Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1216,3,Mod(1025,1216)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1216, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 1]))
N = Newforms(chi, 3, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1216.1025");
S:= CuspForms(chi, 3);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1216 = 2^{6} \cdot 19 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 3 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1216.e (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(33.1336001462\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\sqrt{57}) \) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - x - 14 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{5}]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 76) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1025.1 | ||
Root | \(4.27492\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1216.1025 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/1216\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(191\) | \(705\) | \(837\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(-1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | −8.27492 | −1.65498 | −0.827492 | − | 0.561478i | \(-0.810233\pi\) | ||||
−0.827492 | + | 0.561478i | \(0.810233\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 8.82475 | 1.26068 | 0.630339 | − | 0.776320i | \(-0.282916\pi\) | ||||
0.630339 | + | 0.776320i | \(0.282916\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 9.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 17.3746 | 1.57951 | 0.789754 | − | 0.613424i | \(-0.210208\pi\) | ||||
0.789754 | + | 0.613424i | \(0.210208\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | −33.9244 | −1.99555 | −0.997777 | − | 0.0666402i | \(-0.978772\pi\) | ||||
−0.997777 | + | 0.0666402i | \(0.978772\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −19.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 30.0000 | 1.30435 | 0.652174 | − | 0.758069i | \(-0.273857\pi\) | ||||
0.652174 | + | 0.758069i | \(0.273857\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 43.4743 | 1.73897 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | −73.0241 | −2.08640 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 31.1752 | 0.725006 | 0.362503 | − | 0.931983i | \(-0.381922\pi\) | ||||
0.362503 | + | 0.931983i | \(0.381922\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | −74.4743 | −1.65498 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −11.5739 | −0.246254 | −0.123127 | − | 0.992391i | \(-0.539292\pi\) | ||||
−0.123127 | + | 0.992391i | \(0.539292\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 28.8762 | 0.589311 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −143.773 | −2.61406 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 108.124 | 1.77252 | 0.886260 | − | 0.463187i | \(-0.153294\pi\) | ||||
0.886260 | + | 0.463187i | \(0.153294\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 79.4228 | 1.26068 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 137.072 | 1.87770 | 0.938851 | − | 0.344323i | \(-0.111892\pi\) | ||||
0.938851 | + | 0.344323i | \(0.111892\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 153.326 | 1.99125 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 81.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 90.0000 | 1.08434 | 0.542169 | − | 0.840270i | \(-0.317603\pi\) | ||||
0.542169 | + | 0.840270i | \(0.317603\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 280.722 | 3.30261 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 157.223 | 1.65498 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 156.371 | 1.57951 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 102.000 | 1.00990 | 0.504950 | − | 0.863148i | \(-0.331511\pi\) | ||||
0.504950 | + | 0.863148i | \(0.331511\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −248.248 | −2.15867 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −299.375 | −2.51575 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 180.876 | 1.49484 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | −152.873 | −1.22298 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −25.6221 | −0.195589 | −0.0977943 | − | 0.995207i | \(-0.531179\pi\) | ||||
−0.0977943 | + | 0.995207i | \(0.531179\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −167.670 | −1.26068 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −214.323 | −1.56440 | −0.782201 | − | 0.623026i | \(-0.785903\pi\) | ||||
−0.782201 | + | 0.623026i | \(0.785903\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 268.371 | 1.93073 | 0.965364 | − | 0.260906i | \(-0.0840212\pi\) | ||||
0.965364 | + | 0.260906i | \(0.0840212\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 119.120 | 0.799466 | 0.399733 | − | 0.916632i | \(-0.369103\pi\) | ||||
0.399733 | + | 0.916632i | \(0.369103\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −305.320 | −1.99555 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −10.0000 | −0.0636943 | −0.0318471 | − | 0.999493i | \(-0.510139\pi\) | ||||
−0.0318471 | + | 0.999493i | \(0.510139\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 264.743 | 1.64436 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 250.000 | 1.53374 | 0.766871 | − | 0.641801i | \(-0.221813\pi\) | ||||
0.766871 | + | 0.641801i | \(0.221813\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 169.000 | 1.00000 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −171.000 | −1.00000 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 383.650 | 2.19228 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −589.423 | −3.15199 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −367.368 | −1.92339 | −0.961696 | − | 0.274117i | \(-0.911614\pi\) | ||||
−0.961696 | + | 0.274117i | \(0.911614\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −90.0000 | −0.456853 | −0.228426 | − | 0.973561i | \(-0.573358\pi\) | ||||
−0.228426 | + | 0.973561i | \(0.573358\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 396.619 | 1.99306 | 0.996530 | − | 0.0832388i | \(-0.0265264\pi\) | ||||
0.996530 | + | 0.0832388i | \(0.0265264\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 270.000 | 1.30435 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −330.117 | −1.57951 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −257.973 | −1.19987 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 391.268 | 1.73897 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −404.866 | −1.76798 | −0.883988 | − | 0.467510i | \(-0.845151\pi\) | ||||
−0.883988 | + | 0.467510i | \(0.845151\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 206.076 | 0.884445 | 0.442222 | − | 0.896905i | \(-0.354190\pi\) | ||||
0.442222 | + | 0.896905i | \(0.354190\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 95.7733 | 0.407546 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −94.3779 | −0.394887 | −0.197443 | − | 0.980314i | \(-0.563264\pi\) | ||||
−0.197443 | + | 0.980314i | \(0.563264\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | −238.949 | −0.975300 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −447.615 | −1.78333 | −0.891664 | − | 0.452697i | \(-0.850462\pi\) | ||||
−0.891664 | + | 0.452697i | \(0.850462\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 521.238 | 2.06023 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −493.169 | −1.87517 | −0.937583 | − | 0.347762i | \(-0.886942\pi\) | ||||
−0.937583 | + | 0.347762i | \(0.886942\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 142.000 | 0.523985 | 0.261993 | − | 0.965070i | \(-0.415620\pi\) | ||||
0.261993 | + | 0.965070i | \(0.415620\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 755.347 | 2.74672 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 142.928 | 0.515985 | 0.257992 | − | 0.966147i | \(-0.416939\pi\) | ||||
0.257992 | + | 0.966147i | \(0.416939\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 153.567 | 0.542641 | 0.271320 | − | 0.962489i | \(-0.412540\pi\) | ||||
0.271320 | + | 0.962489i | \(0.412540\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 861.866 | 2.98224 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 275.114 | 0.913999 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −894.715 | −2.93349 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 433.622 | 1.39428 | 0.697142 | − | 0.716933i | \(-0.254455\pi\) | ||||
0.697142 | + | 0.716933i | \(0.254455\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −590.000 | −1.88498 | −0.942492 | − | 0.334229i | \(-0.891524\pi\) | ||||
−0.942492 | + | 0.334229i | \(0.891524\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | −657.217 | −2.08640 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 644.564 | 1.99555 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −102.137 | −0.310447 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −177.587 | −0.517747 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −197.828 | −0.570110 | −0.285055 | − | 0.958511i | \(-0.592012\pi\) | ||||
−0.285055 | + | 0.958511i | \(0.592012\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −132.866 | −0.380706 | −0.190353 | − | 0.981716i | \(-0.560963\pi\) | ||||
−0.190353 | + | 0.981716i | \(0.560963\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −510.000 | −1.44476 | −0.722380 | − | 0.691497i | \(-0.756952\pi\) | ||||
−0.722380 | + | 0.691497i | \(0.756952\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 706.612 | 1.96828 | 0.984140 | − | 0.177396i | \(-0.0567674\pi\) | ||||
0.984140 | + | 0.177396i | \(0.0567674\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 361.000 | 1.00000 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −1134.26 | −3.10757 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −50.0000 | −0.136240 | −0.0681199 | − | 0.997677i | \(-0.521700\pi\) | ||||
−0.0681199 | + | 0.997677i | \(0.521700\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −1268.76 | −3.29549 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 280.577 | 0.725006 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 584.111 | 1.50157 | 0.750785 | − | 0.660547i | \(-0.229676\pi\) | ||||
0.750785 | + | 0.660547i | \(0.229676\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −1017.73 | −2.60290 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −134.680 | −0.339245 | −0.169622 | − | 0.985509i | \(-0.554255\pi\) | ||||
−0.169622 | + | 0.985509i | \(0.554255\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | −670.268 | −1.65498 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −744.743 | −1.79456 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 762.000 | 1.81862 | 0.909308 | − | 0.416124i | \(-0.136612\pi\) | ||||
0.909308 | + | 0.416124i | \(0.136612\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | −104.165 | −0.246254 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −1474.84 | −3.47021 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 954.165 | 2.23458 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | −570.000 | −1.30435 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 259.886 | 0.589311 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −743.808 | −1.67903 | −0.839513 | − | 0.543340i | \(-0.817159\pi\) | ||||
−0.839513 | + | 0.543340i | \(0.817159\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 890.062 | 1.94762 | 0.973810 | − | 0.227363i | \(-0.0730105\pi\) | ||||
0.973810 | + | 0.227363i | \(0.0730105\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −474.860 | −1.03006 | −0.515032 | − | 0.857171i | \(-0.672220\pi\) | ||||
−0.515032 | + | 0.857171i | \(0.672220\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 841.815 | 1.81817 | 0.909087 | − | 0.416606i | \(-0.136780\pi\) | ||||
0.909087 | + | 0.416606i | \(0.136780\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −619.821 | −1.32724 | −0.663620 | − | 0.748070i | \(-0.730981\pi\) | ||||
−0.663620 | + | 0.748070i | \(0.730981\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 541.657 | 1.14515 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −826.011 | −1.73897 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 942.000 | 1.96660 | 0.983299 | − | 0.182000i | \(-0.0582571\pi\) | ||||
0.983299 | + | 0.182000i | \(0.0582571\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −918.000 | −1.86965 | −0.934827 | − | 0.355104i | \(-0.884446\pi\) | ||||
−0.934827 | + | 0.355104i | \(0.884446\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | −1293.96 | −2.61406 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −997.609 | −1.99922 | −0.999608 | − | 0.0279946i | \(-0.991088\pi\) | ||||
−0.999608 | + | 0.0279946i | \(0.991088\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −930.000 | −1.84891 | −0.924453 | − | 0.381295i | \(-0.875478\pi\) | ||||
−0.924453 | + | 0.381295i | \(0.875478\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −844.042 | −1.67137 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 1209.63 | 2.36718 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −201.092 | −0.388960 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 371.000 | 0.701323 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 501.713 | 0.930821 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −1077.86 | −1.99234 | −0.996170 | − | 0.0874330i | \(-0.972134\pi\) | ||||
−0.996170 | + | 0.0874330i | \(0.972134\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 973.114 | 1.77252 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 724.921 | 1.30147 | 0.650737 | − | 0.759303i | \(-0.274460\pi\) | ||||
0.650737 | + | 0.759303i | \(0.274460\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 714.805 | 1.26068 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 458.000 | 0.802102 | 0.401051 | − | 0.916056i | \(-0.368645\pi\) | ||||
0.401051 | + | 0.916056i | \(0.368645\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 1304.23 | 2.26822 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 697.072 | 1.20810 | 0.604049 | − | 0.796947i | \(-0.293553\pi\) | ||||
0.604049 | + | 0.796947i | \(0.293553\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 794.228 | 1.36700 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 853.169 | 1.45344 | 0.726719 | − | 0.686934i | \(-0.241044\pi\) | ||||
0.726719 | + | 0.686934i | \(0.241044\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −30.0000 | −0.0505902 | −0.0252951 | − | 0.999680i | \(-0.508053\pi\) | ||||
−0.0252951 | + | 0.999680i | \(0.508053\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 2477.30 | 4.16353 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | −1496.74 | −2.47394 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −883.052 | −1.44054 | −0.720271 | − | 0.693693i | \(-0.755983\pi\) | ||||
−0.720271 | + | 0.693693i | \(0.755983\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −7.31316 | −0.0118528 | −0.00592639 | − | 0.999982i | \(-0.501886\pi\) | ||||
−0.00592639 | + | 0.999982i | \(0.501886\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −662.000 | −1.06947 | −0.534733 | − | 0.845021i | \(-0.679588\pi\) | ||||
−0.534733 | + | 0.845021i | \(0.679588\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 178.154 | 0.285047 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −1141.36 | −1.80881 | −0.904407 | − | 0.426671i | \(-0.859686\pi\) | ||||
−0.904407 | + | 0.426671i | \(0.859686\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −1112.41 | −1.73004 | −0.865018 | − | 0.501741i | \(-0.832693\pi\) | ||||
−0.865018 | + | 0.501741i | \(0.832693\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 203.410 | 0.314389 | 0.157194 | − | 0.987568i | \(-0.449755\pi\) | ||||
0.157194 | + | 0.987568i | \(0.449755\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 1270.90 | 1.94625 | 0.973125 | − | 0.230278i | \(-0.0739634\pi\) | ||||
0.973125 | + | 0.230278i | \(0.0739634\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 212.021 | 0.323696 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 1233.65 | 1.87770 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 1387.46 | 2.08640 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 1878.61 | 2.79971 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 1773.51 | 2.58906 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −1110.60 | −1.60723 | −0.803617 | − | 0.595147i | \(-0.797094\pi\) | ||||
−0.803617 | + | 0.595147i | \(0.797094\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 1379.94 | 1.99125 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | −2220.75 | −3.19532 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −1098.00 | −1.56633 | −0.783167 | − | 0.621812i | \(-0.786397\pi\) | ||||
−0.783167 | + | 0.621812i | \(0.786397\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 900.125 | 1.27316 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 1318.00 | 1.85896 | 0.929478 | − | 0.368877i | \(-0.120258\pi\) | ||||
0.929478 | + | 0.368877i | \(0.120258\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −443.355 | −0.616627 | −0.308313 | − | 0.951285i | \(-0.599765\pi\) | ||||
−0.308313 | + | 0.951285i | \(0.599765\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −1299.55 | −1.78755 | −0.893774 | − | 0.448518i | \(-0.851952\pi\) | ||||
−0.893774 | + | 0.448518i | \(0.851952\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 729.000 | 1.00000 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −1057.60 | −1.44679 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 1270.00 | 1.73261 | 0.866303 | − | 0.499519i | \(-0.166490\pi\) | ||||
0.866303 | + | 0.499519i | \(0.166490\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −1462.60 | −1.97916 | −0.989580 | − | 0.143986i | \(-0.954008\pi\) | ||||
−0.989580 | + | 0.143986i | \(0.954008\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −985.712 | −1.32310 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 810.000 | 1.08434 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −1513.65 | −1.99954 | −0.999769 | − | 0.0214884i | \(-0.993160\pi\) | ||||
−0.999769 | + | 0.0214884i | \(0.993160\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −959.120 | −1.26034 | −0.630171 | − | 0.776456i | \(-0.717015\pi\) | ||||
−0.630171 | + | 0.776456i | \(0.717015\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 2526.50 | 3.30261 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −1494.10 | −1.94292 | −0.971459 | − | 0.237208i | \(-0.923768\pi\) | ||||
−0.971459 | + | 0.237208i | \(0.923768\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 82.7492 | 0.105413 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 392.639 | 0.491413 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 2381.57 | 2.96585 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | −2190.72 | −2.72139 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 1041.87 | 1.28785 | 0.643924 | − | 0.765089i | \(-0.277305\pi\) | ||||
0.643924 | + | 0.765089i | \(0.277305\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −2068.73 | −2.53832 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −592.330 | −0.725006 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −416.853 | −0.507738 | −0.253869 | − | 0.967239i | \(-0.581703\pi\) | ||||
−0.253869 | + | 0.967239i | \(0.581703\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −1224.17 | −1.48744 | −0.743721 | − | 0.668490i | \(-0.766941\pi\) | ||||
−0.743721 | + | 0.668490i | \(0.766941\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −979.610 | −1.17600 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 841.000 | 1.00000 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | −1398.46 | −1.65498 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 1596.19 | 1.88452 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 1030.00 | 1.20750 | 0.603751 | − | 0.797173i | \(-0.293672\pi\) | ||||
0.603751 | + | 0.797173i | \(0.293672\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 1415.01 | 1.65498 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 10.3911 | 0.0120968 | 0.00604839 | − | 0.999982i | \(-0.498075\pi\) | ||||
0.00604839 | + | 0.999982i | \(0.498075\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | −1349.07 | −1.54179 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 1721.84 | 1.95442 | 0.977209 | − | 0.212277i | \(-0.0680880\pi\) | ||||
0.977209 | + | 0.212277i | \(0.0680880\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 930.145 | 1.05339 | 0.526696 | − | 0.850054i | \(-0.323431\pi\) | ||||
0.526696 | + | 0.850054i | \(0.323431\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 1407.34 | 1.57951 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 219.905 | 0.246254 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 918.000 | 1.00990 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 1563.71 | 1.71272 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | −226.109 | −0.246574 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −1762.00 | −1.91730 | −0.958651 | − | 0.284585i | \(-0.908144\pi\) | ||||
−0.958651 | + | 0.284585i | \(0.908144\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 642.000 | 0.691066 | 0.345533 | − | 0.938407i | \(-0.387698\pi\) | ||||
0.345533 | + | 0.938407i | \(0.387698\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −548.649 | −0.589311 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 4877.42 | 5.21650 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −1764.29 | −1.88291 | −0.941457 | − | 0.337134i | \(-0.890543\pi\) | ||||
−0.941457 | + | 0.337134i | \(0.890543\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −1830.00 | −1.93242 | −0.966209 | − | 0.257760i | \(-0.917016\pi\) | ||||
−0.966209 | + | 0.257760i | \(0.917016\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 3039.94 | 3.18318 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −1891.35 | −1.97221 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 961.000 | 1.00000 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 1790.00 | 1.85109 | 0.925543 | − | 0.378643i | \(-0.123609\pi\) | ||||
0.925543 | + | 0.378643i | \(0.123609\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 2368.31 | 2.43403 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 744.743 | 0.756084 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 935.257 | 0.945660 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −3281.99 | −3.29848 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 1225.32 | 1.22901 | 0.614503 | − | 0.788914i | \(-0.289356\pi\) | ||||
0.614503 | + | 0.788914i | \(0.289356\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1216.3.e.e.1025.1 | 2 | ||
4.3 | odd | 2 | 1216.3.e.f.1025.1 | 2 | |||
8.3 | odd | 2 | 76.3.c.b.37.2 | ✓ | 2 | ||
8.5 | even | 2 | 304.3.e.e.113.2 | 2 | |||
19.18 | odd | 2 | CM | 1216.3.e.e.1025.1 | 2 | ||
24.5 | odd | 2 | 2736.3.o.c.721.1 | 2 | |||
24.11 | even | 2 | 684.3.h.a.37.1 | 2 | |||
40.3 | even | 4 | 1900.3.g.a.949.3 | 4 | |||
40.19 | odd | 2 | 1900.3.e.a.1101.2 | 2 | |||
40.27 | even | 4 | 1900.3.g.a.949.2 | 4 | |||
76.75 | even | 2 | 1216.3.e.f.1025.1 | 2 | |||
152.37 | odd | 2 | 304.3.e.e.113.2 | 2 | |||
152.75 | even | 2 | 76.3.c.b.37.2 | ✓ | 2 | ||
456.227 | odd | 2 | 684.3.h.a.37.1 | 2 | |||
456.341 | even | 2 | 2736.3.o.c.721.1 | 2 | |||
760.227 | odd | 4 | 1900.3.g.a.949.2 | 4 | |||
760.379 | even | 2 | 1900.3.e.a.1101.2 | 2 | |||
760.683 | odd | 4 | 1900.3.g.a.949.3 | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
76.3.c.b.37.2 | ✓ | 2 | 8.3 | odd | 2 | ||
76.3.c.b.37.2 | ✓ | 2 | 152.75 | even | 2 | ||
304.3.e.e.113.2 | 2 | 8.5 | even | 2 | |||
304.3.e.e.113.2 | 2 | 152.37 | odd | 2 | |||
684.3.h.a.37.1 | 2 | 24.11 | even | 2 | |||
684.3.h.a.37.1 | 2 | 456.227 | odd | 2 | |||
1216.3.e.e.1025.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
1216.3.e.e.1025.1 | 2 | 19.18 | odd | 2 | CM | ||
1216.3.e.f.1025.1 | 2 | 4.3 | odd | 2 | |||
1216.3.e.f.1025.1 | 2 | 76.75 | even | 2 | |||
1900.3.e.a.1101.2 | 2 | 40.19 | odd | 2 | |||
1900.3.e.a.1101.2 | 2 | 760.379 | even | 2 | |||
1900.3.g.a.949.2 | 4 | 40.27 | even | 4 | |||
1900.3.g.a.949.2 | 4 | 760.227 | odd | 4 | |||
1900.3.g.a.949.3 | 4 | 40.3 | even | 4 | |||
1900.3.g.a.949.3 | 4 | 760.683 | odd | 4 | |||
2736.3.o.c.721.1 | 2 | 24.5 | odd | 2 | |||
2736.3.o.c.721.1 | 2 | 456.341 | even | 2 |