Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1152,2,Mod(577,1152)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1152, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1152.577");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1152 = 2^{7} \cdot 3^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1152.d (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(9.19876631285\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(4\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{8})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{4} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{11}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2^{5} \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 384) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 577.4 | ||
Root | \(-0.707107 + 0.707107i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1152.577 |
Dual form | 1152.2.d.h.577.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/1152\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(127\) | \(641\) | \(901\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 2.82843i | 1.26491i | 0.774597 | + | 0.632456i | \(0.217953\pi\) | ||||
−0.774597 | + | 0.632456i | \(0.782047\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 2.82843 | 1.06904 | 0.534522 | − | 0.845154i | \(-0.320491\pi\) | ||||
0.534522 | + | 0.845154i | \(0.320491\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | − 4.00000i | − 1.20605i | −0.797724 | − | 0.603023i | \(-0.793963\pi\) | ||||
0.797724 | − | 0.603023i | \(-0.206037\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | − 5.65685i | − 1.56893i | −0.620174 | − | 0.784465i | \(-0.712938\pi\) | ||||
0.620174 | − | 0.784465i | \(-0.287062\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 2.00000 | 0.485071 | 0.242536 | − | 0.970143i | \(-0.422021\pi\) | ||||
0.242536 | + | 0.970143i | \(0.422021\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | − 4.00000i | − 0.917663i | −0.888523 | − | 0.458831i | \(-0.848268\pi\) | ||||
0.888523 | − | 0.458831i | \(-0.151732\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 5.65685 | 1.17954 | 0.589768 | − | 0.807573i | \(-0.299219\pi\) | ||||
0.589768 | + | 0.807573i | \(0.299219\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −3.00000 | −0.600000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 2.82843i | 0.525226i | 0.964901 | + | 0.262613i | \(0.0845842\pi\) | ||||
−0.964901 | + | 0.262613i | \(0.915416\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 8.48528 | 1.52400 | 0.762001 | − | 0.647576i | \(-0.224217\pi\) | ||||
0.762001 | + | 0.647576i | \(0.224217\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 8.00000i | 1.35225i | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −10.0000 | −1.56174 | −0.780869 | − | 0.624695i | \(-0.785223\pi\) | ||||
−0.780869 | + | 0.624695i | \(0.785223\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 12.0000i | 1.82998i | 0.403473 | + | 0.914991i | \(0.367803\pi\) | ||||
−0.403473 | + | 0.914991i | \(0.632197\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 5.65685 | 0.825137 | 0.412568 | − | 0.910927i | \(-0.364632\pi\) | ||||
0.412568 | + | 0.910927i | \(0.364632\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | − 2.82843i | − 0.388514i | −0.980951 | − | 0.194257i | \(-0.937770\pi\) | ||||
0.980951 | − | 0.194257i | \(-0.0622296\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 11.3137 | 1.52554 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 4.00000i | 0.520756i | 0.965507 | + | 0.260378i | \(0.0838471\pi\) | ||||
−0.965507 | + | 0.260378i | \(0.916153\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 11.3137i | 1.44857i | 0.689500 | + | 0.724286i | \(0.257830\pi\) | ||||
−0.689500 | + | 0.724286i | \(0.742170\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 16.0000 | 1.98456 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | − 4.00000i | − 0.488678i | −0.969690 | − | 0.244339i | \(-0.921429\pi\) | ||||
0.969690 | − | 0.244339i | \(-0.0785709\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −5.65685 | −0.671345 | −0.335673 | − | 0.941979i | \(-0.608964\pi\) | ||||
−0.335673 | + | 0.941979i | \(0.608964\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −2.00000 | −0.234082 | −0.117041 | − | 0.993127i | \(-0.537341\pi\) | ||||
−0.117041 | + | 0.993127i | \(0.537341\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | − 11.3137i | − 1.28932i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 8.48528 | 0.954669 | 0.477334 | − | 0.878722i | \(-0.341603\pi\) | ||||
0.477334 | + | 0.878722i | \(0.341603\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | − 4.00000i | − 0.439057i | −0.975606 | − | 0.219529i | \(-0.929548\pi\) | ||||
0.975606 | − | 0.219529i | \(-0.0704519\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 5.65685i | 0.613572i | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −6.00000 | −0.635999 | −0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.603011\pi\) | ||||
−0.317999 | + | 0.948091i | \(0.603011\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | − 16.0000i | − 1.67726i | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 11.3137 | 1.16076 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 14.0000 | 1.42148 | 0.710742 | − | 0.703452i | \(-0.248359\pi\) | ||||
0.710742 | + | 0.703452i | \(0.248359\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | − 14.1421i | − 1.40720i | −0.710599 | − | 0.703598i | \(-0.751576\pi\) | ||||
0.710599 | − | 0.703598i | \(-0.248424\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −2.82843 | −0.278693 | −0.139347 | − | 0.990244i | \(-0.544500\pi\) | ||||
−0.139347 | + | 0.990244i | \(0.544500\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | − 12.0000i | − 1.16008i | −0.814587 | − | 0.580042i | \(-0.803036\pi\) | ||||
0.814587 | − | 0.580042i | \(-0.196964\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 5.65685i | 0.541828i | 0.962604 | + | 0.270914i | \(0.0873260\pi\) | ||||
−0.962604 | + | 0.270914i | \(0.912674\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −2.00000 | −0.188144 | −0.0940721 | − | 0.995565i | \(-0.529988\pi\) | ||||
−0.0940721 | + | 0.995565i | \(0.529988\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 16.0000i | 1.49201i | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 5.65685 | 0.518563 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −5.00000 | −0.454545 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 5.65685i | 0.505964i | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −8.48528 | −0.752947 | −0.376473 | − | 0.926427i | \(-0.622863\pi\) | ||||
−0.376473 | + | 0.926427i | \(0.622863\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | − 12.0000i | − 1.04844i | −0.851581 | − | 0.524222i | \(-0.824356\pi\) | ||||
0.851581 | − | 0.524222i | \(-0.175644\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | − 11.3137i | − 0.981023i | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −10.0000 | −0.854358 | −0.427179 | − | 0.904167i | \(-0.640493\pi\) | ||||
−0.427179 | + | 0.904167i | \(0.640493\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | − 4.00000i | − 0.339276i | −0.985506 | − | 0.169638i | \(-0.945740\pi\) | ||||
0.985506 | − | 0.169638i | \(-0.0542598\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | −22.6274 | −1.89220 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −8.00000 | −0.664364 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 14.1421i | 1.15857i | 0.815125 | + | 0.579284i | \(0.196668\pi\) | ||||
−0.815125 | + | 0.579284i | \(0.803332\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −8.48528 | −0.690522 | −0.345261 | − | 0.938507i | \(-0.612210\pi\) | ||||
−0.345261 | + | 0.938507i | \(0.612210\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 24.0000i | 1.92773i | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 16.0000 | 1.26098 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | − 4.00000i | − 0.313304i | −0.987654 | − | 0.156652i | \(-0.949930\pi\) | ||||
0.987654 | − | 0.156652i | \(-0.0500701\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 11.3137 | 0.875481 | 0.437741 | − | 0.899101i | \(-0.355779\pi\) | ||||
0.437741 | + | 0.899101i | \(0.355779\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −19.0000 | −1.46154 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 19.7990i | 1.50529i | 0.658427 | + | 0.752645i | \(0.271222\pi\) | ||||
−0.658427 | + | 0.752645i | \(0.728778\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −8.48528 | −0.641427 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | − 12.0000i | − 0.896922i | −0.893802 | − | 0.448461i | \(-0.851972\pi\) | ||||
0.893802 | − | 0.448461i | \(-0.148028\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | − 5.65685i | − 0.420471i | −0.977651 | − | 0.210235i | \(-0.932577\pi\) | ||||
0.977651 | − | 0.210235i | \(-0.0674230\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | − 8.00000i | − 0.585018i | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −11.3137 | −0.818631 | −0.409316 | − | 0.912393i | \(-0.634232\pi\) | ||||
−0.409316 | + | 0.912393i | \(0.634232\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 6.00000 | 0.431889 | 0.215945 | − | 0.976406i | \(-0.430717\pi\) | ||||
0.215945 | + | 0.976406i | \(0.430717\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 8.48528i | 0.604551i | 0.953221 | + | 0.302276i | \(0.0977463\pi\) | ||||
−0.953221 | + | 0.302276i | \(0.902254\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −2.82843 | −0.200502 | −0.100251 | − | 0.994962i | \(-0.531965\pi\) | ||||
−0.100251 | + | 0.994962i | \(0.531965\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 8.00000i | 0.561490i | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | − 28.2843i | − 1.97546i | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −16.0000 | −1.10674 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 12.0000i | 0.826114i | 0.910705 | + | 0.413057i | \(0.135539\pi\) | ||||
−0.910705 | + | 0.413057i | \(0.864461\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −33.9411 | −2.31477 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 24.0000 | 1.62923 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | − 11.3137i | − 0.761042i | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −19.7990 | −1.32584 | −0.662919 | − | 0.748691i | \(-0.730683\pi\) | ||||
−0.662919 | + | 0.748691i | \(0.730683\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 12.0000i | 0.796468i | 0.917284 | + | 0.398234i | \(0.130377\pi\) | ||||
−0.917284 | + | 0.398234i | \(0.869623\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 5.65685i | 0.373815i | 0.982377 | + | 0.186908i | \(0.0598465\pi\) | ||||
−0.982377 | + | 0.186908i | \(0.940153\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −6.00000 | −0.393073 | −0.196537 | − | 0.980497i | \(-0.562969\pi\) | ||||
−0.196537 | + | 0.980497i | \(0.562969\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 16.0000i | 1.04372i | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 22.6274 | 1.46365 | 0.731823 | − | 0.681495i | \(-0.238670\pi\) | ||||
0.731823 | + | 0.681495i | \(0.238670\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 6.00000 | 0.386494 | 0.193247 | − | 0.981150i | \(-0.438098\pi\) | ||||
0.193247 | + | 0.981150i | \(0.438098\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 2.82843i | 0.180702i | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −22.6274 | −1.43975 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 12.0000i | 0.757433i | 0.925513 | + | 0.378717i | \(0.123635\pi\) | ||||
−0.925513 | + | 0.378717i | \(0.876365\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | − 22.6274i | − 1.42257i | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 30.0000 | 1.87135 | 0.935674 | − | 0.352865i | \(-0.114792\pi\) | ||||
0.935674 | + | 0.352865i | \(0.114792\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 8.00000 | 0.491436 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | − 8.48528i | − 0.517357i | −0.965964 | − | 0.258678i | \(-0.916713\pi\) | ||||
0.965964 | − | 0.258678i | \(-0.0832870\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −19.7990 | −1.20270 | −0.601351 | − | 0.798985i | \(-0.705371\pi\) | ||||
−0.601351 | + | 0.798985i | \(0.705371\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 12.0000i | 0.723627i | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 16.9706i | 1.01966i | 0.860274 | + | 0.509831i | \(0.170292\pi\) | ||||
−0.860274 | + | 0.509831i | \(0.829708\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 10.0000 | 0.596550 | 0.298275 | − | 0.954480i | \(-0.403589\pi\) | ||||
0.298275 | + | 0.954480i | \(0.403589\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | − 4.00000i | − 0.237775i | −0.992908 | − | 0.118888i | \(-0.962067\pi\) | ||||
0.992908 | − | 0.118888i | \(-0.0379328\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −28.2843 | −1.66957 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −13.0000 | −0.764706 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 19.7990i | 1.15667i | 0.815800 | + | 0.578335i | \(0.196297\pi\) | ||||
−0.815800 | + | 0.578335i | \(0.803703\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −11.3137 | −0.658710 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | − 32.0000i | − 1.85061i | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 33.9411i | 1.95633i | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −32.0000 | −1.83231 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | − 4.00000i | − 0.228292i | −0.993464 | − | 0.114146i | \(-0.963587\pi\) | ||||
0.993464 | − | 0.114146i | \(-0.0364132\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 11.3137 | 0.641542 | 0.320771 | − | 0.947157i | \(-0.396058\pi\) | ||||
0.320771 | + | 0.947157i | \(0.396058\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −14.0000 | −0.791327 | −0.395663 | − | 0.918396i | \(-0.629485\pi\) | ||||
−0.395663 | + | 0.918396i | \(0.629485\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | − 8.48528i | − 0.476581i | −0.971194 | − | 0.238290i | \(-0.923413\pi\) | ||||
0.971194 | − | 0.238290i | \(-0.0765870\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 11.3137 | 0.633446 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | − 8.00000i | − 0.445132i | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 16.9706i | 0.941357i | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 16.0000 | 0.882109 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | − 20.0000i | − 1.09930i | −0.835395 | − | 0.549650i | \(-0.814761\pi\) | ||||
0.835395 | − | 0.549650i | \(-0.185239\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 11.3137 | 0.618134 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −22.0000 | −1.19842 | −0.599208 | − | 0.800593i | \(-0.704518\pi\) | ||||
−0.599208 | + | 0.800593i | \(0.704518\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | − 33.9411i | − 1.83801i | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −16.9706 | −0.916324 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | − 36.0000i | − 1.93258i | −0.257454 | − | 0.966291i | \(-0.582883\pi\) | ||||
0.257454 | − | 0.966291i | \(-0.417117\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 11.3137i | 0.605609i | 0.953053 | + | 0.302804i | \(0.0979229\pi\) | ||||
−0.953053 | + | 0.302804i | \(0.902077\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −18.0000 | −0.958043 | −0.479022 | − | 0.877803i | \(-0.659008\pi\) | ||||
−0.479022 | + | 0.877803i | \(0.659008\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | − 16.0000i | − 0.849192i | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −28.2843 | −1.49279 | −0.746393 | − | 0.665505i | \(-0.768216\pi\) | ||||
−0.746393 | + | 0.665505i | \(0.768216\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 3.00000 | 0.157895 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | − 5.65685i | − 0.296093i | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 8.48528 | 0.442928 | 0.221464 | − | 0.975169i | \(-0.428916\pi\) | ||||
0.221464 | + | 0.975169i | \(0.428916\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | − 8.00000i | − 0.415339i | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | − 33.9411i | − 1.75740i | −0.477370 | − | 0.878702i | \(-0.658410\pi\) | ||||
0.477370 | − | 0.878702i | \(-0.341590\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 16.0000 | 0.824042 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 28.0000i | 1.43826i | 0.694874 | + | 0.719132i | \(0.255460\pi\) | ||||
−0.694874 | + | 0.719132i | \(0.744540\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 11.3137 | 0.578103 | 0.289052 | − | 0.957313i | \(-0.406660\pi\) | ||||
0.289052 | + | 0.957313i | \(0.406660\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 32.0000 | 1.63087 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | − 31.1127i | − 1.57748i | −0.614729 | − | 0.788738i | \(-0.710735\pi\) | ||||
0.614729 | − | 0.788738i | \(-0.289265\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 11.3137 | 0.572159 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 24.0000i | 1.20757i | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 33.9411i | 1.70346i | 0.523984 | + | 0.851728i | \(0.324445\pi\) | ||||
−0.523984 | + | 0.851728i | \(0.675555\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −30.0000 | −1.49813 | −0.749064 | − | 0.662497i | \(-0.769497\pi\) | ||||
−0.749064 | + | 0.662497i | \(0.769497\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | − 48.0000i | − 2.39105i | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 10.0000 | 0.494468 | 0.247234 | − | 0.968956i | \(-0.420478\pi\) | ||||
0.247234 | + | 0.968956i | \(0.420478\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 11.3137i | 0.556711i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 11.3137 | 0.555368 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 28.0000i | 1.36789i | 0.729534 | + | 0.683945i | \(0.239737\pi\) | ||||
−0.729534 | + | 0.683945i | \(0.760263\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 16.9706i | 0.827095i | 0.910483 | + | 0.413547i | \(0.135710\pi\) | ||||
−0.910483 | + | 0.413547i | \(0.864290\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −6.00000 | −0.291043 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 32.0000i | 1.54859i | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −28.2843 | −1.36241 | −0.681203 | − | 0.732095i | \(-0.738543\pi\) | ||||
−0.681203 | + | 0.732095i | \(0.738543\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −34.0000 | −1.63394 | −0.816968 | − | 0.576683i | \(-0.804347\pi\) | ||||
−0.816968 | + | 0.576683i | \(0.804347\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | − 22.6274i | − 1.08242i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 31.1127 | 1.48493 | 0.742464 | − | 0.669886i | \(-0.233657\pi\) | ||||
0.742464 | + | 0.669886i | \(0.233657\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | − 20.0000i | − 0.950229i | −0.879924 | − | 0.475114i | \(-0.842407\pi\) | ||||
0.879924 | − | 0.475114i | \(-0.157593\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | − 16.9706i | − 0.804482i | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 18.0000 | 0.849473 | 0.424736 | − | 0.905317i | \(-0.360367\pi\) | ||||
0.424736 | + | 0.905317i | \(0.360367\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 40.0000i | 1.88353i | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 45.2548 | 2.12158 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −6.00000 | −0.280668 | −0.140334 | − | 0.990104i | \(-0.544818\pi\) | ||||
−0.140334 | + | 0.990104i | \(0.544818\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 8.48528i | 0.395199i | 0.980283 | + | 0.197599i | \(0.0633145\pi\) | ||||
−0.980283 | + | 0.197599i | \(0.936685\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −19.7990 | −0.920137 | −0.460069 | − | 0.887883i | \(-0.652175\pi\) | ||||
−0.460069 | + | 0.887883i | \(0.652175\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 28.0000i | 1.29569i | 0.761774 | + | 0.647843i | \(0.224329\pi\) | ||||
−0.761774 | + | 0.647843i | \(0.775671\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | − 11.3137i | − 0.522419i | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 48.0000 | 2.20704 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 12.0000i | 0.550598i | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 28.2843 | 1.29234 | 0.646171 | − | 0.763193i | \(-0.276369\pi\) | ||||
0.646171 | + | 0.763193i | \(0.276369\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 39.5980i | 1.79805i | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 14.1421 | 0.640841 | 0.320421 | − | 0.947275i | \(-0.396176\pi\) | ||||
0.320421 | + | 0.947275i | \(0.396176\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 20.0000i | 0.902587i | 0.892375 | + | 0.451294i | \(0.149037\pi\) | ||||
−0.892375 | + | 0.451294i | \(0.850963\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 5.65685i | 0.254772i | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | −16.0000 | −0.717698 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | − 4.00000i | − 0.179065i | −0.995984 | − | 0.0895323i | \(-0.971463\pi\) | ||||
0.995984 | − | 0.0895323i | \(-0.0285372\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −5.65685 | −0.252227 | −0.126113 | − | 0.992016i | \(-0.540250\pi\) | ||||
−0.126113 | + | 0.992016i | \(0.540250\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 40.0000 | 1.77998 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 2.82843i | 0.125368i | 0.998033 | + | 0.0626839i | \(0.0199660\pi\) | ||||
−0.998033 | + | 0.0626839i | \(0.980034\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −5.65685 | −0.250244 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | − 8.00000i | − 0.352522i | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | − 22.6274i | − 0.995153i | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 6.00000 | 0.262865 | 0.131432 | − | 0.991325i | \(-0.458042\pi\) | ||||
0.131432 | + | 0.991325i | \(0.458042\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | − 20.0000i | − 0.874539i | −0.899331 | − | 0.437269i | \(-0.855946\pi\) | ||||
0.899331 | − | 0.437269i | \(-0.144054\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 16.9706 | 0.739249 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 9.00000 | 0.391304 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 56.5685i | 2.45026i | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 33.9411 | 1.46740 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | − 4.00000i | − 0.172292i | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | − 16.9706i | − 0.729621i | −0.931082 | − | 0.364811i | \(-0.881134\pi\) | ||||
0.931082 | − | 0.364811i | \(-0.118866\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −16.0000 | −0.685365 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | − 20.0000i | − 0.855138i | −0.903983 | − | 0.427569i | \(-0.859370\pi\) | ||||
0.903983 | − | 0.427569i | \(-0.140630\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 11.3137 | 0.481980 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 24.0000 | 1.02058 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 8.48528i | 0.359533i | 0.983709 | + | 0.179766i | \(0.0575342\pi\) | ||||
−0.983709 | + | 0.179766i | \(0.942466\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 67.8823 | 2.87111 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | − 4.00000i | − 0.168580i | −0.996441 | − | 0.0842900i | \(-0.973138\pi\) | ||||
0.996441 | − | 0.0842900i | \(-0.0268622\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | − 5.65685i | − 0.237986i | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 6.00000 | 0.251533 | 0.125767 | − | 0.992060i | \(-0.459861\pi\) | ||||
0.125767 | + | 0.992060i | \(0.459861\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | − 4.00000i | − 0.167395i | −0.996491 | − | 0.0836974i | \(-0.973327\pi\) | ||||
0.996491 | − | 0.0836974i | \(-0.0266729\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −16.9706 | −0.707721 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −22.0000 | −0.915872 | −0.457936 | − | 0.888985i | \(-0.651411\pi\) | ||||
−0.457936 | + | 0.888985i | \(0.651411\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | − 11.3137i | − 0.469372i | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −11.3137 | −0.468566 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 36.0000i | 1.48588i | 0.669359 | + | 0.742940i | \(0.266569\pi\) | ||||
−0.669359 | + | 0.742940i | \(0.733431\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | − 33.9411i | − 1.39852i | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −34.0000 | −1.39621 | −0.698106 | − | 0.715994i | \(-0.745974\pi\) | ||||
−0.698106 | + | 0.715994i | \(0.745974\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 16.0000i | 0.655936i | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 39.5980 | 1.61793 | 0.808965 | − | 0.587857i | \(-0.200028\pi\) | ||||
0.808965 | + | 0.587857i | \(0.200028\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −34.0000 | −1.38689 | −0.693444 | − | 0.720510i | \(-0.743908\pi\) | ||||
−0.693444 | + | 0.720510i | \(0.743908\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | − 14.1421i | − 0.574960i | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 14.1421 | 0.574012 | 0.287006 | − | 0.957929i | \(-0.407340\pi\) | ||||
0.287006 | + | 0.957929i | \(0.407340\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | − 32.0000i | − 1.29458i | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | − 11.3137i | − 0.456956i | −0.973549 | − | 0.228478i | \(-0.926625\pi\) | ||||
0.973549 | − | 0.228478i | \(-0.0733750\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −38.0000 | −1.52982 | −0.764911 | − | 0.644136i | \(-0.777217\pi\) | ||||
−0.764911 | + | 0.644136i | \(0.777217\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | − 36.0000i | − 1.44696i | −0.690344 | − | 0.723481i | \(-0.742541\pi\) | ||||
0.690344 | − | 0.723481i | \(-0.257459\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | −16.9706 | −0.679911 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −31.0000 | −1.24000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −8.48528 | −0.337794 | −0.168897 | − | 0.985634i | \(-0.554020\pi\) | ||||
−0.168897 | + | 0.985634i | \(0.554020\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | − 24.0000i | − 0.952411i | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | − 5.65685i | − 0.224133i | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 34.0000 | 1.34292 | 0.671460 | − | 0.741041i | \(-0.265668\pi\) | ||||
0.671460 | + | 0.741041i | \(0.265668\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 44.0000i | 1.73519i | 0.497271 | + | 0.867595i | \(0.334335\pi\) | ||||
−0.497271 | + | 0.867595i | \(0.665665\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −39.5980 | −1.55676 | −0.778379 | − | 0.627795i | \(-0.783958\pi\) | ||||
−0.778379 | + | 0.627795i | \(0.783958\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 16.0000 | 0.628055 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 42.4264i | 1.66027i | 0.557560 | + | 0.830137i | \(0.311738\pi\) | ||||
−0.557560 | + | 0.830137i | \(0.688262\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 33.9411 | 1.32619 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 4.00000i | 0.155818i | 0.996960 | + | 0.0779089i | \(0.0248243\pi\) | ||||
−0.996960 | + | 0.0779089i | \(0.975176\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 45.2548i | 1.76021i | 0.474780 | + | 0.880105i | \(0.342528\pi\) | ||||
−0.474780 | + | 0.880105i | \(0.657472\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 32.0000 | 1.24091 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 16.0000i | 0.619522i | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 45.2548 | 1.74704 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 14.0000 | 0.539660 | 0.269830 | − | 0.962908i | \(-0.413032\pi\) | ||||
0.269830 | + | 0.962908i | \(0.413032\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | − 19.7990i | − 0.760937i | −0.924794 | − | 0.380468i | \(-0.875763\pi\) | ||||
0.924794 | − | 0.380468i | \(-0.124237\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 39.5980 | 1.51963 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | − 20.0000i | − 0.765279i | −0.923898 | − | 0.382639i | \(-0.875015\pi\) | ||||
0.923898 | − | 0.382639i | \(-0.124985\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | − 28.2843i | − 1.08069i | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −16.0000 | −0.609551 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 28.0000i | 1.06517i | 0.846376 | + | 0.532585i | \(0.178779\pi\) | ||||
−0.846376 | + | 0.532585i | \(0.821221\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 11.3137 | 0.429153 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −20.0000 | −0.757554 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | − 19.7990i | − 0.747798i | −0.927470 | − | 0.373899i | \(-0.878021\pi\) | ||||
0.927470 | − | 0.373899i | \(-0.121979\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | − 40.0000i | − 1.50435i | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | − 16.9706i | − 0.637343i | −0.947865 | − | 0.318671i | \(-0.896763\pi\) | ||||
0.947865 | − | 0.318671i | \(-0.103237\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 48.0000 | 1.79761 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | − 64.0000i | − 2.39346i | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 16.9706 | 0.632895 | 0.316448 | − | 0.948610i | \(-0.397510\pi\) | ||||
0.316448 | + | 0.948610i | \(0.397510\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −8.00000 | −0.297936 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | − 8.48528i | − 0.315135i | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 25.4558 | 0.944105 | 0.472052 | − | 0.881570i | \(-0.343513\pi\) | ||||
0.472052 | + | 0.881570i | \(0.343513\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 24.0000i | 0.887672i | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 16.9706i | 0.626822i | 0.949618 | + | 0.313411i | \(0.101472\pi\) | ||||
−0.949618 | + | 0.313411i | \(0.898528\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −16.0000 | −0.589368 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | − 36.0000i | − 1.32428i | −0.749380 | − | 0.662141i | \(-0.769648\pi\) | ||||
0.749380 | − | 0.662141i | \(-0.230352\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −22.6274 | −0.830119 | −0.415060 | − | 0.909794i | \(-0.636239\pi\) | ||||
−0.415060 | + | 0.909794i | \(0.636239\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −40.0000 | −1.46549 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | − 33.9411i | − 1.24018i | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −48.0833 | −1.75458 | −0.877292 | − | 0.479958i | \(-0.840652\pi\) | ||||
−0.877292 | + | 0.479958i | \(0.840652\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | − 24.0000i | − 0.873449i | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 28.2843i | 1.02801i | 0.857787 | + | 0.514005i | \(0.171839\pi\) | ||||
−0.857787 | + | 0.514005i | \(0.828161\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −42.0000 | −1.52250 | −0.761249 | − | 0.648459i | \(-0.775414\pi\) | ||||
−0.761249 | + | 0.648459i | \(0.775414\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 16.0000i | 0.579239i | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 22.6274 | 0.817029 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 38.0000 | 1.37032 | 0.685158 | − | 0.728395i | \(-0.259733\pi\) | ||||
0.685158 | + | 0.728395i | \(0.259733\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | − 2.82843i | − 0.101731i | −0.998706 | − | 0.0508657i | \(-0.983802\pi\) | ||||
0.998706 | − | 0.0508657i | \(-0.0161981\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −25.4558 | −0.914401 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 40.0000i | 1.43315i | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 22.6274i | 0.809673i | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | − 20.0000i | − 0.712923i | −0.934310 | − | 0.356462i | \(-0.883983\pi\) | ||||
0.934310 | − | 0.356462i | \(-0.116017\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −5.65685 | −0.201135 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 64.0000 | 2.27271 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 19.7990i | 0.701316i | 0.936504 | + | 0.350658i | \(0.114042\pi\) | ||||
−0.936504 | + | 0.350658i | \(0.885958\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 11.3137 | 0.400250 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 8.00000i | 0.282314i | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 45.2548i | 1.59502i | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −10.0000 | −0.351581 | −0.175791 | − | 0.984428i | \(-0.556248\pi\) | ||||
−0.175791 | + | 0.984428i | \(0.556248\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | − 20.0000i | − 0.702295i | −0.936320 | − | 0.351147i | \(-0.885792\pi\) | ||||
0.936320 | − | 0.351147i | \(-0.114208\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 11.3137 | 0.396302 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 48.0000 | 1.67931 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 31.1127i | 1.08584i | 0.839784 | + | 0.542920i | \(0.182681\pi\) | ||||
−0.839784 | + | 0.542920i | \(0.817319\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −19.7990 | −0.690149 | −0.345075 | − | 0.938575i | \(-0.612146\pi\) | ||||
−0.345075 | + | 0.938575i | \(0.612146\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | − 12.0000i | − 0.417281i | −0.977992 | − | 0.208640i | \(-0.933096\pi\) | ||||
0.977992 | − | 0.208640i | \(-0.0669038\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 50.9117i | 1.76824i | 0.467264 | + | 0.884118i | \(0.345240\pi\) | ||||
−0.467264 | + | 0.884118i | \(0.654760\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 2.00000 | 0.0692959 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 32.0000i | 1.10741i | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 5.65685 | 0.195296 | 0.0976481 | − | 0.995221i | \(-0.468868\pi\) | ||||
0.0976481 | + | 0.995221i | \(0.468868\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 21.0000 | 0.724138 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | − 53.7401i | − 1.84872i | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −14.1421 | −0.485930 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | − 22.6274i | − 0.774748i | −0.921923 | − | 0.387374i | \(-0.873382\pi\) | ||||
0.921923 | − | 0.387374i | \(-0.126618\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 6.00000 | 0.204956 | 0.102478 | − | 0.994735i | \(-0.467323\pi\) | ||||
0.102478 | + | 0.994735i | \(0.467323\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 44.0000i | 1.50126i | 0.660722 | + | 0.750630i | \(0.270250\pi\) | ||||
−0.660722 | + | 0.750630i | \(0.729750\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −56.5685 | −1.92562 | −0.962808 | − | 0.270187i | \(-0.912914\pi\) | ||||
−0.962808 | + | 0.270187i | \(0.912914\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −56.0000 | −1.90406 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | − 33.9411i | − 1.15137i | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −22.6274 | −0.766701 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 16.0000i | 0.540899i | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | − 11.3137i | − 0.382037i | −0.981586 | − | 0.191018i | \(-0.938821\pi\) | ||||
0.981586 | − | 0.191018i | \(-0.0611790\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 46.0000 | 1.54978 | 0.774890 | − | 0.632096i | \(-0.217805\pi\) | ||||
0.774890 | + | 0.632096i | \(0.217805\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 12.0000i | 0.403832i | 0.979403 | + | 0.201916i | \(0.0647168\pi\) | ||||
−0.979403 | + | 0.201916i | \(0.935283\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −24.0000 | −0.804934 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | − 22.6274i | − 0.757198i | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 33.9411 | 1.13453 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 24.0000i | 0.800445i | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | − 5.65685i | − 0.188457i | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 16.0000 | 0.531858 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 44.0000i | 1.46100i | 0.682915 | + | 0.730498i | \(0.260712\pi\) | ||||
−0.682915 | + | 0.730498i | \(0.739288\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −22.6274 | −0.749680 | −0.374840 | − | 0.927090i | \(-0.622302\pi\) | ||||
−0.374840 | + | 0.927090i | \(0.622302\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −16.0000 | −0.529523 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | − 33.9411i | − 1.12083i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 2.82843 | 0.0933012 | 0.0466506 | − | 0.998911i | \(-0.485145\pi\) | ||||
0.0466506 | + | 0.998911i | \(0.485145\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 32.0000i | 1.05329i | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 18.0000 | 0.590561 | 0.295280 | − | 0.955411i | \(-0.404587\pi\) | ||||
0.295280 | + | 0.955411i | \(0.404587\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | − 4.00000i | − 0.131095i | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 22.6274 | 0.739996 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −42.0000 | −1.37208 | −0.686040 | − | 0.727564i | \(-0.740653\pi\) | ||||
−0.686040 | + | 0.727564i | \(0.740653\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | − 14.1421i | − 0.461020i | −0.973070 | − | 0.230510i | \(-0.925960\pi\) | ||||
0.973070 | − | 0.230510i | \(-0.0740395\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −56.5685 | −1.84213 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 36.0000i | 1.16984i | 0.811090 | + | 0.584921i | \(0.198875\pi\) | ||||
−0.811090 | + | 0.584921i | \(0.801125\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 11.3137i | 0.367259i | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −42.0000 | −1.36051 | −0.680257 | − | 0.732974i | \(-0.738132\pi\) | ||||
−0.680257 | + | 0.732974i | \(0.738132\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | − 32.0000i | − 1.03550i | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −28.2843 | −0.913347 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 41.0000 | 1.32258 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 16.9706i | 0.546302i | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −14.1421 | −0.454780 | −0.227390 | − | 0.973804i | \(-0.573019\pi\) | ||||
−0.227390 | + | 0.973804i | \(0.573019\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 12.0000i | 0.385098i | 0.981287 | + | 0.192549i | \(0.0616755\pi\) | ||||
−0.981287 | + | 0.192549i | \(0.938325\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | − 11.3137i | − 0.362701i | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 2.00000 | 0.0639857 | 0.0319928 | − | 0.999488i | \(-0.489815\pi\) | ||||
0.0319928 | + | 0.999488i | \(0.489815\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 24.0000i | 0.767043i | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −24.0000 | −0.764704 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 67.8823i | 2.15853i | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −25.4558 | −0.808632 | −0.404316 | − | 0.914619i | \(-0.632490\pi\) | ||||
−0.404316 | + | 0.914619i | \(0.632490\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | − 8.00000i | − 0.253617i | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | − 33.9411i | − 1.07493i | −0.843287 | − | 0.537463i | \(-0.819383\pi\) | ||||
0.843287 | − | 0.537463i | \(-0.180617\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1152.2.d.h.577.4 | 4 | ||
3.2 | odd | 2 | 384.2.d.c.193.1 | ✓ | 4 | ||
4.3 | odd | 2 | inner | 1152.2.d.h.577.3 | 4 | ||
8.3 | odd | 2 | inner | 1152.2.d.h.577.1 | 4 | ||
8.5 | even | 2 | inner | 1152.2.d.h.577.2 | 4 | ||
12.11 | even | 2 | 384.2.d.c.193.3 | yes | 4 | ||
16.3 | odd | 4 | 2304.2.a.x.1.2 | 2 | |||
16.5 | even | 4 | 2304.2.a.x.1.1 | 2 | |||
16.11 | odd | 4 | 2304.2.a.r.1.1 | 2 | |||
16.13 | even | 4 | 2304.2.a.r.1.2 | 2 | |||
24.5 | odd | 2 | 384.2.d.c.193.4 | yes | 4 | ||
24.11 | even | 2 | 384.2.d.c.193.2 | yes | 4 | ||
48.5 | odd | 4 | 768.2.a.i.1.2 | 2 | |||
48.11 | even | 4 | 768.2.a.l.1.2 | 2 | |||
48.29 | odd | 4 | 768.2.a.l.1.1 | 2 | |||
48.35 | even | 4 | 768.2.a.i.1.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
384.2.d.c.193.1 | ✓ | 4 | 3.2 | odd | 2 | ||
384.2.d.c.193.2 | yes | 4 | 24.11 | even | 2 | ||
384.2.d.c.193.3 | yes | 4 | 12.11 | even | 2 | ||
384.2.d.c.193.4 | yes | 4 | 24.5 | odd | 2 | ||
768.2.a.i.1.1 | 2 | 48.35 | even | 4 | |||
768.2.a.i.1.2 | 2 | 48.5 | odd | 4 | |||
768.2.a.l.1.1 | 2 | 48.29 | odd | 4 | |||
768.2.a.l.1.2 | 2 | 48.11 | even | 4 | |||
1152.2.d.h.577.1 | 4 | 8.3 | odd | 2 | inner | ||
1152.2.d.h.577.2 | 4 | 8.5 | even | 2 | inner | ||
1152.2.d.h.577.3 | 4 | 4.3 | odd | 2 | inner | ||
1152.2.d.h.577.4 | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
2304.2.a.r.1.1 | 2 | 16.11 | odd | 4 | |||
2304.2.a.r.1.2 | 2 | 16.13 | even | 4 | |||
2304.2.a.x.1.1 | 2 | 16.5 | even | 4 | |||
2304.2.a.x.1.2 | 2 | 16.3 | odd | 4 |