Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1122,2,Mod(1,1122)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1122, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1122.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1122 = 2 \cdot 3 \cdot 11 \cdot 17 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1122.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(8.95921510679\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1122.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 2.00000 | 0.894427 | 0.447214 | − | 0.894427i | \(-0.352416\pi\) | ||||
0.447214 | + | 0.894427i | \(0.352416\pi\) | |||||||
\(6\) | 1.00000 | 0.408248 | ||||||||
\(7\) | 4.00000 | 1.51186 | 0.755929 | − | 0.654654i | \(-0.227186\pi\) | ||||
0.755929 | + | 0.654654i | \(0.227186\pi\) | |||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | −2.00000 | −0.632456 | ||||||||
\(11\) | 1.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(12\) | −1.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(13\) | 6.00000 | 1.66410 | 0.832050 | − | 0.554700i | \(-0.187167\pi\) | ||||
0.832050 | + | 0.554700i | \(0.187167\pi\) | |||||||
\(14\) | −4.00000 | −1.06904 | ||||||||
\(15\) | −2.00000 | −0.516398 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −1.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(18\) | −1.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(19\) | 4.00000 | 0.917663 | 0.458831 | − | 0.888523i | \(-0.348268\pi\) | ||||
0.458831 | + | 0.888523i | \(0.348268\pi\) | |||||||
\(20\) | 2.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(21\) | −4.00000 | −0.872872 | ||||||||
\(22\) | −1.00000 | −0.213201 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(24\) | 1.00000 | 0.204124 | ||||||||
\(25\) | −1.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(26\) | −6.00000 | −1.17670 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | 4.00000 | 0.755929 | ||||||||
\(29\) | 2.00000 | 0.371391 | 0.185695 | − | 0.982607i | \(-0.440546\pi\) | ||||
0.185695 | + | 0.982607i | \(0.440546\pi\) | |||||||
\(30\) | 2.00000 | 0.365148 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | −1.00000 | −0.174078 | ||||||||
\(34\) | 1.00000 | 0.171499 | ||||||||
\(35\) | 8.00000 | 1.35225 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | −10.0000 | −1.64399 | −0.821995 | − | 0.569495i | \(-0.807139\pi\) | ||||
−0.821995 | + | 0.569495i | \(0.807139\pi\) | |||||||
\(38\) | −4.00000 | −0.648886 | ||||||||
\(39\) | −6.00000 | −0.960769 | ||||||||
\(40\) | −2.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(41\) | −10.0000 | −1.56174 | −0.780869 | − | 0.624695i | \(-0.785223\pi\) | ||||
−0.780869 | + | 0.624695i | \(0.785223\pi\) | |||||||
\(42\) | 4.00000 | 0.617213 | ||||||||
\(43\) | −4.00000 | −0.609994 | −0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.598656\pi\) | ||||
−0.304997 | + | 0.952353i | \(0.598656\pi\) | |||||||
\(44\) | 1.00000 | 0.150756 | ||||||||
\(45\) | 2.00000 | 0.298142 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 4.00000 | 0.583460 | 0.291730 | − | 0.956501i | \(-0.405769\pi\) | ||||
0.291730 | + | 0.956501i | \(0.405769\pi\) | |||||||
\(48\) | −1.00000 | −0.144338 | ||||||||
\(49\) | 9.00000 | 1.28571 | ||||||||
\(50\) | 1.00000 | 0.141421 | ||||||||
\(51\) | 1.00000 | 0.140028 | ||||||||
\(52\) | 6.00000 | 0.832050 | ||||||||
\(53\) | −2.00000 | −0.274721 | −0.137361 | − | 0.990521i | \(-0.543862\pi\) | ||||
−0.137361 | + | 0.990521i | \(0.543862\pi\) | |||||||
\(54\) | 1.00000 | 0.136083 | ||||||||
\(55\) | 2.00000 | 0.269680 | ||||||||
\(56\) | −4.00000 | −0.534522 | ||||||||
\(57\) | −4.00000 | −0.529813 | ||||||||
\(58\) | −2.00000 | −0.262613 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(60\) | −2.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(61\) | 2.00000 | 0.256074 | 0.128037 | − | 0.991769i | \(-0.459132\pi\) | ||||
0.128037 | + | 0.991769i | \(0.459132\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 4.00000 | 0.503953 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 12.0000 | 1.48842 | ||||||||
\(66\) | 1.00000 | 0.123091 | ||||||||
\(67\) | 12.0000 | 1.46603 | 0.733017 | − | 0.680211i | \(-0.238112\pi\) | ||||
0.733017 | + | 0.680211i | \(0.238112\pi\) | |||||||
\(68\) | −1.00000 | −0.121268 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | −8.00000 | −0.956183 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(72\) | −1.00000 | −0.117851 | ||||||||
\(73\) | −10.0000 | −1.17041 | −0.585206 | − | 0.810885i | \(-0.698986\pi\) | ||||
−0.585206 | + | 0.810885i | \(0.698986\pi\) | |||||||
\(74\) | 10.0000 | 1.16248 | ||||||||
\(75\) | 1.00000 | 0.115470 | ||||||||
\(76\) | 4.00000 | 0.458831 | ||||||||
\(77\) | 4.00000 | 0.455842 | ||||||||
\(78\) | 6.00000 | 0.679366 | ||||||||
\(79\) | 4.00000 | 0.450035 | 0.225018 | − | 0.974355i | \(-0.427756\pi\) | ||||
0.225018 | + | 0.974355i | \(0.427756\pi\) | |||||||
\(80\) | 2.00000 | 0.223607 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 10.0000 | 1.10432 | ||||||||
\(83\) | −12.0000 | −1.31717 | −0.658586 | − | 0.752506i | \(-0.728845\pi\) | ||||
−0.658586 | + | 0.752506i | \(0.728845\pi\) | |||||||
\(84\) | −4.00000 | −0.436436 | ||||||||
\(85\) | −2.00000 | −0.216930 | ||||||||
\(86\) | 4.00000 | 0.431331 | ||||||||
\(87\) | −2.00000 | −0.214423 | ||||||||
\(88\) | −1.00000 | −0.106600 | ||||||||
\(89\) | −14.0000 | −1.48400 | −0.741999 | − | 0.670402i | \(-0.766122\pi\) | ||||
−0.741999 | + | 0.670402i | \(0.766122\pi\) | |||||||
\(90\) | −2.00000 | −0.210819 | ||||||||
\(91\) | 24.0000 | 2.51588 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | −4.00000 | −0.412568 | ||||||||
\(95\) | 8.00000 | 0.820783 | ||||||||
\(96\) | 1.00000 | 0.102062 | ||||||||
\(97\) | 18.0000 | 1.82762 | 0.913812 | − | 0.406138i | \(-0.133125\pi\) | ||||
0.913812 | + | 0.406138i | \(0.133125\pi\) | |||||||
\(98\) | −9.00000 | −0.909137 | ||||||||
\(99\) | 1.00000 | 0.100504 | ||||||||
\(100\) | −1.00000 | −0.100000 | ||||||||
\(101\) | 2.00000 | 0.199007 | 0.0995037 | − | 0.995037i | \(-0.468274\pi\) | ||||
0.0995037 | + | 0.995037i | \(0.468274\pi\) | |||||||
\(102\) | −1.00000 | −0.0990148 | ||||||||
\(103\) | 16.0000 | 1.57653 | 0.788263 | − | 0.615338i | \(-0.210980\pi\) | ||||
0.788263 | + | 0.615338i | \(0.210980\pi\) | |||||||
\(104\) | −6.00000 | −0.588348 | ||||||||
\(105\) | −8.00000 | −0.780720 | ||||||||
\(106\) | 2.00000 | 0.194257 | ||||||||
\(107\) | 12.0000 | 1.16008 | 0.580042 | − | 0.814587i | \(-0.303036\pi\) | ||||
0.580042 | + | 0.814587i | \(0.303036\pi\) | |||||||
\(108\) | −1.00000 | −0.0962250 | ||||||||
\(109\) | 10.0000 | 0.957826 | 0.478913 | − | 0.877862i | \(-0.341031\pi\) | ||||
0.478913 | + | 0.877862i | \(0.341031\pi\) | |||||||
\(110\) | −2.00000 | −0.190693 | ||||||||
\(111\) | 10.0000 | 0.949158 | ||||||||
\(112\) | 4.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(113\) | 14.0000 | 1.31701 | 0.658505 | − | 0.752577i | \(-0.271189\pi\) | ||||
0.658505 | + | 0.752577i | \(0.271189\pi\) | |||||||
\(114\) | 4.00000 | 0.374634 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 2.00000 | 0.185695 | ||||||||
\(117\) | 6.00000 | 0.554700 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −4.00000 | −0.366679 | ||||||||
\(120\) | 2.00000 | 0.182574 | ||||||||
\(121\) | 1.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(122\) | −2.00000 | −0.181071 | ||||||||
\(123\) | 10.0000 | 0.901670 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | −12.0000 | −1.07331 | ||||||||
\(126\) | −4.00000 | −0.356348 | ||||||||
\(127\) | −16.0000 | −1.41977 | −0.709885 | − | 0.704317i | \(-0.751253\pi\) | ||||
−0.709885 | + | 0.704317i | \(0.751253\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 4.00000 | 0.352180 | ||||||||
\(130\) | −12.0000 | −1.05247 | ||||||||
\(131\) | −4.00000 | −0.349482 | −0.174741 | − | 0.984614i | \(-0.555909\pi\) | ||||
−0.174741 | + | 0.984614i | \(0.555909\pi\) | |||||||
\(132\) | −1.00000 | −0.0870388 | ||||||||
\(133\) | 16.0000 | 1.38738 | ||||||||
\(134\) | −12.0000 | −1.03664 | ||||||||
\(135\) | −2.00000 | −0.172133 | ||||||||
\(136\) | 1.00000 | 0.0857493 | ||||||||
\(137\) | −6.00000 | −0.512615 | −0.256307 | − | 0.966595i | \(-0.582506\pi\) | ||||
−0.256307 | + | 0.966595i | \(0.582506\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −16.0000 | −1.35710 | −0.678551 | − | 0.734553i | \(-0.737392\pi\) | ||||
−0.678551 | + | 0.734553i | \(0.737392\pi\) | |||||||
\(140\) | 8.00000 | 0.676123 | ||||||||
\(141\) | −4.00000 | −0.336861 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 6.00000 | 0.501745 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 4.00000 | 0.332182 | ||||||||
\(146\) | 10.0000 | 0.827606 | ||||||||
\(147\) | −9.00000 | −0.742307 | ||||||||
\(148\) | −10.0000 | −0.821995 | ||||||||
\(149\) | −6.00000 | −0.491539 | −0.245770 | − | 0.969328i | \(-0.579041\pi\) | ||||
−0.245770 | + | 0.969328i | \(0.579041\pi\) | |||||||
\(150\) | −1.00000 | −0.0816497 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(152\) | −4.00000 | −0.324443 | ||||||||
\(153\) | −1.00000 | −0.0808452 | ||||||||
\(154\) | −4.00000 | −0.322329 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | −6.00000 | −0.480384 | ||||||||
\(157\) | −18.0000 | −1.43656 | −0.718278 | − | 0.695756i | \(-0.755069\pi\) | ||||
−0.718278 | + | 0.695756i | \(0.755069\pi\) | |||||||
\(158\) | −4.00000 | −0.318223 | ||||||||
\(159\) | 2.00000 | 0.158610 | ||||||||
\(160\) | −2.00000 | −0.158114 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | −1.00000 | −0.0785674 | ||||||||
\(163\) | 12.0000 | 0.939913 | 0.469956 | − | 0.882690i | \(-0.344270\pi\) | ||||
0.469956 | + | 0.882690i | \(0.344270\pi\) | |||||||
\(164\) | −10.0000 | −0.780869 | ||||||||
\(165\) | −2.00000 | −0.155700 | ||||||||
\(166\) | 12.0000 | 0.931381 | ||||||||
\(167\) | −8.00000 | −0.619059 | −0.309529 | − | 0.950890i | \(-0.600171\pi\) | ||||
−0.309529 | + | 0.950890i | \(0.600171\pi\) | |||||||
\(168\) | 4.00000 | 0.308607 | ||||||||
\(169\) | 23.0000 | 1.76923 | ||||||||
\(170\) | 2.00000 | 0.153393 | ||||||||
\(171\) | 4.00000 | 0.305888 | ||||||||
\(172\) | −4.00000 | −0.304997 | ||||||||
\(173\) | 2.00000 | 0.152057 | 0.0760286 | − | 0.997106i | \(-0.475776\pi\) | ||||
0.0760286 | + | 0.997106i | \(0.475776\pi\) | |||||||
\(174\) | 2.00000 | 0.151620 | ||||||||
\(175\) | −4.00000 | −0.302372 | ||||||||
\(176\) | 1.00000 | 0.0753778 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 14.0000 | 1.04934 | ||||||||
\(179\) | 24.0000 | 1.79384 | 0.896922 | − | 0.442189i | \(-0.145798\pi\) | ||||
0.896922 | + | 0.442189i | \(0.145798\pi\) | |||||||
\(180\) | 2.00000 | 0.149071 | ||||||||
\(181\) | −2.00000 | −0.148659 | −0.0743294 | − | 0.997234i | \(-0.523682\pi\) | ||||
−0.0743294 | + | 0.997234i | \(0.523682\pi\) | |||||||
\(182\) | −24.0000 | −1.77900 | ||||||||
\(183\) | −2.00000 | −0.147844 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −20.0000 | −1.47043 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −1.00000 | −0.0731272 | ||||||||
\(188\) | 4.00000 | 0.291730 | ||||||||
\(189\) | −4.00000 | −0.290957 | ||||||||
\(190\) | −8.00000 | −0.580381 | ||||||||
\(191\) | −4.00000 | −0.289430 | −0.144715 | − | 0.989473i | \(-0.546227\pi\) | ||||
−0.144715 | + | 0.989473i | \(0.546227\pi\) | |||||||
\(192\) | −1.00000 | −0.0721688 | ||||||||
\(193\) | 6.00000 | 0.431889 | 0.215945 | − | 0.976406i | \(-0.430717\pi\) | ||||
0.215945 | + | 0.976406i | \(0.430717\pi\) | |||||||
\(194\) | −18.0000 | −1.29232 | ||||||||
\(195\) | −12.0000 | −0.859338 | ||||||||
\(196\) | 9.00000 | 0.642857 | ||||||||
\(197\) | −22.0000 | −1.56744 | −0.783718 | − | 0.621117i | \(-0.786679\pi\) | ||||
−0.783718 | + | 0.621117i | \(0.786679\pi\) | |||||||
\(198\) | −1.00000 | −0.0710669 | ||||||||
\(199\) | −16.0000 | −1.13421 | −0.567105 | − | 0.823646i | \(-0.691937\pi\) | ||||
−0.567105 | + | 0.823646i | \(0.691937\pi\) | |||||||
\(200\) | 1.00000 | 0.0707107 | ||||||||
\(201\) | −12.0000 | −0.846415 | ||||||||
\(202\) | −2.00000 | −0.140720 | ||||||||
\(203\) | 8.00000 | 0.561490 | ||||||||
\(204\) | 1.00000 | 0.0700140 | ||||||||
\(205\) | −20.0000 | −1.39686 | ||||||||
\(206\) | −16.0000 | −1.11477 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 6.00000 | 0.416025 | ||||||||
\(209\) | 4.00000 | 0.276686 | ||||||||
\(210\) | 8.00000 | 0.552052 | ||||||||
\(211\) | −16.0000 | −1.10149 | −0.550743 | − | 0.834675i | \(-0.685655\pi\) | ||||
−0.550743 | + | 0.834675i | \(0.685655\pi\) | |||||||
\(212\) | −2.00000 | −0.137361 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | −12.0000 | −0.820303 | ||||||||
\(215\) | −8.00000 | −0.545595 | ||||||||
\(216\) | 1.00000 | 0.0680414 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | −10.0000 | −0.677285 | ||||||||
\(219\) | 10.0000 | 0.675737 | ||||||||
\(220\) | 2.00000 | 0.134840 | ||||||||
\(221\) | −6.00000 | −0.403604 | ||||||||
\(222\) | −10.0000 | −0.671156 | ||||||||
\(223\) | 8.00000 | 0.535720 | 0.267860 | − | 0.963458i | \(-0.413684\pi\) | ||||
0.267860 | + | 0.963458i | \(0.413684\pi\) | |||||||
\(224\) | −4.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(225\) | −1.00000 | −0.0666667 | ||||||||
\(226\) | −14.0000 | −0.931266 | ||||||||
\(227\) | 28.0000 | 1.85843 | 0.929213 | − | 0.369546i | \(-0.120487\pi\) | ||||
0.929213 | + | 0.369546i | \(0.120487\pi\) | |||||||
\(228\) | −4.00000 | −0.264906 | ||||||||
\(229\) | −26.0000 | −1.71813 | −0.859064 | − | 0.511868i | \(-0.828954\pi\) | ||||
−0.859064 | + | 0.511868i | \(0.828954\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | −4.00000 | −0.263181 | ||||||||
\(232\) | −2.00000 | −0.131306 | ||||||||
\(233\) | 6.00000 | 0.393073 | 0.196537 | − | 0.980497i | \(-0.437031\pi\) | ||||
0.196537 | + | 0.980497i | \(0.437031\pi\) | |||||||
\(234\) | −6.00000 | −0.392232 | ||||||||
\(235\) | 8.00000 | 0.521862 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | −4.00000 | −0.259828 | ||||||||
\(238\) | 4.00000 | 0.259281 | ||||||||
\(239\) | −8.00000 | −0.517477 | −0.258738 | − | 0.965947i | \(-0.583307\pi\) | ||||
−0.258738 | + | 0.965947i | \(0.583307\pi\) | |||||||
\(240\) | −2.00000 | −0.129099 | ||||||||
\(241\) | −18.0000 | −1.15948 | −0.579741 | − | 0.814801i | \(-0.696846\pi\) | ||||
−0.579741 | + | 0.814801i | \(0.696846\pi\) | |||||||
\(242\) | −1.00000 | −0.0642824 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 2.00000 | 0.128037 | ||||||||
\(245\) | 18.0000 | 1.14998 | ||||||||
\(246\) | −10.0000 | −0.637577 | ||||||||
\(247\) | 24.0000 | 1.52708 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 12.0000 | 0.760469 | ||||||||
\(250\) | 12.0000 | 0.758947 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(252\) | 4.00000 | 0.251976 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 16.0000 | 1.00393 | ||||||||
\(255\) | 2.00000 | 0.125245 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 18.0000 | 1.12281 | 0.561405 | − | 0.827541i | \(-0.310261\pi\) | ||||
0.561405 | + | 0.827541i | \(0.310261\pi\) | |||||||
\(258\) | −4.00000 | −0.249029 | ||||||||
\(259\) | −40.0000 | −2.48548 | ||||||||
\(260\) | 12.0000 | 0.744208 | ||||||||
\(261\) | 2.00000 | 0.123797 | ||||||||
\(262\) | 4.00000 | 0.247121 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(264\) | 1.00000 | 0.0615457 | ||||||||
\(265\) | −4.00000 | −0.245718 | ||||||||
\(266\) | −16.0000 | −0.981023 | ||||||||
\(267\) | 14.0000 | 0.856786 | ||||||||
\(268\) | 12.0000 | 0.733017 | ||||||||
\(269\) | −30.0000 | −1.82913 | −0.914566 | − | 0.404436i | \(-0.867468\pi\) | ||||
−0.914566 | + | 0.404436i | \(0.867468\pi\) | |||||||
\(270\) | 2.00000 | 0.121716 | ||||||||
\(271\) | 32.0000 | 1.94386 | 0.971931 | − | 0.235267i | \(-0.0755965\pi\) | ||||
0.971931 | + | 0.235267i | \(0.0755965\pi\) | |||||||
\(272\) | −1.00000 | −0.0606339 | ||||||||
\(273\) | −24.0000 | −1.45255 | ||||||||
\(274\) | 6.00000 | 0.362473 | ||||||||
\(275\) | −1.00000 | −0.0603023 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 10.0000 | 0.600842 | 0.300421 | − | 0.953807i | \(-0.402873\pi\) | ||||
0.300421 | + | 0.953807i | \(0.402873\pi\) | |||||||
\(278\) | 16.0000 | 0.959616 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | −8.00000 | −0.478091 | ||||||||
\(281\) | −18.0000 | −1.07379 | −0.536895 | − | 0.843649i | \(-0.680403\pi\) | ||||
−0.536895 | + | 0.843649i | \(0.680403\pi\) | |||||||
\(282\) | 4.00000 | 0.238197 | ||||||||
\(283\) | −16.0000 | −0.951101 | −0.475551 | − | 0.879688i | \(-0.657751\pi\) | ||||
−0.475551 | + | 0.879688i | \(0.657751\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | −8.00000 | −0.473879 | ||||||||
\(286\) | −6.00000 | −0.354787 | ||||||||
\(287\) | −40.0000 | −2.36113 | ||||||||
\(288\) | −1.00000 | −0.0589256 | ||||||||
\(289\) | 1.00000 | 0.0588235 | ||||||||
\(290\) | −4.00000 | −0.234888 | ||||||||
\(291\) | −18.0000 | −1.05518 | ||||||||
\(292\) | −10.0000 | −0.585206 | ||||||||
\(293\) | 26.0000 | 1.51894 | 0.759468 | − | 0.650545i | \(-0.225459\pi\) | ||||
0.759468 | + | 0.650545i | \(0.225459\pi\) | |||||||
\(294\) | 9.00000 | 0.524891 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 10.0000 | 0.581238 | ||||||||
\(297\) | −1.00000 | −0.0580259 | ||||||||
\(298\) | 6.00000 | 0.347571 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 1.00000 | 0.0577350 | ||||||||
\(301\) | −16.0000 | −0.922225 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | −2.00000 | −0.114897 | ||||||||
\(304\) | 4.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(305\) | 4.00000 | 0.229039 | ||||||||
\(306\) | 1.00000 | 0.0571662 | ||||||||
\(307\) | 12.0000 | 0.684876 | 0.342438 | − | 0.939540i | \(-0.388747\pi\) | ||||
0.342438 | + | 0.939540i | \(0.388747\pi\) | |||||||
\(308\) | 4.00000 | 0.227921 | ||||||||
\(309\) | −16.0000 | −0.910208 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 24.0000 | 1.36092 | 0.680458 | − | 0.732787i | \(-0.261781\pi\) | ||||
0.680458 | + | 0.732787i | \(0.261781\pi\) | |||||||
\(312\) | 6.00000 | 0.339683 | ||||||||
\(313\) | 10.0000 | 0.565233 | 0.282617 | − | 0.959233i | \(-0.408798\pi\) | ||||
0.282617 | + | 0.959233i | \(0.408798\pi\) | |||||||
\(314\) | 18.0000 | 1.01580 | ||||||||
\(315\) | 8.00000 | 0.450749 | ||||||||
\(316\) | 4.00000 | 0.225018 | ||||||||
\(317\) | −22.0000 | −1.23564 | −0.617822 | − | 0.786318i | \(-0.711985\pi\) | ||||
−0.617822 | + | 0.786318i | \(0.711985\pi\) | |||||||
\(318\) | −2.00000 | −0.112154 | ||||||||
\(319\) | 2.00000 | 0.111979 | ||||||||
\(320\) | 2.00000 | 0.111803 | ||||||||
\(321\) | −12.0000 | −0.669775 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −4.00000 | −0.222566 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | −6.00000 | −0.332820 | ||||||||
\(326\) | −12.0000 | −0.664619 | ||||||||
\(327\) | −10.0000 | −0.553001 | ||||||||
\(328\) | 10.0000 | 0.552158 | ||||||||
\(329\) | 16.0000 | 0.882109 | ||||||||
\(330\) | 2.00000 | 0.110096 | ||||||||
\(331\) | 20.0000 | 1.09930 | 0.549650 | − | 0.835395i | \(-0.314761\pi\) | ||||
0.549650 | + | 0.835395i | \(0.314761\pi\) | |||||||
\(332\) | −12.0000 | −0.658586 | ||||||||
\(333\) | −10.0000 | −0.547997 | ||||||||
\(334\) | 8.00000 | 0.437741 | ||||||||
\(335\) | 24.0000 | 1.31126 | ||||||||
\(336\) | −4.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(337\) | −18.0000 | −0.980522 | −0.490261 | − | 0.871576i | \(-0.663099\pi\) | ||||
−0.490261 | + | 0.871576i | \(0.663099\pi\) | |||||||
\(338\) | −23.0000 | −1.25104 | ||||||||
\(339\) | −14.0000 | −0.760376 | ||||||||
\(340\) | −2.00000 | −0.108465 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | −4.00000 | −0.216295 | ||||||||
\(343\) | 8.00000 | 0.431959 | ||||||||
\(344\) | 4.00000 | 0.215666 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −2.00000 | −0.107521 | ||||||||
\(347\) | −4.00000 | −0.214731 | −0.107366 | − | 0.994220i | \(-0.534242\pi\) | ||||
−0.107366 | + | 0.994220i | \(0.534242\pi\) | |||||||
\(348\) | −2.00000 | −0.107211 | ||||||||
\(349\) | −18.0000 | −0.963518 | −0.481759 | − | 0.876304i | \(-0.660002\pi\) | ||||
−0.481759 | + | 0.876304i | \(0.660002\pi\) | |||||||
\(350\) | 4.00000 | 0.213809 | ||||||||
\(351\) | −6.00000 | −0.320256 | ||||||||
\(352\) | −1.00000 | −0.0533002 | ||||||||
\(353\) | 2.00000 | 0.106449 | 0.0532246 | − | 0.998583i | \(-0.483050\pi\) | ||||
0.0532246 | + | 0.998583i | \(0.483050\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | −14.0000 | −0.741999 | ||||||||
\(357\) | 4.00000 | 0.211702 | ||||||||
\(358\) | −24.0000 | −1.26844 | ||||||||
\(359\) | −24.0000 | −1.26667 | −0.633336 | − | 0.773877i | \(-0.718315\pi\) | ||||
−0.633336 | + | 0.773877i | \(0.718315\pi\) | |||||||
\(360\) | −2.00000 | −0.105409 | ||||||||
\(361\) | −3.00000 | −0.157895 | ||||||||
\(362\) | 2.00000 | 0.105118 | ||||||||
\(363\) | −1.00000 | −0.0524864 | ||||||||
\(364\) | 24.0000 | 1.25794 | ||||||||
\(365\) | −20.0000 | −1.04685 | ||||||||
\(366\) | 2.00000 | 0.104542 | ||||||||
\(367\) | −8.00000 | −0.417597 | −0.208798 | − | 0.977959i | \(-0.566955\pi\) | ||||
−0.208798 | + | 0.977959i | \(0.566955\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | −10.0000 | −0.520579 | ||||||||
\(370\) | 20.0000 | 1.03975 | ||||||||
\(371\) | −8.00000 | −0.415339 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −26.0000 | −1.34623 | −0.673114 | − | 0.739538i | \(-0.735044\pi\) | ||||
−0.673114 | + | 0.739538i | \(0.735044\pi\) | |||||||
\(374\) | 1.00000 | 0.0517088 | ||||||||
\(375\) | 12.0000 | 0.619677 | ||||||||
\(376\) | −4.00000 | −0.206284 | ||||||||
\(377\) | 12.0000 | 0.618031 | ||||||||
\(378\) | 4.00000 | 0.205738 | ||||||||
\(379\) | −4.00000 | −0.205466 | −0.102733 | − | 0.994709i | \(-0.532759\pi\) | ||||
−0.102733 | + | 0.994709i | \(0.532759\pi\) | |||||||
\(380\) | 8.00000 | 0.410391 | ||||||||
\(381\) | 16.0000 | 0.819705 | ||||||||
\(382\) | 4.00000 | 0.204658 | ||||||||
\(383\) | 28.0000 | 1.43073 | 0.715367 | − | 0.698749i | \(-0.246260\pi\) | ||||
0.715367 | + | 0.698749i | \(0.246260\pi\) | |||||||
\(384\) | 1.00000 | 0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 8.00000 | 0.407718 | ||||||||
\(386\) | −6.00000 | −0.305392 | ||||||||
\(387\) | −4.00000 | −0.203331 | ||||||||
\(388\) | 18.0000 | 0.913812 | ||||||||
\(389\) | −2.00000 | −0.101404 | −0.0507020 | − | 0.998714i | \(-0.516146\pi\) | ||||
−0.0507020 | + | 0.998714i | \(0.516146\pi\) | |||||||
\(390\) | 12.0000 | 0.607644 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | −9.00000 | −0.454569 | ||||||||
\(393\) | 4.00000 | 0.201773 | ||||||||
\(394\) | 22.0000 | 1.10834 | ||||||||
\(395\) | 8.00000 | 0.402524 | ||||||||
\(396\) | 1.00000 | 0.0502519 | ||||||||
\(397\) | −10.0000 | −0.501886 | −0.250943 | − | 0.968002i | \(-0.580741\pi\) | ||||
−0.250943 | + | 0.968002i | \(0.580741\pi\) | |||||||
\(398\) | 16.0000 | 0.802008 | ||||||||
\(399\) | −16.0000 | −0.801002 | ||||||||
\(400\) | −1.00000 | −0.0500000 | ||||||||
\(401\) | 6.00000 | 0.299626 | 0.149813 | − | 0.988714i | \(-0.452133\pi\) | ||||
0.149813 | + | 0.988714i | \(0.452133\pi\) | |||||||
\(402\) | 12.0000 | 0.598506 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 2.00000 | 0.0995037 | ||||||||
\(405\) | 2.00000 | 0.0993808 | ||||||||
\(406\) | −8.00000 | −0.397033 | ||||||||
\(407\) | −10.0000 | −0.495682 | ||||||||
\(408\) | −1.00000 | −0.0495074 | ||||||||
\(409\) | −14.0000 | −0.692255 | −0.346128 | − | 0.938187i | \(-0.612504\pi\) | ||||
−0.346128 | + | 0.938187i | \(0.612504\pi\) | |||||||
\(410\) | 20.0000 | 0.987730 | ||||||||
\(411\) | 6.00000 | 0.295958 | ||||||||
\(412\) | 16.0000 | 0.788263 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −24.0000 | −1.17811 | ||||||||
\(416\) | −6.00000 | −0.294174 | ||||||||
\(417\) | 16.0000 | 0.783523 | ||||||||
\(418\) | −4.00000 | −0.195646 | ||||||||
\(419\) | −12.0000 | −0.586238 | −0.293119 | − | 0.956076i | \(-0.594693\pi\) | ||||
−0.293119 | + | 0.956076i | \(0.594693\pi\) | |||||||
\(420\) | −8.00000 | −0.390360 | ||||||||
\(421\) | −26.0000 | −1.26716 | −0.633581 | − | 0.773676i | \(-0.718416\pi\) | ||||
−0.633581 | + | 0.773676i | \(0.718416\pi\) | |||||||
\(422\) | 16.0000 | 0.778868 | ||||||||
\(423\) | 4.00000 | 0.194487 | ||||||||
\(424\) | 2.00000 | 0.0971286 | ||||||||
\(425\) | 1.00000 | 0.0485071 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 8.00000 | 0.387147 | ||||||||
\(428\) | 12.0000 | 0.580042 | ||||||||
\(429\) | −6.00000 | −0.289683 | ||||||||
\(430\) | 8.00000 | 0.385794 | ||||||||
\(431\) | 32.0000 | 1.54139 | 0.770693 | − | 0.637207i | \(-0.219910\pi\) | ||||
0.770693 | + | 0.637207i | \(0.219910\pi\) | |||||||
\(432\) | −1.00000 | −0.0481125 | ||||||||
\(433\) | 18.0000 | 0.865025 | 0.432512 | − | 0.901628i | \(-0.357627\pi\) | ||||
0.432512 | + | 0.901628i | \(0.357627\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | −4.00000 | −0.191785 | ||||||||
\(436\) | 10.0000 | 0.478913 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | −10.0000 | −0.477818 | ||||||||
\(439\) | −28.0000 | −1.33637 | −0.668184 | − | 0.743996i | \(-0.732928\pi\) | ||||
−0.668184 | + | 0.743996i | \(0.732928\pi\) | |||||||
\(440\) | −2.00000 | −0.0953463 | ||||||||
\(441\) | 9.00000 | 0.428571 | ||||||||
\(442\) | 6.00000 | 0.285391 | ||||||||
\(443\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(444\) | 10.0000 | 0.474579 | ||||||||
\(445\) | −28.0000 | −1.32733 | ||||||||
\(446\) | −8.00000 | −0.378811 | ||||||||
\(447\) | 6.00000 | 0.283790 | ||||||||
\(448\) | 4.00000 | 0.188982 | ||||||||
\(449\) | 22.0000 | 1.03824 | 0.519122 | − | 0.854700i | \(-0.326259\pi\) | ||||
0.519122 | + | 0.854700i | \(0.326259\pi\) | |||||||
\(450\) | 1.00000 | 0.0471405 | ||||||||
\(451\) | −10.0000 | −0.470882 | ||||||||
\(452\) | 14.0000 | 0.658505 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | −28.0000 | −1.31411 | ||||||||
\(455\) | 48.0000 | 2.25027 | ||||||||
\(456\) | 4.00000 | 0.187317 | ||||||||
\(457\) | 34.0000 | 1.59045 | 0.795226 | − | 0.606313i | \(-0.207352\pi\) | ||||
0.795226 | + | 0.606313i | \(0.207352\pi\) | |||||||
\(458\) | 26.0000 | 1.21490 | ||||||||
\(459\) | 1.00000 | 0.0466760 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 2.00000 | 0.0931493 | 0.0465746 | − | 0.998915i | \(-0.485169\pi\) | ||||
0.0465746 | + | 0.998915i | \(0.485169\pi\) | |||||||
\(462\) | 4.00000 | 0.186097 | ||||||||
\(463\) | 32.0000 | 1.48717 | 0.743583 | − | 0.668644i | \(-0.233125\pi\) | ||||
0.743583 | + | 0.668644i | \(0.233125\pi\) | |||||||
\(464\) | 2.00000 | 0.0928477 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | −6.00000 | −0.277945 | ||||||||
\(467\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(468\) | 6.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(469\) | 48.0000 | 2.21643 | ||||||||
\(470\) | −8.00000 | −0.369012 | ||||||||
\(471\) | 18.0000 | 0.829396 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | −4.00000 | −0.183920 | ||||||||
\(474\) | 4.00000 | 0.183726 | ||||||||
\(475\) | −4.00000 | −0.183533 | ||||||||
\(476\) | −4.00000 | −0.183340 | ||||||||
\(477\) | −2.00000 | −0.0915737 | ||||||||
\(478\) | 8.00000 | 0.365911 | ||||||||
\(479\) | −8.00000 | −0.365529 | −0.182765 | − | 0.983157i | \(-0.558505\pi\) | ||||
−0.182765 | + | 0.983157i | \(0.558505\pi\) | |||||||
\(480\) | 2.00000 | 0.0912871 | ||||||||
\(481\) | −60.0000 | −2.73576 | ||||||||
\(482\) | 18.0000 | 0.819878 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 1.00000 | 0.0454545 | ||||||||
\(485\) | 36.0000 | 1.63468 | ||||||||
\(486\) | 1.00000 | 0.0453609 | ||||||||
\(487\) | 16.0000 | 0.725029 | 0.362515 | − | 0.931978i | \(-0.381918\pi\) | ||||
0.362515 | + | 0.931978i | \(0.381918\pi\) | |||||||
\(488\) | −2.00000 | −0.0905357 | ||||||||
\(489\) | −12.0000 | −0.542659 | ||||||||
\(490\) | −18.0000 | −0.813157 | ||||||||
\(491\) | 28.0000 | 1.26362 | 0.631811 | − | 0.775122i | \(-0.282312\pi\) | ||||
0.631811 | + | 0.775122i | \(0.282312\pi\) | |||||||
\(492\) | 10.0000 | 0.450835 | ||||||||
\(493\) | −2.00000 | −0.0900755 | ||||||||
\(494\) | −24.0000 | −1.07981 | ||||||||
\(495\) | 2.00000 | 0.0898933 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | −12.0000 | −0.537733 | ||||||||
\(499\) | −28.0000 | −1.25345 | −0.626726 | − | 0.779240i | \(-0.715605\pi\) | ||||
−0.626726 | + | 0.779240i | \(0.715605\pi\) | |||||||
\(500\) | −12.0000 | −0.536656 | ||||||||
\(501\) | 8.00000 | 0.357414 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 16.0000 | 0.713405 | 0.356702 | − | 0.934218i | \(-0.383901\pi\) | ||||
0.356702 | + | 0.934218i | \(0.383901\pi\) | |||||||
\(504\) | −4.00000 | −0.178174 | ||||||||
\(505\) | 4.00000 | 0.177998 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −23.0000 | −1.02147 | ||||||||
\(508\) | −16.0000 | −0.709885 | ||||||||
\(509\) | 14.0000 | 0.620539 | 0.310270 | − | 0.950649i | \(-0.399581\pi\) | ||||
0.310270 | + | 0.950649i | \(0.399581\pi\) | |||||||
\(510\) | −2.00000 | −0.0885615 | ||||||||
\(511\) | −40.0000 | −1.76950 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | −4.00000 | −0.176604 | ||||||||
\(514\) | −18.0000 | −0.793946 | ||||||||
\(515\) | 32.0000 | 1.41009 | ||||||||
\(516\) | 4.00000 | 0.176090 | ||||||||
\(517\) | 4.00000 | 0.175920 | ||||||||
\(518\) | 40.0000 | 1.75750 | ||||||||
\(519\) | −2.00000 | −0.0877903 | ||||||||
\(520\) | −12.0000 | −0.526235 | ||||||||
\(521\) | 14.0000 | 0.613351 | 0.306676 | − | 0.951814i | \(-0.400783\pi\) | ||||
0.306676 | + | 0.951814i | \(0.400783\pi\) | |||||||
\(522\) | −2.00000 | −0.0875376 | ||||||||
\(523\) | 4.00000 | 0.174908 | 0.0874539 | − | 0.996169i | \(-0.472127\pi\) | ||||
0.0874539 | + | 0.996169i | \(0.472127\pi\) | |||||||
\(524\) | −4.00000 | −0.174741 | ||||||||
\(525\) | 4.00000 | 0.174574 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | −1.00000 | −0.0435194 | ||||||||
\(529\) | −23.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(530\) | 4.00000 | 0.173749 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 16.0000 | 0.693688 | ||||||||
\(533\) | −60.0000 | −2.59889 | ||||||||
\(534\) | −14.0000 | −0.605839 | ||||||||
\(535\) | 24.0000 | 1.03761 | ||||||||
\(536\) | −12.0000 | −0.518321 | ||||||||
\(537\) | −24.0000 | −1.03568 | ||||||||
\(538\) | 30.0000 | 1.29339 | ||||||||
\(539\) | 9.00000 | 0.387657 | ||||||||
\(540\) | −2.00000 | −0.0860663 | ||||||||
\(541\) | 18.0000 | 0.773880 | 0.386940 | − | 0.922105i | \(-0.373532\pi\) | ||||
0.386940 | + | 0.922105i | \(0.373532\pi\) | |||||||
\(542\) | −32.0000 | −1.37452 | ||||||||
\(543\) | 2.00000 | 0.0858282 | ||||||||
\(544\) | 1.00000 | 0.0428746 | ||||||||
\(545\) | 20.0000 | 0.856706 | ||||||||
\(546\) | 24.0000 | 1.02711 | ||||||||
\(547\) | −8.00000 | −0.342055 | −0.171028 | − | 0.985266i | \(-0.554709\pi\) | ||||
−0.171028 | + | 0.985266i | \(0.554709\pi\) | |||||||
\(548\) | −6.00000 | −0.256307 | ||||||||
\(549\) | 2.00000 | 0.0853579 | ||||||||
\(550\) | 1.00000 | 0.0426401 | ||||||||
\(551\) | 8.00000 | 0.340811 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 16.0000 | 0.680389 | ||||||||
\(554\) | −10.0000 | −0.424859 | ||||||||
\(555\) | 20.0000 | 0.848953 | ||||||||
\(556\) | −16.0000 | −0.678551 | ||||||||
\(557\) | 2.00000 | 0.0847427 | 0.0423714 | − | 0.999102i | \(-0.486509\pi\) | ||||
0.0423714 | + | 0.999102i | \(0.486509\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −24.0000 | −1.01509 | ||||||||
\(560\) | 8.00000 | 0.338062 | ||||||||
\(561\) | 1.00000 | 0.0422200 | ||||||||
\(562\) | 18.0000 | 0.759284 | ||||||||
\(563\) | 20.0000 | 0.842900 | 0.421450 | − | 0.906852i | \(-0.361521\pi\) | ||||
0.421450 | + | 0.906852i | \(0.361521\pi\) | |||||||
\(564\) | −4.00000 | −0.168430 | ||||||||
\(565\) | 28.0000 | 1.17797 | ||||||||
\(566\) | 16.0000 | 0.672530 | ||||||||
\(567\) | 4.00000 | 0.167984 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 6.00000 | 0.251533 | 0.125767 | − | 0.992060i | \(-0.459861\pi\) | ||||
0.125767 | + | 0.992060i | \(0.459861\pi\) | |||||||
\(570\) | 8.00000 | 0.335083 | ||||||||
\(571\) | −40.0000 | −1.67395 | −0.836974 | − | 0.547243i | \(-0.815677\pi\) | ||||
−0.836974 | + | 0.547243i | \(0.815677\pi\) | |||||||
\(572\) | 6.00000 | 0.250873 | ||||||||
\(573\) | 4.00000 | 0.167102 | ||||||||
\(574\) | 40.0000 | 1.66957 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | 18.0000 | 0.749350 | 0.374675 | − | 0.927156i | \(-0.377754\pi\) | ||||
0.374675 | + | 0.927156i | \(0.377754\pi\) | |||||||
\(578\) | −1.00000 | −0.0415945 | ||||||||
\(579\) | −6.00000 | −0.249351 | ||||||||
\(580\) | 4.00000 | 0.166091 | ||||||||
\(581\) | −48.0000 | −1.99138 | ||||||||
\(582\) | 18.0000 | 0.746124 | ||||||||
\(583\) | −2.00000 | −0.0828315 | ||||||||
\(584\) | 10.0000 | 0.413803 | ||||||||
\(585\) | 12.0000 | 0.496139 | ||||||||
\(586\) | −26.0000 | −1.07405 | ||||||||
\(587\) | −48.0000 | −1.98117 | −0.990586 | − | 0.136892i | \(-0.956289\pi\) | ||||
−0.990586 | + | 0.136892i | \(0.956289\pi\) | |||||||
\(588\) | −9.00000 | −0.371154 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 22.0000 | 0.904959 | ||||||||
\(592\) | −10.0000 | −0.410997 | ||||||||
\(593\) | 6.00000 | 0.246390 | 0.123195 | − | 0.992382i | \(-0.460686\pi\) | ||||
0.123195 | + | 0.992382i | \(0.460686\pi\) | |||||||
\(594\) | 1.00000 | 0.0410305 | ||||||||
\(595\) | −8.00000 | −0.327968 | ||||||||
\(596\) | −6.00000 | −0.245770 | ||||||||
\(597\) | 16.0000 | 0.654836 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −28.0000 | −1.14405 | −0.572024 | − | 0.820237i | \(-0.693842\pi\) | ||||
−0.572024 | + | 0.820237i | \(0.693842\pi\) | |||||||
\(600\) | −1.00000 | −0.0408248 | ||||||||
\(601\) | −2.00000 | −0.0815817 | −0.0407909 | − | 0.999168i | \(-0.512988\pi\) | ||||
−0.0407909 | + | 0.999168i | \(0.512988\pi\) | |||||||
\(602\) | 16.0000 | 0.652111 | ||||||||
\(603\) | 12.0000 | 0.488678 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 2.00000 | 0.0813116 | ||||||||
\(606\) | 2.00000 | 0.0812444 | ||||||||
\(607\) | 4.00000 | 0.162355 | 0.0811775 | − | 0.996700i | \(-0.474132\pi\) | ||||
0.0811775 | + | 0.996700i | \(0.474132\pi\) | |||||||
\(608\) | −4.00000 | −0.162221 | ||||||||
\(609\) | −8.00000 | −0.324176 | ||||||||
\(610\) | −4.00000 | −0.161955 | ||||||||
\(611\) | 24.0000 | 0.970936 | ||||||||
\(612\) | −1.00000 | −0.0404226 | ||||||||
\(613\) | −18.0000 | −0.727013 | −0.363507 | − | 0.931592i | \(-0.618421\pi\) | ||||
−0.363507 | + | 0.931592i | \(0.618421\pi\) | |||||||
\(614\) | −12.0000 | −0.484281 | ||||||||
\(615\) | 20.0000 | 0.806478 | ||||||||
\(616\) | −4.00000 | −0.161165 | ||||||||
\(617\) | 30.0000 | 1.20775 | 0.603877 | − | 0.797077i | \(-0.293622\pi\) | ||||
0.603877 | + | 0.797077i | \(0.293622\pi\) | |||||||
\(618\) | 16.0000 | 0.643614 | ||||||||
\(619\) | 28.0000 | 1.12542 | 0.562708 | − | 0.826656i | \(-0.309760\pi\) | ||||
0.562708 | + | 0.826656i | \(0.309760\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | −24.0000 | −0.962312 | ||||||||
\(623\) | −56.0000 | −2.24359 | ||||||||
\(624\) | −6.00000 | −0.240192 | ||||||||
\(625\) | −19.0000 | −0.760000 | ||||||||
\(626\) | −10.0000 | −0.399680 | ||||||||
\(627\) | −4.00000 | −0.159745 | ||||||||
\(628\) | −18.0000 | −0.718278 | ||||||||
\(629\) | 10.0000 | 0.398726 | ||||||||
\(630\) | −8.00000 | −0.318728 | ||||||||
\(631\) | 8.00000 | 0.318475 | 0.159237 | − | 0.987240i | \(-0.449096\pi\) | ||||
0.159237 | + | 0.987240i | \(0.449096\pi\) | |||||||
\(632\) | −4.00000 | −0.159111 | ||||||||
\(633\) | 16.0000 | 0.635943 | ||||||||
\(634\) | 22.0000 | 0.873732 | ||||||||
\(635\) | −32.0000 | −1.26988 | ||||||||
\(636\) | 2.00000 | 0.0793052 | ||||||||
\(637\) | 54.0000 | 2.13956 | ||||||||
\(638\) | −2.00000 | −0.0791808 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | −2.00000 | −0.0790569 | ||||||||
\(641\) | −2.00000 | −0.0789953 | −0.0394976 | − | 0.999220i | \(-0.512576\pi\) | ||||
−0.0394976 | + | 0.999220i | \(0.512576\pi\) | |||||||
\(642\) | 12.0000 | 0.473602 | ||||||||
\(643\) | −20.0000 | −0.788723 | −0.394362 | − | 0.918955i | \(-0.629034\pi\) | ||||
−0.394362 | + | 0.918955i | \(0.629034\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 8.00000 | 0.315000 | ||||||||
\(646\) | 4.00000 | 0.157378 | ||||||||
\(647\) | 28.0000 | 1.10079 | 0.550397 | − | 0.834903i | \(-0.314476\pi\) | ||||
0.550397 | + | 0.834903i | \(0.314476\pi\) | |||||||
\(648\) | −1.00000 | −0.0392837 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 6.00000 | 0.235339 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 12.0000 | 0.469956 | ||||||||
\(653\) | 26.0000 | 1.01746 | 0.508729 | − | 0.860927i | \(-0.330115\pi\) | ||||
0.508729 | + | 0.860927i | \(0.330115\pi\) | |||||||
\(654\) | 10.0000 | 0.391031 | ||||||||
\(655\) | −8.00000 | −0.312586 | ||||||||
\(656\) | −10.0000 | −0.390434 | ||||||||
\(657\) | −10.0000 | −0.390137 | ||||||||
\(658\) | −16.0000 | −0.623745 | ||||||||
\(659\) | −36.0000 | −1.40236 | −0.701180 | − | 0.712984i | \(-0.747343\pi\) | ||||
−0.701180 | + | 0.712984i | \(0.747343\pi\) | |||||||
\(660\) | −2.00000 | −0.0778499 | ||||||||
\(661\) | 22.0000 | 0.855701 | 0.427850 | − | 0.903850i | \(-0.359271\pi\) | ||||
0.427850 | + | 0.903850i | \(0.359271\pi\) | |||||||
\(662\) | −20.0000 | −0.777322 | ||||||||
\(663\) | 6.00000 | 0.233021 | ||||||||
\(664\) | 12.0000 | 0.465690 | ||||||||
\(665\) | 32.0000 | 1.24091 | ||||||||
\(666\) | 10.0000 | 0.387492 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | −8.00000 | −0.309529 | ||||||||
\(669\) | −8.00000 | −0.309298 | ||||||||
\(670\) | −24.0000 | −0.927201 | ||||||||
\(671\) | 2.00000 | 0.0772091 | ||||||||
\(672\) | 4.00000 | 0.154303 | ||||||||
\(673\) | 22.0000 | 0.848038 | 0.424019 | − | 0.905653i | \(-0.360619\pi\) | ||||
0.424019 | + | 0.905653i | \(0.360619\pi\) | |||||||
\(674\) | 18.0000 | 0.693334 | ||||||||
\(675\) | 1.00000 | 0.0384900 | ||||||||
\(676\) | 23.0000 | 0.884615 | ||||||||
\(677\) | 26.0000 | 0.999261 | 0.499631 | − | 0.866239i | \(-0.333469\pi\) | ||||
0.499631 | + | 0.866239i | \(0.333469\pi\) | |||||||
\(678\) | 14.0000 | 0.537667 | ||||||||
\(679\) | 72.0000 | 2.76311 | ||||||||
\(680\) | 2.00000 | 0.0766965 | ||||||||
\(681\) | −28.0000 | −1.07296 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −36.0000 | −1.37750 | −0.688751 | − | 0.724998i | \(-0.741841\pi\) | ||||
−0.688751 | + | 0.724998i | \(0.741841\pi\) | |||||||
\(684\) | 4.00000 | 0.152944 | ||||||||
\(685\) | −12.0000 | −0.458496 | ||||||||
\(686\) | −8.00000 | −0.305441 | ||||||||
\(687\) | 26.0000 | 0.991962 | ||||||||
\(688\) | −4.00000 | −0.152499 | ||||||||
\(689\) | −12.0000 | −0.457164 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −20.0000 | −0.760836 | −0.380418 | − | 0.924815i | \(-0.624220\pi\) | ||||
−0.380418 | + | 0.924815i | \(0.624220\pi\) | |||||||
\(692\) | 2.00000 | 0.0760286 | ||||||||
\(693\) | 4.00000 | 0.151947 | ||||||||
\(694\) | 4.00000 | 0.151838 | ||||||||
\(695\) | −32.0000 | −1.21383 | ||||||||
\(696\) | 2.00000 | 0.0758098 | ||||||||
\(697\) | 10.0000 | 0.378777 | ||||||||
\(698\) | 18.0000 | 0.681310 | ||||||||
\(699\) | −6.00000 | −0.226941 | ||||||||
\(700\) | −4.00000 | −0.151186 | ||||||||
\(701\) | 18.0000 | 0.679851 | 0.339925 | − | 0.940452i | \(-0.389598\pi\) | ||||
0.339925 | + | 0.940452i | \(0.389598\pi\) | |||||||
\(702\) | 6.00000 | 0.226455 | ||||||||
\(703\) | −40.0000 | −1.50863 | ||||||||
\(704\) | 1.00000 | 0.0376889 | ||||||||
\(705\) | −8.00000 | −0.301297 | ||||||||
\(706\) | −2.00000 | −0.0752710 | ||||||||
\(707\) | 8.00000 | 0.300871 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −34.0000 | −1.27690 | −0.638448 | − | 0.769665i | \(-0.720423\pi\) | ||||
−0.638448 | + | 0.769665i | \(0.720423\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 4.00000 | 0.150012 | ||||||||
\(712\) | 14.0000 | 0.524672 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | −4.00000 | −0.149696 | ||||||||
\(715\) | 12.0000 | 0.448775 | ||||||||
\(716\) | 24.0000 | 0.896922 | ||||||||
\(717\) | 8.00000 | 0.298765 | ||||||||
\(718\) | 24.0000 | 0.895672 | ||||||||
\(719\) | −48.0000 | −1.79010 | −0.895049 | − | 0.445968i | \(-0.852860\pi\) | ||||
−0.895049 | + | 0.445968i | \(0.852860\pi\) | |||||||
\(720\) | 2.00000 | 0.0745356 | ||||||||
\(721\) | 64.0000 | 2.38348 | ||||||||
\(722\) | 3.00000 | 0.111648 | ||||||||
\(723\) | 18.0000 | 0.669427 | ||||||||
\(724\) | −2.00000 | −0.0743294 | ||||||||
\(725\) | −2.00000 | −0.0742781 | ||||||||
\(726\) | 1.00000 | 0.0371135 | ||||||||
\(727\) | 40.0000 | 1.48352 | 0.741759 | − | 0.670667i | \(-0.233992\pi\) | ||||
0.741759 | + | 0.670667i | \(0.233992\pi\) | |||||||
\(728\) | −24.0000 | −0.889499 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 20.0000 | 0.740233 | ||||||||
\(731\) | 4.00000 | 0.147945 | ||||||||
\(732\) | −2.00000 | −0.0739221 | ||||||||
\(733\) | −42.0000 | −1.55131 | −0.775653 | − | 0.631160i | \(-0.782579\pi\) | ||||
−0.775653 | + | 0.631160i | \(0.782579\pi\) | |||||||
\(734\) | 8.00000 | 0.295285 | ||||||||
\(735\) | −18.0000 | −0.663940 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 12.0000 | 0.442026 | ||||||||
\(738\) | 10.0000 | 0.368105 | ||||||||
\(739\) | −12.0000 | −0.441427 | −0.220714 | − | 0.975339i | \(-0.570839\pi\) | ||||
−0.220714 | + | 0.975339i | \(0.570839\pi\) | |||||||
\(740\) | −20.0000 | −0.735215 | ||||||||
\(741\) | −24.0000 | −0.881662 | ||||||||
\(742\) | 8.00000 | 0.293689 | ||||||||
\(743\) | −40.0000 | −1.46746 | −0.733729 | − | 0.679442i | \(-0.762222\pi\) | ||||
−0.733729 | + | 0.679442i | \(0.762222\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −12.0000 | −0.439646 | ||||||||
\(746\) | 26.0000 | 0.951928 | ||||||||
\(747\) | −12.0000 | −0.439057 | ||||||||
\(748\) | −1.00000 | −0.0365636 | ||||||||
\(749\) | 48.0000 | 1.75388 | ||||||||
\(750\) | −12.0000 | −0.438178 | ||||||||
\(751\) | −40.0000 | −1.45962 | −0.729810 | − | 0.683650i | \(-0.760392\pi\) | ||||
−0.729810 | + | 0.683650i | \(0.760392\pi\) | |||||||
\(752\) | 4.00000 | 0.145865 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | −12.0000 | −0.437014 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | −4.00000 | −0.145479 | ||||||||
\(757\) | −10.0000 | −0.363456 | −0.181728 | − | 0.983349i | \(-0.558169\pi\) | ||||
−0.181728 | + | 0.983349i | \(0.558169\pi\) | |||||||
\(758\) | 4.00000 | 0.145287 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | −8.00000 | −0.290191 | ||||||||
\(761\) | 22.0000 | 0.797499 | 0.398750 | − | 0.917060i | \(-0.369444\pi\) | ||||
0.398750 | + | 0.917060i | \(0.369444\pi\) | |||||||
\(762\) | −16.0000 | −0.579619 | ||||||||
\(763\) | 40.0000 | 1.44810 | ||||||||
\(764\) | −4.00000 | −0.144715 | ||||||||
\(765\) | −2.00000 | −0.0723102 | ||||||||
\(766\) | −28.0000 | −1.01168 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | −1.00000 | −0.0360844 | ||||||||
\(769\) | −22.0000 | −0.793340 | −0.396670 | − | 0.917961i | \(-0.629834\pi\) | ||||
−0.396670 | + | 0.917961i | \(0.629834\pi\) | |||||||
\(770\) | −8.00000 | −0.288300 | ||||||||
\(771\) | −18.0000 | −0.648254 | ||||||||
\(772\) | 6.00000 | 0.215945 | ||||||||
\(773\) | 54.0000 | 1.94225 | 0.971123 | − | 0.238581i | \(-0.0766824\pi\) | ||||
0.971123 | + | 0.238581i | \(0.0766824\pi\) | |||||||
\(774\) | 4.00000 | 0.143777 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | −18.0000 | −0.646162 | ||||||||
\(777\) | 40.0000 | 1.43499 | ||||||||
\(778\) | 2.00000 | 0.0717035 | ||||||||
\(779\) | −40.0000 | −1.43315 | ||||||||
\(780\) | −12.0000 | −0.429669 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | −2.00000 | −0.0714742 | ||||||||
\(784\) | 9.00000 | 0.321429 | ||||||||
\(785\) | −36.0000 | −1.28490 | ||||||||
\(786\) | −4.00000 | −0.142675 | ||||||||
\(787\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(788\) | −22.0000 | −0.783718 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | −8.00000 | −0.284627 | ||||||||
\(791\) | 56.0000 | 1.99113 | ||||||||
\(792\) | −1.00000 | −0.0355335 | ||||||||
\(793\) | 12.0000 | 0.426132 | ||||||||
\(794\) | 10.0000 | 0.354887 | ||||||||
\(795\) | 4.00000 | 0.141865 | ||||||||
\(796\) | −16.0000 | −0.567105 | ||||||||
\(797\) | −50.0000 | −1.77109 | −0.885545 | − | 0.464553i | \(-0.846215\pi\) | ||||
−0.885545 | + | 0.464553i | \(0.846215\pi\) | |||||||
\(798\) | 16.0000 | 0.566394 | ||||||||
\(799\) | −4.00000 | −0.141510 | ||||||||
\(800\) | 1.00000 | 0.0353553 | ||||||||
\(801\) | −14.0000 | −0.494666 | ||||||||
\(802\) | −6.00000 | −0.211867 | ||||||||
\(803\) | −10.0000 | −0.352892 | ||||||||
\(804\) | −12.0000 | −0.423207 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 30.0000 | 1.05605 | ||||||||
\(808\) | −2.00000 | −0.0703598 | ||||||||
\(809\) | −26.0000 | −0.914111 | −0.457056 | − | 0.889438i | \(-0.651096\pi\) | ||||
−0.457056 | + | 0.889438i | \(0.651096\pi\) | |||||||
\(810\) | −2.00000 | −0.0702728 | ||||||||
\(811\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(812\) | 8.00000 | 0.280745 | ||||||||
\(813\) | −32.0000 | −1.12229 | ||||||||
\(814\) | 10.0000 | 0.350500 | ||||||||
\(815\) | 24.0000 | 0.840683 | ||||||||
\(816\) | 1.00000 | 0.0350070 | ||||||||
\(817\) | −16.0000 | −0.559769 | ||||||||
\(818\) | 14.0000 | 0.489499 | ||||||||
\(819\) | 24.0000 | 0.838628 | ||||||||
\(820\) | −20.0000 | −0.698430 | ||||||||
\(821\) | −6.00000 | −0.209401 | −0.104701 | − | 0.994504i | \(-0.533388\pi\) | ||||
−0.104701 | + | 0.994504i | \(0.533388\pi\) | |||||||
\(822\) | −6.00000 | −0.209274 | ||||||||
\(823\) | 24.0000 | 0.836587 | 0.418294 | − | 0.908312i | \(-0.362628\pi\) | ||||
0.418294 | + | 0.908312i | \(0.362628\pi\) | |||||||
\(824\) | −16.0000 | −0.557386 | ||||||||
\(825\) | 1.00000 | 0.0348155 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −44.0000 | −1.53003 | −0.765015 | − | 0.644013i | \(-0.777268\pi\) | ||||
−0.765015 | + | 0.644013i | \(0.777268\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 30.0000 | 1.04194 | 0.520972 | − | 0.853574i | \(-0.325570\pi\) | ||||
0.520972 | + | 0.853574i | \(0.325570\pi\) | |||||||
\(830\) | 24.0000 | 0.833052 | ||||||||
\(831\) | −10.0000 | −0.346896 | ||||||||
\(832\) | 6.00000 | 0.208013 | ||||||||
\(833\) | −9.00000 | −0.311832 | ||||||||
\(834\) | −16.0000 | −0.554035 | ||||||||
\(835\) | −16.0000 | −0.553703 | ||||||||
\(836\) | 4.00000 | 0.138343 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 12.0000 | 0.414533 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(840\) | 8.00000 | 0.276026 | ||||||||
\(841\) | −25.0000 | −0.862069 | ||||||||
\(842\) | 26.0000 | 0.896019 | ||||||||
\(843\) | 18.0000 | 0.619953 | ||||||||
\(844\) | −16.0000 | −0.550743 | ||||||||
\(845\) | 46.0000 | 1.58245 | ||||||||
\(846\) | −4.00000 | −0.137523 | ||||||||
\(847\) | 4.00000 | 0.137442 | ||||||||
\(848\) | −2.00000 | −0.0686803 | ||||||||
\(849\) | 16.0000 | 0.549119 | ||||||||
\(850\) | −1.00000 | −0.0342997 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −46.0000 | −1.57501 | −0.787505 | − | 0.616308i | \(-0.788628\pi\) | ||||
−0.787505 | + | 0.616308i | \(0.788628\pi\) | |||||||
\(854\) | −8.00000 | −0.273754 | ||||||||
\(855\) | 8.00000 | 0.273594 | ||||||||
\(856\) | −12.0000 | −0.410152 | ||||||||
\(857\) | −10.0000 | −0.341593 | −0.170797 | − | 0.985306i | \(-0.554634\pi\) | ||||
−0.170797 | + | 0.985306i | \(0.554634\pi\) | |||||||
\(858\) | 6.00000 | 0.204837 | ||||||||
\(859\) | 20.0000 | 0.682391 | 0.341196 | − | 0.939992i | \(-0.389168\pi\) | ||||
0.341196 | + | 0.939992i | \(0.389168\pi\) | |||||||
\(860\) | −8.00000 | −0.272798 | ||||||||
\(861\) | 40.0000 | 1.36320 | ||||||||
\(862\) | −32.0000 | −1.08992 | ||||||||
\(863\) | 36.0000 | 1.22545 | 0.612727 | − | 0.790295i | \(-0.290072\pi\) | ||||
0.612727 | + | 0.790295i | \(0.290072\pi\) | |||||||
\(864\) | 1.00000 | 0.0340207 | ||||||||
\(865\) | 4.00000 | 0.136004 | ||||||||
\(866\) | −18.0000 | −0.611665 | ||||||||
\(867\) | −1.00000 | −0.0339618 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 4.00000 | 0.135691 | ||||||||
\(870\) | 4.00000 | 0.135613 | ||||||||
\(871\) | 72.0000 | 2.43963 | ||||||||
\(872\) | −10.0000 | −0.338643 | ||||||||
\(873\) | 18.0000 | 0.609208 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | −48.0000 | −1.62270 | ||||||||
\(876\) | 10.0000 | 0.337869 | ||||||||
\(877\) | 18.0000 | 0.607817 | 0.303908 | − | 0.952701i | \(-0.401708\pi\) | ||||
0.303908 | + | 0.952701i | \(0.401708\pi\) | |||||||
\(878\) | 28.0000 | 0.944954 | ||||||||
\(879\) | −26.0000 | −0.876958 | ||||||||
\(880\) | 2.00000 | 0.0674200 | ||||||||
\(881\) | 38.0000 | 1.28025 | 0.640126 | − | 0.768270i | \(-0.278882\pi\) | ||||
0.640126 | + | 0.768270i | \(0.278882\pi\) | |||||||
\(882\) | −9.00000 | −0.303046 | ||||||||
\(883\) | 20.0000 | 0.673054 | 0.336527 | − | 0.941674i | \(-0.390748\pi\) | ||||
0.336527 | + | 0.941674i | \(0.390748\pi\) | |||||||
\(884\) | −6.00000 | −0.201802 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(888\) | −10.0000 | −0.335578 | ||||||||
\(889\) | −64.0000 | −2.14649 | ||||||||
\(890\) | 28.0000 | 0.938562 | ||||||||
\(891\) | 1.00000 | 0.0335013 | ||||||||
\(892\) | 8.00000 | 0.267860 | ||||||||
\(893\) | 16.0000 | 0.535420 | ||||||||
\(894\) | −6.00000 | −0.200670 | ||||||||
\(895\) | 48.0000 | 1.60446 | ||||||||
\(896\) | −4.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | −22.0000 | −0.734150 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | −1.00000 | −0.0333333 | ||||||||
\(901\) | 2.00000 | 0.0666297 | ||||||||
\(902\) | 10.0000 | 0.332964 | ||||||||
\(903\) | 16.0000 | 0.532447 | ||||||||
\(904\) | −14.0000 | −0.465633 | ||||||||
\(905\) | −4.00000 | −0.132964 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −12.0000 | −0.398453 | −0.199227 | − | 0.979953i | \(-0.563843\pi\) | ||||
−0.199227 | + | 0.979953i | \(0.563843\pi\) | |||||||
\(908\) | 28.0000 | 0.929213 | ||||||||
\(909\) | 2.00000 | 0.0663358 | ||||||||
\(910\) | −48.0000 | −1.59118 | ||||||||
\(911\) | −40.0000 | −1.32526 | −0.662630 | − | 0.748947i | \(-0.730560\pi\) | ||||
−0.662630 | + | 0.748947i | \(0.730560\pi\) | |||||||
\(912\) | −4.00000 | −0.132453 | ||||||||
\(913\) | −12.0000 | −0.397142 | ||||||||
\(914\) | −34.0000 | −1.12462 | ||||||||
\(915\) | −4.00000 | −0.132236 | ||||||||
\(916\) | −26.0000 | −0.859064 | ||||||||
\(917\) | −16.0000 | −0.528367 | ||||||||
\(918\) | −1.00000 | −0.0330049 | ||||||||
\(919\) | 16.0000 | 0.527791 | 0.263896 | − | 0.964551i | \(-0.414993\pi\) | ||||
0.263896 | + | 0.964551i | \(0.414993\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −12.0000 | −0.395413 | ||||||||
\(922\) | −2.00000 | −0.0658665 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | −4.00000 | −0.131590 | ||||||||
\(925\) | 10.0000 | 0.328798 | ||||||||
\(926\) | −32.0000 | −1.05159 | ||||||||
\(927\) | 16.0000 | 0.525509 | ||||||||
\(928\) | −2.00000 | −0.0656532 | ||||||||
\(929\) | −34.0000 | −1.11550 | −0.557752 | − | 0.830008i | \(-0.688336\pi\) | ||||
−0.557752 | + | 0.830008i | \(0.688336\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 36.0000 | 1.17985 | ||||||||
\(932\) | 6.00000 | 0.196537 | ||||||||
\(933\) | −24.0000 | −0.785725 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | −2.00000 | −0.0654070 | ||||||||
\(936\) | −6.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(937\) | −14.0000 | −0.457360 | −0.228680 | − | 0.973502i | \(-0.573441\pi\) | ||||
−0.228680 | + | 0.973502i | \(0.573441\pi\) | |||||||
\(938\) | −48.0000 | −1.56726 | ||||||||
\(939\) | −10.0000 | −0.326338 | ||||||||
\(940\) | 8.00000 | 0.260931 | ||||||||
\(941\) | 18.0000 | 0.586783 | 0.293392 | − | 0.955992i | \(-0.405216\pi\) | ||||
0.293392 | + | 0.955992i | \(0.405216\pi\) | |||||||
\(942\) | −18.0000 | −0.586472 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | −8.00000 | −0.260240 | ||||||||
\(946\) | 4.00000 | 0.130051 | ||||||||
\(947\) | 36.0000 | 1.16984 | 0.584921 | − | 0.811090i | \(-0.301125\pi\) | ||||
0.584921 | + | 0.811090i | \(0.301125\pi\) | |||||||
\(948\) | −4.00000 | −0.129914 | ||||||||
\(949\) | −60.0000 | −1.94768 | ||||||||
\(950\) | 4.00000 | 0.129777 | ||||||||
\(951\) | 22.0000 | 0.713399 | ||||||||
\(952\) | 4.00000 | 0.129641 | ||||||||
\(953\) | −26.0000 | −0.842223 | −0.421111 | − | 0.907009i | \(-0.638360\pi\) | ||||
−0.421111 | + | 0.907009i | \(0.638360\pi\) | |||||||
\(954\) | 2.00000 | 0.0647524 | ||||||||
\(955\) | −8.00000 | −0.258874 | ||||||||
\(956\) | −8.00000 | −0.258738 | ||||||||
\(957\) | −2.00000 | −0.0646508 | ||||||||
\(958\) | 8.00000 | 0.258468 | ||||||||
\(959\) | −24.0000 | −0.775000 | ||||||||
\(960\) | −2.00000 | −0.0645497 | ||||||||
\(961\) | −31.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(962\) | 60.0000 | 1.93448 | ||||||||
\(963\) | 12.0000 | 0.386695 | ||||||||
\(964\) | −18.0000 | −0.579741 | ||||||||
\(965\) | 12.0000 | 0.386294 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −56.0000 | −1.80084 | −0.900419 | − | 0.435023i | \(-0.856740\pi\) | ||||
−0.900419 | + | 0.435023i | \(0.856740\pi\) | |||||||
\(968\) | −1.00000 | −0.0321412 | ||||||||
\(969\) | 4.00000 | 0.128499 | ||||||||
\(970\) | −36.0000 | −1.15589 | ||||||||
\(971\) | 32.0000 | 1.02693 | 0.513464 | − | 0.858111i | \(-0.328362\pi\) | ||||
0.513464 | + | 0.858111i | \(0.328362\pi\) | |||||||
\(972\) | −1.00000 | −0.0320750 | ||||||||
\(973\) | −64.0000 | −2.05175 | ||||||||
\(974\) | −16.0000 | −0.512673 | ||||||||
\(975\) | 6.00000 | 0.192154 | ||||||||
\(976\) | 2.00000 | 0.0640184 | ||||||||
\(977\) | 2.00000 | 0.0639857 | 0.0319928 | − | 0.999488i | \(-0.489815\pi\) | ||||
0.0319928 | + | 0.999488i | \(0.489815\pi\) | |||||||
\(978\) | 12.0000 | 0.383718 | ||||||||
\(979\) | −14.0000 | −0.447442 | ||||||||
\(980\) | 18.0000 | 0.574989 | ||||||||
\(981\) | 10.0000 | 0.319275 | ||||||||
\(982\) | −28.0000 | −0.893516 | ||||||||
\(983\) | 16.0000 | 0.510321 | 0.255160 | − | 0.966899i | \(-0.417872\pi\) | ||||
0.255160 | + | 0.966899i | \(0.417872\pi\) | |||||||
\(984\) | −10.0000 | −0.318788 | ||||||||
\(985\) | −44.0000 | −1.40196 | ||||||||
\(986\) | 2.00000 | 0.0636930 | ||||||||
\(987\) | −16.0000 | −0.509286 | ||||||||
\(988\) | 24.0000 | 0.763542 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | −2.00000 | −0.0635642 | ||||||||
\(991\) | 8.00000 | 0.254128 | 0.127064 | − | 0.991894i | \(-0.459445\pi\) | ||||
0.127064 | + | 0.991894i | \(0.459445\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | −20.0000 | −0.634681 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −32.0000 | −1.01447 | ||||||||
\(996\) | 12.0000 | 0.380235 | ||||||||
\(997\) | −62.0000 | −1.96356 | −0.981780 | − | 0.190022i | \(-0.939144\pi\) | ||||
−0.981780 | + | 0.190022i | \(0.939144\pi\) | |||||||
\(998\) | 28.0000 | 0.886325 | ||||||||
\(999\) | 10.0000 | 0.316386 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1122.2.a.c.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 3366.2.a.m.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 8976.2.a.ba.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1122.2.a.c.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
3366.2.a.m.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
8976.2.a.ba.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 |