Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1183,2,Mod(337,1183)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1183, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1183.337");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1183 = 7 \cdot 13^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1183.c (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(9.44630255912\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{5}]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 91) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 337.2 | ||
Root | \(1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1183.337 |
Dual form | 1183.2.c.b.337.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/1183\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(339\) | \(1016\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 2.00000i | 1.41421i | 0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(3\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(4\) | −2.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(5\) | 3.00000i | 1.34164i | 0.741620 | + | 0.670820i | \(0.234058\pi\) | ||||
−0.741620 | + | 0.670820i | \(0.765942\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | − 1.00000i | − 0.377964i | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | −3.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(10\) | −6.00000 | −1.89737 | ||||||||
\(11\) | − 6.00000i | − 1.80907i | −0.426401 | − | 0.904534i | \(-0.640219\pi\) | ||||
0.426401 | − | 0.904534i | \(-0.359781\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | ||||||||
\(14\) | 2.00000 | 0.534522 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | −4.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(17\) | −4.00000 | −0.970143 | −0.485071 | − | 0.874475i | \(-0.661206\pi\) | ||||
−0.485071 | + | 0.874475i | \(0.661206\pi\) | |||||||
\(18\) | − 6.00000i | − 1.41421i | ||||||||
\(19\) | − 5.00000i | − 1.14708i | −0.819178 | − | 0.573539i | \(-0.805570\pi\) | ||||
0.819178 | − | 0.573539i | \(-0.194430\pi\) | |||||||
\(20\) | − 6.00000i | − 1.34164i | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 12.0000 | 2.55841 | ||||||||
\(23\) | −3.00000 | −0.625543 | −0.312772 | − | 0.949828i | \(-0.601257\pi\) | ||||
−0.312772 | + | 0.949828i | \(0.601257\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −4.00000 | −0.800000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 2.00000i | 0.377964i | ||||||||
\(29\) | −5.00000 | −0.928477 | −0.464238 | − | 0.885710i | \(-0.653672\pi\) | ||||
−0.464238 | + | 0.885710i | \(0.653672\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 3.00000i | 0.538816i | 0.963026 | + | 0.269408i | \(0.0868280\pi\) | ||||
−0.963026 | + | 0.269408i | \(0.913172\pi\) | |||||||
\(32\) | − 8.00000i | − 1.41421i | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | − 8.00000i | − 1.37199i | ||||||||
\(35\) | 3.00000 | 0.507093 | ||||||||
\(36\) | 6.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(37\) | − 4.00000i | − 0.657596i | −0.944400 | − | 0.328798i | \(-0.893356\pi\) | ||||
0.944400 | − | 0.328798i | \(-0.106644\pi\) | |||||||
\(38\) | 10.0000 | 1.62221 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 6.00000i | 0.937043i | 0.883452 | + | 0.468521i | \(0.155213\pi\) | ||||
−0.883452 | + | 0.468521i | \(0.844787\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 1.00000 | 0.152499 | 0.0762493 | − | 0.997089i | \(-0.475706\pi\) | ||||
0.0762493 | + | 0.997089i | \(0.475706\pi\) | |||||||
\(44\) | 12.0000i | 1.80907i | ||||||||
\(45\) | − 9.00000i | − 1.34164i | ||||||||
\(46\) | − 6.00000i | − 0.884652i | ||||||||
\(47\) | 7.00000i | 1.02105i | 0.859861 | + | 0.510527i | \(0.170550\pi\) | ||||
−0.859861 | + | 0.510527i | \(0.829450\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −1.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(50\) | − 8.00000i | − 1.13137i | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −9.00000 | −1.23625 | −0.618123 | − | 0.786082i | \(-0.712106\pi\) | ||||
−0.618123 | + | 0.786082i | \(0.712106\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 18.0000 | 2.42712 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | − 10.0000i | − 1.31306i | ||||||||
\(59\) | 8.00000i | 1.04151i | 0.853706 | + | 0.520756i | \(0.174350\pi\) | ||||
−0.853706 | + | 0.520756i | \(0.825650\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −10.0000 | −1.28037 | −0.640184 | − | 0.768221i | \(-0.721142\pi\) | ||||
−0.640184 | + | 0.768221i | \(0.721142\pi\) | |||||||
\(62\) | −6.00000 | −0.762001 | ||||||||
\(63\) | 3.00000i | 0.377964i | ||||||||
\(64\) | 8.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 6.00000i | 0.733017i | 0.930415 | + | 0.366508i | \(0.119447\pi\) | ||||
−0.930415 | + | 0.366508i | \(0.880553\pi\) | |||||||
\(68\) | 8.00000 | 0.970143 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 6.00000i | 0.717137i | ||||||||
\(71\) | 8.00000i | 0.949425i | 0.880141 | + | 0.474713i | \(0.157448\pi\) | ||||
−0.880141 | + | 0.474713i | \(0.842552\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | − 13.0000i | − 1.52153i | −0.649025 | − | 0.760767i | \(-0.724823\pi\) | ||||
0.649025 | − | 0.760767i | \(-0.275177\pi\) | |||||||
\(74\) | 8.00000 | 0.929981 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 10.0000i | 1.14708i | ||||||||
\(77\) | −6.00000 | −0.683763 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 3.00000 | 0.337526 | 0.168763 | − | 0.985657i | \(-0.446023\pi\) | ||||
0.168763 | + | 0.985657i | \(0.446023\pi\) | |||||||
\(80\) | − 12.0000i | − 1.34164i | ||||||||
\(81\) | 9.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | −12.0000 | −1.32518 | ||||||||
\(83\) | − 15.0000i | − 1.64646i | −0.567705 | − | 0.823232i | \(-0.692169\pi\) | ||||
0.567705 | − | 0.823232i | \(-0.307831\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | − 12.0000i | − 1.30158i | ||||||||
\(86\) | 2.00000i | 0.215666i | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 3.00000i | 0.317999i | 0.987279 | + | 0.159000i | \(0.0508269\pi\) | ||||
−0.987279 | + | 0.159000i | \(0.949173\pi\) | |||||||
\(90\) | 18.0000 | 1.89737 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 6.00000 | 0.625543 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | −14.0000 | −1.44399 | ||||||||
\(95\) | 15.0000 | 1.53897 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | − 7.00000i | − 0.710742i | −0.934725 | − | 0.355371i | \(-0.884354\pi\) | ||||
0.934725 | − | 0.355371i | \(-0.115646\pi\) | |||||||
\(98\) | − 2.00000i | − 0.202031i | ||||||||
\(99\) | 18.0000i | 1.80907i | ||||||||
\(100\) | 8.00000 | 0.800000 | ||||||||
\(101\) | 14.0000 | 1.39305 | 0.696526 | − | 0.717532i | \(-0.254728\pi\) | ||||
0.696526 | + | 0.717532i | \(0.254728\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 4.00000 | 0.394132 | 0.197066 | − | 0.980390i | \(-0.436859\pi\) | ||||
0.197066 | + | 0.980390i | \(0.436859\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | − 18.0000i | − 1.74831i | ||||||||
\(107\) | −4.00000 | −0.386695 | −0.193347 | − | 0.981130i | \(-0.561934\pi\) | ||||
−0.193347 | + | 0.981130i | \(0.561934\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 2.00000i | 0.191565i | 0.995402 | + | 0.0957826i | \(0.0305354\pi\) | ||||
−0.995402 | + | 0.0957826i | \(0.969465\pi\) | |||||||
\(110\) | 36.0000i | 3.43247i | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 4.00000i | 0.377964i | ||||||||
\(113\) | −3.00000 | −0.282216 | −0.141108 | − | 0.989994i | \(-0.545067\pi\) | ||||
−0.141108 | + | 0.989994i | \(0.545067\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | − 9.00000i | − 0.839254i | ||||||||
\(116\) | 10.0000 | 0.928477 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | −16.0000 | −1.47292 | ||||||||
\(119\) | 4.00000i | 0.366679i | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −25.0000 | −2.27273 | ||||||||
\(122\) | − 20.0000i | − 1.81071i | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | − 6.00000i | − 0.538816i | ||||||||
\(125\) | 3.00000i | 0.268328i | ||||||||
\(126\) | −6.00000 | −0.534522 | ||||||||
\(127\) | 4.00000 | 0.354943 | 0.177471 | − | 0.984126i | \(-0.443208\pi\) | ||||
0.177471 | + | 0.984126i | \(0.443208\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 8.00000 | 0.698963 | 0.349482 | − | 0.936943i | \(-0.386358\pi\) | ||||
0.349482 | + | 0.936943i | \(0.386358\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −5.00000 | −0.433555 | ||||||||
\(134\) | −12.0000 | −1.03664 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 4.00000i | 0.341743i | 0.985293 | + | 0.170872i | \(0.0546583\pi\) | ||||
−0.985293 | + | 0.170872i | \(0.945342\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −18.0000 | −1.52674 | −0.763370 | − | 0.645961i | \(-0.776457\pi\) | ||||
−0.763370 | + | 0.645961i | \(0.776457\pi\) | |||||||
\(140\) | −6.00000 | −0.507093 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | −16.0000 | −1.34269 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 12.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(145\) | − 15.0000i | − 1.24568i | ||||||||
\(146\) | 26.0000 | 2.15178 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 8.00000i | 0.657596i | ||||||||
\(149\) | 18.0000i | 1.47462i | 0.675556 | + | 0.737309i | \(0.263904\pi\) | ||||
−0.675556 | + | 0.737309i | \(0.736096\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 12.0000 | 0.970143 | ||||||||
\(154\) | − 12.0000i | − 0.966988i | ||||||||
\(155\) | −9.00000 | −0.722897 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −8.00000 | −0.638470 | −0.319235 | − | 0.947676i | \(-0.603426\pi\) | ||||
−0.319235 | + | 0.947676i | \(0.603426\pi\) | |||||||
\(158\) | 6.00000i | 0.477334i | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 24.0000 | 1.89737 | ||||||||
\(161\) | 3.00000i | 0.236433i | ||||||||
\(162\) | 18.0000i | 1.41421i | ||||||||
\(163\) | − 4.00000i | − 0.313304i | −0.987654 | − | 0.156652i | \(-0.949930\pi\) | ||||
0.987654 | − | 0.156652i | \(-0.0500701\pi\) | |||||||
\(164\) | − 12.0000i | − 0.937043i | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 30.0000 | 2.32845 | ||||||||
\(167\) | 5.00000i | 0.386912i | 0.981109 | + | 0.193456i | \(0.0619696\pi\) | ||||
−0.981109 | + | 0.193456i | \(0.938030\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 0 | 0 | ||||||||
\(170\) | 24.0000 | 1.84072 | ||||||||
\(171\) | 15.0000i | 1.14708i | ||||||||
\(172\) | −2.00000 | −0.152499 | ||||||||
\(173\) | 8.00000 | 0.608229 | 0.304114 | − | 0.952636i | \(-0.401639\pi\) | ||||
0.304114 | + | 0.952636i | \(0.401639\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 4.00000i | 0.302372i | ||||||||
\(176\) | 24.0000i | 1.80907i | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | −6.00000 | −0.449719 | ||||||||
\(179\) | −23.0000 | −1.71910 | −0.859550 | − | 0.511051i | \(-0.829256\pi\) | ||||
−0.859550 | + | 0.511051i | \(0.829256\pi\) | |||||||
\(180\) | 18.0000i | 1.34164i | ||||||||
\(181\) | −14.0000 | −1.04061 | −0.520306 | − | 0.853980i | \(-0.674182\pi\) | ||||
−0.520306 | + | 0.853980i | \(0.674182\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 12.0000 | 0.882258 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 24.0000i | 1.75505i | ||||||||
\(188\) | − 14.0000i | − 1.02105i | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 30.0000i | 2.17643i | ||||||||
\(191\) | −8.00000 | −0.578860 | −0.289430 | − | 0.957199i | \(-0.593466\pi\) | ||||
−0.289430 | + | 0.957199i | \(0.593466\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 22.0000i | 1.58359i | 0.610784 | + | 0.791797i | \(0.290854\pi\) | ||||
−0.610784 | + | 0.791797i | \(0.709146\pi\) | |||||||
\(194\) | 14.0000 | 1.00514 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 2.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(197\) | − 2.00000i | − 0.142494i | −0.997459 | − | 0.0712470i | \(-0.977302\pi\) | ||||
0.997459 | − | 0.0712470i | \(-0.0226979\pi\) | |||||||
\(198\) | −36.0000 | −2.55841 | ||||||||
\(199\) | −4.00000 | −0.283552 | −0.141776 | − | 0.989899i | \(-0.545281\pi\) | ||||
−0.141776 | + | 0.989899i | \(0.545281\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 28.0000i | 1.97007i | ||||||||
\(203\) | 5.00000i | 0.350931i | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −18.0000 | −1.25717 | ||||||||
\(206\) | 8.00000i | 0.557386i | ||||||||
\(207\) | 9.00000 | 0.625543 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −30.0000 | −2.07514 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −5.00000 | −0.344214 | −0.172107 | − | 0.985078i | \(-0.555058\pi\) | ||||
−0.172107 | + | 0.985078i | \(0.555058\pi\) | |||||||
\(212\) | 18.0000 | 1.23625 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | − 8.00000i | − 0.546869i | ||||||||
\(215\) | 3.00000i | 0.204598i | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 3.00000 | 0.203653 | ||||||||
\(218\) | −4.00000 | −0.270914 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | −36.0000 | −2.42712 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | − 15.0000i | − 1.00447i | −0.864730 | − | 0.502237i | \(-0.832510\pi\) | ||||
0.864730 | − | 0.502237i | \(-0.167490\pi\) | |||||||
\(224\) | −8.00000 | −0.534522 | ||||||||
\(225\) | 12.0000 | 0.800000 | ||||||||
\(226\) | − 6.00000i | − 0.399114i | ||||||||
\(227\) | − 20.0000i | − 1.32745i | −0.747978 | − | 0.663723i | \(-0.768975\pi\) | ||||
0.747978 | − | 0.663723i | \(-0.231025\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 14.0000i | 0.925146i | 0.886581 | + | 0.462573i | \(0.153074\pi\) | ||||
−0.886581 | + | 0.462573i | \(0.846926\pi\) | |||||||
\(230\) | 18.0000 | 1.18688 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −15.0000 | −0.982683 | −0.491341 | − | 0.870967i | \(-0.663493\pi\) | ||||
−0.491341 | + | 0.870967i | \(0.663493\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −21.0000 | −1.36989 | ||||||||
\(236\) | − 16.0000i | − 1.04151i | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | −8.00000 | −0.518563 | ||||||||
\(239\) | 4.00000i | 0.258738i | 0.991596 | + | 0.129369i | \(0.0412952\pi\) | ||||
−0.991596 | + | 0.129369i | \(0.958705\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | − 17.0000i | − 1.09507i | −0.836784 | − | 0.547533i | \(-0.815567\pi\) | ||||
0.836784 | − | 0.547533i | \(-0.184433\pi\) | |||||||
\(242\) | − 50.0000i | − 3.21412i | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 20.0000 | 1.28037 | ||||||||
\(245\) | − 3.00000i | − 0.191663i | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | −6.00000 | −0.379473 | ||||||||
\(251\) | 26.0000 | 1.64111 | 0.820553 | − | 0.571571i | \(-0.193666\pi\) | ||||
0.820553 | + | 0.571571i | \(0.193666\pi\) | |||||||
\(252\) | − 6.00000i | − 0.377964i | ||||||||
\(253\) | 18.0000i | 1.13165i | ||||||||
\(254\) | 8.00000i | 0.501965i | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 16.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | 2.00000 | 0.124757 | 0.0623783 | − | 0.998053i | \(-0.480131\pi\) | ||||
0.0623783 | + | 0.998053i | \(0.480131\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −4.00000 | −0.248548 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 15.0000 | 0.928477 | ||||||||
\(262\) | 16.0000i | 0.988483i | ||||||||
\(263\) | −15.0000 | −0.924940 | −0.462470 | − | 0.886635i | \(-0.653037\pi\) | ||||
−0.462470 | + | 0.886635i | \(0.653037\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | − 27.0000i | − 1.65860i | ||||||||
\(266\) | − 10.0000i | − 0.613139i | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | − 12.0000i | − 0.733017i | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 8.00000i | 0.485965i | 0.970031 | + | 0.242983i | \(0.0781258\pi\) | ||||
−0.970031 | + | 0.242983i | \(0.921874\pi\) | |||||||
\(272\) | 16.0000 | 0.970143 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −8.00000 | −0.483298 | ||||||||
\(275\) | 24.0000i | 1.44725i | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −1.00000 | −0.0600842 | −0.0300421 | − | 0.999549i | \(-0.509564\pi\) | ||||
−0.0300421 | + | 0.999549i | \(0.509564\pi\) | |||||||
\(278\) | − 36.0000i | − 2.15914i | ||||||||
\(279\) | − 9.00000i | − 0.538816i | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | − 30.0000i | − 1.78965i | −0.446417 | − | 0.894825i | \(-0.647300\pi\) | ||||
0.446417 | − | 0.894825i | \(-0.352700\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −16.0000 | −0.951101 | −0.475551 | − | 0.879688i | \(-0.657751\pi\) | ||||
−0.475551 | + | 0.879688i | \(0.657751\pi\) | |||||||
\(284\) | − 16.0000i | − 0.949425i | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 6.00000 | 0.354169 | ||||||||
\(288\) | 24.0000i | 1.41421i | ||||||||
\(289\) | −1.00000 | −0.0588235 | ||||||||
\(290\) | 30.0000 | 1.76166 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 26.0000i | 1.52153i | ||||||||
\(293\) | − 19.0000i | − 1.10999i | −0.831853 | − | 0.554996i | \(-0.812720\pi\) | ||||
0.831853 | − | 0.554996i | \(-0.187280\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −24.0000 | −1.39733 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | −36.0000 | −2.08542 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | − 1.00000i | − 0.0576390i | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 20.0000i | 1.14708i | ||||||||
\(305\) | − 30.0000i | − 1.71780i | ||||||||
\(306\) | 24.0000i | 1.37199i | ||||||||
\(307\) | − 33.0000i | − 1.88341i | −0.336440 | − | 0.941705i | \(-0.609223\pi\) | ||||
0.336440 | − | 0.941705i | \(-0.390777\pi\) | |||||||
\(308\) | 12.0000 | 0.683763 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | − 18.0000i | − 1.02233i | ||||||||
\(311\) | 6.00000 | 0.340229 | 0.170114 | − | 0.985424i | \(-0.445586\pi\) | ||||
0.170114 | + | 0.985424i | \(0.445586\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 22.0000 | 1.24351 | 0.621757 | − | 0.783210i | \(-0.286419\pi\) | ||||
0.621757 | + | 0.783210i | \(0.286419\pi\) | |||||||
\(314\) | − 16.0000i | − 0.902932i | ||||||||
\(315\) | −9.00000 | −0.507093 | ||||||||
\(316\) | −6.00000 | −0.337526 | ||||||||
\(317\) | 24.0000i | 1.34797i | 0.738743 | + | 0.673987i | \(0.235420\pi\) | ||||
−0.738743 | + | 0.673987i | \(0.764580\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 30.0000i | 1.67968i | ||||||||
\(320\) | 24.0000i | 1.34164i | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | −6.00000 | −0.334367 | ||||||||
\(323\) | 20.0000i | 1.11283i | ||||||||
\(324\) | −18.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 8.00000 | 0.443079 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 7.00000 | 0.385922 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | − 22.0000i | − 1.20923i | −0.796518 | − | 0.604615i | \(-0.793327\pi\) | ||||
0.796518 | − | 0.604615i | \(-0.206673\pi\) | |||||||
\(332\) | 30.0000i | 1.64646i | ||||||||
\(333\) | 12.0000i | 0.657596i | ||||||||
\(334\) | −10.0000 | −0.547176 | ||||||||
\(335\) | −18.0000 | −0.983445 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −17.0000 | −0.926049 | −0.463025 | − | 0.886345i | \(-0.653236\pi\) | ||||
−0.463025 | + | 0.886345i | \(0.653236\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 24.0000i | 1.30158i | ||||||||
\(341\) | 18.0000 | 0.974755 | ||||||||
\(342\) | −30.0000 | −1.62221 | ||||||||
\(343\) | 1.00000i | 0.0539949i | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 16.0000i | 0.860165i | ||||||||
\(347\) | −32.0000 | −1.71785 | −0.858925 | − | 0.512101i | \(-0.828867\pi\) | ||||
−0.858925 | + | 0.512101i | \(0.828867\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 11.0000i | 0.588817i | 0.955680 | + | 0.294408i | \(0.0951225\pi\) | ||||
−0.955680 | + | 0.294408i | \(0.904877\pi\) | |||||||
\(350\) | −8.00000 | −0.427618 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | −48.0000 | −2.55841 | ||||||||
\(353\) | 10.0000i | 0.532246i | 0.963939 | + | 0.266123i | \(0.0857428\pi\) | ||||
−0.963939 | + | 0.266123i | \(0.914257\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −24.0000 | −1.27379 | ||||||||
\(356\) | − 6.00000i | − 0.317999i | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | − 46.0000i | − 2.43118i | ||||||||
\(359\) | 20.0000i | 1.05556i | 0.849381 | + | 0.527780i | \(0.176975\pi\) | ||||
−0.849381 | + | 0.527780i | \(0.823025\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −6.00000 | −0.315789 | ||||||||
\(362\) | − 28.0000i | − 1.47165i | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 39.0000 | 2.04135 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 14.0000 | 0.730794 | 0.365397 | − | 0.930852i | \(-0.380933\pi\) | ||||
0.365397 | + | 0.930852i | \(0.380933\pi\) | |||||||
\(368\) | 12.0000 | 0.625543 | ||||||||
\(369\) | − 18.0000i | − 0.937043i | ||||||||
\(370\) | 24.0000i | 1.24770i | ||||||||
\(371\) | 9.00000i | 0.467257i | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 30.0000 | 1.55334 | 0.776671 | − | 0.629907i | \(-0.216907\pi\) | ||||
0.776671 | + | 0.629907i | \(0.216907\pi\) | |||||||
\(374\) | −48.0000 | −2.48202 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 6.00000i | 0.308199i | 0.988055 | + | 0.154100i | \(0.0492477\pi\) | ||||
−0.988055 | + | 0.154100i | \(0.950752\pi\) | |||||||
\(380\) | −30.0000 | −1.53897 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | − 16.0000i | − 0.818631i | ||||||||
\(383\) | 36.0000i | 1.83951i | 0.392488 | + | 0.919757i | \(0.371614\pi\) | ||||
−0.392488 | + | 0.919757i | \(0.628386\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | − 18.0000i | − 0.917365i | ||||||||
\(386\) | −44.0000 | −2.23954 | ||||||||
\(387\) | −3.00000 | −0.152499 | ||||||||
\(388\) | 14.0000i | 0.710742i | ||||||||
\(389\) | −30.0000 | −1.52106 | −0.760530 | − | 0.649303i | \(-0.775061\pi\) | ||||
−0.760530 | + | 0.649303i | \(0.775061\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 12.0000 | 0.606866 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 4.00000 | 0.201517 | ||||||||
\(395\) | 9.00000i | 0.452839i | ||||||||
\(396\) | − 36.0000i | − 1.80907i | ||||||||
\(397\) | − 13.0000i | − 0.652451i | −0.945292 | − | 0.326226i | \(-0.894223\pi\) | ||||
0.945292 | − | 0.326226i | \(-0.105777\pi\) | |||||||
\(398\) | − 8.00000i | − 0.401004i | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 16.0000 | 0.800000 | ||||||||
\(401\) | − 32.0000i | − 1.59800i | −0.601329 | − | 0.799002i | \(-0.705362\pi\) | ||||
0.601329 | − | 0.799002i | \(-0.294638\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | −28.0000 | −1.39305 | ||||||||
\(405\) | 27.0000i | 1.34164i | ||||||||
\(406\) | −10.0000 | −0.496292 | ||||||||
\(407\) | −24.0000 | −1.18964 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 13.0000i | 0.642809i | 0.946942 | + | 0.321404i | \(0.104155\pi\) | ||||
−0.946942 | + | 0.321404i | \(0.895845\pi\) | |||||||
\(410\) | − 36.0000i | − 1.77791i | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | −8.00000 | −0.394132 | ||||||||
\(413\) | 8.00000 | 0.393654 | ||||||||
\(414\) | 18.0000i | 0.884652i | ||||||||
\(415\) | 45.0000 | 2.20896 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | − 60.0000i | − 2.93470i | ||||||||
\(419\) | −10.0000 | −0.488532 | −0.244266 | − | 0.969708i | \(-0.578547\pi\) | ||||
−0.244266 | + | 0.969708i | \(0.578547\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 12.0000i | 0.584844i | 0.956289 | + | 0.292422i | \(0.0944612\pi\) | ||||
−0.956289 | + | 0.292422i | \(0.905539\pi\) | |||||||
\(422\) | − 10.0000i | − 0.486792i | ||||||||
\(423\) | − 21.0000i | − 1.02105i | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 16.0000 | 0.776114 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 10.0000i | 0.483934i | ||||||||
\(428\) | 8.00000 | 0.386695 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | −6.00000 | −0.289346 | ||||||||
\(431\) | − 6.00000i | − 0.289010i | −0.989504 | − | 0.144505i | \(-0.953841\pi\) | ||||
0.989504 | − | 0.144505i | \(-0.0461589\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −12.0000 | −0.576683 | −0.288342 | − | 0.957528i | \(-0.593104\pi\) | ||||
−0.288342 | + | 0.957528i | \(0.593104\pi\) | |||||||
\(434\) | 6.00000i | 0.288009i | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | − 4.00000i | − 0.191565i | ||||||||
\(437\) | 15.0000i | 0.717547i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 22.0000 | 1.05000 | 0.525001 | − | 0.851101i | \(-0.324065\pi\) | ||||
0.525001 | + | 0.851101i | \(0.324065\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 3.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 19.0000 | 0.902717 | 0.451359 | − | 0.892343i | \(-0.350940\pi\) | ||||
0.451359 | + | 0.892343i | \(0.350940\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −9.00000 | −0.426641 | ||||||||
\(446\) | 30.0000 | 1.42054 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | − 8.00000i | − 0.377964i | ||||||||
\(449\) | 36.0000i | 1.69895i | 0.527633 | + | 0.849473i | \(0.323080\pi\) | ||||
−0.527633 | + | 0.849473i | \(0.676920\pi\) | |||||||
\(450\) | 24.0000i | 1.13137i | ||||||||
\(451\) | 36.0000 | 1.69517 | ||||||||
\(452\) | 6.00000 | 0.282216 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 40.0000 | 1.87729 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(458\) | −28.0000 | −1.30835 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 18.0000i | 0.839254i | ||||||||
\(461\) | 22.0000i | 1.02464i | 0.858794 | + | 0.512321i | \(0.171214\pi\) | ||||
−0.858794 | + | 0.512321i | \(0.828786\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | − 14.0000i | − 0.650635i | −0.945605 | − | 0.325318i | \(-0.894529\pi\) | ||||
0.945605 | − | 0.325318i | \(-0.105471\pi\) | |||||||
\(464\) | 20.0000 | 0.928477 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | − 30.0000i | − 1.38972i | ||||||||
\(467\) | 22.0000 | 1.01804 | 0.509019 | − | 0.860755i | \(-0.330008\pi\) | ||||
0.509019 | + | 0.860755i | \(0.330008\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 6.00000 | 0.277054 | ||||||||
\(470\) | − 42.0000i | − 1.93732i | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | − 6.00000i | − 0.275880i | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 20.0000i | 0.917663i | ||||||||
\(476\) | − 8.00000i | − 0.366679i | ||||||||
\(477\) | 27.0000 | 1.23625 | ||||||||
\(478\) | −8.00000 | −0.365911 | ||||||||
\(479\) | − 11.0000i | − 0.502603i | −0.967909 | − | 0.251301i | \(-0.919141\pi\) | ||||
0.967909 | − | 0.251301i | \(-0.0808585\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 34.0000 | 1.54866 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 50.0000 | 2.27273 | ||||||||
\(485\) | 21.0000 | 0.953561 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 26.0000i | 1.17817i | 0.808070 | + | 0.589086i | \(0.200512\pi\) | ||||
−0.808070 | + | 0.589086i | \(0.799488\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 6.00000 | 0.271052 | ||||||||
\(491\) | 12.0000 | 0.541552 | 0.270776 | − | 0.962642i | \(-0.412720\pi\) | ||||
0.270776 | + | 0.962642i | \(0.412720\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 20.0000 | 0.900755 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | −54.0000 | −2.42712 | ||||||||
\(496\) | − 12.0000i | − 0.538816i | ||||||||
\(497\) | 8.00000 | 0.358849 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 16.0000i | 0.716258i | 0.933672 | + | 0.358129i | \(0.116585\pi\) | ||||
−0.933672 | + | 0.358129i | \(0.883415\pi\) | |||||||
\(500\) | − 6.00000i | − 0.268328i | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 52.0000i | 2.32087i | ||||||||
\(503\) | 2.00000 | 0.0891756 | 0.0445878 | − | 0.999005i | \(-0.485803\pi\) | ||||
0.0445878 | + | 0.999005i | \(0.485803\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 42.0000i | 1.86898i | ||||||||
\(506\) | −36.0000 | −1.60040 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | −8.00000 | −0.354943 | ||||||||
\(509\) | 19.0000i | 0.842160i | 0.907023 | + | 0.421080i | \(0.138349\pi\) | ||||
−0.907023 | + | 0.421080i | \(0.861651\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −13.0000 | −0.575086 | ||||||||
\(512\) | 32.0000i | 1.41421i | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 4.00000i | 0.176432i | ||||||||
\(515\) | 12.0000i | 0.528783i | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 42.0000 | 1.84716 | ||||||||
\(518\) | − 8.00000i | − 0.351500i | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 40.0000 | 1.75243 | 0.876216 | − | 0.481919i | \(-0.160060\pi\) | ||||
0.876216 | + | 0.481919i | \(0.160060\pi\) | |||||||
\(522\) | 30.0000i | 1.31306i | ||||||||
\(523\) | 10.0000 | 0.437269 | 0.218635 | − | 0.975807i | \(-0.429840\pi\) | ||||
0.218635 | + | 0.975807i | \(0.429840\pi\) | |||||||
\(524\) | −16.0000 | −0.698963 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | − 30.0000i | − 1.30806i | ||||||||
\(527\) | − 12.0000i | − 0.522728i | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −14.0000 | −0.608696 | ||||||||
\(530\) | 54.0000 | 2.34561 | ||||||||
\(531\) | − 24.0000i | − 1.04151i | ||||||||
\(532\) | 10.0000 | 0.433555 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | − 12.0000i | − 0.518805i | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 6.00000i | 0.258438i | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | − 40.0000i | − 1.71973i | −0.510518 | − | 0.859867i | \(-0.670546\pi\) | ||||
0.510518 | − | 0.859867i | \(-0.329454\pi\) | |||||||
\(542\) | −16.0000 | −0.687259 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 32.0000i | 1.37199i | ||||||||
\(545\) | −6.00000 | −0.257012 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −7.00000 | −0.299298 | −0.149649 | − | 0.988739i | \(-0.547814\pi\) | ||||
−0.149649 | + | 0.988739i | \(0.547814\pi\) | |||||||
\(548\) | − 8.00000i | − 0.341743i | ||||||||
\(549\) | 30.0000 | 1.28037 | ||||||||
\(550\) | −48.0000 | −2.04673 | ||||||||
\(551\) | 25.0000i | 1.06504i | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | − 3.00000i | − 0.127573i | ||||||||
\(554\) | − 2.00000i | − 0.0849719i | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 36.0000 | 1.52674 | ||||||||
\(557\) | − 12.0000i | − 0.508456i | −0.967144 | − | 0.254228i | \(-0.918179\pi\) | ||||
0.967144 | − | 0.254228i | \(-0.0818214\pi\) | |||||||
\(558\) | 18.0000 | 0.762001 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | −12.0000 | −0.507093 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 60.0000 | 2.53095 | ||||||||
\(563\) | −4.00000 | −0.168580 | −0.0842900 | − | 0.996441i | \(-0.526862\pi\) | ||||
−0.0842900 | + | 0.996441i | \(0.526862\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | − 9.00000i | − 0.378633i | ||||||||
\(566\) | − 32.0000i | − 1.34506i | ||||||||
\(567\) | − 9.00000i | − 0.377964i | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −7.00000 | −0.293455 | −0.146728 | − | 0.989177i | \(-0.546874\pi\) | ||||
−0.146728 | + | 0.989177i | \(0.546874\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 17.0000 | 0.711428 | 0.355714 | − | 0.934595i | \(-0.384238\pi\) | ||||
0.355714 | + | 0.934595i | \(0.384238\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 12.0000i | 0.500870i | ||||||||
\(575\) | 12.0000 | 0.500435 | ||||||||
\(576\) | −24.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(577\) | − 2.00000i | − 0.0832611i | −0.999133 | − | 0.0416305i | \(-0.986745\pi\) | ||||
0.999133 | − | 0.0416305i | \(-0.0132552\pi\) | |||||||
\(578\) | − 2.00000i | − 0.0831890i | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 30.0000i | 1.24568i | ||||||||
\(581\) | −15.0000 | −0.622305 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 54.0000i | 2.23645i | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 38.0000 | 1.56977 | ||||||||
\(587\) | − 39.0000i | − 1.60970i | −0.593477 | − | 0.804851i | \(-0.702245\pi\) | ||||
0.593477 | − | 0.804851i | \(-0.297755\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 15.0000 | 0.618064 | ||||||||
\(590\) | − 48.0000i | − 1.97613i | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 16.0000i | 0.657596i | ||||||||
\(593\) | − 27.0000i | − 1.10876i | −0.832265 | − | 0.554379i | \(-0.812956\pi\) | ||||
0.832265 | − | 0.554379i | \(-0.187044\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −12.0000 | −0.491952 | ||||||||
\(596\) | − 36.0000i | − 1.47462i | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 11.0000 | 0.449448 | 0.224724 | − | 0.974422i | \(-0.427852\pi\) | ||||
0.224724 | + | 0.974422i | \(0.427852\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −10.0000 | −0.407909 | −0.203954 | − | 0.978980i | \(-0.565379\pi\) | ||||
−0.203954 | + | 0.978980i | \(0.565379\pi\) | |||||||
\(602\) | 2.00000 | 0.0815139 | ||||||||
\(603\) | − 18.0000i | − 0.733017i | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | − 75.0000i | − 3.04918i | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 2.00000 | 0.0811775 | 0.0405887 | − | 0.999176i | \(-0.487077\pi\) | ||||
0.0405887 | + | 0.999176i | \(0.487077\pi\) | |||||||
\(608\) | −40.0000 | −1.62221 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 60.0000 | 2.42933 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | −24.0000 | −0.970143 | ||||||||
\(613\) | − 8.00000i | − 0.323117i | −0.986863 | − | 0.161558i | \(-0.948348\pi\) | ||||
0.986863 | − | 0.161558i | \(-0.0516520\pi\) | |||||||
\(614\) | 66.0000 | 2.66354 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 30.0000i | 1.20775i | 0.797077 | + | 0.603877i | \(0.206378\pi\) | ||||
−0.797077 | + | 0.603877i | \(0.793622\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 20.0000i | 0.803868i | 0.915669 | + | 0.401934i | \(0.131662\pi\) | ||||
−0.915669 | + | 0.401934i | \(0.868338\pi\) | |||||||
\(620\) | 18.0000 | 0.722897 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 12.0000i | 0.481156i | ||||||||
\(623\) | 3.00000 | 0.120192 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −29.0000 | −1.16000 | ||||||||
\(626\) | 44.0000i | 1.75859i | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 16.0000 | 0.638470 | ||||||||
\(629\) | 16.0000i | 0.637962i | ||||||||
\(630\) | − 18.0000i | − 0.717137i | ||||||||
\(631\) | 22.0000i | 0.875806i | 0.899022 | + | 0.437903i | \(0.144279\pi\) | ||||
−0.899022 | + | 0.437903i | \(0.855721\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | −48.0000 | −1.90632 | ||||||||
\(635\) | 12.0000i | 0.476205i | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | −60.0000 | −2.37542 | ||||||||
\(639\) | − 24.0000i | − 0.949425i | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −9.00000 | −0.355479 | −0.177739 | − | 0.984078i | \(-0.556878\pi\) | ||||
−0.177739 | + | 0.984078i | \(0.556878\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | − 8.00000i | − 0.315489i | −0.987480 | − | 0.157745i | \(-0.949578\pi\) | ||||
0.987480 | − | 0.157745i | \(-0.0504223\pi\) | |||||||
\(644\) | − 6.00000i | − 0.236433i | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | −40.0000 | −1.57378 | ||||||||
\(647\) | −18.0000 | −0.707653 | −0.353827 | − | 0.935311i | \(-0.615120\pi\) | ||||
−0.353827 | + | 0.935311i | \(0.615120\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 48.0000 | 1.88416 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 8.00000i | 0.313304i | ||||||||
\(653\) | 18.0000 | 0.704394 | 0.352197 | − | 0.935926i | \(-0.385435\pi\) | ||||
0.352197 | + | 0.935926i | \(0.385435\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 24.0000i | 0.937758i | ||||||||
\(656\) | − 24.0000i | − 0.937043i | ||||||||
\(657\) | 39.0000i | 1.52153i | ||||||||
\(658\) | 14.0000i | 0.545777i | ||||||||
\(659\) | 17.0000 | 0.662226 | 0.331113 | − | 0.943591i | \(-0.392576\pi\) | ||||
0.331113 | + | 0.943591i | \(0.392576\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | − 33.0000i | − 1.28355i | −0.766892 | − | 0.641776i | \(-0.778198\pi\) | ||||
0.766892 | − | 0.641776i | \(-0.221802\pi\) | |||||||
\(662\) | 44.0000 | 1.71011 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | − 15.0000i | − 0.581675i | ||||||||
\(666\) | −24.0000 | −0.929981 | ||||||||
\(667\) | 15.0000 | 0.580802 | ||||||||
\(668\) | − 10.0000i | − 0.386912i | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | − 36.0000i | − 1.39080i | ||||||||
\(671\) | 60.0000i | 2.31627i | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −1.00000 | −0.0385472 | −0.0192736 | − | 0.999814i | \(-0.506135\pi\) | ||||
−0.0192736 | + | 0.999814i | \(0.506135\pi\) | |||||||
\(674\) | − 34.0000i | − 1.30963i | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 22.0000 | 0.845529 | 0.422764 | − | 0.906240i | \(-0.361060\pi\) | ||||
0.422764 | + | 0.906240i | \(0.361060\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −7.00000 | −0.268635 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 36.0000i | 1.37851i | ||||||||
\(683\) | − 12.0000i | − 0.459167i | −0.973289 | − | 0.229584i | \(-0.926264\pi\) | ||||
0.973289 | − | 0.229584i | \(-0.0737364\pi\) | |||||||
\(684\) | − 30.0000i | − 1.14708i | ||||||||
\(685\) | −12.0000 | −0.458496 | ||||||||
\(686\) | −2.00000 | −0.0763604 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | −4.00000 | −0.152499 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | − 11.0000i | − 0.418460i | −0.977866 | − | 0.209230i | \(-0.932904\pi\) | ||||
0.977866 | − | 0.209230i | \(-0.0670957\pi\) | |||||||
\(692\) | −16.0000 | −0.608229 | ||||||||
\(693\) | 18.0000 | 0.683763 | ||||||||
\(694\) | − 64.0000i | − 2.42941i | ||||||||
\(695\) | − 54.0000i | − 2.04834i | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | − 24.0000i | − 0.909065i | ||||||||
\(698\) | −22.0000 | −0.832712 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | − 8.00000i | − 0.302372i | ||||||||
\(701\) | 27.0000 | 1.01978 | 0.509888 | − | 0.860241i | \(-0.329687\pi\) | ||||
0.509888 | + | 0.860241i | \(0.329687\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −20.0000 | −0.754314 | ||||||||
\(704\) | − 48.0000i | − 1.80907i | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −20.0000 | −0.752710 | ||||||||
\(707\) | − 14.0000i | − 0.526524i | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | − 10.0000i | − 0.375558i | −0.982211 | − | 0.187779i | \(-0.939871\pi\) | ||||
0.982211 | − | 0.187779i | \(-0.0601289\pi\) | |||||||
\(710\) | − 48.0000i | − 1.80141i | ||||||||
\(711\) | −9.00000 | −0.337526 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | − 9.00000i | − 0.337053i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 46.0000 | 1.71910 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | −40.0000 | −1.49279 | ||||||||
\(719\) | −18.0000 | −0.671287 | −0.335643 | − | 0.941989i | \(-0.608954\pi\) | ||||
−0.335643 | + | 0.941989i | \(0.608954\pi\) | |||||||
\(720\) | 36.0000i | 1.34164i | ||||||||
\(721\) | − 4.00000i | − 0.148968i | ||||||||
\(722\) | − 12.0000i | − 0.446594i | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 28.0000 | 1.04061 | ||||||||
\(725\) | 20.0000 | 0.742781 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −46.0000 | −1.70605 | −0.853023 | − | 0.521874i | \(-0.825233\pi\) | ||||
−0.853023 | + | 0.521874i | \(0.825233\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −27.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(730\) | 78.0000i | 2.88691i | ||||||||
\(731\) | −4.00000 | −0.147945 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | − 51.0000i | − 1.88373i | −0.335994 | − | 0.941864i | \(-0.609072\pi\) | ||||
0.335994 | − | 0.941864i | \(-0.390928\pi\) | |||||||
\(734\) | 28.0000i | 1.03350i | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 24.0000i | 0.884652i | ||||||||
\(737\) | 36.0000 | 1.32608 | ||||||||
\(738\) | 36.0000 | 1.32518 | ||||||||
\(739\) | − 26.0000i | − 0.956425i | −0.878244 | − | 0.478213i | \(-0.841285\pi\) | ||||
0.878244 | − | 0.478213i | \(-0.158715\pi\) | |||||||
\(740\) | −24.0000 | −0.882258 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | −18.0000 | −0.660801 | ||||||||
\(743\) | − 36.0000i | − 1.32071i | −0.750953 | − | 0.660356i | \(-0.770405\pi\) | ||||
0.750953 | − | 0.660356i | \(-0.229595\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −54.0000 | −1.97841 | ||||||||
\(746\) | 60.0000i | 2.19676i | ||||||||
\(747\) | 45.0000i | 1.64646i | ||||||||
\(748\) | − 48.0000i | − 1.75505i | ||||||||
\(749\) | 4.00000i | 0.146157i | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 17.0000 | 0.620339 | 0.310169 | − | 0.950681i | \(-0.399614\pi\) | ||||
0.310169 | + | 0.950681i | \(0.399614\pi\) | |||||||
\(752\) | − 28.0000i | − 1.02105i | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −15.0000 | −0.545184 | −0.272592 | − | 0.962130i | \(-0.587881\pi\) | ||||
−0.272592 | + | 0.962130i | \(0.587881\pi\) | |||||||
\(758\) | −12.0000 | −0.435860 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 9.00000i | 0.326250i | 0.986605 | + | 0.163125i | \(0.0521573\pi\) | ||||
−0.986605 | + | 0.163125i | \(0.947843\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 2.00000 | 0.0724049 | ||||||||
\(764\) | 16.0000 | 0.578860 | ||||||||
\(765\) | 36.0000i | 1.30158i | ||||||||
\(766\) | −72.0000 | −2.60147 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 35.0000i | 1.26213i | 0.775729 | + | 0.631066i | \(0.217382\pi\) | ||||
−0.775729 | + | 0.631066i | \(0.782618\pi\) | |||||||
\(770\) | 36.0000 | 1.29735 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | − 44.0000i | − 1.58359i | ||||||||
\(773\) | − 54.0000i | − 1.94225i | −0.238581 | − | 0.971123i | \(-0.576682\pi\) | ||||
0.238581 | − | 0.971123i | \(-0.423318\pi\) | |||||||
\(774\) | − 6.00000i | − 0.215666i | ||||||||
\(775\) | − 12.0000i | − 0.431053i | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | − 60.0000i | − 2.15110i | ||||||||
\(779\) | 30.0000 | 1.07486 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 48.0000 | 1.71758 | ||||||||
\(782\) | 24.0000i | 0.858238i | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 4.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(785\) | − 24.0000i | − 0.856597i | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 37.0000i | 1.31891i | 0.751745 | + | 0.659454i | \(0.229212\pi\) | ||||
−0.751745 | + | 0.659454i | \(0.770788\pi\) | |||||||
\(788\) | 4.00000i | 0.142494i | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | −18.0000 | −0.640411 | ||||||||
\(791\) | 3.00000i | 0.106668i | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 26.0000 | 0.922705 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 8.00000 | 0.283552 | ||||||||
\(797\) | −18.0000 | −0.637593 | −0.318796 | − | 0.947823i | \(-0.603279\pi\) | ||||
−0.318796 | + | 0.947823i | \(0.603279\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | − 28.0000i | − 0.990569i | ||||||||
\(800\) | 32.0000i | 1.13137i | ||||||||
\(801\) | − 9.00000i | − 0.317999i | ||||||||
\(802\) | 64.0000 | 2.25992 | ||||||||
\(803\) | −78.0000 | −2.75256 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | −9.00000 | −0.317208 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −31.0000 | −1.08990 | −0.544951 | − | 0.838468i | \(-0.683452\pi\) | ||||
−0.544951 | + | 0.838468i | \(0.683452\pi\) | |||||||
\(810\) | −54.0000 | −1.89737 | ||||||||
\(811\) | 52.0000i | 1.82597i | 0.407997 | + | 0.912983i | \(0.366228\pi\) | ||||
−0.407997 | + | 0.912983i | \(0.633772\pi\) | |||||||
\(812\) | − 10.0000i | − 0.350931i | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | − 48.0000i | − 1.68240i | ||||||||
\(815\) | 12.0000 | 0.420342 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | − 5.00000i | − 0.174928i | ||||||||
\(818\) | −26.0000 | −0.909069 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 36.0000 | 1.25717 | ||||||||
\(821\) | 6.00000i | 0.209401i | 0.994504 | + | 0.104701i | \(0.0333885\pi\) | ||||
−0.994504 | + | 0.104701i | \(0.966612\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 32.0000 | 1.11545 | 0.557725 | − | 0.830026i | \(-0.311674\pi\) | ||||
0.557725 | + | 0.830026i | \(0.311674\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 16.0000i | 0.556711i | ||||||||
\(827\) | 4.00000i | 0.139094i | 0.997579 | + | 0.0695468i | \(0.0221553\pi\) | ||||
−0.997579 | + | 0.0695468i | \(0.977845\pi\) | |||||||
\(828\) | −18.0000 | −0.625543 | ||||||||
\(829\) | 10.0000 | 0.347314 | 0.173657 | − | 0.984806i | \(-0.444442\pi\) | ||||
0.173657 | + | 0.984806i | \(0.444442\pi\) | |||||||
\(830\) | 90.0000i | 3.12395i | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 4.00000 | 0.138592 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −15.0000 | −0.519096 | ||||||||
\(836\) | 60.0000 | 2.07514 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | − 20.0000i | − 0.690889i | ||||||||
\(839\) | − 8.00000i | − 0.276191i | −0.990419 | − | 0.138095i | \(-0.955902\pi\) | ||||
0.990419 | − | 0.138095i | \(-0.0440980\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −4.00000 | −0.137931 | ||||||||
\(842\) | −24.0000 | −0.827095 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 10.0000 | 0.344214 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 42.0000 | 1.44399 | ||||||||
\(847\) | 25.0000i | 0.859010i | ||||||||
\(848\) | 36.0000 | 1.23625 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 32.0000i | 1.09759i | ||||||||
\(851\) | 12.0000i | 0.411355i | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 45.0000i | 1.54077i | 0.637579 | + | 0.770385i | \(0.279936\pi\) | ||||
−0.637579 | + | 0.770385i | \(0.720064\pi\) | |||||||
\(854\) | −20.0000 | −0.684386 | ||||||||
\(855\) | −45.0000 | −1.53897 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 6.00000 | 0.204956 | 0.102478 | − | 0.994735i | \(-0.467323\pi\) | ||||
0.102478 | + | 0.994735i | \(0.467323\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −2.00000 | −0.0682391 | −0.0341196 | − | 0.999418i | \(-0.510863\pi\) | ||||
−0.0341196 | + | 0.999418i | \(0.510863\pi\) | |||||||
\(860\) | − 6.00000i | − 0.204598i | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 12.0000 | 0.408722 | ||||||||
\(863\) | 32.0000i | 1.08929i | 0.838666 | + | 0.544646i | \(0.183336\pi\) | ||||
−0.838666 | + | 0.544646i | \(0.816664\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 24.0000i | 0.816024i | ||||||||
\(866\) | − 24.0000i | − 0.815553i | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | −6.00000 | −0.203653 | ||||||||
\(869\) | − 18.0000i | − 0.610608i | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 21.0000i | 0.710742i | ||||||||
\(874\) | −30.0000 | −1.01477 | ||||||||
\(875\) | 3.00000 | 0.101419 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(878\) | 44.0000i | 1.48493i | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | −72.0000 | −2.42712 | ||||||||
\(881\) | 30.0000 | 1.01073 | 0.505363 | − | 0.862907i | \(-0.331359\pi\) | ||||
0.505363 | + | 0.862907i | \(0.331359\pi\) | |||||||
\(882\) | 6.00000i | 0.202031i | ||||||||
\(883\) | 4.00000 | 0.134611 | 0.0673054 | − | 0.997732i | \(-0.478560\pi\) | ||||
0.0673054 | + | 0.997732i | \(0.478560\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 38.0000i | 1.27663i | ||||||||
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−0.201460 | + | 0.979497i | \(0.564569\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | − 4.00000i | − 0.134156i | ||||||||
\(890\) | − 18.0000i | − 0.603361i | ||||||||
\(891\) | − 54.0000i | − 1.80907i | ||||||||
\(892\) | 30.0000i | 1.00447i | ||||||||
\(893\) | 35.0000 | 1.17123 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | − 69.0000i | − 2.30642i | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | −72.0000 | −2.40267 | ||||||||
\(899\) | − 15.0000i | − 0.500278i | ||||||||
\(900\) | −24.0000 | −0.800000 | ||||||||
\(901\) | 36.0000 | 1.19933 | ||||||||
\(902\) | 72.0000i | 2.39734i | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | − 42.0000i | − 1.39613i | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −7.00000 | −0.232431 | −0.116216 | − | 0.993224i | \(-0.537076\pi\) | ||||
−0.116216 | + | 0.993224i | \(0.537076\pi\) | |||||||
\(908\) | 40.0000i | 1.32745i | ||||||||
\(909\) | −42.0000 | −1.39305 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −15.0000 | −0.496972 | −0.248486 | − | 0.968635i | \(-0.579933\pi\) | ||||
−0.248486 | + | 0.968635i | \(0.579933\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −90.0000 | −2.97857 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | − 28.0000i | − 0.925146i | ||||||||
\(917\) | − 8.00000i | − 0.264183i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 8.00000 | 0.263896 | 0.131948 | − | 0.991257i | \(-0.457877\pi\) | ||||
0.131948 | + | 0.991257i | \(0.457877\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | −44.0000 | −1.44906 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 16.0000i | 0.526077i | ||||||||
\(926\) | 28.0000 | 0.920137 | ||||||||
\(927\) | −12.0000 | −0.394132 | ||||||||
\(928\) | 40.0000i | 1.31306i | ||||||||
\(929\) | − 5.00000i | − 0.164045i | −0.996630 | − | 0.0820223i | \(-0.973862\pi\) | ||||
0.996630 | − | 0.0820223i | \(-0.0261379\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 5.00000i | 0.163868i | ||||||||
\(932\) | 30.0000 | 0.982683 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 44.0000i | 1.43972i | ||||||||
\(935\) | −72.0000 | −2.35465 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −8.00000 | −0.261349 | −0.130674 | − | 0.991425i | \(-0.541714\pi\) | ||||
−0.130674 | + | 0.991425i | \(0.541714\pi\) | |||||||
\(938\) | 12.0000i | 0.391814i | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 42.0000 | 1.36989 | ||||||||
\(941\) | − 55.0000i | − 1.79295i | −0.443096 | − | 0.896474i | \(-0.646120\pi\) | ||||
0.443096 | − | 0.896474i | \(-0.353880\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | − 18.0000i | − 0.586161i | ||||||||
\(944\) | − 32.0000i | − 1.04151i | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 12.0000 | 0.390154 | ||||||||
\(947\) | − 18.0000i | − 0.584921i | −0.956278 | − | 0.292461i | \(-0.905526\pi\) | ||||
0.956278 | − | 0.292461i | \(-0.0944741\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | −40.0000 | −1.29777 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 39.0000 | 1.26333 | 0.631667 | − | 0.775240i | \(-0.282371\pi\) | ||||
0.631667 | + | 0.775240i | \(0.282371\pi\) | |||||||
\(954\) | 54.0000i | 1.74831i | ||||||||
\(955\) | − 24.0000i | − 0.776622i | ||||||||
\(956\) | − 8.00000i | − 0.258738i | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 22.0000 | 0.710788 | ||||||||
\(959\) | 4.00000 | 0.129167 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 22.0000 | 0.709677 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 12.0000 | 0.386695 | ||||||||
\(964\) | 34.0000i | 1.09507i | ||||||||
\(965\) | −66.0000 | −2.12462 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | − 22.0000i | − 0.707472i | −0.935345 | − | 0.353736i | \(-0.884911\pi\) | ||||
0.935345 | − | 0.353736i | \(-0.115089\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
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0.609739 | + | 0.792602i | \(0.291274\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 18.0000i | 0.577054i | ||||||||
\(974\) | −52.0000 | −1.66619 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
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0.987123 | − | 0.159964i | \(-0.0511379\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 18.0000 | 0.575282 | ||||||||
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−0.962549 | + | 0.271108i | \(0.912610\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 6.00000 | 0.191176 | ||||||||
\(986\) | 40.0000i | 1.27386i | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −3.00000 | −0.0953945 | ||||||||
\(990\) | − 108.000i | − 3.43247i | ||||||||
\(991\) | 4.00000 | 0.127064 | 0.0635321 | − | 0.997980i | \(-0.479763\pi\) | ||||
0.0635321 | + | 0.997980i | \(0.479763\pi\) | |||||||
\(992\) | 24.0000 | 0.762001 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 16.0000i | 0.507489i | ||||||||
\(995\) | − 12.0000i | − 0.380426i | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −28.0000 | −0.886769 | −0.443384 | − | 0.896332i | \(-0.646222\pi\) | ||||
−0.443384 | + | 0.896332i | \(0.646222\pi\) | |||||||
\(998\) | −32.0000 | −1.01294 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1183.2.c.b.337.2 | 2 | ||
13.5 | odd | 4 | 1183.2.a.b.1.1 | 1 | |||
13.8 | odd | 4 | 91.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | ||
13.12 | even | 2 | inner | 1183.2.c.b.337.1 | 2 | ||
39.8 | even | 4 | 819.2.a.f.1.1 | 1 | |||
52.47 | even | 4 | 1456.2.a.g.1.1 | 1 | |||
65.34 | odd | 4 | 2275.2.a.h.1.1 | 1 | |||
91.34 | even | 4 | 637.2.a.a.1.1 | 1 | |||
91.47 | even | 12 | 637.2.e.d.508.1 | 2 | |||
91.60 | odd | 12 | 637.2.e.e.79.1 | 2 | |||
91.73 | even | 12 | 637.2.e.d.79.1 | 2 | |||
91.83 | even | 4 | 8281.2.a.l.1.1 | 1 | |||
91.86 | odd | 12 | 637.2.e.e.508.1 | 2 | |||
104.21 | odd | 4 | 5824.2.a.s.1.1 | 1 | |||
104.99 | even | 4 | 5824.2.a.t.1.1 | 1 | |||
273.125 | odd | 4 | 5733.2.a.l.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
91.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | 13.8 | odd | 4 | ||
637.2.a.a.1.1 | 1 | 91.34 | even | 4 | |||
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637.2.e.d.508.1 | 2 | 91.47 | even | 12 | |||
637.2.e.e.79.1 | 2 | 91.60 | odd | 12 | |||
637.2.e.e.508.1 | 2 | 91.86 | odd | 12 | |||
819.2.a.f.1.1 | 1 | 39.8 | even | 4 | |||
1183.2.a.b.1.1 | 1 | 13.5 | odd | 4 | |||
1183.2.c.b.337.1 | 2 | 13.12 | even | 2 | inner | ||
1183.2.c.b.337.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
1456.2.a.g.1.1 | 1 | 52.47 | even | 4 | |||
2275.2.a.h.1.1 | 1 | 65.34 | odd | 4 | |||
5733.2.a.l.1.1 | 1 | 273.125 | odd | 4 | |||
5824.2.a.s.1.1 | 1 | 104.21 | odd | 4 | |||
5824.2.a.t.1.1 | 1 | 104.99 | even | 4 | |||
8281.2.a.l.1.1 | 1 | 91.83 | even | 4 |