Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1152,3,Mod(449,1152)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1152, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 1]))
N = Newforms(chi, 3, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1152.449");
S:= CuspForms(chi, 3);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1152 = 2^{7} \cdot 3^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 3 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1152.h (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(31.3897264543\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(4\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{8})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{4} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{17}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2^{2}\cdot 3^{4} \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 449.3 | ||
Root | \(0.707107 - 0.707107i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1152.449 |
Dual form | 1152.3.h.d.449.4 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/1152\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(127\) | \(641\) | \(901\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(-1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 4.24264 | 0.848528 | 0.424264 | − | 0.905539i | \(-0.360533\pi\) | ||||
0.424264 | + | 0.905539i | \(0.360533\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 8.48528 | 1.21218 | 0.606092 | − | 0.795395i | \(-0.292737\pi\) | ||||
0.606092 | + | 0.795395i | \(0.292737\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 4.00000 | 0.363636 | 0.181818 | − | 0.983332i | \(-0.441802\pi\) | ||||
0.181818 | + | 0.983332i | \(0.441802\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | − 18.0000i | − 1.38462i | −0.721602 | − | 0.692308i | \(-0.756594\pi\) | ||||
0.721602 | − | 0.692308i | \(-0.243406\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | − 4.24264i | − 0.249567i | −0.992184 | − | 0.124784i | \(-0.960176\pi\) | ||||
0.992184 | − | 0.124784i | \(-0.0398236\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | − 16.9706i | − 0.893188i | −0.894737 | − | 0.446594i | \(-0.852637\pi\) | ||||
0.894737 | − | 0.446594i | \(-0.147363\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | − 36.0000i | − 1.56522i | −0.622514 | − | 0.782609i | \(-0.713889\pi\) | ||||
0.622514 | − | 0.782609i | \(-0.286111\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −7.00000 | −0.280000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 12.7279 | 0.438894 | 0.219447 | − | 0.975624i | \(-0.429575\pi\) | ||||
0.219447 | + | 0.975624i | \(0.429575\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −8.48528 | −0.273719 | −0.136859 | − | 0.990590i | \(-0.543701\pi\) | ||||
−0.136859 | + | 0.990590i | \(0.543701\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 36.0000 | 1.02857 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 36.0000i | 0.972973i | 0.873688 | + | 0.486486i | \(0.161722\pi\) | ||||
−0.873688 | + | 0.486486i | \(0.838278\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 29.6985i | 0.724353i | 0.932109 | + | 0.362177i | \(0.117966\pi\) | ||||
−0.932109 | + | 0.362177i | \(0.882034\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | − 67.8823i | − 1.57866i | −0.613971 | − | 0.789328i | \(-0.710429\pi\) | ||||
0.613971 | − | 0.789328i | \(-0.289571\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 36.0000i | 0.765957i | 0.923757 | + | 0.382979i | \(0.125102\pi\) | ||||
−0.923757 | + | 0.382979i | \(0.874898\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 23.0000 | 0.469388 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −80.6102 | −1.52095 | −0.760473 | − | 0.649369i | \(-0.775033\pi\) | ||||
−0.760473 | + | 0.649369i | \(0.775033\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 16.9706 | 0.308556 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 80.0000 | 1.35593 | 0.677966 | − | 0.735093i | \(-0.262862\pi\) | ||||
0.677966 | + | 0.735093i | \(0.262862\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 36.0000i | 0.590164i | 0.955472 | + | 0.295082i | \(0.0953470\pi\) | ||||
−0.955472 | + | 0.295082i | \(0.904653\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | − 76.3675i | − 1.17489i | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | − 118.794i | − 1.77304i | −0.462687 | − | 0.886522i | \(-0.653114\pi\) | ||||
0.462687 | − | 0.886522i | \(-0.346886\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 108.000i | 1.52113i | 0.649264 | + | 0.760563i | \(0.275077\pi\) | ||||
−0.649264 | + | 0.760563i | \(0.724923\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −56.0000 | −0.767123 | −0.383562 | − | 0.923515i | \(-0.625303\pi\) | ||||
−0.383562 | + | 0.923515i | \(0.625303\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 33.9411 | 0.440794 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −25.4558 | −0.322226 | −0.161113 | − | 0.986936i | \(-0.551508\pi\) | ||||
−0.161113 | + | 0.986936i | \(0.551508\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 76.0000 | 0.915663 | 0.457831 | − | 0.889039i | \(-0.348626\pi\) | ||||
0.457831 | + | 0.889039i | \(0.348626\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | − 18.0000i | − 0.211765i | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 89.0955i | 1.00107i | 0.865716 | + | 0.500536i | \(0.166864\pi\) | ||||
−0.865716 | + | 0.500536i | \(0.833136\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | − 152.735i | − 1.67841i | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | − 72.0000i | − 0.757895i | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 104.000 | 1.07216 | 0.536082 | − | 0.844166i | \(-0.319904\pi\) | ||||
0.536082 | + | 0.844166i | \(0.319904\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 148.492 | 1.47022 | 0.735111 | − | 0.677947i | \(-0.237130\pi\) | ||||
0.735111 | + | 0.677947i | \(0.237130\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −178.191 | −1.73001 | −0.865004 | − | 0.501764i | \(-0.832684\pi\) | ||||
−0.865004 | + | 0.501764i | \(0.832684\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 128.000 | 1.19626 | 0.598131 | − | 0.801398i | \(-0.295910\pi\) | ||||
0.598131 | + | 0.801398i | \(0.295910\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | − 126.000i | − 1.15596i | −0.816050 | − | 0.577982i | \(-0.803841\pi\) | ||||
0.816050 | − | 0.577982i | \(-0.196159\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | − 89.0955i | − 0.788455i | −0.919013 | − | 0.394228i | \(-0.871012\pi\) | ||||
0.919013 | − | 0.394228i | \(-0.128988\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | − 152.735i | − 1.32813i | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | − 36.0000i | − 0.302521i | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −105.000 | −0.867769 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | −135.765 | −1.08612 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 161.220 | 1.26945 | 0.634726 | − | 0.772737i | \(-0.281113\pi\) | ||||
0.634726 | + | 0.772737i | \(0.281113\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 152.000 | 1.16031 | 0.580153 | − | 0.814508i | \(-0.302993\pi\) | ||||
0.580153 | + | 0.814508i | \(0.302993\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | − 144.000i | − 1.08271i | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 207.889i | 1.51744i | 0.651416 | + | 0.758720i | \(0.274175\pi\) | ||||
−0.651416 | + | 0.758720i | \(0.725825\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | − 118.794i | − 0.854633i | −0.904102 | − | 0.427316i | \(-0.859459\pi\) | ||||
0.904102 | − | 0.427316i | \(-0.140541\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | − 72.0000i | − 0.503497i | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 54.0000 | 0.372414 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 97.5807 | 0.654904 | 0.327452 | − | 0.944868i | \(-0.393810\pi\) | ||||
0.327452 | + | 0.944868i | \(0.393810\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 246.073 | 1.62962 | 0.814812 | − | 0.579726i | \(-0.196840\pi\) | ||||
0.814812 | + | 0.579726i | \(0.196840\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −36.0000 | −0.232258 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 252.000i | 1.60510i | 0.596588 | + | 0.802548i | \(0.296523\pi\) | ||||
−0.596588 | + | 0.802548i | \(0.703477\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | − 305.470i | − 1.89733i | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | − 101.823i | − 0.624683i | −0.949970 | − | 0.312342i | \(-0.898887\pi\) | ||||
0.949970 | − | 0.312342i | \(-0.101113\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −155.000 | −0.917160 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 29.6985 | 0.171668 | 0.0858338 | − | 0.996309i | \(-0.472645\pi\) | ||||
0.0858338 | + | 0.996309i | \(0.472645\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −59.3970 | −0.339411 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 56.0000 | 0.312849 | 0.156425 | − | 0.987690i | \(-0.450003\pi\) | ||||
0.156425 | + | 0.987690i | \(0.450003\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 126.000i | 0.696133i | 0.937470 | + | 0.348066i | \(0.113162\pi\) | ||||
−0.937470 | + | 0.348066i | \(0.886838\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 152.735i | 0.825595i | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | − 16.9706i | − 0.0907517i | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 298.000 | 1.54404 | 0.772021 | − | 0.635597i | \(-0.219246\pi\) | ||||
0.772021 | + | 0.635597i | \(0.219246\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −326.683 | −1.65829 | −0.829146 | − | 0.559033i | \(-0.811173\pi\) | ||||
−0.829146 | + | 0.559033i | \(0.811173\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 59.3970 | 0.298477 | 0.149239 | − | 0.988801i | \(-0.452318\pi\) | ||||
0.149239 | + | 0.988801i | \(0.452318\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 108.000 | 0.532020 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 126.000i | 0.614634i | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | − 67.8823i | − 0.324795i | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 50.9117i | 0.241288i | 0.992696 | + | 0.120644i | \(0.0384959\pi\) | ||||
−0.992696 | + | 0.120644i | \(0.961504\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | − 288.000i | − 1.33953i | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −72.0000 | −0.331797 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −76.3675 | −0.345554 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −280.014 | −1.25567 | −0.627835 | − | 0.778347i | \(-0.716059\pi\) | ||||
−0.627835 | + | 0.778347i | \(0.716059\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | −284.000 | −1.25110 | −0.625551 | − | 0.780184i | \(-0.715126\pi\) | ||||
−0.625551 | + | 0.780184i | \(0.715126\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | − 126.000i | − 0.550218i | −0.961413 | − | 0.275109i | \(-0.911286\pi\) | ||||
0.961413 | − | 0.275109i | \(-0.0887140\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 284.257i | 1.21999i | 0.792406 | + | 0.609993i | \(0.208828\pi\) | ||||
−0.792406 | + | 0.609993i | \(0.791172\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 152.735i | 0.649936i | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 360.000i | 1.50628i | 0.657862 | + | 0.753138i | \(0.271461\pi\) | ||||
−0.657862 | + | 0.753138i | \(0.728539\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −32.0000 | −0.132780 | −0.0663900 | − | 0.997794i | \(-0.521148\pi\) | ||||
−0.0663900 | + | 0.997794i | \(0.521148\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 97.5807 | 0.398289 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −305.470 | −1.23672 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −20.0000 | −0.0796813 | −0.0398406 | − | 0.999206i | \(-0.512685\pi\) | ||||
−0.0398406 | + | 0.999206i | \(0.512685\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | − 144.000i | − 0.569170i | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | − 386.080i | − 1.50226i | −0.660155 | − | 0.751129i | \(-0.729510\pi\) | ||||
0.660155 | − | 0.751129i | \(-0.270490\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 305.470i | 1.17942i | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 72.0000i | 0.273764i | 0.990587 | + | 0.136882i | \(0.0437082\pi\) | ||||
−0.990587 | + | 0.136882i | \(0.956292\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −342.000 | −1.29057 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 394.566 | 1.46679 | 0.733393 | − | 0.679805i | \(-0.237935\pi\) | ||||
0.733393 | + | 0.679805i | \(0.237935\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 93.3381 | 0.344421 | 0.172211 | − | 0.985060i | \(-0.444909\pi\) | ||||
0.172211 | + | 0.985060i | \(0.444909\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | −28.0000 | −0.101818 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 126.000i | 0.454874i | 0.973793 | + | 0.227437i | \(0.0730345\pi\) | ||||
−0.973793 | + | 0.227437i | \(0.926965\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 89.0955i | 0.317066i | 0.987354 | + | 0.158533i | \(0.0506764\pi\) | ||||
−0.987354 | + | 0.158533i | \(0.949324\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 203.647i | 0.719600i | 0.933029 | + | 0.359800i | \(0.117155\pi\) | ||||
−0.933029 | + | 0.359800i | \(0.882845\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 252.000i | 0.878049i | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 271.000 | 0.937716 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 190.919 | 0.651600 | 0.325800 | − | 0.945439i | \(-0.394366\pi\) | ||||
0.325800 | + | 0.945439i | \(0.394366\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 339.411 | 1.15055 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −648.000 | −2.16722 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | − 576.000i | − 1.91362i | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 152.735i | 0.500771i | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 288.500i | 0.939738i | 0.882736 | + | 0.469869i | \(0.155699\pi\) | ||||
−0.882736 | + | 0.469869i | \(0.844301\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 504.000i | 1.62058i | 0.586030 | + | 0.810289i | \(0.300690\pi\) | ||||
−0.586030 | + | 0.810289i | \(0.699310\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 58.0000 | 0.185304 | 0.0926518 | − | 0.995699i | \(-0.470466\pi\) | ||||
0.0926518 | + | 0.995699i | \(0.470466\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −182.434 | −0.575500 | −0.287750 | − | 0.957706i | \(-0.592907\pi\) | ||||
−0.287750 | + | 0.957706i | \(0.592907\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 50.9117 | 0.159598 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −72.0000 | −0.222910 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 126.000i | 0.387692i | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 305.470i | 0.928481i | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 356.382i | 1.07668i | 0.842727 | + | 0.538341i | \(0.180949\pi\) | ||||
−0.842727 | + | 0.538341i | \(0.819051\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | − 504.000i | − 1.50448i | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −8.00000 | −0.0237389 | −0.0118694 | − | 0.999930i | \(-0.503778\pi\) | ||||
−0.0118694 | + | 0.999930i | \(0.503778\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −33.9411 | −0.0995341 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −220.617 | −0.643199 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 28.0000 | 0.0806916 | 0.0403458 | − | 0.999186i | \(-0.487154\pi\) | ||||
0.0403458 | + | 0.999186i | \(0.487154\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | − 252.000i | − 0.722063i | −0.932554 | − | 0.361032i | \(-0.882425\pi\) | ||||
0.932554 | − | 0.361032i | \(-0.117575\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | − 564.271i | − 1.59850i | −0.600997 | − | 0.799251i | \(-0.705230\pi\) | ||||
0.600997 | − | 0.799251i | \(-0.294770\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 458.205i | 1.29072i | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | − 252.000i | − 0.701950i | −0.936385 | − | 0.350975i | \(-0.885850\pi\) | ||||
0.936385 | − | 0.350975i | \(-0.114150\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 73.0000 | 0.202216 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −237.588 | −0.650926 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −8.48528 | −0.0231207 | −0.0115603 | − | 0.999933i | \(-0.503680\pi\) | ||||
−0.0115603 | + | 0.999933i | \(0.503680\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −684.000 | −1.84367 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 252.000i | 0.675603i | 0.941217 | + | 0.337802i | \(0.109683\pi\) | ||||
−0.941217 | + | 0.337802i | \(0.890317\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | − 229.103i | − 0.607699i | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 593.970i | 1.56720i | 0.621264 | + | 0.783601i | \(0.286619\pi\) | ||||
−0.621264 | + | 0.783601i | \(0.713381\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | − 504.000i | − 1.31593i | −0.753050 | − | 0.657963i | \(-0.771418\pi\) | ||||
0.753050 | − | 0.657963i | \(-0.228582\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 144.000 | 0.374026 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −207.889 | −0.534420 | −0.267210 | − | 0.963638i | \(-0.586102\pi\) | ||||
−0.267210 | + | 0.963638i | \(0.586102\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −152.735 | −0.390627 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | −108.000 | −0.273418 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 756.000i | 1.90428i | 0.305659 | + | 0.952141i | \(0.401123\pi\) | ||||
−0.305659 | + | 0.952141i | \(0.598877\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 504.874i | 1.25904i | 0.776985 | + | 0.629519i | \(0.216748\pi\) | ||||
−0.776985 | + | 0.629519i | \(0.783252\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 152.735i | 0.378995i | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 144.000i | 0.353808i | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −136.000 | −0.332518 | −0.166259 | − | 0.986082i | \(-0.553169\pi\) | ||||
−0.166259 | + | 0.986082i | \(0.553169\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 678.823 | 1.64364 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 322.441 | 0.776966 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 28.0000 | 0.0668258 | 0.0334129 | − | 0.999442i | \(-0.489362\pi\) | ||||
0.0334129 | + | 0.999442i | \(0.489362\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 270.000i | 0.641330i | 0.947193 | + | 0.320665i | \(0.103906\pi\) | ||||
−0.947193 | + | 0.320665i | \(0.896094\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 29.6985i | 0.0698788i | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 305.470i | 0.715387i | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | − 252.000i | − 0.584687i | −0.956313 | − | 0.292343i | \(-0.905565\pi\) | ||||
0.956313 | − | 0.292343i | \(-0.0944350\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −574.000 | −1.32564 | −0.662818 | − | 0.748781i | \(-0.730640\pi\) | ||||
−0.662818 | + | 0.748781i | \(0.730640\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | −610.940 | −1.39803 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −93.3381 | −0.212615 | −0.106308 | − | 0.994333i | \(-0.533903\pi\) | ||||
−0.106308 | + | 0.994333i | \(0.533903\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −716.000 | −1.61625 | −0.808126 | − | 0.589009i | \(-0.799518\pi\) | ||||
−0.808126 | + | 0.589009i | \(0.799518\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 378.000i | 0.849438i | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | − 199.404i | − 0.444107i | −0.975034 | − | 0.222054i | \(-0.928724\pi\) | ||||
0.975034 | − | 0.222054i | \(-0.0712760\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 118.794i | 0.263401i | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | − 648.000i | − 1.42418i | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −40.0000 | −0.0875274 | −0.0437637 | − | 0.999042i | \(-0.513935\pi\) | ||||
−0.0437637 | + | 0.999042i | \(0.513935\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −742.462 | −1.61055 | −0.805273 | − | 0.592904i | \(-0.797982\pi\) | ||||
−0.805273 | + | 0.592904i | \(0.797982\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 653.367 | 1.41116 | 0.705580 | − | 0.708631i | \(-0.250687\pi\) | ||||
0.705580 | + | 0.708631i | \(0.250687\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 52.0000 | 0.111349 | 0.0556745 | − | 0.998449i | \(-0.482269\pi\) | ||||
0.0556745 | + | 0.998449i | \(0.482269\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | − 1008.00i | − 2.14925i | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | − 271.529i | − 0.574057i | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 118.794i | 0.250093i | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 684.000i | 1.42797i | 0.700158 | + | 0.713987i | \(0.253113\pi\) | ||||
−0.700158 | + | 0.713987i | \(0.746887\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 648.000 | 1.34719 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 441.235 | 0.909762 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 229.103 | 0.470437 | 0.235218 | − | 0.971943i | \(-0.424420\pi\) | ||||
0.235218 | + | 0.971943i | \(0.424420\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 440.000 | 0.896130 | 0.448065 | − | 0.894001i | \(-0.352113\pi\) | ||||
0.448065 | + | 0.894001i | \(0.352113\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | − 54.0000i | − 0.109533i | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 916.410i | 1.84388i | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 475.176i | 0.952256i | 0.879376 | + | 0.476128i | \(0.157960\pi\) | ||||
−0.879376 | + | 0.476128i | \(0.842040\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 900.000i | 1.78926i | 0.446803 | + | 0.894632i | \(0.352562\pi\) | ||||
−0.446803 | + | 0.894632i | \(0.647438\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 630.000 | 1.24752 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 182.434 | 0.358416 | 0.179208 | − | 0.983811i | \(-0.442647\pi\) | ||||
0.179208 | + | 0.983811i | \(0.442647\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −475.176 | −0.929894 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | −756.000 | −1.46796 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 144.000i | 0.278530i | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 4.24264i | 0.00814326i | 0.999992 | + | 0.00407163i | \(0.00129604\pi\) | ||||
−0.999992 | + | 0.00407163i | \(0.998704\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | − 254.558i | − 0.486727i | −0.969935 | − | 0.243364i | \(-0.921749\pi\) | ||||
0.969935 | − | 0.243364i | \(-0.0782509\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 36.0000i | 0.0683112i | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −767.000 | −1.44991 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 534.573 | 1.00295 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 543.058 | 1.01506 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 92.0000 | 0.170686 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | − 414.000i | − 0.765250i | −0.923904 | − | 0.382625i | \(-0.875020\pi\) | ||||
0.923904 | − | 0.382625i | \(-0.124980\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | − 534.573i | − 0.980867i | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | − 67.8823i | − 0.124099i | −0.998073 | − | 0.0620496i | \(-0.980236\pi\) | ||||
0.998073 | − | 0.0620496i | \(-0.0197637\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | − 216.000i | − 0.392015i | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −216.000 | −0.390597 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 275.772 | 0.495102 | 0.247551 | − | 0.968875i | \(-0.420374\pi\) | ||||
0.247551 | + | 0.968875i | \(0.420374\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −1221.88 | −2.18583 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 892.000 | 1.58437 | 0.792185 | − | 0.610281i | \(-0.208944\pi\) | ||||
0.792185 | + | 0.610281i | \(0.208944\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | − 378.000i | − 0.669027i | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | − 844.285i | − 1.48381i | −0.670507 | − | 0.741903i | \(-0.733924\pi\) | ||||
0.670507 | − | 0.741903i | \(-0.266076\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | − 441.235i | − 0.772740i | −0.922344 | − | 0.386370i | \(-0.873729\pi\) | ||||
0.922344 | − | 0.386370i | \(-0.126271\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 252.000i | 0.438261i | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −326.000 | −0.564991 | −0.282496 | − | 0.959269i | \(-0.591162\pi\) | ||||
−0.282496 | + | 0.959269i | \(0.591162\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 644.881 | 1.10995 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −322.441 | −0.553072 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −400.000 | −0.681431 | −0.340716 | − | 0.940166i | \(-0.610669\pi\) | ||||
−0.340716 | + | 0.940166i | \(0.610669\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 144.000i | 0.244482i | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 903.682i | 1.52392i | 0.647626 | + | 0.761958i | \(0.275762\pi\) | ||||
−0.647626 | + | 0.761958i | \(0.724238\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | − 152.735i | − 0.256698i | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | − 756.000i | − 1.26210i | −0.775741 | − | 0.631052i | \(-0.782624\pi\) | ||||
0.775741 | − | 0.631052i | \(-0.217376\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 778.000 | 1.29451 | 0.647255 | − | 0.762274i | \(-0.275917\pi\) | ||||
0.647255 | + | 0.762274i | \(0.275917\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | −445.477 | −0.736326 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −381.838 | −0.629057 | −0.314529 | − | 0.949248i | \(-0.601846\pi\) | ||||
−0.314529 | + | 0.949248i | \(0.601846\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 648.000 | 1.06056 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | − 180.000i | − 0.293638i | −0.989163 | − | 0.146819i | \(-0.953097\pi\) | ||||
0.989163 | − | 0.146819i | \(-0.0469035\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | − 453.963i | − 0.735758i | −0.929874 | − | 0.367879i | \(-0.880084\pi\) | ||||
0.929874 | − | 0.367879i | \(-0.119916\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | − 33.9411i | − 0.0548322i | −0.999624 | − | 0.0274161i | \(-0.991272\pi\) | ||||
0.999624 | − | 0.0274161i | \(-0.00872791\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 756.000i | 1.21348i | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −401.000 | −0.641600 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 152.735 | 0.242822 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −755.190 | −1.19681 | −0.598407 | − | 0.801192i | \(-0.704200\pi\) | ||||
−0.598407 | + | 0.801192i | \(0.704200\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 684.000 | 1.07717 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | − 414.000i | − 0.649922i | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 233.345i | 0.364033i | 0.983295 | + | 0.182017i | \(0.0582625\pi\) | ||||
−0.983295 | + | 0.182017i | \(0.941738\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | − 1187.94i | − 1.84750i | −0.383002 | − | 0.923748i | \(-0.625110\pi\) | ||||
0.383002 | − | 0.923748i | \(-0.374890\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 324.000i | 0.500773i | 0.968146 | + | 0.250386i | \(0.0805577\pi\) | ||||
−0.968146 | + | 0.250386i | \(0.919442\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 320.000 | 0.493066 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | −886.712 | −1.35790 | −0.678952 | − | 0.734182i | \(-0.737566\pi\) | ||||
−0.678952 | + | 0.734182i | \(0.737566\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 644.881 | 0.984552 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −1120.00 | −1.69954 | −0.849772 | − | 0.527150i | \(-0.823261\pi\) | ||||
−0.849772 | + | 0.527150i | \(0.823261\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 180.000i | 0.272315i | 0.990687 | + | 0.136157i | \(0.0434753\pi\) | ||||
−0.990687 | + | 0.136157i | \(0.956525\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | − 610.940i | − 0.918707i | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | − 458.205i | − 0.686964i | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 144.000i | 0.214605i | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 302.000 | 0.448737 | 0.224368 | − | 0.974504i | \(-0.427968\pi\) | ||||
0.224368 | + | 0.974504i | \(0.427968\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | −776.403 | −1.14683 | −0.573415 | − | 0.819265i | \(-0.694382\pi\) | ||||
−0.573415 | + | 0.819265i | \(0.694382\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 882.469 | 1.29966 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 1060.00 | 1.55198 | 0.775988 | − | 0.630747i | \(-0.217252\pi\) | ||||
0.775988 | + | 0.630747i | \(0.217252\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 882.000i | 1.28759i | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 1450.98i | 2.10593i | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | − 712.764i | − 1.03150i | −0.856740 | − | 0.515748i | \(-0.827514\pi\) | ||||
0.856740 | − | 0.515748i | \(-0.172486\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | − 504.000i | − 0.725180i | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 126.000 | 0.180775 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 284.257 | 0.405502 | 0.202751 | − | 0.979230i | \(-0.435012\pi\) | ||||
0.202751 | + | 0.979230i | \(0.435012\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 610.940 | 0.869047 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 1260.00 | 1.78218 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 882.000i | 1.24401i | 0.783015 | + | 0.622003i | \(0.213681\pi\) | ||||
−0.783015 | + | 0.622003i | \(0.786319\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 305.470i | 0.428429i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | − 305.470i | − 0.427231i | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | − 252.000i | − 0.350487i | −0.984525 | − | 0.175243i | \(-0.943929\pi\) | ||||
0.984525 | − | 0.175243i | \(-0.0560712\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −1512.00 | −2.09709 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | −89.0955 | −0.122890 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −42.4264 | −0.0583582 | −0.0291791 | − | 0.999574i | \(-0.509289\pi\) | ||||
−0.0291791 | + | 0.999574i | \(0.509289\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −288.000 | −0.393981 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | − 162.000i | − 0.221010i | −0.993876 | − | 0.110505i | \(-0.964753\pi\) | ||||
0.993876 | − | 0.110505i | \(-0.0352467\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | − 475.176i | − 0.644743i | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | − 237.588i | − 0.321499i | −0.986995 | − | 0.160750i | \(-0.948609\pi\) | ||||
0.986995 | − | 0.160750i | \(-0.0513912\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 1008.00i | 1.35666i | 0.734756 | + | 0.678331i | \(0.237296\pi\) | ||||
−0.734756 | + | 0.678331i | \(0.762704\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 414.000 | 0.555705 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 1086.12 | 1.45009 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 500.632 | 0.666620 | 0.333310 | − | 0.942817i | \(-0.391834\pi\) | ||||
0.333310 | + | 0.942817i | \(0.391834\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 1044.00 | 1.38278 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 1026.00i | 1.35535i | 0.735362 | + | 0.677675i | \(0.237012\pi\) | ||||
−0.735362 | + | 0.677675i | \(0.762988\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | − 1260.06i | − 1.65580i | −0.560875 | − | 0.827900i | \(-0.689535\pi\) | ||||
0.560875 | − | 0.827900i | \(-0.310465\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | − 1069.15i | − 1.40124i | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | − 1440.00i | − 1.87744i | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 694.000 | 0.902471 | 0.451235 | − | 0.892405i | \(-0.350983\pi\) | ||||
0.451235 | + | 0.892405i | \(0.350983\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | −1438.26 | −1.86061 | −0.930307 | − | 0.366781i | \(-0.880460\pi\) | ||||
−0.930307 | + | 0.366781i | \(0.880460\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 59.3970 | 0.0766413 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 504.000 | 0.646983 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 432.000i | 0.553137i | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 1069.15i | 1.36197i | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | − 865.499i | − 1.09974i | −0.835249 | − | 0.549872i | \(-0.814676\pi\) | ||||
0.835249 | − | 0.549872i | \(-0.185324\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | − 756.000i | − 0.955752i | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 648.000 | 0.817150 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 640.639 | 0.803813 | 0.401906 | − | 0.915681i | \(-0.368348\pi\) | ||||
0.401906 | + | 0.915681i | \(0.368348\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 152.735 | 0.191158 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | −224.000 | −0.278954 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | − 1296.00i | − 1.60994i | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | − 683.065i | − 0.844333i | −0.906518 | − | 0.422166i | \(-0.861270\pi\) | ||||
0.906518 | − | 0.422166i | \(-0.138730\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | − 1306.73i | − 1.61126i | −0.592418 | − | 0.805631i | \(-0.701827\pi\) | ||||
0.592418 | − | 0.805631i | \(-0.298173\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | − 432.000i | − 0.530061i | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −1152.00 | −1.41004 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 114.551 | 0.139527 | 0.0697633 | − | 0.997564i | \(-0.477776\pi\) | ||||
0.0697633 | + | 0.997564i | \(0.477776\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 653.367 | 0.793884 | 0.396942 | − | 0.917844i | \(-0.370071\pi\) | ||||
0.396942 | + | 0.917844i | \(0.370071\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 776.000 | 0.938331 | 0.469166 | − | 0.883110i | \(-0.344555\pi\) | ||||
0.469166 | + | 0.883110i | \(0.344555\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | − 702.000i | − 0.846803i | −0.905942 | − | 0.423402i | \(-0.860836\pi\) | ||||
0.905942 | − | 0.423402i | \(-0.139164\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | − 97.5807i | − 0.117144i | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 612.000i | 0.729440i | 0.931117 | + | 0.364720i | \(0.118835\pi\) | ||||
−0.931117 | + | 0.364720i | \(0.881165\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −679.000 | −0.807372 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | −657.609 | −0.778236 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −890.955 | −1.05189 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 1296.00 | 1.52291 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | − 252.000i | − 0.295428i | −0.989030 | − | 0.147714i | \(-0.952809\pi\) | ||||
0.989030 | − | 0.147714i | \(-0.0471915\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | − 649.124i | − 0.757438i | −0.925512 | − | 0.378719i | \(-0.876365\pi\) | ||||
0.925512 | − | 0.378719i | \(-0.123635\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 339.411i | 0.395124i | 0.980290 | + | 0.197562i | \(0.0633023\pi\) | ||||
−0.980290 | + | 0.197562i | \(0.936698\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | − 1008.00i | − 1.16802i | −0.811747 | − | 0.584009i | \(-0.801483\pi\) | ||||
0.811747 | − | 0.584009i | \(-0.198517\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 126.000 | 0.145665 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −101.823 | −0.117173 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −2138.29 | −2.45498 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | −1152.00 | −1.31657 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | − 1260.00i | − 1.43672i | −0.695674 | − | 0.718358i | \(-0.744894\pi\) | ||||
0.695674 | − | 0.718358i | \(-0.255106\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 1514.62i | 1.71921i | 0.510960 | + | 0.859604i | \(0.329290\pi\) | ||||
−0.510960 | + | 0.859604i | \(0.670710\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | − 950.352i | − 1.07628i | −0.842857 | − | 0.538138i | \(-0.819128\pi\) | ||||
0.842857 | − | 0.538138i | \(-0.180872\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 216.000i | 0.243517i | 0.992560 | + | 0.121759i | \(0.0388534\pi\) | ||||
−0.992560 | + | 0.121759i | \(0.961147\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 1368.00 | 1.53881 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 610.940 | 0.684144 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 237.588 | 0.265461 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | −108.000 | −0.120133 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 342.000i | 0.379578i | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 534.573i | 0.590688i | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | − 746.705i | − 0.823269i | −0.911349 | − | 0.411634i | \(-0.864958\pi\) | ||||
0.911349 | − | 0.411634i | \(-0.135042\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 144.000i | 0.158068i | 0.996872 | + | 0.0790340i | \(0.0251836\pi\) | ||||
−0.996872 | + | 0.0790340i | \(0.974816\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 304.000 | 0.332968 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 1289.76 | 1.40650 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 653.367 | 0.710954 | 0.355477 | − | 0.934685i | \(-0.384318\pi\) | ||||
0.355477 | + | 0.934685i | \(0.384318\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 1944.00 | 2.10618 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | − 252.000i | − 0.272432i | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | − 1260.06i | − 1.35637i | −0.734893 | − | 0.678183i | \(-0.762768\pi\) | ||||
0.734893 | − | 0.678183i | \(-0.237232\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | − 390.323i | − 0.419251i | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | − 72.0000i | − 0.0770053i | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 1154.00 | 1.23159 | 0.615795 | − | 0.787906i | \(-0.288835\pi\) | ||||
0.615795 | + | 0.787906i | \(0.288835\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 1090.36 | 1.15872 | 0.579362 | − | 0.815071i | \(-0.303302\pi\) | ||||
0.579362 | + | 0.815071i | \(0.303302\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 1069.15 | 1.13377 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −1120.00 | −1.18268 | −0.591341 | − | 0.806422i | \(-0.701401\pi\) | ||||
−0.591341 | + | 0.806422i | \(0.701401\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 1008.00i | 1.06217i | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | − 335.169i | − 0.351698i | −0.984417 | − | 0.175849i | \(-0.943733\pi\) | ||||
0.984417 | − | 0.175849i | \(-0.0562671\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 1764.00i | 1.83942i | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −889.000 | −0.925078 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 1264.31 | 1.31016 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −313.955 | −0.324670 | −0.162335 | − | 0.986736i | \(-0.551902\pi\) | ||||
−0.162335 | + | 0.986736i | \(0.551902\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 772.000 | 0.795057 | 0.397528 | − | 0.917590i | \(-0.369868\pi\) | ||||
0.397528 | + | 0.917590i | \(0.369868\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | − 1008.00i | − 1.03597i | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 1192.18i | 1.22025i | 0.792306 | + | 0.610124i | \(0.208880\pi\) | ||||
−0.792306 | + | 0.610124i | \(0.791120\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 356.382i | 0.364026i | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 504.000i | 0.512716i | 0.966582 | + | 0.256358i | \(0.0825226\pi\) | ||||
−0.966582 | + | 0.256358i | \(0.917477\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −1386.00 | −1.40711 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −2443.76 | −2.47094 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 364.867 | 0.368181 | 0.184090 | − | 0.982909i | \(-0.441066\pi\) | ||||
0.184090 | + | 0.982909i | \(0.441066\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 252.000 | 0.253266 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | − 756.000i | − 0.758275i | −0.925340 | − | 0.379137i | \(-0.876221\pi\) | ||||
0.925340 | − | 0.379137i | \(-0.123779\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1152.3.h.d.449.3 | yes | 4 | |
3.2 | odd | 2 | 1152.3.h.a.449.1 | ✓ | 4 | ||
4.3 | odd | 2 | 1152.3.h.a.449.3 | yes | 4 | ||
8.3 | odd | 2 | inner | 1152.3.h.d.449.2 | yes | 4 | |
8.5 | even | 2 | 1152.3.h.a.449.2 | yes | 4 | ||
12.11 | even | 2 | inner | 1152.3.h.d.449.1 | yes | 4 | |
16.3 | odd | 4 | 2304.3.e.l.1025.2 | 4 | |||
16.5 | even | 4 | 2304.3.e.e.1025.3 | 4 | |||
16.11 | odd | 4 | 2304.3.e.e.1025.4 | 4 | |||
16.13 | even | 4 | 2304.3.e.l.1025.1 | 4 | |||
24.5 | odd | 2 | inner | 1152.3.h.d.449.4 | yes | 4 | |
24.11 | even | 2 | 1152.3.h.a.449.4 | yes | 4 | ||
48.5 | odd | 4 | 2304.3.e.e.1025.1 | 4 | |||
48.11 | even | 4 | 2304.3.e.e.1025.2 | 4 | |||
48.29 | odd | 4 | 2304.3.e.l.1025.3 | 4 | |||
48.35 | even | 4 | 2304.3.e.l.1025.4 | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1152.3.h.a.449.1 | ✓ | 4 | 3.2 | odd | 2 | ||
1152.3.h.a.449.2 | yes | 4 | 8.5 | even | 2 | ||
1152.3.h.a.449.3 | yes | 4 | 4.3 | odd | 2 | ||
1152.3.h.a.449.4 | yes | 4 | 24.11 | even | 2 | ||
1152.3.h.d.449.1 | yes | 4 | 12.11 | even | 2 | inner | |
1152.3.h.d.449.2 | yes | 4 | 8.3 | odd | 2 | inner | |
1152.3.h.d.449.3 | yes | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
1152.3.h.d.449.4 | yes | 4 | 24.5 | odd | 2 | inner | |
2304.3.e.e.1025.1 | 4 | 48.5 | odd | 4 | |||
2304.3.e.e.1025.2 | 4 | 48.11 | even | 4 | |||
2304.3.e.e.1025.3 | 4 | 16.5 | even | 4 | |||
2304.3.e.e.1025.4 | 4 | 16.11 | odd | 4 | |||
2304.3.e.l.1025.1 | 4 | 16.13 | even | 4 | |||
2304.3.e.l.1025.2 | 4 | 16.3 | odd | 4 | |||
2304.3.e.l.1025.3 | 4 | 48.29 | odd | 4 | |||
2304.3.e.l.1025.4 | 4 | 48.35 | even | 4 |