Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1155,2,Mod(1,1155)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1155, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1155.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1155 = 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1155.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(9.22272143346\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1155.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −2.00000 | −1.41421 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | 2.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(5\) | 1.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(6\) | −2.00000 | −0.816497 | ||||||||
\(7\) | 1.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | −2.00000 | −0.632456 | ||||||||
\(11\) | 1.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(12\) | 2.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(13\) | −6.00000 | −1.66410 | −0.832050 | − | 0.554700i | \(-0.812833\pi\) | ||||
−0.832050 | + | 0.554700i | \(0.812833\pi\) | |||||||
\(14\) | −2.00000 | −0.534522 | ||||||||
\(15\) | 1.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(16\) | −4.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(17\) | −7.00000 | −1.69775 | −0.848875 | − | 0.528594i | \(-0.822719\pi\) | ||||
−0.848875 | + | 0.528594i | \(0.822719\pi\) | |||||||
\(18\) | −2.00000 | −0.471405 | ||||||||
\(19\) | −5.00000 | −1.14708 | −0.573539 | − | 0.819178i | \(-0.694430\pi\) | ||||
−0.573539 | + | 0.819178i | \(0.694430\pi\) | |||||||
\(20\) | 2.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(21\) | 1.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(22\) | −2.00000 | −0.426401 | ||||||||
\(23\) | −1.00000 | −0.208514 | −0.104257 | − | 0.994550i | \(-0.533247\pi\) | ||||
−0.104257 | + | 0.994550i | \(0.533247\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 12.0000 | 2.35339 | ||||||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | 2.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(29\) | −5.00000 | −0.928477 | −0.464238 | − | 0.885710i | \(-0.653672\pi\) | ||||
−0.464238 | + | 0.885710i | \(0.653672\pi\) | |||||||
\(30\) | −2.00000 | −0.365148 | ||||||||
\(31\) | −8.00000 | −1.43684 | −0.718421 | − | 0.695608i | \(-0.755135\pi\) | ||||
−0.718421 | + | 0.695608i | \(0.755135\pi\) | |||||||
\(32\) | 8.00000 | 1.41421 | ||||||||
\(33\) | 1.00000 | 0.174078 | ||||||||
\(34\) | 14.0000 | 2.40098 | ||||||||
\(35\) | 1.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(36\) | 2.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(37\) | −2.00000 | −0.328798 | −0.164399 | − | 0.986394i | \(-0.552568\pi\) | ||||
−0.164399 | + | 0.986394i | \(0.552568\pi\) | |||||||
\(38\) | 10.0000 | 1.62221 | ||||||||
\(39\) | −6.00000 | −0.960769 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 12.0000 | 1.87409 | 0.937043 | − | 0.349215i | \(-0.113552\pi\) | ||||
0.937043 | + | 0.349215i | \(0.113552\pi\) | |||||||
\(42\) | −2.00000 | −0.308607 | ||||||||
\(43\) | −11.0000 | −1.67748 | −0.838742 | − | 0.544529i | \(-0.816708\pi\) | ||||
−0.838742 | + | 0.544529i | \(0.816708\pi\) | |||||||
\(44\) | 2.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(45\) | 1.00000 | 0.149071 | ||||||||
\(46\) | 2.00000 | 0.294884 | ||||||||
\(47\) | 8.00000 | 1.16692 | 0.583460 | − | 0.812142i | \(-0.301699\pi\) | ||||
0.583460 | + | 0.812142i | \(0.301699\pi\) | |||||||
\(48\) | −4.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | −2.00000 | −0.282843 | ||||||||
\(51\) | −7.00000 | −0.980196 | ||||||||
\(52\) | −12.0000 | −1.66410 | ||||||||
\(53\) | −11.0000 | −1.51097 | −0.755483 | − | 0.655168i | \(-0.772598\pi\) | ||||
−0.755483 | + | 0.655168i | \(0.772598\pi\) | |||||||
\(54\) | −2.00000 | −0.272166 | ||||||||
\(55\) | 1.00000 | 0.134840 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | −5.00000 | −0.662266 | ||||||||
\(58\) | 10.0000 | 1.31306 | ||||||||
\(59\) | −5.00000 | −0.650945 | −0.325472 | − | 0.945552i | \(-0.605523\pi\) | ||||
−0.325472 | + | 0.945552i | \(0.605523\pi\) | |||||||
\(60\) | 2.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(61\) | 7.00000 | 0.896258 | 0.448129 | − | 0.893969i | \(-0.352090\pi\) | ||||
0.448129 | + | 0.893969i | \(0.352090\pi\) | |||||||
\(62\) | 16.0000 | 2.03200 | ||||||||
\(63\) | 1.00000 | 0.125988 | ||||||||
\(64\) | −8.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(65\) | −6.00000 | −0.744208 | ||||||||
\(66\) | −2.00000 | −0.246183 | ||||||||
\(67\) | −2.00000 | −0.244339 | −0.122169 | − | 0.992509i | \(-0.538985\pi\) | ||||
−0.122169 | + | 0.992509i | \(0.538985\pi\) | |||||||
\(68\) | −14.0000 | −1.69775 | ||||||||
\(69\) | −1.00000 | −0.120386 | ||||||||
\(70\) | −2.00000 | −0.239046 | ||||||||
\(71\) | 12.0000 | 1.42414 | 0.712069 | − | 0.702109i | \(-0.247758\pi\) | ||||
0.712069 | + | 0.702109i | \(0.247758\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 4.00000 | 0.468165 | 0.234082 | − | 0.972217i | \(-0.424791\pi\) | ||||
0.234082 | + | 0.972217i | \(0.424791\pi\) | |||||||
\(74\) | 4.00000 | 0.464991 | ||||||||
\(75\) | 1.00000 | 0.115470 | ||||||||
\(76\) | −10.0000 | −1.14708 | ||||||||
\(77\) | 1.00000 | 0.113961 | ||||||||
\(78\) | 12.0000 | 1.35873 | ||||||||
\(79\) | −10.0000 | −1.12509 | −0.562544 | − | 0.826767i | \(-0.690177\pi\) | ||||
−0.562544 | + | 0.826767i | \(0.690177\pi\) | |||||||
\(80\) | −4.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | −24.0000 | −2.65036 | ||||||||
\(83\) | −1.00000 | −0.109764 | −0.0548821 | − | 0.998493i | \(-0.517478\pi\) | ||||
−0.0548821 | + | 0.998493i | \(0.517478\pi\) | |||||||
\(84\) | 2.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(85\) | −7.00000 | −0.759257 | ||||||||
\(86\) | 22.0000 | 2.37232 | ||||||||
\(87\) | −5.00000 | −0.536056 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 15.0000 | 1.59000 | 0.794998 | − | 0.606612i | \(-0.207472\pi\) | ||||
0.794998 | + | 0.606612i | \(0.207472\pi\) | |||||||
\(90\) | −2.00000 | −0.210819 | ||||||||
\(91\) | −6.00000 | −0.628971 | ||||||||
\(92\) | −2.00000 | −0.208514 | ||||||||
\(93\) | −8.00000 | −0.829561 | ||||||||
\(94\) | −16.0000 | −1.65027 | ||||||||
\(95\) | −5.00000 | −0.512989 | ||||||||
\(96\) | 8.00000 | 0.816497 | ||||||||
\(97\) | 3.00000 | 0.304604 | 0.152302 | − | 0.988334i | \(-0.451331\pi\) | ||||
0.152302 | + | 0.988334i | \(0.451331\pi\) | |||||||
\(98\) | −2.00000 | −0.202031 | ||||||||
\(99\) | 1.00000 | 0.100504 | ||||||||
\(100\) | 2.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(101\) | 2.00000 | 0.199007 | 0.0995037 | − | 0.995037i | \(-0.468274\pi\) | ||||
0.0995037 | + | 0.995037i | \(0.468274\pi\) | |||||||
\(102\) | 14.0000 | 1.38621 | ||||||||
\(103\) | −1.00000 | −0.0985329 | −0.0492665 | − | 0.998786i | \(-0.515688\pi\) | ||||
−0.0492665 | + | 0.998786i | \(0.515688\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 1.00000 | 0.0975900 | ||||||||
\(106\) | 22.0000 | 2.13683 | ||||||||
\(107\) | −12.0000 | −1.16008 | −0.580042 | − | 0.814587i | \(-0.696964\pi\) | ||||
−0.580042 | + | 0.814587i | \(0.696964\pi\) | |||||||
\(108\) | 2.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(109\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(110\) | −2.00000 | −0.190693 | ||||||||
\(111\) | −2.00000 | −0.189832 | ||||||||
\(112\) | −4.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(113\) | 9.00000 | 0.846649 | 0.423324 | − | 0.905978i | \(-0.360863\pi\) | ||||
0.423324 | + | 0.905978i | \(0.360863\pi\) | |||||||
\(114\) | 10.0000 | 0.936586 | ||||||||
\(115\) | −1.00000 | −0.0932505 | ||||||||
\(116\) | −10.0000 | −0.928477 | ||||||||
\(117\) | −6.00000 | −0.554700 | ||||||||
\(118\) | 10.0000 | 0.920575 | ||||||||
\(119\) | −7.00000 | −0.641689 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 1.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(122\) | −14.0000 | −1.26750 | ||||||||
\(123\) | 12.0000 | 1.08200 | ||||||||
\(124\) | −16.0000 | −1.43684 | ||||||||
\(125\) | 1.00000 | 0.0894427 | ||||||||
\(126\) | −2.00000 | −0.178174 | ||||||||
\(127\) | −7.00000 | −0.621150 | −0.310575 | − | 0.950549i | \(-0.600522\pi\) | ||||
−0.310575 | + | 0.950549i | \(0.600522\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | −11.0000 | −0.968496 | ||||||||
\(130\) | 12.0000 | 1.05247 | ||||||||
\(131\) | 2.00000 | 0.174741 | 0.0873704 | − | 0.996176i | \(-0.472154\pi\) | ||||
0.0873704 | + | 0.996176i | \(0.472154\pi\) | |||||||
\(132\) | 2.00000 | 0.174078 | ||||||||
\(133\) | −5.00000 | −0.433555 | ||||||||
\(134\) | 4.00000 | 0.345547 | ||||||||
\(135\) | 1.00000 | 0.0860663 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −22.0000 | −1.87959 | −0.939793 | − | 0.341743i | \(-0.888983\pi\) | ||||
−0.939793 | + | 0.341743i | \(0.888983\pi\) | |||||||
\(138\) | 2.00000 | 0.170251 | ||||||||
\(139\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(140\) | 2.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(141\) | 8.00000 | 0.673722 | ||||||||
\(142\) | −24.0000 | −2.01404 | ||||||||
\(143\) | −6.00000 | −0.501745 | ||||||||
\(144\) | −4.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(145\) | −5.00000 | −0.415227 | ||||||||
\(146\) | −8.00000 | −0.662085 | ||||||||
\(147\) | 1.00000 | 0.0824786 | ||||||||
\(148\) | −4.00000 | −0.328798 | ||||||||
\(149\) | −10.0000 | −0.819232 | −0.409616 | − | 0.912258i | \(-0.634337\pi\) | ||||
−0.409616 | + | 0.912258i | \(0.634337\pi\) | |||||||
\(150\) | −2.00000 | −0.163299 | ||||||||
\(151\) | 2.00000 | 0.162758 | 0.0813788 | − | 0.996683i | \(-0.474068\pi\) | ||||
0.0813788 | + | 0.996683i | \(0.474068\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −7.00000 | −0.565916 | ||||||||
\(154\) | −2.00000 | −0.161165 | ||||||||
\(155\) | −8.00000 | −0.642575 | ||||||||
\(156\) | −12.0000 | −0.960769 | ||||||||
\(157\) | −17.0000 | −1.35675 | −0.678374 | − | 0.734717i | \(-0.737315\pi\) | ||||
−0.678374 | + | 0.734717i | \(0.737315\pi\) | |||||||
\(158\) | 20.0000 | 1.59111 | ||||||||
\(159\) | −11.0000 | −0.872357 | ||||||||
\(160\) | 8.00000 | 0.632456 | ||||||||
\(161\) | −1.00000 | −0.0788110 | ||||||||
\(162\) | −2.00000 | −0.157135 | ||||||||
\(163\) | −6.00000 | −0.469956 | −0.234978 | − | 0.972001i | \(-0.575502\pi\) | ||||
−0.234978 | + | 0.972001i | \(0.575502\pi\) | |||||||
\(164\) | 24.0000 | 1.87409 | ||||||||
\(165\) | 1.00000 | 0.0778499 | ||||||||
\(166\) | 2.00000 | 0.155230 | ||||||||
\(167\) | 8.00000 | 0.619059 | 0.309529 | − | 0.950890i | \(-0.399829\pi\) | ||||
0.309529 | + | 0.950890i | \(0.399829\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 23.0000 | 1.76923 | ||||||||
\(170\) | 14.0000 | 1.07375 | ||||||||
\(171\) | −5.00000 | −0.382360 | ||||||||
\(172\) | −22.0000 | −1.67748 | ||||||||
\(173\) | −6.00000 | −0.456172 | −0.228086 | − | 0.973641i | \(-0.573247\pi\) | ||||
−0.228086 | + | 0.973641i | \(0.573247\pi\) | |||||||
\(174\) | 10.0000 | 0.758098 | ||||||||
\(175\) | 1.00000 | 0.0755929 | ||||||||
\(176\) | −4.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(177\) | −5.00000 | −0.375823 | ||||||||
\(178\) | −30.0000 | −2.24860 | ||||||||
\(179\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(180\) | 2.00000 | 0.149071 | ||||||||
\(181\) | 22.0000 | 1.63525 | 0.817624 | − | 0.575753i | \(-0.195291\pi\) | ||||
0.817624 | + | 0.575753i | \(0.195291\pi\) | |||||||
\(182\) | 12.0000 | 0.889499 | ||||||||
\(183\) | 7.00000 | 0.517455 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −2.00000 | −0.147043 | ||||||||
\(186\) | 16.0000 | 1.17318 | ||||||||
\(187\) | −7.00000 | −0.511891 | ||||||||
\(188\) | 16.0000 | 1.16692 | ||||||||
\(189\) | 1.00000 | 0.0727393 | ||||||||
\(190\) | 10.0000 | 0.725476 | ||||||||
\(191\) | −8.00000 | −0.578860 | −0.289430 | − | 0.957199i | \(-0.593466\pi\) | ||||
−0.289430 | + | 0.957199i | \(0.593466\pi\) | |||||||
\(192\) | −8.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(193\) | −6.00000 | −0.431889 | −0.215945 | − | 0.976406i | \(-0.569283\pi\) | ||||
−0.215945 | + | 0.976406i | \(0.569283\pi\) | |||||||
\(194\) | −6.00000 | −0.430775 | ||||||||
\(195\) | −6.00000 | −0.429669 | ||||||||
\(196\) | 2.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(197\) | −12.0000 | −0.854965 | −0.427482 | − | 0.904024i | \(-0.640599\pi\) | ||||
−0.427482 | + | 0.904024i | \(0.640599\pi\) | |||||||
\(198\) | −2.00000 | −0.142134 | ||||||||
\(199\) | 20.0000 | 1.41776 | 0.708881 | − | 0.705328i | \(-0.249200\pi\) | ||||
0.708881 | + | 0.705328i | \(0.249200\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −2.00000 | −0.141069 | ||||||||
\(202\) | −4.00000 | −0.281439 | ||||||||
\(203\) | −5.00000 | −0.350931 | ||||||||
\(204\) | −14.0000 | −0.980196 | ||||||||
\(205\) | 12.0000 | 0.838116 | ||||||||
\(206\) | 2.00000 | 0.139347 | ||||||||
\(207\) | −1.00000 | −0.0695048 | ||||||||
\(208\) | 24.0000 | 1.66410 | ||||||||
\(209\) | −5.00000 | −0.345857 | ||||||||
\(210\) | −2.00000 | −0.138013 | ||||||||
\(211\) | 22.0000 | 1.51454 | 0.757271 | − | 0.653101i | \(-0.226532\pi\) | ||||
0.757271 | + | 0.653101i | \(0.226532\pi\) | |||||||
\(212\) | −22.0000 | −1.51097 | ||||||||
\(213\) | 12.0000 | 0.822226 | ||||||||
\(214\) | 24.0000 | 1.64061 | ||||||||
\(215\) | −11.0000 | −0.750194 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −8.00000 | −0.543075 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 4.00000 | 0.270295 | ||||||||
\(220\) | 2.00000 | 0.134840 | ||||||||
\(221\) | 42.0000 | 2.82523 | ||||||||
\(222\) | 4.00000 | 0.268462 | ||||||||
\(223\) | 9.00000 | 0.602685 | 0.301342 | − | 0.953516i | \(-0.402565\pi\) | ||||
0.301342 | + | 0.953516i | \(0.402565\pi\) | |||||||
\(224\) | 8.00000 | 0.534522 | ||||||||
\(225\) | 1.00000 | 0.0666667 | ||||||||
\(226\) | −18.0000 | −1.19734 | ||||||||
\(227\) | 23.0000 | 1.52656 | 0.763282 | − | 0.646066i | \(-0.223587\pi\) | ||||
0.763282 | + | 0.646066i | \(0.223587\pi\) | |||||||
\(228\) | −10.0000 | −0.662266 | ||||||||
\(229\) | −20.0000 | −1.32164 | −0.660819 | − | 0.750546i | \(-0.729791\pi\) | ||||
−0.660819 | + | 0.750546i | \(0.729791\pi\) | |||||||
\(230\) | 2.00000 | 0.131876 | ||||||||
\(231\) | 1.00000 | 0.0657952 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −6.00000 | −0.393073 | −0.196537 | − | 0.980497i | \(-0.562969\pi\) | ||||
−0.196537 | + | 0.980497i | \(0.562969\pi\) | |||||||
\(234\) | 12.0000 | 0.784465 | ||||||||
\(235\) | 8.00000 | 0.521862 | ||||||||
\(236\) | −10.0000 | −0.650945 | ||||||||
\(237\) | −10.0000 | −0.649570 | ||||||||
\(238\) | 14.0000 | 0.907485 | ||||||||
\(239\) | 5.00000 | 0.323423 | 0.161712 | − | 0.986838i | \(-0.448299\pi\) | ||||
0.161712 | + | 0.986838i | \(0.448299\pi\) | |||||||
\(240\) | −4.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(241\) | −18.0000 | −1.15948 | −0.579741 | − | 0.814801i | \(-0.696846\pi\) | ||||
−0.579741 | + | 0.814801i | \(0.696846\pi\) | |||||||
\(242\) | −2.00000 | −0.128565 | ||||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 14.0000 | 0.896258 | ||||||||
\(245\) | 1.00000 | 0.0638877 | ||||||||
\(246\) | −24.0000 | −1.53018 | ||||||||
\(247\) | 30.0000 | 1.90885 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −1.00000 | −0.0633724 | ||||||||
\(250\) | −2.00000 | −0.126491 | ||||||||
\(251\) | 12.0000 | 0.757433 | 0.378717 | − | 0.925513i | \(-0.376365\pi\) | ||||
0.378717 | + | 0.925513i | \(0.376365\pi\) | |||||||
\(252\) | 2.00000 | 0.125988 | ||||||||
\(253\) | −1.00000 | −0.0628695 | ||||||||
\(254\) | 14.0000 | 0.878438 | ||||||||
\(255\) | −7.00000 | −0.438357 | ||||||||
\(256\) | 16.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | 18.0000 | 1.12281 | 0.561405 | − | 0.827541i | \(-0.310261\pi\) | ||||
0.561405 | + | 0.827541i | \(0.310261\pi\) | |||||||
\(258\) | 22.0000 | 1.36966 | ||||||||
\(259\) | −2.00000 | −0.124274 | ||||||||
\(260\) | −12.0000 | −0.744208 | ||||||||
\(261\) | −5.00000 | −0.309492 | ||||||||
\(262\) | −4.00000 | −0.247121 | ||||||||
\(263\) | 4.00000 | 0.246651 | 0.123325 | − | 0.992366i | \(-0.460644\pi\) | ||||
0.123325 | + | 0.992366i | \(0.460644\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −11.0000 | −0.675725 | ||||||||
\(266\) | 10.0000 | 0.613139 | ||||||||
\(267\) | 15.0000 | 0.917985 | ||||||||
\(268\) | −4.00000 | −0.244339 | ||||||||
\(269\) | −25.0000 | −1.52428 | −0.762138 | − | 0.647414i | \(-0.775850\pi\) | ||||
−0.762138 | + | 0.647414i | \(0.775850\pi\) | |||||||
\(270\) | −2.00000 | −0.121716 | ||||||||
\(271\) | −3.00000 | −0.182237 | −0.0911185 | − | 0.995840i | \(-0.529044\pi\) | ||||
−0.0911185 | + | 0.995840i | \(0.529044\pi\) | |||||||
\(272\) | 28.0000 | 1.69775 | ||||||||
\(273\) | −6.00000 | −0.363137 | ||||||||
\(274\) | 44.0000 | 2.65814 | ||||||||
\(275\) | 1.00000 | 0.0603023 | ||||||||
\(276\) | −2.00000 | −0.120386 | ||||||||
\(277\) | −22.0000 | −1.32185 | −0.660926 | − | 0.750451i | \(-0.729836\pi\) | ||||
−0.660926 | + | 0.750451i | \(0.729836\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | −8.00000 | −0.478947 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −18.0000 | −1.07379 | −0.536895 | − | 0.843649i | \(-0.680403\pi\) | ||||
−0.536895 | + | 0.843649i | \(0.680403\pi\) | |||||||
\(282\) | −16.0000 | −0.952786 | ||||||||
\(283\) | 14.0000 | 0.832214 | 0.416107 | − | 0.909316i | \(-0.363394\pi\) | ||||
0.416107 | + | 0.909316i | \(0.363394\pi\) | |||||||
\(284\) | 24.0000 | 1.42414 | ||||||||
\(285\) | −5.00000 | −0.296174 | ||||||||
\(286\) | 12.0000 | 0.709575 | ||||||||
\(287\) | 12.0000 | 0.708338 | ||||||||
\(288\) | 8.00000 | 0.471405 | ||||||||
\(289\) | 32.0000 | 1.88235 | ||||||||
\(290\) | 10.0000 | 0.587220 | ||||||||
\(291\) | 3.00000 | 0.175863 | ||||||||
\(292\) | 8.00000 | 0.468165 | ||||||||
\(293\) | 29.0000 | 1.69420 | 0.847099 | − | 0.531435i | \(-0.178347\pi\) | ||||
0.847099 | + | 0.531435i | \(0.178347\pi\) | |||||||
\(294\) | −2.00000 | −0.116642 | ||||||||
\(295\) | −5.00000 | −0.291111 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 1.00000 | 0.0580259 | ||||||||
\(298\) | 20.0000 | 1.15857 | ||||||||
\(299\) | 6.00000 | 0.346989 | ||||||||
\(300\) | 2.00000 | 0.115470 | ||||||||
\(301\) | −11.0000 | −0.634029 | ||||||||
\(302\) | −4.00000 | −0.230174 | ||||||||
\(303\) | 2.00000 | 0.114897 | ||||||||
\(304\) | 20.0000 | 1.14708 | ||||||||
\(305\) | 7.00000 | 0.400819 | ||||||||
\(306\) | 14.0000 | 0.800327 | ||||||||
\(307\) | 18.0000 | 1.02731 | 0.513657 | − | 0.857996i | \(-0.328290\pi\) | ||||
0.513657 | + | 0.857996i | \(0.328290\pi\) | |||||||
\(308\) | 2.00000 | 0.113961 | ||||||||
\(309\) | −1.00000 | −0.0568880 | ||||||||
\(310\) | 16.0000 | 0.908739 | ||||||||
\(311\) | 12.0000 | 0.680458 | 0.340229 | − | 0.940343i | \(-0.389495\pi\) | ||||
0.340229 | + | 0.940343i | \(0.389495\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −31.0000 | −1.75222 | −0.876112 | − | 0.482108i | \(-0.839871\pi\) | ||||
−0.876112 | + | 0.482108i | \(0.839871\pi\) | |||||||
\(314\) | 34.0000 | 1.91873 | ||||||||
\(315\) | 1.00000 | 0.0563436 | ||||||||
\(316\) | −20.0000 | −1.12509 | ||||||||
\(317\) | −22.0000 | −1.23564 | −0.617822 | − | 0.786318i | \(-0.711985\pi\) | ||||
−0.617822 | + | 0.786318i | \(0.711985\pi\) | |||||||
\(318\) | 22.0000 | 1.23370 | ||||||||
\(319\) | −5.00000 | −0.279946 | ||||||||
\(320\) | −8.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(321\) | −12.0000 | −0.669775 | ||||||||
\(322\) | 2.00000 | 0.111456 | ||||||||
\(323\) | 35.0000 | 1.94745 | ||||||||
\(324\) | 2.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(325\) | −6.00000 | −0.332820 | ||||||||
\(326\) | 12.0000 | 0.664619 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 8.00000 | 0.441054 | ||||||||
\(330\) | −2.00000 | −0.110096 | ||||||||
\(331\) | −3.00000 | −0.164895 | −0.0824475 | − | 0.996595i | \(-0.526274\pi\) | ||||
−0.0824475 | + | 0.996595i | \(0.526274\pi\) | |||||||
\(332\) | −2.00000 | −0.109764 | ||||||||
\(333\) | −2.00000 | −0.109599 | ||||||||
\(334\) | −16.0000 | −0.875481 | ||||||||
\(335\) | −2.00000 | −0.109272 | ||||||||
\(336\) | −4.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(337\) | 13.0000 | 0.708155 | 0.354078 | − | 0.935216i | \(-0.384795\pi\) | ||||
0.354078 | + | 0.935216i | \(0.384795\pi\) | |||||||
\(338\) | −46.0000 | −2.50207 | ||||||||
\(339\) | 9.00000 | 0.488813 | ||||||||
\(340\) | −14.0000 | −0.759257 | ||||||||
\(341\) | −8.00000 | −0.433224 | ||||||||
\(342\) | 10.0000 | 0.540738 | ||||||||
\(343\) | 1.00000 | 0.0539949 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | −1.00000 | −0.0538382 | ||||||||
\(346\) | 12.0000 | 0.645124 | ||||||||
\(347\) | −32.0000 | −1.71785 | −0.858925 | − | 0.512101i | \(-0.828867\pi\) | ||||
−0.858925 | + | 0.512101i | \(0.828867\pi\) | |||||||
\(348\) | −10.0000 | −0.536056 | ||||||||
\(349\) | −25.0000 | −1.33822 | −0.669110 | − | 0.743164i | \(-0.733324\pi\) | ||||
−0.669110 | + | 0.743164i | \(0.733324\pi\) | |||||||
\(350\) | −2.00000 | −0.106904 | ||||||||
\(351\) | −6.00000 | −0.320256 | ||||||||
\(352\) | 8.00000 | 0.426401 | ||||||||
\(353\) | −6.00000 | −0.319348 | −0.159674 | − | 0.987170i | \(-0.551044\pi\) | ||||
−0.159674 | + | 0.987170i | \(0.551044\pi\) | |||||||
\(354\) | 10.0000 | 0.531494 | ||||||||
\(355\) | 12.0000 | 0.636894 | ||||||||
\(356\) | 30.0000 | 1.59000 | ||||||||
\(357\) | −7.00000 | −0.370479 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −15.0000 | −0.791670 | −0.395835 | − | 0.918322i | \(-0.629545\pi\) | ||||
−0.395835 | + | 0.918322i | \(0.629545\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 6.00000 | 0.315789 | ||||||||
\(362\) | −44.0000 | −2.31259 | ||||||||
\(363\) | 1.00000 | 0.0524864 | ||||||||
\(364\) | −12.0000 | −0.628971 | ||||||||
\(365\) | 4.00000 | 0.209370 | ||||||||
\(366\) | −14.0000 | −0.731792 | ||||||||
\(367\) | −17.0000 | −0.887393 | −0.443696 | − | 0.896177i | \(-0.646333\pi\) | ||||
−0.443696 | + | 0.896177i | \(0.646333\pi\) | |||||||
\(368\) | 4.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(369\) | 12.0000 | 0.624695 | ||||||||
\(370\) | 4.00000 | 0.207950 | ||||||||
\(371\) | −11.0000 | −0.571092 | ||||||||
\(372\) | −16.0000 | −0.829561 | ||||||||
\(373\) | 29.0000 | 1.50156 | 0.750782 | − | 0.660551i | \(-0.229677\pi\) | ||||
0.750782 | + | 0.660551i | \(0.229677\pi\) | |||||||
\(374\) | 14.0000 | 0.723923 | ||||||||
\(375\) | 1.00000 | 0.0516398 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 30.0000 | 1.54508 | ||||||||
\(378\) | −2.00000 | −0.102869 | ||||||||
\(379\) | 5.00000 | 0.256833 | 0.128416 | − | 0.991720i | \(-0.459011\pi\) | ||||
0.128416 | + | 0.991720i | \(0.459011\pi\) | |||||||
\(380\) | −10.0000 | −0.512989 | ||||||||
\(381\) | −7.00000 | −0.358621 | ||||||||
\(382\) | 16.0000 | 0.818631 | ||||||||
\(383\) | 34.0000 | 1.73732 | 0.868659 | − | 0.495410i | \(-0.164982\pi\) | ||||
0.868659 | + | 0.495410i | \(0.164982\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 1.00000 | 0.0509647 | ||||||||
\(386\) | 12.0000 | 0.610784 | ||||||||
\(387\) | −11.0000 | −0.559161 | ||||||||
\(388\) | 6.00000 | 0.304604 | ||||||||
\(389\) | 30.0000 | 1.52106 | 0.760530 | − | 0.649303i | \(-0.224939\pi\) | ||||
0.760530 | + | 0.649303i | \(0.224939\pi\) | |||||||
\(390\) | 12.0000 | 0.607644 | ||||||||
\(391\) | 7.00000 | 0.354005 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 2.00000 | 0.100887 | ||||||||
\(394\) | 24.0000 | 1.20910 | ||||||||
\(395\) | −10.0000 | −0.503155 | ||||||||
\(396\) | 2.00000 | 0.100504 | ||||||||
\(397\) | 38.0000 | 1.90717 | 0.953583 | − | 0.301131i | \(-0.0973643\pi\) | ||||
0.953583 | + | 0.301131i | \(0.0973643\pi\) | |||||||
\(398\) | −40.0000 | −2.00502 | ||||||||
\(399\) | −5.00000 | −0.250313 | ||||||||
\(400\) | −4.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(401\) | 12.0000 | 0.599251 | 0.299626 | − | 0.954057i | \(-0.403138\pi\) | ||||
0.299626 | + | 0.954057i | \(0.403138\pi\) | |||||||
\(402\) | 4.00000 | 0.199502 | ||||||||
\(403\) | 48.0000 | 2.39105 | ||||||||
\(404\) | 4.00000 | 0.199007 | ||||||||
\(405\) | 1.00000 | 0.0496904 | ||||||||
\(406\) | 10.0000 | 0.496292 | ||||||||
\(407\) | −2.00000 | −0.0991363 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −10.0000 | −0.494468 | −0.247234 | − | 0.968956i | \(-0.579522\pi\) | ||||
−0.247234 | + | 0.968956i | \(0.579522\pi\) | |||||||
\(410\) | −24.0000 | −1.18528 | ||||||||
\(411\) | −22.0000 | −1.08518 | ||||||||
\(412\) | −2.00000 | −0.0985329 | ||||||||
\(413\) | −5.00000 | −0.246034 | ||||||||
\(414\) | 2.00000 | 0.0982946 | ||||||||
\(415\) | −1.00000 | −0.0490881 | ||||||||
\(416\) | −48.0000 | −2.35339 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 10.0000 | 0.489116 | ||||||||
\(419\) | −15.0000 | −0.732798 | −0.366399 | − | 0.930458i | \(-0.619409\pi\) | ||||
−0.366399 | + | 0.930458i | \(0.619409\pi\) | |||||||
\(420\) | 2.00000 | 0.0975900 | ||||||||
\(421\) | −23.0000 | −1.12095 | −0.560476 | − | 0.828171i | \(-0.689382\pi\) | ||||
−0.560476 | + | 0.828171i | \(0.689382\pi\) | |||||||
\(422\) | −44.0000 | −2.14189 | ||||||||
\(423\) | 8.00000 | 0.388973 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −7.00000 | −0.339550 | ||||||||
\(426\) | −24.0000 | −1.16280 | ||||||||
\(427\) | 7.00000 | 0.338754 | ||||||||
\(428\) | −24.0000 | −1.16008 | ||||||||
\(429\) | −6.00000 | −0.289683 | ||||||||
\(430\) | 22.0000 | 1.06093 | ||||||||
\(431\) | −8.00000 | −0.385346 | −0.192673 | − | 0.981263i | \(-0.561716\pi\) | ||||
−0.192673 | + | 0.981263i | \(0.561716\pi\) | |||||||
\(432\) | −4.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(433\) | −26.0000 | −1.24948 | −0.624740 | − | 0.780833i | \(-0.714795\pi\) | ||||
−0.624740 | + | 0.780833i | \(0.714795\pi\) | |||||||
\(434\) | 16.0000 | 0.768025 | ||||||||
\(435\) | −5.00000 | −0.239732 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 5.00000 | 0.239182 | ||||||||
\(438\) | −8.00000 | −0.382255 | ||||||||
\(439\) | −5.00000 | −0.238637 | −0.119318 | − | 0.992856i | \(-0.538071\pi\) | ||||
−0.119318 | + | 0.992856i | \(0.538071\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 1.00000 | 0.0476190 | ||||||||
\(442\) | −84.0000 | −3.99547 | ||||||||
\(443\) | −36.0000 | −1.71041 | −0.855206 | − | 0.518289i | \(-0.826569\pi\) | ||||
−0.855206 | + | 0.518289i | \(0.826569\pi\) | |||||||
\(444\) | −4.00000 | −0.189832 | ||||||||
\(445\) | 15.0000 | 0.711068 | ||||||||
\(446\) | −18.0000 | −0.852325 | ||||||||
\(447\) | −10.0000 | −0.472984 | ||||||||
\(448\) | −8.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(449\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(450\) | −2.00000 | −0.0942809 | ||||||||
\(451\) | 12.0000 | 0.565058 | ||||||||
\(452\) | 18.0000 | 0.846649 | ||||||||
\(453\) | 2.00000 | 0.0939682 | ||||||||
\(454\) | −46.0000 | −2.15889 | ||||||||
\(455\) | −6.00000 | −0.281284 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 33.0000 | 1.54367 | 0.771837 | − | 0.635820i | \(-0.219338\pi\) | ||||
0.771837 | + | 0.635820i | \(0.219338\pi\) | |||||||
\(458\) | 40.0000 | 1.86908 | ||||||||
\(459\) | −7.00000 | −0.326732 | ||||||||
\(460\) | −2.00000 | −0.0932505 | ||||||||
\(461\) | −38.0000 | −1.76984 | −0.884918 | − | 0.465746i | \(-0.845786\pi\) | ||||
−0.884918 | + | 0.465746i | \(0.845786\pi\) | |||||||
\(462\) | −2.00000 | −0.0930484 | ||||||||
\(463\) | −6.00000 | −0.278844 | −0.139422 | − | 0.990233i | \(-0.544524\pi\) | ||||
−0.139422 | + | 0.990233i | \(0.544524\pi\) | |||||||
\(464\) | 20.0000 | 0.928477 | ||||||||
\(465\) | −8.00000 | −0.370991 | ||||||||
\(466\) | 12.0000 | 0.555889 | ||||||||
\(467\) | 28.0000 | 1.29569 | 0.647843 | − | 0.761774i | \(-0.275671\pi\) | ||||
0.647843 | + | 0.761774i | \(0.275671\pi\) | |||||||
\(468\) | −12.0000 | −0.554700 | ||||||||
\(469\) | −2.00000 | −0.0923514 | ||||||||
\(470\) | −16.0000 | −0.738025 | ||||||||
\(471\) | −17.0000 | −0.783319 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | −11.0000 | −0.505781 | ||||||||
\(474\) | 20.0000 | 0.918630 | ||||||||
\(475\) | −5.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(476\) | −14.0000 | −0.641689 | ||||||||
\(477\) | −11.0000 | −0.503655 | ||||||||
\(478\) | −10.0000 | −0.457389 | ||||||||
\(479\) | −10.0000 | −0.456912 | −0.228456 | − | 0.973554i | \(-0.573368\pi\) | ||||
−0.228456 | + | 0.973554i | \(0.573368\pi\) | |||||||
\(480\) | 8.00000 | 0.365148 | ||||||||
\(481\) | 12.0000 | 0.547153 | ||||||||
\(482\) | 36.0000 | 1.63976 | ||||||||
\(483\) | −1.00000 | −0.0455016 | ||||||||
\(484\) | 2.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(485\) | 3.00000 | 0.136223 | ||||||||
\(486\) | −2.00000 | −0.0907218 | ||||||||
\(487\) | −22.0000 | −0.996915 | −0.498458 | − | 0.866914i | \(-0.666100\pi\) | ||||
−0.498458 | + | 0.866914i | \(0.666100\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | −6.00000 | −0.271329 | ||||||||
\(490\) | −2.00000 | −0.0903508 | ||||||||
\(491\) | 27.0000 | 1.21849 | 0.609246 | − | 0.792981i | \(-0.291472\pi\) | ||||
0.609246 | + | 0.792981i | \(0.291472\pi\) | |||||||
\(492\) | 24.0000 | 1.08200 | ||||||||
\(493\) | 35.0000 | 1.57632 | ||||||||
\(494\) | −60.0000 | −2.69953 | ||||||||
\(495\) | 1.00000 | 0.0449467 | ||||||||
\(496\) | 32.0000 | 1.43684 | ||||||||
\(497\) | 12.0000 | 0.538274 | ||||||||
\(498\) | 2.00000 | 0.0896221 | ||||||||
\(499\) | −25.0000 | −1.11915 | −0.559577 | − | 0.828778i | \(-0.689036\pi\) | ||||
−0.559577 | + | 0.828778i | \(0.689036\pi\) | |||||||
\(500\) | 2.00000 | 0.0894427 | ||||||||
\(501\) | 8.00000 | 0.357414 | ||||||||
\(502\) | −24.0000 | −1.07117 | ||||||||
\(503\) | −11.0000 | −0.490466 | −0.245233 | − | 0.969464i | \(-0.578864\pi\) | ||||
−0.245233 | + | 0.969464i | \(0.578864\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 2.00000 | 0.0889988 | ||||||||
\(506\) | 2.00000 | 0.0889108 | ||||||||
\(507\) | 23.0000 | 1.02147 | ||||||||
\(508\) | −14.0000 | −0.621150 | ||||||||
\(509\) | −35.0000 | −1.55135 | −0.775674 | − | 0.631134i | \(-0.782590\pi\) | ||||
−0.775674 | + | 0.631134i | \(0.782590\pi\) | |||||||
\(510\) | 14.0000 | 0.619930 | ||||||||
\(511\) | 4.00000 | 0.176950 | ||||||||
\(512\) | −32.0000 | −1.41421 | ||||||||
\(513\) | −5.00000 | −0.220755 | ||||||||
\(514\) | −36.0000 | −1.58789 | ||||||||
\(515\) | −1.00000 | −0.0440653 | ||||||||
\(516\) | −22.0000 | −0.968496 | ||||||||
\(517\) | 8.00000 | 0.351840 | ||||||||
\(518\) | 4.00000 | 0.175750 | ||||||||
\(519\) | −6.00000 | −0.263371 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −23.0000 | −1.00765 | −0.503824 | − | 0.863806i | \(-0.668074\pi\) | ||||
−0.503824 | + | 0.863806i | \(0.668074\pi\) | |||||||
\(522\) | 10.0000 | 0.437688 | ||||||||
\(523\) | −16.0000 | −0.699631 | −0.349816 | − | 0.936819i | \(-0.613756\pi\) | ||||
−0.349816 | + | 0.936819i | \(0.613756\pi\) | |||||||
\(524\) | 4.00000 | 0.174741 | ||||||||
\(525\) | 1.00000 | 0.0436436 | ||||||||
\(526\) | −8.00000 | −0.348817 | ||||||||
\(527\) | 56.0000 | 2.43940 | ||||||||
\(528\) | −4.00000 | −0.174078 | ||||||||
\(529\) | −22.0000 | −0.956522 | ||||||||
\(530\) | 22.0000 | 0.955619 | ||||||||
\(531\) | −5.00000 | −0.216982 | ||||||||
\(532\) | −10.0000 | −0.433555 | ||||||||
\(533\) | −72.0000 | −3.11867 | ||||||||
\(534\) | −30.0000 | −1.29823 | ||||||||
\(535\) | −12.0000 | −0.518805 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 50.0000 | 2.15565 | ||||||||
\(539\) | 1.00000 | 0.0430730 | ||||||||
\(540\) | 2.00000 | 0.0860663 | ||||||||
\(541\) | 12.0000 | 0.515920 | 0.257960 | − | 0.966156i | \(-0.416950\pi\) | ||||
0.257960 | + | 0.966156i | \(0.416950\pi\) | |||||||
\(542\) | 6.00000 | 0.257722 | ||||||||
\(543\) | 22.0000 | 0.944110 | ||||||||
\(544\) | −56.0000 | −2.40098 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 12.0000 | 0.513553 | ||||||||
\(547\) | 3.00000 | 0.128271 | 0.0641354 | − | 0.997941i | \(-0.479571\pi\) | ||||
0.0641354 | + | 0.997941i | \(0.479571\pi\) | |||||||
\(548\) | −44.0000 | −1.87959 | ||||||||
\(549\) | 7.00000 | 0.298753 | ||||||||
\(550\) | −2.00000 | −0.0852803 | ||||||||
\(551\) | 25.0000 | 1.06504 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −10.0000 | −0.425243 | ||||||||
\(554\) | 44.0000 | 1.86938 | ||||||||
\(555\) | −2.00000 | −0.0848953 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 38.0000 | 1.61011 | 0.805056 | − | 0.593199i | \(-0.202135\pi\) | ||||
0.805056 | + | 0.593199i | \(0.202135\pi\) | |||||||
\(558\) | 16.0000 | 0.677334 | ||||||||
\(559\) | 66.0000 | 2.79150 | ||||||||
\(560\) | −4.00000 | −0.169031 | ||||||||
\(561\) | −7.00000 | −0.295540 | ||||||||
\(562\) | 36.0000 | 1.51857 | ||||||||
\(563\) | 4.00000 | 0.168580 | 0.0842900 | − | 0.996441i | \(-0.473138\pi\) | ||||
0.0842900 | + | 0.996441i | \(0.473138\pi\) | |||||||
\(564\) | 16.0000 | 0.673722 | ||||||||
\(565\) | 9.00000 | 0.378633 | ||||||||
\(566\) | −28.0000 | −1.17693 | ||||||||
\(567\) | 1.00000 | 0.0419961 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 15.0000 | 0.628833 | 0.314416 | − | 0.949285i | \(-0.398191\pi\) | ||||
0.314416 | + | 0.949285i | \(0.398191\pi\) | |||||||
\(570\) | 10.0000 | 0.418854 | ||||||||
\(571\) | −18.0000 | −0.753277 | −0.376638 | − | 0.926360i | \(-0.622920\pi\) | ||||
−0.376638 | + | 0.926360i | \(0.622920\pi\) | |||||||
\(572\) | −12.0000 | −0.501745 | ||||||||
\(573\) | −8.00000 | −0.334205 | ||||||||
\(574\) | −24.0000 | −1.00174 | ||||||||
\(575\) | −1.00000 | −0.0417029 | ||||||||
\(576\) | −8.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(577\) | −2.00000 | −0.0832611 | −0.0416305 | − | 0.999133i | \(-0.513255\pi\) | ||||
−0.0416305 | + | 0.999133i | \(0.513255\pi\) | |||||||
\(578\) | −64.0000 | −2.66205 | ||||||||
\(579\) | −6.00000 | −0.249351 | ||||||||
\(580\) | −10.0000 | −0.415227 | ||||||||
\(581\) | −1.00000 | −0.0414870 | ||||||||
\(582\) | −6.00000 | −0.248708 | ||||||||
\(583\) | −11.0000 | −0.455573 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | −6.00000 | −0.248069 | ||||||||
\(586\) | −58.0000 | −2.39596 | ||||||||
\(587\) | −42.0000 | −1.73353 | −0.866763 | − | 0.498721i | \(-0.833803\pi\) | ||||
−0.866763 | + | 0.498721i | \(0.833803\pi\) | |||||||
\(588\) | 2.00000 | 0.0824786 | ||||||||
\(589\) | 40.0000 | 1.64817 | ||||||||
\(590\) | 10.0000 | 0.411693 | ||||||||
\(591\) | −12.0000 | −0.493614 | ||||||||
\(592\) | 8.00000 | 0.328798 | ||||||||
\(593\) | −6.00000 | −0.246390 | −0.123195 | − | 0.992382i | \(-0.539314\pi\) | ||||
−0.123195 | + | 0.992382i | \(0.539314\pi\) | |||||||
\(594\) | −2.00000 | −0.0820610 | ||||||||
\(595\) | −7.00000 | −0.286972 | ||||||||
\(596\) | −20.0000 | −0.819232 | ||||||||
\(597\) | 20.0000 | 0.818546 | ||||||||
\(598\) | −12.0000 | −0.490716 | ||||||||
\(599\) | −10.0000 | −0.408589 | −0.204294 | − | 0.978909i | \(-0.565490\pi\) | ||||
−0.204294 | + | 0.978909i | \(0.565490\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −3.00000 | −0.122373 | −0.0611863 | − | 0.998126i | \(-0.519488\pi\) | ||||
−0.0611863 | + | 0.998126i | \(0.519488\pi\) | |||||||
\(602\) | 22.0000 | 0.896653 | ||||||||
\(603\) | −2.00000 | −0.0814463 | ||||||||
\(604\) | 4.00000 | 0.162758 | ||||||||
\(605\) | 1.00000 | 0.0406558 | ||||||||
\(606\) | −4.00000 | −0.162489 | ||||||||
\(607\) | −22.0000 | −0.892952 | −0.446476 | − | 0.894795i | \(-0.647321\pi\) | ||||
−0.446476 | + | 0.894795i | \(0.647321\pi\) | |||||||
\(608\) | −40.0000 | −1.62221 | ||||||||
\(609\) | −5.00000 | −0.202610 | ||||||||
\(610\) | −14.0000 | −0.566843 | ||||||||
\(611\) | −48.0000 | −1.94187 | ||||||||
\(612\) | −14.0000 | −0.565916 | ||||||||
\(613\) | −6.00000 | −0.242338 | −0.121169 | − | 0.992632i | \(-0.538664\pi\) | ||||
−0.121169 | + | 0.992632i | \(0.538664\pi\) | |||||||
\(614\) | −36.0000 | −1.45284 | ||||||||
\(615\) | 12.0000 | 0.483887 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 18.0000 | 0.724653 | 0.362326 | − | 0.932051i | \(-0.381983\pi\) | ||||
0.362326 | + | 0.932051i | \(0.381983\pi\) | |||||||
\(618\) | 2.00000 | 0.0804518 | ||||||||
\(619\) | 30.0000 | 1.20580 | 0.602901 | − | 0.797816i | \(-0.294011\pi\) | ||||
0.602901 | + | 0.797816i | \(0.294011\pi\) | |||||||
\(620\) | −16.0000 | −0.642575 | ||||||||
\(621\) | −1.00000 | −0.0401286 | ||||||||
\(622\) | −24.0000 | −0.962312 | ||||||||
\(623\) | 15.0000 | 0.600962 | ||||||||
\(624\) | 24.0000 | 0.960769 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 62.0000 | 2.47802 | ||||||||
\(627\) | −5.00000 | −0.199681 | ||||||||
\(628\) | −34.0000 | −1.35675 | ||||||||
\(629\) | 14.0000 | 0.558217 | ||||||||
\(630\) | −2.00000 | −0.0796819 | ||||||||
\(631\) | −3.00000 | −0.119428 | −0.0597141 | − | 0.998216i | \(-0.519019\pi\) | ||||
−0.0597141 | + | 0.998216i | \(0.519019\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 22.0000 | 0.874421 | ||||||||
\(634\) | 44.0000 | 1.74746 | ||||||||
\(635\) | −7.00000 | −0.277787 | ||||||||
\(636\) | −22.0000 | −0.872357 | ||||||||
\(637\) | −6.00000 | −0.237729 | ||||||||
\(638\) | 10.0000 | 0.395904 | ||||||||
\(639\) | 12.0000 | 0.474713 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −18.0000 | −0.710957 | −0.355479 | − | 0.934684i | \(-0.615682\pi\) | ||||
−0.355479 | + | 0.934684i | \(0.615682\pi\) | |||||||
\(642\) | 24.0000 | 0.947204 | ||||||||
\(643\) | 19.0000 | 0.749287 | 0.374643 | − | 0.927169i | \(-0.377765\pi\) | ||||
0.374643 | + | 0.927169i | \(0.377765\pi\) | |||||||
\(644\) | −2.00000 | −0.0788110 | ||||||||
\(645\) | −11.0000 | −0.433125 | ||||||||
\(646\) | −70.0000 | −2.75411 | ||||||||
\(647\) | 48.0000 | 1.88707 | 0.943537 | − | 0.331266i | \(-0.107476\pi\) | ||||
0.943537 | + | 0.331266i | \(0.107476\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −5.00000 | −0.196267 | ||||||||
\(650\) | 12.0000 | 0.470679 | ||||||||
\(651\) | −8.00000 | −0.313545 | ||||||||
\(652\) | −12.0000 | −0.469956 | ||||||||
\(653\) | −1.00000 | −0.0391330 | −0.0195665 | − | 0.999809i | \(-0.506229\pi\) | ||||
−0.0195665 | + | 0.999809i | \(0.506229\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 2.00000 | 0.0781465 | ||||||||
\(656\) | −48.0000 | −1.87409 | ||||||||
\(657\) | 4.00000 | 0.156055 | ||||||||
\(658\) | −16.0000 | −0.623745 | ||||||||
\(659\) | 15.0000 | 0.584317 | 0.292159 | − | 0.956370i | \(-0.405627\pi\) | ||||
0.292159 | + | 0.956370i | \(0.405627\pi\) | |||||||
\(660\) | 2.00000 | 0.0778499 | ||||||||
\(661\) | −28.0000 | −1.08907 | −0.544537 | − | 0.838737i | \(-0.683295\pi\) | ||||
−0.544537 | + | 0.838737i | \(0.683295\pi\) | |||||||
\(662\) | 6.00000 | 0.233197 | ||||||||
\(663\) | 42.0000 | 1.63114 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | −5.00000 | −0.193892 | ||||||||
\(666\) | 4.00000 | 0.154997 | ||||||||
\(667\) | 5.00000 | 0.193601 | ||||||||
\(668\) | 16.0000 | 0.619059 | ||||||||
\(669\) | 9.00000 | 0.347960 | ||||||||
\(670\) | 4.00000 | 0.154533 | ||||||||
\(671\) | 7.00000 | 0.270232 | ||||||||
\(672\) | 8.00000 | 0.308607 | ||||||||
\(673\) | −1.00000 | −0.0385472 | −0.0192736 | − | 0.999814i | \(-0.506135\pi\) | ||||
−0.0192736 | + | 0.999814i | \(0.506135\pi\) | |||||||
\(674\) | −26.0000 | −1.00148 | ||||||||
\(675\) | 1.00000 | 0.0384900 | ||||||||
\(676\) | 46.0000 | 1.76923 | ||||||||
\(677\) | 13.0000 | 0.499631 | 0.249815 | − | 0.968294i | \(-0.419630\pi\) | ||||
0.249815 | + | 0.968294i | \(0.419630\pi\) | |||||||
\(678\) | −18.0000 | −0.691286 | ||||||||
\(679\) | 3.00000 | 0.115129 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 23.0000 | 0.881362 | ||||||||
\(682\) | 16.0000 | 0.612672 | ||||||||
\(683\) | −36.0000 | −1.37750 | −0.688751 | − | 0.724998i | \(-0.741841\pi\) | ||||
−0.688751 | + | 0.724998i | \(0.741841\pi\) | |||||||
\(684\) | −10.0000 | −0.382360 | ||||||||
\(685\) | −22.0000 | −0.840577 | ||||||||
\(686\) | −2.00000 | −0.0763604 | ||||||||
\(687\) | −20.0000 | −0.763048 | ||||||||
\(688\) | 44.0000 | 1.67748 | ||||||||
\(689\) | 66.0000 | 2.51440 | ||||||||
\(690\) | 2.00000 | 0.0761387 | ||||||||
\(691\) | 42.0000 | 1.59776 | 0.798878 | − | 0.601494i | \(-0.205427\pi\) | ||||
0.798878 | + | 0.601494i | \(0.205427\pi\) | |||||||
\(692\) | −12.0000 | −0.456172 | ||||||||
\(693\) | 1.00000 | 0.0379869 | ||||||||
\(694\) | 64.0000 | 2.42941 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −84.0000 | −3.18173 | ||||||||
\(698\) | 50.0000 | 1.89253 | ||||||||
\(699\) | −6.00000 | −0.226941 | ||||||||
\(700\) | 2.00000 | 0.0755929 | ||||||||
\(701\) | −23.0000 | −0.868698 | −0.434349 | − | 0.900745i | \(-0.643022\pi\) | ||||
−0.434349 | + | 0.900745i | \(0.643022\pi\) | |||||||
\(702\) | 12.0000 | 0.452911 | ||||||||
\(703\) | 10.0000 | 0.377157 | ||||||||
\(704\) | −8.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(705\) | 8.00000 | 0.301297 | ||||||||
\(706\) | 12.0000 | 0.451626 | ||||||||
\(707\) | 2.00000 | 0.0752177 | ||||||||
\(708\) | −10.0000 | −0.375823 | ||||||||
\(709\) | −35.0000 | −1.31445 | −0.657226 | − | 0.753693i | \(-0.728270\pi\) | ||||
−0.657226 | + | 0.753693i | \(0.728270\pi\) | |||||||
\(710\) | −24.0000 | −0.900704 | ||||||||
\(711\) | −10.0000 | −0.375029 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 8.00000 | 0.299602 | ||||||||
\(714\) | 14.0000 | 0.523937 | ||||||||
\(715\) | −6.00000 | −0.224387 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 5.00000 | 0.186728 | ||||||||
\(718\) | 30.0000 | 1.11959 | ||||||||
\(719\) | −25.0000 | −0.932343 | −0.466171 | − | 0.884694i | \(-0.654367\pi\) | ||||
−0.466171 | + | 0.884694i | \(0.654367\pi\) | |||||||
\(720\) | −4.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(721\) | −1.00000 | −0.0372419 | ||||||||
\(722\) | −12.0000 | −0.446594 | ||||||||
\(723\) | −18.0000 | −0.669427 | ||||||||
\(724\) | 44.0000 | 1.63525 | ||||||||
\(725\) | −5.00000 | −0.185695 | ||||||||
\(726\) | −2.00000 | −0.0742270 | ||||||||
\(727\) | −47.0000 | −1.74313 | −0.871567 | − | 0.490277i | \(-0.836896\pi\) | ||||
−0.871567 | + | 0.490277i | \(0.836896\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | −8.00000 | −0.296093 | ||||||||
\(731\) | 77.0000 | 2.84795 | ||||||||
\(732\) | 14.0000 | 0.517455 | ||||||||
\(733\) | 14.0000 | 0.517102 | 0.258551 | − | 0.965998i | \(-0.416755\pi\) | ||||
0.258551 | + | 0.965998i | \(0.416755\pi\) | |||||||
\(734\) | 34.0000 | 1.25496 | ||||||||
\(735\) | 1.00000 | 0.0368856 | ||||||||
\(736\) | −8.00000 | −0.294884 | ||||||||
\(737\) | −2.00000 | −0.0736709 | ||||||||
\(738\) | −24.0000 | −0.883452 | ||||||||
\(739\) | −10.0000 | −0.367856 | −0.183928 | − | 0.982940i | \(-0.558881\pi\) | ||||
−0.183928 | + | 0.982940i | \(0.558881\pi\) | |||||||
\(740\) | −4.00000 | −0.147043 | ||||||||
\(741\) | 30.0000 | 1.10208 | ||||||||
\(742\) | 22.0000 | 0.807645 | ||||||||
\(743\) | −6.00000 | −0.220119 | −0.110059 | − | 0.993925i | \(-0.535104\pi\) | ||||
−0.110059 | + | 0.993925i | \(0.535104\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −10.0000 | −0.366372 | ||||||||
\(746\) | −58.0000 | −2.12353 | ||||||||
\(747\) | −1.00000 | −0.0365881 | ||||||||
\(748\) | −14.0000 | −0.511891 | ||||||||
\(749\) | −12.0000 | −0.438470 | ||||||||
\(750\) | −2.00000 | −0.0730297 | ||||||||
\(751\) | 17.0000 | 0.620339 | 0.310169 | − | 0.950681i | \(-0.399614\pi\) | ||||
0.310169 | + | 0.950681i | \(0.399614\pi\) | |||||||
\(752\) | −32.0000 | −1.16692 | ||||||||
\(753\) | 12.0000 | 0.437304 | ||||||||
\(754\) | −60.0000 | −2.18507 | ||||||||
\(755\) | 2.00000 | 0.0727875 | ||||||||
\(756\) | 2.00000 | 0.0727393 | ||||||||
\(757\) | −22.0000 | −0.799604 | −0.399802 | − | 0.916602i | \(-0.630921\pi\) | ||||
−0.399802 | + | 0.916602i | \(0.630921\pi\) | |||||||
\(758\) | −10.0000 | −0.363216 | ||||||||
\(759\) | −1.00000 | −0.0362977 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 42.0000 | 1.52250 | 0.761249 | − | 0.648459i | \(-0.224586\pi\) | ||||
0.761249 | + | 0.648459i | \(0.224586\pi\) | |||||||
\(762\) | 14.0000 | 0.507166 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | −16.0000 | −0.578860 | ||||||||
\(765\) | −7.00000 | −0.253086 | ||||||||
\(766\) | −68.0000 | −2.45694 | ||||||||
\(767\) | 30.0000 | 1.08324 | ||||||||
\(768\) | 16.0000 | 0.577350 | ||||||||
\(769\) | 35.0000 | 1.26213 | 0.631066 | − | 0.775729i | \(-0.282618\pi\) | ||||
0.631066 | + | 0.775729i | \(0.282618\pi\) | |||||||
\(770\) | −2.00000 | −0.0720750 | ||||||||
\(771\) | 18.0000 | 0.648254 | ||||||||
\(772\) | −12.0000 | −0.431889 | ||||||||
\(773\) | −6.00000 | −0.215805 | −0.107903 | − | 0.994161i | \(-0.534413\pi\) | ||||
−0.107903 | + | 0.994161i | \(0.534413\pi\) | |||||||
\(774\) | 22.0000 | 0.790774 | ||||||||
\(775\) | −8.00000 | −0.287368 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | −2.00000 | −0.0717496 | ||||||||
\(778\) | −60.0000 | −2.15110 | ||||||||
\(779\) | −60.0000 | −2.14972 | ||||||||
\(780\) | −12.0000 | −0.429669 | ||||||||
\(781\) | 12.0000 | 0.429394 | ||||||||
\(782\) | −14.0000 | −0.500639 | ||||||||
\(783\) | −5.00000 | −0.178685 | ||||||||
\(784\) | −4.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(785\) | −17.0000 | −0.606756 | ||||||||
\(786\) | −4.00000 | −0.142675 | ||||||||
\(787\) | 28.0000 | 0.998092 | 0.499046 | − | 0.866575i | \(-0.333684\pi\) | ||||
0.499046 | + | 0.866575i | \(0.333684\pi\) | |||||||
\(788\) | −24.0000 | −0.854965 | ||||||||
\(789\) | 4.00000 | 0.142404 | ||||||||
\(790\) | 20.0000 | 0.711568 | ||||||||
\(791\) | 9.00000 | 0.320003 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −42.0000 | −1.49146 | ||||||||
\(794\) | −76.0000 | −2.69714 | ||||||||
\(795\) | −11.0000 | −0.390130 | ||||||||
\(796\) | 40.0000 | 1.41776 | ||||||||
\(797\) | 18.0000 | 0.637593 | 0.318796 | − | 0.947823i | \(-0.396721\pi\) | ||||
0.318796 | + | 0.947823i | \(0.396721\pi\) | |||||||
\(798\) | 10.0000 | 0.353996 | ||||||||
\(799\) | −56.0000 | −1.98114 | ||||||||
\(800\) | 8.00000 | 0.282843 | ||||||||
\(801\) | 15.0000 | 0.529999 | ||||||||
\(802\) | −24.0000 | −0.847469 | ||||||||
\(803\) | 4.00000 | 0.141157 | ||||||||
\(804\) | −4.00000 | −0.141069 | ||||||||
\(805\) | −1.00000 | −0.0352454 | ||||||||
\(806\) | −96.0000 | −3.38146 | ||||||||
\(807\) | −25.0000 | −0.880042 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 30.0000 | 1.05474 | 0.527372 | − | 0.849635i | \(-0.323177\pi\) | ||||
0.527372 | + | 0.849635i | \(0.323177\pi\) | |||||||
\(810\) | −2.00000 | −0.0702728 | ||||||||
\(811\) | 12.0000 | 0.421377 | 0.210688 | − | 0.977553i | \(-0.432429\pi\) | ||||
0.210688 | + | 0.977553i | \(0.432429\pi\) | |||||||
\(812\) | −10.0000 | −0.350931 | ||||||||
\(813\) | −3.00000 | −0.105215 | ||||||||
\(814\) | 4.00000 | 0.140200 | ||||||||
\(815\) | −6.00000 | −0.210171 | ||||||||
\(816\) | 28.0000 | 0.980196 | ||||||||
\(817\) | 55.0000 | 1.92421 | ||||||||
\(818\) | 20.0000 | 0.699284 | ||||||||
\(819\) | −6.00000 | −0.209657 | ||||||||
\(820\) | 24.0000 | 0.838116 | ||||||||
\(821\) | −3.00000 | −0.104701 | −0.0523504 | − | 0.998629i | \(-0.516671\pi\) | ||||
−0.0523504 | + | 0.998629i | \(0.516671\pi\) | |||||||
\(822\) | 44.0000 | 1.53468 | ||||||||
\(823\) | 14.0000 | 0.488009 | 0.244005 | − | 0.969774i | \(-0.421539\pi\) | ||||
0.244005 | + | 0.969774i | \(0.421539\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 1.00000 | 0.0348155 | ||||||||
\(826\) | 10.0000 | 0.347945 | ||||||||
\(827\) | 48.0000 | 1.66912 | 0.834562 | − | 0.550914i | \(-0.185721\pi\) | ||||
0.834562 | + | 0.550914i | \(0.185721\pi\) | |||||||
\(828\) | −2.00000 | −0.0695048 | ||||||||
\(829\) | −30.0000 | −1.04194 | −0.520972 | − | 0.853574i | \(-0.674430\pi\) | ||||
−0.520972 | + | 0.853574i | \(0.674430\pi\) | |||||||
\(830\) | 2.00000 | 0.0694210 | ||||||||
\(831\) | −22.0000 | −0.763172 | ||||||||
\(832\) | 48.0000 | 1.66410 | ||||||||
\(833\) | −7.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 8.00000 | 0.276851 | ||||||||
\(836\) | −10.0000 | −0.345857 | ||||||||
\(837\) | −8.00000 | −0.276520 | ||||||||
\(838\) | 30.0000 | 1.03633 | ||||||||
\(839\) | 15.0000 | 0.517858 | 0.258929 | − | 0.965896i | \(-0.416631\pi\) | ||||
0.258929 | + | 0.965896i | \(0.416631\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −4.00000 | −0.137931 | ||||||||
\(842\) | 46.0000 | 1.58526 | ||||||||
\(843\) | −18.0000 | −0.619953 | ||||||||
\(844\) | 44.0000 | 1.51454 | ||||||||
\(845\) | 23.0000 | 0.791224 | ||||||||
\(846\) | −16.0000 | −0.550091 | ||||||||
\(847\) | 1.00000 | 0.0343604 | ||||||||
\(848\) | 44.0000 | 1.51097 | ||||||||
\(849\) | 14.0000 | 0.480479 | ||||||||
\(850\) | 14.0000 | 0.480196 | ||||||||
\(851\) | 2.00000 | 0.0685591 | ||||||||
\(852\) | 24.0000 | 0.822226 | ||||||||
\(853\) | −36.0000 | −1.23262 | −0.616308 | − | 0.787505i | \(-0.711372\pi\) | ||||
−0.616308 | + | 0.787505i | \(0.711372\pi\) | |||||||
\(854\) | −14.0000 | −0.479070 | ||||||||
\(855\) | −5.00000 | −0.170996 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −42.0000 | −1.43469 | −0.717346 | − | 0.696717i | \(-0.754643\pi\) | ||||
−0.717346 | + | 0.696717i | \(0.754643\pi\) | |||||||
\(858\) | 12.0000 | 0.409673 | ||||||||
\(859\) | 20.0000 | 0.682391 | 0.341196 | − | 0.939992i | \(-0.389168\pi\) | ||||
0.341196 | + | 0.939992i | \(0.389168\pi\) | |||||||
\(860\) | −22.0000 | −0.750194 | ||||||||
\(861\) | 12.0000 | 0.408959 | ||||||||
\(862\) | 16.0000 | 0.544962 | ||||||||
\(863\) | 39.0000 | 1.32758 | 0.663788 | − | 0.747921i | \(-0.268948\pi\) | ||||
0.663788 | + | 0.747921i | \(0.268948\pi\) | |||||||
\(864\) | 8.00000 | 0.272166 | ||||||||
\(865\) | −6.00000 | −0.204006 | ||||||||
\(866\) | 52.0000 | 1.76703 | ||||||||
\(867\) | 32.0000 | 1.08678 | ||||||||
\(868\) | −16.0000 | −0.543075 | ||||||||
\(869\) | −10.0000 | −0.339227 | ||||||||
\(870\) | 10.0000 | 0.339032 | ||||||||
\(871\) | 12.0000 | 0.406604 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 3.00000 | 0.101535 | ||||||||
\(874\) | −10.0000 | −0.338255 | ||||||||
\(875\) | 1.00000 | 0.0338062 | ||||||||
\(876\) | 8.00000 | 0.270295 | ||||||||
\(877\) | 23.0000 | 0.776655 | 0.388327 | − | 0.921521i | \(-0.373053\pi\) | ||||
0.388327 | + | 0.921521i | \(0.373053\pi\) | |||||||
\(878\) | 10.0000 | 0.337484 | ||||||||
\(879\) | 29.0000 | 0.978146 | ||||||||
\(880\) | −4.00000 | −0.134840 | ||||||||
\(881\) | −33.0000 | −1.11180 | −0.555899 | − | 0.831250i | \(-0.687626\pi\) | ||||
−0.555899 | + | 0.831250i | \(0.687626\pi\) | |||||||
\(882\) | −2.00000 | −0.0673435 | ||||||||
\(883\) | 4.00000 | 0.134611 | 0.0673054 | − | 0.997732i | \(-0.478560\pi\) | ||||
0.0673054 | + | 0.997732i | \(0.478560\pi\) | |||||||
\(884\) | 84.0000 | 2.82523 | ||||||||
\(885\) | −5.00000 | −0.168073 | ||||||||
\(886\) | 72.0000 | 2.41889 | ||||||||
\(887\) | 43.0000 | 1.44380 | 0.721899 | − | 0.691998i | \(-0.243269\pi\) | ||||
0.721899 | + | 0.691998i | \(0.243269\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −7.00000 | −0.234772 | ||||||||
\(890\) | −30.0000 | −1.00560 | ||||||||
\(891\) | 1.00000 | 0.0335013 | ||||||||
\(892\) | 18.0000 | 0.602685 | ||||||||
\(893\) | −40.0000 | −1.33855 | ||||||||
\(894\) | 20.0000 | 0.668900 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 6.00000 | 0.200334 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 40.0000 | 1.33407 | ||||||||
\(900\) | 2.00000 | 0.0666667 | ||||||||
\(901\) | 77.0000 | 2.56524 | ||||||||
\(902\) | −24.0000 | −0.799113 | ||||||||
\(903\) | −11.0000 | −0.366057 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 22.0000 | 0.731305 | ||||||||
\(906\) | −4.00000 | −0.132891 | ||||||||
\(907\) | −2.00000 | −0.0664089 | −0.0332045 | − | 0.999449i | \(-0.510571\pi\) | ||||
−0.0332045 | + | 0.999449i | \(0.510571\pi\) | |||||||
\(908\) | 46.0000 | 1.52656 | ||||||||
\(909\) | 2.00000 | 0.0663358 | ||||||||
\(910\) | 12.0000 | 0.397796 | ||||||||
\(911\) | 12.0000 | 0.397578 | 0.198789 | − | 0.980042i | \(-0.436299\pi\) | ||||
0.198789 | + | 0.980042i | \(0.436299\pi\) | |||||||
\(912\) | 20.0000 | 0.662266 | ||||||||
\(913\) | −1.00000 | −0.0330952 | ||||||||
\(914\) | −66.0000 | −2.18309 | ||||||||
\(915\) | 7.00000 | 0.231413 | ||||||||
\(916\) | −40.0000 | −1.32164 | ||||||||
\(917\) | 2.00000 | 0.0660458 | ||||||||
\(918\) | 14.0000 | 0.462069 | ||||||||
\(919\) | 30.0000 | 0.989609 | 0.494804 | − | 0.869004i | \(-0.335240\pi\) | ||||
0.494804 | + | 0.869004i | \(0.335240\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 18.0000 | 0.593120 | ||||||||
\(922\) | 76.0000 | 2.50293 | ||||||||
\(923\) | −72.0000 | −2.36991 | ||||||||
\(924\) | 2.00000 | 0.0657952 | ||||||||
\(925\) | −2.00000 | −0.0657596 | ||||||||
\(926\) | 12.0000 | 0.394344 | ||||||||
\(927\) | −1.00000 | −0.0328443 | ||||||||
\(928\) | −40.0000 | −1.31306 | ||||||||
\(929\) | −50.0000 | −1.64045 | −0.820223 | − | 0.572043i | \(-0.806151\pi\) | ||||
−0.820223 | + | 0.572043i | \(0.806151\pi\) | |||||||
\(930\) | 16.0000 | 0.524661 | ||||||||
\(931\) | −5.00000 | −0.163868 | ||||||||
\(932\) | −12.0000 | −0.393073 | ||||||||
\(933\) | 12.0000 | 0.392862 | ||||||||
\(934\) | −56.0000 | −1.83238 | ||||||||
\(935\) | −7.00000 | −0.228924 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 28.0000 | 0.914720 | 0.457360 | − | 0.889282i | \(-0.348795\pi\) | ||||
0.457360 | + | 0.889282i | \(0.348795\pi\) | |||||||
\(938\) | 4.00000 | 0.130605 | ||||||||
\(939\) | −31.0000 | −1.01165 | ||||||||
\(940\) | 16.0000 | 0.521862 | ||||||||
\(941\) | 42.0000 | 1.36916 | 0.684580 | − | 0.728937i | \(-0.259985\pi\) | ||||
0.684580 | + | 0.728937i | \(0.259985\pi\) | |||||||
\(942\) | 34.0000 | 1.10778 | ||||||||
\(943\) | −12.0000 | −0.390774 | ||||||||
\(944\) | 20.0000 | 0.650945 | ||||||||
\(945\) | 1.00000 | 0.0325300 | ||||||||
\(946\) | 22.0000 | 0.715282 | ||||||||
\(947\) | 23.0000 | 0.747400 | 0.373700 | − | 0.927550i | \(-0.378089\pi\) | ||||
0.373700 | + | 0.927550i | \(0.378089\pi\) | |||||||
\(948\) | −20.0000 | −0.649570 | ||||||||
\(949\) | −24.0000 | −0.779073 | ||||||||
\(950\) | 10.0000 | 0.324443 | ||||||||
\(951\) | −22.0000 | −0.713399 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 34.0000 | 1.10137 | 0.550684 | − | 0.834714i | \(-0.314367\pi\) | ||||
0.550684 | + | 0.834714i | \(0.314367\pi\) | |||||||
\(954\) | 22.0000 | 0.712276 | ||||||||
\(955\) | −8.00000 | −0.258874 | ||||||||
\(956\) | 10.0000 | 0.323423 | ||||||||
\(957\) | −5.00000 | −0.161627 | ||||||||
\(958\) | 20.0000 | 0.646171 | ||||||||
\(959\) | −22.0000 | −0.710417 | ||||||||
\(960\) | −8.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(961\) | 33.0000 | 1.06452 | ||||||||
\(962\) | −24.0000 | −0.773791 | ||||||||
\(963\) | −12.0000 | −0.386695 | ||||||||
\(964\) | −36.0000 | −1.15948 | ||||||||
\(965\) | −6.00000 | −0.193147 | ||||||||
\(966\) | 2.00000 | 0.0643489 | ||||||||
\(967\) | −47.0000 | −1.51142 | −0.755709 | − | 0.654907i | \(-0.772708\pi\) | ||||
−0.755709 | + | 0.654907i | \(0.772708\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 35.0000 | 1.12436 | ||||||||
\(970\) | −6.00000 | −0.192648 | ||||||||
\(971\) | −13.0000 | −0.417190 | −0.208595 | − | 0.978002i | \(-0.566889\pi\) | ||||
−0.208595 | + | 0.978002i | \(0.566889\pi\) | |||||||
\(972\) | 2.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 44.0000 | 1.40985 | ||||||||
\(975\) | −6.00000 | −0.192154 | ||||||||
\(976\) | −28.0000 | −0.896258 | ||||||||
\(977\) | −7.00000 | −0.223950 | −0.111975 | − | 0.993711i | \(-0.535718\pi\) | ||||
−0.111975 | + | 0.993711i | \(0.535718\pi\) | |||||||
\(978\) | 12.0000 | 0.383718 | ||||||||
\(979\) | 15.0000 | 0.479402 | ||||||||
\(980\) | 2.00000 | 0.0638877 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | −54.0000 | −1.72321 | ||||||||
\(983\) | 14.0000 | 0.446531 | 0.223265 | − | 0.974758i | \(-0.428328\pi\) | ||||
0.223265 | + | 0.974758i | \(0.428328\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −12.0000 | −0.382352 | ||||||||
\(986\) | −70.0000 | −2.22925 | ||||||||
\(987\) | 8.00000 | 0.254643 | ||||||||
\(988\) | 60.0000 | 1.90885 | ||||||||
\(989\) | 11.0000 | 0.349780 | ||||||||
\(990\) | −2.00000 | −0.0635642 | ||||||||
\(991\) | −33.0000 | −1.04828 | −0.524140 | − | 0.851632i | \(-0.675613\pi\) | ||||
−0.524140 | + | 0.851632i | \(0.675613\pi\) | |||||||
\(992\) | −64.0000 | −2.03200 | ||||||||
\(993\) | −3.00000 | −0.0952021 | ||||||||
\(994\) | −24.0000 | −0.761234 | ||||||||
\(995\) | 20.0000 | 0.634043 | ||||||||
\(996\) | −2.00000 | −0.0633724 | ||||||||
\(997\) | −22.0000 | −0.696747 | −0.348373 | − | 0.937356i | \(-0.613266\pi\) | ||||
−0.348373 | + | 0.937356i | \(0.613266\pi\) | |||||||
\(998\) | 50.0000 | 1.58272 | ||||||||
\(999\) | −2.00000 | −0.0632772 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1155.2.a.c.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 3465.2.a.r.1.1 | 1 | |||
5.4 | even | 2 | 5775.2.a.y.1.1 | 1 | |||
7.6 | odd | 2 | 8085.2.a.b.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1155.2.a.c.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
3465.2.a.r.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
5775.2.a.y.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
8085.2.a.b.1.1 | 1 | 7.6 | odd | 2 |