Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1200,4,Mod(1,1200)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1200, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 4, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1200.1");
S:= CuspForms(chi, 4);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1200 = 2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 4 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1200.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(70.8022920069\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 300) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1200.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | −3.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −13.0000 | −0.701934 | −0.350967 | − | 0.936388i | \(-0.614147\pi\) | ||||
−0.350967 | + | 0.936388i | \(0.614147\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 9.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −6.00000 | −0.164461 | −0.0822304 | − | 0.996613i | \(-0.526204\pi\) | ||||
−0.0822304 | + | 0.996613i | \(0.526204\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −5.00000 | −0.106673 | −0.0533366 | − | 0.998577i | \(-0.516986\pi\) | ||||
−0.0533366 | + | 0.998577i | \(0.516986\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 78.0000 | 1.11281 | 0.556405 | − | 0.830911i | \(-0.312180\pi\) | ||||
0.556405 | + | 0.830911i | \(0.312180\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −65.0000 | −0.784843 | −0.392422 | − | 0.919785i | \(-0.628363\pi\) | ||||
−0.392422 | + | 0.919785i | \(0.628363\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 39.0000 | 0.405262 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 138.000 | 1.25109 | 0.625543 | − | 0.780189i | \(-0.284877\pi\) | ||||
0.625543 | + | 0.780189i | \(0.284877\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −27.0000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 66.0000 | 0.422617 | 0.211308 | − | 0.977419i | \(-0.432228\pi\) | ||||
0.211308 | + | 0.977419i | \(0.432228\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −299.000 | −1.73232 | −0.866161 | − | 0.499765i | \(-0.833420\pi\) | ||||
−0.866161 | + | 0.499765i | \(0.833420\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 18.0000 | 0.0949514 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 214.000 | 0.950848 | 0.475424 | − | 0.879757i | \(-0.342295\pi\) | ||||
0.475424 | + | 0.879757i | \(0.342295\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 15.0000 | 0.0615878 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 360.000 | 1.37128 | 0.685641 | − | 0.727940i | \(-0.259522\pi\) | ||||
0.685641 | + | 0.727940i | \(0.259522\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 203.000 | 0.719935 | 0.359968 | − | 0.932965i | \(-0.382788\pi\) | ||||
0.359968 | + | 0.932965i | \(0.382788\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 78.0000 | 0.242074 | 0.121037 | − | 0.992648i | \(-0.461378\pi\) | ||||
0.121037 | + | 0.992648i | \(0.461378\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −174.000 | −0.507289 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −234.000 | −0.642481 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −636.000 | −1.64833 | −0.824163 | − | 0.566352i | \(-0.808354\pi\) | ||||
−0.824163 | + | 0.566352i | \(0.808354\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 195.000 | 0.453129 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −786.000 | −1.73438 | −0.867191 | − | 0.497976i | \(-0.834077\pi\) | ||||
−0.867191 | + | 0.497976i | \(0.834077\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 467.000 | 0.980217 | 0.490108 | − | 0.871662i | \(-0.336957\pi\) | ||||
0.490108 | + | 0.871662i | \(0.336957\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | −117.000 | −0.233978 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −217.000 | −0.395683 | −0.197842 | − | 0.980234i | \(-0.563393\pi\) | ||||
−0.197842 | + | 0.980234i | \(0.563393\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | −414.000 | −0.722315 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 360.000 | 0.601748 | 0.300874 | − | 0.953664i | \(-0.402722\pi\) | ||||
0.300874 | + | 0.953664i | \(0.402722\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 286.000 | 0.458545 | 0.229272 | − | 0.973362i | \(-0.426365\pi\) | ||||
0.229272 | + | 0.973362i | \(0.426365\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 78.0000 | 0.115441 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −272.000 | −0.387372 | −0.193686 | − | 0.981064i | \(-0.562044\pi\) | ||||
−0.193686 | + | 0.981064i | \(0.562044\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 81.0000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 498.000 | 0.658586 | 0.329293 | − | 0.944228i | \(-0.393190\pi\) | ||||
0.329293 | + | 0.944228i | \(0.393190\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | −198.000 | −0.243998 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 65.0000 | 0.0748775 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 897.000 | 1.00016 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 511.000 | 0.534889 | 0.267444 | − | 0.963573i | \(-0.413821\pi\) | ||||
0.267444 | + | 0.963573i | \(0.413821\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | −54.0000 | −0.0548202 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −1812.00 | −1.78516 | −0.892578 | − | 0.450893i | \(-0.851106\pi\) | ||||
−0.892578 | + | 0.450893i | \(0.851106\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −1708.00 | −1.63392 | −0.816962 | − | 0.576691i | \(-0.804344\pi\) | ||||
−0.816962 | + | 0.576691i | \(0.804344\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 1236.00 | 1.11672 | 0.558358 | − | 0.829600i | \(-0.311432\pi\) | ||||
0.558358 | + | 0.829600i | \(0.311432\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −1543.00 | −1.35590 | −0.677948 | − | 0.735110i | \(-0.737130\pi\) | ||||
−0.677948 | + | 0.735110i | \(0.737130\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −642.000 | −0.548972 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −1884.00 | −1.56842 | −0.784212 | − | 0.620494i | \(-0.786932\pi\) | ||||
−0.784212 | + | 0.620494i | \(0.786932\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | −45.0000 | −0.0355577 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −1014.00 | −0.781120 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −1295.00 | −0.972953 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | −1080.00 | −0.791710 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 2072.00 | 1.44772 | 0.723859 | − | 0.689948i | \(-0.242366\pi\) | ||||
0.723859 | + | 0.689948i | \(0.242366\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | −609.000 | −0.415655 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 2508.00 | 1.67271 | 0.836355 | − | 0.548188i | \(-0.184682\pi\) | ||||
0.836355 | + | 0.548188i | \(0.184682\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 845.000 | 0.550908 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −1566.00 | −0.976587 | −0.488293 | − | 0.872679i | \(-0.662380\pi\) | ||||
−0.488293 | + | 0.872679i | \(0.662380\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 196.000 | 0.119601 | 0.0598004 | − | 0.998210i | \(-0.480954\pi\) | ||||
0.0598004 | + | 0.998210i | \(0.480954\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −234.000 | −0.139761 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 30.0000 | 0.0175435 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 522.000 | 0.292883 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −1278.00 | −0.702670 | −0.351335 | − | 0.936250i | \(-0.614272\pi\) | ||||
−0.351335 | + | 0.936250i | \(0.614272\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −1385.00 | −0.746422 | −0.373211 | − | 0.927747i | \(-0.621743\pi\) | ||||
−0.373211 | + | 0.927747i | \(0.621743\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 702.000 | 0.370937 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 481.000 | 0.244509 | 0.122255 | − | 0.992499i | \(-0.460988\pi\) | ||||
0.122255 | + | 0.992499i | \(0.460988\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 1908.00 | 0.951662 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −1794.00 | −0.878180 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −2815.00 | −1.35269 | −0.676343 | − | 0.736587i | \(-0.736436\pi\) | ||||
−0.676343 | + | 0.736587i | \(0.736436\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 1956.00 | 0.906346 | 0.453173 | − | 0.891423i | \(-0.350292\pi\) | ||||
0.453173 | + | 0.891423i | \(0.350292\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −2172.00 | −0.988621 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −585.000 | −0.261614 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −2382.00 | −1.04682 | −0.523411 | − | 0.852081i | \(-0.675341\pi\) | ||||
−0.523411 | + | 0.852081i | \(0.675341\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 2358.00 | 1.00135 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −4386.00 | −1.83142 | −0.915712 | − | 0.401834i | \(-0.868373\pi\) | ||||
−0.915712 | + | 0.401834i | \(0.868373\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −2275.00 | −0.934251 | −0.467125 | − | 0.884191i | \(-0.654710\pi\) | ||||
−0.467125 | + | 0.884191i | \(0.654710\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −1401.00 | −0.565928 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −468.000 | −0.183014 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 351.000 | 0.135087 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −714.000 | −0.270488 | −0.135244 | − | 0.990812i | \(-0.543182\pi\) | ||||
−0.135244 | + | 0.990812i | \(0.543182\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −1547.00 | −0.576971 | −0.288486 | − | 0.957484i | \(-0.593152\pi\) | ||||
−0.288486 | + | 0.957484i | \(0.593152\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −438.000 | −0.158407 | −0.0792036 | − | 0.996858i | \(-0.525238\pi\) | ||||
−0.0792036 | + | 0.996858i | \(0.525238\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −437.000 | −0.155669 | −0.0778344 | − | 0.996966i | \(-0.524801\pi\) | ||||
−0.0778344 | + | 0.996966i | \(0.524801\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 651.000 | 0.228448 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −858.000 | −0.296649 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 1242.00 | 0.417029 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 390.000 | 0.129076 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −1625.00 | −0.530188 | −0.265094 | − | 0.964223i | \(-0.585403\pi\) | ||||
−0.265094 | + | 0.964223i | \(0.585403\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | −1080.00 | −0.347420 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 3887.00 | 1.21598 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | −858.000 | −0.264741 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −390.000 | −0.118707 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 875.000 | 0.262755 | 0.131377 | − | 0.991332i | \(-0.458060\pi\) | ||||
0.131377 | + | 0.991332i | \(0.458060\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | −4680.00 | −1.36838 | −0.684191 | − | 0.729303i | \(-0.739844\pi\) | ||||
−0.684191 | + | 0.729303i | \(0.739844\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 1469.00 | 0.423905 | 0.211953 | − | 0.977280i | \(-0.432018\pi\) | ||||
0.211953 | + | 0.977280i | \(0.432018\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | −234.000 | −0.0666497 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −3960.00 | −1.11343 | −0.556713 | − | 0.830705i | \(-0.687938\pi\) | ||||
−0.556713 | + | 0.830705i | \(0.687938\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 816.000 | 0.223649 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −2652.00 | −0.717756 | −0.358878 | − | 0.933385i | \(-0.616841\pi\) | ||||
−0.358878 | + | 0.933385i | \(0.616841\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 5753.00 | 1.53769 | 0.768845 | − | 0.639435i | \(-0.220832\pi\) | ||||
0.768845 | + | 0.639435i | \(0.220832\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | −243.000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 325.000 | 0.0837217 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −1494.00 | −0.380235 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −3588.00 | −0.902281 | −0.451141 | − | 0.892453i | \(-0.648983\pi\) | ||||
−0.451141 | + | 0.892453i | \(0.648983\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −828.000 | −0.205755 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 564.000 | 0.136892 | 0.0684462 | − | 0.997655i | \(-0.478196\pi\) | ||||
0.0684462 | + | 0.997655i | \(0.478196\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −2782.00 | −0.667433 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 594.000 | 0.140872 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 1248.00 | 0.292604 | 0.146302 | − | 0.989240i | \(-0.453263\pi\) | ||||
0.146302 | + | 0.989240i | \(0.453263\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | −7266.00 | −1.64690 | −0.823450 | − | 0.567390i | \(-0.807953\pi\) | ||||
−0.823450 | + | 0.567390i | \(0.807953\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −3224.00 | −0.722672 | −0.361336 | − | 0.932436i | \(-0.617679\pi\) | ||||
−0.361336 | + | 0.932436i | \(0.617679\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | −195.000 | −0.0432305 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 151.000 | 0.0327535 | 0.0163767 | − | 0.999866i | \(-0.494787\pi\) | ||||
0.0163767 | + | 0.999866i | \(0.494787\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | −2691.00 | −0.577441 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 7566.00 | 1.60623 | 0.803113 | − | 0.595826i | \(-0.203175\pi\) | ||||
0.803113 | + | 0.595826i | \(0.203175\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 1469.00 | 0.308562 | 0.154281 | − | 0.988027i | \(-0.450694\pi\) | ||||
0.154281 | + | 0.988027i | \(0.450694\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −4680.00 | −0.962549 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 1171.00 | 0.238347 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −1533.00 | −0.308818 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 306.000 | 0.0610127 | 0.0305063 | − | 0.999535i | \(-0.490288\pi\) | ||||
0.0305063 | + | 0.999535i | \(0.490288\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 162.000 | 0.0316505 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −690.000 | −0.133457 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −2639.00 | −0.505347 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 5436.00 | 1.03066 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 4661.00 | 0.866506 | 0.433253 | − | 0.901272i | \(-0.357366\pi\) | ||||
0.433253 | + | 0.901272i | \(0.357366\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 5124.00 | 0.943347 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −2514.00 | −0.458379 | −0.229189 | − | 0.973382i | \(-0.573608\pi\) | ||||
−0.229189 | + | 0.973382i | \(0.573608\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −6707.00 | −1.21119 | −0.605594 | − | 0.795774i | \(-0.707065\pi\) | ||||
−0.605594 | + | 0.795774i | \(0.707065\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −4632.00 | −0.820691 | −0.410345 | − | 0.911930i | \(-0.634592\pi\) | ||||
−0.410345 | + | 0.911930i | \(0.634592\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −396.000 | −0.0695039 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | −3708.00 | −0.644736 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −5070.00 | −0.873382 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 4629.00 | 0.782827 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −1014.00 | −0.169920 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 988.000 | 0.164065 | 0.0820323 | − | 0.996630i | \(-0.473859\pi\) | ||||
0.0820323 | + | 0.996630i | \(0.473859\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 1926.00 | 0.316949 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 9079.00 | 1.46755 | 0.733775 | − | 0.679392i | \(-0.237756\pi\) | ||||
0.733775 | + | 0.679392i | \(0.237756\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 5652.00 | 0.905530 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 1794.00 | 0.284899 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 6721.00 | 1.05802 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −5994.00 | −0.927305 | −0.463652 | − | 0.886017i | \(-0.653461\pi\) | ||||
−0.463652 | + | 0.886017i | \(0.653461\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −286.000 | −0.0438660 | −0.0219330 | − | 0.999759i | \(-0.506982\pi\) | ||||
−0.0219330 | + | 0.999759i | \(0.506982\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 135.000 | 0.0205293 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 11466.0 | 1.72882 | 0.864410 | − | 0.502787i | \(-0.167692\pi\) | ||||
0.864410 | + | 0.502787i | \(0.167692\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 3042.00 | 0.450980 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 624.000 | 0.0917367 | 0.0458683 | − | 0.998947i | \(-0.485395\pi\) | ||||
0.0458683 | + | 0.998947i | \(0.485395\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −2634.00 | −0.384021 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 3885.00 | 0.561734 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 8477.00 | 1.20571 | 0.602855 | − | 0.797851i | \(-0.294030\pi\) | ||||
0.602855 | + | 0.797851i | \(0.294030\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 3240.00 | 0.457094 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 8268.00 | 1.15702 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 11257.0 | 1.56264 | 0.781321 | − | 0.624130i | \(-0.214546\pi\) | ||||
0.781321 | + | 0.624130i | \(0.214546\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −330.000 | −0.0450819 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 1213.00 | 0.164400 | 0.0822000 | − | 0.996616i | \(-0.473805\pi\) | ||||
0.0822000 | + | 0.996616i | \(0.473805\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −6216.00 | −0.835841 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −11076.0 | −1.47769 | −0.738847 | − | 0.673873i | \(-0.764630\pi\) | ||||
−0.738847 | + | 0.673873i | \(0.764630\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 1827.00 | 0.239978 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −8016.00 | −1.04480 | −0.522400 | − | 0.852700i | \(-0.674963\pi\) | ||||
−0.522400 | + | 0.852700i | \(0.674963\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 10764.0 | 1.39222 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | −7524.00 | −0.965739 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −6851.00 | −0.866100 | −0.433050 | − | 0.901370i | \(-0.642563\pi\) | ||||
−0.433050 | + | 0.901370i | \(0.642563\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | −2535.00 | −0.318067 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 12636.0 | 1.57360 | 0.786798 | − | 0.617211i | \(-0.211738\pi\) | ||||
0.786798 | + | 0.617211i | \(0.211738\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 1495.00 | 0.184792 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −1284.00 | −0.156377 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 10829.0 | 1.30919 | 0.654596 | − | 0.755979i | \(-0.272839\pi\) | ||||
0.654596 | + | 0.755979i | \(0.272839\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 4698.00 | 0.563833 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 10218.0 | 1.21742 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −588.000 | −0.0690515 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 6252.00 | 0.728950 | 0.364475 | − | 0.931213i | \(-0.381248\pi\) | ||||
0.364475 | + | 0.931213i | \(0.381248\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −15730.0 | −1.82098 | −0.910491 | − | 0.413529i | \(-0.864296\pi\) | ||||
−0.910491 | + | 0.413529i | \(0.864296\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 702.000 | 0.0806913 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −6071.00 | −0.688047 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | −90.0000 | −0.0101288 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 10062.0 | 1.12452 | 0.562262 | − | 0.826959i | \(-0.309931\pi\) | ||||
0.562262 | + | 0.826959i | \(0.309931\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −707.000 | −0.0784671 | −0.0392335 | − | 0.999230i | \(-0.512492\pi\) | ||||
−0.0392335 | + | 0.999230i | \(0.512492\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | −8970.00 | −0.981907 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 12493.0 | 1.35822 | 0.679110 | − | 0.734037i | \(-0.262366\pi\) | ||||
0.679110 | + | 0.734037i | \(0.262366\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −1566.00 | −0.169096 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −5928.00 | −0.635774 | −0.317887 | − | 0.948129i | \(-0.602973\pi\) | ||||
−0.317887 | + | 0.948129i | \(0.602973\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 3834.00 | 0.405687 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −2028.00 | −0.213156 | −0.106578 | − | 0.994304i | \(-0.533989\pi\) | ||||
−0.106578 | + | 0.994304i | \(0.533989\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −2160.00 | −0.225522 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 4155.00 | 0.430947 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −17030.0 | −1.74317 | −0.871586 | − | 0.490242i | \(-0.836908\pi\) | ||||
−0.871586 | + | 0.490242i | \(0.836908\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | −2106.00 | −0.214160 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −1044.00 | −0.105475 | −0.0527374 | − | 0.998608i | \(-0.516795\pi\) | ||||
−0.0527374 | + | 0.998608i | \(0.516795\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 9704.00 | 0.974046 | 0.487023 | − | 0.873389i | \(-0.338083\pi\) | ||||
0.487023 | + | 0.873389i | \(0.338083\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −4194.00 | −0.415579 | −0.207789 | − | 0.978174i | \(-0.566627\pi\) | ||||
−0.207789 | + | 0.978174i | \(0.566627\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 2821.00 | 0.277743 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −1443.00 | −0.141168 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | −1218.00 | −0.118401 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −5724.00 | −0.549442 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 12174.0 | 1.16126 | 0.580631 | − | 0.814167i | \(-0.302806\pi\) | ||||
0.580631 | + | 0.814167i | \(0.302806\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −1070.00 | −0.101430 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 5382.00 | 0.507018 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −1651.00 | −0.153622 | −0.0768110 | − | 0.997046i | \(-0.524474\pi\) | ||||
−0.0768110 | + | 0.997046i | \(0.524474\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 8445.00 | 0.780974 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 6456.00 | 0.593391 | 0.296696 | − | 0.954972i | \(-0.404115\pi\) | ||||
0.296696 | + | 0.954972i | \(0.404115\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 5148.00 | 0.470293 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | −4680.00 | −0.422388 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 559.000 | 0.0501489 | 0.0250744 | − | 0.999686i | \(-0.492018\pi\) | ||||
0.0250744 | + | 0.999686i | \(0.492018\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | −5868.00 | −0.523279 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −14208.0 | −1.25945 | −0.629725 | − | 0.776818i | \(-0.716832\pi\) | ||||
−0.629725 | + | 0.776818i | \(0.716832\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 6516.00 | 0.570781 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | −8082.00 | −0.703789 | −0.351894 | − | 0.936040i | \(-0.614462\pi\) | ||||
−0.351894 | + | 0.936040i | \(0.614462\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −3718.00 | −0.321868 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 1755.00 | 0.151043 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −468.000 | −0.0398116 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 7146.00 | 0.604383 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 20502.0 | 1.72401 | 0.862005 | − | 0.506900i | \(-0.169209\pi\) | ||||
0.862005 | + | 0.506900i | \(0.169209\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 2069.00 | 0.172985 | 0.0864924 | − | 0.996253i | \(-0.472434\pi\) | ||||
0.0864924 | + | 0.996253i | \(0.472434\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | −23322.0 | −1.92775 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 6877.00 | 0.565217 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −7074.00 | −0.578127 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −1800.00 | −0.146279 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 13158.0 | 1.05737 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 1044.00 | 0.0834291 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 1553.00 | 0.123417 | 0.0617086 | − | 0.998094i | \(-0.480345\pi\) | ||||
0.0617086 | + | 0.998094i | \(0.480345\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 6825.00 | 0.539390 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 12584.0 | 0.983643 | 0.491822 | − | 0.870696i | \(-0.336331\pi\) | ||||
0.491822 | + | 0.870696i | \(0.336331\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 4203.00 | 0.326739 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −4290.00 | −0.331688 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 3536.00 | 0.271910 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | −20754.0 | −1.57877 | −0.789385 | − | 0.613898i | \(-0.789601\pi\) | ||||
−0.789385 | + | 0.613898i | \(0.789601\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −1015.00 | −0.0767977 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 1404.00 | 0.105663 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 14370.0 | 1.07571 | 0.537854 | − | 0.843038i | \(-0.319235\pi\) | ||||
0.537854 | + | 0.843038i | \(0.319235\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | −1053.00 | −0.0779927 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 15774.0 | 1.16218 | 0.581090 | − | 0.813839i | \(-0.302626\pi\) | ||||
0.581090 | + | 0.813839i | \(0.302626\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 3055.00 | 0.223902 | 0.111951 | − | 0.993714i | \(-0.464290\pi\) | ||||
0.111951 | + | 0.993714i | \(0.464290\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 2142.00 | 0.156166 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 25021.0 | 1.80526 | 0.902632 | − | 0.430412i | \(-0.141632\pi\) | ||||
0.902632 | + | 0.430412i | \(0.141632\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 4641.00 | 0.333115 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −6474.00 | −0.462284 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 3816.00 | 0.271085 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −18828.0 | −1.32388 | −0.661938 | − | 0.749559i | \(-0.730266\pi\) | ||||
−0.661938 | + | 0.749559i | \(0.730266\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 19435.0 | 1.35960 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 1314.00 | 0.0914564 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −19968.0 | −1.38278 | −0.691389 | − | 0.722483i | \(-0.743001\pi\) | ||||
−0.691389 | + | 0.722483i | \(0.743001\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 1311.00 | 0.0898755 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −9684.00 | −0.660563 | −0.330282 | − | 0.943882i | \(-0.607144\pi\) | ||||
−0.330282 | + | 0.943882i | \(0.607144\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 23243.0 | 1.57754 | 0.788770 | − | 0.614688i | \(-0.210718\pi\) | ||||
0.788770 | + | 0.614688i | \(0.210718\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | −1953.00 | −0.131894 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −22984.0 | −1.53689 | −0.768445 | − | 0.639916i | \(-0.778969\pi\) | ||||
−0.768445 | + | 0.639916i | \(0.778969\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 2574.00 | 0.171271 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −390.000 | −0.0258228 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −13754.0 | −0.906230 | −0.453115 | − | 0.891452i | \(-0.649687\pi\) | ||||
−0.453115 | + | 0.891452i | \(0.649687\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −9468.00 | −0.617775 | −0.308888 | − | 0.951099i | \(-0.599957\pi\) | ||||
−0.308888 | + | 0.951099i | \(0.599957\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 28099.0 | 1.82455 | 0.912273 | − | 0.409582i | \(-0.134326\pi\) | ||||
0.912273 | + | 0.409582i | \(0.134326\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −3726.00 | −0.240772 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | −1170.00 | −0.0745220 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 16692.0 | 1.05811 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −14807.0 | −0.934164 | −0.467082 | − | 0.884214i | \(-0.654695\pi\) | ||||
−0.467082 | + | 0.884214i | \(0.654695\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 4875.00 | 0.306104 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 870.000 | 0.0541141 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 3240.00 | 0.200583 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 20844.0 | 1.28438 | 0.642191 | − | 0.766545i | \(-0.278026\pi\) | ||||
0.642191 | + | 0.766545i | \(0.278026\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 3692.00 | 0.226436 | 0.113218 | − | 0.993570i | \(-0.463884\pi\) | ||||
0.113218 | + | 0.993570i | \(0.463884\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −20004.0 | −1.21552 | −0.607758 | − | 0.794123i | \(-0.707931\pi\) | ||||
−0.607758 | + | 0.794123i | \(0.707931\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 4716.00 | 0.285238 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −11661.0 | −0.702044 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 17862.0 | 1.07044 | 0.535218 | − | 0.844714i | \(-0.320230\pi\) | ||||
0.535218 | + | 0.844714i | \(0.320230\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 2574.00 | 0.152848 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −18552.0 | −1.09664 | −0.548318 | − | 0.836270i | \(-0.684732\pi\) | ||||
−0.548318 | + | 0.836270i | \(0.684732\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −12382.0 | −0.728599 | −0.364300 | − | 0.931282i | \(-0.618692\pi\) | ||||
−0.364300 | + | 0.931282i | \(0.618692\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 1170.00 | 0.0685355 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 9108.00 | 0.528730 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | −2625.00 | −0.151702 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −2802.00 | −0.161207 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 1690.00 | 0.0967975 | 0.0483987 | − | 0.998828i | \(-0.484588\pi\) | ||||
0.0483987 | + | 0.998828i | \(0.484588\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | −5682.00 | −0.322566 | −0.161283 | − | 0.986908i | \(-0.551563\pi\) | ||||
−0.161283 | + | 0.986908i | \(0.551563\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −6643.00 | −0.375456 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 14040.0 | 0.790035 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 31512.0 | 1.76541 | 0.882704 | − | 0.469930i | \(-0.155721\pi\) | ||||
0.882704 | + | 0.469930i | \(0.155721\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | −4407.00 | −0.244742 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 3180.00 | 0.175832 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −20648.0 | −1.13674 | −0.568370 | − | 0.822773i | \(-0.692426\pi\) | ||||
−0.568370 | + | 0.822773i | \(0.692426\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 702.000 | 0.0384802 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 28080.0 | 1.52598 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 11880.0 | 0.642837 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −11874.0 | −0.639764 | −0.319882 | − | 0.947457i | \(-0.603643\pi\) | ||||
−0.319882 | + | 0.947457i | \(0.603643\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −13910.0 | −0.746267 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 23556.0 | 1.25306 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −10699.0 | −0.566727 | −0.283363 | − | 0.959013i | \(-0.591450\pi\) | ||||
−0.283363 | + | 0.959013i | \(0.591450\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −2448.00 | −0.129124 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −41262.0 | −2.16728 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 7956.00 | 0.414396 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 5598.00 | 0.290362 | 0.145181 | − | 0.989405i | \(-0.453624\pi\) | ||||
0.145181 | + | 0.989405i | \(0.453624\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 22204.0 | 1.14691 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | −17259.0 | −0.887786 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 22859.0 | 1.16615 | 0.583077 | − | 0.812417i | \(-0.301849\pi\) | ||||
0.583077 | + | 0.812417i | \(0.301849\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 729.000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 15834.0 | 0.801151 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 31642.0 | 1.59444 | 0.797220 | − | 0.603689i | \(-0.206303\pi\) | ||||
0.797220 | + | 0.603689i | \(0.206303\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 1302.00 | 0.0650743 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 12220.0 | 0.608281 | 0.304141 | − | 0.952627i | \(-0.401631\pi\) | ||||
0.304141 | + | 0.952627i | \(0.401631\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −975.000 | −0.0483367 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 17892.0 | 0.883437 | 0.441719 | − | 0.897154i | \(-0.354369\pi\) | ||||
0.441719 | + | 0.897154i | \(0.354369\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 4482.00 | 0.219529 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −16068.0 | −0.783861 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 16648.0 | 0.808914 | 0.404457 | − | 0.914557i | \(-0.367461\pi\) | ||||
0.404457 | + | 0.914557i | \(0.367461\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 10764.0 | 0.520932 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −31733.0 | −1.52359 | −0.761794 | − | 0.647820i | \(-0.775681\pi\) | ||||
−0.761794 | + | 0.647820i | \(0.775681\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 2484.00 | 0.118792 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −10068.0 | −0.479586 | −0.239793 | − | 0.970824i | \(-0.577080\pi\) | ||||
−0.239793 | + | 0.970824i | \(0.577080\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 20059.0 | 0.951749 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 3930.00 | 0.185012 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 24323.0 | 1.14058 | 0.570292 | − | 0.821442i | \(-0.306830\pi\) | ||||
0.570292 | + | 0.821442i | \(0.306830\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −1692.00 | −0.0790349 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 2184.00 | 0.101621 | 0.0508105 | − | 0.998708i | \(-0.483820\pi\) | ||||
0.0508105 | + | 0.998708i | \(0.483820\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 8346.00 | 0.385342 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −23400.0 | −1.07624 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −2160.00 | −0.0989640 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | −1782.00 | −0.0813327 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −37531.0 | −1.69992 | −0.849959 | − | 0.526849i | \(-0.823373\pi\) | ||||
−0.849959 | + | 0.526849i | \(0.823373\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | −3744.00 | −0.168935 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 24492.0 | 1.10093 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −2335.00 | −0.104563 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −28644.0 | −1.27305 | −0.636526 | − | 0.771255i | \(-0.719629\pi\) | ||||
−0.636526 | + | 0.771255i | \(0.719629\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 6084.00 | 0.269382 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | −1716.00 | −0.0754126 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 21798.0 | 0.950838 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −17316.0 | −0.752532 | −0.376266 | − | 0.926512i | \(-0.622792\pi\) | ||||
−0.376266 | + | 0.926512i | \(0.622792\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −425.000 | −0.0184017 | −0.00920084 | − | 0.999958i | \(-0.502929\pi\) | ||||
−0.00920084 | + | 0.999958i | \(0.502929\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 9672.00 | 0.417235 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −13195.0 | −0.565036 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 585.000 | 0.0249592 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −25194.0 | −1.07098 | −0.535491 | − | 0.844541i | \(-0.679874\pi\) | ||||
−0.535491 | + | 0.844541i | \(0.679874\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −33961.0 | −1.43840 | −0.719202 | − | 0.694801i | \(-0.755492\pi\) | ||||
−0.719202 | + | 0.694801i | \(0.755492\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −1956.00 | −0.0822452 | −0.0411226 | − | 0.999154i | \(-0.513093\pi\) | ||||
−0.0411226 | + | 0.999154i | \(0.513093\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −47302.0 | −1.98174 | −0.990872 | − | 0.134803i | \(-0.956960\pi\) | ||||
−0.990872 | + | 0.134803i | \(0.956960\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −453.000 | −0.0189102 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −13572.0 | −0.564516 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 8073.00 | 0.333386 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −30726.0 | −1.26434 | −0.632169 | − | 0.774831i | \(-0.717835\pi\) | ||||
−0.632169 | + | 0.774831i | \(0.717835\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −20033.0 | −0.821395 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | −22698.0 | −0.927355 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 16835.0 | 0.682949 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | −4407.00 | −0.178148 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 29532.0 | 1.18959 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 34489.0 | 1.38439 | 0.692193 | − | 0.721713i | \(-0.256645\pi\) | ||||
0.692193 | + | 0.721713i | \(0.256645\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −8484.00 | −0.338166 | −0.169083 | − | 0.985602i | \(-0.554081\pi\) | ||||
−0.169083 | + | 0.985602i | \(0.554081\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 520.000 | 0.0206544 | 0.0103272 | − | 0.999947i | \(-0.496713\pi\) | ||||
0.0103272 | + | 0.999947i | \(0.496713\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 14040.0 | 0.555728 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −6864.00 | −0.270745 | −0.135373 | − | 0.990795i | \(-0.543223\pi\) | ||||
−0.135373 | + | 0.990795i | \(0.543223\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | −3513.00 | −0.137610 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 1632.00 | 0.0637075 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 1085.00 | 0.0422088 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 4599.00 | 0.178296 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 38857.0 | 1.49613 | 0.748066 | − | 0.663624i | \(-0.230983\pi\) | ||||
0.748066 | + | 0.663624i | \(0.230983\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | −918.000 | −0.0352257 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −10080.0 | −0.385475 | −0.192738 | − | 0.981250i | \(-0.561737\pi\) | ||||
−0.192738 | + | 0.981250i | \(0.561737\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −34549.0 | −1.31672 | −0.658362 | − | 0.752702i | \(-0.728750\pi\) | ||||
−0.658362 | + | 0.752702i | \(0.728750\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | −18798.0 | −0.711584 | −0.355792 | − | 0.934565i | \(-0.615789\pi\) | ||||
−0.355792 | + | 0.934565i | \(0.615789\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −26936.0 | −1.01620 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −486.000 | −0.0182734 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | −5070.00 | −0.189990 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 2070.00 | 0.0770516 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | −19734.0 | −0.732109 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −49608.0 | −1.83428 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 7917.00 | 0.291762 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 50276.0 | 1.84056 | 0.920280 | − | 0.391261i | \(-0.127961\pi\) | ||||
0.920280 | + | 0.391261i | \(0.127961\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | −16308.0 | −0.595052 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 20502.0 | 0.745622 | 0.372811 | − | 0.927907i | \(-0.378394\pi\) | ||||
0.372811 | + | 0.927907i | \(0.378394\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −2988.00 | −0.108311 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | −32604.0 | −1.17413 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −37817.0 | −1.35742 | −0.678709 | − | 0.734407i | \(-0.737460\pi\) | ||||
−0.678709 | + | 0.734407i | \(0.737460\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −13983.0 | −0.500277 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | −1800.00 | −0.0641904 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | −15372.0 | −0.544642 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −11778.0 | −0.415957 | −0.207978 | − | 0.978133i | \(-0.566688\pi\) | ||||
−0.207978 | + | 0.978133i | \(0.566688\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 11310.0 | 0.398142 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 7542.00 | 0.264645 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 18409.0 | 0.641831 | 0.320916 | − | 0.947108i | \(-0.396009\pi\) | ||||
0.320916 | + | 0.947108i | \(0.396009\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 20121.0 | 0.699280 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −9330.00 | −0.323219 | −0.161610 | − | 0.986855i | \(-0.551669\pi\) | ||||
−0.161610 | + | 0.986855i | \(0.551669\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 49680.0 | 1.71559 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 49146.0 | 1.68641 | 0.843205 | − | 0.537592i | \(-0.180666\pi\) | ||||
0.843205 | + | 0.537592i | \(0.180666\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −1430.00 | −0.0489144 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 13896.0 | 0.473826 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 5928.00 | 0.201497 | 0.100749 | − | 0.994912i | \(-0.467876\pi\) | ||||
0.100749 | + | 0.994912i | \(0.467876\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 1188.00 | 0.0401281 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 20358.0 | 0.685500 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 59610.0 | 2.00094 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 11124.0 | 0.372239 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −9520.00 | −0.316590 | −0.158295 | − | 0.987392i | \(-0.550600\pi\) | ||||
−0.158295 | + | 0.987392i | \(0.550600\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 15210.0 | 0.504247 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −12558.0 | −0.415042 | −0.207521 | − | 0.978231i | \(-0.566539\pi\) | ||||
−0.207521 | + | 0.978231i | \(0.566539\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −2548.00 | −0.0839518 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 46206.0 | 1.51306 | 0.756531 | − | 0.653958i | \(-0.226893\pi\) | ||||
0.756531 | + | 0.653958i | \(0.226893\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −13887.0 | −0.451965 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −32676.0 | −1.06023 | −0.530113 | − | 0.847927i | \(-0.677851\pi\) | ||||
−0.530113 | + | 0.847927i | \(0.677851\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 3042.00 | 0.0981033 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 28014.0 | 0.900701 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 8137.00 | 0.260828 | 0.130414 | − | 0.991460i | \(-0.458369\pi\) | ||||
0.130414 | + | 0.991460i | \(0.458369\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | −2964.00 | −0.0947228 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −18578.0 | −0.590142 | −0.295071 | − | 0.955475i | \(-0.595343\pi\) | ||||
−0.295071 | + | 0.955475i | \(0.595343\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | −5778.00 | −0.182991 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1200.4.a.d.1.1 | 1 | ||
4.3 | odd | 2 | 300.4.a.h.1.1 | yes | 1 | ||
5.2 | odd | 4 | 1200.4.f.k.49.2 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 1200.4.f.k.49.1 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 1200.4.a.bi.1.1 | 1 | |||
12.11 | even | 2 | 900.4.a.l.1.1 | 1 | |||
20.3 | even | 4 | 300.4.d.c.49.2 | 2 | |||
20.7 | even | 4 | 300.4.d.c.49.1 | 2 | |||
20.19 | odd | 2 | 300.4.a.a.1.1 | ✓ | 1 | ||
60.23 | odd | 4 | 900.4.d.e.649.1 | 2 | |||
60.47 | odd | 4 | 900.4.d.e.649.2 | 2 | |||
60.59 | even | 2 | 900.4.a.f.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
300.4.a.a.1.1 | ✓ | 1 | 20.19 | odd | 2 | ||
300.4.a.h.1.1 | yes | 1 | 4.3 | odd | 2 | ||
300.4.d.c.49.1 | 2 | 20.7 | even | 4 | |||
300.4.d.c.49.2 | 2 | 20.3 | even | 4 | |||
900.4.a.f.1.1 | 1 | 60.59 | even | 2 | |||
900.4.a.l.1.1 | 1 | 12.11 | even | 2 | |||
900.4.d.e.649.1 | 2 | 60.23 | odd | 4 | |||
900.4.d.e.649.2 | 2 | 60.47 | odd | 4 | |||
1200.4.a.d.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
1200.4.a.bi.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
1200.4.f.k.49.1 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
1200.4.f.k.49.2 | 2 | 5.2 | odd | 4 |