Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1176,4,Mod(1,1176)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1176, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 4, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1176.1");
S:= CuspForms(chi, 4);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1176 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 7^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 4 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1176.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(69.3862461668\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 168) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1176.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | −3.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 2.00000 | 0.178885 | 0.0894427 | − | 0.995992i | \(-0.471491\pi\) | ||||
0.0894427 | + | 0.995992i | \(0.471491\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 9.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −18.0000 | −0.493382 | −0.246691 | − | 0.969094i | \(-0.579343\pi\) | ||||
−0.246691 | + | 0.969094i | \(0.579343\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 33.0000 | 0.704043 | 0.352021 | − | 0.935992i | \(-0.385494\pi\) | ||||
0.352021 | + | 0.935992i | \(0.385494\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | −6.00000 | −0.103280 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | −68.0000 | −0.970143 | −0.485071 | − | 0.874475i | \(-0.661206\pi\) | ||||
−0.485071 | + | 0.874475i | \(0.661206\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 25.0000 | 0.301863 | 0.150931 | − | 0.988544i | \(-0.451773\pi\) | ||||
0.150931 | + | 0.988544i | \(0.451773\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 92.0000 | 0.834058 | 0.417029 | − | 0.908893i | \(-0.363071\pi\) | ||||
0.417029 | + | 0.908893i | \(0.363071\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −121.000 | −0.968000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −27.0000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 92.0000 | 0.589102 | 0.294551 | − | 0.955636i | \(-0.404830\pi\) | ||||
0.294551 | + | 0.955636i | \(0.404830\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 25.0000 | 0.144843 | 0.0724215 | − | 0.997374i | \(-0.476927\pi\) | ||||
0.0724215 | + | 0.997374i | \(0.476927\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 54.0000 | 0.284854 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −213.000 | −0.946405 | −0.473202 | − | 0.880954i | \(-0.656902\pi\) | ||||
−0.473202 | + | 0.880954i | \(0.656902\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | −99.0000 | −0.406479 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 94.0000 | 0.358057 | 0.179028 | − | 0.983844i | \(-0.442705\pi\) | ||||
0.179028 | + | 0.983844i | \(0.442705\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −67.0000 | −0.237614 | −0.118807 | − | 0.992917i | \(-0.537907\pi\) | ||||
−0.118807 | + | 0.992917i | \(0.537907\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 18.0000 | 0.0596285 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 278.000 | 0.862776 | 0.431388 | − | 0.902167i | \(-0.358024\pi\) | ||||
0.431388 | + | 0.902167i | \(0.358024\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 0 | 0 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 204.000 | 0.560112 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −400.000 | −1.03668 | −0.518342 | − | 0.855174i | \(-0.673450\pi\) | ||||
−0.518342 | + | 0.855174i | \(0.673450\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −36.0000 | −0.0882589 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | −75.0000 | −0.174281 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 744.000 | 1.64170 | 0.820852 | − | 0.571141i | \(-0.193499\pi\) | ||||
0.820852 | + | 0.571141i | \(0.193499\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −734.000 | −1.54064 | −0.770320 | − | 0.637657i | \(-0.779904\pi\) | ||||
−0.770320 | + | 0.637657i | \(0.779904\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 66.0000 | 0.125943 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 555.000 | 1.01200 | 0.506000 | − | 0.862533i | \(-0.331123\pi\) | ||||
0.506000 | + | 0.862533i | \(0.331123\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | −276.000 | −0.481543 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −642.000 | −1.07312 | −0.536559 | − | 0.843863i | \(-0.680276\pi\) | ||||
−0.536559 | + | 0.843863i | \(0.680276\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 973.000 | 1.56001 | 0.780007 | − | 0.625771i | \(-0.215215\pi\) | ||||
0.780007 | + | 0.625771i | \(0.215215\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 363.000 | 0.558875 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −785.000 | −1.11797 | −0.558984 | − | 0.829179i | \(-0.688809\pi\) | ||||
−0.558984 | + | 0.829179i | \(0.688809\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 81.0000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −822.000 | −1.08706 | −0.543531 | − | 0.839389i | \(-0.682913\pi\) | ||||
−0.543531 | + | 0.839389i | \(0.682913\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −136.000 | −0.173544 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | −276.000 | −0.340118 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 424.000 | 0.504988 | 0.252494 | − | 0.967598i | \(-0.418749\pi\) | ||||
0.252494 | + | 0.967598i | \(0.418749\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | −75.0000 | −0.0836251 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 50.0000 | 0.0539989 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −734.000 | −0.768313 | −0.384157 | − | 0.923268i | \(-0.625508\pi\) | ||||
−0.384157 | + | 0.923268i | \(0.625508\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | −162.000 | −0.164461 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −270.000 | −0.266000 | −0.133000 | − | 0.991116i | \(-0.542461\pi\) | ||||
−0.133000 | + | 0.991116i | \(0.542461\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 417.000 | 0.398915 | 0.199457 | − | 0.979906i | \(-0.436082\pi\) | ||||
0.199457 | + | 0.979906i | \(0.436082\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −1644.00 | −1.48534 | −0.742670 | − | 0.669657i | \(-0.766441\pi\) | ||||
−0.742670 | + | 0.669657i | \(0.766441\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −551.000 | −0.484186 | −0.242093 | − | 0.970253i | \(-0.577834\pi\) | ||||
−0.242093 | + | 0.970253i | \(0.577834\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 639.000 | 0.546407 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −402.000 | −0.334664 | −0.167332 | − | 0.985901i | \(-0.553515\pi\) | ||||
−0.167332 | + | 0.985901i | \(0.553515\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 184.000 | 0.149201 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 297.000 | 0.234681 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −1007.00 | −0.756574 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | −282.000 | −0.206724 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | −492.000 | −0.352047 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 1889.00 | 1.31986 | 0.659928 | − | 0.751329i | \(-0.270587\pi\) | ||||
0.659928 | + | 0.751329i | \(0.270587\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 201.000 | 0.137187 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 554.000 | 0.369490 | 0.184745 | − | 0.982786i | \(-0.440854\pi\) | ||||
0.184745 | + | 0.982786i | \(0.440854\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | −54.0000 | −0.0344265 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −2956.00 | −1.84342 | −0.921708 | − | 0.387883i | \(-0.873206\pi\) | ||||
−0.921708 | + | 0.387883i | \(0.873206\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −795.000 | −0.485115 | −0.242558 | − | 0.970137i | \(-0.577986\pi\) | ||||
−0.242558 | + | 0.970137i | \(0.577986\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −834.000 | −0.498124 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | −594.000 | −0.347362 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 184.000 | 0.105382 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −908.000 | −0.499237 | −0.249618 | − | 0.968344i | \(-0.580305\pi\) | ||||
−0.249618 | + | 0.968344i | \(0.580305\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −3272.00 | −1.76339 | −0.881694 | − | 0.471822i | \(-0.843597\pi\) | ||||
−0.881694 | + | 0.471822i | \(0.843597\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −612.000 | −0.323381 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 50.0000 | 0.0259103 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 234.000 | 0.118951 | 0.0594753 | − | 0.998230i | \(-0.481057\pi\) | ||||
0.0594753 | + | 0.998230i | \(0.481057\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 1200.00 | 0.598529 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −836.000 | −0.401721 | −0.200861 | − | 0.979620i | \(-0.564374\pi\) | ||||
−0.200861 | + | 0.979620i | \(0.564374\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 108.000 | 0.0509563 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 6.00000 | 0.00278020 | 0.00139010 | − | 0.999999i | \(-0.499558\pi\) | ||||
0.00139010 | + | 0.999999i | \(0.499558\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −1108.00 | −0.504324 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 225.000 | 0.100621 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −532.000 | −0.233799 | −0.116899 | − | 0.993144i | \(-0.537296\pi\) | ||||
−0.116899 | + | 0.993144i | \(0.537296\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | −2232.00 | −0.947838 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 4070.00 | 1.69948 | 0.849738 | − | 0.527206i | \(-0.176760\pi\) | ||||
0.849738 | + | 0.527206i | \(0.176760\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −4747.00 | −1.94940 | −0.974701 | − | 0.223513i | \(-0.928247\pi\) | ||||
−0.974701 | + | 0.223513i | \(0.928247\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 2202.00 | 0.889489 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −426.000 | −0.169298 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 1224.00 | 0.478651 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −2402.00 | −0.909961 | −0.454981 | − | 0.890501i | \(-0.650354\pi\) | ||||
−0.454981 | + | 0.890501i | \(0.650354\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −2925.00 | −1.09091 | −0.545456 | − | 0.838139i | \(-0.683644\pi\) | ||||
−0.545456 | + | 0.838139i | \(0.683644\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | −198.000 | −0.0727132 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 60.0000 | 0.0216996 | 0.0108498 | − | 0.999941i | \(-0.496546\pi\) | ||||
0.0108498 | + | 0.999941i | \(0.496546\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −3184.00 | −1.13421 | −0.567105 | − | 0.823646i | \(-0.691937\pi\) | ||||
−0.567105 | + | 0.823646i | \(0.691937\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −1665.00 | −0.584279 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 188.000 | 0.0640512 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 828.000 | 0.278019 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −450.000 | −0.148934 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −1612.00 | −0.525946 | −0.262973 | − | 0.964803i | \(-0.584703\pi\) | ||||
−0.262973 | + | 0.964803i | \(0.584703\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 1926.00 | 0.619565 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −134.000 | −0.0425057 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | −2919.00 | −0.900675 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −2244.00 | −0.683022 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −5736.00 | −1.72247 | −0.861235 | − | 0.508206i | \(-0.830309\pi\) | ||||
−0.861235 | + | 0.508206i | \(0.830309\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −1089.00 | −0.322667 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 4970.00 | 1.45317 | 0.726587 | − | 0.687075i | \(-0.241105\pi\) | ||||
0.726587 | + | 0.687075i | \(0.241105\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −763.000 | −0.220177 | −0.110088 | − | 0.993922i | \(-0.535113\pi\) | ||||
−0.110088 | + | 0.993922i | \(0.535113\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −5374.00 | −1.51100 | −0.755499 | − | 0.655150i | \(-0.772605\pi\) | ||||
−0.755499 | + | 0.655150i | \(0.772605\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 556.000 | 0.154338 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 2355.00 | 0.645459 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 878.000 | 0.237628 | 0.118814 | − | 0.992917i | \(-0.462091\pi\) | ||||
0.118814 | + | 0.992917i | \(0.462091\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 670.000 | 0.179081 | 0.0895404 | − | 0.995983i | \(-0.471460\pi\) | ||||
0.0895404 | + | 0.995983i | \(0.471460\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | −243.000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 825.000 | 0.212524 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 2466.00 | 0.627616 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −4700.00 | −1.18192 | −0.590959 | − | 0.806702i | \(-0.701250\pi\) | ||||
−0.590959 | + | 0.806702i | \(0.701250\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −1656.00 | −0.411509 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 408.000 | 0.100196 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 1734.00 | 0.420871 | 0.210436 | − | 0.977608i | \(-0.432512\pi\) | ||||
0.210436 | + | 0.977608i | \(0.432512\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 828.000 | 0.196367 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 3036.00 | 0.711817 | 0.355908 | − | 0.934521i | \(-0.384172\pi\) | ||||
0.355908 | + | 0.934521i | \(0.384172\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −800.000 | −0.185448 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | −1272.00 | −0.291555 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 7110.00 | 1.61154 | 0.805770 | − | 0.592228i | \(-0.201752\pi\) | ||||
0.805770 | + | 0.592228i | \(0.201752\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 4808.00 | 1.07773 | 0.538866 | − | 0.842392i | \(-0.318853\pi\) | ||||
0.538866 | + | 0.842392i | \(0.318853\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 2178.00 | 0.477594 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −7091.00 | −1.53811 | −0.769056 | − | 0.639182i | \(-0.779273\pi\) | ||||
−0.769056 | + | 0.639182i | \(0.779273\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 225.000 | 0.0482810 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −1992.00 | −0.422892 | −0.211446 | − | 0.977390i | \(-0.567817\pi\) | ||||
−0.211446 | + | 0.977390i | \(0.567817\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 1517.00 | 0.318644 | 0.159322 | − | 0.987227i | \(-0.449069\pi\) | ||||
0.159322 | + | 0.987227i | \(0.449069\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | −150.000 | −0.0311763 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −289.000 | −0.0588235 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 2202.00 | 0.443586 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 8016.00 | 1.59829 | 0.799146 | − | 0.601137i | \(-0.205285\pi\) | ||||
0.799146 | + | 0.601137i | \(0.205285\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 1488.00 | 0.293677 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 486.000 | 0.0949514 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 3036.00 | 0.587212 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 810.000 | 0.153575 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −1468.00 | −0.275598 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −4169.00 | −0.775040 | −0.387520 | − | 0.921861i | \(-0.626668\pi\) | ||||
−0.387520 | + | 0.921861i | \(0.626668\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −1251.00 | −0.230314 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −9102.00 | −1.65957 | −0.829786 | − | 0.558081i | \(-0.811538\pi\) | ||||
−0.829786 | + | 0.558081i | \(0.811538\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −7993.00 | −1.44342 | −0.721711 | − | 0.692195i | \(-0.756644\pi\) | ||||
−0.721711 | + | 0.692195i | \(0.756644\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −6288.00 | −1.11410 | −0.557049 | − | 0.830479i | \(-0.688067\pi\) | ||||
−0.557049 | + | 0.830479i | \(0.688067\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −1656.00 | −0.290653 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 4932.00 | 0.857562 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −1700.00 | −0.292850 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −3993.00 | −0.681513 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 1653.00 | 0.279545 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 8015.00 | 1.33095 | 0.665475 | − | 0.746420i | \(-0.268229\pi\) | ||||
0.665475 | + | 0.746420i | \(0.268229\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | −1917.00 | −0.315468 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 1110.00 | 0.181032 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 2093.00 | 0.338317 | 0.169159 | − | 0.985589i | \(-0.445895\pi\) | ||||
0.169159 | + | 0.985589i | \(0.445895\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 1206.00 | 0.193218 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −450.000 | −0.0714630 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | −552.000 | −0.0861411 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −996.000 | −0.154087 | −0.0770433 | − | 0.997028i | \(-0.524548\pi\) | ||||
−0.0770433 | + | 0.997028i | \(0.524548\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 5522.00 | 0.846951 | 0.423475 | − | 0.905908i | \(-0.360810\pi\) | ||||
0.423475 | + | 0.905908i | \(0.360810\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −891.000 | −0.135493 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 510.000 | 0.0768968 | 0.0384484 | − | 0.999261i | \(-0.487758\pi\) | ||||
0.0384484 | + | 0.999261i | \(0.487758\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −1284.00 | −0.191965 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 2364.00 | 0.347541 | 0.173770 | − | 0.984786i | \(-0.444405\pi\) | ||||
0.173770 | + | 0.984786i | \(0.444405\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −6234.00 | −0.908879 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 3021.00 | 0.436808 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 1946.00 | 0.279064 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 2423.00 | 0.344631 | 0.172315 | − | 0.985042i | \(-0.444875\pi\) | ||||
0.172315 | + | 0.985042i | \(0.444875\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 846.000 | 0.119352 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 8375.00 | 1.16258 | 0.581288 | − | 0.813698i | \(-0.302549\pi\) | ||||
0.581288 | + | 0.813698i | \(0.302549\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 1476.00 | 0.203254 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 3036.00 | 0.414753 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 9651.00 | 1.30802 | 0.654009 | − | 0.756487i | \(-0.273086\pi\) | ||||
0.654009 | + | 0.756487i | \(0.273086\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −5667.00 | −0.762019 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 7080.00 | 0.944572 | 0.472286 | − | 0.881445i | \(-0.343429\pi\) | ||||
0.472286 | + | 0.881445i | \(0.343429\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | −603.000 | −0.0792047 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 5158.00 | 0.672290 | 0.336145 | − | 0.941810i | \(-0.390877\pi\) | ||||
0.336145 | + | 0.941810i | \(0.390877\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −6256.00 | −0.809155 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | −1662.00 | −0.213325 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | −1570.00 | −0.199988 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −13385.0 | −1.69213 | −0.846063 | − | 0.533083i | \(-0.821033\pi\) | ||||
−0.846063 | + | 0.533083i | \(0.821033\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 14328.0 | 1.78430 | 0.892152 | − | 0.451735i | \(-0.149195\pi\) | ||||
0.892152 | + | 0.451735i | \(0.149195\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 825.000 | 0.101976 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 162.000 | 0.0198762 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 3834.00 | 0.466939 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 5349.00 | 0.646677 | 0.323339 | − | 0.946283i | \(-0.395195\pi\) | ||||
0.323339 | + | 0.946283i | \(0.395195\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 8868.00 | 1.06430 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −1644.00 | −0.194460 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 2385.00 | 0.280081 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 12734.0 | 1.48472 | 0.742359 | − | 0.670003i | \(-0.233707\pi\) | ||||
0.742359 | + | 0.670003i | \(0.233707\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −3287.00 | −0.380519 | −0.190260 | − | 0.981734i | \(-0.560933\pi\) | ||||
−0.190260 | + | 0.981734i | \(0.560933\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 2502.00 | 0.287592 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 8228.00 | 0.939098 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 1782.00 | 0.200550 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 11946.0 | 1.33508 | 0.667539 | − | 0.744575i | \(-0.267348\pi\) | ||||
0.667539 | + | 0.744575i | \(0.267348\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −4433.00 | −0.492001 | −0.246000 | − | 0.969270i | \(-0.579116\pi\) | ||||
−0.246000 | + | 0.969270i | \(0.579116\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | −552.000 | −0.0608422 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 2300.00 | 0.251771 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −12360.0 | −1.34376 | −0.671880 | − | 0.740660i | \(-0.734513\pi\) | ||||
−0.671880 | + | 0.740660i | \(0.734513\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 10376.0 | 1.11282 | 0.556409 | − | 0.830908i | \(-0.312179\pi\) | ||||
0.556409 | + | 0.830908i | \(0.312179\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 848.000 | 0.0903350 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 2724.00 | 0.288234 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −16382.0 | −1.72186 | −0.860929 | − | 0.508725i | \(-0.830117\pi\) | ||||
−0.860929 | + | 0.508725i | \(0.830117\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −1692.00 | −0.176659 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 9816.00 | 1.01809 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −9659.00 | −0.988685 | −0.494342 | − | 0.869267i | \(-0.664591\pi\) | ||||
−0.494342 | + | 0.869267i | \(0.664591\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 1836.00 | 0.186704 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 7524.00 | 0.760147 | 0.380073 | − | 0.924956i | \(-0.375899\pi\) | ||||
0.380073 | + | 0.924956i | \(0.375899\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 13151.0 | 1.32004 | 0.660020 | − | 0.751248i | \(-0.270548\pi\) | ||||
0.660020 | + | 0.751248i | \(0.270548\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | −150.000 | −0.0149593 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −9150.00 | −0.906663 | −0.453331 | − | 0.891342i | \(-0.649765\pi\) | ||||
−0.453331 | + | 0.891342i | \(0.649765\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −702.000 | −0.0686761 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 1206.00 | 0.117235 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −3025.00 | −0.292203 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −3600.00 | −0.345561 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −11816.0 | −1.12711 | −0.563556 | − | 0.826078i | \(-0.690567\pi\) | ||||
−0.563556 | + | 0.826078i | \(0.690567\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −7029.00 | −0.666309 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | −1468.00 | −0.137440 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 13087.0 | 1.21772 | 0.608859 | − | 0.793279i | \(-0.291628\pi\) | ||||
0.608859 | + | 0.793279i | \(0.291628\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 2508.00 | 0.231934 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 3612.00 | 0.331990 | 0.165995 | − | 0.986127i | \(-0.446916\pi\) | ||||
0.165995 | + | 0.986127i | \(0.446916\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −6256.00 | −0.571513 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | −324.000 | −0.0294196 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 3493.00 | 0.313363 | 0.156682 | − | 0.987649i | \(-0.449920\pi\) | ||||
0.156682 | + | 0.987649i | \(0.449920\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | −18.0000 | −0.00160515 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −2354.00 | −0.208667 | −0.104334 | − | 0.994542i | \(-0.533271\pi\) | ||||
−0.104334 | + | 0.994542i | \(0.533271\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −540.000 | −0.0475835 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 3324.00 | 0.291172 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | −13146.0 | −1.14477 | −0.572383 | − | 0.819986i | \(-0.693981\pi\) | ||||
−0.572383 | + | 0.819986i | \(0.693981\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | −675.000 | −0.0580935 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 834.000 | 0.0713601 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −5004.00 | −0.425678 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 1596.00 | 0.134984 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 13380.0 | 1.12512 | 0.562561 | − | 0.826756i | \(-0.309816\pi\) | ||||
0.562561 | + | 0.826756i | \(0.309816\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −5353.00 | −0.447553 | −0.223777 | − | 0.974640i | \(-0.571839\pi\) | ||||
−0.223777 | + | 0.974640i | \(0.571839\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | −1700.00 | −0.140518 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −3703.00 | −0.304348 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 6696.00 | 0.547235 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 3102.00 | 0.252087 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −3288.00 | −0.265706 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | −12210.0 | −0.981193 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 21685.0 | 1.72331 | 0.861655 | − | 0.507494i | \(-0.169428\pi\) | ||||
0.861655 | + | 0.507494i | \(0.169428\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 14241.0 | 1.12549 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −1102.00 | −0.0866137 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 3724.00 | 0.291091 | 0.145545 | − | 0.989352i | \(-0.453506\pi\) | ||||
0.145545 | + | 0.989352i | \(0.453506\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | −6606.00 | −0.513547 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 2300.00 | 0.177828 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 1278.00 | 0.0977443 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 24166.0 | 1.83832 | 0.919162 | − | 0.393880i | \(-0.128867\pi\) | ||||
0.919162 | + | 0.393880i | \(0.128867\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −2211.00 | −0.167290 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −3672.00 | −0.276349 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | −25118.0 | −1.88028 | −0.940140 | − | 0.340789i | \(-0.889306\pi\) | ||||
−0.940140 | + | 0.340789i | \(0.889306\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −804.000 | −0.0598664 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −6162.00 | −0.453997 | −0.226999 | − | 0.973895i | \(-0.572891\pi\) | ||||
−0.226999 | + | 0.973895i | \(0.572891\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −12619.0 | −0.924849 | −0.462424 | − | 0.886659i | \(-0.653020\pi\) | ||||
−0.462424 | + | 0.886659i | \(0.653020\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 7206.00 | 0.525366 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −11132.0 | −0.807368 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −8937.00 | −0.644804 | −0.322402 | − | 0.946603i | \(-0.604490\pi\) | ||||
−0.322402 | + | 0.946603i | \(0.604490\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 8775.00 | 0.629839 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 7200.00 | 0.511481 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 594.000 | 0.0419810 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 12784.0 | 0.898896 | 0.449448 | − | 0.893306i | \(-0.351621\pi\) | ||||
0.449448 | + | 0.893306i | \(0.351621\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 625.000 | 0.0437227 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −180.000 | −0.0125283 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 13746.0 | 0.951907 | 0.475953 | − | 0.879471i | \(-0.342103\pi\) | ||||
0.475953 | + | 0.879471i | \(0.342103\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 9552.00 | 0.654836 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 6076.00 | 0.414455 | 0.207228 | − | 0.978293i | \(-0.433556\pi\) | ||||
0.207228 | + | 0.978293i | \(0.433556\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −3977.00 | −0.269925 | −0.134963 | − | 0.990851i | \(-0.543091\pi\) | ||||
−0.134963 | + | 0.990851i | \(0.543091\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 4995.00 | 0.337334 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | −2014.00 | −0.135340 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −5873.00 | −0.392715 | −0.196357 | − | 0.980532i | \(-0.562911\pi\) | ||||
−0.196357 | + | 0.980532i | \(0.562911\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 9174.00 | 0.607431 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −11438.0 | −0.753632 | −0.376816 | − | 0.926288i | \(-0.622981\pi\) | ||||
−0.376816 | + | 0.926288i | \(0.622981\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | −564.000 | −0.0369800 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 25866.0 | 1.68772 | 0.843862 | − | 0.536560i | \(-0.180276\pi\) | ||||
0.843862 | + | 0.536560i | \(0.180276\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −12069.0 | −0.783674 | −0.391837 | − | 0.920035i | \(-0.628160\pi\) | ||||
−0.391837 | + | 0.920035i | \(0.628160\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −2484.00 | −0.160514 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 14141.0 | 0.905024 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 1350.00 | 0.0859869 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 14484.0 | 0.918148 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 392.000 | 0.0247310 | 0.0123655 | − | 0.999924i | \(-0.496064\pi\) | ||||
0.0123655 | + | 0.999924i | \(0.496064\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 4836.00 | 0.303655 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 3778.00 | 0.236103 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −5778.00 | −0.357706 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −27884.0 | −1.71818 | −0.859089 | − | 0.511827i | \(-0.828969\pi\) | ||||
−0.859089 | + | 0.511827i | \(0.828969\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 4069.00 | 0.249558 | 0.124779 | − | 0.992185i | \(-0.460178\pi\) | ||||
0.124779 | + | 0.992185i | \(0.460178\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 402.000 | 0.0245407 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 23586.0 | 1.43317 | 0.716585 | − | 0.697499i | \(-0.245704\pi\) | ||||
0.716585 | + | 0.697499i | \(0.245704\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −13392.0 | −0.809988 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | −7822.00 | −0.468757 | −0.234379 | − | 0.972145i | \(-0.575306\pi\) | ||||
−0.234379 | + | 0.972145i | \(0.575306\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 1108.00 | 0.0660964 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 8757.00 | 0.520005 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −4096.00 | −0.242121 | −0.121060 | − | 0.992645i | \(-0.538629\pi\) | ||||
−0.121060 | + | 0.992645i | \(0.538629\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −24601.0 | −1.44761 | −0.723803 | − | 0.690006i | \(-0.757608\pi\) | ||||
−0.723803 | + | 0.690006i | \(0.757608\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 6732.00 | 0.394343 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 8464.00 | 0.491345 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 17208.0 | 0.994469 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 13212.0 | 0.760125 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 16231.0 | 0.929657 | 0.464828 | − | 0.885401i | \(-0.346116\pi\) | ||||
0.464828 | + | 0.885401i | \(0.346116\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 3267.00 | 0.186292 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 1404.00 | 0.0797047 | 0.0398524 | − | 0.999206i | \(-0.487311\pi\) | ||||
0.0398524 | + | 0.999206i | \(0.487311\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −14910.0 | −0.838990 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 22248.0 | 1.24641 | 0.623204 | − | 0.782060i | \(-0.285831\pi\) | ||||
0.623204 | + | 0.782060i | \(0.285831\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −5912.00 | −0.329760 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 2289.00 | 0.127119 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −13200.0 | −0.729869 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 32483.0 | 1.78829 | 0.894147 | − | 0.447773i | \(-0.147783\pi\) | ||||
0.894147 | + | 0.447773i | \(0.147783\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | −1590.00 | −0.0867801 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −6392.00 | −0.347366 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 16122.0 | 0.872375 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 16180.0 | 0.871769 | 0.435885 | − | 0.900003i | \(-0.356436\pi\) | ||||
0.435885 | + | 0.900003i | \(0.356436\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −5325.00 | −0.285684 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | −1668.00 | −0.0891071 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 24358.0 | 1.29025 | 0.645123 | − | 0.764079i | \(-0.276806\pi\) | ||||
0.645123 | + | 0.764079i | \(0.276806\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −7065.00 | −0.372656 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 2300.00 | 0.120807 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | −1188.00 | −0.0621380 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | −2634.00 | −0.137195 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −26658.0 | −1.38272 | −0.691360 | − | 0.722510i | \(-0.742988\pi\) | ||||
−0.691360 | + | 0.722510i | \(0.742988\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | −2010.00 | −0.103392 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | −11132.0 | −0.570251 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −20701.0 | −1.05606 | −0.528031 | − | 0.849225i | \(-0.677070\pi\) | ||||
−0.528031 | + | 0.849225i | \(0.677070\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 729.000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 4556.00 | 0.230519 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −12839.0 | −0.646957 | −0.323478 | − | 0.946236i | \(-0.604852\pi\) | ||||
−0.323478 | + | 0.946236i | \(0.604852\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −9990.00 | −0.499303 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −21815.0 | −1.08590 | −0.542948 | − | 0.839766i | \(-0.682692\pi\) | ||||
−0.542948 | + | 0.839766i | \(0.682692\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −2475.00 | −0.122701 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −24286.0 | −1.19915 | −0.599574 | − | 0.800319i | \(-0.704663\pi\) | ||||
−0.599574 | + | 0.800319i | \(0.704663\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −1816.00 | −0.0893062 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | −7398.00 | −0.362354 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 15173.0 | 0.737245 | 0.368622 | − | 0.929579i | \(-0.379830\pi\) | ||||
0.368622 | + | 0.929579i | \(0.379830\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 14100.0 | 0.682381 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −6544.00 | −0.315444 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −13742.0 | −0.659791 | −0.329895 | − | 0.944018i | \(-0.607013\pi\) | ||||
−0.329895 | + | 0.944018i | \(0.607013\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 4968.00 | 0.237585 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 34764.0 | 1.65597 | 0.827986 | − | 0.560749i | \(-0.189487\pi\) | ||||
0.827986 | + | 0.560749i | \(0.189487\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | −1224.00 | −0.0578481 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 24552.0 | 1.15583 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −31241.0 | −1.46499 | −0.732496 | − | 0.680771i | \(-0.761645\pi\) | ||||
−0.732496 | + | 0.680771i | \(0.761645\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −5202.00 | −0.242990 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 27622.0 | 1.28524 | 0.642622 | − | 0.766183i | \(-0.277846\pi\) | ||||
0.642622 | + | 0.766183i | \(0.277846\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −3025.00 | −0.140208 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 2350.00 | 0.108084 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 11556.0 | 0.529457 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | −2484.00 | −0.113373 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 468.000 | 0.0212785 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 30544.0 | 1.38345 | 0.691726 | − | 0.722160i | \(-0.256851\pi\) | ||||
0.691726 | + | 0.722160i | \(0.256851\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | −9108.00 | −0.410968 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −24222.0 | −1.08468 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 2400.00 | 0.107068 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 31668.0 | 1.40745 | 0.703725 | − | 0.710472i | \(-0.251519\pi\) | ||||
0.703725 | + | 0.710472i | \(0.251519\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −18904.0 | −0.837016 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 3816.00 | 0.168329 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | −17514.0 | −0.769683 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | −21330.0 | −0.930423 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 11562.0 | 0.502470 | 0.251235 | − | 0.967926i | \(-0.419163\pi\) | ||||
0.251235 | + | 0.967926i | \(0.419163\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −3144.00 | −0.136129 | −0.0680646 | − | 0.997681i | \(-0.521682\pi\) | ||||
−0.0680646 | + | 0.997681i | \(0.521682\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | −14424.0 | −0.622228 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −1672.00 | −0.0718621 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −1675.00 | −0.0717268 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 10926.0 | 0.464458 | 0.232229 | − | 0.972661i | \(-0.425398\pi\) | ||||
0.232229 | + | 0.972661i | \(0.425398\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −35224.0 | −1.49190 | −0.745949 | − | 0.666003i | \(-0.768004\pi\) | ||||
−0.745949 | + | 0.666003i | \(0.768004\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | −6534.00 | −0.275739 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −38322.0 | −1.61135 | −0.805675 | − | 0.592358i | \(-0.798197\pi\) | ||||
−0.805675 | + | 0.592358i | \(0.798197\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 18089.0 | 0.757849 | 0.378925 | − | 0.925428i | \(-0.376294\pi\) | ||||
0.378925 | + | 0.925428i | \(0.376294\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 21273.0 | 0.888029 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 12.0000 | 0.000497338 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | −675.000 | −0.0278750 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −2412.00 | −0.0992509 | −0.0496254 | − | 0.998768i | \(-0.515803\pi\) | ||||
−0.0496254 | + | 0.998768i | \(0.515803\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −15925.0 | −0.652958 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 5976.00 | 0.244157 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | −2216.00 | −0.0902162 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | −4551.00 | −0.183969 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −19596.0 | −0.789356 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 8611.00 | 0.345645 | 0.172822 | − | 0.984953i | \(-0.444711\pi\) | ||||
0.172822 | + | 0.984953i | \(0.444711\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 450.000 | 0.0179996 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 10560.0 | 0.420913 | 0.210457 | − | 0.977603i | \(-0.432505\pi\) | ||||
0.210457 | + | 0.977603i | \(0.432505\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −7808.00 | −0.310134 | −0.155067 | − | 0.987904i | \(-0.549559\pi\) | ||||
−0.155067 | + | 0.987904i | \(0.549559\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −18910.0 | −0.745891 | −0.372945 | − | 0.927853i | \(-0.621652\pi\) | ||||
−0.372945 | + | 0.927853i | \(0.621652\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −1064.00 | −0.0418232 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 867.000 | 0.0339618 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 14130.0 | 0.551585 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 18315.0 | 0.712492 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −6606.00 | −0.256104 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 9290.00 | 0.357698 | 0.178849 | − | 0.983877i | \(-0.442763\pi\) | ||||
0.178849 | + | 0.983877i | \(0.442763\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | −24048.0 | −0.922775 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −39428.0 | −1.50779 | −0.753895 | − | 0.656995i | \(-0.771827\pi\) | ||||
−0.753895 | + | 0.656995i | \(0.771827\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 37051.0 | 1.41208 | 0.706039 | − | 0.708173i | \(-0.250480\pi\) | ||||
0.706039 | + | 0.708173i | \(0.250480\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | −4464.00 | −0.169554 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | −21450.0 | −0.811974 | −0.405987 | − | 0.913879i | \(-0.633072\pi\) | ||||
−0.405987 | + | 0.913879i | \(0.633072\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −1458.00 | −0.0548202 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 6950.00 | 0.260440 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 8140.00 | 0.304011 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | −9108.00 | −0.339027 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 2300.00 | 0.0853274 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 27200.0 | 1.00573 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | −9494.00 | −0.348720 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 1523.00 | 0.0557557 | 0.0278778 | − | 0.999611i | \(-0.491125\pi\) | ||||
0.0278778 | + | 0.999611i | \(0.491125\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | −2430.00 | −0.0886667 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 1324.00 | 0.0481516 | 0.0240758 | − | 0.999710i | \(-0.492336\pi\) | ||||
0.0240758 | + | 0.999710i | \(0.492336\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 14796.0 | 0.536337 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 4404.00 | 0.159117 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −22457.0 | −0.806081 | −0.403040 | − | 0.915182i | \(-0.632047\pi\) | ||||
−0.403040 | + | 0.915182i | \(0.632047\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 12507.0 | 0.447470 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | −21186.0 | −0.755521 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 25773.0 | 0.916120 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 3753.00 | 0.132972 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 50146.0 | 1.77098 | 0.885488 | − | 0.464662i | \(-0.153824\pi\) | ||||
0.885488 | + | 0.464662i | \(0.153824\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 27306.0 | 0.958155 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 2448.00 | 0.0856237 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −32841.0 | −1.14500 | −0.572502 | − | 0.819903i | \(-0.694027\pi\) | ||||
−0.572502 | + | 0.819903i | \(0.694027\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 23979.0 | 0.833360 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −13176.0 | −0.456456 | −0.228228 | − | 0.973608i | \(-0.573293\pi\) | ||||
−0.228228 | + | 0.973608i | \(0.573293\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 8648.00 | 0.298640 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −20594.0 | −0.706669 | −0.353334 | − | 0.935497i | \(-0.614952\pi\) | ||||
−0.353334 | + | 0.935497i | \(0.614952\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 32109.0 | 1.09832 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 18864.0 | 0.643225 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −992.000 | −0.0337188 | −0.0168594 | − | 0.999858i | \(-0.505367\pi\) | ||||
−0.0168594 | + | 0.999858i | \(0.505367\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −4804.00 | −0.162779 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 4968.00 | 0.167808 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −29166.0 | −0.979021 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | −14796.0 | −0.495114 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | −5850.00 | −0.195148 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 21459.0 | 0.713625 | 0.356812 | − | 0.934176i | \(-0.383864\pi\) | ||||
0.356812 | + | 0.934176i | \(0.383864\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 5100.00 | 0.169077 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −27344.0 | −0.903719 | −0.451859 | − | 0.892089i | \(-0.649239\pi\) | ||||
−0.451859 | + | 0.892089i | \(0.649239\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 11979.0 | 0.393472 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | −50226.0 | −1.64470 | −0.822350 | − | 0.568982i | \(-0.807337\pi\) | ||||
−0.822350 | + | 0.568982i | \(0.807337\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −7632.00 | −0.249152 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −4959.00 | −0.161395 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −4152.00 | −0.134718 | −0.0673592 | − | 0.997729i | \(-0.521457\pi\) | ||||
−0.0673592 | + | 0.997729i | \(0.521457\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 120.000 | 0.00388174 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −6164.00 | −0.198184 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −53727.0 | −1.72219 | −0.861097 | − | 0.508441i | \(-0.830222\pi\) | ||||
−0.861097 | + | 0.508441i | \(0.830222\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | −24045.0 | −0.768424 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −6368.00 | −0.202894 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −29741.0 | −0.944741 | −0.472371 | − | 0.881400i | \(-0.656602\pi\) | ||||
−0.472371 | + | 0.881400i | \(0.656602\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 5751.00 | 0.182136 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1176.4.a.d.1.1 | 1 | ||
4.3 | odd | 2 | 2352.4.a.bc.1.1 | 1 | |||
7.2 | even | 3 | 168.4.q.b.25.1 | ✓ | 2 | ||
7.4 | even | 3 | 168.4.q.b.121.1 | yes | 2 | ||
7.6 | odd | 2 | 1176.4.a.k.1.1 | 1 | |||
21.2 | odd | 6 | 504.4.s.d.361.1 | 2 | |||
21.11 | odd | 6 | 504.4.s.d.289.1 | 2 | |||
28.11 | odd | 6 | 336.4.q.b.289.1 | 2 | |||
28.23 | odd | 6 | 336.4.q.b.193.1 | 2 | |||
28.27 | even | 2 | 2352.4.a.j.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
168.4.q.b.25.1 | ✓ | 2 | 7.2 | even | 3 | ||
168.4.q.b.121.1 | yes | 2 | 7.4 | even | 3 | ||
336.4.q.b.193.1 | 2 | 28.23 | odd | 6 | |||
336.4.q.b.289.1 | 2 | 28.11 | odd | 6 | |||
504.4.s.d.289.1 | 2 | 21.11 | odd | 6 | |||
504.4.s.d.361.1 | 2 | 21.2 | odd | 6 | |||
1176.4.a.d.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
1176.4.a.k.1.1 | 1 | 7.6 | odd | 2 | |||
2352.4.a.j.1.1 | 1 | 28.27 | even | 2 | |||
2352.4.a.bc.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 |