\pi\) | ||||
−0.678485 | + | 0.734615i | \(0.737363\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 256.000 | 0.207584 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | −702.000 | −0.554700 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −322.000 | −0.248048 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 121.000 | 0.0909091 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | −492.000 | −0.352047 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −1016.00 | −0.709885 | −0.354943 | − | 0.934888i | \(-0.615500\pi\) | ||||
−0.354943 | + | 0.934888i | \(0.615500\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 1920.00 | 1.28054 | 0.640272 | − | 0.768149i | \(-0.278822\pi\) | ||||
0.640272 | + | 0.768149i | \(0.278822\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 336.000 | 0.219059 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 1482.00 | 0.924203 | 0.462101 | − | 0.886827i | \(-0.347096\pi\) | ||||
0.462101 | + | 0.886827i | \(0.347096\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 2608.00 | 1.59142 | 0.795711 | − | 0.605676i | \(-0.207097\pi\) | ||||
0.795711 | + | 0.605676i | \(0.207097\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | −286.000 | −0.167248 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −292.000 | −0.167236 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 1310.00 | 0.720264 | 0.360132 | − | 0.932901i | \(-0.382732\pi\) | ||||
0.360132 | + | 0.932901i | \(0.382732\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 192.000 | 0.103475 | 0.0517375 | − | 0.998661i | \(-0.483524\pi\) | ||||
0.0517375 | + | 0.998661i | \(0.483524\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 1242.00 | 0.656273 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 256.000 | 0.132661 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 658.000 | 0.334485 | 0.167242 | − | 0.985916i | \(-0.446514\pi\) | ||||
0.167242 | + | 0.985916i | \(0.446514\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 896.000 | 0.438601 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −2236.00 | −1.07446 | −0.537230 | − | 0.843436i | \(-0.680529\pi\) | ||||
−0.537230 | + | 0.843436i | \(0.680529\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 1664.00 | 0.771043 | 0.385522 | − | 0.922699i | \(-0.374022\pi\) | ||||
0.385522 | + | 0.922699i | \(0.374022\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −1521.00 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −1296.00 | −0.579577 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −662.000 | −0.290930 | −0.145465 | − | 0.989363i | \(-0.546468\pi\) | ||||
−0.145465 | + | 0.989363i | \(0.546468\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −847.000 | −0.365870 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 2540.00 | 1.06061 | 0.530303 | − | 0.847808i | \(-0.322078\pi\) | ||||
0.530303 | + | 0.847808i | \(0.322078\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 2762.00 | 1.13424 | 0.567121 | − | 0.823634i | \(-0.308057\pi\) | ||||
0.567121 | + | 0.823634i | \(0.308057\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −52.0000 | −0.0206655 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 506.000 | 0.197874 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 16.0000 | 0.00606136 | 0.00303068 | − | 0.999995i | \(-0.499035\pi\) | ||||
0.00303068 | + | 0.999995i | \(0.499035\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 5138.00 | 1.91628 | 0.958138 | − | 0.286306i | \(-0.0924275\pi\) | ||||
0.958138 | + | 0.286306i | \(0.0924275\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 4350.00 | 1.57322 | 0.786611 | − | 0.617449i | \(-0.211834\pi\) | ||||
0.786611 | + | 0.617449i | \(0.211834\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 4040.00 | 1.43914 | 0.719568 | − | 0.694422i | \(-0.244340\pi\) | ||||
0.719568 | + | 0.694422i | \(0.244340\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −1022.00 | −0.353351 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 20.0000 | 0.00681395 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | −3456.00 | −1.16043 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −528.000 | −0.174749 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 1820.00 | 0.593810 | 0.296905 | − | 0.954907i | \(-0.404045\pi\) | ||||
0.296905 | + | 0.954907i | \(0.404045\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −104.000 | −0.0329895 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 896.000 | 0.280297 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −1196.00 | −0.364035 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 2360.00 | 0.708687 | 0.354344 | − | 0.935115i | \(-0.384704\pi\) | ||||
0.354344 | + | 0.935115i | \(0.384704\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 3267.00 | 0.968000 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 6416.00 | 1.87597 | 0.937984 | − | 0.346678i | \(-0.112690\pi\) | ||||
0.937984 | + | 0.346678i | \(0.112690\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −1558.00 | −0.449588 | −0.224794 | − | 0.974406i | \(-0.572171\pi\) | ||||
−0.224794 | + | 0.974406i | \(0.572171\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 522.000 | 0.146770 | 0.0733849 | − | 0.997304i | \(-0.476620\pi\) | ||||
0.0733849 | + | 0.997304i | \(0.476620\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 1088.00 | 0.302014 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −2152.00 | −0.582432 | −0.291216 | − | 0.956657i | \(-0.594060\pi\) | ||||
−0.291216 | + | 0.956657i | \(0.594060\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −606.000 | −0.161975 | −0.0809873 | − | 0.996715i | \(-0.525807\pi\) | ||||
−0.0809873 | + | 0.996715i | \(0.525807\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 98.0000 | 0.0255551 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 1248.00 | 0.321491 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 1608.00 | 0.404367 | 0.202183 | − | 0.979348i | \(-0.435196\pi\) | ||||
0.202183 | + | 0.979348i | \(0.435196\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −1408.00 | −0.349882 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | −4446.00 | −1.07912 | −0.539560 | − | 0.841947i | \(-0.681409\pi\) | ||||
−0.539560 | + | 0.841947i | \(0.681409\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −182.000 | −0.0436638 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 3942.00 | 0.934880 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −6600.00 | −1.54743 | −0.773714 | − | 0.633535i | \(-0.781603\pi\) | ||||
−0.773714 | + | 0.633535i | \(0.781603\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 636.000 | 0.147431 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | −1854.00 | −0.420224 | −0.210112 | − | 0.977677i | \(-0.567383\pi\) | ||||
−0.210112 | + | 0.977677i | \(0.567383\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 272.000 | 0.0609698 | 0.0304849 | − | 0.999535i | \(-0.490295\pi\) | ||||
0.0304849 | + | 0.999535i | \(0.490295\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 1331.00 | 0.291863 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −5010.00 | −1.08672 | −0.543361 | − | 0.839499i | \(-0.682848\pi\) | ||||
−0.543361 | + | 0.839499i | \(0.682848\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | −3456.00 | −0.741596 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 314.000 | 0.0666607 | 0.0333304 | − | 0.999444i | \(-0.489389\pi\) | ||||
0.0333304 | + | 0.999444i | \(0.489389\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −3480.00 | −0.730970 | −0.365485 | − | 0.930817i | \(-0.619097\pi\) | ||||
−0.365485 | + | 0.930817i | \(0.619097\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 70.0000 | 0.0143971 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −2797.00 | −0.569306 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | −4230.00 | −0.843410 | −0.421705 | − | 0.906733i | \(-0.638568\pi\) | ||||
−0.421705 | + | 0.906733i | \(0.638568\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 96.0000 | 0.0189469 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 3328.00 | 0.643690 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −364.000 | −0.0697030 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 932.000 | 0.174971 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 1552.00 | 0.288525 | 0.144263 | − | 0.989539i | \(-0.453919\pi\) | ||||
0.144263 | + | 0.989539i | \(0.453919\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 4864.00 | 0.886856 | 0.443428 | − | 0.896310i | \(-0.353762\pi\) | ||||
0.443428 | + | 0.896310i | \(0.353762\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 4786.00 | 0.864283 | 0.432142 | − | 0.901806i | \(-0.357758\pi\) | ||||
0.432142 | + | 0.901806i | \(0.357758\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | −378.000 | −0.0676123 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −1530.00 | −0.271083 | −0.135542 | − | 0.990772i | \(-0.543277\pi\) | ||||
−0.135542 | + | 0.990772i | \(0.543277\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 1606.00 | 0.281877 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −2208.00 | −0.380360 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −3146.00 | −0.536950 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 3808.00 | 0.638121 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 10844.0 | 1.80073 | 0.900363 | − | 0.435140i | \(-0.143301\pi\) | ||||
0.900363 | + | 0.435140i | \(0.143301\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 702.000 | 0.115524 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | −1032.00 | −0.168311 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 402.000 | 0.0649802 | 0.0324901 | − | 0.999472i | \(-0.489656\pi\) | ||||
0.0324901 | + | 0.999472i | \(0.489656\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −1408.00 | −0.223600 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 343.000 | 0.0539949 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 5980.00 | 0.925139 | 0.462569 | − | 0.886583i | \(-0.346928\pi\) | ||||
0.462569 | + | 0.886583i | \(0.346928\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −3094.00 | −0.474550 | −0.237275 | − | 0.971442i | \(-0.576254\pi\) | ||||
−0.237275 | + | 0.971442i | \(0.576254\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −4494.00 | −0.677596 | −0.338798 | − | 0.940859i | \(-0.610020\pi\) | ||||
−0.338798 | + | 0.940859i | \(0.610020\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 784.000 | 0.117212 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 2752.00 | 0.404582 | 0.202291 | − | 0.979325i | \(-0.435161\pi\) | ||||
0.202291 | + | 0.979325i | \(0.435161\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −4555.00 | −0.664091 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 1508.00 | 0.216253 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 2024.00 | 0.287880 | 0.143940 | − | 0.989586i | \(-0.454023\pi\) | ||||
0.143940 | + | 0.989586i | \(0.454023\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | −270.000 | −0.0380912 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 2226.00 | 0.311504 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 5246.00 | 0.728224 | 0.364112 | − | 0.931355i | \(-0.381373\pi\) | ||||
0.364112 | + | 0.931355i | \(0.381373\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −3796.00 | −0.518578 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −3892.00 | −0.527490 | −0.263745 | − | 0.964592i | \(-0.584958\pi\) | ||||
−0.263745 | + | 0.964592i | \(0.584958\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −6752.00 | −0.900812 | −0.450406 | − | 0.892824i | \(-0.648721\pi\) | ||||
−0.450406 | + | 0.892824i | \(0.648721\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −154.000 | −0.0203859 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 1404.00 | 0.184417 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 12486.0 | 1.62742 | 0.813709 | − | 0.581273i | \(-0.197445\pi\) | ||||
0.813709 | + | 0.581273i | \(0.197445\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −5888.00 | −0.761557 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 1938.00 | 0.245001 | 0.122501 | − | 0.992468i | \(-0.460909\pi\) | ||||
0.122501 | + | 0.992468i | \(0.460909\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 4530.00 | 0.564133 | 0.282067 | − | 0.959395i | \(-0.408980\pi\) | ||||
0.282067 | + | 0.959395i | \(0.408980\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 3328.00 | 0.411363 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 1458.00 | 0.178885 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 286.000 | 0.0348317 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −13718.0 | −1.65846 | −0.829232 | − | 0.558905i | \(-0.811222\pi\) | ||||
−0.829232 | + | 0.558905i | \(0.811222\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 336.000 | 0.0400326 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −1248.00 | −0.147619 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −15280.0 | −1.78157 | −0.890784 | − | 0.454427i | \(-0.849844\pi\) | ||||
−0.890784 | + | 0.454427i | \(0.849844\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 478.000 | 0.0553356 | 0.0276678 | − | 0.999617i | \(-0.491192\pi\) | ||||
0.0276678 | + | 0.999617i | \(0.491192\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | −14688.0 | −1.68831 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 5566.00 | 0.635272 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 3262.00 | 0.369694 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −6280.00 | −0.701849 | −0.350925 | − | 0.936404i | \(-0.614133\pi\) | ||||
−0.350925 | + | 0.936404i | \(0.614133\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 13802.0 | 1.53183 | 0.765914 | − | 0.642943i | \(-0.222287\pi\) | ||||
0.765914 | + | 0.642943i | \(0.222287\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 6144.00 | 0.672557 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −8728.00 | −0.948895 | −0.474447 | − | 0.880284i | \(-0.657352\pi\) | ||||
−0.474447 | + | 0.880284i | \(0.657352\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −1323.00 | −0.142857 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 3540.00 | 0.379662 | 0.189831 | − | 0.981817i | \(-0.439206\pi\) | ||||
0.189831 | + | 0.981817i | \(0.439206\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −3180.00 | −0.338756 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 4194.00 | 0.440818 | 0.220409 | − | 0.975408i | \(-0.429261\pi\) | ||||
0.220409 | + | 0.975408i | \(0.429261\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −110.000 | −0.0114849 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 364.000 | 0.0375046 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −14134.0 | −1.44674 | −0.723370 | − | 0.690460i | \(-0.757408\pi\) | ||||
−0.723370 | + | 0.690460i | \(0.757408\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 234.000 | 0.0236409 | 0.0118205 | − | 0.999930i | \(-0.496237\pi\) | ||||
0.0118205 | + | 0.999930i | \(0.496237\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −13696.0 | −1.37475 | −0.687373 | − | 0.726305i | \(-0.741236\pi\) | ||||
−0.687373 | + | 0.726305i | \(0.741236\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −16104.0 | −1.59573 | −0.797863 | − | 0.602839i | \(-0.794036\pi\) | ||||
−0.797863 | + | 0.602839i | \(0.794036\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −3612.00 | −0.355622 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 572.000 | 0.0556038 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −5808.00 | −0.561030 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −8586.00 | −0.824163 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 11272.0 | 1.07522 | 0.537610 | − | 0.843193i | \(-0.319327\pi\) | ||||
0.537610 | + | 0.843193i | \(0.319327\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −676.000 | −0.0640810 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 2036.00 | 0.190619 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 304.000 | 0.0282866 | 0.0141433 | − | 0.999900i | \(-0.495498\pi\) | ||||
0.0141433 | + | 0.999900i | \(0.495498\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −10572.0 | −0.971706 | −0.485853 | − | 0.874041i | \(-0.661491\pi\) | ||||
−0.485853 | + | 0.874041i | \(0.661491\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 6716.00 | 0.613536 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 594.000 | 0.0539360 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 2744.00 | 0.247656 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 15004.0 | 1.34603 | 0.673017 | − | 0.739627i | \(-0.264998\pi\) | ||||
0.673017 | + | 0.739627i | \(0.264998\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −16872.0 | −1.49560 | −0.747799 | − | 0.663926i | \(-0.768889\pi\) | ||||
−0.747799 | + | 0.663926i | \(0.768889\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 948.000 | 0.0835355 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 818.000 | 0.0712322 | 0.0356161 | − | 0.999366i | \(-0.488661\pi\) | ||||
0.0356161 | + | 0.999366i | \(0.488661\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 5278.00 | 0.456918 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 1968.00 | 0.168389 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −5984.00 | −0.509045 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −2270.00 | −0.190884 | −0.0954419 | − | 0.995435i | \(-0.530426\pi\) | ||||
−0.0954419 | + | 0.995435i | \(0.530426\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −12776.0 | −1.06817 | −0.534087 | − | 0.845429i | \(-0.679345\pi\) | ||||
−0.534087 | + | 0.845429i | \(0.679345\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | −5888.00 | −0.486689 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 4217.00 | 0.346593 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −1296.00 | −0.105916 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 260.000 | 0.0211292 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −184.000 | −0.0148692 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −539.000 | −0.0430730 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −23050.0 | −1.83179 | −0.915894 | − | 0.401421i | \(-0.868516\pi\) | ||||
−0.915894 | + | 0.401421i | \(0.868516\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 2492.00 | 0.195863 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 6564.00 | 0.513083 | 0.256541 | − | 0.966533i | \(-0.417417\pi\) | ||||
0.256541 | + | 0.966533i | \(0.417417\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | −12582.0 | −0.978118 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −7008.00 | −0.541835 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | −4522.00 | −0.343992 | −0.171996 | − | 0.985098i | \(-0.555022\pi\) | ||||
−0.171996 | + | 0.985098i | \(0.555022\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −1352.00 | −0.102296 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 20440.0 | 1.53009 | 0.765047 | − | 0.643974i | \(-0.222716\pi\) | ||||
0.765047 | + | 0.643974i | \(0.222716\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −3260.00 | −0.242742 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 5103.00 | 0.377964 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −16518.0 | −1.21700 | −0.608498 | − | 0.793556i | \(-0.708228\pi\) | ||||
−0.608498 | + | 0.793556i | \(0.708228\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 8828.00 | 0.647006 | 0.323503 | − | 0.946227i | \(-0.395139\pi\) | ||||
0.323503 | + | 0.946227i | \(0.395139\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −15488.0 | −1.12329 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −15550.0 | −1.12193 | −0.560966 | − | 0.827839i | \(-0.689570\pi\) | ||||
−0.560966 | + | 0.827839i | \(0.689570\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −4368.00 | −0.311902 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −3498.00 | −0.248495 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | −1404.00 | −0.0992278 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 4536.00 | 0.318945 | 0.159473 | − | 0.987202i | \(-0.449021\pi\) | ||||
0.159473 | + | 0.987202i | \(0.449021\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 6144.00 | 0.429812 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −11142.0 | −0.771580 | −0.385790 | − | 0.922587i | \(-0.626071\pi\) | ||||
−0.385790 | + | 0.922587i | \(0.626071\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −644.000 | −0.0443721 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 16248.0 | 1.10831 | 0.554153 | − | 0.832415i | \(-0.313042\pi\) | ||||
0.554153 | + | 0.832415i | \(0.313042\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −9646.00 | −0.654690 | −0.327345 | − | 0.944905i | \(-0.606154\pi\) | ||||
−0.327345 | + | 0.944905i | \(0.606154\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 13932.0 | 0.940887 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 242.000 | 0.0162623 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −4064.00 | −0.271751 | −0.135875 | − | 0.990726i | \(-0.543385\pi\) | ||||
−0.135875 | + | 0.990726i | \(0.543385\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 14144.0 | 0.936506 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −15098.0 | −0.994784 | −0.497392 | − | 0.867526i | \(-0.665709\pi\) | ||||
−0.497392 | + | 0.867526i | \(0.665709\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −4470.00 | −0.291662 | −0.145831 | − | 0.989310i | \(-0.546586\pi\) | ||||
−0.145831 | + | 0.989310i | \(0.546586\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 21184.0 | 1.37554 | 0.687768 | − | 0.725931i | \(-0.258591\pi\) | ||||
0.687768 | + | 0.725931i | \(0.258591\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | −11130.0 | −0.715753 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 14141.0 | 0.905024 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 1196.00 | 0.0758150 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 8760.00 | 0.552663 | 0.276331 | − | 0.961062i | \(-0.410881\pi\) | ||||
0.276331 | + | 0.961062i | \(0.410881\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | −2032.00 | −0.126988 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 1274.00 | 0.0792429 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −10584.0 | −0.655237 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −3582.00 | −0.220718 | −0.110359 | − | 0.993892i | \(-0.535200\pi\) | ||||
−0.110359 | + | 0.993892i | \(0.535200\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 23168.0 | 1.42093 | 0.710464 | − | 0.703734i | \(-0.248485\pi\) | ||||
0.710464 | + | 0.703734i | \(0.248485\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −30216.0 | −1.83603 | −0.918017 | − | 0.396542i | \(-0.870210\pi\) | ||||
−0.918017 | + | 0.396542i | \(0.870210\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −528.000 | −0.0319350 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 8158.00 | 0.488893 | 0.244447 | − | 0.969663i | \(-0.421394\pi\) | ||||
0.244447 | + | 0.969663i | \(0.421394\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 3840.00 | 0.229071 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | −20358.0 | −1.20889 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −11932.0 | −0.705318 | −0.352659 | − | 0.935752i | \(-0.614722\pi\) | ||||
−0.352659 | + | 0.935752i | \(0.614722\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 26882.0 | 1.58183 | 0.790914 | − | 0.611927i | \(-0.209605\pi\) | ||||
0.790914 | + | 0.611927i | \(0.209605\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 672.000 | 0.0391865 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −18688.0 | −1.08486 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −5126.00 | −0.294914 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 13090.0 | 0.749751 | 0.374875 | − | 0.927075i | \(-0.377685\pi\) | ||||
0.374875 | + | 0.927075i | \(0.377685\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | −33790.0 | −1.91825 | −0.959125 | − | 0.282983i | \(-0.908676\pi\) | ||||
−0.959125 | + | 0.282983i | \(0.908676\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 7126.00 | 0.402755 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −24588.0 | −1.37750 | −0.688751 | − | 0.724998i | \(-0.741841\pi\) | ||||
−0.688751 | + | 0.724998i | \(0.741841\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 2964.00 | 0.165326 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 8268.00 | 0.457164 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 1128.00 | 0.0621001 | 0.0310500 | − | 0.999518i | \(-0.490115\pi\) | ||||
0.0310500 | + | 0.999518i | \(0.490115\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 2079.00 | 0.113961 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 5216.00 | 0.284682 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −460.000 | −0.0249982 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −18786.0 | −1.01218 | −0.506089 | − | 0.862481i | \(-0.668909\pi\) | ||||
−0.506089 | + | 0.862481i | \(0.668909\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −1248.00 | −0.0669548 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 3318.00 | 0.176501 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 12102.0 | 0.641044 | 0.320522 | − | 0.947241i | \(-0.396142\pi\) | ||||
0.320522 | + | 0.947241i | \(0.396142\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 16384.0 | 0.860569 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | −572.000 | −0.0299183 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −18112.0 | −0.939449 | −0.469724 | − | 0.882813i | \(-0.655647\pi\) | ||||
−0.469724 | + | 0.882813i | \(0.655647\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 6888.00 | 0.355787 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 17666.0 | 0.904964 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −12728.0 | −0.649320 | −0.324660 | − | 0.945831i | \(-0.605250\pi\) | ||||
−0.324660 | + | 0.945831i | \(0.605250\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −19683.0 | −1.00000 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 2392.00 | 0.121028 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 17138.0 | 0.863583 | 0.431792 | − | 0.901973i | \(-0.357882\pi\) | ||||
0.431792 | + | 0.901973i | \(0.357882\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 5676.00 | 0.283688 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 8340.00 | 0.415145 | 0.207572 | − | 0.978220i | \(-0.433444\pi\) | ||||
0.207572 | + | 0.978220i | \(0.433444\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −8304.00 | −0.410019 | −0.205010 | − | 0.978760i | \(-0.565723\pi\) | ||||
−0.205010 | + | 0.978760i | \(0.565723\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 2620.00 | 0.128845 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 16848.0 | 0.825216 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −644.000 | −0.0314169 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −2152.00 | −0.104564 | −0.0522820 | − | 0.998632i | \(-0.516649\pi\) | ||||
−0.0522820 | + | 0.998632i | \(0.516649\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 384.000 | 0.0185102 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −25594.0 | −1.22884 | −0.614419 | − | 0.788980i | \(-0.710609\pi\) | ||||
−0.614419 | + | 0.788980i | \(0.710609\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −17190.0 | −0.818840 | −0.409420 | − | 0.912346i | \(-0.634269\pi\) | ||||
−0.409420 | + | 0.912346i | \(0.634269\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 8722.00 | 0.413837 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 2484.00 | 0.117398 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 1248.00 | 0.0587518 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −15086.0 | −0.707432 | −0.353716 | − | 0.935353i | \(-0.615082\pi\) | ||||
−0.353716 | + | 0.935353i | \(0.615082\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 14178.0 | 0.659699 | 0.329849 | − | 0.944034i | \(-0.393002\pi\) | ||||
0.329849 | + | 0.944034i | \(0.393002\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −15488.0 | −0.717865 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 480.000 | 0.0220767 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −4312.00 | −0.197561 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 1316.00 | 0.0598345 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 18304.0 | 0.829056 | 0.414528 | − | 0.910037i | \(-0.363947\pi\) | ||||
0.414528 | + | 0.910037i | \(0.363947\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −11410.0 | −0.512886 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 12116.0 | 0.542562 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −38206.0 | −1.69803 | −0.849013 | − | 0.528373i | \(-0.822802\pi\) | ||||
−0.849013 | + | 0.528373i | \(0.822802\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −25024.0 | −1.10799 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 42930.0 | 1.89370 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | −8294.00 | −0.364494 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 1792.00 | 0.0784593 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 7146.00 | 0.310556 | 0.155278 | − | 0.987871i | \(-0.450373\pi\) | ||||
0.155278 | + | 0.987871i | \(0.450373\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 21256.0 | 0.920344 | 0.460172 | − | 0.887830i | \(-0.347788\pi\) | ||||
0.460172 | + | 0.887830i | \(0.347788\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −4472.00 | −0.192205 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −2496.00 | −0.106884 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | −4914.00 | −0.209657 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 38670.0 | 1.64384 | 0.821920 | − | 0.569603i | \(-0.192903\pi\) | ||||
0.821920 | + | 0.569603i | \(0.192903\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 21112.0 | 0.894190 | 0.447095 | − | 0.894487i | \(-0.352459\pi\) | ||||
0.447095 | + | 0.894487i | \(0.352459\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 3172.00 | 0.133375 | 0.0666876 | − | 0.997774i | \(-0.478757\pi\) | ||||
0.0666876 | + | 0.997774i | \(0.478757\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 30346.0 | 1.27136 | 0.635682 | − | 0.771951i | \(-0.280719\pi\) | ||||
0.635682 | + | 0.771951i | \(0.280719\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −2254.00 | −0.0937533 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 3328.00 | 0.137928 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 9480.00 | 0.390091 | 0.195045 | − | 0.980794i | \(-0.437515\pi\) | ||||
0.195045 | + | 0.980794i | \(0.437515\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −3073.00 | −0.125999 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | −3042.00 | −0.123844 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 847.000 | 0.0343604 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −3328.00 | −0.134057 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −24958.0 | −1.00181 | −0.500906 | − | 0.865502i | \(-0.667000\pi\) | ||||
−0.500906 | + | 0.865502i | \(0.667000\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | −2592.00 | −0.103678 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −26806.0 | −1.06847 | −0.534233 | − | 0.845337i | \(-0.679400\pi\) | ||||
−0.534233 | + | 0.845337i | \(0.679400\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −23128.0 | −0.918646 | −0.459323 | − | 0.888269i | \(-0.651908\pi\) | ||||
−0.459323 | + | 0.888269i | \(0.651908\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −12496.0 | −0.492895 | −0.246448 | − | 0.969156i | \(-0.579263\pi\) | ||||
−0.246448 | + | 0.969156i | \(0.579263\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −1324.00 | −0.0520432 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −13416.0 | −0.521910 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −27486.0 | −1.06559 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | −3444.00 | −0.133061 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 30478.0 | 1.17351 | 0.586755 | − | 0.809764i | \(-0.300405\pi\) | ||||
0.586755 | + | 0.809764i | \(0.300405\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 25506.0 | 0.975390 | 0.487695 | − | 0.873014i | \(-0.337838\pi\) | ||||
0.487695 | + | 0.873014i | \(0.337838\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 13244.0 | 0.504752 | 0.252376 | − | 0.967629i | \(-0.418788\pi\) | ||||
0.252376 | + | 0.967629i | \(0.418788\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | −25456.0 | −0.963618 | −0.481809 | − | 0.876276i | \(-0.660020\pi\) | ||||
−0.481809 | + | 0.876276i | \(0.660020\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −7112.00 | −0.268311 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −8019.00 | −0.301511 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 26112.0 | 0.978505 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 5080.00 | 0.189727 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | −18688.0 | −0.693303 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −14628.0 | −0.540876 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 5524.00 | 0.202899 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 51652.0 | 1.89093 | 0.945467 | − | 0.325719i | \(-0.105606\pi\) | ||||
0.945467 | + | 0.325719i | \(0.105606\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | −12798.0 | −0.466978 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 46392.0 | 1.68720 | 0.843598 | − | 0.536975i | \(-0.180433\pi\) | ||||
0.843598 | + | 0.536975i | \(0.180433\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 6864.00 | 0.248812 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 13440.0 | 0.484000 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −17832.0 | −0.640069 | −0.320034 | − | 0.947406i | \(-0.603695\pi\) | ||||
−0.320034 | + | 0.947406i | \(0.603695\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 10192.0 | 0.363460 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 3146.00 | 0.111827 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | −26568.0 | −0.941324 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −41334.0 | −1.45977 | −0.729884 | − | 0.683571i | \(-0.760426\pi\) | ||||
−0.729884 | + | 0.683571i | \(0.760426\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 2352.00 | 0.0827967 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 1012.00 | 0.0353967 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 23058.0 | 0.803919 | 0.401959 | − | 0.915657i | \(-0.368329\pi\) | ||||
0.401959 | + | 0.915657i | \(0.368329\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −11678.0 | −0.404561 | −0.202281 | − | 0.979328i | \(-0.564835\pi\) | ||||
−0.202281 | + | 0.979328i | \(0.564835\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 1280.00 | 0.0442021 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 36436.0 | 1.25028 | 0.625138 | − | 0.780514i | \(-0.285043\pi\) | ||||
0.625138 | + | 0.780514i | \(0.285043\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 19604.0 | 0.670572 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 21098.0 | 0.717137 | 0.358568 | − | 0.933503i | \(-0.383265\pi\) | ||||
0.358568 | + | 0.933503i | \(0.383265\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 32.0000 | 0.00108429 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 10374.0 | 0.349316 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −13407.0 | −0.450035 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 2484.00 | 0.0831213 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 10276.0 | 0.342794 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −7184.00 | −0.238906 | −0.119453 | − | 0.992840i | \(-0.538114\pi\) | ||||
−0.119453 | + | 0.992840i | \(0.538114\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 40048.0 | 1.32359 | 0.661793 | − | 0.749687i | \(-0.269796\pi\) | ||||
0.661793 | + | 0.749687i | \(0.269796\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 18256.0 | 0.601501 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 51938.0 | 1.70076 | 0.850381 | − | 0.526168i | \(-0.176372\pi\) | ||||
0.850381 | + | 0.526168i | \(0.176372\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 17490.0 | 0.570973 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −33642.0 | −1.09491 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 28968.0 | 0.939914 | 0.469957 | − | 0.882689i | \(-0.344269\pi\) | ||||
0.469957 | + | 0.882689i | \(0.344269\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 8700.00 | 0.281426 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −6656.00 | −0.214003 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −37504.0 | −1.20217 | −0.601087 | − | 0.799184i | \(-0.705265\pi\) | ||||
−0.601087 | + | 0.799184i | \(0.705265\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 8080.00 | 0.257440 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 20298.0 | 0.644778 | 0.322389 | − | 0.946607i | \(-0.395514\pi\) | ||||
0.322389 | + | 0.946607i | \(0.395514\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1232.4.a.e.1.1 | 1 | ||
4.3 | odd | 2 | 154.4.a.b.1.1 | ✓ | 1 | ||
12.11 | even | 2 | 1386.4.a.j.1.1 | 1 | |||
28.27 | even | 2 | 1078.4.a.b.1.1 | 1 | |||
44.43 | even | 2 | 1694.4.a.f.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
154.4.a.b.1.1 | ✓ | 1 | 4.3 | odd | 2 | ||
1078.4.a.b.1.1 | 1 | 28.27 | even | 2 | |||
1232.4.a.e.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
1386.4.a.j.1.1 | 1 | 12.11 | even | 2 | |||
1694.4.a.f.1.1 | 1 | 44.43 | even | 2 |