Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1150,2,Mod(1,1150)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1150, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1150.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1150 = 2 \cdot 5^{2} \cdot 23 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1150.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(9.18279623245\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(+1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1150.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | −3.00000 | −1.73205 | −0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.833333\pi\) | ||||
−0.866025 | + | 0.500000i | \(0.833333\pi\) | |||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | −3.00000 | −1.22474 | ||||||||
\(7\) | −4.00000 | −1.51186 | −0.755929 | − | 0.654654i | \(-0.772814\pi\) | ||||
−0.755929 | + | 0.654654i | \(0.772814\pi\) | |||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | 6.00000 | 2.00000 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 3.00000 | 0.904534 | 0.452267 | − | 0.891883i | \(-0.350615\pi\) | ||||
0.452267 | + | 0.891883i | \(0.350615\pi\) | |||||||
\(12\) | −3.00000 | −0.866025 | ||||||||
\(13\) | 6.00000 | 1.66410 | 0.832050 | − | 0.554700i | \(-0.187167\pi\) | ||||
0.832050 | + | 0.554700i | \(0.187167\pi\) | |||||||
\(14\) | −4.00000 | −1.06904 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −5.00000 | −1.21268 | −0.606339 | − | 0.795206i | \(-0.707363\pi\) | ||||
−0.606339 | + | 0.795206i | \(0.707363\pi\) | |||||||
\(18\) | 6.00000 | 1.41421 | ||||||||
\(19\) | −1.00000 | −0.229416 | −0.114708 | − | 0.993399i | \(-0.536593\pi\) | ||||
−0.114708 | + | 0.993399i | \(0.536593\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 12.0000 | 2.61861 | ||||||||
\(22\) | 3.00000 | 0.639602 | ||||||||
\(23\) | −1.00000 | −0.208514 | ||||||||
\(24\) | −3.00000 | −0.612372 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 6.00000 | 1.17670 | ||||||||
\(27\) | −9.00000 | −1.73205 | ||||||||
\(28\) | −4.00000 | −0.755929 | ||||||||
\(29\) | −8.00000 | −1.48556 | −0.742781 | − | 0.669534i | \(-0.766494\pi\) | ||||
−0.742781 | + | 0.669534i | \(0.766494\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −8.00000 | −1.43684 | −0.718421 | − | 0.695608i | \(-0.755135\pi\) | ||||
−0.718421 | + | 0.695608i | \(0.755135\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | −9.00000 | −1.56670 | ||||||||
\(34\) | −5.00000 | −0.857493 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 6.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(37\) | −2.00000 | −0.328798 | −0.164399 | − | 0.986394i | \(-0.552568\pi\) | ||||
−0.164399 | + | 0.986394i | \(0.552568\pi\) | |||||||
\(38\) | −1.00000 | −0.162221 | ||||||||
\(39\) | −18.0000 | −2.88231 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −7.00000 | −1.09322 | −0.546608 | − | 0.837389i | \(-0.684081\pi\) | ||||
−0.546608 | + | 0.837389i | \(0.684081\pi\) | |||||||
\(42\) | 12.0000 | 1.85164 | ||||||||
\(43\) | −4.00000 | −0.609994 | −0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.598656\pi\) | ||||
−0.304997 | + | 0.952353i | \(0.598656\pi\) | |||||||
\(44\) | 3.00000 | 0.452267 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | −1.00000 | −0.147442 | ||||||||
\(47\) | −10.0000 | −1.45865 | −0.729325 | − | 0.684167i | \(-0.760166\pi\) | ||||
−0.729325 | + | 0.684167i | \(0.760166\pi\) | |||||||
\(48\) | −3.00000 | −0.433013 | ||||||||
\(49\) | 9.00000 | 1.28571 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 15.0000 | 2.10042 | ||||||||
\(52\) | 6.00000 | 0.832050 | ||||||||
\(53\) | 12.0000 | 1.64833 | 0.824163 | − | 0.566352i | \(-0.191646\pi\) | ||||
0.824163 | + | 0.566352i | \(0.191646\pi\) | |||||||
\(54\) | −9.00000 | −1.22474 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | −4.00000 | −0.534522 | ||||||||
\(57\) | 3.00000 | 0.397360 | ||||||||
\(58\) | −8.00000 | −1.05045 | ||||||||
\(59\) | 4.00000 | 0.520756 | 0.260378 | − | 0.965507i | \(-0.416153\pi\) | ||||
0.260378 | + | 0.965507i | \(0.416153\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −8.00000 | −1.02430 | −0.512148 | − | 0.858898i | \(-0.671150\pi\) | ||||
−0.512148 | + | 0.858898i | \(0.671150\pi\) | |||||||
\(62\) | −8.00000 | −1.01600 | ||||||||
\(63\) | −24.0000 | −3.02372 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | −9.00000 | −1.10782 | ||||||||
\(67\) | −3.00000 | −0.366508 | −0.183254 | − | 0.983066i | \(-0.558663\pi\) | ||||
−0.183254 | + | 0.983066i | \(0.558663\pi\) | |||||||
\(68\) | −5.00000 | −0.606339 | ||||||||
\(69\) | 3.00000 | 0.361158 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 4.00000 | 0.474713 | 0.237356 | − | 0.971423i | \(-0.423719\pi\) | ||||
0.237356 | + | 0.971423i | \(0.423719\pi\) | |||||||
\(72\) | 6.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(73\) | 7.00000 | 0.819288 | 0.409644 | − | 0.912245i | \(-0.365653\pi\) | ||||
0.409644 | + | 0.912245i | \(0.365653\pi\) | |||||||
\(74\) | −2.00000 | −0.232495 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | −1.00000 | −0.114708 | ||||||||
\(77\) | −12.0000 | −1.36753 | ||||||||
\(78\) | −18.0000 | −2.03810 | ||||||||
\(79\) | −6.00000 | −0.675053 | −0.337526 | − | 0.941316i | \(-0.609590\pi\) | ||||
−0.337526 | + | 0.941316i | \(0.609590\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 9.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | −7.00000 | −0.773021 | ||||||||
\(83\) | −11.0000 | −1.20741 | −0.603703 | − | 0.797209i | \(-0.706309\pi\) | ||||
−0.603703 | + | 0.797209i | \(0.706309\pi\) | |||||||
\(84\) | 12.0000 | 1.30931 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −4.00000 | −0.431331 | ||||||||
\(87\) | 24.0000 | 2.57307 | ||||||||
\(88\) | 3.00000 | 0.319801 | ||||||||
\(89\) | −3.00000 | −0.317999 | −0.159000 | − | 0.987279i | \(-0.550827\pi\) | ||||
−0.159000 | + | 0.987279i | \(0.550827\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −24.0000 | −2.51588 | ||||||||
\(92\) | −1.00000 | −0.104257 | ||||||||
\(93\) | 24.0000 | 2.48868 | ||||||||
\(94\) | −10.0000 | −1.03142 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | −3.00000 | −0.306186 | ||||||||
\(97\) | 14.0000 | 1.42148 | 0.710742 | − | 0.703452i | \(-0.248359\pi\) | ||||
0.710742 | + | 0.703452i | \(0.248359\pi\) | |||||||
\(98\) | 9.00000 | 0.909137 | ||||||||
\(99\) | 18.0000 | 1.80907 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 4.00000 | 0.398015 | 0.199007 | − | 0.979998i | \(-0.436228\pi\) | ||||
0.199007 | + | 0.979998i | \(0.436228\pi\) | |||||||
\(102\) | 15.0000 | 1.48522 | ||||||||
\(103\) | −10.0000 | −0.985329 | −0.492665 | − | 0.870219i | \(-0.663977\pi\) | ||||
−0.492665 | + | 0.870219i | \(0.663977\pi\) | |||||||
\(104\) | 6.00000 | 0.588348 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 12.0000 | 1.16554 | ||||||||
\(107\) | −5.00000 | −0.483368 | −0.241684 | − | 0.970355i | \(-0.577700\pi\) | ||||
−0.241684 | + | 0.970355i | \(0.577700\pi\) | |||||||
\(108\) | −9.00000 | −0.866025 | ||||||||
\(109\) | −10.0000 | −0.957826 | −0.478913 | − | 0.877862i | \(-0.658969\pi\) | ||||
−0.478913 | + | 0.877862i | \(0.658969\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 6.00000 | 0.569495 | ||||||||
\(112\) | −4.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(113\) | −15.0000 | −1.41108 | −0.705541 | − | 0.708669i | \(-0.749296\pi\) | ||||
−0.705541 | + | 0.708669i | \(0.749296\pi\) | |||||||
\(114\) | 3.00000 | 0.280976 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | −8.00000 | −0.742781 | ||||||||
\(117\) | 36.0000 | 3.32820 | ||||||||
\(118\) | 4.00000 | 0.368230 | ||||||||
\(119\) | 20.0000 | 1.83340 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −2.00000 | −0.181818 | ||||||||
\(122\) | −8.00000 | −0.724286 | ||||||||
\(123\) | 21.0000 | 1.89351 | ||||||||
\(124\) | −8.00000 | −0.718421 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | −24.0000 | −2.13809 | ||||||||
\(127\) | 8.00000 | 0.709885 | 0.354943 | − | 0.934888i | \(-0.384500\pi\) | ||||
0.354943 | + | 0.934888i | \(0.384500\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 12.0000 | 1.05654 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 12.0000 | 1.04844 | 0.524222 | − | 0.851581i | \(-0.324356\pi\) | ||||
0.524222 | + | 0.851581i | \(0.324356\pi\) | |||||||
\(132\) | −9.00000 | −0.783349 | ||||||||
\(133\) | 4.00000 | 0.346844 | ||||||||
\(134\) | −3.00000 | −0.259161 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | −5.00000 | −0.428746 | ||||||||
\(137\) | 3.00000 | 0.256307 | 0.128154 | − | 0.991754i | \(-0.459095\pi\) | ||||
0.128154 | + | 0.991754i | \(0.459095\pi\) | |||||||
\(138\) | 3.00000 | 0.255377 | ||||||||
\(139\) | −19.0000 | −1.61156 | −0.805779 | − | 0.592216i | \(-0.798253\pi\) | ||||
−0.805779 | + | 0.592216i | \(0.798253\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 30.0000 | 2.52646 | ||||||||
\(142\) | 4.00000 | 0.335673 | ||||||||
\(143\) | 18.0000 | 1.50524 | ||||||||
\(144\) | 6.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 7.00000 | 0.579324 | ||||||||
\(147\) | −27.0000 | −2.22692 | ||||||||
\(148\) | −2.00000 | −0.164399 | ||||||||
\(149\) | 6.00000 | 0.491539 | 0.245770 | − | 0.969328i | \(-0.420959\pi\) | ||||
0.245770 | + | 0.969328i | \(0.420959\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 20.0000 | 1.62758 | 0.813788 | − | 0.581161i | \(-0.197401\pi\) | ||||
0.813788 | + | 0.581161i | \(0.197401\pi\) | |||||||
\(152\) | −1.00000 | −0.0811107 | ||||||||
\(153\) | −30.0000 | −2.42536 | ||||||||
\(154\) | −12.0000 | −0.966988 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | −18.0000 | −1.44115 | ||||||||
\(157\) | −14.0000 | −1.11732 | −0.558661 | − | 0.829396i | \(-0.688685\pi\) | ||||
−0.558661 | + | 0.829396i | \(0.688685\pi\) | |||||||
\(158\) | −6.00000 | −0.477334 | ||||||||
\(159\) | −36.0000 | −2.85499 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 4.00000 | 0.315244 | ||||||||
\(162\) | 9.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(163\) | −5.00000 | −0.391630 | −0.195815 | − | 0.980641i | \(-0.562735\pi\) | ||||
−0.195815 | + | 0.980641i | \(0.562735\pi\) | |||||||
\(164\) | −7.00000 | −0.546608 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −11.0000 | −0.853766 | ||||||||
\(167\) | −22.0000 | −1.70241 | −0.851206 | − | 0.524832i | \(-0.824128\pi\) | ||||
−0.851206 | + | 0.524832i | \(0.824128\pi\) | |||||||
\(168\) | 12.0000 | 0.925820 | ||||||||
\(169\) | 23.0000 | 1.76923 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −6.00000 | −0.458831 | ||||||||
\(172\) | −4.00000 | −0.304997 | ||||||||
\(173\) | −4.00000 | −0.304114 | −0.152057 | − | 0.988372i | \(-0.548590\pi\) | ||||
−0.152057 | + | 0.988372i | \(0.548590\pi\) | |||||||
\(174\) | 24.0000 | 1.81944 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 3.00000 | 0.226134 | ||||||||
\(177\) | −12.0000 | −0.901975 | ||||||||
\(178\) | −3.00000 | −0.224860 | ||||||||
\(179\) | −3.00000 | −0.224231 | −0.112115 | − | 0.993695i | \(-0.535763\pi\) | ||||
−0.112115 | + | 0.993695i | \(0.535763\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −22.0000 | −1.63525 | −0.817624 | − | 0.575753i | \(-0.804709\pi\) | ||||
−0.817624 | + | 0.575753i | \(0.804709\pi\) | |||||||
\(182\) | −24.0000 | −1.77900 | ||||||||
\(183\) | 24.0000 | 1.77413 | ||||||||
\(184\) | −1.00000 | −0.0737210 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 24.0000 | 1.75977 | ||||||||
\(187\) | −15.0000 | −1.09691 | ||||||||
\(188\) | −10.0000 | −0.729325 | ||||||||
\(189\) | 36.0000 | 2.61861 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 12.0000 | 0.868290 | 0.434145 | − | 0.900843i | \(-0.357051\pi\) | ||||
0.434145 | + | 0.900843i | \(0.357051\pi\) | |||||||
\(192\) | −3.00000 | −0.216506 | ||||||||
\(193\) | 9.00000 | 0.647834 | 0.323917 | − | 0.946085i | \(-0.395000\pi\) | ||||
0.323917 | + | 0.946085i | \(0.395000\pi\) | |||||||
\(194\) | 14.0000 | 1.00514 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 9.00000 | 0.642857 | ||||||||
\(197\) | 8.00000 | 0.569976 | 0.284988 | − | 0.958531i | \(-0.408010\pi\) | ||||
0.284988 | + | 0.958531i | \(0.408010\pi\) | |||||||
\(198\) | 18.0000 | 1.27920 | ||||||||
\(199\) | 18.0000 | 1.27599 | 0.637993 | − | 0.770042i | \(-0.279765\pi\) | ||||
0.637993 | + | 0.770042i | \(0.279765\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 9.00000 | 0.634811 | ||||||||
\(202\) | 4.00000 | 0.281439 | ||||||||
\(203\) | 32.0000 | 2.24596 | ||||||||
\(204\) | 15.0000 | 1.05021 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | −10.0000 | −0.696733 | ||||||||
\(207\) | −6.00000 | −0.417029 | ||||||||
\(208\) | 6.00000 | 0.416025 | ||||||||
\(209\) | −3.00000 | −0.207514 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −1.00000 | −0.0688428 | −0.0344214 | − | 0.999407i | \(-0.510959\pi\) | ||||
−0.0344214 | + | 0.999407i | \(0.510959\pi\) | |||||||
\(212\) | 12.0000 | 0.824163 | ||||||||
\(213\) | −12.0000 | −0.822226 | ||||||||
\(214\) | −5.00000 | −0.341793 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | −9.00000 | −0.612372 | ||||||||
\(217\) | 32.0000 | 2.17230 | ||||||||
\(218\) | −10.0000 | −0.677285 | ||||||||
\(219\) | −21.0000 | −1.41905 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −30.0000 | −2.01802 | ||||||||
\(222\) | 6.00000 | 0.402694 | ||||||||
\(223\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(224\) | −4.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | −15.0000 | −0.997785 | ||||||||
\(227\) | 8.00000 | 0.530979 | 0.265489 | − | 0.964114i | \(-0.414466\pi\) | ||||
0.265489 | + | 0.964114i | \(0.414466\pi\) | |||||||
\(228\) | 3.00000 | 0.198680 | ||||||||
\(229\) | −30.0000 | −1.98246 | −0.991228 | − | 0.132164i | \(-0.957808\pi\) | ||||
−0.991228 | + | 0.132164i | \(0.957808\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 36.0000 | 2.36863 | ||||||||
\(232\) | −8.00000 | −0.525226 | ||||||||
\(233\) | 14.0000 | 0.917170 | 0.458585 | − | 0.888650i | \(-0.348356\pi\) | ||||
0.458585 | + | 0.888650i | \(0.348356\pi\) | |||||||
\(234\) | 36.0000 | 2.35339 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 4.00000 | 0.260378 | ||||||||
\(237\) | 18.0000 | 1.16923 | ||||||||
\(238\) | 20.0000 | 1.29641 | ||||||||
\(239\) | −6.00000 | −0.388108 | −0.194054 | − | 0.980991i | \(-0.562164\pi\) | ||||
−0.194054 | + | 0.980991i | \(0.562164\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 23.0000 | 1.48156 | 0.740780 | − | 0.671748i | \(-0.234456\pi\) | ||||
0.740780 | + | 0.671748i | \(0.234456\pi\) | |||||||
\(242\) | −2.00000 | −0.128565 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | −8.00000 | −0.512148 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 21.0000 | 1.33891 | ||||||||
\(247\) | −6.00000 | −0.381771 | ||||||||
\(248\) | −8.00000 | −0.508001 | ||||||||
\(249\) | 33.0000 | 2.09129 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −7.00000 | −0.441836 | −0.220918 | − | 0.975292i | \(-0.570905\pi\) | ||||
−0.220918 | + | 0.975292i | \(0.570905\pi\) | |||||||
\(252\) | −24.0000 | −1.51186 | ||||||||
\(253\) | −3.00000 | −0.188608 | ||||||||
\(254\) | 8.00000 | 0.501965 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −2.00000 | −0.124757 | −0.0623783 | − | 0.998053i | \(-0.519869\pi\) | ||||
−0.0623783 | + | 0.998053i | \(0.519869\pi\) | |||||||
\(258\) | 12.0000 | 0.747087 | ||||||||
\(259\) | 8.00000 | 0.497096 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −48.0000 | −2.97113 | ||||||||
\(262\) | 12.0000 | 0.741362 | ||||||||
\(263\) | 4.00000 | 0.246651 | 0.123325 | − | 0.992366i | \(-0.460644\pi\) | ||||
0.123325 | + | 0.992366i | \(0.460644\pi\) | |||||||
\(264\) | −9.00000 | −0.553912 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 4.00000 | 0.245256 | ||||||||
\(267\) | 9.00000 | 0.550791 | ||||||||
\(268\) | −3.00000 | −0.183254 | ||||||||
\(269\) | −6.00000 | −0.365826 | −0.182913 | − | 0.983129i | \(-0.558553\pi\) | ||||
−0.182913 | + | 0.983129i | \(0.558553\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 10.0000 | 0.607457 | 0.303728 | − | 0.952759i | \(-0.401768\pi\) | ||||
0.303728 | + | 0.952759i | \(0.401768\pi\) | |||||||
\(272\) | −5.00000 | −0.303170 | ||||||||
\(273\) | 72.0000 | 4.35764 | ||||||||
\(274\) | 3.00000 | 0.181237 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 3.00000 | 0.180579 | ||||||||
\(277\) | 28.0000 | 1.68236 | 0.841178 | − | 0.540758i | \(-0.181862\pi\) | ||||
0.841178 | + | 0.540758i | \(0.181862\pi\) | |||||||
\(278\) | −19.0000 | −1.13954 | ||||||||
\(279\) | −48.0000 | −2.87368 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −30.0000 | −1.78965 | −0.894825 | − | 0.446417i | \(-0.852700\pi\) | ||||
−0.894825 | + | 0.446417i | \(0.852700\pi\) | |||||||
\(282\) | 30.0000 | 1.78647 | ||||||||
\(283\) | 33.0000 | 1.96165 | 0.980823 | − | 0.194900i | \(-0.0624381\pi\) | ||||
0.980823 | + | 0.194900i | \(0.0624381\pi\) | |||||||
\(284\) | 4.00000 | 0.237356 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 18.0000 | 1.06436 | ||||||||
\(287\) | 28.0000 | 1.65279 | ||||||||
\(288\) | 6.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(289\) | 8.00000 | 0.470588 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −42.0000 | −2.46208 | ||||||||
\(292\) | 7.00000 | 0.409644 | ||||||||
\(293\) | −24.0000 | −1.40209 | −0.701047 | − | 0.713115i | \(-0.747284\pi\) | ||||
−0.701047 | + | 0.713115i | \(0.747284\pi\) | |||||||
\(294\) | −27.0000 | −1.57467 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | −2.00000 | −0.116248 | ||||||||
\(297\) | −27.0000 | −1.56670 | ||||||||
\(298\) | 6.00000 | 0.347571 | ||||||||
\(299\) | −6.00000 | −0.346989 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 16.0000 | 0.922225 | ||||||||
\(302\) | 20.0000 | 1.15087 | ||||||||
\(303\) | −12.0000 | −0.689382 | ||||||||
\(304\) | −1.00000 | −0.0573539 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | −30.0000 | −1.71499 | ||||||||
\(307\) | 9.00000 | 0.513657 | 0.256829 | − | 0.966457i | \(-0.417322\pi\) | ||||
0.256829 | + | 0.966457i | \(0.417322\pi\) | |||||||
\(308\) | −12.0000 | −0.683763 | ||||||||
\(309\) | 30.0000 | 1.70664 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 2.00000 | 0.113410 | 0.0567048 | − | 0.998391i | \(-0.481941\pi\) | ||||
0.0567048 | + | 0.998391i | \(0.481941\pi\) | |||||||
\(312\) | −18.0000 | −1.01905 | ||||||||
\(313\) | 10.0000 | 0.565233 | 0.282617 | − | 0.959233i | \(-0.408798\pi\) | ||||
0.282617 | + | 0.959233i | \(0.408798\pi\) | |||||||
\(314\) | −14.0000 | −0.790066 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −6.00000 | −0.337526 | ||||||||
\(317\) | −12.0000 | −0.673987 | −0.336994 | − | 0.941507i | \(-0.609410\pi\) | ||||
−0.336994 | + | 0.941507i | \(0.609410\pi\) | |||||||
\(318\) | −36.0000 | −2.01878 | ||||||||
\(319\) | −24.0000 | −1.34374 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 15.0000 | 0.837218 | ||||||||
\(322\) | 4.00000 | 0.222911 | ||||||||
\(323\) | 5.00000 | 0.278207 | ||||||||
\(324\) | 9.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | −5.00000 | −0.276924 | ||||||||
\(327\) | 30.0000 | 1.65900 | ||||||||
\(328\) | −7.00000 | −0.386510 | ||||||||
\(329\) | 40.0000 | 2.20527 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 25.0000 | 1.37412 | 0.687062 | − | 0.726599i | \(-0.258900\pi\) | ||||
0.687062 | + | 0.726599i | \(0.258900\pi\) | |||||||
\(332\) | −11.0000 | −0.603703 | ||||||||
\(333\) | −12.0000 | −0.657596 | ||||||||
\(334\) | −22.0000 | −1.20379 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 12.0000 | 0.654654 | ||||||||
\(337\) | −3.00000 | −0.163420 | −0.0817102 | − | 0.996656i | \(-0.526038\pi\) | ||||
−0.0817102 | + | 0.996656i | \(0.526038\pi\) | |||||||
\(338\) | 23.0000 | 1.25104 | ||||||||
\(339\) | 45.0000 | 2.44406 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −24.0000 | −1.29967 | ||||||||
\(342\) | −6.00000 | −0.324443 | ||||||||
\(343\) | −8.00000 | −0.431959 | ||||||||
\(344\) | −4.00000 | −0.215666 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −4.00000 | −0.215041 | ||||||||
\(347\) | −7.00000 | −0.375780 | −0.187890 | − | 0.982190i | \(-0.560165\pi\) | ||||
−0.187890 | + | 0.982190i | \(0.560165\pi\) | |||||||
\(348\) | 24.0000 | 1.28654 | ||||||||
\(349\) | 26.0000 | 1.39175 | 0.695874 | − | 0.718164i | \(-0.255017\pi\) | ||||
0.695874 | + | 0.718164i | \(0.255017\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −54.0000 | −2.88231 | ||||||||
\(352\) | 3.00000 | 0.159901 | ||||||||
\(353\) | −18.0000 | −0.958043 | −0.479022 | − | 0.877803i | \(-0.659008\pi\) | ||||
−0.479022 | + | 0.877803i | \(0.659008\pi\) | |||||||
\(354\) | −12.0000 | −0.637793 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | −3.00000 | −0.159000 | ||||||||
\(357\) | −60.0000 | −3.17554 | ||||||||
\(358\) | −3.00000 | −0.158555 | ||||||||
\(359\) | −20.0000 | −1.05556 | −0.527780 | − | 0.849381i | \(-0.676975\pi\) | ||||
−0.527780 | + | 0.849381i | \(0.676975\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −18.0000 | −0.947368 | ||||||||
\(362\) | −22.0000 | −1.15629 | ||||||||
\(363\) | 6.00000 | 0.314918 | ||||||||
\(364\) | −24.0000 | −1.25794 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 24.0000 | 1.25450 | ||||||||
\(367\) | −2.00000 | −0.104399 | −0.0521996 | − | 0.998637i | \(-0.516623\pi\) | ||||
−0.0521996 | + | 0.998637i | \(0.516623\pi\) | |||||||
\(368\) | −1.00000 | −0.0521286 | ||||||||
\(369\) | −42.0000 | −2.18643 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −48.0000 | −2.49204 | ||||||||
\(372\) | 24.0000 | 1.24434 | ||||||||
\(373\) | 12.0000 | 0.621336 | 0.310668 | − | 0.950518i | \(-0.399447\pi\) | ||||
0.310668 | + | 0.950518i | \(0.399447\pi\) | |||||||
\(374\) | −15.0000 | −0.775632 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | −10.0000 | −0.515711 | ||||||||
\(377\) | −48.0000 | −2.47213 | ||||||||
\(378\) | 36.0000 | 1.85164 | ||||||||
\(379\) | 5.00000 | 0.256833 | 0.128416 | − | 0.991720i | \(-0.459011\pi\) | ||||
0.128416 | + | 0.991720i | \(0.459011\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −24.0000 | −1.22956 | ||||||||
\(382\) | 12.0000 | 0.613973 | ||||||||
\(383\) | 6.00000 | 0.306586 | 0.153293 | − | 0.988181i | \(-0.451012\pi\) | ||||
0.153293 | + | 0.988181i | \(0.451012\pi\) | |||||||
\(384\) | −3.00000 | −0.153093 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 9.00000 | 0.458088 | ||||||||
\(387\) | −24.0000 | −1.21999 | ||||||||
\(388\) | 14.0000 | 0.710742 | ||||||||
\(389\) | −36.0000 | −1.82527 | −0.912636 | − | 0.408773i | \(-0.865957\pi\) | ||||
−0.912636 | + | 0.408773i | \(0.865957\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 5.00000 | 0.252861 | ||||||||
\(392\) | 9.00000 | 0.454569 | ||||||||
\(393\) | −36.0000 | −1.81596 | ||||||||
\(394\) | 8.00000 | 0.403034 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 18.0000 | 0.904534 | ||||||||
\(397\) | 12.0000 | 0.602263 | 0.301131 | − | 0.953583i | \(-0.402636\pi\) | ||||
0.301131 | + | 0.953583i | \(0.402636\pi\) | |||||||
\(398\) | 18.0000 | 0.902258 | ||||||||
\(399\) | −12.0000 | −0.600751 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −5.00000 | −0.249688 | −0.124844 | − | 0.992176i | \(-0.539843\pi\) | ||||
−0.124844 | + | 0.992176i | \(0.539843\pi\) | |||||||
\(402\) | 9.00000 | 0.448879 | ||||||||
\(403\) | −48.0000 | −2.39105 | ||||||||
\(404\) | 4.00000 | 0.199007 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 32.0000 | 1.58813 | ||||||||
\(407\) | −6.00000 | −0.297409 | ||||||||
\(408\) | 15.0000 | 0.742611 | ||||||||
\(409\) | 21.0000 | 1.03838 | 0.519192 | − | 0.854658i | \(-0.326233\pi\) | ||||
0.519192 | + | 0.854658i | \(0.326233\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −9.00000 | −0.443937 | ||||||||
\(412\) | −10.0000 | −0.492665 | ||||||||
\(413\) | −16.0000 | −0.787309 | ||||||||
\(414\) | −6.00000 | −0.294884 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 6.00000 | 0.294174 | ||||||||
\(417\) | 57.0000 | 2.79130 | ||||||||
\(418\) | −3.00000 | −0.146735 | ||||||||
\(419\) | 3.00000 | 0.146560 | 0.0732798 | − | 0.997311i | \(-0.476653\pi\) | ||||
0.0732798 | + | 0.997311i | \(0.476653\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −14.0000 | −0.682318 | −0.341159 | − | 0.940006i | \(-0.610819\pi\) | ||||
−0.341159 | + | 0.940006i | \(0.610819\pi\) | |||||||
\(422\) | −1.00000 | −0.0486792 | ||||||||
\(423\) | −60.0000 | −2.91730 | ||||||||
\(424\) | 12.0000 | 0.582772 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | −12.0000 | −0.581402 | ||||||||
\(427\) | 32.0000 | 1.54859 | ||||||||
\(428\) | −5.00000 | −0.241684 | ||||||||
\(429\) | −54.0000 | −2.60714 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −4.00000 | −0.192673 | −0.0963366 | − | 0.995349i | \(-0.530713\pi\) | ||||
−0.0963366 | + | 0.995349i | \(0.530713\pi\) | |||||||
\(432\) | −9.00000 | −0.433013 | ||||||||
\(433\) | −29.0000 | −1.39365 | −0.696826 | − | 0.717241i | \(-0.745405\pi\) | ||||
−0.696826 | + | 0.717241i | \(0.745405\pi\) | |||||||
\(434\) | 32.0000 | 1.53605 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | −10.0000 | −0.478913 | ||||||||
\(437\) | 1.00000 | 0.0478365 | ||||||||
\(438\) | −21.0000 | −1.00342 | ||||||||
\(439\) | −6.00000 | −0.286364 | −0.143182 | − | 0.989696i | \(-0.545733\pi\) | ||||
−0.143182 | + | 0.989696i | \(0.545733\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 54.0000 | 2.57143 | ||||||||
\(442\) | −30.0000 | −1.42695 | ||||||||
\(443\) | 39.0000 | 1.85295 | 0.926473 | − | 0.376361i | \(-0.122825\pi\) | ||||
0.926473 | + | 0.376361i | \(0.122825\pi\) | |||||||
\(444\) | 6.00000 | 0.284747 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | −18.0000 | −0.851371 | ||||||||
\(448\) | −4.00000 | −0.188982 | ||||||||
\(449\) | 5.00000 | 0.235965 | 0.117982 | − | 0.993016i | \(-0.462357\pi\) | ||||
0.117982 | + | 0.993016i | \(0.462357\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −21.0000 | −0.988851 | ||||||||
\(452\) | −15.0000 | −0.705541 | ||||||||
\(453\) | −60.0000 | −2.81905 | ||||||||
\(454\) | 8.00000 | 0.375459 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 3.00000 | 0.140488 | ||||||||
\(457\) | 7.00000 | 0.327446 | 0.163723 | − | 0.986506i | \(-0.447650\pi\) | ||||
0.163723 | + | 0.986506i | \(0.447650\pi\) | |||||||
\(458\) | −30.0000 | −1.40181 | ||||||||
\(459\) | 45.0000 | 2.10042 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −24.0000 | −1.11779 | −0.558896 | − | 0.829238i | \(-0.688775\pi\) | ||||
−0.558896 | + | 0.829238i | \(0.688775\pi\) | |||||||
\(462\) | 36.0000 | 1.67487 | ||||||||
\(463\) | −26.0000 | −1.20832 | −0.604161 | − | 0.796862i | \(-0.706492\pi\) | ||||
−0.604161 | + | 0.796862i | \(0.706492\pi\) | |||||||
\(464\) | −8.00000 | −0.371391 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 14.0000 | 0.648537 | ||||||||
\(467\) | −28.0000 | −1.29569 | −0.647843 | − | 0.761774i | \(-0.724329\pi\) | ||||
−0.647843 | + | 0.761774i | \(0.724329\pi\) | |||||||
\(468\) | 36.0000 | 1.66410 | ||||||||
\(469\) | 12.0000 | 0.554109 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 42.0000 | 1.93526 | ||||||||
\(472\) | 4.00000 | 0.184115 | ||||||||
\(473\) | −12.0000 | −0.551761 | ||||||||
\(474\) | 18.0000 | 0.826767 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 20.0000 | 0.916698 | ||||||||
\(477\) | 72.0000 | 3.29665 | ||||||||
\(478\) | −6.00000 | −0.274434 | ||||||||
\(479\) | −4.00000 | −0.182765 | −0.0913823 | − | 0.995816i | \(-0.529129\pi\) | ||||
−0.0913823 | + | 0.995816i | \(0.529129\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −12.0000 | −0.547153 | ||||||||
\(482\) | 23.0000 | 1.04762 | ||||||||
\(483\) | −12.0000 | −0.546019 | ||||||||
\(484\) | −2.00000 | −0.0909091 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 30.0000 | 1.35943 | 0.679715 | − | 0.733476i | \(-0.262104\pi\) | ||||
0.679715 | + | 0.733476i | \(0.262104\pi\) | |||||||
\(488\) | −8.00000 | −0.362143 | ||||||||
\(489\) | 15.0000 | 0.678323 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(492\) | 21.0000 | 0.946753 | ||||||||
\(493\) | 40.0000 | 1.80151 | ||||||||
\(494\) | −6.00000 | −0.269953 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −8.00000 | −0.359211 | ||||||||
\(497\) | −16.0000 | −0.717698 | ||||||||
\(498\) | 33.0000 | 1.47877 | ||||||||
\(499\) | −12.0000 | −0.537194 | −0.268597 | − | 0.963253i | \(-0.586560\pi\) | ||||
−0.268597 | + | 0.963253i | \(0.586560\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 66.0000 | 2.94866 | ||||||||
\(502\) | −7.00000 | −0.312425 | ||||||||
\(503\) | 24.0000 | 1.07011 | 0.535054 | − | 0.844818i | \(-0.320291\pi\) | ||||
0.535054 | + | 0.844818i | \(0.320291\pi\) | |||||||
\(504\) | −24.0000 | −1.06904 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | −3.00000 | −0.133366 | ||||||||
\(507\) | −69.0000 | −3.06440 | ||||||||
\(508\) | 8.00000 | 0.354943 | ||||||||
\(509\) | 36.0000 | 1.59567 | 0.797836 | − | 0.602875i | \(-0.205978\pi\) | ||||
0.797836 | + | 0.602875i | \(0.205978\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −28.0000 | −1.23865 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 9.00000 | 0.397360 | ||||||||
\(514\) | −2.00000 | −0.0882162 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 12.0000 | 0.528271 | ||||||||
\(517\) | −30.0000 | −1.31940 | ||||||||
\(518\) | 8.00000 | 0.351500 | ||||||||
\(519\) | 12.0000 | 0.526742 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 31.0000 | 1.35813 | 0.679067 | − | 0.734076i | \(-0.262384\pi\) | ||||
0.679067 | + | 0.734076i | \(0.262384\pi\) | |||||||
\(522\) | −48.0000 | −2.10090 | ||||||||
\(523\) | −37.0000 | −1.61790 | −0.808949 | − | 0.587879i | \(-0.799963\pi\) | ||||
−0.808949 | + | 0.587879i | \(0.799963\pi\) | |||||||
\(524\) | 12.0000 | 0.524222 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 4.00000 | 0.174408 | ||||||||
\(527\) | 40.0000 | 1.74243 | ||||||||
\(528\) | −9.00000 | −0.391675 | ||||||||
\(529\) | 1.00000 | 0.0434783 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 24.0000 | 1.04151 | ||||||||
\(532\) | 4.00000 | 0.173422 | ||||||||
\(533\) | −42.0000 | −1.81922 | ||||||||
\(534\) | 9.00000 | 0.389468 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | −3.00000 | −0.129580 | ||||||||
\(537\) | 9.00000 | 0.388379 | ||||||||
\(538\) | −6.00000 | −0.258678 | ||||||||
\(539\) | 27.0000 | 1.16297 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 16.0000 | 0.687894 | 0.343947 | − | 0.938989i | \(-0.388236\pi\) | ||||
0.343947 | + | 0.938989i | \(0.388236\pi\) | |||||||
\(542\) | 10.0000 | 0.429537 | ||||||||
\(543\) | 66.0000 | 2.83233 | ||||||||
\(544\) | −5.00000 | −0.214373 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 72.0000 | 3.08132 | ||||||||
\(547\) | 17.0000 | 0.726868 | 0.363434 | − | 0.931620i | \(-0.381604\pi\) | ||||
0.363434 | + | 0.931620i | \(0.381604\pi\) | |||||||
\(548\) | 3.00000 | 0.128154 | ||||||||
\(549\) | −48.0000 | −2.04859 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 8.00000 | 0.340811 | ||||||||
\(552\) | 3.00000 | 0.127688 | ||||||||
\(553\) | 24.0000 | 1.02058 | ||||||||
\(554\) | 28.0000 | 1.18961 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −19.0000 | −0.805779 | ||||||||
\(557\) | 30.0000 | 1.27114 | 0.635570 | − | 0.772043i | \(-0.280765\pi\) | ||||
0.635570 | + | 0.772043i | \(0.280765\pi\) | |||||||
\(558\) | −48.0000 | −2.03200 | ||||||||
\(559\) | −24.0000 | −1.01509 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 45.0000 | 1.89990 | ||||||||
\(562\) | −30.0000 | −1.26547 | ||||||||
\(563\) | 4.00000 | 0.168580 | 0.0842900 | − | 0.996441i | \(-0.473138\pi\) | ||||
0.0842900 | + | 0.996441i | \(0.473138\pi\) | |||||||
\(564\) | 30.0000 | 1.26323 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 33.0000 | 1.38709 | ||||||||
\(567\) | −36.0000 | −1.51186 | ||||||||
\(568\) | 4.00000 | 0.167836 | ||||||||
\(569\) | −9.00000 | −0.377300 | −0.188650 | − | 0.982044i | \(-0.560411\pi\) | ||||
−0.188650 | + | 0.982044i | \(0.560411\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 4.00000 | 0.167395 | 0.0836974 | − | 0.996491i | \(-0.473327\pi\) | ||||
0.0836974 | + | 0.996491i | \(0.473327\pi\) | |||||||
\(572\) | 18.0000 | 0.752618 | ||||||||
\(573\) | −36.0000 | −1.50392 | ||||||||
\(574\) | 28.0000 | 1.16870 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 6.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(577\) | −17.0000 | −0.707719 | −0.353860 | − | 0.935299i | \(-0.615131\pi\) | ||||
−0.353860 | + | 0.935299i | \(0.615131\pi\) | |||||||
\(578\) | 8.00000 | 0.332756 | ||||||||
\(579\) | −27.0000 | −1.12208 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 44.0000 | 1.82543 | ||||||||
\(582\) | −42.0000 | −1.74096 | ||||||||
\(583\) | 36.0000 | 1.49097 | ||||||||
\(584\) | 7.00000 | 0.289662 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −24.0000 | −0.991431 | ||||||||
\(587\) | −17.0000 | −0.701665 | −0.350833 | − | 0.936438i | \(-0.614101\pi\) | ||||
−0.350833 | + | 0.936438i | \(0.614101\pi\) | |||||||
\(588\) | −27.0000 | −1.11346 | ||||||||
\(589\) | 8.00000 | 0.329634 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −24.0000 | −0.987228 | ||||||||
\(592\) | −2.00000 | −0.0821995 | ||||||||
\(593\) | 35.0000 | 1.43728 | 0.718639 | − | 0.695383i | \(-0.244765\pi\) | ||||
0.718639 | + | 0.695383i | \(0.244765\pi\) | |||||||
\(594\) | −27.0000 | −1.10782 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 6.00000 | 0.245770 | ||||||||
\(597\) | −54.0000 | −2.21007 | ||||||||
\(598\) | −6.00000 | −0.245358 | ||||||||
\(599\) | −20.0000 | −0.817178 | −0.408589 | − | 0.912719i | \(-0.633979\pi\) | ||||
−0.408589 | + | 0.912719i | \(0.633979\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 31.0000 | 1.26452 | 0.632258 | − | 0.774758i | \(-0.282128\pi\) | ||||
0.632258 | + | 0.774758i | \(0.282128\pi\) | |||||||
\(602\) | 16.0000 | 0.652111 | ||||||||
\(603\) | −18.0000 | −0.733017 | ||||||||
\(604\) | 20.0000 | 0.813788 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | −12.0000 | −0.487467 | ||||||||
\(607\) | −10.0000 | −0.405887 | −0.202944 | − | 0.979190i | \(-0.565051\pi\) | ||||
−0.202944 | + | 0.979190i | \(0.565051\pi\) | |||||||
\(608\) | −1.00000 | −0.0405554 | ||||||||
\(609\) | −96.0000 | −3.89012 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −60.0000 | −2.42734 | ||||||||
\(612\) | −30.0000 | −1.21268 | ||||||||
\(613\) | 8.00000 | 0.323117 | 0.161558 | − | 0.986863i | \(-0.448348\pi\) | ||||
0.161558 | + | 0.986863i | \(0.448348\pi\) | |||||||
\(614\) | 9.00000 | 0.363210 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | −12.0000 | −0.483494 | ||||||||
\(617\) | −30.0000 | −1.20775 | −0.603877 | − | 0.797077i | \(-0.706378\pi\) | ||||
−0.603877 | + | 0.797077i | \(0.706378\pi\) | |||||||
\(618\) | 30.0000 | 1.20678 | ||||||||
\(619\) | 28.0000 | 1.12542 | 0.562708 | − | 0.826656i | \(-0.309760\pi\) | ||||
0.562708 | + | 0.826656i | \(0.309760\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 9.00000 | 0.361158 | ||||||||
\(622\) | 2.00000 | 0.0801927 | ||||||||
\(623\) | 12.0000 | 0.480770 | ||||||||
\(624\) | −18.0000 | −0.720577 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 10.0000 | 0.399680 | ||||||||
\(627\) | 9.00000 | 0.359425 | ||||||||
\(628\) | −14.0000 | −0.558661 | ||||||||
\(629\) | 10.0000 | 0.398726 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 30.0000 | 1.19428 | 0.597141 | − | 0.802137i | \(-0.296303\pi\) | ||||
0.597141 | + | 0.802137i | \(0.296303\pi\) | |||||||
\(632\) | −6.00000 | −0.238667 | ||||||||
\(633\) | 3.00000 | 0.119239 | ||||||||
\(634\) | −12.0000 | −0.476581 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | −36.0000 | −1.42749 | ||||||||
\(637\) | 54.0000 | 2.13956 | ||||||||
\(638\) | −24.0000 | −0.950169 | ||||||||
\(639\) | 24.0000 | 0.949425 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 30.0000 | 1.18493 | 0.592464 | − | 0.805597i | \(-0.298155\pi\) | ||||
0.592464 | + | 0.805597i | \(0.298155\pi\) | |||||||
\(642\) | 15.0000 | 0.592003 | ||||||||
\(643\) | −32.0000 | −1.26196 | −0.630978 | − | 0.775800i | \(-0.717346\pi\) | ||||
−0.630978 | + | 0.775800i | \(0.717346\pi\) | |||||||
\(644\) | 4.00000 | 0.157622 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 5.00000 | 0.196722 | ||||||||
\(647\) | −28.0000 | −1.10079 | −0.550397 | − | 0.834903i | \(-0.685524\pi\) | ||||
−0.550397 | + | 0.834903i | \(0.685524\pi\) | |||||||
\(648\) | 9.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(649\) | 12.0000 | 0.471041 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −96.0000 | −3.76254 | ||||||||
\(652\) | −5.00000 | −0.195815 | ||||||||
\(653\) | −14.0000 | −0.547862 | −0.273931 | − | 0.961749i | \(-0.588324\pi\) | ||||
−0.273931 | + | 0.961749i | \(0.588324\pi\) | |||||||
\(654\) | 30.0000 | 1.17309 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | −7.00000 | −0.273304 | ||||||||
\(657\) | 42.0000 | 1.63858 | ||||||||
\(658\) | 40.0000 | 1.55936 | ||||||||
\(659\) | 5.00000 | 0.194772 | 0.0973862 | − | 0.995247i | \(-0.468952\pi\) | ||||
0.0973862 | + | 0.995247i | \(0.468952\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(662\) | 25.0000 | 0.971653 | ||||||||
\(663\) | 90.0000 | 3.49531 | ||||||||
\(664\) | −11.0000 | −0.426883 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | −12.0000 | −0.464991 | ||||||||
\(667\) | 8.00000 | 0.309761 | ||||||||
\(668\) | −22.0000 | −0.851206 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −24.0000 | −0.926510 | ||||||||
\(672\) | 12.0000 | 0.462910 | ||||||||
\(673\) | −34.0000 | −1.31060 | −0.655302 | − | 0.755367i | \(-0.727459\pi\) | ||||
−0.655302 | + | 0.755367i | \(0.727459\pi\) | |||||||
\(674\) | −3.00000 | −0.115556 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 23.0000 | 0.884615 | ||||||||
\(677\) | −42.0000 | −1.61419 | −0.807096 | − | 0.590421i | \(-0.798962\pi\) | ||||
−0.807096 | + | 0.590421i | \(0.798962\pi\) | |||||||
\(678\) | 45.0000 | 1.72821 | ||||||||
\(679\) | −56.0000 | −2.14908 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −24.0000 | −0.919682 | ||||||||
\(682\) | −24.0000 | −0.919007 | ||||||||
\(683\) | −35.0000 | −1.33924 | −0.669619 | − | 0.742705i | \(-0.733543\pi\) | ||||
−0.669619 | + | 0.742705i | \(0.733543\pi\) | |||||||
\(684\) | −6.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | −8.00000 | −0.305441 | ||||||||
\(687\) | 90.0000 | 3.43371 | ||||||||
\(688\) | −4.00000 | −0.152499 | ||||||||
\(689\) | 72.0000 | 2.74298 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 29.0000 | 1.10321 | 0.551606 | − | 0.834105i | \(-0.314015\pi\) | ||||
0.551606 | + | 0.834105i | \(0.314015\pi\) | |||||||
\(692\) | −4.00000 | −0.152057 | ||||||||
\(693\) | −72.0000 | −2.73505 | ||||||||
\(694\) | −7.00000 | −0.265716 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 24.0000 | 0.909718 | ||||||||
\(697\) | 35.0000 | 1.32572 | ||||||||
\(698\) | 26.0000 | 0.984115 | ||||||||
\(699\) | −42.0000 | −1.58859 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −8.00000 | −0.302156 | −0.151078 | − | 0.988522i | \(-0.548274\pi\) | ||||
−0.151078 | + | 0.988522i | \(0.548274\pi\) | |||||||
\(702\) | −54.0000 | −2.03810 | ||||||||
\(703\) | 2.00000 | 0.0754314 | ||||||||
\(704\) | 3.00000 | 0.113067 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −18.0000 | −0.677439 | ||||||||
\(707\) | −16.0000 | −0.601742 | ||||||||
\(708\) | −12.0000 | −0.450988 | ||||||||
\(709\) | 16.0000 | 0.600893 | 0.300446 | − | 0.953799i | \(-0.402864\pi\) | ||||
0.300446 | + | 0.953799i | \(0.402864\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −36.0000 | −1.35011 | ||||||||
\(712\) | −3.00000 | −0.112430 | ||||||||
\(713\) | 8.00000 | 0.299602 | ||||||||
\(714\) | −60.0000 | −2.24544 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −3.00000 | −0.112115 | ||||||||
\(717\) | 18.0000 | 0.672222 | ||||||||
\(718\) | −20.0000 | −0.746393 | ||||||||
\(719\) | 8.00000 | 0.298350 | 0.149175 | − | 0.988811i | \(-0.452338\pi\) | ||||
0.149175 | + | 0.988811i | \(0.452338\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 40.0000 | 1.48968 | ||||||||
\(722\) | −18.0000 | −0.669891 | ||||||||
\(723\) | −69.0000 | −2.56614 | ||||||||
\(724\) | −22.0000 | −0.817624 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 6.00000 | 0.222681 | ||||||||
\(727\) | 28.0000 | 1.03846 | 0.519231 | − | 0.854634i | \(-0.326218\pi\) | ||||
0.519231 | + | 0.854634i | \(0.326218\pi\) | |||||||
\(728\) | −24.0000 | −0.889499 | ||||||||
\(729\) | −27.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 20.0000 | 0.739727 | ||||||||
\(732\) | 24.0000 | 0.887066 | ||||||||
\(733\) | −38.0000 | −1.40356 | −0.701781 | − | 0.712393i | \(-0.747612\pi\) | ||||
−0.701781 | + | 0.712393i | \(0.747612\pi\) | |||||||
\(734\) | −2.00000 | −0.0738213 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | −1.00000 | −0.0368605 | ||||||||
\(737\) | −9.00000 | −0.331519 | ||||||||
\(738\) | −42.0000 | −1.54604 | ||||||||
\(739\) | −4.00000 | −0.147142 | −0.0735712 | − | 0.997290i | \(-0.523440\pi\) | ||||
−0.0735712 | + | 0.997290i | \(0.523440\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 18.0000 | 0.661247 | ||||||||
\(742\) | −48.0000 | −1.76214 | ||||||||
\(743\) | −26.0000 | −0.953847 | −0.476924 | − | 0.878945i | \(-0.658248\pi\) | ||||
−0.476924 | + | 0.878945i | \(0.658248\pi\) | |||||||
\(744\) | 24.0000 | 0.879883 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 12.0000 | 0.439351 | ||||||||
\(747\) | −66.0000 | −2.41481 | ||||||||
\(748\) | −15.0000 | −0.548454 | ||||||||
\(749\) | 20.0000 | 0.730784 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 24.0000 | 0.875772 | 0.437886 | − | 0.899030i | \(-0.355727\pi\) | ||||
0.437886 | + | 0.899030i | \(0.355727\pi\) | |||||||
\(752\) | −10.0000 | −0.364662 | ||||||||
\(753\) | 21.0000 | 0.765283 | ||||||||
\(754\) | −48.0000 | −1.74806 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 36.0000 | 1.30931 | ||||||||
\(757\) | −16.0000 | −0.581530 | −0.290765 | − | 0.956795i | \(-0.593910\pi\) | ||||
−0.290765 | + | 0.956795i | \(0.593910\pi\) | |||||||
\(758\) | 5.00000 | 0.181608 | ||||||||
\(759\) | 9.00000 | 0.326679 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −15.0000 | −0.543750 | −0.271875 | − | 0.962333i | \(-0.587644\pi\) | ||||
−0.271875 | + | 0.962333i | \(0.587644\pi\) | |||||||
\(762\) | −24.0000 | −0.869428 | ||||||||
\(763\) | 40.0000 | 1.44810 | ||||||||
\(764\) | 12.0000 | 0.434145 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 6.00000 | 0.216789 | ||||||||
\(767\) | 24.0000 | 0.866590 | ||||||||
\(768\) | −3.00000 | −0.108253 | ||||||||
\(769\) | −21.0000 | −0.757279 | −0.378640 | − | 0.925544i | \(-0.623608\pi\) | ||||
−0.378640 | + | 0.925544i | \(0.623608\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 6.00000 | 0.216085 | ||||||||
\(772\) | 9.00000 | 0.323917 | ||||||||
\(773\) | −4.00000 | −0.143870 | −0.0719350 | − | 0.997409i | \(-0.522917\pi\) | ||||
−0.0719350 | + | 0.997409i | \(0.522917\pi\) | |||||||
\(774\) | −24.0000 | −0.862662 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 14.0000 | 0.502571 | ||||||||
\(777\) | −24.0000 | −0.860995 | ||||||||
\(778\) | −36.0000 | −1.29066 | ||||||||
\(779\) | 7.00000 | 0.250801 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 12.0000 | 0.429394 | ||||||||
\(782\) | 5.00000 | 0.178800 | ||||||||
\(783\) | 72.0000 | 2.57307 | ||||||||
\(784\) | 9.00000 | 0.321429 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | −36.0000 | −1.28408 | ||||||||
\(787\) | 52.0000 | 1.85360 | 0.926800 | − | 0.375555i | \(-0.122548\pi\) | ||||
0.926800 | + | 0.375555i | \(0.122548\pi\) | |||||||
\(788\) | 8.00000 | 0.284988 | ||||||||
\(789\) | −12.0000 | −0.427211 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 60.0000 | 2.13335 | ||||||||
\(792\) | 18.0000 | 0.639602 | ||||||||
\(793\) | −48.0000 | −1.70453 | ||||||||
\(794\) | 12.0000 | 0.425864 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 18.0000 | 0.637993 | ||||||||
\(797\) | 18.0000 | 0.637593 | 0.318796 | − | 0.947823i | \(-0.396721\pi\) | ||||
0.318796 | + | 0.947823i | \(0.396721\pi\) | |||||||
\(798\) | −12.0000 | −0.424795 | ||||||||
\(799\) | 50.0000 | 1.76887 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −18.0000 | −0.635999 | ||||||||
\(802\) | −5.00000 | −0.176556 | ||||||||
\(803\) | 21.0000 | 0.741074 | ||||||||
\(804\) | 9.00000 | 0.317406 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | −48.0000 | −1.69073 | ||||||||
\(807\) | 18.0000 | 0.633630 | ||||||||
\(808\) | 4.00000 | 0.140720 | ||||||||
\(809\) | 10.0000 | 0.351581 | 0.175791 | − | 0.984428i | \(-0.443752\pi\) | ||||
0.175791 | + | 0.984428i | \(0.443752\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 4.00000 | 0.140459 | 0.0702295 | − | 0.997531i | \(-0.477627\pi\) | ||||
0.0702295 | + | 0.997531i | \(0.477627\pi\) | |||||||
\(812\) | 32.0000 | 1.12298 | ||||||||
\(813\) | −30.0000 | −1.05215 | ||||||||
\(814\) | −6.00000 | −0.210300 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 15.0000 | 0.525105 | ||||||||
\(817\) | 4.00000 | 0.139942 | ||||||||
\(818\) | 21.0000 | 0.734248 | ||||||||
\(819\) | −144.000 | −5.03177 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 16.0000 | 0.558404 | 0.279202 | − | 0.960232i | \(-0.409930\pi\) | ||||
0.279202 | + | 0.960232i | \(0.409930\pi\) | |||||||
\(822\) | −9.00000 | −0.313911 | ||||||||
\(823\) | 26.0000 | 0.906303 | 0.453152 | − | 0.891434i | \(-0.350300\pi\) | ||||
0.453152 | + | 0.891434i | \(0.350300\pi\) | |||||||
\(824\) | −10.0000 | −0.348367 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | −16.0000 | −0.556711 | ||||||||
\(827\) | 17.0000 | 0.591148 | 0.295574 | − | 0.955320i | \(-0.404489\pi\) | ||||
0.295574 | + | 0.955320i | \(0.404489\pi\) | |||||||
\(828\) | −6.00000 | −0.208514 | ||||||||
\(829\) | 24.0000 | 0.833554 | 0.416777 | − | 0.909009i | \(-0.363160\pi\) | ||||
0.416777 | + | 0.909009i | \(0.363160\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −84.0000 | −2.91393 | ||||||||
\(832\) | 6.00000 | 0.208013 | ||||||||
\(833\) | −45.0000 | −1.55916 | ||||||||
\(834\) | 57.0000 | 1.97375 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | −3.00000 | −0.103757 | ||||||||
\(837\) | 72.0000 | 2.48868 | ||||||||
\(838\) | 3.00000 | 0.103633 | ||||||||
\(839\) | 26.0000 | 0.897620 | 0.448810 | − | 0.893627i | \(-0.351848\pi\) | ||||
0.448810 | + | 0.893627i | \(0.351848\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 35.0000 | 1.20690 | ||||||||
\(842\) | −14.0000 | −0.482472 | ||||||||
\(843\) | 90.0000 | 3.09976 | ||||||||
\(844\) | −1.00000 | −0.0344214 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | −60.0000 | −2.06284 | ||||||||
\(847\) | 8.00000 | 0.274883 | ||||||||
\(848\) | 12.0000 | 0.412082 | ||||||||
\(849\) | −99.0000 | −3.39767 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 2.00000 | 0.0685591 | ||||||||
\(852\) | −12.0000 | −0.411113 | ||||||||
\(853\) | −12.0000 | −0.410872 | −0.205436 | − | 0.978671i | \(-0.565861\pi\) | ||||
−0.205436 | + | 0.978671i | \(0.565861\pi\) | |||||||
\(854\) | 32.0000 | 1.09502 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | −5.00000 | −0.170896 | ||||||||
\(857\) | 21.0000 | 0.717346 | 0.358673 | − | 0.933463i | \(-0.383229\pi\) | ||||
0.358673 | + | 0.933463i | \(0.383229\pi\) | |||||||
\(858\) | −54.0000 | −1.84353 | ||||||||
\(859\) | −11.0000 | −0.375315 | −0.187658 | − | 0.982235i | \(-0.560090\pi\) | ||||
−0.187658 | + | 0.982235i | \(0.560090\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | −84.0000 | −2.86271 | ||||||||
\(862\) | −4.00000 | −0.136241 | ||||||||
\(863\) | −24.0000 | −0.816970 | −0.408485 | − | 0.912765i | \(-0.633943\pi\) | ||||
−0.408485 | + | 0.912765i | \(0.633943\pi\) | |||||||
\(864\) | −9.00000 | −0.306186 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | −29.0000 | −0.985460 | ||||||||
\(867\) | −24.0000 | −0.815083 | ||||||||
\(868\) | 32.0000 | 1.08615 | ||||||||
\(869\) | −18.0000 | −0.610608 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −18.0000 | −0.609907 | ||||||||
\(872\) | −10.0000 | −0.338643 | ||||||||
\(873\) | 84.0000 | 2.84297 | ||||||||
\(874\) | 1.00000 | 0.0338255 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | −21.0000 | −0.709524 | ||||||||
\(877\) | −38.0000 | −1.28317 | −0.641584 | − | 0.767052i | \(-0.721723\pi\) | ||||
−0.641584 | + | 0.767052i | \(0.721723\pi\) | |||||||
\(878\) | −6.00000 | −0.202490 | ||||||||
\(879\) | 72.0000 | 2.42850 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −30.0000 | −1.01073 | −0.505363 | − | 0.862907i | \(-0.668641\pi\) | ||||
−0.505363 | + | 0.862907i | \(0.668641\pi\) | |||||||
\(882\) | 54.0000 | 1.81827 | ||||||||
\(883\) | 37.0000 | 1.24515 | 0.622575 | − | 0.782560i | \(-0.286087\pi\) | ||||
0.622575 | + | 0.782560i | \(0.286087\pi\) | |||||||
\(884\) | −30.0000 | −1.00901 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 39.0000 | 1.31023 | ||||||||
\(887\) | −12.0000 | −0.402921 | −0.201460 | − | 0.979497i | \(-0.564569\pi\) | ||||
−0.201460 | + | 0.979497i | \(0.564569\pi\) | |||||||
\(888\) | 6.00000 | 0.201347 | ||||||||
\(889\) | −32.0000 | −1.07325 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 27.0000 | 0.904534 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 10.0000 | 0.334637 | ||||||||
\(894\) | −18.0000 | −0.602010 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | −4.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(897\) | 18.0000 | 0.601003 | ||||||||
\(898\) | 5.00000 | 0.166852 | ||||||||
\(899\) | 64.0000 | 2.13452 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −60.0000 | −1.99889 | ||||||||
\(902\) | −21.0000 | −0.699224 | ||||||||
\(903\) | −48.0000 | −1.59734 | ||||||||
\(904\) | −15.0000 | −0.498893 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | −60.0000 | −1.99337 | ||||||||
\(907\) | 28.0000 | 0.929725 | 0.464862 | − | 0.885383i | \(-0.346104\pi\) | ||||
0.464862 | + | 0.885383i | \(0.346104\pi\) | |||||||
\(908\) | 8.00000 | 0.265489 | ||||||||
\(909\) | 24.0000 | 0.796030 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −10.0000 | −0.331315 | −0.165657 | − | 0.986183i | \(-0.552975\pi\) | ||||
−0.165657 | + | 0.986183i | \(0.552975\pi\) | |||||||
\(912\) | 3.00000 | 0.0993399 | ||||||||
\(913\) | −33.0000 | −1.09214 | ||||||||
\(914\) | 7.00000 | 0.231539 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −30.0000 | −0.991228 | ||||||||
\(917\) | −48.0000 | −1.58510 | ||||||||
\(918\) | 45.0000 | 1.48522 | ||||||||
\(919\) | 52.0000 | 1.71532 | 0.857661 | − | 0.514216i | \(-0.171917\pi\) | ||||
0.857661 | + | 0.514216i | \(0.171917\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −27.0000 | −0.889680 | ||||||||
\(922\) | −24.0000 | −0.790398 | ||||||||
\(923\) | 24.0000 | 0.789970 | ||||||||
\(924\) | 36.0000 | 1.18431 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | −26.0000 | −0.854413 | ||||||||
\(927\) | −60.0000 | −1.97066 | ||||||||
\(928\) | −8.00000 | −0.262613 | ||||||||
\(929\) | −22.0000 | −0.721797 | −0.360898 | − | 0.932605i | \(-0.617530\pi\) | ||||
−0.360898 | + | 0.932605i | \(0.617530\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −9.00000 | −0.294963 | ||||||||
\(932\) | 14.0000 | 0.458585 | ||||||||
\(933\) | −6.00000 | −0.196431 | ||||||||
\(934\) | −28.0000 | −0.916188 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 36.0000 | 1.17670 | ||||||||
\(937\) | 9.00000 | 0.294017 | 0.147009 | − | 0.989135i | \(-0.453036\pi\) | ||||
0.147009 | + | 0.989135i | \(0.453036\pi\) | |||||||
\(938\) | 12.0000 | 0.391814 | ||||||||
\(939\) | −30.0000 | −0.979013 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 4.00000 | 0.130396 | 0.0651981 | − | 0.997872i | \(-0.479232\pi\) | ||||
0.0651981 | + | 0.997872i | \(0.479232\pi\) | |||||||
\(942\) | 42.0000 | 1.36843 | ||||||||
\(943\) | 7.00000 | 0.227951 | ||||||||
\(944\) | 4.00000 | 0.130189 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | −12.0000 | −0.390154 | ||||||||
\(947\) | −12.0000 | −0.389948 | −0.194974 | − | 0.980808i | \(-0.562462\pi\) | ||||
−0.194974 | + | 0.980808i | \(0.562462\pi\) | |||||||
\(948\) | 18.0000 | 0.584613 | ||||||||
\(949\) | 42.0000 | 1.36338 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 36.0000 | 1.16738 | ||||||||
\(952\) | 20.0000 | 0.648204 | ||||||||
\(953\) | 27.0000 | 0.874616 | 0.437308 | − | 0.899312i | \(-0.355932\pi\) | ||||
0.437308 | + | 0.899312i | \(0.355932\pi\) | |||||||
\(954\) | 72.0000 | 2.33109 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | −6.00000 | −0.194054 | ||||||||
\(957\) | 72.0000 | 2.32743 | ||||||||
\(958\) | −4.00000 | −0.129234 | ||||||||
\(959\) | −12.0000 | −0.387500 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 33.0000 | 1.06452 | ||||||||
\(962\) | −12.0000 | −0.386896 | ||||||||
\(963\) | −30.0000 | −0.966736 | ||||||||
\(964\) | 23.0000 | 0.740780 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | −12.0000 | −0.386094 | ||||||||
\(967\) | 28.0000 | 0.900419 | 0.450210 | − | 0.892923i | \(-0.351349\pi\) | ||||
0.450210 | + | 0.892923i | \(0.351349\pi\) | |||||||
\(968\) | −2.00000 | −0.0642824 | ||||||||
\(969\) | −15.0000 | −0.481869 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 15.0000 | 0.481373 | 0.240686 | − | 0.970603i | \(-0.422627\pi\) | ||||
0.240686 | + | 0.970603i | \(0.422627\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 76.0000 | 2.43645 | ||||||||
\(974\) | 30.0000 | 0.961262 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −8.00000 | −0.256074 | ||||||||
\(977\) | −17.0000 | −0.543878 | −0.271939 | − | 0.962314i | \(-0.587665\pi\) | ||||
−0.271939 | + | 0.962314i | \(0.587665\pi\) | |||||||
\(978\) | 15.0000 | 0.479647 | ||||||||
\(979\) | −9.00000 | −0.287641 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −60.0000 | −1.91565 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −42.0000 | −1.33959 | −0.669796 | − | 0.742545i | \(-0.733618\pi\) | ||||
−0.669796 | + | 0.742545i | \(0.733618\pi\) | |||||||
\(984\) | 21.0000 | 0.669456 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 40.0000 | 1.27386 | ||||||||
\(987\) | −120.000 | −3.81964 | ||||||||
\(988\) | −6.00000 | −0.190885 | ||||||||
\(989\) | 4.00000 | 0.127193 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 2.00000 | 0.0635321 | 0.0317660 | − | 0.999495i | \(-0.489887\pi\) | ||||
0.0317660 | + | 0.999495i | \(0.489887\pi\) | |||||||
\(992\) | −8.00000 | −0.254000 | ||||||||
\(993\) | −75.0000 | −2.38005 | ||||||||
\(994\) | −16.0000 | −0.507489 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 33.0000 | 1.04565 | ||||||||
\(997\) | −22.0000 | −0.696747 | −0.348373 | − | 0.937356i | \(-0.613266\pi\) | ||||
−0.348373 | + | 0.937356i | \(0.613266\pi\) | |||||||
\(998\) | −12.0000 | −0.379853 | ||||||||
\(999\) | 18.0000 | 0.569495 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1150.2.a.e.1.1 | yes | 1 | |
4.3 | odd | 2 | 9200.2.a.bl.1.1 | 1 | |||
5.2 | odd | 4 | 1150.2.b.a.599.2 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 1150.2.b.a.599.1 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 1150.2.a.d.1.1 | ✓ | 1 | ||
20.19 | odd | 2 | 9200.2.a.a.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
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Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1150.2.a.d.1.1 | ✓ | 1 | 5.4 | even | 2 | ||
1150.2.a.e.1.1 | yes | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
1150.2.b.a.599.1 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
1150.2.b.a.599.2 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
9200.2.a.a.1.1 | 1 | 20.19 | odd | 2 | |||
9200.2.a.bl.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 |