Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1110,2,Mod(1,1110)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1110, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1110.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1110 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 37 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1110.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(8.86339462436\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1110.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(6\) | 1.00000 | 0.408248 | ||||||||
\(7\) | −1.00000 | −0.377964 | −0.188982 | − | 0.981981i | \(-0.560519\pi\) | ||||
−0.188982 | + | 0.981981i | \(0.560519\pi\) | |||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | −1.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(11\) | 3.00000 | 0.904534 | 0.452267 | − | 0.891883i | \(-0.350615\pi\) | ||||
0.452267 | + | 0.891883i | \(0.350615\pi\) | |||||||
\(12\) | 1.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(13\) | 2.00000 | 0.554700 | 0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.410544\pi\) | ||||
0.277350 | + | 0.960769i | \(0.410544\pi\) | |||||||
\(14\) | −1.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(15\) | −1.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 3.00000 | 0.727607 | 0.363803 | − | 0.931476i | \(-0.381478\pi\) | ||||
0.363803 | + | 0.931476i | \(0.381478\pi\) | |||||||
\(18\) | 1.00000 | 0.235702 | ||||||||
\(19\) | 2.00000 | 0.458831 | 0.229416 | − | 0.973329i | \(-0.426318\pi\) | ||||
0.229416 | + | 0.973329i | \(0.426318\pi\) | |||||||
\(20\) | −1.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(21\) | −1.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(22\) | 3.00000 | 0.639602 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(24\) | 1.00000 | 0.204124 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 2.00000 | 0.392232 | ||||||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | −1.00000 | −0.188982 | ||||||||
\(29\) | −3.00000 | −0.557086 | −0.278543 | − | 0.960424i | \(-0.589851\pi\) | ||||
−0.278543 | + | 0.960424i | \(0.589851\pi\) | |||||||
\(30\) | −1.00000 | −0.182574 | ||||||||
\(31\) | −1.00000 | −0.179605 | −0.0898027 | − | 0.995960i | \(-0.528624\pi\) | ||||
−0.0898027 | + | 0.995960i | \(0.528624\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | 3.00000 | 0.522233 | ||||||||
\(34\) | 3.00000 | 0.514496 | ||||||||
\(35\) | 1.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | 1.00000 | 0.164399 | ||||||||
\(38\) | 2.00000 | 0.324443 | ||||||||
\(39\) | 2.00000 | 0.320256 | ||||||||
\(40\) | −1.00000 | −0.158114 | ||||||||
\(41\) | 9.00000 | 1.40556 | 0.702782 | − | 0.711405i | \(-0.251941\pi\) | ||||
0.702782 | + | 0.711405i | \(0.251941\pi\) | |||||||
\(42\) | −1.00000 | −0.154303 | ||||||||
\(43\) | 11.0000 | 1.67748 | 0.838742 | − | 0.544529i | \(-0.183292\pi\) | ||||
0.838742 | + | 0.544529i | \(0.183292\pi\) | |||||||
\(44\) | 3.00000 | 0.452267 | ||||||||
\(45\) | −1.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(48\) | 1.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(49\) | −6.00000 | −0.857143 | ||||||||
\(50\) | 1.00000 | 0.141421 | ||||||||
\(51\) | 3.00000 | 0.420084 | ||||||||
\(52\) | 2.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(53\) | −9.00000 | −1.23625 | −0.618123 | − | 0.786082i | \(-0.712106\pi\) | ||||
−0.618123 | + | 0.786082i | \(0.712106\pi\) | |||||||
\(54\) | 1.00000 | 0.136083 | ||||||||
\(55\) | −3.00000 | −0.404520 | ||||||||
\(56\) | −1.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(57\) | 2.00000 | 0.264906 | ||||||||
\(58\) | −3.00000 | −0.393919 | ||||||||
\(59\) | −6.00000 | −0.781133 | −0.390567 | − | 0.920575i | \(-0.627721\pi\) | ||||
−0.390567 | + | 0.920575i | \(0.627721\pi\) | |||||||
\(60\) | −1.00000 | −0.129099 | ||||||||
\(61\) | −1.00000 | −0.128037 | −0.0640184 | − | 0.997949i | \(-0.520392\pi\) | ||||
−0.0640184 | + | 0.997949i | \(0.520392\pi\) | |||||||
\(62\) | −1.00000 | −0.127000 | ||||||||
\(63\) | −1.00000 | −0.125988 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | −2.00000 | −0.248069 | ||||||||
\(66\) | 3.00000 | 0.369274 | ||||||||
\(67\) | 8.00000 | 0.977356 | 0.488678 | − | 0.872464i | \(-0.337479\pi\) | ||||
0.488678 | + | 0.872464i | \(0.337479\pi\) | |||||||
\(68\) | 3.00000 | 0.363803 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 1.00000 | 0.119523 | ||||||||
\(71\) | −12.0000 | −1.42414 | −0.712069 | − | 0.702109i | \(-0.752242\pi\) | ||||
−0.712069 | + | 0.702109i | \(0.752242\pi\) | |||||||
\(72\) | 1.00000 | 0.117851 | ||||||||
\(73\) | 8.00000 | 0.936329 | 0.468165 | − | 0.883641i | \(-0.344915\pi\) | ||||
0.468165 | + | 0.883641i | \(0.344915\pi\) | |||||||
\(74\) | 1.00000 | 0.116248 | ||||||||
\(75\) | 1.00000 | 0.115470 | ||||||||
\(76\) | 2.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(77\) | −3.00000 | −0.341882 | ||||||||
\(78\) | 2.00000 | 0.226455 | ||||||||
\(79\) | −4.00000 | −0.450035 | −0.225018 | − | 0.974355i | \(-0.572244\pi\) | ||||
−0.225018 | + | 0.974355i | \(0.572244\pi\) | |||||||
\(80\) | −1.00000 | −0.111803 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 9.00000 | 0.993884 | ||||||||
\(83\) | −6.00000 | −0.658586 | −0.329293 | − | 0.944228i | \(-0.606810\pi\) | ||||
−0.329293 | + | 0.944228i | \(0.606810\pi\) | |||||||
\(84\) | −1.00000 | −0.109109 | ||||||||
\(85\) | −3.00000 | −0.325396 | ||||||||
\(86\) | 11.0000 | 1.18616 | ||||||||
\(87\) | −3.00000 | −0.321634 | ||||||||
\(88\) | 3.00000 | 0.319801 | ||||||||
\(89\) | −6.00000 | −0.635999 | −0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.603011\pi\) | ||||
−0.317999 | + | 0.948091i | \(0.603011\pi\) | |||||||
\(90\) | −1.00000 | −0.105409 | ||||||||
\(91\) | −2.00000 | −0.209657 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | −1.00000 | −0.103695 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −2.00000 | −0.205196 | ||||||||
\(96\) | 1.00000 | 0.102062 | ||||||||
\(97\) | −13.0000 | −1.31995 | −0.659975 | − | 0.751288i | \(-0.729433\pi\) | ||||
−0.659975 | + | 0.751288i | \(0.729433\pi\) | |||||||
\(98\) | −6.00000 | −0.606092 | ||||||||
\(99\) | 3.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(100\) | 1.00000 | 0.100000 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(102\) | 3.00000 | 0.297044 | ||||||||
\(103\) | −4.00000 | −0.394132 | −0.197066 | − | 0.980390i | \(-0.563141\pi\) | ||||
−0.197066 | + | 0.980390i | \(0.563141\pi\) | |||||||
\(104\) | 2.00000 | 0.196116 | ||||||||
\(105\) | 1.00000 | 0.0975900 | ||||||||
\(106\) | −9.00000 | −0.874157 | ||||||||
\(107\) | −18.0000 | −1.74013 | −0.870063 | − | 0.492941i | \(-0.835922\pi\) | ||||
−0.870063 | + | 0.492941i | \(0.835922\pi\) | |||||||
\(108\) | 1.00000 | 0.0962250 | ||||||||
\(109\) | −1.00000 | −0.0957826 | −0.0478913 | − | 0.998853i | \(-0.515250\pi\) | ||||
−0.0478913 | + | 0.998853i | \(0.515250\pi\) | |||||||
\(110\) | −3.00000 | −0.286039 | ||||||||
\(111\) | 1.00000 | 0.0949158 | ||||||||
\(112\) | −1.00000 | −0.0944911 | ||||||||
\(113\) | 9.00000 | 0.846649 | 0.423324 | − | 0.905978i | \(-0.360863\pi\) | ||||
0.423324 | + | 0.905978i | \(0.360863\pi\) | |||||||
\(114\) | 2.00000 | 0.187317 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | −3.00000 | −0.278543 | ||||||||
\(117\) | 2.00000 | 0.184900 | ||||||||
\(118\) | −6.00000 | −0.552345 | ||||||||
\(119\) | −3.00000 | −0.275010 | ||||||||
\(120\) | −1.00000 | −0.0912871 | ||||||||
\(121\) | −2.00000 | −0.181818 | ||||||||
\(122\) | −1.00000 | −0.0905357 | ||||||||
\(123\) | 9.00000 | 0.811503 | ||||||||
\(124\) | −1.00000 | −0.0898027 | ||||||||
\(125\) | −1.00000 | −0.0894427 | ||||||||
\(126\) | −1.00000 | −0.0890871 | ||||||||
\(127\) | 8.00000 | 0.709885 | 0.354943 | − | 0.934888i | \(-0.384500\pi\) | ||||
0.354943 | + | 0.934888i | \(0.384500\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 11.0000 | 0.968496 | ||||||||
\(130\) | −2.00000 | −0.175412 | ||||||||
\(131\) | −6.00000 | −0.524222 | −0.262111 | − | 0.965038i | \(-0.584419\pi\) | ||||
−0.262111 | + | 0.965038i | \(0.584419\pi\) | |||||||
\(132\) | 3.00000 | 0.261116 | ||||||||
\(133\) | −2.00000 | −0.173422 | ||||||||
\(134\) | 8.00000 | 0.691095 | ||||||||
\(135\) | −1.00000 | −0.0860663 | ||||||||
\(136\) | 3.00000 | 0.257248 | ||||||||
\(137\) | −18.0000 | −1.53784 | −0.768922 | − | 0.639343i | \(-0.779207\pi\) | ||||
−0.768922 | + | 0.639343i | \(0.779207\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 5.00000 | 0.424094 | 0.212047 | − | 0.977259i | \(-0.431987\pi\) | ||||
0.212047 | + | 0.977259i | \(0.431987\pi\) | |||||||
\(140\) | 1.00000 | 0.0845154 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | −12.0000 | −1.00702 | ||||||||
\(143\) | 6.00000 | 0.501745 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 3.00000 | 0.249136 | ||||||||
\(146\) | 8.00000 | 0.662085 | ||||||||
\(147\) | −6.00000 | −0.494872 | ||||||||
\(148\) | 1.00000 | 0.0821995 | ||||||||
\(149\) | −6.00000 | −0.491539 | −0.245770 | − | 0.969328i | \(-0.579041\pi\) | ||||
−0.245770 | + | 0.969328i | \(0.579041\pi\) | |||||||
\(150\) | 1.00000 | 0.0816497 | ||||||||
\(151\) | 2.00000 | 0.162758 | 0.0813788 | − | 0.996683i | \(-0.474068\pi\) | ||||
0.0813788 | + | 0.996683i | \(0.474068\pi\) | |||||||
\(152\) | 2.00000 | 0.162221 | ||||||||
\(153\) | 3.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(154\) | −3.00000 | −0.241747 | ||||||||
\(155\) | 1.00000 | 0.0803219 | ||||||||
\(156\) | 2.00000 | 0.160128 | ||||||||
\(157\) | −7.00000 | −0.558661 | −0.279330 | − | 0.960195i | \(-0.590112\pi\) | ||||
−0.279330 | + | 0.960195i | \(0.590112\pi\) | |||||||
\(158\) | −4.00000 | −0.318223 | ||||||||
\(159\) | −9.00000 | −0.713746 | ||||||||
\(160\) | −1.00000 | −0.0790569 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 1.00000 | 0.0785674 | ||||||||
\(163\) | 11.0000 | 0.861586 | 0.430793 | − | 0.902451i | \(-0.358234\pi\) | ||||
0.430793 | + | 0.902451i | \(0.358234\pi\) | |||||||
\(164\) | 9.00000 | 0.702782 | ||||||||
\(165\) | −3.00000 | −0.233550 | ||||||||
\(166\) | −6.00000 | −0.465690 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(168\) | −1.00000 | −0.0771517 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | −3.00000 | −0.230089 | ||||||||
\(171\) | 2.00000 | 0.152944 | ||||||||
\(172\) | 11.0000 | 0.838742 | ||||||||
\(173\) | 15.0000 | 1.14043 | 0.570214 | − | 0.821496i | \(-0.306860\pi\) | ||||
0.570214 | + | 0.821496i | \(0.306860\pi\) | |||||||
\(174\) | −3.00000 | −0.227429 | ||||||||
\(175\) | −1.00000 | −0.0755929 | ||||||||
\(176\) | 3.00000 | 0.226134 | ||||||||
\(177\) | −6.00000 | −0.450988 | ||||||||
\(178\) | −6.00000 | −0.449719 | ||||||||
\(179\) | −12.0000 | −0.896922 | −0.448461 | − | 0.893802i | \(-0.648028\pi\) | ||||
−0.448461 | + | 0.893802i | \(0.648028\pi\) | |||||||
\(180\) | −1.00000 | −0.0745356 | ||||||||
\(181\) | 2.00000 | 0.148659 | 0.0743294 | − | 0.997234i | \(-0.476318\pi\) | ||||
0.0743294 | + | 0.997234i | \(0.476318\pi\) | |||||||
\(182\) | −2.00000 | −0.148250 | ||||||||
\(183\) | −1.00000 | −0.0739221 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −1.00000 | −0.0735215 | ||||||||
\(186\) | −1.00000 | −0.0733236 | ||||||||
\(187\) | 9.00000 | 0.658145 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | −1.00000 | −0.0727393 | ||||||||
\(190\) | −2.00000 | −0.145095 | ||||||||
\(191\) | 15.0000 | 1.08536 | 0.542681 | − | 0.839939i | \(-0.317409\pi\) | ||||
0.542681 | + | 0.839939i | \(0.317409\pi\) | |||||||
\(192\) | 1.00000 | 0.0721688 | ||||||||
\(193\) | 2.00000 | 0.143963 | 0.0719816 | − | 0.997406i | \(-0.477068\pi\) | ||||
0.0719816 | + | 0.997406i | \(0.477068\pi\) | |||||||
\(194\) | −13.0000 | −0.933346 | ||||||||
\(195\) | −2.00000 | −0.143223 | ||||||||
\(196\) | −6.00000 | −0.428571 | ||||||||
\(197\) | −6.00000 | −0.427482 | −0.213741 | − | 0.976890i | \(-0.568565\pi\) | ||||
−0.213741 | + | 0.976890i | \(0.568565\pi\) | |||||||
\(198\) | 3.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(199\) | −4.00000 | −0.283552 | −0.141776 | − | 0.989899i | \(-0.545281\pi\) | ||||
−0.141776 | + | 0.989899i | \(0.545281\pi\) | |||||||
\(200\) | 1.00000 | 0.0707107 | ||||||||
\(201\) | 8.00000 | 0.564276 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 3.00000 | 0.210559 | ||||||||
\(204\) | 3.00000 | 0.210042 | ||||||||
\(205\) | −9.00000 | −0.628587 | ||||||||
\(206\) | −4.00000 | −0.278693 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 2.00000 | 0.138675 | ||||||||
\(209\) | 6.00000 | 0.415029 | ||||||||
\(210\) | 1.00000 | 0.0690066 | ||||||||
\(211\) | 11.0000 | 0.757271 | 0.378636 | − | 0.925546i | \(-0.376393\pi\) | ||||
0.378636 | + | 0.925546i | \(0.376393\pi\) | |||||||
\(212\) | −9.00000 | −0.618123 | ||||||||
\(213\) | −12.0000 | −0.822226 | ||||||||
\(214\) | −18.0000 | −1.23045 | ||||||||
\(215\) | −11.0000 | −0.750194 | ||||||||
\(216\) | 1.00000 | 0.0680414 | ||||||||
\(217\) | 1.00000 | 0.0678844 | ||||||||
\(218\) | −1.00000 | −0.0677285 | ||||||||
\(219\) | 8.00000 | 0.540590 | ||||||||
\(220\) | −3.00000 | −0.202260 | ||||||||
\(221\) | 6.00000 | 0.403604 | ||||||||
\(222\) | 1.00000 | 0.0671156 | ||||||||
\(223\) | 5.00000 | 0.334825 | 0.167412 | − | 0.985887i | \(-0.446459\pi\) | ||||
0.167412 | + | 0.985887i | \(0.446459\pi\) | |||||||
\(224\) | −1.00000 | −0.0668153 | ||||||||
\(225\) | 1.00000 | 0.0666667 | ||||||||
\(226\) | 9.00000 | 0.598671 | ||||||||
\(227\) | 3.00000 | 0.199117 | 0.0995585 | − | 0.995032i | \(-0.468257\pi\) | ||||
0.0995585 | + | 0.995032i | \(0.468257\pi\) | |||||||
\(228\) | 2.00000 | 0.132453 | ||||||||
\(229\) | 8.00000 | 0.528655 | 0.264327 | − | 0.964433i | \(-0.414850\pi\) | ||||
0.264327 | + | 0.964433i | \(0.414850\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | −3.00000 | −0.197386 | ||||||||
\(232\) | −3.00000 | −0.196960 | ||||||||
\(233\) | −12.0000 | −0.786146 | −0.393073 | − | 0.919507i | \(-0.628588\pi\) | ||||
−0.393073 | + | 0.919507i | \(0.628588\pi\) | |||||||
\(234\) | 2.00000 | 0.130744 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | −6.00000 | −0.390567 | ||||||||
\(237\) | −4.00000 | −0.259828 | ||||||||
\(238\) | −3.00000 | −0.194461 | ||||||||
\(239\) | −9.00000 | −0.582162 | −0.291081 | − | 0.956698i | \(-0.594015\pi\) | ||||
−0.291081 | + | 0.956698i | \(0.594015\pi\) | |||||||
\(240\) | −1.00000 | −0.0645497 | ||||||||
\(241\) | −10.0000 | −0.644157 | −0.322078 | − | 0.946713i | \(-0.604381\pi\) | ||||
−0.322078 | + | 0.946713i | \(0.604381\pi\) | |||||||
\(242\) | −2.00000 | −0.128565 | ||||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | −1.00000 | −0.0640184 | ||||||||
\(245\) | 6.00000 | 0.383326 | ||||||||
\(246\) | 9.00000 | 0.573819 | ||||||||
\(247\) | 4.00000 | 0.254514 | ||||||||
\(248\) | −1.00000 | −0.0635001 | ||||||||
\(249\) | −6.00000 | −0.380235 | ||||||||
\(250\) | −1.00000 | −0.0632456 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(252\) | −1.00000 | −0.0629941 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 8.00000 | 0.501965 | ||||||||
\(255\) | −3.00000 | −0.187867 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −6.00000 | −0.374270 | −0.187135 | − | 0.982334i | \(-0.559920\pi\) | ||||
−0.187135 | + | 0.982334i | \(0.559920\pi\) | |||||||
\(258\) | 11.0000 | 0.684830 | ||||||||
\(259\) | −1.00000 | −0.0621370 | ||||||||
\(260\) | −2.00000 | −0.124035 | ||||||||
\(261\) | −3.00000 | −0.185695 | ||||||||
\(262\) | −6.00000 | −0.370681 | ||||||||
\(263\) | −9.00000 | −0.554964 | −0.277482 | − | 0.960731i | \(-0.589500\pi\) | ||||
−0.277482 | + | 0.960731i | \(0.589500\pi\) | |||||||
\(264\) | 3.00000 | 0.184637 | ||||||||
\(265\) | 9.00000 | 0.552866 | ||||||||
\(266\) | −2.00000 | −0.122628 | ||||||||
\(267\) | −6.00000 | −0.367194 | ||||||||
\(268\) | 8.00000 | 0.488678 | ||||||||
\(269\) | −24.0000 | −1.46331 | −0.731653 | − | 0.681677i | \(-0.761251\pi\) | ||||
−0.731653 | + | 0.681677i | \(0.761251\pi\) | |||||||
\(270\) | −1.00000 | −0.0608581 | ||||||||
\(271\) | −4.00000 | −0.242983 | −0.121491 | − | 0.992592i | \(-0.538768\pi\) | ||||
−0.121491 | + | 0.992592i | \(0.538768\pi\) | |||||||
\(272\) | 3.00000 | 0.181902 | ||||||||
\(273\) | −2.00000 | −0.121046 | ||||||||
\(274\) | −18.0000 | −1.08742 | ||||||||
\(275\) | 3.00000 | 0.180907 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 8.00000 | 0.480673 | 0.240337 | − | 0.970690i | \(-0.422742\pi\) | ||||
0.240337 | + | 0.970690i | \(0.422742\pi\) | |||||||
\(278\) | 5.00000 | 0.299880 | ||||||||
\(279\) | −1.00000 | −0.0598684 | ||||||||
\(280\) | 1.00000 | 0.0597614 | ||||||||
\(281\) | 6.00000 | 0.357930 | 0.178965 | − | 0.983855i | \(-0.442725\pi\) | ||||
0.178965 | + | 0.983855i | \(0.442725\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 20.0000 | 1.18888 | 0.594438 | − | 0.804141i | \(-0.297374\pi\) | ||||
0.594438 | + | 0.804141i | \(0.297374\pi\) | |||||||
\(284\) | −12.0000 | −0.712069 | ||||||||
\(285\) | −2.00000 | −0.118470 | ||||||||
\(286\) | 6.00000 | 0.354787 | ||||||||
\(287\) | −9.00000 | −0.531253 | ||||||||
\(288\) | 1.00000 | 0.0589256 | ||||||||
\(289\) | −8.00000 | −0.470588 | ||||||||
\(290\) | 3.00000 | 0.176166 | ||||||||
\(291\) | −13.0000 | −0.762073 | ||||||||
\(292\) | 8.00000 | 0.468165 | ||||||||
\(293\) | 21.0000 | 1.22683 | 0.613417 | − | 0.789760i | \(-0.289795\pi\) | ||||
0.613417 | + | 0.789760i | \(0.289795\pi\) | |||||||
\(294\) | −6.00000 | −0.349927 | ||||||||
\(295\) | 6.00000 | 0.349334 | ||||||||
\(296\) | 1.00000 | 0.0581238 | ||||||||
\(297\) | 3.00000 | 0.174078 | ||||||||
\(298\) | −6.00000 | −0.347571 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 1.00000 | 0.0577350 | ||||||||
\(301\) | −11.0000 | −0.634029 | ||||||||
\(302\) | 2.00000 | 0.115087 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 2.00000 | 0.114708 | ||||||||
\(305\) | 1.00000 | 0.0572598 | ||||||||
\(306\) | 3.00000 | 0.171499 | ||||||||
\(307\) | 2.00000 | 0.114146 | 0.0570730 | − | 0.998370i | \(-0.481823\pi\) | ||||
0.0570730 | + | 0.998370i | \(0.481823\pi\) | |||||||
\(308\) | −3.00000 | −0.170941 | ||||||||
\(309\) | −4.00000 | −0.227552 | ||||||||
\(310\) | 1.00000 | 0.0567962 | ||||||||
\(311\) | 3.00000 | 0.170114 | 0.0850572 | − | 0.996376i | \(-0.472893\pi\) | ||||
0.0850572 | + | 0.996376i | \(0.472893\pi\) | |||||||
\(312\) | 2.00000 | 0.113228 | ||||||||
\(313\) | 26.0000 | 1.46961 | 0.734803 | − | 0.678280i | \(-0.237274\pi\) | ||||
0.734803 | + | 0.678280i | \(0.237274\pi\) | |||||||
\(314\) | −7.00000 | −0.395033 | ||||||||
\(315\) | 1.00000 | 0.0563436 | ||||||||
\(316\) | −4.00000 | −0.225018 | ||||||||
\(317\) | −33.0000 | −1.85346 | −0.926732 | − | 0.375722i | \(-0.877395\pi\) | ||||
−0.926732 | + | 0.375722i | \(0.877395\pi\) | |||||||
\(318\) | −9.00000 | −0.504695 | ||||||||
\(319\) | −9.00000 | −0.503903 | ||||||||
\(320\) | −1.00000 | −0.0559017 | ||||||||
\(321\) | −18.0000 | −1.00466 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 6.00000 | 0.333849 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 2.00000 | 0.110940 | ||||||||
\(326\) | 11.0000 | 0.609234 | ||||||||
\(327\) | −1.00000 | −0.0553001 | ||||||||
\(328\) | 9.00000 | 0.496942 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | −3.00000 | −0.165145 | ||||||||
\(331\) | 20.0000 | 1.09930 | 0.549650 | − | 0.835395i | \(-0.314761\pi\) | ||||
0.549650 | + | 0.835395i | \(0.314761\pi\) | |||||||
\(332\) | −6.00000 | −0.329293 | ||||||||
\(333\) | 1.00000 | 0.0547997 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | −8.00000 | −0.437087 | ||||||||
\(336\) | −1.00000 | −0.0545545 | ||||||||
\(337\) | 14.0000 | 0.762629 | 0.381314 | − | 0.924445i | \(-0.375472\pi\) | ||||
0.381314 | + | 0.924445i | \(0.375472\pi\) | |||||||
\(338\) | −9.00000 | −0.489535 | ||||||||
\(339\) | 9.00000 | 0.488813 | ||||||||
\(340\) | −3.00000 | −0.162698 | ||||||||
\(341\) | −3.00000 | −0.162459 | ||||||||
\(342\) | 2.00000 | 0.108148 | ||||||||
\(343\) | 13.0000 | 0.701934 | ||||||||
\(344\) | 11.0000 | 0.593080 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 15.0000 | 0.806405 | ||||||||
\(347\) | −12.0000 | −0.644194 | −0.322097 | − | 0.946707i | \(-0.604388\pi\) | ||||
−0.322097 | + | 0.946707i | \(0.604388\pi\) | |||||||
\(348\) | −3.00000 | −0.160817 | ||||||||
\(349\) | −28.0000 | −1.49881 | −0.749403 | − | 0.662114i | \(-0.769659\pi\) | ||||
−0.749403 | + | 0.662114i | \(0.769659\pi\) | |||||||
\(350\) | −1.00000 | −0.0534522 | ||||||||
\(351\) | 2.00000 | 0.106752 | ||||||||
\(352\) | 3.00000 | 0.159901 | ||||||||
\(353\) | 3.00000 | 0.159674 | 0.0798369 | − | 0.996808i | \(-0.474560\pi\) | ||||
0.0798369 | + | 0.996808i | \(0.474560\pi\) | |||||||
\(354\) | −6.00000 | −0.318896 | ||||||||
\(355\) | 12.0000 | 0.636894 | ||||||||
\(356\) | −6.00000 | −0.317999 | ||||||||
\(357\) | −3.00000 | −0.158777 | ||||||||
\(358\) | −12.0000 | −0.634220 | ||||||||
\(359\) | 6.00000 | 0.316668 | 0.158334 | − | 0.987386i | \(-0.449388\pi\) | ||||
0.158334 | + | 0.987386i | \(0.449388\pi\) | |||||||
\(360\) | −1.00000 | −0.0527046 | ||||||||
\(361\) | −15.0000 | −0.789474 | ||||||||
\(362\) | 2.00000 | 0.105118 | ||||||||
\(363\) | −2.00000 | −0.104973 | ||||||||
\(364\) | −2.00000 | −0.104828 | ||||||||
\(365\) | −8.00000 | −0.418739 | ||||||||
\(366\) | −1.00000 | −0.0522708 | ||||||||
\(367\) | 23.0000 | 1.20059 | 0.600295 | − | 0.799779i | \(-0.295050\pi\) | ||||
0.600295 | + | 0.799779i | \(0.295050\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 9.00000 | 0.468521 | ||||||||
\(370\) | −1.00000 | −0.0519875 | ||||||||
\(371\) | 9.00000 | 0.467257 | ||||||||
\(372\) | −1.00000 | −0.0518476 | ||||||||
\(373\) | −10.0000 | −0.517780 | −0.258890 | − | 0.965907i | \(-0.583357\pi\) | ||||
−0.258890 | + | 0.965907i | \(0.583357\pi\) | |||||||
\(374\) | 9.00000 | 0.465379 | ||||||||
\(375\) | −1.00000 | −0.0516398 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −6.00000 | −0.309016 | ||||||||
\(378\) | −1.00000 | −0.0514344 | ||||||||
\(379\) | −16.0000 | −0.821865 | −0.410932 | − | 0.911666i | \(-0.634797\pi\) | ||||
−0.410932 | + | 0.911666i | \(0.634797\pi\) | |||||||
\(380\) | −2.00000 | −0.102598 | ||||||||
\(381\) | 8.00000 | 0.409852 | ||||||||
\(382\) | 15.0000 | 0.767467 | ||||||||
\(383\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(384\) | 1.00000 | 0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 3.00000 | 0.152894 | ||||||||
\(386\) | 2.00000 | 0.101797 | ||||||||
\(387\) | 11.0000 | 0.559161 | ||||||||
\(388\) | −13.0000 | −0.659975 | ||||||||
\(389\) | −33.0000 | −1.67317 | −0.836583 | − | 0.547840i | \(-0.815450\pi\) | ||||
−0.836583 | + | 0.547840i | \(0.815450\pi\) | |||||||
\(390\) | −2.00000 | −0.101274 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | −6.00000 | −0.303046 | ||||||||
\(393\) | −6.00000 | −0.302660 | ||||||||
\(394\) | −6.00000 | −0.302276 | ||||||||
\(395\) | 4.00000 | 0.201262 | ||||||||
\(396\) | 3.00000 | 0.150756 | ||||||||
\(397\) | 14.0000 | 0.702640 | 0.351320 | − | 0.936255i | \(-0.385733\pi\) | ||||
0.351320 | + | 0.936255i | \(0.385733\pi\) | |||||||
\(398\) | −4.00000 | −0.200502 | ||||||||
\(399\) | −2.00000 | −0.100125 | ||||||||
\(400\) | 1.00000 | 0.0500000 | ||||||||
\(401\) | −30.0000 | −1.49813 | −0.749064 | − | 0.662497i | \(-0.769497\pi\) | ||||
−0.749064 | + | 0.662497i | \(0.769497\pi\) | |||||||
\(402\) | 8.00000 | 0.399004 | ||||||||
\(403\) | −2.00000 | −0.0996271 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | −1.00000 | −0.0496904 | ||||||||
\(406\) | 3.00000 | 0.148888 | ||||||||
\(407\) | 3.00000 | 0.148704 | ||||||||
\(408\) | 3.00000 | 0.148522 | ||||||||
\(409\) | −22.0000 | −1.08783 | −0.543915 | − | 0.839140i | \(-0.683059\pi\) | ||||
−0.543915 | + | 0.839140i | \(0.683059\pi\) | |||||||
\(410\) | −9.00000 | −0.444478 | ||||||||
\(411\) | −18.0000 | −0.887875 | ||||||||
\(412\) | −4.00000 | −0.197066 | ||||||||
\(413\) | 6.00000 | 0.295241 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 6.00000 | 0.294528 | ||||||||
\(416\) | 2.00000 | 0.0980581 | ||||||||
\(417\) | 5.00000 | 0.244851 | ||||||||
\(418\) | 6.00000 | 0.293470 | ||||||||
\(419\) | 36.0000 | 1.75872 | 0.879358 | − | 0.476162i | \(-0.157972\pi\) | ||||
0.879358 | + | 0.476162i | \(0.157972\pi\) | |||||||
\(420\) | 1.00000 | 0.0487950 | ||||||||
\(421\) | −10.0000 | −0.487370 | −0.243685 | − | 0.969854i | \(-0.578356\pi\) | ||||
−0.243685 | + | 0.969854i | \(0.578356\pi\) | |||||||
\(422\) | 11.0000 | 0.535472 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | −9.00000 | −0.437079 | ||||||||
\(425\) | 3.00000 | 0.145521 | ||||||||
\(426\) | −12.0000 | −0.581402 | ||||||||
\(427\) | 1.00000 | 0.0483934 | ||||||||
\(428\) | −18.0000 | −0.870063 | ||||||||
\(429\) | 6.00000 | 0.289683 | ||||||||
\(430\) | −11.0000 | −0.530467 | ||||||||
\(431\) | 3.00000 | 0.144505 | 0.0722525 | − | 0.997386i | \(-0.476981\pi\) | ||||
0.0722525 | + | 0.997386i | \(0.476981\pi\) | |||||||
\(432\) | 1.00000 | 0.0481125 | ||||||||
\(433\) | 20.0000 | 0.961139 | 0.480569 | − | 0.876957i | \(-0.340430\pi\) | ||||
0.480569 | + | 0.876957i | \(0.340430\pi\) | |||||||
\(434\) | 1.00000 | 0.0480015 | ||||||||
\(435\) | 3.00000 | 0.143839 | ||||||||
\(436\) | −1.00000 | −0.0478913 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 8.00000 | 0.382255 | ||||||||
\(439\) | 17.0000 | 0.811366 | 0.405683 | − | 0.914014i | \(-0.367034\pi\) | ||||
0.405683 | + | 0.914014i | \(0.367034\pi\) | |||||||
\(440\) | −3.00000 | −0.143019 | ||||||||
\(441\) | −6.00000 | −0.285714 | ||||||||
\(442\) | 6.00000 | 0.285391 | ||||||||
\(443\) | 6.00000 | 0.285069 | 0.142534 | − | 0.989790i | \(-0.454475\pi\) | ||||
0.142534 | + | 0.989790i | \(0.454475\pi\) | |||||||
\(444\) | 1.00000 | 0.0474579 | ||||||||
\(445\) | 6.00000 | 0.284427 | ||||||||
\(446\) | 5.00000 | 0.236757 | ||||||||
\(447\) | −6.00000 | −0.283790 | ||||||||
\(448\) | −1.00000 | −0.0472456 | ||||||||
\(449\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(450\) | 1.00000 | 0.0471405 | ||||||||
\(451\) | 27.0000 | 1.27138 | ||||||||
\(452\) | 9.00000 | 0.423324 | ||||||||
\(453\) | 2.00000 | 0.0939682 | ||||||||
\(454\) | 3.00000 | 0.140797 | ||||||||
\(455\) | 2.00000 | 0.0937614 | ||||||||
\(456\) | 2.00000 | 0.0936586 | ||||||||
\(457\) | 35.0000 | 1.63723 | 0.818615 | − | 0.574342i | \(-0.194742\pi\) | ||||
0.818615 | + | 0.574342i | \(0.194742\pi\) | |||||||
\(458\) | 8.00000 | 0.373815 | ||||||||
\(459\) | 3.00000 | 0.140028 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 39.0000 | 1.81641 | 0.908206 | − | 0.418524i | \(-0.137453\pi\) | ||||
0.908206 | + | 0.418524i | \(0.137453\pi\) | |||||||
\(462\) | −3.00000 | −0.139573 | ||||||||
\(463\) | 26.0000 | 1.20832 | 0.604161 | − | 0.796862i | \(-0.293508\pi\) | ||||
0.604161 | + | 0.796862i | \(0.293508\pi\) | |||||||
\(464\) | −3.00000 | −0.139272 | ||||||||
\(465\) | 1.00000 | 0.0463739 | ||||||||
\(466\) | −12.0000 | −0.555889 | ||||||||
\(467\) | −15.0000 | −0.694117 | −0.347059 | − | 0.937843i | \(-0.612820\pi\) | ||||
−0.347059 | + | 0.937843i | \(0.612820\pi\) | |||||||
\(468\) | 2.00000 | 0.0924500 | ||||||||
\(469\) | −8.00000 | −0.369406 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −7.00000 | −0.322543 | ||||||||
\(472\) | −6.00000 | −0.276172 | ||||||||
\(473\) | 33.0000 | 1.51734 | ||||||||
\(474\) | −4.00000 | −0.183726 | ||||||||
\(475\) | 2.00000 | 0.0917663 | ||||||||
\(476\) | −3.00000 | −0.137505 | ||||||||
\(477\) | −9.00000 | −0.412082 | ||||||||
\(478\) | −9.00000 | −0.411650 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(480\) | −1.00000 | −0.0456435 | ||||||||
\(481\) | 2.00000 | 0.0911922 | ||||||||
\(482\) | −10.0000 | −0.455488 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −2.00000 | −0.0909091 | ||||||||
\(485\) | 13.0000 | 0.590300 | ||||||||
\(486\) | 1.00000 | 0.0453609 | ||||||||
\(487\) | 2.00000 | 0.0906287 | 0.0453143 | − | 0.998973i | \(-0.485571\pi\) | ||||
0.0453143 | + | 0.998973i | \(0.485571\pi\) | |||||||
\(488\) | −1.00000 | −0.0452679 | ||||||||
\(489\) | 11.0000 | 0.497437 | ||||||||
\(490\) | 6.00000 | 0.271052 | ||||||||
\(491\) | −12.0000 | −0.541552 | −0.270776 | − | 0.962642i | \(-0.587280\pi\) | ||||
−0.270776 | + | 0.962642i | \(0.587280\pi\) | |||||||
\(492\) | 9.00000 | 0.405751 | ||||||||
\(493\) | −9.00000 | −0.405340 | ||||||||
\(494\) | 4.00000 | 0.179969 | ||||||||
\(495\) | −3.00000 | −0.134840 | ||||||||
\(496\) | −1.00000 | −0.0449013 | ||||||||
\(497\) | 12.0000 | 0.538274 | ||||||||
\(498\) | −6.00000 | −0.268866 | ||||||||
\(499\) | 32.0000 | 1.43252 | 0.716258 | − | 0.697835i | \(-0.245853\pi\) | ||||
0.716258 | + | 0.697835i | \(0.245853\pi\) | |||||||
\(500\) | −1.00000 | −0.0447214 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 24.0000 | 1.07011 | 0.535054 | − | 0.844818i | \(-0.320291\pi\) | ||||
0.535054 | + | 0.844818i | \(0.320291\pi\) | |||||||
\(504\) | −1.00000 | −0.0445435 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −9.00000 | −0.399704 | ||||||||
\(508\) | 8.00000 | 0.354943 | ||||||||
\(509\) | −36.0000 | −1.59567 | −0.797836 | − | 0.602875i | \(-0.794022\pi\) | ||||
−0.797836 | + | 0.602875i | \(0.794022\pi\) | |||||||
\(510\) | −3.00000 | −0.132842 | ||||||||
\(511\) | −8.00000 | −0.353899 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 2.00000 | 0.0883022 | ||||||||
\(514\) | −6.00000 | −0.264649 | ||||||||
\(515\) | 4.00000 | 0.176261 | ||||||||
\(516\) | 11.0000 | 0.484248 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | −1.00000 | −0.0439375 | ||||||||
\(519\) | 15.0000 | 0.658427 | ||||||||
\(520\) | −2.00000 | −0.0877058 | ||||||||
\(521\) | 27.0000 | 1.18289 | 0.591446 | − | 0.806345i | \(-0.298557\pi\) | ||||
0.591446 | + | 0.806345i | \(0.298557\pi\) | |||||||
\(522\) | −3.00000 | −0.131306 | ||||||||
\(523\) | −40.0000 | −1.74908 | −0.874539 | − | 0.484955i | \(-0.838836\pi\) | ||||
−0.874539 | + | 0.484955i | \(0.838836\pi\) | |||||||
\(524\) | −6.00000 | −0.262111 | ||||||||
\(525\) | −1.00000 | −0.0436436 | ||||||||
\(526\) | −9.00000 | −0.392419 | ||||||||
\(527\) | −3.00000 | −0.130682 | ||||||||
\(528\) | 3.00000 | 0.130558 | ||||||||
\(529\) | −23.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(530\) | 9.00000 | 0.390935 | ||||||||
\(531\) | −6.00000 | −0.260378 | ||||||||
\(532\) | −2.00000 | −0.0867110 | ||||||||
\(533\) | 18.0000 | 0.779667 | ||||||||
\(534\) | −6.00000 | −0.259645 | ||||||||
\(535\) | 18.0000 | 0.778208 | ||||||||
\(536\) | 8.00000 | 0.345547 | ||||||||
\(537\) | −12.0000 | −0.517838 | ||||||||
\(538\) | −24.0000 | −1.03471 | ||||||||
\(539\) | −18.0000 | −0.775315 | ||||||||
\(540\) | −1.00000 | −0.0430331 | ||||||||
\(541\) | −34.0000 | −1.46177 | −0.730887 | − | 0.682498i | \(-0.760893\pi\) | ||||
−0.730887 | + | 0.682498i | \(0.760893\pi\) | |||||||
\(542\) | −4.00000 | −0.171815 | ||||||||
\(543\) | 2.00000 | 0.0858282 | ||||||||
\(544\) | 3.00000 | 0.128624 | ||||||||
\(545\) | 1.00000 | 0.0428353 | ||||||||
\(546\) | −2.00000 | −0.0855921 | ||||||||
\(547\) | 11.0000 | 0.470326 | 0.235163 | − | 0.971956i | \(-0.424438\pi\) | ||||
0.235163 | + | 0.971956i | \(0.424438\pi\) | |||||||
\(548\) | −18.0000 | −0.768922 | ||||||||
\(549\) | −1.00000 | −0.0426790 | ||||||||
\(550\) | 3.00000 | 0.127920 | ||||||||
\(551\) | −6.00000 | −0.255609 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 4.00000 | 0.170097 | ||||||||
\(554\) | 8.00000 | 0.339887 | ||||||||
\(555\) | −1.00000 | −0.0424476 | ||||||||
\(556\) | 5.00000 | 0.212047 | ||||||||
\(557\) | 6.00000 | 0.254228 | 0.127114 | − | 0.991888i | \(-0.459429\pi\) | ||||
0.127114 | + | 0.991888i | \(0.459429\pi\) | |||||||
\(558\) | −1.00000 | −0.0423334 | ||||||||
\(559\) | 22.0000 | 0.930501 | ||||||||
\(560\) | 1.00000 | 0.0422577 | ||||||||
\(561\) | 9.00000 | 0.379980 | ||||||||
\(562\) | 6.00000 | 0.253095 | ||||||||
\(563\) | 39.0000 | 1.64365 | 0.821827 | − | 0.569737i | \(-0.192955\pi\) | ||||
0.821827 | + | 0.569737i | \(0.192955\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −9.00000 | −0.378633 | ||||||||
\(566\) | 20.0000 | 0.840663 | ||||||||
\(567\) | −1.00000 | −0.0419961 | ||||||||
\(568\) | −12.0000 | −0.503509 | ||||||||
\(569\) | −18.0000 | −0.754599 | −0.377300 | − | 0.926091i | \(-0.623147\pi\) | ||||
−0.377300 | + | 0.926091i | \(0.623147\pi\) | |||||||
\(570\) | −2.00000 | −0.0837708 | ||||||||
\(571\) | −13.0000 | −0.544033 | −0.272017 | − | 0.962293i | \(-0.587691\pi\) | ||||
−0.272017 | + | 0.962293i | \(0.587691\pi\) | |||||||
\(572\) | 6.00000 | 0.250873 | ||||||||
\(573\) | 15.0000 | 0.626634 | ||||||||
\(574\) | −9.00000 | −0.375653 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | 38.0000 | 1.58196 | 0.790980 | − | 0.611842i | \(-0.209571\pi\) | ||||
0.790980 | + | 0.611842i | \(0.209571\pi\) | |||||||
\(578\) | −8.00000 | −0.332756 | ||||||||
\(579\) | 2.00000 | 0.0831172 | ||||||||
\(580\) | 3.00000 | 0.124568 | ||||||||
\(581\) | 6.00000 | 0.248922 | ||||||||
\(582\) | −13.0000 | −0.538867 | ||||||||
\(583\) | −27.0000 | −1.11823 | ||||||||
\(584\) | 8.00000 | 0.331042 | ||||||||
\(585\) | −2.00000 | −0.0826898 | ||||||||
\(586\) | 21.0000 | 0.867502 | ||||||||
\(587\) | 33.0000 | 1.36206 | 0.681028 | − | 0.732257i | \(-0.261533\pi\) | ||||
0.681028 | + | 0.732257i | \(0.261533\pi\) | |||||||
\(588\) | −6.00000 | −0.247436 | ||||||||
\(589\) | −2.00000 | −0.0824086 | ||||||||
\(590\) | 6.00000 | 0.247016 | ||||||||
\(591\) | −6.00000 | −0.246807 | ||||||||
\(592\) | 1.00000 | 0.0410997 | ||||||||
\(593\) | −6.00000 | −0.246390 | −0.123195 | − | 0.992382i | \(-0.539314\pi\) | ||||
−0.123195 | + | 0.992382i | \(0.539314\pi\) | |||||||
\(594\) | 3.00000 | 0.123091 | ||||||||
\(595\) | 3.00000 | 0.122988 | ||||||||
\(596\) | −6.00000 | −0.245770 | ||||||||
\(597\) | −4.00000 | −0.163709 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 36.0000 | 1.47092 | 0.735460 | − | 0.677568i | \(-0.236966\pi\) | ||||
0.735460 | + | 0.677568i | \(0.236966\pi\) | |||||||
\(600\) | 1.00000 | 0.0408248 | ||||||||
\(601\) | −31.0000 | −1.26452 | −0.632258 | − | 0.774758i | \(-0.717872\pi\) | ||||
−0.632258 | + | 0.774758i | \(0.717872\pi\) | |||||||
\(602\) | −11.0000 | −0.448327 | ||||||||
\(603\) | 8.00000 | 0.325785 | ||||||||
\(604\) | 2.00000 | 0.0813788 | ||||||||
\(605\) | 2.00000 | 0.0813116 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −22.0000 | −0.892952 | −0.446476 | − | 0.894795i | \(-0.647321\pi\) | ||||
−0.446476 | + | 0.894795i | \(0.647321\pi\) | |||||||
\(608\) | 2.00000 | 0.0811107 | ||||||||
\(609\) | 3.00000 | 0.121566 | ||||||||
\(610\) | 1.00000 | 0.0404888 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 3.00000 | 0.121268 | ||||||||
\(613\) | −25.0000 | −1.00974 | −0.504870 | − | 0.863195i | \(-0.668460\pi\) | ||||
−0.504870 | + | 0.863195i | \(0.668460\pi\) | |||||||
\(614\) | 2.00000 | 0.0807134 | ||||||||
\(615\) | −9.00000 | −0.362915 | ||||||||
\(616\) | −3.00000 | −0.120873 | ||||||||
\(617\) | 18.0000 | 0.724653 | 0.362326 | − | 0.932051i | \(-0.381983\pi\) | ||||
0.362326 | + | 0.932051i | \(0.381983\pi\) | |||||||
\(618\) | −4.00000 | −0.160904 | ||||||||
\(619\) | 5.00000 | 0.200967 | 0.100483 | − | 0.994939i | \(-0.467961\pi\) | ||||
0.100483 | + | 0.994939i | \(0.467961\pi\) | |||||||
\(620\) | 1.00000 | 0.0401610 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 3.00000 | 0.120289 | ||||||||
\(623\) | 6.00000 | 0.240385 | ||||||||
\(624\) | 2.00000 | 0.0800641 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 26.0000 | 1.03917 | ||||||||
\(627\) | 6.00000 | 0.239617 | ||||||||
\(628\) | −7.00000 | −0.279330 | ||||||||
\(629\) | 3.00000 | 0.119618 | ||||||||
\(630\) | 1.00000 | 0.0398410 | ||||||||
\(631\) | 47.0000 | 1.87104 | 0.935520 | − | 0.353273i | \(-0.114931\pi\) | ||||
0.935520 | + | 0.353273i | \(0.114931\pi\) | |||||||
\(632\) | −4.00000 | −0.159111 | ||||||||
\(633\) | 11.0000 | 0.437211 | ||||||||
\(634\) | −33.0000 | −1.31060 | ||||||||
\(635\) | −8.00000 | −0.317470 | ||||||||
\(636\) | −9.00000 | −0.356873 | ||||||||
\(637\) | −12.0000 | −0.475457 | ||||||||
\(638\) | −9.00000 | −0.356313 | ||||||||
\(639\) | −12.0000 | −0.474713 | ||||||||
\(640\) | −1.00000 | −0.0395285 | ||||||||
\(641\) | 9.00000 | 0.355479 | 0.177739 | − | 0.984078i | \(-0.443122\pi\) | ||||
0.177739 | + | 0.984078i | \(0.443122\pi\) | |||||||
\(642\) | −18.0000 | −0.710403 | ||||||||
\(643\) | 23.0000 | 0.907031 | 0.453516 | − | 0.891248i | \(-0.350170\pi\) | ||||
0.453516 | + | 0.891248i | \(0.350170\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | −11.0000 | −0.433125 | ||||||||
\(646\) | 6.00000 | 0.236067 | ||||||||
\(647\) | −12.0000 | −0.471769 | −0.235884 | − | 0.971781i | \(-0.575799\pi\) | ||||
−0.235884 | + | 0.971781i | \(0.575799\pi\) | |||||||
\(648\) | 1.00000 | 0.0392837 | ||||||||
\(649\) | −18.0000 | −0.706562 | ||||||||
\(650\) | 2.00000 | 0.0784465 | ||||||||
\(651\) | 1.00000 | 0.0391931 | ||||||||
\(652\) | 11.0000 | 0.430793 | ||||||||
\(653\) | 24.0000 | 0.939193 | 0.469596 | − | 0.882881i | \(-0.344399\pi\) | ||||
0.469596 | + | 0.882881i | \(0.344399\pi\) | |||||||
\(654\) | −1.00000 | −0.0391031 | ||||||||
\(655\) | 6.00000 | 0.234439 | ||||||||
\(656\) | 9.00000 | 0.351391 | ||||||||
\(657\) | 8.00000 | 0.312110 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(660\) | −3.00000 | −0.116775 | ||||||||
\(661\) | 17.0000 | 0.661223 | 0.330612 | − | 0.943767i | \(-0.392745\pi\) | ||||
0.330612 | + | 0.943767i | \(0.392745\pi\) | |||||||
\(662\) | 20.0000 | 0.777322 | ||||||||
\(663\) | 6.00000 | 0.233021 | ||||||||
\(664\) | −6.00000 | −0.232845 | ||||||||
\(665\) | 2.00000 | 0.0775567 | ||||||||
\(666\) | 1.00000 | 0.0387492 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 5.00000 | 0.193311 | ||||||||
\(670\) | −8.00000 | −0.309067 | ||||||||
\(671\) | −3.00000 | −0.115814 | ||||||||
\(672\) | −1.00000 | −0.0385758 | ||||||||
\(673\) | −28.0000 | −1.07932 | −0.539660 | − | 0.841883i | \(-0.681447\pi\) | ||||
−0.539660 | + | 0.841883i | \(0.681447\pi\) | |||||||
\(674\) | 14.0000 | 0.539260 | ||||||||
\(675\) | 1.00000 | 0.0384900 | ||||||||
\(676\) | −9.00000 | −0.346154 | ||||||||
\(677\) | 6.00000 | 0.230599 | 0.115299 | − | 0.993331i | \(-0.463217\pi\) | ||||
0.115299 | + | 0.993331i | \(0.463217\pi\) | |||||||
\(678\) | 9.00000 | 0.345643 | ||||||||
\(679\) | 13.0000 | 0.498894 | ||||||||
\(680\) | −3.00000 | −0.115045 | ||||||||
\(681\) | 3.00000 | 0.114960 | ||||||||
\(682\) | −3.00000 | −0.114876 | ||||||||
\(683\) | 27.0000 | 1.03313 | 0.516563 | − | 0.856249i | \(-0.327211\pi\) | ||||
0.516563 | + | 0.856249i | \(0.327211\pi\) | |||||||
\(684\) | 2.00000 | 0.0764719 | ||||||||
\(685\) | 18.0000 | 0.687745 | ||||||||
\(686\) | 13.0000 | 0.496342 | ||||||||
\(687\) | 8.00000 | 0.305219 | ||||||||
\(688\) | 11.0000 | 0.419371 | ||||||||
\(689\) | −18.0000 | −0.685745 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −25.0000 | −0.951045 | −0.475522 | − | 0.879704i | \(-0.657741\pi\) | ||||
−0.475522 | + | 0.879704i | \(0.657741\pi\) | |||||||
\(692\) | 15.0000 | 0.570214 | ||||||||
\(693\) | −3.00000 | −0.113961 | ||||||||
\(694\) | −12.0000 | −0.455514 | ||||||||
\(695\) | −5.00000 | −0.189661 | ||||||||
\(696\) | −3.00000 | −0.113715 | ||||||||
\(697\) | 27.0000 | 1.02270 | ||||||||
\(698\) | −28.0000 | −1.05982 | ||||||||
\(699\) | −12.0000 | −0.453882 | ||||||||
\(700\) | −1.00000 | −0.0377964 | ||||||||
\(701\) | −30.0000 | −1.13308 | −0.566542 | − | 0.824033i | \(-0.691719\pi\) | ||||
−0.566542 | + | 0.824033i | \(0.691719\pi\) | |||||||
\(702\) | 2.00000 | 0.0754851 | ||||||||
\(703\) | 2.00000 | 0.0754314 | ||||||||
\(704\) | 3.00000 | 0.113067 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 3.00000 | 0.112906 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | −6.00000 | −0.225494 | ||||||||
\(709\) | −13.0000 | −0.488225 | −0.244113 | − | 0.969747i | \(-0.578497\pi\) | ||||
−0.244113 | + | 0.969747i | \(0.578497\pi\) | |||||||
\(710\) | 12.0000 | 0.450352 | ||||||||
\(711\) | −4.00000 | −0.150012 | ||||||||
\(712\) | −6.00000 | −0.224860 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | −3.00000 | −0.112272 | ||||||||
\(715\) | −6.00000 | −0.224387 | ||||||||
\(716\) | −12.0000 | −0.448461 | ||||||||
\(717\) | −9.00000 | −0.336111 | ||||||||
\(718\) | 6.00000 | 0.223918 | ||||||||
\(719\) | 30.0000 | 1.11881 | 0.559406 | − | 0.828894i | \(-0.311029\pi\) | ||||
0.559406 | + | 0.828894i | \(0.311029\pi\) | |||||||
\(720\) | −1.00000 | −0.0372678 | ||||||||
\(721\) | 4.00000 | 0.148968 | ||||||||
\(722\) | −15.0000 | −0.558242 | ||||||||
\(723\) | −10.0000 | −0.371904 | ||||||||
\(724\) | 2.00000 | 0.0743294 | ||||||||
\(725\) | −3.00000 | −0.111417 | ||||||||
\(726\) | −2.00000 | −0.0742270 | ||||||||
\(727\) | 26.0000 | 0.964287 | 0.482143 | − | 0.876092i | \(-0.339858\pi\) | ||||
0.482143 | + | 0.876092i | \(0.339858\pi\) | |||||||
\(728\) | −2.00000 | −0.0741249 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | −8.00000 | −0.296093 | ||||||||
\(731\) | 33.0000 | 1.22055 | ||||||||
\(732\) | −1.00000 | −0.0369611 | ||||||||
\(733\) | −1.00000 | −0.0369358 | −0.0184679 | − | 0.999829i | \(-0.505879\pi\) | ||||
−0.0184679 | + | 0.999829i | \(0.505879\pi\) | |||||||
\(734\) | 23.0000 | 0.848945 | ||||||||
\(735\) | 6.00000 | 0.221313 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 24.0000 | 0.884051 | ||||||||
\(738\) | 9.00000 | 0.331295 | ||||||||
\(739\) | −7.00000 | −0.257499 | −0.128750 | − | 0.991677i | \(-0.541096\pi\) | ||||
−0.128750 | + | 0.991677i | \(0.541096\pi\) | |||||||
\(740\) | −1.00000 | −0.0367607 | ||||||||
\(741\) | 4.00000 | 0.146944 | ||||||||
\(742\) | 9.00000 | 0.330400 | ||||||||
\(743\) | 39.0000 | 1.43077 | 0.715386 | − | 0.698730i | \(-0.246251\pi\) | ||||
0.715386 | + | 0.698730i | \(0.246251\pi\) | |||||||
\(744\) | −1.00000 | −0.0366618 | ||||||||
\(745\) | 6.00000 | 0.219823 | ||||||||
\(746\) | −10.0000 | −0.366126 | ||||||||
\(747\) | −6.00000 | −0.219529 | ||||||||
\(748\) | 9.00000 | 0.329073 | ||||||||
\(749\) | 18.0000 | 0.657706 | ||||||||
\(750\) | −1.00000 | −0.0365148 | ||||||||
\(751\) | −40.0000 | −1.45962 | −0.729810 | − | 0.683650i | \(-0.760392\pi\) | ||||
−0.729810 | + | 0.683650i | \(0.760392\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | −6.00000 | −0.218507 | ||||||||
\(755\) | −2.00000 | −0.0727875 | ||||||||
\(756\) | −1.00000 | −0.0363696 | ||||||||
\(757\) | −10.0000 | −0.363456 | −0.181728 | − | 0.983349i | \(-0.558169\pi\) | ||||
−0.181728 | + | 0.983349i | \(0.558169\pi\) | |||||||
\(758\) | −16.0000 | −0.581146 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | −2.00000 | −0.0725476 | ||||||||
\(761\) | −15.0000 | −0.543750 | −0.271875 | − | 0.962333i | \(-0.587644\pi\) | ||||
−0.271875 | + | 0.962333i | \(0.587644\pi\) | |||||||
\(762\) | 8.00000 | 0.289809 | ||||||||
\(763\) | 1.00000 | 0.0362024 | ||||||||
\(764\) | 15.0000 | 0.542681 | ||||||||
\(765\) | −3.00000 | −0.108465 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −12.0000 | −0.433295 | ||||||||
\(768\) | 1.00000 | 0.0360844 | ||||||||
\(769\) | 26.0000 | 0.937584 | 0.468792 | − | 0.883309i | \(-0.344689\pi\) | ||||
0.468792 | + | 0.883309i | \(0.344689\pi\) | |||||||
\(770\) | 3.00000 | 0.108112 | ||||||||
\(771\) | −6.00000 | −0.216085 | ||||||||
\(772\) | 2.00000 | 0.0719816 | ||||||||
\(773\) | −51.0000 | −1.83434 | −0.917171 | − | 0.398493i | \(-0.869533\pi\) | ||||
−0.917171 | + | 0.398493i | \(0.869533\pi\) | |||||||
\(774\) | 11.0000 | 0.395387 | ||||||||
\(775\) | −1.00000 | −0.0359211 | ||||||||
\(776\) | −13.0000 | −0.466673 | ||||||||
\(777\) | −1.00000 | −0.0358748 | ||||||||
\(778\) | −33.0000 | −1.18311 | ||||||||
\(779\) | 18.0000 | 0.644917 | ||||||||
\(780\) | −2.00000 | −0.0716115 | ||||||||
\(781\) | −36.0000 | −1.28818 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | −3.00000 | −0.107211 | ||||||||
\(784\) | −6.00000 | −0.214286 | ||||||||
\(785\) | 7.00000 | 0.249841 | ||||||||
\(786\) | −6.00000 | −0.214013 | ||||||||
\(787\) | 8.00000 | 0.285169 | 0.142585 | − | 0.989783i | \(-0.454459\pi\) | ||||
0.142585 | + | 0.989783i | \(0.454459\pi\) | |||||||
\(788\) | −6.00000 | −0.213741 | ||||||||
\(789\) | −9.00000 | −0.320408 | ||||||||
\(790\) | 4.00000 | 0.142314 | ||||||||
\(791\) | −9.00000 | −0.320003 | ||||||||
\(792\) | 3.00000 | 0.106600 | ||||||||
\(793\) | −2.00000 | −0.0710221 | ||||||||
\(794\) | 14.0000 | 0.496841 | ||||||||
\(795\) | 9.00000 | 0.319197 | ||||||||
\(796\) | −4.00000 | −0.141776 | ||||||||
\(797\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(798\) | −2.00000 | −0.0707992 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 1.00000 | 0.0353553 | ||||||||
\(801\) | −6.00000 | −0.212000 | ||||||||
\(802\) | −30.0000 | −1.05934 | ||||||||
\(803\) | 24.0000 | 0.846942 | ||||||||
\(804\) | 8.00000 | 0.282138 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | −2.00000 | −0.0704470 | ||||||||
\(807\) | −24.0000 | −0.844840 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(810\) | −1.00000 | −0.0351364 | ||||||||
\(811\) | 20.0000 | 0.702295 | 0.351147 | − | 0.936320i | \(-0.385792\pi\) | ||||
0.351147 | + | 0.936320i | \(0.385792\pi\) | |||||||
\(812\) | 3.00000 | 0.105279 | ||||||||
\(813\) | −4.00000 | −0.140286 | ||||||||
\(814\) | 3.00000 | 0.105150 | ||||||||
\(815\) | −11.0000 | −0.385313 | ||||||||
\(816\) | 3.00000 | 0.105021 | ||||||||
\(817\) | 22.0000 | 0.769683 | ||||||||
\(818\) | −22.0000 | −0.769212 | ||||||||
\(819\) | −2.00000 | −0.0698857 | ||||||||
\(820\) | −9.00000 | −0.314294 | ||||||||
\(821\) | 6.00000 | 0.209401 | 0.104701 | − | 0.994504i | \(-0.466612\pi\) | ||||
0.104701 | + | 0.994504i | \(0.466612\pi\) | |||||||
\(822\) | −18.0000 | −0.627822 | ||||||||
\(823\) | −16.0000 | −0.557725 | −0.278862 | − | 0.960331i | \(-0.589957\pi\) | ||||
−0.278862 | + | 0.960331i | \(0.589957\pi\) | |||||||
\(824\) | −4.00000 | −0.139347 | ||||||||
\(825\) | 3.00000 | 0.104447 | ||||||||
\(826\) | 6.00000 | 0.208767 | ||||||||
\(827\) | −9.00000 | −0.312961 | −0.156480 | − | 0.987681i | \(-0.550015\pi\) | ||||
−0.156480 | + | 0.987681i | \(0.550015\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −13.0000 | −0.451509 | −0.225754 | − | 0.974184i | \(-0.572485\pi\) | ||||
−0.225754 | + | 0.974184i | \(0.572485\pi\) | |||||||
\(830\) | 6.00000 | 0.208263 | ||||||||
\(831\) | 8.00000 | 0.277517 | ||||||||
\(832\) | 2.00000 | 0.0693375 | ||||||||
\(833\) | −18.0000 | −0.623663 | ||||||||
\(834\) | 5.00000 | 0.173136 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 6.00000 | 0.207514 | ||||||||
\(837\) | −1.00000 | −0.0345651 | ||||||||
\(838\) | 36.0000 | 1.24360 | ||||||||
\(839\) | 18.0000 | 0.621429 | 0.310715 | − | 0.950503i | \(-0.399432\pi\) | ||||
0.310715 | + | 0.950503i | \(0.399432\pi\) | |||||||
\(840\) | 1.00000 | 0.0345033 | ||||||||
\(841\) | −20.0000 | −0.689655 | ||||||||
\(842\) | −10.0000 | −0.344623 | ||||||||
\(843\) | 6.00000 | 0.206651 | ||||||||
\(844\) | 11.0000 | 0.378636 | ||||||||
\(845\) | 9.00000 | 0.309609 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 2.00000 | 0.0687208 | ||||||||
\(848\) | −9.00000 | −0.309061 | ||||||||
\(849\) | 20.0000 | 0.686398 | ||||||||
\(850\) | 3.00000 | 0.102899 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | −12.0000 | −0.411113 | ||||||||
\(853\) | −46.0000 | −1.57501 | −0.787505 | − | 0.616308i | \(-0.788628\pi\) | ||||
−0.787505 | + | 0.616308i | \(0.788628\pi\) | |||||||
\(854\) | 1.00000 | 0.0342193 | ||||||||
\(855\) | −2.00000 | −0.0683986 | ||||||||
\(856\) | −18.0000 | −0.615227 | ||||||||
\(857\) | 45.0000 | 1.53717 | 0.768585 | − | 0.639747i | \(-0.220961\pi\) | ||||
0.768585 | + | 0.639747i | \(0.220961\pi\) | |||||||
\(858\) | 6.00000 | 0.204837 | ||||||||
\(859\) | 14.0000 | 0.477674 | 0.238837 | − | 0.971060i | \(-0.423234\pi\) | ||||
0.238837 | + | 0.971060i | \(0.423234\pi\) | |||||||
\(860\) | −11.0000 | −0.375097 | ||||||||
\(861\) | −9.00000 | −0.306719 | ||||||||
\(862\) | 3.00000 | 0.102180 | ||||||||
\(863\) | 9.00000 | 0.306364 | 0.153182 | − | 0.988198i | \(-0.451048\pi\) | ||||
0.153182 | + | 0.988198i | \(0.451048\pi\) | |||||||
\(864\) | 1.00000 | 0.0340207 | ||||||||
\(865\) | −15.0000 | −0.510015 | ||||||||
\(866\) | 20.0000 | 0.679628 | ||||||||
\(867\) | −8.00000 | −0.271694 | ||||||||
\(868\) | 1.00000 | 0.0339422 | ||||||||
\(869\) | −12.0000 | −0.407072 | ||||||||
\(870\) | 3.00000 | 0.101710 | ||||||||
\(871\) | 16.0000 | 0.542139 | ||||||||
\(872\) | −1.00000 | −0.0338643 | ||||||||
\(873\) | −13.0000 | −0.439983 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 1.00000 | 0.0338062 | ||||||||
\(876\) | 8.00000 | 0.270295 | ||||||||
\(877\) | 41.0000 | 1.38447 | 0.692236 | − | 0.721671i | \(-0.256626\pi\) | ||||
0.692236 | + | 0.721671i | \(0.256626\pi\) | |||||||
\(878\) | 17.0000 | 0.573722 | ||||||||
\(879\) | 21.0000 | 0.708312 | ||||||||
\(880\) | −3.00000 | −0.101130 | ||||||||
\(881\) | 9.00000 | 0.303218 | 0.151609 | − | 0.988441i | \(-0.451555\pi\) | ||||
0.151609 | + | 0.988441i | \(0.451555\pi\) | |||||||
\(882\) | −6.00000 | −0.202031 | ||||||||
\(883\) | −43.0000 | −1.44707 | −0.723533 | − | 0.690290i | \(-0.757483\pi\) | ||||
−0.723533 | + | 0.690290i | \(0.757483\pi\) | |||||||
\(884\) | 6.00000 | 0.201802 | ||||||||
\(885\) | 6.00000 | 0.201688 | ||||||||
\(886\) | 6.00000 | 0.201574 | ||||||||
\(887\) | 3.00000 | 0.100730 | 0.0503651 | − | 0.998731i | \(-0.483962\pi\) | ||||
0.0503651 | + | 0.998731i | \(0.483962\pi\) | |||||||
\(888\) | 1.00000 | 0.0335578 | ||||||||
\(889\) | −8.00000 | −0.268311 | ||||||||
\(890\) | 6.00000 | 0.201120 | ||||||||
\(891\) | 3.00000 | 0.100504 | ||||||||
\(892\) | 5.00000 | 0.167412 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | −6.00000 | −0.200670 | ||||||||
\(895\) | 12.0000 | 0.401116 | ||||||||
\(896\) | −1.00000 | −0.0334077 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 3.00000 | 0.100056 | ||||||||
\(900\) | 1.00000 | 0.0333333 | ||||||||
\(901\) | −27.0000 | −0.899500 | ||||||||
\(902\) | 27.0000 | 0.899002 | ||||||||
\(903\) | −11.0000 | −0.366057 | ||||||||
\(904\) | 9.00000 | 0.299336 | ||||||||
\(905\) | −2.00000 | −0.0664822 | ||||||||
\(906\) | 2.00000 | 0.0664455 | ||||||||
\(907\) | −52.0000 | −1.72663 | −0.863316 | − | 0.504664i | \(-0.831616\pi\) | ||||
−0.863316 | + | 0.504664i | \(0.831616\pi\) | |||||||
\(908\) | 3.00000 | 0.0995585 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 2.00000 | 0.0662994 | ||||||||
\(911\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(912\) | 2.00000 | 0.0662266 | ||||||||
\(913\) | −18.0000 | −0.595713 | ||||||||
\(914\) | 35.0000 | 1.15770 | ||||||||
\(915\) | 1.00000 | 0.0330590 | ||||||||
\(916\) | 8.00000 | 0.264327 | ||||||||
\(917\) | 6.00000 | 0.198137 | ||||||||
\(918\) | 3.00000 | 0.0990148 | ||||||||
\(919\) | −16.0000 | −0.527791 | −0.263896 | − | 0.964551i | \(-0.585007\pi\) | ||||
−0.263896 | + | 0.964551i | \(0.585007\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 2.00000 | 0.0659022 | ||||||||
\(922\) | 39.0000 | 1.28440 | ||||||||
\(923\) | −24.0000 | −0.789970 | ||||||||
\(924\) | −3.00000 | −0.0986928 | ||||||||
\(925\) | 1.00000 | 0.0328798 | ||||||||
\(926\) | 26.0000 | 0.854413 | ||||||||
\(927\) | −4.00000 | −0.131377 | ||||||||
\(928\) | −3.00000 | −0.0984798 | ||||||||
\(929\) | 15.0000 | 0.492134 | 0.246067 | − | 0.969253i | \(-0.420862\pi\) | ||||
0.246067 | + | 0.969253i | \(0.420862\pi\) | |||||||
\(930\) | 1.00000 | 0.0327913 | ||||||||
\(931\) | −12.0000 | −0.393284 | ||||||||
\(932\) | −12.0000 | −0.393073 | ||||||||
\(933\) | 3.00000 | 0.0982156 | ||||||||
\(934\) | −15.0000 | −0.490815 | ||||||||
\(935\) | −9.00000 | −0.294331 | ||||||||
\(936\) | 2.00000 | 0.0653720 | ||||||||
\(937\) | −16.0000 | −0.522697 | −0.261349 | − | 0.965244i | \(-0.584167\pi\) | ||||
−0.261349 | + | 0.965244i | \(0.584167\pi\) | |||||||
\(938\) | −8.00000 | −0.261209 | ||||||||
\(939\) | 26.0000 | 0.848478 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 18.0000 | 0.586783 | 0.293392 | − | 0.955992i | \(-0.405216\pi\) | ||||
0.293392 | + | 0.955992i | \(0.405216\pi\) | |||||||
\(942\) | −7.00000 | −0.228072 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | −6.00000 | −0.195283 | ||||||||
\(945\) | 1.00000 | 0.0325300 | ||||||||
\(946\) | 33.0000 | 1.07292 | ||||||||
\(947\) | 27.0000 | 0.877382 | 0.438691 | − | 0.898638i | \(-0.355442\pi\) | ||||
0.438691 | + | 0.898638i | \(0.355442\pi\) | |||||||
\(948\) | −4.00000 | −0.129914 | ||||||||
\(949\) | 16.0000 | 0.519382 | ||||||||
\(950\) | 2.00000 | 0.0648886 | ||||||||
\(951\) | −33.0000 | −1.07010 | ||||||||
\(952\) | −3.00000 | −0.0972306 | ||||||||
\(953\) | 24.0000 | 0.777436 | 0.388718 | − | 0.921357i | \(-0.372918\pi\) | ||||
0.388718 | + | 0.921357i | \(0.372918\pi\) | |||||||
\(954\) | −9.00000 | −0.291386 | ||||||||
\(955\) | −15.0000 | −0.485389 | ||||||||
\(956\) | −9.00000 | −0.291081 | ||||||||
\(957\) | −9.00000 | −0.290929 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 18.0000 | 0.581250 | ||||||||
\(960\) | −1.00000 | −0.0322749 | ||||||||
\(961\) | −30.0000 | −0.967742 | ||||||||
\(962\) | 2.00000 | 0.0644826 | ||||||||
\(963\) | −18.0000 | −0.580042 | ||||||||
\(964\) | −10.0000 | −0.322078 | ||||||||
\(965\) | −2.00000 | −0.0643823 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −16.0000 | −0.514525 | −0.257263 | − | 0.966342i | \(-0.582821\pi\) | ||||
−0.257263 | + | 0.966342i | \(0.582821\pi\) | |||||||
\(968\) | −2.00000 | −0.0642824 | ||||||||
\(969\) | 6.00000 | 0.192748 | ||||||||
\(970\) | 13.0000 | 0.417405 | ||||||||
\(971\) | −51.0000 | −1.63667 | −0.818334 | − | 0.574743i | \(-0.805102\pi\) | ||||
−0.818334 | + | 0.574743i | \(0.805102\pi\) | |||||||
\(972\) | 1.00000 | 0.0320750 | ||||||||
\(973\) | −5.00000 | −0.160293 | ||||||||
\(974\) | 2.00000 | 0.0640841 | ||||||||
\(975\) | 2.00000 | 0.0640513 | ||||||||
\(976\) | −1.00000 | −0.0320092 | ||||||||
\(977\) | 15.0000 | 0.479893 | 0.239946 | − | 0.970786i | \(-0.422870\pi\) | ||||
0.239946 | + | 0.970786i | \(0.422870\pi\) | |||||||
\(978\) | 11.0000 | 0.351741 | ||||||||
\(979\) | −18.0000 | −0.575282 | ||||||||
\(980\) | 6.00000 | 0.191663 | ||||||||
\(981\) | −1.00000 | −0.0319275 | ||||||||
\(982\) | −12.0000 | −0.382935 | ||||||||
\(983\) | −39.0000 | −1.24391 | −0.621953 | − | 0.783054i | \(-0.713661\pi\) | ||||
−0.621953 | + | 0.783054i | \(0.713661\pi\) | |||||||
\(984\) | 9.00000 | 0.286910 | ||||||||
\(985\) | 6.00000 | 0.191176 | ||||||||
\(986\) | −9.00000 | −0.286618 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 4.00000 | 0.127257 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | −3.00000 | −0.0953463 | ||||||||
\(991\) | 29.0000 | 0.921215 | 0.460608 | − | 0.887604i | \(-0.347632\pi\) | ||||
0.460608 | + | 0.887604i | \(0.347632\pi\) | |||||||
\(992\) | −1.00000 | −0.0317500 | ||||||||
\(993\) | 20.0000 | 0.634681 | ||||||||
\(994\) | 12.0000 | 0.380617 | ||||||||
\(995\) | 4.00000 | 0.126809 | ||||||||
\(996\) | −6.00000 | −0.190117 | ||||||||
\(997\) | −10.0000 | −0.316703 | −0.158352 | − | 0.987383i | \(-0.550618\pi\) | ||||
−0.158352 | + | 0.987383i | \(0.550618\pi\) | |||||||
\(998\) | 32.0000 | 1.01294 | ||||||||
\(999\) | 1.00000 | 0.0316386 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1110.2.a.n.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 3330.2.a.h.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 8880.2.a.g.1.1 | 1 | |||
5.4 | even | 2 | 5550.2.a.g.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1110.2.a.n.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
3330.2.a.h.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
5550.2.a.g.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
8880.2.a.g.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 |