Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1150,2,Mod(599,1150)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1150, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1150.599");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1150 = 2 \cdot 5^{2} \cdot 23 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1150.b (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(9.18279623245\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
\( x^{2} + 1 \)
|
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 599.2 | ||
Root | \(1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1150.599 |
Dual form | 1150.2.b.a.599.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/1150\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(51\) | \(277\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000i | 0.707107i | ||||||||
\(3\) | 3.00000i | 1.73205i | 0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | −3.00000 | −1.22474 | ||||||||
\(7\) | − 4.00000i | − 1.51186i | −0.654654 | − | 0.755929i | \(-0.727186\pi\) | ||||
0.654654 | − | 0.755929i | \(-0.272814\pi\) | |||||||
\(8\) | − 1.00000i | − 0.353553i | ||||||||
\(9\) | −6.00000 | −2.00000 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 3.00000 | 0.904534 | 0.452267 | − | 0.891883i | \(-0.350615\pi\) | ||||
0.452267 | + | 0.891883i | \(0.350615\pi\) | |||||||
\(12\) | − 3.00000i | − 0.866025i | ||||||||
\(13\) | − 6.00000i | − 1.66410i | −0.554700 | − | 0.832050i | \(-0.687167\pi\) | ||||
0.554700 | − | 0.832050i | \(-0.312833\pi\) | |||||||
\(14\) | 4.00000 | 1.06904 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | − 5.00000i | − 1.21268i | −0.795206 | − | 0.606339i | \(-0.792637\pi\) | ||||
0.795206 | − | 0.606339i | \(-0.207363\pi\) | |||||||
\(18\) | − 6.00000i | − 1.41421i | ||||||||
\(19\) | 1.00000 | 0.229416 | 0.114708 | − | 0.993399i | \(-0.463407\pi\) | ||||
0.114708 | + | 0.993399i | \(0.463407\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 12.0000 | 2.61861 | ||||||||
\(22\) | 3.00000i | 0.639602i | ||||||||
\(23\) | 1.00000i | 0.208514i | ||||||||
\(24\) | 3.00000 | 0.612372 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 6.00000 | 1.17670 | ||||||||
\(27\) | − 9.00000i | − 1.73205i | ||||||||
\(28\) | 4.00000i | 0.755929i | ||||||||
\(29\) | 8.00000 | 1.48556 | 0.742781 | − | 0.669534i | \(-0.233506\pi\) | ||||
0.742781 | + | 0.669534i | \(0.233506\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −8.00000 | −1.43684 | −0.718421 | − | 0.695608i | \(-0.755135\pi\) | ||||
−0.718421 | + | 0.695608i | \(0.755135\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000i | 0.176777i | ||||||||
\(33\) | 9.00000i | 1.56670i | ||||||||
\(34\) | 5.00000 | 0.857493 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 6.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(37\) | − 2.00000i | − 0.328798i | −0.986394 | − | 0.164399i | \(-0.947432\pi\) | ||||
0.986394 | − | 0.164399i | \(-0.0525685\pi\) | |||||||
\(38\) | 1.00000i | 0.162221i | ||||||||
\(39\) | 18.0000 | 2.88231 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −7.00000 | −1.09322 | −0.546608 | − | 0.837389i | \(-0.684081\pi\) | ||||
−0.546608 | + | 0.837389i | \(0.684081\pi\) | |||||||
\(42\) | 12.0000i | 1.85164i | ||||||||
\(43\) | 4.00000i | 0.609994i | 0.952353 | + | 0.304997i | \(0.0986555\pi\) | ||||
−0.952353 | + | 0.304997i | \(0.901344\pi\) | |||||||
\(44\) | −3.00000 | −0.452267 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | −1.00000 | −0.147442 | ||||||||
\(47\) | − 10.0000i | − 1.45865i | −0.684167 | − | 0.729325i | \(-0.739834\pi\) | ||||
0.684167 | − | 0.729325i | \(-0.260166\pi\) | |||||||
\(48\) | 3.00000i | 0.433013i | ||||||||
\(49\) | −9.00000 | −1.28571 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 15.0000 | 2.10042 | ||||||||
\(52\) | 6.00000i | 0.832050i | ||||||||
\(53\) | − 12.0000i | − 1.64833i | −0.566352 | − | 0.824163i | \(-0.691646\pi\) | ||||
0.566352 | − | 0.824163i | \(-0.308354\pi\) | |||||||
\(54\) | 9.00000 | 1.22474 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | −4.00000 | −0.534522 | ||||||||
\(57\) | 3.00000i | 0.397360i | ||||||||
\(58\) | 8.00000i | 1.05045i | ||||||||
\(59\) | −4.00000 | −0.520756 | −0.260378 | − | 0.965507i | \(-0.583847\pi\) | ||||
−0.260378 | + | 0.965507i | \(0.583847\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −8.00000 | −1.02430 | −0.512148 | − | 0.858898i | \(-0.671150\pi\) | ||||
−0.512148 | + | 0.858898i | \(0.671150\pi\) | |||||||
\(62\) | − 8.00000i | − 1.01600i | ||||||||
\(63\) | 24.0000i | 3.02372i | ||||||||
\(64\) | −1.00000 | −0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | −9.00000 | −1.10782 | ||||||||
\(67\) | − 3.00000i | − 0.366508i | −0.983066 | − | 0.183254i | \(-0.941337\pi\) | ||||
0.983066 | − | 0.183254i | \(-0.0586631\pi\) | |||||||
\(68\) | 5.00000i | 0.606339i | ||||||||
\(69\) | −3.00000 | −0.361158 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 4.00000 | 0.474713 | 0.237356 | − | 0.971423i | \(-0.423719\pi\) | ||||
0.237356 | + | 0.971423i | \(0.423719\pi\) | |||||||
\(72\) | 6.00000i | 0.707107i | ||||||||
\(73\) | − 7.00000i | − 0.819288i | −0.912245 | − | 0.409644i | \(-0.865653\pi\) | ||||
0.912245 | − | 0.409644i | \(-0.134347\pi\) | |||||||
\(74\) | 2.00000 | 0.232495 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | −1.00000 | −0.114708 | ||||||||
\(77\) | − 12.0000i | − 1.36753i | ||||||||
\(78\) | 18.0000i | 2.03810i | ||||||||
\(79\) | 6.00000 | 0.675053 | 0.337526 | − | 0.941316i | \(-0.390410\pi\) | ||||
0.337526 | + | 0.941316i | \(0.390410\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 9.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | − 7.00000i | − 0.773021i | ||||||||
\(83\) | 11.0000i | 1.20741i | 0.797209 | + | 0.603703i | \(0.206309\pi\) | ||||
−0.797209 | + | 0.603703i | \(0.793691\pi\) | |||||||
\(84\) | −12.0000 | −1.30931 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −4.00000 | −0.431331 | ||||||||
\(87\) | 24.0000i | 2.57307i | ||||||||
\(88\) | − 3.00000i | − 0.319801i | ||||||||
\(89\) | 3.00000 | 0.317999 | 0.159000 | − | 0.987279i | \(-0.449173\pi\) | ||||
0.159000 | + | 0.987279i | \(0.449173\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −24.0000 | −2.51588 | ||||||||
\(92\) | − 1.00000i | − 0.104257i | ||||||||
\(93\) | − 24.0000i | − 2.48868i | ||||||||
\(94\) | 10.0000 | 1.03142 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | −3.00000 | −0.306186 | ||||||||
\(97\) | 14.0000i | 1.42148i | 0.703452 | + | 0.710742i | \(0.251641\pi\) | ||||
−0.703452 | + | 0.710742i | \(0.748359\pi\) | |||||||
\(98\) | − 9.00000i | − 0.909137i | ||||||||
\(99\) | −18.0000 | −1.80907 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 4.00000 | 0.398015 | 0.199007 | − | 0.979998i | \(-0.436228\pi\) | ||||
0.199007 | + | 0.979998i | \(0.436228\pi\) | |||||||
\(102\) | 15.0000i | 1.48522i | ||||||||
\(103\) | 10.0000i | 0.985329i | 0.870219 | + | 0.492665i | \(0.163977\pi\) | ||||
−0.870219 | + | 0.492665i | \(0.836023\pi\) | |||||||
\(104\) | −6.00000 | −0.588348 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 12.0000 | 1.16554 | ||||||||
\(107\) | − 5.00000i | − 0.483368i | −0.970355 | − | 0.241684i | \(-0.922300\pi\) | ||||
0.970355 | − | 0.241684i | \(-0.0776998\pi\) | |||||||
\(108\) | 9.00000i | 0.866025i | ||||||||
\(109\) | 10.0000 | 0.957826 | 0.478913 | − | 0.877862i | \(-0.341031\pi\) | ||||
0.478913 | + | 0.877862i | \(0.341031\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 6.00000 | 0.569495 | ||||||||
\(112\) | − 4.00000i | − 0.377964i | ||||||||
\(113\) | 15.0000i | 1.41108i | 0.708669 | + | 0.705541i | \(0.249296\pi\) | ||||
−0.708669 | + | 0.705541i | \(0.750704\pi\) | |||||||
\(114\) | −3.00000 | −0.280976 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | −8.00000 | −0.742781 | ||||||||
\(117\) | 36.0000i | 3.32820i | ||||||||
\(118\) | − 4.00000i | − 0.368230i | ||||||||
\(119\) | −20.0000 | −1.83340 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −2.00000 | −0.181818 | ||||||||
\(122\) | − 8.00000i | − 0.724286i | ||||||||
\(123\) | − 21.0000i | − 1.89351i | ||||||||
\(124\) | 8.00000 | 0.718421 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | −24.0000 | −2.13809 | ||||||||
\(127\) | 8.00000i | 0.709885i | 0.934888 | + | 0.354943i | \(0.115500\pi\) | ||||
−0.934888 | + | 0.354943i | \(0.884500\pi\) | |||||||
\(128\) | − 1.00000i | − 0.0883883i | ||||||||
\(129\) | −12.0000 | −1.05654 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 12.0000 | 1.04844 | 0.524222 | − | 0.851581i | \(-0.324356\pi\) | ||||
0.524222 | + | 0.851581i | \(0.324356\pi\) | |||||||
\(132\) | − 9.00000i | − 0.783349i | ||||||||
\(133\) | − 4.00000i | − 0.346844i | ||||||||
\(134\) | 3.00000 | 0.259161 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | −5.00000 | −0.428746 | ||||||||
\(137\) | 3.00000i | 0.256307i | 0.991754 | + | 0.128154i | \(0.0409051\pi\) | ||||
−0.991754 | + | 0.128154i | \(0.959095\pi\) | |||||||
\(138\) | − 3.00000i | − 0.255377i | ||||||||
\(139\) | 19.0000 | 1.61156 | 0.805779 | − | 0.592216i | \(-0.201747\pi\) | ||||
0.805779 | + | 0.592216i | \(0.201747\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 30.0000 | 2.52646 | ||||||||
\(142\) | 4.00000i | 0.335673i | ||||||||
\(143\) | − 18.0000i | − 1.50524i | ||||||||
\(144\) | −6.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 7.00000 | 0.579324 | ||||||||
\(147\) | − 27.0000i | − 2.22692i | ||||||||
\(148\) | 2.00000i | 0.164399i | ||||||||
\(149\) | −6.00000 | −0.491539 | −0.245770 | − | 0.969328i | \(-0.579041\pi\) | ||||
−0.245770 | + | 0.969328i | \(0.579041\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 20.0000 | 1.62758 | 0.813788 | − | 0.581161i | \(-0.197401\pi\) | ||||
0.813788 | + | 0.581161i | \(0.197401\pi\) | |||||||
\(152\) | − 1.00000i | − 0.0811107i | ||||||||
\(153\) | 30.0000i | 2.42536i | ||||||||
\(154\) | 12.0000 | 0.966988 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | −18.0000 | −1.44115 | ||||||||
\(157\) | − 14.0000i | − 1.11732i | −0.829396 | − | 0.558661i | \(-0.811315\pi\) | ||||
0.829396 | − | 0.558661i | \(-0.188685\pi\) | |||||||
\(158\) | 6.00000i | 0.477334i | ||||||||
\(159\) | 36.0000 | 2.85499 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 4.00000 | 0.315244 | ||||||||
\(162\) | 9.00000i | 0.707107i | ||||||||
\(163\) | 5.00000i | 0.391630i | 0.980641 | + | 0.195815i | \(0.0627352\pi\) | ||||
−0.980641 | + | 0.195815i | \(0.937265\pi\) | |||||||
\(164\) | 7.00000 | 0.546608 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −11.0000 | −0.853766 | ||||||||
\(167\) | − 22.0000i | − 1.70241i | −0.524832 | − | 0.851206i | \(-0.675872\pi\) | ||||
0.524832 | − | 0.851206i | \(-0.324128\pi\) | |||||||
\(168\) | − 12.0000i | − 0.925820i | ||||||||
\(169\) | −23.0000 | −1.76923 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −6.00000 | −0.458831 | ||||||||
\(172\) | − 4.00000i | − 0.304997i | ||||||||
\(173\) | 4.00000i | 0.304114i | 0.988372 | + | 0.152057i | \(0.0485898\pi\) | ||||
−0.988372 | + | 0.152057i | \(0.951410\pi\) | |||||||
\(174\) | −24.0000 | −1.81944 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 3.00000 | 0.226134 | ||||||||
\(177\) | − 12.0000i | − 0.901975i | ||||||||
\(178\) | 3.00000i | 0.224860i | ||||||||
\(179\) | 3.00000 | 0.224231 | 0.112115 | − | 0.993695i | \(-0.464237\pi\) | ||||
0.112115 | + | 0.993695i | \(0.464237\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −22.0000 | −1.63525 | −0.817624 | − | 0.575753i | \(-0.804709\pi\) | ||||
−0.817624 | + | 0.575753i | \(0.804709\pi\) | |||||||
\(182\) | − 24.0000i | − 1.77900i | ||||||||
\(183\) | − 24.0000i | − 1.77413i | ||||||||
\(184\) | 1.00000 | 0.0737210 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 24.0000 | 1.75977 | ||||||||
\(187\) | − 15.0000i | − 1.09691i | ||||||||
\(188\) | 10.0000i | 0.729325i | ||||||||
\(189\) | −36.0000 | −2.61861 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 12.0000 | 0.868290 | 0.434145 | − | 0.900843i | \(-0.357051\pi\) | ||||
0.434145 | + | 0.900843i | \(0.357051\pi\) | |||||||
\(192\) | − 3.00000i | − 0.216506i | ||||||||
\(193\) | − 9.00000i | − 0.647834i | −0.946085 | − | 0.323917i | \(-0.895000\pi\) | ||||
0.946085 | − | 0.323917i | \(-0.105000\pi\) | |||||||
\(194\) | −14.0000 | −1.00514 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 9.00000 | 0.642857 | ||||||||
\(197\) | 8.00000i | 0.569976i | 0.958531 | + | 0.284988i | \(0.0919897\pi\) | ||||
−0.958531 | + | 0.284988i | \(0.908010\pi\) | |||||||
\(198\) | − 18.0000i | − 1.27920i | ||||||||
\(199\) | −18.0000 | −1.27599 | −0.637993 | − | 0.770042i | \(-0.720235\pi\) | ||||
−0.637993 | + | 0.770042i | \(0.720235\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 9.00000 | 0.634811 | ||||||||
\(202\) | 4.00000i | 0.281439i | ||||||||
\(203\) | − 32.0000i | − 2.24596i | ||||||||
\(204\) | −15.0000 | −1.05021 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | −10.0000 | −0.696733 | ||||||||
\(207\) | − 6.00000i | − 0.417029i | ||||||||
\(208\) | − 6.00000i | − 0.416025i | ||||||||
\(209\) | 3.00000 | 0.207514 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −1.00000 | −0.0688428 | −0.0344214 | − | 0.999407i | \(-0.510959\pi\) | ||||
−0.0344214 | + | 0.999407i | \(0.510959\pi\) | |||||||
\(212\) | 12.0000i | 0.824163i | ||||||||
\(213\) | 12.0000i | 0.822226i | ||||||||
\(214\) | 5.00000 | 0.341793 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | −9.00000 | −0.612372 | ||||||||
\(217\) | 32.0000i | 2.17230i | ||||||||
\(218\) | 10.0000i | 0.677285i | ||||||||
\(219\) | 21.0000 | 1.41905 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −30.0000 | −2.01802 | ||||||||
\(222\) | 6.00000i | 0.402694i | ||||||||
\(223\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(224\) | 4.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | −15.0000 | −0.997785 | ||||||||
\(227\) | 8.00000i | 0.530979i | 0.964114 | + | 0.265489i | \(0.0855335\pi\) | ||||
−0.964114 | + | 0.265489i | \(0.914466\pi\) | |||||||
\(228\) | − 3.00000i | − 0.198680i | ||||||||
\(229\) | 30.0000 | 1.98246 | 0.991228 | − | 0.132164i | \(-0.0421925\pi\) | ||||
0.991228 | + | 0.132164i | \(0.0421925\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 36.0000 | 2.36863 | ||||||||
\(232\) | − 8.00000i | − 0.525226i | ||||||||
\(233\) | − 14.0000i | − 0.917170i | −0.888650 | − | 0.458585i | \(-0.848356\pi\) | ||||
0.888650 | − | 0.458585i | \(-0.151644\pi\) | |||||||
\(234\) | −36.0000 | −2.35339 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 4.00000 | 0.260378 | ||||||||
\(237\) | 18.0000i | 1.16923i | ||||||||
\(238\) | − 20.0000i | − 1.29641i | ||||||||
\(239\) | 6.00000 | 0.388108 | 0.194054 | − | 0.980991i | \(-0.437836\pi\) | ||||
0.194054 | + | 0.980991i | \(0.437836\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 23.0000 | 1.48156 | 0.740780 | − | 0.671748i | \(-0.234456\pi\) | ||||
0.740780 | + | 0.671748i | \(0.234456\pi\) | |||||||
\(242\) | − 2.00000i | − 0.128565i | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 8.00000 | 0.512148 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 21.0000 | 1.33891 | ||||||||
\(247\) | − 6.00000i | − 0.381771i | ||||||||
\(248\) | 8.00000i | 0.508001i | ||||||||
\(249\) | −33.0000 | −2.09129 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −7.00000 | −0.441836 | −0.220918 | − | 0.975292i | \(-0.570905\pi\) | ||||
−0.220918 | + | 0.975292i | \(0.570905\pi\) | |||||||
\(252\) | − 24.0000i | − 1.51186i | ||||||||
\(253\) | 3.00000i | 0.188608i | ||||||||
\(254\) | −8.00000 | −0.501965 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | − 2.00000i | − 0.124757i | −0.998053 | − | 0.0623783i | \(-0.980131\pi\) | ||||
0.998053 | − | 0.0623783i | \(-0.0198685\pi\) | |||||||
\(258\) | − 12.0000i | − 0.747087i | ||||||||
\(259\) | −8.00000 | −0.497096 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −48.0000 | −2.97113 | ||||||||
\(262\) | 12.0000i | 0.741362i | ||||||||
\(263\) | − 4.00000i | − 0.246651i | −0.992366 | − | 0.123325i | \(-0.960644\pi\) | ||||
0.992366 | − | 0.123325i | \(-0.0393559\pi\) | |||||||
\(264\) | 9.00000 | 0.553912 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 4.00000 | 0.245256 | ||||||||
\(267\) | 9.00000i | 0.550791i | ||||||||
\(268\) | 3.00000i | 0.183254i | ||||||||
\(269\) | 6.00000 | 0.365826 | 0.182913 | − | 0.983129i | \(-0.441447\pi\) | ||||
0.182913 | + | 0.983129i | \(0.441447\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 10.0000 | 0.607457 | 0.303728 | − | 0.952759i | \(-0.401768\pi\) | ||||
0.303728 | + | 0.952759i | \(0.401768\pi\) | |||||||
\(272\) | − 5.00000i | − 0.303170i | ||||||||
\(273\) | − 72.0000i | − 4.35764i | ||||||||
\(274\) | −3.00000 | −0.181237 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 3.00000 | 0.180579 | ||||||||
\(277\) | 28.0000i | 1.68236i | 0.540758 | + | 0.841178i | \(0.318138\pi\) | ||||
−0.540758 | + | 0.841178i | \(0.681862\pi\) | |||||||
\(278\) | 19.0000i | 1.13954i | ||||||||
\(279\) | 48.0000 | 2.87368 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −30.0000 | −1.78965 | −0.894825 | − | 0.446417i | \(-0.852700\pi\) | ||||
−0.894825 | + | 0.446417i | \(0.852700\pi\) | |||||||
\(282\) | 30.0000i | 1.78647i | ||||||||
\(283\) | − 33.0000i | − 1.96165i | −0.194900 | − | 0.980823i | \(-0.562438\pi\) | ||||
0.194900 | − | 0.980823i | \(-0.437562\pi\) | |||||||
\(284\) | −4.00000 | −0.237356 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 18.0000 | 1.06436 | ||||||||
\(287\) | 28.0000i | 1.65279i | ||||||||
\(288\) | − 6.00000i | − 0.353553i | ||||||||
\(289\) | −8.00000 | −0.470588 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −42.0000 | −2.46208 | ||||||||
\(292\) | 7.00000i | 0.409644i | ||||||||
\(293\) | 24.0000i | 1.40209i | 0.713115 | + | 0.701047i | \(0.247284\pi\) | ||||
−0.713115 | + | 0.701047i | \(0.752716\pi\) | |||||||
\(294\) | 27.0000 | 1.57467 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | −2.00000 | −0.116248 | ||||||||
\(297\) | − 27.0000i | − 1.56670i | ||||||||
\(298\) | − 6.00000i | − 0.347571i | ||||||||
\(299\) | 6.00000 | 0.346989 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 16.0000 | 0.922225 | ||||||||
\(302\) | 20.0000i | 1.15087i | ||||||||
\(303\) | 12.0000i | 0.689382i | ||||||||
\(304\) | 1.00000 | 0.0573539 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | −30.0000 | −1.71499 | ||||||||
\(307\) | 9.00000i | 0.513657i | 0.966457 | + | 0.256829i | \(0.0826776\pi\) | ||||
−0.966457 | + | 0.256829i | \(0.917322\pi\) | |||||||
\(308\) | 12.0000i | 0.683763i | ||||||||
\(309\) | −30.0000 | −1.70664 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 2.00000 | 0.113410 | 0.0567048 | − | 0.998391i | \(-0.481941\pi\) | ||||
0.0567048 | + | 0.998391i | \(0.481941\pi\) | |||||||
\(312\) | − 18.0000i | − 1.01905i | ||||||||
\(313\) | − 10.0000i | − 0.565233i | −0.959233 | − | 0.282617i | \(-0.908798\pi\) | ||||
0.959233 | − | 0.282617i | \(-0.0912024\pi\) | |||||||
\(314\) | 14.0000 | 0.790066 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −6.00000 | −0.337526 | ||||||||
\(317\) | − 12.0000i | − 0.673987i | −0.941507 | − | 0.336994i | \(-0.890590\pi\) | ||||
0.941507 | − | 0.336994i | \(-0.109410\pi\) | |||||||
\(318\) | 36.0000i | 2.01878i | ||||||||
\(319\) | 24.0000 | 1.34374 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 15.0000 | 0.837218 | ||||||||
\(322\) | 4.00000i | 0.222911i | ||||||||
\(323\) | − 5.00000i | − 0.278207i | ||||||||
\(324\) | −9.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | −5.00000 | −0.276924 | ||||||||
\(327\) | 30.0000i | 1.65900i | ||||||||
\(328\) | 7.00000i | 0.386510i | ||||||||
\(329\) | −40.0000 | −2.20527 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 25.0000 | 1.37412 | 0.687062 | − | 0.726599i | \(-0.258900\pi\) | ||||
0.687062 | + | 0.726599i | \(0.258900\pi\) | |||||||
\(332\) | − 11.0000i | − 0.603703i | ||||||||
\(333\) | 12.0000i | 0.657596i | ||||||||
\(334\) | 22.0000 | 1.20379 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 12.0000 | 0.654654 | ||||||||
\(337\) | − 3.00000i | − 0.163420i | −0.996656 | − | 0.0817102i | \(-0.973962\pi\) | ||||
0.996656 | − | 0.0817102i | \(-0.0260382\pi\) | |||||||
\(338\) | − 23.0000i | − 1.25104i | ||||||||
\(339\) | −45.0000 | −2.44406 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −24.0000 | −1.29967 | ||||||||
\(342\) | − 6.00000i | − 0.324443i | ||||||||
\(343\) | 8.00000i | 0.431959i | ||||||||
\(344\) | 4.00000 | 0.215666 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −4.00000 | −0.215041 | ||||||||
\(347\) | − 7.00000i | − 0.375780i | −0.982190 | − | 0.187890i | \(-0.939835\pi\) | ||||
0.982190 | − | 0.187890i | \(-0.0601648\pi\) | |||||||
\(348\) | − 24.0000i | − 1.28654i | ||||||||
\(349\) | −26.0000 | −1.39175 | −0.695874 | − | 0.718164i | \(-0.744983\pi\) | ||||
−0.695874 | + | 0.718164i | \(0.744983\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −54.0000 | −2.88231 | ||||||||
\(352\) | 3.00000i | 0.159901i | ||||||||
\(353\) | 18.0000i | 0.958043i | 0.877803 | + | 0.479022i | \(0.159008\pi\) | ||||
−0.877803 | + | 0.479022i | \(0.840992\pi\) | |||||||
\(354\) | 12.0000 | 0.637793 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | −3.00000 | −0.159000 | ||||||||
\(357\) | − 60.0000i | − 3.17554i | ||||||||
\(358\) | 3.00000i | 0.158555i | ||||||||
\(359\) | 20.0000 | 1.05556 | 0.527780 | − | 0.849381i | \(-0.323025\pi\) | ||||
0.527780 | + | 0.849381i | \(0.323025\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −18.0000 | −0.947368 | ||||||||
\(362\) | − 22.0000i | − 1.15629i | ||||||||
\(363\) | − 6.00000i | − 0.314918i | ||||||||
\(364\) | 24.0000 | 1.25794 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 24.0000 | 1.25450 | ||||||||
\(367\) | − 2.00000i | − 0.104399i | −0.998637 | − | 0.0521996i | \(-0.983377\pi\) | ||||
0.998637 | − | 0.0521996i | \(-0.0166232\pi\) | |||||||
\(368\) | 1.00000i | 0.0521286i | ||||||||
\(369\) | 42.0000 | 2.18643 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −48.0000 | −2.49204 | ||||||||
\(372\) | 24.0000i | 1.24434i | ||||||||
\(373\) | − 12.0000i | − 0.621336i | −0.950518 | − | 0.310668i | \(-0.899447\pi\) | ||||
0.950518 | − | 0.310668i | \(-0.100553\pi\) | |||||||
\(374\) | 15.0000 | 0.775632 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | −10.0000 | −0.515711 | ||||||||
\(377\) | − 48.0000i | − 2.47213i | ||||||||
\(378\) | − 36.0000i | − 1.85164i | ||||||||
\(379\) | −5.00000 | −0.256833 | −0.128416 | − | 0.991720i | \(-0.540989\pi\) | ||||
−0.128416 | + | 0.991720i | \(0.540989\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −24.0000 | −1.22956 | ||||||||
\(382\) | 12.0000i | 0.613973i | ||||||||
\(383\) | − 6.00000i | − 0.306586i | −0.988181 | − | 0.153293i | \(-0.951012\pi\) | ||||
0.988181 | − | 0.153293i | \(-0.0489878\pi\) | |||||||
\(384\) | 3.00000 | 0.153093 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 9.00000 | 0.458088 | ||||||||
\(387\) | − 24.0000i | − 1.21999i | ||||||||
\(388\) | − 14.0000i | − 0.710742i | ||||||||
\(389\) | 36.0000 | 1.82527 | 0.912636 | − | 0.408773i | \(-0.134043\pi\) | ||||
0.912636 | + | 0.408773i | \(0.134043\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 5.00000 | 0.252861 | ||||||||
\(392\) | 9.00000i | 0.454569i | ||||||||
\(393\) | 36.0000i | 1.81596i | ||||||||
\(394\) | −8.00000 | −0.403034 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 18.0000 | 0.904534 | ||||||||
\(397\) | 12.0000i | 0.602263i | 0.953583 | + | 0.301131i | \(0.0973643\pi\) | ||||
−0.953583 | + | 0.301131i | \(0.902636\pi\) | |||||||
\(398\) | − 18.0000i | − 0.902258i | ||||||||
\(399\) | 12.0000 | 0.600751 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −5.00000 | −0.249688 | −0.124844 | − | 0.992176i | \(-0.539843\pi\) | ||||
−0.124844 | + | 0.992176i | \(0.539843\pi\) | |||||||
\(402\) | 9.00000i | 0.448879i | ||||||||
\(403\) | 48.0000i | 2.39105i | ||||||||
\(404\) | −4.00000 | −0.199007 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 32.0000 | 1.58813 | ||||||||
\(407\) | − 6.00000i | − 0.297409i | ||||||||
\(408\) | − 15.0000i | − 0.742611i | ||||||||
\(409\) | −21.0000 | −1.03838 | −0.519192 | − | 0.854658i | \(-0.673767\pi\) | ||||
−0.519192 | + | 0.854658i | \(0.673767\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −9.00000 | −0.443937 | ||||||||
\(412\) | − 10.0000i | − 0.492665i | ||||||||
\(413\) | 16.0000i | 0.787309i | ||||||||
\(414\) | 6.00000 | 0.294884 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 6.00000 | 0.294174 | ||||||||
\(417\) | 57.0000i | 2.79130i | ||||||||
\(418\) | 3.00000i | 0.146735i | ||||||||
\(419\) | −3.00000 | −0.146560 | −0.0732798 | − | 0.997311i | \(-0.523347\pi\) | ||||
−0.0732798 | + | 0.997311i | \(0.523347\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −14.0000 | −0.682318 | −0.341159 | − | 0.940006i | \(-0.610819\pi\) | ||||
−0.341159 | + | 0.940006i | \(0.610819\pi\) | |||||||
\(422\) | − 1.00000i | − 0.0486792i | ||||||||
\(423\) | 60.0000i | 2.91730i | ||||||||
\(424\) | −12.0000 | −0.582772 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | −12.0000 | −0.581402 | ||||||||
\(427\) | 32.0000i | 1.54859i | ||||||||
\(428\) | 5.00000i | 0.241684i | ||||||||
\(429\) | 54.0000 | 2.60714 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −4.00000 | −0.192673 | −0.0963366 | − | 0.995349i | \(-0.530713\pi\) | ||||
−0.0963366 | + | 0.995349i | \(0.530713\pi\) | |||||||
\(432\) | − 9.00000i | − 0.433013i | ||||||||
\(433\) | 29.0000i | 1.39365i | 0.717241 | + | 0.696826i | \(0.245405\pi\) | ||||
−0.717241 | + | 0.696826i | \(0.754595\pi\) | |||||||
\(434\) | −32.0000 | −1.53605 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | −10.0000 | −0.478913 | ||||||||
\(437\) | 1.00000i | 0.0478365i | ||||||||
\(438\) | 21.0000i | 1.00342i | ||||||||
\(439\) | 6.00000 | 0.286364 | 0.143182 | − | 0.989696i | \(-0.454267\pi\) | ||||
0.143182 | + | 0.989696i | \(0.454267\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 54.0000 | 2.57143 | ||||||||
\(442\) | − 30.0000i | − 1.42695i | ||||||||
\(443\) | − 39.0000i | − 1.85295i | −0.376361 | − | 0.926473i | \(-0.622825\pi\) | ||||
0.376361 | − | 0.926473i | \(-0.377175\pi\) | |||||||
\(444\) | −6.00000 | −0.284747 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | − 18.0000i | − 0.851371i | ||||||||
\(448\) | 4.00000i | 0.188982i | ||||||||
\(449\) | −5.00000 | −0.235965 | −0.117982 | − | 0.993016i | \(-0.537643\pi\) | ||||
−0.117982 | + | 0.993016i | \(0.537643\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −21.0000 | −0.988851 | ||||||||
\(452\) | − 15.0000i | − 0.705541i | ||||||||
\(453\) | 60.0000i | 2.81905i | ||||||||
\(454\) | −8.00000 | −0.375459 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 3.00000 | 0.140488 | ||||||||
\(457\) | 7.00000i | 0.327446i | 0.986506 | + | 0.163723i | \(0.0523504\pi\) | ||||
−0.986506 | + | 0.163723i | \(0.947650\pi\) | |||||||
\(458\) | 30.0000i | 1.40181i | ||||||||
\(459\) | −45.0000 | −2.10042 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −24.0000 | −1.11779 | −0.558896 | − | 0.829238i | \(-0.688775\pi\) | ||||
−0.558896 | + | 0.829238i | \(0.688775\pi\) | |||||||
\(462\) | 36.0000i | 1.67487i | ||||||||
\(463\) | 26.0000i | 1.20832i | 0.796862 | + | 0.604161i | \(0.206492\pi\) | ||||
−0.796862 | + | 0.604161i | \(0.793508\pi\) | |||||||
\(464\) | 8.00000 | 0.371391 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 14.0000 | 0.648537 | ||||||||
\(467\) | − 28.0000i | − 1.29569i | −0.761774 | − | 0.647843i | \(-0.775671\pi\) | ||||
0.761774 | − | 0.647843i | \(-0.224329\pi\) | |||||||
\(468\) | − 36.0000i | − 1.66410i | ||||||||
\(469\) | −12.0000 | −0.554109 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 42.0000 | 1.93526 | ||||||||
\(472\) | 4.00000i | 0.184115i | ||||||||
\(473\) | 12.0000i | 0.551761i | ||||||||
\(474\) | −18.0000 | −0.826767 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 20.0000 | 0.916698 | ||||||||
\(477\) | 72.0000i | 3.29665i | ||||||||
\(478\) | 6.00000i | 0.274434i | ||||||||
\(479\) | 4.00000 | 0.182765 | 0.0913823 | − | 0.995816i | \(-0.470871\pi\) | ||||
0.0913823 | + | 0.995816i | \(0.470871\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −12.0000 | −0.547153 | ||||||||
\(482\) | 23.0000i | 1.04762i | ||||||||
\(483\) | 12.0000i | 0.546019i | ||||||||
\(484\) | 2.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 30.0000i | 1.35943i | 0.733476 | + | 0.679715i | \(0.237896\pi\) | ||||
−0.733476 | + | 0.679715i | \(0.762104\pi\) | |||||||
\(488\) | 8.00000i | 0.362143i | ||||||||
\(489\) | −15.0000 | −0.678323 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(492\) | 21.0000i | 0.946753i | ||||||||
\(493\) | − 40.0000i | − 1.80151i | ||||||||
\(494\) | 6.00000 | 0.269953 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −8.00000 | −0.359211 | ||||||||
\(497\) | − 16.0000i | − 0.717698i | ||||||||
\(498\) | − 33.0000i | − 1.47877i | ||||||||
\(499\) | 12.0000 | 0.537194 | 0.268597 | − | 0.963253i | \(-0.413440\pi\) | ||||
0.268597 | + | 0.963253i | \(0.413440\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 66.0000 | 2.94866 | ||||||||
\(502\) | − 7.00000i | − 0.312425i | ||||||||
\(503\) | − 24.0000i | − 1.07011i | −0.844818 | − | 0.535054i | \(-0.820291\pi\) | ||||
0.844818 | − | 0.535054i | \(-0.179709\pi\) | |||||||
\(504\) | 24.0000 | 1.06904 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | −3.00000 | −0.133366 | ||||||||
\(507\) | − 69.0000i | − 3.06440i | ||||||||
\(508\) | − 8.00000i | − 0.354943i | ||||||||
\(509\) | −36.0000 | −1.59567 | −0.797836 | − | 0.602875i | \(-0.794022\pi\) | ||||
−0.797836 | + | 0.602875i | \(0.794022\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −28.0000 | −1.23865 | ||||||||
\(512\) | 1.00000i | 0.0441942i | ||||||||
\(513\) | − 9.00000i | − 0.397360i | ||||||||
\(514\) | 2.00000 | 0.0882162 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 12.0000 | 0.528271 | ||||||||
\(517\) | − 30.0000i | − 1.31940i | ||||||||
\(518\) | − 8.00000i | − 0.351500i | ||||||||
\(519\) | −12.0000 | −0.526742 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 31.0000 | 1.35813 | 0.679067 | − | 0.734076i | \(-0.262384\pi\) | ||||
0.679067 | + | 0.734076i | \(0.262384\pi\) | |||||||
\(522\) | − 48.0000i | − 2.10090i | ||||||||
\(523\) | 37.0000i | 1.61790i | 0.587879 | + | 0.808949i | \(0.299963\pi\) | ||||
−0.587879 | + | 0.808949i | \(0.700037\pi\) | |||||||
\(524\) | −12.0000 | −0.524222 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 4.00000 | 0.174408 | ||||||||
\(527\) | 40.0000i | 1.74243i | ||||||||
\(528\) | 9.00000i | 0.391675i | ||||||||
\(529\) | −1.00000 | −0.0434783 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 24.0000 | 1.04151 | ||||||||
\(532\) | 4.00000i | 0.173422i | ||||||||
\(533\) | 42.0000i | 1.81922i | ||||||||
\(534\) | −9.00000 | −0.389468 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | −3.00000 | −0.129580 | ||||||||
\(537\) | 9.00000i | 0.388379i | ||||||||
\(538\) | 6.00000i | 0.258678i | ||||||||
\(539\) | −27.0000 | −1.16297 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 16.0000 | 0.687894 | 0.343947 | − | 0.938989i | \(-0.388236\pi\) | ||||
0.343947 | + | 0.938989i | \(0.388236\pi\) | |||||||
\(542\) | 10.0000i | 0.429537i | ||||||||
\(543\) | − 66.0000i | − 2.83233i | ||||||||
\(544\) | 5.00000 | 0.214373 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 72.0000 | 3.08132 | ||||||||
\(547\) | 17.0000i | 0.726868i | 0.931620 | + | 0.363434i | \(0.118396\pi\) | ||||
−0.931620 | + | 0.363434i | \(0.881604\pi\) | |||||||
\(548\) | − 3.00000i | − 0.128154i | ||||||||
\(549\) | 48.0000 | 2.04859 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 8.00000 | 0.340811 | ||||||||
\(552\) | 3.00000i | 0.127688i | ||||||||
\(553\) | − 24.0000i | − 1.02058i | ||||||||
\(554\) | −28.0000 | −1.18961 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −19.0000 | −0.805779 | ||||||||
\(557\) | 30.0000i | 1.27114i | 0.772043 | + | 0.635570i | \(0.219235\pi\) | ||||
−0.772043 | + | 0.635570i | \(0.780765\pi\) | |||||||
\(558\) | 48.0000i | 2.03200i | ||||||||
\(559\) | 24.0000 | 1.01509 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 45.0000 | 1.89990 | ||||||||
\(562\) | − 30.0000i | − 1.26547i | ||||||||
\(563\) | − 4.00000i | − 0.168580i | −0.996441 | − | 0.0842900i | \(-0.973138\pi\) | ||||
0.996441 | − | 0.0842900i | \(-0.0268622\pi\) | |||||||
\(564\) | −30.0000 | −1.26323 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 33.0000 | 1.38709 | ||||||||
\(567\) | − 36.0000i | − 1.51186i | ||||||||
\(568\) | − 4.00000i | − 0.167836i | ||||||||
\(569\) | 9.00000 | 0.377300 | 0.188650 | − | 0.982044i | \(-0.439589\pi\) | ||||
0.188650 | + | 0.982044i | \(0.439589\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 4.00000 | 0.167395 | 0.0836974 | − | 0.996491i | \(-0.473327\pi\) | ||||
0.0836974 | + | 0.996491i | \(0.473327\pi\) | |||||||
\(572\) | 18.0000i | 0.752618i | ||||||||
\(573\) | 36.0000i | 1.50392i | ||||||||
\(574\) | −28.0000 | −1.16870 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 6.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(577\) | − 17.0000i | − 0.707719i | −0.935299 | − | 0.353860i | \(-0.884869\pi\) | ||||
0.935299 | − | 0.353860i | \(-0.115131\pi\) | |||||||
\(578\) | − 8.00000i | − 0.332756i | ||||||||
\(579\) | 27.0000 | 1.12208 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 44.0000 | 1.82543 | ||||||||
\(582\) | − 42.0000i | − 1.74096i | ||||||||
\(583\) | − 36.0000i | − 1.49097i | ||||||||
\(584\) | −7.00000 | −0.289662 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −24.0000 | −0.991431 | ||||||||
\(587\) | − 17.0000i | − 0.701665i | −0.936438 | − | 0.350833i | \(-0.885899\pi\) | ||||
0.936438 | − | 0.350833i | \(-0.114101\pi\) | |||||||
\(588\) | 27.0000i | 1.11346i | ||||||||
\(589\) | −8.00000 | −0.329634 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −24.0000 | −0.987228 | ||||||||
\(592\) | − 2.00000i | − 0.0821995i | ||||||||
\(593\) | − 35.0000i | − 1.43728i | −0.695383 | − | 0.718639i | \(-0.744765\pi\) | ||||
0.695383 | − | 0.718639i | \(-0.255235\pi\) | |||||||
\(594\) | 27.0000 | 1.10782 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 6.00000 | 0.245770 | ||||||||
\(597\) | − 54.0000i | − 2.21007i | ||||||||
\(598\) | 6.00000i | 0.245358i | ||||||||
\(599\) | 20.0000 | 0.817178 | 0.408589 | − | 0.912719i | \(-0.366021\pi\) | ||||
0.408589 | + | 0.912719i | \(0.366021\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 31.0000 | 1.26452 | 0.632258 | − | 0.774758i | \(-0.282128\pi\) | ||||
0.632258 | + | 0.774758i | \(0.282128\pi\) | |||||||
\(602\) | 16.0000i | 0.652111i | ||||||||
\(603\) | 18.0000i | 0.733017i | ||||||||
\(604\) | −20.0000 | −0.813788 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | −12.0000 | −0.487467 | ||||||||
\(607\) | − 10.0000i | − 0.405887i | −0.979190 | − | 0.202944i | \(-0.934949\pi\) | ||||
0.979190 | − | 0.202944i | \(-0.0650509\pi\) | |||||||
\(608\) | 1.00000i | 0.0405554i | ||||||||
\(609\) | 96.0000 | 3.89012 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −60.0000 | −2.42734 | ||||||||
\(612\) | − 30.0000i | − 1.21268i | ||||||||
\(613\) | − 8.00000i | − 0.323117i | −0.986863 | − | 0.161558i | \(-0.948348\pi\) | ||||
0.986863 | − | 0.161558i | \(-0.0516520\pi\) | |||||||
\(614\) | −9.00000 | −0.363210 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | −12.0000 | −0.483494 | ||||||||
\(617\) | − 30.0000i | − 1.20775i | −0.797077 | − | 0.603877i | \(-0.793622\pi\) | ||||
0.797077 | − | 0.603877i | \(-0.206378\pi\) | |||||||
\(618\) | − 30.0000i | − 1.20678i | ||||||||
\(619\) | −28.0000 | −1.12542 | −0.562708 | − | 0.826656i | \(-0.690240\pi\) | ||||
−0.562708 | + | 0.826656i | \(0.690240\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 9.00000 | 0.361158 | ||||||||
\(622\) | 2.00000i | 0.0801927i | ||||||||
\(623\) | − 12.0000i | − 0.480770i | ||||||||
\(624\) | 18.0000 | 0.720577 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 10.0000 | 0.399680 | ||||||||
\(627\) | 9.00000i | 0.359425i | ||||||||
\(628\) | 14.0000i | 0.558661i | ||||||||
\(629\) | −10.0000 | −0.398726 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 30.0000 | 1.19428 | 0.597141 | − | 0.802137i | \(-0.296303\pi\) | ||||
0.597141 | + | 0.802137i | \(0.296303\pi\) | |||||||
\(632\) | − 6.00000i | − 0.238667i | ||||||||
\(633\) | − 3.00000i | − 0.119239i | ||||||||
\(634\) | 12.0000 | 0.476581 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | −36.0000 | −1.42749 | ||||||||
\(637\) | 54.0000i | 2.13956i | ||||||||
\(638\) | 24.0000i | 0.950169i | ||||||||
\(639\) | −24.0000 | −0.949425 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 30.0000 | 1.18493 | 0.592464 | − | 0.805597i | \(-0.298155\pi\) | ||||
0.592464 | + | 0.805597i | \(0.298155\pi\) | |||||||
\(642\) | 15.0000i | 0.592003i | ||||||||
\(643\) | 32.0000i | 1.26196i | 0.775800 | + | 0.630978i | \(0.217346\pi\) | ||||
−0.775800 | + | 0.630978i | \(0.782654\pi\) | |||||||
\(644\) | −4.00000 | −0.157622 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 5.00000 | 0.196722 | ||||||||
\(647\) | − 28.0000i | − 1.10079i | −0.834903 | − | 0.550397i | \(-0.814476\pi\) | ||||
0.834903 | − | 0.550397i | \(-0.185524\pi\) | |||||||
\(648\) | − 9.00000i | − 0.353553i | ||||||||
\(649\) | −12.0000 | −0.471041 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −96.0000 | −3.76254 | ||||||||
\(652\) | − 5.00000i | − 0.195815i | ||||||||
\(653\) | 14.0000i | 0.547862i | 0.961749 | + | 0.273931i | \(0.0883240\pi\) | ||||
−0.961749 | + | 0.273931i | \(0.911676\pi\) | |||||||
\(654\) | −30.0000 | −1.17309 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | −7.00000 | −0.273304 | ||||||||
\(657\) | 42.0000i | 1.63858i | ||||||||
\(658\) | − 40.0000i | − 1.55936i | ||||||||
\(659\) | −5.00000 | −0.194772 | −0.0973862 | − | 0.995247i | \(-0.531048\pi\) | ||||
−0.0973862 | + | 0.995247i | \(0.531048\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(662\) | 25.0000i | 0.971653i | ||||||||
\(663\) | − 90.0000i | − 3.49531i | ||||||||
\(664\) | 11.0000 | 0.426883 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | −12.0000 | −0.464991 | ||||||||
\(667\) | 8.00000i | 0.309761i | ||||||||
\(668\) | 22.0000i | 0.851206i | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −24.0000 | −0.926510 | ||||||||
\(672\) | 12.0000i | 0.462910i | ||||||||
\(673\) | 34.0000i | 1.31060i | 0.755367 | + | 0.655302i | \(0.227459\pi\) | ||||
−0.755367 | + | 0.655302i | \(0.772541\pi\) | |||||||
\(674\) | 3.00000 | 0.115556 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 23.0000 | 0.884615 | ||||||||
\(677\) | − 42.0000i | − 1.61419i | −0.590421 | − | 0.807096i | \(-0.701038\pi\) | ||||
0.590421 | − | 0.807096i | \(-0.298962\pi\) | |||||||
\(678\) | − 45.0000i | − 1.72821i | ||||||||
\(679\) | 56.0000 | 2.14908 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −24.0000 | −0.919682 | ||||||||
\(682\) | − 24.0000i | − 0.919007i | ||||||||
\(683\) | 35.0000i | 1.33924i | 0.742705 | + | 0.669619i | \(0.233543\pi\) | ||||
−0.742705 | + | 0.669619i | \(0.766457\pi\) | |||||||
\(684\) | 6.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | −8.00000 | −0.305441 | ||||||||
\(687\) | 90.0000i | 3.43371i | ||||||||
\(688\) | 4.00000i | 0.152499i | ||||||||
\(689\) | −72.0000 | −2.74298 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 29.0000 | 1.10321 | 0.551606 | − | 0.834105i | \(-0.314015\pi\) | ||||
0.551606 | + | 0.834105i | \(0.314015\pi\) | |||||||
\(692\) | − 4.00000i | − 0.152057i | ||||||||
\(693\) | 72.0000i | 2.73505i | ||||||||
\(694\) | 7.00000 | 0.265716 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 24.0000 | 0.909718 | ||||||||
\(697\) | 35.0000i | 1.32572i | ||||||||
\(698\) | − 26.0000i | − 0.984115i | ||||||||
\(699\) | 42.0000 | 1.58859 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −8.00000 | −0.302156 | −0.151078 | − | 0.988522i | \(-0.548274\pi\) | ||||
−0.151078 | + | 0.988522i | \(0.548274\pi\) | |||||||
\(702\) | − 54.0000i | − 2.03810i | ||||||||
\(703\) | − 2.00000i | − 0.0754314i | ||||||||
\(704\) | −3.00000 | −0.113067 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −18.0000 | −0.677439 | ||||||||
\(707\) | − 16.0000i | − 0.601742i | ||||||||
\(708\) | 12.0000i | 0.450988i | ||||||||
\(709\) | −16.0000 | −0.600893 | −0.300446 | − | 0.953799i | \(-0.597136\pi\) | ||||
−0.300446 | + | 0.953799i | \(0.597136\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −36.0000 | −1.35011 | ||||||||
\(712\) | − 3.00000i | − 0.112430i | ||||||||
\(713\) | − 8.00000i | − 0.299602i | ||||||||
\(714\) | 60.0000 | 2.24544 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −3.00000 | −0.112115 | ||||||||
\(717\) | 18.0000i | 0.672222i | ||||||||
\(718\) | 20.0000i | 0.746393i | ||||||||
\(719\) | −8.00000 | −0.298350 | −0.149175 | − | 0.988811i | \(-0.547662\pi\) | ||||
−0.149175 | + | 0.988811i | \(0.547662\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 40.0000 | 1.48968 | ||||||||
\(722\) | − 18.0000i | − 0.669891i | ||||||||
\(723\) | 69.0000i | 2.56614i | ||||||||
\(724\) | 22.0000 | 0.817624 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 6.00000 | 0.222681 | ||||||||
\(727\) | 28.0000i | 1.03846i | 0.854634 | + | 0.519231i | \(0.173782\pi\) | ||||
−0.854634 | + | 0.519231i | \(0.826218\pi\) | |||||||
\(728\) | 24.0000i | 0.889499i | ||||||||
\(729\) | 27.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 20.0000 | 0.739727 | ||||||||
\(732\) | 24.0000i | 0.887066i | ||||||||
\(733\) | 38.0000i | 1.40356i | 0.712393 | + | 0.701781i | \(0.247612\pi\) | ||||
−0.712393 | + | 0.701781i | \(0.752388\pi\) | |||||||
\(734\) | 2.00000 | 0.0738213 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | −1.00000 | −0.0368605 | ||||||||
\(737\) | − 9.00000i | − 0.331519i | ||||||||
\(738\) | 42.0000i | 1.54604i | ||||||||
\(739\) | 4.00000 | 0.147142 | 0.0735712 | − | 0.997290i | \(-0.476560\pi\) | ||||
0.0735712 | + | 0.997290i | \(0.476560\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 18.0000 | 0.661247 | ||||||||
\(742\) | − 48.0000i | − 1.76214i | ||||||||
\(743\) | 26.0000i | 0.953847i | 0.878945 | + | 0.476924i | \(0.158248\pi\) | ||||
−0.878945 | + | 0.476924i | \(0.841752\pi\) | |||||||
\(744\) | −24.0000 | −0.879883 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 12.0000 | 0.439351 | ||||||||
\(747\) | − 66.0000i | − 2.41481i | ||||||||
\(748\) | 15.0000i | 0.548454i | ||||||||
\(749\) | −20.0000 | −0.730784 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 24.0000 | 0.875772 | 0.437886 | − | 0.899030i | \(-0.355727\pi\) | ||||
0.437886 | + | 0.899030i | \(0.355727\pi\) | |||||||
\(752\) | − 10.0000i | − 0.364662i | ||||||||
\(753\) | − 21.0000i | − 0.765283i | ||||||||
\(754\) | 48.0000 | 1.74806 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 36.0000 | 1.30931 | ||||||||
\(757\) | − 16.0000i | − 0.581530i | −0.956795 | − | 0.290765i | \(-0.906090\pi\) | ||||
0.956795 | − | 0.290765i | \(-0.0939098\pi\) | |||||||
\(758\) | − 5.00000i | − 0.181608i | ||||||||
\(759\) | −9.00000 | −0.326679 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −15.0000 | −0.543750 | −0.271875 | − | 0.962333i | \(-0.587644\pi\) | ||||
−0.271875 | + | 0.962333i | \(0.587644\pi\) | |||||||
\(762\) | − 24.0000i | − 0.869428i | ||||||||
\(763\) | − 40.0000i | − 1.44810i | ||||||||
\(764\) | −12.0000 | −0.434145 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 6.00000 | 0.216789 | ||||||||
\(767\) | 24.0000i | 0.866590i | ||||||||
\(768\) | 3.00000i | 0.108253i | ||||||||
\(769\) | 21.0000 | 0.757279 | 0.378640 | − | 0.925544i | \(-0.376392\pi\) | ||||
0.378640 | + | 0.925544i | \(0.376392\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 6.00000 | 0.216085 | ||||||||
\(772\) | 9.00000i | 0.323917i | ||||||||
\(773\) | 4.00000i | 0.143870i | 0.997409 | + | 0.0719350i | \(0.0229174\pi\) | ||||
−0.997409 | + | 0.0719350i | \(0.977083\pi\) | |||||||
\(774\) | 24.0000 | 0.862662 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 14.0000 | 0.502571 | ||||||||
\(777\) | − 24.0000i | − 0.860995i | ||||||||
\(778\) | 36.0000i | 1.29066i | ||||||||
\(779\) | −7.00000 | −0.250801 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 12.0000 | 0.429394 | ||||||||
\(782\) | 5.00000i | 0.178800i | ||||||||
\(783\) | − 72.0000i | − 2.57307i | ||||||||
\(784\) | −9.00000 | −0.321429 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | −36.0000 | −1.28408 | ||||||||
\(787\) | 52.0000i | 1.85360i | 0.375555 | + | 0.926800i | \(0.377452\pi\) | ||||
−0.375555 | + | 0.926800i | \(0.622548\pi\) | |||||||
\(788\) | − 8.00000i | − 0.284988i | ||||||||
\(789\) | 12.0000 | 0.427211 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 60.0000 | 2.13335 | ||||||||
\(792\) | 18.0000i | 0.639602i | ||||||||
\(793\) | 48.0000i | 1.70453i | ||||||||
\(794\) | −12.0000 | −0.425864 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 18.0000 | 0.637993 | ||||||||
\(797\) | 18.0000i | 0.637593i | 0.947823 | + | 0.318796i | \(0.103279\pi\) | ||||
−0.947823 | + | 0.318796i | \(0.896721\pi\) | |||||||
\(798\) | 12.0000i | 0.424795i | ||||||||
\(799\) | −50.0000 | −1.76887 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −18.0000 | −0.635999 | ||||||||
\(802\) | − 5.00000i | − 0.176556i | ||||||||
\(803\) | − 21.0000i | − 0.741074i | ||||||||
\(804\) | −9.00000 | −0.317406 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | −48.0000 | −1.69073 | ||||||||
\(807\) | 18.0000i | 0.633630i | ||||||||
\(808\) | − 4.00000i | − 0.140720i | ||||||||
\(809\) | −10.0000 | −0.351581 | −0.175791 | − | 0.984428i | \(-0.556248\pi\) | ||||
−0.175791 | + | 0.984428i | \(0.556248\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 4.00000 | 0.140459 | 0.0702295 | − | 0.997531i | \(-0.477627\pi\) | ||||
0.0702295 | + | 0.997531i | \(0.477627\pi\) | |||||||
\(812\) | 32.0000i | 1.12298i | ||||||||
\(813\) | 30.0000i | 1.05215i | ||||||||
\(814\) | 6.00000 | 0.210300 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 15.0000 | 0.525105 | ||||||||
\(817\) | 4.00000i | 0.139942i | ||||||||
\(818\) | − 21.0000i | − 0.734248i | ||||||||
\(819\) | 144.000 | 5.03177 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 16.0000 | 0.558404 | 0.279202 | − | 0.960232i | \(-0.409930\pi\) | ||||
0.279202 | + | 0.960232i | \(0.409930\pi\) | |||||||
\(822\) | − 9.00000i | − 0.313911i | ||||||||
\(823\) | − 26.0000i | − 0.906303i | −0.891434 | − | 0.453152i | \(-0.850300\pi\) | ||||
0.891434 | − | 0.453152i | \(-0.149700\pi\) | |||||||
\(824\) | 10.0000 | 0.348367 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | −16.0000 | −0.556711 | ||||||||
\(827\) | 17.0000i | 0.591148i | 0.955320 | + | 0.295574i | \(0.0955109\pi\) | ||||
−0.955320 | + | 0.295574i | \(0.904489\pi\) | |||||||
\(828\) | 6.00000i | 0.208514i | ||||||||
\(829\) | −24.0000 | −0.833554 | −0.416777 | − | 0.909009i | \(-0.636840\pi\) | ||||
−0.416777 | + | 0.909009i | \(0.636840\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −84.0000 | −2.91393 | ||||||||
\(832\) | 6.00000i | 0.208013i | ||||||||
\(833\) | 45.0000i | 1.55916i | ||||||||
\(834\) | −57.0000 | −1.97375 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | −3.00000 | −0.103757 | ||||||||
\(837\) | 72.0000i | 2.48868i | ||||||||
\(838\) | − 3.00000i | − 0.103633i | ||||||||
\(839\) | −26.0000 | −0.897620 | −0.448810 | − | 0.893627i | \(-0.648152\pi\) | ||||
−0.448810 | + | 0.893627i | \(0.648152\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 35.0000 | 1.20690 | ||||||||
\(842\) | − 14.0000i | − 0.482472i | ||||||||
\(843\) | − 90.0000i | − 3.09976i | ||||||||
\(844\) | 1.00000 | 0.0344214 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | −60.0000 | −2.06284 | ||||||||
\(847\) | 8.00000i | 0.274883i | ||||||||
\(848\) | − 12.0000i | − 0.412082i | ||||||||
\(849\) | 99.0000 | 3.39767 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 2.00000 | 0.0685591 | ||||||||
\(852\) | − 12.0000i | − 0.411113i | ||||||||
\(853\) | 12.0000i | 0.410872i | 0.978671 | + | 0.205436i | \(0.0658613\pi\) | ||||
−0.978671 | + | 0.205436i | \(0.934139\pi\) | |||||||
\(854\) | −32.0000 | −1.09502 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | −5.00000 | −0.170896 | ||||||||
\(857\) | 21.0000i | 0.717346i | 0.933463 | + | 0.358673i | \(0.116771\pi\) | ||||
−0.933463 | + | 0.358673i | \(0.883229\pi\) | |||||||
\(858\) | 54.0000i | 1.84353i | ||||||||
\(859\) | 11.0000 | 0.375315 | 0.187658 | − | 0.982235i | \(-0.439910\pi\) | ||||
0.187658 | + | 0.982235i | \(0.439910\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | −84.0000 | −2.86271 | ||||||||
\(862\) | − 4.00000i | − 0.136241i | ||||||||
\(863\) | 24.0000i | 0.816970i | 0.912765 | + | 0.408485i | \(0.133943\pi\) | ||||
−0.912765 | + | 0.408485i | \(0.866057\pi\) | |||||||
\(864\) | 9.00000 | 0.306186 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | −29.0000 | −0.985460 | ||||||||
\(867\) | − 24.0000i | − 0.815083i | ||||||||
\(868\) | − 32.0000i | − 1.08615i | ||||||||
\(869\) | 18.0000 | 0.610608 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −18.0000 | −0.609907 | ||||||||
\(872\) | − 10.0000i | − 0.338643i | ||||||||
\(873\) | − 84.0000i | − 2.84297i | ||||||||
\(874\) | −1.00000 | −0.0338255 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | −21.0000 | −0.709524 | ||||||||
\(877\) | − 38.0000i | − 1.28317i | −0.767052 | − | 0.641584i | \(-0.778277\pi\) | ||||
0.767052 | − | 0.641584i | \(-0.221723\pi\) | |||||||
\(878\) | 6.00000i | 0.202490i | ||||||||
\(879\) | −72.0000 | −2.42850 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −30.0000 | −1.01073 | −0.505363 | − | 0.862907i | \(-0.668641\pi\) | ||||
−0.505363 | + | 0.862907i | \(0.668641\pi\) | |||||||
\(882\) | 54.0000i | 1.81827i | ||||||||
\(883\) | − 37.0000i | − 1.24515i | −0.782560 | − | 0.622575i | \(-0.786087\pi\) | ||||
0.782560 | − | 0.622575i | \(-0.213913\pi\) | |||||||
\(884\) | 30.0000 | 1.00901 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 39.0000 | 1.31023 | ||||||||
\(887\) | − 12.0000i | − 0.402921i | −0.979497 | − | 0.201460i | \(-0.935431\pi\) | ||||
0.979497 | − | 0.201460i | \(-0.0645687\pi\) | |||||||
\(888\) | − 6.00000i | − 0.201347i | ||||||||
\(889\) | 32.0000 | 1.07325 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 27.0000 | 0.904534 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | − 10.0000i | − 0.334637i | ||||||||
\(894\) | 18.0000 | 0.602010 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | −4.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(897\) | 18.0000i | 0.601003i | ||||||||
\(898\) | − 5.00000i | − 0.166852i | ||||||||
\(899\) | −64.0000 | −2.13452 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −60.0000 | −1.99889 | ||||||||
\(902\) | − 21.0000i | − 0.699224i | ||||||||
\(903\) | 48.0000i | 1.59734i | ||||||||
\(904\) | 15.0000 | 0.498893 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | −60.0000 | −1.99337 | ||||||||
\(907\) | 28.0000i | 0.929725i | 0.885383 | + | 0.464862i | \(0.153896\pi\) | ||||
−0.885383 | + | 0.464862i | \(0.846104\pi\) | |||||||
\(908\) | − 8.00000i | − 0.265489i | ||||||||
\(909\) | −24.0000 | −0.796030 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −10.0000 | −0.331315 | −0.165657 | − | 0.986183i | \(-0.552975\pi\) | ||||
−0.165657 | + | 0.986183i | \(0.552975\pi\) | |||||||
\(912\) | 3.00000i | 0.0993399i | ||||||||
\(913\) | 33.0000i | 1.09214i | ||||||||
\(914\) | −7.00000 | −0.231539 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −30.0000 | −0.991228 | ||||||||
\(917\) | − 48.0000i | − 1.58510i | ||||||||
\(918\) | − 45.0000i | − 1.48522i | ||||||||
\(919\) | −52.0000 | −1.71532 | −0.857661 | − | 0.514216i | \(-0.828083\pi\) | ||||
−0.857661 | + | 0.514216i | \(0.828083\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −27.0000 | −0.889680 | ||||||||
\(922\) | − 24.0000i | − 0.790398i | ||||||||
\(923\) | − 24.0000i | − 0.789970i | ||||||||
\(924\) | −36.0000 | −1.18431 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | −26.0000 | −0.854413 | ||||||||
\(927\) | − 60.0000i | − 1.97066i | ||||||||
\(928\) | 8.00000i | 0.262613i | ||||||||
\(929\) | 22.0000 | 0.721797 | 0.360898 | − | 0.932605i | \(-0.382470\pi\) | ||||
0.360898 | + | 0.932605i | \(0.382470\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −9.00000 | −0.294963 | ||||||||
\(932\) | 14.0000i | 0.458585i | ||||||||
\(933\) | 6.00000i | 0.196431i | ||||||||
\(934\) | 28.0000 | 0.916188 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 36.0000 | 1.17670 | ||||||||
\(937\) | 9.00000i | 0.294017i | 0.989135 | + | 0.147009i | \(0.0469645\pi\) | ||||
−0.989135 | + | 0.147009i | \(0.953036\pi\) | |||||||
\(938\) | − 12.0000i | − 0.391814i | ||||||||
\(939\) | 30.0000 | 0.979013 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 4.00000 | 0.130396 | 0.0651981 | − | 0.997872i | \(-0.479232\pi\) | ||||
0.0651981 | + | 0.997872i | \(0.479232\pi\) | |||||||
\(942\) | 42.0000i | 1.36843i | ||||||||
\(943\) | − 7.00000i | − 0.227951i | ||||||||
\(944\) | −4.00000 | −0.130189 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | −12.0000 | −0.390154 | ||||||||
\(947\) | − 12.0000i | − 0.389948i | −0.980808 | − | 0.194974i | \(-0.937538\pi\) | ||||
0.980808 | − | 0.194974i | \(-0.0624622\pi\) | |||||||
\(948\) | − 18.0000i | − 0.584613i | ||||||||
\(949\) | −42.0000 | −1.36338 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 36.0000 | 1.16738 | ||||||||
\(952\) | 20.0000i | 0.648204i | ||||||||
\(953\) | − 27.0000i | − 0.874616i | −0.899312 | − | 0.437308i | \(-0.855932\pi\) | ||||
0.899312 | − | 0.437308i | \(-0.144068\pi\) | |||||||
\(954\) | −72.0000 | −2.33109 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | −6.00000 | −0.194054 | ||||||||
\(957\) | 72.0000i | 2.32743i | ||||||||
\(958\) | 4.00000i | 0.129234i | ||||||||
\(959\) | 12.0000 | 0.387500 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 33.0000 | 1.06452 | ||||||||
\(962\) | − 12.0000i | − 0.386896i | ||||||||
\(963\) | 30.0000i | 0.966736i | ||||||||
\(964\) | −23.0000 | −0.740780 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | −12.0000 | −0.386094 | ||||||||
\(967\) | 28.0000i | 0.900419i | 0.892923 | + | 0.450210i | \(0.148651\pi\) | ||||
−0.892923 | + | 0.450210i | \(0.851349\pi\) | |||||||
\(968\) | 2.00000i | 0.0642824i | ||||||||
\(969\) | 15.0000 | 0.481869 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 15.0000 | 0.481373 | 0.240686 | − | 0.970603i | \(-0.422627\pi\) | ||||
0.240686 | + | 0.970603i | \(0.422627\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | − 76.0000i | − 2.43645i | ||||||||
\(974\) | −30.0000 | −0.961262 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −8.00000 | −0.256074 | ||||||||
\(977\) | − 17.0000i | − 0.543878i | −0.962314 | − | 0.271939i | \(-0.912335\pi\) | ||||
0.962314 | − | 0.271939i | \(-0.0876649\pi\) | |||||||
\(978\) | − 15.0000i | − 0.479647i | ||||||||
\(979\) | 9.00000 | 0.287641 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −60.0000 | −1.91565 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 42.0000i | 1.33959i | 0.742545 | + | 0.669796i | \(0.233618\pi\) | ||||
−0.742545 | + | 0.669796i | \(0.766382\pi\) | |||||||
\(984\) | −21.0000 | −0.669456 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 40.0000 | 1.27386 | ||||||||
\(987\) | − 120.000i | − 3.81964i | ||||||||
\(988\) | 6.00000i | 0.190885i | ||||||||
\(989\) | −4.00000 | −0.127193 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 2.00000 | 0.0635321 | 0.0317660 | − | 0.999495i | \(-0.489887\pi\) | ||||
0.0317660 | + | 0.999495i | \(0.489887\pi\) | |||||||
\(992\) | − 8.00000i | − 0.254000i | ||||||||
\(993\) | 75.0000i | 2.38005i | ||||||||
\(994\) | 16.0000 | 0.507489 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 33.0000 | 1.04565 | ||||||||
\(997\) | − 22.0000i | − 0.696747i | −0.937356 | − | 0.348373i | \(-0.886734\pi\) | ||||
0.937356 | − | 0.348373i | \(-0.113266\pi\) | |||||||
\(998\) | 12.0000i | 0.379853i | ||||||||
\(999\) | −18.0000 | −0.569495 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1150.2.b.a.599.2 | 2 | ||
5.2 | odd | 4 | 1150.2.a.d.1.1 | ✓ | 1 | ||
5.3 | odd | 4 | 1150.2.a.e.1.1 | yes | 1 | ||
5.4 | even | 2 | inner | 1150.2.b.a.599.1 | 2 | ||
20.3 | even | 4 | 9200.2.a.bl.1.1 | 1 | |||
20.7 | even | 4 | 9200.2.a.a.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1150.2.a.d.1.1 | ✓ | 1 | 5.2 | odd | 4 | ||
1150.2.a.e.1.1 | yes | 1 | 5.3 | odd | 4 | ||
1150.2.b.a.599.1 | 2 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
1150.2.b.a.599.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
9200.2.a.a.1.1 | 1 | 20.7 | even | 4 | |||
9200.2.a.bl.1.1 | 1 | 20.3 | even | 4 |