Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1200,2,Mod(1151,1200)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1200, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1200.1151");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1200 = 2^{4} \cdot 3 \cdot 5^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1200.h (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(9.58204824255\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(4\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{12})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{4} - x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{7}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2^{4}\cdot 3 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 240) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1151.1 | ||
Root | \(0.866025 + 0.500000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1200.1151 |
Dual form | 1200.2.h.m.1151.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/1200\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(401\) | \(577\) | \(751\) | \(901\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | −1.73205 | −1.00000 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | − 3.46410i | − 1.30931i | −0.755929 | − | 0.654654i | \(-0.772814\pi\) | ||||
0.755929 | − | 0.654654i | \(-0.227186\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 3.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −3.46410 | −1.04447 | −0.522233 | − | 0.852803i | \(-0.674901\pi\) | ||||
−0.522233 | + | 0.852803i | \(0.674901\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −4.00000 | −1.10940 | −0.554700 | − | 0.832050i | \(-0.687167\pi\) | ||||
−0.554700 | + | 0.832050i | \(0.687167\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 6.00000i | 1.45521i | 0.685994 | + | 0.727607i | \(0.259367\pi\) | ||||
−0.685994 | + | 0.727607i | \(0.740633\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | − 3.46410i | − 0.794719i | −0.917663 | − | 0.397360i | \(-0.869927\pi\) | ||||
0.917663 | − | 0.397360i | \(-0.130073\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 6.00000i | 1.30931i | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 3.46410 | 0.722315 | 0.361158 | − | 0.932505i | \(-0.382382\pi\) | ||||
0.361158 | + | 0.932505i | \(0.382382\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −5.19615 | −1.00000 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | − 6.00000i | − 1.11417i | −0.830455 | − | 0.557086i | \(-0.811919\pi\) | ||||
0.830455 | − | 0.557086i | \(-0.188081\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 3.46410i | 0.622171i | 0.950382 | + | 0.311086i | \(0.100693\pi\) | ||||
−0.950382 | + | 0.311086i | \(0.899307\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 6.00000 | 1.04447 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 4.00000 | 0.657596 | 0.328798 | − | 0.944400i | \(-0.393356\pi\) | ||||
0.328798 | + | 0.944400i | \(0.393356\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 6.92820 | 1.10940 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 12.0000i | 1.87409i | 0.349215 | + | 0.937043i | \(0.386448\pi\) | ||||
−0.349215 | + | 0.937043i | \(0.613552\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 6.92820i | 1.05654i | 0.849076 | + | 0.528271i | \(0.177159\pi\) | ||||
−0.849076 | + | 0.528271i | \(0.822841\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −3.46410 | −0.505291 | −0.252646 | − | 0.967559i | \(-0.581301\pi\) | ||||
−0.252646 | + | 0.967559i | \(0.581301\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −5.00000 | −0.714286 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | − 10.3923i | − 1.45521i | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 6.00000i | 0.824163i | 0.911147 | + | 0.412082i | \(0.135198\pi\) | ||||
−0.911147 | + | 0.412082i | \(0.864802\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 6.00000i | 0.794719i | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −3.46410 | −0.450988 | −0.225494 | − | 0.974245i | \(-0.572400\pi\) | ||||
−0.225494 | + | 0.974245i | \(0.572400\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −10.0000 | −1.28037 | −0.640184 | − | 0.768221i | \(-0.721142\pi\) | ||||
−0.640184 | + | 0.768221i | \(0.721142\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | − 10.3923i | − 1.30931i | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 6.92820i | 0.846415i | 0.906033 | + | 0.423207i | \(0.139096\pi\) | ||||
−0.906033 | + | 0.423207i | \(0.860904\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | −6.00000 | −0.722315 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −13.8564 | −1.64445 | −0.822226 | − | 0.569160i | \(-0.807268\pi\) | ||||
−0.822226 | + | 0.569160i | \(0.807268\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 2.00000 | 0.234082 | 0.117041 | − | 0.993127i | \(-0.462659\pi\) | ||||
0.117041 | + | 0.993127i | \(0.462659\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 12.0000i | 1.36753i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 10.3923i | 1.16923i | 0.811312 | + | 0.584613i | \(0.198754\pi\) | ||||
−0.811312 | + | 0.584613i | \(0.801246\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 9.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −10.3923 | −1.14070 | −0.570352 | − | 0.821401i | \(-0.693193\pi\) | ||||
−0.570352 | + | 0.821401i | \(0.693193\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 10.3923i | 1.11417i | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 13.8564i | 1.45255i | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | − 6.00000i | − 0.622171i | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −10.0000 | −1.01535 | −0.507673 | − | 0.861550i | \(-0.669494\pi\) | ||||
−0.507673 | + | 0.861550i | \(0.669494\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | −10.3923 | −1.04447 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 6.00000i | 0.597022i | 0.954406 | + | 0.298511i | \(0.0964900\pi\) | ||||
−0.954406 | + | 0.298511i | \(0.903510\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 10.3923i | 1.02398i | 0.858990 | + | 0.511992i | \(0.171092\pi\) | ||||
−0.858990 | + | 0.511992i | \(0.828908\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −3.46410 | −0.334887 | −0.167444 | − | 0.985882i | \(-0.553551\pi\) | ||||
−0.167444 | + | 0.985882i | \(0.553551\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 10.0000 | 0.957826 | 0.478913 | − | 0.877862i | \(-0.341031\pi\) | ||||
0.478913 | + | 0.877862i | \(0.341031\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −6.92820 | −0.657596 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | − 6.00000i | − 0.564433i | −0.959351 | − | 0.282216i | \(-0.908930\pi\) | ||||
0.959351 | − | 0.282216i | \(-0.0910696\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | −12.0000 | −1.10940 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 20.7846 | 1.90532 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 1.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | − 20.7846i | − 1.87409i | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | − 10.3923i | − 0.922168i | −0.887357 | − | 0.461084i | \(-0.847461\pi\) | ||||
0.887357 | − | 0.461084i | \(-0.152539\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | − 12.0000i | − 1.05654i | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 17.3205 | 1.51330 | 0.756650 | − | 0.653820i | \(-0.226835\pi\) | ||||
0.756650 | + | 0.653820i | \(0.226835\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −12.0000 | −1.04053 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | − 18.0000i | − 1.53784i | −0.639343 | − | 0.768922i | \(-0.720793\pi\) | ||||
0.639343 | − | 0.768922i | \(-0.279207\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 10.3923i | 0.881464i | 0.897639 | + | 0.440732i | \(0.145281\pi\) | ||||
−0.897639 | + | 0.440732i | \(0.854719\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 6.00000 | 0.505291 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 13.8564 | 1.15873 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 8.66025 | 0.714286 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 6.00000i | 0.491539i | 0.969328 | + | 0.245770i | \(0.0790407\pi\) | ||||
−0.969328 | + | 0.245770i | \(0.920959\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | − 3.46410i | − 0.281905i | −0.990016 | − | 0.140952i | \(-0.954984\pi\) | ||||
0.990016 | − | 0.140952i | \(-0.0450164\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 18.0000i | 1.45521i | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 16.0000 | 1.27694 | 0.638470 | − | 0.769647i | \(-0.279568\pi\) | ||||
0.638470 | + | 0.769647i | \(0.279568\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | − 10.3923i | − 0.824163i | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | − 12.0000i | − 0.945732i | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 13.8564i | 1.08532i | 0.839953 | + | 0.542659i | \(0.182582\pi\) | ||||
−0.839953 | + | 0.542659i | \(0.817418\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | −3.46410 | −0.268060 | −0.134030 | − | 0.990977i | \(-0.542792\pi\) | ||||
−0.134030 | + | 0.990977i | \(0.542792\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 3.00000 | 0.230769 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | − 10.3923i | − 0.794719i | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | − 6.00000i | − 0.456172i | −0.973641 | − | 0.228086i | \(-0.926753\pi\) | ||||
0.973641 | − | 0.228086i | \(-0.0732467\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 6.00000 | 0.450988 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −24.2487 | −1.81243 | −0.906217 | − | 0.422813i | \(-0.861043\pi\) | ||||
−0.906217 | + | 0.422813i | \(0.861043\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −2.00000 | −0.148659 | −0.0743294 | − | 0.997234i | \(-0.523682\pi\) | ||||
−0.0743294 | + | 0.997234i | \(0.523682\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 17.3205 | 1.28037 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | − 20.7846i | − 1.51992i | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 18.0000i | 1.30931i | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 20.7846 | 1.50392 | 0.751961 | − | 0.659208i | \(-0.229108\pi\) | ||||
0.751961 | + | 0.659208i | \(0.229108\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −2.00000 | −0.143963 | −0.0719816 | − | 0.997406i | \(-0.522932\pi\) | ||||
−0.0719816 | + | 0.997406i | \(0.522932\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | − 6.00000i | − 0.427482i | −0.976890 | − | 0.213741i | \(-0.931435\pi\) | ||||
0.976890 | − | 0.213741i | \(-0.0685649\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | − 24.2487i | − 1.71895i | −0.511182 | − | 0.859473i | \(-0.670792\pi\) | ||||
0.511182 | − | 0.859473i | \(-0.329208\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | − 12.0000i | − 0.846415i | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −20.7846 | −1.45879 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 10.3923 | 0.722315 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 12.0000i | 0.830057i | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 17.3205i | 1.19239i | 0.802839 | + | 0.596196i | \(0.203322\pi\) | ||||
−0.802839 | + | 0.596196i | \(0.796678\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 24.0000 | 1.64445 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 12.0000 | 0.814613 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | −3.46410 | −0.234082 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | − 24.0000i | − 1.61441i | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 17.3205i | 1.15987i | 0.814664 | + | 0.579934i | \(0.196921\pi\) | ||||
−0.814664 | + | 0.579934i | \(0.803079\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 3.46410 | 0.229920 | 0.114960 | − | 0.993370i | \(-0.463326\pi\) | ||||
0.114960 | + | 0.993370i | \(0.463326\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −14.0000 | −0.925146 | −0.462573 | − | 0.886581i | \(-0.653074\pi\) | ||||
−0.462573 | + | 0.886581i | \(0.653074\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | − 20.7846i | − 1.36753i | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | − 6.00000i | − 0.393073i | −0.980497 | − | 0.196537i | \(-0.937031\pi\) | ||||
0.980497 | − | 0.196537i | \(-0.0629694\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | − 18.0000i | − 1.16923i | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 13.8564 | 0.896296 | 0.448148 | − | 0.893959i | \(-0.352084\pi\) | ||||
0.448148 | + | 0.893959i | \(0.352084\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −26.0000 | −1.67481 | −0.837404 | − | 0.546585i | \(-0.815928\pi\) | ||||
−0.837404 | + | 0.546585i | \(0.815928\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | −15.5885 | −1.00000 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 13.8564i | 0.881662i | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 18.0000 | 1.14070 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −3.46410 | −0.218652 | −0.109326 | − | 0.994006i | \(-0.534869\pi\) | ||||
−0.109326 | + | 0.994006i | \(0.534869\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −12.0000 | −0.754434 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | − 18.0000i | − 1.12281i | −0.827541 | − | 0.561405i | \(-0.810261\pi\) | ||||
0.827541 | − | 0.561405i | \(-0.189739\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | − 13.8564i | − 0.860995i | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | − 18.0000i | − 1.11417i | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 3.46410 | 0.213606 | 0.106803 | − | 0.994280i | \(-0.465939\pi\) | ||||
0.106803 | + | 0.994280i | \(0.465939\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | − 6.00000i | − 0.365826i | −0.983129 | − | 0.182913i | \(-0.941447\pi\) | ||||
0.983129 | − | 0.182913i | \(-0.0585527\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 10.3923i | 0.631288i | 0.948878 | + | 0.315644i | \(0.102220\pi\) | ||||
−0.948878 | + | 0.315644i | \(0.897780\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | − 24.0000i | − 1.45255i | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −4.00000 | −0.240337 | −0.120168 | − | 0.992754i | \(-0.538343\pi\) | ||||
−0.120168 | + | 0.992754i | \(0.538343\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 10.3923i | 0.622171i | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | − 12.0000i | − 0.715860i | −0.933748 | − | 0.357930i | \(-0.883483\pi\) | ||||
0.933748 | − | 0.357930i | \(-0.116517\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | − 6.92820i | − 0.411839i | −0.978569 | − | 0.205919i | \(-0.933982\pi\) | ||||
0.978569 | − | 0.205919i | \(-0.0660185\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 41.5692 | 2.45375 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −19.0000 | −1.11765 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 17.3205 | 1.01535 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 6.00000i | 0.350524i | 0.984522 | + | 0.175262i | \(0.0560772\pi\) | ||||
−0.984522 | + | 0.175262i | \(0.943923\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 18.0000 | 1.04447 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −13.8564 | −0.801337 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 24.0000 | 1.38334 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | − 10.3923i | − 0.597022i | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | − 6.92820i | − 0.395413i | −0.980261 | − | 0.197707i | \(-0.936651\pi\) | ||||
0.980261 | − | 0.197707i | \(-0.0633494\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | − 18.0000i | − 1.02398i | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −13.8564 | −0.785725 | −0.392862 | − | 0.919597i | \(-0.628515\pi\) | ||||
−0.392862 | + | 0.919597i | \(0.628515\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −14.0000 | −0.791327 | −0.395663 | − | 0.918396i | \(-0.629485\pi\) | ||||
−0.395663 | + | 0.918396i | \(0.629485\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | − 18.0000i | − 1.01098i | −0.862832 | − | 0.505490i | \(-0.831312\pi\) | ||||
0.862832 | − | 0.505490i | \(-0.168688\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 20.7846i | 1.16371i | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 6.00000 | 0.334887 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 20.7846 | 1.15649 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | −17.3205 | −0.957826 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 12.0000i | 0.661581i | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | − 10.3923i | − 0.571213i | −0.958347 | − | 0.285606i | \(-0.907805\pi\) | ||||
0.958347 | − | 0.285606i | \(-0.0921950\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 12.0000 | 0.657596 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −34.0000 | −1.85210 | −0.926049 | − | 0.377403i | \(-0.876817\pi\) | ||||
−0.926049 | + | 0.377403i | \(0.876817\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 10.3923i | 0.564433i | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | − 12.0000i | − 0.649836i | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | − 6.92820i | − 0.374088i | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −10.3923 | −0.557888 | −0.278944 | − | 0.960307i | \(-0.589984\pi\) | ||||
−0.278944 | + | 0.960307i | \(0.589984\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 26.0000 | 1.39175 | 0.695874 | − | 0.718164i | \(-0.255017\pi\) | ||||
0.695874 | + | 0.718164i | \(0.255017\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 20.7846 | 1.10940 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 18.0000i | 0.958043i | 0.877803 | + | 0.479022i | \(0.159008\pi\) | ||||
−0.877803 | + | 0.479022i | \(0.840992\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | −36.0000 | −1.90532 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −6.92820 | −0.365657 | −0.182828 | − | 0.983145i | \(-0.558525\pi\) | ||||
−0.182828 | + | 0.983145i | \(0.558525\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 7.00000 | 0.368421 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | −1.73205 | −0.0909091 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 3.46410i | 0.180825i | 0.995904 | + | 0.0904123i | \(0.0288185\pi\) | ||||
−0.995904 | + | 0.0904123i | \(0.971182\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 36.0000i | 1.87409i | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 20.7846 | 1.07908 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 16.0000 | 0.828449 | 0.414224 | − | 0.910175i | \(-0.364053\pi\) | ||||
0.414224 | + | 0.910175i | \(0.364053\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 24.0000i | 1.23606i | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 24.2487i | 1.24557i | 0.782392 | + | 0.622786i | \(0.213999\pi\) | ||||
−0.782392 | + | 0.622786i | \(0.786001\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 18.0000i | 0.922168i | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 17.3205 | 0.885037 | 0.442518 | − | 0.896759i | \(-0.354085\pi\) | ||||
0.442518 | + | 0.896759i | \(0.354085\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 20.7846i | 1.05654i | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 6.00000i | 0.304212i | 0.988364 | + | 0.152106i | \(0.0486055\pi\) | ||||
−0.988364 | + | 0.152106i | \(0.951394\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 20.7846i | 1.05112i | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | −30.0000 | −1.51330 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 16.0000 | 0.803017 | 0.401508 | − | 0.915855i | \(-0.368486\pi\) | ||||
0.401508 | + | 0.915855i | \(0.368486\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 20.7846 | 1.04053 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | − 13.8564i | − 0.690237i | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −13.8564 | −0.686837 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −14.0000 | −0.692255 | −0.346128 | − | 0.938187i | \(-0.612504\pi\) | ||||
−0.346128 | + | 0.938187i | \(0.612504\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 31.1769i | 1.53784i | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 12.0000i | 0.590481i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | − 18.0000i | − 0.881464i | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −10.3923 | −0.507697 | −0.253849 | − | 0.967244i | \(-0.581697\pi\) | ||||
−0.253849 | + | 0.967244i | \(0.581697\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −2.00000 | −0.0974740 | −0.0487370 | − | 0.998812i | \(-0.515520\pi\) | ||||
−0.0487370 | + | 0.998812i | \(0.515520\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | −10.3923 | −0.505291 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 34.6410i | 1.67640i | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | −24.0000 | −1.15873 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −6.92820 | −0.333720 | −0.166860 | − | 0.985981i | \(-0.553363\pi\) | ||||
−0.166860 | + | 0.985981i | \(0.553363\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −2.00000 | −0.0961139 | −0.0480569 | − | 0.998845i | \(-0.515303\pi\) | ||||
−0.0480569 | + | 0.998845i | \(0.515303\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | − 12.0000i | − 0.574038i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 3.46410i | 0.165333i | 0.996577 | + | 0.0826663i | \(0.0263436\pi\) | ||||
−0.996577 | + | 0.0826663i | \(0.973656\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −15.0000 | −0.714286 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −17.3205 | −0.822922 | −0.411461 | − | 0.911427i | \(-0.634981\pi\) | ||||
−0.411461 | + | 0.911427i | \(0.634981\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | − 10.3923i | − 0.491539i | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | − 36.0000i | − 1.69895i | −0.527633 | − | 0.849473i | \(-0.676920\pi\) | ||||
0.527633 | − | 0.849473i | \(-0.323080\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | − 41.5692i | − 1.95742i | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 6.00000i | 0.281905i | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 2.00000 | 0.0935561 | 0.0467780 | − | 0.998905i | \(-0.485105\pi\) | ||||
0.0467780 | + | 0.998905i | \(0.485105\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | − 31.1769i | − 1.45521i | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 18.0000i | 0.838344i | 0.907907 | + | 0.419172i | \(0.137680\pi\) | ||||
−0.907907 | + | 0.419172i | \(0.862320\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | − 10.3923i | − 0.482971i | −0.970404 | − | 0.241486i | \(-0.922365\pi\) | ||||
0.970404 | − | 0.241486i | \(-0.0776347\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 24.2487 | 1.12210 | 0.561048 | − | 0.827783i | \(-0.310398\pi\) | ||||
0.561048 | + | 0.827783i | \(0.310398\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 24.0000 | 1.10822 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −27.7128 | −1.27694 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | − 24.0000i | − 1.10352i | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 18.0000i | 0.824163i | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −16.0000 | −0.729537 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 20.7846i | 0.945732i | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | − 17.3205i | − 0.784867i | −0.919780 | − | 0.392434i | \(-0.871633\pi\) | ||||
0.919780 | − | 0.392434i | \(-0.128367\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | − 24.0000i | − 1.08532i | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −31.1769 | −1.40699 | −0.703497 | − | 0.710698i | \(-0.748379\pi\) | ||||
−0.703497 | + | 0.710698i | \(0.748379\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 36.0000 | 1.62136 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 48.0000i | 2.15309i | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | − 3.46410i | − 0.155074i | −0.996989 | − | 0.0775372i | \(-0.975294\pi\) | ||||
0.996989 | − | 0.0775372i | \(-0.0247057\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 6.00000 | 0.268060 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −10.3923 | −0.463370 | −0.231685 | − | 0.972791i | \(-0.574424\pi\) | ||||
−0.231685 | + | 0.972791i | \(0.574424\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −5.19615 | −0.230769 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | − 6.00000i | − 0.265945i | −0.991120 | − | 0.132973i | \(-0.957548\pi\) | ||||
0.991120 | − | 0.132973i | \(-0.0424523\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | − 6.92820i | − 0.306486i | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 18.0000i | 0.794719i | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 12.0000 | 0.527759 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 10.3923i | 0.456172i | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 12.0000i | 0.525730i | 0.964833 | + | 0.262865i | \(0.0846673\pi\) | ||||
−0.964833 | + | 0.262865i | \(0.915333\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 34.6410i | 1.51475i | 0.652983 | + | 0.757373i | \(0.273517\pi\) | ||||
−0.652983 | + | 0.757373i | \(0.726483\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | −20.7846 | −0.905392 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −11.0000 | −0.478261 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −10.3923 | −0.450988 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | − 48.0000i | − 2.07911i | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 42.0000 | 1.81243 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 17.3205 | 0.746047 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −2.00000 | −0.0859867 | −0.0429934 | − | 0.999075i | \(-0.513689\pi\) | ||||
−0.0429934 | + | 0.999075i | \(0.513689\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 3.46410 | 0.148659 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | − 20.7846i | − 0.888686i | −0.895857 | − | 0.444343i | \(-0.853437\pi\) | ||||
0.895857 | − | 0.444343i | \(-0.146563\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | −30.0000 | −1.28037 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −20.7846 | −0.885454 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 36.0000 | 1.53088 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 18.0000i | 0.762684i | 0.924434 | + | 0.381342i | \(0.124538\pi\) | ||||
−0.924434 | + | 0.381342i | \(0.875462\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | − 27.7128i | − 1.17213i | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 36.0000i | 1.51992i | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | −3.46410 | −0.145994 | −0.0729972 | − | 0.997332i | \(-0.523256\pi\) | ||||
−0.0729972 | + | 0.997332i | \(0.523256\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | − 31.1769i | − 1.30931i | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | − 24.2487i | − 1.01478i | −0.861717 | − | 0.507388i | \(-0.830611\pi\) | ||||
0.861717 | − | 0.507388i | \(-0.169389\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | −36.0000 | −1.50392 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −2.00000 | −0.0832611 | −0.0416305 | − | 0.999133i | \(-0.513255\pi\) | ||||
−0.0416305 | + | 0.999133i | \(0.513255\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 3.46410 | 0.143963 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 36.0000i | 1.49353i | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | − 20.7846i | − 0.860811i | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −31.1769 | −1.28681 | −0.643404 | − | 0.765526i | \(-0.722479\pi\) | ||||
−0.643404 | + | 0.765526i | \(0.722479\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 12.0000 | 0.494451 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 10.3923i | 0.427482i | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 42.0000i | 1.72473i | 0.506284 | + | 0.862367i | \(0.331019\pi\) | ||||
−0.506284 | + | 0.862367i | \(0.668981\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 42.0000i | 1.71895i | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 20.7846 | 0.849236 | 0.424618 | − | 0.905373i | \(-0.360408\pi\) | ||||
0.424618 | + | 0.905373i | \(0.360408\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 26.0000 | 1.06056 | 0.530281 | − | 0.847822i | \(-0.322086\pi\) | ||||
0.530281 | + | 0.847822i | \(0.322086\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 20.7846i | 0.846415i | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 31.1769i | 1.26543i | 0.774384 | + | 0.632716i | \(0.218060\pi\) | ||||
−0.774384 | + | 0.632716i | \(0.781940\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 36.0000 | 1.45879 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 13.8564 | 0.560570 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −32.0000 | −1.29247 | −0.646234 | − | 0.763139i | \(-0.723657\pi\) | ||||
−0.646234 | + | 0.763139i | \(0.723657\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | − 18.0000i | − 0.724653i | −0.932051 | − | 0.362326i | \(-0.881983\pi\) | ||||
0.932051 | − | 0.362326i | \(-0.118017\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | − 45.0333i | − 1.81004i | −0.425367 | − | 0.905021i | \(-0.639855\pi\) | ||||
0.425367 | − | 0.905021i | \(-0.360145\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −18.0000 | −0.722315 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | − 20.7846i | − 0.830057i | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 24.0000i | 0.956943i | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 3.46410i | 0.137904i | 0.997620 | + | 0.0689519i | \(0.0219655\pi\) | ||||
−0.997620 | + | 0.0689519i | \(0.978035\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | − 30.0000i | − 1.19239i | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 20.0000 | 0.792429 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −41.5692 | −1.64445 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 24.0000i | 0.947943i | 0.880540 | + | 0.473972i | \(0.157180\pi\) | ||||
−0.880540 | + | 0.473972i | \(0.842820\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | − 41.5692i | − 1.63933i | −0.572843 | − | 0.819665i | \(-0.694160\pi\) | ||||
0.572843 | − | 0.819665i | \(-0.305840\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −45.0333 | −1.77044 | −0.885221 | − | 0.465170i | \(-0.845993\pi\) | ||||
−0.885221 | + | 0.465170i | \(0.845993\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 12.0000 | 0.471041 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −20.7846 | −0.814613 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 42.0000i | 1.64359i | 0.569785 | + | 0.821794i | \(0.307026\pi\) | ||||
−0.569785 | + | 0.821794i | \(0.692974\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 6.00000 | 0.234082 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 31.1769 | 1.21448 | 0.607240 | − | 0.794518i | \(-0.292277\pi\) | ||||
0.607240 | + | 0.794518i | \(0.292277\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −10.0000 | −0.388955 | −0.194477 | − | 0.980907i | \(-0.562301\pi\) | ||||
−0.194477 | + | 0.980907i | \(0.562301\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 41.5692i | 1.61441i | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | − 20.7846i | − 0.804783i | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | − 30.0000i | − 1.15987i | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 34.6410 | 1.33730 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −2.00000 | −0.0770943 | −0.0385472 | − | 0.999257i | \(-0.512273\pi\) | ||||
−0.0385472 | + | 0.999257i | \(0.512273\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 30.0000i | 1.15299i | 0.817099 | + | 0.576497i | \(0.195581\pi\) | ||||
−0.817099 | + | 0.576497i | \(0.804419\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 34.6410i | 1.32940i | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −6.00000 | −0.229920 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 17.3205 | 0.662751 | 0.331375 | − | 0.943499i | \(-0.392487\pi\) | ||||
0.331375 | + | 0.943499i | \(0.392487\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 24.2487 | 0.925146 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | − 24.0000i | − 0.914327i | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 31.1769i | 1.18603i | 0.805193 | + | 0.593013i | \(0.202062\pi\) | ||||
−0.805193 | + | 0.593013i | \(0.797938\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 36.0000i | 1.36753i | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −72.0000 | −2.72719 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 10.3923i | 0.393073i | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 42.0000i | 1.58632i | 0.609015 | + | 0.793159i | \(0.291565\pi\) | ||||
−0.609015 | + | 0.793159i | \(0.708435\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | − 13.8564i | − 0.522604i | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 20.7846 | 0.781686 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 10.0000 | 0.375558 | 0.187779 | − | 0.982211i | \(-0.439871\pi\) | ||||
0.187779 | + | 0.982211i | \(0.439871\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 31.1769i | 1.16923i | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 12.0000i | 0.449404i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | −24.0000 | −0.896296 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −27.7128 | −1.03351 | −0.516757 | − | 0.856132i | \(-0.672861\pi\) | ||||
−0.516757 | + | 0.856132i | \(0.672861\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 36.0000 | 1.34071 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 45.0333 | 1.67481 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | − 3.46410i | − 0.128476i | −0.997935 | − | 0.0642382i | \(-0.979538\pi\) | ||||
0.997935 | − | 0.0642382i | \(-0.0204617\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 27.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −41.5692 | −1.53749 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −28.0000 | −1.03420 | −0.517102 | − | 0.855924i | \(-0.672989\pi\) | ||||
−0.517102 | + | 0.855924i | \(0.672989\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | − 24.0000i | − 0.884051i | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 10.3923i | 0.382287i | 0.981562 | + | 0.191144i | \(0.0612196\pi\) | ||||
−0.981562 | + | 0.191144i | \(0.938780\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | − 24.0000i | − 0.881662i | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −38.1051 | −1.39794 | −0.698971 | − | 0.715150i | \(-0.746358\pi\) | ||||
−0.698971 | + | 0.715150i | \(0.746358\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | −31.1769 | −1.14070 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 12.0000i | 0.438470i | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | − 51.9615i | − 1.89610i | −0.318117 | − | 0.948051i | \(-0.603050\pi\) | ||||
0.318117 | − | 0.948051i | \(-0.396950\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 6.00000 | 0.218652 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 20.0000 | 0.726912 | 0.363456 | − | 0.931611i | \(-0.381597\pi\) | ||||
0.363456 | + | 0.931611i | \(0.381597\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 20.7846 | 0.754434 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 12.0000i | 0.435000i | 0.976060 | + | 0.217500i | \(0.0697902\pi\) | ||||
−0.976060 | + | 0.217500i | \(0.930210\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | − 34.6410i | − 1.25409i | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 13.8564 | 0.500326 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −34.0000 | −1.22607 | −0.613036 | − | 0.790055i | \(-0.710052\pi\) | ||||
−0.613036 | + | 0.790055i | \(0.710052\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 31.1769i | 1.12281i | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | − 54.0000i | − 1.94225i | −0.238581 | − | 0.971123i | \(-0.576682\pi\) | ||||
0.238581 | − | 0.971123i | \(-0.423318\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 24.0000i | 0.860995i | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 41.5692 | 1.48937 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 48.0000 | 1.71758 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 31.1769i | 1.11417i | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 34.6410i | 1.23482i | 0.786642 | + | 0.617409i | \(0.211818\pi\) | ||||
−0.786642 | + | 0.617409i | \(0.788182\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | −6.00000 | −0.213606 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −20.7846 | −0.739016 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 40.0000 | 1.42044 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 30.0000i | 1.06265i | 0.847167 | + | 0.531327i | \(0.178307\pi\) | ||||
−0.847167 | + | 0.531327i | \(0.821693\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | − 20.7846i | − 0.735307i | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | −6.92820 | −0.244491 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 10.3923i | 0.365826i | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | − 24.2487i | − 0.851487i | −0.904844 | − | 0.425744i | \(-0.860013\pi\) | ||||
0.904844 | − | 0.425744i | \(-0.139987\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | − 18.0000i | − 0.631288i | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 24.0000 | 0.839654 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 41.5692i | 1.45255i | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 6.00000i | 0.209401i | 0.994504 | + | 0.104701i | \(0.0333885\pi\) | ||||
−0.994504 | + | 0.104701i | \(0.966612\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | − 45.0333i | − 1.56976i | −0.619646 | − | 0.784881i | \(-0.712724\pi\) | ||||
0.619646 | − | 0.784881i | \(-0.287276\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −38.1051 | −1.32504 | −0.662522 | − | 0.749042i | \(-0.730514\pi\) | ||||
−0.662522 | + | 0.749042i | \(0.730514\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −14.0000 | −0.486240 | −0.243120 | − | 0.969996i | \(-0.578171\pi\) | ||||
−0.243120 | + | 0.969996i | \(0.578171\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 6.92820 | 0.240337 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | − 30.0000i | − 1.03944i | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | − 18.0000i | − 0.622171i | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −48.4974 | −1.67432 | −0.837158 | − | 0.546960i | \(-0.815785\pi\) | ||||
−0.837158 | + | 0.546960i | \(0.815785\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −7.00000 | −0.241379 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 20.7846i | 0.715860i | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | − 3.46410i | − 0.119028i | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 12.0000i | 0.411839i | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 13.8564 | 0.474991 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −8.00000 | −0.273915 | −0.136957 | − | 0.990577i | \(-0.543732\pi\) | ||||
−0.136957 | + | 0.990577i | \(0.543732\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 6.00000i | 0.204956i | 0.994735 | + | 0.102478i | \(0.0326771\pi\) | ||||
−0.994735 | + | 0.102478i | \(0.967323\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 51.9615i | 1.77290i | 0.462820 | + | 0.886452i | \(0.346838\pi\) | ||||
−0.462820 | + | 0.886452i | \(0.653162\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | −72.0000 | −2.45375 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −51.9615 | −1.76879 | −0.884395 | − | 0.466738i | \(-0.845429\pi\) | ||||
−0.884395 | + | 0.466738i | \(0.845429\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 32.9090 | 1.11765 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | − 36.0000i | − 1.22122i | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | − 27.7128i | − 0.939013i | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −30.0000 | −1.01535 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −32.0000 | −1.08056 | −0.540282 | − | 0.841484i | \(-0.681682\pi\) | ||||
−0.540282 | + | 0.841484i | \(0.681682\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | − 10.3923i | − 0.350524i | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | − 48.0000i | − 1.61716i | −0.588386 | − | 0.808581i | \(-0.700236\pi\) | ||||
0.588386 | − | 0.808581i | \(-0.299764\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | − 13.8564i | − 0.466305i | −0.972440 | − | 0.233153i | \(-0.925096\pi\) | ||||
0.972440 | − | 0.233153i | \(-0.0749042\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 24.2487 | 0.814192 | 0.407096 | − | 0.913385i | \(-0.366541\pi\) | ||||
0.407096 | + | 0.913385i | \(0.366541\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −36.0000 | −1.20740 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −31.1769 | −1.04447 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 12.0000i | 0.401565i | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 24.0000 | 0.801337 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 20.7846 | 0.693206 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −36.0000 | −1.19933 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | −41.5692 | −1.38334 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 41.5692i | 1.38028i | 0.723674 | + | 0.690142i | \(0.242452\pi\) | ||||
−0.723674 | + | 0.690142i | \(0.757548\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 18.0000i | 0.597022i | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 34.6410 | 1.14771 | 0.573854 | − | 0.818958i | \(-0.305448\pi\) | ||||
0.573854 | + | 0.818958i | \(0.305448\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 36.0000 | 1.19143 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | − 60.0000i | − 1.98137i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | − 45.0333i | − 1.48551i | −0.669562 | − | 0.742756i | \(-0.733518\pi\) | ||||
0.669562 | − | 0.742756i | \(-0.266482\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 12.0000i | 0.395413i | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 55.4256 | 1.82436 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 31.1769i | 1.02398i | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 12.0000i | 0.393707i | 0.980433 | + | 0.196854i | \(0.0630724\pi\) | ||||
−0.980433 | + | 0.196854i | \(0.936928\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 17.3205i | 0.567657i | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 24.0000 | 0.785725 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −38.0000 | −1.24141 | −0.620703 | − | 0.784046i | \(-0.713153\pi\) | ||||
−0.620703 | + | 0.784046i | \(0.713153\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 24.2487 | 0.791327 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | − 54.0000i | − 1.76035i | −0.474650 | − | 0.880175i | \(-0.657425\pi\) | ||||
0.474650 | − | 0.880175i | \(-0.342575\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 41.5692i | 1.35368i | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 31.1769 | 1.01311 | 0.506557 | − | 0.862207i | \(-0.330918\pi\) | ||||
0.506557 | + | 0.862207i | \(0.330918\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −8.00000 | −0.259691 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 31.1769i | 1.01098i | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 18.0000i | 0.583077i | 0.956559 | + | 0.291539i | \(0.0941672\pi\) | ||||
−0.956559 | + | 0.291539i | \(0.905833\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | − 36.0000i | − 1.16371i | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −62.3538 | −2.01351 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 19.0000 | 0.612903 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | −10.3923 | −0.334887 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 51.9615i | 1.67097i | 0.549513 | + | 0.835485i | \(0.314813\pi\) | ||||
−0.549513 | + | 0.835485i | \(0.685187\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | −36.0000 | −1.15649 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −3.46410 | −0.111168 | −0.0555842 | − | 0.998454i | \(-0.517702\pi\) | ||||
−0.0555842 | + | 0.998454i | \(0.517702\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 36.0000 | 1.15411 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 30.0000i | 0.959785i | 0.877327 | + | 0.479893i | \(0.159324\pi\) | ||||
−0.877327 | + | 0.479893i | \(0.840676\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 30.0000 | 0.957826 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 58.8897 | 1.87829 | 0.939145 | − | 0.343520i | \(-0.111619\pi\) | ||||
0.939145 | + | 0.343520i | \(0.111619\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | − 20.7846i | − 0.661581i | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 24.0000i | 0.763156i | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | − 17.3205i | − 0.550204i | −0.961415 | − | 0.275102i | \(-0.911288\pi\) | ||||
0.961415 | − | 0.275102i | \(-0.0887116\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 18.0000i | 0.571213i | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 52.0000 | 1.64686 | 0.823428 | − | 0.567420i | \(-0.192059\pi\) | ||||
0.823428 | + | 0.567420i | \(0.192059\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | −20.7846 | −0.657596 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1200.2.h.m.1151.1 | 4 | ||
3.2 | odd | 2 | inner | 1200.2.h.m.1151.3 | 4 | ||
4.3 | odd | 2 | inner | 1200.2.h.m.1151.4 | 4 | ||
5.2 | odd | 4 | 1200.2.o.a.1199.4 | 4 | |||
5.3 | odd | 4 | 1200.2.o.b.1199.1 | 4 | |||
5.4 | even | 2 | 240.2.h.b.191.4 | yes | 4 | ||
12.11 | even | 2 | inner | 1200.2.h.m.1151.2 | 4 | ||
15.2 | even | 4 | 1200.2.o.b.1199.2 | 4 | |||
15.8 | even | 4 | 1200.2.o.a.1199.3 | 4 | |||
15.14 | odd | 2 | 240.2.h.b.191.1 | ✓ | 4 | ||
20.3 | even | 4 | 1200.2.o.b.1199.4 | 4 | |||
20.7 | even | 4 | 1200.2.o.a.1199.1 | 4 | |||
20.19 | odd | 2 | 240.2.h.b.191.2 | yes | 4 | ||
40.19 | odd | 2 | 960.2.h.d.191.3 | 4 | |||
40.29 | even | 2 | 960.2.h.d.191.1 | 4 | |||
60.23 | odd | 4 | 1200.2.o.a.1199.2 | 4 | |||
60.47 | odd | 4 | 1200.2.o.b.1199.3 | 4 | |||
60.59 | even | 2 | 240.2.h.b.191.3 | yes | 4 | ||
120.29 | odd | 2 | 960.2.h.d.191.4 | 4 | |||
120.59 | even | 2 | 960.2.h.d.191.2 | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
240.2.h.b.191.1 | ✓ | 4 | 15.14 | odd | 2 | ||
240.2.h.b.191.2 | yes | 4 | 20.19 | odd | 2 | ||
240.2.h.b.191.3 | yes | 4 | 60.59 | even | 2 | ||
240.2.h.b.191.4 | yes | 4 | 5.4 | even | 2 | ||
960.2.h.d.191.1 | 4 | 40.29 | even | 2 | |||
960.2.h.d.191.2 | 4 | 120.59 | even | 2 | |||
960.2.h.d.191.3 | 4 | 40.19 | odd | 2 | |||
960.2.h.d.191.4 | 4 | 120.29 | odd | 2 | |||
1200.2.h.m.1151.1 | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
1200.2.h.m.1151.2 | 4 | 12.11 | even | 2 | inner | ||
1200.2.h.m.1151.3 | 4 | 3.2 | odd | 2 | inner | ||
1200.2.h.m.1151.4 | 4 | 4.3 | odd | 2 | inner | ||
1200.2.o.a.1199.1 | 4 | 20.7 | even | 4 | |||
1200.2.o.a.1199.2 | 4 | 60.23 | odd | 4 | |||
1200.2.o.a.1199.3 | 4 | 15.8 | even | 4 | |||
1200.2.o.a.1199.4 | 4 | 5.2 | odd | 4 | |||
1200.2.o.b.1199.1 | 4 | 5.3 | odd | 4 | |||
1200.2.o.b.1199.2 | 4 | 15.2 | even | 4 | |||
1200.2.o.b.1199.3 | 4 | 60.47 | odd | 4 | |||
1200.2.o.b.1199.4 | 4 | 20.3 | even | 4 |