Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1216,2,Mod(607,1216)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1216, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 1, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1216.607");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1216 = 2^{6} \cdot 19 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1216.b (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(9.70980888579\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(12\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}[x]/(x^{12} + \cdots)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{12} + 18x^{10} + 207x^{8} + 1014x^{6} + 1065x^{4} - 5508x^{2} + 8464 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{19}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2^{14} \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 607.6 | ||
Root | \(0.564101 - 2.36358i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1216.607 |
Dual form | 1216.2.b.f.607.7 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/1216\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(191\) | \(705\) | \(837\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(-1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | − 1.12820i | − 0.651368i | −0.945479 | − | 0.325684i | \(-0.894405\pi\) | ||||
0.945479 | − | 0.325684i | \(-0.105595\pi\) | |||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 0.0952793i | 0.0360122i | 0.999838 | + | 0.0180061i | \(0.00573183\pi\) | ||||
−0.999838 | + | 0.0180061i | \(0.994268\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 1.72716 | 0.575720 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 6.35390 | 1.76225 | 0.881127 | − | 0.472879i | \(-0.156785\pi\) | ||||
0.881127 | + | 0.472879i | \(0.156785\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | −4.53660 | −1.10029 | −0.550144 | − | 0.835070i | \(-0.685427\pi\) | ||||
−0.550144 | + | 0.835070i | \(0.685427\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | − 4.35890i | − 1.00000i | ||||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0.107494 | 0.0234572 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 9.35904i | 1.95149i | 0.218899 | + | 0.975747i | \(0.429753\pi\) | ||||
−0.218899 | + | 0.975747i | \(0.570247\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 5.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | − 5.33319i | − 1.02637i | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −4.09750 | −0.760886 | −0.380443 | − | 0.924804i | \(-0.624228\pi\) | ||||
−0.380443 | + | 0.924804i | \(0.624228\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 8.71780 | 1.43320 | 0.716599 | − | 0.697486i | \(-0.245698\pi\) | ||||
0.716599 | + | 0.697486i | \(0.245698\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | − 7.16848i | − 1.14788i | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | − 6.00000i | − 0.875190i | −0.899172 | − | 0.437595i | \(-0.855830\pi\) | ||||
0.899172 | − | 0.437595i | \(-0.144170\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 6.99092 | 0.998703 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 5.11820i | 0.716692i | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 10.8667 | 1.49266 | 0.746329 | − | 0.665578i | \(-0.231815\pi\) | ||||
0.746329 | + | 0.665578i | \(0.231815\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | −4.91772 | −0.651368 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | − 11.5796i | − 1.50754i | −0.657141 | − | 0.753768i | \(-0.728234\pi\) | ||||
0.657141 | − | 0.753768i | \(-0.271766\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0.164563i | 0.0207329i | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | − 16.0924i | − 1.96600i | −0.183605 | − | 0.983000i | \(-0.558777\pi\) | ||||
0.183605 | − | 0.983000i | \(-0.441223\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 10.5589 | 1.27114 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −13.8004 | −1.61521 | −0.807605 | − | 0.589724i | \(-0.799237\pi\) | ||||
−0.807605 | + | 0.589724i | \(0.799237\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | − 5.64101i | − 0.651368i | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | −0.835437 | −0.0928264 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 4.62280i | 0.495616i | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0.605395i | 0.0634626i | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 18.3488i | 1.77385i | 0.461917 | + | 0.886923i | \(0.347162\pi\) | ||||
−0.461917 | + | 0.886923i | \(0.652838\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −13.1231 | −1.25697 | −0.628483 | − | 0.777823i | \(-0.716324\pi\) | ||||
−0.628483 | + | 0.777823i | \(0.716324\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | − 9.83544i | − 0.933538i | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 10.9742 | 1.01457 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | − 0.432244i | − 0.0396238i | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −11.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0.415313 | 0.0360122 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 23.2547 | 1.98678 | 0.993391 | − | 0.114781i | \(-0.0366166\pi\) | ||||
0.993391 | + | 0.114781i | \(0.0366166\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −6.76921 | −0.570071 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | − 7.88717i | − 0.650523i | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −7.83544 | −0.633458 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | − 12.2598i | − 0.972269i | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −0.891723 | −0.0702776 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 27.3720 | 2.10554 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | − 7.52852i | − 0.575720i | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −26.1534 | −1.98841 | −0.994203 | − | 0.107521i | \(-0.965709\pi\) | ||||
−0.994203 | + | 0.107521i | \(0.965709\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0.476396i | 0.0360122i | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | −13.0641 | −0.981960 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 26.1534i | 1.95480i | 0.211407 | + | 0.977398i | \(0.432196\pi\) | ||||
−0.211407 | + | 0.977398i | \(0.567804\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 8.71780 | 0.647989 | 0.323994 | − | 0.946059i | \(-0.394974\pi\) | ||||
0.323994 | + | 0.946059i | \(0.394974\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0.508143 | 0.0369619 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 19.0039i | 1.37508i | 0.726149 | + | 0.687538i | \(0.241308\pi\) | ||||
−0.726149 | + | 0.687538i | \(0.758692\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 27.8866i | 1.97683i | 0.151788 | + | 0.988413i | \(0.451497\pi\) | ||||
−0.151788 | + | 0.988413i | \(0.548503\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −18.1555 | −1.28059 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | − 0.390406i | − 0.0274012i | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 16.1646i | 1.12351i | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 28.8002i | 1.98269i | 0.131291 | + | 0.991344i | \(0.458088\pi\) | ||||
−0.131291 | + | 0.991344i | \(0.541912\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 15.5696i | 1.05210i | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −28.8251 | −1.93899 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 8.63580 | 0.575720 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 4.81038i | 0.319276i | 0.987176 | + | 0.159638i | \(0.0510328\pi\) | ||||
−0.987176 | + | 0.159638i | \(0.948967\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 18.0000 | 1.17922 | 0.589610 | − | 0.807688i | \(-0.299282\pi\) | ||||
0.589610 | + | 0.807688i | \(0.299282\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | − 8.78737i | − 0.568407i | −0.958764 | − | 0.284204i | \(-0.908271\pi\) | ||||
0.958764 | − | 0.284204i | \(-0.0917292\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | − 15.0570i | − 0.965909i | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | − 27.6960i | − 1.76225i | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0.830626i | 0.0516126i | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −7.07703 | −0.438057 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | − 30.0000i | − 1.84988i | −0.380114 | − | 0.924940i | \(-0.624115\pi\) | ||||
0.380114 | − | 0.924940i | \(-0.375885\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | −26.1534 | −1.59460 | −0.797300 | − | 0.603583i | \(-0.793739\pi\) | ||||
−0.797300 | + | 0.603583i | \(0.793739\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 28.2677i | 1.71714i | 0.512697 | + | 0.858570i | \(0.328646\pi\) | ||||
−0.512697 | + | 0.858570i | \(0.671354\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0.683008 | 0.0413375 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 3.58075 | 0.210633 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | −17.6359 | −1.03030 | −0.515151 | − | 0.857100i | \(-0.672264\pi\) | ||||
−0.515151 | + | 0.857100i | \(0.672264\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 59.4664i | 3.43903i | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | − 8.71780i | − 0.497551i | −0.968561 | − | 0.248776i | \(-0.919972\pi\) | ||||
0.968561 | − | 0.248776i | \(-0.0800281\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | − 9.93072i | − 0.563119i | −0.959544 | − | 0.281560i | \(-0.909148\pi\) | ||||
0.959544 | − | 0.281560i | \(-0.0908517\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −14.5626 | −0.823127 | −0.411563 | − | 0.911381i | \(-0.635017\pi\) | ||||
−0.411563 | + | 0.911381i | \(0.635017\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −34.0259 | −1.91109 | −0.955543 | − | 0.294853i | \(-0.904729\pi\) | ||||
−0.955543 | + | 0.294853i | \(0.904729\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 20.7012 | 1.15543 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 19.7746i | 1.10029i | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 31.7695 | 1.76225 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 14.8055i | 0.818747i | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0.571676 | 0.0315175 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | − 2.55398i | − 0.140379i | −0.997534 | − | 0.0701897i | \(-0.977640\pi\) | ||||
0.997534 | − | 0.0701897i | \(-0.0223605\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 15.0570 | 0.825120 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 1.33305i | 0.0719777i | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | − 33.8866i | − 1.80873i | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −23.8264 | −1.26815 | −0.634075 | − | 0.773272i | \(-0.718619\pi\) | ||||
−0.634075 | + | 0.773272i | \(0.718619\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | −0.487659 | −0.0258096 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 37.1503i | 1.96072i | 0.197218 | + | 0.980360i | \(0.436809\pi\) | ||||
−0.197218 | + | 0.980360i | \(0.563191\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −19.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 12.4102i | 0.651368i | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 10.0000i | 0.521996i | 0.965339 | + | 0.260998i | \(0.0840516\pi\) | ||||
−0.965339 | + | 0.260998i | \(0.915948\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 1.03537i | 0.0537538i | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −38.5387 | −1.99546 | −0.997729 | − | 0.0673505i | \(-0.978545\pi\) | ||||
−0.997729 | + | 0.0673505i | \(0.978545\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −26.0351 | −1.34087 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | − 35.5694i | − 1.82708i | −0.406751 | − | 0.913539i | \(-0.633338\pi\) | ||||
0.406751 | − | 0.913539i | \(-0.366662\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | − 42.4582i | − 2.14721i | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | − 0.468557i | − 0.0234572i | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | − 26.2360i | − 1.29413i | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 1.10330 | 0.0542896 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 19.8923 | 0.969493 | 0.484746 | − | 0.874655i | \(-0.338912\pi\) | ||||
0.484746 | + | 0.874655i | \(0.338912\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | − 10.3630i | − 0.503864i | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −22.6830 | −1.10029 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 40.7951 | 1.95149 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 12.0744 | 0.574973 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 41.7822 | 1.95449 | 0.977245 | − | 0.212116i | \(-0.0680353\pi\) | ||||
0.977245 | + | 0.212116i | \(0.0680353\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 24.1946i | 1.12931i | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | − 22.0000i | − 1.02243i | −0.859454 | − | 0.511213i | \(-0.829196\pi\) | ||||
0.859454 | − | 0.511213i | \(-0.170804\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 1.53327 | 0.0708000 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | − 21.7945i | − 1.00000i | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 18.7685 | 0.859353 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 42.0000i | 1.91903i | 0.281659 | + | 0.959514i | \(0.409115\pi\) | ||||
−0.281659 | + | 0.959514i | \(0.590885\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 55.3920 | 2.52566 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 1.00604i | 0.0457766i | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 18.5887 | 0.837193 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | − 37.7220i | − 1.68194i | −0.541081 | − | 0.840970i | \(-0.681985\pi\) | ||||
0.541081 | − | 0.840970i | \(-0.318015\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | − 30.8812i | − 1.37148i | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | −26.1534 | −1.15923 | −0.579614 | − | 0.814891i | \(-0.696797\pi\) | ||||
−0.579614 | + | 0.814891i | \(0.696797\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | − 1.31489i | − 0.0581673i | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | −23.2468 | −1.02637 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 29.5063i | 1.29518i | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 15.2618i | 0.667351i | 0.942688 | + | 0.333676i | \(0.108289\pi\) | ||||
−0.942688 | + | 0.333676i | \(0.891711\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0.537471 | 0.0234572 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −64.5916 | −2.80833 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | − 19.9998i | − 0.867918i | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 29.5063 | 1.27329 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | − 9.83544i | − 0.422079i | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | − 43.5890i | − 1.86373i | −0.362804 | − | 0.931865i | \(-0.618181\pi\) | ||||
0.362804 | − | 0.931865i | \(-0.381819\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 17.8606i | 0.760886i | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 26.1534i | 1.10223i | 0.834428 | + | 0.551117i | \(0.185798\pi\) | ||||
−0.834428 | + | 0.551117i | \(0.814202\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | − 0.0795999i | − 0.00334288i | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 21.4403 | 0.895680 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 46.7952i | 1.95149i | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −42.3539 | −1.76322 | −0.881608 | − | 0.471983i | \(-0.843538\pi\) | ||||
−0.881608 | + | 0.471983i | \(0.843538\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 42.0000 | 1.72473 | 0.862367 | − | 0.506284i | \(-0.168981\pi\) | ||||
0.862367 | + | 0.506284i | \(0.168981\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 31.4617 | 1.28764 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | − 27.7942i | − 1.13187i | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | −0.440457 | −0.0178482 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | − 38.1234i | − 1.54231i | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −6.00000 | −0.241551 | −0.120775 | − | 0.992680i | \(-0.538538\pi\) | ||||
−0.120775 | + | 0.992680i | \(0.538538\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 49.9136 | 2.00296 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 25.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | −39.5492 | −1.57693 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 34.0000i | 1.35352i | 0.736204 | + | 0.676759i | \(0.236616\pi\) | ||||
−0.736204 | + | 0.676759i | \(0.763384\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 32.4924 | 1.29146 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 44.4196 | 1.75997 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | − 46.2235i | − 1.81723i | −0.417630 | − | 0.908617i | \(-0.637139\pi\) | ||||
0.417630 | − | 0.908617i | \(-0.362861\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | −23.8354 | −0.929909 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | − 13.0054i | − 0.506618i | −0.967385 | − | 0.253309i | \(-0.918481\pi\) | ||||
0.967385 | − | 0.253309i | \(-0.0815189\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 51.2465 | 1.99326 | 0.996629 | − | 0.0820394i | \(-0.0261433\pi\) | ||||
0.996629 | + | 0.0820394i | \(0.0261433\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 32.5205i | 1.26299i | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | − 38.3486i | − 1.48486i | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | − 26.6660i | − 1.02637i | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 42.2209 | 1.62268 | 0.811340 | − | 0.584574i | \(-0.198738\pi\) | ||||
0.811340 | + | 0.584574i | \(0.198738\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 5.42709 | 0.207966 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 26.1534i | 1.00073i | 0.865814 | + | 0.500366i | \(0.166801\pi\) | ||||
−0.865814 | + | 0.500366i | \(0.833199\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 69.0460 | 2.63044 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | − 20.3076i | − 0.768105i | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | − 38.0000i | − 1.43320i | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | −9.91392 | −0.370242 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | − 36.5787i | − 1.36415i | −0.731281 | − | 0.682077i | \(-0.761077\pi\) | ||||
0.731281 | − | 0.682077i | \(-0.238923\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | −20.4875 | −0.760886 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 27.1243i | 1.00599i | 0.864291 | + | 0.502993i | \(0.167768\pi\) | ||||
−0.864291 | + | 0.502993i | \(0.832232\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −19.4937 | −0.721988 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −31.2467 | −1.14788 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −1.74826 | −0.0638801 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −51.6176 | −1.87114 | −0.935569 | − | 0.353144i | \(-0.885113\pi\) | ||||
−0.935569 | + | 0.353144i | \(0.885113\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | − 1.25036i | − 0.0452661i | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | − 73.5756i | − 2.65666i | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −14.9437 | −0.538884 | −0.269442 | − | 0.963017i | \(-0.586839\pi\) | ||||
−0.269442 | + | 0.963017i | \(0.586839\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | −47.5643 | −1.71077 | −0.855385 | − | 0.517993i | \(-0.826679\pi\) | ||||
−0.855385 | + | 0.517993i | \(0.826679\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0.937113 | 0.0336188 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 21.8527i | 0.780953i | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | − 4.21523i | − 0.150257i | −0.997174 | − | 0.0751284i | \(-0.976063\pi\) | ||||
0.997174 | − | 0.0751284i | \(-0.0239367\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | −33.8461 | −1.20495 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
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−0.241488 | + | 0.970404i | \(0.577635\pi\) | |||||||
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\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | − 4.03981i | − 0.137199i | ||||||||
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\(877\) | 18.2311 | 0.615620 | 0.307810 | − | 0.951448i | \(-0.400404\pi\) | ||||
0.307810 | + | 0.951448i | \(0.400404\pi\) | |||||||
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−0.909653 | + | 0.415369i | \(0.863653\pi\) | |||||||
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1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
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−0.698046 | + | 0.716053i | \(0.745947\pi\) | |||||||
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−0.577846 | + | 0.816146i | \(0.696107\pi\) | |||||||
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−0.907685 | + | 0.419651i | \(0.862152\pi\) | |||||||
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(See \(a_n\) instead)
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