Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [118,2,Mod(1,118)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(118, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("118.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 118 = 2 \cdot 59 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 118.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(0.942234743851\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 118.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | 2.00000 | 1.15470 | 0.577350 | − | 0.816497i | \(-0.304087\pi\) | ||||
0.577350 | + | 0.816497i | \(0.304087\pi\) | |||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 2.00000 | 0.894427 | 0.447214 | − | 0.894427i | \(-0.352416\pi\) | ||||
0.447214 | + | 0.894427i | \(0.352416\pi\) | |||||||
\(6\) | −2.00000 | −0.816497 | ||||||||
\(7\) | −3.00000 | −1.13389 | −0.566947 | − | 0.823754i | \(-0.691875\pi\) | ||||
−0.566947 | + | 0.823754i | \(0.691875\pi\) | |||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | −2.00000 | −0.632456 | ||||||||
\(11\) | 1.00000 | 0.301511 | 0.150756 | − | 0.988571i | \(-0.451829\pi\) | ||||
0.150756 | + | 0.988571i | \(0.451829\pi\) | |||||||
\(12\) | 2.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(13\) | 3.00000 | 0.832050 | 0.416025 | − | 0.909353i | \(-0.363423\pi\) | ||||
0.416025 | + | 0.909353i | \(0.363423\pi\) | |||||||
\(14\) | 3.00000 | 0.801784 | ||||||||
\(15\) | 4.00000 | 1.03280 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −1.00000 | −0.242536 | −0.121268 | − | 0.992620i | \(-0.538696\pi\) | ||||
−0.121268 | + | 0.992620i | \(0.538696\pi\) | |||||||
\(18\) | −1.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(19\) | −8.00000 | −1.83533 | −0.917663 | − | 0.397360i | \(-0.869927\pi\) | ||||
−0.917663 | + | 0.397360i | \(0.869927\pi\) | |||||||
\(20\) | 2.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(21\) | −6.00000 | −1.30931 | ||||||||
\(22\) | −1.00000 | −0.213201 | ||||||||
\(23\) | 8.00000 | 1.66812 | 0.834058 | − | 0.551677i | \(-0.186012\pi\) | ||||
0.834058 | + | 0.551677i | \(0.186012\pi\) | |||||||
\(24\) | −2.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(25\) | −1.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(26\) | −3.00000 | −0.588348 | ||||||||
\(27\) | −4.00000 | −0.769800 | ||||||||
\(28\) | −3.00000 | −0.566947 | ||||||||
\(29\) | −4.00000 | −0.742781 | −0.371391 | − | 0.928477i | \(-0.621119\pi\) | ||||
−0.371391 | + | 0.928477i | \(0.621119\pi\) | |||||||
\(30\) | −4.00000 | −0.730297 | ||||||||
\(31\) | −4.00000 | −0.718421 | −0.359211 | − | 0.933257i | \(-0.616954\pi\) | ||||
−0.359211 | + | 0.933257i | \(0.616954\pi\) | |||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | 2.00000 | 0.348155 | ||||||||
\(34\) | 1.00000 | 0.171499 | ||||||||
\(35\) | −6.00000 | −1.01419 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | −1.00000 | −0.164399 | −0.0821995 | − | 0.996616i | \(-0.526194\pi\) | ||||
−0.0821995 | + | 0.996616i | \(0.526194\pi\) | |||||||
\(38\) | 8.00000 | 1.29777 | ||||||||
\(39\) | 6.00000 | 0.960769 | ||||||||
\(40\) | −2.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(41\) | 5.00000 | 0.780869 | 0.390434 | − | 0.920631i | \(-0.372325\pi\) | ||||
0.390434 | + | 0.920631i | \(0.372325\pi\) | |||||||
\(42\) | 6.00000 | 0.925820 | ||||||||
\(43\) | −9.00000 | −1.37249 | −0.686244 | − | 0.727372i | \(-0.740742\pi\) | ||||
−0.686244 | + | 0.727372i | \(0.740742\pi\) | |||||||
\(44\) | 1.00000 | 0.150756 | ||||||||
\(45\) | 2.00000 | 0.298142 | ||||||||
\(46\) | −8.00000 | −1.17954 | ||||||||
\(47\) | 2.00000 | 0.291730 | 0.145865 | − | 0.989305i | \(-0.453403\pi\) | ||||
0.145865 | + | 0.989305i | \(0.453403\pi\) | |||||||
\(48\) | 2.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(49\) | 2.00000 | 0.285714 | ||||||||
\(50\) | 1.00000 | 0.141421 | ||||||||
\(51\) | −2.00000 | −0.280056 | ||||||||
\(52\) | 3.00000 | 0.416025 | ||||||||
\(53\) | 12.0000 | 1.64833 | 0.824163 | − | 0.566352i | \(-0.191646\pi\) | ||||
0.824163 | + | 0.566352i | \(0.191646\pi\) | |||||||
\(54\) | 4.00000 | 0.544331 | ||||||||
\(55\) | 2.00000 | 0.269680 | ||||||||
\(56\) | 3.00000 | 0.400892 | ||||||||
\(57\) | −16.0000 | −2.11925 | ||||||||
\(58\) | 4.00000 | 0.525226 | ||||||||
\(59\) | 1.00000 | 0.130189 | ||||||||
\(60\) | 4.00000 | 0.516398 | ||||||||
\(61\) | 10.0000 | 1.28037 | 0.640184 | − | 0.768221i | \(-0.278858\pi\) | ||||
0.640184 | + | 0.768221i | \(0.278858\pi\) | |||||||
\(62\) | 4.00000 | 0.508001 | ||||||||
\(63\) | −3.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 6.00000 | 0.744208 | ||||||||
\(66\) | −2.00000 | −0.246183 | ||||||||
\(67\) | 4.00000 | 0.488678 | 0.244339 | − | 0.969690i | \(-0.421429\pi\) | ||||
0.244339 | + | 0.969690i | \(0.421429\pi\) | |||||||
\(68\) | −1.00000 | −0.121268 | ||||||||
\(69\) | 16.0000 | 1.92617 | ||||||||
\(70\) | 6.00000 | 0.717137 | ||||||||
\(71\) | −15.0000 | −1.78017 | −0.890086 | − | 0.455792i | \(-0.849356\pi\) | ||||
−0.890086 | + | 0.455792i | \(0.849356\pi\) | |||||||
\(72\) | −1.00000 | −0.117851 | ||||||||
\(73\) | 10.0000 | 1.17041 | 0.585206 | − | 0.810885i | \(-0.301014\pi\) | ||||
0.585206 | + | 0.810885i | \(0.301014\pi\) | |||||||
\(74\) | 1.00000 | 0.116248 | ||||||||
\(75\) | −2.00000 | −0.230940 | ||||||||
\(76\) | −8.00000 | −0.917663 | ||||||||
\(77\) | −3.00000 | −0.341882 | ||||||||
\(78\) | −6.00000 | −0.679366 | ||||||||
\(79\) | 11.0000 | 1.23760 | 0.618798 | − | 0.785550i | \(-0.287620\pi\) | ||||
0.618798 | + | 0.785550i | \(0.287620\pi\) | |||||||
\(80\) | 2.00000 | 0.223607 | ||||||||
\(81\) | −11.0000 | −1.22222 | ||||||||
\(82\) | −5.00000 | −0.552158 | ||||||||
\(83\) | −11.0000 | −1.20741 | −0.603703 | − | 0.797209i | \(-0.706309\pi\) | ||||
−0.603703 | + | 0.797209i | \(0.706309\pi\) | |||||||
\(84\) | −6.00000 | −0.654654 | ||||||||
\(85\) | −2.00000 | −0.216930 | ||||||||
\(86\) | 9.00000 | 0.970495 | ||||||||
\(87\) | −8.00000 | −0.857690 | ||||||||
\(88\) | −1.00000 | −0.106600 | ||||||||
\(89\) | −6.00000 | −0.635999 | −0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.603011\pi\) | ||||
−0.317999 | + | 0.948091i | \(0.603011\pi\) | |||||||
\(90\) | −2.00000 | −0.210819 | ||||||||
\(91\) | −9.00000 | −0.943456 | ||||||||
\(92\) | 8.00000 | 0.834058 | ||||||||
\(93\) | −8.00000 | −0.829561 | ||||||||
\(94\) | −2.00000 | −0.206284 | ||||||||
\(95\) | −16.0000 | −1.64157 | ||||||||
\(96\) | −2.00000 | −0.204124 | ||||||||
\(97\) | 14.0000 | 1.42148 | 0.710742 | − | 0.703452i | \(-0.248359\pi\) | ||||
0.710742 | + | 0.703452i | \(0.248359\pi\) | |||||||
\(98\) | −2.00000 | −0.202031 | ||||||||
\(99\) | 1.00000 | 0.100504 | ||||||||
\(100\) | −1.00000 | −0.100000 | ||||||||
\(101\) | 9.00000 | 0.895533 | 0.447767 | − | 0.894150i | \(-0.352219\pi\) | ||||
0.447767 | + | 0.894150i | \(0.352219\pi\) | |||||||
\(102\) | 2.00000 | 0.198030 | ||||||||
\(103\) | 2.00000 | 0.197066 | 0.0985329 | − | 0.995134i | \(-0.468585\pi\) | ||||
0.0985329 | + | 0.995134i | \(0.468585\pi\) | |||||||
\(104\) | −3.00000 | −0.294174 | ||||||||
\(105\) | −12.0000 | −1.17108 | ||||||||
\(106\) | −12.0000 | −1.16554 | ||||||||
\(107\) | 18.0000 | 1.74013 | 0.870063 | − | 0.492941i | \(-0.164078\pi\) | ||||
0.870063 | + | 0.492941i | \(0.164078\pi\) | |||||||
\(108\) | −4.00000 | −0.384900 | ||||||||
\(109\) | −2.00000 | −0.191565 | −0.0957826 | − | 0.995402i | \(-0.530535\pi\) | ||||
−0.0957826 | + | 0.995402i | \(0.530535\pi\) | |||||||
\(110\) | −2.00000 | −0.190693 | ||||||||
\(111\) | −2.00000 | −0.189832 | ||||||||
\(112\) | −3.00000 | −0.283473 | ||||||||
\(113\) | 4.00000 | 0.376288 | 0.188144 | − | 0.982141i | \(-0.439753\pi\) | ||||
0.188144 | + | 0.982141i | \(0.439753\pi\) | |||||||
\(114\) | 16.0000 | 1.49854 | ||||||||
\(115\) | 16.0000 | 1.49201 | ||||||||
\(116\) | −4.00000 | −0.371391 | ||||||||
\(117\) | 3.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(118\) | −1.00000 | −0.0920575 | ||||||||
\(119\) | 3.00000 | 0.275010 | ||||||||
\(120\) | −4.00000 | −0.365148 | ||||||||
\(121\) | −10.0000 | −0.909091 | ||||||||
\(122\) | −10.0000 | −0.905357 | ||||||||
\(123\) | 10.0000 | 0.901670 | ||||||||
\(124\) | −4.00000 | −0.359211 | ||||||||
\(125\) | −12.0000 | −1.07331 | ||||||||
\(126\) | 3.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(127\) | 16.0000 | 1.41977 | 0.709885 | − | 0.704317i | \(-0.248747\pi\) | ||||
0.709885 | + | 0.704317i | \(0.248747\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | −18.0000 | −1.58481 | ||||||||
\(130\) | −6.00000 | −0.526235 | ||||||||
\(131\) | 12.0000 | 1.04844 | 0.524222 | − | 0.851581i | \(-0.324356\pi\) | ||||
0.524222 | + | 0.851581i | \(0.324356\pi\) | |||||||
\(132\) | 2.00000 | 0.174078 | ||||||||
\(133\) | 24.0000 | 2.08106 | ||||||||
\(134\) | −4.00000 | −0.345547 | ||||||||
\(135\) | −8.00000 | −0.688530 | ||||||||
\(136\) | 1.00000 | 0.0857493 | ||||||||
\(137\) | 9.00000 | 0.768922 | 0.384461 | − | 0.923141i | \(-0.374387\pi\) | ||||
0.384461 | + | 0.923141i | \(0.374387\pi\) | |||||||
\(138\) | −16.0000 | −1.36201 | ||||||||
\(139\) | 2.00000 | 0.169638 | 0.0848189 | − | 0.996396i | \(-0.472969\pi\) | ||||
0.0848189 | + | 0.996396i | \(0.472969\pi\) | |||||||
\(140\) | −6.00000 | −0.507093 | ||||||||
\(141\) | 4.00000 | 0.336861 | ||||||||
\(142\) | 15.0000 | 1.25877 | ||||||||
\(143\) | 3.00000 | 0.250873 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | −8.00000 | −0.664364 | ||||||||
\(146\) | −10.0000 | −0.827606 | ||||||||
\(147\) | 4.00000 | 0.329914 | ||||||||
\(148\) | −1.00000 | −0.0821995 | ||||||||
\(149\) | 5.00000 | 0.409616 | 0.204808 | − | 0.978802i | \(-0.434343\pi\) | ||||
0.204808 | + | 0.978802i | \(0.434343\pi\) | |||||||
\(150\) | 2.00000 | 0.163299 | ||||||||
\(151\) | −22.0000 | −1.79033 | −0.895167 | − | 0.445730i | \(-0.852944\pi\) | ||||
−0.895167 | + | 0.445730i | \(0.852944\pi\) | |||||||
\(152\) | 8.00000 | 0.648886 | ||||||||
\(153\) | −1.00000 | −0.0808452 | ||||||||
\(154\) | 3.00000 | 0.241747 | ||||||||
\(155\) | −8.00000 | −0.642575 | ||||||||
\(156\) | 6.00000 | 0.480384 | ||||||||
\(157\) | −18.0000 | −1.43656 | −0.718278 | − | 0.695756i | \(-0.755069\pi\) | ||||
−0.718278 | + | 0.695756i | \(0.755069\pi\) | |||||||
\(158\) | −11.0000 | −0.875113 | ||||||||
\(159\) | 24.0000 | 1.90332 | ||||||||
\(160\) | −2.00000 | −0.158114 | ||||||||
\(161\) | −24.0000 | −1.89146 | ||||||||
\(162\) | 11.0000 | 0.864242 | ||||||||
\(163\) | 10.0000 | 0.783260 | 0.391630 | − | 0.920123i | \(-0.371911\pi\) | ||||
0.391630 | + | 0.920123i | \(0.371911\pi\) | |||||||
\(164\) | 5.00000 | 0.390434 | ||||||||
\(165\) | 4.00000 | 0.311400 | ||||||||
\(166\) | 11.0000 | 0.853766 | ||||||||
\(167\) | 12.0000 | 0.928588 | 0.464294 | − | 0.885681i | \(-0.346308\pi\) | ||||
0.464294 | + | 0.885681i | \(0.346308\pi\) | |||||||
\(168\) | 6.00000 | 0.462910 | ||||||||
\(169\) | −4.00000 | −0.307692 | ||||||||
\(170\) | 2.00000 | 0.153393 | ||||||||
\(171\) | −8.00000 | −0.611775 | ||||||||
\(172\) | −9.00000 | −0.686244 | ||||||||
\(173\) | −13.0000 | −0.988372 | −0.494186 | − | 0.869356i | \(-0.664534\pi\) | ||||
−0.494186 | + | 0.869356i | \(0.664534\pi\) | |||||||
\(174\) | 8.00000 | 0.606478 | ||||||||
\(175\) | 3.00000 | 0.226779 | ||||||||
\(176\) | 1.00000 | 0.0753778 | ||||||||
\(177\) | 2.00000 | 0.150329 | ||||||||
\(178\) | 6.00000 | 0.449719 | ||||||||
\(179\) | −17.0000 | −1.27064 | −0.635320 | − | 0.772249i | \(-0.719132\pi\) | ||||
−0.635320 | + | 0.772249i | \(0.719132\pi\) | |||||||
\(180\) | 2.00000 | 0.149071 | ||||||||
\(181\) | 8.00000 | 0.594635 | 0.297318 | − | 0.954779i | \(-0.403908\pi\) | ||||
0.297318 | + | 0.954779i | \(0.403908\pi\) | |||||||
\(182\) | 9.00000 | 0.667124 | ||||||||
\(183\) | 20.0000 | 1.47844 | ||||||||
\(184\) | −8.00000 | −0.589768 | ||||||||
\(185\) | −2.00000 | −0.147043 | ||||||||
\(186\) | 8.00000 | 0.586588 | ||||||||
\(187\) | −1.00000 | −0.0731272 | ||||||||
\(188\) | 2.00000 | 0.145865 | ||||||||
\(189\) | 12.0000 | 0.872872 | ||||||||
\(190\) | 16.0000 | 1.16076 | ||||||||
\(191\) | 18.0000 | 1.30243 | 0.651217 | − | 0.758891i | \(-0.274259\pi\) | ||||
0.651217 | + | 0.758891i | \(0.274259\pi\) | |||||||
\(192\) | 2.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(193\) | −23.0000 | −1.65558 | −0.827788 | − | 0.561041i | \(-0.810401\pi\) | ||||
−0.827788 | + | 0.561041i | \(0.810401\pi\) | |||||||
\(194\) | −14.0000 | −1.00514 | ||||||||
\(195\) | 12.0000 | 0.859338 | ||||||||
\(196\) | 2.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(197\) | −12.0000 | −0.854965 | −0.427482 | − | 0.904024i | \(-0.640599\pi\) | ||||
−0.427482 | + | 0.904024i | \(0.640599\pi\) | |||||||
\(198\) | −1.00000 | −0.0710669 | ||||||||
\(199\) | −8.00000 | −0.567105 | −0.283552 | − | 0.958957i | \(-0.591513\pi\) | ||||
−0.283552 | + | 0.958957i | \(0.591513\pi\) | |||||||
\(200\) | 1.00000 | 0.0707107 | ||||||||
\(201\) | 8.00000 | 0.564276 | ||||||||
\(202\) | −9.00000 | −0.633238 | ||||||||
\(203\) | 12.0000 | 0.842235 | ||||||||
\(204\) | −2.00000 | −0.140028 | ||||||||
\(205\) | 10.0000 | 0.698430 | ||||||||
\(206\) | −2.00000 | −0.139347 | ||||||||
\(207\) | 8.00000 | 0.556038 | ||||||||
\(208\) | 3.00000 | 0.208013 | ||||||||
\(209\) | −8.00000 | −0.553372 | ||||||||
\(210\) | 12.0000 | 0.828079 | ||||||||
\(211\) | −11.0000 | −0.757271 | −0.378636 | − | 0.925546i | \(-0.623607\pi\) | ||||
−0.378636 | + | 0.925546i | \(0.623607\pi\) | |||||||
\(212\) | 12.0000 | 0.824163 | ||||||||
\(213\) | −30.0000 | −2.05557 | ||||||||
\(214\) | −18.0000 | −1.23045 | ||||||||
\(215\) | −18.0000 | −1.22759 | ||||||||
\(216\) | 4.00000 | 0.272166 | ||||||||
\(217\) | 12.0000 | 0.814613 | ||||||||
\(218\) | 2.00000 | 0.135457 | ||||||||
\(219\) | 20.0000 | 1.35147 | ||||||||
\(220\) | 2.00000 | 0.134840 | ||||||||
\(221\) | −3.00000 | −0.201802 | ||||||||
\(222\) | 2.00000 | 0.134231 | ||||||||
\(223\) | −3.00000 | −0.200895 | −0.100447 | − | 0.994942i | \(-0.532027\pi\) | ||||
−0.100447 | + | 0.994942i | \(0.532027\pi\) | |||||||
\(224\) | 3.00000 | 0.200446 | ||||||||
\(225\) | −1.00000 | −0.0666667 | ||||||||
\(226\) | −4.00000 | −0.266076 | ||||||||
\(227\) | 1.00000 | 0.0663723 | 0.0331862 | − | 0.999449i | \(-0.489435\pi\) | ||||
0.0331862 | + | 0.999449i | \(0.489435\pi\) | |||||||
\(228\) | −16.0000 | −1.05963 | ||||||||
\(229\) | 29.0000 | 1.91637 | 0.958187 | − | 0.286143i | \(-0.0923732\pi\) | ||||
0.958187 | + | 0.286143i | \(0.0923732\pi\) | |||||||
\(230\) | −16.0000 | −1.05501 | ||||||||
\(231\) | −6.00000 | −0.394771 | ||||||||
\(232\) | 4.00000 | 0.262613 | ||||||||
\(233\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(234\) | −3.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(235\) | 4.00000 | 0.260931 | ||||||||
\(236\) | 1.00000 | 0.0650945 | ||||||||
\(237\) | 22.0000 | 1.42905 | ||||||||
\(238\) | −3.00000 | −0.194461 | ||||||||
\(239\) | −8.00000 | −0.517477 | −0.258738 | − | 0.965947i | \(-0.583307\pi\) | ||||
−0.258738 | + | 0.965947i | \(0.583307\pi\) | |||||||
\(240\) | 4.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(241\) | −25.0000 | −1.61039 | −0.805196 | − | 0.593009i | \(-0.797940\pi\) | ||||
−0.805196 | + | 0.593009i | \(0.797940\pi\) | |||||||
\(242\) | 10.0000 | 0.642824 | ||||||||
\(243\) | −10.0000 | −0.641500 | ||||||||
\(244\) | 10.0000 | 0.640184 | ||||||||
\(245\) | 4.00000 | 0.255551 | ||||||||
\(246\) | −10.0000 | −0.637577 | ||||||||
\(247\) | −24.0000 | −1.52708 | ||||||||
\(248\) | 4.00000 | 0.254000 | ||||||||
\(249\) | −22.0000 | −1.39419 | ||||||||
\(250\) | 12.0000 | 0.758947 | ||||||||
\(251\) | −10.0000 | −0.631194 | −0.315597 | − | 0.948893i | \(-0.602205\pi\) | ||||
−0.315597 | + | 0.948893i | \(0.602205\pi\) | |||||||
\(252\) | −3.00000 | −0.188982 | ||||||||
\(253\) | 8.00000 | 0.502956 | ||||||||
\(254\) | −16.0000 | −1.00393 | ||||||||
\(255\) | −4.00000 | −0.250490 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −15.0000 | −0.935674 | −0.467837 | − | 0.883815i | \(-0.654967\pi\) | ||||
−0.467837 | + | 0.883815i | \(0.654967\pi\) | |||||||
\(258\) | 18.0000 | 1.12063 | ||||||||
\(259\) | 3.00000 | 0.186411 | ||||||||
\(260\) | 6.00000 | 0.372104 | ||||||||
\(261\) | −4.00000 | −0.247594 | ||||||||
\(262\) | −12.0000 | −0.741362 | ||||||||
\(263\) | 3.00000 | 0.184988 | 0.0924940 | − | 0.995713i | \(-0.470516\pi\) | ||||
0.0924940 | + | 0.995713i | \(0.470516\pi\) | |||||||
\(264\) | −2.00000 | −0.123091 | ||||||||
\(265\) | 24.0000 | 1.47431 | ||||||||
\(266\) | −24.0000 | −1.47153 | ||||||||
\(267\) | −12.0000 | −0.734388 | ||||||||
\(268\) | 4.00000 | 0.244339 | ||||||||
\(269\) | −5.00000 | −0.304855 | −0.152428 | − | 0.988315i | \(-0.548709\pi\) | ||||
−0.152428 | + | 0.988315i | \(0.548709\pi\) | |||||||
\(270\) | 8.00000 | 0.486864 | ||||||||
\(271\) | −1.00000 | −0.0607457 | −0.0303728 | − | 0.999539i | \(-0.509669\pi\) | ||||
−0.0303728 | + | 0.999539i | \(0.509669\pi\) | |||||||
\(272\) | −1.00000 | −0.0606339 | ||||||||
\(273\) | −18.0000 | −1.08941 | ||||||||
\(274\) | −9.00000 | −0.543710 | ||||||||
\(275\) | −1.00000 | −0.0603023 | ||||||||
\(276\) | 16.0000 | 0.963087 | ||||||||
\(277\) | 18.0000 | 1.08152 | 0.540758 | − | 0.841178i | \(-0.318138\pi\) | ||||
0.540758 | + | 0.841178i | \(0.318138\pi\) | |||||||
\(278\) | −2.00000 | −0.119952 | ||||||||
\(279\) | −4.00000 | −0.239474 | ||||||||
\(280\) | 6.00000 | 0.358569 | ||||||||
\(281\) | 7.00000 | 0.417585 | 0.208792 | − | 0.977960i | \(-0.433047\pi\) | ||||
0.208792 | + | 0.977960i | \(0.433047\pi\) | |||||||
\(282\) | −4.00000 | −0.238197 | ||||||||
\(283\) | −13.0000 | −0.772770 | −0.386385 | − | 0.922338i | \(-0.626276\pi\) | ||||
−0.386385 | + | 0.922338i | \(0.626276\pi\) | |||||||
\(284\) | −15.0000 | −0.890086 | ||||||||
\(285\) | −32.0000 | −1.89552 | ||||||||
\(286\) | −3.00000 | −0.177394 | ||||||||
\(287\) | −15.0000 | −0.885422 | ||||||||
\(288\) | −1.00000 | −0.0589256 | ||||||||
\(289\) | −16.0000 | −0.941176 | ||||||||
\(290\) | 8.00000 | 0.469776 | ||||||||
\(291\) | 28.0000 | 1.64139 | ||||||||
\(292\) | 10.0000 | 0.585206 | ||||||||
\(293\) | −4.00000 | −0.233682 | −0.116841 | − | 0.993151i | \(-0.537277\pi\) | ||||
−0.116841 | + | 0.993151i | \(0.537277\pi\) | |||||||
\(294\) | −4.00000 | −0.233285 | ||||||||
\(295\) | 2.00000 | 0.116445 | ||||||||
\(296\) | 1.00000 | 0.0581238 | ||||||||
\(297\) | −4.00000 | −0.232104 | ||||||||
\(298\) | −5.00000 | −0.289642 | ||||||||
\(299\) | 24.0000 | 1.38796 | ||||||||
\(300\) | −2.00000 | −0.115470 | ||||||||
\(301\) | 27.0000 | 1.55625 | ||||||||
\(302\) | 22.0000 | 1.26596 | ||||||||
\(303\) | 18.0000 | 1.03407 | ||||||||
\(304\) | −8.00000 | −0.458831 | ||||||||
\(305\) | 20.0000 | 1.14520 | ||||||||
\(306\) | 1.00000 | 0.0571662 | ||||||||
\(307\) | −8.00000 | −0.456584 | −0.228292 | − | 0.973593i | \(-0.573314\pi\) | ||||
−0.228292 | + | 0.973593i | \(0.573314\pi\) | |||||||
\(308\) | −3.00000 | −0.170941 | ||||||||
\(309\) | 4.00000 | 0.227552 | ||||||||
\(310\) | 8.00000 | 0.454369 | ||||||||
\(311\) | −13.0000 | −0.737162 | −0.368581 | − | 0.929596i | \(-0.620156\pi\) | ||||
−0.368581 | + | 0.929596i | \(0.620156\pi\) | |||||||
\(312\) | −6.00000 | −0.339683 | ||||||||
\(313\) | −18.0000 | −1.01742 | −0.508710 | − | 0.860938i | \(-0.669877\pi\) | ||||
−0.508710 | + | 0.860938i | \(0.669877\pi\) | |||||||
\(314\) | 18.0000 | 1.01580 | ||||||||
\(315\) | −6.00000 | −0.338062 | ||||||||
\(316\) | 11.0000 | 0.618798 | ||||||||
\(317\) | −4.00000 | −0.224662 | −0.112331 | − | 0.993671i | \(-0.535832\pi\) | ||||
−0.112331 | + | 0.993671i | \(0.535832\pi\) | |||||||
\(318\) | −24.0000 | −1.34585 | ||||||||
\(319\) | −4.00000 | −0.223957 | ||||||||
\(320\) | 2.00000 | 0.111803 | ||||||||
\(321\) | 36.0000 | 2.00932 | ||||||||
\(322\) | 24.0000 | 1.33747 | ||||||||
\(323\) | 8.00000 | 0.445132 | ||||||||
\(324\) | −11.0000 | −0.611111 | ||||||||
\(325\) | −3.00000 | −0.166410 | ||||||||
\(326\) | −10.0000 | −0.553849 | ||||||||
\(327\) | −4.00000 | −0.221201 | ||||||||
\(328\) | −5.00000 | −0.276079 | ||||||||
\(329\) | −6.00000 | −0.330791 | ||||||||
\(330\) | −4.00000 | −0.220193 | ||||||||
\(331\) | 12.0000 | 0.659580 | 0.329790 | − | 0.944054i | \(-0.393022\pi\) | ||||
0.329790 | + | 0.944054i | \(0.393022\pi\) | |||||||
\(332\) | −11.0000 | −0.603703 | ||||||||
\(333\) | −1.00000 | −0.0547997 | ||||||||
\(334\) | −12.0000 | −0.656611 | ||||||||
\(335\) | 8.00000 | 0.437087 | ||||||||
\(336\) | −6.00000 | −0.327327 | ||||||||
\(337\) | −2.00000 | −0.108947 | −0.0544735 | − | 0.998515i | \(-0.517348\pi\) | ||||
−0.0544735 | + | 0.998515i | \(0.517348\pi\) | |||||||
\(338\) | 4.00000 | 0.217571 | ||||||||
\(339\) | 8.00000 | 0.434500 | ||||||||
\(340\) | −2.00000 | −0.108465 | ||||||||
\(341\) | −4.00000 | −0.216612 | ||||||||
\(342\) | 8.00000 | 0.432590 | ||||||||
\(343\) | 15.0000 | 0.809924 | ||||||||
\(344\) | 9.00000 | 0.485247 | ||||||||
\(345\) | 32.0000 | 1.72282 | ||||||||
\(346\) | 13.0000 | 0.698884 | ||||||||
\(347\) | 28.0000 | 1.50312 | 0.751559 | − | 0.659665i | \(-0.229302\pi\) | ||||
0.751559 | + | 0.659665i | \(0.229302\pi\) | |||||||
\(348\) | −8.00000 | −0.428845 | ||||||||
\(349\) | −17.0000 | −0.909989 | −0.454995 | − | 0.890494i | \(-0.650359\pi\) | ||||
−0.454995 | + | 0.890494i | \(0.650359\pi\) | |||||||
\(350\) | −3.00000 | −0.160357 | ||||||||
\(351\) | −12.0000 | −0.640513 | ||||||||
\(352\) | −1.00000 | −0.0533002 | ||||||||
\(353\) | 14.0000 | 0.745145 | 0.372572 | − | 0.928003i | \(-0.378476\pi\) | ||||
0.372572 | + | 0.928003i | \(0.378476\pi\) | |||||||
\(354\) | −2.00000 | −0.106299 | ||||||||
\(355\) | −30.0000 | −1.59223 | ||||||||
\(356\) | −6.00000 | −0.317999 | ||||||||
\(357\) | 6.00000 | 0.317554 | ||||||||
\(358\) | 17.0000 | 0.898478 | ||||||||
\(359\) | 3.00000 | 0.158334 | 0.0791670 | − | 0.996861i | \(-0.474774\pi\) | ||||
0.0791670 | + | 0.996861i | \(0.474774\pi\) | |||||||
\(360\) | −2.00000 | −0.105409 | ||||||||
\(361\) | 45.0000 | 2.36842 | ||||||||
\(362\) | −8.00000 | −0.420471 | ||||||||
\(363\) | −20.0000 | −1.04973 | ||||||||
\(364\) | −9.00000 | −0.471728 | ||||||||
\(365\) | 20.0000 | 1.04685 | ||||||||
\(366\) | −20.0000 | −1.04542 | ||||||||
\(367\) | 4.00000 | 0.208798 | 0.104399 | − | 0.994535i | \(-0.466708\pi\) | ||||
0.104399 | + | 0.994535i | \(0.466708\pi\) | |||||||
\(368\) | 8.00000 | 0.417029 | ||||||||
\(369\) | 5.00000 | 0.260290 | ||||||||
\(370\) | 2.00000 | 0.103975 | ||||||||
\(371\) | −36.0000 | −1.86903 | ||||||||
\(372\) | −8.00000 | −0.414781 | ||||||||
\(373\) | −14.0000 | −0.724893 | −0.362446 | − | 0.932005i | \(-0.618058\pi\) | ||||
−0.362446 | + | 0.932005i | \(0.618058\pi\) | |||||||
\(374\) | 1.00000 | 0.0517088 | ||||||||
\(375\) | −24.0000 | −1.23935 | ||||||||
\(376\) | −2.00000 | −0.103142 | ||||||||
\(377\) | −12.0000 | −0.618031 | ||||||||
\(378\) | −12.0000 | −0.617213 | ||||||||
\(379\) | 26.0000 | 1.33553 | 0.667765 | − | 0.744372i | \(-0.267251\pi\) | ||||
0.667765 | + | 0.744372i | \(0.267251\pi\) | |||||||
\(380\) | −16.0000 | −0.820783 | ||||||||
\(381\) | 32.0000 | 1.63941 | ||||||||
\(382\) | −18.0000 | −0.920960 | ||||||||
\(383\) | 7.00000 | 0.357683 | 0.178842 | − | 0.983878i | \(-0.442765\pi\) | ||||
0.178842 | + | 0.983878i | \(0.442765\pi\) | |||||||
\(384\) | −2.00000 | −0.102062 | ||||||||
\(385\) | −6.00000 | −0.305788 | ||||||||
\(386\) | 23.0000 | 1.17067 | ||||||||
\(387\) | −9.00000 | −0.457496 | ||||||||
\(388\) | 14.0000 | 0.710742 | ||||||||
\(389\) | 16.0000 | 0.811232 | 0.405616 | − | 0.914044i | \(-0.367057\pi\) | ||||
0.405616 | + | 0.914044i | \(0.367057\pi\) | |||||||
\(390\) | −12.0000 | −0.607644 | ||||||||
\(391\) | −8.00000 | −0.404577 | ||||||||
\(392\) | −2.00000 | −0.101015 | ||||||||
\(393\) | 24.0000 | 1.21064 | ||||||||
\(394\) | 12.0000 | 0.604551 | ||||||||
\(395\) | 22.0000 | 1.10694 | ||||||||
\(396\) | 1.00000 | 0.0502519 | ||||||||
\(397\) | −2.00000 | −0.100377 | −0.0501886 | − | 0.998740i | \(-0.515982\pi\) | ||||
−0.0501886 | + | 0.998740i | \(0.515982\pi\) | |||||||
\(398\) | 8.00000 | 0.401004 | ||||||||
\(399\) | 48.0000 | 2.40301 | ||||||||
\(400\) | −1.00000 | −0.0500000 | ||||||||
\(401\) | 18.0000 | 0.898877 | 0.449439 | − | 0.893311i | \(-0.351624\pi\) | ||||
0.449439 | + | 0.893311i | \(0.351624\pi\) | |||||||
\(402\) | −8.00000 | −0.399004 | ||||||||
\(403\) | −12.0000 | −0.597763 | ||||||||
\(404\) | 9.00000 | 0.447767 | ||||||||
\(405\) | −22.0000 | −1.09319 | ||||||||
\(406\) | −12.0000 | −0.595550 | ||||||||
\(407\) | −1.00000 | −0.0495682 | ||||||||
\(408\) | 2.00000 | 0.0990148 | ||||||||
\(409\) | −2.00000 | −0.0988936 | −0.0494468 | − | 0.998777i | \(-0.515746\pi\) | ||||
−0.0494468 | + | 0.998777i | \(0.515746\pi\) | |||||||
\(410\) | −10.0000 | −0.493865 | ||||||||
\(411\) | 18.0000 | 0.887875 | ||||||||
\(412\) | 2.00000 | 0.0985329 | ||||||||
\(413\) | −3.00000 | −0.147620 | ||||||||
\(414\) | −8.00000 | −0.393179 | ||||||||
\(415\) | −22.0000 | −1.07994 | ||||||||
\(416\) | −3.00000 | −0.147087 | ||||||||
\(417\) | 4.00000 | 0.195881 | ||||||||
\(418\) | 8.00000 | 0.391293 | ||||||||
\(419\) | 3.00000 | 0.146560 | 0.0732798 | − | 0.997311i | \(-0.476653\pi\) | ||||
0.0732798 | + | 0.997311i | \(0.476653\pi\) | |||||||
\(420\) | −12.0000 | −0.585540 | ||||||||
\(421\) | 19.0000 | 0.926003 | 0.463002 | − | 0.886357i | \(-0.346772\pi\) | ||||
0.463002 | + | 0.886357i | \(0.346772\pi\) | |||||||
\(422\) | 11.0000 | 0.535472 | ||||||||
\(423\) | 2.00000 | 0.0972433 | ||||||||
\(424\) | −12.0000 | −0.582772 | ||||||||
\(425\) | 1.00000 | 0.0485071 | ||||||||
\(426\) | 30.0000 | 1.45350 | ||||||||
\(427\) | −30.0000 | −1.45180 | ||||||||
\(428\) | 18.0000 | 0.870063 | ||||||||
\(429\) | 6.00000 | 0.289683 | ||||||||
\(430\) | 18.0000 | 0.868037 | ||||||||
\(431\) | 12.0000 | 0.578020 | 0.289010 | − | 0.957326i | \(-0.406674\pi\) | ||||
0.289010 | + | 0.957326i | \(0.406674\pi\) | |||||||
\(432\) | −4.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(433\) | −35.0000 | −1.68199 | −0.840996 | − | 0.541041i | \(-0.818030\pi\) | ||||
−0.840996 | + | 0.541041i | \(0.818030\pi\) | |||||||
\(434\) | −12.0000 | −0.576018 | ||||||||
\(435\) | −16.0000 | −0.767141 | ||||||||
\(436\) | −2.00000 | −0.0957826 | ||||||||
\(437\) | −64.0000 | −3.06154 | ||||||||
\(438\) | −20.0000 | −0.955637 | ||||||||
\(439\) | 11.0000 | 0.525001 | 0.262501 | − | 0.964932i | \(-0.415453\pi\) | ||||
0.262501 | + | 0.964932i | \(0.415453\pi\) | |||||||
\(440\) | −2.00000 | −0.0953463 | ||||||||
\(441\) | 2.00000 | 0.0952381 | ||||||||
\(442\) | 3.00000 | 0.142695 | ||||||||
\(443\) | 39.0000 | 1.85295 | 0.926473 | − | 0.376361i | \(-0.122825\pi\) | ||||
0.926473 | + | 0.376361i | \(0.122825\pi\) | |||||||
\(444\) | −2.00000 | −0.0949158 | ||||||||
\(445\) | −12.0000 | −0.568855 | ||||||||
\(446\) | 3.00000 | 0.142054 | ||||||||
\(447\) | 10.0000 | 0.472984 | ||||||||
\(448\) | −3.00000 | −0.141737 | ||||||||
\(449\) | −17.0000 | −0.802280 | −0.401140 | − | 0.916017i | \(-0.631386\pi\) | ||||
−0.401140 | + | 0.916017i | \(0.631386\pi\) | |||||||
\(450\) | 1.00000 | 0.0471405 | ||||||||
\(451\) | 5.00000 | 0.235441 | ||||||||
\(452\) | 4.00000 | 0.188144 | ||||||||
\(453\) | −44.0000 | −2.06730 | ||||||||
\(454\) | −1.00000 | −0.0469323 | ||||||||
\(455\) | −18.0000 | −0.843853 | ||||||||
\(456\) | 16.0000 | 0.749269 | ||||||||
\(457\) | −22.0000 | −1.02912 | −0.514558 | − | 0.857455i | \(-0.672044\pi\) | ||||
−0.514558 | + | 0.857455i | \(0.672044\pi\) | |||||||
\(458\) | −29.0000 | −1.35508 | ||||||||
\(459\) | 4.00000 | 0.186704 | ||||||||
\(460\) | 16.0000 | 0.746004 | ||||||||
\(461\) | −42.0000 | −1.95614 | −0.978068 | − | 0.208288i | \(-0.933211\pi\) | ||||
−0.978068 | + | 0.208288i | \(0.933211\pi\) | |||||||
\(462\) | 6.00000 | 0.279145 | ||||||||
\(463\) | −30.0000 | −1.39422 | −0.697109 | − | 0.716965i | \(-0.745531\pi\) | ||||
−0.697109 | + | 0.716965i | \(0.745531\pi\) | |||||||
\(464\) | −4.00000 | −0.185695 | ||||||||
\(465\) | −16.0000 | −0.741982 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −1.00000 | −0.0462745 | −0.0231372 | − | 0.999732i | \(-0.507365\pi\) | ||||
−0.0231372 | + | 0.999732i | \(0.507365\pi\) | |||||||
\(468\) | 3.00000 | 0.138675 | ||||||||
\(469\) | −12.0000 | −0.554109 | ||||||||
\(470\) | −4.00000 | −0.184506 | ||||||||
\(471\) | −36.0000 | −1.65879 | ||||||||
\(472\) | −1.00000 | −0.0460287 | ||||||||
\(473\) | −9.00000 | −0.413820 | ||||||||
\(474\) | −22.0000 | −1.01049 | ||||||||
\(475\) | 8.00000 | 0.367065 | ||||||||
\(476\) | 3.00000 | 0.137505 | ||||||||
\(477\) | 12.0000 | 0.549442 | ||||||||
\(478\) | 8.00000 | 0.365911 | ||||||||
\(479\) | −16.0000 | −0.731059 | −0.365529 | − | 0.930800i | \(-0.619112\pi\) | ||||
−0.365529 | + | 0.930800i | \(0.619112\pi\) | |||||||
\(480\) | −4.00000 | −0.182574 | ||||||||
\(481\) | −3.00000 | −0.136788 | ||||||||
\(482\) | 25.0000 | 1.13872 | ||||||||
\(483\) | −48.0000 | −2.18408 | ||||||||
\(484\) | −10.0000 | −0.454545 | ||||||||
\(485\) | 28.0000 | 1.27141 | ||||||||
\(486\) | 10.0000 | 0.453609 | ||||||||
\(487\) | −5.00000 | −0.226572 | −0.113286 | − | 0.993562i | \(-0.536138\pi\) | ||||
−0.113286 | + | 0.993562i | \(0.536138\pi\) | |||||||
\(488\) | −10.0000 | −0.452679 | ||||||||
\(489\) | 20.0000 | 0.904431 | ||||||||
\(490\) | −4.00000 | −0.180702 | ||||||||
\(491\) | 2.00000 | 0.0902587 | 0.0451294 | − | 0.998981i | \(-0.485630\pi\) | ||||
0.0451294 | + | 0.998981i | \(0.485630\pi\) | |||||||
\(492\) | 10.0000 | 0.450835 | ||||||||
\(493\) | 4.00000 | 0.180151 | ||||||||
\(494\) | 24.0000 | 1.07981 | ||||||||
\(495\) | 2.00000 | 0.0898933 | ||||||||
\(496\) | −4.00000 | −0.179605 | ||||||||
\(497\) | 45.0000 | 2.01853 | ||||||||
\(498\) | 22.0000 | 0.985844 | ||||||||
\(499\) | −6.00000 | −0.268597 | −0.134298 | − | 0.990941i | \(-0.542878\pi\) | ||||
−0.134298 | + | 0.990941i | \(0.542878\pi\) | |||||||
\(500\) | −12.0000 | −0.536656 | ||||||||
\(501\) | 24.0000 | 1.07224 | ||||||||
\(502\) | 10.0000 | 0.446322 | ||||||||
\(503\) | 18.0000 | 0.802580 | 0.401290 | − | 0.915951i | \(-0.368562\pi\) | ||||
0.401290 | + | 0.915951i | \(0.368562\pi\) | |||||||
\(504\) | 3.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(505\) | 18.0000 | 0.800989 | ||||||||
\(506\) | −8.00000 | −0.355643 | ||||||||
\(507\) | −8.00000 | −0.355292 | ||||||||
\(508\) | 16.0000 | 0.709885 | ||||||||
\(509\) | −18.0000 | −0.797836 | −0.398918 | − | 0.916987i | \(-0.630614\pi\) | ||||
−0.398918 | + | 0.916987i | \(0.630614\pi\) | |||||||
\(510\) | 4.00000 | 0.177123 | ||||||||
\(511\) | −30.0000 | −1.32712 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 32.0000 | 1.41283 | ||||||||
\(514\) | 15.0000 | 0.661622 | ||||||||
\(515\) | 4.00000 | 0.176261 | ||||||||
\(516\) | −18.0000 | −0.792406 | ||||||||
\(517\) | 2.00000 | 0.0879599 | ||||||||
\(518\) | −3.00000 | −0.131812 | ||||||||
\(519\) | −26.0000 | −1.14127 | ||||||||
\(520\) | −6.00000 | −0.263117 | ||||||||
\(521\) | 2.00000 | 0.0876216 | 0.0438108 | − | 0.999040i | \(-0.486050\pi\) | ||||
0.0438108 | + | 0.999040i | \(0.486050\pi\) | |||||||
\(522\) | 4.00000 | 0.175075 | ||||||||
\(523\) | 10.0000 | 0.437269 | 0.218635 | − | 0.975807i | \(-0.429840\pi\) | ||||
0.218635 | + | 0.975807i | \(0.429840\pi\) | |||||||
\(524\) | 12.0000 | 0.524222 | ||||||||
\(525\) | 6.00000 | 0.261861 | ||||||||
\(526\) | −3.00000 | −0.130806 | ||||||||
\(527\) | 4.00000 | 0.174243 | ||||||||
\(528\) | 2.00000 | 0.0870388 | ||||||||
\(529\) | 41.0000 | 1.78261 | ||||||||
\(530\) | −24.0000 | −1.04249 | ||||||||
\(531\) | 1.00000 | 0.0433963 | ||||||||
\(532\) | 24.0000 | 1.04053 | ||||||||
\(533\) | 15.0000 | 0.649722 | ||||||||
\(534\) | 12.0000 | 0.519291 | ||||||||
\(535\) | 36.0000 | 1.55642 | ||||||||
\(536\) | −4.00000 | −0.172774 | ||||||||
\(537\) | −34.0000 | −1.46721 | ||||||||
\(538\) | 5.00000 | 0.215565 | ||||||||
\(539\) | 2.00000 | 0.0861461 | ||||||||
\(540\) | −8.00000 | −0.344265 | ||||||||
\(541\) | 11.0000 | 0.472927 | 0.236463 | − | 0.971640i | \(-0.424012\pi\) | ||||
0.236463 | + | 0.971640i | \(0.424012\pi\) | |||||||
\(542\) | 1.00000 | 0.0429537 | ||||||||
\(543\) | 16.0000 | 0.686626 | ||||||||
\(544\) | 1.00000 | 0.0428746 | ||||||||
\(545\) | −4.00000 | −0.171341 | ||||||||
\(546\) | 18.0000 | 0.770329 | ||||||||
\(547\) | −2.00000 | −0.0855138 | −0.0427569 | − | 0.999086i | \(-0.513614\pi\) | ||||
−0.0427569 | + | 0.999086i | \(0.513614\pi\) | |||||||
\(548\) | 9.00000 | 0.384461 | ||||||||
\(549\) | 10.0000 | 0.426790 | ||||||||
\(550\) | 1.00000 | 0.0426401 | ||||||||
\(551\) | 32.0000 | 1.36325 | ||||||||
\(552\) | −16.0000 | −0.681005 | ||||||||
\(553\) | −33.0000 | −1.40330 | ||||||||
\(554\) | −18.0000 | −0.764747 | ||||||||
\(555\) | −4.00000 | −0.169791 | ||||||||
\(556\) | 2.00000 | 0.0848189 | ||||||||
\(557\) | −24.0000 | −1.01691 | −0.508456 | − | 0.861088i | \(-0.669784\pi\) | ||||
−0.508456 | + | 0.861088i | \(0.669784\pi\) | |||||||
\(558\) | 4.00000 | 0.169334 | ||||||||
\(559\) | −27.0000 | −1.14198 | ||||||||
\(560\) | −6.00000 | −0.253546 | ||||||||
\(561\) | −2.00000 | −0.0844401 | ||||||||
\(562\) | −7.00000 | −0.295277 | ||||||||
\(563\) | 44.0000 | 1.85438 | 0.927189 | − | 0.374593i | \(-0.122217\pi\) | ||||
0.927189 | + | 0.374593i | \(0.122217\pi\) | |||||||
\(564\) | 4.00000 | 0.168430 | ||||||||
\(565\) | 8.00000 | 0.336563 | ||||||||
\(566\) | 13.0000 | 0.546431 | ||||||||
\(567\) | 33.0000 | 1.38587 | ||||||||
\(568\) | 15.0000 | 0.629386 | ||||||||
\(569\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(570\) | 32.0000 | 1.34033 | ||||||||
\(571\) | −44.0000 | −1.84134 | −0.920671 | − | 0.390339i | \(-0.872358\pi\) | ||||
−0.920671 | + | 0.390339i | \(0.872358\pi\) | |||||||
\(572\) | 3.00000 | 0.125436 | ||||||||
\(573\) | 36.0000 | 1.50392 | ||||||||
\(574\) | 15.0000 | 0.626088 | ||||||||
\(575\) | −8.00000 | −0.333623 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | −43.0000 | −1.79011 | −0.895057 | − | 0.445952i | \(-0.852865\pi\) | ||||
−0.895057 | + | 0.445952i | \(0.852865\pi\) | |||||||
\(578\) | 16.0000 | 0.665512 | ||||||||
\(579\) | −46.0000 | −1.91169 | ||||||||
\(580\) | −8.00000 | −0.332182 | ||||||||
\(581\) | 33.0000 | 1.36907 | ||||||||
\(582\) | −28.0000 | −1.16064 | ||||||||
\(583\) | 12.0000 | 0.496989 | ||||||||
\(584\) | −10.0000 | −0.413803 | ||||||||
\(585\) | 6.00000 | 0.248069 | ||||||||
\(586\) | 4.00000 | 0.165238 | ||||||||
\(587\) | −33.0000 | −1.36206 | −0.681028 | − | 0.732257i | \(-0.738467\pi\) | ||||
−0.681028 | + | 0.732257i | \(0.738467\pi\) | |||||||
\(588\) | 4.00000 | 0.164957 | ||||||||
\(589\) | 32.0000 | 1.31854 | ||||||||
\(590\) | −2.00000 | −0.0823387 | ||||||||
\(591\) | −24.0000 | −0.987228 | ||||||||
\(592\) | −1.00000 | −0.0410997 | ||||||||
\(593\) | 26.0000 | 1.06769 | 0.533846 | − | 0.845582i | \(-0.320746\pi\) | ||||
0.533846 | + | 0.845582i | \(0.320746\pi\) | |||||||
\(594\) | 4.00000 | 0.164122 | ||||||||
\(595\) | 6.00000 | 0.245976 | ||||||||
\(596\) | 5.00000 | 0.204808 | ||||||||
\(597\) | −16.0000 | −0.654836 | ||||||||
\(598\) | −24.0000 | −0.981433 | ||||||||
\(599\) | 3.00000 | 0.122577 | 0.0612883 | − | 0.998120i | \(-0.480479\pi\) | ||||
0.0612883 | + | 0.998120i | \(0.480479\pi\) | |||||||
\(600\) | 2.00000 | 0.0816497 | ||||||||
\(601\) | 46.0000 | 1.87638 | 0.938190 | − | 0.346122i | \(-0.112502\pi\) | ||||
0.938190 | + | 0.346122i | \(0.112502\pi\) | |||||||
\(602\) | −27.0000 | −1.10044 | ||||||||
\(603\) | 4.00000 | 0.162893 | ||||||||
\(604\) | −22.0000 | −0.895167 | ||||||||
\(605\) | −20.0000 | −0.813116 | ||||||||
\(606\) | −18.0000 | −0.731200 | ||||||||
\(607\) | 27.0000 | 1.09590 | 0.547948 | − | 0.836512i | \(-0.315409\pi\) | ||||
0.547948 | + | 0.836512i | \(0.315409\pi\) | |||||||
\(608\) | 8.00000 | 0.324443 | ||||||||
\(609\) | 24.0000 | 0.972529 | ||||||||
\(610\) | −20.0000 | −0.809776 | ||||||||
\(611\) | 6.00000 | 0.242734 | ||||||||
\(612\) | −1.00000 | −0.0404226 | ||||||||
\(613\) | 11.0000 | 0.444286 | 0.222143 | − | 0.975014i | \(-0.428695\pi\) | ||||
0.222143 | + | 0.975014i | \(0.428695\pi\) | |||||||
\(614\) | 8.00000 | 0.322854 | ||||||||
\(615\) | 20.0000 | 0.806478 | ||||||||
\(616\) | 3.00000 | 0.120873 | ||||||||
\(617\) | −23.0000 | −0.925945 | −0.462973 | − | 0.886373i | \(-0.653217\pi\) | ||||
−0.462973 | + | 0.886373i | \(0.653217\pi\) | |||||||
\(618\) | −4.00000 | −0.160904 | ||||||||
\(619\) | 8.00000 | 0.321547 | 0.160774 | − | 0.986991i | \(-0.448601\pi\) | ||||
0.160774 | + | 0.986991i | \(0.448601\pi\) | |||||||
\(620\) | −8.00000 | −0.321288 | ||||||||
\(621\) | −32.0000 | −1.28412 | ||||||||
\(622\) | 13.0000 | 0.521253 | ||||||||
\(623\) | 18.0000 | 0.721155 | ||||||||
\(624\) | 6.00000 | 0.240192 | ||||||||
\(625\) | −19.0000 | −0.760000 | ||||||||
\(626\) | 18.0000 | 0.719425 | ||||||||
\(627\) | −16.0000 | −0.638978 | ||||||||
\(628\) | −18.0000 | −0.718278 | ||||||||
\(629\) | 1.00000 | 0.0398726 | ||||||||
\(630\) | 6.00000 | 0.239046 | ||||||||
\(631\) | −13.0000 | −0.517522 | −0.258761 | − | 0.965941i | \(-0.583314\pi\) | ||||
−0.258761 | + | 0.965941i | \(0.583314\pi\) | |||||||
\(632\) | −11.0000 | −0.437557 | ||||||||
\(633\) | −22.0000 | −0.874421 | ||||||||
\(634\) | 4.00000 | 0.158860 | ||||||||
\(635\) | 32.0000 | 1.26988 | ||||||||
\(636\) | 24.0000 | 0.951662 | ||||||||
\(637\) | 6.00000 | 0.237729 | ||||||||
\(638\) | 4.00000 | 0.158362 | ||||||||
\(639\) | −15.0000 | −0.593391 | ||||||||
\(640\) | −2.00000 | −0.0790569 | ||||||||
\(641\) | 6.00000 | 0.236986 | 0.118493 | − | 0.992955i | \(-0.462194\pi\) | ||||
0.118493 | + | 0.992955i | \(0.462194\pi\) | |||||||
\(642\) | −36.0000 | −1.42081 | ||||||||
\(643\) | −38.0000 | −1.49857 | −0.749287 | − | 0.662246i | \(-0.769604\pi\) | ||||
−0.749287 | + | 0.662246i | \(0.769604\pi\) | |||||||
\(644\) | −24.0000 | −0.945732 | ||||||||
\(645\) | −36.0000 | −1.41750 | ||||||||
\(646\) | −8.00000 | −0.314756 | ||||||||
\(647\) | −44.0000 | −1.72982 | −0.864909 | − | 0.501928i | \(-0.832624\pi\) | ||||
−0.864909 | + | 0.501928i | \(0.832624\pi\) | |||||||
\(648\) | 11.0000 | 0.432121 | ||||||||
\(649\) | 1.00000 | 0.0392534 | ||||||||
\(650\) | 3.00000 | 0.117670 | ||||||||
\(651\) | 24.0000 | 0.940634 | ||||||||
\(652\) | 10.0000 | 0.391630 | ||||||||
\(653\) | 6.00000 | 0.234798 | 0.117399 | − | 0.993085i | \(-0.462544\pi\) | ||||
0.117399 | + | 0.993085i | \(0.462544\pi\) | |||||||
\(654\) | 4.00000 | 0.156412 | ||||||||
\(655\) | 24.0000 | 0.937758 | ||||||||
\(656\) | 5.00000 | 0.195217 | ||||||||
\(657\) | 10.0000 | 0.390137 | ||||||||
\(658\) | 6.00000 | 0.233904 | ||||||||
\(659\) | 4.00000 | 0.155818 | 0.0779089 | − | 0.996960i | \(-0.475176\pi\) | ||||
0.0779089 | + | 0.996960i | \(0.475176\pi\) | |||||||
\(660\) | 4.00000 | 0.155700 | ||||||||
\(661\) | 14.0000 | 0.544537 | 0.272268 | − | 0.962221i | \(-0.412226\pi\) | ||||
0.272268 | + | 0.962221i | \(0.412226\pi\) | |||||||
\(662\) | −12.0000 | −0.466393 | ||||||||
\(663\) | −6.00000 | −0.233021 | ||||||||
\(664\) | 11.0000 | 0.426883 | ||||||||
\(665\) | 48.0000 | 1.86136 | ||||||||
\(666\) | 1.00000 | 0.0387492 | ||||||||
\(667\) | −32.0000 | −1.23904 | ||||||||
\(668\) | 12.0000 | 0.464294 | ||||||||
\(669\) | −6.00000 | −0.231973 | ||||||||
\(670\) | −8.00000 | −0.309067 | ||||||||
\(671\) | 10.0000 | 0.386046 | ||||||||
\(672\) | 6.00000 | 0.231455 | ||||||||
\(673\) | −6.00000 | −0.231283 | −0.115642 | − | 0.993291i | \(-0.536892\pi\) | ||||
−0.115642 | + | 0.993291i | \(0.536892\pi\) | |||||||
\(674\) | 2.00000 | 0.0770371 | ||||||||
\(675\) | 4.00000 | 0.153960 | ||||||||
\(676\) | −4.00000 | −0.153846 | ||||||||
\(677\) | −12.0000 | −0.461197 | −0.230599 | − | 0.973049i | \(-0.574068\pi\) | ||||
−0.230599 | + | 0.973049i | \(0.574068\pi\) | |||||||
\(678\) | −8.00000 | −0.307238 | ||||||||
\(679\) | −42.0000 | −1.61181 | ||||||||
\(680\) | 2.00000 | 0.0766965 | ||||||||
\(681\) | 2.00000 | 0.0766402 | ||||||||
\(682\) | 4.00000 | 0.153168 | ||||||||
\(683\) | 35.0000 | 1.33924 | 0.669619 | − | 0.742705i | \(-0.266457\pi\) | ||||
0.669619 | + | 0.742705i | \(0.266457\pi\) | |||||||
\(684\) | −8.00000 | −0.305888 | ||||||||
\(685\) | 18.0000 | 0.687745 | ||||||||
\(686\) | −15.0000 | −0.572703 | ||||||||
\(687\) | 58.0000 | 2.21284 | ||||||||
\(688\) | −9.00000 | −0.343122 | ||||||||
\(689\) | 36.0000 | 1.37149 | ||||||||
\(690\) | −32.0000 | −1.21822 | ||||||||
\(691\) | −11.0000 | −0.418460 | −0.209230 | − | 0.977866i | \(-0.567096\pi\) | ||||
−0.209230 | + | 0.977866i | \(0.567096\pi\) | |||||||
\(692\) | −13.0000 | −0.494186 | ||||||||
\(693\) | −3.00000 | −0.113961 | ||||||||
\(694\) | −28.0000 | −1.06287 | ||||||||
\(695\) | 4.00000 | 0.151729 | ||||||||
\(696\) | 8.00000 | 0.303239 | ||||||||
\(697\) | −5.00000 | −0.189389 | ||||||||
\(698\) | 17.0000 | 0.643459 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 3.00000 | 0.113389 | ||||||||
\(701\) | 45.0000 | 1.69963 | 0.849813 | − | 0.527084i | \(-0.176715\pi\) | ||||
0.849813 | + | 0.527084i | \(0.176715\pi\) | |||||||
\(702\) | 12.0000 | 0.452911 | ||||||||
\(703\) | 8.00000 | 0.301726 | ||||||||
\(704\) | 1.00000 | 0.0376889 | ||||||||
\(705\) | 8.00000 | 0.301297 | ||||||||
\(706\) | −14.0000 | −0.526897 | ||||||||
\(707\) | −27.0000 | −1.01544 | ||||||||
\(708\) | 2.00000 | 0.0751646 | ||||||||
\(709\) | 28.0000 | 1.05156 | 0.525781 | − | 0.850620i | \(-0.323773\pi\) | ||||
0.525781 | + | 0.850620i | \(0.323773\pi\) | |||||||
\(710\) | 30.0000 | 1.12588 | ||||||||
\(711\) | 11.0000 | 0.412532 | ||||||||
\(712\) | 6.00000 | 0.224860 | ||||||||
\(713\) | −32.0000 | −1.19841 | ||||||||
\(714\) | −6.00000 | −0.224544 | ||||||||
\(715\) | 6.00000 | 0.224387 | ||||||||
\(716\) | −17.0000 | −0.635320 | ||||||||
\(717\) | −16.0000 | −0.597531 | ||||||||
\(718\) | −3.00000 | −0.111959 | ||||||||
\(719\) | −34.0000 | −1.26799 | −0.633993 | − | 0.773339i | \(-0.718585\pi\) | ||||
−0.633993 | + | 0.773339i | \(0.718585\pi\) | |||||||
\(720\) | 2.00000 | 0.0745356 | ||||||||
\(721\) | −6.00000 | −0.223452 | ||||||||
\(722\) | −45.0000 | −1.67473 | ||||||||
\(723\) | −50.0000 | −1.85952 | ||||||||
\(724\) | 8.00000 | 0.297318 | ||||||||
\(725\) | 4.00000 | 0.148556 | ||||||||
\(726\) | 20.0000 | 0.742270 | ||||||||
\(727\) | −23.0000 | −0.853023 | −0.426511 | − | 0.904482i | \(-0.640258\pi\) | ||||
−0.426511 | + | 0.904482i | \(0.640258\pi\) | |||||||
\(728\) | 9.00000 | 0.333562 | ||||||||
\(729\) | 13.0000 | 0.481481 | ||||||||
\(730\) | −20.0000 | −0.740233 | ||||||||
\(731\) | 9.00000 | 0.332877 | ||||||||
\(732\) | 20.0000 | 0.739221 | ||||||||
\(733\) | −10.0000 | −0.369358 | −0.184679 | − | 0.982799i | \(-0.559125\pi\) | ||||
−0.184679 | + | 0.982799i | \(0.559125\pi\) | |||||||
\(734\) | −4.00000 | −0.147643 | ||||||||
\(735\) | 8.00000 | 0.295084 | ||||||||
\(736\) | −8.00000 | −0.294884 | ||||||||
\(737\) | 4.00000 | 0.147342 | ||||||||
\(738\) | −5.00000 | −0.184053 | ||||||||
\(739\) | 41.0000 | 1.50821 | 0.754105 | − | 0.656754i | \(-0.228071\pi\) | ||||
0.754105 | + | 0.656754i | \(0.228071\pi\) | |||||||
\(740\) | −2.00000 | −0.0735215 | ||||||||
\(741\) | −48.0000 | −1.76332 | ||||||||
\(742\) | 36.0000 | 1.32160 | ||||||||
\(743\) | 24.0000 | 0.880475 | 0.440237 | − | 0.897881i | \(-0.354894\pi\) | ||||
0.440237 | + | 0.897881i | \(0.354894\pi\) | |||||||
\(744\) | 8.00000 | 0.293294 | ||||||||
\(745\) | 10.0000 | 0.366372 | ||||||||
\(746\) | 14.0000 | 0.512576 | ||||||||
\(747\) | −11.0000 | −0.402469 | ||||||||
\(748\) | −1.00000 | −0.0365636 | ||||||||
\(749\) | −54.0000 | −1.97312 | ||||||||
\(750\) | 24.0000 | 0.876356 | ||||||||
\(751\) | 24.0000 | 0.875772 | 0.437886 | − | 0.899030i | \(-0.355727\pi\) | ||||
0.437886 | + | 0.899030i | \(0.355727\pi\) | |||||||
\(752\) | 2.00000 | 0.0729325 | ||||||||
\(753\) | −20.0000 | −0.728841 | ||||||||
\(754\) | 12.0000 | 0.437014 | ||||||||
\(755\) | −44.0000 | −1.60132 | ||||||||
\(756\) | 12.0000 | 0.436436 | ||||||||
\(757\) | −34.0000 | −1.23575 | −0.617876 | − | 0.786276i | \(-0.712006\pi\) | ||||
−0.617876 | + | 0.786276i | \(0.712006\pi\) | |||||||
\(758\) | −26.0000 | −0.944363 | ||||||||
\(759\) | 16.0000 | 0.580763 | ||||||||
\(760\) | 16.0000 | 0.580381 | ||||||||
\(761\) | 10.0000 | 0.362500 | 0.181250 | − | 0.983437i | \(-0.441986\pi\) | ||||
0.181250 | + | 0.983437i | \(0.441986\pi\) | |||||||
\(762\) | −32.0000 | −1.15924 | ||||||||
\(763\) | 6.00000 | 0.217215 | ||||||||
\(764\) | 18.0000 | 0.651217 | ||||||||
\(765\) | −2.00000 | −0.0723102 | ||||||||
\(766\) | −7.00000 | −0.252920 | ||||||||
\(767\) | 3.00000 | 0.108324 | ||||||||
\(768\) | 2.00000 | 0.0721688 | ||||||||
\(769\) | −12.0000 | −0.432731 | −0.216366 | − | 0.976312i | \(-0.569420\pi\) | ||||
−0.216366 | + | 0.976312i | \(0.569420\pi\) | |||||||
\(770\) | 6.00000 | 0.216225 | ||||||||
\(771\) | −30.0000 | −1.08042 | ||||||||
\(772\) | −23.0000 | −0.827788 | ||||||||
\(773\) | −18.0000 | −0.647415 | −0.323708 | − | 0.946157i | \(-0.604929\pi\) | ||||
−0.323708 | + | 0.946157i | \(0.604929\pi\) | |||||||
\(774\) | 9.00000 | 0.323498 | ||||||||
\(775\) | 4.00000 | 0.143684 | ||||||||
\(776\) | −14.0000 | −0.502571 | ||||||||
\(777\) | 6.00000 | 0.215249 | ||||||||
\(778\) | −16.0000 | −0.573628 | ||||||||
\(779\) | −40.0000 | −1.43315 | ||||||||
\(780\) | 12.0000 | 0.429669 | ||||||||
\(781\) | −15.0000 | −0.536742 | ||||||||
\(782\) | 8.00000 | 0.286079 | ||||||||
\(783\) | 16.0000 | 0.571793 | ||||||||
\(784\) | 2.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(785\) | −36.0000 | −1.28490 | ||||||||
\(786\) | −24.0000 | −0.856052 | ||||||||
\(787\) | 36.0000 | 1.28326 | 0.641631 | − | 0.767014i | \(-0.278258\pi\) | ||||
0.641631 | + | 0.767014i | \(0.278258\pi\) | |||||||
\(788\) | −12.0000 | −0.427482 | ||||||||
\(789\) | 6.00000 | 0.213606 | ||||||||
\(790\) | −22.0000 | −0.782725 | ||||||||
\(791\) | −12.0000 | −0.426671 | ||||||||
\(792\) | −1.00000 | −0.0355335 | ||||||||
\(793\) | 30.0000 | 1.06533 | ||||||||
\(794\) | 2.00000 | 0.0709773 | ||||||||
\(795\) | 48.0000 | 1.70238 | ||||||||
\(796\) | −8.00000 | −0.283552 | ||||||||
\(797\) | 49.0000 | 1.73567 | 0.867835 | − | 0.496853i | \(-0.165511\pi\) | ||||
0.867835 | + | 0.496853i | \(0.165511\pi\) | |||||||
\(798\) | −48.0000 | −1.69918 | ||||||||
\(799\) | −2.00000 | −0.0707549 | ||||||||
\(800\) | 1.00000 | 0.0353553 | ||||||||
\(801\) | −6.00000 | −0.212000 | ||||||||
\(802\) | −18.0000 | −0.635602 | ||||||||
\(803\) | 10.0000 | 0.352892 | ||||||||
\(804\) | 8.00000 | 0.282138 | ||||||||
\(805\) | −48.0000 | −1.69178 | ||||||||
\(806\) | 12.0000 | 0.422682 | ||||||||
\(807\) | −10.0000 | −0.352017 | ||||||||
\(808\) | −9.00000 | −0.316619 | ||||||||
\(809\) | −18.0000 | −0.632846 | −0.316423 | − | 0.948618i | \(-0.602482\pi\) | ||||
−0.316423 | + | 0.948618i | \(0.602482\pi\) | |||||||
\(810\) | 22.0000 | 0.773001 | ||||||||
\(811\) | 39.0000 | 1.36948 | 0.684738 | − | 0.728790i | \(-0.259917\pi\) | ||||
0.684738 | + | 0.728790i | \(0.259917\pi\) | |||||||
\(812\) | 12.0000 | 0.421117 | ||||||||
\(813\) | −2.00000 | −0.0701431 | ||||||||
\(814\) | 1.00000 | 0.0350500 | ||||||||
\(815\) | 20.0000 | 0.700569 | ||||||||
\(816\) | −2.00000 | −0.0700140 | ||||||||
\(817\) | 72.0000 | 2.51896 | ||||||||
\(818\) | 2.00000 | 0.0699284 | ||||||||
\(819\) | −9.00000 | −0.314485 | ||||||||
\(820\) | 10.0000 | 0.349215 | ||||||||
\(821\) | 23.0000 | 0.802706 | 0.401353 | − | 0.915924i | \(-0.368540\pi\) | ||||
0.401353 | + | 0.915924i | \(0.368540\pi\) | |||||||
\(822\) | −18.0000 | −0.627822 | ||||||||
\(823\) | −14.0000 | −0.488009 | −0.244005 | − | 0.969774i | \(-0.578461\pi\) | ||||
−0.244005 | + | 0.969774i | \(0.578461\pi\) | |||||||
\(824\) | −2.00000 | −0.0696733 | ||||||||
\(825\) | −2.00000 | −0.0696311 | ||||||||
\(826\) | 3.00000 | 0.104383 | ||||||||
\(827\) | 12.0000 | 0.417281 | 0.208640 | − | 0.977992i | \(-0.433096\pi\) | ||||
0.208640 | + | 0.977992i | \(0.433096\pi\) | |||||||
\(828\) | 8.00000 | 0.278019 | ||||||||
\(829\) | −32.0000 | −1.11141 | −0.555703 | − | 0.831381i | \(-0.687551\pi\) | ||||
−0.555703 | + | 0.831381i | \(0.687551\pi\) | |||||||
\(830\) | 22.0000 | 0.763631 | ||||||||
\(831\) | 36.0000 | 1.24883 | ||||||||
\(832\) | 3.00000 | 0.104006 | ||||||||
\(833\) | −2.00000 | −0.0692959 | ||||||||
\(834\) | −4.00000 | −0.138509 | ||||||||
\(835\) | 24.0000 | 0.830554 | ||||||||
\(836\) | −8.00000 | −0.276686 | ||||||||
\(837\) | 16.0000 | 0.553041 | ||||||||
\(838\) | −3.00000 | −0.103633 | ||||||||
\(839\) | 18.0000 | 0.621429 | 0.310715 | − | 0.950503i | \(-0.399432\pi\) | ||||
0.310715 | + | 0.950503i | \(0.399432\pi\) | |||||||
\(840\) | 12.0000 | 0.414039 | ||||||||
\(841\) | −13.0000 | −0.448276 | ||||||||
\(842\) | −19.0000 | −0.654783 | ||||||||
\(843\) | 14.0000 | 0.482186 | ||||||||
\(844\) | −11.0000 | −0.378636 | ||||||||
\(845\) | −8.00000 | −0.275208 | ||||||||
\(846\) | −2.00000 | −0.0687614 | ||||||||
\(847\) | 30.0000 | 1.03081 | ||||||||
\(848\) | 12.0000 | 0.412082 | ||||||||
\(849\) | −26.0000 | −0.892318 | ||||||||
\(850\) | −1.00000 | −0.0342997 | ||||||||
\(851\) | −8.00000 | −0.274236 | ||||||||
\(852\) | −30.0000 | −1.02778 | ||||||||
\(853\) | −30.0000 | −1.02718 | −0.513590 | − | 0.858036i | \(-0.671685\pi\) | ||||
−0.513590 | + | 0.858036i | \(0.671685\pi\) | |||||||
\(854\) | 30.0000 | 1.02658 | ||||||||
\(855\) | −16.0000 | −0.547188 | ||||||||
\(856\) | −18.0000 | −0.615227 | ||||||||
\(857\) | 10.0000 | 0.341593 | 0.170797 | − | 0.985306i | \(-0.445366\pi\) | ||||
0.170797 | + | 0.985306i | \(0.445366\pi\) | |||||||
\(858\) | −6.00000 | −0.204837 | ||||||||
\(859\) | −4.00000 | −0.136478 | −0.0682391 | − | 0.997669i | \(-0.521738\pi\) | ||||
−0.0682391 | + | 0.997669i | \(0.521738\pi\) | |||||||
\(860\) | −18.0000 | −0.613795 | ||||||||
\(861\) | −30.0000 | −1.02240 | ||||||||
\(862\) | −12.0000 | −0.408722 | ||||||||
\(863\) | 26.0000 | 0.885050 | 0.442525 | − | 0.896756i | \(-0.354083\pi\) | ||||
0.442525 | + | 0.896756i | \(0.354083\pi\) | |||||||
\(864\) | 4.00000 | 0.136083 | ||||||||
\(865\) | −26.0000 | −0.884027 | ||||||||
\(866\) | 35.0000 | 1.18935 | ||||||||
\(867\) | −32.0000 | −1.08678 | ||||||||
\(868\) | 12.0000 | 0.407307 | ||||||||
\(869\) | 11.0000 | 0.373149 | ||||||||
\(870\) | 16.0000 | 0.542451 | ||||||||
\(871\) | 12.0000 | 0.406604 | ||||||||
\(872\) | 2.00000 | 0.0677285 | ||||||||
\(873\) | 14.0000 | 0.473828 | ||||||||
\(874\) | 64.0000 | 2.16483 | ||||||||
\(875\) | 36.0000 | 1.21702 | ||||||||
\(876\) | 20.0000 | 0.675737 | ||||||||
\(877\) | 44.0000 | 1.48577 | 0.742887 | − | 0.669417i | \(-0.233456\pi\) | ||||
0.742887 | + | 0.669417i | \(0.233456\pi\) | |||||||
\(878\) | −11.0000 | −0.371232 | ||||||||
\(879\) | −8.00000 | −0.269833 | ||||||||
\(880\) | 2.00000 | 0.0674200 | ||||||||
\(881\) | −20.0000 | −0.673817 | −0.336909 | − | 0.941537i | \(-0.609381\pi\) | ||||
−0.336909 | + | 0.941537i | \(0.609381\pi\) | |||||||
\(882\) | −2.00000 | −0.0673435 | ||||||||
\(883\) | 2.00000 | 0.0673054 | 0.0336527 | − | 0.999434i | \(-0.489286\pi\) | ||||
0.0336527 | + | 0.999434i | \(0.489286\pi\) | |||||||
\(884\) | −3.00000 | −0.100901 | ||||||||
\(885\) | 4.00000 | 0.134459 | ||||||||
\(886\) | −39.0000 | −1.31023 | ||||||||
\(887\) | 18.0000 | 0.604381 | 0.302190 | − | 0.953248i | \(-0.402282\pi\) | ||||
0.302190 | + | 0.953248i | \(0.402282\pi\) | |||||||
\(888\) | 2.00000 | 0.0671156 | ||||||||
\(889\) | −48.0000 | −1.60987 | ||||||||
\(890\) | 12.0000 | 0.402241 | ||||||||
\(891\) | −11.0000 | −0.368514 | ||||||||
\(892\) | −3.00000 | −0.100447 | ||||||||
\(893\) | −16.0000 | −0.535420 | ||||||||
\(894\) | −10.0000 | −0.334450 | ||||||||
\(895\) | −34.0000 | −1.13649 | ||||||||
\(896\) | 3.00000 | 0.100223 | ||||||||
\(897\) | 48.0000 | 1.60267 | ||||||||
\(898\) | 17.0000 | 0.567297 | ||||||||
\(899\) | 16.0000 | 0.533630 | ||||||||
\(900\) | −1.00000 | −0.0333333 | ||||||||
\(901\) | −12.0000 | −0.399778 | ||||||||
\(902\) | −5.00000 | −0.166482 | ||||||||
\(903\) | 54.0000 | 1.79701 | ||||||||
\(904\) | −4.00000 | −0.133038 | ||||||||
\(905\) | 16.0000 | 0.531858 | ||||||||
\(906\) | 44.0000 | 1.46180 | ||||||||
\(907\) | 2.00000 | 0.0664089 | 0.0332045 | − | 0.999449i | \(-0.489429\pi\) | ||||
0.0332045 | + | 0.999449i | \(0.489429\pi\) | |||||||
\(908\) | 1.00000 | 0.0331862 | ||||||||
\(909\) | 9.00000 | 0.298511 | ||||||||
\(910\) | 18.0000 | 0.596694 | ||||||||
\(911\) | 25.0000 | 0.828287 | 0.414143 | − | 0.910212i | \(-0.364081\pi\) | ||||
0.414143 | + | 0.910212i | \(0.364081\pi\) | |||||||
\(912\) | −16.0000 | −0.529813 | ||||||||
\(913\) | −11.0000 | −0.364047 | ||||||||
\(914\) | 22.0000 | 0.727695 | ||||||||
\(915\) | 40.0000 | 1.32236 | ||||||||
\(916\) | 29.0000 | 0.958187 | ||||||||
\(917\) | −36.0000 | −1.18882 | ||||||||
\(918\) | −4.00000 | −0.132020 | ||||||||
\(919\) | −46.0000 | −1.51740 | −0.758700 | − | 0.651440i | \(-0.774165\pi\) | ||||
−0.758700 | + | 0.651440i | \(0.774165\pi\) | |||||||
\(920\) | −16.0000 | −0.527504 | ||||||||
\(921\) | −16.0000 | −0.527218 | ||||||||
\(922\) | 42.0000 | 1.38320 | ||||||||
\(923\) | −45.0000 | −1.48119 | ||||||||
\(924\) | −6.00000 | −0.197386 | ||||||||
\(925\) | 1.00000 | 0.0328798 | ||||||||
\(926\) | 30.0000 | 0.985861 | ||||||||
\(927\) | 2.00000 | 0.0656886 | ||||||||
\(928\) | 4.00000 | 0.131306 | ||||||||
\(929\) | 16.0000 | 0.524943 | 0.262471 | − | 0.964940i | \(-0.415462\pi\) | ||||
0.262471 | + | 0.964940i | \(0.415462\pi\) | |||||||
\(930\) | 16.0000 | 0.524661 | ||||||||
\(931\) | −16.0000 | −0.524379 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | −26.0000 | −0.851202 | ||||||||
\(934\) | 1.00000 | 0.0327210 | ||||||||
\(935\) | −2.00000 | −0.0654070 | ||||||||
\(936\) | −3.00000 | −0.0980581 | ||||||||
\(937\) | −16.0000 | −0.522697 | −0.261349 | − | 0.965244i | \(-0.584167\pi\) | ||||
−0.261349 | + | 0.965244i | \(0.584167\pi\) | |||||||
\(938\) | 12.0000 | 0.391814 | ||||||||
\(939\) | −36.0000 | −1.17482 | ||||||||
\(940\) | 4.00000 | 0.130466 | ||||||||
\(941\) | −22.0000 | −0.717180 | −0.358590 | − | 0.933495i | \(-0.616742\pi\) | ||||
−0.358590 | + | 0.933495i | \(0.616742\pi\) | |||||||
\(942\) | 36.0000 | 1.17294 | ||||||||
\(943\) | 40.0000 | 1.30258 | ||||||||
\(944\) | 1.00000 | 0.0325472 | ||||||||
\(945\) | 24.0000 | 0.780720 | ||||||||
\(946\) | 9.00000 | 0.292615 | ||||||||
\(947\) | 14.0000 | 0.454939 | 0.227469 | − | 0.973785i | \(-0.426955\pi\) | ||||
0.227469 | + | 0.973785i | \(0.426955\pi\) | |||||||
\(948\) | 22.0000 | 0.714527 | ||||||||
\(949\) | 30.0000 | 0.973841 | ||||||||
\(950\) | −8.00000 | −0.259554 | ||||||||
\(951\) | −8.00000 | −0.259418 | ||||||||
\(952\) | −3.00000 | −0.0972306 | ||||||||
\(953\) | 23.0000 | 0.745043 | 0.372522 | − | 0.928024i | \(-0.378493\pi\) | ||||
0.372522 | + | 0.928024i | \(0.378493\pi\) | |||||||
\(954\) | −12.0000 | −0.388514 | ||||||||
\(955\) | 36.0000 | 1.16493 | ||||||||
\(956\) | −8.00000 | −0.258738 | ||||||||
\(957\) | −8.00000 | −0.258603 | ||||||||
\(958\) | 16.0000 | 0.516937 | ||||||||
\(959\) | −27.0000 | −0.871875 | ||||||||
\(960\) | 4.00000 | 0.129099 | ||||||||
\(961\) | −15.0000 | −0.483871 | ||||||||
\(962\) | 3.00000 | 0.0967239 | ||||||||
\(963\) | 18.0000 | 0.580042 | ||||||||
\(964\) | −25.0000 | −0.805196 | ||||||||
\(965\) | −46.0000 | −1.48079 | ||||||||
\(966\) | 48.0000 | 1.54437 | ||||||||
\(967\) | 30.0000 | 0.964735 | 0.482367 | − | 0.875969i | \(-0.339777\pi\) | ||||
0.482367 | + | 0.875969i | \(0.339777\pi\) | |||||||
\(968\) | 10.0000 | 0.321412 | ||||||||
\(969\) | 16.0000 | 0.513994 | ||||||||
\(970\) | −28.0000 | −0.899026 | ||||||||
\(971\) | −18.0000 | −0.577647 | −0.288824 | − | 0.957382i | \(-0.593264\pi\) | ||||
−0.288824 | + | 0.957382i | \(0.593264\pi\) | |||||||
\(972\) | −10.0000 | −0.320750 | ||||||||
\(973\) | −6.00000 | −0.192351 | ||||||||
\(974\) | 5.00000 | 0.160210 | ||||||||
\(975\) | −6.00000 | −0.192154 | ||||||||
\(976\) | 10.0000 | 0.320092 | ||||||||
\(977\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(978\) | −20.0000 | −0.639529 | ||||||||
\(979\) | −6.00000 | −0.191761 | ||||||||
\(980\) | 4.00000 | 0.127775 | ||||||||
\(981\) | −2.00000 | −0.0638551 | ||||||||
\(982\) | −2.00000 | −0.0638226 | ||||||||
\(983\) | −30.0000 | −0.956851 | −0.478426 | − | 0.878128i | \(-0.658792\pi\) | ||||
−0.478426 | + | 0.878128i | \(0.658792\pi\) | |||||||
\(984\) | −10.0000 | −0.318788 | ||||||||
\(985\) | −24.0000 | −0.764704 | ||||||||
\(986\) | −4.00000 | −0.127386 | ||||||||
\(987\) | −12.0000 | −0.381964 | ||||||||
\(988\) | −24.0000 | −0.763542 | ||||||||
\(989\) | −72.0000 | −2.28947 | ||||||||
\(990\) | −2.00000 | −0.0635642 | ||||||||
\(991\) | −12.0000 | −0.381193 | −0.190596 | − | 0.981669i | \(-0.561042\pi\) | ||||
−0.190596 | + | 0.981669i | \(0.561042\pi\) | |||||||
\(992\) | 4.00000 | 0.127000 | ||||||||
\(993\) | 24.0000 | 0.761617 | ||||||||
\(994\) | −45.0000 | −1.42731 | ||||||||
\(995\) | −16.0000 | −0.507234 | ||||||||
\(996\) | −22.0000 | −0.697097 | ||||||||
\(997\) | 32.0000 | 1.01345 | 0.506725 | − | 0.862108i | \(-0.330856\pi\) | ||||
0.506725 | + | 0.862108i | \(0.330856\pi\) | |||||||
\(998\) | 6.00000 | 0.189927 | ||||||||
\(999\) | 4.00000 | 0.126554 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 118.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 1062.2.a.g.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 944.2.a.d.1.1 | 1 | |||
5.2 | odd | 4 | 2950.2.c.c.1299.1 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 2950.2.c.c.1299.2 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 2950.2.a.l.1.1 | 1 | |||
7.6 | odd | 2 | 5782.2.a.b.1.1 | 1 | |||
8.3 | odd | 2 | 3776.2.a.v.1.1 | 1 | |||
8.5 | even | 2 | 3776.2.a.d.1.1 | 1 | |||
12.11 | even | 2 | 8496.2.a.g.1.1 | 1 | |||
59.58 | odd | 2 | 6962.2.a.m.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
118.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
944.2.a.d.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
1062.2.a.g.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
2950.2.a.l.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
2950.2.c.c.1299.1 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
2950.2.c.c.1299.2 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
3776.2.a.d.1.1 | 1 | 8.5 | even | 2 | |||
3776.2.a.v.1.1 | 1 | 8.3 | odd | 2 | |||
5782.2.a.b.1.1 | 1 | 7.6 | odd | 2 | |||
6962.2.a.m.1.1 | 1 | 59.58 | odd | 2 | |||
8496.2.a.g.1.1 | 1 | 12.11 | even | 2 |