Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1200,4,Mod(1,1200)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1200, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 4, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1200.1");
S:= CuspForms(chi, 4);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1200 = 2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 4 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1200.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(70.8022920069\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 120) |
Fricke sign: | \(+1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1200.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | −3.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 4.00000 | 0.215980 | 0.107990 | − | 0.994152i | \(-0.465559\pi\) | ||||
0.107990 | + | 0.994152i | \(0.465559\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 9.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −72.0000 | −1.97353 | −0.986764 | − | 0.162160i | \(-0.948154\pi\) | ||||
−0.986764 | + | 0.162160i | \(0.948154\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 6.00000 | 0.128008 | 0.0640039 | − | 0.997950i | \(-0.479613\pi\) | ||||
0.0640039 | + | 0.997950i | \(0.479613\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | −38.0000 | −0.542138 | −0.271069 | − | 0.962560i | \(-0.587377\pi\) | ||||
−0.271069 | + | 0.962560i | \(0.587377\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −52.0000 | −0.627875 | −0.313937 | − | 0.949444i | \(-0.601648\pi\) | ||||
−0.313937 | + | 0.949444i | \(0.601648\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | −12.0000 | −0.124696 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 152.000 | 1.37801 | 0.689004 | − | 0.724757i | \(-0.258048\pi\) | ||||
0.689004 | + | 0.724757i | \(0.258048\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −27.0000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −78.0000 | −0.499456 | −0.249728 | − | 0.968316i | \(-0.580341\pi\) | ||||
−0.249728 | + | 0.968316i | \(0.580341\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −120.000 | −0.695246 | −0.347623 | − | 0.937634i | \(-0.613011\pi\) | ||||
−0.347623 | + | 0.937634i | \(0.613011\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 216.000 | 1.13942 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 150.000 | 0.666482 | 0.333241 | − | 0.942842i | \(-0.391858\pi\) | ||||
0.333241 | + | 0.942842i | \(0.391858\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | −18.0000 | −0.0739053 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 362.000 | 1.37890 | 0.689450 | − | 0.724333i | \(-0.257852\pi\) | ||||
0.689450 | + | 0.724333i | \(0.257852\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −484.000 | −1.71650 | −0.858248 | − | 0.513236i | \(-0.828447\pi\) | ||||
−0.858248 | + | 0.513236i | \(0.828447\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 280.000 | 0.868983 | 0.434491 | − | 0.900676i | \(-0.356928\pi\) | ||||
0.434491 | + | 0.900676i | \(0.356928\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −327.000 | −0.953353 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 114.000 | 0.313004 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 670.000 | 1.73644 | 0.868222 | − | 0.496175i | \(-0.165263\pi\) | ||||
0.868222 | + | 0.496175i | \(0.165263\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 156.000 | 0.362504 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −696.000 | −1.53579 | −0.767894 | − | 0.640577i | \(-0.778695\pi\) | ||||
−0.767894 | + | 0.640577i | \(0.778695\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 222.000 | 0.465970 | 0.232985 | − | 0.972480i | \(-0.425151\pi\) | ||||
0.232985 | + | 0.972480i | \(0.425151\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 36.0000 | 0.0719932 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −4.00000 | −0.00729370 | −0.00364685 | − | 0.999993i | \(-0.501161\pi\) | ||||
−0.00364685 | + | 0.999993i | \(0.501161\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | −456.000 | −0.795593 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −96.0000 | −0.160466 | −0.0802331 | − | 0.996776i | \(-0.525566\pi\) | ||||
−0.0802331 | + | 0.996776i | \(0.525566\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −178.000 | −0.285388 | −0.142694 | − | 0.989767i | \(-0.545576\pi\) | ||||
−0.142694 | + | 0.989767i | \(0.545576\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | −288.000 | −0.426242 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 632.000 | 0.900070 | 0.450035 | − | 0.893011i | \(-0.351411\pi\) | ||||
0.450035 | + | 0.893011i | \(0.351411\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 81.0000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −612.000 | −0.809346 | −0.404673 | − | 0.914461i | \(-0.632615\pi\) | ||||
−0.404673 | + | 0.914461i | \(0.632615\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 234.000 | 0.288361 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 994.000 | 1.18386 | 0.591931 | − | 0.805988i | \(-0.298366\pi\) | ||||
0.591931 | + | 0.805988i | \(0.298366\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 24.0000 | 0.0276471 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 360.000 | 0.401401 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −1634.00 | −1.71039 | −0.855194 | − | 0.518309i | \(-0.826562\pi\) | ||||
−0.855194 | + | 0.518309i | \(0.826562\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | −648.000 | −0.657843 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 890.000 | 0.876815 | 0.438407 | − | 0.898776i | \(-0.355543\pi\) | ||||
0.438407 | + | 0.898776i | \(0.355543\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −524.000 | −0.501274 | −0.250637 | − | 0.968081i | \(-0.580640\pi\) | ||||
−0.250637 | + | 0.968081i | \(0.580640\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 932.000 | 0.842055 | 0.421027 | − | 0.907048i | \(-0.361670\pi\) | ||||
0.421027 | + | 0.907048i | \(0.361670\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 446.000 | 0.391918 | 0.195959 | − | 0.980612i | \(-0.437218\pi\) | ||||
0.195959 | + | 0.980612i | \(0.437218\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −450.000 | −0.384794 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 786.000 | 0.654342 | 0.327171 | − | 0.944965i | \(-0.393905\pi\) | ||||
0.327171 | + | 0.944965i | \(0.393905\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 54.0000 | 0.0426692 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −152.000 | −0.117091 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 3853.00 | 2.89482 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | −1086.00 | −0.796108 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 716.000 | 0.500273 | 0.250137 | − | 0.968211i | \(-0.419524\pi\) | ||||
0.250137 | + | 0.968211i | \(0.419524\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 1452.00 | 0.991019 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 808.000 | 0.538895 | 0.269448 | − | 0.963015i | \(-0.413159\pi\) | ||||
0.269448 | + | 0.963015i | \(0.413159\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −208.000 | −0.135608 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 1770.00 | 1.10381 | 0.551903 | − | 0.833909i | \(-0.313902\pi\) | ||||
0.551903 | + | 0.833909i | \(0.313902\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 924.000 | 0.563832 | 0.281916 | − | 0.959439i | \(-0.409030\pi\) | ||||
0.281916 | + | 0.959439i | \(0.409030\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −840.000 | −0.501708 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | −432.000 | −0.252627 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 981.000 | 0.550418 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −3198.00 | −1.75832 | −0.879162 | − | 0.476522i | \(-0.841897\pi\) | ||||
−0.879162 | + | 0.476522i | \(0.841897\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 3384.00 | 1.82375 | 0.911874 | − | 0.410470i | \(-0.134635\pi\) | ||||
0.911874 | + | 0.410470i | \(0.134635\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −342.000 | −0.180713 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 3302.00 | 1.67852 | 0.839262 | − | 0.543727i | \(-0.182987\pi\) | ||||
0.839262 | + | 0.543727i | \(0.182987\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | −2010.00 | −1.00254 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 608.000 | 0.297622 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 2252.00 | 1.08215 | 0.541074 | − | 0.840975i | \(-0.318018\pi\) | ||||
0.541074 | + | 0.840975i | \(0.318018\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | −184.000 | −0.0852596 | −0.0426298 | − | 0.999091i | \(-0.513574\pi\) | ||||
−0.0426298 | + | 0.999091i | \(0.513574\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −2161.00 | −0.983614 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −468.000 | −0.209292 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 2646.00 | 1.16284 | 0.581421 | − | 0.813603i | \(-0.302497\pi\) | ||||
0.581421 | + | 0.813603i | \(0.302497\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 2088.00 | 0.886688 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 608.000 | 0.253877 | 0.126939 | − | 0.991911i | \(-0.459485\pi\) | ||||
0.126939 | + | 0.991911i | \(0.459485\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 2246.00 | 0.922342 | 0.461171 | − | 0.887311i | \(-0.347430\pi\) | ||||
0.461171 | + | 0.887311i | \(0.347430\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −666.000 | −0.269028 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 2736.00 | 1.06993 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | −108.000 | −0.0415653 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 3848.00 | 1.45776 | 0.728878 | − | 0.684643i | \(-0.240042\pi\) | ||||
0.728878 | + | 0.684643i | \(0.240042\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −2058.00 | −0.767555 | −0.383777 | − | 0.923426i | \(-0.625377\pi\) | ||||
−0.383777 | + | 0.923426i | \(0.625377\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 3838.00 | 1.38805 | 0.694026 | − | 0.719950i | \(-0.255835\pi\) | ||||
0.694026 | + | 0.719950i | \(0.255835\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 1992.00 | 0.709594 | 0.354797 | − | 0.934943i | \(-0.384550\pi\) | ||||
0.354797 | + | 0.934943i | \(0.384550\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 12.0000 | 0.00421102 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −312.000 | −0.107872 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 1368.00 | 0.459336 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 3744.00 | 1.23913 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −4764.00 | −1.55435 | −0.777174 | − | 0.629286i | \(-0.783347\pi\) | ||||
−0.777174 | + | 0.629286i | \(0.783347\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 288.000 | 0.0926452 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −480.000 | −0.150159 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 534.000 | 0.164769 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −228.000 | −0.0693979 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 4092.00 | 1.22879 | 0.614396 | − | 0.788998i | \(-0.289400\pi\) | ||||
0.614396 | + | 0.788998i | \(0.289400\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 468.000 | 0.136838 | 0.0684191 | − | 0.997657i | \(-0.478205\pi\) | ||||
0.0684191 | + | 0.997657i | \(0.478205\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −5586.00 | −1.61194 | −0.805968 | − | 0.591959i | \(-0.798355\pi\) | ||||
−0.805968 | + | 0.591959i | \(0.798355\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 864.000 | 0.246091 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 1058.00 | 0.297476 | 0.148738 | − | 0.988877i | \(-0.452479\pi\) | ||||
0.148738 | + | 0.988877i | \(0.452479\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | −1896.00 | −0.519656 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −6840.00 | −1.85123 | −0.925613 | − | 0.378472i | \(-0.876450\pi\) | ||||
−0.925613 | + | 0.378472i | \(0.876450\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −6430.00 | −1.71864 | −0.859321 | − | 0.511437i | \(-0.829113\pi\) | ||||
−0.859321 | + | 0.511437i | \(0.829113\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | −243.000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −312.000 | −0.0803728 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 1836.00 | 0.467276 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 6352.00 | 1.59735 | 0.798675 | − | 0.601763i | \(-0.205535\pi\) | ||||
0.798675 | + | 0.601763i | \(0.205535\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −10944.0 | −2.71954 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | −1422.00 | −0.345144 | −0.172572 | − | 0.984997i | \(-0.555208\pi\) | ||||
−0.172572 | + | 0.984997i | \(0.555208\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 600.000 | 0.143947 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −702.000 | −0.166485 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 7224.00 | 1.69373 | 0.846865 | − | 0.531808i | \(-0.178487\pi\) | ||||
0.846865 | + | 0.531808i | \(0.178487\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | −2982.00 | −0.683504 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 3186.00 | 0.722133 | 0.361067 | − | 0.932540i | \(-0.382413\pi\) | ||||
0.361067 | + | 0.932540i | \(0.382413\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 256.000 | 0.0573834 | 0.0286917 | − | 0.999588i | \(-0.490866\pi\) | ||||
0.0286917 | + | 0.999588i | \(0.490866\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | −72.0000 | −0.0159620 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 5942.00 | 1.28888 | 0.644441 | − | 0.764654i | \(-0.277090\pi\) | ||||
0.644441 | + | 0.764654i | \(0.277090\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | −1080.00 | −0.231749 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 3202.00 | 0.679770 | 0.339885 | − | 0.940467i | \(-0.389612\pi\) | ||||
0.339885 | + | 0.940467i | \(0.389612\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 3940.00 | 0.827593 | 0.413796 | − | 0.910370i | \(-0.364203\pi\) | ||||
0.413796 | + | 0.910370i | \(0.364203\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 1448.00 | 0.297814 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −3469.00 | −0.706086 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 4902.00 | 0.987493 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | −1826.00 | −0.364082 | −0.182041 | − | 0.983291i | \(-0.558270\pi\) | ||||
−0.182041 | + | 0.983291i | \(0.558270\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 1944.00 | 0.379806 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 912.000 | 0.176396 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −1936.00 | −0.370728 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | −2670.00 | −0.506229 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 6580.00 | 1.22326 | 0.611629 | − | 0.791144i | \(-0.290514\pi\) | ||||
0.611629 | + | 0.791144i | \(0.290514\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 1572.00 | 0.289411 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 5728.00 | 1.04439 | 0.522195 | − | 0.852826i | \(-0.325113\pi\) | ||||
0.522195 | + | 0.852826i | \(0.325113\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 1742.00 | 0.314580 | 0.157290 | − | 0.987552i | \(-0.449724\pi\) | ||||
0.157290 | + | 0.987552i | \(0.449724\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −8746.00 | −1.54960 | −0.774802 | − | 0.632204i | \(-0.782150\pi\) | ||||
−0.774802 | + | 0.632204i | \(0.782150\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 5616.00 | 0.985692 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | −2796.00 | −0.486160 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 1976.00 | 0.340395 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | −1338.00 | −0.226274 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 1120.00 | 0.187683 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 2564.00 | 0.425771 | 0.212885 | − | 0.977077i | \(-0.431714\pi\) | ||||
0.212885 | + | 0.977077i | \(0.431714\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 1350.00 | 0.222161 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 4166.00 | 0.673402 | 0.336701 | − | 0.941612i | \(-0.390689\pi\) | ||||
0.336701 | + | 0.941612i | \(0.390689\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | −2358.00 | −0.377785 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 8640.00 | 1.37209 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −2680.00 | −0.421885 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −9444.00 | −1.46104 | −0.730519 | − | 0.682892i | \(-0.760722\pi\) | ||||
−0.730519 | + | 0.682892i | \(0.760722\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −9218.00 | −1.41383 | −0.706917 | − | 0.707296i | \(-0.749915\pi\) | ||||
−0.706917 | + | 0.707296i | \(0.749915\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −162.000 | −0.0246351 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 4698.00 | 0.708355 | 0.354177 | − | 0.935178i | \(-0.384761\pi\) | ||||
0.354177 | + | 0.935178i | \(0.384761\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 456.000 | 0.0676025 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 6056.00 | 0.890316 | 0.445158 | − | 0.895452i | \(-0.353148\pi\) | ||||
0.445158 | + | 0.895452i | \(0.353148\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −4155.00 | −0.605773 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | −11559.0 | −1.67132 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −8228.00 | −1.17029 | −0.585147 | − | 0.810927i | \(-0.698963\pi\) | ||||
−0.585147 | + | 0.810927i | \(0.698963\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 3258.00 | 0.459633 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 2680.00 | 0.375037 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −5954.00 | −0.826505 | −0.413253 | − | 0.910616i | \(-0.635607\pi\) | ||||
−0.413253 | + | 0.910616i | \(0.635607\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −468.000 | −0.0639343 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −5284.00 | −0.716150 | −0.358075 | − | 0.933693i | \(-0.616567\pi\) | ||||
−0.358075 | + | 0.933693i | \(0.616567\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −2148.00 | −0.288833 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 9832.00 | 1.31173 | 0.655864 | − | 0.754879i | \(-0.272305\pi\) | ||||
0.655864 | + | 0.754879i | \(0.272305\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | −4356.00 | −0.572165 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −222.000 | −0.0289353 | −0.0144677 | − | 0.999895i | \(-0.504605\pi\) | ||||
−0.0144677 | + | 0.999895i | \(0.504605\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −5776.00 | −0.747071 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | −2424.00 | −0.311131 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −12098.0 | −1.52942 | −0.764712 | − | 0.644372i | \(-0.777119\pi\) | ||||
−0.764712 | + | 0.644372i | \(0.777119\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 624.000 | 0.0782934 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −5958.00 | −0.741966 | −0.370983 | − | 0.928640i | \(-0.620979\pi\) | ||||
−0.370983 | + | 0.928640i | \(0.620979\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −720.000 | −0.0889969 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −10800.0 | −1.31532 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 1930.00 | 0.233331 | 0.116665 | − | 0.993171i | \(-0.462779\pi\) | ||||
0.116665 | + | 0.993171i | \(0.462779\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −5310.00 | −0.637282 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | −2784.00 | −0.331699 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −2772.00 | −0.325529 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −4744.00 | −0.553125 | −0.276563 | − | 0.960996i | \(-0.589195\pi\) | ||||
−0.276563 | + | 0.960996i | \(0.589195\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 1614.00 | 0.186845 | 0.0934223 | − | 0.995627i | \(-0.470219\pi\) | ||||
0.0934223 | + | 0.995627i | \(0.470219\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 2520.00 | 0.289661 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 888.000 | 0.100640 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 1296.00 | 0.145854 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −9296.00 | −1.03892 | −0.519458 | − | 0.854496i | \(-0.673866\pi\) | ||||
−0.519458 | + | 0.854496i | \(0.673866\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 3494.00 | 0.387785 | 0.193893 | − | 0.981023i | \(-0.437889\pi\) | ||||
0.193893 | + | 0.981023i | \(0.437889\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | −7904.00 | −0.865216 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 12584.0 | 1.36811 | 0.684056 | − | 0.729429i | \(-0.260214\pi\) | ||||
0.684056 | + | 0.729429i | \(0.260214\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −2943.00 | −0.317784 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −12852.0 | −1.37837 | −0.689184 | − | 0.724586i | \(-0.742031\pi\) | ||||
−0.689184 | + | 0.724586i | \(0.742031\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 9594.00 | 1.01517 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 14458.0 | 1.51963 | 0.759816 | − | 0.650138i | \(-0.225289\pi\) | ||||
0.759816 | + | 0.650138i | \(0.225289\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −26064.0 | −2.72130 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | −10152.0 | −1.05294 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 4310.00 | 0.441167 | 0.220583 | − | 0.975368i | \(-0.429204\pi\) | ||||
0.220583 | + | 0.975368i | \(0.429204\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 1026.00 | 0.104335 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 5338.00 | 0.539296 | 0.269648 | − | 0.962959i | \(-0.413093\pi\) | ||||
0.269648 | + | 0.962959i | \(0.413093\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 1156.00 | 0.116034 | 0.0580171 | − | 0.998316i | \(-0.481522\pi\) | ||||
0.0580171 | + | 0.998316i | \(0.481522\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 5948.00 | 0.589380 | 0.294690 | − | 0.955593i | \(-0.404784\pi\) | ||||
0.294690 | + | 0.955593i | \(0.404784\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −16.0000 | −0.00157529 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −9906.00 | −0.969096 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 34848.0 | 3.38755 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 6030.00 | 0.578815 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −6888.00 | −0.657037 | −0.328519 | − | 0.944498i | \(-0.606549\pi\) | ||||
−0.328519 | + | 0.944498i | \(0.606549\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 900.000 | 0.0853149 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | −1824.00 | −0.171832 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 2892.00 | 0.269095 | 0.134547 | − | 0.990907i | \(-0.457042\pi\) | ||||
0.134547 | + | 0.990907i | \(0.457042\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | −6756.00 | −0.624779 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −4096.00 | −0.376476 | −0.188238 | − | 0.982123i | \(-0.560278\pi\) | ||||
−0.188238 | + | 0.982123i | \(0.560278\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 2964.00 | 0.270775 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | −384.000 | −0.0346575 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −11060.0 | −0.992212 | −0.496106 | − | 0.868262i | \(-0.665237\pi\) | ||||
−0.496106 | + | 0.868262i | \(0.665237\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 552.000 | 0.0492246 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −9648.00 | −0.855235 | −0.427617 | − | 0.903960i | \(-0.640647\pi\) | ||||
−0.427617 | + | 0.903960i | \(0.640647\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 6483.00 | 0.567890 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | −10062.0 | −0.876209 | −0.438104 | − | 0.898924i | \(-0.644350\pi\) | ||||
−0.438104 | + | 0.898924i | \(0.644350\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −712.000 | −0.0616380 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 1404.00 | 0.120835 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −20160.0 | −1.71496 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −7938.00 | −0.671367 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −7966.00 | −0.669859 | −0.334930 | − | 0.942243i | \(-0.608713\pi\) | ||||
−0.334930 | + | 0.942243i | \(0.608713\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 7668.00 | 0.641106 | 0.320553 | − | 0.947231i | \(-0.396131\pi\) | ||||
0.320553 | + | 0.947231i | \(0.396131\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 4560.00 | 0.376920 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 10937.0 | 0.898907 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −6264.00 | −0.511929 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 2172.00 | 0.176510 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | −1824.00 | −0.146576 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 23544.0 | 1.88147 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 6590.00 | 0.523708 | 0.261854 | − | 0.965107i | \(-0.415666\pi\) | ||||
0.261854 | + | 0.965107i | \(0.415666\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | −6738.00 | −0.532514 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −4700.00 | −0.367381 | −0.183691 | − | 0.982984i | \(-0.558804\pi\) | ||||
−0.183691 | + | 0.982984i | \(0.558804\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 1998.00 | 0.155323 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 4056.00 | 0.313596 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 2528.00 | 0.194397 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 15766.0 | 1.19933 | 0.599665 | − | 0.800251i | \(-0.295300\pi\) | ||||
0.599665 | + | 0.800251i | \(0.295300\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −2904.00 | −0.219725 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −8208.00 | −0.617722 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 22788.0 | 1.70586 | 0.852930 | − | 0.522025i | \(-0.174823\pi\) | ||||
0.852930 | + | 0.522025i | \(0.174823\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 324.000 | 0.0239977 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −3358.00 | −0.247407 | −0.123704 | − | 0.992319i | \(-0.539477\pi\) | ||||
−0.123704 | + | 0.992319i | \(0.539477\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 11444.0 | 0.838733 | 0.419366 | − | 0.907817i | \(-0.362252\pi\) | ||||
0.419366 | + | 0.907817i | \(0.362252\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | −11544.0 | −0.841636 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 10622.0 | 0.766377 | 0.383189 | − | 0.923670i | \(-0.374826\pi\) | ||||
0.383189 | + | 0.923670i | \(0.374826\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 6174.00 | 0.443148 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −2448.00 | −0.174802 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −48240.0 | −3.42692 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −6588.00 | −0.463230 | −0.231615 | − | 0.972808i | \(-0.574401\pi\) | ||||
−0.231615 | + | 0.972808i | \(0.574401\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 6240.00 | 0.436528 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −11514.0 | −0.801392 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 11362.0 | 0.786815 | 0.393408 | − | 0.919364i | \(-0.371296\pi\) | ||||
0.393408 | + | 0.919364i | \(0.371296\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | −5976.00 | −0.409684 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −1624.00 | −0.110776 | −0.0553880 | − | 0.998465i | \(-0.517640\pi\) | ||||
−0.0553880 | + | 0.998465i | \(0.517640\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −14950.0 | −1.01468 | −0.507340 | − | 0.861746i | \(-0.669371\pi\) | ||||
−0.507340 | + | 0.861746i | \(0.669371\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | −36.0000 | −0.00243123 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 8244.00 | 0.551258 | 0.275629 | − | 0.961264i | \(-0.411114\pi\) | ||||
0.275629 | + | 0.961264i | \(0.411114\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 936.000 | 0.0622802 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 1680.00 | 0.111237 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −6698.00 | −0.441321 | −0.220660 | − | 0.975351i | \(-0.570821\pi\) | ||||
−0.220660 | + | 0.975351i | \(0.570821\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −22670.0 | −1.47919 | −0.739595 | − | 0.673053i | \(-0.764983\pi\) | ||||
−0.739595 | + | 0.673053i | \(0.764983\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 10060.0 | 0.653224 | 0.326612 | − | 0.945159i | \(-0.394093\pi\) | ||||
0.326612 | + | 0.945159i | \(0.394093\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −4104.00 | −0.265198 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 3976.00 | 0.255690 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | −11232.0 | −0.715411 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | −5700.00 | −0.361326 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −10240.0 | −0.646035 | −0.323017 | − | 0.946393i | \(-0.604697\pi\) | ||||
−0.323017 | + | 0.946393i | \(0.604697\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 14292.0 | 0.897403 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −1962.00 | −0.122037 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −864.000 | −0.0534888 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 13218.0 | 0.814477 | 0.407238 | − | 0.913322i | \(-0.366492\pi\) | ||||
0.407238 | + | 0.913322i | \(0.366492\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −23412.0 | −1.43589 | −0.717946 | − | 0.696098i | \(-0.754918\pi\) | ||||
−0.717946 | + | 0.696098i | \(0.754918\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −15264.0 | −0.927496 | −0.463748 | − | 0.885967i | \(-0.653496\pi\) | ||||
−0.463748 | + | 0.885967i | \(0.653496\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 50112.0 | 3.03092 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 1440.00 | 0.0866944 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | −1482.00 | −0.0888134 | −0.0444067 | − | 0.999014i | \(-0.514140\pi\) | ||||
−0.0444067 | + | 0.999014i | \(0.514140\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | −1602.00 | −0.0951293 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 18920.0 | 1.11839 | 0.559195 | − | 0.829036i | \(-0.311110\pi\) | ||||
0.559195 | + | 0.829036i | \(0.311110\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −24218.0 | −1.42507 | −0.712535 | − | 0.701637i | \(-0.752453\pi\) | ||||
−0.712535 | + | 0.701637i | \(0.752453\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 684.000 | 0.0400669 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −11856.0 | −0.688255 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | −12276.0 | −0.709443 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −15984.0 | −0.919606 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −890.000 | −0.0509762 | −0.0254881 | − | 0.999675i | \(-0.508114\pi\) | ||||
−0.0254881 | + | 0.999675i | \(0.508114\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | −29250.0 | −1.66052 | −0.830258 | − | 0.557380i | \(-0.811807\pi\) | ||||
−0.830258 | + | 0.557380i | \(0.811807\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −6536.00 | −0.369409 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −1404.00 | −0.0790035 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 14580.0 | 0.816820 | 0.408410 | − | 0.912799i | \(-0.366083\pi\) | ||||
0.408410 | + | 0.912799i | \(0.366083\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 16758.0 | 0.930651 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 4020.00 | 0.222278 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −23668.0 | −1.30300 | −0.651500 | − | 0.758649i | \(-0.725860\pi\) | ||||
−0.651500 | + | 0.758649i | \(0.725860\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | −2592.00 | −0.142081 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −13756.0 | −0.747555 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | −3174.00 | −0.171748 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 32402.0 | 1.74580 | 0.872901 | − | 0.487898i | \(-0.162236\pi\) | ||||
0.872901 | + | 0.487898i | \(0.162236\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −7800.00 | −0.418467 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 3560.00 | 0.189374 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −30626.0 | −1.62226 | −0.811131 | − | 0.584865i | \(-0.801148\pi\) | ||||
−0.811131 | + | 0.584865i | \(0.801148\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 5688.00 | 0.300023 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −18240.0 | −0.958055 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 20520.0 | 1.06881 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −13440.0 | −0.697117 | −0.348559 | − | 0.937287i | \(-0.613329\pi\) | ||||
−0.348559 | + | 0.937287i | \(0.613329\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −2096.00 | −0.108265 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 19290.0 | 0.992258 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −24820.0 | −1.26619 | −0.633097 | − | 0.774073i | \(-0.718217\pi\) | ||||
−0.633097 | + | 0.774073i | \(0.718217\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 729.000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 18392.0 | 0.930578 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −21986.0 | −1.10787 | −0.553937 | − | 0.832559i | \(-0.686875\pi\) | ||||
−0.553937 | + | 0.832559i | \(0.686875\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 288.000 | 0.0143943 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −4420.00 | −0.220017 | −0.110008 | − | 0.993931i | \(-0.535088\pi\) | ||||
−0.110008 | + | 0.993931i | \(0.535088\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 936.000 | 0.0464033 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 34560.0 | 1.70644 | 0.853219 | − | 0.521553i | \(-0.174647\pi\) | ||||
0.853219 | + | 0.521553i | \(0.174647\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | −5508.00 | −0.269782 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 3728.00 | 0.181867 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 24792.0 | 1.20462 | 0.602312 | − | 0.798261i | \(-0.294246\pi\) | ||||
0.602312 | + | 0.798261i | \(0.294246\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | −19056.0 | −0.922230 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 2166.00 | 0.103996 | 0.0519978 | − | 0.998647i | \(-0.483441\pi\) | ||||
0.0519978 | + | 0.998647i | \(0.483441\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 32832.0 | 1.57013 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −10622.0 | −0.505975 | −0.252988 | − | 0.967470i | \(-0.581413\pi\) | ||||
−0.252988 | + | 0.967470i | \(0.581413\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 1784.00 | 0.0846463 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −4176.00 | −0.196593 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 29826.0 | 1.39864 | 0.699319 | − | 0.714809i | \(-0.253487\pi\) | ||||
0.699319 | + | 0.714809i | \(0.253487\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 4266.00 | 0.199269 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | −6386.00 | −0.297139 | −0.148570 | − | 0.988902i | \(-0.547467\pi\) | ||||
−0.148570 | + | 0.988902i | \(0.547467\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | −1800.00 | −0.0831076 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −18824.0 | −0.865776 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 6912.00 | 0.316685 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 2106.00 | 0.0961204 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 3516.00 | 0.159253 | 0.0796263 | − | 0.996825i | \(-0.474627\pi\) | ||||
0.0796263 | + | 0.996825i | \(0.474627\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | −21672.0 | −0.977875 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 3144.00 | 0.141325 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 1332.00 | 0.0596478 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 25030.0 | 1.11243 | 0.556216 | − | 0.831038i | \(-0.312253\pi\) | ||||
0.556216 | + | 0.831038i | \(0.312253\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −10640.0 | −0.471109 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 8946.00 | 0.394621 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 12816.0 | 0.563221 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | −9558.00 | −0.416924 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 7962.00 | 0.346019 | 0.173009 | − | 0.984920i | \(-0.444651\pi\) | ||||
0.173009 | + | 0.984920i | \(0.444651\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 34668.0 | 1.50106 | 0.750529 | − | 0.660837i | \(-0.229799\pi\) | ||||
0.750529 | + | 0.660837i | \(0.229799\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | −768.000 | −0.0331303 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 25168.0 | 1.07774 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 216.000 | 0.00921569 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 250.000 | 0.0106274 | 0.00531368 | − | 0.999986i | \(-0.498309\pi\) | ||||
0.00531368 | + | 0.999986i | \(0.498309\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −6388.00 | −0.270561 | −0.135280 | − | 0.990807i | \(-0.543194\pi\) | ||||
−0.135280 | + | 0.990807i | \(0.543194\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 3932.00 | 0.165331 | 0.0826657 | − | 0.996577i | \(-0.473657\pi\) | ||||
0.0826657 | + | 0.996577i | \(0.473657\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −25906.0 | −1.08535 | −0.542673 | − | 0.839944i | \(-0.682588\pi\) | ||||
−0.542673 | + | 0.839944i | \(0.682588\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −17826.0 | −0.744136 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 12426.0 | 0.516849 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 3240.00 | 0.133800 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 9944.00 | 0.409184 | 0.204592 | − | 0.978847i | \(-0.434413\pi\) | ||||
0.204592 | + | 0.978847i | \(0.434413\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −18305.0 | −0.750543 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | −9606.00 | −0.392465 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 15412.0 | 0.625221 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | −11820.0 | −0.477811 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 22800.0 | 0.918418 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 14630.0 | 0.587247 | 0.293623 | − | 0.955921i | \(-0.405139\pi\) | ||||
0.293623 | + | 0.955921i | \(0.405139\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −478.000 | −0.0190527 | −0.00952635 | − | 0.999955i | \(-0.503032\pi\) | ||||
−0.00952635 | + | 0.999955i | \(0.503032\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −24132.0 | −0.958525 | −0.479263 | − | 0.877672i | \(-0.659096\pi\) | ||||
−0.479263 | + | 0.877672i | \(0.659096\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | −4344.00 | −0.171943 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 15776.0 | 0.622273 | 0.311136 | − | 0.950365i | \(-0.399290\pi\) | ||||
0.311136 | + | 0.950365i | \(0.399290\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 10407.0 | 0.407659 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −45504.0 | −1.77631 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −24.0000 | −0.000933650 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −14706.0 | −0.570129 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 33542.0 | 1.29149 | 0.645743 | − | 0.763555i | \(-0.276548\pi\) | ||||
0.645743 | + | 0.763555i | \(0.276548\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 5478.00 | 0.210203 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 22858.0 | 0.874127 | 0.437063 | − | 0.899431i | \(-0.356019\pi\) | ||||
0.437063 | + | 0.899431i | \(0.356019\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 2764.00 | 0.105341 | 0.0526704 | − | 0.998612i | \(-0.483227\pi\) | ||||
0.0526704 | + | 0.998612i | \(0.483227\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 6216.00 | 0.235302 | 0.117651 | − | 0.993055i | \(-0.462464\pi\) | ||||
0.117651 | + | 0.993055i | \(0.462464\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 2864.00 | 0.108049 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −5832.00 | −0.219281 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | −14560.0 | −0.545612 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | −2736.00 | −0.101842 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 9360.00 | 0.347245 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −25460.0 | −0.941394 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 5808.00 | 0.214040 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −18884.0 | −0.691326 | −0.345663 | − | 0.938359i | \(-0.612346\pi\) | ||||
−0.345663 | + | 0.938359i | \(0.612346\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 8010.00 | 0.292272 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 15232.0 | 0.553961 | 0.276981 | − | 0.960876i | \(-0.410666\pi\) | ||||
0.276981 | + | 0.960876i | \(0.410666\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 44064.0 | 1.59727 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 3232.00 | 0.116390 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −7744.00 | −0.277966 | −0.138983 | − | 0.990295i | \(-0.544383\pi\) | ||||
−0.138983 | + | 0.990295i | \(0.544383\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −19740.0 | −0.706249 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | −576.000 | −0.0205409 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | −4716.00 | −0.167091 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 22266.0 | 0.786355 | 0.393177 | − | 0.919463i | \(-0.371376\pi\) | ||||
0.393177 | + | 0.919463i | \(0.371376\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 17004.0 | 0.598586 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | −17184.0 | −0.602978 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −16202.0 | −0.564884 | −0.282442 | − | 0.959284i | \(-0.591144\pi\) | ||||
−0.282442 | + | 0.959284i | \(0.591144\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | −5226.00 | −0.181623 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −53494.0 | −1.85319 | −0.926596 | − | 0.376057i | \(-0.877280\pi\) | ||||
−0.926596 | + | 0.376057i | \(0.877280\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 55024.0 | 1.90014 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −2332.00 | −0.0800209 | −0.0400105 | − | 0.999199i | \(-0.512739\pi\) | ||||
−0.0400105 | + | 0.999199i | \(0.512739\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −1068.00 | −0.0365319 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 26238.0 | 0.894664 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −15414.0 | −0.523933 | −0.261967 | − | 0.965077i | \(-0.584371\pi\) | ||||
−0.261967 | + | 0.965077i | \(0.584371\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | −16848.0 | −0.569089 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 7080.00 | 0.238400 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −15391.0 | −0.516633 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 8388.00 | 0.280685 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 35012.0 | 1.16433 | 0.582167 | − | 0.813070i | \(-0.302205\pi\) | ||||
0.582167 | + | 0.813070i | \(0.302205\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | −5928.00 | −0.196527 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −11360.0 | −0.375448 | −0.187724 | − | 0.982222i | \(-0.560111\pi\) | ||||
−0.187724 | + | 0.982222i | \(0.560111\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 3696.00 | 0.121776 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 24586.0 | 0.805093 | 0.402546 | − | 0.915400i | \(-0.368125\pi\) | ||||
0.402546 | + | 0.915400i | \(0.368125\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −71568.0 | −2.33639 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 4014.00 | 0.130639 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 8832.00 | 0.286569 | 0.143284 | − | 0.989682i | \(-0.454234\pi\) | ||||
0.143284 | + | 0.989682i | \(0.454234\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | −3360.00 | −0.108359 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −73568.0 | −2.36535 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 22912.0 | 0.734434 | 0.367217 | − | 0.930135i | \(-0.380311\pi\) | ||||
0.367217 | + | 0.930135i | \(0.380311\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | −7692.00 | −0.245819 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 10974.0 | 0.348596 | 0.174298 | − | 0.984693i | \(-0.444234\pi\) | ||||
0.174298 | + | 0.984693i | \(0.444234\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | −4050.00 | −0.128265 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1200.4.a.k.1.1 | 1 | ||
4.3 | odd | 2 | 600.4.a.l.1.1 | 1 | |||
5.2 | odd | 4 | 1200.4.f.a.49.2 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 1200.4.f.a.49.1 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 240.4.a.h.1.1 | 1 | |||
12.11 | even | 2 | 1800.4.a.n.1.1 | 1 | |||
15.14 | odd | 2 | 720.4.a.v.1.1 | 1 | |||
20.3 | even | 4 | 600.4.f.i.49.2 | 2 | |||
20.7 | even | 4 | 600.4.f.i.49.1 | 2 | |||
20.19 | odd | 2 | 120.4.a.a.1.1 | ✓ | 1 | ||
40.19 | odd | 2 | 960.4.a.bf.1.1 | 1 | |||
40.29 | even | 2 | 960.4.a.o.1.1 | 1 | |||
60.23 | odd | 4 | 1800.4.f.a.649.2 | 2 | |||
60.47 | odd | 4 | 1800.4.f.a.649.1 | 2 | |||
60.59 | even | 2 | 360.4.a.l.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
120.4.a.a.1.1 | ✓ | 1 | 20.19 | odd | 2 | ||
240.4.a.h.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
360.4.a.l.1.1 | 1 | 60.59 | even | 2 | |||
600.4.a.l.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
600.4.f.i.49.1 | 2 | 20.7 | even | 4 | |||
600.4.f.i.49.2 | 2 | 20.3 | even | 4 | |||
720.4.a.v.1.1 | 1 | 15.14 | odd | 2 | |||
960.4.a.o.1.1 | 1 | 40.29 | even | 2 | |||
960.4.a.bf.1.1 | 1 | 40.19 | odd | 2 | |||
1200.4.a.k.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
1200.4.f.a.49.1 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
1200.4.f.a.49.2 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
1800.4.a.n.1.1 | 1 | 12.11 | even | 2 | |||
1800.4.f.a.649.1 | 2 | 60.47 | odd | 4 | |||
1800.4.f.a.649.2 | 2 | 60.23 | odd | 4 |