Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1110,2,Mod(1,1110)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1110, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1110.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1110 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 37 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1110.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(8.86339462436\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1110.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(6\) | 1.00000 | 0.408248 | ||||||||
\(7\) | −5.00000 | −1.88982 | −0.944911 | − | 0.327327i | \(-0.893852\pi\) | ||||
−0.944911 | + | 0.327327i | \(0.893852\pi\) | |||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | −1.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(11\) | −5.00000 | −1.50756 | −0.753778 | − | 0.657129i | \(-0.771771\pi\) | ||||
−0.753778 | + | 0.657129i | \(0.771771\pi\) | |||||||
\(12\) | 1.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(13\) | −1.00000 | −0.277350 | −0.138675 | − | 0.990338i | \(-0.544284\pi\) | ||||
−0.138675 | + | 0.990338i | \(0.544284\pi\) | |||||||
\(14\) | −5.00000 | −1.33631 | ||||||||
\(15\) | −1.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −5.00000 | −1.21268 | −0.606339 | − | 0.795206i | \(-0.707363\pi\) | ||||
−0.606339 | + | 0.795206i | \(0.707363\pi\) | |||||||
\(18\) | 1.00000 | 0.235702 | ||||||||
\(19\) | −3.00000 | −0.688247 | −0.344124 | − | 0.938924i | \(-0.611824\pi\) | ||||
−0.344124 | + | 0.938924i | \(0.611824\pi\) | |||||||
\(20\) | −1.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(21\) | −5.00000 | −1.09109 | ||||||||
\(22\) | −5.00000 | −1.06600 | ||||||||
\(23\) | 3.00000 | 0.625543 | 0.312772 | − | 0.949828i | \(-0.398743\pi\) | ||||
0.312772 | + | 0.949828i | \(0.398743\pi\) | |||||||
\(24\) | 1.00000 | 0.204124 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | −1.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | −5.00000 | −0.944911 | ||||||||
\(29\) | 6.00000 | 1.11417 | 0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.311919\pi\) | ||||
0.557086 | + | 0.830455i | \(0.311919\pi\) | |||||||
\(30\) | −1.00000 | −0.182574 | ||||||||
\(31\) | −6.00000 | −1.07763 | −0.538816 | − | 0.842424i | \(-0.681128\pi\) | ||||
−0.538816 | + | 0.842424i | \(0.681128\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | −5.00000 | −0.870388 | ||||||||
\(34\) | −5.00000 | −0.857493 | ||||||||
\(35\) | 5.00000 | 0.845154 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | −1.00000 | −0.164399 | ||||||||
\(38\) | −3.00000 | −0.486664 | ||||||||
\(39\) | −1.00000 | −0.160128 | ||||||||
\(40\) | −1.00000 | −0.158114 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(42\) | −5.00000 | −0.771517 | ||||||||
\(43\) | 4.00000 | 0.609994 | 0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.401344\pi\) | ||||
0.304997 | + | 0.952353i | \(0.401344\pi\) | |||||||
\(44\) | −5.00000 | −0.753778 | ||||||||
\(45\) | −1.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(46\) | 3.00000 | 0.442326 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(48\) | 1.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(49\) | 18.0000 | 2.57143 | ||||||||
\(50\) | 1.00000 | 0.141421 | ||||||||
\(51\) | −5.00000 | −0.700140 | ||||||||
\(52\) | −1.00000 | −0.138675 | ||||||||
\(53\) | −3.00000 | −0.412082 | −0.206041 | − | 0.978543i | \(-0.566058\pi\) | ||||
−0.206041 | + | 0.978543i | \(0.566058\pi\) | |||||||
\(54\) | 1.00000 | 0.136083 | ||||||||
\(55\) | 5.00000 | 0.674200 | ||||||||
\(56\) | −5.00000 | −0.668153 | ||||||||
\(57\) | −3.00000 | −0.397360 | ||||||||
\(58\) | 6.00000 | 0.787839 | ||||||||
\(59\) | −10.0000 | −1.30189 | −0.650945 | − | 0.759125i | \(-0.725627\pi\) | ||||
−0.650945 | + | 0.759125i | \(0.725627\pi\) | |||||||
\(60\) | −1.00000 | −0.129099 | ||||||||
\(61\) | 10.0000 | 1.28037 | 0.640184 | − | 0.768221i | \(-0.278858\pi\) | ||||
0.640184 | + | 0.768221i | \(0.278858\pi\) | |||||||
\(62\) | −6.00000 | −0.762001 | ||||||||
\(63\) | −5.00000 | −0.629941 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 1.00000 | 0.124035 | ||||||||
\(66\) | −5.00000 | −0.615457 | ||||||||
\(67\) | −14.0000 | −1.71037 | −0.855186 | − | 0.518321i | \(-0.826557\pi\) | ||||
−0.855186 | + | 0.518321i | \(0.826557\pi\) | |||||||
\(68\) | −5.00000 | −0.606339 | ||||||||
\(69\) | 3.00000 | 0.361158 | ||||||||
\(70\) | 5.00000 | 0.597614 | ||||||||
\(71\) | 6.00000 | 0.712069 | 0.356034 | − | 0.934473i | \(-0.384129\pi\) | ||||
0.356034 | + | 0.934473i | \(0.384129\pi\) | |||||||
\(72\) | 1.00000 | 0.117851 | ||||||||
\(73\) | −9.00000 | −1.05337 | −0.526685 | − | 0.850060i | \(-0.676565\pi\) | ||||
−0.526685 | + | 0.850060i | \(0.676565\pi\) | |||||||
\(74\) | −1.00000 | −0.116248 | ||||||||
\(75\) | 1.00000 | 0.115470 | ||||||||
\(76\) | −3.00000 | −0.344124 | ||||||||
\(77\) | 25.0000 | 2.84901 | ||||||||
\(78\) | −1.00000 | −0.113228 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(80\) | −1.00000 | −0.111803 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 5.00000 | 0.548821 | 0.274411 | − | 0.961613i | \(-0.411517\pi\) | ||||
0.274411 | + | 0.961613i | \(0.411517\pi\) | |||||||
\(84\) | −5.00000 | −0.545545 | ||||||||
\(85\) | 5.00000 | 0.542326 | ||||||||
\(86\) | 4.00000 | 0.431331 | ||||||||
\(87\) | 6.00000 | 0.643268 | ||||||||
\(88\) | −5.00000 | −0.533002 | ||||||||
\(89\) | 13.0000 | 1.37800 | 0.688999 | − | 0.724763i | \(-0.258051\pi\) | ||||
0.688999 | + | 0.724763i | \(0.258051\pi\) | |||||||
\(90\) | −1.00000 | −0.105409 | ||||||||
\(91\) | 5.00000 | 0.524142 | ||||||||
\(92\) | 3.00000 | 0.312772 | ||||||||
\(93\) | −6.00000 | −0.622171 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 3.00000 | 0.307794 | ||||||||
\(96\) | 1.00000 | 0.102062 | ||||||||
\(97\) | −4.00000 | −0.406138 | −0.203069 | − | 0.979164i | \(-0.565092\pi\) | ||||
−0.203069 | + | 0.979164i | \(0.565092\pi\) | |||||||
\(98\) | 18.0000 | 1.81827 | ||||||||
\(99\) | −5.00000 | −0.502519 | ||||||||
\(100\) | 1.00000 | 0.100000 | ||||||||
\(101\) | −6.00000 | −0.597022 | −0.298511 | − | 0.954406i | \(-0.596490\pi\) | ||||
−0.298511 | + | 0.954406i | \(0.596490\pi\) | |||||||
\(102\) | −5.00000 | −0.495074 | ||||||||
\(103\) | −16.0000 | −1.57653 | −0.788263 | − | 0.615338i | \(-0.789020\pi\) | ||||
−0.788263 | + | 0.615338i | \(0.789020\pi\) | |||||||
\(104\) | −1.00000 | −0.0980581 | ||||||||
\(105\) | 5.00000 | 0.487950 | ||||||||
\(106\) | −3.00000 | −0.291386 | ||||||||
\(107\) | 15.0000 | 1.45010 | 0.725052 | − | 0.688694i | \(-0.241816\pi\) | ||||
0.725052 | + | 0.688694i | \(0.241816\pi\) | |||||||
\(108\) | 1.00000 | 0.0962250 | ||||||||
\(109\) | −5.00000 | −0.478913 | −0.239457 | − | 0.970907i | \(-0.576969\pi\) | ||||
−0.239457 | + | 0.970907i | \(0.576969\pi\) | |||||||
\(110\) | 5.00000 | 0.476731 | ||||||||
\(111\) | −1.00000 | −0.0949158 | ||||||||
\(112\) | −5.00000 | −0.472456 | ||||||||
\(113\) | −10.0000 | −0.940721 | −0.470360 | − | 0.882474i | \(-0.655876\pi\) | ||||
−0.470360 | + | 0.882474i | \(0.655876\pi\) | |||||||
\(114\) | −3.00000 | −0.280976 | ||||||||
\(115\) | −3.00000 | −0.279751 | ||||||||
\(116\) | 6.00000 | 0.557086 | ||||||||
\(117\) | −1.00000 | −0.0924500 | ||||||||
\(118\) | −10.0000 | −0.920575 | ||||||||
\(119\) | 25.0000 | 2.29175 | ||||||||
\(120\) | −1.00000 | −0.0912871 | ||||||||
\(121\) | 14.0000 | 1.27273 | ||||||||
\(122\) | 10.0000 | 0.905357 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | −6.00000 | −0.538816 | ||||||||
\(125\) | −1.00000 | −0.0894427 | ||||||||
\(126\) | −5.00000 | −0.445435 | ||||||||
\(127\) | −3.00000 | −0.266207 | −0.133103 | − | 0.991102i | \(-0.542494\pi\) | ||||
−0.133103 | + | 0.991102i | \(0.542494\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 4.00000 | 0.352180 | ||||||||
\(130\) | 1.00000 | 0.0877058 | ||||||||
\(131\) | −20.0000 | −1.74741 | −0.873704 | − | 0.486458i | \(-0.838289\pi\) | ||||
−0.873704 | + | 0.486458i | \(0.838289\pi\) | |||||||
\(132\) | −5.00000 | −0.435194 | ||||||||
\(133\) | 15.0000 | 1.30066 | ||||||||
\(134\) | −14.0000 | −1.20942 | ||||||||
\(135\) | −1.00000 | −0.0860663 | ||||||||
\(136\) | −5.00000 | −0.428746 | ||||||||
\(137\) | −2.00000 | −0.170872 | −0.0854358 | − | 0.996344i | \(-0.527228\pi\) | ||||
−0.0854358 | + | 0.996344i | \(0.527228\pi\) | |||||||
\(138\) | 3.00000 | 0.255377 | ||||||||
\(139\) | 2.00000 | 0.169638 | 0.0848189 | − | 0.996396i | \(-0.472969\pi\) | ||||
0.0848189 | + | 0.996396i | \(0.472969\pi\) | |||||||
\(140\) | 5.00000 | 0.422577 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 6.00000 | 0.503509 | ||||||||
\(143\) | 5.00000 | 0.418121 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | −6.00000 | −0.498273 | ||||||||
\(146\) | −9.00000 | −0.744845 | ||||||||
\(147\) | 18.0000 | 1.48461 | ||||||||
\(148\) | −1.00000 | −0.0821995 | ||||||||
\(149\) | 2.00000 | 0.163846 | 0.0819232 | − | 0.996639i | \(-0.473894\pi\) | ||||
0.0819232 | + | 0.996639i | \(0.473894\pi\) | |||||||
\(150\) | 1.00000 | 0.0816497 | ||||||||
\(151\) | 15.0000 | 1.22068 | 0.610341 | − | 0.792139i | \(-0.291032\pi\) | ||||
0.610341 | + | 0.792139i | \(0.291032\pi\) | |||||||
\(152\) | −3.00000 | −0.243332 | ||||||||
\(153\) | −5.00000 | −0.404226 | ||||||||
\(154\) | 25.0000 | 2.01456 | ||||||||
\(155\) | 6.00000 | 0.481932 | ||||||||
\(156\) | −1.00000 | −0.0800641 | ||||||||
\(157\) | −20.0000 | −1.59617 | −0.798087 | − | 0.602542i | \(-0.794154\pi\) | ||||
−0.798087 | + | 0.602542i | \(0.794154\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | −3.00000 | −0.237915 | ||||||||
\(160\) | −1.00000 | −0.0790569 | ||||||||
\(161\) | −15.0000 | −1.18217 | ||||||||
\(162\) | 1.00000 | 0.0785674 | ||||||||
\(163\) | −23.0000 | −1.80150 | −0.900750 | − | 0.434339i | \(-0.856982\pi\) | ||||
−0.900750 | + | 0.434339i | \(0.856982\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 5.00000 | 0.389249 | ||||||||
\(166\) | 5.00000 | 0.388075 | ||||||||
\(167\) | 5.00000 | 0.386912 | 0.193456 | − | 0.981109i | \(-0.438030\pi\) | ||||
0.193456 | + | 0.981109i | \(0.438030\pi\) | |||||||
\(168\) | −5.00000 | −0.385758 | ||||||||
\(169\) | −12.0000 | −0.923077 | ||||||||
\(170\) | 5.00000 | 0.383482 | ||||||||
\(171\) | −3.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(172\) | 4.00000 | 0.304997 | ||||||||
\(173\) | 11.0000 | 0.836315 | 0.418157 | − | 0.908375i | \(-0.362676\pi\) | ||||
0.418157 | + | 0.908375i | \(0.362676\pi\) | |||||||
\(174\) | 6.00000 | 0.454859 | ||||||||
\(175\) | −5.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(176\) | −5.00000 | −0.376889 | ||||||||
\(177\) | −10.0000 | −0.751646 | ||||||||
\(178\) | 13.0000 | 0.974391 | ||||||||
\(179\) | 8.00000 | 0.597948 | 0.298974 | − | 0.954261i | \(-0.403356\pi\) | ||||
0.298974 | + | 0.954261i | \(0.403356\pi\) | |||||||
\(180\) | −1.00000 | −0.0745356 | ||||||||
\(181\) | −10.0000 | −0.743294 | −0.371647 | − | 0.928374i | \(-0.621207\pi\) | ||||
−0.371647 | + | 0.928374i | \(0.621207\pi\) | |||||||
\(182\) | 5.00000 | 0.370625 | ||||||||
\(183\) | 10.0000 | 0.739221 | ||||||||
\(184\) | 3.00000 | 0.221163 | ||||||||
\(185\) | 1.00000 | 0.0735215 | ||||||||
\(186\) | −6.00000 | −0.439941 | ||||||||
\(187\) | 25.0000 | 1.82818 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | −5.00000 | −0.363696 | ||||||||
\(190\) | 3.00000 | 0.217643 | ||||||||
\(191\) | −7.00000 | −0.506502 | −0.253251 | − | 0.967401i | \(-0.581500\pi\) | ||||
−0.253251 | + | 0.967401i | \(0.581500\pi\) | |||||||
\(192\) | 1.00000 | 0.0721688 | ||||||||
\(193\) | −2.00000 | −0.143963 | −0.0719816 | − | 0.997406i | \(-0.522932\pi\) | ||||
−0.0719816 | + | 0.997406i | \(0.522932\pi\) | |||||||
\(194\) | −4.00000 | −0.287183 | ||||||||
\(195\) | 1.00000 | 0.0716115 | ||||||||
\(196\) | 18.0000 | 1.28571 | ||||||||
\(197\) | 23.0000 | 1.63868 | 0.819341 | − | 0.573306i | \(-0.194340\pi\) | ||||
0.819341 | + | 0.573306i | \(0.194340\pi\) | |||||||
\(198\) | −5.00000 | −0.355335 | ||||||||
\(199\) | −24.0000 | −1.70131 | −0.850657 | − | 0.525720i | \(-0.823796\pi\) | ||||
−0.850657 | + | 0.525720i | \(0.823796\pi\) | |||||||
\(200\) | 1.00000 | 0.0707107 | ||||||||
\(201\) | −14.0000 | −0.987484 | ||||||||
\(202\) | −6.00000 | −0.422159 | ||||||||
\(203\) | −30.0000 | −2.10559 | ||||||||
\(204\) | −5.00000 | −0.350070 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | −16.0000 | −1.11477 | ||||||||
\(207\) | 3.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(208\) | −1.00000 | −0.0693375 | ||||||||
\(209\) | 15.0000 | 1.03757 | ||||||||
\(210\) | 5.00000 | 0.345033 | ||||||||
\(211\) | −2.00000 | −0.137686 | −0.0688428 | − | 0.997628i | \(-0.521931\pi\) | ||||
−0.0688428 | + | 0.997628i | \(0.521931\pi\) | |||||||
\(212\) | −3.00000 | −0.206041 | ||||||||
\(213\) | 6.00000 | 0.411113 | ||||||||
\(214\) | 15.0000 | 1.02538 | ||||||||
\(215\) | −4.00000 | −0.272798 | ||||||||
\(216\) | 1.00000 | 0.0680414 | ||||||||
\(217\) | 30.0000 | 2.03653 | ||||||||
\(218\) | −5.00000 | −0.338643 | ||||||||
\(219\) | −9.00000 | −0.608164 | ||||||||
\(220\) | 5.00000 | 0.337100 | ||||||||
\(221\) | 5.00000 | 0.336336 | ||||||||
\(222\) | −1.00000 | −0.0671156 | ||||||||
\(223\) | −8.00000 | −0.535720 | −0.267860 | − | 0.963458i | \(-0.586316\pi\) | ||||
−0.267860 | + | 0.963458i | \(0.586316\pi\) | |||||||
\(224\) | −5.00000 | −0.334077 | ||||||||
\(225\) | 1.00000 | 0.0666667 | ||||||||
\(226\) | −10.0000 | −0.665190 | ||||||||
\(227\) | 8.00000 | 0.530979 | 0.265489 | − | 0.964114i | \(-0.414466\pi\) | ||||
0.265489 | + | 0.964114i | \(0.414466\pi\) | |||||||
\(228\) | −3.00000 | −0.198680 | ||||||||
\(229\) | 6.00000 | 0.396491 | 0.198246 | − | 0.980152i | \(-0.436476\pi\) | ||||
0.198246 | + | 0.980152i | \(0.436476\pi\) | |||||||
\(230\) | −3.00000 | −0.197814 | ||||||||
\(231\) | 25.0000 | 1.64488 | ||||||||
\(232\) | 6.00000 | 0.393919 | ||||||||
\(233\) | −26.0000 | −1.70332 | −0.851658 | − | 0.524097i | \(-0.824403\pi\) | ||||
−0.851658 | + | 0.524097i | \(0.824403\pi\) | |||||||
\(234\) | −1.00000 | −0.0653720 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | −10.0000 | −0.650945 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 25.0000 | 1.62051 | ||||||||
\(239\) | 12.0000 | 0.776215 | 0.388108 | − | 0.921614i | \(-0.373129\pi\) | ||||
0.388108 | + | 0.921614i | \(0.373129\pi\) | |||||||
\(240\) | −1.00000 | −0.0645497 | ||||||||
\(241\) | −18.0000 | −1.15948 | −0.579741 | − | 0.814801i | \(-0.696846\pi\) | ||||
−0.579741 | + | 0.814801i | \(0.696846\pi\) | |||||||
\(242\) | 14.0000 | 0.899954 | ||||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 10.0000 | 0.640184 | ||||||||
\(245\) | −18.0000 | −1.14998 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 3.00000 | 0.190885 | ||||||||
\(248\) | −6.00000 | −0.381000 | ||||||||
\(249\) | 5.00000 | 0.316862 | ||||||||
\(250\) | −1.00000 | −0.0632456 | ||||||||
\(251\) | 30.0000 | 1.89358 | 0.946792 | − | 0.321847i | \(-0.104304\pi\) | ||||
0.946792 | + | 0.321847i | \(0.104304\pi\) | |||||||
\(252\) | −5.00000 | −0.314970 | ||||||||
\(253\) | −15.0000 | −0.943042 | ||||||||
\(254\) | −3.00000 | −0.188237 | ||||||||
\(255\) | 5.00000 | 0.313112 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 15.0000 | 0.935674 | 0.467837 | − | 0.883815i | \(-0.345033\pi\) | ||||
0.467837 | + | 0.883815i | \(0.345033\pi\) | |||||||
\(258\) | 4.00000 | 0.249029 | ||||||||
\(259\) | 5.00000 | 0.310685 | ||||||||
\(260\) | 1.00000 | 0.0620174 | ||||||||
\(261\) | 6.00000 | 0.371391 | ||||||||
\(262\) | −20.0000 | −1.23560 | ||||||||
\(263\) | 12.0000 | 0.739952 | 0.369976 | − | 0.929041i | \(-0.379366\pi\) | ||||
0.369976 | + | 0.929041i | \(0.379366\pi\) | |||||||
\(264\) | −5.00000 | −0.307729 | ||||||||
\(265\) | 3.00000 | 0.184289 | ||||||||
\(266\) | 15.0000 | 0.919709 | ||||||||
\(267\) | 13.0000 | 0.795587 | ||||||||
\(268\) | −14.0000 | −0.855186 | ||||||||
\(269\) | 9.00000 | 0.548740 | 0.274370 | − | 0.961624i | \(-0.411531\pi\) | ||||
0.274370 | + | 0.961624i | \(0.411531\pi\) | |||||||
\(270\) | −1.00000 | −0.0608581 | ||||||||
\(271\) | 20.0000 | 1.21491 | 0.607457 | − | 0.794353i | \(-0.292190\pi\) | ||||
0.607457 | + | 0.794353i | \(0.292190\pi\) | |||||||
\(272\) | −5.00000 | −0.303170 | ||||||||
\(273\) | 5.00000 | 0.302614 | ||||||||
\(274\) | −2.00000 | −0.120824 | ||||||||
\(275\) | −5.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(276\) | 3.00000 | 0.180579 | ||||||||
\(277\) | 25.0000 | 1.50210 | 0.751052 | − | 0.660243i | \(-0.229547\pi\) | ||||
0.751052 | + | 0.660243i | \(0.229547\pi\) | |||||||
\(278\) | 2.00000 | 0.119952 | ||||||||
\(279\) | −6.00000 | −0.359211 | ||||||||
\(280\) | 5.00000 | 0.298807 | ||||||||
\(281\) | 1.00000 | 0.0596550 | 0.0298275 | − | 0.999555i | \(-0.490504\pi\) | ||||
0.0298275 | + | 0.999555i | \(0.490504\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 5.00000 | 0.297219 | 0.148610 | − | 0.988896i | \(-0.452520\pi\) | ||||
0.148610 | + | 0.988896i | \(0.452520\pi\) | |||||||
\(284\) | 6.00000 | 0.356034 | ||||||||
\(285\) | 3.00000 | 0.177705 | ||||||||
\(286\) | 5.00000 | 0.295656 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 1.00000 | 0.0589256 | ||||||||
\(289\) | 8.00000 | 0.470588 | ||||||||
\(290\) | −6.00000 | −0.352332 | ||||||||
\(291\) | −4.00000 | −0.234484 | ||||||||
\(292\) | −9.00000 | −0.526685 | ||||||||
\(293\) | −11.0000 | −0.642627 | −0.321313 | − | 0.946973i | \(-0.604124\pi\) | ||||
−0.321313 | + | 0.946973i | \(0.604124\pi\) | |||||||
\(294\) | 18.0000 | 1.04978 | ||||||||
\(295\) | 10.0000 | 0.582223 | ||||||||
\(296\) | −1.00000 | −0.0581238 | ||||||||
\(297\) | −5.00000 | −0.290129 | ||||||||
\(298\) | 2.00000 | 0.115857 | ||||||||
\(299\) | −3.00000 | −0.173494 | ||||||||
\(300\) | 1.00000 | 0.0577350 | ||||||||
\(301\) | −20.0000 | −1.15278 | ||||||||
\(302\) | 15.0000 | 0.863153 | ||||||||
\(303\) | −6.00000 | −0.344691 | ||||||||
\(304\) | −3.00000 | −0.172062 | ||||||||
\(305\) | −10.0000 | −0.572598 | ||||||||
\(306\) | −5.00000 | −0.285831 | ||||||||
\(307\) | −30.0000 | −1.71219 | −0.856095 | − | 0.516818i | \(-0.827116\pi\) | ||||
−0.856095 | + | 0.516818i | \(0.827116\pi\) | |||||||
\(308\) | 25.0000 | 1.42451 | ||||||||
\(309\) | −16.0000 | −0.910208 | ||||||||
\(310\) | 6.00000 | 0.340777 | ||||||||
\(311\) | 8.00000 | 0.453638 | 0.226819 | − | 0.973937i | \(-0.427167\pi\) | ||||
0.226819 | + | 0.973937i | \(0.427167\pi\) | |||||||
\(312\) | −1.00000 | −0.0566139 | ||||||||
\(313\) | 24.0000 | 1.35656 | 0.678280 | − | 0.734803i | \(-0.262726\pi\) | ||||
0.678280 | + | 0.734803i | \(0.262726\pi\) | |||||||
\(314\) | −20.0000 | −1.12867 | ||||||||
\(315\) | 5.00000 | 0.281718 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −10.0000 | −0.561656 | −0.280828 | − | 0.959758i | \(-0.590609\pi\) | ||||
−0.280828 | + | 0.959758i | \(0.590609\pi\) | |||||||
\(318\) | −3.00000 | −0.168232 | ||||||||
\(319\) | −30.0000 | −1.67968 | ||||||||
\(320\) | −1.00000 | −0.0559017 | ||||||||
\(321\) | 15.0000 | 0.837218 | ||||||||
\(322\) | −15.0000 | −0.835917 | ||||||||
\(323\) | 15.0000 | 0.834622 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | −1.00000 | −0.0554700 | ||||||||
\(326\) | −23.0000 | −1.27385 | ||||||||
\(327\) | −5.00000 | −0.276501 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 5.00000 | 0.275241 | ||||||||
\(331\) | 4.00000 | 0.219860 | 0.109930 | − | 0.993939i | \(-0.464937\pi\) | ||||
0.109930 | + | 0.993939i | \(0.464937\pi\) | |||||||
\(332\) | 5.00000 | 0.274411 | ||||||||
\(333\) | −1.00000 | −0.0547997 | ||||||||
\(334\) | 5.00000 | 0.273588 | ||||||||
\(335\) | 14.0000 | 0.764902 | ||||||||
\(336\) | −5.00000 | −0.272772 | ||||||||
\(337\) | −9.00000 | −0.490261 | −0.245131 | − | 0.969490i | \(-0.578831\pi\) | ||||
−0.245131 | + | 0.969490i | \(0.578831\pi\) | |||||||
\(338\) | −12.0000 | −0.652714 | ||||||||
\(339\) | −10.0000 | −0.543125 | ||||||||
\(340\) | 5.00000 | 0.271163 | ||||||||
\(341\) | 30.0000 | 1.62459 | ||||||||
\(342\) | −3.00000 | −0.162221 | ||||||||
\(343\) | −55.0000 | −2.96972 | ||||||||
\(344\) | 4.00000 | 0.215666 | ||||||||
\(345\) | −3.00000 | −0.161515 | ||||||||
\(346\) | 11.0000 | 0.591364 | ||||||||
\(347\) | −36.0000 | −1.93258 | −0.966291 | − | 0.257454i | \(-0.917117\pi\) | ||||
−0.966291 | + | 0.257454i | \(0.917117\pi\) | |||||||
\(348\) | 6.00000 | 0.321634 | ||||||||
\(349\) | 24.0000 | 1.28469 | 0.642345 | − | 0.766415i | \(-0.277962\pi\) | ||||
0.642345 | + | 0.766415i | \(0.277962\pi\) | |||||||
\(350\) | −5.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(351\) | −1.00000 | −0.0533761 | ||||||||
\(352\) | −5.00000 | −0.266501 | ||||||||
\(353\) | −26.0000 | −1.38384 | −0.691920 | − | 0.721974i | \(-0.743235\pi\) | ||||
−0.691920 | + | 0.721974i | \(0.743235\pi\) | |||||||
\(354\) | −10.0000 | −0.531494 | ||||||||
\(355\) | −6.00000 | −0.318447 | ||||||||
\(356\) | 13.0000 | 0.688999 | ||||||||
\(357\) | 25.0000 | 1.32314 | ||||||||
\(358\) | 8.00000 | 0.422813 | ||||||||
\(359\) | 36.0000 | 1.90001 | 0.950004 | − | 0.312239i | \(-0.101079\pi\) | ||||
0.950004 | + | 0.312239i | \(0.101079\pi\) | |||||||
\(360\) | −1.00000 | −0.0527046 | ||||||||
\(361\) | −10.0000 | −0.526316 | ||||||||
\(362\) | −10.0000 | −0.525588 | ||||||||
\(363\) | 14.0000 | 0.734809 | ||||||||
\(364\) | 5.00000 | 0.262071 | ||||||||
\(365\) | 9.00000 | 0.471082 | ||||||||
\(366\) | 10.0000 | 0.522708 | ||||||||
\(367\) | −5.00000 | −0.260998 | −0.130499 | − | 0.991448i | \(-0.541658\pi\) | ||||
−0.130499 | + | 0.991448i | \(0.541658\pi\) | |||||||
\(368\) | 3.00000 | 0.156386 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 1.00000 | 0.0519875 | ||||||||
\(371\) | 15.0000 | 0.778761 | ||||||||
\(372\) | −6.00000 | −0.311086 | ||||||||
\(373\) | 14.0000 | 0.724893 | 0.362446 | − | 0.932005i | \(-0.381942\pi\) | ||||
0.362446 | + | 0.932005i | \(0.381942\pi\) | |||||||
\(374\) | 25.0000 | 1.29272 | ||||||||
\(375\) | −1.00000 | −0.0516398 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −6.00000 | −0.309016 | ||||||||
\(378\) | −5.00000 | −0.257172 | ||||||||
\(379\) | −26.0000 | −1.33553 | −0.667765 | − | 0.744372i | \(-0.732749\pi\) | ||||
−0.667765 | + | 0.744372i | \(0.732749\pi\) | |||||||
\(380\) | 3.00000 | 0.153897 | ||||||||
\(381\) | −3.00000 | −0.153695 | ||||||||
\(382\) | −7.00000 | −0.358151 | ||||||||
\(383\) | 9.00000 | 0.459879 | 0.229939 | − | 0.973205i | \(-0.426147\pi\) | ||||
0.229939 | + | 0.973205i | \(0.426147\pi\) | |||||||
\(384\) | 1.00000 | 0.0510310 | ||||||||
\(385\) | −25.0000 | −1.27412 | ||||||||
\(386\) | −2.00000 | −0.101797 | ||||||||
\(387\) | 4.00000 | 0.203331 | ||||||||
\(388\) | −4.00000 | −0.203069 | ||||||||
\(389\) | 34.0000 | 1.72387 | 0.861934 | − | 0.507020i | \(-0.169253\pi\) | ||||
0.861934 | + | 0.507020i | \(0.169253\pi\) | |||||||
\(390\) | 1.00000 | 0.0506370 | ||||||||
\(391\) | −15.0000 | −0.758583 | ||||||||
\(392\) | 18.0000 | 0.909137 | ||||||||
\(393\) | −20.0000 | −1.00887 | ||||||||
\(394\) | 23.0000 | 1.15872 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | −5.00000 | −0.251259 | ||||||||
\(397\) | −36.0000 | −1.80679 | −0.903394 | − | 0.428811i | \(-0.858933\pi\) | ||||
−0.903394 | + | 0.428811i | \(0.858933\pi\) | |||||||
\(398\) | −24.0000 | −1.20301 | ||||||||
\(399\) | 15.0000 | 0.750939 | ||||||||
\(400\) | 1.00000 | 0.0500000 | ||||||||
\(401\) | −27.0000 | −1.34832 | −0.674158 | − | 0.738587i | \(-0.735493\pi\) | ||||
−0.674158 | + | 0.738587i | \(0.735493\pi\) | |||||||
\(402\) | −14.0000 | −0.698257 | ||||||||
\(403\) | 6.00000 | 0.298881 | ||||||||
\(404\) | −6.00000 | −0.298511 | ||||||||
\(405\) | −1.00000 | −0.0496904 | ||||||||
\(406\) | −30.0000 | −1.48888 | ||||||||
\(407\) | 5.00000 | 0.247841 | ||||||||
\(408\) | −5.00000 | −0.247537 | ||||||||
\(409\) | 24.0000 | 1.18672 | 0.593362 | − | 0.804936i | \(-0.297800\pi\) | ||||
0.593362 | + | 0.804936i | \(0.297800\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −2.00000 | −0.0986527 | ||||||||
\(412\) | −16.0000 | −0.788263 | ||||||||
\(413\) | 50.0000 | 2.46034 | ||||||||
\(414\) | 3.00000 | 0.147442 | ||||||||
\(415\) | −5.00000 | −0.245440 | ||||||||
\(416\) | −1.00000 | −0.0490290 | ||||||||
\(417\) | 2.00000 | 0.0979404 | ||||||||
\(418\) | 15.0000 | 0.733674 | ||||||||
\(419\) | −19.0000 | −0.928211 | −0.464105 | − | 0.885780i | \(-0.653624\pi\) | ||||
−0.464105 | + | 0.885780i | \(0.653624\pi\) | |||||||
\(420\) | 5.00000 | 0.243975 | ||||||||
\(421\) | −6.00000 | −0.292422 | −0.146211 | − | 0.989253i | \(-0.546708\pi\) | ||||
−0.146211 | + | 0.989253i | \(0.546708\pi\) | |||||||
\(422\) | −2.00000 | −0.0973585 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | −3.00000 | −0.145693 | ||||||||
\(425\) | −5.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(426\) | 6.00000 | 0.290701 | ||||||||
\(427\) | −50.0000 | −2.41967 | ||||||||
\(428\) | 15.0000 | 0.725052 | ||||||||
\(429\) | 5.00000 | 0.241402 | ||||||||
\(430\) | −4.00000 | −0.192897 | ||||||||
\(431\) | −33.0000 | −1.58955 | −0.794777 | − | 0.606902i | \(-0.792412\pi\) | ||||
−0.794777 | + | 0.606902i | \(0.792412\pi\) | |||||||
\(432\) | 1.00000 | 0.0481125 | ||||||||
\(433\) | 21.0000 | 1.00920 | 0.504598 | − | 0.863355i | \(-0.331641\pi\) | ||||
0.504598 | + | 0.863355i | \(0.331641\pi\) | |||||||
\(434\) | 30.0000 | 1.44005 | ||||||||
\(435\) | −6.00000 | −0.287678 | ||||||||
\(436\) | −5.00000 | −0.239457 | ||||||||
\(437\) | −9.00000 | −0.430528 | ||||||||
\(438\) | −9.00000 | −0.430037 | ||||||||
\(439\) | 36.0000 | 1.71819 | 0.859093 | − | 0.511819i | \(-0.171028\pi\) | ||||
0.859093 | + | 0.511819i | \(0.171028\pi\) | |||||||
\(440\) | 5.00000 | 0.238366 | ||||||||
\(441\) | 18.0000 | 0.857143 | ||||||||
\(442\) | 5.00000 | 0.237826 | ||||||||
\(443\) | −28.0000 | −1.33032 | −0.665160 | − | 0.746701i | \(-0.731637\pi\) | ||||
−0.665160 | + | 0.746701i | \(0.731637\pi\) | |||||||
\(444\) | −1.00000 | −0.0474579 | ||||||||
\(445\) | −13.0000 | −0.616259 | ||||||||
\(446\) | −8.00000 | −0.378811 | ||||||||
\(447\) | 2.00000 | 0.0945968 | ||||||||
\(448\) | −5.00000 | −0.236228 | ||||||||
\(449\) | 30.0000 | 1.41579 | 0.707894 | − | 0.706319i | \(-0.249646\pi\) | ||||
0.707894 | + | 0.706319i | \(0.249646\pi\) | |||||||
\(450\) | 1.00000 | 0.0471405 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | −10.0000 | −0.470360 | ||||||||
\(453\) | 15.0000 | 0.704761 | ||||||||
\(454\) | 8.00000 | 0.375459 | ||||||||
\(455\) | −5.00000 | −0.234404 | ||||||||
\(456\) | −3.00000 | −0.140488 | ||||||||
\(457\) | 4.00000 | 0.187112 | 0.0935561 | − | 0.995614i | \(-0.470177\pi\) | ||||
0.0935561 | + | 0.995614i | \(0.470177\pi\) | |||||||
\(458\) | 6.00000 | 0.280362 | ||||||||
\(459\) | −5.00000 | −0.233380 | ||||||||
\(460\) | −3.00000 | −0.139876 | ||||||||
\(461\) | 26.0000 | 1.21094 | 0.605470 | − | 0.795868i | \(-0.292985\pi\) | ||||
0.605470 | + | 0.795868i | \(0.292985\pi\) | |||||||
\(462\) | 25.0000 | 1.16311 | ||||||||
\(463\) | −28.0000 | −1.30127 | −0.650635 | − | 0.759390i | \(-0.725497\pi\) | ||||
−0.650635 | + | 0.759390i | \(0.725497\pi\) | |||||||
\(464\) | 6.00000 | 0.278543 | ||||||||
\(465\) | 6.00000 | 0.278243 | ||||||||
\(466\) | −26.0000 | −1.20443 | ||||||||
\(467\) | −12.0000 | −0.555294 | −0.277647 | − | 0.960683i | \(-0.589555\pi\) | ||||
−0.277647 | + | 0.960683i | \(0.589555\pi\) | |||||||
\(468\) | −1.00000 | −0.0462250 | ||||||||
\(469\) | 70.0000 | 3.23230 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −20.0000 | −0.921551 | ||||||||
\(472\) | −10.0000 | −0.460287 | ||||||||
\(473\) | −20.0000 | −0.919601 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −3.00000 | −0.137649 | ||||||||
\(476\) | 25.0000 | 1.14587 | ||||||||
\(477\) | −3.00000 | −0.137361 | ||||||||
\(478\) | 12.0000 | 0.548867 | ||||||||
\(479\) | −21.0000 | −0.959514 | −0.479757 | − | 0.877401i | \(-0.659275\pi\) | ||||
−0.479757 | + | 0.877401i | \(0.659275\pi\) | |||||||
\(480\) | −1.00000 | −0.0456435 | ||||||||
\(481\) | 1.00000 | 0.0455961 | ||||||||
\(482\) | −18.0000 | −0.819878 | ||||||||
\(483\) | −15.0000 | −0.682524 | ||||||||
\(484\) | 14.0000 | 0.636364 | ||||||||
\(485\) | 4.00000 | 0.181631 | ||||||||
\(486\) | 1.00000 | 0.0453609 | ||||||||
\(487\) | 26.0000 | 1.17817 | 0.589086 | − | 0.808070i | \(-0.299488\pi\) | ||||
0.589086 | + | 0.808070i | \(0.299488\pi\) | |||||||
\(488\) | 10.0000 | 0.452679 | ||||||||
\(489\) | −23.0000 | −1.04010 | ||||||||
\(490\) | −18.0000 | −0.813157 | ||||||||
\(491\) | −9.00000 | −0.406164 | −0.203082 | − | 0.979162i | \(-0.565096\pi\) | ||||
−0.203082 | + | 0.979162i | \(0.565096\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −30.0000 | −1.35113 | ||||||||
\(494\) | 3.00000 | 0.134976 | ||||||||
\(495\) | 5.00000 | 0.224733 | ||||||||
\(496\) | −6.00000 | −0.269408 | ||||||||
\(497\) | −30.0000 | −1.34568 | ||||||||
\(498\) | 5.00000 | 0.224055 | ||||||||
\(499\) | −5.00000 | −0.223831 | −0.111915 | − | 0.993718i | \(-0.535699\pi\) | ||||
−0.111915 | + | 0.993718i | \(0.535699\pi\) | |||||||
\(500\) | −1.00000 | −0.0447214 | ||||||||
\(501\) | 5.00000 | 0.223384 | ||||||||
\(502\) | 30.0000 | 1.33897 | ||||||||
\(503\) | −20.0000 | −0.891756 | −0.445878 | − | 0.895094i | \(-0.647108\pi\) | ||||
−0.445878 | + | 0.895094i | \(0.647108\pi\) | |||||||
\(504\) | −5.00000 | −0.222718 | ||||||||
\(505\) | 6.00000 | 0.266996 | ||||||||
\(506\) | −15.0000 | −0.666831 | ||||||||
\(507\) | −12.0000 | −0.532939 | ||||||||
\(508\) | −3.00000 | −0.133103 | ||||||||
\(509\) | 15.0000 | 0.664863 | 0.332432 | − | 0.943127i | \(-0.392131\pi\) | ||||
0.332432 | + | 0.943127i | \(0.392131\pi\) | |||||||
\(510\) | 5.00000 | 0.221404 | ||||||||
\(511\) | 45.0000 | 1.99068 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | −3.00000 | −0.132453 | ||||||||
\(514\) | 15.0000 | 0.661622 | ||||||||
\(515\) | 16.0000 | 0.705044 | ||||||||
\(516\) | 4.00000 | 0.176090 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 5.00000 | 0.219687 | ||||||||
\(519\) | 11.0000 | 0.482846 | ||||||||
\(520\) | 1.00000 | 0.0438529 | ||||||||
\(521\) | 12.0000 | 0.525730 | 0.262865 | − | 0.964833i | \(-0.415333\pi\) | ||||
0.262865 | + | 0.964833i | \(0.415333\pi\) | |||||||
\(522\) | 6.00000 | 0.262613 | ||||||||
\(523\) | −36.0000 | −1.57417 | −0.787085 | − | 0.616844i | \(-0.788411\pi\) | ||||
−0.787085 | + | 0.616844i | \(0.788411\pi\) | |||||||
\(524\) | −20.0000 | −0.873704 | ||||||||
\(525\) | −5.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(526\) | 12.0000 | 0.523225 | ||||||||
\(527\) | 30.0000 | 1.30682 | ||||||||
\(528\) | −5.00000 | −0.217597 | ||||||||
\(529\) | −14.0000 | −0.608696 | ||||||||
\(530\) | 3.00000 | 0.130312 | ||||||||
\(531\) | −10.0000 | −0.433963 | ||||||||
\(532\) | 15.0000 | 0.650332 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 13.0000 | 0.562565 | ||||||||
\(535\) | −15.0000 | −0.648507 | ||||||||
\(536\) | −14.0000 | −0.604708 | ||||||||
\(537\) | 8.00000 | 0.345225 | ||||||||
\(538\) | 9.00000 | 0.388018 | ||||||||
\(539\) | −90.0000 | −3.87657 | ||||||||
\(540\) | −1.00000 | −0.0430331 | ||||||||
\(541\) | 5.00000 | 0.214967 | 0.107483 | − | 0.994207i | \(-0.465721\pi\) | ||||
0.107483 | + | 0.994207i | \(0.465721\pi\) | |||||||
\(542\) | 20.0000 | 0.859074 | ||||||||
\(543\) | −10.0000 | −0.429141 | ||||||||
\(544\) | −5.00000 | −0.214373 | ||||||||
\(545\) | 5.00000 | 0.214176 | ||||||||
\(546\) | 5.00000 | 0.213980 | ||||||||
\(547\) | −43.0000 | −1.83855 | −0.919274 | − | 0.393619i | \(-0.871223\pi\) | ||||
−0.919274 | + | 0.393619i | \(0.871223\pi\) | |||||||
\(548\) | −2.00000 | −0.0854358 | ||||||||
\(549\) | 10.0000 | 0.426790 | ||||||||
\(550\) | −5.00000 | −0.213201 | ||||||||
\(551\) | −18.0000 | −0.766826 | ||||||||
\(552\) | 3.00000 | 0.127688 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 25.0000 | 1.06215 | ||||||||
\(555\) | 1.00000 | 0.0424476 | ||||||||
\(556\) | 2.00000 | 0.0848189 | ||||||||
\(557\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(558\) | −6.00000 | −0.254000 | ||||||||
\(559\) | −4.00000 | −0.169182 | ||||||||
\(560\) | 5.00000 | 0.211289 | ||||||||
\(561\) | 25.0000 | 1.05550 | ||||||||
\(562\) | 1.00000 | 0.0421825 | ||||||||
\(563\) | 22.0000 | 0.927189 | 0.463595 | − | 0.886047i | \(-0.346559\pi\) | ||||
0.463595 | + | 0.886047i | \(0.346559\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 10.0000 | 0.420703 | ||||||||
\(566\) | 5.00000 | 0.210166 | ||||||||
\(567\) | −5.00000 | −0.209980 | ||||||||
\(568\) | 6.00000 | 0.251754 | ||||||||
\(569\) | −13.0000 | −0.544988 | −0.272494 | − | 0.962157i | \(-0.587849\pi\) | ||||
−0.272494 | + | 0.962157i | \(0.587849\pi\) | |||||||
\(570\) | 3.00000 | 0.125656 | ||||||||
\(571\) | −10.0000 | −0.418487 | −0.209243 | − | 0.977864i | \(-0.567100\pi\) | ||||
−0.209243 | + | 0.977864i | \(0.567100\pi\) | |||||||
\(572\) | 5.00000 | 0.209061 | ||||||||
\(573\) | −7.00000 | −0.292429 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 3.00000 | 0.125109 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | 26.0000 | 1.08239 | 0.541197 | − | 0.840896i | \(-0.317971\pi\) | ||||
0.541197 | + | 0.840896i | \(0.317971\pi\) | |||||||
\(578\) | 8.00000 | 0.332756 | ||||||||
\(579\) | −2.00000 | −0.0831172 | ||||||||
\(580\) | −6.00000 | −0.249136 | ||||||||
\(581\) | −25.0000 | −1.03717 | ||||||||
\(582\) | −4.00000 | −0.165805 | ||||||||
\(583\) | 15.0000 | 0.621237 | ||||||||
\(584\) | −9.00000 | −0.372423 | ||||||||
\(585\) | 1.00000 | 0.0413449 | ||||||||
\(586\) | −11.0000 | −0.454406 | ||||||||
\(587\) | −24.0000 | −0.990586 | −0.495293 | − | 0.868726i | \(-0.664939\pi\) | ||||
−0.495293 | + | 0.868726i | \(0.664939\pi\) | |||||||
\(588\) | 18.0000 | 0.742307 | ||||||||
\(589\) | 18.0000 | 0.741677 | ||||||||
\(590\) | 10.0000 | 0.411693 | ||||||||
\(591\) | 23.0000 | 0.946094 | ||||||||
\(592\) | −1.00000 | −0.0410997 | ||||||||
\(593\) | −24.0000 | −0.985562 | −0.492781 | − | 0.870153i | \(-0.664020\pi\) | ||||
−0.492781 | + | 0.870153i | \(0.664020\pi\) | |||||||
\(594\) | −5.00000 | −0.205152 | ||||||||
\(595\) | −25.0000 | −1.02490 | ||||||||
\(596\) | 2.00000 | 0.0819232 | ||||||||
\(597\) | −24.0000 | −0.982255 | ||||||||
\(598\) | −3.00000 | −0.122679 | ||||||||
\(599\) | 44.0000 | 1.79779 | 0.898896 | − | 0.438163i | \(-0.144371\pi\) | ||||
0.898896 | + | 0.438163i | \(0.144371\pi\) | |||||||
\(600\) | 1.00000 | 0.0408248 | ||||||||
\(601\) | −13.0000 | −0.530281 | −0.265141 | − | 0.964210i | \(-0.585418\pi\) | ||||
−0.265141 | + | 0.964210i | \(0.585418\pi\) | |||||||
\(602\) | −20.0000 | −0.815139 | ||||||||
\(603\) | −14.0000 | −0.570124 | ||||||||
\(604\) | 15.0000 | 0.610341 | ||||||||
\(605\) | −14.0000 | −0.569181 | ||||||||
\(606\) | −6.00000 | −0.243733 | ||||||||
\(607\) | −18.0000 | −0.730597 | −0.365299 | − | 0.930890i | \(-0.619033\pi\) | ||||
−0.365299 | + | 0.930890i | \(0.619033\pi\) | |||||||
\(608\) | −3.00000 | −0.121666 | ||||||||
\(609\) | −30.0000 | −1.21566 | ||||||||
\(610\) | −10.0000 | −0.404888 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | −5.00000 | −0.202113 | ||||||||
\(613\) | 34.0000 | 1.37325 | 0.686624 | − | 0.727013i | \(-0.259092\pi\) | ||||
0.686624 | + | 0.727013i | \(0.259092\pi\) | |||||||
\(614\) | −30.0000 | −1.21070 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 25.0000 | 1.00728 | ||||||||
\(617\) | −34.0000 | −1.36879 | −0.684394 | − | 0.729112i | \(-0.739933\pi\) | ||||
−0.684394 | + | 0.729112i | \(0.739933\pi\) | |||||||
\(618\) | −16.0000 | −0.643614 | ||||||||
\(619\) | −32.0000 | −1.28619 | −0.643094 | − | 0.765787i | \(-0.722350\pi\) | ||||
−0.643094 | + | 0.765787i | \(0.722350\pi\) | |||||||
\(620\) | 6.00000 | 0.240966 | ||||||||
\(621\) | 3.00000 | 0.120386 | ||||||||
\(622\) | 8.00000 | 0.320771 | ||||||||
\(623\) | −65.0000 | −2.60417 | ||||||||
\(624\) | −1.00000 | −0.0400320 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 24.0000 | 0.959233 | ||||||||
\(627\) | 15.0000 | 0.599042 | ||||||||
\(628\) | −20.0000 | −0.798087 | ||||||||
\(629\) | 5.00000 | 0.199363 | ||||||||
\(630\) | 5.00000 | 0.199205 | ||||||||
\(631\) | −4.00000 | −0.159237 | −0.0796187 | − | 0.996825i | \(-0.525370\pi\) | ||||
−0.0796187 | + | 0.996825i | \(0.525370\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | −2.00000 | −0.0794929 | ||||||||
\(634\) | −10.0000 | −0.397151 | ||||||||
\(635\) | 3.00000 | 0.119051 | ||||||||
\(636\) | −3.00000 | −0.118958 | ||||||||
\(637\) | −18.0000 | −0.713186 | ||||||||
\(638\) | −30.0000 | −1.18771 | ||||||||
\(639\) | 6.00000 | 0.237356 | ||||||||
\(640\) | −1.00000 | −0.0395285 | ||||||||
\(641\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(642\) | 15.0000 | 0.592003 | ||||||||
\(643\) | 23.0000 | 0.907031 | 0.453516 | − | 0.891248i | \(-0.350170\pi\) | ||||
0.453516 | + | 0.891248i | \(0.350170\pi\) | |||||||
\(644\) | −15.0000 | −0.591083 | ||||||||
\(645\) | −4.00000 | −0.157500 | ||||||||
\(646\) | 15.0000 | 0.590167 | ||||||||
\(647\) | 3.00000 | 0.117942 | 0.0589711 | − | 0.998260i | \(-0.481218\pi\) | ||||
0.0589711 | + | 0.998260i | \(0.481218\pi\) | |||||||
\(648\) | 1.00000 | 0.0392837 | ||||||||
\(649\) | 50.0000 | 1.96267 | ||||||||
\(650\) | −1.00000 | −0.0392232 | ||||||||
\(651\) | 30.0000 | 1.17579 | ||||||||
\(652\) | −23.0000 | −0.900750 | ||||||||
\(653\) | −48.0000 | −1.87839 | −0.939193 | − | 0.343391i | \(-0.888424\pi\) | ||||
−0.939193 | + | 0.343391i | \(0.888424\pi\) | |||||||
\(654\) | −5.00000 | −0.195515 | ||||||||
\(655\) | 20.0000 | 0.781465 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | −9.00000 | −0.351123 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −20.0000 | −0.779089 | −0.389545 | − | 0.921008i | \(-0.627368\pi\) | ||||
−0.389545 | + | 0.921008i | \(0.627368\pi\) | |||||||
\(660\) | 5.00000 | 0.194625 | ||||||||
\(661\) | −47.0000 | −1.82809 | −0.914044 | − | 0.405615i | \(-0.867057\pi\) | ||||
−0.914044 | + | 0.405615i | \(0.867057\pi\) | |||||||
\(662\) | 4.00000 | 0.155464 | ||||||||
\(663\) | 5.00000 | 0.194184 | ||||||||
\(664\) | 5.00000 | 0.194038 | ||||||||
\(665\) | −15.0000 | −0.581675 | ||||||||
\(666\) | −1.00000 | −0.0387492 | ||||||||
\(667\) | 18.0000 | 0.696963 | ||||||||
\(668\) | 5.00000 | 0.193456 | ||||||||
\(669\) | −8.00000 | −0.309298 | ||||||||
\(670\) | 14.0000 | 0.540867 | ||||||||
\(671\) | −50.0000 | −1.93023 | ||||||||
\(672\) | −5.00000 | −0.192879 | ||||||||
\(673\) | 19.0000 | 0.732396 | 0.366198 | − | 0.930537i | \(-0.380659\pi\) | ||||
0.366198 | + | 0.930537i | \(0.380659\pi\) | |||||||
\(674\) | −9.00000 | −0.346667 | ||||||||
\(675\) | 1.00000 | 0.0384900 | ||||||||
\(676\) | −12.0000 | −0.461538 | ||||||||
\(677\) | −9.00000 | −0.345898 | −0.172949 | − | 0.984931i | \(-0.555330\pi\) | ||||
−0.172949 | + | 0.984931i | \(0.555330\pi\) | |||||||
\(678\) | −10.0000 | −0.384048 | ||||||||
\(679\) | 20.0000 | 0.767530 | ||||||||
\(680\) | 5.00000 | 0.191741 | ||||||||
\(681\) | 8.00000 | 0.306561 | ||||||||
\(682\) | 30.0000 | 1.14876 | ||||||||
\(683\) | 48.0000 | 1.83667 | 0.918334 | − | 0.395805i | \(-0.129534\pi\) | ||||
0.918334 | + | 0.395805i | \(0.129534\pi\) | |||||||
\(684\) | −3.00000 | −0.114708 | ||||||||
\(685\) | 2.00000 | 0.0764161 | ||||||||
\(686\) | −55.0000 | −2.09991 | ||||||||
\(687\) | 6.00000 | 0.228914 | ||||||||
\(688\) | 4.00000 | 0.152499 | ||||||||
\(689\) | 3.00000 | 0.114291 | ||||||||
\(690\) | −3.00000 | −0.114208 | ||||||||
\(691\) | −22.0000 | −0.836919 | −0.418460 | − | 0.908235i | \(-0.637430\pi\) | ||||
−0.418460 | + | 0.908235i | \(0.637430\pi\) | |||||||
\(692\) | 11.0000 | 0.418157 | ||||||||
\(693\) | 25.0000 | 0.949671 | ||||||||
\(694\) | −36.0000 | −1.36654 | ||||||||
\(695\) | −2.00000 | −0.0758643 | ||||||||
\(696\) | 6.00000 | 0.227429 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 24.0000 | 0.908413 | ||||||||
\(699\) | −26.0000 | −0.983410 | ||||||||
\(700\) | −5.00000 | −0.188982 | ||||||||
\(701\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(702\) | −1.00000 | −0.0377426 | ||||||||
\(703\) | 3.00000 | 0.113147 | ||||||||
\(704\) | −5.00000 | −0.188445 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −26.0000 | −0.978523 | ||||||||
\(707\) | 30.0000 | 1.12827 | ||||||||
\(708\) | −10.0000 | −0.375823 | ||||||||
\(709\) | −35.0000 | −1.31445 | −0.657226 | − | 0.753693i | \(-0.728270\pi\) | ||||
−0.657226 | + | 0.753693i | \(0.728270\pi\) | |||||||
\(710\) | −6.00000 | −0.225176 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 13.0000 | 0.487196 | ||||||||
\(713\) | −18.0000 | −0.674105 | ||||||||
\(714\) | 25.0000 | 0.935601 | ||||||||
\(715\) | −5.00000 | −0.186989 | ||||||||
\(716\) | 8.00000 | 0.298974 | ||||||||
\(717\) | 12.0000 | 0.448148 | ||||||||
\(718\) | 36.0000 | 1.34351 | ||||||||
\(719\) | −26.0000 | −0.969636 | −0.484818 | − | 0.874615i | \(-0.661114\pi\) | ||||
−0.484818 | + | 0.874615i | \(0.661114\pi\) | |||||||
\(720\) | −1.00000 | −0.0372678 | ||||||||
\(721\) | 80.0000 | 2.97936 | ||||||||
\(722\) | −10.0000 | −0.372161 | ||||||||
\(723\) | −18.0000 | −0.669427 | ||||||||
\(724\) | −10.0000 | −0.371647 | ||||||||
\(725\) | 6.00000 | 0.222834 | ||||||||
\(726\) | 14.0000 | 0.519589 | ||||||||
\(727\) | −30.0000 | −1.11264 | −0.556319 | − | 0.830969i | \(-0.687787\pi\) | ||||
−0.556319 | + | 0.830969i | \(0.687787\pi\) | |||||||
\(728\) | 5.00000 | 0.185312 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 9.00000 | 0.333105 | ||||||||
\(731\) | −20.0000 | −0.739727 | ||||||||
\(732\) | 10.0000 | 0.369611 | ||||||||
\(733\) | 46.0000 | 1.69905 | 0.849524 | − | 0.527549i | \(-0.176889\pi\) | ||||
0.849524 | + | 0.527549i | \(0.176889\pi\) | |||||||
\(734\) | −5.00000 | −0.184553 | ||||||||
\(735\) | −18.0000 | −0.663940 | ||||||||
\(736\) | 3.00000 | 0.110581 | ||||||||
\(737\) | 70.0000 | 2.57848 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 26.0000 | 0.956425 | 0.478213 | − | 0.878244i | \(-0.341285\pi\) | ||||
0.478213 | + | 0.878244i | \(0.341285\pi\) | |||||||
\(740\) | 1.00000 | 0.0367607 | ||||||||
\(741\) | 3.00000 | 0.110208 | ||||||||
\(742\) | 15.0000 | 0.550667 | ||||||||
\(743\) | 10.0000 | 0.366864 | 0.183432 | − | 0.983032i | \(-0.441279\pi\) | ||||
0.183432 | + | 0.983032i | \(0.441279\pi\) | |||||||
\(744\) | −6.00000 | −0.219971 | ||||||||
\(745\) | −2.00000 | −0.0732743 | ||||||||
\(746\) | 14.0000 | 0.512576 | ||||||||
\(747\) | 5.00000 | 0.182940 | ||||||||
\(748\) | 25.0000 | 0.914091 | ||||||||
\(749\) | −75.0000 | −2.74044 | ||||||||
\(750\) | −1.00000 | −0.0365148 | ||||||||
\(751\) | 28.0000 | 1.02173 | 0.510867 | − | 0.859660i | \(-0.329324\pi\) | ||||
0.510867 | + | 0.859660i | \(0.329324\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 30.0000 | 1.09326 | ||||||||
\(754\) | −6.00000 | −0.218507 | ||||||||
\(755\) | −15.0000 | −0.545906 | ||||||||
\(756\) | −5.00000 | −0.181848 | ||||||||
\(757\) | 37.0000 | 1.34479 | 0.672394 | − | 0.740193i | \(-0.265266\pi\) | ||||
0.672394 | + | 0.740193i | \(0.265266\pi\) | |||||||
\(758\) | −26.0000 | −0.944363 | ||||||||
\(759\) | −15.0000 | −0.544466 | ||||||||
\(760\) | 3.00000 | 0.108821 | ||||||||
\(761\) | −18.0000 | −0.652499 | −0.326250 | − | 0.945284i | \(-0.605785\pi\) | ||||
−0.326250 | + | 0.945284i | \(0.605785\pi\) | |||||||
\(762\) | −3.00000 | −0.108679 | ||||||||
\(763\) | 25.0000 | 0.905061 | ||||||||
\(764\) | −7.00000 | −0.253251 | ||||||||
\(765\) | 5.00000 | 0.180775 | ||||||||
\(766\) | 9.00000 | 0.325183 | ||||||||
\(767\) | 10.0000 | 0.361079 | ||||||||
\(768\) | 1.00000 | 0.0360844 | ||||||||
\(769\) | −14.0000 | −0.504853 | −0.252426 | − | 0.967616i | \(-0.581229\pi\) | ||||
−0.252426 | + | 0.967616i | \(0.581229\pi\) | |||||||
\(770\) | −25.0000 | −0.900937 | ||||||||
\(771\) | 15.0000 | 0.540212 | ||||||||
\(772\) | −2.00000 | −0.0719816 | ||||||||
\(773\) | −21.0000 | −0.755318 | −0.377659 | − | 0.925945i | \(-0.623271\pi\) | ||||
−0.377659 | + | 0.925945i | \(0.623271\pi\) | |||||||
\(774\) | 4.00000 | 0.143777 | ||||||||
\(775\) | −6.00000 | −0.215526 | ||||||||
\(776\) | −4.00000 | −0.143592 | ||||||||
\(777\) | 5.00000 | 0.179374 | ||||||||
\(778\) | 34.0000 | 1.21896 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 1.00000 | 0.0358057 | ||||||||
\(781\) | −30.0000 | −1.07348 | ||||||||
\(782\) | −15.0000 | −0.536399 | ||||||||
\(783\) | 6.00000 | 0.214423 | ||||||||
\(784\) | 18.0000 | 0.642857 | ||||||||
\(785\) | 20.0000 | 0.713831 | ||||||||
\(786\) | −20.0000 | −0.713376 | ||||||||
\(787\) | 42.0000 | 1.49714 | 0.748569 | − | 0.663057i | \(-0.230741\pi\) | ||||
0.748569 | + | 0.663057i | \(0.230741\pi\) | |||||||
\(788\) | 23.0000 | 0.819341 | ||||||||
\(789\) | 12.0000 | 0.427211 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 50.0000 | 1.77780 | ||||||||
\(792\) | −5.00000 | −0.177667 | ||||||||
\(793\) | −10.0000 | −0.355110 | ||||||||
\(794\) | −36.0000 | −1.27759 | ||||||||
\(795\) | 3.00000 | 0.106399 | ||||||||
\(796\) | −24.0000 | −0.850657 | ||||||||
\(797\) | −14.0000 | −0.495905 | −0.247953 | − | 0.968772i | \(-0.579758\pi\) | ||||
−0.247953 | + | 0.968772i | \(0.579758\pi\) | |||||||
\(798\) | 15.0000 | 0.530994 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 1.00000 | 0.0353553 | ||||||||
\(801\) | 13.0000 | 0.459332 | ||||||||
\(802\) | −27.0000 | −0.953403 | ||||||||
\(803\) | 45.0000 | 1.58802 | ||||||||
\(804\) | −14.0000 | −0.493742 | ||||||||
\(805\) | 15.0000 | 0.528681 | ||||||||
\(806\) | 6.00000 | 0.211341 | ||||||||
\(807\) | 9.00000 | 0.316815 | ||||||||
\(808\) | −6.00000 | −0.211079 | ||||||||
\(809\) | −15.0000 | −0.527372 | −0.263686 | − | 0.964609i | \(-0.584938\pi\) | ||||
−0.263686 | + | 0.964609i | \(0.584938\pi\) | |||||||
\(810\) | −1.00000 | −0.0351364 | ||||||||
\(811\) | 40.0000 | 1.40459 | 0.702295 | − | 0.711886i | \(-0.252159\pi\) | ||||
0.702295 | + | 0.711886i | \(0.252159\pi\) | |||||||
\(812\) | −30.0000 | −1.05279 | ||||||||
\(813\) | 20.0000 | 0.701431 | ||||||||
\(814\) | 5.00000 | 0.175250 | ||||||||
\(815\) | 23.0000 | 0.805655 | ||||||||
\(816\) | −5.00000 | −0.175035 | ||||||||
\(817\) | −12.0000 | −0.419827 | ||||||||
\(818\) | 24.0000 | 0.839140 | ||||||||
\(819\) | 5.00000 | 0.174714 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 39.0000 | 1.36111 | 0.680555 | − | 0.732697i | \(-0.261739\pi\) | ||||
0.680555 | + | 0.732697i | \(0.261739\pi\) | |||||||
\(822\) | −2.00000 | −0.0697580 | ||||||||
\(823\) | −35.0000 | −1.22002 | −0.610012 | − | 0.792392i | \(-0.708835\pi\) | ||||
−0.610012 | + | 0.792392i | \(0.708835\pi\) | |||||||
\(824\) | −16.0000 | −0.557386 | ||||||||
\(825\) | −5.00000 | −0.174078 | ||||||||
\(826\) | 50.0000 | 1.73972 | ||||||||
\(827\) | 12.0000 | 0.417281 | 0.208640 | − | 0.977992i | \(-0.433096\pi\) | ||||
0.208640 | + | 0.977992i | \(0.433096\pi\) | |||||||
\(828\) | 3.00000 | 0.104257 | ||||||||
\(829\) | 7.00000 | 0.243120 | 0.121560 | − | 0.992584i | \(-0.461210\pi\) | ||||
0.121560 | + | 0.992584i | \(0.461210\pi\) | |||||||
\(830\) | −5.00000 | −0.173553 | ||||||||
\(831\) | 25.0000 | 0.867240 | ||||||||
\(832\) | −1.00000 | −0.0346688 | ||||||||
\(833\) | −90.0000 | −3.11832 | ||||||||
\(834\) | 2.00000 | 0.0692543 | ||||||||
\(835\) | −5.00000 | −0.173032 | ||||||||
\(836\) | 15.0000 | 0.518786 | ||||||||
\(837\) | −6.00000 | −0.207390 | ||||||||
\(838\) | −19.0000 | −0.656344 | ||||||||
\(839\) | −42.0000 | −1.45000 | −0.725001 | − | 0.688748i | \(-0.758161\pi\) | ||||
−0.725001 | + | 0.688748i | \(0.758161\pi\) | |||||||
\(840\) | 5.00000 | 0.172516 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | −6.00000 | −0.206774 | ||||||||
\(843\) | 1.00000 | 0.0344418 | ||||||||
\(844\) | −2.00000 | −0.0688428 | ||||||||
\(845\) | 12.0000 | 0.412813 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −70.0000 | −2.40523 | ||||||||
\(848\) | −3.00000 | −0.103020 | ||||||||
\(849\) | 5.00000 | 0.171600 | ||||||||
\(850\) | −5.00000 | −0.171499 | ||||||||
\(851\) | −3.00000 | −0.102839 | ||||||||
\(852\) | 6.00000 | 0.205557 | ||||||||
\(853\) | 19.0000 | 0.650548 | 0.325274 | − | 0.945620i | \(-0.394544\pi\) | ||||
0.325274 | + | 0.945620i | \(0.394544\pi\) | |||||||
\(854\) | −50.0000 | −1.71096 | ||||||||
\(855\) | 3.00000 | 0.102598 | ||||||||
\(856\) | 15.0000 | 0.512689 | ||||||||
\(857\) | 9.00000 | 0.307434 | 0.153717 | − | 0.988115i | \(-0.450876\pi\) | ||||
0.153717 | + | 0.988115i | \(0.450876\pi\) | |||||||
\(858\) | 5.00000 | 0.170697 | ||||||||
\(859\) | 7.00000 | 0.238837 | 0.119418 | − | 0.992844i | \(-0.461897\pi\) | ||||
0.119418 | + | 0.992844i | \(0.461897\pi\) | |||||||
\(860\) | −4.00000 | −0.136399 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | −33.0000 | −1.12398 | ||||||||
\(863\) | −12.0000 | −0.408485 | −0.204242 | − | 0.978920i | \(-0.565473\pi\) | ||||
−0.204242 | + | 0.978920i | \(0.565473\pi\) | |||||||
\(864\) | 1.00000 | 0.0340207 | ||||||||
\(865\) | −11.0000 | −0.374011 | ||||||||
\(866\) | 21.0000 | 0.713609 | ||||||||
\(867\) | 8.00000 | 0.271694 | ||||||||
\(868\) | 30.0000 | 1.01827 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | −6.00000 | −0.203419 | ||||||||
\(871\) | 14.0000 | 0.474372 | ||||||||
\(872\) | −5.00000 | −0.169321 | ||||||||
\(873\) | −4.00000 | −0.135379 | ||||||||
\(874\) | −9.00000 | −0.304430 | ||||||||
\(875\) | 5.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(876\) | −9.00000 | −0.304082 | ||||||||
\(877\) | −52.0000 | −1.75592 | −0.877958 | − | 0.478738i | \(-0.841094\pi\) | ||||
−0.877958 | + | 0.478738i | \(0.841094\pi\) | |||||||
\(878\) | 36.0000 | 1.21494 | ||||||||
\(879\) | −11.0000 | −0.371021 | ||||||||
\(880\) | 5.00000 | 0.168550 | ||||||||
\(881\) | −40.0000 | −1.34763 | −0.673817 | − | 0.738898i | \(-0.735346\pi\) | ||||
−0.673817 | + | 0.738898i | \(0.735346\pi\) | |||||||
\(882\) | 18.0000 | 0.606092 | ||||||||
\(883\) | 21.0000 | 0.706706 | 0.353353 | − | 0.935490i | \(-0.385041\pi\) | ||||
0.353353 | + | 0.935490i | \(0.385041\pi\) | |||||||
\(884\) | 5.00000 | 0.168168 | ||||||||
\(885\) | 10.0000 | 0.336146 | ||||||||
\(886\) | −28.0000 | −0.940678 | ||||||||
\(887\) | −38.0000 | −1.27592 | −0.637958 | − | 0.770072i | \(-0.720220\pi\) | ||||
−0.637958 | + | 0.770072i | \(0.720220\pi\) | |||||||
\(888\) | −1.00000 | −0.0335578 | ||||||||
\(889\) | 15.0000 | 0.503084 | ||||||||
\(890\) | −13.0000 | −0.435761 | ||||||||
\(891\) | −5.00000 | −0.167506 | ||||||||
\(892\) | −8.00000 | −0.267860 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 2.00000 | 0.0668900 | ||||||||
\(895\) | −8.00000 | −0.267411 | ||||||||
\(896\) | −5.00000 | −0.167038 | ||||||||
\(897\) | −3.00000 | −0.100167 | ||||||||
\(898\) | 30.0000 | 1.00111 | ||||||||
\(899\) | −36.0000 | −1.20067 | ||||||||
\(900\) | 1.00000 | 0.0333333 | ||||||||
\(901\) | 15.0000 | 0.499722 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | −20.0000 | −0.665558 | ||||||||
\(904\) | −10.0000 | −0.332595 | ||||||||
\(905\) | 10.0000 | 0.332411 | ||||||||
\(906\) | 15.0000 | 0.498342 | ||||||||
\(907\) | 37.0000 | 1.22856 | 0.614282 | − | 0.789086i | \(-0.289446\pi\) | ||||
0.614282 | + | 0.789086i | \(0.289446\pi\) | |||||||
\(908\) | 8.00000 | 0.265489 | ||||||||
\(909\) | −6.00000 | −0.199007 | ||||||||
\(910\) | −5.00000 | −0.165748 | ||||||||
\(911\) | −8.00000 | −0.265052 | −0.132526 | − | 0.991180i | \(-0.542309\pi\) | ||||
−0.132526 | + | 0.991180i | \(0.542309\pi\) | |||||||
\(912\) | −3.00000 | −0.0993399 | ||||||||
\(913\) | −25.0000 | −0.827379 | ||||||||
\(914\) | 4.00000 | 0.132308 | ||||||||
\(915\) | −10.0000 | −0.330590 | ||||||||
\(916\) | 6.00000 | 0.198246 | ||||||||
\(917\) | 100.000 | 3.30229 | ||||||||
\(918\) | −5.00000 | −0.165025 | ||||||||
\(919\) | 16.0000 | 0.527791 | 0.263896 | − | 0.964551i | \(-0.414993\pi\) | ||||
0.263896 | + | 0.964551i | \(0.414993\pi\) | |||||||
\(920\) | −3.00000 | −0.0989071 | ||||||||
\(921\) | −30.0000 | −0.988534 | ||||||||
\(922\) | 26.0000 | 0.856264 | ||||||||
\(923\) | −6.00000 | −0.197492 | ||||||||
\(924\) | 25.0000 | 0.822440 | ||||||||
\(925\) | −1.00000 | −0.0328798 | ||||||||
\(926\) | −28.0000 | −0.920137 | ||||||||
\(927\) | −16.0000 | −0.525509 | ||||||||
\(928\) | 6.00000 | 0.196960 | ||||||||
\(929\) | 2.00000 | 0.0656179 | 0.0328089 | − | 0.999462i | \(-0.489555\pi\) | ||||
0.0328089 | + | 0.999462i | \(0.489555\pi\) | |||||||
\(930\) | 6.00000 | 0.196748 | ||||||||
\(931\) | −54.0000 | −1.76978 | ||||||||
\(932\) | −26.0000 | −0.851658 | ||||||||
\(933\) | 8.00000 | 0.261908 | ||||||||
\(934\) | −12.0000 | −0.392652 | ||||||||
\(935\) | −25.0000 | −0.817587 | ||||||||
\(936\) | −1.00000 | −0.0326860 | ||||||||
\(937\) | −34.0000 | −1.11073 | −0.555366 | − | 0.831606i | \(-0.687422\pi\) | ||||
−0.555366 | + | 0.831606i | \(0.687422\pi\) | |||||||
\(938\) | 70.0000 | 2.28558 | ||||||||
\(939\) | 24.0000 | 0.783210 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 50.0000 | 1.62995 | 0.814977 | − | 0.579494i | \(-0.196750\pi\) | ||||
0.814977 | + | 0.579494i | \(0.196750\pi\) | |||||||
\(942\) | −20.0000 | −0.651635 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | −10.0000 | −0.325472 | ||||||||
\(945\) | 5.00000 | 0.162650 | ||||||||
\(946\) | −20.0000 | −0.650256 | ||||||||
\(947\) | 4.00000 | 0.129983 | 0.0649913 | − | 0.997886i | \(-0.479298\pi\) | ||||
0.0649913 | + | 0.997886i | \(0.479298\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 9.00000 | 0.292152 | ||||||||
\(950\) | −3.00000 | −0.0973329 | ||||||||
\(951\) | −10.0000 | −0.324272 | ||||||||
\(952\) | 25.0000 | 0.810255 | ||||||||
\(953\) | 14.0000 | 0.453504 | 0.226752 | − | 0.973952i | \(-0.427189\pi\) | ||||
0.226752 | + | 0.973952i | \(0.427189\pi\) | |||||||
\(954\) | −3.00000 | −0.0971286 | ||||||||
\(955\) | 7.00000 | 0.226515 | ||||||||
\(956\) | 12.0000 | 0.388108 | ||||||||
\(957\) | −30.0000 | −0.969762 | ||||||||
\(958\) | −21.0000 | −0.678479 | ||||||||
\(959\) | 10.0000 | 0.322917 | ||||||||
\(960\) | −1.00000 | −0.0322749 | ||||||||
\(961\) | 5.00000 | 0.161290 | ||||||||
\(962\) | 1.00000 | 0.0322413 | ||||||||
\(963\) | 15.0000 | 0.483368 | ||||||||
\(964\) | −18.0000 | −0.579741 | ||||||||
\(965\) | 2.00000 | 0.0643823 | ||||||||
\(966\) | −15.0000 | −0.482617 | ||||||||
\(967\) | −18.0000 | −0.578841 | −0.289420 | − | 0.957202i | \(-0.593463\pi\) | ||||
−0.289420 | + | 0.957202i | \(0.593463\pi\) | |||||||
\(968\) | 14.0000 | 0.449977 | ||||||||
\(969\) | 15.0000 | 0.481869 | ||||||||
\(970\) | 4.00000 | 0.128432 | ||||||||
\(971\) | −4.00000 | −0.128366 | −0.0641831 | − | 0.997938i | \(-0.520444\pi\) | ||||
−0.0641831 | + | 0.997938i | \(0.520444\pi\) | |||||||
\(972\) | 1.00000 | 0.0320750 | ||||||||
\(973\) | −10.0000 | −0.320585 | ||||||||
\(974\) | 26.0000 | 0.833094 | ||||||||
\(975\) | −1.00000 | −0.0320256 | ||||||||
\(976\) | 10.0000 | 0.320092 | ||||||||
\(977\) | 39.0000 | 1.24772 | 0.623860 | − | 0.781536i | \(-0.285563\pi\) | ||||
0.623860 | + | 0.781536i | \(0.285563\pi\) | |||||||
\(978\) | −23.0000 | −0.735459 | ||||||||
\(979\) | −65.0000 | −2.07741 | ||||||||
\(980\) | −18.0000 | −0.574989 | ||||||||
\(981\) | −5.00000 | −0.159638 | ||||||||
\(982\) | −9.00000 | −0.287202 | ||||||||
\(983\) | −58.0000 | −1.84991 | −0.924956 | − | 0.380073i | \(-0.875899\pi\) | ||||
−0.924956 | + | 0.380073i | \(0.875899\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −23.0000 | −0.732841 | ||||||||
\(986\) | −30.0000 | −0.955395 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 3.00000 | 0.0954427 | ||||||||
\(989\) | 12.0000 | 0.381578 | ||||||||
\(990\) | 5.00000 | 0.158910 | ||||||||
\(991\) | 8.00000 | 0.254128 | 0.127064 | − | 0.991894i | \(-0.459445\pi\) | ||||
0.127064 | + | 0.991894i | \(0.459445\pi\) | |||||||
\(992\) | −6.00000 | −0.190500 | ||||||||
\(993\) | 4.00000 | 0.126936 | ||||||||
\(994\) | −30.0000 | −0.951542 | ||||||||
\(995\) | 24.0000 | 0.760851 | ||||||||
\(996\) | 5.00000 | 0.158431 | ||||||||
\(997\) | −39.0000 | −1.23514 | −0.617571 | − | 0.786515i | \(-0.711883\pi\) | ||||
−0.617571 | + | 0.786515i | \(0.711883\pi\) | |||||||
\(998\) | −5.00000 | −0.158272 | ||||||||
\(999\) | −1.00000 | −0.0316386 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1110.2.a.m.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 3330.2.a.f.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 8880.2.a.i.1.1 | 1 | |||
5.4 | even | 2 | 5550.2.a.k.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1110.2.a.m.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
3330.2.a.f.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
5550.2.a.k.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
8880.2.a.i.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 |