Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1216,2,Mod(609,1216)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1216, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1216.609");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1216 = 2^{6} \cdot 19 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1216.c (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(9.70980888579\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(4\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{12})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{4} - x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{7}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2^{2} \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 609.3 | ||
Root | \(0.866025 + 0.500000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1216.609 |
Dual form | 1216.2.c.e.609.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/1216\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(191\) | \(705\) | \(837\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 2.00000i | 1.15470i | 0.816497 | + | 0.577350i | \(0.195913\pi\) | ||||
−0.816497 | + | 0.577350i | \(0.804087\pi\) | |||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | − 1.73205i | − 0.774597i | −0.921954 | − | 0.387298i | \(-0.873408\pi\) | ||||
0.921954 | − | 0.387298i | \(-0.126592\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 1.73205 | 0.654654 | 0.327327 | − | 0.944911i | \(-0.393852\pi\) | ||||
0.327327 | + | 0.944911i | \(0.393852\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | −1.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 3.00000i | 0.904534i | 0.891883 | + | 0.452267i | \(0.149385\pi\) | ||||
−0.891883 | + | 0.452267i | \(0.850615\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 3.46410 | 0.894427 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | −3.00000 | −0.727607 | −0.363803 | − | 0.931476i | \(-0.618522\pi\) | ||||
−0.363803 | + | 0.931476i | \(0.618522\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 1.00000i | 0.229416i | ||||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 3.46410i | 0.755929i | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 3.46410 | 0.722315 | 0.361158 | − | 0.932505i | \(-0.382382\pi\) | ||||
0.361158 | + | 0.932505i | \(0.382382\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 2.00000 | 0.400000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 4.00000i | 0.769800i | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | − 3.46410i | − 0.643268i | −0.946864 | − | 0.321634i | \(-0.895768\pi\) | ||||
0.946864 | − | 0.321634i | \(-0.104232\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 6.92820 | 1.24434 | 0.622171 | − | 0.782881i | \(-0.286251\pi\) | ||||
0.622171 | + | 0.782881i | \(0.286251\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | −6.00000 | −1.04447 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | − 3.00000i | − 0.507093i | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 10.3923i | 1.70848i | 0.519875 | + | 0.854242i | \(0.325978\pi\) | ||||
−0.519875 | + | 0.854242i | \(0.674022\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 6.00000 | 0.937043 | 0.468521 | − | 0.883452i | \(-0.344787\pi\) | ||||
0.468521 | + | 0.883452i | \(0.344787\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 1.00000i | 0.152499i | 0.997089 | + | 0.0762493i | \(0.0242945\pi\) | ||||
−0.997089 | + | 0.0762493i | \(0.975706\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 1.73205i | 0.258199i | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 5.19615 | 0.757937 | 0.378968 | − | 0.925410i | \(-0.376279\pi\) | ||||
0.378968 | + | 0.925410i | \(0.376279\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −4.00000 | −0.571429 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | − 6.00000i | − 0.840168i | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 5.19615 | 0.700649 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | −2.00000 | −0.264906 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 6.00000i | 0.781133i | 0.920575 | + | 0.390567i | \(0.127721\pi\) | ||||
−0.920575 | + | 0.390567i | \(0.872279\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 5.19615i | 0.665299i | 0.943051 | + | 0.332650i | \(0.107943\pi\) | ||||
−0.943051 | + | 0.332650i | \(0.892057\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | −1.73205 | −0.218218 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 4.00000i | 0.488678i | 0.969690 | + | 0.244339i | \(0.0785709\pi\) | ||||
−0.969690 | + | 0.244339i | \(0.921429\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 6.92820i | 0.834058i | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −3.46410 | −0.411113 | −0.205557 | − | 0.978645i | \(-0.565900\pi\) | ||||
−0.205557 | + | 0.978645i | \(0.565900\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −1.00000 | −0.117041 | −0.0585206 | − | 0.998286i | \(-0.518638\pi\) | ||||
−0.0585206 | + | 0.998286i | \(0.518638\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 4.00000i | 0.461880i | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 5.19615i | 0.592157i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | −11.0000 | −1.22222 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | − 12.0000i | − 1.31717i | −0.752506 | − | 0.658586i | \(-0.771155\pi\) | ||||
0.752506 | − | 0.658586i | \(-0.228845\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 5.19615i | 0.563602i | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 6.92820 | 0.742781 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 13.8564i | 1.43684i | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 1.73205 | 0.177705 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 4.00000 | 0.406138 | 0.203069 | − | 0.979164i | \(-0.434908\pi\) | ||||
0.203069 | + | 0.979164i | \(0.434908\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | − 3.00000i | − 0.301511i | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −17.3205 | −1.70664 | −0.853320 | − | 0.521387i | \(-0.825415\pi\) | ||||
−0.853320 | + | 0.521387i | \(0.825415\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 6.00000 | 0.585540 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 6.00000i | 0.580042i | 0.957020 | + | 0.290021i | \(0.0936623\pi\) | ||||
−0.957020 | + | 0.290021i | \(0.906338\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −20.7846 | −1.97279 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −18.0000 | −1.69330 | −0.846649 | − | 0.532152i | \(-0.821383\pi\) | ||||
−0.846649 | + | 0.532152i | \(0.821383\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | − 6.00000i | − 0.559503i | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −5.19615 | −0.476331 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 2.00000 | 0.181818 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 12.0000i | 1.08200i | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | − 12.1244i | − 1.08444i | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 10.3923 | 0.922168 | 0.461084 | − | 0.887357i | \(-0.347461\pi\) | ||||
0.461084 | + | 0.887357i | \(0.347461\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | −2.00000 | −0.176090 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 15.0000i | 1.31056i | 0.755388 | + | 0.655278i | \(0.227449\pi\) | ||||
−0.755388 | + | 0.655278i | \(0.772551\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 1.73205i | 0.150188i | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 6.92820 | 0.596285 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −3.00000 | −0.256307 | −0.128154 | − | 0.991754i | \(-0.540905\pi\) | ||||
−0.128154 | + | 0.991754i | \(0.540905\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 5.00000i | 0.424094i | 0.977259 | + | 0.212047i | \(0.0680131\pi\) | ||||
−0.977259 | + | 0.212047i | \(0.931987\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 10.3923i | 0.875190i | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −6.00000 | −0.498273 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | − 8.00000i | − 0.659829i | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | − 15.5885i | − 1.27706i | −0.769599 | − | 0.638528i | \(-0.779544\pi\) | ||||
0.769599 | − | 0.638528i | \(-0.220456\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 17.3205 | 1.40952 | 0.704761 | − | 0.709444i | \(-0.251054\pi\) | ||||
0.704761 | + | 0.709444i | \(0.251054\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 3.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | − 12.0000i | − 0.963863i | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | − 13.8564i | − 1.10586i | −0.833227 | − | 0.552931i | \(-0.813509\pi\) | ||||
0.833227 | − | 0.552931i | \(-0.186491\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 6.00000 | 0.472866 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | − 4.00000i | − 0.313304i | −0.987654 | − | 0.156652i | \(-0.949930\pi\) | ||||
0.987654 | − | 0.156652i | \(-0.0500701\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 10.3923i | 0.809040i | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 3.46410 | 0.268060 | 0.134030 | − | 0.990977i | \(-0.457208\pi\) | ||||
0.134030 | + | 0.990977i | \(0.457208\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 13.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | − 1.00000i | − 0.0764719i | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | − 10.3923i | − 0.790112i | −0.918657 | − | 0.395056i | \(-0.870725\pi\) | ||||
0.918657 | − | 0.395056i | \(-0.129275\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 3.46410 | 0.261861 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | −12.0000 | −0.901975 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | − 6.00000i | − 0.448461i | −0.974536 | − | 0.224231i | \(-0.928013\pi\) | ||||
0.974536 | − | 0.224231i | \(-0.0719869\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | − 24.2487i | − 1.80239i | −0.433411 | − | 0.901196i | \(-0.642690\pi\) | ||||
0.433411 | − | 0.901196i | \(-0.357310\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −10.3923 | −0.768221 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 18.0000 | 1.32339 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | − 9.00000i | − 0.658145i | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 6.92820i | 0.503953i | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −22.5167 | −1.62925 | −0.814624 | − | 0.579989i | \(-0.803057\pi\) | ||||
−0.814624 | + | 0.579989i | \(0.803057\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 20.0000 | 1.43963 | 0.719816 | − | 0.694165i | \(-0.244226\pi\) | ||||
0.719816 | + | 0.694165i | \(0.244226\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | − 27.7128i | − 1.97446i | −0.159313 | − | 0.987228i | \(-0.550928\pi\) | ||||
0.159313 | − | 0.987228i | \(-0.449072\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 19.0526 | 1.35060 | 0.675300 | − | 0.737543i | \(-0.264014\pi\) | ||||
0.675300 | + | 0.737543i | \(0.264014\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −8.00000 | −0.564276 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | − 6.00000i | − 0.421117i | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | − 10.3923i | − 0.725830i | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | −3.46410 | −0.240772 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −3.00000 | −0.207514 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 22.0000i | 1.51454i | 0.653101 | + | 0.757271i | \(0.273468\pi\) | ||||
−0.653101 | + | 0.757271i | \(0.726532\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | − 6.92820i | − 0.474713i | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 1.73205 | 0.118125 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 12.0000 | 0.814613 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | − 2.00000i | − 0.135147i | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 3.46410 | 0.231973 | 0.115987 | − | 0.993251i | \(-0.462997\pi\) | ||||
0.115987 | + | 0.993251i | \(0.462997\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −2.00000 | −0.133333 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | − 1.73205i | − 0.114457i | −0.998361 | − | 0.0572286i | \(-0.981774\pi\) | ||||
0.998361 | − | 0.0572286i | \(-0.0182264\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | −10.3923 | −0.683763 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 27.0000 | 1.76883 | 0.884414 | − | 0.466702i | \(-0.154558\pi\) | ||||
0.884414 | + | 0.466702i | \(0.154558\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | − 9.00000i | − 0.587095i | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 1.73205 | 0.112037 | 0.0560185 | − | 0.998430i | \(-0.482159\pi\) | ||||
0.0560185 | + | 0.998430i | \(0.482159\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −10.0000 | −0.644157 | −0.322078 | − | 0.946713i | \(-0.604381\pi\) | ||||
−0.322078 | + | 0.946713i | \(0.604381\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | − 10.0000i | − 0.641500i | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 6.92820i | 0.442627i | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 24.0000 | 1.52094 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | − 21.0000i | − 1.32551i | −0.748837 | − | 0.662754i | \(-0.769387\pi\) | ||||
0.748837 | − | 0.662754i | \(-0.230613\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 10.3923i | 0.653359i | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | −10.3923 | −0.650791 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 18.0000i | 1.11847i | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 3.46410i | 0.214423i | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −29.4449 | −1.81565 | −0.907824 | − | 0.419351i | \(-0.862258\pi\) | ||||
−0.907824 | + | 0.419351i | \(0.862258\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | − 27.7128i | − 1.68968i | −0.535019 | − | 0.844840i | \(-0.679696\pi\) | ||||
0.535019 | − | 0.844840i | \(-0.320304\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −3.46410 | −0.210429 | −0.105215 | − | 0.994450i | \(-0.533553\pi\) | ||||
−0.105215 | + | 0.994450i | \(0.533553\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 6.00000i | 0.361814i | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 15.5885i | 0.936620i | 0.883564 | + | 0.468310i | \(0.155137\pi\) | ||||
−0.883564 | + | 0.468310i | \(0.844863\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | −6.92820 | −0.414781 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 30.0000 | 1.78965 | 0.894825 | − | 0.446417i | \(-0.147300\pi\) | ||||
0.894825 | + | 0.446417i | \(0.147300\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | − 19.0000i | − 1.12943i | −0.825285 | − | 0.564716i | \(-0.808986\pi\) | ||||
0.825285 | − | 0.564716i | \(-0.191014\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 3.46410i | 0.205196i | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 10.3923 | 0.613438 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −8.00000 | −0.470588 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 8.00000i | 0.468968i | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | − 13.8564i | − 0.809500i | −0.914427 | − | 0.404750i | \(-0.867359\pi\) | ||||
0.914427 | − | 0.404750i | \(-0.132641\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 10.3923 | 0.605063 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | −12.0000 | −0.696311 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 1.73205i | 0.0998337i | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 9.00000 | 0.515339 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 16.0000i | 0.913168i | 0.889680 | + | 0.456584i | \(0.150927\pi\) | ||||
−0.889680 | + | 0.456584i | \(0.849073\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | − 34.6410i | − 1.97066i | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −22.5167 | −1.27680 | −0.638401 | − | 0.769704i | \(-0.720404\pi\) | ||||
−0.638401 | + | 0.769704i | \(0.720404\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −26.0000 | −1.46961 | −0.734803 | − | 0.678280i | \(-0.762726\pi\) | ||||
−0.734803 | + | 0.678280i | \(0.762726\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 3.00000i | 0.169031i | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 17.3205i | 0.972817i | 0.873732 | + | 0.486408i | \(0.161693\pi\) | ||||
−0.873732 | + | 0.486408i | \(0.838307\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 10.3923 | 0.581857 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | −12.0000 | −0.669775 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | − 3.00000i | − 0.166924i | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 9.00000 | 0.496186 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | − 16.0000i | − 0.879440i | −0.898135 | − | 0.439720i | \(-0.855078\pi\) | ||||
0.898135 | − | 0.439720i | \(-0.144922\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | − 10.3923i | − 0.569495i | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 6.92820 | 0.378528 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −32.0000 | −1.74315 | −0.871576 | − | 0.490261i | \(-0.836901\pi\) | ||||
−0.871576 | + | 0.490261i | \(0.836901\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | − 36.0000i | − 1.95525i | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 20.7846i | 1.12555i | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −19.0526 | −1.02874 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 12.0000 | 0.646058 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | − 3.00000i | − 0.161048i | −0.996753 | − | 0.0805242i | \(-0.974341\pi\) | ||||
0.996753 | − | 0.0805242i | \(-0.0256594\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | − 36.3731i | − 1.94701i | −0.228675 | − | 0.973503i | \(-0.573439\pi\) | ||||
0.228675 | − | 0.973503i | \(-0.426561\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 6.00000 | 0.319348 | 0.159674 | − | 0.987170i | \(-0.448956\pi\) | ||||
0.159674 | + | 0.987170i | \(0.448956\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 6.00000i | 0.318447i | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | − 10.3923i | − 0.550019i | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −29.4449 | −1.55404 | −0.777020 | − | 0.629476i | \(-0.783270\pi\) | ||||
−0.777020 | + | 0.629476i | \(0.783270\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −1.00000 | −0.0526316 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 4.00000i | 0.209946i | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 1.73205i | 0.0906597i | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −10.3923 | −0.542474 | −0.271237 | − | 0.962513i | \(-0.587433\pi\) | ||||
−0.271237 | + | 0.962513i | \(0.587433\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | −6.00000 | −0.312348 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 13.8564i | 0.717458i | 0.933442 | + | 0.358729i | \(0.116790\pi\) | ||||
−0.933442 | + | 0.358729i | \(0.883210\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 24.2487 | 1.25220 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 10.0000i | 0.513665i | 0.966456 | + | 0.256833i | \(0.0826790\pi\) | ||||
−0.966456 | + | 0.256833i | \(0.917321\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 20.7846i | 1.06483i | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −27.7128 | −1.41606 | −0.708029 | − | 0.706183i | \(-0.750416\pi\) | ||||
−0.708029 | + | 0.706183i | \(0.750416\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 9.00000 | 0.458682 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | − 1.00000i | − 0.0508329i | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | − 22.5167i | − 1.14164i | −0.821075 | − | 0.570820i | \(-0.806625\pi\) | ||||
0.821075 | − | 0.570820i | \(-0.193375\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −10.3923 | −0.525561 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | −30.0000 | −1.51330 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 22.5167i | 1.13008i | 0.825064 | + | 0.565039i | \(0.191139\pi\) | ||||
−0.825064 | + | 0.565039i | \(0.808861\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | −3.46410 | −0.173422 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −12.0000 | −0.599251 | −0.299626 | − | 0.954057i | \(-0.596862\pi\) | ||||
−0.299626 | + | 0.954057i | \(0.596862\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 19.0526i | 0.946729i | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −31.1769 | −1.54538 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 20.0000 | 0.988936 | 0.494468 | − | 0.869196i | \(-0.335363\pi\) | ||||
0.494468 | + | 0.869196i | \(0.335363\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | − 6.00000i | − 0.295958i | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 10.3923i | 0.511372i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −20.7846 | −1.02028 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −10.0000 | −0.489702 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 12.0000i | 0.586238i | 0.956076 | + | 0.293119i | \(0.0946933\pi\) | ||||
−0.956076 | + | 0.293119i | \(0.905307\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 13.8564i | 0.675320i | 0.941268 | + | 0.337660i | \(0.109635\pi\) | ||||
−0.941268 | + | 0.337660i | \(0.890365\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | −5.19615 | −0.252646 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −6.00000 | −0.291043 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 9.00000i | 0.435541i | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 27.7128 | 1.33488 | 0.667440 | − | 0.744664i | \(-0.267390\pi\) | ||||
0.667440 | + | 0.744664i | \(0.267390\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −2.00000 | −0.0961139 | −0.0480569 | − | 0.998845i | \(-0.515303\pi\) | ||||
−0.0480569 | + | 0.998845i | \(0.515303\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | − 12.0000i | − 0.575356i | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 3.46410i | 0.165710i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 24.2487 | 1.15733 | 0.578664 | − | 0.815566i | \(-0.303574\pi\) | ||||
0.578664 | + | 0.815566i | \(0.303574\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 4.00000 | 0.190476 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | − 27.0000i | − 1.28281i | −0.767203 | − | 0.641404i | \(-0.778352\pi\) | ||||
0.767203 | − | 0.641404i | \(-0.221648\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 31.1769 | 1.47462 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 12.0000 | 0.566315 | 0.283158 | − | 0.959073i | \(-0.408618\pi\) | ||||
0.283158 | + | 0.959073i | \(0.408618\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 18.0000i | 0.847587i | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 34.6410i | 1.62758i | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −37.0000 | −1.73079 | −0.865393 | − | 0.501093i | \(-0.832931\pi\) | ||||
−0.865393 | + | 0.501093i | \(0.832931\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | − 12.0000i | − 0.560112i | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | − 22.5167i | − 1.04871i | −0.851501 | − | 0.524353i | \(-0.824307\pi\) | ||||
0.851501 | − | 0.524353i | \(-0.175693\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −25.9808 | −1.20743 | −0.603714 | − | 0.797201i | \(-0.706313\pi\) | ||||
−0.603714 | + | 0.797201i | \(0.706313\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 24.0000 | 1.11297 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | − 3.00000i | − 0.138823i | −0.997588 | − | 0.0694117i | \(-0.977888\pi\) | ||||
0.997588 | − | 0.0694117i | \(-0.0221122\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 6.92820i | 0.319915i | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 27.7128 | 1.27694 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | −3.00000 | −0.137940 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 2.00000i | 0.0917663i | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −10.3923 | −0.474837 | −0.237418 | − | 0.971408i | \(-0.576301\pi\) | ||||
−0.237418 | + | 0.971408i | \(0.576301\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 12.0000i | 0.546019i | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | − 6.92820i | − 0.314594i | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 24.2487 | 1.09881 | 0.549407 | − | 0.835555i | \(-0.314854\pi\) | ||||
0.549407 | + | 0.835555i | \(0.314854\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 8.00000 | 0.361773 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | − 12.0000i | − 0.541552i | −0.962642 | − | 0.270776i | \(-0.912720\pi\) | ||||
0.962642 | − | 0.270776i | \(-0.0872803\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 10.3923i | 0.468046i | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | −5.19615 | −0.233550 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | −6.00000 | −0.269137 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | − 29.0000i | − 1.29822i | −0.760695 | − | 0.649109i | \(-0.775142\pi\) | ||||
0.760695 | − | 0.649109i | \(-0.224858\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 6.92820i | 0.309529i | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 31.1769 | 1.39011 | 0.695055 | − | 0.718957i | \(-0.255380\pi\) | ||||
0.695055 | + | 0.718957i | \(0.255380\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 26.0000i | 1.15470i | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | − 27.7128i | − 1.22835i | −0.789170 | − | 0.614174i | \(-0.789489\pi\) | ||||
0.789170 | − | 0.614174i | \(-0.210511\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −1.73205 | −0.0766214 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | −4.00000 | −0.176604 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 30.0000i | 1.32196i | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 15.5885i | 0.685580i | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 20.7846 | 0.912343 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 12.0000 | 0.525730 | 0.262865 | − | 0.964833i | \(-0.415333\pi\) | ||||
0.262865 | + | 0.964833i | \(0.415333\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 34.0000i | 1.48672i | 0.668894 | + | 0.743358i | \(0.266768\pi\) | ||||
−0.668894 | + | 0.743358i | \(0.733232\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 6.92820i | 0.302372i | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | −20.7846 | −0.905392 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −11.0000 | −0.478261 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | − 6.00000i | − 0.260378i | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 10.3923 | 0.449299 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 12.0000 | 0.517838 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | − 12.0000i | − 0.516877i | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 5.19615i | 0.223400i | 0.993742 | + | 0.111700i | \(0.0356296\pi\) | ||||
−0.993742 | + | 0.111700i | \(0.964370\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 48.4974 | 2.08122 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 20.0000i | 0.855138i | 0.903983 | + | 0.427569i | \(0.140630\pi\) | ||||
−0.903983 | + | 0.427569i | \(0.859370\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | − 5.19615i | − 0.221766i | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 3.46410 | 0.147576 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 36.0000i | 1.52811i | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 29.4449i | 1.24762i | 0.781576 | + | 0.623809i | \(0.214416\pi\) | ||||
−0.781576 | + | 0.623809i | \(0.785584\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 18.0000 | 0.759961 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | − 18.0000i | − 0.758610i | −0.925272 | − | 0.379305i | \(-0.876163\pi\) | ||||
0.925272 | − | 0.379305i | \(-0.123837\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 31.1769i | 1.31162i | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | −19.0526 | −0.800132 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 12.0000 | 0.503066 | 0.251533 | − | 0.967849i | \(-0.419065\pi\) | ||||
0.251533 | + | 0.967849i | \(0.419065\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | − 28.0000i | − 1.17176i | −0.810397 | − | 0.585882i | \(-0.800748\pi\) | ||||
0.810397 | − | 0.585882i | \(-0.199252\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | − 45.0333i | − 1.88129i | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 6.92820 | 0.288926 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 37.0000 | 1.54033 | 0.770165 | − | 0.637845i | \(-0.220174\pi\) | ||||
0.770165 | + | 0.637845i | \(0.220174\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 40.0000i | 1.66234i | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | − 20.7846i | − 0.862291i | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 3.00000i | 0.123823i | 0.998082 | + | 0.0619116i | \(0.0197197\pi\) | ||||
−0.998082 | + | 0.0619116i | \(0.980280\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 6.92820i | 0.285472i | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 55.4256 | 2.27991 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −6.00000 | −0.246390 | −0.123195 | − | 0.992382i | \(-0.539314\pi\) | ||||
−0.123195 | + | 0.992382i | \(0.539314\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 9.00000i | 0.368964i | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 38.1051i | 1.55954i | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 27.7128 | 1.13231 | 0.566157 | − | 0.824297i | \(-0.308429\pi\) | ||||
0.566157 | + | 0.824297i | \(0.308429\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −22.0000 | −0.897399 | −0.448699 | − | 0.893683i | \(-0.648113\pi\) | ||||
−0.448699 | + | 0.893683i | \(0.648113\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | − 4.00000i | − 0.162893i | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | − 3.46410i | − 0.140836i | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 27.7128 | 1.12483 | 0.562414 | − | 0.826856i | \(-0.309873\pi\) | ||||
0.562414 | + | 0.826856i | \(0.309873\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 12.0000 | 0.486265 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 1.73205i | 0.0699569i | 0.999388 | + | 0.0349784i | \(0.0111363\pi\) | ||||
−0.999388 | + | 0.0349784i | \(0.988864\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 20.7846 | 0.838116 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 15.0000 | 0.603877 | 0.301939 | − | 0.953327i | \(-0.402366\pi\) | ||||
0.301939 | + | 0.953327i | \(0.402366\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 20.0000i | 0.803868i | 0.915669 | + | 0.401934i | \(0.131662\pi\) | ||||
−0.915669 | + | 0.401934i | \(0.868338\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 13.8564i | 0.556038i | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −11.0000 | −0.440000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | − 6.00000i | − 0.239617i | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | − 31.1769i | − 1.24310i | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −36.3731 | −1.44799 | −0.723994 | − | 0.689806i | \(-0.757696\pi\) | ||||
−0.723994 | + | 0.689806i | \(0.757696\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | −44.0000 | −1.74884 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | − 18.0000i | − 0.714308i | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 3.46410 | 0.137038 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −24.0000 | −0.947943 | −0.473972 | − | 0.880540i | \(-0.657180\pi\) | ||||
−0.473972 | + | 0.880540i | \(0.657180\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 5.00000i | 0.197181i | 0.995128 | + | 0.0985904i | \(0.0314334\pi\) | ||||
−0.995128 | + | 0.0985904i | \(0.968567\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 3.46410i | 0.136399i | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 19.0526 | 0.749033 | 0.374517 | − | 0.927220i | \(-0.377809\pi\) | ||||
0.374517 | + | 0.927220i | \(0.377809\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −18.0000 | −0.706562 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 24.0000i | 0.940634i | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 22.5167i | 0.881145i | 0.897717 | + | 0.440573i | \(0.145225\pi\) | ||||
−0.897717 | + | 0.440573i | \(0.854775\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 25.9808 | 1.01515 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 1.00000 | 0.0390137 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | − 6.00000i | − 0.233727i | −0.993148 | − | 0.116863i | \(-0.962716\pi\) | ||||
0.993148 | − | 0.116863i | \(-0.0372840\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | − 34.6410i | − 1.34738i | −0.739014 | − | 0.673690i | \(-0.764708\pi\) | ||||
0.739014 | − | 0.673690i | \(-0.235292\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 3.00000 | 0.116335 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | − 12.0000i | − 0.464642i | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 6.92820i | 0.267860i | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −15.5885 | −0.601786 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −26.0000 | −1.00223 | −0.501113 | − | 0.865382i | \(-0.667076\pi\) | ||||
−0.501113 | + | 0.865382i | \(0.667076\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 8.00000i | 0.307920i | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 10.3923i | 0.399409i | 0.979856 | + | 0.199704i | \(0.0639982\pi\) | ||||
−0.979856 | + | 0.199704i | \(0.936002\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 6.92820 | 0.265880 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 5.19615i | 0.198535i | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 3.46410 | 0.132164 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | − 7.00000i | − 0.266293i | −0.991096 | − | 0.133146i | \(-0.957492\pi\) | ||||
0.991096 | − | 0.133146i | \(-0.0425080\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | − 5.19615i | − 0.197386i | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 8.66025 | 0.328502 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −18.0000 | −0.681799 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 54.0000i | 2.04247i | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −10.3923 | −0.391953 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 18.0000 | 0.677919 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 6.92820i | 0.260194i | 0.991501 | + | 0.130097i | \(0.0415289\pi\) | ||||
−0.991501 | + | 0.130097i | \(0.958471\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 24.0000 | 0.898807 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 3.46410i | 0.129369i | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −29.4449 | −1.09811 | −0.549054 | − | 0.835787i | \(-0.685012\pi\) | ||||
−0.549054 | + | 0.835787i | \(0.685012\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −30.0000 | −1.11726 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | − 20.0000i | − 0.743808i | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | − 6.92820i | − 0.257307i | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 19.0526 | 0.706620 | 0.353310 | − | 0.935506i | \(-0.385056\pi\) | ||||
0.353310 | + | 0.935506i | \(0.385056\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −13.0000 | −0.481481 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | − 3.00000i | − 0.110959i | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | −13.8564 | −0.511101 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −12.0000 | −0.442026 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 19.0000i | 0.698926i | 0.936950 | + | 0.349463i | \(0.113636\pi\) | ||||
−0.936950 | + | 0.349463i | \(0.886364\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −6.92820 | −0.254171 | −0.127086 | − | 0.991892i | \(-0.540562\pi\) | ||||
−0.127086 | + | 0.991892i | \(0.540562\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −27.0000 | −0.989203 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 12.0000i | 0.439057i | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 10.3923i | 0.379727i | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 20.7846 | 0.758441 | 0.379221 | − | 0.925306i | \(-0.376192\pi\) | ||||
0.379221 | + | 0.925306i | \(0.376192\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 42.0000 | 1.53057 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | − 30.0000i | − 1.09181i | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 36.3731i | 1.32200i | 0.750385 | + | 0.661001i | \(0.229868\pi\) | ||||
−0.750385 | + | 0.661001i | \(0.770132\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | −20.7846 | −0.754434 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −39.0000 | −1.41375 | −0.706874 | − | 0.707339i | \(-0.749895\pi\) | ||||
−0.706874 | + | 0.707339i | \(0.749895\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | − 5.19615i | − 0.187867i | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 41.0000 | 1.47850 | 0.739249 | − | 0.673432i | \(-0.235181\pi\) | ||||
0.739249 | + | 0.673432i | \(0.235181\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 24.2487i | 0.872166i | 0.899907 | + | 0.436083i | \(0.143635\pi\) | ||||
−0.899907 | + | 0.436083i | \(0.856365\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 13.8564 | 0.497737 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | −36.0000 | −1.29149 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 6.00000i | 0.214972i | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | − 10.3923i | − 0.371866i | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 13.8564 | 0.495188 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −24.0000 | −0.856597 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | − 28.0000i | − 0.998092i | −0.866575 | − | 0.499046i | \(-0.833684\pi\) | ||||
0.866575 | − | 0.499046i | \(-0.166316\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | − 58.8897i | − 2.09653i | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −31.1769 | −1.10852 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 34.6410i | 1.22705i | 0.789676 | + | 0.613524i | \(0.210249\pi\) | ||||
−0.789676 | + | 0.613524i | \(0.789751\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −15.5885 | −0.551480 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | − 3.00000i | − 0.105868i | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | − 10.3923i | − 0.366281i | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 55.4256 | 1.95107 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 33.0000 | 1.16022 | 0.580109 | − | 0.814539i | \(-0.303010\pi\) | ||||
0.580109 | + | 0.814539i | \(0.303010\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 4.00000i | 0.140459i | 0.997531 | + | 0.0702295i | \(0.0223732\pi\) | ||||
−0.997531 | + | 0.0702295i | \(0.977627\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | − 6.92820i | − 0.242983i | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −6.92820 | −0.242684 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −1.00000 | −0.0349856 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 5.19615i | 0.181347i | 0.995881 | + | 0.0906735i | \(0.0289020\pi\) | ||||
−0.995881 | + | 0.0906735i | \(0.971098\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −29.4449 | −1.02638 | −0.513192 | − | 0.858274i | \(-0.671537\pi\) | ||||
−0.513192 | + | 0.858274i | \(0.671537\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | −12.0000 | −0.417786 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 12.0000i | 0.417281i | 0.977992 | + | 0.208640i | \(0.0669038\pi\) | ||||
−0.977992 | + | 0.208640i | \(0.933096\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 13.8564i | 0.481253i | 0.970618 | + | 0.240626i | \(0.0773529\pi\) | ||||
−0.970618 | + | 0.240626i | \(0.922647\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −31.1769 | −1.08152 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 12.0000 | 0.415775 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | − 6.00000i | − 0.207639i | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 27.7128i | 0.957895i | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 24.2487 | 0.837158 | 0.418579 | − | 0.908180i | \(-0.362528\pi\) | ||||
0.418579 | + | 0.908180i | \(0.362528\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 17.0000 | 0.586207 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 60.0000i | 2.06651i | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | − 22.5167i | − 0.774597i | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 3.46410 | 0.119028 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 38.0000 | 1.30416 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 36.0000i | 1.23406i | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 27.7128i | 0.948869i | 0.880291 | + | 0.474434i | \(0.157347\pi\) | ||||
−0.880291 | + | 0.474434i | \(0.842653\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | −1.73205 | −0.0592349 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −18.0000 | −0.614868 | −0.307434 | − | 0.951569i | \(-0.599470\pi\) | ||||
−0.307434 | + | 0.951569i | \(0.599470\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 1.00000i | 0.0341196i | 0.999854 | + | 0.0170598i | \(0.00543056\pi\) | ||||
−0.999854 | + | 0.0170598i | \(0.994569\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 20.7846i | 0.708338i | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −24.2487 | −0.825436 | −0.412718 | − | 0.910859i | \(-0.635420\pi\) | ||||
−0.412718 | + | 0.910859i | \(0.635420\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −18.0000 | −0.612018 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | − 16.0000i | − 0.543388i | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −4.00000 | −0.135379 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | − 21.0000i | − 0.709930i | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 31.1769i | 1.05277i | 0.850246 | + | 0.526385i | \(0.176453\pi\) | ||||
−0.850246 | + | 0.526385i | \(0.823547\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 27.7128 | 0.934730 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 51.0000 | 1.71823 | 0.859117 | − | 0.511780i | \(-0.171014\pi\) | ||||
0.859117 | + | 0.511780i | \(0.171014\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | − 49.0000i | − 1.64898i | −0.565876 | − | 0.824491i | \(-0.691462\pi\) | ||||
0.565876 | − | 0.824491i | \(-0.308538\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 20.7846i | 0.698667i | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | −31.1769 | −1.04682 | −0.523409 | − | 0.852081i | \(-0.675340\pi\) | ||||
−0.523409 | + | 0.852081i | \(0.675340\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 18.0000 | 0.603701 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | − 33.0000i | − 1.10554i | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 5.19615i | 0.173883i | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | −10.3923 | −0.347376 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | − 24.0000i | − 0.800445i | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | −3.46410 | −0.115278 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | −42.0000 | −1.39613 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 28.0000i | 0.929725i | 0.885383 | + | 0.464862i | \(0.153896\pi\) | ||||
−0.885383 | + | 0.464862i | \(0.846104\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −51.9615 | −1.72156 | −0.860781 | − | 0.508975i | \(-0.830024\pi\) | ||||
−0.860781 | + | 0.508975i | \(0.830024\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 36.0000 | 1.19143 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 18.0000i | 0.595062i | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 25.9808i | 0.857960i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −3.46410 | −0.114270 | −0.0571351 | − | 0.998366i | \(-0.518197\pi\) | ||||
−0.0571351 | + | 0.998366i | \(0.518197\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −32.0000 | −1.05444 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 20.7846i | 0.683394i | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 17.3205 | 0.568880 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −54.0000 | −1.77168 | −0.885841 | − | 0.463988i | \(-0.846418\pi\) | ||||
−0.885841 | + | 0.463988i | \(0.846418\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | − 4.00000i | − 0.131095i | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | − 45.0333i | − 1.47432i | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | −15.5885 | −0.509797 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 49.0000 | 1.60076 | 0.800380 | − | 0.599493i | \(-0.204631\pi\) | ||||
0.800380 | + | 0.599493i | \(0.204631\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | − 52.0000i | − 1.69696i | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | − 38.1051i | − 1.24219i | −0.783735 | − | 0.621096i | \(-0.786688\pi\) | ||||
0.783735 | − | 0.621096i | \(-0.213312\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 20.7846 | 0.676840 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 12.0000 | 0.390360 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | − 36.0000i | − 1.16984i | −0.811090 | − | 0.584921i | \(-0.801125\pi\) | ||||
0.811090 | − | 0.584921i | \(-0.198875\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −34.6410 | −1.12331 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −12.0000 | −0.388718 | −0.194359 | − | 0.980930i | \(-0.562263\pi\) | ||||
−0.194359 | + | 0.980930i | \(0.562263\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 39.0000i | 1.26201i | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 20.7846i | 0.671871i | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −5.19615 | −0.167793 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 17.0000 | 0.548387 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | − 6.00000i | − 0.193347i | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | − 34.6410i | − 1.11513i | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −24.2487 | −0.779786 | −0.389893 | − | 0.920860i | \(-0.627488\pi\) | ||||
−0.389893 | + | 0.920860i | \(0.627488\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 6.00000 | 0.192748 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | − 24.0000i | − 0.770197i | −0.922876 | − | 0.385098i | \(-0.874168\pi\) | ||||
0.922876 | − | 0.385098i | \(-0.125832\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 8.66025i | 0.277635i | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | −36.0000 | −1.15174 | −0.575871 | − | 0.817541i | \(-0.695337\pi\) | ||||
−0.575871 | + | 0.817541i | \(0.695337\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −34.6410 | −1.10488 | −0.552438 | − | 0.833554i | \(-0.686303\pi\) | ||||
−0.552438 | + | 0.833554i | \(0.686303\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −48.0000 | −1.52941 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 18.0000i | 0.572946i | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 3.46410i | 0.110152i | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 31.1769 | 0.990367 | 0.495184 | − | 0.868788i | \(-0.335101\pi\) | ||||
0.495184 | + | 0.868788i | \(0.335101\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 32.0000 | 1.01549 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | − 33.0000i | − 1.04617i | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | − 19.0526i | − 0.603401i | −0.953403 | − | 0.301700i | \(-0.902446\pi\) | ||||
0.953403 | − | 0.301700i | \(-0.0975542\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | −41.5692 | −1.31519 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1216.2.c.e.609.3 | yes | 4 | |
4.3 | odd | 2 | inner | 1216.2.c.e.609.1 | ✓ | 4 | |
8.3 | odd | 2 | inner | 1216.2.c.e.609.4 | yes | 4 | |
8.5 | even | 2 | inner | 1216.2.c.e.609.2 | yes | 4 | |
16.3 | odd | 4 | 4864.2.a.z.1.1 | 2 | |||
16.5 | even | 4 | 4864.2.a.z.1.2 | 2 | |||
16.11 | odd | 4 | 4864.2.a.q.1.2 | 2 | |||
16.13 | even | 4 | 4864.2.a.q.1.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1216.2.c.e.609.1 | ✓ | 4 | 4.3 | odd | 2 | inner | |
1216.2.c.e.609.2 | yes | 4 | 8.5 | even | 2 | inner | |
1216.2.c.e.609.3 | yes | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
1216.2.c.e.609.4 | yes | 4 | 8.3 | odd | 2 | inner | |
4864.2.a.q.1.1 | 2 | 16.13 | even | 4 | |||
4864.2.a.q.1.2 | 2 | 16.11 | odd | 4 | |||
4864.2.a.z.1.1 | 2 | 16.3 | odd | 4 | |||
4864.2.a.z.1.2 | 2 | 16.5 | even | 4 |