Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1155,2,Mod(1,1155)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1155, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1155.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1155 = 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1155.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(9.22272143346\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1155.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −2.00000 | −1.41421 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | 2.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(6\) | −2.00000 | −0.816497 | ||||||||
\(7\) | −1.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 2.00000 | 0.632456 | ||||||||
\(11\) | 1.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(12\) | 2.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(13\) | −2.00000 | −0.554700 | −0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.589456\pi\) | ||||
−0.277350 | + | 0.960769i | \(0.589456\pi\) | |||||||
\(14\) | 2.00000 | 0.534522 | ||||||||
\(15\) | −1.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(16\) | −4.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(17\) | 1.00000 | 0.242536 | 0.121268 | − | 0.992620i | \(-0.461304\pi\) | ||||
0.121268 | + | 0.992620i | \(0.461304\pi\) | |||||||
\(18\) | −2.00000 | −0.471405 | ||||||||
\(19\) | −7.00000 | −1.60591 | −0.802955 | − | 0.596040i | \(-0.796740\pi\) | ||||
−0.802955 | + | 0.596040i | \(0.796740\pi\) | |||||||
\(20\) | −2.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(21\) | −1.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(22\) | −2.00000 | −0.426401 | ||||||||
\(23\) | 5.00000 | 1.04257 | 0.521286 | − | 0.853382i | \(-0.325452\pi\) | ||||
0.521286 | + | 0.853382i | \(0.325452\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 4.00000 | 0.784465 | ||||||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | −2.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(29\) | 3.00000 | 0.557086 | 0.278543 | − | 0.960424i | \(-0.410149\pi\) | ||||
0.278543 | + | 0.960424i | \(0.410149\pi\) | |||||||
\(30\) | 2.00000 | 0.365148 | ||||||||
\(31\) | −4.00000 | −0.718421 | −0.359211 | − | 0.933257i | \(-0.616954\pi\) | ||||
−0.359211 | + | 0.933257i | \(0.616954\pi\) | |||||||
\(32\) | 8.00000 | 1.41421 | ||||||||
\(33\) | 1.00000 | 0.174078 | ||||||||
\(34\) | −2.00000 | −0.342997 | ||||||||
\(35\) | 1.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(36\) | 2.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(37\) | −2.00000 | −0.328798 | −0.164399 | − | 0.986394i | \(-0.552568\pi\) | ||||
−0.164399 | + | 0.986394i | \(0.552568\pi\) | |||||||
\(38\) | 14.0000 | 2.27110 | ||||||||
\(39\) | −2.00000 | −0.320256 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −12.0000 | −1.87409 | −0.937043 | − | 0.349215i | \(-0.886448\pi\) | ||||
−0.937043 | + | 0.349215i | \(0.886448\pi\) | |||||||
\(42\) | 2.00000 | 0.308607 | ||||||||
\(43\) | −1.00000 | −0.152499 | −0.0762493 | − | 0.997089i | \(-0.524294\pi\) | ||||
−0.0762493 | + | 0.997089i | \(0.524294\pi\) | |||||||
\(44\) | 2.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(45\) | −1.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(46\) | −10.0000 | −1.47442 | ||||||||
\(47\) | −4.00000 | −0.583460 | −0.291730 | − | 0.956501i | \(-0.594231\pi\) | ||||
−0.291730 | + | 0.956501i | \(0.594231\pi\) | |||||||
\(48\) | −4.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | −2.00000 | −0.282843 | ||||||||
\(51\) | 1.00000 | 0.140028 | ||||||||
\(52\) | −4.00000 | −0.554700 | ||||||||
\(53\) | −1.00000 | −0.137361 | −0.0686803 | − | 0.997639i | \(-0.521879\pi\) | ||||
−0.0686803 | + | 0.997639i | \(0.521879\pi\) | |||||||
\(54\) | −2.00000 | −0.272166 | ||||||||
\(55\) | −1.00000 | −0.134840 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | −7.00000 | −0.927173 | ||||||||
\(58\) | −6.00000 | −0.787839 | ||||||||
\(59\) | 9.00000 | 1.17170 | 0.585850 | − | 0.810419i | \(-0.300761\pi\) | ||||
0.585850 | + | 0.810419i | \(0.300761\pi\) | |||||||
\(60\) | −2.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(61\) | −11.0000 | −1.40841 | −0.704203 | − | 0.709999i | \(-0.748695\pi\) | ||||
−0.704203 | + | 0.709999i | \(0.748695\pi\) | |||||||
\(62\) | 8.00000 | 1.01600 | ||||||||
\(63\) | −1.00000 | −0.125988 | ||||||||
\(64\) | −8.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(65\) | 2.00000 | 0.248069 | ||||||||
\(66\) | −2.00000 | −0.246183 | ||||||||
\(67\) | 2.00000 | 0.244339 | 0.122169 | − | 0.992509i | \(-0.461015\pi\) | ||||
0.122169 | + | 0.992509i | \(0.461015\pi\) | |||||||
\(68\) | 2.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(69\) | 5.00000 | 0.601929 | ||||||||
\(70\) | −2.00000 | −0.239046 | ||||||||
\(71\) | −8.00000 | −0.949425 | −0.474713 | − | 0.880141i | \(-0.657448\pi\) | ||||
−0.474713 | + | 0.880141i | \(0.657448\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 8.00000 | 0.936329 | 0.468165 | − | 0.883641i | \(-0.344915\pi\) | ||||
0.468165 | + | 0.883641i | \(0.344915\pi\) | |||||||
\(74\) | 4.00000 | 0.464991 | ||||||||
\(75\) | 1.00000 | 0.115470 | ||||||||
\(76\) | −14.0000 | −1.60591 | ||||||||
\(77\) | −1.00000 | −0.113961 | ||||||||
\(78\) | 4.00000 | 0.452911 | ||||||||
\(79\) | 2.00000 | 0.225018 | 0.112509 | − | 0.993651i | \(-0.464111\pi\) | ||||
0.112509 | + | 0.993651i | \(0.464111\pi\) | |||||||
\(80\) | 4.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 24.0000 | 2.65036 | ||||||||
\(83\) | −9.00000 | −0.987878 | −0.493939 | − | 0.869496i | \(-0.664443\pi\) | ||||
−0.493939 | + | 0.869496i | \(0.664443\pi\) | |||||||
\(84\) | −2.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(85\) | −1.00000 | −0.108465 | ||||||||
\(86\) | 2.00000 | 0.215666 | ||||||||
\(87\) | 3.00000 | 0.321634 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −3.00000 | −0.317999 | −0.159000 | − | 0.987279i | \(-0.550827\pi\) | ||||
−0.159000 | + | 0.987279i | \(0.550827\pi\) | |||||||
\(90\) | 2.00000 | 0.210819 | ||||||||
\(91\) | 2.00000 | 0.209657 | ||||||||
\(92\) | 10.0000 | 1.04257 | ||||||||
\(93\) | −4.00000 | −0.414781 | ||||||||
\(94\) | 8.00000 | 0.825137 | ||||||||
\(95\) | 7.00000 | 0.718185 | ||||||||
\(96\) | 8.00000 | 0.816497 | ||||||||
\(97\) | −13.0000 | −1.31995 | −0.659975 | − | 0.751288i | \(-0.729433\pi\) | ||||
−0.659975 | + | 0.751288i | \(0.729433\pi\) | |||||||
\(98\) | −2.00000 | −0.202031 | ||||||||
\(99\) | 1.00000 | 0.100504 | ||||||||
\(100\) | 2.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(101\) | −14.0000 | −1.39305 | −0.696526 | − | 0.717532i | \(-0.745272\pi\) | ||||
−0.696526 | + | 0.717532i | \(0.745272\pi\) | |||||||
\(102\) | −2.00000 | −0.198030 | ||||||||
\(103\) | −9.00000 | −0.886796 | −0.443398 | − | 0.896325i | \(-0.646227\pi\) | ||||
−0.443398 | + | 0.896325i | \(0.646227\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 1.00000 | 0.0975900 | ||||||||
\(106\) | 2.00000 | 0.194257 | ||||||||
\(107\) | 4.00000 | 0.386695 | 0.193347 | − | 0.981130i | \(-0.438066\pi\) | ||||
0.193347 | + | 0.981130i | \(0.438066\pi\) | |||||||
\(108\) | 2.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(109\) | −8.00000 | −0.766261 | −0.383131 | − | 0.923694i | \(-0.625154\pi\) | ||||
−0.383131 | + | 0.923694i | \(0.625154\pi\) | |||||||
\(110\) | 2.00000 | 0.190693 | ||||||||
\(111\) | −2.00000 | −0.189832 | ||||||||
\(112\) | 4.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(113\) | 11.0000 | 1.03479 | 0.517396 | − | 0.855746i | \(-0.326901\pi\) | ||||
0.517396 | + | 0.855746i | \(0.326901\pi\) | |||||||
\(114\) | 14.0000 | 1.31122 | ||||||||
\(115\) | −5.00000 | −0.466252 | ||||||||
\(116\) | 6.00000 | 0.557086 | ||||||||
\(117\) | −2.00000 | −0.184900 | ||||||||
\(118\) | −18.0000 | −1.65703 | ||||||||
\(119\) | −1.00000 | −0.0916698 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 1.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(122\) | 22.0000 | 1.99179 | ||||||||
\(123\) | −12.0000 | −1.08200 | ||||||||
\(124\) | −8.00000 | −0.718421 | ||||||||
\(125\) | −1.00000 | −0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 2.00000 | 0.178174 | ||||||||
\(127\) | −13.0000 | −1.15356 | −0.576782 | − | 0.816898i | \(-0.695692\pi\) | ||||
−0.576782 | + | 0.816898i | \(0.695692\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | −1.00000 | −0.0880451 | ||||||||
\(130\) | −4.00000 | −0.350823 | ||||||||
\(131\) | −18.0000 | −1.57267 | −0.786334 | − | 0.617802i | \(-0.788023\pi\) | ||||
−0.786334 | + | 0.617802i | \(0.788023\pi\) | |||||||
\(132\) | 2.00000 | 0.174078 | ||||||||
\(133\) | 7.00000 | 0.606977 | ||||||||
\(134\) | −4.00000 | −0.345547 | ||||||||
\(135\) | −1.00000 | −0.0860663 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −10.0000 | −0.854358 | −0.427179 | − | 0.904167i | \(-0.640493\pi\) | ||||
−0.427179 | + | 0.904167i | \(0.640493\pi\) | |||||||
\(138\) | −10.0000 | −0.851257 | ||||||||
\(139\) | −8.00000 | −0.678551 | −0.339276 | − | 0.940687i | \(-0.610182\pi\) | ||||
−0.339276 | + | 0.940687i | \(0.610182\pi\) | |||||||
\(140\) | 2.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(141\) | −4.00000 | −0.336861 | ||||||||
\(142\) | 16.0000 | 1.34269 | ||||||||
\(143\) | −2.00000 | −0.167248 | ||||||||
\(144\) | −4.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(145\) | −3.00000 | −0.249136 | ||||||||
\(146\) | −16.0000 | −1.32417 | ||||||||
\(147\) | 1.00000 | 0.0824786 | ||||||||
\(148\) | −4.00000 | −0.328798 | ||||||||
\(149\) | −10.0000 | −0.819232 | −0.409616 | − | 0.912258i | \(-0.634337\pi\) | ||||
−0.409616 | + | 0.912258i | \(0.634337\pi\) | |||||||
\(150\) | −2.00000 | −0.163299 | ||||||||
\(151\) | −18.0000 | −1.46482 | −0.732410 | − | 0.680864i | \(-0.761604\pi\) | ||||
−0.732410 | + | 0.680864i | \(0.761604\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 1.00000 | 0.0808452 | ||||||||
\(154\) | 2.00000 | 0.161165 | ||||||||
\(155\) | 4.00000 | 0.321288 | ||||||||
\(156\) | −4.00000 | −0.320256 | ||||||||
\(157\) | 23.0000 | 1.83560 | 0.917800 | − | 0.397043i | \(-0.129964\pi\) | ||||
0.917800 | + | 0.397043i | \(0.129964\pi\) | |||||||
\(158\) | −4.00000 | −0.318223 | ||||||||
\(159\) | −1.00000 | −0.0793052 | ||||||||
\(160\) | −8.00000 | −0.632456 | ||||||||
\(161\) | −5.00000 | −0.394055 | ||||||||
\(162\) | −2.00000 | −0.157135 | ||||||||
\(163\) | −2.00000 | −0.156652 | −0.0783260 | − | 0.996928i | \(-0.524958\pi\) | ||||
−0.0783260 | + | 0.996928i | \(0.524958\pi\) | |||||||
\(164\) | −24.0000 | −1.87409 | ||||||||
\(165\) | −1.00000 | −0.0778499 | ||||||||
\(166\) | 18.0000 | 1.39707 | ||||||||
\(167\) | 16.0000 | 1.23812 | 0.619059 | − | 0.785345i | \(-0.287514\pi\) | ||||
0.619059 | + | 0.785345i | \(0.287514\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | 2.00000 | 0.153393 | ||||||||
\(171\) | −7.00000 | −0.535303 | ||||||||
\(172\) | −2.00000 | −0.152499 | ||||||||
\(173\) | 2.00000 | 0.152057 | 0.0760286 | − | 0.997106i | \(-0.475776\pi\) | ||||
0.0760286 | + | 0.997106i | \(0.475776\pi\) | |||||||
\(174\) | −6.00000 | −0.454859 | ||||||||
\(175\) | −1.00000 | −0.0755929 | ||||||||
\(176\) | −4.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(177\) | 9.00000 | 0.676481 | ||||||||
\(178\) | 6.00000 | 0.449719 | ||||||||
\(179\) | 16.0000 | 1.19590 | 0.597948 | − | 0.801535i | \(-0.295983\pi\) | ||||
0.597948 | + | 0.801535i | \(0.295983\pi\) | |||||||
\(180\) | −2.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(181\) | −10.0000 | −0.743294 | −0.371647 | − | 0.928374i | \(-0.621207\pi\) | ||||
−0.371647 | + | 0.928374i | \(0.621207\pi\) | |||||||
\(182\) | −4.00000 | −0.296500 | ||||||||
\(183\) | −11.0000 | −0.813143 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 2.00000 | 0.147043 | ||||||||
\(186\) | 8.00000 | 0.586588 | ||||||||
\(187\) | 1.00000 | 0.0731272 | ||||||||
\(188\) | −8.00000 | −0.583460 | ||||||||
\(189\) | −1.00000 | −0.0727393 | ||||||||
\(190\) | −14.0000 | −1.01567 | ||||||||
\(191\) | 24.0000 | 1.73658 | 0.868290 | − | 0.496058i | \(-0.165220\pi\) | ||||
0.868290 | + | 0.496058i | \(0.165220\pi\) | |||||||
\(192\) | −8.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(193\) | 6.00000 | 0.431889 | 0.215945 | − | 0.976406i | \(-0.430717\pi\) | ||||
0.215945 | + | 0.976406i | \(0.430717\pi\) | |||||||
\(194\) | 26.0000 | 1.86669 | ||||||||
\(195\) | 2.00000 | 0.143223 | ||||||||
\(196\) | 2.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(197\) | −16.0000 | −1.13995 | −0.569976 | − | 0.821661i | \(-0.693048\pi\) | ||||
−0.569976 | + | 0.821661i | \(0.693048\pi\) | |||||||
\(198\) | −2.00000 | −0.142134 | ||||||||
\(199\) | −4.00000 | −0.283552 | −0.141776 | − | 0.989899i | \(-0.545281\pi\) | ||||
−0.141776 | + | 0.989899i | \(0.545281\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 2.00000 | 0.141069 | ||||||||
\(202\) | 28.0000 | 1.97007 | ||||||||
\(203\) | −3.00000 | −0.210559 | ||||||||
\(204\) | 2.00000 | 0.140028 | ||||||||
\(205\) | 12.0000 | 0.838116 | ||||||||
\(206\) | 18.0000 | 1.25412 | ||||||||
\(207\) | 5.00000 | 0.347524 | ||||||||
\(208\) | 8.00000 | 0.554700 | ||||||||
\(209\) | −7.00000 | −0.484200 | ||||||||
\(210\) | −2.00000 | −0.138013 | ||||||||
\(211\) | −10.0000 | −0.688428 | −0.344214 | − | 0.938891i | \(-0.611855\pi\) | ||||
−0.344214 | + | 0.938891i | \(0.611855\pi\) | |||||||
\(212\) | −2.00000 | −0.137361 | ||||||||
\(213\) | −8.00000 | −0.548151 | ||||||||
\(214\) | −8.00000 | −0.546869 | ||||||||
\(215\) | 1.00000 | 0.0681994 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 4.00000 | 0.271538 | ||||||||
\(218\) | 16.0000 | 1.08366 | ||||||||
\(219\) | 8.00000 | 0.540590 | ||||||||
\(220\) | −2.00000 | −0.134840 | ||||||||
\(221\) | −2.00000 | −0.134535 | ||||||||
\(222\) | 4.00000 | 0.268462 | ||||||||
\(223\) | −7.00000 | −0.468755 | −0.234377 | − | 0.972146i | \(-0.575305\pi\) | ||||
−0.234377 | + | 0.972146i | \(0.575305\pi\) | |||||||
\(224\) | −8.00000 | −0.534522 | ||||||||
\(225\) | 1.00000 | 0.0666667 | ||||||||
\(226\) | −22.0000 | −1.46342 | ||||||||
\(227\) | −9.00000 | −0.597351 | −0.298675 | − | 0.954355i | \(-0.596545\pi\) | ||||
−0.298675 | + | 0.954355i | \(0.596545\pi\) | |||||||
\(228\) | −14.0000 | −0.927173 | ||||||||
\(229\) | 4.00000 | 0.264327 | 0.132164 | − | 0.991228i | \(-0.457808\pi\) | ||||
0.132164 | + | 0.991228i | \(0.457808\pi\) | |||||||
\(230\) | 10.0000 | 0.659380 | ||||||||
\(231\) | −1.00000 | −0.0657952 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 14.0000 | 0.917170 | 0.458585 | − | 0.888650i | \(-0.348356\pi\) | ||||
0.458585 | + | 0.888650i | \(0.348356\pi\) | |||||||
\(234\) | 4.00000 | 0.261488 | ||||||||
\(235\) | 4.00000 | 0.260931 | ||||||||
\(236\) | 18.0000 | 1.17170 | ||||||||
\(237\) | 2.00000 | 0.129914 | ||||||||
\(238\) | 2.00000 | 0.129641 | ||||||||
\(239\) | 5.00000 | 0.323423 | 0.161712 | − | 0.986838i | \(-0.448299\pi\) | ||||
0.161712 | + | 0.986838i | \(0.448299\pi\) | |||||||
\(240\) | 4.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(241\) | 10.0000 | 0.644157 | 0.322078 | − | 0.946713i | \(-0.395619\pi\) | ||||
0.322078 | + | 0.946713i | \(0.395619\pi\) | |||||||
\(242\) | −2.00000 | −0.128565 | ||||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | −22.0000 | −1.40841 | ||||||||
\(245\) | −1.00000 | −0.0638877 | ||||||||
\(246\) | 24.0000 | 1.53018 | ||||||||
\(247\) | 14.0000 | 0.890799 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −9.00000 | −0.570352 | ||||||||
\(250\) | 2.00000 | 0.126491 | ||||||||
\(251\) | −12.0000 | −0.757433 | −0.378717 | − | 0.925513i | \(-0.623635\pi\) | ||||
−0.378717 | + | 0.925513i | \(0.623635\pi\) | |||||||
\(252\) | −2.00000 | −0.125988 | ||||||||
\(253\) | 5.00000 | 0.314347 | ||||||||
\(254\) | 26.0000 | 1.63139 | ||||||||
\(255\) | −1.00000 | −0.0626224 | ||||||||
\(256\) | 16.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | 14.0000 | 0.873296 | 0.436648 | − | 0.899632i | \(-0.356166\pi\) | ||||
0.436648 | + | 0.899632i | \(0.356166\pi\) | |||||||
\(258\) | 2.00000 | 0.124515 | ||||||||
\(259\) | 2.00000 | 0.124274 | ||||||||
\(260\) | 4.00000 | 0.248069 | ||||||||
\(261\) | 3.00000 | 0.185695 | ||||||||
\(262\) | 36.0000 | 2.22409 | ||||||||
\(263\) | −16.0000 | −0.986602 | −0.493301 | − | 0.869859i | \(-0.664210\pi\) | ||||
−0.493301 | + | 0.869859i | \(0.664210\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 1.00000 | 0.0614295 | ||||||||
\(266\) | −14.0000 | −0.858395 | ||||||||
\(267\) | −3.00000 | −0.183597 | ||||||||
\(268\) | 4.00000 | 0.244339 | ||||||||
\(269\) | 5.00000 | 0.304855 | 0.152428 | − | 0.988315i | \(-0.451291\pi\) | ||||
0.152428 | + | 0.988315i | \(0.451291\pi\) | |||||||
\(270\) | 2.00000 | 0.121716 | ||||||||
\(271\) | 31.0000 | 1.88312 | 0.941558 | − | 0.336851i | \(-0.109362\pi\) | ||||
0.941558 | + | 0.336851i | \(0.109362\pi\) | |||||||
\(272\) | −4.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(273\) | 2.00000 | 0.121046 | ||||||||
\(274\) | 20.0000 | 1.20824 | ||||||||
\(275\) | 1.00000 | 0.0603023 | ||||||||
\(276\) | 10.0000 | 0.601929 | ||||||||
\(277\) | −10.0000 | −0.600842 | −0.300421 | − | 0.953807i | \(-0.597127\pi\) | ||||
−0.300421 | + | 0.953807i | \(0.597127\pi\) | |||||||
\(278\) | 16.0000 | 0.959616 | ||||||||
\(279\) | −4.00000 | −0.239474 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 6.00000 | 0.357930 | 0.178965 | − | 0.983855i | \(-0.442725\pi\) | ||||
0.178965 | + | 0.983855i | \(0.442725\pi\) | |||||||
\(282\) | 8.00000 | 0.476393 | ||||||||
\(283\) | 22.0000 | 1.30776 | 0.653882 | − | 0.756596i | \(-0.273139\pi\) | ||||
0.653882 | + | 0.756596i | \(0.273139\pi\) | |||||||
\(284\) | −16.0000 | −0.949425 | ||||||||
\(285\) | 7.00000 | 0.414644 | ||||||||
\(286\) | 4.00000 | 0.236525 | ||||||||
\(287\) | 12.0000 | 0.708338 | ||||||||
\(288\) | 8.00000 | 0.471405 | ||||||||
\(289\) | −16.0000 | −0.941176 | ||||||||
\(290\) | 6.00000 | 0.352332 | ||||||||
\(291\) | −13.0000 | −0.762073 | ||||||||
\(292\) | 16.0000 | 0.936329 | ||||||||
\(293\) | 5.00000 | 0.292103 | 0.146052 | − | 0.989277i | \(-0.453343\pi\) | ||||
0.146052 | + | 0.989277i | \(0.453343\pi\) | |||||||
\(294\) | −2.00000 | −0.116642 | ||||||||
\(295\) | −9.00000 | −0.524000 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 1.00000 | 0.0580259 | ||||||||
\(298\) | 20.0000 | 1.15857 | ||||||||
\(299\) | −10.0000 | −0.578315 | ||||||||
\(300\) | 2.00000 | 0.115470 | ||||||||
\(301\) | 1.00000 | 0.0576390 | ||||||||
\(302\) | 36.0000 | 2.07157 | ||||||||
\(303\) | −14.0000 | −0.804279 | ||||||||
\(304\) | 28.0000 | 1.60591 | ||||||||
\(305\) | 11.0000 | 0.629858 | ||||||||
\(306\) | −2.00000 | −0.114332 | ||||||||
\(307\) | 34.0000 | 1.94048 | 0.970241 | − | 0.242140i | \(-0.0778494\pi\) | ||||
0.970241 | + | 0.242140i | \(0.0778494\pi\) | |||||||
\(308\) | −2.00000 | −0.113961 | ||||||||
\(309\) | −9.00000 | −0.511992 | ||||||||
\(310\) | −8.00000 | −0.454369 | ||||||||
\(311\) | 12.0000 | 0.680458 | 0.340229 | − | 0.940343i | \(-0.389495\pi\) | ||||
0.340229 | + | 0.940343i | \(0.389495\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 9.00000 | 0.508710 | 0.254355 | − | 0.967111i | \(-0.418137\pi\) | ||||
0.254355 | + | 0.967111i | \(0.418137\pi\) | |||||||
\(314\) | −46.0000 | −2.59593 | ||||||||
\(315\) | 1.00000 | 0.0563436 | ||||||||
\(316\) | 4.00000 | 0.225018 | ||||||||
\(317\) | 6.00000 | 0.336994 | 0.168497 | − | 0.985702i | \(-0.446109\pi\) | ||||
0.168497 | + | 0.985702i | \(0.446109\pi\) | |||||||
\(318\) | 2.00000 | 0.112154 | ||||||||
\(319\) | 3.00000 | 0.167968 | ||||||||
\(320\) | 8.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(321\) | 4.00000 | 0.223258 | ||||||||
\(322\) | 10.0000 | 0.557278 | ||||||||
\(323\) | −7.00000 | −0.389490 | ||||||||
\(324\) | 2.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(325\) | −2.00000 | −0.110940 | ||||||||
\(326\) | 4.00000 | 0.221540 | ||||||||
\(327\) | −8.00000 | −0.442401 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 4.00000 | 0.220527 | ||||||||
\(330\) | 2.00000 | 0.110096 | ||||||||
\(331\) | −11.0000 | −0.604615 | −0.302307 | − | 0.953211i | \(-0.597757\pi\) | ||||
−0.302307 | + | 0.953211i | \(0.597757\pi\) | |||||||
\(332\) | −18.0000 | −0.987878 | ||||||||
\(333\) | −2.00000 | −0.109599 | ||||||||
\(334\) | −32.0000 | −1.75096 | ||||||||
\(335\) | −2.00000 | −0.109272 | ||||||||
\(336\) | 4.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(337\) | 23.0000 | 1.25289 | 0.626445 | − | 0.779466i | \(-0.284509\pi\) | ||||
0.626445 | + | 0.779466i | \(0.284509\pi\) | |||||||
\(338\) | 18.0000 | 0.979071 | ||||||||
\(339\) | 11.0000 | 0.597438 | ||||||||
\(340\) | −2.00000 | −0.108465 | ||||||||
\(341\) | −4.00000 | −0.216612 | ||||||||
\(342\) | 14.0000 | 0.757033 | ||||||||
\(343\) | −1.00000 | −0.0539949 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | −5.00000 | −0.269191 | ||||||||
\(346\) | −4.00000 | −0.215041 | ||||||||
\(347\) | −16.0000 | −0.858925 | −0.429463 | − | 0.903085i | \(-0.641297\pi\) | ||||
−0.429463 | + | 0.903085i | \(0.641297\pi\) | |||||||
\(348\) | 6.00000 | 0.321634 | ||||||||
\(349\) | −11.0000 | −0.588817 | −0.294408 | − | 0.955680i | \(-0.595123\pi\) | ||||
−0.294408 | + | 0.955680i | \(0.595123\pi\) | |||||||
\(350\) | 2.00000 | 0.106904 | ||||||||
\(351\) | −2.00000 | −0.106752 | ||||||||
\(352\) | 8.00000 | 0.426401 | ||||||||
\(353\) | 14.0000 | 0.745145 | 0.372572 | − | 0.928003i | \(-0.378476\pi\) | ||||
0.372572 | + | 0.928003i | \(0.378476\pi\) | |||||||
\(354\) | −18.0000 | −0.956689 | ||||||||
\(355\) | 8.00000 | 0.424596 | ||||||||
\(356\) | −6.00000 | −0.317999 | ||||||||
\(357\) | −1.00000 | −0.0529256 | ||||||||
\(358\) | −32.0000 | −1.69125 | ||||||||
\(359\) | 25.0000 | 1.31945 | 0.659725 | − | 0.751507i | \(-0.270673\pi\) | ||||
0.659725 | + | 0.751507i | \(0.270673\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 30.0000 | 1.57895 | ||||||||
\(362\) | 20.0000 | 1.05118 | ||||||||
\(363\) | 1.00000 | 0.0524864 | ||||||||
\(364\) | 4.00000 | 0.209657 | ||||||||
\(365\) | −8.00000 | −0.418739 | ||||||||
\(366\) | 22.0000 | 1.14996 | ||||||||
\(367\) | 7.00000 | 0.365397 | 0.182699 | − | 0.983169i | \(-0.441517\pi\) | ||||
0.182699 | + | 0.983169i | \(0.441517\pi\) | |||||||
\(368\) | −20.0000 | −1.04257 | ||||||||
\(369\) | −12.0000 | −0.624695 | ||||||||
\(370\) | −4.00000 | −0.207950 | ||||||||
\(371\) | 1.00000 | 0.0519174 | ||||||||
\(372\) | −8.00000 | −0.414781 | ||||||||
\(373\) | −25.0000 | −1.29445 | −0.647225 | − | 0.762299i | \(-0.724071\pi\) | ||||
−0.647225 | + | 0.762299i | \(0.724071\pi\) | |||||||
\(374\) | −2.00000 | −0.103418 | ||||||||
\(375\) | −1.00000 | −0.0516398 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −6.00000 | −0.309016 | ||||||||
\(378\) | 2.00000 | 0.102869 | ||||||||
\(379\) | 37.0000 | 1.90056 | 0.950281 | − | 0.311393i | \(-0.100796\pi\) | ||||
0.950281 | + | 0.311393i | \(0.100796\pi\) | |||||||
\(380\) | 14.0000 | 0.718185 | ||||||||
\(381\) | −13.0000 | −0.666010 | ||||||||
\(382\) | −48.0000 | −2.45589 | ||||||||
\(383\) | 18.0000 | 0.919757 | 0.459879 | − | 0.887982i | \(-0.347893\pi\) | ||||
0.459879 | + | 0.887982i | \(0.347893\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 1.00000 | 0.0509647 | ||||||||
\(386\) | −12.0000 | −0.610784 | ||||||||
\(387\) | −1.00000 | −0.0508329 | ||||||||
\(388\) | −26.0000 | −1.31995 | ||||||||
\(389\) | −14.0000 | −0.709828 | −0.354914 | − | 0.934899i | \(-0.615490\pi\) | ||||
−0.354914 | + | 0.934899i | \(0.615490\pi\) | |||||||
\(390\) | −4.00000 | −0.202548 | ||||||||
\(391\) | 5.00000 | 0.252861 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | −18.0000 | −0.907980 | ||||||||
\(394\) | 32.0000 | 1.61214 | ||||||||
\(395\) | −2.00000 | −0.100631 | ||||||||
\(396\) | 2.00000 | 0.100504 | ||||||||
\(397\) | 14.0000 | 0.702640 | 0.351320 | − | 0.936255i | \(-0.385733\pi\) | ||||
0.351320 | + | 0.936255i | \(0.385733\pi\) | |||||||
\(398\) | 8.00000 | 0.401004 | ||||||||
\(399\) | 7.00000 | 0.350438 | ||||||||
\(400\) | −4.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(401\) | −24.0000 | −1.19850 | −0.599251 | − | 0.800561i | \(-0.704535\pi\) | ||||
−0.599251 | + | 0.800561i | \(0.704535\pi\) | |||||||
\(402\) | −4.00000 | −0.199502 | ||||||||
\(403\) | 8.00000 | 0.398508 | ||||||||
\(404\) | −28.0000 | −1.39305 | ||||||||
\(405\) | −1.00000 | −0.0496904 | ||||||||
\(406\) | 6.00000 | 0.297775 | ||||||||
\(407\) | −2.00000 | −0.0991363 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 10.0000 | 0.494468 | 0.247234 | − | 0.968956i | \(-0.420478\pi\) | ||||
0.247234 | + | 0.968956i | \(0.420478\pi\) | |||||||
\(410\) | −24.0000 | −1.18528 | ||||||||
\(411\) | −10.0000 | −0.493264 | ||||||||
\(412\) | −18.0000 | −0.886796 | ||||||||
\(413\) | −9.00000 | −0.442861 | ||||||||
\(414\) | −10.0000 | −0.491473 | ||||||||
\(415\) | 9.00000 | 0.441793 | ||||||||
\(416\) | −16.0000 | −0.784465 | ||||||||
\(417\) | −8.00000 | −0.391762 | ||||||||
\(418\) | 14.0000 | 0.684762 | ||||||||
\(419\) | 35.0000 | 1.70986 | 0.854931 | − | 0.518742i | \(-0.173599\pi\) | ||||
0.854931 | + | 0.518742i | \(0.173599\pi\) | |||||||
\(420\) | 2.00000 | 0.0975900 | ||||||||
\(421\) | 1.00000 | 0.0487370 | 0.0243685 | − | 0.999703i | \(-0.492242\pi\) | ||||
0.0243685 | + | 0.999703i | \(0.492242\pi\) | |||||||
\(422\) | 20.0000 | 0.973585 | ||||||||
\(423\) | −4.00000 | −0.194487 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 1.00000 | 0.0485071 | ||||||||
\(426\) | 16.0000 | 0.775203 | ||||||||
\(427\) | 11.0000 | 0.532327 | ||||||||
\(428\) | 8.00000 | 0.386695 | ||||||||
\(429\) | −2.00000 | −0.0965609 | ||||||||
\(430\) | −2.00000 | −0.0964486 | ||||||||
\(431\) | 24.0000 | 1.15604 | 0.578020 | − | 0.816023i | \(-0.303826\pi\) | ||||
0.578020 | + | 0.816023i | \(0.303826\pi\) | |||||||
\(432\) | −4.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(433\) | −26.0000 | −1.24948 | −0.624740 | − | 0.780833i | \(-0.714795\pi\) | ||||
−0.624740 | + | 0.780833i | \(0.714795\pi\) | |||||||
\(434\) | −8.00000 | −0.384012 | ||||||||
\(435\) | −3.00000 | −0.143839 | ||||||||
\(436\) | −16.0000 | −0.766261 | ||||||||
\(437\) | −35.0000 | −1.67428 | ||||||||
\(438\) | −16.0000 | −0.764510 | ||||||||
\(439\) | −15.0000 | −0.715911 | −0.357955 | − | 0.933739i | \(-0.616526\pi\) | ||||
−0.357955 | + | 0.933739i | \(0.616526\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 1.00000 | 0.0476190 | ||||||||
\(442\) | 4.00000 | 0.190261 | ||||||||
\(443\) | −12.0000 | −0.570137 | −0.285069 | − | 0.958507i | \(-0.592016\pi\) | ||||
−0.285069 | + | 0.958507i | \(0.592016\pi\) | |||||||
\(444\) | −4.00000 | −0.189832 | ||||||||
\(445\) | 3.00000 | 0.142214 | ||||||||
\(446\) | 14.0000 | 0.662919 | ||||||||
\(447\) | −10.0000 | −0.472984 | ||||||||
\(448\) | 8.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(449\) | 40.0000 | 1.88772 | 0.943858 | − | 0.330350i | \(-0.107167\pi\) | ||||
0.943858 | + | 0.330350i | \(0.107167\pi\) | |||||||
\(450\) | −2.00000 | −0.0942809 | ||||||||
\(451\) | −12.0000 | −0.565058 | ||||||||
\(452\) | 22.0000 | 1.03479 | ||||||||
\(453\) | −18.0000 | −0.845714 | ||||||||
\(454\) | 18.0000 | 0.844782 | ||||||||
\(455\) | −2.00000 | −0.0937614 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 3.00000 | 0.140334 | 0.0701670 | − | 0.997535i | \(-0.477647\pi\) | ||||
0.0701670 | + | 0.997535i | \(0.477647\pi\) | |||||||
\(458\) | −8.00000 | −0.373815 | ||||||||
\(459\) | 1.00000 | 0.0466760 | ||||||||
\(460\) | −10.0000 | −0.466252 | ||||||||
\(461\) | −2.00000 | −0.0931493 | −0.0465746 | − | 0.998915i | \(-0.514831\pi\) | ||||
−0.0465746 | + | 0.998915i | \(0.514831\pi\) | |||||||
\(462\) | 2.00000 | 0.0930484 | ||||||||
\(463\) | −14.0000 | −0.650635 | −0.325318 | − | 0.945605i | \(-0.605471\pi\) | ||||
−0.325318 | + | 0.945605i | \(0.605471\pi\) | |||||||
\(464\) | −12.0000 | −0.557086 | ||||||||
\(465\) | 4.00000 | 0.185496 | ||||||||
\(466\) | −28.0000 | −1.29707 | ||||||||
\(467\) | −24.0000 | −1.11059 | −0.555294 | − | 0.831654i | \(-0.687394\pi\) | ||||
−0.555294 | + | 0.831654i | \(0.687394\pi\) | |||||||
\(468\) | −4.00000 | −0.184900 | ||||||||
\(469\) | −2.00000 | −0.0923514 | ||||||||
\(470\) | −8.00000 | −0.369012 | ||||||||
\(471\) | 23.0000 | 1.05978 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | −1.00000 | −0.0459800 | ||||||||
\(474\) | −4.00000 | −0.183726 | ||||||||
\(475\) | −7.00000 | −0.321182 | ||||||||
\(476\) | −2.00000 | −0.0916698 | ||||||||
\(477\) | −1.00000 | −0.0457869 | ||||||||
\(478\) | −10.0000 | −0.457389 | ||||||||
\(479\) | −38.0000 | −1.73626 | −0.868132 | − | 0.496333i | \(-0.834679\pi\) | ||||
−0.868132 | + | 0.496333i | \(0.834679\pi\) | |||||||
\(480\) | −8.00000 | −0.365148 | ||||||||
\(481\) | 4.00000 | 0.182384 | ||||||||
\(482\) | −20.0000 | −0.910975 | ||||||||
\(483\) | −5.00000 | −0.227508 | ||||||||
\(484\) | 2.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(485\) | 13.0000 | 0.590300 | ||||||||
\(486\) | −2.00000 | −0.0907218 | ||||||||
\(487\) | −26.0000 | −1.17817 | −0.589086 | − | 0.808070i | \(-0.700512\pi\) | ||||
−0.589086 | + | 0.808070i | \(0.700512\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | −2.00000 | −0.0904431 | ||||||||
\(490\) | 2.00000 | 0.0903508 | ||||||||
\(491\) | 43.0000 | 1.94056 | 0.970281 | − | 0.241979i | \(-0.0777966\pi\) | ||||
0.970281 | + | 0.241979i | \(0.0777966\pi\) | |||||||
\(492\) | −24.0000 | −1.08200 | ||||||||
\(493\) | 3.00000 | 0.135113 | ||||||||
\(494\) | −28.0000 | −1.25978 | ||||||||
\(495\) | −1.00000 | −0.0449467 | ||||||||
\(496\) | 16.0000 | 0.718421 | ||||||||
\(497\) | 8.00000 | 0.358849 | ||||||||
\(498\) | 18.0000 | 0.806599 | ||||||||
\(499\) | −25.0000 | −1.11915 | −0.559577 | − | 0.828778i | \(-0.689036\pi\) | ||||
−0.559577 | + | 0.828778i | \(0.689036\pi\) | |||||||
\(500\) | −2.00000 | −0.0894427 | ||||||||
\(501\) | 16.0000 | 0.714827 | ||||||||
\(502\) | 24.0000 | 1.07117 | ||||||||
\(503\) | 5.00000 | 0.222939 | 0.111469 | − | 0.993768i | \(-0.464444\pi\) | ||||
0.111469 | + | 0.993768i | \(0.464444\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 14.0000 | 0.622992 | ||||||||
\(506\) | −10.0000 | −0.444554 | ||||||||
\(507\) | −9.00000 | −0.399704 | ||||||||
\(508\) | −26.0000 | −1.15356 | ||||||||
\(509\) | −33.0000 | −1.46270 | −0.731350 | − | 0.682003i | \(-0.761109\pi\) | ||||
−0.731350 | + | 0.682003i | \(0.761109\pi\) | |||||||
\(510\) | 2.00000 | 0.0885615 | ||||||||
\(511\) | −8.00000 | −0.353899 | ||||||||
\(512\) | −32.0000 | −1.41421 | ||||||||
\(513\) | −7.00000 | −0.309058 | ||||||||
\(514\) | −28.0000 | −1.23503 | ||||||||
\(515\) | 9.00000 | 0.396587 | ||||||||
\(516\) | −2.00000 | −0.0880451 | ||||||||
\(517\) | −4.00000 | −0.175920 | ||||||||
\(518\) | −4.00000 | −0.175750 | ||||||||
\(519\) | 2.00000 | 0.0877903 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 11.0000 | 0.481919 | 0.240959 | − | 0.970535i | \(-0.422538\pi\) | ||||
0.240959 | + | 0.970535i | \(0.422538\pi\) | |||||||
\(522\) | −6.00000 | −0.262613 | ||||||||
\(523\) | 12.0000 | 0.524723 | 0.262362 | − | 0.964970i | \(-0.415499\pi\) | ||||
0.262362 | + | 0.964970i | \(0.415499\pi\) | |||||||
\(524\) | −36.0000 | −1.57267 | ||||||||
\(525\) | −1.00000 | −0.0436436 | ||||||||
\(526\) | 32.0000 | 1.39527 | ||||||||
\(527\) | −4.00000 | −0.174243 | ||||||||
\(528\) | −4.00000 | −0.174078 | ||||||||
\(529\) | 2.00000 | 0.0869565 | ||||||||
\(530\) | −2.00000 | −0.0868744 | ||||||||
\(531\) | 9.00000 | 0.390567 | ||||||||
\(532\) | 14.0000 | 0.606977 | ||||||||
\(533\) | 24.0000 | 1.03956 | ||||||||
\(534\) | 6.00000 | 0.259645 | ||||||||
\(535\) | −4.00000 | −0.172935 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 16.0000 | 0.690451 | ||||||||
\(538\) | −10.0000 | −0.431131 | ||||||||
\(539\) | 1.00000 | 0.0430730 | ||||||||
\(540\) | −2.00000 | −0.0860663 | ||||||||
\(541\) | −32.0000 | −1.37579 | −0.687894 | − | 0.725811i | \(-0.741464\pi\) | ||||
−0.687894 | + | 0.725811i | \(0.741464\pi\) | |||||||
\(542\) | −62.0000 | −2.66313 | ||||||||
\(543\) | −10.0000 | −0.429141 | ||||||||
\(544\) | 8.00000 | 0.342997 | ||||||||
\(545\) | 8.00000 | 0.342682 | ||||||||
\(546\) | −4.00000 | −0.171184 | ||||||||
\(547\) | −23.0000 | −0.983409 | −0.491704 | − | 0.870762i | \(-0.663626\pi\) | ||||
−0.491704 | + | 0.870762i | \(0.663626\pi\) | |||||||
\(548\) | −20.0000 | −0.854358 | ||||||||
\(549\) | −11.0000 | −0.469469 | ||||||||
\(550\) | −2.00000 | −0.0852803 | ||||||||
\(551\) | −21.0000 | −0.894630 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −2.00000 | −0.0850487 | ||||||||
\(554\) | 20.0000 | 0.849719 | ||||||||
\(555\) | 2.00000 | 0.0848953 | ||||||||
\(556\) | −16.0000 | −0.678551 | ||||||||
\(557\) | −18.0000 | −0.762684 | −0.381342 | − | 0.924434i | \(-0.624538\pi\) | ||||
−0.381342 | + | 0.924434i | \(0.624538\pi\) | |||||||
\(558\) | 8.00000 | 0.338667 | ||||||||
\(559\) | 2.00000 | 0.0845910 | ||||||||
\(560\) | −4.00000 | −0.169031 | ||||||||
\(561\) | 1.00000 | 0.0422200 | ||||||||
\(562\) | −12.0000 | −0.506189 | ||||||||
\(563\) | 28.0000 | 1.18006 | 0.590030 | − | 0.807382i | \(-0.299116\pi\) | ||||
0.590030 | + | 0.807382i | \(0.299116\pi\) | |||||||
\(564\) | −8.00000 | −0.336861 | ||||||||
\(565\) | −11.0000 | −0.462773 | ||||||||
\(566\) | −44.0000 | −1.84946 | ||||||||
\(567\) | −1.00000 | −0.0419961 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 7.00000 | 0.293455 | 0.146728 | − | 0.989177i | \(-0.453126\pi\) | ||||
0.146728 | + | 0.989177i | \(0.453126\pi\) | |||||||
\(570\) | −14.0000 | −0.586395 | ||||||||
\(571\) | 34.0000 | 1.42286 | 0.711428 | − | 0.702759i | \(-0.248049\pi\) | ||||
0.711428 | + | 0.702759i | \(0.248049\pi\) | |||||||
\(572\) | −4.00000 | −0.167248 | ||||||||
\(573\) | 24.0000 | 1.00261 | ||||||||
\(574\) | −24.0000 | −1.00174 | ||||||||
\(575\) | 5.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(576\) | −8.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(577\) | −42.0000 | −1.74848 | −0.874241 | − | 0.485491i | \(-0.838641\pi\) | ||||
−0.874241 | + | 0.485491i | \(0.838641\pi\) | |||||||
\(578\) | 32.0000 | 1.33102 | ||||||||
\(579\) | 6.00000 | 0.249351 | ||||||||
\(580\) | −6.00000 | −0.249136 | ||||||||
\(581\) | 9.00000 | 0.373383 | ||||||||
\(582\) | 26.0000 | 1.07773 | ||||||||
\(583\) | −1.00000 | −0.0414158 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 2.00000 | 0.0826898 | ||||||||
\(586\) | −10.0000 | −0.413096 | ||||||||
\(587\) | −10.0000 | −0.412744 | −0.206372 | − | 0.978474i | \(-0.566166\pi\) | ||||
−0.206372 | + | 0.978474i | \(0.566166\pi\) | |||||||
\(588\) | 2.00000 | 0.0824786 | ||||||||
\(589\) | 28.0000 | 1.15372 | ||||||||
\(590\) | 18.0000 | 0.741048 | ||||||||
\(591\) | −16.0000 | −0.658152 | ||||||||
\(592\) | 8.00000 | 0.328798 | ||||||||
\(593\) | 26.0000 | 1.06769 | 0.533846 | − | 0.845582i | \(-0.320746\pi\) | ||||
0.533846 | + | 0.845582i | \(0.320746\pi\) | |||||||
\(594\) | −2.00000 | −0.0820610 | ||||||||
\(595\) | 1.00000 | 0.0409960 | ||||||||
\(596\) | −20.0000 | −0.819232 | ||||||||
\(597\) | −4.00000 | −0.163709 | ||||||||
\(598\) | 20.0000 | 0.817861 | ||||||||
\(599\) | 34.0000 | 1.38920 | 0.694601 | − | 0.719395i | \(-0.255581\pi\) | ||||
0.694601 | + | 0.719395i | \(0.255581\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 47.0000 | 1.91717 | 0.958585 | − | 0.284807i | \(-0.0919294\pi\) | ||||
0.958585 | + | 0.284807i | \(0.0919294\pi\) | |||||||
\(602\) | −2.00000 | −0.0815139 | ||||||||
\(603\) | 2.00000 | 0.0814463 | ||||||||
\(604\) | −36.0000 | −1.46482 | ||||||||
\(605\) | −1.00000 | −0.0406558 | ||||||||
\(606\) | 28.0000 | 1.13742 | ||||||||
\(607\) | 22.0000 | 0.892952 | 0.446476 | − | 0.894795i | \(-0.352679\pi\) | ||||
0.446476 | + | 0.894795i | \(0.352679\pi\) | |||||||
\(608\) | −56.0000 | −2.27110 | ||||||||
\(609\) | −3.00000 | −0.121566 | ||||||||
\(610\) | −22.0000 | −0.890754 | ||||||||
\(611\) | 8.00000 | 0.323645 | ||||||||
\(612\) | 2.00000 | 0.0808452 | ||||||||
\(613\) | −2.00000 | −0.0807792 | −0.0403896 | − | 0.999184i | \(-0.512860\pi\) | ||||
−0.0403896 | + | 0.999184i | \(0.512860\pi\) | |||||||
\(614\) | −68.0000 | −2.74426 | ||||||||
\(615\) | 12.0000 | 0.483887 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −34.0000 | −1.36879 | −0.684394 | − | 0.729112i | \(-0.739933\pi\) | ||||
−0.684394 | + | 0.729112i | \(0.739933\pi\) | |||||||
\(618\) | 18.0000 | 0.724066 | ||||||||
\(619\) | 22.0000 | 0.884255 | 0.442127 | − | 0.896952i | \(-0.354224\pi\) | ||||
0.442127 | + | 0.896952i | \(0.354224\pi\) | |||||||
\(620\) | 8.00000 | 0.321288 | ||||||||
\(621\) | 5.00000 | 0.200643 | ||||||||
\(622\) | −24.0000 | −0.962312 | ||||||||
\(623\) | 3.00000 | 0.120192 | ||||||||
\(624\) | 8.00000 | 0.320256 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | −18.0000 | −0.719425 | ||||||||
\(627\) | −7.00000 | −0.279553 | ||||||||
\(628\) | 46.0000 | 1.83560 | ||||||||
\(629\) | −2.00000 | −0.0797452 | ||||||||
\(630\) | −2.00000 | −0.0796819 | ||||||||
\(631\) | −19.0000 | −0.756378 | −0.378189 | − | 0.925728i | \(-0.623453\pi\) | ||||
−0.378189 | + | 0.925728i | \(0.623453\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | −10.0000 | −0.397464 | ||||||||
\(634\) | −12.0000 | −0.476581 | ||||||||
\(635\) | 13.0000 | 0.515889 | ||||||||
\(636\) | −2.00000 | −0.0793052 | ||||||||
\(637\) | −2.00000 | −0.0792429 | ||||||||
\(638\) | −6.00000 | −0.237542 | ||||||||
\(639\) | −8.00000 | −0.316475 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −6.00000 | −0.236986 | −0.118493 | − | 0.992955i | \(-0.537806\pi\) | ||||
−0.118493 | + | 0.992955i | \(0.537806\pi\) | |||||||
\(642\) | −8.00000 | −0.315735 | ||||||||
\(643\) | −21.0000 | −0.828159 | −0.414080 | − | 0.910241i | \(-0.635896\pi\) | ||||
−0.414080 | + | 0.910241i | \(0.635896\pi\) | |||||||
\(644\) | −10.0000 | −0.394055 | ||||||||
\(645\) | 1.00000 | 0.0393750 | ||||||||
\(646\) | 14.0000 | 0.550823 | ||||||||
\(647\) | −48.0000 | −1.88707 | −0.943537 | − | 0.331266i | \(-0.892524\pi\) | ||||
−0.943537 | + | 0.331266i | \(0.892524\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 9.00000 | 0.353281 | ||||||||
\(650\) | 4.00000 | 0.156893 | ||||||||
\(651\) | 4.00000 | 0.156772 | ||||||||
\(652\) | −4.00000 | −0.156652 | ||||||||
\(653\) | 13.0000 | 0.508729 | 0.254365 | − | 0.967108i | \(-0.418134\pi\) | ||||
0.254365 | + | 0.967108i | \(0.418134\pi\) | |||||||
\(654\) | 16.0000 | 0.625650 | ||||||||
\(655\) | 18.0000 | 0.703318 | ||||||||
\(656\) | 48.0000 | 1.87409 | ||||||||
\(657\) | 8.00000 | 0.312110 | ||||||||
\(658\) | −8.00000 | −0.311872 | ||||||||
\(659\) | −9.00000 | −0.350590 | −0.175295 | − | 0.984516i | \(-0.556088\pi\) | ||||
−0.175295 | + | 0.984516i | \(0.556088\pi\) | |||||||
\(660\) | −2.00000 | −0.0778499 | ||||||||
\(661\) | −16.0000 | −0.622328 | −0.311164 | − | 0.950356i | \(-0.600719\pi\) | ||||
−0.311164 | + | 0.950356i | \(0.600719\pi\) | |||||||
\(662\) | 22.0000 | 0.855054 | ||||||||
\(663\) | −2.00000 | −0.0776736 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | −7.00000 | −0.271448 | ||||||||
\(666\) | 4.00000 | 0.154997 | ||||||||
\(667\) | 15.0000 | 0.580802 | ||||||||
\(668\) | 32.0000 | 1.23812 | ||||||||
\(669\) | −7.00000 | −0.270636 | ||||||||
\(670\) | 4.00000 | 0.154533 | ||||||||
\(671\) | −11.0000 | −0.424650 | ||||||||
\(672\) | −8.00000 | −0.308607 | ||||||||
\(673\) | −19.0000 | −0.732396 | −0.366198 | − | 0.930537i | \(-0.619341\pi\) | ||||
−0.366198 | + | 0.930537i | \(0.619341\pi\) | |||||||
\(674\) | −46.0000 | −1.77185 | ||||||||
\(675\) | 1.00000 | 0.0384900 | ||||||||
\(676\) | −18.0000 | −0.692308 | ||||||||
\(677\) | −35.0000 | −1.34516 | −0.672580 | − | 0.740025i | \(-0.734814\pi\) | ||||
−0.672580 | + | 0.740025i | \(0.734814\pi\) | |||||||
\(678\) | −22.0000 | −0.844905 | ||||||||
\(679\) | 13.0000 | 0.498894 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −9.00000 | −0.344881 | ||||||||
\(682\) | 8.00000 | 0.306336 | ||||||||
\(683\) | 44.0000 | 1.68361 | 0.841807 | − | 0.539779i | \(-0.181492\pi\) | ||||
0.841807 | + | 0.539779i | \(0.181492\pi\) | |||||||
\(684\) | −14.0000 | −0.535303 | ||||||||
\(685\) | 10.0000 | 0.382080 | ||||||||
\(686\) | 2.00000 | 0.0763604 | ||||||||
\(687\) | 4.00000 | 0.152610 | ||||||||
\(688\) | 4.00000 | 0.152499 | ||||||||
\(689\) | 2.00000 | 0.0761939 | ||||||||
\(690\) | 10.0000 | 0.380693 | ||||||||
\(691\) | 2.00000 | 0.0760836 | 0.0380418 | − | 0.999276i | \(-0.487888\pi\) | ||||
0.0380418 | + | 0.999276i | \(0.487888\pi\) | |||||||
\(692\) | 4.00000 | 0.152057 | ||||||||
\(693\) | −1.00000 | −0.0379869 | ||||||||
\(694\) | 32.0000 | 1.21470 | ||||||||
\(695\) | 8.00000 | 0.303457 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −12.0000 | −0.454532 | ||||||||
\(698\) | 22.0000 | 0.832712 | ||||||||
\(699\) | 14.0000 | 0.529529 | ||||||||
\(700\) | −2.00000 | −0.0755929 | ||||||||
\(701\) | −15.0000 | −0.566542 | −0.283271 | − | 0.959040i | \(-0.591420\pi\) | ||||
−0.283271 | + | 0.959040i | \(0.591420\pi\) | |||||||
\(702\) | 4.00000 | 0.150970 | ||||||||
\(703\) | 14.0000 | 0.528020 | ||||||||
\(704\) | −8.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(705\) | 4.00000 | 0.150649 | ||||||||
\(706\) | −28.0000 | −1.05379 | ||||||||
\(707\) | 14.0000 | 0.526524 | ||||||||
\(708\) | 18.0000 | 0.676481 | ||||||||
\(709\) | 5.00000 | 0.187779 | 0.0938895 | − | 0.995583i | \(-0.470070\pi\) | ||||
0.0938895 | + | 0.995583i | \(0.470070\pi\) | |||||||
\(710\) | −16.0000 | −0.600469 | ||||||||
\(711\) | 2.00000 | 0.0750059 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −20.0000 | −0.749006 | ||||||||
\(714\) | 2.00000 | 0.0748481 | ||||||||
\(715\) | 2.00000 | 0.0747958 | ||||||||
\(716\) | 32.0000 | 1.19590 | ||||||||
\(717\) | 5.00000 | 0.186728 | ||||||||
\(718\) | −50.0000 | −1.86598 | ||||||||
\(719\) | −27.0000 | −1.00693 | −0.503465 | − | 0.864016i | \(-0.667942\pi\) | ||||
−0.503465 | + | 0.864016i | \(0.667942\pi\) | |||||||
\(720\) | 4.00000 | 0.149071 | ||||||||
\(721\) | 9.00000 | 0.335178 | ||||||||
\(722\) | −60.0000 | −2.23297 | ||||||||
\(723\) | 10.0000 | 0.371904 | ||||||||
\(724\) | −20.0000 | −0.743294 | ||||||||
\(725\) | 3.00000 | 0.111417 | ||||||||
\(726\) | −2.00000 | −0.0742270 | ||||||||
\(727\) | −23.0000 | −0.853023 | −0.426511 | − | 0.904482i | \(-0.640258\pi\) | ||||
−0.426511 | + | 0.904482i | \(0.640258\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 16.0000 | 0.592187 | ||||||||
\(731\) | −1.00000 | −0.0369863 | ||||||||
\(732\) | −22.0000 | −0.813143 | ||||||||
\(733\) | −26.0000 | −0.960332 | −0.480166 | − | 0.877178i | \(-0.659424\pi\) | ||||
−0.480166 | + | 0.877178i | \(0.659424\pi\) | |||||||
\(734\) | −14.0000 | −0.516749 | ||||||||
\(735\) | −1.00000 | −0.0368856 | ||||||||
\(736\) | 40.0000 | 1.47442 | ||||||||
\(737\) | 2.00000 | 0.0736709 | ||||||||
\(738\) | 24.0000 | 0.883452 | ||||||||
\(739\) | 42.0000 | 1.54499 | 0.772497 | − | 0.635018i | \(-0.219007\pi\) | ||||
0.772497 | + | 0.635018i | \(0.219007\pi\) | |||||||
\(740\) | 4.00000 | 0.147043 | ||||||||
\(741\) | 14.0000 | 0.514303 | ||||||||
\(742\) | −2.00000 | −0.0734223 | ||||||||
\(743\) | 14.0000 | 0.513610 | 0.256805 | − | 0.966463i | \(-0.417330\pi\) | ||||
0.256805 | + | 0.966463i | \(0.417330\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 10.0000 | 0.366372 | ||||||||
\(746\) | 50.0000 | 1.83063 | ||||||||
\(747\) | −9.00000 | −0.329293 | ||||||||
\(748\) | 2.00000 | 0.0731272 | ||||||||
\(749\) | −4.00000 | −0.146157 | ||||||||
\(750\) | 2.00000 | 0.0730297 | ||||||||
\(751\) | −15.0000 | −0.547358 | −0.273679 | − | 0.961821i | \(-0.588241\pi\) | ||||
−0.273679 | + | 0.961821i | \(0.588241\pi\) | |||||||
\(752\) | 16.0000 | 0.583460 | ||||||||
\(753\) | −12.0000 | −0.437304 | ||||||||
\(754\) | 12.0000 | 0.437014 | ||||||||
\(755\) | 18.0000 | 0.655087 | ||||||||
\(756\) | −2.00000 | −0.0727393 | ||||||||
\(757\) | 22.0000 | 0.799604 | 0.399802 | − | 0.916602i | \(-0.369079\pi\) | ||||
0.399802 | + | 0.916602i | \(0.369079\pi\) | |||||||
\(758\) | −74.0000 | −2.68780 | ||||||||
\(759\) | 5.00000 | 0.181489 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −42.0000 | −1.52250 | −0.761249 | − | 0.648459i | \(-0.775414\pi\) | ||||
−0.761249 | + | 0.648459i | \(0.775414\pi\) | |||||||
\(762\) | 26.0000 | 0.941881 | ||||||||
\(763\) | 8.00000 | 0.289619 | ||||||||
\(764\) | 48.0000 | 1.73658 | ||||||||
\(765\) | −1.00000 | −0.0361551 | ||||||||
\(766\) | −36.0000 | −1.30073 | ||||||||
\(767\) | −18.0000 | −0.649942 | ||||||||
\(768\) | 16.0000 | 0.577350 | ||||||||
\(769\) | 9.00000 | 0.324548 | 0.162274 | − | 0.986746i | \(-0.448117\pi\) | ||||
0.162274 | + | 0.986746i | \(0.448117\pi\) | |||||||
\(770\) | −2.00000 | −0.0720750 | ||||||||
\(771\) | 14.0000 | 0.504198 | ||||||||
\(772\) | 12.0000 | 0.431889 | ||||||||
\(773\) | −54.0000 | −1.94225 | −0.971123 | − | 0.238581i | \(-0.923318\pi\) | ||||
−0.971123 | + | 0.238581i | \(0.923318\pi\) | |||||||
\(774\) | 2.00000 | 0.0718885 | ||||||||
\(775\) | −4.00000 | −0.143684 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 2.00000 | 0.0717496 | ||||||||
\(778\) | 28.0000 | 1.00385 | ||||||||
\(779\) | 84.0000 | 3.00961 | ||||||||
\(780\) | 4.00000 | 0.143223 | ||||||||
\(781\) | −8.00000 | −0.286263 | ||||||||
\(782\) | −10.0000 | −0.357599 | ||||||||
\(783\) | 3.00000 | 0.107211 | ||||||||
\(784\) | −4.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(785\) | −23.0000 | −0.820905 | ||||||||
\(786\) | 36.0000 | 1.28408 | ||||||||
\(787\) | 32.0000 | 1.14068 | 0.570338 | − | 0.821410i | \(-0.306812\pi\) | ||||
0.570338 | + | 0.821410i | \(0.306812\pi\) | |||||||
\(788\) | −32.0000 | −1.13995 | ||||||||
\(789\) | −16.0000 | −0.569615 | ||||||||
\(790\) | 4.00000 | 0.142314 | ||||||||
\(791\) | −11.0000 | −0.391115 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 22.0000 | 0.781243 | ||||||||
\(794\) | −28.0000 | −0.993683 | ||||||||
\(795\) | 1.00000 | 0.0354663 | ||||||||
\(796\) | −8.00000 | −0.283552 | ||||||||
\(797\) | 42.0000 | 1.48772 | 0.743858 | − | 0.668338i | \(-0.232994\pi\) | ||||
0.743858 | + | 0.668338i | \(0.232994\pi\) | |||||||
\(798\) | −14.0000 | −0.495595 | ||||||||
\(799\) | −4.00000 | −0.141510 | ||||||||
\(800\) | 8.00000 | 0.282843 | ||||||||
\(801\) | −3.00000 | −0.106000 | ||||||||
\(802\) | 48.0000 | 1.69494 | ||||||||
\(803\) | 8.00000 | 0.282314 | ||||||||
\(804\) | 4.00000 | 0.141069 | ||||||||
\(805\) | 5.00000 | 0.176227 | ||||||||
\(806\) | −16.0000 | −0.563576 | ||||||||
\(807\) | 5.00000 | 0.176008 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 6.00000 | 0.210949 | 0.105474 | − | 0.994422i | \(-0.466364\pi\) | ||||
0.105474 | + | 0.994422i | \(0.466364\pi\) | |||||||
\(810\) | 2.00000 | 0.0702728 | ||||||||
\(811\) | −28.0000 | −0.983213 | −0.491606 | − | 0.870817i | \(-0.663590\pi\) | ||||
−0.491606 | + | 0.870817i | \(0.663590\pi\) | |||||||
\(812\) | −6.00000 | −0.210559 | ||||||||
\(813\) | 31.0000 | 1.08722 | ||||||||
\(814\) | 4.00000 | 0.140200 | ||||||||
\(815\) | 2.00000 | 0.0700569 | ||||||||
\(816\) | −4.00000 | −0.140028 | ||||||||
\(817\) | 7.00000 | 0.244899 | ||||||||
\(818\) | −20.0000 | −0.699284 | ||||||||
\(819\) | 2.00000 | 0.0698857 | ||||||||
\(820\) | 24.0000 | 0.838116 | ||||||||
\(821\) | 13.0000 | 0.453703 | 0.226852 | − | 0.973929i | \(-0.427157\pi\) | ||||
0.226852 | + | 0.973929i | \(0.427157\pi\) | |||||||
\(822\) | 20.0000 | 0.697580 | ||||||||
\(823\) | 38.0000 | 1.32460 | 0.662298 | − | 0.749240i | \(-0.269581\pi\) | ||||
0.662298 | + | 0.749240i | \(0.269581\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 1.00000 | 0.0348155 | ||||||||
\(826\) | 18.0000 | 0.626300 | ||||||||
\(827\) | −4.00000 | −0.139094 | −0.0695468 | − | 0.997579i | \(-0.522155\pi\) | ||||
−0.0695468 | + | 0.997579i | \(0.522155\pi\) | |||||||
\(828\) | 10.0000 | 0.347524 | ||||||||
\(829\) | −18.0000 | −0.625166 | −0.312583 | − | 0.949890i | \(-0.601194\pi\) | ||||
−0.312583 | + | 0.949890i | \(0.601194\pi\) | |||||||
\(830\) | −18.0000 | −0.624789 | ||||||||
\(831\) | −10.0000 | −0.346896 | ||||||||
\(832\) | 16.0000 | 0.554700 | ||||||||
\(833\) | 1.00000 | 0.0346479 | ||||||||
\(834\) | 16.0000 | 0.554035 | ||||||||
\(835\) | −16.0000 | −0.553703 | ||||||||
\(836\) | −14.0000 | −0.484200 | ||||||||
\(837\) | −4.00000 | −0.138260 | ||||||||
\(838\) | −70.0000 | −2.41811 | ||||||||
\(839\) | −3.00000 | −0.103572 | −0.0517858 | − | 0.998658i | \(-0.516491\pi\) | ||||
−0.0517858 | + | 0.998658i | \(0.516491\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −20.0000 | −0.689655 | ||||||||
\(842\) | −2.00000 | −0.0689246 | ||||||||
\(843\) | 6.00000 | 0.206651 | ||||||||
\(844\) | −20.0000 | −0.688428 | ||||||||
\(845\) | 9.00000 | 0.309609 | ||||||||
\(846\) | 8.00000 | 0.275046 | ||||||||
\(847\) | −1.00000 | −0.0343604 | ||||||||
\(848\) | 4.00000 | 0.137361 | ||||||||
\(849\) | 22.0000 | 0.755038 | ||||||||
\(850\) | −2.00000 | −0.0685994 | ||||||||
\(851\) | −10.0000 | −0.342796 | ||||||||
\(852\) | −16.0000 | −0.548151 | ||||||||
\(853\) | 28.0000 | 0.958702 | 0.479351 | − | 0.877623i | \(-0.340872\pi\) | ||||
0.479351 | + | 0.877623i | \(0.340872\pi\) | |||||||
\(854\) | −22.0000 | −0.752825 | ||||||||
\(855\) | 7.00000 | 0.239395 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −50.0000 | −1.70797 | −0.853984 | − | 0.520300i | \(-0.825820\pi\) | ||||
−0.853984 | + | 0.520300i | \(0.825820\pi\) | |||||||
\(858\) | 4.00000 | 0.136558 | ||||||||
\(859\) | −52.0000 | −1.77422 | −0.887109 | − | 0.461561i | \(-0.847290\pi\) | ||||
−0.887109 | + | 0.461561i | \(0.847290\pi\) | |||||||
\(860\) | 2.00000 | 0.0681994 | ||||||||
\(861\) | 12.0000 | 0.408959 | ||||||||
\(862\) | −48.0000 | −1.63489 | ||||||||
\(863\) | 21.0000 | 0.714848 | 0.357424 | − | 0.933942i | \(-0.383655\pi\) | ||||
0.357424 | + | 0.933942i | \(0.383655\pi\) | |||||||
\(864\) | 8.00000 | 0.272166 | ||||||||
\(865\) | −2.00000 | −0.0680020 | ||||||||
\(866\) | 52.0000 | 1.76703 | ||||||||
\(867\) | −16.0000 | −0.543388 | ||||||||
\(868\) | 8.00000 | 0.271538 | ||||||||
\(869\) | 2.00000 | 0.0678454 | ||||||||
\(870\) | 6.00000 | 0.203419 | ||||||||
\(871\) | −4.00000 | −0.135535 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −13.0000 | −0.439983 | ||||||||
\(874\) | 70.0000 | 2.36779 | ||||||||
\(875\) | 1.00000 | 0.0338062 | ||||||||
\(876\) | 16.0000 | 0.540590 | ||||||||
\(877\) | −19.0000 | −0.641584 | −0.320792 | − | 0.947150i | \(-0.603949\pi\) | ||||
−0.320792 | + | 0.947150i | \(0.603949\pi\) | |||||||
\(878\) | 30.0000 | 1.01245 | ||||||||
\(879\) | 5.00000 | 0.168646 | ||||||||
\(880\) | 4.00000 | 0.134840 | ||||||||
\(881\) | 21.0000 | 0.707508 | 0.353754 | − | 0.935339i | \(-0.384905\pi\) | ||||
0.353754 | + | 0.935339i | \(0.384905\pi\) | |||||||
\(882\) | −2.00000 | −0.0673435 | ||||||||
\(883\) | 20.0000 | 0.673054 | 0.336527 | − | 0.941674i | \(-0.390748\pi\) | ||||
0.336527 | + | 0.941674i | \(0.390748\pi\) | |||||||
\(884\) | −4.00000 | −0.134535 | ||||||||
\(885\) | −9.00000 | −0.302532 | ||||||||
\(886\) | 24.0000 | 0.806296 | ||||||||
\(887\) | 51.0000 | 1.71241 | 0.856206 | − | 0.516634i | \(-0.172815\pi\) | ||||
0.856206 | + | 0.516634i | \(0.172815\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 13.0000 | 0.436006 | ||||||||
\(890\) | −6.00000 | −0.201120 | ||||||||
\(891\) | 1.00000 | 0.0335013 | ||||||||
\(892\) | −14.0000 | −0.468755 | ||||||||
\(893\) | 28.0000 | 0.936984 | ||||||||
\(894\) | 20.0000 | 0.668900 | ||||||||
\(895\) | −16.0000 | −0.534821 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | −10.0000 | −0.333890 | ||||||||
\(898\) | −80.0000 | −2.66963 | ||||||||
\(899\) | −12.0000 | −0.400222 | ||||||||
\(900\) | 2.00000 | 0.0666667 | ||||||||
\(901\) | −1.00000 | −0.0333148 | ||||||||
\(902\) | 24.0000 | 0.799113 | ||||||||
\(903\) | 1.00000 | 0.0332779 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 10.0000 | 0.332411 | ||||||||
\(906\) | 36.0000 | 1.19602 | ||||||||
\(907\) | 2.00000 | 0.0664089 | 0.0332045 | − | 0.999449i | \(-0.489429\pi\) | ||||
0.0332045 | + | 0.999449i | \(0.489429\pi\) | |||||||
\(908\) | −18.0000 | −0.597351 | ||||||||
\(909\) | −14.0000 | −0.464351 | ||||||||
\(910\) | 4.00000 | 0.132599 | ||||||||
\(911\) | −16.0000 | −0.530104 | −0.265052 | − | 0.964234i | \(-0.585389\pi\) | ||||
−0.265052 | + | 0.964234i | \(0.585389\pi\) | |||||||
\(912\) | 28.0000 | 0.927173 | ||||||||
\(913\) | −9.00000 | −0.297857 | ||||||||
\(914\) | −6.00000 | −0.198462 | ||||||||
\(915\) | 11.0000 | 0.363649 | ||||||||
\(916\) | 8.00000 | 0.264327 | ||||||||
\(917\) | 18.0000 | 0.594412 | ||||||||
\(918\) | −2.00000 | −0.0660098 | ||||||||
\(919\) | −10.0000 | −0.329870 | −0.164935 | − | 0.986304i | \(-0.552741\pi\) | ||||
−0.164935 | + | 0.986304i | \(0.552741\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 34.0000 | 1.12034 | ||||||||
\(922\) | 4.00000 | 0.131733 | ||||||||
\(923\) | 16.0000 | 0.526646 | ||||||||
\(924\) | −2.00000 | −0.0657952 | ||||||||
\(925\) | −2.00000 | −0.0657596 | ||||||||
\(926\) | 28.0000 | 0.920137 | ||||||||
\(927\) | −9.00000 | −0.295599 | ||||||||
\(928\) | 24.0000 | 0.787839 | ||||||||
\(929\) | −6.00000 | −0.196854 | −0.0984268 | − | 0.995144i | \(-0.531381\pi\) | ||||
−0.0984268 | + | 0.995144i | \(0.531381\pi\) | |||||||
\(930\) | −8.00000 | −0.262330 | ||||||||
\(931\) | −7.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(932\) | 28.0000 | 0.917170 | ||||||||
\(933\) | 12.0000 | 0.392862 | ||||||||
\(934\) | 48.0000 | 1.57061 | ||||||||
\(935\) | −1.00000 | −0.0327035 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 4.00000 | 0.130674 | 0.0653372 | − | 0.997863i | \(-0.479188\pi\) | ||||
0.0653372 | + | 0.997863i | \(0.479188\pi\) | |||||||
\(938\) | 4.00000 | 0.130605 | ||||||||
\(939\) | 9.00000 | 0.293704 | ||||||||
\(940\) | 8.00000 | 0.260931 | ||||||||
\(941\) | 22.0000 | 0.717180 | 0.358590 | − | 0.933495i | \(-0.383258\pi\) | ||||
0.358590 | + | 0.933495i | \(0.383258\pi\) | |||||||
\(942\) | −46.0000 | −1.49876 | ||||||||
\(943\) | −60.0000 | −1.95387 | ||||||||
\(944\) | −36.0000 | −1.17170 | ||||||||
\(945\) | 1.00000 | 0.0325300 | ||||||||
\(946\) | 2.00000 | 0.0650256 | ||||||||
\(947\) | −35.0000 | −1.13735 | −0.568674 | − | 0.822563i | \(-0.692543\pi\) | ||||
−0.568674 | + | 0.822563i | \(0.692543\pi\) | |||||||
\(948\) | 4.00000 | 0.129914 | ||||||||
\(949\) | −16.0000 | −0.519382 | ||||||||
\(950\) | 14.0000 | 0.454220 | ||||||||
\(951\) | 6.00000 | 0.194563 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −6.00000 | −0.194359 | −0.0971795 | − | 0.995267i | \(-0.530982\pi\) | ||||
−0.0971795 | + | 0.995267i | \(0.530982\pi\) | |||||||
\(954\) | 2.00000 | 0.0647524 | ||||||||
\(955\) | −24.0000 | −0.776622 | ||||||||
\(956\) | 10.0000 | 0.323423 | ||||||||
\(957\) | 3.00000 | 0.0969762 | ||||||||
\(958\) | 76.0000 | 2.45545 | ||||||||
\(959\) | 10.0000 | 0.322917 | ||||||||
\(960\) | 8.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(961\) | −15.0000 | −0.483871 | ||||||||
\(962\) | −8.00000 | −0.257930 | ||||||||
\(963\) | 4.00000 | 0.128898 | ||||||||
\(964\) | 20.0000 | 0.644157 | ||||||||
\(965\) | −6.00000 | −0.193147 | ||||||||
\(966\) | 10.0000 | 0.321745 | ||||||||
\(967\) | 35.0000 | 1.12552 | 0.562762 | − | 0.826619i | \(-0.309739\pi\) | ||||
0.562762 | + | 0.826619i | \(0.309739\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | −7.00000 | −0.224872 | ||||||||
\(970\) | −26.0000 | −0.834810 | ||||||||
\(971\) | 17.0000 | 0.545556 | 0.272778 | − | 0.962077i | \(-0.412058\pi\) | ||||
0.272778 | + | 0.962077i | \(0.412058\pi\) | |||||||
\(972\) | 2.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(973\) | 8.00000 | 0.256468 | ||||||||
\(974\) | 52.0000 | 1.66619 | ||||||||
\(975\) | −2.00000 | −0.0640513 | ||||||||
\(976\) | 44.0000 | 1.40841 | ||||||||
\(977\) | 27.0000 | 0.863807 | 0.431903 | − | 0.901920i | \(-0.357842\pi\) | ||||
0.431903 | + | 0.901920i | \(0.357842\pi\) | |||||||
\(978\) | 4.00000 | 0.127906 | ||||||||
\(979\) | −3.00000 | −0.0958804 | ||||||||
\(980\) | −2.00000 | −0.0638877 | ||||||||
\(981\) | −8.00000 | −0.255420 | ||||||||
\(982\) | −86.0000 | −2.74437 | ||||||||
\(983\) | −18.0000 | −0.574111 | −0.287055 | − | 0.957914i | \(-0.592676\pi\) | ||||
−0.287055 | + | 0.957914i | \(0.592676\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 16.0000 | 0.509802 | ||||||||
\(986\) | −6.00000 | −0.191079 | ||||||||
\(987\) | 4.00000 | 0.127321 | ||||||||
\(988\) | 28.0000 | 0.890799 | ||||||||
\(989\) | −5.00000 | −0.158991 | ||||||||
\(990\) | 2.00000 | 0.0635642 | ||||||||
\(991\) | −17.0000 | −0.540023 | −0.270011 | − | 0.962857i | \(-0.587027\pi\) | ||||
−0.270011 | + | 0.962857i | \(0.587027\pi\) | |||||||
\(992\) | −32.0000 | −1.01600 | ||||||||
\(993\) | −11.0000 | −0.349074 | ||||||||
\(994\) | −16.0000 | −0.507489 | ||||||||
\(995\) | 4.00000 | 0.126809 | ||||||||
\(996\) | −18.0000 | −0.570352 | ||||||||
\(997\) | −14.0000 | −0.443384 | −0.221692 | − | 0.975117i | \(-0.571158\pi\) | ||||
−0.221692 | + | 0.975117i | \(0.571158\pi\) | |||||||
\(998\) | 50.0000 | 1.58272 | ||||||||
\(999\) | −2.00000 | −0.0632772 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1155.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 3465.2.a.t.1.1 | 1 | |||
5.4 | even | 2 | 5775.2.a.z.1.1 | 1 | |||
7.6 | odd | 2 | 8085.2.a.c.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1155.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
3465.2.a.t.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
5775.2.a.z.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
8085.2.a.c.1.1 | 1 | 7.6 | odd | 2 |