Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1155,2,Mod(1,1155)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1155, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1155.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1155 = 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1155.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(9.22272143346\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1155.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | −0.353553 | − | 0.935414i | \(-0.615027\pi\) | ||||
−0.353553 | + | 0.935414i | \(0.615027\pi\) | |||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(6\) | 1.00000 | 0.408248 | ||||||||
\(7\) | −1.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(8\) | 3.00000 | 1.06066 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 1.00000 | 0.316228 | ||||||||
\(11\) | −1.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(12\) | 1.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(13\) | −2.00000 | −0.554700 | −0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.589456\pi\) | ||||
−0.277350 | + | 0.960769i | \(0.589456\pi\) | |||||||
\(14\) | 1.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(15\) | 1.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(16\) | −1.00000 | −0.250000 | ||||||||
\(17\) | 6.00000 | 1.45521 | 0.727607 | − | 0.685994i | \(-0.240633\pi\) | ||||
0.727607 | + | 0.685994i | \(0.240633\pi\) | |||||||
\(18\) | −1.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(19\) | 4.00000 | 0.917663 | 0.458831 | − | 0.888523i | \(-0.348268\pi\) | ||||
0.458831 | + | 0.888523i | \(0.348268\pi\) | |||||||
\(20\) | 1.00000 | 0.223607 | ||||||||
\(21\) | 1.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(22\) | 1.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(24\) | −3.00000 | −0.612372 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 2.00000 | 0.392232 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | 1.00000 | 0.188982 | ||||||||
\(29\) | −6.00000 | −1.11417 | −0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.688081\pi\) | ||||
−0.557086 | + | 0.830455i | \(0.688081\pi\) | |||||||
\(30\) | −1.00000 | −0.182574 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(32\) | −5.00000 | −0.883883 | ||||||||
\(33\) | 1.00000 | 0.174078 | ||||||||
\(34\) | −6.00000 | −1.02899 | ||||||||
\(35\) | 1.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(36\) | −1.00000 | −0.166667 | ||||||||
\(37\) | 6.00000 | 0.986394 | 0.493197 | − | 0.869918i | \(-0.335828\pi\) | ||||
0.493197 | + | 0.869918i | \(0.335828\pi\) | |||||||
\(38\) | −4.00000 | −0.648886 | ||||||||
\(39\) | 2.00000 | 0.320256 | ||||||||
\(40\) | −3.00000 | −0.474342 | ||||||||
\(41\) | −10.0000 | −1.56174 | −0.780869 | − | 0.624695i | \(-0.785223\pi\) | ||||
−0.780869 | + | 0.624695i | \(0.785223\pi\) | |||||||
\(42\) | −1.00000 | −0.154303 | ||||||||
\(43\) | 4.00000 | 0.609994 | 0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.401344\pi\) | ||||
0.304997 | + | 0.952353i | \(0.401344\pi\) | |||||||
\(44\) | 1.00000 | 0.150756 | ||||||||
\(45\) | −1.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 8.00000 | 1.16692 | 0.583460 | − | 0.812142i | \(-0.301699\pi\) | ||||
0.583460 | + | 0.812142i | \(0.301699\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | −1.00000 | −0.141421 | ||||||||
\(51\) | −6.00000 | −0.840168 | ||||||||
\(52\) | 2.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(53\) | −6.00000 | −0.824163 | −0.412082 | − | 0.911147i | \(-0.635198\pi\) | ||||
−0.412082 | + | 0.911147i | \(0.635198\pi\) | |||||||
\(54\) | 1.00000 | 0.136083 | ||||||||
\(55\) | 1.00000 | 0.134840 | ||||||||
\(56\) | −3.00000 | −0.400892 | ||||||||
\(57\) | −4.00000 | −0.529813 | ||||||||
\(58\) | 6.00000 | 0.787839 | ||||||||
\(59\) | −8.00000 | −1.04151 | −0.520756 | − | 0.853706i | \(-0.674350\pi\) | ||||
−0.520756 | + | 0.853706i | \(0.674350\pi\) | |||||||
\(60\) | −1.00000 | −0.129099 | ||||||||
\(61\) | 2.00000 | 0.256074 | 0.128037 | − | 0.991769i | \(-0.459132\pi\) | ||||
0.128037 | + | 0.991769i | \(0.459132\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | −1.00000 | −0.125988 | ||||||||
\(64\) | 7.00000 | 0.875000 | ||||||||
\(65\) | 2.00000 | 0.248069 | ||||||||
\(66\) | −1.00000 | −0.123091 | ||||||||
\(67\) | −8.00000 | −0.977356 | −0.488678 | − | 0.872464i | \(-0.662521\pi\) | ||||
−0.488678 | + | 0.872464i | \(0.662521\pi\) | |||||||
\(68\) | −6.00000 | −0.727607 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | −1.00000 | −0.119523 | ||||||||
\(71\) | −8.00000 | −0.949425 | −0.474713 | − | 0.880141i | \(-0.657448\pi\) | ||||
−0.474713 | + | 0.880141i | \(0.657448\pi\) | |||||||
\(72\) | 3.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(73\) | −14.0000 | −1.63858 | −0.819288 | − | 0.573382i | \(-0.805631\pi\) | ||||
−0.819288 | + | 0.573382i | \(0.805631\pi\) | |||||||
\(74\) | −6.00000 | −0.697486 | ||||||||
\(75\) | −1.00000 | −0.115470 | ||||||||
\(76\) | −4.00000 | −0.458831 | ||||||||
\(77\) | 1.00000 | 0.113961 | ||||||||
\(78\) | −2.00000 | −0.226455 | ||||||||
\(79\) | 4.00000 | 0.450035 | 0.225018 | − | 0.974355i | \(-0.427756\pi\) | ||||
0.225018 | + | 0.974355i | \(0.427756\pi\) | |||||||
\(80\) | 1.00000 | 0.111803 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 10.0000 | 1.10432 | ||||||||
\(83\) | −16.0000 | −1.75623 | −0.878114 | − | 0.478451i | \(-0.841198\pi\) | ||||
−0.878114 | + | 0.478451i | \(0.841198\pi\) | |||||||
\(84\) | −1.00000 | −0.109109 | ||||||||
\(85\) | −6.00000 | −0.650791 | ||||||||
\(86\) | −4.00000 | −0.431331 | ||||||||
\(87\) | 6.00000 | 0.643268 | ||||||||
\(88\) | −3.00000 | −0.319801 | ||||||||
\(89\) | −10.0000 | −1.06000 | −0.529999 | − | 0.847998i | \(-0.677808\pi\) | ||||
−0.529999 | + | 0.847998i | \(0.677808\pi\) | |||||||
\(90\) | 1.00000 | 0.105409 | ||||||||
\(91\) | 2.00000 | 0.209657 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | −8.00000 | −0.825137 | ||||||||
\(95\) | −4.00000 | −0.410391 | ||||||||
\(96\) | 5.00000 | 0.510310 | ||||||||
\(97\) | −2.00000 | −0.203069 | −0.101535 | − | 0.994832i | \(-0.532375\pi\) | ||||
−0.101535 | + | 0.994832i | \(0.532375\pi\) | |||||||
\(98\) | −1.00000 | −0.101015 | ||||||||
\(99\) | −1.00000 | −0.100504 | ||||||||
\(100\) | −1.00000 | −0.100000 | ||||||||
\(101\) | −6.00000 | −0.597022 | −0.298511 | − | 0.954406i | \(-0.596490\pi\) | ||||
−0.298511 | + | 0.954406i | \(0.596490\pi\) | |||||||
\(102\) | 6.00000 | 0.594089 | ||||||||
\(103\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(104\) | −6.00000 | −0.588348 | ||||||||
\(105\) | −1.00000 | −0.0975900 | ||||||||
\(106\) | 6.00000 | 0.582772 | ||||||||
\(107\) | 20.0000 | 1.93347 | 0.966736 | − | 0.255774i | \(-0.0823304\pi\) | ||||
0.966736 | + | 0.255774i | \(0.0823304\pi\) | |||||||
\(108\) | 1.00000 | 0.0962250 | ||||||||
\(109\) | −10.0000 | −0.957826 | −0.478913 | − | 0.877862i | \(-0.658969\pi\) | ||||
−0.478913 | + | 0.877862i | \(0.658969\pi\) | |||||||
\(110\) | −1.00000 | −0.0953463 | ||||||||
\(111\) | −6.00000 | −0.569495 | ||||||||
\(112\) | 1.00000 | 0.0944911 | ||||||||
\(113\) | −2.00000 | −0.188144 | −0.0940721 | − | 0.995565i | \(-0.529988\pi\) | ||||
−0.0940721 | + | 0.995565i | \(0.529988\pi\) | |||||||
\(114\) | 4.00000 | 0.374634 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 6.00000 | 0.557086 | ||||||||
\(117\) | −2.00000 | −0.184900 | ||||||||
\(118\) | 8.00000 | 0.736460 | ||||||||
\(119\) | −6.00000 | −0.550019 | ||||||||
\(120\) | 3.00000 | 0.273861 | ||||||||
\(121\) | 1.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(122\) | −2.00000 | −0.181071 | ||||||||
\(123\) | 10.0000 | 0.901670 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | −1.00000 | −0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 1.00000 | 0.0890871 | ||||||||
\(127\) | 16.0000 | 1.41977 | 0.709885 | − | 0.704317i | \(-0.248747\pi\) | ||||
0.709885 | + | 0.704317i | \(0.248747\pi\) | |||||||
\(128\) | 3.00000 | 0.265165 | ||||||||
\(129\) | −4.00000 | −0.352180 | ||||||||
\(130\) | −2.00000 | −0.175412 | ||||||||
\(131\) | −20.0000 | −1.74741 | −0.873704 | − | 0.486458i | \(-0.838289\pi\) | ||||
−0.873704 | + | 0.486458i | \(0.838289\pi\) | |||||||
\(132\) | −1.00000 | −0.0870388 | ||||||||
\(133\) | −4.00000 | −0.346844 | ||||||||
\(134\) | 8.00000 | 0.691095 | ||||||||
\(135\) | 1.00000 | 0.0860663 | ||||||||
\(136\) | 18.0000 | 1.54349 | ||||||||
\(137\) | 6.00000 | 0.512615 | 0.256307 | − | 0.966595i | \(-0.417494\pi\) | ||||
0.256307 | + | 0.966595i | \(0.417494\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 4.00000 | 0.339276 | 0.169638 | − | 0.985506i | \(-0.445740\pi\) | ||||
0.169638 | + | 0.985506i | \(0.445740\pi\) | |||||||
\(140\) | −1.00000 | −0.0845154 | ||||||||
\(141\) | −8.00000 | −0.673722 | ||||||||
\(142\) | 8.00000 | 0.671345 | ||||||||
\(143\) | 2.00000 | 0.167248 | ||||||||
\(144\) | −1.00000 | −0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 6.00000 | 0.498273 | ||||||||
\(146\) | 14.0000 | 1.15865 | ||||||||
\(147\) | −1.00000 | −0.0824786 | ||||||||
\(148\) | −6.00000 | −0.493197 | ||||||||
\(149\) | −14.0000 | −1.14692 | −0.573462 | − | 0.819232i | \(-0.694400\pi\) | ||||
−0.573462 | + | 0.819232i | \(0.694400\pi\) | |||||||
\(150\) | 1.00000 | 0.0816497 | ||||||||
\(151\) | −12.0000 | −0.976546 | −0.488273 | − | 0.872691i | \(-0.662373\pi\) | ||||
−0.488273 | + | 0.872691i | \(0.662373\pi\) | |||||||
\(152\) | 12.0000 | 0.973329 | ||||||||
\(153\) | 6.00000 | 0.485071 | ||||||||
\(154\) | −1.00000 | −0.0805823 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | −2.00000 | −0.160128 | ||||||||
\(157\) | −6.00000 | −0.478852 | −0.239426 | − | 0.970915i | \(-0.576959\pi\) | ||||
−0.239426 | + | 0.970915i | \(0.576959\pi\) | |||||||
\(158\) | −4.00000 | −0.318223 | ||||||||
\(159\) | 6.00000 | 0.475831 | ||||||||
\(160\) | 5.00000 | 0.395285 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | −1.00000 | −0.0785674 | ||||||||
\(163\) | 16.0000 | 1.25322 | 0.626608 | − | 0.779334i | \(-0.284443\pi\) | ||||
0.626608 | + | 0.779334i | \(0.284443\pi\) | |||||||
\(164\) | 10.0000 | 0.780869 | ||||||||
\(165\) | −1.00000 | −0.0778499 | ||||||||
\(166\) | 16.0000 | 1.24184 | ||||||||
\(167\) | −4.00000 | −0.309529 | −0.154765 | − | 0.987951i | \(-0.549462\pi\) | ||||
−0.154765 | + | 0.987951i | \(0.549462\pi\) | |||||||
\(168\) | 3.00000 | 0.231455 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | 6.00000 | 0.460179 | ||||||||
\(171\) | 4.00000 | 0.305888 | ||||||||
\(172\) | −4.00000 | −0.304997 | ||||||||
\(173\) | −6.00000 | −0.456172 | −0.228086 | − | 0.973641i | \(-0.573247\pi\) | ||||
−0.228086 | + | 0.973641i | \(0.573247\pi\) | |||||||
\(174\) | −6.00000 | −0.454859 | ||||||||
\(175\) | −1.00000 | −0.0755929 | ||||||||
\(176\) | 1.00000 | 0.0753778 | ||||||||
\(177\) | 8.00000 | 0.601317 | ||||||||
\(178\) | 10.0000 | 0.749532 | ||||||||
\(179\) | −12.0000 | −0.896922 | −0.448461 | − | 0.893802i | \(-0.648028\pi\) | ||||
−0.448461 | + | 0.893802i | \(0.648028\pi\) | |||||||
\(180\) | 1.00000 | 0.0745356 | ||||||||
\(181\) | −2.00000 | −0.148659 | −0.0743294 | − | 0.997234i | \(-0.523682\pi\) | ||||
−0.0743294 | + | 0.997234i | \(0.523682\pi\) | |||||||
\(182\) | −2.00000 | −0.148250 | ||||||||
\(183\) | −2.00000 | −0.147844 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −6.00000 | −0.441129 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −6.00000 | −0.438763 | ||||||||
\(188\) | −8.00000 | −0.583460 | ||||||||
\(189\) | 1.00000 | 0.0727393 | ||||||||
\(190\) | 4.00000 | 0.290191 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(192\) | −7.00000 | −0.505181 | ||||||||
\(193\) | 18.0000 | 1.29567 | 0.647834 | − | 0.761781i | \(-0.275675\pi\) | ||||
0.647834 | + | 0.761781i | \(0.275675\pi\) | |||||||
\(194\) | 2.00000 | 0.143592 | ||||||||
\(195\) | −2.00000 | −0.143223 | ||||||||
\(196\) | −1.00000 | −0.0714286 | ||||||||
\(197\) | −26.0000 | −1.85242 | −0.926212 | − | 0.377004i | \(-0.876954\pi\) | ||||
−0.926212 | + | 0.377004i | \(0.876954\pi\) | |||||||
\(198\) | 1.00000 | 0.0710669 | ||||||||
\(199\) | −16.0000 | −1.13421 | −0.567105 | − | 0.823646i | \(-0.691937\pi\) | ||||
−0.567105 | + | 0.823646i | \(0.691937\pi\) | |||||||
\(200\) | 3.00000 | 0.212132 | ||||||||
\(201\) | 8.00000 | 0.564276 | ||||||||
\(202\) | 6.00000 | 0.422159 | ||||||||
\(203\) | 6.00000 | 0.421117 | ||||||||
\(204\) | 6.00000 | 0.420084 | ||||||||
\(205\) | 10.0000 | 0.698430 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 2.00000 | 0.138675 | ||||||||
\(209\) | −4.00000 | −0.276686 | ||||||||
\(210\) | 1.00000 | 0.0690066 | ||||||||
\(211\) | 16.0000 | 1.10149 | 0.550743 | − | 0.834675i | \(-0.314345\pi\) | ||||
0.550743 | + | 0.834675i | \(0.314345\pi\) | |||||||
\(212\) | 6.00000 | 0.412082 | ||||||||
\(213\) | 8.00000 | 0.548151 | ||||||||
\(214\) | −20.0000 | −1.36717 | ||||||||
\(215\) | −4.00000 | −0.272798 | ||||||||
\(216\) | −3.00000 | −0.204124 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 10.0000 | 0.677285 | ||||||||
\(219\) | 14.0000 | 0.946032 | ||||||||
\(220\) | −1.00000 | −0.0674200 | ||||||||
\(221\) | −12.0000 | −0.807207 | ||||||||
\(222\) | 6.00000 | 0.402694 | ||||||||
\(223\) | 8.00000 | 0.535720 | 0.267860 | − | 0.963458i | \(-0.413684\pi\) | ||||
0.267860 | + | 0.963458i | \(0.413684\pi\) | |||||||
\(224\) | 5.00000 | 0.334077 | ||||||||
\(225\) | 1.00000 | 0.0666667 | ||||||||
\(226\) | 2.00000 | 0.133038 | ||||||||
\(227\) | 24.0000 | 1.59294 | 0.796468 | − | 0.604681i | \(-0.206699\pi\) | ||||
0.796468 | + | 0.604681i | \(0.206699\pi\) | |||||||
\(228\) | 4.00000 | 0.264906 | ||||||||
\(229\) | −10.0000 | −0.660819 | −0.330409 | − | 0.943838i | \(-0.607187\pi\) | ||||
−0.330409 | + | 0.943838i | \(0.607187\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | −1.00000 | −0.0657952 | ||||||||
\(232\) | −18.0000 | −1.18176 | ||||||||
\(233\) | −6.00000 | −0.393073 | −0.196537 | − | 0.980497i | \(-0.562969\pi\) | ||||
−0.196537 | + | 0.980497i | \(0.562969\pi\) | |||||||
\(234\) | 2.00000 | 0.130744 | ||||||||
\(235\) | −8.00000 | −0.521862 | ||||||||
\(236\) | 8.00000 | 0.520756 | ||||||||
\(237\) | −4.00000 | −0.259828 | ||||||||
\(238\) | 6.00000 | 0.388922 | ||||||||
\(239\) | 24.0000 | 1.55243 | 0.776215 | − | 0.630468i | \(-0.217137\pi\) | ||||
0.776215 | + | 0.630468i | \(0.217137\pi\) | |||||||
\(240\) | −1.00000 | −0.0645497 | ||||||||
\(241\) | 22.0000 | 1.41714 | 0.708572 | − | 0.705638i | \(-0.249340\pi\) | ||||
0.708572 | + | 0.705638i | \(0.249340\pi\) | |||||||
\(242\) | −1.00000 | −0.0642824 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | −2.00000 | −0.128037 | ||||||||
\(245\) | −1.00000 | −0.0638877 | ||||||||
\(246\) | −10.0000 | −0.637577 | ||||||||
\(247\) | −8.00000 | −0.509028 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 16.0000 | 1.01396 | ||||||||
\(250\) | 1.00000 | 0.0632456 | ||||||||
\(251\) | −16.0000 | −1.00991 | −0.504956 | − | 0.863145i | \(-0.668491\pi\) | ||||
−0.504956 | + | 0.863145i | \(0.668491\pi\) | |||||||
\(252\) | 1.00000 | 0.0629941 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | −16.0000 | −1.00393 | ||||||||
\(255\) | 6.00000 | 0.375735 | ||||||||
\(256\) | −17.0000 | −1.06250 | ||||||||
\(257\) | 30.0000 | 1.87135 | 0.935674 | − | 0.352865i | \(-0.114792\pi\) | ||||
0.935674 | + | 0.352865i | \(0.114792\pi\) | |||||||
\(258\) | 4.00000 | 0.249029 | ||||||||
\(259\) | −6.00000 | −0.372822 | ||||||||
\(260\) | −2.00000 | −0.124035 | ||||||||
\(261\) | −6.00000 | −0.371391 | ||||||||
\(262\) | 20.0000 | 1.23560 | ||||||||
\(263\) | −24.0000 | −1.47990 | −0.739952 | − | 0.672660i | \(-0.765152\pi\) | ||||
−0.739952 | + | 0.672660i | \(0.765152\pi\) | |||||||
\(264\) | 3.00000 | 0.184637 | ||||||||
\(265\) | 6.00000 | 0.368577 | ||||||||
\(266\) | 4.00000 | 0.245256 | ||||||||
\(267\) | 10.0000 | 0.611990 | ||||||||
\(268\) | 8.00000 | 0.488678 | ||||||||
\(269\) | 18.0000 | 1.09748 | 0.548740 | − | 0.835993i | \(-0.315108\pi\) | ||||
0.548740 | + | 0.835993i | \(0.315108\pi\) | |||||||
\(270\) | −1.00000 | −0.0608581 | ||||||||
\(271\) | −16.0000 | −0.971931 | −0.485965 | − | 0.873978i | \(-0.661532\pi\) | ||||
−0.485965 | + | 0.873978i | \(0.661532\pi\) | |||||||
\(272\) | −6.00000 | −0.363803 | ||||||||
\(273\) | −2.00000 | −0.121046 | ||||||||
\(274\) | −6.00000 | −0.362473 | ||||||||
\(275\) | −1.00000 | −0.0603023 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 22.0000 | 1.32185 | 0.660926 | − | 0.750451i | \(-0.270164\pi\) | ||||
0.660926 | + | 0.750451i | \(0.270164\pi\) | |||||||
\(278\) | −4.00000 | −0.239904 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 3.00000 | 0.179284 | ||||||||
\(281\) | 30.0000 | 1.78965 | 0.894825 | − | 0.446417i | \(-0.147300\pi\) | ||||
0.894825 | + | 0.446417i | \(0.147300\pi\) | |||||||
\(282\) | 8.00000 | 0.476393 | ||||||||
\(283\) | 4.00000 | 0.237775 | 0.118888 | − | 0.992908i | \(-0.462067\pi\) | ||||
0.118888 | + | 0.992908i | \(0.462067\pi\) | |||||||
\(284\) | 8.00000 | 0.474713 | ||||||||
\(285\) | 4.00000 | 0.236940 | ||||||||
\(286\) | −2.00000 | −0.118262 | ||||||||
\(287\) | 10.0000 | 0.590281 | ||||||||
\(288\) | −5.00000 | −0.294628 | ||||||||
\(289\) | 19.0000 | 1.11765 | ||||||||
\(290\) | −6.00000 | −0.352332 | ||||||||
\(291\) | 2.00000 | 0.117242 | ||||||||
\(292\) | 14.0000 | 0.819288 | ||||||||
\(293\) | −30.0000 | −1.75262 | −0.876309 | − | 0.481749i | \(-0.840002\pi\) | ||||
−0.876309 | + | 0.481749i | \(0.840002\pi\) | |||||||
\(294\) | 1.00000 | 0.0583212 | ||||||||
\(295\) | 8.00000 | 0.465778 | ||||||||
\(296\) | 18.0000 | 1.04623 | ||||||||
\(297\) | 1.00000 | 0.0580259 | ||||||||
\(298\) | 14.0000 | 0.810998 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 1.00000 | 0.0577350 | ||||||||
\(301\) | −4.00000 | −0.230556 | ||||||||
\(302\) | 12.0000 | 0.690522 | ||||||||
\(303\) | 6.00000 | 0.344691 | ||||||||
\(304\) | −4.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(305\) | −2.00000 | −0.114520 | ||||||||
\(306\) | −6.00000 | −0.342997 | ||||||||
\(307\) | 4.00000 | 0.228292 | 0.114146 | − | 0.993464i | \(-0.463587\pi\) | ||||
0.114146 | + | 0.993464i | \(0.463587\pi\) | |||||||
\(308\) | −1.00000 | −0.0569803 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 4.00000 | 0.226819 | 0.113410 | − | 0.993548i | \(-0.463823\pi\) | ||||
0.113410 | + | 0.993548i | \(0.463823\pi\) | |||||||
\(312\) | 6.00000 | 0.339683 | ||||||||
\(313\) | −26.0000 | −1.46961 | −0.734803 | − | 0.678280i | \(-0.762726\pi\) | ||||
−0.734803 | + | 0.678280i | \(0.762726\pi\) | |||||||
\(314\) | 6.00000 | 0.338600 | ||||||||
\(315\) | 1.00000 | 0.0563436 | ||||||||
\(316\) | −4.00000 | −0.225018 | ||||||||
\(317\) | −22.0000 | −1.23564 | −0.617822 | − | 0.786318i | \(-0.711985\pi\) | ||||
−0.617822 | + | 0.786318i | \(0.711985\pi\) | |||||||
\(318\) | −6.00000 | −0.336463 | ||||||||
\(319\) | 6.00000 | 0.335936 | ||||||||
\(320\) | −7.00000 | −0.391312 | ||||||||
\(321\) | −20.0000 | −1.11629 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 24.0000 | 1.33540 | ||||||||
\(324\) | −1.00000 | −0.0555556 | ||||||||
\(325\) | −2.00000 | −0.110940 | ||||||||
\(326\) | −16.0000 | −0.886158 | ||||||||
\(327\) | 10.0000 | 0.553001 | ||||||||
\(328\) | −30.0000 | −1.65647 | ||||||||
\(329\) | −8.00000 | −0.441054 | ||||||||
\(330\) | 1.00000 | 0.0550482 | ||||||||
\(331\) | −20.0000 | −1.09930 | −0.549650 | − | 0.835395i | \(-0.685239\pi\) | ||||
−0.549650 | + | 0.835395i | \(0.685239\pi\) | |||||||
\(332\) | 16.0000 | 0.878114 | ||||||||
\(333\) | 6.00000 | 0.328798 | ||||||||
\(334\) | 4.00000 | 0.218870 | ||||||||
\(335\) | 8.00000 | 0.437087 | ||||||||
\(336\) | −1.00000 | −0.0545545 | ||||||||
\(337\) | −14.0000 | −0.762629 | −0.381314 | − | 0.924445i | \(-0.624528\pi\) | ||||
−0.381314 | + | 0.924445i | \(0.624528\pi\) | |||||||
\(338\) | 9.00000 | 0.489535 | ||||||||
\(339\) | 2.00000 | 0.108625 | ||||||||
\(340\) | 6.00000 | 0.325396 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | −4.00000 | −0.216295 | ||||||||
\(343\) | −1.00000 | −0.0539949 | ||||||||
\(344\) | 12.0000 | 0.646997 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 6.00000 | 0.322562 | ||||||||
\(347\) | 12.0000 | 0.644194 | 0.322097 | − | 0.946707i | \(-0.395612\pi\) | ||||
0.322097 | + | 0.946707i | \(0.395612\pi\) | |||||||
\(348\) | −6.00000 | −0.321634 | ||||||||
\(349\) | −14.0000 | −0.749403 | −0.374701 | − | 0.927146i | \(-0.622255\pi\) | ||||
−0.374701 | + | 0.927146i | \(0.622255\pi\) | |||||||
\(350\) | 1.00000 | 0.0534522 | ||||||||
\(351\) | 2.00000 | 0.106752 | ||||||||
\(352\) | 5.00000 | 0.266501 | ||||||||
\(353\) | −18.0000 | −0.958043 | −0.479022 | − | 0.877803i | \(-0.659008\pi\) | ||||
−0.479022 | + | 0.877803i | \(0.659008\pi\) | |||||||
\(354\) | −8.00000 | −0.425195 | ||||||||
\(355\) | 8.00000 | 0.424596 | ||||||||
\(356\) | 10.0000 | 0.529999 | ||||||||
\(357\) | 6.00000 | 0.317554 | ||||||||
\(358\) | 12.0000 | 0.634220 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(360\) | −3.00000 | −0.158114 | ||||||||
\(361\) | −3.00000 | −0.157895 | ||||||||
\(362\) | 2.00000 | 0.105118 | ||||||||
\(363\) | −1.00000 | −0.0524864 | ||||||||
\(364\) | −2.00000 | −0.104828 | ||||||||
\(365\) | 14.0000 | 0.732793 | ||||||||
\(366\) | 2.00000 | 0.104542 | ||||||||
\(367\) | −32.0000 | −1.67039 | −0.835193 | − | 0.549957i | \(-0.814644\pi\) | ||||
−0.835193 | + | 0.549957i | \(0.814644\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | −10.0000 | −0.520579 | ||||||||
\(370\) | 6.00000 | 0.311925 | ||||||||
\(371\) | 6.00000 | 0.311504 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −10.0000 | −0.517780 | −0.258890 | − | 0.965907i | \(-0.583357\pi\) | ||||
−0.258890 | + | 0.965907i | \(0.583357\pi\) | |||||||
\(374\) | 6.00000 | 0.310253 | ||||||||
\(375\) | 1.00000 | 0.0516398 | ||||||||
\(376\) | 24.0000 | 1.23771 | ||||||||
\(377\) | 12.0000 | 0.618031 | ||||||||
\(378\) | −1.00000 | −0.0514344 | ||||||||
\(379\) | 20.0000 | 1.02733 | 0.513665 | − | 0.857991i | \(-0.328287\pi\) | ||||
0.513665 | + | 0.857991i | \(0.328287\pi\) | |||||||
\(380\) | 4.00000 | 0.205196 | ||||||||
\(381\) | −16.0000 | −0.819705 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(384\) | −3.00000 | −0.153093 | ||||||||
\(385\) | −1.00000 | −0.0509647 | ||||||||
\(386\) | −18.0000 | −0.916176 | ||||||||
\(387\) | 4.00000 | 0.203331 | ||||||||
\(388\) | 2.00000 | 0.101535 | ||||||||
\(389\) | −10.0000 | −0.507020 | −0.253510 | − | 0.967333i | \(-0.581585\pi\) | ||||
−0.253510 | + | 0.967333i | \(0.581585\pi\) | |||||||
\(390\) | 2.00000 | 0.101274 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 3.00000 | 0.151523 | ||||||||
\(393\) | 20.0000 | 1.00887 | ||||||||
\(394\) | 26.0000 | 1.30986 | ||||||||
\(395\) | −4.00000 | −0.201262 | ||||||||
\(396\) | 1.00000 | 0.0502519 | ||||||||
\(397\) | −14.0000 | −0.702640 | −0.351320 | − | 0.936255i | \(-0.614267\pi\) | ||||
−0.351320 | + | 0.936255i | \(0.614267\pi\) | |||||||
\(398\) | 16.0000 | 0.802008 | ||||||||
\(399\) | 4.00000 | 0.200250 | ||||||||
\(400\) | −1.00000 | −0.0500000 | ||||||||
\(401\) | 2.00000 | 0.0998752 | 0.0499376 | − | 0.998752i | \(-0.484098\pi\) | ||||
0.0499376 | + | 0.998752i | \(0.484098\pi\) | |||||||
\(402\) | −8.00000 | −0.399004 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 6.00000 | 0.298511 | ||||||||
\(405\) | −1.00000 | −0.0496904 | ||||||||
\(406\) | −6.00000 | −0.297775 | ||||||||
\(407\) | −6.00000 | −0.297409 | ||||||||
\(408\) | −18.0000 | −0.891133 | ||||||||
\(409\) | −2.00000 | −0.0988936 | −0.0494468 | − | 0.998777i | \(-0.515746\pi\) | ||||
−0.0494468 | + | 0.998777i | \(0.515746\pi\) | |||||||
\(410\) | −10.0000 | −0.493865 | ||||||||
\(411\) | −6.00000 | −0.295958 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 8.00000 | 0.393654 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 16.0000 | 0.785409 | ||||||||
\(416\) | 10.0000 | 0.490290 | ||||||||
\(417\) | −4.00000 | −0.195881 | ||||||||
\(418\) | 4.00000 | 0.195646 | ||||||||
\(419\) | −16.0000 | −0.781651 | −0.390826 | − | 0.920465i | \(-0.627810\pi\) | ||||
−0.390826 | + | 0.920465i | \(0.627810\pi\) | |||||||
\(420\) | 1.00000 | 0.0487950 | ||||||||
\(421\) | −26.0000 | −1.26716 | −0.633581 | − | 0.773676i | \(-0.718416\pi\) | ||||
−0.633581 | + | 0.773676i | \(0.718416\pi\) | |||||||
\(422\) | −16.0000 | −0.778868 | ||||||||
\(423\) | 8.00000 | 0.388973 | ||||||||
\(424\) | −18.0000 | −0.874157 | ||||||||
\(425\) | 6.00000 | 0.291043 | ||||||||
\(426\) | −8.00000 | −0.387601 | ||||||||
\(427\) | −2.00000 | −0.0967868 | ||||||||
\(428\) | −20.0000 | −0.966736 | ||||||||
\(429\) | −2.00000 | −0.0965609 | ||||||||
\(430\) | 4.00000 | 0.192897 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(432\) | 1.00000 | 0.0481125 | ||||||||
\(433\) | −10.0000 | −0.480569 | −0.240285 | − | 0.970702i | \(-0.577241\pi\) | ||||
−0.240285 | + | 0.970702i | \(0.577241\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | −6.00000 | −0.287678 | ||||||||
\(436\) | 10.0000 | 0.478913 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | −14.0000 | −0.668946 | ||||||||
\(439\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(440\) | 3.00000 | 0.143019 | ||||||||
\(441\) | 1.00000 | 0.0476190 | ||||||||
\(442\) | 12.0000 | 0.570782 | ||||||||
\(443\) | −12.0000 | −0.570137 | −0.285069 | − | 0.958507i | \(-0.592016\pi\) | ||||
−0.285069 | + | 0.958507i | \(0.592016\pi\) | |||||||
\(444\) | 6.00000 | 0.284747 | ||||||||
\(445\) | 10.0000 | 0.474045 | ||||||||
\(446\) | −8.00000 | −0.378811 | ||||||||
\(447\) | 14.0000 | 0.662177 | ||||||||
\(448\) | −7.00000 | −0.330719 | ||||||||
\(449\) | −14.0000 | −0.660701 | −0.330350 | − | 0.943858i | \(-0.607167\pi\) | ||||
−0.330350 | + | 0.943858i | \(0.607167\pi\) | |||||||
\(450\) | −1.00000 | −0.0471405 | ||||||||
\(451\) | 10.0000 | 0.470882 | ||||||||
\(452\) | 2.00000 | 0.0940721 | ||||||||
\(453\) | 12.0000 | 0.563809 | ||||||||
\(454\) | −24.0000 | −1.12638 | ||||||||
\(455\) | −2.00000 | −0.0937614 | ||||||||
\(456\) | −12.0000 | −0.561951 | ||||||||
\(457\) | 26.0000 | 1.21623 | 0.608114 | − | 0.793849i | \(-0.291926\pi\) | ||||
0.608114 | + | 0.793849i | \(0.291926\pi\) | |||||||
\(458\) | 10.0000 | 0.467269 | ||||||||
\(459\) | −6.00000 | −0.280056 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −30.0000 | −1.39724 | −0.698620 | − | 0.715493i | \(-0.746202\pi\) | ||||
−0.698620 | + | 0.715493i | \(0.746202\pi\) | |||||||
\(462\) | 1.00000 | 0.0465242 | ||||||||
\(463\) | 4.00000 | 0.185896 | 0.0929479 | − | 0.995671i | \(-0.470371\pi\) | ||||
0.0929479 | + | 0.995671i | \(0.470371\pi\) | |||||||
\(464\) | 6.00000 | 0.278543 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 6.00000 | 0.277945 | ||||||||
\(467\) | −28.0000 | −1.29569 | −0.647843 | − | 0.761774i | \(-0.724329\pi\) | ||||
−0.647843 | + | 0.761774i | \(0.724329\pi\) | |||||||
\(468\) | 2.00000 | 0.0924500 | ||||||||
\(469\) | 8.00000 | 0.369406 | ||||||||
\(470\) | 8.00000 | 0.369012 | ||||||||
\(471\) | 6.00000 | 0.276465 | ||||||||
\(472\) | −24.0000 | −1.10469 | ||||||||
\(473\) | −4.00000 | −0.183920 | ||||||||
\(474\) | 4.00000 | 0.183726 | ||||||||
\(475\) | 4.00000 | 0.183533 | ||||||||
\(476\) | 6.00000 | 0.275010 | ||||||||
\(477\) | −6.00000 | −0.274721 | ||||||||
\(478\) | −24.0000 | −1.09773 | ||||||||
\(479\) | 24.0000 | 1.09659 | 0.548294 | − | 0.836286i | \(-0.315277\pi\) | ||||
0.548294 | + | 0.836286i | \(0.315277\pi\) | |||||||
\(480\) | −5.00000 | −0.228218 | ||||||||
\(481\) | −12.0000 | −0.547153 | ||||||||
\(482\) | −22.0000 | −1.00207 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −1.00000 | −0.0454545 | ||||||||
\(485\) | 2.00000 | 0.0908153 | ||||||||
\(486\) | 1.00000 | 0.0453609 | ||||||||
\(487\) | 4.00000 | 0.181257 | 0.0906287 | − | 0.995885i | \(-0.471112\pi\) | ||||
0.0906287 | + | 0.995885i | \(0.471112\pi\) | |||||||
\(488\) | 6.00000 | 0.271607 | ||||||||
\(489\) | −16.0000 | −0.723545 | ||||||||
\(490\) | 1.00000 | 0.0451754 | ||||||||
\(491\) | 12.0000 | 0.541552 | 0.270776 | − | 0.962642i | \(-0.412720\pi\) | ||||
0.270776 | + | 0.962642i | \(0.412720\pi\) | |||||||
\(492\) | −10.0000 | −0.450835 | ||||||||
\(493\) | −36.0000 | −1.62136 | ||||||||
\(494\) | 8.00000 | 0.359937 | ||||||||
\(495\) | 1.00000 | 0.0449467 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 8.00000 | 0.358849 | ||||||||
\(498\) | −16.0000 | −0.716977 | ||||||||
\(499\) | 20.0000 | 0.895323 | 0.447661 | − | 0.894203i | \(-0.352257\pi\) | ||||
0.447661 | + | 0.894203i | \(0.352257\pi\) | |||||||
\(500\) | 1.00000 | 0.0447214 | ||||||||
\(501\) | 4.00000 | 0.178707 | ||||||||
\(502\) | 16.0000 | 0.714115 | ||||||||
\(503\) | 20.0000 | 0.891756 | 0.445878 | − | 0.895094i | \(-0.352892\pi\) | ||||
0.445878 | + | 0.895094i | \(0.352892\pi\) | |||||||
\(504\) | −3.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(505\) | 6.00000 | 0.266996 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 9.00000 | 0.399704 | ||||||||
\(508\) | −16.0000 | −0.709885 | ||||||||
\(509\) | −14.0000 | −0.620539 | −0.310270 | − | 0.950649i | \(-0.600419\pi\) | ||||
−0.310270 | + | 0.950649i | \(0.600419\pi\) | |||||||
\(510\) | −6.00000 | −0.265684 | ||||||||
\(511\) | 14.0000 | 0.619324 | ||||||||
\(512\) | 11.0000 | 0.486136 | ||||||||
\(513\) | −4.00000 | −0.176604 | ||||||||
\(514\) | −30.0000 | −1.32324 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 4.00000 | 0.176090 | ||||||||
\(517\) | −8.00000 | −0.351840 | ||||||||
\(518\) | 6.00000 | 0.263625 | ||||||||
\(519\) | 6.00000 | 0.263371 | ||||||||
\(520\) | 6.00000 | 0.263117 | ||||||||
\(521\) | 14.0000 | 0.613351 | 0.306676 | − | 0.951814i | \(-0.400783\pi\) | ||||
0.306676 | + | 0.951814i | \(0.400783\pi\) | |||||||
\(522\) | 6.00000 | 0.262613 | ||||||||
\(523\) | 20.0000 | 0.874539 | 0.437269 | − | 0.899331i | \(-0.355946\pi\) | ||||
0.437269 | + | 0.899331i | \(0.355946\pi\) | |||||||
\(524\) | 20.0000 | 0.873704 | ||||||||
\(525\) | 1.00000 | 0.0436436 | ||||||||
\(526\) | 24.0000 | 1.04645 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | −1.00000 | −0.0435194 | ||||||||
\(529\) | −23.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(530\) | −6.00000 | −0.260623 | ||||||||
\(531\) | −8.00000 | −0.347170 | ||||||||
\(532\) | 4.00000 | 0.173422 | ||||||||
\(533\) | 20.0000 | 0.866296 | ||||||||
\(534\) | −10.0000 | −0.432742 | ||||||||
\(535\) | −20.0000 | −0.864675 | ||||||||
\(536\) | −24.0000 | −1.03664 | ||||||||
\(537\) | 12.0000 | 0.517838 | ||||||||
\(538\) | −18.0000 | −0.776035 | ||||||||
\(539\) | −1.00000 | −0.0430730 | ||||||||
\(540\) | −1.00000 | −0.0430331 | ||||||||
\(541\) | 14.0000 | 0.601907 | 0.300954 | − | 0.953639i | \(-0.402695\pi\) | ||||
0.300954 | + | 0.953639i | \(0.402695\pi\) | |||||||
\(542\) | 16.0000 | 0.687259 | ||||||||
\(543\) | 2.00000 | 0.0858282 | ||||||||
\(544\) | −30.0000 | −1.28624 | ||||||||
\(545\) | 10.0000 | 0.428353 | ||||||||
\(546\) | 2.00000 | 0.0855921 | ||||||||
\(547\) | −20.0000 | −0.855138 | −0.427569 | − | 0.903983i | \(-0.640630\pi\) | ||||
−0.427569 | + | 0.903983i | \(0.640630\pi\) | |||||||
\(548\) | −6.00000 | −0.256307 | ||||||||
\(549\) | 2.00000 | 0.0853579 | ||||||||
\(550\) | 1.00000 | 0.0426401 | ||||||||
\(551\) | −24.0000 | −1.02243 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −4.00000 | −0.170097 | ||||||||
\(554\) | −22.0000 | −0.934690 | ||||||||
\(555\) | 6.00000 | 0.254686 | ||||||||
\(556\) | −4.00000 | −0.169638 | ||||||||
\(557\) | −18.0000 | −0.762684 | −0.381342 | − | 0.924434i | \(-0.624538\pi\) | ||||
−0.381342 | + | 0.924434i | \(0.624538\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −8.00000 | −0.338364 | ||||||||
\(560\) | −1.00000 | −0.0422577 | ||||||||
\(561\) | 6.00000 | 0.253320 | ||||||||
\(562\) | −30.0000 | −1.26547 | ||||||||
\(563\) | −8.00000 | −0.337160 | −0.168580 | − | 0.985688i | \(-0.553918\pi\) | ||||
−0.168580 | + | 0.985688i | \(0.553918\pi\) | |||||||
\(564\) | 8.00000 | 0.336861 | ||||||||
\(565\) | 2.00000 | 0.0841406 | ||||||||
\(566\) | −4.00000 | −0.168133 | ||||||||
\(567\) | −1.00000 | −0.0419961 | ||||||||
\(568\) | −24.0000 | −1.00702 | ||||||||
\(569\) | 30.0000 | 1.25767 | 0.628833 | − | 0.777541i | \(-0.283533\pi\) | ||||
0.628833 | + | 0.777541i | \(0.283533\pi\) | |||||||
\(570\) | −4.00000 | −0.167542 | ||||||||
\(571\) | 16.0000 | 0.669579 | 0.334790 | − | 0.942293i | \(-0.391335\pi\) | ||||
0.334790 | + | 0.942293i | \(0.391335\pi\) | |||||||
\(572\) | −2.00000 | −0.0836242 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | −10.0000 | −0.417392 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 7.00000 | 0.291667 | ||||||||
\(577\) | −42.0000 | −1.74848 | −0.874241 | − | 0.485491i | \(-0.838641\pi\) | ||||
−0.874241 | + | 0.485491i | \(0.838641\pi\) | |||||||
\(578\) | −19.0000 | −0.790296 | ||||||||
\(579\) | −18.0000 | −0.748054 | ||||||||
\(580\) | −6.00000 | −0.249136 | ||||||||
\(581\) | 16.0000 | 0.663792 | ||||||||
\(582\) | −2.00000 | −0.0829027 | ||||||||
\(583\) | 6.00000 | 0.248495 | ||||||||
\(584\) | −42.0000 | −1.73797 | ||||||||
\(585\) | 2.00000 | 0.0826898 | ||||||||
\(586\) | 30.0000 | 1.23929 | ||||||||
\(587\) | −12.0000 | −0.495293 | −0.247647 | − | 0.968850i | \(-0.579657\pi\) | ||||
−0.247647 | + | 0.968850i | \(0.579657\pi\) | |||||||
\(588\) | 1.00000 | 0.0412393 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | −8.00000 | −0.329355 | ||||||||
\(591\) | 26.0000 | 1.06950 | ||||||||
\(592\) | −6.00000 | −0.246598 | ||||||||
\(593\) | 6.00000 | 0.246390 | 0.123195 | − | 0.992382i | \(-0.460686\pi\) | ||||
0.123195 | + | 0.992382i | \(0.460686\pi\) | |||||||
\(594\) | −1.00000 | −0.0410305 | ||||||||
\(595\) | 6.00000 | 0.245976 | ||||||||
\(596\) | 14.0000 | 0.573462 | ||||||||
\(597\) | 16.0000 | 0.654836 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(600\) | −3.00000 | −0.122474 | ||||||||
\(601\) | −34.0000 | −1.38689 | −0.693444 | − | 0.720510i | \(-0.743908\pi\) | ||||
−0.693444 | + | 0.720510i | \(0.743908\pi\) | |||||||
\(602\) | 4.00000 | 0.163028 | ||||||||
\(603\) | −8.00000 | −0.325785 | ||||||||
\(604\) | 12.0000 | 0.488273 | ||||||||
\(605\) | −1.00000 | −0.0406558 | ||||||||
\(606\) | −6.00000 | −0.243733 | ||||||||
\(607\) | −8.00000 | −0.324710 | −0.162355 | − | 0.986732i | \(-0.551909\pi\) | ||||
−0.162355 | + | 0.986732i | \(0.551909\pi\) | |||||||
\(608\) | −20.0000 | −0.811107 | ||||||||
\(609\) | −6.00000 | −0.243132 | ||||||||
\(610\) | 2.00000 | 0.0809776 | ||||||||
\(611\) | −16.0000 | −0.647291 | ||||||||
\(612\) | −6.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(613\) | 38.0000 | 1.53481 | 0.767403 | − | 0.641165i | \(-0.221549\pi\) | ||||
0.767403 | + | 0.641165i | \(0.221549\pi\) | |||||||
\(614\) | −4.00000 | −0.161427 | ||||||||
\(615\) | −10.0000 | −0.403239 | ||||||||
\(616\) | 3.00000 | 0.120873 | ||||||||
\(617\) | 30.0000 | 1.20775 | 0.603877 | − | 0.797077i | \(-0.293622\pi\) | ||||
0.603877 | + | 0.797077i | \(0.293622\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −20.0000 | −0.803868 | −0.401934 | − | 0.915669i | \(-0.631662\pi\) | ||||
−0.401934 | + | 0.915669i | \(0.631662\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | −4.00000 | −0.160385 | ||||||||
\(623\) | 10.0000 | 0.400642 | ||||||||
\(624\) | −2.00000 | −0.0800641 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 26.0000 | 1.03917 | ||||||||
\(627\) | 4.00000 | 0.159745 | ||||||||
\(628\) | 6.00000 | 0.239426 | ||||||||
\(629\) | 36.0000 | 1.43541 | ||||||||
\(630\) | −1.00000 | −0.0398410 | ||||||||
\(631\) | −8.00000 | −0.318475 | −0.159237 | − | 0.987240i | \(-0.550904\pi\) | ||||
−0.159237 | + | 0.987240i | \(0.550904\pi\) | |||||||
\(632\) | 12.0000 | 0.477334 | ||||||||
\(633\) | −16.0000 | −0.635943 | ||||||||
\(634\) | 22.0000 | 0.873732 | ||||||||
\(635\) | −16.0000 | −0.634941 | ||||||||
\(636\) | −6.00000 | −0.237915 | ||||||||
\(637\) | −2.00000 | −0.0792429 | ||||||||
\(638\) | −6.00000 | −0.237542 | ||||||||
\(639\) | −8.00000 | −0.316475 | ||||||||
\(640\) | −3.00000 | −0.118585 | ||||||||
\(641\) | −14.0000 | −0.552967 | −0.276483 | − | 0.961019i | \(-0.589169\pi\) | ||||
−0.276483 | + | 0.961019i | \(0.589169\pi\) | |||||||
\(642\) | 20.0000 | 0.789337 | ||||||||
\(643\) | −36.0000 | −1.41970 | −0.709851 | − | 0.704352i | \(-0.751238\pi\) | ||||
−0.709851 | + | 0.704352i | \(0.751238\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 4.00000 | 0.157500 | ||||||||
\(646\) | −24.0000 | −0.944267 | ||||||||
\(647\) | −24.0000 | −0.943537 | −0.471769 | − | 0.881722i | \(-0.656384\pi\) | ||||
−0.471769 | + | 0.881722i | \(0.656384\pi\) | |||||||
\(648\) | 3.00000 | 0.117851 | ||||||||
\(649\) | 8.00000 | 0.314027 | ||||||||
\(650\) | 2.00000 | 0.0784465 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | −16.0000 | −0.626608 | ||||||||
\(653\) | −30.0000 | −1.17399 | −0.586995 | − | 0.809590i | \(-0.699689\pi\) | ||||
−0.586995 | + | 0.809590i | \(0.699689\pi\) | |||||||
\(654\) | −10.0000 | −0.391031 | ||||||||
\(655\) | 20.0000 | 0.781465 | ||||||||
\(656\) | 10.0000 | 0.390434 | ||||||||
\(657\) | −14.0000 | −0.546192 | ||||||||
\(658\) | 8.00000 | 0.311872 | ||||||||
\(659\) | 20.0000 | 0.779089 | 0.389545 | − | 0.921008i | \(-0.372632\pi\) | ||||
0.389545 | + | 0.921008i | \(0.372632\pi\) | |||||||
\(660\) | 1.00000 | 0.0389249 | ||||||||
\(661\) | −26.0000 | −1.01128 | −0.505641 | − | 0.862744i | \(-0.668744\pi\) | ||||
−0.505641 | + | 0.862744i | \(0.668744\pi\) | |||||||
\(662\) | 20.0000 | 0.777322 | ||||||||
\(663\) | 12.0000 | 0.466041 | ||||||||
\(664\) | −48.0000 | −1.86276 | ||||||||
\(665\) | 4.00000 | 0.155113 | ||||||||
\(666\) | −6.00000 | −0.232495 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 4.00000 | 0.154765 | ||||||||
\(669\) | −8.00000 | −0.309298 | ||||||||
\(670\) | −8.00000 | −0.309067 | ||||||||
\(671\) | −2.00000 | −0.0772091 | ||||||||
\(672\) | −5.00000 | −0.192879 | ||||||||
\(673\) | 2.00000 | 0.0770943 | 0.0385472 | − | 0.999257i | \(-0.487727\pi\) | ||||
0.0385472 | + | 0.999257i | \(0.487727\pi\) | |||||||
\(674\) | 14.0000 | 0.539260 | ||||||||
\(675\) | −1.00000 | −0.0384900 | ||||||||
\(676\) | 9.00000 | 0.346154 | ||||||||
\(677\) | 18.0000 | 0.691796 | 0.345898 | − | 0.938272i | \(-0.387574\pi\) | ||||
0.345898 | + | 0.938272i | \(0.387574\pi\) | |||||||
\(678\) | −2.00000 | −0.0768095 | ||||||||
\(679\) | 2.00000 | 0.0767530 | ||||||||
\(680\) | −18.0000 | −0.690268 | ||||||||
\(681\) | −24.0000 | −0.919682 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −4.00000 | −0.153056 | −0.0765279 | − | 0.997067i | \(-0.524383\pi\) | ||||
−0.0765279 | + | 0.997067i | \(0.524383\pi\) | |||||||
\(684\) | −4.00000 | −0.152944 | ||||||||
\(685\) | −6.00000 | −0.229248 | ||||||||
\(686\) | 1.00000 | 0.0381802 | ||||||||
\(687\) | 10.0000 | 0.381524 | ||||||||
\(688\) | −4.00000 | −0.152499 | ||||||||
\(689\) | 12.0000 | 0.457164 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 28.0000 | 1.06517 | 0.532585 | − | 0.846376i | \(-0.321221\pi\) | ||||
0.532585 | + | 0.846376i | \(0.321221\pi\) | |||||||
\(692\) | 6.00000 | 0.228086 | ||||||||
\(693\) | 1.00000 | 0.0379869 | ||||||||
\(694\) | −12.0000 | −0.455514 | ||||||||
\(695\) | −4.00000 | −0.151729 | ||||||||
\(696\) | 18.0000 | 0.682288 | ||||||||
\(697\) | −60.0000 | −2.27266 | ||||||||
\(698\) | 14.0000 | 0.529908 | ||||||||
\(699\) | 6.00000 | 0.226941 | ||||||||
\(700\) | 1.00000 | 0.0377964 | ||||||||
\(701\) | 2.00000 | 0.0755390 | 0.0377695 | − | 0.999286i | \(-0.487975\pi\) | ||||
0.0377695 | + | 0.999286i | \(0.487975\pi\) | |||||||
\(702\) | −2.00000 | −0.0754851 | ||||||||
\(703\) | 24.0000 | 0.905177 | ||||||||
\(704\) | −7.00000 | −0.263822 | ||||||||
\(705\) | 8.00000 | 0.301297 | ||||||||
\(706\) | 18.0000 | 0.677439 | ||||||||
\(707\) | 6.00000 | 0.225653 | ||||||||
\(708\) | −8.00000 | −0.300658 | ||||||||
\(709\) | −26.0000 | −0.976450 | −0.488225 | − | 0.872718i | \(-0.662356\pi\) | ||||
−0.488225 | + | 0.872718i | \(0.662356\pi\) | |||||||
\(710\) | −8.00000 | −0.300235 | ||||||||
\(711\) | 4.00000 | 0.150012 | ||||||||
\(712\) | −30.0000 | −1.12430 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | −6.00000 | −0.224544 | ||||||||
\(715\) | −2.00000 | −0.0747958 | ||||||||
\(716\) | 12.0000 | 0.448461 | ||||||||
\(717\) | −24.0000 | −0.896296 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −12.0000 | −0.447524 | −0.223762 | − | 0.974644i | \(-0.571834\pi\) | ||||
−0.223762 | + | 0.974644i | \(0.571834\pi\) | |||||||
\(720\) | 1.00000 | 0.0372678 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 3.00000 | 0.111648 | ||||||||
\(723\) | −22.0000 | −0.818189 | ||||||||
\(724\) | 2.00000 | 0.0743294 | ||||||||
\(725\) | −6.00000 | −0.222834 | ||||||||
\(726\) | 1.00000 | 0.0371135 | ||||||||
\(727\) | 32.0000 | 1.18681 | 0.593407 | − | 0.804902i | \(-0.297782\pi\) | ||||
0.593407 | + | 0.804902i | \(0.297782\pi\) | |||||||
\(728\) | 6.00000 | 0.222375 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | −14.0000 | −0.518163 | ||||||||
\(731\) | 24.0000 | 0.887672 | ||||||||
\(732\) | 2.00000 | 0.0739221 | ||||||||
\(733\) | −26.0000 | −0.960332 | −0.480166 | − | 0.877178i | \(-0.659424\pi\) | ||||
−0.480166 | + | 0.877178i | \(0.659424\pi\) | |||||||
\(734\) | 32.0000 | 1.18114 | ||||||||
\(735\) | 1.00000 | 0.0368856 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 8.00000 | 0.294684 | ||||||||
\(738\) | 10.0000 | 0.368105 | ||||||||
\(739\) | 16.0000 | 0.588570 | 0.294285 | − | 0.955718i | \(-0.404919\pi\) | ||||
0.294285 | + | 0.955718i | \(0.404919\pi\) | |||||||
\(740\) | 6.00000 | 0.220564 | ||||||||
\(741\) | 8.00000 | 0.293887 | ||||||||
\(742\) | −6.00000 | −0.220267 | ||||||||
\(743\) | 8.00000 | 0.293492 | 0.146746 | − | 0.989174i | \(-0.453120\pi\) | ||||
0.146746 | + | 0.989174i | \(0.453120\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 14.0000 | 0.512920 | ||||||||
\(746\) | 10.0000 | 0.366126 | ||||||||
\(747\) | −16.0000 | −0.585409 | ||||||||
\(748\) | 6.00000 | 0.219382 | ||||||||
\(749\) | −20.0000 | −0.730784 | ||||||||
\(750\) | −1.00000 | −0.0365148 | ||||||||
\(751\) | 48.0000 | 1.75154 | 0.875772 | − | 0.482724i | \(-0.160353\pi\) | ||||
0.875772 | + | 0.482724i | \(0.160353\pi\) | |||||||
\(752\) | −8.00000 | −0.291730 | ||||||||
\(753\) | 16.0000 | 0.583072 | ||||||||
\(754\) | −12.0000 | −0.437014 | ||||||||
\(755\) | 12.0000 | 0.436725 | ||||||||
\(756\) | −1.00000 | −0.0363696 | ||||||||
\(757\) | −34.0000 | −1.23575 | −0.617876 | − | 0.786276i | \(-0.712006\pi\) | ||||
−0.617876 | + | 0.786276i | \(0.712006\pi\) | |||||||
\(758\) | −20.0000 | −0.726433 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | −12.0000 | −0.435286 | ||||||||
\(761\) | 22.0000 | 0.797499 | 0.398750 | − | 0.917060i | \(-0.369444\pi\) | ||||
0.398750 | + | 0.917060i | \(0.369444\pi\) | |||||||
\(762\) | 16.0000 | 0.579619 | ||||||||
\(763\) | 10.0000 | 0.362024 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | −6.00000 | −0.216930 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 16.0000 | 0.577727 | ||||||||
\(768\) | 17.0000 | 0.613435 | ||||||||
\(769\) | −18.0000 | −0.649097 | −0.324548 | − | 0.945869i | \(-0.605212\pi\) | ||||
−0.324548 | + | 0.945869i | \(0.605212\pi\) | |||||||
\(770\) | 1.00000 | 0.0360375 | ||||||||
\(771\) | −30.0000 | −1.08042 | ||||||||
\(772\) | −18.0000 | −0.647834 | ||||||||
\(773\) | 26.0000 | 0.935155 | 0.467578 | − | 0.883952i | \(-0.345127\pi\) | ||||
0.467578 | + | 0.883952i | \(0.345127\pi\) | |||||||
\(774\) | −4.00000 | −0.143777 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | −6.00000 | −0.215387 | ||||||||
\(777\) | 6.00000 | 0.215249 | ||||||||
\(778\) | 10.0000 | 0.358517 | ||||||||
\(779\) | −40.0000 | −1.43315 | ||||||||
\(780\) | 2.00000 | 0.0716115 | ||||||||
\(781\) | 8.00000 | 0.286263 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 6.00000 | 0.214423 | ||||||||
\(784\) | −1.00000 | −0.0357143 | ||||||||
\(785\) | 6.00000 | 0.214149 | ||||||||
\(786\) | −20.0000 | −0.713376 | ||||||||
\(787\) | 12.0000 | 0.427754 | 0.213877 | − | 0.976861i | \(-0.431391\pi\) | ||||
0.213877 | + | 0.976861i | \(0.431391\pi\) | |||||||
\(788\) | 26.0000 | 0.926212 | ||||||||
\(789\) | 24.0000 | 0.854423 | ||||||||
\(790\) | 4.00000 | 0.142314 | ||||||||
\(791\) | 2.00000 | 0.0711118 | ||||||||
\(792\) | −3.00000 | −0.106600 | ||||||||
\(793\) | −4.00000 | −0.142044 | ||||||||
\(794\) | 14.0000 | 0.496841 | ||||||||
\(795\) | −6.00000 | −0.212798 | ||||||||
\(796\) | 16.0000 | 0.567105 | ||||||||
\(797\) | 2.00000 | 0.0708436 | 0.0354218 | − | 0.999372i | \(-0.488723\pi\) | ||||
0.0354218 | + | 0.999372i | \(0.488723\pi\) | |||||||
\(798\) | −4.00000 | −0.141598 | ||||||||
\(799\) | 48.0000 | 1.69812 | ||||||||
\(800\) | −5.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(801\) | −10.0000 | −0.353333 | ||||||||
\(802\) | −2.00000 | −0.0706225 | ||||||||
\(803\) | 14.0000 | 0.494049 | ||||||||
\(804\) | −8.00000 | −0.282138 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | −18.0000 | −0.633630 | ||||||||
\(808\) | −18.0000 | −0.633238 | ||||||||
\(809\) | 6.00000 | 0.210949 | 0.105474 | − | 0.994422i | \(-0.466364\pi\) | ||||
0.105474 | + | 0.994422i | \(0.466364\pi\) | |||||||
\(810\) | 1.00000 | 0.0351364 | ||||||||
\(811\) | 20.0000 | 0.702295 | 0.351147 | − | 0.936320i | \(-0.385792\pi\) | ||||
0.351147 | + | 0.936320i | \(0.385792\pi\) | |||||||
\(812\) | −6.00000 | −0.210559 | ||||||||
\(813\) | 16.0000 | 0.561144 | ||||||||
\(814\) | 6.00000 | 0.210300 | ||||||||
\(815\) | −16.0000 | −0.560456 | ||||||||
\(816\) | 6.00000 | 0.210042 | ||||||||
\(817\) | 16.0000 | 0.559769 | ||||||||
\(818\) | 2.00000 | 0.0699284 | ||||||||
\(819\) | 2.00000 | 0.0698857 | ||||||||
\(820\) | −10.0000 | −0.349215 | ||||||||
\(821\) | −14.0000 | −0.488603 | −0.244302 | − | 0.969699i | \(-0.578559\pi\) | ||||
−0.244302 | + | 0.969699i | \(0.578559\pi\) | |||||||
\(822\) | 6.00000 | 0.209274 | ||||||||
\(823\) | 20.0000 | 0.697156 | 0.348578 | − | 0.937280i | \(-0.386665\pi\) | ||||
0.348578 | + | 0.937280i | \(0.386665\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 1.00000 | 0.0348155 | ||||||||
\(826\) | −8.00000 | −0.278356 | ||||||||
\(827\) | −36.0000 | −1.25184 | −0.625921 | − | 0.779886i | \(-0.715277\pi\) | ||||
−0.625921 | + | 0.779886i | \(0.715277\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −2.00000 | −0.0694629 | −0.0347314 | − | 0.999397i | \(-0.511058\pi\) | ||||
−0.0347314 | + | 0.999397i | \(0.511058\pi\) | |||||||
\(830\) | −16.0000 | −0.555368 | ||||||||
\(831\) | −22.0000 | −0.763172 | ||||||||
\(832\) | −14.0000 | −0.485363 | ||||||||
\(833\) | 6.00000 | 0.207888 | ||||||||
\(834\) | 4.00000 | 0.138509 | ||||||||
\(835\) | 4.00000 | 0.138426 | ||||||||
\(836\) | 4.00000 | 0.138343 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 16.0000 | 0.552711 | ||||||||
\(839\) | 12.0000 | 0.414286 | 0.207143 | − | 0.978311i | \(-0.433583\pi\) | ||||
0.207143 | + | 0.978311i | \(0.433583\pi\) | |||||||
\(840\) | −3.00000 | −0.103510 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | 26.0000 | 0.896019 | ||||||||
\(843\) | −30.0000 | −1.03325 | ||||||||
\(844\) | −16.0000 | −0.550743 | ||||||||
\(845\) | 9.00000 | 0.309609 | ||||||||
\(846\) | −8.00000 | −0.275046 | ||||||||
\(847\) | −1.00000 | −0.0343604 | ||||||||
\(848\) | 6.00000 | 0.206041 | ||||||||
\(849\) | −4.00000 | −0.137280 | ||||||||
\(850\) | −6.00000 | −0.205798 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | −8.00000 | −0.274075 | ||||||||
\(853\) | 22.0000 | 0.753266 | 0.376633 | − | 0.926363i | \(-0.377082\pi\) | ||||
0.376633 | + | 0.926363i | \(0.377082\pi\) | |||||||
\(854\) | 2.00000 | 0.0684386 | ||||||||
\(855\) | −4.00000 | −0.136797 | ||||||||
\(856\) | 60.0000 | 2.05076 | ||||||||
\(857\) | 22.0000 | 0.751506 | 0.375753 | − | 0.926720i | \(-0.377384\pi\) | ||||
0.375753 | + | 0.926720i | \(0.377384\pi\) | |||||||
\(858\) | 2.00000 | 0.0682789 | ||||||||
\(859\) | 44.0000 | 1.50126 | 0.750630 | − | 0.660722i | \(-0.229750\pi\) | ||||
0.750630 | + | 0.660722i | \(0.229750\pi\) | |||||||
\(860\) | 4.00000 | 0.136399 | ||||||||
\(861\) | −10.0000 | −0.340799 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −48.0000 | −1.63394 | −0.816970 | − | 0.576681i | \(-0.804348\pi\) | ||||
−0.816970 | + | 0.576681i | \(0.804348\pi\) | |||||||
\(864\) | 5.00000 | 0.170103 | ||||||||
\(865\) | 6.00000 | 0.204006 | ||||||||
\(866\) | 10.0000 | 0.339814 | ||||||||
\(867\) | −19.0000 | −0.645274 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −4.00000 | −0.135691 | ||||||||
\(870\) | 6.00000 | 0.203419 | ||||||||
\(871\) | 16.0000 | 0.542139 | ||||||||
\(872\) | −30.0000 | −1.01593 | ||||||||
\(873\) | −2.00000 | −0.0676897 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 1.00000 | 0.0338062 | ||||||||
\(876\) | −14.0000 | −0.473016 | ||||||||
\(877\) | 14.0000 | 0.472746 | 0.236373 | − | 0.971662i | \(-0.424041\pi\) | ||||
0.236373 | + | 0.971662i | \(0.424041\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 30.0000 | 1.01187 | ||||||||
\(880\) | −1.00000 | −0.0337100 | ||||||||
\(881\) | 54.0000 | 1.81931 | 0.909653 | − | 0.415369i | \(-0.136347\pi\) | ||||
0.909653 | + | 0.415369i | \(0.136347\pi\) | |||||||
\(882\) | −1.00000 | −0.0336718 | ||||||||
\(883\) | 32.0000 | 1.07689 | 0.538443 | − | 0.842662i | \(-0.319013\pi\) | ||||
0.538443 | + | 0.842662i | \(0.319013\pi\) | |||||||
\(884\) | 12.0000 | 0.403604 | ||||||||
\(885\) | −8.00000 | −0.268917 | ||||||||
\(886\) | 12.0000 | 0.403148 | ||||||||
\(887\) | −12.0000 | −0.402921 | −0.201460 | − | 0.979497i | \(-0.564569\pi\) | ||||
−0.201460 | + | 0.979497i | \(0.564569\pi\) | |||||||
\(888\) | −18.0000 | −0.604040 | ||||||||
\(889\) | −16.0000 | −0.536623 | ||||||||
\(890\) | −10.0000 | −0.335201 | ||||||||
\(891\) | −1.00000 | −0.0335013 | ||||||||
\(892\) | −8.00000 | −0.267860 | ||||||||
\(893\) | 32.0000 | 1.07084 | ||||||||
\(894\) | −14.0000 | −0.468230 | ||||||||
\(895\) | 12.0000 | 0.401116 | ||||||||
\(896\) | −3.00000 | −0.100223 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 14.0000 | 0.467186 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | −1.00000 | −0.0333333 | ||||||||
\(901\) | −36.0000 | −1.19933 | ||||||||
\(902\) | −10.0000 | −0.332964 | ||||||||
\(903\) | 4.00000 | 0.133112 | ||||||||
\(904\) | −6.00000 | −0.199557 | ||||||||
\(905\) | 2.00000 | 0.0664822 | ||||||||
\(906\) | −12.0000 | −0.398673 | ||||||||
\(907\) | 16.0000 | 0.531271 | 0.265636 | − | 0.964073i | \(-0.414418\pi\) | ||||
0.265636 | + | 0.964073i | \(0.414418\pi\) | |||||||
\(908\) | −24.0000 | −0.796468 | ||||||||
\(909\) | −6.00000 | −0.199007 | ||||||||
\(910\) | 2.00000 | 0.0662994 | ||||||||
\(911\) | 24.0000 | 0.795155 | 0.397578 | − | 0.917568i | \(-0.369851\pi\) | ||||
0.397578 | + | 0.917568i | \(0.369851\pi\) | |||||||
\(912\) | 4.00000 | 0.132453 | ||||||||
\(913\) | 16.0000 | 0.529523 | ||||||||
\(914\) | −26.0000 | −0.860004 | ||||||||
\(915\) | 2.00000 | 0.0661180 | ||||||||
\(916\) | 10.0000 | 0.330409 | ||||||||
\(917\) | 20.0000 | 0.660458 | ||||||||
\(918\) | 6.00000 | 0.198030 | ||||||||
\(919\) | 52.0000 | 1.71532 | 0.857661 | − | 0.514216i | \(-0.171917\pi\) | ||||
0.857661 | + | 0.514216i | \(0.171917\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −4.00000 | −0.131804 | ||||||||
\(922\) | 30.0000 | 0.987997 | ||||||||
\(923\) | 16.0000 | 0.526646 | ||||||||
\(924\) | 1.00000 | 0.0328976 | ||||||||
\(925\) | 6.00000 | 0.197279 | ||||||||
\(926\) | −4.00000 | −0.131448 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 30.0000 | 0.984798 | ||||||||
\(929\) | −34.0000 | −1.11550 | −0.557752 | − | 0.830008i | \(-0.688336\pi\) | ||||
−0.557752 | + | 0.830008i | \(0.688336\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 4.00000 | 0.131095 | ||||||||
\(932\) | 6.00000 | 0.196537 | ||||||||
\(933\) | −4.00000 | −0.130954 | ||||||||
\(934\) | 28.0000 | 0.916188 | ||||||||
\(935\) | 6.00000 | 0.196221 | ||||||||
\(936\) | −6.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(937\) | 2.00000 | 0.0653372 | 0.0326686 | − | 0.999466i | \(-0.489599\pi\) | ||||
0.0326686 | + | 0.999466i | \(0.489599\pi\) | |||||||
\(938\) | −8.00000 | −0.261209 | ||||||||
\(939\) | 26.0000 | 0.848478 | ||||||||
\(940\) | 8.00000 | 0.260931 | ||||||||
\(941\) | −46.0000 | −1.49956 | −0.749779 | − | 0.661689i | \(-0.769840\pi\) | ||||
−0.749779 | + | 0.661689i | \(0.769840\pi\) | |||||||
\(942\) | −6.00000 | −0.195491 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 8.00000 | 0.260378 | ||||||||
\(945\) | −1.00000 | −0.0325300 | ||||||||
\(946\) | 4.00000 | 0.130051 | ||||||||
\(947\) | 36.0000 | 1.16984 | 0.584921 | − | 0.811090i | \(-0.301125\pi\) | ||||
0.584921 | + | 0.811090i | \(0.301125\pi\) | |||||||
\(948\) | 4.00000 | 0.129914 | ||||||||
\(949\) | 28.0000 | 0.908918 | ||||||||
\(950\) | −4.00000 | −0.129777 | ||||||||
\(951\) | 22.0000 | 0.713399 | ||||||||
\(952\) | −18.0000 | −0.583383 | ||||||||
\(953\) | −46.0000 | −1.49009 | −0.745043 | − | 0.667016i | \(-0.767571\pi\) | ||||
−0.745043 | + | 0.667016i | \(0.767571\pi\) | |||||||
\(954\) | 6.00000 | 0.194257 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | −24.0000 | −0.776215 | ||||||||
\(957\) | −6.00000 | −0.193952 | ||||||||
\(958\) | −24.0000 | −0.775405 | ||||||||
\(959\) | −6.00000 | −0.193750 | ||||||||
\(960\) | 7.00000 | 0.225924 | ||||||||
\(961\) | −31.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(962\) | 12.0000 | 0.386896 | ||||||||
\(963\) | 20.0000 | 0.644491 | ||||||||
\(964\) | −22.0000 | −0.708572 | ||||||||
\(965\) | −18.0000 | −0.579441 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −56.0000 | −1.80084 | −0.900419 | − | 0.435023i | \(-0.856740\pi\) | ||||
−0.900419 | + | 0.435023i | \(0.856740\pi\) | |||||||
\(968\) | 3.00000 | 0.0964237 | ||||||||
\(969\) | −24.0000 | −0.770991 | ||||||||
\(970\) | −2.00000 | −0.0642161 | ||||||||
\(971\) | −16.0000 | −0.513464 | −0.256732 | − | 0.966483i | \(-0.582646\pi\) | ||||
−0.256732 | + | 0.966483i | \(0.582646\pi\) | |||||||
\(972\) | 1.00000 | 0.0320750 | ||||||||
\(973\) | −4.00000 | −0.128234 | ||||||||
\(974\) | −4.00000 | −0.128168 | ||||||||
\(975\) | 2.00000 | 0.0640513 | ||||||||
\(976\) | −2.00000 | −0.0640184 | ||||||||
\(977\) | −42.0000 | −1.34370 | −0.671850 | − | 0.740688i | \(-0.734500\pi\) | ||||
−0.671850 | + | 0.740688i | \(0.734500\pi\) | |||||||
\(978\) | 16.0000 | 0.511624 | ||||||||
\(979\) | 10.0000 | 0.319601 | ||||||||
\(980\) | 1.00000 | 0.0319438 | ||||||||
\(981\) | −10.0000 | −0.319275 | ||||||||
\(982\) | −12.0000 | −0.382935 | ||||||||
\(983\) | 24.0000 | 0.765481 | 0.382741 | − | 0.923856i | \(-0.374980\pi\) | ||||
0.382741 | + | 0.923856i | \(0.374980\pi\) | |||||||
\(984\) | 30.0000 | 0.956365 | ||||||||
\(985\) | 26.0000 | 0.828429 | ||||||||
\(986\) | 36.0000 | 1.14647 | ||||||||
\(987\) | 8.00000 | 0.254643 | ||||||||
\(988\) | 8.00000 | 0.254514 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | −1.00000 | −0.0317821 | ||||||||
\(991\) | 32.0000 | 1.01651 | 0.508257 | − | 0.861206i | \(-0.330290\pi\) | ||||
0.508257 | + | 0.861206i | \(0.330290\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 20.0000 | 0.634681 | ||||||||
\(994\) | −8.00000 | −0.253745 | ||||||||
\(995\) | 16.0000 | 0.507234 | ||||||||
\(996\) | −16.0000 | −0.506979 | ||||||||
\(997\) | −58.0000 | −1.83688 | −0.918439 | − | 0.395562i | \(-0.870550\pi\) | ||||
−0.918439 | + | 0.395562i | \(0.870550\pi\) | |||||||
\(998\) | −20.0000 | −0.633089 | ||||||||
\(999\) | −6.00000 | −0.189832 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1155.2.a.d.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 3465.2.a.q.1.1 | 1 | |||
5.4 | even | 2 | 5775.2.a.u.1.1 | 1 | |||
7.6 | odd | 2 | 8085.2.a.h.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1155.2.a.d.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
3465.2.a.q.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
5775.2.a.u.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
8085.2.a.h.1.1 | 1 | 7.6 | odd | 2 |